Informe Lab.fisica i

8/6/2019 Informe Lab.fisica i

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PRACTICADELABORATORION1

CURSO:LABORATORIODEFISICA1DOCENTE:

LIC.JOS

SANTA

CRUZ

DELGADO

TEMA:CAIDA LIBREFACULTAD:INGENIERAINDUSTRIALYDESISTEMAS

INTEGRANTES CDIGOYONEMURA ALEGRE, SHIGEKI 1111734PAIPAY FAJARDO, MIGUEL ANGEL 1110099AVALOS SARAVIA, MARTN ALONSO 1110068OBALLE GUTIERREZ, RAFAEL 1111755

CICLO: IITURNO:MAANAHORARIO:JUEVES9:4011:20HORASFECHADEREALIZACION:02DEJUNIOFECHADEENTREGA:16DEJUNIO

2011-II


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OBJETIVOS:

- Estudio del movimiento de un cuerpo en cada libre con el uso del sensor de movimiento.- Determinar el valor de aceleracin de la gravedad.- Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software Logger pro.- Analizar e interpretar las graficas obtenidas.

EQUIPOS Y MATERIALES

INTERFACE VRNIER MASA ESFERICA

SOPORTE UNIVERSAL

SENSOR DE MOVIMIENTO

VARILLA NUEZ SIMPLE


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Cada libre de los cuerpos

El estudio del comportamiento de los objetos fsicos en cada libre es un tema interesante. Suhistoria, sus leyes fundamentales, sus ecuaciones principales constituyen un aporte valioso

en la Fsica por la caracterstica de movimiento ideal y de notable practicidad que semanifiesta continuamente en el espacio y el tiempo.El trmino cada libre es una expresin aplicado tanto a los cuerpos que ascienden como alos que descienden. La cada libre es un movimiento de aceleracin constante.

DATOS HISTORICOS

Aristteles: formul su teora de los objetos en cada libre,suponiendo que todos se componen de cuatro elementos: tierra, aire,fuego y agua. Los que estn constituidos primordialmente por tierra yagua tratan de alcanzar su lugar natural de reposo: la Tierra; Losobjetos que se componen de aire tratan de subir a su estado natural dereposo: el cielo.

Galileo Galilei:(1564-1642) quien finalmente abri el camino aldesarrollo de la verdadera ciencia, realizando importantes avancesen Astronoma, ptica y mecnica. El principal cientfico del sigloXVI acudi al experimento para descubrir la verdad y proclamarpblicamente que la autoridad de Aristteles al respecto debaponerse en tela de juicio. Dise ingeniosos mtodos paracronometrar con exactitud la forma en que caen objetos semejantesde distinto peso y pudo establecer que el peso de un objeto noinfluye en su aceleracin, con la condicin de que seandespreciables los efectos de la resistencia del aire

Galileo dej caer objetos de diferentes pesos desde lo alto de laTorre inclinada de Pisa y compar sus cadas. En una ocasin,Galileo supuestamente reuni una gran multitud para que atestiguarala cada de un objeto ligero y uno pesado desde lo alto de la torre.Se dice que muchos observadores de esta demostracin, quienesvieron a los objetos tocar el suelo juntos, se burlaron del jovenGalileo y continuaron afianzados a sus enseanzas aristotlica.


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Fue Galileo quien introdujo por primera vez la idea de la aceleracin. La desarroll aldescubrir el movimiento de los cuerpos que caen y prob su resultado haciendo ver primeroque el movimiento de una pelota o esfera rodando por un plano inclinado era similar al de unapelota en cada libre.

Galileo demostr que si la aceleracin a lo largo del plano inclinado es constante, la

aceleracin debida a la gravedad debe ser constante y verific su suposicin de que lasesferas al descender por planos inclinados se incrementaban uniformemente con el tiempo.Encontr que las esferas adquiran la misma cantidad de rapidez en cada intervalo sucesivode tiempo; esto es, las esferas rodaban con aceleracin uniforme o constante. La velocidaden cualquier tiempo es simplemente igual a la aceleracin multiplicada por el tiempo. Galileoencontr mayores aceleraciones para planos inclinados ms empinados. La esfera adquieresu mxima aceleracin cuando el plano se levanta a la posicin vertical; esto es, laaceleracin de Cada libre.


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Leyes fundamentales de la Cada Libre:

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical.

b) La cada de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado.

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleracin.

ECUACIONES DE CAIDA LIBRE


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RECOPILACION DE DATOS

TABLA N1

Y=C + Bx Ax2

Tabla

N

A B C

Y=C + Bx Ax2g expe. E.rel %

1 4.484 -2.728 0.3718Y=0.3718 - 2.728x 4.484x2

8.968 m/s2

8.49%

2 4.978 -4.671 1.106Y=1.106 - 4.671x 4.978x2

9.958 m/s2

1.61%

3 4.837 -2.575 8.3262Y=8.3262 - 2.575 4.837x2

9.674 m/s2

1.28%

4 5.070 -2.817 0.3991Y=0.3991 - 2.817 5.070x2

10.14 m/s2

3.49%

5 5.000 -2.558 0.3230 Y=0.3230 - 2.558 5x2

10.0 m/s2

2.04%

TABLA N 2


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Tabla de Datos N Altura (m) Tiempo (s)

1

0.128 0.50

0.229 0.55

0.346 0.60

0.496 0.65

0.659 0.70


2

0.173 0.65

0.275 0.70

0.403 0.75

0.554 0.80

0.732 0.85


3

0.147 0.45

0.248 0.50

0.373 0.550.552 0.60

0.696 0.65


4

0.176 0.46

0.215 0.48

0.258 0.50

0.305 0.52

0.358 0.54

0.411 0.56

0.470 0.580.553 0.60

0.603


5

0.140 0.42

0.174 0.44

0.213 0.46

0.257 0.48

0.303 0.50

0.356 0.52

0.409 0.54

0.451 0.56

0.534 0.58

0.601 0.60

0.672 0.62

0.746 0.64


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CUESTIONARIO

1. Existe relacin entre el valor de la aceleracin de la gravedad la masadel cuerpo empleado? Expliqu

Bueno nosotros sabemos que:

P=mg Donde: P=peso del cuerpo

m=masa de el cuerpo

g=gravedad

De donde notamos que es el PESO el que tiene relacin con la gravedad yla masa, pero la masa no tiene relacin con la gravedad es por eso que sinosotros llevamos el cuerpo con el cual hemos hecho el experimento a la

luna en donde la gravedad es mucho menor(1.62m/s2), el PESO de dicho

cuerpo ser menor que en el de la tierra mientras que la masa semantendr constante.

2. Qu factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y elvalor referencial comnmente aceptado para el valor de la gravedad

g=9.8m/s2?

Los factores que creemos pueden afectar al valor de la gravedad son:y la ubicacin donde se realizara el experimento ya que de acuerdo a

donde lo realicemos la gravedad no ser la misma claro que

estamos hablando de lugares con distancias considerables grandespor no decir enormes.

y que al momento de la toma de datos podamos equivocarnos y aspude arrojarnos otro valor en nuestros clculos.

3. Utilizando los datos de la tabla N 2 realice un ajuste de curvamanual, para la grafica h vs. t y determine el valor de la

aceleracin de la gravedad. Compare este resultado obtenido

experimentalmente con el valor referencial (9.8m/s2) Indicar el

error absoluto y el error relativo porcentual.

Por la grafica obtenida en el programa Logger pro y el fenmenoexperimentado (cada libre) podemos afirmar que la grafica queobtendremos se tratara de una parbola de donde podemos decir que suecuacin ser de la forma:


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Y=a+bx+Cx2

Adems del tema de ajuste de curvas sabemos que de la ecuacin anteriortendremos:

! XXY cbaN2

111(1)

! XXXYX cba3

1

2

1111(2)

! XXXYX cba4

1

3

1

2

11

2

1(3)

Adems tenemos: tabla N2 adecuada a nuestras variables

n X1 Y1 Y1X1 X12

X13

X14

X12Y1

1 0,42000 0,14000 0,05880 0,17640 0,07409 0,03112 0,02470

2 0,44000 0,17400 0,07656 0,19360 0,08518 0,03748 0,033693 0,46000 0,21300 0,09798 0,21160 0,09734 0,04477 0,04507

4 0,48000 0,25700 0,12336 0,23040 0,11059 0,05308 0,05921

5 0,50000 0,30300 0,15150 0,25000 0,12500 0,06250 0,07575

6 0,52000 0,35600 0,18512 0,27040 0,14061 0,07312 0,09626

7 0,54000 0,40900 0,22086 0,29160 0,15746 0,08503 0,11926

8 0,56000 0,47100 0,26376 0,31360 0,17562 0,09834 0,14771

9 0,58000 0,53400 0,30972 0,33640 0,19511 0,11316 0,17964

10 0,60000 0,60100 0,36060 0,36000 0,21600 0,12960 0,21636

11 0,62000 0,67200 0,41664 0,38440 0,23833 0,14776 0,25832

12 0,64000 0,74600 0,47744 0,40960 0,26214 0,16777 0,30556

SUMATORIAS : 6,36000 4,87600 2,74234 3,42800 1,87747 1,04375 1,56152

Del cuadro anterior obtenemos que:

36000.61

!X

! 87600.41Y

! 74234.211YX

42800.32

1 !X

! 87747.13

1X

! 04375.14

1X

! 56152.112

1YX

n=12


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12

428.336.6876.4 cba

!

Ahora reemplazando estos valores en las ecuaciones (1), (2), ( ) y tendremos:

1) ! XXY cbaN2

111

4.87600=12a+6.36000b+3.42800c

2) ! XXXYX cba3

1

2

1111

2.74234=6.36000a+3.428b+1.87747c

3) ! XXXYX cba4

1

3

1

2

11

2

1

1.56152=3.428a+1.87747b+1.04375c

Formando el sistema de ecuaciones con estos valores tendremos:

4.876=12a+6.36b+3.428c________________ (1)

2.74234=6.36a+3.428b+1.87747c_________ (2)

1.56152=3.428a+1.87747b+1.04375c______ (3)

Despejando aen (1) tendremos :

______________ (4)

Remplazando (4) en (2) y en (3) tendremos:

cbcb

87747.1428.3

12

428.336.6876.436.674234.2

!

cbcb 87747.1428.381684.13708.358428.274234.2 !

cb 06063.00572.015806.0 ! ________________ (5)


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cbcb

04275.187747.112

428.336.6876.4428.356152.1

!

cbcb 04275.187747.1979265.081684.1392911.156152.1 !

cb 064485.006063.0168609.0 ! _____________ (6)

Despejando b en (5) tendremos :

0572.0

06063.015806.0 cb

! ____________________ (7)

(7) en (6)

cc

063485.00572.0

06063.015806.006063.0168609.0

!

cc 064485.0064266.0167538.0168609.0 !

c000219.0001071.0 !

c=4.89041

Remplazando en ( ) tendremos:

b =-2.420377

Luego tendremos en (4) :

a =0.292106


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NUESTRA ECUACION SERA:

289041.4420377.2292106.0 XXY !

De donde:exp

2

189041.4 g!

Entonces gexp=9.78082m/s2

Nuestro error absoluto ser: 9.78082m/s20.5m/s

2

Nuestro error relativo porcentual ser: (%)100..% exp

ref

ref

relg

ggE

!

Reemplazando datos

Tendremos:

( )100../8.9

/78082.9/8.9%

2

22

sm

smsmErel

!

De donde obtendremos: Eref(%)=0.196%


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4. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8m/s2 ,considerando la masa y el radio ecuatorial de la tierra constantes.

Sabemos que:2

.

R

MmGF ! para nuestro ejercicio tendremos:

2.

tierra

tierram

R

MmGF ! Donde G= 6.67X10

-11Nm

2/Kg

2

Mtierra= 5.983 X1024Kg

Rtierra= 6.378 X106m

Adems sabemos que: Fm= mg

Reemplazando los valores en nuestra ecuacin tendremos:

26

24

2211

10378.6

10983.5/1067.6

m

KgmKgNmmg

v

vv

v!

De donde eliminamos m en cada miembro y resolviendo tendremos que la gravedad

(g) es:

Kg

N

g678884.40

1090661.39 v

!

v!

Kg

Ng 1039810164203.0

!

28101642033.9

s

mg

Con lo cual podemos decir que:

El valor referencial de la gravedad que tenemos tiene un error de-0.010164233m/s

2(APROXIMADAMENTE)


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OBSERVACIONES

- EL SONIDO CAUSADO AL ACTIVAR EL DETECTOR DE MOVIMIENTOVERNIER NOS INDICARA QUE YA SE ESTARA RECEPCIONANDOCUALQUIER TIPO DE MOVIENTO EN EL AREA DE DICHO APARATO.

- NO DEBEMOS REALIZAR NINGUN TIPO DE MOVIMIENTO FISICO SOBRETODO EN EL AREA DE CAPTACION QUE OCUPA EL DETECTOR DEMOVIMIENTO VERNIER.

- COMO EL CUERPO CAE VERTICALMENTE ENTONCES EL SENSOR DEMOVIMIENTO SUJETO POR LA VARILLA DEBE ESTAR APUNTANDO LO MASRECTO POSIBLE.

- MIENTRAS TOMEMOS MENOR ESCALA DE TIEMPO NUESTROSRESULTADOS SERAN MAS EXACTOS O PRECISOS.

CONCLUSIONES

- CONOCIMOS SI ACTA LA FUERZA DE LA GRAVEDAD EN CADA LIBRE YDEDUCIMOS QE LA GRAVEDAD ES TODA FUERZA QUE TRATA DE JALARLOS OBJETOS HACIA ABAJO

- LA VELOCIDAD INICIAL SIEMPRE ES CERO (Vi) = 0 m/s

- TODO CUERPO QUE CAE LIBREMENTE LO AR DE MANERA TAL QUERESULTE UNA TRAYECTORIADE TIPO VERTICAL.

- EN EL EXPERIMENTO DEDUCIMOS QUE EN LA CADA LIBRE (NO HAYRESISTENCIA DEL AIRE) TODOS LOS CUERPOS CAEN VERTICALMENTE, YLO QUE PESEN NO INFLUYE EN NADA.

BIBLIOGRAFIA

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo/concepto.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cada_librehttp:// www.kalipedia.com / fisica - quimica /tema/movimientos/ caida -libre.htm

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