UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

RUIZ GALLO

FACULTAD:

FICSA

CURSO:

Física i

ESCUELA:

Ingeniería de sistemas

TITULO:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

MESA:

3

PROFESOR:

Sáenz Guarníz Segundo

ALUMNO:

Rivera Olivera José Cronwell 079071H.

Lambayeque setiembre del 2009

Informe de Laboratorio 4

I. Titulo: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

II. Objetivos

Obtener la gráfica de la posición en función del tiempo para el MRUV.

Obtener la gráfica de la velocidad en función del tiempo para el MRUV.

III. Fundamento Teórico

Las ecuaciones cinemáticas, para un móvil con MRUV.

Fig.1 Son:

a⃗=Cte

v⃗=v⃗0+ a⃗ t

X=x0+ v⃗0 . t+a⃗ t 2

2

Fig. 1 (Y vs X).

2

b)

t0

d) x vs. tt

x

0

x0

3

IV. Equipo y Materiales.

Plano inclinado.

Polea.

Carrito.

Hilo.

Un cronómetro (±0,001s).

4

Un transportador (±1°).

Un juego de masas pendular.

Portapesas.

5

V. Procedimiento

1. Atar el carrito con una cuerda, conectar hacia un porta pesa.2. Instalar el plano inclinado (≅ haciendo un < 30°).3. Mantener sujetado el carrito y hacer pasar la cuerda por la polea.4. Soltar el carrito y tomar el tiempo para cada distancia.5. Anotar este tiempo en la tabla de datos experimentales 01.

Tabla Nª 01 Datos Experimentales

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia(m) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

Tiempo(s) 0.77 0.85 0.90 0.97 1.02 1.07 1.16 1.21 1.26 1.31

VI. Análisis de datosCon la ayuda de los mínimos cuadrados determine los valores de a y b tanto con d y v⃗ como se indico en laboratorio, observe que t para ambos casos es el mismo.

Tabla Nª2

N d(m) t(s) v(m/s)1 0,25 0,77 0,3242 0,3 0,85 0,3523 0,35 0,9 0,3884 0,4 0,97 0,4125 0,45 1,02 0,4416 0,5 1,07 0,4677 0,55 1,16 0,4748 0,6 1,21 0,4959 0,65 1,26 0,515

10 0,7 1,31 0,534

6

Tabla Nª3

N d(m) d²(m²) t(s) t²(s²) dt(m.s)1 0,25 0,0625 0,77 0,5929 0,19252 0,3 0,09 0,85 0,7225 0,2553 0,35 0,1225 0,9 0,81 0,3154 0,4 0,16 0,97 0,9409 0,3885 0,45 0,2025 1,02 1,0404 0,4596 0,5 0,25 1,07 1,1449 0,5357 0,55 0,3025 1,16 1,3456 0,6388 0,6 0,36 1,21 1,4641 0,7269 0,65 0,4225 1,26 1,5876 0,819

10 0,7 0,49 1,31 1,7161 0,917∑ 4,75 2,4625 10,52 11,365 5,2445

Tabla Nª4

N v(m/s) v²(m²/s²) t(s) t²(s²) vt(ms¯¹s)1 0,3224 0,1049 0,77 0,5929 0,252 0,352 0,1239 0,85 0,7225 0,33 0,388 0,1505 0,9 0,81 0,354 0,412 0,1697 0,97 0,9409 0,45 0,441 0,1944 1,02 1,0404 0,456 0,467 0,218 1,07 1,1449 0,57 0,474 0,2246 1,16 1,3456 0,558 0,495 0,245 1,21 1,4641 0,69 0,515 0,2652 1,26 1,5876 0,65

10 0,534 0,2851 1,31 1,7161 0,7∑ 4,402 1,9813 10,52 11,365 4,75

Para y=d (m); x=t(s)

a=n∑ xy−(∑ x ) (∑ y )

n∑ x2−(∑ x) ²

a=[10(5,2445)−(10,52 )(4,75)]ms

[10(11,365)−(10,52)² ]s ²

a=[52,445−49.97]ms[113,65−110.67] s ²

a=2.4752.98

ms¯ ¹

a=0.830ms¯ ¹

7

b=(∑ y ) (∑ x2 )−(∑ x )(∑ xy )

n∑ x2−(∑ x) ²

b=[ (4,75 ) (11,365 )−(10,52)(5,2445)]ms ²

[10(11,365)−(10,52) ²]s ²

b=[53.9837−55.1721]ms ²

[113,65−110.67] s ²

b=[−1.1884]ms ²

[2.98 ]s ²

b=−0.398m

Para y=v⃗ (m /s) ; x=t(s)

a=n∑ xy−(∑ x ) (∑ y )

n∑ x2−(∑ x) ²

a=[10(4,75)−(10,52 )(4,402)]ms¯ ¹ s

[10(11,365)−(10,52)² ]s ²

a=[47,5−46.3]ms¯ ¹ s

¿−110.67¿s ² ¿

a=1.2ms¯ ¹ s2.98 s ²

a=0.40m /s ²

b=(∑ y ) (∑ x2 )−(∑ x )(∑ xy )

n∑ x2−(∑ x) ²

b=[ (4,402 ) (11,365 )−(10,52)(4,75)] s ²ms¯ ¹

[10(11,365)−(10,52) ²]s ²

b=[50.02−49.97]s ²ms¯ ¹

¿−110.67¿s ² ¿

b=0.05 s ²ms¯ ¹2.98 s ²

b=0.016m /s

8

VII. Resultados y Cuestionario

1. Grafique: d vs t en el papel milimetrado y determine su pendiente

Nota: Al reverso de cada gráfica presente las ecuaciones de la recta de ajuste (y=ax+b)

tanθ=m=∆ y∆ x

=[0.70−0.25]m[1.31−0.77] s

=∆ y∆ x

=0.45m0.54 s

=0.83m / s

Según la ecuación: y=ax+b ,para la grafica d vs t, además sabiendo que

a=0.830ms¯ 1 , b=−0.398m

Se obtiene que:

y1=(0.830ms¯ 1) (0.77 s )−0.398m=(0.6391m )−0.398m=0.2411m

y2=(0.830ms¯ 1) (0.85 s)−0.398m=(0.7055m )−0.398m=0.3075m

y3=(0.830ms¯ 1 ) (0.90 s )−0.398m=(0.747m )−0.398m=0.349m

y4=(0.830ms¯ 1 ) (0.97 s )−0.398m=(0.8051m )−0.398m=0.4071m

y5=(0.830ms¯ 1 ) (1.02 s )−0.398m=(0.8466m )−0.398m=0.4486m

y6=(0.830ms¯ 1 ) (1.07 s )−0.398m=(0.8881m )−0.398m=0.4901m

y7=(0.830ms¯ 1 ) (1.16 s )−0.398m=(0.9628m )−0.398m=0.5648m

y8=(0.830ms¯ 1 ) (1.21 s)−0.398m=(1.0043m )−0.398m=0.6063m

y9=(0.830ms¯ 1 ) (1.26 s )−0.398m=(1.0458m )−0.398m=0.6478m

y10=(0.830ms¯ 1 ) (1.31 s )−0.398m= (1.0873m )−0.398m=0.6893m

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1.1.Grafique: v⃗ vs t en el papel milimetrado y determine su pendienteNota: Al reverso de cada gráfica presente las ecuaciones de la recta de ajuste (y=ax+b)

tanθ=m=∆ y∆ x

=[0.534−0.3224 ]m /s

[1.31−0.77 ]s=∆ y∆x

=0.2116m /s0.54 s

=0.391m /s ²

Según la ecuación: y=ax+b , para la grafica v⃗ vs t, además sabiendo que

a=0.40m /s2 ,b=0.016m/ s

Se obtiene que:

y1=(0.40m /s2 ) (0.77 s )+0.016m /s=(0.308 )+0.016m /s=0.324m / s

y2=(0.40m /s2) (0.85 s )+0.016m /s=(0.34 )+0.016m /s=0.356m / s

y3=(0.40m /s2) (0.90 s )+0.016m /s=(0.36 )+0.016m /s=0.376m /s

y4=(0.40m /s2 ) (0.97 s )+0.016m / s= (0.388 )+0.016m /s=0.404m /s

y5=( 0.40ms2 )(1.02 s )+ 0.016ms

=(0.408 )+ 0.016ms

=0.424m /s

y6=(0.40m /s2 ) (1.07 s )+0.016m /s=(0.428 )+0.016m /s=0.444m / s

y7=(0.40m /s2 ) (1.16 s )+0.016m /s=(0.464 )+0.016m /s=0.48m / s

y8=(0.40m /s2 ) (1.21 s )+0.016m / s=(0.484 )+0.016m /s=0.5m /s

y9=(0.40m /s2 ) (1.26 s )+0.016m /s=(0.504 )+0.016m /s=0.52m /s

y10=(0.40m/ s2 ) (1.31 s )+0.016m /s=(0.524 )+0.016m / s=0.54m /s

10

2. Dar una Interpretación física de la pendiente en cada caso.

Para la grafica d vs t se puede afirmar que como la pendiente es constante (0.83m /s) se afirma que la velocidad no es uniforme, en cambio se realiza un movimiento acelerado, así el móvil recorrerá diferentes distancias en tiempos iguales.

Para la grafica v⃗ vs t se puede afirmar que como la pendiente es 0.391m /s ² para todo el desplazamiento se afirma que la velocidad varia con forme transcurre el tiempo y la aceleración es uniforme durante todo el movimiento.

3. Con la ayuda de los mínimos cuadrados determinar la velocidad según la ecuación (2) recordando la Ec. de la recta y=ax+b, donde: y= v⃗ , a=a⃗, b=v⃗0, x=t(De tab. 4)

v⃗=v⃗0+ a⃗ t

t=t1+t 2+ t3+t 4+t 5+ t6+t 7+t 8+ t9+t 10

10

t=[0.77+0.85+0.90+0.97+1.02+1.07+1.16+1.21+1.26+1.31]

10s

t=10.5210

s

t=1.052 s

y=0m /s+ (0.40m /s ² ) (1.052 s )=0.42m / s

4. En el movimiento rectilíneo uniforme variado, según el experimento ¿Cómo verificar que la aceleración obtenida de la grafica v⃗ vs t, es la correcta?

Esto se demuestra comparando la pendiente en la grafica (papel milimetrado) y la pendiente calculada por los métodos de los mínimos cuadrados teniendo así que si las pendientes son iguales la aceleración

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es la correcta, además la representación en el papel milimetrado es una línea recta.

5. Señale las características del MRUV.

En intervalos de tiempos iguales, el cuerpo experimenta iguales cambios de rapidez.

La rapidez del cuerpo varía uniformemente en el trascurso del tiempo.

En intervalos Iguales de tiempo, el móvil recorre distancias diferentes, mayor distancia en cada segundo, cuando acelera y menor cuando desacelera.

6. Determine el error de la velocidad promedio.

Método estadístico.

Media aritmética.

v=v⃗1+v⃗2+ v⃗3+ v⃗4+ v⃗5+ v⃗6+ v⃗7+ v⃗8+ v⃗9+ v⃗10

10

v=[0.324+0.352+0.388+0.412+0.441+0.467+0.474+0.495+0.515+0.534 ]

10m/ s

v=4,40210

m / s

v=0.4402m /s

Error Aparente.

v⃗1 =[0.324-0.4402]m /s =-0.1162m /s v⃗2 =[0.352-0.4402]m /s =-0.0882m /s v⃗3 =[0.388-0.4402]m /s =-0.0522m /s v⃗4 =[0.412-0.4402]m /s =-0.0282m /s

12

v⃗5 =[0.441-0.4402]m /s =0.0008m /s v⃗6 =[0.467-0.4402]m /s =0.0268m /s v⃗7 =[0.474-0.4402]m /s =0.0338m /s v⃗8 =[0.495-0.4402]m /s =0.0548m /s v⃗9 =[0.515-0.4402]m /s =0.0748m /s v⃗10 =[0.534-0.4402]m /s =0.0938m /s

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Error Estándar

σ=±√ ∑i=1

n

d i2

n(n−1)

σ=±√ [(−0.1162 )¿¿2+(−0.0882 )2+(−0.0522 )2+(−0.0282 )2+(0.0008 )2+(0.0268 )2+ (0.0338 )2+(0.0548 )2+(0.0748 )2+(0.0938 )2]m ²/ s ²10(9)

¿

σ=±√ 0.0440m ²/ s ²90

σ=±√0.000489m ² /s ²

σ=±0.022m /s

Resultado:

v=0.4402m /s±0.022m /s

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VIII. Conclusiones y Sugerencias

Se puede concluir que mediante el método de los mínimos cuadrados se puede encontrar la relación que existe entre dos magnitudes físicas, para nuestro caso la relación que existe ente d(m), t(s), v⃗ (m/s).

Que mediante la pendiente de la recta, que surge de la relación entre dos magnitudes (d vs t), se puede hallar la velocidad. Y mediante la relación existente entre v⃗ vs t se puede hallar la aceleración.

Que para graficar la recta que expresa la relación entre 2 magnitudes es necesario utilizar papel milimetrado y así comparar los resultados mediante graficas.

Se llego a cumplir con los objetivos.

IX. Bibliografía

UNI. “Manual de Experimentos de Física” Ed. Trillas. Guerra Sotelo “Manual de Laboratorio de Física para maestros”

Ed. Trillas. Sears, Zemansky y otros, “Física Universitaria”, Volumen1,

Pearson Education, México 2004.