UNIVERSIDAD SANTO TOMS DE AQUINOSEDE VILLAVICENCIO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

FSICA DE LOS MATERIALESGONZLEZ OLAYA WALTHER LEONARDO

INFORME DE LABORATORIO

GAITN RIVERA JOS NICOLS JIMNEZ HERNNDEZ JHOAN SEBASTIN PENAGOS CELIS NICOLS GERMNVALENCIA GONZLEZ WILLIAM DAVID

VILLAVICENCIO03 DE JUNIO DE 2015ESFERA EN PLANO INCLINADO

RESUMENSe determin la aceleracin emprica y terica del centro de masa de una esfera homognea que rueda sin deslizamiento por un plano inclinado, adems de su friccin experimental y terica.

INTRODUCCINEl proceso de efectuar mediciones, as como el de realizar los clculos y anlisis subsecuentes, son tareas fundamentales de los ingenieros civiles. Tomar buenas mediciones necesita una combinacin de habilidad humana y equipo adecuado, aplicados ambos con sensatez. Sin embargo, no importa con cunto cuidado se hagan, las mediciones nunca son exactas y siempre tendrn errores.Esta prctica de laboratorio se llev a cabo a partir del desarrollo de los siguientes objetivos: i. Determinar la aceleracin emprica del centro de masa de una esfera homognea que rueda sin deslizamiento por un plano inclinado.ii. Determinar la fuerza de rozamiento emprica que experimenta la esfera con el plano.iii. Comparar cada uno de los resultados experimentales con sus respectivos valores tericos.

MARCO TERICO Primera ley del movimiento de Newton: un cuerpo sobre el que no acta una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleracin cero. La tendencia de un cuerpo a seguir movindose una vez iniciado su movimiento es resultado de una propiedad llamada inercia.El movimiento de un cuerpo tiene una velocidad constante o ya sea lineal como angular, que rueda a lo largo de un plano inclinado. Para que ruede tiene que haber una fuerza de rozamiento en el punto de contacto entre el cuerpo que rueda y el plano inclinado.

La esfera se desliza a lo largo de un plano inclinado cuya pendiente puede modificarse, midiendo el tiempo que tarda en desplazarse en una determinada distancia a lo largo del plano inclinado, se pide determinar qu cuerpo es el que est rodando.Debido a lo mencionado anteriormente podemos descomponer el peso en una fuerza a lo largo del plano y otra perpendicular al plano inclinado. La energa cintica de un cuerpo que rueda es la suma de la energa cintica traslacin de la esfera y la energa cintica de rotacin alrededor de una esfera.Para comprender la importancia del centro de masa de un conjunto de partculas, debemos preguntar qu le sucede cuando las partculas se mueven. Las componentes x y y de velocidad del centro de masa, y son las derivadas de y respecto al tiempo.Para estudiar problemas que implican el movimiento de materia bajo la influencia de una fuerza, esto es, la dinmica, es necesario localizar un punto llamado centro de masa. Si la aceleracin debida a la gravedad para cada partcula es constante, entonces .

MATERIALES Los materiales de laboratorio utilizados en la prctica se encuentran en la siguiente tabla:MATERIALES

Balanza analtica

Calibrador pie de rey

Digitalizador de tiempo

Esfera metlica

Plano inclinado

Regla

TABLA 1. MaterialesANLISIS EXPERIMENTAL1. Se registr el tiempo que demor la esfera metlica en recorrer ciertas distancias a partir del cambio en la altura en el plano inclinado.

ALTURA (m)TIEMPO (s)

TABLA 2. Registro de tiempo en cada altura.2. Las mediciones de las dimensiones de una esfera metlica y del plano inclinado, se encuentran en las siguientes tablas:

MEDIDAS DE ESFERA METLICA

RADIO (cm)PESO (Kg)

TABLA 3. Medidas de una esfera metlica

MEDIDAS DE PLANO INCLINADO

BASE (m)

ALTURA (m)NGULO ()

TABLA 4. Medidas del plano inclinadoANLISIS DE RESULTADOSA partir del anterior registro de tiempo, se tabul el tiempo promedio con su respectiva altura:

ALTURA (m)TIEMPO PROMEDIO (s)

TABLA 5. Registro de tiempo en cada altura.A partir de los datos de la tabla anterior, se hall la aceleracin experimental en cada altura, haciendo uso de la ecuacin (1).(1)

El resultado de la aceleracin experimental en cada altura obtenido en los procedimientos anteriores, se registraron en la siguiente tabla:

ALTURA ()ACELERACIN EXPERIMENTAL (

TABLA 6. Aceleracin experimental en cada altura.Para este sistema fsico se cumple que:Considerando que:

Se despeja y se reemplaza, de la siguiente forma:

Obteniendo finalmente que:

A partir de la anterior ecuacin de aceleracin del centro de masa, se calcul la aceleracin terica en cada altura, de la siguiente forma:

El resultado de la aceleracin terica en cada altura, obtenido en los anteriores procedimientos, se registr en la siguiente tabla:ALTURA ()ACELERACIN TERICA (

TABLA 7. Aceleracin experimental en cada altura.A partir de los resultados obtenidos anteriormente se determin la siguiente tabla, donde se compara la aceleracin experimental con la aceleracin terica.ALTURAACELERACIN EXPERIMENTALACELERACIN TERICA

TABLA 8. Comparacin de aceleraciones en cada altura.

Aceleracin vs.

Haciendo referencia al grfico anterior, se determina que la aceleracin y , son variables directamente proporcionales, y adems se considera que la pendiente para cada punto de la grfica es:

Considerando que:

Se obtiene experimentalmente la ecuacin de la friccin:

En la anterior ecuacin se evaluarn los datos correspondientes de cada altura, obteniendo de esta forma, el valor experimental de la friccin en cada distancia.

El resultado de la friccin experimental en cada altura obtenido en los procedimientos anteriores, se registraron en la siguiente tabla:ALTURA ()FRICCIN EXPERIMENTAL (N)

TABLA 9. Friccin experimental en cada altura.Para este sistema fsico se cumple que:

Considerando que:

Se despeja y se reemplaza, de la siguiente forma:

Obteniendo finalmente que:

A partir de la anterior ecuacin de friccin, se calcul la friccin terica en cada altura, de la siguiente forma:

ALTURA ()FRICCIN TERICA (N)

TABLA 10. Friccin terica en cada altura.A partir de los resultados obtenidos anteriormente se determin la siguiente tabla, donde se compara la friccin experimental con la friccin terica.ALTURAFRICCIN EXPERIMENTALFRICCIN TERICA

TABLA 11. Comparacin de aceleraciones en cada altura.

CONCLUSIONESPuede afirmarse incondicionalmente que: (I) ninguna medida es exacta, (II) toda medida tiene errores.(III) Las aceleraciones experimentales son mayores que la aceleracin terica correspondiente, esto debe atribuirse al deslizamiento que empieza a superponerse a la rodadura cuando el ngulo del plano toma valores grandes. (V) La pendiente de la aceleracin respecto a , es diferente en cada punto, y adems, (VI) a medida que aumenta, la aceleracin tambin lo hace, es decir, son directamente proporcionales, (VII) de la misma forma sucede con la friccin.