Informe Medidores Rohnnald
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7/17/2019 Informe Medidores Rohnnald
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Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Química Área de Operaciones UnitariasLaboratorio de Ingeniería Química 1Seccin !
INFORME DE REALIZACIÓN No.5
DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES EN CUATRO MEDIDORES DE FLUJO DE AGUA
RELACIONADOS A UN PATRÓN, EL REGIMEN DE FLUJO Y SUS COEFICIENTES DE
PÉRDIDAS
1 Edgar "aniel #alle$o Celada %&11'1()*1
% !icol+s ,oberto "e Len -obadilla %&&.'1/0/%* driana Lissette Lpe2 3e$eda %&1&'%%0./( Obed doniram Oro2co Escobar %&11'1(0.*/ ,onald rturo 4endi2+bal legría %&11'1(/.0
Guatemala5 1* de ma6o del %&1*
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INDICE GENERAL
7!"ICE "E ILUS3,CIO!ES8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
,ESU4E!8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 888888888
18 ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
1818 Caudal de cada medidor en 9uncin de la lectura
del rot+metro888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
18%8 4odelos matem+ticos del n:mero de ,e6nolds en
9uncin de cada caudal88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
18*8 E9ecto producido por contracciones 6 e;pansiones
en los medidores de carga variable8888888888888888888888888888888888888888888
%8 "ISCUSI<! "E ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
*8 #LI"E= "E LOS ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
(8 #LI"E= "E L >I?<3ESIS88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
/8 CO!CLUSIO!ES8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888)8 ,ECO4E!"CIO!ES88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08 4UES3, "E CÁLCULO888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
0818 Flu$o 4+sico8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08%8 Caudal de ,ot+metro88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08*8 Caudal del #ertedero88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08(8 Caudal del 3ubo de #enturi8888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08/8 Caudal del 4edidor de Ori9icio88888888888888888888888888888888888888888888888888
08)8 #elocidad de Flu$o888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
0808 !umero de ,e6nolds88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
08@8 Coe9iciente de ?erdida por E;pansin88888888888888888888888888888888888888
08.8 Coe9iciente de ?erdida por Contraccin888888888888888888888888888888888888
081&8 Coe9iciente de ?Ardida 3otal888888888888888888888888888888888888888888888888888888
1
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08118 ?Ardida de Carga88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
081%8 Caída de ?resin88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
081*8 "esviacin est+ndar888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
081(8 Coe9iciente de variacin888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
@8 "3OS CLCUL"OS8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
.8 !LISIS "E E,,O,888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
.818 Conclusiones an+lisis de error88888888888888888888888888888888888888888888888888
1&8 -I-LIOG,F788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
%
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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Figura 18Caudal versus lectura del rot+metro88888888888888888888888888888888888888
2. Figura %8Caudal versus lectura del rot+metro88888888888888888888888888888888888888
3. Figura *8!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal
B,ot+metro888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
4. Figura (8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B4edid
de vertedero8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
5. Figura /8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B3ubo
venturi8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 8888888888
6. Figura )8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B4edid
de ori9icio888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
TABLAS
I. 3abla I8 "atos de la relacin gr+9ica entre caudal de
cada medidor 6 la lectura del rot+metro 1
II. 3abla II8 "atos de la relacin gr+9ica entre caudal de
cada medidor 6 la lectura del rot+metro %
III. 3abla III8 4odelos matem+ticos de cada medidor del
n:mero de ,e6nolds *
IV. 3abla I#8 Caída de presin en los medidores de carga
variable *
V. 3abla #8 Error de precisin porcentual .
*
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VI. 3abla #I8 Flu$o m+sico *&
VII. 3abla #II8Caudal de cada medidor B3ratamiento 1 *&
VIII. 3abla #III8Caudal de cada medidor B3ratamiento % *&
IX. 3abla ID8 Caudal de cada medidor B3ratamiento *
*1
X. 3abla D8 Caudal de cada medidor B3ratamiento (
*1
XI. 3abla DI8 Caudal promedio de cada medidor de 9lu$o
*1
XII. 3abla DII8#elocidad de cada medidor de 9lu$o *1XIII. 3abla DIII8!:mero de ,e6nolds de cada medidor de 9lu$o
*%
XIV. 3abla DI#8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de
,e6nolds 6 el caudal *%
XV. 3abla D#8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de
,e6nolds 6 el caudal **
XVI. 3abla D#I8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de,e6nolds 6 el caudal *(
XVII. 3abla D#II8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de
,e6nolds 6 el caudal */
XVIII. 3abla D#III8 Compresin 6 e;pansin en el medidor de
#enturi*)
XIX. 3abla DID8Compresin 6 e;pansin en el medidor de Ori9icio
*)
XX. 3abla DD8"atos del agua utili2ada a %1C *)
XXI. 3abla DDI8"atos de la tubería 6 de los medidores de 9lu$o
*)
XXII. 3abla DDII8 "esviacin est+ndar del caudal *0
XXIII. 3abla DDIII8 Coe9iciente de #ariacin del caudal *0
/
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0
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FinCoefciente de transerencia de calor total
Contraujo
Método eectiidad!"#$
Inicio
Interca%&iador de calor de tu&os concéntricos
Mecanis%o de #ranserencia de calorCaracter'sticas de o(eraci)n
*é+i%en de Flujo
Fluido en el tu&o interiorFluido en el ,nulo
"-%ero de randlt
"-%ero de "usselt
Calor
1. OBJETIVOS
Gee!"#
"eterminar las variables 9ísicas para poder cuanti9icar los caudales por
cada medidor de 9lu$o5 estableciendo los e9ectos sobre el rAgimen de 9lu$o 6 los
causados por cambios de +rea8 #alidando los resultados por medio de los
errores obtenidos8
E$%e&'()&o$
18 Elaborar una gr+9ica :nica ue muestre los caudales de cada medidor de 9lu$o
en 9uncin de las lecturas del rot+metro seleccionadas8
%8 "eterminar el modelo matem+tico ue relacione el n:mero de ,e6nolds en
cada caudal de los medidores evaluados8
*8 "eterminar el e9ecto de los coe9icientes de pArdida por contraccin 6 e;pansin
en el comportamiento de los medidores en los ue se debe considerar8
(8 nali2ar la valide2 de los resultados5 por medio del an+lisis de los errores por
e;actitud 6 precisin5 6 discutir su relacin con las iptesis planteadas
.
?araleloConveccinConduccin
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RESUMEN
?ara la calibracin de cinco medidores de 9lu$o de agua5 se obtuvieron los
datos de manera e;perimental variando el 9lu$o m+sico en cuatro tratamientos5
tomando como patrn las unidades rotamAtricas8 En cada tratamiento se
midieron las caídas de presin 6 las alturas correspondientes a cada medidor
de 9lu$o5 para luego determinar los caudales en cada medidor8 Se obtuvo un
comportamiento directamente proporcional5 a e;cepcin del medidor de
vertedero8
Utili2ando las velocidades de cada medidor5 se determin la relacin del
n:mero de ,e6nolds 6 del caudal5 generando modelos matem+ticos con
tendencia lineal8 Se mostr el e9ecto ue producen la disminucin 6 aumento
del +rea de 9lu$o del 9luido en los medidores de ori9icio 6 de #enturi5 siendo estos
caídas de presin5 calculadas utili2ando coe9icientes tanto de e;pansin como
de compresin8
l relacionar los datos calculados5 se obtuvieron resultados acordes a los
ob$etivos planteados5 los cuales se mostraron en gr+9icas :nicas5 modelos
matem+ticos 6 matrices8
Los resultados permitieron acer un an+lisis posterior5 con lo cual se
lograron validar los resultados5 por medio de los errores obtenidos5 los cuales
no superaban el 11H8 La iptesis cientí9ica 6 la iptesis alterna 9ueron
validadas5 mostrando ue los caudales no se comportan de manera similar al
rot+metro en cada variacin del 9lu$o m+sico8
11
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*. RESULTADOS
%818 C"+"# e &"" -e)o! e (+&) e #" #e&/+!" e# !o/0-e/!o
Figura 18 C"+"# e!$+$ #e&/+!" e# !o/0-e/!o
2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 0/ / / 1// 11/ 12/
/
/./1
/./1
/./2
/./2
/./3
Unidades Rotametricas
Caudal (Pie3/s)
Fuente "atos calculados5 tabla DI
T"2#" I. D"/o$ e #" !e#"&) 3!0()&" e/!e &"+"# e &"" -e)o! 4 #"
#e&/+!" e# !o/0-e/!o
Colo
r
4edidor
de 9lu$o4odelo matem+tico ,%
Intervalo de
valide2
,ot+metro Q́=6E-0.5h+0.005 &8@&0
@ [0.006,0.011 ]
#ertedero Q́=−3E-05h+0.022 &80&%
( [0 .020,0.018 ]
#enturi Q́=5E-0.5 h+0.001 &8.1%
) [0 .0023,0.006
1
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Fuente Figura 1
Figura %8 C"+"# e!$+$ #e&/+!" e# !o/0-e/!o
2/ 4/ 6/ / 1// 12/
/
1
2
3
4
5
6
0
/./4 7 /.
*8 /.
9inear
Unidades Rotametricas
Caudal (Pie3/s)
Fuente "atos calculados5 tabla DI
T"2#" II. D"/o$ e #" !e#"&) 3!0()&" e/!e &"+"# e &"" -e)o! 4 #"
#e&/+!" e# !o/0-e/!o
Colo
r
4edidor
de 9lu$o4odelo matem+tico ,%
Intervalo de
valide2Ori9icio Q́=0.044 h+0.8027 &8.@.
(
[2.29,5.74 ]
Fuente Figura %
*
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%8%8 Moe#o$ -"/e-0/)&o$ e# -e!o e Re4o#$ e (+&) e &""
&"+"#
T"2#" III. Moe#o$ -"/e-0/)&o$ e &"" -e)o! e# -e!o e
Re4o#$
4edidor de 9lu$o 4odelo matem+tico,ot+metro ℜ=1E+06 Q́−6 E−11
#ertedero ℜ=883634 Q́−14188
#enturi ℜ=4E+06 Q́+2 E−11
Ori9icio ℜ=405351 Q́Fuente Figura *5(5/ 6 )5 3abla Dlll
%8*8 E(e&/o %!o+&)o %o! &o/!"&&)oe$ 4 e6%"$)oe$ e #o$ -e)o!e$
e &"!3" "!)"2#e
T"2#" IV. C"'" e %!e$) e #o$ -e)o!e$ e &"!3" "!)"2#e
3ratamiento J? del tubo de venturi Bpsi J? del medidor de ori9icio Bpsi1 18&/@ .0018*/1% %8%// 1()(@8)&(* )8&/* %@&((8%(0( @8%). )1&*08@)@
Fuente 3abla D#lll 6 DlD
/
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7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En el laboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería de
la Universidad de San Carlos de Guatemala5 se encuentra un euipo especial
ue cuenta con una serie de ramales5 los cuales poseen distintas longitudes de
tubería 6 distintos accesorios5 para poder determinar los e9ectos producidos8 El
e9ecto mencionado es la caída de presin5 la cual se muestra en tablas 6
gr+9icas8
En la Figura 15 se observan las caídas de presin de cada ramal en
9uncin del caudal 6 de la velocidad8 Las caídas de presin son obtenidas a
partir de las presiones de entrada 6 de salida5 medidas con un manmetro tipo
-ourdonK el caudal es obtenido a partir del 9lu$o m+sico 6 de la densidad del
9luido a la temperatura de traba$o8 En dica 9igura se muestra ue al aumentar
el caudal aumenta la caída de presin5 esto es aplicable para todos los ramales5no importando la cantidad de accesorios ue posea8 Esta pArdida de presin es
debida a ue en el 9lu$o del 9luido e;isten ro2amientos entre las partículas del
9luido entre sí5 ocasionando una pArdida de la energía disponible5 signi9icando
una pArdida de presin en el sentido del 9lu$o8 ?or lo tanto al aumentar el 9lu$o
m+sico5 incrementar+ el caudal 6 como e;istir+n m+s partículas 9lu6endo5 la
pArdida de energía ser+ ma6or8 Esta gr+9ica tambiAn muestra en proporcin la
caída de presin en 9uncin de la velocidad lineal del 9luido5 debido a ue la
velocidad :nicamente depende del caudal establecido5 con una relacin
directamente proporcionalK así ue al aumentar la velocidad lineal5 la caída de
presin aumentara en todos los ramales8 Se observa ue el segundo punto de
cada curva disminu6e5 esto se debe a ue e;isti un cambio de e;perimentador
en el momento de tomar los datos8
0
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En la Tabla II 5 se muestran las caídas de presin tericas 6 las caídas de
presin obtenidas de 9orma empírica en una matri2 comparativa5 la cual permite
observar las variaciones entre cada ramal 6 cada tratamiento8 Se observa ue
las caídas de presin tericas duplican los valores de las calculadas
e;perimentalmente5 esto se debe a ue para determinar las tericas se asumi
ue las propiedades del 9luido no cambian a lo largo del tramo de tubería 6 ue
el interior de la tubería despuAs de varios aos de uso contin:a en las mismas
condiciones
En la Tabla III 5 se muestra el modelo matem+tico obtenido de la relacingr+9ica entre el !:mero de ,e6nolds 6 el 9actor de 9riccin de Fanning8 "ico
modelo es aplicable :nicamente para rAgimen laminar5 esto se debe a ue el
n:mero de ,e6nolds5 el cual depende de las propiedades tanto de la tubería
como del 9luido5 era in9erior a dos mil8 l determinar ue el rAgimen del 9luido
era laminar5 el 9actor de 9riccin dependi slo del n:mero de ,e6nolds5
generando un modelo potencial8 l compararlo con el gr+9ico terico5 el
diagrama de 4ood65 se debe observar la 2ona laminar5 la cual posee una
ecuacin igual a la obtenida e;perimentalmente8 l coincidir ambos modelos5 se
dice ue el 9lu$o establecido en cada uno de los tratamientos e9ectivamente era
laminar5 el cual no dependía de la rugosidad relativa8
En la Tabla IV 5 se muestran los accesorios ue posee cada uno de los
ramales 6 la cantidad5 tambiAn se muestra la caída de presin ocasionada por
cada uno8 En el caso del ramal cinco5 el cual est+ compuesto por cinco v+lvulas
de globo utili2adas completamente abiertas5 se observa ue genera la ma6or
caída de presin5 esto se debe a ue el coe9iciente de resistencia ue poseen
dicos accesorios es el ma6or5 siendo este de seis por cada una8 En el caso del
ramal siete5 el cual posee oco tes de paso directo5 posee la menor caída de
presin debida a ue los tramos de tubería a lo largo del ramal son mu6 cortos 6
.
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la pArdida se genera :nicamente por la carga de velocidad en dicos
accesorios5 lo mismo ocurre con el ramal seis ue cuenta con las v+lvulas de
compuerta completamente abiertas ue posee el menor coe9iciente de
resistencia8 En el caso del ramal dos5 ue no posee accesorios5 se genera una
caída de presin levemente ma6or5 debido a ue depende del 9actor de 9riccin
a lo largo de todo el tramo de tubería8 En la matri2 comparativa generada se
observa ue debido al tipo de accesorio utili2ado 6 la cantidad de cada uno de
ellos5 al incrementarse el coe9iciente de resistencia de cada accesorio 6
aumentar la cantidad5 la caída de presin aumentar+K por lo tanto la iptesis
cientí9ica es v+lida8
Seg:n el an+lisis de error los caudales determinados no superan el
1%801H5 dico error se ve in9luenciado por la incertidumbre del 9lu$o m+sico5 los
datos determinados posteriormente5 tales como5 la velocidad lineal 6 el n:mero
de ,e6nolds5 poseen el mismo error de incertidumbre porue dependen slo de
las variaciones del caudal8 En el caso del 9actor de 9riccin5 el error por
incertidumbre supera el /&H5 lo cual se debe a ue este valor depende de
todos los datos calculados previamente8
El error de precisin de las mediciones 9ue ba$o debido a ue al medir las
presiones tanto de salida como de entrada estuvieron cercanas 6 no e;istieron
variaciones considerablemente grandes8
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8. CONCLUSIONES
18 Los caudales de cada medidor de 9lu$o se calibraron respecto a las
unidades rotamAtricas5 los cuales poseen una tendencia
directamente proporcional5 a e;cepcin del medidor de vertedero
%8 Los modelos matem+ticos ue relacionan el n:mero de ,e6nolds
6 el caudal5 poseen una tendencia lineal8
*8 El e9ecto producido por las e;pansiones 6 compresiones en los
medidores de ori9icio 6 #enturi5 son las caídas de presin
ocasionadas por los estrangulamientos
(8 Los errores de precisin no sobrepasan el 11H5 debido a ue el
procedimiento se reali2 de manera correcta5 por tanto los
resultados obtenidos son v+lidos5 e;ceptuando los datos del
medidor de ori9icio ue poseen 0&H de error8
1/
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5. RECOMENDACIONES
18 !o sobre presionar el sistema para ue no e;istan variaciones de las
propiedades 9ísicas del agua8
%8 Sostener la v+lvula de descarga de la bomba en cada corrida para ue
no e;istan variaciones del 9lu$o m+sico 6 ue no varíe la altura
establecida en el rot+metro8
*8 ,eali2ar las mediciones de los medidores de #enturi 6 de ori9icio5
despuAs de calibrar el rot+metro para evitar observar varios datos a la
ve25 posteriormente medir en el vertedero8
10
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9. MUESTRA DE C:LCULO
)818 F#+;o M0$)&o
Utili2ando la balan2a se pes el agua contenida en una cubeta ue
se verti en un determinado tiempo5 se determino el 9lu$o m+sico
mediante la ecuacin
[ Ecuación1 ]
"onde
m M masa pesada de agua Blb
t M tiempo Bs
M 9lu$o m+sico BlbNs:
E$emplo
Calcular el 9lu$o m+sico del agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1m M ( lbt M 1& s
ṁ=3.75lb
10 sṁ=0.375 lb /s
)8%8 C"+"# e Ro/0-e/!o
Utili2ando la relacin del 9lu$o m+sico 6 de la densidad del agua a
%/C se determina el caudal del rot+metro mediante la siguiente
ecuacin
[ Ecuación2 ]
"nde
1.
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M 9lu$o m+sico BlbNs:
M densidad BlbNpie*
Q M Caudal Bpie*Ns
E$emplo
Calcular el 9lu$o m+sico del agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1
del rot+metro
M &8*0/ lbNs:
M )%8%(/1 lbNpie*
Q= 0.375 lb/s
62.2451lb / pie3
Q=0,00602 pie3 Ns
)8*8 C"+"# e# Ve!/ee!o
4idiendo la longitud 6 la altura de la columna de agua ue 9lu6e a
cierto 9lu$o m+sico del medidor de canal abierto5 se puede encontrar el
caudal mediante la siguiente ecuacin
[ Ecuación3 ]
"onde
Q M Caudal Bpie*Ns
g M gravedad B*%8% pieNs%
LM longitud del vertedero Bpie
M altura de columna de agua Bpie
E$emplo
%1
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Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 delvertedero
g M *%8% pieNs%
LM &8&(.% pie M &8&@ pie
Q=0.415 [ (0.0492 pie )−0.2 (0.08 pie ) ](0.08 pie)2
3√2(32.2 pie
s2 )
Q=0.020 pie
3
s
)8(8 C"+"# e# T+2o e Ve/+!) partir del coe9iciente de descarga5 la gravedad5 el +rea de la
garganta5 la densidad del agua a %1C5 la di9erencia de presin 6 los
di+metros de la tubería se puede determinar el caudal del tubo de venturi
con la ecuacin
[ Ecuación4 ]
"onde
Cv M Coe9iciente de descarga para #enturi Badimensional
"1 M "i+metro de la garganta Bpie
"% M "i+metro del tubo Bpie
% M Área de la garganta Bpie%
g M gravedad B*%8% pieNs%
M densidad BlbNpie*
?1 M ?resin en garganta Blb9Npie%
?% M ?resin en tubo Blb9Npie%
Q M Caudal Bpie*Ns
%*
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E$emplo
Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 del
medidor de tubo de #enturi8
Cv M &8.@
"1 M &8&@%. pie
"% M &8&(@@ pie
% M &8&&1. pie%
g M *%8% pieNs%
M )%8%(/1 lbNpie*
J? M &8%@lb9Npie%
Q=0.995∗0.0019 pie 2
√1−( 0.0488 pie0.0829 pie )4
∗
√2∗32.2
pie
s2 ∗0 .28 lbf / pie
2
62.2451 lb / pie 3 M
0.00106 pie
3
s
)8/8 C"+"# e# Me)o! e O!)()&)o
partir del coe9iciente de descarga5 la gravedad5 la densidad del
agua a %1C5 la di9erencia de presin 6 los di+metros de la tubería se
puede determinar el caudal del medidor de ori9icio con la ecuacin
%/
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[ Ecuación6 ]
"nde
Co M Coe9iciente de descarga para ori9icio Badimensional
"1 M "i+metro de la garganta Bpie
"% M "i+metro del tubo Bpie
g M gravedad B*%8% pieNs%
M densidad BlbNpie*
?1 M ?resin en garganta Blb9Npie%
?% M ?resin en tubo Blb9Npie%
Q M Caudal Bpie*Ns
E$emplo
Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 del
medidor de tubo de Ori9icio8Co M&8)1
"1 M &5&@%. pie
"% M &5&(.% pie
g M *%8% pieNs%
M )%5%(/1 lbNpie*
J? M 5.57 lbf / pie2
%0
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Q=
0.61
√1−0.0492 pie
0.0829 pie
∗
√
2∗32.2 pie
s2 ∗5.57 lbf / pie2
62.2451lb / pie3
Q=2.296 pie
3
s
)8)8 Ve#o&)" e F#+;o
?ara allar la velocidad de 9lu$o es necesario saber el caudal 6 el
di+metro de la tubería5 siendo la ecuacin para la velocidad de
[ Ecuación7 ]
"nde
" M "i+metro del tubo Bpie
Q M Caudal Bpie*Ns
# M #elocidad BpieNs
E$emplo
Calcular la velocidad de 9lu$o de agua del promedio del caudal en el
rot+metro8
" M &8&@%. pie
Q M &8&&)&%( pie*Ns
v=4∗0.006024 pie3 /s
π ∗(0.0829 pie)2
v=1.1160 pie
s
%.
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)808 N+-e!o e Re4o#$
Este es un n:mero adimensional ue relaciona la densidad 6 la
viscosidad del agua5 el di+metro de la tubería5 6 la velocidad del 9luido5
siendo su ecuacin
[ Ecuación8 ]
"onde
" M "i+metro del tubo Bpie
M densidad BlbNpie*
# M #elocidad BpieNs
P M #iscosidad BlbNspie
,e M !umero de ,e6nolds Badimensional
E$emplo
Calcular el rAgimen de 9lu$o ue a6 en la tubería5 seg:n el caudal
del rot+metro
" M &8&@%. pie
M )%5%(/1 lbNpie*
# M 1811)& pieNs
P M &5&&&)0 lbNspie
*1
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ℜ=1.1160
p ie
s ∗0.0829 pie∗62.2451 lb / pie3
0.00067 lb/s∗ pieℜ=8595.0635
)8@8 Coe()&)e/e e Pe!)" %o! E6%"$)
Este depende de la relacin de cambio de los di+metros de los
medidores carga variable siendo su ecuacin
[ Ecuación9 ]
"nde
Re M Coe9iciente de perdida por e;pansin Badimensional
"1 M "i+metro de la garganta Bpie
"% M "i+metro del tubo Bpie
E$emplo
Calcular el coe9iciente de perdida por e;pansin del medidor de
#enturi en el primer tratamiento
"1 M &8&@%. pie
"% M &8&(@@ pie
K e=[1−( 0.0829 pie0.0488 pie )2
]2
Re M &8(%@&
**
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)8.8 Coe()&)e/e e Pe!)" %o! Co/!"&&)
Este depende de la relacin de cambio de los di+metros de los
medidores carga variable siendo su ecuacin
[ Ecuación10 ]
"onde
Rc M Coe9iciente de perdida por contraccin Badimensional
"1 M "i+metro de la garganta Bpie
"% M "i+metro del tubo Bpie
E$emplo
Calcular el coe9iciente de perdida por contraccin del medidor de
#enturi en el primer tratamiento
"1 M &8&@%. pie
"% M &8&(@@ pie
K e=0.42[1−( 0.0829 pie0.0488 pie )2
] K e=0.275
*/
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)81&8 Coe()&)e/e e P<!)" To/"#
Es la suma de los coe9icientes de e;pansin 6 contraccin de los
medidores de +rea variable5 siendo su ecuacin
[ Ecuación11]
"onde
Rc M Coe9iciente de pArdida por contraccin Badimensional
Re M Coe9iciente de pArdida por e;pansin Badimensional
R M Coe9iciente de pArdida total Badimensional
E$emplo
Calcular el coe9iciente de perdida totalmedidor de venturi del primer
tratamiento
Rc M &8(%@&
Re M &8%0(@
K =0.4280+0.2748
k =0.703
*0
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)8118 P<!)" e C"!3"
Utili2ando la velocidad5 el coe9iciente de pArdida total 6 la gravedad
se puede determinar la perdida de carga del sistema e$ercido por losmedidores de 9lu$o5 su ecuacin es
[ Ecuación12 ]
"onde
R M Coe9iciente de pArdida total Badimensional
# M #elocidad BpieNsg M gravedad B*%8% pieNs%
M ?erdida de carga Bpie
E$emplo
Calcular la pArdida de carga del medidor de venturi del primer
tratamiento
R M &80&%@
# M 18%(( pieNs
g M *%8% pieNs%
*.
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h=0.7028( (1.244 pie /s )2
2∗32.2 pie/s 2 )h=0 .017 pie
)81%8 C"'" e P!e$)La caída de presin se puede determinar mediante la relacin de la
perdida de carga 6 la densidad5 siendo la ecuacin
[ Ecuación13]
"nde
M densidad BlbNpie* lbNpie*
M ?erdida de carga Bpie
J? M caída de ?resion BlbNpie%
E$emplo
Calcular la caída de presin del medidor de venturi en el primer
tratamiento
M )%8%(/1 lbNpie*
M &8&1)@@ pie
∆ P=0.01688 pie∗62.2451 lb / pie3
∆ P=1.058 lb/ pie2
(1
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)81*8 De$)"&) e$/0"! Se utili2a el promedio de las repeticiones reali2adas5 indica ue
tanto se ale$a un dato de otro8
[ Ecuación14 ]
"ondeσ M "esviacin est+ndar
x i M repeticin i
´ x M promedio de las repeticiones
)81(8 Coe()&)e/e e "!)"&)
Se utili2a el promedio de las repeticiones reali2adas 6 la
desviacin est+ndar8
[ Ecuación15 ]
"onde
CV M Coe9iciente de variacin
σ M "esviacin est+ndar
(*
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´ x M promedio de las repeticiones
=. DATOS CALCULADOS
T"2#" V. F#+;o -0$)&o
CorridaFlu$o m+sico BlbNs
3ratamiento1
3ratamiento %3ratamiento
*3ratamiento (
1 &8*0/ &8(%/ &8/%/ &80% &8*0/ &8(/ &8/%/ &80%/
* &8*@ &8(/ &8// &80/( &8*0 &8(0/ &8/%/ &80 Fuente Ecuacin 1
T"2#" VI. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 1?
CorridaCaudal Bpie*Ns
,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&)&% &8&%&/* &8&&1&0 %8%.)0*% &8&&)&% &8&%&(* &8&&1/& %8%.)0*
* &8&&)1& &8&%&/* &8&&**0 %8%.)0*( &8&&/.( &8&%&/* &8&&**0 %8%.)0*Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )
T"2#" VII. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o *?
Corrida Caudal Bpie*Ns
(/
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,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&.) &8&%&. &8&&*( %8@1%1
% &8&1&( &8&%&. &8&&*( %8@1%1* &8&&@@ &8&%1& &8&&*( %8@1%1( &8&&@@ &8&%1& &8&&*( %8@1%1
Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )
T"2#" VIII. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 7?
CorridaCaudal Bpie*Ns
,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&/@*( *8.0@&/(% &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&/@*( *8)*&0.@* &8&&@@*) &8&%&0/( &8&&/@*( *8.0@&/(( &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&(0)1 *8.0)@)(
Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )
T"2#" I@. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 8?
Corrida Caudal Bpie*Ns,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio
1 &8&11%() &8&1@*&/ &8&&)0*. /8@//1**% &8&11)(@ &8&1@)*) &8&&)0*. /8)%(.00* &8&1%&(. &8&1@*&/ &8&&/@*@ /8)%/@1.( &8&11%() &8&1@*&/ &8&&)0*. /8@//1**
Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )
T"2#" @. C"+"# %!o-e)o e &"" -e)o! e (#+;o
3ratamiento Lecturadel
rot+metro
Caudal Bpie*Ns,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio
1 *& &8&&)&% &8&%&/1 &8&&%** %8%.)0*% /& &8&&.(& &8&%&./ &8&&*(& %8@1%1&* 0& &8&&@/* &8&%&). &8&&//0 *8@.&.(( 11& &8&11// &8&1@*. &8&&)/1 /80(&%0
(0
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Fuente 3abla #I5 #II5 #III 6 ID
T"2#" @I. Ve#o&)" e &"" -e)o! e (#+;o
3ratamiento #elocidad BpieNs,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio
1 1811/ &8011 18%(@ 1%&8@@1% 180(% &8/(0 18@%% 1(@8&&/* 18/@& &8*)( %8.@( %&(80@)( %81(& &8%/& *8(@@ *&%811.
Fuente Ecuacin 0
T"2#" @II. N-e!o e Re4o#$ e &"" -e)o! e (#+;o3ratamiento !:mero de ,e6nolds Badimensional
,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 @/.)8&)*/ /(0)8))0 .)1*8.%0 .*&.@%8101% 1*(1%8/.@ (%&.8)0% 1(&%@8.&) 11*.@@08...* 1%1018%%& %@&%8/(1 %%.@%8)(. 1/001.08&(/( 1)(@&8*0* 1.%@8.%. %)@)18%%. %*%)@%/81&)
Fuente Ecuacin @
Figura *8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Ro/0-e/!o?
/./1/./1/./1/./1/./1/./1/./1/./1/.///
5///.///
1////.///
15///.///
2////.///
Rotámetro
caudal (Pie3/s)
Numero de reynolds
Fuente 3abla Dl 6 DIIl
(.
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T"2#" @III. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#
&"+"#
Fuente 9igura *
Figura (8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Me)o! e
e!/ee!o?
/./2/./2/./2/./2/./2/./2/./2/./2/.///
1///.///
2///.///
3///.///
4///.///
5///.///
6///.///
Vertedero
caudal (Pie3/s)
Numero de reynolds
Fuente 3abla Dl 6 DIIl
T"2#" @IV. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#
&"+"#
Fuente 9igura (
/1
4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;imavariable dependiente
Intervalo devalide2
!re M 1&&&&&&Q'
)E'11 , M 1 T%8*/%)@/@.'1)(@&V
4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;imavariable dependiente
Intervalo devalide2
!re M @@*)*(Q'
1(1@@, M
&8((*( T%8*/%)1.%@'/(0)V
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Figura /8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >T+2o e e/+!)?
/ / / /./1 /./1 /./1
/.///
5///.///
1////.///
15///.///
2////.///
25///.///
3////.///
Venturi
Caudal (Pie3/s)
Numero de reynolds
Fuente 3abla D 6 DII
T"2#" @V. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#
&"+"#
Fuente 9igura /
/*
4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;ima
variable dependiente
Intervalo de
valide2
!re M (E)QW%E'11 , M 1 T%8*/%) .)1*'%)@)1V
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Figura )8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Me)o! e
o!)()&)o?
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6/.///
5/////.///
1//////.///
15/////.///
2//////.///
25/////.///
4/5351.16 7 /*8 1
Orifcio
Caudal (Pie3/s)
Numero de reynolds
Fuente 3abla D 6 DII
T"2#" @VI. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#
&"+"#
Fuente 9igura )
//
4odelo 4atem+tico Correlacin
Incertidumbre m+;ima
variable dependiente
Intervalo de
valide2
!re M (&/*/1Q , M 1 T%8*/%) .*&.@%'%*%)@%/V
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T"2#" @VII. Co-%!e$) 4 e6%"$) e e# -e)o! e Ve/+!)
3ratamiento
#enturi
Re Rc R v BpieNs J?1 &8(%@ &8%0/ &80&* 18%(@ &8&10 18&/@% &8(%@ &8%0/ &80&* 18@%% &8&*) %8%//* &8(%@ &8%0/ &80&* %8.@( &8&.0 )8&/*( &8(%@ &8%0/ &80&* *8(@@ &81** @8%).
Fuente Ecuacin .51&5 115 1% 6 1*
T"2#" @VIII. Co-%!e$) 4 e6%"$) e e# -e)o! e O!)()&)o
3ratamiento
Ori9icioRe Rc R v BpieNs J?
1 &8(1. &8%0% &8).1 1%&8@@1 1/)8.@% .0018*/1% &8(1. &8%0% &8).1 1(@8&&/ %*/8**0 1()(@8)&(* &8(1. &8%0% &8).1 %&(80@) (/&8/(/ %@&((8%(0( &8(1. &8%0% &8).1 *&%811. .@&8)&/ )1&*08@)@
Fuente Ecuacin .51&5 115 1% 6 1*
T"2#" @I@. D"/o$ e# "3+" +/)#)"" " *1C
"ato #alor "ensidad )%8%(/1% lbNpie*
#iscosidad &8&&&)0 lbNBpiesFuente ,e9erencia (5 seccin *
T"2#" @@. D"/o$ e #" /+2e!'" 4 e #o$ -e)o!e$ e (#+;o
"ato #alor "i+metro de tubería &8&@%. pie
/0
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L vertedero &8&)&0 pieL ranura &8*%@1 pie
"i+metro de garganta de tubo de#enturi
&8&(@@ pie
"i+metro de ori9icio &8&(.% pieFuente ,e9erencia %5 apAndice > 6 datos originales
. ANALISIS DE ERROR
T"2#" @@I. De$)"&) e$/0"! e# &"+"#
3ratamiento
rot+metr o
verteder o venturi ori9icio
1 &8&&&1 &8&&&& &8&&1% &8&&&&% &8&&&@ &8&&&1 &8&&&& &8&&&&* &8&&&% &8&&&& &8&&&/ &810*(( &8&&&( &8&&&% &8&&&/ &81*%)
Fuente Ecuacin 1(
T"2#" @@II. Coe()&)e/e e V"!)"&) e# &"+"#
3rat rot+metro vertedero venturi ori9icio
1 &8&&.* &8&&10 &81&.% &8&&&&% &8&&.( &8&&%1 &8&&&& &8&&&&* &8&1(1 &8&&%% &8&11% 18%&*1( &8&%&% &8&**@ &8&*.0 18*).(
Fuente Ecuacin 1(
@818 Co&#+$)oe$ "0#)$)$ e e!!o!
/.
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. BIBLIOGRAFÍA
18 GE!RO?LIS5 Cristie8 Principios de transporte y operaciones
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?earson Educacin5 %&&)8 IS-! .0& X %) X &@&/ X @8
*8 O,O=CO8 Operaciones Unitarias. 1era edicin8 4A;ico Editorial
Limusa5 1..@8 IS-! .)@ X 1@ X //1@ X *8
(8 ?E,,Y5 ,obert >8 Manual del Ingeniero u!"ico8 0ma edicin8
Espaa Editorial 4cGraZ >ill5 %&&18 IS-! @( X (@1 X **(% X &8
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