Informe Motores Dc
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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA – ESPECIALIZACION EN AUTOMATIZACION
INDUSTRIAL
Resumen— En aplicaciones industriales el control de procesos
por PID es el más utilizado, debido a su sencillez en la
implementación y a su buena respuesta en procesos que
requieren de seguimiento y/o regulación. La aplicación de este
tipo de control es amplia en una gran variedad de procesos, que
cambian en cuanto al tipo de variables, señales de control,
actuadores, o sensores que manejan, pero el principio de
funcionamiento del controlador es básicamente el mismo para
cualquier tipo de aplicación, de esta forma al realizar el control
de velocidad de un motor DC, se está controlando un modelo a
escala que sirve para comprender los conceptos y elementos de
los que se compone un sistema de control.
Palabras Claves—Adquisición, Motor DC, Generación, PID,
Sintonización, Velocidad.
I. INTRODUCCION
STE documento indica el proceso de modelamiento y
control experimental de un proceso, representado por un
motor DC (planta), en cuyo eje tiene acoplado otro motor DC
de caracteristicas físicas y eléctricas similares a las de la
planta, este representa un sensor, que a mayor velocidad
genera un mayor voltaje DC, dando una lectura lineal de la
velocidad que equivale a un voltaje.
La lectura de la salida del generador representa una medida
indirecta de la velocidad del motor, esta es la variable a
controlar; se adquiere esta señal mediante una tarjeta de
adquisición de datos.
En pocas palabras para la implementación del controlador se
realiza la resta entre el Setpoint y la variable del proceso, cuyo
resultado es el error, esta señal entra al controlador PID, que
de acuerdo a las constantes que tiene cargadas realiza el
control de la variable tratando de mantener el valor deseado,
aplicando una señal de control al motor que lo hace rotar a
mayor o menor velocidad, según sea el caso.
II. PROCEDIMIENTO
A. Implementación del prototipo a controlar.
Corresponde al acople mecánico de los ejes entre el motor DC
y los respectivos acondicionamientos electrónicos de
protección que mantienen las variables dentro de los rangos
que maneja la tarjeta de adquisición, de acuerdo al esquema de
la figura 01.
Fig. 1. Esquema general para el control del motor DC.
De acuerdo a la figura 1, se encuentra un circuito que se
compone de un seguidor de voltaje (para no exigir corriente a
la tarjeta de adquisición en su salida), después de este circuito
hay un PIC 16f877 que adquiere una señal de voltaje entre 0 y
5V (proveniente de la tarjeta de adquisición, señal de control)
y entrega en su salida una señal PWM cuyo ciclo útil varía
entre 0 y 100% (se aplica al puente H, driver), al cual va
conectado el motor DC, es decir la tarjeta entrega una señal
entre 0 y 5V con la que se varia la velocidad del motor.
Para la parte de entrada de datos a la tarjeta, hay otro seguidor
con el que se aísla la salida del generador DC (sensor) de la
entrada analógica de la tarjeta
B. Modelo de la planta.
El motor DC se modela junto al generador y los circuitos de
acondicionamiento por medio de curva de reacción, en el que
se aplica un cambio en la entrada de la planta en lazo abierto y
se ve su respuesta comparada con la señal de entrada;
Antes de tomar la curva de reacción es preciso tener en cuenta
que los limites dentro de los que están tanto la entrada de la
planta como su salida:
Entrada: Varía entre 0 y 5 V (corresponde a la señal
de control).
Salida: Varía entre 0 y 2.554 V (corresponde al
voltaje generado por el generador DC acoplado al eje
del motor DC).
Control de Velocidad de un motor DC mediante
PID
Manuel A Bohórquez Dallos, Diego A Lizarazo Ocaña, Carlos N Salamanca A
E
MOTOR DC GENERADOR DC
AI AO
EJE
PIC
SEGUIDOR
SEGUIDOR PUENTE H
TARJETA DE ADQUISICION DE DATOS
COMPUTADOR
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INDUSTRIAL
Fig. 2. Esquema para tomar curva de reacción en MATLAB.
De acuerdo al esquema mostrado en la figura 2 es necesario
aplicar un bloque de saturación que evita que la señal que se
aplique en la salida de la tarjeta exceda de los 5 V, que es el
valor máximo de la señal de control.
De acuerdo a estos límites se escogió una variación en la
entrada (escalón) entre 2.7 V y 5 V, para lo cual se obtuvo una
variación en la salida entre 0 y 2.554 V (ver Fig.3.); la
variación en la salida (curva de reacción) obtenida
corresponde a un sistema de primer orden más tiempo muerto.
Fig. 3. Curva de reacción determinada experimentalmente en MATLAB.
De acuerdo a lo observado corresponde a un sistema de primer
orden más tiempo muerto de la forma indicada a continuación.
( )
Dónde:
( )
De acuerdo a esto las constantes halladas experimentalmente
son (Ver Fig.3.):
( )=0.159 s
Por lo cual la función de transferencia de la planta es:
( )
NOTA: El hecho de que el tiempo muerto obtenido sea muy
cercano a la constante de tiempo del sistema puede llegar a
afectar notablemente el funcionamiento del controlador
diseñado al comparar el simulado con el obtenido
experimentalmente, como se observara más adelante.
Fig. 4. Esquema para verificación de la curva de reacción en MATLAB.
El esquema de la figura 4 indica la planta en lazo abierto con
la cual se verifica en simulación la respuesta que se obtuvo
experimentalmente.
Fig. 5. Respuesta en simulación de la función de transferencia
Se puede ver la gran similitud entre las gráficas de la figura 5
y 3, que efectivamente comprueban que la función de
transferencia hallada corresponde a la reacción de la planta
ante un cambio en la entrada.
C. Sintonización del controlador.
El controlador escogido es un PID para el cual hay múltiples
métodos analíticos y experimentales para la sintonización,
para el caso particular se escoge el método de Método de
5.5 6 6.5 7 7.5-1
0
1
2
3
4
5
X: 6.204
Y: 0.7208
Time
X: 6.31
Y: 1.587
X: 7.314
Y: 2.554
X: 5.812
Y: 0.007832
X: 5.747
Y: 2.7
X: 6.144
Y: 0.01547
X: 6.622
Y: 5
5 5.5 6 6.5 7 7.5 80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Time
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INDUSTRIAL
Chien, Hrones y Reswick. El cual es un método experimental
de sintonización de controladores PID.
Las caracteristicas de este método son:
1) Modelo de la planta: primer orden más tiempo muerto.
2) Identificación del modelo: método de la tangente.
3) Funcionamiento del controlador: servomecanismo o
regulador.
4) Criterio de desempeño: la respuesta más rápida sin
sobrepaso o la respuesta más rápida con un 20% de
sobrepaso máximo
5) Controlador PID: ideal
Se escoge un controlador PI como regulador, para el cual sus
constantes son (según el método de sintonización escogido):
Hallando las constantes se tiene que:
Fig. 6. Implementación del controlador en MATLAB para simulación.
Fig. 7. Respuesta en simulación del controlador
La respuesta del controlador en simulación no es la misma que
en la realidad (sobre todo en el transciente) debido al tiempo
muerto tan grande que se obtuvo en la función de transferencia
(es casi igual que el tiempo característico).
Un factor importante que se observo es que ese tiempo muerto
depende directamente del muestreo de la tarjeta y el software
(MATLAB) que le agrega un retardo entre el momento en que
se aplica el escalón y el momento en el que responde lo cual
no indica claramente cuál es el retardo del proceso, por esto la
respuesta del controlador simulado y el real no son las
mismas.
Para determinar la curva de reacción lo más adecuado sería
usar un osciloscopio en el cual no se agregan retardos, y se
puede conocer más fácilmente el tiempo muerto real del
proceso.
Fig. 8. Respuesta en real del controlador implementado en LABVIEW, señal
de control arriba, seguimiento de la variable abajo (Setpoint y variable del proceso).
Fig. 9. Implementación en Labview del controlador.
En la Fig.9. Se puede observar la implementación en Labview
del controlador, mediante el uso del bloque PID que posee el
toolbox de control, al cual se le aplican las ganancias PID,
para este caso solo ganancia P y ganancia I, el Setpoint
(referencia) y los limites dentro de los que debe estar la salida
del controlador (señal de control). También se ven los dos
bloques de adquisición de datos correspondientes a la entrada
y a la salida de la tarjeta.
III. CONCLUSIONES
Se modelo la planta por el método experimental de curva de
reacción; planta que está representada por un motor DC y un
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1
1.5
2
2.5
Time
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INDUSTRIAL
sensor de velocidad correspondiente a un generador DC; este
modelo cubre para una zona de trabajo limitada entre 2.7 y 5
voltios, que son las entradas de la planta.
El hecho de que el tiempo muerto obtenido sea muy cercano a
la constante de tiempo del sistema puede llegar a afectar
notablemente el funcionamiento del controlador diseñado al
comparar el simulado con el obtenido experimentalmente. La
respuesta del controlador en simulación no es la misma que en
la realidad (sobre todo en el transciente) debido al tiempo
muerto tan grande que se obtuvo en la función de transferencia
(es casi igual que el tiempo característico).
Un factor importante que se observo es que ese tiempo
muerto depende directamente del muestreo de la tarjeta y el
software (MATLAB) que le agrega un retardo entre el
momento en que se aplica el escalón y el momento en el que
responde lo cual no indica claramente cuál es el retardo del
proceso, por esto la respuesta del controlador simulado y el
real no son las mismas. Para determinar la curva de reacción
lo más adecuado sería usar un osciloscopio en el cual no se
agregan retardos, y se puede conocer más fácilmente el tiempo
muerto real del proceso.
Se comprobó tanto en simulación como experimentalmente
la respuesta de un controlador PI sintonizado por el método
Chien, Hrones y Reswick.
Un problema básico fue la presencia de ruido en la señal de
salida del generador DC, el cual fue eliminado mediante un
filtro RC en la salida del generador DC (usando un capacitor
de 3300 uF).
Teniendo en cuenta que cualquier tipo de motor tiene
presente unas condiciones de fricción e inercia propias de cada
dispositivo hay unos valores mínimos necesarios para vencer
esas condiciones en la entrada (voltajes), es así como para
nuestro caso el voltaje minimo para que iniciara a generar fue
2.7 V en la entrada (señal de control), para valores mayores de
2.7 V en la entrada el voltaje generado iba aumentando.
REFERENCIAS
[1] Alfaro, V.M., ‘Métodos de sintonización’, capítulo 6, pp. 6-9.