UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

PRACTICA N 1EL ERROR EN UNA MEDICINUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

Escuela Profesional de Ingeniera Qumica

PRCTICAS DE LABORATORIO DE FSICA I

ASIGNATURA: FISICA I PROFESOR: LIC. RICHARD BELLIDO QUISPE

TEMA: EL ERROR EN UNA MEDICIN

GRUPO / HORARIO: 91G

INTEGRANTES: BARRON ZAPATA, JORGE ABRAHAM CABRERA FERNANDEZ, ALDO LEONARDO GAMBOA MEJIA JHOEL DANIEL URIBE AVALOS, JEISON SANDRO

BELLAVISTA 16 DE ABRIL DEL 2015

INDICE

I. INTRODUCCIN2

II. OBJETIVOS3

III. FUNDAMENTO TERICO3.1. MEDICIN43.1.1. Medicin Directa...53.1.2. Medicin Indirecta53.2. CALIBRADOR DE VERNIER...6

IV. MATERIALES Y EQUIPOS..7

V. PARTE EXPERIMENTAL.9

VI. DISCUSIN Y ANLISIS DE RESULTADOS..12

VII. CUESTIONARIO14

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS..27

IX. ANEXO28

I. INTRODUCCIN

En el siguiente informe se demostrara los diversos instrumentos que se utilizan en un laboratorio y aprenderemos a utilizarlos; existen distintas magnitudes fsicas las cuales podemos medir con los instrumentos que estaremos estudiando.

En este caso utilizaremos una regla graduada y un calibrador de vernier; con los dos primeros podemos medir las magnitudes fsicas de la longitud, en el cual hay una gran variedad de unidades como el metro, pie, yarda, centmetro, pulgada, millas y otras ms.

Adems de esto estudiaremos como calcular los errores que cometemos al realizar las mediciones en el laboratorio o en cualquier otro lugar.Elerror de medicinse define como ladiferenciaentre elvalor medidoy el valor verdadero. Afectan a cualquierinstrumento de mediciny pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinsticos osistemticosy se relacionan con laexactitudde las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, oestocsticasse denominanaleatoriosy estn relacionados con laprecisin del instrumento.

II. OBJETIVOS

1. Aprender a utilizar los instrumentos esenciales de medicin del laboratorio de fsica y saber cmo usarlos.

2. Conocer los tipos de medidas con las cuales podramos trabajar en una prctica de laboratorio.

3. Saber cmo calcular y comprobar los mrgenes de errores que pueden haber al hacer las mediciones.

III. FUNDAMENTO TERICO

3.1. MEDICIN:La medicin es la accin de comparacin que se establece entre una cierta cantidad y su correspondiente unidad para determinar cuntas veces dicha unidad se encuentra en la cantidad en cuestin. La unidad de medir, por otra parte es el patrn que se emplea para concretar la medicin.Toda medicin es inexacta en mayor o menor grado; dependiendo del operador y del instrumento de medida por lo que debe tenerse en cuenta lo que se denomina error de medida.

ExactitudLa exactitud es lo cerca que el resultado de una medicin est delvalor verdadero.PrecisinLa precisin es lo cerca que los valores medidos estnunos de otros.

Ejemplos de exactitud y precisin:

Exactitud bajaPrecisin altaExactitud altaPrecisin bajaExactitud altaPrecisin alta

Idealmente todas las mediciones deben ser exactas y precisas. En realidad pueden ser bastante precisas pero muy inexactas debido al error sistemtico (error que se repite en cada medicin) ejemplo con una balanza defectuosa.Las mediciones se deben repetir para mejorar su exactitud y precisin, los valores promedio resultante de varias mediciones son ms confiables que mediciones individuales.3.1.1. Medicin Directa: Es el valor que se obtiene directamente de la lectura de un instrumento de medicin. Ejemplos: medir la longitud usando una regla o una cinta mtrica; medir el tiempo usando un cronmetro o un reloj; medir la masa usando una balanza; medir la temperatura usando un termmetro, etc. La medicin directa de una propiedad fsica x queda completamente establecida cuando se escribe el resultado obtenido por medio de un nmero con su respectiva unidad y la precisin (error) de la medicin. Esto es:

En el caso de realizar solo una lectura con el instrumento, la precisin de la medicin se define como el mnimo valor de lectura del instrumento entre dos (error sistemtico) y adems se debe expresar en la misma unidad de . En general, en la mayora de los experimento casi siempre se realizan N mediciones de una misma cantidad fsica, por lo que se tienen valores. Entones al tomar en cuenta la ecuacin (1), viene a ser el valor promedio de las N mediciones directas. En este caso la precisin de la medicin se calcula con la siguiente frmula:

El error se calcula con la frmula:

3.1.2. Medicin Indirecta: Es el valor que se obtiene al realizar una serie de operaciones con los resultados de una medicin directa. Ejemplos: medir el permetro de un tringulo, medir el volumen de un cubo slido, medir la densidad de una sustancia al dividir la masa entre el volumen, etc. En este caso la medicin indirecta queda bien establecida cuando el resultado se describe por medio de un nmero con su unidad y la precisin de la medicin analgicamente a la ecuacin (1). Esto es:

En toda medicin indirecta la precisin (error) del resultado depende de la precisin del instrumento y del tipo de operacin que se realice con las mediciones directas. En este sentido para las operaciones ms comunes en una medicin indirecta existen frmulas establecidas, as se tiene: Consideremos dos propiedades fsicas que se han medido en forma directa y . Error en la suma o resta: Al sumar o restar estas mediciones directas se obtiene

3.2. EL CALIBRADOR DE VERNIER:

Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milmetros y en fracciones de pulgada, a travs de una escala llamada Nonio o Vernier.Est compuesto por una regla fija que es donde estn graduadas las escalas de medicin ya sea en milmetros, en pulgadas o mixtas.Las partes del pie de metro son: Regla: Graduada en los sistemas mtrico e ingls. Pata fija: Con superficie de contacto a la pieza para medir exteriormente. Pata mvil: Con superficie de contacto mvil a la pieza para medir exteriormente. Punta fija: Parte fija de contacto con la pieza, para medir interiormente. Punta mvil: Parte mvil de contacto con la pieza para medir interiormente. Impulsor: Apoyo del dedo pulgar para desplazar el cursor. Tornillo de fijacin o freno: Fija la medida obtenida actuando sobre la lmina de ajuste. Nonio: Escala que otorga la precisin del instrumento segn su cantidad de divisiones. Reglilla de profundidad: Est unida al cursor y sirve para tomar medidas de profundidad.

IV. MATERIALES Y EQUIPOS

Calibrador de Vernier o Pie de Rey

Regla metlica de 1 m.

Probeta graduada de 50 ml.

Balanza de precisin

Cuerpo cilndrico slido y homogneo

Porcin de sustancia liquida

Esfera slida

Placa de metal

V. PARTE EXPERIMENTAL1. Determinar el error sistemtico de los siguientes instrumentos: regla metlica, calibrador de Vernier, probeta graduada, balanza de precisin. Anotar cada valor en la tabla N 01.

REGLA METLICACALIBRADOR DE VERNIER

BALANZA DE PRECISINPROBETA GRADUADA

2. Con el calibrador de Vernier, medir el dimetro d de la esfera, la altura h y el dimetro D del cilindro de madera. Medir tres veces. Anotar las mediciones en la tabla N 02.

3. Con la regla metlica medir los lados X, Y y Z de la placa metlica, Realice en tres partes diferentes de cada lado para tener un promedio. Anote sus mediciones en la tabla N 02.

4. Con la balanza analgica medir la masa de cada uno de los cuerpos y anote el valor en la tabla N 03.

5. Con la balanza analgica medir la masa del lquido en la probeta para los volmenes de 60ml, 80ml y 100ml. Anote sus mediciones en la tabla N 02.

VI. DISCUSIN Y ANLISIS DE RESULTADOSAnlisis de Resultados1. Para hallar el Error Sistemtico se debe observar cul es la mnima lectura que tiene y dividirle entre dos.TABLA N 01

InstrumentoReglaCalibradorProbetaBalanza

0.5 mm0.5 mm0.5 ml2.5 g

2. Para conocer la longitud media del calibrador se puede expresar como: . De modo que: d es el valor de la longitud media; a es la lectura expresada en milmetros desde el cero de la regla principal hasta cero del nonio; b es el nmero de divisiones que hay desde el cero del nonio hasta aquella divisin del nonio que coincida con una divisin de la regla principal. n es el nmero de divisiones en el nonio.Utilizamos el Vernier para tener una medida ms precisa.3. Utilizamos la regla metlica para medir los lados de la placa metlica y anotamos los datos en la tabla N 02.4. Calibramos la balanza analgica y medimos la masa de cada uno de los cuerpos. Anotamos los datos en la tabla N 03.

TABLA N 03

CuerpoTablaCilindro EsferaProbeta

Masa()120150165140

5. Con la balanza medimos la masa del lquido en la probeta para los volmenes y anotamos sus mediciones en la tabla N 02.TABLA N 02

NX(mm)Y(mm)Z(mm)d(mm)h(mm)D(mm)V(ml).m(g)

115115015157.16112.753.0460195

2150.515015257.1112.352.880210

315015015057.08112.552.7100230

Discusin:1. Mientras mayor sean las operaciones con las medidas directas, mayor ser la incertidumbre absoluta, y tambin mayor ser el error relativo porcentual.

1. Se pudo saber que las nicas medidas experimentales que son exactas, y no tienen mucho margen de error son las de tipo digital.

1. Con la ayuda de diferentes tipos de instrumentos se pudo obtener las medidas casi precisa de los objetos experimentados en el laboratorio.

VII. CUESTIONARIO1. Halle el valor promedio de cada uno de los datos medidos que se muestran en la tabla N 2. Calcule el error cometido en cada promedio.TABLA N 02

NX(mm)Y(mm)Z(mm)d(mm)h(mm)D(mm)V(ml).m(g)

115115015157.16112.753.0460195

2150.515015257.1112.352.880210

315015015057.08112.552.7100230

a. Calculamos el valor promedio de los datos:

VALOR PROMEDIO (TABLA N 02)

(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)

150.515015157.11112.552.85

b. De la tabla N 01 conocemos los errores sistemticos de cada instrumento:TABLA N 01

InstrumentoReglaCalibradorProbetaBalanza

0.5 mm0.5 mm0.5 ml2.5 g

c. Calculamos el error cometido en cada caso:

ERROR COMETIDO (TABLA N 02)

(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)

0.5780.50.7040.5010.5130.51

2. En una tabla N 4 escriba en pulgadas (in) cada uno de los datos que se presentan de la tabla N 2. Calcule el error cometido en pulgadas (in).

TABLA N 04

NX(in)Y(in)Z(in)d(in)h(in)D(in)

13835.438103835.41451.861347.221347.22

23822.738103860.81450.341341.121341.12

33810381038101449.831338.581338.58

3. Con los datos promedios de la tabla N 2, halle el rea de la cara de la tabla y calcule el error cometido al determinar el rea.VALOR PROMEDIO (TABLA N 02)

(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)

150.515015157.11112.552.85

4. Calcule el volumen de la tabla de la pregunta 3 y calcule el error cometido. Luego determine la densidad de esta tabla.TABLA N 02

NX(mm)Y(mm)Z(mm)

1151150151

2150.5150152

3150150150

TABLA N 03

CuerpoTabla

Masa(g)120 g

a. El Error Sistemtico de la regla metlica es: b. Calculando el volumen promedio de la tabla en:

c. Utilizamos la tabla de Valor promedio y Error cometido de la tabla N 02 en :VALOR PROMEDIO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

15.051515.15.71111.255.285

ERROR COMETIDO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

0.05780.050.07040.05010.05130.051

d. La precisin de la medicin del volumen o error es:

e. El volumen de la tabla es:

f. El error sistemtico de la balanza es:

g. Calculando y : Como se midi una vez

h. Calculando la densidad promedio de la tabla:

i. La precisin de medicin de la densidad de la tabla es:

j. La densidad de la tabla es:

5. Con los valores promedios de y en la tabla N2, halle el rea de la base y el volumen del cilindro de madera. Calcule el error cometido en cada caso.a. Utilizamos la tabla de Valor promedio y Error cometido de la tabla N02 en :VALOR PROMEDIO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

15.051515.15.71111.255.285

ERROR COMETIDO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

0.05780.050.07040.05010.05130.051

b. El Error Sistemtico del calibrador de Vernier es: c. Calculando el rea de la base promedio :

d. La precisin de la medicin del rea de la base es:

e. El rea de la base del cilindro de madera es:

f. Calculando el volumen promedio del cilindro de madera:

g. La precisin de la medicin del volumen es:

h. El volumen del cilindro de madera es:

6. Con el valor promedio de en la tabla N2, calcule el volumen de la esfera y el error cometido al determinar este volumen.VALOR PROMEDIO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

15.051515.15.71111.255.285

ERROR COMETIDO (TABLA N 02)

(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)

0.05780.050.07040.05010.05130.051

a. El Error Sistemtico del calibrador de Vernier es: b. Calculando el volumen promedio de la esfera:

c. La precisin de medicin del volumen de la esfera es:

d. El volumen de la esfera es:

7. Calcule la densidad del cilindro y de la esfera. Halle el error cometido al calcular la densidad de cada cuerpo.TABLA N 03

CuerpoTablaCilindro EsferaProbeta

Masa()120150165140

a. De las preguntas 5-6 conocemos la densidad promedio y error del cilindro y de la esfera:CuerpoEsferaCilindro

()97.53246.793

()2.5674.894

b. El error sistemtico de la balanza es: c. Cilindro: Calculamos , , :

d. Esfera: Calculamos , , :

8. Calcule la densidad del lquido para cada volumen y masa de la tabla N 02. Determine el error cometido al calcular la densidad.Solucin:

V(ml)m(g)

6055

8070

10090

Masa:

Volumen:

=

9. Halle el promedio de la densidad y calcule el error cometido al determinar este promedio.

Solucion:

V(ml)m(g)(g/ml)

60550,91666

80700,875

100900,9

10. Grafique el error porcentual E% en el eje Y, el volumen en el eje X, de cada valor medido del volumen del lquido. Explique sus conclusiones de la grfica.Precisin (error):

Error Porcentual:

Esta grfica nos da a entender que a menor cantidad de volumen (ml) el porcentaje de error (%E) ser mayor, haciendo cada vez ms imprecisa la medicin en la probeta, el porcentaje de error (%E) y el volumen (ml) son indirectamente proporcionales.

11. Explique una alternativa para medir el espesor (con una regla) y la masa (con una balanza) de una hoja de papel bond con el menor error posible.

Podemos cortar la hoja en muchos rectngulos pequeos y sobreponerlos uno encima del otro para poder medir el grosor del cuerpo y luego dividir entre la cantidad de rectngulos cortados, para el peso en la balanza tendramos que arrogar el papel o solo pesarlo tal y como esta.

12. Puede defender sus resultados de la densidad de los cuerpos usados, frente a los valores de densidad de la literatura? Explique.S, pues podemos afirmar y corroborar los resultados con los datos obtenidos y con las formulas planteadas en la separata de teora brindada.

13. Explique algunos mecanismos que puedan disminuir el error de sus mediciones. No determinar una cantidad de volumen a simple vista, debemos apoyarnos en una superficie plana y ah comprobar la medida. Utilizando instrumentos de medicin muchos ms precisos. Tomar varias medidas y comparar los datos. Es recomendable no comprar instrumentos que por la marca no sean de confianza. Antes de empezar la medicin verificar que los instrumentos estn bien calibrados con respecto a las normas.

14. Escriba sus conclusiones y recomendaciones.Conclusiones: En toda medicin debemos tener presente que siempre existe el error, ya sea por el instrumento de medida utilizado o por quien realiza la medicin (observador). La medicin es una cantidad fsica, por lo que es comn que no se obtenga un resultado real. Al realizar las diferentes mediciones con la regla y el vernier hemos llegado a la conclusin de que el instrumento de mayor precisin es el vernier debido a que presenta un menor error sistemtico de 0.05cm.

Recomendaciones: Realizar varias mediciones para poder comparar en la medicin y as tener un menor porcentaje de error. Usar las frmulas y ecuaciones matemticas para calcular el error en toda medicin. Ser cuidadoso al momento de efectuar una medicin, de lo contrario esto provocara que el error en la medicin sea an mayor. Escoger siempre el instrumento de mayor de precisin a la hora de efectuar una medicin.

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Serway R.A. Fsica. Tomo 1. Mxico Mc Graw HiIl. 1996.

2. Vargas Edgar. Mediciones de longitud. Versin actualizada. 2004.

3. Robinson, Paul. Manual de Laboratorio de Fsica. . Addison Wesley Longnan. 1992.

4. Gua de Laboratorio de Fsica I

IX. ANEXO

1. Error: Es la diferencia existente entre el valor obtenido durante la prctica y el valor real o verdadero.Se conocen dos clases de errores: 1.1. Error Absoluto: Viene a ser la diferencia entre el valor medido y el valor real el cual puede ser por exceso o por defecto. Se expresa en valor absoluto.

1.2. Error Relativo: Es el cociente obtenido de dividir el error absoluto entre el valor real y se expresa frecuentemente en porcentaje denominndose porcentaje de error.

Consideremos a continuacin los diferentes tipos de errores que se deben tener en cuenta cuando se realiza una medicin:

a) Errores sistemticosSon errores que sistemticamente corren las medidas en una misma direccin del valor verdadero. Son causados por:

1. Defecto o inexactitud del aparato usado. Por ejemplo, si el cero del nonio de un vernier no coincide con el cero de la escala fija, en la posicin inicial, se introducir una desviacin que es igual para todas las medidas realizadas. Ello se puede remediar calibrando el instrumento.

1. Por el observador, que puede introducir errores por efecto de paralaje. Este error se evita estando consciente de las causas que lo origina.1. Variacin de las condiciones ambientales, sobre las cuales el observador no tiene control.1. Por el mtodo empleado y en este caso slo se hacen evidentes si se cambia el mtodo.

b) Errores aleatorios, probabilsticos, fortuitos o casualesSon aquellos cuya ocurrencia es de tipo probabilstico y es por ello que algunas mediciones den resultados diferentes. Esta diferencia es consecuencia de las mltiples fluctuaciones incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la realizacin de una medicin, debido en general a la imprecisin de las observaciones realizadas o variaciones momentneas de los instrumentos, es decir, son errores que en una medida pueden ocurrir y en otra no. Los errores aleatorios afectan a las medidas en ambas direcciones (mayor o menor, exceso o defecto). Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes, oscilaciones propias del instrumento de medida, el observador.Es lgico pensar entonces, que el repetir muchas veces la medicin de una misma magnitud disminuira la influencia de dichos errores casuales.

1