Informe Numero 1 Fisica 1

Facultad:

CIENCIAS FISICAS

Integrantes:

Profesor:

Turno:

Horario:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

LABORATORIO FISICA - UNMSM

INTRODUCCIÓN

La vida diaria nos ha enseñado que el hombre busca la exactitud en todo lo que realiza,

es que el hombre siempre está en la búsqueda de las cantidades perfectas y del menor

error en sus operaciones, este trabajo está diseñado con la finalidad de lograr

entender y aprender algunos métodos de medición que nos facilitaran la exactitud con

la cual realicemos dichas operaciones y también la inexactitud que se acepta como

inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida. El error de medición

depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite. Con este trabajo se

lograra determinarlos y logar un margen de error que nos servirán en los próximos

experimentos a realizar.

Página 2


OBJETIVOS

Estudiar los conceptos básicos sobre medidas y errores en el laboratorio.

Conocer y hallar el error de ciertas mediciones hechas en el laboratorio.

Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e

interpretar sus lecturas mínimas.

Explicar el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos

de mediciones.

OBJETIVOS GENERALES

Comprender el concepto de calibración y su importancia.

Lograr adecuarse al uso y manipulación de instrumentos de medición.

MARCO TEÓRICO

Página 3


MEDICIONES

El trabajo en laboratorio implica medir magnitudes físicas mediante el uso de instrumentos de medida.

Medir

Es la comparación de la magnitud que se está estudiando con un patrón de medidas. Si cada persona tuviera su propio patrón de medida, sólo él comprendería el valor de su resultado y no podría establecer comparaciones a menos que supiera la equivalencia entre su patrón y el de su vecino. Por esta razón se ha acordado el establecimiento de un patrón que actualmente tiende a ser el Sistema Internacional (SI).

Se puede decir que el resultado de una medida es lo que se conoce como el valor de la magnitud. Este valor debe ir acompañado de su respectiva unidad de medida. Decir que la masa de una varilla es 80.4 no significa nada a menos que se diga que es 80.4 g, 80.4kg, etc. Entonces es importante que las cantidades que se midan vayan acompañadas de sus respectivas unidades de medida

Existen dos tipos de mediciones:

Medición Directa Medición Indirecta

El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparación con una unidad conocida (patrón).

El valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas.

Apreciación

Es la menor división en la escala de un instrumento. Cuando se lee en un instrumento con escala única, se aproxima la lectura a la división más cercana. Así, el máximo error que se puede cometer en dicha medición, es de más o menos la apreciación.

La apreciación de un instrumento de una sola escala se determina, escogiendo dos valores sobre la escala, que pueden ser consecutivos o no. Se hace la diferencia del valor mayor menos el menor y se divide entre el número de partes en que está dividido. Por ejemplo, la apreciación de la siguiente escala está dada por:

Página 4


La apreciación de un instrumento es una indicación del error de la medida. Se habla entonces de la “precisión” de un instrumento: a menor apreciación, mayor precisión.

ERROR EN LAS MEDICIONES DIRECTAS

ERRORES SISTEMÁTICOS:

Son los errores relacionados con la destreza del operador

ERROR DE PARALAJE (EP), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.

ERRORES AMBIENTALES Y FISICOS (Ef), al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc.

También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los errores en la adquisición automática de datos y otros.

La mayoría de los errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo en todo caso depende de la habilidad del experimentador.

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN:

Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición:

ERROR DE LECTURA MÍNIMA (ELM), Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Ejemplo: lectura mínima de 1/25 mm

Elm = ½ (1/25mm)= 0,02 mm

ERROR DE CERO (E0), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados.

Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces

ERRORES ALEATORIOS:

Página 5


Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas.

Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n- mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas x1, x2, x3,…, xn; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera.

La diferencia de cada medida respecto de xse llama desviación.

El grado de dispersión estadístico de la medición se llama desviación estándar y se calcula así:

El error aleatorio Ep para un numero pequeño de mediciones es Ep=3σ

√n−1

Tratamiento de errores experimentales

ERROR ABSOLUTO: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

La expresión del valor de la medida es:

Página 6


Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se conoce como error experimental relativo.

MATERIALES E INSTRUMENTOS:

Página 7


INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN (LONGITUDES)

MATERIALES MEDIDOS

A) MICRÓMETRO PÁLMER

Es un

instrumento de medición de medidas lineales utilizado cuando la medición requiere una precisión mayor que la que posibilita un calibrador pie de rey y es fabricado con una resolución de 0,01mm y 0,001mm.

-LÁMINA DE METAL:

B) CALIBRE VERNIER:

-CILINDRO DE METAL:

-ESFERA:

-TARUGO DE MADERA:

Página 8


Es un instrumento de medición de longitud que básicamente es una regla graduada hasta los milímetros que permite, la obtención de resultados aproximados hasta décimas de milímetro, haciendo la evaluación visual de la fracción de milímetro que puede estar contenido en la longitud que se mide.

INSTRUMENTO DE MEDICIÓN(MASA)

MATERIALES PESADOS

A) BALANZA TRIPLE BRAZO O DE TRES BRAZOS

La balanza de tres brazos, tiene una precisión de una centésima de gramo, vale decir que el error de esta será de 0.01 [gr.] , esta consta de un plato, que es donde se coloca el objeto a pesar, se pueden ver también 3 pesas, una en cada brazo, que controlan el peso de comparación (contrapeso), en el tercer brazo están las medidas suben de 100 en 100, en el segundo de 10 en 10 y en el tercero, de 1 en 1 gramo, se puede también apreciar el tornillo de ajuste, por el cual se debe regular la balanza antes de ser utilizada, esto se logra, haciendo coincidir la referencia de la balanza, con la señalización del brazo de esta.

TODOS LOS MATERIALES

MEDIDOS

Página 9


PROCEDIMIENTO

Observe cada instrumento, luego determine la lectura mínima de la escala de cada uno de ellos.

1) Con la balanza mida la masa del cilindro metálico. Tome como mínimo cinco medidas.

a. ¿Cómo son las medidas entre sí?Muy cercanas entre si ya que solo varían los decimales.

b. ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con tener una sola? Lo más recomendable es medir varias veces para poder hallar una masa promedio.

c. ¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Es un instrumento muy útil no solo para el laboratorio si no para la vida diaria ya que su mínimo porcentaje de error hace posible tener pesos más exactos y verdaderos.

2) Con el calibrador vernier mida el cilindro de metal con ranura casi paralelepípeda, realice como mínimo 5 mediciones de cada longitud.- Mida el diámetro D y la altura H.- Mida las dimensiones de la ranura paralelepípeda que posee el cilindro

metálico.a. ¿Cómo son las medidas entre sí?

_Son parecidas entre sí, pero diferentes a la vez ya que muestran diferencias por milímetros.

b. ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con tener una sola? ¿en qué casos?_Bastaría con tener una sola, pero lo recomendable es medir varias veces para poder hallar una medida promedio del cilindro, como en este caso.

c. ¿Qué comentarios puede formular para el caso del vernier?

Página 10


_Es un instrumento muy útil para obtener las medidas aproximadas y precisas de nuestros materiales a medir del laboratorio. Sin embargo es ineficiente para algunos sólidos más pequeños como la lámina de metal que es más delgado que los demás sólidos.

3) Con el micrómetro mida el espesor de la lámina de metal y realice como mínimo 5 medidas de cada magnitud.

4) Mida la masa y las dimensiones del tarugo y la esfera utilizando los instrumentos de medida apropiados. Realizar como mínimo 5 de cada magnitud.

5) Realice los respectivos cálculos y llene los siguientes cuadros de resultados.

DATOS Y RESULTADOS

Según nuestras medidas realizadas obtuvimos los siguientes cuadros:

CUADRO Nº1

Cilindro Completo Orificio Cilíndrico Ranura Paralepípedo

MedidaD

(mm)

H

(mm)

d0

(mm)

h0

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

01 43.65 7.2 25.3 5.75 7.1

02 42.55 7 25.3 5.65 7.2

03 43.55 7.1 25.2 5.8 7

04 43.65 7.2 25.3 5.8 7.2

05 42.75 7 25 5 7

Ei = Elm 42.75 7 25 5 7

𝛔 0.06 0.1 0.55 0.1 0.1

∆X 0.6 0.1 0.3 0.75 0.1

Medida

x̅< ± ∆x̅42.75±0.6 7±0.1 25±0.3 5±0.75 7±0.1

Volumen (Vc)

(cm3)

Volumen (Vo)

(cm3)

Volumen (Vp)

(cm3)

Medida 10.047 ± 0.0039 0.0086 ± 0.0013

Página 11


z̅< ± ∆z̅

Masa (g)

m< ± ∆m

m1 m2 m3 m4 m5 m< ∆m

99.1 99.12 99 99.1 99.2 99.1 0.1079

Volumen

real

cilindro

10.038

±

0.063

Densidad

ex̅perim.

cilindro

9.872

±

0.0628

CILINDRO

_Halle el volumen de la parte maciza de la parte real (parte maciza del cilindro) y halle su densidad.

Cilindro completo:

(VOLUMEN)

𝑉= 𝜋 (𝑑 ̅2+ ∆�̅�/2(𝑑 ̅2+ ∆�̅�/2) (ℎ̅+∆ℎ̅)

𝑉=�̅�+∆�̅�𝑉= 𝜋 (�̅�/2) (�̅�/2) = (21.38) (21.38) (7.0) = 3199.7 mm3

∆�̅�= �̅�∗ √ (∆D/2�̅�/2)2+ (∆D/2𝐷/2)̅2+ (∆hℎ̅)2

=3199.7∗√ (0.321.38)2+ (0.321.38)2+ (0.17)2= 63.9 m𝑚3

𝑉=𝜋3199.7±63.9 m𝑚3

𝑉=10047.06±63.9 m𝑚3 → 10.047 ± 0.063 cm3

Ranura del cilindro:

(VOLUMEN)

𝑉= (l_+∆l_) (�̅�+∆�̅�) (ℎ̅+∆ℎ̅)

𝑉=�̅�+∆�̅��̅�= (l_) (�̅�) (ℎ̅) = (24.75) (0.5) (0.7)= 8.66 mm3

Página 12


∆�̅�= �̅�∗ √ (∆l𝑙 ̅)2+ (∆a�̅�)2+ (∆hℎ̅)2= 8.66∗√ (0.324.75)2+ (0.755)2+ (0.17)2= 1.3 mm3 𝑉=8.66 ±1.3 𝑚𝑚3

Parte maciz̅a del cilindro:

(DENSIDAD REAL)

ρ = m/ v

ρ=ρ+ Δρ

ρ = M / 𝑉 ̅ = 99.1/ 10.038 = 9.872

Δρ = ρ √(∆ mm )2

+(∆vv )2

= 9.872√( 0.107999.1 )

2

+( 0.06310.038 )

2

= 0.0628

ρ=9.872±0 .0628 g/cm3

CUADRO Nº 2

TARUGO - ESFERA – PLACA

Tarugo Esfera Placa

Medida dt

(mm)

H

(mm)

mt

(g)

de

(mm)

me

(g)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

mp

(g)

01 17.9 101.71 19.3 12.7 8.18

02 17.86 101.59 19.5 12.6 8.2

03 17.91 101.75 19.31 12.75 8.2

04 17.79 101.69 19.29 12.8 8.19

05 17.87 101.7 19.35 12.7 8.2

Ei = Elm 17.87 101.69 19.35 12.7 8.19

σ 0.05 0.06 0.07 0.05 0.008

Ea 0.09 0.10 0.12 0.08 0.01

Δx̅ 0.09 0.10 0.12 0.08 0.01

Medida

x̅ ± Δx̅

(mm)

17.87±0.09

101.69±0.10

12.71±0.08 8.19±0.01

Volumen (Vt) Volumen Volumen (Vp)

Página 13


(cm3) (Ve) (cm3) (cm3)

Medida

z̅ ± Δ z̅

(mm)

25504±1.83 1075.06 ± 21.65

Densidad

p ± Δp

(g / cm3)

0 .758±0 .047 7.61±0.14

_Hallamos el volumen y la densidad de cada uno de los sólidos del cuadro nº 2:

-Tarugo:

(VOLUMEN) V=(π (D /2)2H )

V=π /4(D+∆ D)¿ (D+∆ D)(h+∆h)

V=V +∆V

V=π /4(D)(D)(H ) = (0.7854) (17.87)2(101.69)= 25504.58 mm3 → 25.2504 cm3

∆V=V∗√(∆ DD )2

+(∆ DD )2

+(∆hh )2

= 25504∗√( 0.0917.87 )

2

+( 0.1017.87 )

2

+( 0.12101.69 )

2

=

1.8413mm3 → 0.0018 cm3

V=25504±1.8413mm3

(DENSIDAD)

ρ = m/ v

ρ=ρ+ Δρ

ρ = M / 𝑉 ̅ = 19.35 / 25.504 = 0.758

Δρ = ρ √(∆ mm )2

+(∆vv )2

= 0.758√( 0.1219.35 )

2

+( 0.00125.504 )

2

= 0.0047

ρ=0 .758±0 .047 g/cm3

-Esfera:

(VOLUMEN)

Página 14


V =43π R3

→ V = 0.523 × (de)3

𝑉 = 𝑉 ̅ + ∆𝑉 ̅

𝑉 ̅ = 0.523 (x)3 = 0.523(12.71)3 = 1075.06 mm3

∆𝑉 ̅= 3 + (Δx/x) 1075.06 = 21.658 mm3

V = 1075.06 ± 21.65 mm3 → V =1.07 ± 0.02 cm3

(DENSIDAD)

ρ = m/ v

ρ=ρ+ Δρ

ρ = me / 𝑉 ̅ = 8.19 / 1.07 = 7.61

Δρ = ρ √(∆ mm )2

+(∆vv )2

= 7.61 √( 0.018.19 )

2

+( 0.021.07 )

2

= 0.14

ρ=7 .61±0 .14 g/cm3

CUESTIONARIO

1) Coloque el error absoluto, halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

ΔZ Er E%

2) Coloque el error absoluto, halle el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen del tarugo.

ΔZ Er E%

1.83 mm3 Er = ΔZ/ZEr =1.83/25504= 0.00007

E%=100*ErE%=100*0.00007=0.007

3) Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metálica. Ex̅presa la medida con estos errores.

Página 15


4) Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el ex̅perimento.

CUERPO Dex̅p DteoClase de

sustancia que se identifica

CILINDRO METALICO

9.93 8.9 Cobre

TARUGO 0.805 0.8 Madera

ESFERA METALICA 7.75 7.8 Acero

5) Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error ex̅perimental porcentual de las densidades.

_E-ex. %(cilindro) = 8.9−9.9

8.9×100 = -11.23 %

_E-ex. %(tarugo) = 0.8−0.805

0.8×100 = -0.62%

_E-ex. % (esfera) = 7.75– 7.8

7.8×100 = - 0. 64 %

Página 16

CUERPO D ΔD Er E%

CILINDRO9.872 0.0628 Er = ΔD/D

Er = 0.00636E%=100*ErE% =0.636

ESFERA7.61 0.14 Er = ΔD/D

Er = 0.018E%=100*Er

E% = 1.8


CILINDRO TARUGO ESFERAError

experimental porcentual

-11.23 % -0.62 % -0.64 %

6) ¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma 1Kg de az̅úcar con la precisión de un gramo o la de un físico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanz̅a que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.

Es mejor recurrir al error absoluto debido a que sus cifras nos darán mayor facilidad a encontrar la respuesta y también será más exacta. Como solo se realizó una medición para cada caso, el error aleatorio es 0, entonces el error absoluto será igual al error de lectura mínima:-Instrumento 1 → 1g/2= 0,5g= 500mg - Instrumento 2 → 1mg/2= 0,5mg El instrumento más preciso sería el que posee el menor error absoluto, es decir, el segundo.

7) Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura del árbol?, ¿afecta a los resultados la posición del sol?

Si, se puede determinar la altura de un árbol, aplicando semejanza de triángulos:

H: Altura del árbol, sH: Sombra del árbol

h: Altura de la persona, sh: Sombra de la persona

sHH

= shh

→ (sH) h = (sh) H → H= (sH )hsh

Si, debido a que cuando el sol cambia de posición, la sombra proyectada en el suelo varía en su tamaño y forma. Por eso las mediciones de la persona y el árbol tendrían que ser tomadas al mismo tiempo para tener las respuestas verdaderas.

8) De las figuras, ¿qué lecturas se observan, tanto del vernier como del micrómetro?

Página 17

sombra


(1 ± 10) mm (72 ± 7) mm

(8 ± 17) mm (4 ± 33) mm

9) Un ex̅tremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horiz̅ontal y el otro ex̅tremo sobre un taco de madera de altura H. Si se mide el valor a desde el ex̅tremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, ¿cuánto mide el radio de la esfera?

Página 18


CONCLUSIONES:

El uso correcto de los instrumentos de medición requiere de mucha destreza y precisión, de esa manera disminuiremos las probabilidades de tener una medida errónea.

RECOMENDACIONES:

Comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el estado físico del instrumento).

Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisión del instrumento en cuanto a sus unidades más pequeñas.

BIBLIOGRAFIA:

- http://es.slideshare.net/ingartetamercado/diapositivas-de-fisica-14365274

- http://es.slideshare.net/DGS998/tabla-de-densidades-6053989

Página 19

http://es.slideshare.net/DGS998/tabla-de-densidades-6053989

http://es.slideshare.net/ingartetamercado/diapositivas-de-fisica-14365274

Informe Numero 1 Fisica 1

Documents

Transcript of Informe Numero 1 Fisica 1