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Universidad de CuencaFacultad de Ingenier´ıa

Ingenier´ıa Electro´nica y Telecomunicaciones

Laboratorio de Procesamiento Digital de Sen˜ales Kenneth S. Palacio Baus

kenneth.palacio@ucuenca.edu.ecMarzo 14, 2016

Pr´actica 1a: Sen˜ales Discretas

Fecha de Entrega: Marzo 21–22, 2016 (acorde al grupo)

Valoraci´on: 20 puntos, en clase.

Tipo de Trabajo: Individual

Objetivo: Mediante la presente tarea el estudiante se familiarizara´ con el uso de Matlab como herramienta de trabajo para el Procesamiento Digital de Sen˜ales.

Recursos: Como base de esta tarea, se utilizara´ Matlab y los textos:[1] Vinay K. Ingle & John G. Proakis, Digital Signal Processing Using MATLAB, Nort- heastern University, Third Edition, Cengage Learning, 2012.

[2] Smith, Steven W.. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing., California Technical Publishing, 1997.

InstruccionesPara obtener una calificacio´n en la presente pra´ctica, el estudiante deber´a entregar un informe impreso con cada una de las respuestas y procedimientos requeridos para solucionar los ejercicios propuestos. No olvide que puede contactar al profesor via correo electro´nico en caso que necesite asistencia adicional.

Env´ıe adem´as su informe como archivo adjunto en formato pdf a la direccio´n de correo electro´nico: kenneth.palacio@ucuenca.edu.ec.En el mensaje del email coloque en el campo asunto: Pr´actica 1A DSP y nombre el archivo as ı: SuApellido Practica1A-DSP.pdf

Considere las siguientes sugerencias:

1. Leer las p´aginas 22-36 del libro de la referencia [1], correspondiente a la seccio´n 2.1 del cap´ıtulo 2. Discrete-time Signals and Systems. En esta secci´on encontrara´ mucha ayuda e informacio´n u´til para esta tarea.

2. Para algunos ejercicios requerira´ de su nu´mero de c´edula de ciudadan´ıa, para lo cual por favor le solicito comedidamente incluirlo junto a su nombre en el informe ftnal.

3. Para cada uno de los ejercicios deber´a incluir el c´odigo de Matlab que utilizo´ y adem´as, la figura generada. Recuerde que para generar una

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imagen en Matlab puede utilizar la funcio´n stem(n,x) donde n corresponde al vector ´ındice de las muestras, y x al vector que contiene el valor actual de las muestras.

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4. Para copiar una imagen desde Matlab, simplemente utilice este procedimiento: Genere la imagen en Matlab (ej. usando la funcio´n stem) y luego utilice la opci´on de menu´: Edit, Copy Image para poder pegar la imagen en cualquier editor de texto.

5. Utilice los mismos nu´meros de las secciones para indicar el ejercicio que esta´ realizando y conserve aquellos que se utilizan para las variables. Ejemplo: x1 para las sen˜ales.

1. PRA´ CTICA 1a: Sen˜ales en tiempo Discreto

En la presente seccio´n es estudiante graficar´a secuencias de sen˜ales discretas b´asicas, para el intervalo: −5 ≤ n ≤ 5. Incluya el(los) comando(s) de Matlab que utilizo´ para cada caso:

1.1. Secuencias Ba´sicas

x1[n] = {5, 3, −5, −3}↑

x2[n] = x1[−n]

x3[n] = (−1)n · x2[−n]

1.2. Secuencias Fundamentales

Grafique las siguientes sen˜ales para el intervalo −10 ≤ n ≤ 10. La variable k esta´ definida como el valor del u´ltimo d´ıgito de su c´edula de ciudadan´ıa (en caso de terminar en 0 utilice el penu´lti- mo d ıgito).

Impulso Unitario

x4[n] =

0

5. k · δ[n − 2r]

r=−5

Escanlo´n Unitario

x5[n] =

. k · (−1)r · δ[−n − r]

r=−5

x6[n] = k · µ[n + 6] · k · µ[−n + 7]

Exponencial Discreto Real

x7[n] = −x6[−n]

Secuencia Sinusoidal

x8[n] = (1/k)|n| · (µ[n + 5] − µ[n − 6])

Para el intervalo −50 ≤ n ≤ 50

x9[n] = k · cos

. 6 π ·

n .

24

Explique el por qu´e del nu´mero de muestras en un ciclo completo de la funcio´n

4

coseno en x9[n].

. π · n π .x10[n] = k · cos +

16 2Explique el por qu´e del nu´mero de muestras en un ciclo completo de la funcio´n coseno en x10[n] y por qu´e su valor en n = 0 es diferente de k.

k

n

5

x11[n] = 2 · cos.

2πn · √r .

16

Explique el por qu´e la sen˜al cosenoidal x11 no es perio´dica. Adem´as indique se sucede si r = k.

1.3. Ca´lculo de la Energ´ıa de Sen˜ales Discretas. Ex = Σ∞ x[k]2

Calcule la energ´ıa o potencia promedio de las sen˜ales: x1, x2,

x3, ...., x11. Escriba el c´odigo o secuencia de comandos de

Matlab que utilizo´ para ello.

1.4. Funcio´n Pulso Cosenoidal

Si la funci´on pulso cosenoidal discreto se define como:

cosine . nπ .

= .

cos( 2M ) |n| ≤ M2M 0 resto

Figura 1.1: Funcio´n ventana cosenoidal.

Desarrolle una funcio´n en Matlab que sirva para graficar un pulso cosenoidal discreto, y que ademas permita graficarla para cualquier posici´on n0, en el intervalo de n definido entre n1 y n2:

[y,x] = cosine(n0,n1,n2);

1.5. Conclusiones

Recuerde escribir las conclusiones de la pra´ctica.

En sus conclusiones deber´a escribir lo que aprendi´o de su pra´ctica.

Recuerde incluir la bibliograf´ıa utilizada como referencia.