Laboratorio de Hidráulica I

Flujo sobre vertederos de pared delgada

GRUPO C1:Karina CampiñoAndrea ChicaizaJavier MéndezLiz RivasJuliana Romero

SEMESTRE: TERCERO

FECHA DE REALIZACIÓN: 12/11/2012

FECHA DE ENTREGA: 19/11/2012

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FLUJO SOBRE VERTEDEROS DE PARED DELGADA

1. OBJETIVOS

Familiarizar al estudiante con esta estructura, sus usos y posibles aplicaciones. Verificar la validez de las diferentes ecuaciones para vertederos, encontradas teórica y

experimentalmente.

2. MARCO TEÓRICO

2.1 VERTEDEROS DE PARED DELGADA

El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él líquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.

Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente.Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.

Fig.1 Vertedero de pared delgada

2.2 FUNCIONES DEL VERTEDERO

Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal

VERTEDEROS DE PARED DELGADA RECTANGULARES

Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, de metal o de madera, y la cresta es achaflanada, es decir, cortada en declive, a fin de obtener una arista delgada.

En el caso de que el caudal circundante sea pequeño con respecto al ancho de la conducción, la elevación será también muy discreta y por tanto difícil de medir.En Estos casos para provocar que la carga del vertedero sea mayor, se emplea un vertedero con contracción lateral, provocando que el caudal circulante pase por una sección menor.

Fig.2. Vertedero rectangular con contracciones a) Vista frontal; b) Vista general.

Cuando los caudales son algo representativos en el laboratorio, es conveniente aforar usando vertederos en forma sin contracciones puesto que para mayores variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulica H es más representativa.Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0), se requiere de una zona de aireación en los extremos de la estructura que permita el ingreso de aire y así para garantizar que la presión aguas abajo de la estructura sea la atmosférica

Fig.3. Vertedero rectangular sin contracciones

VERTEDEROS DE PARED DELGADA TRIANGULARES

El caso de vertederos en muros de sección triangular es poco frecuente en la practica; bastara decir sobre este particular que toda superficie inclinada o talud, en dirección aguas arribe, aumenta el caudal que él sale por el vertedero; si el paramento aguas abajo es también inclinado, la lamina puede afectar muy distintas formas, en tanto que la lamina es siempre adherente en paramentos verticales.

Estos vertederos son utilizados para caudales pequeños, además para aforar corrientes de menor magnitud. Otra aplicación es cuando se necesita un sistema de acueducto para aforar caudales pequeños.

Fig.4. Vertedero triangular

VERTEDEROS DE PARED DELGADA TRAPEZOIDALES

Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído. Los vertederos trapeciales son poco usados para medir caudales. En consecuencia, casi no hay información sobre sus coeficientes de descarga.

Fig. 5. Vertedero trapezoidal

2.3 APLICACIONES

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.

Fig. 6. El vertedero de pared delgada en el molino de Thorp Washington

Fig. 7. El vertedero de pared delgada en Dobbs cerca de Hoddesdon, Inglaterra

2.4 REQUISITOS GENERALES DE INSTALACIÓN DE VERTEDEROS

El vertedero deberá ubicarse en canales de sección uniforme y alineamiento recto aguas arriba, en una longitud mayor de 20H.

El vertedero debe instalarse normalmente al flujo y la cresta debe estar perfectamente lisa y nivelada.

La lectura de la carga H sobre la cresta se mide con una regla graduada o limnímetro ubicado por lo menos a una distancia 3.5 veces la carga máxima hacia aguas arriba.

Para asegurar su funcionamiento con descarga libre, debe instalarse un dispositivo de ventilación que comunique la cara aguas abajo del vertedero con la atmósfera.

Si la instalación del vertedero es permanente, debe dejarse un dispositivo de drenaje para evacuar los sedimentos depositados.

Se recomienda que la cresta sea de material resistente a la corrosión como bronce, acero, plástico y con la arista viva.

3. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Procesamiento de datos

Vertedero Rectangular sin contracciones Tabule los siguientes valores para cada uno de los vertederos: h, Q, h, Cd, , Q2/3, log Q,

log h.

∆ hCd

Q Q ⅔Log Q Log h

(cm) (m) (m3/s) (m3/s)4 0,052 0,430 0,009 0,043 -2,050 -1,288

6,3 0,060 0,431 0,011 0,050 -1,956 -1,22510,5 0,072 0,432 0,015 0,060 -1,835 -1,14620 0,090 0,435 0,021 0,075 -1,685 -1,048

28,2 0,099 0,437 0,024 0,083 -1,621 -1,007

Dibuje las siguientes curvas a escala conveniente, para cada uno de los vertederos: Q vs h, C vs h, Q2/3 vs h, Log (Q) vs Log (h)

Vertedero Triangular:

Tabule los siguientes valores: h, Q, h, C,, h5/2 ,Q2/5, log Q, log h

∆ hCd

Q Q ⅖Log Q Log h

(cm) (m) (m3/s) (m3/s)1,7 0,110 0,479 0,006 0,129 -2,220 -0,9592,9 0,124 0,478 0,008 0,146 -2,091 -0,9075,1 0,142 0,478 0,011 0,167 -1,944 -0,8487 0,151 0,478 0,013 0,178 -1,877 -0,821

8,3 0,157 0,479 0,015 0,185 -1,834 -0,804

Dibuje las siguientes curvas a escala conveniente: Q2/5 vs h, h5/2 vs Q, Log (Q) vs Log (h), C , vs h, Q vs h.

Determine experimentalmente el coeficiente de descarga de cada uno de los vertederos.

Vertedero CdRectangular sin contracciones 0,43296946

Triangular 0,47852391

4. CONSULTA AMPLIATORIA

4.1 Haga un estudio comparativo (tabla de valores) entre las ecuaciones de Francis, Rehbock, y el valor calculado de , para vertederos rectangulares de pared delgada sin contracciones laterales y con contracciones laterales. Obtenga conclusiones.

Rehbock Francisu u

0,64528829 0,613752060,64595351 0,612901680,64805813 0,611740010,65264485 0,610143840,65532618 0,60937484

Como se observa en la tabla los resultados obtenidos son similares pero no son iguales por lo que no es conveniente usar los resultados obtenidos por la fórmula de Francis por dos simples razones, la primera es que los resultados de esta práctica no coinciden con los límites de aplicación de esta fórmula y la segunda es que la fórmula de Francis es aplicable para vertederos de rectangulares con contracciones laterales lo que no es el caso de esta experimentación.

4.2 ¿Permanece alguno de los valores, el de o el de C, constante para el vertedero triangular de pared delgada en esta experiencia?

Como se observa en los resultados obtenidos los valores de u tienen variaciones prácticamente imperceptibles por lo que se puede considerar que es constante y al ser C dependiente de u también permanece constante.

4.3 ¿Cuál es la ventaja, en los vertederos rectangulares de pared delgada, de dibujar la curva Q 2/3 vs h en lugar de la curva Q vs h3/2?

El gráfico Q ⅔ Vs h tiende a parecer una recta y podemos interpolar y extrapolar más fácilmente valores de Q para un h dado y de esta forma poder determinar la pendiente que sería el coeficiente de descarga.Además la magnitud de Q y h son más manejables, ya que no son tan pequeñas en comparación con las otras.

4.4 ¿Cuál es la ventaja de dibujar la curva Q 2/5 vs h en lugar de la curva h 5/2 vs Q?

Para cualquier caso, tanto para vertedores rectangulares como triangulares el gráfico Q⅖ Vs h tiende a parecer más a una recta que el h5/2 Vs Q lo que facilita encontrar valores de Q, ya que podemos interpolar y extrapolar gráficamente para cualquier valor de h y de igual forma que en la pregunta anterior se obtendrá el valor de la pendiente equivalente a el coeficiente de descarga.

4.5 Compare los resultados obtenidos para el valor de C, gráficamente, (curva log Q vs. Log h), con el ajuste de los mínimos cuadrados a la ecuación empírica Q= K h n y con fórmulas de diversos autores.

Vertedero Rectangular sin Contracciones

Log Q = 1,5241 log h –logK

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.110

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

f(x) = 0.817319647140446 x^1.52409212813219

Q Vs h

h(m)

Q(m

3/s)

Q= 0,8173 (h) 1,5241

0,8173=23∗μ∗b∗√2∗g

u=0,69Cd=0,461

Vertedero Triangular

-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5

-2.2

-2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

f(x) = 1.52409212813221 x − 0.0876080611666736R² = 0.999986107218258

Log Q Vs log h

Log h (m)

Log

Q (m

3/s)

Log K -0,0876

K 0,81733

n 1,5241

u 0,6923

Cd 0,4615

-0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.9 -0.88 -0.86 -0.84 -0.82 -0.8 -0.78

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = 2.49899949010396 x + 0.174870041901001R² = 0.999997878497956

Log Q Vs Log h

Log h

Log

Q

Log Q = 2,499 log h +logK

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.160

0.0020.0040.0060.008

0.010.0120.0140.016

f(x) = 1.4957879901459 x^2.49899949010394

QVs h

h(m)

Q (m

3/s)

Q= 1,4958 (h) 2,499

1,4958=Cd*(g) ^ (1/2)

Cd=0,4778

1,4950=815

√2∗g∗tang θ2∗μ

u=0,6335

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Log K 0,1749

K 1,4855

n 2,499

u 0,6335

Cd 0,4778

Es de vital importancia para obtener el caudal que pasa por un vertedero de pared delgada conocer las características fundamentales del mismo para de esta manera aplicar de la manera adecuada la ecuación correspondiente para calcular el valor de u.

Para medir pequeños gastos, el vertedero triangular es más preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores.

Para el cálculo de coeficiente de gasto (miu) (u) para el vertedero rectangular sin contracciones se utilizó la fórmula de Rehbock, pues era la única para la cual se cumplían los límites de aplicación: h>= 0,01 m b>= 0,03 mw>= 0,06 m

Los vertederos de tipo rectangular y triangular son los más utilizados, siendo el primero utilizado para medir caudales grandes y el segundo para “medir caudales más pequeños

Debe considerarse muy precisamente los límites para aplicar la fórmula con la que se trabajará el μ para el cálculo del caudal, dado que si se utilizara una fórmula errónea el caudal obtenido sería falso.

6. BIBLIOGRAFÍA

SOTELO AVILA, Fundamentos de Hidráulica General, Vol. I. Víctor Streeter, E. Wylie Mecánica de Fluidos, McGraw-Hill/INTERAMERICANA DE MEXICO,

Octava Edición. http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertpareddelg/

vertpareddelg.html http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/2_vertederos.pdf http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/

mecanica_de_fluidos_minas/lp6.pdf