ALUMNO: Fernandez Pozo Harold Christofer

PROFESOR: Oscar Casimiro Pariasca

TEMA: Simplificación de funciones lógicas. Circuitos combinacionales.

2014LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENERIA ELECTRONICA

Simplificación de Funciones Lógicas. Circuitos Combinacionales

Informe Previo N°2

1. Escribir la expresión booleana simplificada y la tabla de verdad del circuito, cuya función es F1(A,B,C,D)=

A) Tabla de verdad:

  A’B’C’D’A’B’C’DA’B’CD’

A’BC’D’A’BC’DA’BCD’

AB’C’D’AB’C’D

Dec A B C D f0 0 0 0 0 11 0 0 0 1 12 0 0 1 0 13 0 0 1 1 04 0 1 0 0 15 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 08 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 011 1 0 1 1 012 1 1 0 0 113 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1 0

ABC’D’ABC’D

B) Hallando la expresión booleana simplificada por el método de mapas de Karnaugh.

C’D’ C’D CD CD’

A’B’ 1 1 0 1

A’B 1 1 0 1

AB 1 1 0 1

AB’ 1 1 0 0

X= C’ + A’C D’ + ABCD’X= C’ + C D’ (A’ + A B)Por el teorema booleano: A’ + A B = A’ + B

X= C’ + C D’ (A’ + B)

C) Hallando la onda de salida de la función.

2. Dibujar la tabla de verdad y la expresión booleana de las compuertas XOR de 2 y 3 entradas mostradas.

Tabla de Verdad

Expresión Booleana

F=X(+) Y (+) z

Tabla de Verdad Expresión Booleana

F=X(+) Y (+) z

X Y Z F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1

X y Z F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1

3.- Escriba la tabla de verdad de la función: F = (A + B). C)Expresar la función F como una suma de productos canónicos. Expresar la misma función como un producto de sumas canónicas. Dibujar los circuitos correspondientes.

A B C A+B F=(A+B).C0 0 0 0 00 0 1 0 00 1 0 1 00 1 1 1 11 0 0 1 01 0 1 1 11 1 0 1 01 1 1 1 1

F=A BC+A BC+ABC

4. Escribir la expresión booleana y la tabla de verdad de los circuitos mostrados :

La expresión booleana es:

S= X (+) Y

C = X.Y

Tabla de Verdad:

X Y S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

La expresión booleana es:

S= A(+) B (+) C

C=A.B+A.C+B.C

Tabla de Verdad

A B C S C

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

5. Diseñar el circuito que responde a la siguiente tabla de verdad.

Expresar la función Y como una suma de productos canónicos. Expresar la misma función como un producto de sumas canónicas.

A) Hallando la expresión booleana simplificada por el método de mapas de Karnaugh.

Y como suma de productos

Y = A’ B’ C + A B’ C’

C C’ B’ A

B Y

C B A Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0

A’ A

C’ B’ 0 1

C’ B 0 0

C B 0 0

C B’ 1 0

A A’ B’ C

Y como producto de sumas

Y = (A’ + C’) (B) (A + C)

A A + C

C

Y

A’ + C’

B

7. Diseñar el circuito simplificado correspondiente a la función S13

S13(A,B,C,D)= Ʃ(0,3,5,6,7) + DC(10,11,12,13,14,15)

MAPA DE KARNAUGH:

Decimal A B C D S130 0 0 0 0 11 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 14 0 1 0 0 05 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 18 1 0 0 0 09 1 0 0 1 010 1 0 1 0 X11 1 0 1 1 X12 1 1 0 0 X13 1 1 0 1 X14 1 1 1 0 X15 1 1 1 1 X

S13= A’B’C’D + B’CD + B + ABD’ + AC

CDAB

00 01 11 10

00 1 1

01 1 1 1

11 X X X X

10 X X

8.- Diseñar el circuito convertidor de un código BCD a un código BCD Exceso-3

decimal BCD Exceso-3A B C D E F G H

0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 1

B’CDA’B’C’D’

AC

ABD’

B

3 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 0

H=A BC D+A BC D+A BC D+A BC D+A BC D

H=D (A+BC)

G=A BC D+A BC D+A BC D+A BCD+ABC D

G=BC D+ACD+A BC D

G=C D (BA )+ACD

F=A BC D+A BC D+A BCD+A BC D+A BC D

F=A (BC+BC D )+BC D

E=A BC D+A BC D+A BCD+A BC D+A BC D

E=A BC+A B (C+D)