Informe Proyecto de Aplicacion 2

Instituto Tecnológico de Costa Rica

Escuela de Electrónica

Laboratorio de Circuitos Integrados Lineales

Proyecto de aplicación 2

Profesor:

Francisco Navarro

Alumnos:

Bryan Steve Salazar Ramírez

Gustavo Adolfo Marín Brumley

II Semestre 2010

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Tabla de Contenido1. DISEÑO DEL CIRCUITO................................................................................................................4

1.1 Sensor de Temperatura......................................................................................................5

1.1.1 RTD.............................................................................................................................5

1.1.2 Termistor....................................................................................................................6

1.2 CAS (Circuitos Acondicionadores de Señal)........................................................................8

1.2.1 Puente de Transductor...............................................................................................9

1.2.2 Amplificador de instrumentación.............................................................................10

1.3 EXTRACTOR DE RAÍZ CUADRADA......................................................................................13

1.4 Resumen de funcionamiento...........................................................................................18

1.5 Errores del operacional....................................................................................................19

2. CAPTURA y SIMULACIÓN..........................................................................................................20

2.1 Sensor de temperatura y CAS...........................................................................................20


3. ANÁLISIS...................................................................................................................................21

3.1 Sensor de temperatura.....................................................................................................21

3.2 CAS ( Circuitos Acondicionadores de Señal).....................................................................21

3.2.1 Puente de Transductor.............................................................................................21

3.2.2 Amplificador de instrumentación.............................................................................21

Simulación del amplificador de instrumentación con la variación de la tensión diferencial de entrada Vb1...................................................................................................21


4. ELABORACIÓN DE PROTOTIPO.................................................................................................23

4.1 ELVIS II..............................................................................................................................23

4.2 Placa de Circuito Impreso (PCB).......................................................................................24

4.1 Equipo Utilizado...............................................................................................................25

5. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO...................................................................26

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS........................................................................................................26

7. CONCLUSIONES........................................................................................................................27

8. BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................................28

9. ANEXOS....................................................................................................................................29

2

9.1 LISTA DE MATERIALES......................................................................................................29

9.2 HOJAS DE DATOS..............................................................................................................29

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1. DISEÑO DEL CIRCUITO.

Se organizó el proyecto como se puede observar en el mapa conceptual de la figura 1-1.

4

La estructura general del sistema se dio en el enunciado del proyecto de aplicación, donde se divide en 3 partes, el sensor, la etapa de acondicionamiento de señal

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(CAS) y una etapa que extrae la raíz cuadrada a la señal del CAS, se puede observar en la figura 1-2.

Figura 1-2. Diseño del amplificador operacional básicos con variable de proceso.

Esta parte incluye todos los datos y cálculos teóricos realizados para el circuito a diseñar, los cálculos se dividen en 2 partes para su análisis análisis:

1.1 Sensor de Temperatura

1.1.1 RTD

La definición del proyecto pide específicamente la utilización de un dispositivo RTD para medir la variable física de temperatura.

El RTD es un sensor resistivo que en el rango de trabajo tiene una curva característica de resistencia vrs temperatura muy lineal y se modela con la ecuación.

R=R0+∝∙∆TEc. 1.1.1-1

Donde R0 es la resistencia que se tiene a una temperatura de referencia T0 y R es la resistencia que se tiene a cualquier temperatura con respecto a su variación de T0.Como se puede observar es una ecuación lineal lo que facilita el tratamiento de señales con estos dispositivos.

Un posible inconveniente es que la variación de resistencia es relativamente pequeña por lo que se tiene que tomar en cuenta a la hora de diseñar.

Un RTD muy utilizado por sus buenas características es el llamado PT100, que es platino calibrado en 100Ω a 0°C. En la figura 1.1.1-1 se puede apreciar la curva característica de un PT100.

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Figura 1.1.1-1. Curva característica de un PT100

Al buscar RTDs en el mercado nos encontramos con que no se encuentran en tiendas de electrónica regulares y que solo se consiguen en distribuidores industriales donde el precio es de al menos ₡70 000,00, así que se buscó alguna solución alternativa.

1.1.2 Termistor

Un termistor es una resistencia sensible a la temperatura, similar al RTD, la diferencia es que está hecho de materiales semiconductores, y es muy sensible a las variaciones de temperatura, su característica no es lineal, es de forma exponencial .

Se decidió utilizar un Termistor en lugar de un RTD porque son mucho más fáciles de conseguir y más baratos, además se pueden linealizar la respuesta poniendo el termistor en paralelo a una resistencia.

La ecuación 1.1.2-1 es la característica del termistor.

RT=R0 ∙ eB∙(T 0−T)T ∙T 0

Ec.1.1.2-1

Con la ecuación 1.1.2-2 se puede encontrar el valor de la resistencia en paralelo al termistor para linealizarlo de forma que se tenga una línea que pase por 3 temperaturas equidistantes.

RP=RT 2∙ (RT 1+RT 3 )−2 ∙RT 1 ∙ RT 3

RT 1+RT 3−2 ∙RT 2

Ec.1.1.2-2

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Se consiguió un termistor del tipo NTC de 10kΩ a 25°C (Código 103) con B=4050 y por el enunciado del proyecto se sabe que el rango de trabajo va de 10°C a 40°C, en la figura 1.1.2-1 se muestra la característica del termistor en ese rango.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 10 20 30 40 50

Re

sist

ien

cia

(o

hm

s)

Temperatura (°C)

Figura 1.1.2-1. Curva característica del termistor utilizado.

Se calcula una resistencia en paralelo al termistor para linealizarlo de forma que T1=10°C, T2=25°C y T3=40°C aplicando la ecuación 1.1.2-2.

Rp=7.5kΩ

En la figura 1.1.2-2 se puede ver la respuesta linealizada del termistor en paralelo a RP (Rs)

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 10 20 30 40 50

Rs

(oh

ms)

Temperatura (°C)

Figura 1.1.2-2. Curva de termistor linealizado con una resistencia en paralelo.

8

El circuito propuesto para el sensor se muestra en la figura 1.1.2-3

Figura 1.1.2-3. Sensor de temperatura.Ahora se calculan los límites de trabajo del sensor.

El termistor se consigue extrayéndolo de una fuente de computadora (componente parecido a un capacitor cerámico, cerca de los disipadores de calor con la inscripción 103)

1.2 CAS (Circuitos Acondicionadores de Señal).

El circuito acondicionador de señal o CAS, presenta una salida específica según una entrada determinada, en este caso es de temperatura a tensión, donde 10°C corresponde

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a 1V y 40°C a 5 V y buscamos que la relación fuera lineal. Se trabaja en dos partes, el puente transductor y el amplificador de instrumentación, Ver Figura 1.2-1.

Figura 1.2-1. CAS (Circuito acondicionador de señal).

1.2.1 Puente de Transductor

El sensor es una resistencia que varía según la temperatura como se explicó en la sección 1.1, esta variación de resistencia se convierte en una variación de tensión y luego en una variación de tensión diferencial, por esto es que se utiliza un puente transductor con un puente de Whetstone como se observa en la figura 1.2.1-1

Figura 1.2.1-1. Puente Transductor.

Se equilibra cuando el sensor mide 10°C y como es NTC (Coeficiente de temperatura negativo), la tensión de la rama del sensor disminuye así que se toma como la tensión negativa y la rama fija se toma como la tensión postiva de la tensión diferencial.

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Nota: la ecuación se utilizó tomando en cuenta el cambio de RTD a termistor.

1.2.2 Amplificador de instrumentación.

En el enunciado se propone utilizar un amplificador de instrumentación luego del puente transductor, y esto se confirmo en la sección 1.2.1., este requiere una impedancia de entrada lo suficientemente alta, por lo que se usaron seguidores de tensión.

El circuito requiere amplificar una tensión diferencial por lo que se utiliza un amplificador diferencial con la ganancia adecuada y luego se podría necesitar un cambio en el nivel de DC de la señal así que se utilizó un amplificador no inversor con nivel (Diferenciador referenciado a un nivel de DC). Con esto se cumplen las características de una función lineal.

11

Esta es la resistencia que define la ganancia diferencial.

12

Figura 1.2.2-1 Amplificador de instrumentación.

A este punto se tiene una señal acondicionada con la forma de la figura 1.2.2-2.

13

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50

VT

(V)

Temperatura (°C)Figura 1.2.2-2. Salida del CAS en función de la temperatura del sensor.

Como se observa es muy lineal en el rango de 10°C a 40°C.

1.3 EXTRACTOR DE RAÍZ CUADRADA.

Se puede obtener la raíz cuadrada a partir de logarítmico y exponenciales basando en esta fórmula matemática:

Esta fórmula nos ayuda a observar que se necesita amplificadores logarítmicos y antilogaritmo para obtener una raíz cuadrada por lo que llegamos a esta deducción:

y, z, x y n, constante.

El extractor de raíz cuadrada consta entonces de 3 etapas compensadas, las 2 primeras etapas son amplificadores logarítmicos, y la última etapa es un antilogaritmo.

Para el amplificador logarítmico al colocar un transistor BJT en la red de realimentación negativa, se puede deducir que el voltaje de salida (Vout) es aproximadamente Vbe del transistor BJT, por lo cual hay que encontrar la forma del voltaje Vbe de BJT.

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z y e

ln ln x( )( )

n

Con:

Como se mencionó anteriormente Vout=Vbe, por lo que despejamos Vbe de esta fórmula:

Y obtenemos que Vout es:

Ic=79mA

Entonces para el peor de los casos la corriente máxima que debe pasar por la etapa de amplificación logarítmica es 79mA por lo que llegamos a la conclusión de que la corriente que utilice el amplificador debe ser mucho menor a Ic, para no forzar al amplificador y también para que los cálculos parezcan observables, porque al someterlo a la corriente máxima los datos experimentales puede variar mucho con respecto a los teóricos.

Entonces la fórmula de salida de un amplificador logarítmico es:

Basándose en este circuito:

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Vout Vt lnIc

Is

Figura 1.3-1. Amplificador logarítmico.

Ahora para el antilogaritmo el proceso es muy similar de hecho es todo lo contrario que el amplificador logarítmico, el vint máximo o límite es Vbe o sea 800mV y su fórmula de salida es:

Basándose también en este circuito

Figura 1.3-2. Amplificador antilogaritmo.

Una nota importante tanto el amplificador logarítmico y antilogaritmo poseen en su entrada no inversora una resistencia R para disminuir el efecto de offset.

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Vout R Is e

Vin

Vt

Vout R Ic

Ahora que ya conocemos las formulas teóricas de las configuraciones, ya se puede crear el extractor de raíz:

Se utilizara como circuito de ejemplo el siguiente circuito

Figura 1.3-3. Extractor de raíz cuadrada.

Ahora se utilizará como voltaje de entrada base 0.1V

La primera etapa es un amplificador logarítmico:

Se coloca un diodo en el nodo Vout1 para evitar que las corrientes de juga alteren el resultado teórico.

También se coloca un BJT para compensar el resultado de Vout, para disminuir el ruido que se pueda producir y además también para presentar una etapa estable.

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La segunda etapa, otro amplificador logarítmico:

La siguiente parte se utilizan resistencias para lograr polarizar el BJT para la segunda etapa de amplificación logarítmica, se coloca una resistencia en la entrada no inversora nuevamente para minimizar el error de offset.

Debido a que el voltaje de la entrada no inversora de ese amplificador es igual al voltaje de entrada inversor.

Y igual que la etapa anterior se coloca un transistor para compensar y al a vez para la siguiente etapa, amplificador antilogaritmo.

Figura 1.3-4. Extractor de raíz cuadrada.

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1.4 Resumen de funcionamientoLa siguiente tabla muestra en forma general el comportamiento del circuito, siendo Vx, la tensión diferencial del puente, VA la tensión amplificada, VT la tensión de la señal acondicionada y la tensión de la raíz de VT.

Tabla 1.4-1. Resumen de valores teóricos y comportamiento del sistema en función de la temperatura.

R0= 10000 T0(°C)= 25 T0(K)= 298.15 B= 4050

Voff= 1 A= 10.783 R= 20000 Rp= 7500

T(°C) T(K) RT(kΩ) Rs(kΩ) Vx(mV) VA(V) VT(V) Raíz de VT

10 283.15 20.536 5.494 0.000 0.000 1.000 1.000

11 284.15 19.528 5.419 10.865 0.117 1.117 1.057

12 285.15 18.576 5.343 21.935 0.237 1.237 1.112

13 286.15 17.676 5.266 33.200 0.358 1.358 1.165

14 287.15 16.826 5.188 44.652 0.481 1.481 1.217

15 288.15 16.023 5.109 56.281 0.607 1.607 1.268

16 289.15 15.262 5.029 68.076 0.734 1.734 1.317

17 290.15 14.543 4.948 80.028 0.863 1.863 1.365

18 291.15 13.862 4.867 92.126 0.993 1.993 1.41219 292.15 13.218 4.785 104.357 1.125 2.125 1.45820 293.15 12.607 4.703 116.710 1.258 2.258 1.50321 294.15 12.029 4.620 129.173 1.393 2.393 1.54722 295.15 11.481 4.536 141.733 1.528 2.528 1.59023 296.15 10.961 4.453 154.377 1.665 2.665 1.63224 297.15 10.468 4.369 167.094 1.802 2.802 1.67425 298.15 10.000 4.286 179.869 1.940 2.940 1.71526 299.15 9.556 4.202 192.691 2.078 3.078 1.75427 300.15 9.135 4.118 205.545 2.216 3.216 1.79328 301.15 8.734 4.035 218.418 2.355 3.355 1.83229 302.15 8.354 3.952 231.299 2.494 3.494 1.86930 303.15 7.993 3.869 244.174 2.633 3.633 1.90631 304.15 7.649 3.787 257.030 2.772 3.772 1.94232 305.15 7.323 3.705 269.856 2.910 3.910 1.977

19

33 306.15 7.012 3.624 282.639 3.048 4.048 2.01234 307.15 6.716 3.543 295.367 3.185 4.185 2.04635 308.15 6.435 3.463 308.030 3.321 4.321 2.07936 309.15 6.167 3.384 320.616 3.457 4.457 2.11137 310.15 5.912 3.306 333.114 3.592 4.592 2.14338 311.15 5.669 3.229 345.514 3.726 4.726 2.17439 312.15 5.438 3.152 357.808 3.858 4.858 2.20440 313.15 5.217 3.077 369.985 3.990 4.990 2.234

1.5 Errores del operacional

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2. CAPTURA y SIMULACIÓN.

2.1 Sensor de temperatura y CASSimulación con el termistor en 10°C (20.5kΩ)

Simulación con el termistor en 40°C (20.5kΩ)

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2.2 EXTRACTOR DE RAÍZ CUADRADA

Se mostrar la gráfica de análisis de Fourier para observar el THD del extractor de raíz:

Figura xx. Grafica para el análisis de Fourier del extractor de raíz.

3. ANÁLISIS.

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3.1 Sensor de temperatura

3.2 CAS ( Circuitos Acondicionadores de Señal)

3.2.1 Puente de Transductor.3.2.2 Amplificador de instrumentación

Simulación del amplificador de instrumentación con la variación de la tensión diferencial de entrada Vb1.

3.3 EXTRACTOR DE RAÍZ CUADRADA

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Figura 3.3-1. Gráfica del extractor de raíz cuadrada con respecto al voltaje de salida en función el voltaje de entrada.

Figura 3.3-2. Gráfica del extractor de raíz con respecto al ruido.

4. ELABORACIÓN DE PROTOTIPO.

En este segmento se presenta un prototipo de circuito integrado del diseño establecido en este informe

4.1 ELVIS II

24

4.2 Placa de Circuito Impreso (PCB)

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CASRaíz

Figura xx. Diseño PCB en Ultiboard.

Figura xx. Diseño PCB visto desde la parte superior.

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Figura xx. Diseño PCB visto desde la parte inferior.

4.1 Equipo Utilizado

NI ELVIS II: Tomando en cuenta que el proyecto es en su mayor parte con corriente directa se utilizó el ELVIS II como placa de prototipo, fuente de alimentación (±15V), fuentes de tensión variable y multímetro digital (Tensión DC, resistencia, corriente y continuidad).

Milímetro digital: se utilizó para medir temperatura con una termocupla, tensión y resistencia.

Computadora portátil: Se usó para el manejo y captura de datos del ELVIS II, para comunicación, simulación, cálculos, diseño del PCB, organización y documentación del proyecto.

5. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO.

Tabla resultados experimentales CAS del amplificador de instrumentación

Vx (±0.01)mV Va(±0.001)V Vt(±0.001)V0.02 0.252 1.003

58.09 0.618 1.635117.71 1.254 2.284176.80 1.883 2.929242.64 2.584 3.646306.32 3.262 4.339

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367.72 3.9163 5.007

Resultados experimentales del extractor de raíz cuadrada a una temperatura de 23°C.

Vin Vout (Experimental)

Vout (Teórico)

1.06V

0.943V 1.044V

2.08V

1.482V 1.44V

3.09V

1.851V 1.76V

4.06V

2.125V 2.02V

5.01V

2.367V 2.24V

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Como se puede observar en los resultados experimentales la variación de 1 a 5 voltios se cumplió con respecto a la variación de la tensión diferencial, fue necesario además, equilibrar y calibrar el puente para que las tensiones diferenciales fueran las correctas, y el amplificador diferencial resultó muy sensible al valor de los componentes, teniendo de buscar resistencias con máximo un 1% de variación con el valor esperado, esto causa desviaciones en la ganancia, además se puso especial atención en los errores estáticos del las primeras etapas ya que estás afectaban directamente el valor de la medición.

Este diseño se intentó lo más posible minimizar los errores estáticos como por ejemplo offset, para que los datos experimentales .Otra fuente de error posible son los componentes que se utilizaron, como se utilizaron resistencias comerciales por lo que ellas poseen una fuente de error por lo que también los datos experimentales del circuito puedan sufrir unos pequeños cambios, al no ser ideales lógicamente van a consumir entre algunos de su casos más o menos corriente, voltaje y potencia.

Los datos del extractor de raíz son muy cercano a los teóricos, ya que su voltaje de entrada depende del termistor por lo que en algunos casos puede tener una variación de error aproximadamente 10.23% debido a que el termistor al no ser un componente línea es muy difícil calibrarlo en una región lineal esa puede ser la razón por los que los datos experimentales puedan producir una desviación entre los datos teóricos.

28

En esta etapa de extractor de raíz se observa que el ruido es casi o aproximado a cero, pero el THD( Distorsión Total de Armónicos) es del 85% utilizando Fourier, eso es debido que se está trabajando con componentes no lineales no presenta una fase estable .

7. CONCLUSIONES.|

El termistor es un elemento no lineal, por lo que sus cálculos para linealizar son algo complicados.

En el termistor es muy difícil mantenerlo en un rango estable para el análisis de temperatura, ya que el termistor es muy sensible a la temperaratura.

El extractor de raíz cuadra es una combinación de configuraciones avanzada que amplificadores logarítmicos y antilogaritmos, que son aplicaciones no lineales.

Si la aplicacion lo requiere hay que corregir el error estático de los amplificadores operaciones

El extractor de raíz al no ser una configuración no lineal, presenta THD altos

8. BIBLIOGRAFIA.

Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales, freederick F Driscoll. Quinta edición, Practice may.

A. Budak: “Passive and active network analysis and synthesis”. Houghton-Mifflin 1974.

L. O. Chua: “Introduction to nonlinear network theory”. McGraw-Hill 1969.

J.W. Wait, L. Huelsman, G.A. Korn: “Introduction to operational amplifier theory and applications” McGraw-Hill 1975.

29

J.K. Roberge: “Operational Amplifiers”. Wiley 1975.

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9. ANEXOS.

9.1 LISTA DE MATERIALES.

Se presentara una tabla con todos los materiales utilizados para el diseño de amplificadores operacionales básicos con variable de proceso.

Tabla xx. Lista de materiales utilizados en el diseño.Tipo Cantidad

OperacionalesLM 741 4Sensor de temperaturaTermistor 1Diodos1N4148 2Transistor BJT2N3904 4Potenciómetros 10 kΩ 4Resistencias (kΩ)100 447 220 710 101 17.5 15.6 1150 14.7 1

9.2 HOJAS DE DATOS.

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