INTRODUCCINRESUMENOBJETIVOS

RESERVORIOS APOYADOS

I. GENERALIDADES.

1.1. CONCEPTOLos reservorios apoyados son construidos directamente sobre la superficie del suelo, cuya forma es rectangular y circular.

FIGURA 1.1.1Reservorios Apoyados

RESERVORIO CIRCULAR RESERVORIO RECTANGULAR Fuente: Gua para el Diseo y Construccin de Reservorios Apoyados - OPS

Para capacidades medianas y pequeas, como es el caso de los proyectos de abastecimiento de agua potable en poblaciones rurales, resulta tradicional y econmica la construccin de un reservorio apoyado de forma cuadrada o circular.Se recomienda el diseo circular por presentar la relacin ms eficiente de rea/permetro.

1.2. COMPONENTES.

A. Tanque de Almacenamiento

FIGURA 1.2.1Componentes del Tanque de Almacenamiento

Fuente: Manual de Proyectos de Agua Potable en Poblaciones Rurales. Garca Trisolini

Cubierta o techo: Protege contra la lluvia y sustancias extraas (aves, excrementos de aves, hojas, etc.). No debe haber ninguna brecha entre las uniones del techo y las paredes laterales. Tubo de Ventilacin (con rejilla): Los tanques por gravedad deben respirar mientras se llenan y vacan. Un orificio de ventilacin obstruido puede causar dao estructural en el tanque debido a un vaco o exceso de presin. La ventilacin debe tener una rejilla para evitar el ingreso de aves, insectos y mamferos. Cono y tubera de rebose (con rejilla): Previene el exceso de presin y el dao estructural en el tanque y sistema de distribucin si no se apagan las bombas de suministro. En el rea de rebose se requiere una rejilla para evitar el ingreso de aves, insectos y mamferos. Tubera de entrada y salida: Conexin del sistema de distribucin para llenar y vaciar el tanque. Tubera de drenaje o limpia: Vaca la instalacin de almacenamiento (pero no en el sistema distribucin). Tapa metlica de acceso: Para la inspeccin y mantenimiento. Escaleras: Para la inspeccin y mantenimiento del interior y exterior. Escala hidromtrica con flotador: Para medir el nivel de agua en el tanque. Manmetro: Para medir la presin o carga ejercida por el agua.

B. Caseta de Vlvulas

FIGURA 1.2.2Componentes de la caseta de vlvulas

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Agero Pittman Tubera de llegada: El dimetro est definido por la tubera de conduccin, debiendo estar provista de una vlvula compuerta de igual dimetro antes de la entrada al reservorio de almacenamiento; debe proveerse de un by - pass para atender situaciones de emergencia. Tubera de salida: El dimetro de la tubera de salida ser el correspondiente al dimetro de la lnea de aduccin, y deber estar provista de una vlvula compuerta que permita regular el abastecimiento de agua a la poblacin. Tubera de limpia: La tubera de limpia deber tener un dimetro tal que facilite la limpieza del reservorio de almacenamiento en un periodo no mayor de 2 horas. Esta tubera ser provista de una vlvula compuerta. Tubera de rebose: La tubera de rebose se conectara con descarga libre a la tubera de limpia y no se proveer de vlvula compuerta, permitiendose la descarga de agua en cualquier momento. By Pass: Se instalara una tubera con una conexin directa entre la entrada y la salida, de manera que cuando se cierre la tubera de entrada al reservorio de almacenamiento, el caudal ingrese directamente a la lnea de aduccin. Esta constara de una vlvula compuerta que permita el control del flujo de agua con fines de mantenimiento y limpieza del reservorio. Vlvulas para controlar paso directo (by pass), salida, limpia y rebose, pintados de colores diferentes para su fcil identificacin. Tapa metlica con seguro para evitar su manipulacin por extraos.

II. DISEO DE RESERVORIOS APOYADOS.

2.1. PERIODO Y CAUDALES DE DISEO.Las obras de agua potable deben prever el crecimiento de la poblacin en un perodo de tiempo prudencial que vara entre 10 y 40 aos; siendo necesario estimar cul ser la poblacin futura al final de este perodo. Con la poblacin futura se determina la demanda de agua para el final del perodo de diseo.

a) Perodo de diseoEn la determinacin del tiempo para el cual se considera funcional el sistema, intervienen una serie de variables que deben ser evaluadas para lograr un proyecto econmicamente viable. Por lo tanto, el perodo de diseo puede definirse como el tiempo en el cual el sistema ser 100% eficiente, ya sea por capacidad de conduccin o por la existencia fsica de las instalaciones.Para determinar el perodo de diseo, se consideran factores como: Durabilidad o vida til de las instalaciones, factibilidad de construccin y posibilidades de ampliacin o sustitucin, tendencias de crecimiento de la poblacin y posibilidades de financiamiento. La norma general para el diseo de infraestructura de agua y saneamiento para centros poblados rurales recomienda un perodo de diseo de 20 aos para reservorios.

b) Clculo de Poblacin de DiseoEl proyectista adoptar el criterio ms adecuado para determinar la poblacin futura, tomando en cuenta para ello datos censales y proyecciones oficiales u otra fuente que refleje el crecimiento poblacional, los que sern debidamente sustentados.

c) Caudales de DiseoLa importancia del reservorio radica en garantizar el funcionamiento hidrulico del sistema y el mantenimiento de un servicio eficiente, en funcin a las necesidades de agua proyectadas y el rendimiento admisible de la fuente.Un sistema de abastecimiento de agua potable requerir de un reservorio cuando el rendimiento admisible de la fuente sea menor que el gasto mximo horario (Qmh).En caso que el rendimiento de la fuente sea mayor que el Qmh no se considera el reservorio, y debe asegurarse que el dimetro de la lnea de conduccin sea suficiente para conducir este caudal, que permita cubrir los requerimientos de consumo de la poblacin.

d) Demanda de agua.

Factores que afectan el consumo: Los principales factores que afectan el consumo de agua son: El tipo de comunidad, factores econmicos y sociales, factores climticos y tamao de la comunidad.Independientemente que la poblacin sea rural o urbana, se debe considerar el consumo domstico, el industrial, el comercial, el pblico y el consumo por prdidas. Las caractersticas econmicas y sociales de una poblacin pueden evidenciarse a travs del tipo de vivienda, siendo importante la variacin de consumo por el tipo y tamao de la construccin.El consumo de agua vara tambin en funcin al clima, de acuerdo a la temperatura y a la distribucin de las lluvias; mientras que el consumo per cpita, vara en relacin directa al tamao de la comunidad.

Demanda de dotaciones:Considerando los factores que determinan la variacin de la demanda de consumo de agua; se asignan dotaciones con valores definidos para cada una de las regiones del pas (cuadro 1).

Dotacin Por ReginREGINDOTACIN (l/hab/da)

Selva.60

Costa.50

Sierra.40

Fuente: Norma para el Diseo de Infraestructura de Agua y Saneamiento

Variaciones peridicas:La variacin de consumo est influenciada por diversos factores, tales como: tipo de actividad, hbitos de la poblacin, condiciones de clima, etc.A lo largo del da se producen cambios significativos en la demanda de agua del sistema de distribucin. Por ello, un reservorio de agua tratada acta como una reserva o amortiguador y previene cambios sbitos en la presin de agua.Conocida la dotacin, es necesario estimar el consumo promedio diario anual, el consumo mximo diario y el consumo mximo horario. El consumo diario anual servir para el clculo del volumen del reservorio de almacenamiento y para estimar el consumo mximo diario y horario.

Consumo promedio diario anual (Qm)El consumo promedio diario anual, se define como el resultado de una estimacin del consumo per cpita para la poblacin futura del perodo de diseo, expresada en litros por segundo (l/s.).

Consumo mximo diario (Qmd) y horario (Qmh)El consumo mximo diario corresponde al mximo volumen de agua consumido en un da a lo largo de los 365 das del ao; mientras que el consumo mximo horario, es el mximo caudal que se presenta durante una hora en el da de mximo consumo.Los coeficientes recomendados y ms utilizados son del 130% para el consumo mximo diario (Qmd) y del 200%, para el consumo mximo horario (Qmh)

2.2. CAPACIDAD Y DIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO

a) Capacidad del reservorioPara determinar la capacidad del reservorio, es necesario considerar la compensacin de las variaciones horarias, emergencia para incendios, previsin de reservas para cubrir daos e interrupciones en la lnea de conduccin y que el reservorio funcione como parte del sistema.El reservorio debe permitir que la demanda mxima que se produce en el consumo sea satisfecha a cabalidad, al igual que cualquier variacin en el consumo registrado en las 24 horas del da. Ante la eventualidad que en la lnea de conduccin pueda ocurrir daos que mantengan una situacin de dficit en el suministro de agua, mientras se hagan las reparaciones pertinentes, es aconsejable un volumen adicional para dar oportunidad de restablecer la conduccin de agua hasta el reservorio.

b) Clculo de la capacidad del reservorioPara el clculo del volumen de almacenamiento se utilizan mtodos grficos y analticos. Los primeros se basan en la determinacin de la curva de masa o de consumo integral, considerando los consumos acumulados; para los mtodos analticos, se debe disponer de los datos de consumo por horas y del caudal disponible de la fuente, que por lo general es equivalente al consumo promedio diario.

Grafico A: Curvas de Variaciones Horarias del Da de Mximo Consumo

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Agero Pittman

Grafico B: Curva de Consumos Acumulados (obtenido del grfico A)

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Agero Pittman

En la mayora de las poblaciones rurales no se cuenta con informacin que permita utilizar los mtodos mencionados, pero si podemos estimar el consumo medio diario anual. En base a esta informacin se calcula el volumen de almacenamiento de acuerdo a DIGESA en funcin al tipo de aporte.Volumen de Regulacin:Para un aporte de 24 horas, su volumen es del 25 % del consumo diario. Para sistemas rurales el volumen del reservorio es del 15% al 20% del Caudal promedio. DIGESA recomienda una capacidad mnima de regulacin de 15% del consumo promedio diario (Qm), en proyectos por gravedad y 20% en proyectos con bombeo.

Volumen de Almacenamiento Para la demanda contra incendio (Vi):Es conveniente que los sistemas de los abastecimientos de agua potable se diseen bajo criterios econmicos que estn acorde con las caractersticas socioeconmicas y climatolgicas de la ciudad. Un criterio exagerado para el clculo de la demanda contra incendio puede influir en mayor costo de almacenamiento y de la capacidad de la red.El volumen contra incendio, en los casos que se considere demanda contra incendio deber asignarse un volumen mnimo adicional de acuerdo a los siguientes criterios:

50 m3 para reas destinadas netamente a viviendas. Para reas destinadas a uso comercial o industrial deber calcularse utilizando el grafico para agua contra incendio de solido del ANEXO 01, considerando un volumen aparente de incendio de 3000 metros cbicos y el coeficiente de apilamiento respectivo. Volumen de Reserva: Se aplicara la siguiente formula: 10% Volumen de Regulacin

c) Dimensionamiento del Reservorio.

Con el valor del volumen (V) se define:

Reservorio de seccin circular: cuyas dimensiones se calculan teniendo en cuenta la relacin del dimetro con la altura de agua (d/h), la misma que vara entre 0,50 y 3,00.

Reservorio de seccin rectangular: para este mismo rango de valores, se considera la relacin del ancho de la base y la altura (b/h).

Se recomienda que las alturas de agua en los reservorios de almacenamiento estarn de acuerdo con el volumen y no debern ser inferiores a 2.5 m. ni superiores a 8.0 m.

EJEMPLO 01:

Datos:

Resultados:Consumo promedio anual (Qm):

Volumen del reservorio considerando el 25% de Qm3

h = 5.00 m (asumido)

Reemplazando estos valores en (1) se obtiene:

Luego tenemos:

La relacin:

2.3. UBICACIN DEL RESERVORIOLa ubicacin est determinada principalmente por la necesidad y conveniencia de mantener la presin en la red dentro de los lmites de servicio, garantizando presiones mnimas en las viviendas ms elevadas y presiones mximas en las viviendas ms bajas, sin embargo debe priorizarse el criterio de ubicacin tomando en cuenta la ocurrencia de desastres naturales.

De acuerdo a la ubicacin, los reservorios pueden ser de cabecera o flotantes. En el primer caso se alimentan directamente de la captacin, pudiendo ser por gravedad o bombeo y elevados o apoyados, y alimentan directamente de agua a la poblacin. En el segundo caso, son tpicos reguladores de presin, casi siempre son elevados y se caracterizan porque la entrada y la salida del agua se hacen por el mismo tubo.

Considerando la topografa del terreno y la ubicacin de la fuente de agua, en la mayora de los proyectos de agua potable en zonas rurales los reservorios de almacenamiento son de cabecera y por gravedad.

El reservorio se debe ubicar lo ms cerca posible y a una elevacin mayor al centro poblado.

2.4. Tiempo de vaciado del reservorio Se recomienda un tiempo mximo de 4 horas que depende bsicamente de la carga hidrulica y dimetro del tubo de salida. Para determinar el tiempo se usa la relacin siguiente:

Donde: T = tiempo de vaciado en segundos S = rea tanque (m2). h = carga hidrulica (m). C = coeficiente (0.6 0.65).A = rea tubo desage (m2). g = aceleracin gravedad (9.81 m/seg.2).

2.5. DISEO ESTRUCTURALA) Reservorios de concreto armado de seccin circular.

A.1) Clculo de la Pared Cilndrica.El clculo se realiza utilizando los coeficientes de Circular Concrete Tanks Without Prestressing del Portland Cement Association (PCA) u otros mtodos racionales.

TENSIONES HORIZONTALESLa tensin es obtenida mediante la siguiente frmula, se entra a la tabla del PCA:

Donde Wu, est determinada por la tensin del anillo como sigue:

El valor de C se obtiene de la Anexo 02 (Tabla A-1 del libro Circular Concrete Tanks Without Prestressing PCA), mediante la siguiente relacin:

Donde:F = Factor de seleccinH = altura total de reservorio C = Coeficiente sanitario.D = dimetro del reservorio W = Peso del aguat = espesor de muro R = Radio

CLCULO DEL REFUERZODe acuerdo al diagrama de tensiones anulares, se calcular el refuerzo a cada tercio de la altura, segn la relacin siguiente:

Donde:As = rea de acero en cm2 Asmin = rea de acero mnimoT = Tensin en Tn /m b = 100 cmfs = fatiga de trabajo en kg / cm2 t = espesor de muro en cm

Dado que todo el anillo trabaja a traccin, el concreto slo es recubrimiento del acero, por lo que se considerar fs = 1,000 kg/cm2

CLCULO DE MOMENTOS VERTICALESCon el valor del factor de seleccin, entramos a la tabla del ANEXO 03 (Tabla A-2 del PCA):

En condicin ltima, el momento ltimo mximo ser:

El Momento Mximo (Ma) que toma la seccin ser:

Donde:f 'c = Resistencia a la compresinb = 1md = t - recubrimiento

Si el Momento Mximo Ma > Momento ltimo mximo Mu, colocar cuanta mnima como refuerzo en la seccin:

Siendo el espaciamiento mximo:

VERIFICACIN POR CORTESegn la tabla del ANEXO 04 (Tabla A-12 del PCA), el corte mximo ser en condicin ltima con:

Ser

A.2) Losa Cubierta METRADO DE CARGASAsumiendo un espesor de losa, se realiza el metrado de cargas para determinar el momento ltimo Wu.

Donde:Wd = carga muertaWl = carga viva

DETERMINACIN DE LOS MOMENTOS Y SU CORRECCIN POR RIGIDEZ DE LA PARED CILNDRICA

Rigidez relativa:

Paredes: coef1 ANEXO 05(Tabla A-15 de PCA)Losa: coef2 ANEXO 06 (Tabla A-16 de PCA)

Coeficientes de distribucin:Pared:

Losa:

Donde:t = espesor de losa asumidoH = altura del reservorio

Momento mximo:

Distribucin de momentos en la pared y losa conforme a los coeficientes calculados.Efectuar la distribucin de momentos con los coeficientes d calculados, utilizando Hardy Cross e ingresar el momento de correccin resultante Mc.

En el ANEXO 07 (Tabla XII, se presentan los detalles de clculo del momento radial (Mr) y el momento tangencial (Mt).Factor de correccin a los coeficientes de momentos:

Verificacin por flexin:

Si el Mmax > al mximo momento actuante: la seccin es correcta

CLCULO DEL REFUERZOSentido radial:

Sentido anular:

A.3) Losa de FondoAsumiendo el espesor de la losa de fondo

DETERMINACIN DE LA ZAPATA DEL MURO CILNDRICOCargas en servicio:

Donde:

El ancho b de la cimentacin se calcular considerando el 10% del peso total o peso de la zapata.

CLCULO DE LA LOSA POR PRESIN DE AGUAMetrado de cargas:

Donde:e = espesor de losa de fondoH = altura total del reservorio= peso especfico del concreto= peso especfico del agua w = peso propio + peso del agua

Determinacin de momentos:Calculando momentos para una porcin de losa de 1 m2 y considerando sus cuatro bordes empotrados, de acuerdo al ACI, ser:

Refuerzo:

Figura A.3.1Planta de Reservorio Circular

Fuente: Gua para el Diseo y Construccin de Reservorios Apoyados - OPSFigura A.3.2Corte de Reservorio Circular

Fuente: Gua para el Diseo y Construccin de Reservorios Apoyados - OPS

B) Reservorio de Concreto Armado de Seccin CuadradaPara el diseo estructural de reservorios de pequeas y medianas capacidades se recomienda utilizar el mtodo de Prtland Cement Association, que determina momentos y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos de reservorios basados en la teora de Plates and Shells de Timoshenko, donde se consideran las paredes empotradas entre s.De acuerdo a las condiciones de borde que se fijen existen tres condiciones de seleccin, que son: Tapa articulada y fondo articulado Tapa libre y fondo articulado Tapa libre y fondo empotrado

En los reservorios apoyados o superficiales, tpicos para poblaciones rurales, se utilizan preferentemente la condicin que considera la tapa libre y el fondo empotrado. Para este caso y cuando acta slo el empuje del agua, la presin en el borde es cero y la presin mxima (P), ocurre en la base.

El empuje del agua es:

Donde: = Peso especfico del aguah = Altura del aguab = ancho de la pared

Para el diseo de la losa de cubierta se consideran como cargas actuantes el peso propio y la carga viva estimada; mientras que para el diseo de la losa de fondo, se considera el empuje del agua con el reservorio completamente lleno y los momentos en los extremos producidos por el empotramiento y el peso de la losa y la pared.

B.1) Clculo de Momentos y Espesor (e)

PAREDESEl clculo se realiza tomando en cuenta que el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presin de agua.Para el clculo de momento se utilizan los coeficientes (k) que se muestran en la tabla, ingresando la relacin del ancho de la pared (b) y la altura de agua (h). Los lmites de la relacin de b/h son de 0.5 a 3.0.Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula:

Luego se calculan los momentos de Mx y My para los valores de y.

Teniendo el mximo momento absoluto (M), se calcula el espesor de la pared (e), mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, tomando en consideracin su ubicacin vertical u horizontal, con la frmula:

Donde:M = Mximo momento absoluto kg cm (Esf. Traccin por flexin kg / cm2)b = 100 cm.

LOSA DE CUBIERTASer considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados.

Clculo del espesor de losa (e):

Segn el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la relacin de las dos dimensiones es igual a la unidad, los momentos flexionantes en las fajas centrales son:

Donde:C = 0.036W = peso total (carga muerta + carga viva) en kg / m2L = luz de clculo

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor til d mediante el mtodo elstico con la siguiente relacin:

Siendo: b = 100 cm.

fs = fatiga de trabajo en kg/cm2

fc = Resistencia a la compresin en kg/cm2

El espesor total (e), considerando un recubrimiento de 2,5 cm., ser:

Se debe cumplir que:

LOSA DE FONDOAsumiendo el espesor de la losa de fondo, y conocida la altura de agua, el valor de P ser:Peso propio del agua en kg/m2Peso propio del concreto en kg/m2

La losa de fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud; adems la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes.Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna L, se originan los siguientes momentos.

Momento de empotramiento en los extremos:

Momento en el centro:

Para losas planas rectangulares armadas en dos direcciones, Timoshenko recomienda los siguientes coeficientes:

Para un momento en el centro = 0,0513Para un momento de empotramiento = 0,529Momentos finales:

Chequeo del espesor:Se propone un espesor:

Se compara el resultado con el espesor que se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto con la siguiente relacin:

Siendo:

Se debe cumplir que el valor:

B.2) Distribucin de la ArmaduraPara determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa cubierta y del fondo, se considera la siguiente relacin:

Donde:M = Momento mximo absoluto en kg cmfs = Fatiga de trabajo en Kg / cm2j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensind = Peralte efectivo en cm.As = cm2

PAREDPara el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared, se considera el momento mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura y porque el ahorro, en trminos econmicos, no sera significativo.Para resistir los momentos originados por la presin del agua y tener una distribucin de la armadura se considera:

n = 9, valor recomendado en las Normas Sanitarias de ACI-350

Conocido el espesor y el recubrimiento, se define un peralte efectivo d. El valor de j es definido por k

Cuanta mnima:

LOSA DE CUBIERTAPara el diseo estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa cuyo valor permitir definir el rea de acero en base a la ecuacin:

Donde:M = Momento mximo absoluto en kg mfs = Ftiga de trabajo en Kg / cm2j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensind = Peralte efectivo en cm.

La cuanta mnima recomendada es:

LOSA DE FONDOComo en el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento absoluto.Para determinar el rea de acero se considera:fs = 900 kg / cm2n = 9 valor recomendado en las Normas de ACI-350

El valor de j es definido con kEn todos los casos, cuando el valor del rea de acero (As) es menor a la cuanta mnima (As mn), para la distribucin de la armadura se utilizar el valor de dicha cuanta.

B.3) Chequeo por esfuerzo cortante y adherenciaTiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no; y el chequeo por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesin entre el concreto y el acero de refuerzo.Chequeo en la pared y losa de cubierta:

PAREDEsfuerzo cortante:

La fuerza cortante total mxima (V), ser:

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante:

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no exceder a:

Se debe verificar que:

Adherencia:

Para elementos sujetos a flexin, el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccin se calcula mediante:

El esfuerzo permisible por adherencia (umx) es:

Si el esfuerzo permisible es mayor que el calculado, se satisface la condicin de diseo.

LOSA CUBIERTAEsfuerzo cortante:La fuerza cortante mxima (V) es igual a:

Donde:S = Luz interna en metros.W = Peso total en kg / m2.

El esfuerzo cortante unitario es igual a:

El mximo esfuerzo cortante permisible es:

Si el mximo esfuerzo cortante permisible es mayor que el esfuerzo cortante unitario, el diseo es el adecuado.

Adherencia:

El esfuerzo permisible por adherencia (u mx) es:

Si el esfuerzo permisible es mayor que el calculado, se satisface la condicin del diseo.

EJEMPLO 02:Para el diseo estructural de un reservorio de concreto armado de seccin cuadrada se considera los siguientes datos.

Datos:Volumen (V) = 20 m3.Ancho de la pared (b) = 3.70m.Altura de agua (h) = 1.48 m.Borde libre (B.L.) = 0.30m.Altura total (H) = 1.78 m.Peso especfico del agua () = 1000 Kg/m3.Peso especfico del terreno ()) = 1800 Kg/m3.Capacidad de carga del terreno () = 1 Kgkm2.

1) CALCULODE MOMENTOS Y ESPESOR (E)

a) PAREDESEl clculo se realiza cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua.

Para el clculo de los momentos se utilizan los coeficientes (k) que se muestran en el ANEXO 08, se ingresa mediante la relacin del ancho de la pared (b) y la altura de agua (h). Los lmites de la relacin de b/h son de 0.5 a 3.0.

Siendo:

Resulta:

Para la relacin b/h = 2.50, se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos, cuya informacin se muestra en el Tabla A.1

Tabla 1A.1Coeficientes (k) para el clculo de momentos de las paredes de reservoriosCuadrados - tapa libre y fondo empotrado

b/h

x/hy=0y= b/4y= b/2

MxMyMxMyMxMy

2.50oo+0.027o+0.013o-0.074

1/4+0.012+0.022+0.007+0.013-0.013-0.066

1/2+0.011+0.014+0.008+0.010-0.011-0.053

3/4-0.021-0.001-0.010+0.001-0.005-0.027

1-0.108-0.022-0.077-0.015oo

Extrado del Anexo 08

Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula:

Conocidos los datos se calcula:

Paray reemplazando valores de K en la ecuacin se tiene:

Siguiendo el mismo procedimiento se calculan los momentos Mx y My para los valores de y, cuyos resultados se presentan en la Tabla A.1 y en la Figura A.1.

Tabla 1A.2Momentos (kg-m.) debido al empuje del agua

b/h

x/hy=0y= b/4y=b/2

MxMyMxMyMxMy

2.5oo+87.53o+42.15o-239.91

1/4+38.900+71.32+ 22.690+42.15-42.15-213.97

1/2+35.660+45.39+ 25.940+32.42-35.66-171.83

3/4-68.080-3.24- 32.420+ 3.24-16.21-87.534

1-350.136-71.32-249.634-48.63oo

Figura 1A.1: Diagrama de Momentos

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Agero Pittman En la Tabla A.2, el mximo momento absoluto es:

El espesor de la pared (e) originado por un momento "M" y el esfuerzo de traccin por flexin (ft) en cualquier punto de la pared (ver Figura A.2), se determina mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, cuyo valor se estima mediante:

Donde:

Reemplazando los datos en la ecuacin 1a.2, se tiene:

Para el diseo se asume un espesor: .

Figura 1A.2Mximo Momento Absoluto Originado por el Empuje del Agua

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Agero Pittman

b) LOSA DE CUBIERTALa losa de cubierta ser considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados.

Calculo del espesor de la losa:Espesor de los apoyos = 0.15 cm.Luz interna = 3.70 m.

Luz de clculo

L = 3.85 m.Espesor

Segn el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la relacin de las dos es igual a la unidad, los momentos flexionantes en las fajas centrales son:

Donde C = 0.036Peso propio = 0.10 x 2400= 240 Kg/m2Carga viva = 150 Kg/m2___________ W = 390 Kg/m2

Reemplazando en la ecuacin 1a.3, se tiene:

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor til "d" mediante el mtodo elstico con la siguiente relacin:

Siendo: b = 100 cm.

Resultando R = 12.53 y reemplazando los valores en la ecuacin 1a.4, se obtiene: d = 4.07 cm.

El espesor total (e), considerando un recubrimiento de 2.5 cm, ser igual a 6.57 cm; siendo menor que el espesor mnimo encontrado (e = 10 cm.). Para el diseo se considera

c) LOSA DE FONDO

Asumiendo el espesor de la losa de fondo igual a 0.15 m. y conocida la altura de agua de 1.48 m., el valor de P ser:

Peso propio del agua 1.48 x 1000 = 1480 Kg/m2.Peso propio del concreto 0.15 x 2400= 360 Kg/m2._____ W = 1840 Kg/m2.

La losa de fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud; adems la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes.

Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L = 3.70m, se originan los siguientes momentos:

Momento de empotramiento en los extremos:

Momento en el centro:

Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, Timoshenko (Harry Parker, M.C. pp 172 - 180 ) recomienda los siguientes coeficientes:

Para un momento en el centro = 0.0513Para un momento de empotramiento = 0.529

Momentos finales:

Chequeo del espesor:El espesor se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto (M = 69.40 Kg-m) con la siguiente relacin:

Siendo: para resulta e = 6.08 cm. Dicho valor es menor que el espesor asumido (15 cm.) y considerando el recubrimiento de 4 cm. resulta:

2) DISTRIBUCIN DE LA ARMADURA

Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo, se considera la siguiente relacin:

Donde:M = Momento mximo absoluto en Kg-m.fs = Fatiga de trabajo en Kg/cm2.j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensin.d = Peralte efectivo en cm.

Con el valor del rea acero (As) y los datos indicados en el Tabla 3A.1, se calculara el rea efectiva de acero que servir para definir el dimetro y la distribucin de armadura.Los valores y resultados para cada uno de los elementos analizados se muestran en la Tabla 3A.1

a) PAREDPara el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared del ejemplo se considera el momento mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura y porque el ahorro en trminos econmicos no sera significativo.Para la armadura vertical resulta un momento (Mx) igual a 350.136 kg-m y para la armadura horizontal el momento (My) es igual a 239.91 Kg-m. Dichos valores se observan en la Tabla A.2.

Para resistir los momentos originados por la presin del agua y tener una distribucin de la armadura se considera y (Valor recomendado por las Normas Sanitarias de ACI 350)

Conocido el espesor de 15 cm. y el recubrimiento de 7.5 cm. se define un peralte efectivo d = 7.5 cm. El valor de j es igual a 0.85 definido con k = 0.441.

La cuanta mnima se determina mediante la siguiente relacin:

La informacin adicional, los resultados, la seleccin del dimetro y la distribucin de la armadura se muestran en Tabla 3A.1b) LOSA DE CUBIERTAPara el diseo estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa cuyo valor permitir definir el rea de acero en base a la ecuacin 2.1.

Para el clculo se consideran:

Los valores de y d fueron desarrollados en las ecuaciones 1a.3 y 1a.4.La cuanta mnima recomendada es:

Los resultados se muestran en la Tabla 3A.1

c) LOSA DE FONDOComo en el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento absoluto de 69.40 Kg-m. cuyo valor, al igual que el peralte (d= 11 cm.), fue determinado en las ecuaciones 1a.3 y 1a.4.

Para determinar el rea de acero se considera y El valor de es 0.85 definido por

Se considera una cuanta mnima de:

Los resultados se observan en la Tabla 3A.1.En todos los casos, cuando el valor de rea de acero (As) es menor a la cuanta mnima (As min.), para la distribucin de la armadura se utilizara el valor de dicha cuanta.

3. CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA.El chequeo por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no; y el chequeo por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesin entre el concreto y el acero de refuerzo.

A continuacin se presenta el chequeo en la pared y losa de cubierta.

a) PAREDEsfuerzo cortante:La fuerza cortante total mxima (V), ser:

Reemplazando valores en la ecuacin 3a.1, resulta:

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante:

Conocidos los valores y reemplazando en la ecuacin 3a.2, tenemos:

El esfuerza permisible nominal en el concreto, para muros no exceder a:

Por lo tanto, las dimensiones del muro por corte satisfacen las condiciones de diseo.

Adherencia:Para elementos sujetos a flexin, el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccin se calcula mediante:

Siendo: para 3/8" @ 11 cm. = 27.30

El esfuerzo permisible por adherencia (umx) para , es:

Siendo el esfuerzo permisible mayor que el calculado, se satisface la condicin de diseo.

Tabla 3A.1Resumen del Calculo Estructural y Distribucin de ArmaduraDESCRIPCINPAREDLOSA DE CUBIERTALOSA DE FONDO

VERTICALHORIZONTAL

Momentos "M" (Kg- m.)350.136239.91208.1169.40

Espesor til "d" (cm.)7.507.507.5011.00

fs(Kg/cm2)9009001400900

n9910 (1)9

fc(Kg/cm2)79797979

0.4410.4410.3610.441

j = 1 - (k/3)0.850.850.8790.85

rea de Acero:As = 100*M / (fs*j*d) (cm2)

6.104.182.250.82

C0.00150.00150.00170.0017

b(cm.)100100100100

e (cm.)15151015

Cuanta Mnima: /Asmn.=C*b*e (cm2)2.252.251.702.55

rea Efectiva de As (cm2) (ANEXO 09)6.394.262.842.84

rea Efectiva de As mn.(cm2)(ANEXO 09)2.842842.842.84

Distribucin ( 3/8" ) (2)

(1) Resultado de: n =Es/Ec = para W = 2.4 Tn/m3 y f'c = 175 Kg/cm2.(2) Se calcula considerando el valor mayor del rea efectiva, pudiendo ser As o As min.

b) LOSA DE CUBIERTAEsfuerzo Cortante:La fuerza cortante mxima (V) es igual a:

Donde la luz interna (S) es igual a 3.7 m. y el peso total (W), es igual 390 Kg/m2. El esfuerzo cortante unitario (v) se calcula con la siguiente ecuacin:

El mximo esfuerzo cortante unitario (vmx.) es:

El valor de vmx muestra que el diseo es el adecuado.

Adherencia:

Siendo umx = 0.05 f'c = 8.75 Kg/cm2, se satisface la condicin de diseo.

Figura 3a.1Reservorio Apoyado de Seccin Cuadrada (20 m3)

2.6. CONSTRUCCIN DE RESERVORIO APOYADO DE CONCRETO ARMADO DE FORMA CUADRADA O CIRCULAR

a) DESCRIPCINEs importante conocer la forma, las dimensiones y el volumen del reservorio, los cuales se encuentran descritos en los planos respectivos. El reservorio consta de las siguientes partes:

Losa de fondo de concreto armado, muros de seccin rectangular de concreto armado, losa de cubierta de concreto armado provista de buzn de inspeccin.Adems, constar de una caseta de vlvulas y escalera interior.

b) EXCAVACINSe ejecutar la excavacin llegando a terreno de fundacin estable, de acuerdo a la resistencia del suelo. La excavacin ser bien nivelada y cualquier exceso se rellenar con concreto de fc = 100 kg/cm2.

c) ENCOFRADOSLos encofrados sern prcticamente indeformables y estancos, y estarn constituidos por elementos metlicos, de madera o triplay y los plazos para los desencofrados sern los siguientes: Muros............................... 3 das. Losa de cubierta.................... 21 das.

Estos plazos podrn ser disminuidos, logrndose resistencias anlogas, empleando aceleradores de fragua.

d) LOSA DE FONDOPrevio al vaciado de la losa de fondo, se ejecutar el vaciado de un solado de 0.10 m, de espesor, con concreto cuya resistencia llegue a fc = 100 kg/cm2.

Ser de concreto armado cuyo espesor, dimensiones, dimetro y espaciamiento del acero de refuerzo, resulta del diseo respectivo indicado en los planos.

Se colocar el acero de refuerzo en la losa de fondo, cuyo dimetro y espaciamiento resultan del diseo, asimismo se dejarn los anclajes de los muros, para luego vaciar la losa en una sola operacin con concreto de fc= 175 kg/cm2, la cara superior ser rallada para facilitar la adherencia con el acabado del mortero.

En esta base se efectuar el trazo y el armado de los muros correspondientes.

e) MUROSSer de concreto armado, cuyo espesor y dimensiones, resulta del diseo respectivo indicado en los planos.Luego del vaciado de la losa de fondo, se procede al habilitado y colocado de la armadura de acero, cuyos dimetros y espaciamientos sern de acuerdo al diseo respectivo. Despus se encofrar la parte interna y externa de las paredes de los muros; estando preparadas las formas se procede al vaciado de los muros con concreto fc= 210 kg/cm2. Teniendo en cuenta que en los cruces de tuberas se instalarn, niples de mayor dimetro, debindose calafatear con estopa y plomo e impermeabilizar debidamente una vez instaladas las tuberas.

Se tendr cuidado con las juntas de construccin, debindose picar el concreto ya endurecido, a fin de dejar una superficie rugosa, libre de la pelcula superficial de concreto, quedando apta para recibir el nuevo vaciado de concreto.

Las armaduras se empalmarn con traslapes de 60 veces el dimetro del fierro, con amarres espaciados, para permitir la envoltura de la unin por el concreto.

f) CUBIERTASer una losa maciza, cuyo espesor, dimensiones, dimetro y espaciamiento del acero de refuerzo, resulta del diseo respectivo indicado en los planos.

El encofrado se iniciar despus de vaciar los muros, ensamblando el castillo de madera y en forma paralela se habilitar y se colocar el acero de refuerzo.

El vaciado se realizar utilizando un concreto de fc=175 kg/cm2.

El acabado exterior se har con una capa de mortero de C:A 1:3, de 1 de espesor, colocada inmediatamente sobre el concreto fresco, acabando con cemento puro.

g) ESCALERA INTERIORConstituido por escalines de fierro galvanizado adosados al muro. Servir para el ingreso al reservorio. En el vaciado de los muros se anclarn los peldaos de 3/4 de dimetro por cada 0,30 m.

h) MATERIALESSe utilizar cemento fresco, sin terrones y en buenas condiciones de estacionamiento; la piedra ser de los dimetros requeridos, segn los espesores de concreto a vaciar; la arena a emplear ser limpia.

Antes de vaciar el concreto, el ingeniero inspector deber aprobar la colocacin de la armadura de acuerdo al plano.

Se evitar la segregacin de los materiales en los vaciados de altura.

En caso de tener muros delgados y sea necesario usar un CHUTE, el proceso del chuceado deber evitar que el concreto golpee contra la cara opuesta del encofrado, esto podr producir segregaciones.

Se evitar la accin directa de los rayos del sol durante las 48 horas despus del vaciado, el curado del concreto con agua, se har diariamente durante siete das seguidos.

i) RECUBRIMIENTOSSe respetarn los siguientes recubrimientos en las siguientes estructuras: Losa de fondo : 1,5 cm Muros : 1,5 cm Losa de cubierta : 1,5 cm

j) INSTALACIN DE TUBERAS Y VLVULASSe instalar el sistema de tuberas indicado en el plano correspondiente a caseta de vlvulas. Vlvula de ingreso Vlvula de salida Vlvula de limpia Vlvula de by pass

k) PRUEBA HIDRULICASe llenar el reservorio lentamente con agua y se observar atentamente si hay fugas, debido a porosidad del concreto, juntas de construcciones y otros. La prueba a tanque lleno durar 24 horas. Si se producen filtraciones se harn los resanes necesarios y se repetir la prueba hasta obtener resultados satisfactorios.

l) IMPERMEABILIZACINDespus de realizar la prueba hidrulica, si se obtiene resultados satisfactorios, se procede a realizar el enlucido impermeabilizante en la totalidad del rea interior.El preparado con impermeabilizante debe emplearse dentro de 3 4 horas desde su preparacin.

Se proteger la impermeabilizacin de los efectos de desecacin rpida por los rayos solares, para ello se utilizar mtodos, como por ejemplo, el curado con agua, el cual se har durante cuatro das seguidos o el uso de compuestos especiales.

Se impermeabilizarn las superficies en contacto con el agua hasta los 10 cm por encima del nivel del rebose.

m) OTROSPor la brevedad de estas especificaciones se ha omitido varios detalles que se dan por conocidos en toda buena construccin.En general, los morteros debern ser bien elaborados con la menor relacin agua cemento que haga la mezcla trabajable, (se recomienda 0,5), lo que dar resistencia con la granulometra adecuada para evitar porosidades.

Las secciones vaciadas no debern sufrir vibraciones durante tres das.

Debe tenerse cuidado con la retraccin del concreto, para lo que se recomienda la desecacin rpida haciendo un curado enrgico o el uso de compuestos especiales.

CONCLUSIONESBIBLIOGRAFA

Organizacin Panamericana de la Salud. (2004). GUA PARA EL DISEO Y CONSTRUCCIN DE RESERVORIOS APOYADOS. Per: COSUDE. Roger Agero Pittman. (1997). AGUA POTABLE PARA POBLACION RURALES - Sistemas de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento. Per: Asociacin Servicios Educativos Rurales. Ing. Eduardo Garca Trisolini. (2009). MANUAL DE PROYECTOS DE AGUA POTABLE EN POBLACIONES RURALES. Per. Fondo Per-Alemania. Portland Cement Association. (1993). CIRCULAR CONCRETE TANKS WITHOUT PRESTRESSING. U.S.A: Portlan Cement Association. Moira Milagros Lossio Aricoch. (2012). TESIS: SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA CUATRO POBLADOS RURALES DEL DISTRITO DE LANCONES. Per: Universidad de Piura. Ministerios de Vivienda, Construccin y Saneamiento. (2006). REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES Norma OS.010. Per: Ministerios de Vivienda, Construccin y Saneamiento

ANEXOS

ANEXO 01GRAFICO PARA AGUA CONTRA INCENDIOS SLIDOS

Fuenta: Reglamento Nacional de Edificaciones.

ANEXO 02:TENSIN EN EL ANILLO CIRCULAR

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCA

ANEXO 03:MOMENTOS EN LA PARED CILINDRICA

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCA

ANEXO 04:CORTANTE EN LA BASE DE LA PARED CILINDRICA

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCA

ANEXO 05:RIGIDEZ DE LA PARED CILINDRICA, CERCA DEL BORDE ARTICULADO, LEJOS DEL BORDE LIBRE

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCAANEXO 06:RIGIDEZ DE LA PLACA CIRCULAR CON SOPORTE CENTRAL

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCA

ANEXO 07:MOMENTOS EN LA LOSA CIRCULAR SIN SOPORTE CENTRAL

Fuente: Circular Concrete Tanks Without Prestressin. PCA

ANEXO 08VALORES DE LOS COEFICIENTES K PARA EL CALCULO DE MOMENTOS TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento

ANEXO 09CARACTERIZTICAS DE LAS VARILLAS DE REFUERZO

Fuente: Agua Potable para Poblaciones Rurales - Sistema de Abastecimiento por Gravedad sin Tratamiento