INFORME RESISTIVIDAD

8/18/2019 INFORME RESISTIVIDAD

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDEREscuela de Física

Laboratorio de Física IIL3: RESISTIVIDAD

Fecha: Abril 20 de 2007Nombres: Javier Mauricio Suárez Monsalve 2061039 Grupo: F1C

Yuri Hercilia Mejía Melgarejo 2061043 Subgrupo: 7

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS.

Para el alambre de Konstatan de diámetro 0.2 mm con un valor teórico deresistividad de 4.9*10-7 [Ω m]

1. Para cada caso de la parte A evalúe L /A y ρ, llenando las respectivas columnas del

cuadro de datos. Calcule el valor promedio de ρ exp. Diámetro=0.2 mmRadio = 0.1*10-3 mEl alambre se puede tomar como un cilindro su área transversal será igual a:

A=3.1416 * r 2 = 3.1416 * (0.1*10-3)2 = 3.1416*10-8 m2

TABLA Nº 1

Posición L [m] Rexp[Ω] L/A [m-1] ρ exp.[Ω m]

0-0.1 0.1 1.7 3.1830*106 5.34 * 10-7 0-0.2 0.2 3.4 6.3661*10

6 5.34*10-7 0-0.3 0.3 5 9.5492*10

6 5.236*10-7 0-0.4 0.4 6.6 12.7326*10

6 5.18*10-7 0-0.5 0.5 8.2 15.9154*10 5.15*10

- 0-0.6 0.6 9.8 19.0985*10 5.13*10

- 0-0.7 0.7 11.4 22.2816*10

6 5.11*10-7 0-0.8 0.8 13 25.4647*10

6 5.10*10-7 0-0.9 0.9 14.6 28.6478*10

6 5.09*10-7 0-1.0 1.0 15.7 31.8471*10

6 5.08*10-7 ρ prom 5.2106*10

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2. Calcule el porcentaje de exactitud con que midió ρ exp.

ρ Teórico = 4.9*10-7

[Ω m]

3. Compare mediante porcentajes, los resultados obtenidos en la parte A,cotejándolos con valores consignados o en la tabla adjunta.

Para llenar esta tabla utilizamos el montaje anterior. Medimos la corriente I i y lacaída de potencial, V i en cada punto, a partir de estos datos calculamos laresistencia por medio de la ley de Ohm, R= V/ I . Por ultimo calculamos la resistividad teniendo la resistencia, el área transversaly la longitud ρ = R *A / L.

TABLA Nº 2

Posición L [m] V [mv] I [mA] Rexp[Ω] ρ exp.[Ω m]

0-0.1 0.1 124 77.1 1.60 5.02*10-7 0-0.2 0.2 219 69.3 3.16 4.96*10

-7 0-0.3 0.3 299 62.8 4.76 4.53*10

-7 0-0.4 0.4 364 57.6 6.31 4.95*10

-7 0-0.5 0.5 420 53.2 7.89 4.95*10

-7 0-0.6 0.6 470 49.3 9.53 4.98*10

- 0-0.7 0.7 511 46 11.10 4.98*10

- 0-0.8 0.8 546 43.1 12.66 4.97*10

- 0-0.9 0.9 577 40.5 14.24 4.97*10

-7 0-1.0 1.0 597 39 15.30 4.95*10

-7 ρ prom 5.08*10

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Ahora comparamos la resistividad experimental hallada en la parte A (TABLANº 1) con la teórica, además la de la parte B (TABLA Nº 2) y la hallada en laregresión.

Tabla Nº 1 Error[%] Tabla Nº 2 Error[%]

Pendiente de la

gráfica de R enfunción de L/A Error[%]

ρ prom .[Ω m] ρ prom [ Ω m] ρ pendiente

5.2106*10-7 6.33 5.08*10-7 3.67 4.95*10-7. 1.02

La mayor diferencia la encontramos con los datos de la tabla 1 del 6.33 %, enla cual medimos directamente la resistencia eléctrica, aunque al hacer laregresión de estos datos la pendiente de la gráfica de R en función de L/A, quenos brinda la resistividad, tiene el menor porcentaje de error al compararla con

la teórica del 1.02 %. Ahora al calcular la resistencia eléctrica indirectamente, es decir, al hacer elmontaje medir la intensidad y la caída de potencial y a partir de esto datoscalcular la resistencia y luego la resistividad, y al comparar esta resistividad conla teórica se tiene un porcentaje de error del 3.67 %.

4. Construya una gráfica de resistencia R en función de L / A, con los datosobtenidos en la parte A. Interprete la curva obtenida en relación con laexpresión:

R = ρ * L / A

Calcule el valor numérico, y dé el significado físico de la pendiente de la graficaobtenida.

Y XRexp[Ω] L/A [m

-1] 1.7 3.1830*106 3.4 6.3661*106 5 9.5492*106

6.6 12.7326*106 8.2 15.9154*109.8 19.0985*10

11.4 22.2816*1013 25.4647*106 14.6 28.6478*106 15.7 31.8471*106

R = ρ * L / A

A partir de la regresión hecha, podemos deducir la recta que mejor se ajusta aestos datos. En la cual:Pendiente: m= 4.95*10-7

Intercepto: b=0.2617 Así:

R = 4.95*10

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* (L/A) + 0.2617


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También a partir de la ecuación R = ρ * L / A, deducimos que la pendienteencontrada es la resistividad experimental. Luego la resistividad del materialkonstatan encontrada experimentalmente con los datos obtenidos con el primeralambre es de 4.95*10-7.

Además, podemos hallar el factor de regresión, que nos permite conocer si hay

relación lineal entre las variables, en este casor= 0.9995.Lo cual indica que las variables presentan una fuerte relación lineal, ya que elajuste perfecto se presenta cuando r=1.

Para el alambre de Konstatan de diámetro 0.5 mm con un valor teórico deresistividad de 4.9*10-7

1. Para cada caso de la parte A evalúe L /A y ρ, llenando las respectivas columnas delcuadro de datos. Calcule el valor promedio de ρ exp.

Diámetro=0.5 mmRadio = 0.25*10-3 mEl alambre se puede tomar como un cilindro su área transversal será igual a:

A=3.1416 * r 2 = 3.1416 * (0.25*10-3)2 = 1.96*10-7 m2

Área transversal

TABLA Nº 3Posición L [m] Rexp[Ω] l/A [m

- ρ exp.[Ω m]0-0.1 0.1 0.4 0.510*106 7.84* 10

-7 0-0.2 0.2 0.7 1.0204*10

6 6.86*10-7 0-0.3 0.3 1 1.5306*10

6 6.53*10-7 0-0.4 0.4 1.4 2.0408*10

6 6.86*10-7

0-0.5 0.5 1.6 2.5510*106 6.27*10-7 0-0.6 0.6 1.9 3.0602*10

6 6.20*10-7 0-0.7 0.7 2.1 3.5714*10

6 5.88*10-7 0-0.8 0.8 2.4 4.0816*10

6 5.88*10-7 0-0.9 0.9 2.6 4.5918*10

6 5.66*10-7 0-1.0 1.0 2.9 5.1020*10 5.68*10

- ρ prom 6.36*10

-


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2. Calcule el porcentaje de exactitud con que midió ρ exp.

ρTeorico = 4.9*10-7

[Ω m]

3. Compare mediante porcentajes, los resultados obtenidos en la parte A,cotejándolos con valores consignados o en la tabla adjunta.

TABLA Nº 4

Posición L [m] V [mv] I [mA] Rexp[Ω] ρ exp.[Ω m]0-0.1 0.1 24 85.2 0.28 5.4*10-7 0-0.2 0.2 45 82.8 0.54 5.29*10

-7 0-0.3 0.3 54 81.6 0.78 5.096*10

-7 0-0.4 0.4 84 80.2 1.04 5.096*10

-7 0-0.5 0.5 102 78.7 1.29 5.05*10

-7 0-0.6 0.6 119 77.1 1.53 4.99*10

-7 0-0.7 0.7 136 75.8 1.79 5.012*10

-7 0-0.8 0.8 152 74.3 2.04 4.99*10

-7 0-0.9 0.9 167 72.9 2.29 4.98*10-7 0-1.0 1.0 182 71.6 2.53 4.95*10

-7 ρ prom 5.08*10

-7

Ahora comparamos la resistividad experimental hallada en la parte A (TABLANº 3) con la teórica, además la de la parte B (TABLA Nº 4) y la hallada en laregresión de la grafica de la resistencia, R, en función de L/A.

Tabla Nº 3Error[%]

Tabla Nº 4Error[%]

Pendiente de lagrafica de R enfunción de L/A Error[%]

ρ prom.[Ω m] ρ prom [ Ω m] ρ pendiente

6.36*10-7 29.79 5.08*10-7 3.67 5.3691*10-7 9.57

En este caso encontramos un error relativamente grande al hallar la resistividadpor medio de la fórmula y utilizando la resistencia medida directamente29.79%. Este error se reduce si se realiza la regresión al 9.57%. Ahora en este caso se encontró la menor diferencia al utilizar la medidaindirecta de la resistencia.


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4. Construya una gráfica de resistencia R en función de L / A, con los datosobtenidos en la parte A. Interprete la curva obtenida en relación con laexpresión: R = ρ * L / A

Calcule el valor numérico, y dé el significado físico de la pendiente de la graficaobtenida.

Y XRexp[Ω] l/A [m

- 0.4 0.510*106 0.7 1.0204*106 1 1.5306*106

1.4 2.0408*106 1.6 2.5510*106

1.9 3.0602*106

2.1 3.5714*102.4 4.0816*102.6 4.5918*106 2.9 5.1020*106

R = ρ * L / A La ecuación de la recta es Y=mX + b, en donde m es la pendiente y b es elintercepto con el eje Y.

De esta formula deducimos que R es la variable independiente y (L/A), lavariable dependiente, la pendiente es el valor de ρ (resistividad).

A partir de la regresión hecha, podemos deducir la recta que mejor se ajusta aestos datos. En la cual:m= 5.3691*10-7

b =0.1934 Así:R = 5.3691*10-7 * (L/A) + 0.1934

También a partir de la ecuación R = ρ * L / A, deducimos que la pendiente

encontrada es la resistividad experimental. Luego la resistividad del materialConstatan encontrada experimentalmente con los datos obtenidos con elsegundo alambre es de 5.3691*10-7. Además, podemos hallar el factor de regresión, que nos permite conocer si hayrelación lineal entre las variables, en este casor= 0.9976.Lo cual indica que las variables presentan una fuerte relación lineal, ya que elajuste perfecto se presenta cuando r=1.


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CONCLUSIONES

El valor de una resistencia eléctrica medida experimentalmente depende de

su resistividad (material con el que fue fabricado), su longitud, y su áreatransversal.

A mayor longitud y menor área transversal del elemento, más resistencia, amenor longitud y mayor área transversal del elemento, menos resistencia,Los materiales que se encuentran a mayor temperatura tienen mayorresistencia, debido a que la resistencia es directamente proporcional a laresistividad y esta última depende del material con el que esta fabricado elconductor y de la temperatura.

La resistividad es una característica propia de un material medido, con

unidades de ohmios –metro [Ω m], que indica que tanto se opone éste (elmaterial) al paso de la corriente.

Físicamente, la pendiente obtenida al graficar R contra (L/A) es laresistividad del material. En el presente informe se pudo comprobar que alhacer la regresión de los datos obtenidos, la diferencia entre la pendientede esta grafica (resistividad) y la resistividad teórica es menor que lapromedio hallada a partir de los mismos datos.

El konstatan (material utilizado en el laboratorio) tiene una resistividad de4.9*10-7 [Ω m] a temperatura ambiente. El alambre con diámetro 5 mmtuvo una resistividad de 6.36*10-7, como podemos observar hubo un errorsignificativo de 29.79 %, una de las causas de este error pudo ser que estealambre se encontraba a una temperatura mas elevada con respecto a latemperatura ambiente.

Un circuito que contenga resistencias eléctricas debe funcionar enambientes donde la temperatura sea normal y constante, debido a que elvalor de la resistencia varia cuando varia la temperaturaSi no fuera así y la temperatura en el lugar donde está el elemento variara auna temperatura que se conoce, se puede obtener el nuevo valor de la

resistencia

Este laboratorio se divide en dos partes, cada una de ellas con el fin dehallar la resistividad experimental del material. En la primera parte sólo semide la resistencia directamente en cada tramo del alambre y se halla laresistividad por medio de la fórmula, mientras que en la segunda parte semonta un circuito de manera que se mide la intensidad y la caída depotencial, a partir de estas medidas se calcula la resistencia y por ende laresistividad.

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