Introduccin Procesos algortmicos diseados en programas con lenguaje java son comnmente usados en anlisis de sistemas de potencia, en el clculo de flujo de potencia. Estos clculos son requeridos para analizar el rendimiento en rgimen permanente del sistema de potencia bajo variedad de condiciones operativas. Varias soluciones de flujos de potencia son realizadas usando programas diseados para estos propsitos.Un clculo de flujo de potencia determina el estado del sistema de potencia para cada una carga dada y una distribucin de generacin, este representa una condicin de rgimen permanente como si esta condicin ha sido mantenida por algn tiempo. En realidad, el flujo en lneas y el voltaje de las barras flucta constantemente por valores pequeos debido a que las cargas cambian constantemente como iluminacin, motores, otras cargas son encendidas y apagadas. Sin embargo, estas pequeas fluctuaciones pueden ser ignoradas en clculos de defectos en rgimen permanente en equipos del sistema de potencia.

ObjetivosObjetivo generalDisear una interfaz en matlab que me permita correr un flujo de potencia de tal manera de conocer voltajes y ngulos de las barras de nuestro sistema elctrico de potencia.

Objetivos especficos Aplicar los conocimientos adquiridos sobre el mtodo de newton rapshon para encontrar soluciones a nuestro SEP.Entender como funcionan cada uno de los mtodos aprendidos para correr un flujo de potencia.Relacionarnos mas con los sistemas elctricos de potencia.Comprar los dos mtodos de solucin entre newton rapshon y desacoplado rpido AlcanceCon los conocimientos adquiridos en mtodos numricos y con la ayuda brindada por el docente se ha diseado un programa en matlab, amigable con el usuario que nos permite calcular los flujos de potencia en SEP.

Marco tericoFlujo de potenciaSe denomina flujo de potencia a la solucin en estado estacionario de un SEP(sistema elctrico de potencia) bajo ciertas condiciones preestablecidas de generacin, carga y topologa de red.Con el flujo de potencia podemos hallar los niveles de tensin en magnitud y ngulo de todas las barras del sistema, la potencia que circula por los elementos de la red y sus prdidas.En un flujo de potencia, los parmetros primarios son los siguientes: P: Potencia activa en la red. Q: Potencia reactiva en la red. V : Magnitud del voltaje de barra : Angulo del voltaje de barra a una referencia comn. En razn de definir el problema de flujo de potencia a ser resuelto, es necesario especificar dos de las cuatro cantidades, en cada barra.

Mtodos de resolucin Mtodo de newton raphsonEste mtodo, es un mtodo iterativo, es uno de los ms usados y efectivos. A diferencia de los mtodos anteriores, el mtodo de Newton Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su frmula en un proceso iterativo.Supongamos que tenemos la aproximacin a la raz de ().

Trazamos la recta tangente a la curva en el punto ( , ()) ; sta cruza al eje en un punto +1 que ser nuestra siguiente aproximacin a la raz . Para calcular el punto +1, calculamos primero la ecuacin de la recta tangente.

Sabemos que tiene pendiente

Y por lo tanto la ecuacin de la recta tangente es:

Hacemos = 0

Y despejamos:

Que es la frmula iterativa de Newton-Raphson para calcular la siguiente aproximacin:

Mtodo de desacoplado rpido En cualquier sistema de transmisin, en rgimen permanente existe una fuerte dependencia de la potencia activa con los ngulos y la potencia reactiva con las magnitudes de las tensiones. Los mtodos desacoplados consisten en resolver por separado los problemas P- y Q-V

En ocasiones el mtodo de Newton-Rapshon puede tener tiempos de ejecucin inaceptables, sobre todo para grandes sistemas y mltiples casos.Para hacerlo ms rpido se buscan dos simplificaciones:No construir el jacobiano en cada iteracinDesacoplamiento entre P- y Q-V

ImplicacionesIntroduce un pequeo error, entonces, se necesitan mas iteraciones para alcanzar la solucin.No es recomendado para sistemas altamente cargados y con bajos niveles de voltaje.

Se tiene:

Asumimos:

Ecuaciones finales Para

Para

Con estos supuestos se logra

El sistema se desacopla

Se utilizan iteraciones como en el mtodo de Newton Raphson.

Pasos de resolucin mtodo completo

La potencia compleja generada o substrada de una barra cualquiera de un sistema de barras, puede expresarse, tomando como base la ecuacin de la forma siguiente:

Los voltajes y las admitancias se pueden expresar, usando coordenadas rectangulares:

Sustituyendo en la ecuacin

La potencia real o reactiva es igual a la parte real de la expresin anterior y la potencia reactiva . Es igual a la parte imaginaria multiplicada por -1.

Donde:= Potencia real= Potencia reactiva

De aqu se resolver dos ecuaciones simultneas no lineales para cada barra, de tal forma que si el sistema tiene barras resulta un sistema de 2 ecuaciones. Se tiene luego un total de 2 incgnitas, 2 por barra, de la siguiente manera: a.- En las barras de carga, donde se seala la potencia real y reactiva sustradas, las incgnitas son el modulo y el argumento del voltaje de la barra. b.- En las barras de generacin donde se seala la potencia real producida por el generador y el modulo del voltaje de la barra, las incgnitas son la potencia reactiva suministrada por el generador y el ngulo del voltaje. c.- En una barra de generacin en la que se especifica el modulo y el argumento del voltaje, las incgnitas son la potencia real y potencia reactiva suministrado por el generador.

Modelo de lnea de transmisin

A continuacin supongamos que se tiene un sistema de tres ecuaciones simultneas no lineales.

Si se conoce los valores de 1 ,2 3 y se deben calcular de 1 ,2 3 que satisfacen las ecuaciones. Hacemos luego un clculo inicial de incgnitas, esos calores iniciales se representan con los smbolos.

Esta primera aproximacin no satisface las ecuaciones. Entonces llamamos 1 ,2 3 a las cantidades que hay que sumarle a los valores inicialmente supuestos de las variables para que el sistema de ecuaciones se verifique. Por lo tanto puede escribirse:

Se sabe que cualquier funcin de que tenga derivadas de todas las rdenes en el punto =1, puede expresarse como una serie de Taylor, de la siguiente forma:

Aplicando la expansin en una serie de Taylor al caso de tres ecuaciones simultaneas con funciones de tres variables, tomando los dos primeros trminos de la serie y despreciando los otros. El error ser mnimo si la primera estimacin de las variables las siguientes ecuaciones:

Las derivadas parciales se evalan para la aproximacin de las incgnitas o sea para 1 ,2 3 respectivamente. Luego se puede utilizar la notacin matricial.

Tipos de barrasBarra tipo P-V o barra de generacin En este tipo de barra se especifica normalmente la potencia activa y el modulo de la tensin (P,IVI), debido a que esos valores son cantidades controlables a travs del gobernador y la excitacin respectivamente.Con frecuencia dan limites de los valores de la potencia reactiva dependiendo de las caractersticas de las maquinas utilizadas individualmente.

Las incognitas en este tipo de barra son el angulo del voltaje y la potencia reactiva total inyectada a la barra()

Barra tipo P-Q o barra de cargaEn este tipo de barras se conocen la potencia activa y la potencia reactiva totales inyectadas a la barra (Ptotal Q total), tambien son conocidas como barras de carga, es iguamente valido conocer la potencia activa y el factor de potencia Estas barras pueden tener tambien conectada generacin, la potencia total conectada a la barra se determina como:

En este tipo de barras las incgnitas que se persiguen encontrara por el estudio de flujo de carga son el modulo y el ngulo de la tensin (IVI,)

Barra tipo slack,swing, oscilante o de compensacin En los sistemas de transmisin las prdidas no son conocidas antes del flujo de potencia, es necesario mantener una barra donde P no es especificada; a esta barra, llamada swing bus, IVI como son especificadas. Debido a que es especificado este es mantenido constante durante la solucin del flujo de potencia. Este es el ngulo de referencia del sistema. La barra oscilante o swing bus es tambin llamada la barra de referencia, debido a que la potencia activa P y la potencia reactiva Q, no son especificadas a la swing bus, su libre ajuste cubre las prdidas del sistema de transmisin.

Modelacin del Sistema- Matriz de Admitancia (Ybus)El anlisis de barra consiste en establecer las ecuaciones de corriente de cada barra, considerando positivas las corrientes que llegan a la barra y negativas las que salen. Suponga un sistema que tiene n barrasconectadas entre si. Elijase dos barras adyacentes entre si denotadas por los nmeros i y j, entre las cuales se encuentra conectada una impedandancia y por donde fluye una corriente , de la barra i a la barra j.

Entonces la ecuacion de corriente entre dichas barras es

Supngase una barra genrica k-esima, entonces:

El patrn para construir la Ybus es el siguiente:

Ahora empezamos a llenar nuestra Ybus.

En la primera fila se coloca todas las admitancias relacionadas con el nodo 1. En el primer ndice se coloca todas las admitancias que van al nodo 1. En el segundo ndice (1-2) todas las admitancias entre el nodo 1 y el nodo 2 con signo invertido. En el tercer ndice todas las admitancias entre el nodo 1 y el nodo 3, con signo invertido. Veamos las admitancias que tocan el nodo 1:

Vemos que hay 3 resistencias que tocan el nodo 1. Pero no necesitamos las resistencias sino las admitancias, as que las invertimos y las sumamos.

Ahora empezamos a llenar nuestra Ybus. En la primera fila se coloca todas las admitancias relacionadas con el nodo 1. En el primer ndice se coloca todas las admitancias que van al nodo 1. En el segundo ndice (1-2) todas las admitancias entre el nodo 1 y el nodo 2 con signo invertido. En el tercer ndice todas las admitancias entre el nodo 1 y el nodo 3, con signo invertido. Veamos las admitancias que tocan el nodo 1:

Vemos que hay 3 resistencias que tocan el nodo 1. Pero no necesitamos las resistencias sino las admitancias, as que las invertimos y las sumamos.

Ahora vemos las admitancias entre el nodo 1 y el nodo 2.

Admitancias en nodo 1Solo hay una resistencia entre el nodo 1 y el nodo 2, as que solo colocamos esa con signo invertido. Como entre el nodo 1 y el nodo 3 no hay conexin directa, se considera la impedancia 1-3 como cero.

Ahora hacemos lo mismo para todos y cada uno de los nodos y obtenemos nuestra Ybus.

Aplicaciones flujo de potenciaMe permite conocer de manera exacta si una barra esta sobrecargada. Adems me facilita el clculo de perdidas, y con ello puedo calcular eficientemente el mejor modelo de un sistema elctrico de potencia. Adems nos permite determinar:Componente o carga de circuitos.Voltajes de barra de rgimen permanente.Flujo de potencia reactivaAjuste de Taps de transformadoresPerdidas del sistema.Ajuste de voltaje de excitacin del generador/ regulador.El rendimiento en condiciones de emergencia.

Conclusiones recomendacionesUn programa diseado en matlab que resuelva un flujo de potencia y me brinde tanto voltajes como ngulos de las barras de nuestro SEP es de mucha ayuda ya que nos permite calcular de manera ms rpida las prdidas de nuestro sistema.

Al trabajar con lmites de potencia nuestra barra PV puede cambiar a ser una barra PQ de acuerdo a como hayan sido definido los limites.

Los conocimientos adquiridos en mtodos numricos fueron de mucha ayuda al momento de disear el programa en matlab para correr un flujo de potencia.

Para sistemas ms complejos donde se tiene prioritariamente que utilizar software ampliamente amigable con el entorno de solucin se recomienda la utilizacin del mtodo Newton-Raphson completo.

Con Matlab y otros programas de simulacin se hace efectiva la resolucin de casos de estudio aplicados a flujos de potencia.

El mtodo de desacoplado rpido es perfecto para las aplicaciones que requieren una gran cantidad de soluciones de flujo de carga

http://es.slideshare.net/alxreyes/sistemas-de-potenciahttp://fglongatt.org/OLD/Archivos/SP2.htmlhttp://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/electronica/Diciembre_2000/Pdf/5_Modelo.pdfBibliografa

[1] Gonzalez Francisco, Sistemas de potencia. Venezuela,2006,p.2-20 [2] G. A. Rios, Anlisis y Control de Sistemas Electricos de Potencia. Quito, 1988, p. 95.[3] I. Gr, Apuntes Matlab CCD,[4] F. Guerrero, Diseo de Interfaz Grfica en Matlab, 2014, pp. 5674.Power System Analysis John J. Grainger & William D. Stevenson, Jr - McGraw Hill