Trabajo Práctico N°0: Introducción al trabajo experimental

Calibrado del material volumétrico

Asignatura: Química General e Inorgánica I

Fecha: 19/03/2013

OBJET I VOS

Los objetivos del trabajo práctico son:

• Comparar la exactitud y precisión del material volumétrico.

• Aplicar conceptos básicos referentes a error de una medida.

• Calibrar el material que se utilizará durante la cursada mediante la toma del error de ese material.

• Familiarizarse y aprender a trabajar con el material de laboratorio que se utilizará posteriormente.

INTRODUCCION

En el presente trabajo práctico se pretende calibrar los instrumentos de medición que se utilizarán en los siguientes trabajos de laboratorio (en este caso, una Pipeta Graduada y una Pipeta Aforada). Es necesario realizar esto debido a que el material se encuentra calibrado a una cierta temperatura específica. Al variar la temperatura surgen dos problemas: el volumen ocupado por la masa de un líquido varía, y el volumen del material volumétrico también es variable, debido a que el vidrio se dilata o se contrae en función de la temperatura.La calibración es la relación establecida entre el volumen efectivamente contenido y el volumen indicado por el instrumento. Para lograr la calibración del material, se realizará una serie de mediciones (de un mismo líquido a una determinada temperatura) para determinar el error de cada instrumento. Finalmente, se aplicarán conceptos previamente conocidos sobre propagación de incertezas para calcular el error absoluto de cada material.

Asimismo, se comparará la precisión y exactitud de los distintos materiales mediante el error absoluto que presentan los materiales (a menor error, mayor exactitud y a menor cantidad de dispersión de valores, mayor precisión).

Materiales utilizados:

• Pipeta graduada de 10 ml.

• Pipeta aforada de 10 ml.

• Vaso de precipitados de 50ml.

• Probeta de 50 ml.

• Vaso de precipitados de 500ml.

• Balanza granataria.

• Agua destilada.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Como se dijo previamente, se pretende comparar la precisión y exactitud del material utilizado. Para esto se realizan diez mediciones sucesivas de 10 ml de agua, utilizando una Pipeta Graduada de 10ml, una Pipeta Aforada de 10ml, un Vaso de Precipitados de 50ml y una Probeta de 50ml.

Al realizar las mediciones se deben tener ciertas precauciones para que las medidas tomadas no varíen indeseadamente. Las mediciones se deben realizar a una temperatura constante, ya que como fue previamente mencionado, la variación de temperatura afecta tanto al volumen del líquido como al volumen del material de vidrio.

Primero se debe lavar y secar el material volumétrico a utilizar. Es necesario que el material se encuentre limpio, ya que si se encontrara contaminado por otra sustancia, ésta podría alterar las mediciones del peso del líquido volcado.

Previamente a tomar las mediciones, se debe registrar la temperatura ambiente y la temperatura del agua que se va a utilizar (ya que la densidad varía en función de la temperatura). Para esto, se registra la temperatura ambiente que figura en el termómetro y luego se llena un vaso de 250 ml con agua destilada y se mide la temperatura del líquido colocando el termómetro en su interior.

Una vez tomadas y registradas las temperaturas correspondientes, se pasa a tomar las medidas del peso del líquido en una balanza granataria. Para realizar esto, se coloca el recipiente de 250ml en la balanza y se lleva la tara a cero. Luego se deben medir 10ml de agua con uno de los instrumentos mencionados anteriormente y, una vez enrasado correctamente, se vierte en el Vaso de Precipitados previamente tarado. Se anota la masa correspondiente en una tabla y se vuelve a tarar el vaso con el líquido en su interior. Se repite el experimento diez veces con cada instrumento a calibrar, registrando en la tabla las mediciones obtenidas.

Con las tablas realizadas, se procede al cálculo de volumen a partir de la masa y de la densidad del agua a la temperatura obtenida. Con los valores obtenidos de volumen, se calcula la Media de la muestra (V) y la Desviación Estándar (s) de cada instrumento de medición. Finalmente, se confecciona y se analiza la Gráfica de Distribución Normal, que permite visualizar satisfactoriamente la precisión y exactitud del material utilizado.

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ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS

Para cada instrumento, se pudo calcular el volumen asociado a cada medición, utilizando los valores de la masa del agua destilada (m) y la densidad (ρ) correspondiente a 26ºC (ver TABLA A.1: “Tabla de Densidades” que figura en el Apéndice). El cálculo del volumen se realizó mediante V=m/ρ (ver Apéndice, Ecuación 2.2).

Para corroborar la exactitud de los materiales, se efectúo la Propagación del Error para cada variable (Δm, ΔV y Δρ), con el fin de determinar el orden de magnitud del error en cada caso. (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error”).

El valor del error absoluto para la masa resultó Δm= ± 0.02, dado que se consideró como la suma de los errores absolutos de la balanza granataria (± 0.01) y del recipiente (± 0.01) (ver Apéndice, Ecuación 2.1.1).

Con el fin de demostrar que el error aplicado a la masa es infinitesimal, se calculó el error relativo para mi (con i=10) según la ecuación m= Δm/ mi (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error”- Ecuación 2.1.2).

TABLA 1: COMPARACION DEL ERROR RELATIVO DE LA MASA (mi)

Nº Medida Pipeta Aforada Pipeta graduada ProbetaVaso de

precipitado

mi mi mi mi mi mi mi mi

1 10,01 0,00199800 9,90 0,00202020 9,74 0,002053388 10,67 0,001874412 9,98 0,00200401 9,99 0,00200200 10,15 0,001970443 11,68 0,001712333 10,00 0,00200000 9,87 0,00202634 9,79 0,002042901 11,23 0,001780944 10,00 0,00200000 9,88 0,00202429 9,88 0,002024291 10,49 0,001906585 9,97 0,00200602 9,95 0,00201005 9,54 0,002096436 11,03 0,001813246 9,96 0,00200803 9,93 0,00201410 9,39 0,002129925 10,79 0,001853577 9,98 0,00200401 9,89 0,00202224 9,79 0,002042901 10,62 0,001883248 9,97 0,00200602 9,85 0,00203046 9,37 0,002134472 10,30 0,001941759 9,96 0,00200803 9,96 0,00200803 9,36 0,002136752 9,75 0,00205128

10 10,00 0,00200000 9,90 0,00202020 9,89 0,002022245 9,70 0,00206186

El cálculo del error para la densidad ρ fue realizado tomando en cuenta la temperatura del termómetro antes de la medición, de 27ºC y la temperatura del agua destilada, de 26ºC. Se tomó el ΔT= ±1ºC, resultando ρ= ±0.00027 (ver Apéndice “Cálculo y Análisis del Error”- Ecuación 2.1.4).

Por último, para hallar V, se sumaron los errores relativos de la masa m y la densidad ρ. Entonces, V= mi + ρ (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error” - Ecuación 2.1.5).

El error relativo porcentual V % = V *100 varia para cada Vi , y para cada material dentro de un rango de valores próximos, como se detalla en la siguiente tabla:

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Figura 1: Masa medida en gramos (g). mi para cada instrumento varia a partir del tercer decimal (es del orden de 10-3)

TABLA 2: COMPARACION DEL ERROR RELATIVO % DEL VOLUMEN (Vi)

Pipeta Aforada Pipeta graduada Probeta Vaso de precipitado

Vi V V % Vi V V % Vi V V % Vi V V %

10,04 0,002269 0,22689 9,93 0,002291 0,229105 9,77 0,002324 0,232424 10,70

0,002145 0,214526

10,01 0,002275 0,22749 10,02 0,002273 0,227285 10,18 0,002241 0,224129 11,72

0,001983 0,198318

10,03 0,002271 0,22709 9,90 0,002297 0,229719 9,82 0,002314 0,231375 11,27

0,002052 0,205179

10,03 0,002271 0,22709 9,91 0,002295 0,229514 9,91 0,002295 0,229514 10,52

0,002177 0,217743

10,00 0,002277 0,22769 9,98 0,002281 0,228090 9,57 0,002367 0,236729 11,06

0,002084 0,208409

9,99 0,002279 0,22789 9,96 0,002285 0,228495 9,42 0,002401 0,240078 10,82

0,002124 0,212442

10,01 0,002275 0,22749 9,92 0,002293 0,229310 9,82 0,002314 0,231375 10,65

0,002154 0,215409

10,00 0,002277 0,22769 9,88 0,002301 0,230131 9,40 0,002405 0,240532 10,33

0,002213 0,221260

9,99 0,002279 0,22789 9,99 0,002279 0,227888 9,39 0,002408 0,240760 9,78

0,002322 0,232213

10,03 0,002271 0,22709 9,93 0,002291 0,229105 9,92 0,002293 0,229310 9,73

0,002333 0,233271

Se puede ver que para todos los materiales, V %≈ 0.2 con variaciones desde la segunda cifra significativa.

Luego, ΔV= Vi*V (ver Apéndice, “Cálculo y Análisis del Error “- Ecuación 2.1.6).

De esta manera, se obtuvieron los siguientes resultados de ΔV:

TABLA 3: COMPARACION DEL ERROR ABSOLUTO DEL VOLUMEN (Vi)

Nº MedidaPipeta Aforada Pipeta graduada Probeta Vaso de precipitado

Vi ΔVi Vi ΔVi Vi ΔVi Vi ΔVi

1 10,04 0,0227828 9,93 0,02275286 9,77 0,02270939 10,70 0,02296212 10,01 0,0227746 10,02 0,02277732 10,18 0,02282079 11,72 0,02323653 10,03 0,0227800 9,90 0,02274471 9,82 0,02272298 11,27 0,02311424 10,03 0,0227800 9,91 0,02274743 9,91 0,02274743 10,52 0,02291325 10,00 0,0227719 9,98 0,02276645 9,57 0,02265505 11,06 0,02305996 9,99 0,0227692 9,96 0,02276101 9,42 0,02261429 10,82 0,02299477 10,01 0,0227746 9,92 0,02275015 9,82 0,02272298 10,65 0,02294858 10,00 0,0227719 9,88 0,02273928 9,40 0,02260886 10,33 0,02286159 9,99 0,0227692 9,99 0,02276917 9,39 0,02260614 9,78 0,0227121

10 10,03 0,0227800 9,93 0,02275286 9,92 0,02275015 9,73 0,0226985

Comparando todos los materiales, se puede notar que ΔV tiene una variación a partir de la tercera cifra significativa del error (ver TABLA 3), lo cual se puede considerar que las

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Figura 3: Volumen medido en mililitros (ml). ΔVi para cada instrumento tiene una variación a partir de la tercera cifra significativa.

Figura 2: Volumen medido en mililitros (ml).Vi % para todos los materiales es aproximadamente 0.22%

mediciones efectuadas sobre masa y volumen, son lo suficientemente confiables para las cifras significativas consideradas1 en el análisis del presente trabajo de experimentación.

A continuación, se expresan los valores de volumen para cada instrumento de medición:

TABLA 4: DATOS DE MASA Y VOLUMEN OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE

TABLA 4.1 PIPETA AFORADA

 

TABLA 4.2 PIPETA GRADUADA

 

TABLA 4.3 PROBETA

 

TABLA 4.4 VASO DE

PRECIPITADONº

Medida mi (g)Vi

(ml)Nº

Medidami

(g)Vi

(ml)Nº

Medida mi (g)Vi

(ml)Nº

Medida mi (g)Vi

(ml)

1 10,01 10,04 1 9,90 9,93 1 9,74 9,74 1 10,67 10,70

2 9,98 10,01 2 9,99 10,02 2 10,15 10,15 2 11,68 11,72

3 10,00 10,03 3 9,87 9,90 3 9,79 9,79 3 11,23 11,27

4 10,00 10,03 4 9,88 9,91 4 9,88 9,88 4 10,49 10,52

5 9,97 10,00 5 9,95 9,98 5 9,54 9,54 5 11,03 11,06

6 9,96 9,99 6 9,93 9,96 6 9,39 9,39 6 10,79 10,82

7 9,98 10,01 7 9,89 9,92 7 9,79 9,79 7 10,62 10,65

8 9,97 10,00 8 9,85 9,88 8 9,37 9,37 8 10,30 10,33

9 9,96 9,99 9 9,96 9,99 9 9,36 9,36 9 9,75 9,78

10 10,00 10,03 10 9,90 9,93 10 9,89 9,89 10 9,70 9,73

Media (V) 10,01 Media (V) 9,94 Media (V) 9,69 Media (V) 10,66

Desv. (s) 0,02 Desv. (s) 0,04 Desv. (s) 0,27 Desv. (s) 0,62

Para todos los materiales se calculó la Media (V) y el Desvío Estándar (s) del volumen (ver Apéndice, “Medidas de Precisión y Tendencia Central”).

La Media (V) de la presente muestra nos indica el Promedio de los volúmenes y se determina

según la ecuación , donde N es el número de mediciones totales (N=10)

El Desvío Estándar (s) es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto a la Media (V) y, como se especificó anteriormente, es una medida de precisión de los materiales. En otras palabras, cuando s es pequeño, los datos estarán dispersos o acumulados cercanamente respecto al valor central (Media), en este caso el dato central es un valor muy representativo. En el caso que s sea grande, el valor central no será muy confiable.

Se obtuvo DE2 mediante la ecuación (ver Apéndice, “Medidas de Precisión y

Tendencia Central”).

1 Se utilizaron cuatro (2) cifras significativas para las magnitudes medidas: m, V, x y s. En el caso de la densidad ρ, se utilizaron cinco (5) cifras significativas2 DE: “Desvío Estándar”

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Figura 4: Los valores de Vi, para todos los casos, fueron calculados a 26ºC, con ρ=0.99686 (ver Apéndice, “Tabla de Densidades”). Especificaciones de los instrumentos de medición, ver Pág. 2, “Materiales utilizados”

Para comparar fácilmente la precisión de los materiales, utilizando los datos de DE, se ordenaron los mismos en la TABLA 4 según DE creciente.

Se puede ver, entonces, que el menor valor de DE lo tiene la Pipeta Aforada (s=0,02 ml) y el mayo DE el Vaso de Precipitados (s=0,62 ml). Esto quiere decir que la Pipeta Aforada es el instrumento más preciso respecto de los demás, siendo el Vaso de Precipitados el de menor precisión y confiabilidad.

Por otra parte, cabe destacar que la Pipeta Aforada se utiliza para medir volúmenes determinados (de 1 a 50ml), mientras que la Pipeta Graduada es menos precisa (s=0,04), pero permite medir volúmenes intermedios, dado que el volumen que mide no viene determinado de fábrica.

Por otro lado, el DE presentado por la Probeta (s=0,27ml) es un mucho mayor comparado con el DE obtenido por parte de ambas pipetas. La Probeta es un material mucho menos preciso, que se utiliza para medir volúmenes estimados, como por ejemplo, el agregado de un solvente.

Como se mencionó anteriormente, el Vaso de Precipitados es el material de menor precisión (o de mayor incerteza) y se utiliza principalmente para el calentamiento o enfriamiento de una sustancia, dado es más fácil de manipular y transvasar su contenido.

ANÁLISIS DE LAS CURVAS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL

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A continuación se presentan las Curvas de Distribución Normal (o Curvas de Gauss) para cada Instrumento de medición, con su respectivo análisis.

Se utilizó la expresión de la Función de Gauss3 , media (V) y desvío (s)

Grafico 1

Observando el Gráfico 1, se puede notar la diferencia entre los valores de la media (V) para cada material, con respecto al valor de tendencia central esperado. 4

La curva nº 1 (de color rojo) corresponde a la Pipeta Aforada, cuya media V=10.01 ml 10.00 ml. Mientras que para la Pipeta Graduada (curva nº2, azul), existe un leve desplazamiento de la curva hacia la izquierda del valor esperado (V=9.94 ml), lo cual indica que es de menor exactitud respecto de la Pipeta Aforada, pero cercano en valor.

En el caso de la Probeta (curva nº3, de color verde) se encuentra desplazada hacia la izquierda respecto de las demás curvas, ya que tiene el valor promedio más bajo de todos los materiales medidos (V=9.69 ml).

3 Se utilizó es expresión de la Función de Gauss especificada en el TP Nº0, otorgado por la cátedra. 4 “Valor de Tendencia Central Esperado” se refiere a volumen de 10 ml.

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Figura 5: Comparación de las curvas de distribución gaussiana de cada material. El origen de coordenadas fue desplazado al (9;0) para mostrar satisfactoriamente el resultado.

Por otro lado, la curva nº4 (amarilla) corresponde al Vaso de Precipitados, con una media V=10.66 ml, se encuentra notablemente desplazada hacia la derecha del valor buscado de 10 ml. Por lo mencionado anteriormente en la sección de Análisis de datos y Resultados y por la amplitud que presenta la curva de este material, respecto de los demás, se puede afirmar que es el instrumento de medición menos exacto, ya que al tener el mayor DE, los datos se encuentran menos agrupados alrededor de la media, y por lo tanto son menos fidedignos y precisos.

Asimismo, se puede ver que las gráficas de las curvas nº1 y nº2 representan una gran precisión del elemento utilizado, ya que los valores se encuentran concentrados en un rango de medidas muy pequeño. Por el contrario, en las gráficas de las curvas nº3 y nº4 se puede ver que representan elementos de medición no tan precisos, dado que los valores hallados se encuentran bastante dispersos.

En líneas generales, se puede decir que las curvas que presentan amplitudes mayores, tienen DE grandes, y eso torna al instrumento menos preciso. Por el contrario, si la curva tiene una amplitud minima (los valores de desvío se acercan al promedio de la muestra), es más confiable la distribución de los datos y obviamente la precisión del material medido.

A continuación se muestran los gráficos sobre la Normalización de las Curvas de Gauss, para todos los materiales medidos, con el fin de mostrar que todas las distribuciones presenten el mismo área bajo la curva.

Grafico 2.1

Grafico 2.2

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Figura 6: Normalización de la Curva de Gauss para la Pipeta Aforada.

Grafico 2.3

Grafico 2.4

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Figura 7: Normalización de la Curva de Gauss para la Pipeta Graduada

Figura 8: Normalización de la Curva de Gauss para la Probeta.

Para poder Normalizar una Curva de Gauss, se debe tabular la Función de Densidad

, realizando un cambio de variable por . Se obtiene así la Función

Normalizada o Estandarizada. (ver Apéndice, “Normalización de Curvas de Gauss”).

Las características principales de las Curvas Normalizadas son, en resumen:

- Los valores estandarizados z permiten usa el dato de la desviación s como regla para medir la distancia a la media

- Permite la comparación de valores medidos en diferentes escalas, unidades y/o muestras

- La Estandarización no cambia la forma de la distribución

- Todas las curvas normalizadas tienen media cero y desvío 1, están centradas en el cero de las abscisas

- El área comprendida debajo de la curva y por encima del eje de abscisas es 1 y a la mitad del intervalo es 0.5

Grafico 3

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Figura 8: Normalización de la Curva de Gauss para el Vaso de Precipitados

Por último, en el Grafico 3, se muestra la curva gaussiana correspondiente al Vaso de Precipitados. Se marcaron las áreas de probabilidad en torno al valor medio de la muestra.

El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad. Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = V, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.

La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva, si nos alejamos de la media (los desvíos aumentan progresivamente), la probabilidad donde caerán los datos es mayor (serán más dispersos):

CONCLUSIONES

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Figura 7: Curva gaussiana para el Vaso de Precipitados. Se muestran los porcentajes de probabilidad en torno al valor medio.

Se puede concluir que las pipetas (tanto aforada como graduada), son materiales más precisos y exactos que la probeta y el vaso de precipitados. Se utilizan cuando se pretende medir una cantidad determinada de una sustancia, mientras que la probeta y el vaso permiten un mejor manejo de sustancias a mayor escala y cuando no se requiere precisión y exactitud a la hora de medir volúmenes. El rango de un instrumento es el conjunto de valores comprendidos entre los límites que es capaz de medir el instrumento. Los 10 ml indicados en el material se encuentran dentro de este rango, pero cada medición puede variar, dado que existe el error humano al tomar las mediciones.

También se puede concluir que es necesario calibrar el material de laboratorio antes de comenzar a realizar los experimentos, ya que se debe tener en cuenta el error de cada material a la hora de analizar los datos obtenidos.

Asimismo, se cumplieron los objetivos del trabajo práctico. Se logró calibrar correctamente el material que se utilizará posteriormente en los siguientes trabajos prácticos y se aprendió a trabajar correctamente con este material. También se logró aplicar los conceptos básicos de cálculo de errores y mediante esta técnica, se pudo comparar la precisión y exactitud de los materiales utilizados.

APENDICE

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1. TABLAS

Tabla A.1

TABLA DE DENSIDADES

T(°C) δ (g/ml)21 0,9980822 0,9978623 0,9976224 0,9973825 0,9971326 0,9968627 0,9965928 0,9963129 0,9960230 0,99571

2. ECUACIONES UTILIZADAS

La densidad se puede calcular mediante la ecuación Ecuación 2.1

Para la temperatura utilizada T=26°C, la densidad es =0,99686. Entonces, se calculó el

volumen V a partir de la ecuación , con cada instrumento. Ecuación 2.2

2.1 Cálculo y análisis del Error

Para calcular el error asociado a la masa (mi), de cada instrumento y para todas las mediciones efectuadas, se consideró el error absoluto Δm como la suma de los errores absolutos de la balanza granataria y el recipiente, quedando la ecuación:

Δm= Ea(balanza)+Ea(recipiente) Ecuación 2.1.1

Entonces, Δm= 0,01 g+ 0,01 g= 0,02 g

El error relativo mi se calculó mediante:

m= Δm/ mi Ecuación 2.1.2

Aplicando esta ecuación a los valores de mi se obtuvieron los datos representados en la TABLA 1, pág. 5.

Para el cálculo del error relativo estimado para la densidad ρ, se tomaron como referencia las temperaturas 26°C y 27°C, que por TABLA A.1, que corresponden a los siguientes valores de ρ:

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Figura A.1: Valores tomados del TP N°0 de Laboratorio de Química General Inorgánica I

TABLA A.1Tº C (5) ρ (g/ml)

26 0,99686 27 0,99659

Se calculó a partir de la diferencia de densidades entre ambas temperaturas:

ρ 1= 0,99686 Ecuación 2.1.3

ρ 2= 0,99659

Entonces,

El error relativo de la densidad es: Ecuación 2.1.4

Para el cálculo del error relativo del volumen, se sumaron los errores relativos de la masa y la densidad, de acuerdo a Ecuación 2.1.5

Entonces, se calculó el error absoluto del volumen como Ecuación 2.1.6

Los valores de ΔV se detallan en la TABLA 3, Pág. 6

Medidas de Precisión y Tendencia Central5

Para calcular la Media V, se puede utilizar la ecuación para la muestra , donde N es

el numero total de mediciones (N=10).

En la Planilla de Cálculos de M. Excel se utilizó con la formula =PROMEDIO(numero;numero;…)

sobre el rango de datos del volumen para cada instrumento.

Para calcular el Desvío Estándar s, se puede utilizar la ecuación para la

muestra, donde es el volumen medido y V el promedio de los volúmenes.

En la Planilla de Cálculos de M. Excel se utilizó con la formula =DESVEST(numero;numero;…) sobre el rango de valores del volumen, en cada caso.

5() Termómetro a temperatura ambiente: 27°C/ Temperatura del agua destilada: 26°C ? Los cálculos de las variables mencionadas y las tablas fueron efectuadas en Planilla de Cálculo de M. Excel

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Figura A.2: El ΔT se consideró ±1°C

Normalización de Curvas de Gauss

Se tiene la Función de Gauss , V= media y s= desvío estándar y se pretende

normalizar o tipificar . Para esto, se tabula a reemplazando por la variable , con

V=0 y s=1. Entonces, se obtiene la Curva de Gauss Normalizada6,

Ecuación 2.1.7

Para el presente trabajo se utilizó la expresión 7 , Ecuación 2.1.8

Las graficas 2.1 a 2.4 se realizaron con esta herramienta informática, utilizando las formulas y los procedimientos que se detallan a continuación:

NORMALIZACION DE LAS CURVAS DE GAUSS

A B

1 Pipeta Aforada2 Media V: 10,013 Desvío s: 0,024 Vi f(x)5 9,00 0,0000000006 9,90 0,0000000007 10,00 0,7788007838 10,01 1,0000000009 10,02 0,778800783

10 10,03 0,36787944111 10,04 0,10539922512 10,05 0,018315639

A B C

1 Pipeta Aforada

2 Media V: 10,013 Desvío s: 0,024 Vi f(x) f(x)norm5 9,00 0,000000000 0,0000000006 9,90 0,000000000 0,0000000007 10,00 0,778800783 0,2554118588 10,01 1,000000000 0,3279553189 10,02 0,778800783 0,255411858

10 10,03 0,367879441 0,12064801911 10,04 0,105399225 0,034566236

6 También se la nombra como Tipificada o Estandarizada7 Expresión recomendada por la Catedra en el TPNº0 de Química Inorgánica I

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Formula de f(x):= EXP(-((A5-$B$2)^2)/($B$4^3))

Figura 8: Ejemplo de procedimiento y formulas utilizadas en Pipeta Aforada, se aplicó de la misma manera para todos los materiales

Formula de f(x)norm:=C5/($C$5+$C$6+$C$7+$C$8+$C$9+$C$10+$C$11+$C$12)

Aquí se aplica la Ecuación 2.1.8

12 10,05 0,018315639 0,006006711

Luego se realizó la grafica de dispersión con línea continua (ver gráficos 2.1 a 2.4)

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Se tomó la misma muestra de los volúmenes para realizar la grafica, para todos los materiales

CONCLUSIONES

Se puede conc luir que las pipetas (tanto aforada como graduada), son materiales más precisos y exactos que la probeta y el vaso de precipitados. Se utilizan cuando se pretende medir una cantidad determinada de una sustancia, mientras que la probeta y el vaso permiten un mejor manejo de sustancias a mayor escala y cuando no se requiere precisión y exactitud a la hora de medir volúmenes. El rango de un instrumento es el conjunto de valores comprendidos entre los límites que es capaz de medir el instrumento. Los 10 ml indicados en el material se encuentran dentro de este rango, pero cada medición puede variar, dado que existe el error humano al tomar las mediciones.

También se puede concluir que es necesario calibrar el material de laboratorio antes de comenzar a realizar los experimentos, ya que se debe tener en cuenta el error de cada material a la hora de analizar los datos obtenidos.

Asimismo, se cumplieron los objetivos del trabajo práctico. Se logró calibrar correctamente el material que se utilizará posteriormente en los siguientes trabajos prácticos y se aprendió a trabajar correctamente con este material. También se logró aplicar los conceptos básicos de cálculo de errores y mediante esta técnica, se pudo comparar la precisión y exactitud de los materiales utilizados.

BIBLIOGRAFIA

- MILLER, J. C, MILLER, J. N., Estadística para Química Analítica, Addison- Wesley Iberoamericana, 2º Edición, capítulo 2

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