Introducción

La viscosidad es una propiedad de los fluidos que es de gran importancia

en múltiples procesos industriales, además de ser una variable de gran influencia

en las mediciones de flujo de fluidos, el valor de viscosidad se usa como punto de

referencia en la formulación de nuevos productos, facilitando la reproducción de la

consistencia de un lote a otro.

De todas las propiedades, la viscosidad es la que requiere la mayor

consideración en el estudio del escurrimiento de los fluidos. La Ley de Newton de

la viscosidad establece que para una rapidez de deformación angular dada, el

esfuerzo cortante es proporcional a la viscosidad. Al aumentar la temperatura, se

incrementa la viscosidad de un gas, mientras que la de un líquido disminuye.

La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a

las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un

recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La

velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de

baja viscosidad fluyen con facilidad.

Con la realización de esta experiencia se quiere determinar la viscosidad

absoluta de tres aceites, el SAE 10W30, SAE 15W90 y SAE 20W50. Esto se

logrará utilizando 3 probetas marcadas y se tomará el tiempo que tarda una esfera

en recorrer cada intervalo. Luego se usarán estos resultados para determinar la

viscosidad experimental de los aceites usados en la práctica y compararlos con las

viscosidades proporcionadas por el fabricante.

Objetivo General:

Determinar experimentalmente la viscosidad de cuatro tipos de fluidos

diferentes

Objetivos Específicos:

Determinar experimentalmente la viscosidad absoluta de tres tipos

diferentes de aceites comerciales, utilizando la ley de Stokes.

Determinar la viscosidad del agua utilizando un tubo capilar.

Determinar los valores obtenidos con los datos suministrados por los

fabricantes de los aceites y/o los datos del agua obtenidos en la bibliografía.

Determinar el valor porcentual.

Fundamentos Teóricos

Existen numerosas maneras de expresar la viscosidad de un fluido, pero las

más importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática,

Saybolt, Engler, Redwood y Barbery. En esta práctica se utilizará un método para

determinar la viscosidad absoluta de los fluidos.

Viscosidad:

Es una de las propiedades más importantes de un fluido, siendo la

resistencia que presenta el mismo a fluir. Un fluido de baja viscosidad, en las

mismas condiciones de presión y temperatura, fluirá más fácilmente que otro de

mayor viscosidad. Se la define como el frotamiento interno entre las moléculas del

fluido cuando deslizan una sobre otras. Cuanto mayor es este movimiento relativo,

tanto mayor es la resistencia interna que ofrece el lubricante. Por causa de la

viscosidad es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa líquida, en un

movimiento laminar, a deslizar sobre otra, o para obligar a una superficie a deslizar

sobre otra cuando hay una o capa líquida entre ambas. La fuerza necesaria para

deslizar una superficie o capa líquida sobre otra, es una medida del frotamiento

interno del fluido o de su resistencia al cizallamiento. El concepto de viscosidad es

el principio guía en la recomendación de un lubricante

Fuerza de arrastre:

Se trata de una capa muy delgada de aire que se forma sobre la superficie

de los cuerpos en movimiento y en la cual se ha demostrado experimentalmente

que la velocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la superficie, hasta el

valor de la velocidad del flujo de aire libre de obstáculos. Esta capa límite

contribuye también a los gradientes de presión cerca de las superficies; es la

causante de que los fluidos se separen, se desprendan de los contornos de las

superficies generando turbulencia en las partes posteriores, las llamadas estelas

Fuerza de Empuje:

La fuerza de empuje es una fuerza que aparece cuando se sumerge en un

fluido cualquier cuerpo. El modulo de esta viene dado por el peso del volumen del

fluido desalojado. Esto se conoce como ley o principio de Arquimesas.

Viscosidad cinemática:

Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que

genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad

absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o

centistoke (cm2/seg).

Viscosidad absoluta o dinámica:

Representa la viscosidad dinámica del líquido y es medida por el tiempo en que

tarda en fluir a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Sus

unidades son el poise o centipoise siendo muy utilizada a fines prácticos.

Ley de Stoke para la fuerza de Resistencia:

Debido a la existencia de viscosidad, cuando un fluido se mueve alrededor de un

cuerpo, o cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido, se genera una

fuerza de arrastre sobre dicho cuerpo. Si este cuerpo es en especial una esfera, la

fuerza de arrastre dada por la expresión:

(1.1)Figura 1.1: Diagrama de Cuerpo LibreDonde:

: Viscosidad absoluta del fluido

R: radio de la esfera

v: velocidad de la esfera con respecto al fluido.

La expresión (1.1) se conoce como Ley de Stokes.

En base a lo anterior, si se deja caer una esfera en un recipiente con un fluido,

debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada

distancia y la viscosidad de dicho fluido. A continuación se hará la deducción de

dicha relación.

En la figura 1 se muestra un diagrama de cuerpo libre de la esfera.

Donde: E: Fuerza de empuje

W: Peso de la esfera

Fa : Fuerza de arrastre

Aplicando la segunda ley de Newton.

(1.2)

Donde m es la masa de la esfera.

Expresando en función de los parámetros cinemáticos queda:

(1.3)

Dividiendo (1.3) por la masa:

(1.4)

Para simplificar (1.4) se definen las siguientes constantes:

Por tanto:

(1.5)

Utilizando el método de separación de variable e integrando se obtiene:

Si se considera que para un tiempo t=0, la velocidad es v=0, la solución de dicha

ecuación diferencial es:

(1.6)

Expresando la velocidad como la variación de la posición con respecto al tiempo y

sustituyendo en la anterior ecuación, se genera una nueva ecuación diferencial

que se puede resolver por separación de variable:

Tomando en cuenta que para un tiempo t=0 el desplazamiento de la esfera es x=0,

la solución de esta ecuación diferencial es:

(1.7)

Reordenando se obtiene:

Considerando las características de la esfera y el aceite, y el tiempo empleado por

la esfera en experimentos previos, se puede demostrar que el término es

despreciable, siempre que el tiempo sea expresado en segundos. Por lo tanto, la

expresión se reduce a:

(1.8)

La solución de esta ecuación cuadrática es:

La solución que interesa la real positiva, es decir:

(1.9)

Conocidos experimentalmente los valores del espacio recorrido x, y el tiempo

empleado t se puede calcular el valor de B a su vez, mediante las relaciones

dadas el valor de la viscosidad absoluta del fluido.

(1.10)

Clasificación de los aceites:

La clasificación de los aceites atendiendo a su velocidad, generan en la

etiqueta de los envases una serie de siglas acompañadas por unos dígitos,

identificando el grado de viscosidad del lubricante, qué se refiere a su temperatura

sin añadir datos algunos sobre atrás apreciaciones o condiciones. El índice de

viscosidad representa la tendencia que se espera a medida que se enfría o se

calienta. Los aceites multigrado con base sintéticos se obtienen haciendo una

mezcla de aceites de síntesis de baja graduación SAE y de aceites mineral de

altas viscosidad.

Clasificación SAE:

   El índice SAE tan solo indica como es el flujo de los aceites a determinadas

temperaturas, es decir, su viscosidad. Esto no tiene que ver con la calidad del

aceite, contenido de aditivos, funcionamiento o aplicación para condiciones de

servicio especializado. 

   La clasificación SAE está basada en la viscosidad del aceite a dos

temperaturas, en grados Farenheit,  0ºF  y  210ºF, equivalentes a -18º C y 99º C,

estableciendo ocho grados SAE para los monogrados y seis para los multigrados.

Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones

de baja temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto

para una operación correcta en climas fríos. Surgen así los aceites tipo W (winter:

invierno) que cubrirían esta deficiencia. Se amplió entonces la clasificación

incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes.

Viscosímetros:

Es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros

parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una

fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza

correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de

velocidad, además de producto de un coeficiente de viscosidad. En 1884

Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.

Viscosímetro de Saybolt:

El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de

bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas. El tubo de

bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el

tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que

60ml del líquido pasen a través del orificio. La muestra se recoge en un frasco

estándar calibrado.

La unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml

de un fluido fluyan a través del orificio a una temperatura dada. Esto es reportado

como segundos Saybolt universal (sus).

Viscosímetro de Oswald- cannon-Fenske:

En esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar

fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y

se coloca una cantidad conocida del fluido en el depósito para que luego fluya por

gravedad a través de un capilar.

Viscosímetro de caída libre:

Consiste en varios tubos llenos con líquido “estándares” de viscosidades

conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la

esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se

coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la

viscosidad por comparación con los otros tubos.

Viscosímetros que vibran:

Los Viscosímetros que vibran son sistemas rugosos usados para medir viscosidad

en las condiciones de proceso. La pieza activa del sensor es una barra que vibra.

La amplitud de la vibración varía según la viscosidad del líquido en el cual se

sumerge la barra. Estos metros de la viscosidad son convenientes para medir

estorbando los líquidos fluidos y de gran viscosidad (hasta 1.000.000 cP).

Descripción de los equipos de laboratorio:

Termómetro convencional: Se trata de un instrumento de medición de la

temperatura, fue utilizado en este experimento para medir la temperatura del

aceite.

Probeta: es un instrumento volumétrico, que permite medir volúmenes

superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque con menor precisión.

Sirve para contener líquidos.

Cronómetro digital: Es un instrumento utilizado para medir los diferentes

tiempos de recorrido de la esfera en el fluido.

Tres aceites multigrados de viscosidades: SAE 10W30, SAE 15W90 y SAE

20W50.

Tirro.

Regla en cm.

Esfera: Es de un radio moderadamente pequeño, sin mucho peso y de una

superficie totalmente lisa.

Procedimiento Experimental:

Se coloca la esfera en el pasador horizontal del tubo. Se retira suavemente el

alambre, e inmediatamente se acciona el cronometro.

Se deja descender libremente la esfera, cuidando que no roce las paredes

interiores de tubo. Una vez que la esfera pase por la referencia indicada se

detiene el cronometro y se toma nota del tiempo empleado.

Se repite la operación un mínimo de 5 veces con cada uno de los tres tipos

de aceite empleados en la práctica. La viscosidad experimental cerca el promedio

de las viscosidades calculadas en esta practica.

Cálculos y Análisis de Resultados

A partir de los resultados experimentales, y utilizando las formulas deducidas, se

calculara una viscosidad teórica de los tres líquidos.

Tipo de Aceite 20W50

Diámetro de la Esfera (mm) 14,002

Peso de la esfera (x10-3N) 14,0893

Peso específico del aceite ɣ (N/m3) 8580,25

T (ºC) 25

Aceite 20W50

Distancia entre las marcas: 14,5 cm.

Nº de intentos Tiempos Registrados (s)

1 20,511

2 22,799

3 24,961

4 24,480

5 24,673

Tiempo

Promedio

23,4848

Aceite 10w30

Distancia entre las marcas: 12,8 cm.

Nº de intentos Tiempos Registrados (s)

1 13,42

2 12,68

3 13,67

4 13,28

5 11,95

Tiempo

Promedio

13

Aceite 15w40

Distancia entre marcas: 12cm

Nº de intentos Tiempos Registrados (s)

1 17,22

2 17,28

3 17,47

4 17,45

5 17,71

Tiempo

Promedio

17,426

Cálculo de la viscosidad experimental:

Aceite 20w50

Diâmetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014m.

Peso de la esfera: 0,0141N.

Distancia: 145 mm = 0.145m.

Tiempo promedio: 23,4848 s.

Aceite 10w30:

Diámetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014 m.

Distancia: 12,8 cm = 0,128 m.

Peso de la esfera: 0.0142N.

Tiempo promedio: 13 s.

Aceite 15w40

Diámetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014m

Distancia: 12 cm = 0,12m

Peso de la esfera: 0,0144N.

Tiempo promedio: 17,426 s.

Los valores obtenidos por los cálculos anteriores fueron vaciados en la siguiente

tabla,

Aceites V W

20W50 6,17x10-3 0,0141

10W30 9,85x10-3 0,0142

15W40 8,61 x10-3 0,0144

Viscosidad teórica:

Tipo de Aceite 20W50

Viscosidad Teórica (Pa/s) 2,168

Error Porcentual:

Existen dos maneras de cuantificar el error de la medida:

Mediante el llamado error absoluto, que corresponde a la diferencia entre

el valor medido fm y el valor real fr.

Mediante el llamado error relativo, que corresponde al cociente entre el

error absoluto y el valor real fr.

A continuación se calculará el error relativo y porcentual del experimento:

Aceite 20W50:

Aceite 10W30:

Aceite 15W40:

Conclusión y Recomendaciones:

A pesar de los resultados obtenidos en el experimento es comprensible que

los porcentajes de errores obtengan un alto valor debido a que muchos de los

factores pudieron intervenir en el correcto desarrollo de los experimentos, entre

ellos tenemos:

Las condiciones del ambiente donde se estaba desarrollando el

experimento no eran las correctas.

Los alambres usados para levantar las esferas desde el fondo hasta la

parte superior del ensayo para volver a repetir el experimento podía chocar

con la esfera una vez que esta fuese soltada, haciendo así que esta

acelere o frene durante su deslizamiento.

Las marcas en el tubo de ensayo usado no estaban graduadas, sino que

fueron realizadas manualmente durante el experimento usando cinta

adhesiva para ello.

El tiempo registrado en el experimento fue tomado mediante los

cronómetros que eran operados por los estudiantes.

Bibliografía

Fuentes Bibliográficas:

CROWE CLAYTON, T. “Mecánica de fluidos”. Editorial CECSA. País de

publicación: México. 2002

Fuentes Digitales:

http://www.mitecnologico.com/iem/Main/

ViscosidadAbsolutaYViscosidadCinematica

(Consulta: Septiembre de 2010)

http://www.widman.biz/Seleccion/viscosidad.html

(Consulta: Septiembre de 2010)

http://taninos.tripod.com/viscosidad.htm

(Consulta: Septiembre de 2010)

Apéndice