INTRODUCCINEn comunicaciones, las lneas de transmisin llevan seales telefnicas datos de computadoras en LAN, seales de televisin en sistemas de televisin por cable y seales de un transmisor a una antena o de una antena a un receptor. Las lneas de transmisin son enlaces importantes en cualquier sistema. Son ms que tramos de alambre o cable. Sus caractersticas elctricas son sobresalientes, y se deben igualar a las del equipo para obtener comunicaciones adecuadas.Las lneas de transmisin tambin soncircuitos. En frecuencias muy altas donde las longitudes de onda son cortas, las lneas de transmisin actan como circuitos resonantes y aun como componentes reactivos en VHF y UHF, y frecuencias demicroondas, la mayor parte de los circuitos sintonizados y filtros se utilizan con lneas de transmisin.

DEFINICINUnalnea de transmisines una estructura material de geometra uniforme utilizado para transportar eficientemente laenerga de radiofrecuenciadesde un punto a otro; como puede ser de un equipo de transmisin a otro, de un transmisor a la antena, entre otras aplicaciones. Un parmetro que la define comnmente es suimpedancia caracterstica, siendo los valores ms comunes 50 y 75 ohmios cuando nos referimos a un tipo particular de lneas de transmisin conocidos, en este caso, como cables coaxiales. Un ejemplo tpico de 75 ohmios es el cableRG-6el cual es usado para la acometida del servicio de televisin por cable residencial.En adelante utilizaremos la denominacin delneas de transmisinexclusivamente para aquellos medios de transmisin con soporte fsico, susceptibles de guiar ondas electromagnticas en modoTEM(modo transversal electromagntico).

MODO TEMUn modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo elctrico, como el campo magntico que forman la onda son perpendiculares a la direccin en que se propaga la energa; sin existir, por tanto componente de los campos en la direccin axial (direccin en que se propaga la energa).Para que existan propagacin energtica en modo TEM, es necesario que existan al menos dos conductores elctricos y un medio dielctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vaco). Ejemplos de lneas de transmisin son elcable bifilar, elcable coaxial, y lneas planares tales como lastripline, lamicrostrip...Cuando el modo de propagacin es TEM, se pueden definir, sin ambigedad, tensiones y corrientes, y el anlisis electromagntico de la estructura (estudio de campos) no se hace imprescindible, siendo posible una representacin circuital con parmetros distribuidos, tal y como aqu se trata con posterioridad.

CARACTERSTICAS DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN

Las caractersticas de una lnea de transmisin se determinan por sus propiedades elctricas, como la conductancia de los cables y la constante dielctrica del aislante, y sus propiedades fsicas, como el dimetro del cable y los espacios del conductor.Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes elctricas primarias: R.- Resistencia total en Serie de la lnea por unidad de longitud, incluyendo ambos conductores. Unidades: Ohms/metro. L.- Inductancia total en Serie de la lnea por unidad de longitud, incluyendo la inductancia debida al flujo magntico interno y externo a los conductores de la lnea. Henrios/metro. G.- Conductancia en paralelo de la lnea por unidad de longitud. Es una representacin de las prdidas que son proporcionales al cuadrado de la tensin entre los conductores o al cuadrado del campo elctrico en el medio. Generalmente G representa una prdida interna molecular de los materiales aislantes dielctricos. Siemens/metro. C.- Capacidad en paralelo de la lnea por unidad de longitud. Farads/metro.

La resistencia y la inductancia ocurren a lo largo de la lnea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la lnea, por lo tanto, se les llama comnmente parmetros distribuidos.Los parmetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo elctrico artificial de la lnea.Las caractersticas de una lnea de transmisin se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias.Las constantes secundarias son impedancia caracterstica y constante de propagacin.IMPEDANCIA CARACTERSTICAPara una mxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga (no hay energa reflejada ), una lnea de transmisin debe terminarse en una carga puramente resistiva igual a la impedancia caracterstica de la lnea.La impedancia caracterstica ( Zo ), de una lnea de transmisin es una cantidad compleja que se expresa en Ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la lnea, y que no puede medirse.

Para frecuencias extremadamente altas, la inductancia y la capacitancia dominan

La impedancia caracterstica ( resistencia a descarga ) se define como la impedancia que se ve desde una lnea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde el largo finito de una lnea que se determina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia caracterstica de la lnea.Una lnea de transmisin almacena energa en su inductancia y capacitancia distribuida.

FACTOR DE VELOCIDADUna consideracin importante en aplicaciones de lneas de transmisin es que lavelocidadde la seal en la lnea de transmisin es ms lenta que la velocidad de una seal en el espacio libre. La velocidad de propagacin de una seal en un cable es menor que la velocidad de propagacin de laluzen el espacio libre, por una fraccin llamada factor de velocidad.

La velocidad a la que viaja una onda electromagntica, en una lnea de transmisin, depende de la constante dielctrica del material aislante que separa los dos conductores. El factor de velocidad se puede obtener, aproximadamente, con la formula

en donde Er es la constante dielctrica de un material determinado (permeabilidad del material relativo a la permeabilidad del vaci, la relacin E/Er,).La constante dielctrica es simplemente la permeabilidad relativa del material. La constante dielctrica relativa del aire es 1.0006. Sin embargo, la constante dielctrica de los materiales comnmente utilizados en las lneas de transmisin varan de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde 0.6 a 0.9. Los factores de velocidad para varias configuraciones comunes para lneas de transmisin se indican en la tabla 8-1 y las constantes dielctricas para varios materiales se listan en la tabla 8-2.La constante dielctrica depende del tipo de material que se utilice. Los inductores almacenan energa magntica y los capacitadores almacenan energa elctrica. Se necesita una cantidad finita de tiempo para que un inductor o capacitor tome o d energa. Por lo tanto, la velocidad a la cual una onda electromagntica se propaga a lo largo de una lnea de transmisin varia con la inductancia y la capacitancia del cable. Se puede mostrar que el tiempo T= vL Por lo tanto, la inductancia, la capacitancia, y la velocidad de propagacin estn relacionadas matemticamente por la formula.Velocidad X tiempo = distanciaPor lo tanto,

Substituyendo por el tiempo da

Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagacin para una lnea sin perdidas es:

PERDIDAS EN LA LNEA DE TRANSMISINLas lneas de transmisin frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la lnea de transmisin, son: Perdida del conductor. Perdida por radiacin por el calentamiento del dielctrico. Perdida por acoplamiento. Descarga luminosa (efecto corona).

TIPOS DE LNEAS DE TRANSMISIN.Las lneas de transmisin se clasifican generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con lneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la seal y el otro es el regreso.Este tipo de transmisin se llama transmisin de seal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisin se llama transmisin de seal diferencial o balanceada.La seal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metlico.Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llama corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayora de la interferencia por ruido (voltaje de modo comn) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga.Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables est con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metlica.La cubierta metlica general mente se conecta a tierra para evitar interferencia esttica al penetrar a los conductores centrales. Con una lnea de transmisin desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la seal.Este tipo de transmisin se le llama transmisin de seal desbalanceada o de terminacin sencilla. Con la transmisin de una seal desbalanceada, el cable de la tierra tambin puede ser la referencia a otros cables que llevan seales.LNEAS DE TRANSMISIN DE CABLE ABIERTOUna lnea de transmisin de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y slo separado por aire.Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos peridicos para apoyarse y mantenerse a la distancia entre las constantes entre los conductores. Las distancias entre los dos conductores generalmente estn entre 2 y 6 pulgadas.El dielctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los conductores en donde se propaga la onda transversal electromagntica, La nica ventaja real de este tipo de lnea de transmisin de cable abierto es su construccin sencilla. Ya que no hay cubiertas, las prdidas por radiacin son altas y susceptibles a recoger ruido. Por lo tanto, las lneas de transmisin de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado.

PAR DE CABLES PROTEGIDO CON ARMADURAPara reducir las prdidas por radiacin e interferencia, frecuente mente se encierran las lneas de transmisin de dos cables paralelos en una malla metlica conductiva. La malla se conecta a tierra y acta como una proteccin.La malla tambin evita que las seales se difundan ms all de sus lmites y evita que la interferencia electromagntica llegue a los conductores de seales.

CABLE DE PAR TRENZADOUn cable de par trenzado se forma doblando (trenzado) dos conductores aisladores juntos. Los pares de trenzan frecuentemente en unidades, y las unidades, a su vez, estn cableadas en el ncleo.Estas se cubren con varios tipos de funda, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Los pares vecinos se trazan con diferente inclinacin (largo de la trenza) para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la induccin mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado con sus parmetros elctricos (resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia), que estn sujetas a variaciones con el ambiente fsico como temperatura, humedad y tensin mecnica, y que dependen de las variaciones en la fabricacin.

CABLES GEMELOSLos cables gemelos son otra forma de lnea de transmisin para un conductor paralelo de dos cables. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta. Los cables gemelos esencialmente son igual que una lnea de transmisin de cable abierto, excepto que los espaciadores que estn entre los dos conductores se reemplazan con un dielctrico slido continuo. Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable, es una caracterstica deseable. Tpicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada, para el cable de transmisin de televisin. Los materiales dielctricos ms comunes son el tefln y el polietileno.

LNEAS DE TRANSMISIN COAXIAL O CONCNTRICALas lneas de transmisin de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus prdidas por radiacin y prdidas dielctricas, as como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas.Los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las prdidas y para aislar las trayectorias de transmisin. El cable coaxial bsico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concntrico (distancia uniforme del centro).A frecuencias de operacin relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente proteccin ms baja, el uso de la proteccin no es costeable. Adems el conductor externo de un cable coaxial generalmente est unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas.Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: lneas rgidas llena de aire y lneas slidas flexibles, En una lnea coaxial rgida de aire, el conductor central est rodeado de forma coaxial por un conductor externo tubular y el material aislante es el aire. El conductor externo fsicamente est aislado y separado del conductor central por un espaciador, que generalmente est hecho de Pirex, poliestireno, o algn otro material no conductivo.En un cable coaxial slido flexible, el conductor externo estar trenzado, es flexible y coaxial al conductor central. El material aislante es un material de poliestireno slido no conductivo que proporciona soporte, as como aislamiento elctrico entre el conductor interno y externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser slido o hueco. Los cables coaxiales rgidos llenos de aire son relativamente caros en su fabricacin, y el aislante de aire debe de estar relativamente libre de humedad para minimizar las prdidas.Los cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiacin externa, ellos en s irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias ms altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas bsicas de las lneas de transmisin coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado.

LONGITUD ELCTRICA DE UNA LNEA DE TRANSMISIN La longitud de una lnea de transmisin relativa a la longitud de onda que se propaga hacia abajo es una consideracin importante , cuando se analiza el comportamiento de una lnea de transmisin . A frecuencias bajas ( longitudes de onda grandes ) , el voltaje a lo largo de la lnea permanece relativamente constante . Sin embargo , para frecuencias altas , varias longitudes de onda de la seal pueden estar presentes en la lnea al mismo tiempo.Por lo tanto, el voltaje a lo largo de la lnea puede variar de manera apreciable . En consecuencia, la longitud de una lnea de transmisin frecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar de dimensiones lineales. Los fenmenos de las lneas de transmisin se aplican a las lneas largas. Generalmente, una lnea de transmisin se define como larga si su longitud excede una dieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser as, se considera corta. Una longitud determinada, de lnea de transmisin, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otra frecuencia.

PERDIDAS EN LA LNEA DE TRANSMISIN.Para propsitos de anlisis, las lneas de transmisin frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la lnea de transmisin, son: Perdidas del conductor. Perdida por radiacin. Perdida por el calentamiento del dielctrico. Perdida por acoplamiento, y descarga luminosa.

PERDIDA DEL CONDUCTOR Debido a que la corriente fluye, a travs de una lnea de transmisin, y la lnea de transmisin tiene una resistencia finita, hay una prdida de potencia inherente e inevitable. Esto a veces se llama perdida del conductor o perdida por calentamiento del conductor y es, simplemente, una perdida por calentamiento.Debido a que la resistencia se distribuye a lo largo de la lnea de transmisin, la perdida por calentamiento del conductor es directamente proporcional al cuadrado de longitud de la lnea. Adems, porque la disipacin de potencia es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, la prdida del conductor es inversamente proporcional a la impedancia caracterstica.Para reducir las prdidas del conductor, simplemente debe acortarse la lnea de transmisin, o utilizar un cable de dimetro ms grande (deber mantenerse en mente que cambiar el dimetro del cable, tambin cambia la impedancia caracterstica y, en consecuencia, la corriente).

CONCLUSIONESTransmission lines confine the electromagnetic energy to a region of space limited by the physical environment that is the line itself, unlike the waves propagating in the air, another barrier obstacles in their path. The line consists of electrical conductors with a specific geometric arrangement that determines the characteristics of electromagnetic waves in it.In communications systems, transmission lines are numerous applications not only in the conveyance of signals between a source and a load, but also as resonant circuits, filters and couplers impedance. Some of the most common applications include transport of telephone signals, data and television, as well as the connection between transmitters and antennas and between these and receivers.Analyzing transmission lines requires solving electromagnetic field equations subject to boundary conditions imposed by the geometry of the line and, in general, the classical theory of circuits can not be applied, since it deals with lumped circuit, while a line parameters are distributed. These parameters are: resistance, inductance, capacitance and conductance and, in conventional circuits, are concentrated in a single element or component either physically located. It is considered that, in a circuit, the parameters are concentrated when the physical dimensions of its components, including the leads, are much smaller than the wavelength of the energy handled by the circuit. If the dimensions of the circuit and its components are comparable to the wavelength or less than this, the circuit must be considered as distributed parameter and treatment requires the theory of transmission lines, derived from the electromagnetic field theory. Thus in a transmission line, the resistance, inductance, capacitance or conductance can not be considered concentrated in a certain point of the line, but distributed uniformly along it.

INTRODUCCINLa impedancia es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente vara en el tiempo, en cuyo caso, sta, la tensin y la propia impedancia se describen con nmeros complejos o funciones del anlisis armnico. Su mdulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relacin entre los valores mximos o los valores eficaces de la tensin y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia.El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El trmino fue acuado por Oliver Heaviside en 1886. En general, la solucin para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningn componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensin y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos los fenmenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia que los generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se ver afectada por la parte compleja (reactancia) de la impedancia. El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al clculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas slo son vlidas en los casos siguientes: Si estamos en rgimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensin y de corriente son sinusoidales y de la misma frecuencia, y que todos los fenmenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexin se han atenuado y desaparecido completamente. Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensin aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con ncleo ferromagntico (que no son lineales), los resultados de los clculos slo podrn ser aproximados y eso, a condicin de respetar la zona de trabajo de las inductancias.

Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las seales no son sinusoidales, se puede descomponer el clculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el formalismo de impedancias.

DefinicinSea un componente electrnico o elctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensin a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del componente se define como un nmero complejo z cuyo mdulo es el cociente y cuyo argumento es .

o sea:

Es la oposicin total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia capacitiva) sobre la corriente Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los clculos ser del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensin o de corriente.

REACTANCIA La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

R es la parte resistiva o real de la impedancia y X es la parte reactiva o reactancia de la impedancia.

ADMITANCIA La admitancia es el inverso de la impedancia:

La conductancia yc es la parte real de la admitancia y la susceptancia ys la parte imaginaria de la admitancia. Las unidades de la admitancia, la conductancia y la susceptancia son los Siemens. Un Siemen es el inverso de un Ohmio.

CLCULO DE CIRCUITOS CON LAS IMPEDANCIAS Con lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular circuitos que contienen impedancias de la misma manera que se calculan circuitos con resistencias en corriente continua.Leyes de KirchhoffLasLeyes de Kirchoffse aplican de la misma manera: "la suma de las corrientes que llegan a un nodo es cero" y "la suma de todas las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez, tanto las corrientes como las tensiones, son, en general, complejas.Generalizacin de la ley de OhmLa tensin entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la corriente por la impedancia:

Tanto la impedancia, como la corriente y la tensin son, en general, complejas.Impedancias en serie o en paraleloLas impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia de varias impedancias conectadas en serie es igual a su suma:SerieLa impedancia de varias impedancias conectadas en paralelo es igual al recproco de la suma de sus recprocos:ParaleloINTERPRETACIN DE LOS RESULTADOSEl resultado de corriente es, generalmente, un nmero complejo. Ese nmero complejo se interpreta de manera siguiente:Elmduloindica el valor de la tensin o de la corriente calculada. Si los valores utilizados para los generadores eran los valores pico, el resultado tambin ser un valor pico. Si los valores eran valores eficaces, el resultado tambin ser un valor eficaz.Elargumentode ese nmero complejo da el desfase con respecto al generador utilizado como referencia de fase. Si el argumento es positivo la tensin o la corriente calculadas estarn en avance de fase.

CUANDO LAS IMPEDANCIAS NO PUEDEN UTILIZARSE DIRECTAMENTESi todos los generadores no tienen la misma frecuencia, el formalismo de las impedancias no puede aplicarse directamente. En el caso de tenerse elementos lineales, se puede utilizar elTeorema de superposicin: se hace un clculo separado para cada una de las frecuencias (remplazando en cada uno de los clculos todos los generadores de tensin de frecuencia diferente por un cortocircuito y todos los generadores de corriente de frecuencia diferente por un circuito abierto). Cada una de las tensiones y corrientes totales del circuito ser la suma de cada una de las tensiones o corrientes obtenidas cada una de las frecuencias. Por supuesto, para hacer estas ltimas sumas hay que escribir cada una de las tensiones en la forma real, con la dependencia del tiempo y el desfase:para las tensiones y las frmulas similares para las corrientes.Si las seales no son sinusoidales, pero son peridicas ycontinuas, se pueden descomponer las seales enserie de Fouriery utilizar elTeorema de superposicinpara separar el clculo en un clculo para cada una de las frecuencias. El resultado final ser la suma de los resultados para cada una de las frecuencias de la descomposicin en serie.ORIGEN DE LAS IMPEDANCIASVamos a tratar de ilustrar el sentido fsico de la parte imaginariaj(donde se utiliza esta letra en vez deipara evitar confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado por unaresistencia, uninductory uncondensadoren serie.El circuito est alimentado con una tensin sinusoidal y hemos esperado suficientemente para que todos los fenmenos transitorios hayan desaparecido. Tenemos un rgimen permanente. Como el sistema es lineal, la corriente del rgimen permanente ser tambin sinusoidal y tendr la misma frecuencia que la de la fuente original. Lo nico que no sabemos sobre la corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con respecto a la tensin de alimentacin. As, si la tensin de alimentacin esla corriente ser de la forma, dondees el desfase que no conocemos. La ecuacin a resolver ser:

donde,yson las tensiones entre las extremidades de la resistencia, la inductancia y el condensador.Aplicando la ley de Ohm a la resistencia. resulta:=La definicin de inductancia nos dice que:

Si L es constante, queda:.La definicin de condensador nos dice que:

Si C es constante:

Haciendo la derivada, se puede comprobar que:.As, la ecuacin que hay que resolver es:

Tenemos que encontrar los valores dey deque hagan que esta ecuacin sea satisfecha para todos los valores de.Para encontrarlos, imaginemos que alimentamos otro circuito idntico con otra fuente de tensin sinusoidal cuya nica diferencia es que comienza con un cuarto de periodo de retraso. Es decir, que la tensin ser. De la misma manera, la solucin tambin tendr el mismo retraso y la corriente ser:. La ecuacin de este segundo circuito retardado ser:

Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se transforma en seno, pero el seno retardado se transforma encoseno. Ahora vamos a sumar las dos ecuaciones despus de haber multiplicado la segunda porj. La idea es de poder transformar las expresiones de la formaen, utilizando lasfrmulas de Euler. El resultado es:

Comoes diferente de cero, se puede dividir toda la ecuacin por ese factor:

se deduce:

A la izquierda tenemos las dos cosas que queramos calcular: la amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud ser igual al mdulo del nmero complejo de la derecha y el desfase ser igual al argumento del nmero complejo de la derecha.Y el trmino de la derecha es el resultado del clculo habitual utilizando el formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de las resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera que las resistencias con la ley de Ohm.Vale la pena repetir que cuando escribimos:

admitimos que la persona que lee esa frmula sabe interpretarla y no va a creer que la corriente pueda ser compleja o imaginaria. La misma suposicin existe cuando encontramos expresiones como "alimentamos con una tensin" o "la corriente es compleja".Como las seales son sinusoidales, los factores entre los valores eficaces, mximos, pico a pico o medios son fijos. As que, en el formalismo de impedancias, si los valores de entrada son pico, los resultados tambin vendrn en pico. Igual para eficaz u otros. Pero no hay que mezclarlos.

CONCLUSIONESThe resistance value is the opposition to current flow (either directly or ac) having the resistor or resistanceThe reactor is the value of the opposition to the passage of alternating current having capacitors (capacitors) and coils (inductors).In this case there is the capacitive reactance due to the capacitor and the inductive reactance due to the coils.When you have these combined elements (resistors, capacitors and inductors) in the same circuit and alternating current flowing through them opposition to this set of elements to the passage of the alternating current is called impedance.In other words, the impedance is the resistance that a circuit current flowing on. It usually takes between two points (two cables).The importance is that when you connect two circuits (for example the output of an amplifier, a speaker), the impedance of these two elements should be the same for there to be maximum power transfer (ie the amplifier will transfer the maximum power to the speaker). If this is not so; part of that power "bounce" to say the least, (ie that part of the power emitted by the amplifier, we will return to it) and if this is great, you can even burn.The index that measures the ratio between reflected power vs power transferred is called SWR.

INTRODUCCINElcable coaxial,coaxcableocoax,creado en la dcada de 1930, es uncableutilizado para transportarsealeselctricasde altafrecuenciaque posee dos conductoresconcntricos, uno central, llamado ncleo, encargado de llevar la informacin, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla, blindaje o trenza, que sirve como referencia detierray retorno de lascorrientes. Entre ambos se encuentra una capaaislantellamadadielctrico, de cuyas caractersticas depender principalmente la calidad del cable. Todo el conjunto suele estar protegido por una cubierta aislante (tambin denominada chaqueta exterior).El conductor central puede estar constituido por un alambre slido o por varios hilos retorcidos decobre; mientras que el exterior puede ser una malla trenzada, una lmina enrollada o un tubo corrugado de cobre oaluminio. En este ltimo caso resultar un cable semirrgido.Debido a la necesidad de manejar frecuencias cada vez ms altas y a ladigitalizacinde las transmisiones, en aos recientes se ha sustituido paulatinamente el uso del cable coaxial por el defibra ptica, en particular para distancias superiores a varios kilmetros, porque elancho de bandade esta ltima es muy superior.

EL CABLE COAXIALUn cable coaxial consta de un ncleo dehilo de cobrerodeado por un aislante (o dielctrico), un apantallamiento o blindaje de metal trenzado y una cubierta externa.El ncleo de un cable coaxial transporta seales electrnicas que constituyen la informacin. Este ncleo puede ser slido (normalmente de cobre) o de hilos. Rodeando al ncleo existe una capa aislante dielctrica que la separa de la malla de hilo. La malla de hilo trenzada acta comomasa, y protege al ncleo del ruido elctrico y de la distorsin que proviene de los hilos adyacentes. El ncleo y la malla deben estar separados uno del otro. Si llegaran a tocarse, se producira uncortocircuito, y el ruido o las seales que se encuentren perdidas en la malla, atravesaran el hilo de cobre.El apantallamiento tiene que ver con el trenzado o malla de metal (u otro material) que rodea los cables. El apantallamiento protege los datos que se transmiten, absorbiendo elruido, de forma que no pasa por el cable y no existedistorsinde datos. Al cable que contiene una lmina aislante y una capa de apantallamiento de metal trenzado se le llama cable apantallado doble. Para grandesinterferencias, existe el apantallamiento cudruple. Este apantallamiento consiste en dos lminas aislantes, y dos capas de apantallamiento de metal trenzado.Un cortocircuito ocurre cuando dos hilos o un hilo y una tierra se ponen en contacto. Este contacto causa un flujo directo de corriente (o datos) en un camino no deseado. En el caso de una instalacin elctrica comn, un cortocircuito causar el chispazo y el fundido delfusibleo delinterruptor automtico. Con dispositivos electrnicos que utilizan bajosvoltajes, el efecto es menor, y casi no se detecta. Estos cortocircuitos de bajovoltajecausan un fallo en el dispositivo y lo normal es que se pierdan los datos que se estaban transfiriendo.Una cubierta exterior no conductora (normalmente hecha degoma,teflnoplstico) rodea todo el cable, para evitar las posibles descargas elctricas.El cable coaxial es ms resistente a interferencias yatenuacinque elcable de par trenzado, por esto hubo un tiempo que fue el ms usado.La malla de hilos absorbe las seales electrnicas perdidas, de forma que no afecten a los datos que se envan a travs del cable interno. Por esta razn, el cable coaxial es una buena opcin para grandes distancias y para soportar de forma fiable grandes cantidades de datos con un sistema sencillo.En los cables coaxiales los campos debidos a las corrientes que circulan por el interno y externo se anulan mutuamente.

CARACTERSTICASLa caracterstica principal de la familia RG-58 es elncleo central de cobre, de la cual se consideran los siguientes tipos: RG-58/U: ncleo de cobre slido. RG-58 A/U: ncleo de hilos trenzados. RG-59: transmisin en banda ancha (CATV). RG-6: mayordimetroque el RG-59 y considerado para frecuencias ms altas que este, pero tambin utilizado para transmisiones de banda ancha. RG-62: redesARCnet.

ESTNDARESLa mayora de los cables coaxiales tienen unaimpedanciacaracterstica de 50, 52, 75 o 93ohmios, siendo la de 75 la ms usual. La industria deRFusa nombres de tipo estndar para cables coaxiales. En las conexiones de televisin (por cable, satlite o antena), los cablesRG-6son los ms comnmente usados para el empleo en el hogar, y la mayora de conexiones fuera de Europa es porconectores F.

TipoImpedancia []NcleoDielctricoDimetroTrenzadoVelocidad

tipo[in][mm][in][mm]

RG-6/U751.0mmSlido PE0.1854.70.3328.4doble0.75

RG-6/UQ75Slido PE0.2987.62

RG-8/U502.17mmSlido PE0.2857.20.40510.3

RG-9/U51Slido PE0.42010.7

RG-11/U751.63mmSlido PE0.2857.20.41210.50.66

RG-58500.9 mmSlido PE0.1162.90.1955.0simple0.66

RG-59750.81mmSlido PE0.1463.70.2426.1simple0.66

RG-62/U92Slido PE0.2426.1simple0.84

RG-62A93ASP0.2426.1simple

RG-174/U500.48mmSlido PE0.1002.50.1002.55simple

RG-178/U507x0.1mm Ag pltd Cu clad SteelPTFE0.0330.840.0711.8simple0.69

RG-179/U757x0.1mm Ag pltd CuPTFE0.0631.60.0982.5simple0.67

RG-213/U507x0.0296en CuSlido PE0.2857.20.40510.3simple0.66

RG-214/U507x0.0296enPTFE0.2857.20.42510.8doble0.66

RG-218500.195en CuSlido PE0.660 (0.680?)16.76 (17.27?)0.87022simple0.66

RG-223502.74mmPE Foam.2857.24.40510.29doble

RG-316/U507x0.0067inPTFE0.0601.50.1022.6simple

PE =polietileno.PTFE =politetrafluoroetileno.ASP = espacio de aire de polietileno.

DESIGNACIONES COMERCIALESTipoImpedancia []NcleoDielctricoDimetroTrenzadoVelocidad

tipo[in][mm][in][mm]

H155500.79

H500500.82

LMR-19550

LMR-200 HDF-200 CFD-200501.12 mm CuPF CF0.1162.950.1954.950.83

LMR-400 HDF-400 CFD-400502.74 mm Cu y AlPF CF0.2857.240.40510.290.85

LMR-600504.47 mm Cu y AlPF0.45511.560.59014.990.87

LMR-900506.65 mm BC tuboPF0.68017.270.87022.100.87

LMR-1200508.86 mm BC tuboPF0.92023.371.20030.480.88

LMR-17005013.39 mm BC tuboPF1.35034.291.67042.420.89

TIPOSExisten mltiples tipos de cable coaxial, cada uno con un dimetro e impedancia diferentes. El cable coaxial no es habitualmente afectado por interferencias externas, y es capaz de lograr altas velocidades de transmisin de datosen largas distancias. Por esa razn, se utiliza en redes de comunicacin de banda ancha (CATV) y cables de banda base (Ethernet).El tipo de cable que se debe utilizar depende de la ubicacin del cable. Los cables coaxiales pueden ser de dos tipos:

Policloruro de vinilo (PVC)Elpolicloruro de viniloes un tipo de plstico utilizado para construir el aislante y la cubierta protectora del cable en la mayora de los tipos de cable coaxial. El cable coaxial de PVC es flexible y se puede instalar fcilmente en cualquier lugar. Sin embargo, cuando se quema, desprende gases txicos. Es ms dado a dao por corrosin en exteriores, para ello se emplean las cubiertas de polietileno.PlenumElplenumcontiene materiales especiales en su aislamiento y en una clavija del cable. Estos materiales son resistentes al fuego y producen una mnima cantidad de humos txicos. Sin embargo, el cableado plenum es ms caro y menos flexible que el PVC.

APLICACIONES TECNOLGICASSe puede encontrar un cable coaxial:Entre laantenay eltelevisor;en las redes urbanas detelevisin por cableeInternet;entre un emisor y su antena de emisin (equipos de radioaficionados);en las lneas de distribucin de seal de vdeo (se suele usar el RG-59);en las redes de transmisin de datos como Ethernet en sus antiguas versiones10BASE2y10BASE5;en lasredes telefnicasinterurbanas y en loscables submarinos.Antes de la utilizacin masiva de la fibra ptica en las redes de telecomunicaciones, tanto terrestres como submarinas, el cable coaxial era ampliamente utilizado ensistemas de transmisinde telefonaanalgicabasados en lamultiplexacin por divisin de frecuencia(FDM), donde se alcanzaban capacidades de transmisin de ms de 10000 circuitos de voz. Asimismo, en sistemas de transmisindigital, basados en lamultiplexacin por divisin de tiempo(TDM), se consegua la transmisin de ms de 7000 canales de 64kbps.El cable utilizado para estos fines de transmisin a larga distancia necesitaba tener una estructura diferente al utilizado en aplicaciones deredes locales, ya que, debido a que se instalaba enterrado, tena que estar protegido contra esfuerzos de traccin y presin, por lo que normalmente aparte de los aislantes correspondientes llevaba un armado exterior deacero.CONCLUSIONESCoaxial cable is the first to be used for data cables, used for standard 10BASE5 and 10BASE2 Ethernet and ARCnet.Advantages: technology and standards mature, indicating that there is compatibility and interoperability between different brands of equipment. In some of its standard handles widths wider than the band ?? twisted pair.Disadvantages: Susceptible to electromagnetic interference. Some cable types are more expensive than UTP. The bulk of the cable.At the time of need to work with a large bandwidth use coaxial cable, not only because it allows greater bandwidth, but also a maximum transmission performance, a high degree of immunity to electromagnetic interference from the environment, amoriguacin of signal can travel long distacias, and comparison of the optical fiber has a low cost.