Ecuaciones Diferenciales

aplicadas

Ing. Martha H. Acarapi Ch.

• Aplicaciones ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Diapositiva 1

• Modelos de primer orden

Diapositiva 2

Definiciones y Terminología

Separación de Variables

Ecuaciones Exactas

Factores de Integración

Ecuaciones Lineales

Método De Sustitución

Problemas de Aplicaciones

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales

• Modelos de primer orden

Diapositiva 3

Definiciones y Terminología

Ecuaciones Homogéneas de coeficientes Constantes

Ecuaciones No Homogéneas de coeficientes Constantes

Problemas de Aplicación

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos

Lineales de orden Superior

• Modelos de primer orden

Diapositiva 4

Definiciones de Transformada

Transformadas Inversas

Teoremas de Transformadas

Solución de ED por Transformada

Problema de Aplicaciones

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos

Lineales de orden Superior • Método de la transformada de Laplace

• Modelos de primer orden

Diapositiva 5

Repaso de Series de Potencias

Modelo de Fourier

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos

Lineales de orden Superior • Método de la transformada de Laplace• Método de series de Fourier

• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Ejemplos Prácticos

Diapositiva 6

1 2 3

𝑑𝑦𝑦 2

=𝑑𝑥𝑥

𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥

=𝑦 2 ʃ

−1𝑦

=𝑙𝑛 𝑥+𝐶4

𝑦=−1

𝑙𝑛 𝑥+𝐶  𝑦=

−1𝑙𝑛 𝑥 .𝐶  

´= 2

• Grafico 1 ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

¿Cómo es la GRÁFICA de la FUNCIÓN SOLUCIÓN, tomando valores de “C”?

Diapositiva 7

• Grafico 2 ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

¿Cómo es la GRÁFICA de la FUNCIÓN SOLUCIÓN, tomando valores de “C”?

Diapositiva 8

• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Ejemplos Prácticos

Diapositiva 9

1 2

3𝟏𝟑

4

𝑦 2𝑑𝑦= (𝑥−5 )𝑑𝑥 ʃ

( )𝟏𝟑( )

𝒅𝒚𝒅𝒙

=𝒙 −𝟓𝒚 𝟐

• Graficadores ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

GRAFICADOR EN LINEA

Diapositiva 10

• Libros ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

LIBROS RECOMENDADOS

Diapositiva 11

Denis G. Zill Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones con Variables Separables y ecuaciones Reducibles a Ellas

𝒆−𝒚 (𝟏+𝒚 ´ )=𝟏

• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

Ejemplos Prácticos

Diapositiva 12