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INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO) 2015-2016CRONOGRAMA

10 sep – 8 oct 17 horas prof. Vladímir ÚlinTEMA 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICATEMA 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA

13 oct – 10 nov 17 horas prof. Danilo SimónTEMA 1 TRANSMISIÓN ACÚSTICA

12 nov PRIMER PARCIAL

17 nov – 15 dic 16 horas prof. Jose Luis SánchezTEMAS 4, 5 ELECTROACÚSTICA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LABORATORIO

a partir de la semana 5 (lunes 5 de octubre)

3 prácticas de ACÚSTICA (temas 1, 2, 3) ++ 3 prácticas de ELECTROACÚSTICA (temas 4,5)

Prof. Francisco Aznar faballesta@diac.upm.esTel. 91 336 77 90

INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO)

En mi WEB están todas las clases mías

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profesor: Vladímir Úlin e-mail: vulin@diac.upm.esdespacho D8203 tel. 91 336 55 03tutorías: L 17.30 - 20.30 M 8.30 - 9.30 J 8.30 - 10.30

avisar previamente por correoBIBLIOGRAFIA

L.Kinsler, Fundamentos de Acústica, ed. Limusa, 1988.H.Kuttruff, Acoustics: An Introduction, ed.Taylor & Francis, 2007R. Barron, Industrial Noise Control and Acoustics, Marcel Dekker, 2003V.Ulin, Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. V.Ulin, Problemas de Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. D.Simón,V.Ulin, Problemas de Ingeniería Acústica, ed. EUITT, 2006. M.Recuero, Ingeniería Acústica, ed. Paraninfo, 1999.

MI PÁGINA WEB:http://www.etsist.upm.es/info_pers/info_pers_pers?idTrabajador=e0d97a95d33ca3db8e8e4d81adbca986&departamento=TSC

o seguir la ruta siguiente:Web escuela/departamento TSC/personal/Ulin/entrar/ información personal

Página de Danilo Simón: http://www.danilosimon.escontraseña: danac00allí están los exámenes de los años anteriores con soluciones

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Tema 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICA A TRAVÉS DE VARIOS MEDIOS

1 10.09 Repaso: reflexión, ondas estacionarias. Formula de la línea

2 15.09 Coeficiente de transmisión. Multicapa. Dos y tres medios

3 17.09 Extremo abierto. Rama lateral.

4 22.09 Bifurcación. Método matricial

5 24.09 Incidencia oblicua. Refracción acústica.

Tema 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA. BARRERAS CONTRA EL RUIDO

6 29.09 Array. Espiral de fasores. Zonas de Fresnel

7 01.10 Orificio circular. Espiral Cornú. Fórmula de Maekawa. Barreras

8 06.10 Resolución de los problemas de difracción

9 08.10 Repaso

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ONDA ESTACIONARIA PLANA PRODUCIDA POR UNA REFLEXIÓNRepetición de las últimas clases de FSI (sonido)

( )kxtj0ep −ω

x

( ) θ+ωα jkxtjr0 eep

0x =θα==

=j

ri

r eppF

0x

coef. de reflexión de potencia

22

i0

r0r F

pp

=

=α

factor de reflexión =“función de transferencia

( ) ,eFeep)t,x(p tjjkxjkx0

ω− +=

( ) paredip_fase

rp_fase=

fase1r =α0p2

0p

9'05'02'0

0

0 x2/λ 2/λ

π

π2amplitud

x 0

1r =α9'05'02'0

0

( ) ==θ Fargde la pared”

6

ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 0 (onda progresiva)

7

ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 1 (onda estacionaria “pura”)

8

ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 0.5

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AMPLITUD DE UNA ONDA ESTACIONARIA

( )θ+α+α+= kx2cos21pp rr0total0

POSICIÓN DEL PRIMER MÍNIMO:

( )r0maxtotal0 1pp α+= ( )r0mintotal0 1pp α−=

2

1ROE1ROE

rr1r1

pp

ROEmintotal0

maxtotal0

+−

=α⇒α−α+

==

πθ

+λ

== 14

xd min1

Alejándonos de la superficie de reflexión, 2kx+ θ disminuye (x<0) desde su valor inicial =θ (-π<θ<π), y por primera vez cos(2kx+ θ) se hace mínimo (= -1) cuando 2kx+θ=- π.Por tanto la distancia “pared-primer mínimo” es:

IMPEDANCIA DE LA PARED Y LA ONDA ESTACIONARIA

Y viceversa: a partir de la impedancia de la pared podemos obtener las características de la onda estacionaria:

F1F1Z

vp

Z 0pared

pared

−+

==

ZeF,d,10ROE jrmin1r

20LL minmax

⇒α=θ⇒α⇒= θ

−

⇒⇒=α⇒ ROEF 2r

( ) min1dFarg ⇒=θ

A partir de las características de la onda estacionaria podemos obtener la impedancia de la pared (Tubo de Kundt):

0

0

ZZZZF

+−

=

( ),ROElog20LL minmax =−⇒Ejemplo: plano límite y plano libre

La impedancia de entrada de la pared es la misma que la impedancia acús-tica cerca de la pared (continuidad de la presión y de la velocidad)

TUBOS ESTRECHOS: diámetro <<λ no hay variación transversal de la presión acústica ni de la velocidad vibratoria

es impedancia específica (del mismo medio pero semiinfinito)*0Z

9

11

Impedancia específica Z0de una línea infinitamente larga

MEDIO Z Z0

espacio libre

tubos

barras longitudinales

cuerdas

vp

vSp

vF

cρ

Scρ

Scρ

vF cµ

12

0 2 4

0ZZRe

4

2

0

-2

- 4

0ZZIm

0 1 2

2

0

-2

=α−=α=α rabst 1

Isolíneas del coeficiente de absorción en función de la impedancia de la pared

20

02

0

0

ZZZZRe4

ZZZZ

1+

=+−

−=

Conociendo αabs, todavía no conocemos la impedancia Z completamente, con sus partes real e imaginaria, es decir no conocemos del todo el campo acústico.

13

21

12

11

22

jkxjkx

jkxjkx

jkxjkx

jkxjkx

1

2

eHeHeeF

FeeFee

ppH

−−

=⇒++

==−−

−

−

0x = x

1x 2x 3x

1p 2p ?p3

Problema: dados los fasores de la presión acústica p1 y p2, respectiva-mente en los puntos x1 y x2, encont-rar la impedancia de la pared Z, elcoeficente de reflexión αr, el desfasaje entre las ondas reflejada e inci-dente cerca de la pared y el fasor de la presión en un tercer punto x3.

Definimos la función de transferencia entre los puntos x1 y x2:

( )Farg,F,F1F1ZZ 2

r0 =θ=α−+

=⇒

11

33

11

33

jkxjkx

jkxjkx

13jkxjkx

jkxjkx

1

3

FeeFeepp

FeeFee

pp

++

=⇒++

= −

−

−

−

(principio del funcionamiento del Tubo de Kundt sin carro, kuntrans.mcd)

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Tubo de ondas estacionarias (tubo de Kundt)para medir impedancias de los materiales

ANTIGUO

MODERNO

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16

En un tubo semiinfinito se forma una onda estacionaria formada por la reflexión en el extremo cerrado. Conocemos la diferencia de niveles ΔLAB= LA - LB y la diferencia de fases Δ φ AB= φA - φB entre las presiones acústicas pA y pB en los puntos A y B. Conocemos también la frecuencia y las coordenadas de todos los puntos.Calcular la diferencia de niveles LC - LD y la diferencia de fases φC - φDentre las presiones acústicas pC y pD en los puntos C y D.

ABAB

B

AφΔ·j20

LΔpp

·argj

B

A

B

AAB e10=ep

p=p

p=H

DD

CC

AB

BA

jkxjkx

jkxjkx

D

Cjkxjkx

AB

jkxAB

jkx

FeeFee

pp

eeHeHeF

++

=⇒−

−= −

−−−

=ϕ−ϕ

=−⇒

D

CDC

D

CDC p

parg,pplog20LL

Partiendo de los datos de los puntos A y B pasamos al factor de reflexión F (que no depende de los puntos). Luego por la fórmula principal de onda estacionaria calculamos el cociente de los fasores pC y pD y las diferencias de nivel y de fase en los puntos C y D:

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PROPAGACIÓN DE LA IMPEDANCIA: FÓRMULA DE LA LÍNEA

( ) ( )( )

=⇒

++

= kL,zzlinzz

ytgxj1ytgjxy,xlin

0

201

En adelante para escribir esta fórmula utilizaremos función “lin(x,y)”:

==

⇒−+

== −

−

)F,x(zz)F,x(zz

FeeFeez)F,x(z

)x(v)x(p

22

11jkxjkx

jkxjkx

0

Excluyendo F de este sistema, obtenemos la fórmula de la línea, que expresa la impedancia de entrada de un tramo a través de la de salida:

1x1z

2x2z

L

( )( )kLtgzjzkLtgzjzzz

20

0201 +

+=

( )kLtgjzzz 0

12 =⇒∞→

( )kLtgzjz0z 012 =⇒→

0102 zzzz =⇒→

Algunos casos interesantes:

Aquí los tubos se suponen ESTRECHOS: diam < longitud de onda

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3. Impedancia de entrada a un tubo de longitud L depende de la frecuencia:

Esto significa que al excitar un tubo con un tono y subir la frecuencia de este tono tendremos resonancias:

Suponemos:Z0 = 1Zpared = 2

Detalles:

1. Quidado con 0→2z ( ) ∞→ ±kLtan ∞→ ±z2(por separado o simultáneamente).

Es posible que la fórmula de la línea no siempre refleja la realidad.

2. Para simplificar los cálculos en ocasiones suponemos que la parte real de una impedancia = 0. A consecuencia se pueden producir los resultados que no son reales.

( ) ( )( )kLtg2j+1kLtgj+2

=kLz

( )kLz