Ingeniería Química - Prof. Juan Rodriguez | Docencia · PDF...

Ingeniería Química

Unidad III.

Balance de materia

Sistemas Monofásicos

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICERRECTORADO BARQUISIMETODEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

Clase Nº11

Autor: Prof. Ing. Juan E. Rodríguez C

2

Unidad III: Balance de Materia en Sistemas Monofásicos (Gases)

ÍNDICE

Gas Real

Ecuaciones de estado para gases reales

Mezcla de gases reales

Ecuación virial

Factor de compresibilidad, Z

Ecuaciones cúbicas

Ejercicios propuestos para esta clase

3

Balance de Materia en Sistemas MonofásicosFASE GASEOSA

Gas Ideal vs Gas Real

A medida que la T disminuye y la P aumenta la ley de

gases ideales hace una descripción más deficiente.

Muchas sustancias gaseosas se

aproximan al comportamiento ideal

Condiciones determinadas

(a bajas presiones y/o altas temperaturas relativas a cada sustancia)

Error poco apreciable

(desde el punto de vista ingenieril)

4


Gas Ideal vs Gas Real

Se puede observar que: Dependiendo de la proximidad de las condiciones del gas al estado

crítico este se alejará del comportamiento ideal. Por lo tanto, existen ecuaciones para este tipo

de condiciones.

a)

b)

Atrás

5


Ecuaciones de Estado para Gases Reales

Son ecuaciones obtenidas con datos experimentales para un número finito de sustancias para un rango de

Temperaturas, Presión y Volumen Específico, por lo que su aplicación es limitada, y por tanto, se debe

verificar su validez para la sustancia en cuestión y en las condiciones de trabajo.

Actualmente, existen mas de 100 para gases reales, las mas comunes son:

Ecuación Virial: Una ecuación virial es de la forma:

...P*(T)C'P*(T)B'1ZRT

V̂P

...V̂

C(T)

V̂

B(T)1Z

RT

V̂P

2

2

Donde:

:Volumen Especifico

Z: Factor de Compresibilidad

B,C,…; B’,C’,…: Coeficientes viriales dependientes

de la Temperatura

V̂

Los coeficientes se obtienen a través de ecuaciones empíricas ó métodos estadísticos que correlacionen datos reales.

Una ecuación virial de uso común es la ecuación de Benedict-Webb-Rubin (BWR).

542 V̂

E

V̂

D

V̂

C

V̂

B1

RT

V̂P

;RT

Co

RT

AoBoB

3 ;

RT

e*c

RT

abC

3

V̂

-2

;RT

e**cD

3

V̂

-2

RT

*a E

Donde:

Constantes: Ao, Bo, Co, a, b, c, α, γ. (Ver la tabla Nº5.3-1 del libro Felder)

Atrás

6


Ecuaciones Cúbicas:

Son ecuaciones cúbicas para el Volumen Específico y lineales para la Presión. La Temperatura puede tener

diferentes potencias dependiendo de la ecuación. Son ecuaciones simples y de fácil uso.

•Van der Waals:

•Redlich-Kwong (RK):

T*RbV̂*V̂

aP

2

c

ccc2

ccT*3

V*P*8R ;

3

Vb ;V*P*3a

T*R*nb*n-V*V

n*aP

2

2

;

P*8

T*Rb ;

P*64

R*T*27a

c

c

c

22

c

b)V̂(*V̂*T

a

bV̂

T*RP

0,5

c

c

c

2,5

c

2

P

T*R*0,08664b ;

P

T*R*0,42748a

7


•Soave-Redlich-Kwong (SRK):

b)V̂(*V̂

a*α

bV̂

T*RP

20,52

c

c

c

2

c

2

Tr1*ω*0,15613-ω*1,551710,485081α

P

T*R*0,08664b ;

P

T*R*0,42747a

En donde ω es el factor acéntrico de Pitzer del compuesto (Tabla 5.3-2 del Felder)

•Peng-Robinson (PR):

22 b-V̂*b*2V̂

a*α

bV̂

T*RP

20,52

c

c

c

2

c

2

Tr1*ω*0,26992-ω*1,542260,374641α

P

T*R*0,0778b ;

P

T*R*0,45724a

Tc

TTr

¿Dónde consigo los valores de Tc y Pc?

Tabla B.1 del Felder

Pc

PPr

cV̂

V̂Vr

Pc

Tc*RcV̂

RECUERDE:

Atrás

8


Factor de Compresibilidad

Es una ecuación sencilla y válida para cierta gama de condiciones. El Factor de Compresibilidad (Z), es un

término que expresa una comparación entre el producto (PV)real de un gas real y (PV)ideal de un gas ideal, es

decir:

zRTV̂P

¿Cómo

varía Z?

ideal

real

)V̂(P

)V̂(PZ

T*R

V̂*PZ T*R*n*ZV*P

¿CÁLCULO DEL FACTOR

DE COMPRESIBILIDAD (Z)?

9


CÁLCULO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z) BASADO EN LA LEY DE ESTADOS

CORRESPONDIENTES

La Ley de estados correspondientes establece que: “ciertas propiedades físicas de los gases (como el factor de

compresibilidad) dependen, en gran medida, de qué tan cerca se encuentre el gas de su estado crítico”.

Es decir:

El factor Z puede obtenerse a través de gráficas generalizadas, es decir, que tratan de ser generales para

cualquier sustancia, obtenidas experimentalmente. Las gráficas más exactas son las de Nelson, Obert y

Vyswanath, basadas en datos experimentales de 30 gases. Para obtener Z de éstas gráficas solo se

necesitan dos de las variables reducidas (Tc, Pc).

Correcciones de Newton: Si el gas se trata de Hidrógeno (H2) ó Helio (He) la Temperatura Crítica y la

Presión Crítica deben ajustarse:

Tc (ajustada) = Tc + 8 K

Pc (ajustada) = Pc + 8 atm

Ejercicio:

Se desea almacenar 30 kg de SO2 a 50ºC, en un tanque cuya capacidad es de 250 L. Se desea saber

cual es la presión dentro del tanque.

a) Utilizando la ecuación de gas ideal

b) Utilizando la ecuación de Peng-Robinson.

c) % de error cometido al suponer gas ideal si se asume la respuesta de la parte b como verdadera.

P)T,Pc,(Tc, fZ

10


Diagrama del factor de compresibilidad generalizado de Nelson-Obert (presiones medias)

11


Atrás

Si se aplica la ecuación del factor de compresibilidad, se tendrá que determinar un "Zm", que puede

entonces sustituirse en dicha ecuación y determinar la tercera variable.

12


MEZCLAS DE GASES REALES: La regla de Kay

Existe una técnica para adaptar las ecuaciones de estado de múltiples parámetros, cuando se

está en presencia de una mezcla de gases reales, esta se basa en un factores pseudocríticos y

pseudorreducidos, los cuales se muestran a continuación:

CiiCbbCaaC T*Y...T*YT*YT' Temperatura Pseudocrítica:

CiiCbbCaaC P*Y...P*YP*YP' Presión Pseudocrítica:

Temperatura Pseudorreducida:

Presión Pseudorreducida:

C

RT'

TT'

C

RP'

PP'

Ejercicio:

1) Un tanque cerrado contiene 200 kg de nitrógeno a –100 °C. Un manómetro en el tanque indica una

lectura de 79 atm. Calcula el volumen del tanque mediante la ecuación de estado del factor de

compresibilidad.

2)Un tanque a P=700 atm y T= -70ºC contiene una mezcla de 10% H2, 25% O2 y el resto de N2 (en base

molar). Calcula el volumen específico de la mezcla en L/mol, aplicando la regla de Kay.

Atrás

13

Ejercicio:

1) Se comprime aire en forma continua desde 30ºC y 1 atm hasta 90ºC y 1,050 atm. Si se alimentan 50 m3/h

al compresor. ¿Cuál es el flujo volumétrico del aire comprimido?.

2) Un tanque de gas que contiene un volumen de 2,50 m3 contiene 1,00 kmol de dióxido de carbono (CO2)

a 200 K. Utiliza la ecuación de estado de Soave-Redlich-Kwong (SRK) y la presión del gas en atm.

3) Un flujo de n-pentano líquido fluye a una velocidad de 50,4 L/min en una cámara de calentamiento,

donde se evapora en un flujo de aire en exceso al 25% de la cantidad necesaria para quemar el pentano

completamente. La temperatura y presión del aire de entrada son 336 K y 413,6 KPa (manométrica). El gas

calentado sale de la cámara a 518 K y 310,2 KPa (manométrica) y pasa a través de una cámara de

combustión, donde se quema el 90% del pentano. El producto gaseoso entra a un condensador, donde se

licuan esencialmente toda el agua formada en la combustión y el pentano que no ha reaccionado. El gas que

sale del condensador se encuentra a 275 K y 1 atm (absoluta).

a) Calcula la velocidad de flujo volumétrico del gas que sale del calentador.

b) Determina la velocidad de flujo volumétrico del líquido que sale del condensador.

4) Un tanque de 5 ft3 contiene 50 lbm de CO2. El límite de seguridad del tanque es de 1600 psig. Utiliza la

gráfica de compresibilidad para calcular la temperatura máxima permisible del gas.

5) El producto gaseoso de una planta de gasificación de carbón de hulla consiste en 60% en mol de CO y el

resto de H3; sale de la planta a 150ºC y 2000 psia. El gas se expande a través de una turbina, y el gas de

salida alimenta un calentador a 100ºC y 1 atm, a una velocidad de 20000 ft3/min. Determine la velocidad de

flujo de entrada a la turbina en ft3/min, usando la regla de Kay.


14


Solución del 2:

* La temperatura del sistema es un dato, y el volumen molar se calcula fácilmente como:

Vm= V/n = = 2,5 x 10-3 m3/mol

De la tabla B.1 → Pc = 72,9 atm (7,38 x 106 Pa), Tc = 304,2 K y ω = 0,225. Los parámetros

de la ecuación de estado SRK se calculan mediante:

2,5 m3 1kmol

1kmol 1000 mol

34,1657,01*225,0*0,15613-,2250*1,551710,485081

1**0,15613-*1,551710,485081

mol

m2,969.10

Pa7,38.10

304,2K*.Pa/mol.K8,314m*0,08664

P

T*R*0,08664b

mol

.Pam0,3705

Pa7,38.10

304,2K*.Pa/mol.K8,314m*0,42747

P

T*R*0,42747a

25,02

25,02

35

6

3

c

c

2

6

6

223

c

2

c

2

Tr

mol

m2,969.10

mol

m2,5.10*

mol

m2,5.10

mol

.Pam0,3705*1,34

mol

m2,969.10

mol

m2,5.10

200K*mol.K

.Pam8,314

b)(V*V

a*α

bV

T*RP

35

33

33

2

6

35

33-

3

Ahora, aplicando la ecuación de SRK

atm 5,87Pa 10 x 5,95P 5

15

Lo que debe haberse aprendido en esta clase

Ejercicios propuesto para esta clase:

Balance de materia en sistemas monofásicos

Himmelblau (6º Edición) Felder (2º Edición)

CAP Problemas CAP Problemas

Gases Reales (Z) 4 39-43, 46-53, 67 5 51-57, 59

Gases Reales 4 54-59, 62-65 5 45, 47-49

Atrás

Haber aprendido y reflexionado sobre el abordaje y las formas de resolución de balance de materia en sistemas monofásicos (gases reales)

Haber repasado conocimientos básicos relativos a gases reales y factor de compresibilidad

Haber aprendido conceptos nuevos acerca de mezcla de gases reales y las ecuaciones que los estudian

Balance de Materia en Sistemas Monofásicos

Ingeniería Química - Prof. Juan Rodriguez | Docencia · PDF...

Documents

Transcript of Ingeniería Química - Prof. Juan Rodriguez | Docencia · PDF...