INGENIERÍA ANTISISMICA-SISTEMA DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD

70 w2=

k2=4 k2= 3 Tn/cm

70 w1=

k1= 4 k1= 7 Tn/cm

a). MATRIZ DE RIGIDEZ b). MATRIZ DE MASA

10 -3 0.0710 0.0000K= -3 3 ton/cm M= 0.0000 0.0710

c). ECUACIONES DE EIGENVALORES

0.071 0.0000 ф110= 10 -3 - Wn²* 0.0000 0.071 * ф21

-3 3

21.000 - 0.923000 W²n + 0.005041

Wn= -5.155Wn= 5.155Wn= -12.571Wn= 12.571

d). CALCULO DE FRECUENCIA NATURAL *PERIODO NATURAL CORRESPONDIENTEWn1 = 5.155 T1 = 1.219wn2 = 12.571 T2 = 0.500

*ANALISIS DEL ESPECTRO (T) *ACELERACION ESPECTRALA1 = 0.230 T1= 225.630A2 = 0.830 T2= 814.230

e). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION

((K)-Wn²*(M))*(ф1n)=0

D42

TABLA INSERTAR INGRESAR DATOS POR EL GRAFICO ESPECTRAL

*FRECUENCIA NATURAL Wn1= 5.155

8.113 -3 * ф110= -3 1.113 ф21

*FRECUENCIA NATURAL Wn2= 12.571

-1.220 -3 * ф120= -3 -8.220 ф22

ф= 1.00 1.002.704 -0.4070

f). DETERMINACION DE MODOS *MATRIZ NORMALIZADA

M1= 0.7682 ф= 1.302 3.476M2= 0.2877 3.520 -1.415

g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION (P)= (ф)^T*(M)*(1)

P = 1.302 3.520 * 0.0710 0.0000 *3.476 -1.415 0.0000 0.0710

P = 0.3424 0.34200.1463 0.1460

h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)

U= 1.302 3.476 * 0.342 0 *3.520 -1.415 0 0.146

U= 3.781 2.61510.221 -1.064

Uc= 4.59710.277

i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K * U

10 -3 * 3.781 2.615Fs= -3 3 10.221 -1.064

7.143 29.341Fs= 19.322 -11.038

j). FUERZA LATERAL EN CADA NUDO

Fsc= 30.19822.252

k). VECTOR CORTANTE BASAL

V= 7.143 19.322 * 129.341 -11.038 1

26.4648548521 = 26.465 18.30318.3033909251

SRSS

Vb 32.178

V(TRANSP)=

70 Tn

70 Tn

ton.s²/cm

usarWn^4 = 0

*PERIODO NATURAL CORRESPONDIENTEseg.seg.

*ACELERACION ESPECTRAL

ф11= 1.00ф21= 2.704

ф12= 1.00ф22= -0.407

*MATRIZ NORMALIZADA

11

225.63 0÷

26.574 26.5740 814.23 158.03 158.03

EJERCICIO 01 DE LA PRACTICA

m3= 44.64 Tn

k3= 5

m2= 63 Tn

k2= 6

m1= 100.08 Tn

k1= 11

a). MATRIZ DE MASA

0.102018 0 0M = 0 0.064220 0 Tn*s²/cm

0 0 0.045505

b). MATRIZ DE RIGIDEZ

17 -6 0K= -6 11 -5 Tn/cm

0 -5 5

c). ECUACION EIGENVALORES

17 -6 00= -6 11 -5 - Wn²

0 -5 5

0.0002981295 Wn^6 - 0.13350284 Wn^4 +

Wn= -15.580 FRECUENCIA NATURALWn= 5.261 Wn1= 5.261Wn= -38.016 Wn2= 12.063

D42

USER: ESTOS VALORES SE OBTIENEN DE LA ECUACION POLINOMICA EN HP

Wn= 12.063 Wn3= 16.593 DE MENOR A MAYORWn= -53.177Wn= 16.593

d). PERIODO NATURAL

T1= 1.19430T2= 0.52087T3= 0.37867

e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA) ACELERACION ESPECTRAL

A1= 0.250 g T1= 245.25A2= 0.780 g T2= 765.18A3= 1.250 g T2= 1226.25

f). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION*PARA FRECUENCIA Wn1= 5.261

14.1763 -6 ф110= -6 9.2225 -5 * ф21

-5 3.7405 ф31

ф11= 1 SIEMPREф21= 2.3627ф31= 3.1580

*PARA FRECUENCIA Wn2= 12.063

2.1547 -6 0 ф120= -6 1.6549 -5 * ф22

0 -5 -1.6216 ф32

ф12= 1 SIEMPREф22= 0.3591ф32= -1.0811


-11.0885 -6 0 ф130= -6 -6.6816 -5 * ф23

0 -5 -7.5287 ф33

ф12= 1 SIEMPREф22= -1.8480786802

D57

USER: INGRESAR DATO DEL GRAFICO ESPECTRAL

ф32= 1.2696215959

*MATRIZ MODAL NORMALIZADA *DETERMINACION DE MODOS

1 1 1 M1=ф= 2.3627 0.3591 -1.8481 M2=

3.1580 -1.0811 1.2696 M3=

*MATRIZ NORMALIZADA

1.0458 2.4732 1.5917ф= 2.4709 0.8882 -2.9416 DIBUJAR BONITO LOS MODOS DE VIBRAR PARA CADA COLUMNA

3.3026 -2.6738 2.0209

g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION

(P)= (ф)^T*(M)*(1)

1.0458 2.4709 3.3026 0.1020(P)= 2.4732 0.8882 -2.6738 * 0

1.5917 -2.9416 2.0209 0

0.4157(P)= 0.1877

0.0654

h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO

U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)

1.0458 2.4732 1.5917 0.4157

U= 2.4709 0.8882 -2.9416 * 03.3026 -2.6738 2.0209 0

3.8517 2.4407 0.4639U= 9.1004 0.8765 -0.8572

12.1638 -2.6387 0.5889

4.5834 1°PISOUc= 9.1827 2°PISO

12.4606 3°PISO

i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K *

17 -6 0 3.8517

APLICANDOEL METODO SRSS

Fs= -6 11 -5 * 9.10040 -5 5 12.1638

10.8759 36.2331 13.0290Fs= 16.1760 8.1909 -15.1574

15.3166 -17.5762 7.2308

*FUERZA LATERAL EN CADA NUDO SRSS

40.0109 1°PISOFsc= 23.6326 2°PISO

24.4091 3°PISO

j). VECTOR CORTANTE BASAL V= F^T *

10.8759 16.1760 15.3166 1V= 36.2331 8.1909 -17.5762 * 1

13.0290 -15.1574 7.2308 1

42.369V= 26.848 VTRANSP= 42.369 26.848

5.102 1°PISO 2°PISO


0.1020 0.0000 0.00000.0000 0.0642 0.00000.0000 0.0000 0.0455

15.390458716 Wn² - 330 .= 0 usar

DE MENOR A MAYOR

NOTA; si el espectro esta en velocidadO USAR LA FORMULA A=W*V

*DETERMINACION DE MODOS

0.95620.40430.6283

DIBUJAR BONITO LOS MODOS DE VIBRAR PARA CADA COLUMNA

SIEMPRE

0 0 10.0642 0 * 1

0 0.0455 1

0 0 245.25 0 0 27.6781

0.1877 0 * 0 765.1800 0 ÷ 145.51600 0.0654 0 0 1226.2500 275.3276

8.8608 0 00 5.2584 00 0 4.4538

U

2.4407 0.4639

Y DIBUJAR LOS DESPLAZAMIENTOS POR CADA PISO

N125

USER: NO COPIAR ESTA MATRIZ EN TU HOJA DE CALCULO

0.8765 -0.8572-2.6387 0.5889

1 ^T


5.102 Vb 50.418 Tn3°PISO



ARTIFICIO

27.6781 27.6781

145.5160 145.5160275.3276 275.3276

W3= 5.31 Tn

k3= 5 Tn/cm

W2= 7.92 Tn

k2= 7 Tn/cm

W1= 7.92 Tn

k1= 10 Tn/cm

a). MATRIZ DE MASA

0.008073 0 0M = 0 0.008073 0 Tn*s²/cm

0 0 0.005413


17 -7 0K= -7 12 -5 Tn/cm

0 -5 5


17 -7 00= -7 12 -5 - Wn²

0 -5 5

3.5280754E-07 Wn^6 - 0.00159320 Wn^4 +

Wn= -15.580 FRECUENCIA NATURALWn= 15.580 Wn1= 15.580Wn= -38.016 Wn2= 38.016Wn= 38.016 Wn3= 53.177

Wn= -53.177Wn= 53.177

d). PERIODO NATURAL

T1= 0.4033T2= 0.1653T3= 0.1182

e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA)

V1= 60.96 cm/S PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/sV2= 20.32 cm/sV3= 12.7 cm/s

F). CALCULO DE (ф)*PARA FRECUENCIA Wn1= 15.58

15.040293284 -7 0 ф110= -7 10.0402932844 -5 * ф21

0 -5 3.68610572477064 ф31

ф11 = 1ф21 = 2.1486ф31 = 2.9145


5.3321990341 -7 0 ф120= -7 0.33219903413 -5 * ф22

0 -5 -2.82273019302752 ф32

ф12= 1ф22= 0.7617ф32= -1.3494


-5.829891097 -7 ф130= -7 -10.8298910965 -5 * ф23

-5 -10.3064042578899 ф33

ф13= 1ф23= -0.8328

C57

USER: INGRESAR DATOS del grafico espectral por tabla

ф33= 0.4039

F). CALCULO DE MODOS DE VIBRACION

*MATRIZ MODAL

1 1 1ф= 2.1486 0.7617 -0.8328

2.9145 -1.3494 0.4039

*MATRIZ MODAL NORMALIZADA

3.3091 6.6498 8.2884ф= 7.1099 5.0655 -6.9030

9.6444 -8.9732 3.3478

g). VECTRO CORTANTE BASAL

*PRIMER MODO v= 60.96

A1= 949.7568

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 3.3091 26.2079 86.7240 3.45892 7.92 7.1099 56.3106 400.3646 7.43183 5.31 9.6444 51.2120 493.9114 6.7589

133.73054 981

W^E= 18.2302V= 17.6496

*SEGUNDO MODO v= 20.32

A2= 772.48512

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 6.6498 52.6668 350.2256 1.90822 7.92 5.0655 40.1185 203.2191 1.45363 5.31 -8.9732 -47.6479 427.5552 -1.7264

45.1374 981

W^E= 2.0768V= 1.6354

*TERCER MODO v= 12.7

A3= 675.3479

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 8.2884 65.6445 544.0905 1.32442 7.92 -6.9030 -54.6714 377.3948 -1.10303 5.31 3.3478 17.7770 59.5147 0.3587

28.7501 981

W^E= 0.8426V= 0.5801

J). CORTANTE BASAL

(V) = 17.650 1.635 0.580

0.580

1.635

17.650

981

0.008073 0 00 0.008073 00 0 0.005413

usar1.8077982 Wn² - 350 .= 0

PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/s

MODO1= 0.3022MODO2= 0.1504MODO3= 0.1206

CON ESTO SE DIBUJAN LOS MODOS DE VIBRAR

Vb 17.735

DATOS PROPORCIONADOS DE LA PREGUNTA

0.939 3.159 3.135EIGENVECTORES: ф= 2.181 2.871 -4.084

3.491 -3.129 1.226

ф^T * M * ф = I

w3k3=

4.0 mw2

k2=4.0 m

w1

4.0 m k1=

PROCEDIMIENTO:* EMPEZAMOS DE LA MATRIZ DE PARTICIPACION (dato matriz modal normalizada)se cumple:

P = ф^T * M * 1

*matriz de masa

55 0 0M= 0 35 0 *Tn/g

0 0 35

0.939 2.181 3.491 55 0P= 3.159 2.871 -3.129 * 0 35

3.135 -4.084 1.226 0 0

250.165P= 164.715 *1/g

72.395

a). VERIFICACION DE LOS FACTORES DE PARTICIPACION SI SON CORRECTOS O NOSe cumple:∑Pn*фm =1

250.165 * 0.939 + 164.715 * 3.159

POR LO TANTO: 1.00 = 1

b). CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS UTILIZANDO EL ESPECTRO DE ACELERACION

T1= 0.7324 seg A1= 0.15 *gT2= 0.3240 seg A2= 0.6 *gT3= 0.2156 seg A3= 0.77 *g

* MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO

U = ф * P * A

0.939 3.159 3.135 250.165U = 2.181 2.871 -4.084 * 0

3.491 -3.129 1.226 0

0.4788 0.8303 0.2058U = 1.1120 0.7546 -0.2681

1.7800 -0.8224 0.0805

* SRSS PPARA CADA NUDO DE DESPLAZAMIENTO

0.9803Uc = 1.3704

1.9624

c). CALCULO DE LA DERIVA ENTRE CADA PISO O DESPLAZAMIENTOS ENTRE PISOS

-0.6333 0.0757 0.4739Δ = -0.6679 1.5770 -0.3486

1.7800 -0.8224 0.0805

0.7946Δ = 1.7477

1.9624

F48

SI CUMPLE CON LA CONDICIEN EN LA IGUALDAD SON CORRECTOS

H52

se obtienen por tabla espectral

8.5788FRECUENCIAS: w= 19.3911

29.1391

w3= 35 Tn

3 Tn/cmw2= 35 Tn

3 Tn/cm

w1= 55 Tn

7 Tn/cm

0 10 * 1

35 1

+ 72.395 * 3.135 *1/g = 1

÷ Ω²

0 0 0.15 0 0164.715 0 * 0 0.6 0 ÷

0 72.395 0 0 0.77

73.596 73.596 73.596376.015 376.015 376.015849.087 849.087 849.087

W4= 6 Tn

k4= 8 Tn/cm

W3= 8 Tn

k3= 6 Tn/cm

W2= 12 Tn

k2= 5 Tn/cm

W1= 16 tn

k1= 4 Tn/cm

a). MATRIZ DE MASA

0.0163 0 0 0M= 0 0.0122 0 0 Tn*s²/cm

0 0 0.0082 00 0 0 0.0061


9 -5 0 0K= -5 11 -6 0 Tn/cm

0 -6 14 -80 0 -8 8


9 -5 0 0 0.01630= -5 11 -6 0 - Wn² 0

0 -6 14 -8 00 0 -8 8 0

9.946977E-09 Wn^8 - 4.448864E-05 Wn^6 + 0.05332138 Wn4

Wn= -7.591 FRECUENCIA NATURALWn= 7.591 Wn1= 7.591Wn= -21.800 Wn2= 21.800Wn= 21.800 Wn3= 34.006Wn= -34.006 Wn4= 52.704Wn= 34.006Wn= -52.704Wn= 52.704

d). PERIODO NATURAL

T1= 0.8277T2= 0.2882T3= 0.1848T4= 0.1192

e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA) ACELERACION ESPECTRAL

A1= 2.4 g T1= 2354.40A2= 1.04 g T2= 1020.24A3= 0.65 g T3= 637.65A4= 0.68 g T4= 667.08

f). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION*PARA FRECUENCIA Wn1= 7.591

8.0602 -5 0 0 ф110= -5 10.2951 -6 0 * ф21

0 -6 13.5301 -8 ф310 0 -8 7.6476 ф41

ф11= 1ф21= 1.6120ф31= 1.9327ф41= 2.0596


1.2489 -5 0 0 ф12

A47

calcular con hp

B50

operar en hp polinomios

B70

USER:ingresar los valores por el grafico espectral

0= -5 5.1867 -6 0 * ф220 -6 10.1244 -8 ф320 0 -8 5.0933 ф42

ф12= 1ф22= 0.2498ф32= -0.6174ф42= -0.9687


-9.8609 -5 0 0 ф130= -5 -3.1457 -6 0 * ф23

0 -6 4.5696 -8 ф330 0 -8 0.9272 ф43

ф13= 1ф23= -1.9722ф33= 0.2006ф43= 0.2634


-36.3042 -5 0 0 ф140= -5 -22.9781 -6 0 * ф24

0 -6 -8.6521 -8 ф340 0 -8 -8.9891 ф44

ф14= 1ф24= -7.2608ф34= 26.9734ф44= -23.7264

*MATRIZ MODAL NORMALIZADA *DETERMINACION DE MODOS

1 1 1 1 M1=ф= 1.6120 0.2498 -1.9722 -7.2608 M2=

1.9327 -0.6174 0.2006 26.9734 M3=2.0596 -0.9687 0.2634 -23.7264 M4=

*MATRIZ NORMALIZADA

3.0934 6.2112 3.9332 0.3156ф= 4.9866 1.5514 -7.7570 -2.2918

5.9785 -3.8349 0.7891 8.5138

6.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889

g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION

(P)= (ф)^T*(M)*(1)

3.0934 4.9866 5.9785 6.3713 0.0163 0(P)= 6.2112 1.5514 -3.8349 -6.0168 * 0 0.0122

3.9332 -7.7570 0.7891 1.0362 0 00.3156 -2.2918 8.5138 -7.4889 0 0

0.1992(P)= 0.0522

-0.01800.0007

h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO

U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)

3.0934 6.2112 3.9332 0.3156 0.1992 0U= 4.9866 1.5514 -7.7570 -2.2918 * 0 0.0522

5.9785 -3.8349 0.7891 8.5138 0 06.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889 0 0

25.1737 0.6961 -0.0390 0.0001U= 40.5808 0.1739 0.0768 -0.0004

48.6527 -0.4298 -0.0078 0.001551.8488 -0.6744 -0.0103 -0.0013

25.1833Uc= 40.5813

48.654651.8532

i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K * U

9 -5 0 0 25.1833Fs= -5 11 -6 0 * 0

0 -6 14 -8 00 0 -8 8 0

226.650 -202.906 0.000 0.000Fs= -125.917 446.394 -291.928 0.000

0.000 -243.488 681.165 -414.826

0.000 0.000 -389.237 414.826

*FUERZA LATERAL EN CADA NUDO SRSS

304.206Fsc= 548.037

833.878568.846

j). VECTOR CORTANTE BASAL V= F^T * 1

226.650 -125.917 0.000 0.000 1V= -202.906 446.394 -243.488 0.000 * 1

0.000 -291.928 681.165 -389.237 10.000 0.000 -389.237 414.826 1

100.7333283V= 0 VTRANSP= 100.733328 -2.8422E-14 0 25.5887293

025.58872931

0 0 00.0122 0 0

0 0.0082 00 0 0.0061

K41

USER: ingresas la matriz al HP para calcular la ecuacion polynomica

- 18.388 Wn² + 960 .= 0 NO usar

*DETERMINACION DE MODOS

0.32330.16100.25423.1682

0 0 10 0 * 1

0.0082 0 10 0.0061 1

0 0 2354.4 0 0 00 0 * 0 1020.24 0 0 ÷

-0.0180 0 0 0 637.65 00 0.0007 0 0 0 667.08

40.8585 0 0 00 2.1468 0 00 0 0.5514 00 0 0 0.2402

0 0 040.5813 0 0

0 48.6546 00 0 51.8532

Vb 103.933

57.6233 57.6233 57.6233 57.6233475.2400 475.2400 475.2400 475.2400

1156.4080 1156.4080 1156.4080 1156.40802777.7116 2777.7116 2777.7116 2777.7116

w4= 6 Tn

K4= 8 Tn/cmW3= 8 Tn

K3= 6 Tn/cmW2= 12 Tn

K2= 5 Tn/cm

W1= 16 Tn

K1= 4 Tn/cm

a). MATRIZ DE MASA

0.0163 0 0 0M = 0 0.0122 0 0 Tn*s²/cm

0 0 0.0082 00 0 0.0061


9 -5 0 0K= -5 11 -6 0 Tn/cm

0 -6 14 -80 0 -8 8


9 -5 0 00= -5 11 -6 0 - Wn²

0 -6 14 -80 0 -8 8

0.= 9.946977E-09 Wn^8 - 4.44886E-05 Wn^6 +

Wn= -7.59 FRECUENCIA NATURALWn= 7.59 Wn1= 7.591Wn= -21.80 Wn2= 21.800Wn= 21.80 Wn3= 34.006Wn= -34.01 Wn4= 52.704

D39

calcular con hp

E41

USER: OBTENER VALORES DE LOS Wn CON HP

Wn= 34.01Wn= -52.70Wn= 52.70

d). PERIODO NATURAL

T1= 0.828T2= 0.288T3= 0.185T4= 0.119

e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA)

V1= 310.16 cm/S PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/sV2= 46.80 cm/sV3= 18.75 cm/sV4= 12.66 cm/s

F). CALCULO DE (ф)*PARA FRECUENCIA Wn1= 7.59

8.0602 -5 0 0 ф110= -5 10.2951 -6 0 * ф21

0 -6 13.5301 -8 ф310 0 -8 7.6476 ф41

ф11 = 1ф21 = 1.6120ф31 = 1.9327ф41 = 2.0596


1.2489 -5 0 0 ф120= -5 5.1867 -6 0 * ф22

0 -6 10.1244 -8 ф320 0 -8 5.0933 ф42

ф12= 1ф22= 0.2498ф32= -0.6174ф42= -0.9687


D59

USER: INGRESAR DATOS CARAJOS¡

-9.8609 -5 0 0 ф130= -5 -3.1457 -6 0 * ф23

0 -6 4.5696 -8 ф330 0 -8 0.9272 ф43

ф13= 1ф23= -1.9722ф33= 0.2006ф43= 1.5937


-36.3042 -5 0 0 ф130= -5 -22.9781 -6 0 * ф23

0 -6 -8.6521 -8 ф330 0 -8 -8.9891 ф43

ф13= 1ф23= -7.2608ф33= 26.9734ф43= -23.7264

F). CALCULO DE MODOS DE VIBRACION

*MATRIZ MODAL

1 1 1 1ф= 1.6120 0.2498 -1.9722 -7.2608

1.9327 -0.6174 0.2006 26.97342.0596 -0.9687 1.5937 -23.7264

*MATRIZ MODAL NORMALIZADA

3.0934 6.2112 3.5410 0.3156ф= 4.9866 1.5514 -6.9836 -2.2918

5.9785 -3.8349 0.7105 8.51386.3713 -6.0168 5.6435 -7.4889

g). VECTOR CORTANTE BASAL

*PRIMER MODO v= 310.157

A1= 2354.4

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 3.0934 49.4940 153.1036 23.65902 12 4.9866 59.8395 298.3976 28.60433 8 5.9785 47.8281 285.9412 22.86264 6 6.3713 38.2275 243.5576 18.2734

195.389 981

WÊ= 38.9164V= 93.3993

*SEGUNDO MODO v= 46.8

A2= 1020.24

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 6.2112 99.3787 617.2574 5.39592 12 1.5514 18.6169 28.8825 1.01083 8 -3.8349 -30.6789 117.6494 -1.66574 6 -6.0168 -36.1007 217.2106 -1.9601

51.2160 981

WÊ= 2.6739V= 2.7808

*TERCER MODO v= 18.75

A3= 637.65

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 3.5410 56.6568 200.6244 0.46542 12 -6.9836 -83.8029 585.2438 -0.68843 8 0.7105 5.6836 4.0380 0.04674 6 5.6435 33.8609 191.0939 0.2782

12.3985 981

WÊ= 0.1567V= 0.1019

*CUARTO MODO v= 12.66

A3= 667.08

NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 0.3156 5.0502 1.5940 0.0025

2 12 -2.2918 -27.5014 63.0273 -0.01383 8 8.5138 68.1103 579.8762 0.03434 6 -7.4889 -44.9334 336.5025 -0.0226

0.7256 981

W^E= 0.00054V= 0.00036

J). CORTANTE BASAL

(V) = 93.399 2.781 0.102 0.000

0.0163 0 0 00 0.0122 0 00 0 0.0082 00 0 0 0.00612

NO usar0.05332138 Wn^4 - 18.388 Wn^2 + 960

P38

calcular con hp

PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/s 2354.41020.24

637.65667.08

MODO1= 0.323MODO2= 0.161MODO3= 0.282MODO4= 3.168

3.0934 6.2112 3.9332 0.31564.9866 1.5514 -7.7570 -2.29185.9785 -3.8349 0.7891 8.51386.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889

Vb 93.441

NO usar

970 k/m2

75 k/m2

L= m 3.5

50 k/m2

L= m 3.5

6 m

6 m

a). DETERM. CARGA MUERTA TRIBUTARIA DATOS DEL PROBLEMARazon de amortiguamiento=

Piso 1: Desplazamiento =

Losa = 34.92 ton Esfuerzo cortante=

4 muros = 4.2 ton4 columnas = 1.05 ton DATO ASUMIDO

T1= 0.5peso total = w1 40.17 ton ф2= 1

ф1= 0.66piso 2:

Losa = 34.92 ton4 muros = 2.1 ton4 columnas = 0.525 ton

peso total = w2 37.545 ton

b). DETRMINACION DE LA RIGIDEZ DE CADA PISO

K1 = K2 = 15 ton/cm

c). MODELO DINAMICO DEL PORTICO

ESTRUCTURA MODELO DINAMICO

k2= 15 Tn/cm

k1= 15 Tn/cm

d). DETRMN. DE LA FORMA MODAL Y EL PERIODEO FUNDAMENTAL DE VIBRACION POR ITERACION

u2 = 1u1 = 0.66

Piso

2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.545

1 40.170 /g 15 0.66 26.512 w²/g 64.057

2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.5451 40.170 /g 15 0.63 25.307 w²/g 62.852

2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.5451 40.170 /g 15 0.64 25.709 w²/g 63.254

e). DETERMINACION DE LA FRECUENCIA CIRCULAR NATURAL

6.720 w²/g = 1w = 12.082 rad/seg

f). DETERM. DEL PERIODO

T = 0.52 seg

g). DETERMINACION DE LAS FUERZAS LATERALES

A = 0.18 *g

h). DETERMINACION DEL FACTOR DE PARTICIPACION

NIVEL Wi ф1 Wi*ф1 Wi*ф1² Fi Vi2 37.545 1 37.545 37.545 7.923 7.9231 40.17 0.64 25.60939 16.3266363 5.404 13.327

BASESUMATORIA 63.154 53.872

masa de piso m

Rigidez del piso k

Modo inicial u

Fuerza de inercia m*w²*u

Fuerza de corte k*∆

D81

SE OBTIENE UTILIZANDO EL GRAFICO ESPECTRAL

P = 1.172

i). DTERMINACION DE LA ACELERACION PICO t=0 seg

A = 0.2 *g

D95

SE OBTIENE DEL GRAFICO ESPECTRAL

DATOS DEL PROBLEMA7 %

0.3 cm4.5 ton

DATO ASUMIDO seg

MODELO DINAMICO FORMA MODAL1

w2= 37.545

w1= 40.17 0.64

d). DETRMN. DE LA FORMA MODAL Y EL PERIODEO FUNDAMENTAL DE VIBRACION POR ITERACION

Modo del piso

w²/g 2.503 w²/g 6.773 w²/g 1

w²/g 4.270 w²/g 4.270 w²/g 0.63

w²/g 2.503 w²/g 6.693 w²/g 1w²/g 4.190 w²/g 4.190 w²/g 0.64

w²/g 2.503 w²/g 6.720 w²/g 1w²/g 4.217 w²/g 4.217 w²/g 0.64

Fi=Fuerzas laterales Vi=cortante basal

Fuerza de corte k*∆

Derivada del piso ∆ Despl. Del pison ∑∆

O67

RESULTADO DE LA FORMA MODAL POR ITERACION

METRADOS:V4

w= 1.5 tn/m3 m

c2 c2V3

w= 1.5 tn/m3 m

c2 c2V2

w= 2 tn/m COLUMNA 1 :3 m COLUMNA 2 :

c1 c2V1

w= 2 tn/m4 m

c1 c1

6.5

a) C1 = 2520 b) C1 = 1080V = 3276 C2 = 648

M = 2275 V = 2808W = 13000 M = 1950

21071 kg W = 1300019486 kg

f'C = 210 KG/cm2S/C muro = 100 Kg/m2 m= 13245

LARGO ANCHOVIGA 1 : 0.3 0.7 m= 14868VIGA 2 : 0.3 0.6VIGA 3 : 0.3 0.4VIGA 4 : 0.3 0.4

COLUMNA 1 : 0.3 0.5 m= 19486COLUMNA 2 : 0.3 0.3

m= 21071

c) C2 = 1296 d) C2 = 648V = 1872 V = 1872

M = 1950 M = 975W = 9750 W = 9750

14868 kg 13245 kg

INGENIERÍA ANTISISMICA-SISTEMA DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD

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