Ingeniería de Control M.C. Adrián García Mederez Capítulo 1 Sesión 2 #1 CAPÍTULO 1 LOS...

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Ingeniería de ControlIngeniería de Control M.C. Adrián García MederezM.C. Adrián García Mederez

Capítulo 1

Sesión 2

#1

CAPÍTULO 1CAPÍTULO 1LOS SISTEMAS DE CONTROLLOS SISTEMAS DE CONTROL

INGENIERÍA DE CONTROLINGENIERÍA DE CONTROL

Sesión 2Sesión 2

Objetivo:Objetivo: que el alumno sepa que es un control, pueda que el alumno sepa que es un control, pueda clasificarlo y que conozca las Técnicas que se utilizan para su clasificarlo y que conozca las Técnicas que se utilizan para su Análisis y Diseño.Análisis y Diseño.

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Capítulo 1

Sesión 2

#2

Palabra “sistema” Palabra “sistema” el significado se ha vuelto muy el significado se ha vuelto muy confuso.confuso.

Un “sistema” es un arreglo de componentes físicos conectados o relacionados de tal Un “sistema” es un arreglo de componentes físicos conectados o relacionados de tal manera que forman una unidad completa o que puedan actuar como tal.manera que forman una unidad completa o que puedan actuar como tal.


Palabra “control” Palabra “control” generalmente se usa para designar generalmente se usa para designar regulación, dirección o comando.regulación, dirección o comando.

““Sistema de Control”: Sistema de Control”: Es un arreglo de componentes físicos Es un arreglo de componentes físicos conectados o relacionados de tal manera que el arreglo se pueda conectados o relacionados de tal manera que el arreglo se pueda comandar, dirigir o regular así mismo o a otro sistema.comandar, dirigir o regular así mismo o a otro sistema.

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Sesión 2

#3

¿Qué es un control?¿Qué es un control?


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#4

¿Qué es un control?¿Qué es un control?

Un control en su forma mas general es un Un control en su forma mas general es un conjunto de dispositivos que para una conjunto de dispositivos que para una entrada determinada tenemos una salida entrada determinada tenemos una salida determinadadeterminada

ELEMENTOSELEMENTOS

DELDEL

CONTROLCONTROL

r(t) r(t)

ENTRADAENTRADA

c(t) c(t)

SALIDASALIDA


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#5

Sistemas Sistemas de de

Control Control

Lazo Lazo

AbiertoAbierto

Lazo Lazo

CerradoCerrado

Son aquellos que no toman en Son aquellos que no toman en cuenta la salida en su forma decuenta la salida en su forma de controlcontrol

Son aquellos que comparan la Son aquellos que comparan la salida c(t) con la referencia r(t)salida c(t) con la referencia r(t)para obtener el error del cual para obtener el error del cual depende la forma de controldepende la forma de control


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#6

Sistemas de Control de Lazo AbiertoSistemas de Control de Lazo Abierto

ELEMENTOSELEMENTOS

DE DE

POTENCIAPOTENCIA

ELEMENTOSELEMENTOS

DE DE

CONTROLCONTROL

m(t) m(t) c(t) c(t) r(t) r(t)

r(t) = entradar(t) = entradam(t) = variable manipuladam(t) = variable manipuladac(t) = salidac(t) = salida


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#7

Sistema de Control de Lazo CerradoSistema de Control de Lazo Cerrado

ELEMENTOSELEMENTOS

DE LA RAMADE LA RAMA

DIRECTADIRECTA

c(t) r(t) e(t)

b(t) ELEMENTOS DE LA ELEMENTOS DE LA

RAMA DE RAMA DE RETROALIMENTACIÓNRETROALIMENTACIÓN

r(t) = referenciar(t) = referenciab(t) = variable retroalimentadab(t) = variable retroalimentada

e(t) = errore(t) = errorc(t) = salidac(t) = salida


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#8

Partes de un Sistema de ControlPartes de un Sistema de ControlAutomático en su Forma más GeneralAutomático en su Forma más General

ActuadorActuador

TransductorTransductor

b(t)b(t)

PlantaPlantac(t)c(t)m(t)m(t)

r(t)r(t)

Detector Detector de errorde error

CompensadorCompensador AmplificadorAmplificadore(t)e(t)

CONTROLADORCONTROLADOR


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#9


Detector de error:Detector de error: Dispositivo que compara la variable retroalimentada Dispositivo que compara la variable retroalimentada b(t) con la referencia r(t) para obtener el error e(t).b(t) con la referencia r(t) para obtener el error e(t).

Compensador:Compensador: Dispositivo o conjunto de dispositivos que manipulan el Dispositivo o conjunto de dispositivos que manipulan el error e(t) de tal manera que logren que el actuador actúeerror e(t) de tal manera que logren que el actuador actúe

de la forma mas rápida y eficiente posible.de la forma mas rápida y eficiente posible.

Amplificador:Amplificador: Dispositivo que sirve para dar la energía necesaria a la Dispositivo que sirve para dar la energía necesaria a la variable manipulada m(t) para que logre hacer funcionarvariable manipulada m(t) para que logre hacer funcionar al actuador.al actuador.

Controlador:Controlador: Forma comercial de presentar el conjunto Forma comercial de presentar el conjunto detector de error - detector de error - compensador - amplificadorcompensador - amplificador..


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#10


Actuador:Actuador: Dispositivo o conjunto de dispositivos que modifican el medio Dispositivo o conjunto de dispositivos que modifican el medio ambiente de la planta para obligar a la variable controlada a ambiente de la planta para obligar a la variable controlada a llegar a su valor final deseado. llegar a su valor final deseado.

Actuador Primario:Actuador Primario: Es el que está en contacto la variable manipulada Es el que está en contacto la variable manipulada..

Actuador Intermedio:Actuador Intermedio: Es el que no está en contacto con la variable Es el que no está en contacto con la variable manipulada ni con la planta. manipulada ni con la planta.

Actuador Final:Actuador Final: Es el que está en contacto con la planta. Es el que está en contacto con la planta.


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#11


Planta:Planta: PParte del proceso que de alguna manera afecta a la arte del proceso que de alguna manera afecta a la variablevariable controlada c(t).controlada c(t).

Transductor: Transductor: Convierte la Convierte la variable controlada c(t)variable controlada c(t) de una naturaleza a de una naturaleza a otra, en la otra, en la variable retroalimentada b(t),variable retroalimentada b(t), para que sea para que sea

compatible con la compatible con la referencia r(t)referencia r(t) y se pueda realizar la y se pueda realizar la comparación en el detector de error.comparación en el detector de error.

Acondicionador de señal:Acondicionador de señal: Dispositivo que se encuentra entre el Dispositivo que se encuentra entre el controlador y el actuador; y entre el controlador y el actuador; y entre el

transductor y el controlador y transductor y el controlador y que sin serque sin ser parte del control acondiciona parte del control acondiciona la señal para la señal para

que llegue integra y sin distorsión cuando el que llegue integra y sin distorsión cuando el controlador está lejos del proceso. controlador está lejos del proceso.


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#12

Diagrama esquemático del Control de Nivel de un Diagrama esquemático del Control de Nivel de un Tanque abierto para almacenamiento de líquidosTanque abierto para almacenamiento de líquidos

• ControladorControlador

• ActuadorActuador

• PlantaPlanta

• TransductorTransductor


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#13

Diagrama esquemático del Control de Temperatura Diagrama esquemático del Control de Temperatura de un Hornode un Horno

• ControladorControlador

• ActuadorActuador

• PlantaPlanta

• TransductorTransductor


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#14

Las Las Estrategias de ControlEstrategias de Control, en su configuración más general, es , en su configuración más general, es la forma en que un sistema de Control Automático va a la forma en que un sistema de Control Automático va a manejar el error para obtener la variable manipulada manejar el error para obtener la variable manipulada que dirigirá al actuador. La Estrategia de Control reside en que dirigirá al actuador. La Estrategia de Control reside en el Controlador y debe ser físicamente realizable para sistemas el Controlador y debe ser físicamente realizable para sistemas analógicos, entre mejor sea esta Estrategia de Control el sistema analógicos, entre mejor sea esta Estrategia de Control el sistema será más rápido y más exacto. Existen otras Estrategias de será más rápido y más exacto. Existen otras Estrategias de Control, poco utilizadas, en las cuales se agregan componentes Control, poco utilizadas, en las cuales se agregan componentes en la retroalimentación o en lugar de tener retroalimentación en la retroalimentación o en lugar de tener retroalimentación se tiene alimentación hacia adelante. Como un ejemplo de se tiene alimentación hacia adelante. Como un ejemplo de una una Estrategia de Control Estrategia de Control analógica de las más usadas analógica de las más usadas tenemos el tenemos el Controlador PID Controlador PID que forma la variable manipulada que forma la variable manipulada con una parte proporcional directamente al error, otra parte con una parte proporcional directamente al error, otra parte proporcional a la integral del error y la tercera parte proporcional proporcional a la integral del error y la tercera parte proporcional a la derivada del errora la derivada del error..

ESTRATEGIAS DE CONTROLESTRATEGIAS DE CONTROL


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#15

CONTROL DIGITALCONTROL DIGITALLos Controles Digitales en su configuración más general Los Controles Digitales en su configuración más general substituyen el controlador analógico por una computadora substituyen el controlador analógico por una computadora digital y sus respectivos acondicionadores de señal, como se digital y sus respectivos acondicionadores de señal, como se ve en la ve en la Figura siguiente,Figura siguiente, que convertirán la variable que convertirán la variable retroalimentada de Analógico a Digital y la variable retroalimentada de Analógico a Digital y la variable manipulada de Digital a Analógica y como la computadora digital es manipulada de Digital a Analógica y como la computadora digital es extremadamente rápida agregando los mantenedores necesarios extremadamente rápida agregando los mantenedores necesarios se podrá manejar varios lazos de control con la misma se podrá manejar varios lazos de control con la misma computadora digital. Existen otras formas de utilizar la computadora digital. Existen otras formas de utilizar la computadora para formar controles digitales las cuales se verán computadora para formar controles digitales las cuales se verán con mas detalle más adelantecon mas detalle más adelante.. Las Estrategias de Control Analógicas Las Estrategias de Control Analógicas son muy pocas ya que para poder realizarse debe existir una son muy pocas ya que para poder realizarse debe existir una contraparte física que realice la estrategia, mientras que en el contraparte física que realice la estrategia, mientras que en el control digital como se utiliza una computadora la estrategia de control digital como se utiliza una computadora la estrategia de control es más versátil ya que de cualquier ecuación de control control es más versátil ya que de cualquier ecuación de control se puede realizar un programa. se puede realizar un programa.


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#16

CONTROL DIGITALCONTROL DIGITAL


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#17

MODELOS MATEMÁTICOS DE LOSMODELOS MATEMÁTICOS DE LOSSISTEMAS DE CONTROLSISTEMAS DE CONTROL

Los modelos matemáticos de los sistemas de control vienen a Los modelos matemáticos de los sistemas de control vienen a ser las ecuaciones diferenciales que describen su comportamiento ser las ecuaciones diferenciales que describen su comportamiento basadas en las leyes que lo rigen. Para la manipulación basadas en las leyes que lo rigen. Para la manipulación matemática de dichos modelos es recomendable matemática de dichos modelos es recomendable Transformar en Transformar en Laplace las ecuaciones diferenciales ya que esto las Laplace las ecuaciones diferenciales ya que esto las convierte en ecuaciones algebraicas facilitando la convierte en ecuaciones algebraicas facilitando la manipulaciónmanipulación, una vez en el dominio de Laplace se pueden llevar a , una vez en el dominio de Laplace se pueden llevar a formas preestablecidas que facilitan aun más la formas preestablecidas que facilitan aun más la manipulación. Al obtener los modelos matemáticos de los manipulación. Al obtener los modelos matemáticos de los controles de esta manera se puede observar que las formas son controles de esta manera se puede observar que las formas son idénticas para sistemas análogos independientemente que se trate de idénticas para sistemas análogos independientemente que se trate de sistemas eléctricos, mecánicos, hidráulicos, etc. Haciendo más sistemas eléctricos, mecánicos, hidráulicos, etc. Haciendo más simple la teoría de control ya que se puede generalizar. En el simple la teoría de control ya que se puede generalizar. En el Capítulo 2Capítulo 2 se estudiará con mas detalle la modelación de los sistemas se estudiará con mas detalle la modelación de los sistemas de control.de control.


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#18

ERROR DE ESTADO ESTABLEERROR DE ESTADO ESTABLE


El error de estado estable (ess) viene a ser la diferencia El error de estado estable (ess) viene a ser la diferencia entre el valor final deseado y el realmente obtenidoentre el valor final deseado y el realmente obtenido. Este . Este error de estado estable depende del tipo de entrada, de la error de estado estable depende del tipo de entrada, de la configuración de la planta y del controlador utilizado. configuración de la planta y del controlador utilizado. Como es de suponerse la configuración de la planta es fija Como es de suponerse la configuración de la planta es fija dependiendo del proceso y la entrada esta determinada por la dependiendo del proceso y la entrada esta determinada por la tecnología del proceso, así que la única opción posible es tecnología del proceso, así que la única opción posible es diseñar una buena estrategia de control en el controlador diseñar una buena estrategia de control en el controlador para reducir o hasta eliminar el error de estado estable (ess)para reducir o hasta eliminar el error de estado estable (ess). . Esto se estudiará con mas detalle en elEsto se estudiará con mas detalle en el Capítulo 3Capítulo 3..

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#19

EFECTO DE LAS PERTURBACIONES EFECTO DE LAS PERTURBACIONES

Las Las perturbaciones son señales que entran al sistema pero perturbaciones son señales que entran al sistema pero que están fuera de control del operadorque están fuera de control del operador, a diferencia de las , a diferencia de las entradas reales donde el operador determina magnitud, entradas reales donde el operador determina magnitud, forma y tiempo. Por esta razón las estrategias de control forma y tiempo. Por esta razón las estrategias de control deben ser diseñadas para neutralizar los efectos que causen deben ser diseñadas para neutralizar los efectos que causen las perturbaciones ya que de lo contrario no se lograría la las perturbaciones ya que de lo contrario no se lograría la meta deseada y hasta podría llevarse al sistema a niveles de meta deseada y hasta podría llevarse al sistema a niveles de inestabilidad que podrían destruir el sistema.inestabilidad que podrían destruir el sistema.


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#20

SENSIBILIDAD A CAMBIOS EN SENSIBILIDAD A CAMBIOS EN COMPONENTESCOMPONENTES

La sensibilidad de un sistema de control está definida como La sensibilidad de un sistema de control está definida como la relación entre los cambios que sufre la variable la relación entre los cambios que sufre la variable controlada y los cambios en cualquiera de sus controlada y los cambios en cualquiera de sus componentes. Como sé vera posteriormente los componentes. Como sé vera posteriormente los sistemas sistemas de control automático son extremadamente sensibles a los de control automático son extremadamente sensibles a los cambios en la entrada o en la retroalimentación cambios en la entrada o en la retroalimentación mientras que la sensibilidad disminuye cuando se trata de mientras que la sensibilidad disminuye cuando se trata de cambios en la rama directa ya que se pueden minimizar cambios en la rama directa ya que se pueden minimizar con cambios en la rama directa o en la con cambios en la rama directa o en la retroalimentación. La retroalimentación. La robustezrobustez es el inverso de la sensibilidad es el inverso de la sensibilidad ya que se define como la capacidad de absorber los cambios ya que se define como la capacidad de absorber los cambios en los componentes sin modificar la salida.en los componentes sin modificar la salida.


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#21

ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS DE ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS DE CONTROLCONTROL

La estabilidad de los sistemas de control aparece con los sistemas de lazo cerrado ya que en un caso extremo cuando la retroalimentación es positiva en lugar de negativo el error crece en lugar de disminuir con la corrección y como la estrategia de control depende del error y si este crece la salida crece entonces la retroalimentación también crece y como es positiva se vuelve a sumar a la entrada formando un ciclo que lleva al sistema a autodestruirse. Esta situación es extrema pero existen todos los puntos intermedios desde no-afectación hasta autodestrucción pasando por simples malos funcionamientos sin dañar el sistema. Para sistemas lineales la estabilidadestabilidad está definida como una salida acotada para una entrada acotada (sistemas BIBO “Bounded Imput/Bounded Ouput”). La estabilidad se estudiará con detalle en el Capitulo 5


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#22

TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL ANÁLISIS Y DISEÑO TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROLDE SISTEMAS DE CONTROL

Para analizar y diseñar sistemas de Control Automático Lineal partimos de Para analizar y diseñar sistemas de Control Automático Lineal partimos de obtener el Modelo Matemático del sistema lo cual se logra describiendo su obtener el Modelo Matemático del sistema lo cual se logra describiendo su comportamiento por medio de una Ecuación Diferencial de Ordencomportamiento por medio de una Ecuación Diferencial de Orden N N ésta ésta representa representa sistemas de una entrada una salida (SISOsistemas de una entrada una salida (SISO) con facilidad, siendo ) con facilidad, siendo su solución la que representa el comportamiento de la salida y todo esto su solución la que representa el comportamiento de la salida y todo esto facilitado utilizando la Transformada de Laplace cuando se utilizan estas facilitado utilizando la Transformada de Laplace cuando se utilizan estas técnicas se dice que estamos trabajando con la tecnología de Control Clásico, técnicas se dice que estamos trabajando con la tecnología de Control Clásico, mientras que si descomponemos la Ecuación Diferencial de orden mientras que si descomponemos la Ecuación Diferencial de orden NN en en NN ecuaciones de orden uno simultaneas y utilizamos la notación matricial y el ecuaciones de orden uno simultaneas y utilizamos la notación matricial y el álgebra lineal como facilitadores, las N ecuaciones resultantes están en álgebra lineal como facilitadores, las N ecuaciones resultantes están en función de variables llamadas Variables de Estado y en este tipo de notación, función de variables llamadas Variables de Estado y en este tipo de notación, el tratamiento de el tratamiento de sistemas de varias entradas varias salidas (MIMO) sistemas de varias entradas varias salidas (MIMO) y la y la solución del sistema de Ecuaciones Diferenciales se facilita con el uso de la solución del sistema de Ecuaciones Diferenciales se facilita con el uso de la Computadora Digital, a todas estas técnicas se le conoce como Tecnologías de Computadora Digital, a todas estas técnicas se le conoce como Tecnologías de Control Moderno.Control Moderno.


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Sesión 2

#23


El El comportamiento de la salida comportamiento de la salida en sistemas de control automático en sistemas de control automático lineales lineales se altera se altera ya sea por ya sea por variaciones en la entrada variaciones en la entrada o bien por o bien por cambios en la ganancia cambios en la ganancia dos efectos que se pueden separar, aplicando el dos efectos que se pueden separar, aplicando el Teorema de Superposición de EfectosTeorema de Superposición de Efectos, y tener un sistema con , y tener un sistema con Entrada Entrada Fija y Ganancia Variable Método de Análisis y Diseño en el Dominio Fija y Ganancia Variable Método de Análisis y Diseño en el Dominio del Tiempodel Tiempo y otro con y otro con Ganancia Fija y Entrada Variable Método de Ganancia Fija y Entrada Variable Método de Análisis y Diseño en el Dominio de la FrecuenciaAnálisis y Diseño en el Dominio de la Frecuencia. En el Análisis y . En el Análisis y Diseño en el Dominio del Tiempo se pueden utilizar tanto las Diseño en el Dominio del Tiempo se pueden utilizar tanto las Tecnologías de Control Clásico como las de Control Moderno, Tecnologías de Control Clásico como las de Control Moderno, mientras que en el Análisis y Diseño en el Dominio de la Frecuencia mientras que en el Análisis y Diseño en el Dominio de la Frecuencia solo se pueden utilizar las Tecnologías de Control Clásico.solo se pueden utilizar las Tecnologías de Control Clásico.


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Sesión 2

#24

Como se vio en puntos anteriores el funcionamiento de los sistemas de Como se vio en puntos anteriores el funcionamiento de los sistemas de control automático depende de una Estrategia de control automático depende de una Estrategia de Control Control (Punto 1.4)(Punto 1.4) que en un Sistema de Control Analógico o Continuo debe ser algún que en un Sistema de Control Analógico o Continuo debe ser algún Dispositivo Físico (como se muestra en las Dispositivo Físico (como se muestra en las Figuras 1.4, 1.5 y 1.6)Figuras 1.4, 1.5 y 1.6) y en y en un Sistema de Control Digital o Discreto un Sistema de Control Digital o Discreto (Punto 1.5)(Punto 1.5) reside dentro de reside dentro de una Computadora Digital y por sobra de capacidad puede contener una Computadora Digital y por sobra de capacidad puede contener varias Estrategias de Control y atender a varios lazos de control sin varias Estrategias de Control y atender a varios lazos de control sin demeritar su funcionamiento demeritar su funcionamiento (Figura 1.7)(Figura 1.7),, en los tipos de control en los tipos de control anteriormente comentados se pueden aplicar tanto las tecnologías de anteriormente comentados se pueden aplicar tanto las tecnologías de Control Clásico como las de Control Moderno y a su vez trabajar en Control Clásico como las de Control Moderno y a su vez trabajar en el Dominio del Tiempo y/o en el Dominio de la Frecuencia.el Dominio del Tiempo y/o en el Dominio de la Frecuencia.



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Sesión 2

#25


Todos los temas descritos en los párrafos anteriores se estudian en las diversas Todos los temas descritos en los párrafos anteriores se estudian en las diversas Materias de la Carrera de Ingeniero en Electrónica y Automatización de la Materias de la Carrera de Ingeniero en Electrónica y Automatización de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León distribuidos de la siguiente manera:Nuevo León distribuidos de la siguiente manera:

Análisis de Sistemas de Control Analógico o Continuos Lineales utilizando las Tecnologías de Control Clásico en la Clase de Ingeniería de Clase de Ingeniería de Control y el Laboratorio.Control y el Laboratorio.Diseño de Sistemas de Control Analógico o Continuos Lineales utilizando las Tecnologías de Control Clásico en la Clase deClase de Control Clásico y el Control Clásico y el Laboratorio.Laboratorio.Análisis y Diseño de Controles Analógicos o Continuos Lineales utilizando Tecnologías de Control Moderno en la Clase deClase de Control Control Moderno y el Laboratorio.Moderno y el Laboratorio.Análisis y Diseño de Controles Digitales o Discretos Lineales utilizando Tecnologías de Control Clásico y de Control Moderno en la Clase deClase de Control Digital y el Laboratorio.Control Digital y el Laboratorio.


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