32 El TIME de esta semana da la siguiente información: “Un 40 % de los niños se ven sometidos a humo de tabaco en su hogar”.Suponiendo que todos los hogares consten de padre y madre (más los niños) y que éstos no fuman, y que las tasas de tabaquismo son iguales para hombres que para mujeres, ¿qué porcentaje de los adultos son fumadores?

La probabilidad de recibir tabaco es la de que al menos uno de los progenitores sea tabaquista. Ésta es igual a la suma de ambas probabilidades menos su producto (probabilidad de que lo sean ambos). O sea, que si es x la tasade tabaquismo:

2x – x2 = 0,40

De donde sale fácilmente que x = 0,225. Un 22,5 % de los adultos son fumadores.

33 ¿Cuál es el número de cuatro cifras, cuya primera es el número de jugadores de un equipo de baloncesto, la segunda y tercera son la primera multiplicada por tres y la última la suma de la segunda y tercera?.

La cifra es 5156

34 Si tres repartidores pueden entregar nueve paquetes en 45 minutos, ¿cuánto tiempo tardarán en repartir 48?

Con tres repartidores, el tiempo media de entrega de cada paquete es 45/9 = 5 minutos. Luego para entregar 48, esos mismos repartidores tardarán 4 horas.

35 En una carrera, un espectador observó que dos corredores llegaron antes que otro; dos, después que otro, y uno en medio de otros dos corredores. ¿Cuál es el número mínimo de corredores para que se diera esta situación ?

El enunciado es intencionadamente enrevesado, pero basta con dibujar tres monigotes, uno detrás de otro, para comprobar que bastan tres corredores para que se cumplan las condiciones.

36 Cinco mensistas decidieron organizar una mini ram para jugar. Tienes que descubrir enqué medio de transporte llegó y se fue cada uno y qué juego llevaron.1. Ningún mensista se fue en el mismo medio de transporte en que llegó2. Sorina llevó el Set y no se fue en bici.3. El que llegó en avión (no fue Indiana) llevó un Go4. El que llegó en tren se fue en moto5. Negro llegó en moto. No llevaba el Carcassonne6. El que vino en autocar llevó un ajedrez y no se fue en coche.7. Gamoto llegó en coche, pero no se fue en bicicleta8. El que llevó el Catán se fue en avión9. Manteluk se fue soloVariables:Mensistas: Sorina, Manteluk, Indiana,

Gamoto, NegroLlegada: avion, coche, moto, tren, autocarJuego: Ajedrez, Set, Catán, Go, CarcassonneSalida: bici, avión, coche, moto, autocar

37

Si las dos balanzas superiores están equilibradas, ¿qué hay que añadir a la inferior para que también lo esté.

Para conseguir el equilibrio hay que añadir 1,5 diamantes grandes

38

La media de las edades de Helen, Sharen, Claire y Donna es 20 años. Sharen es 8 años mayor que Helen y 15 mayor que Claire. La suma de las edades de Helen y Sharen es 46, mientras que la de Sharen y Claire es 39. ¿Cuál es la edad de Donna?

Donna tiene 22 años

39

Usa los números 80, 60, 60, 50, 70, 100, 100, 110, 90 para llenar el cuadrado de manera que todas las filas verticales y horizontales y las dos diagonales principales sumen 400 (cuadrado mágico)

100 - 110 - 90100 - 80 - 60 70 - 50 - 60

40 Descompongamos el cuadrado de la figura, de lado 21, en dos rectángulos de las dimensiones indicadas, y éstos a su vez en dos trapecios y dos triángulos, respectivamente. Recombinemos estas figuras para formar el rectángulo de la figura contigua, donde puede observarse que se repiten las longitudes del primero. 

En realidad, el rectángulo final tiene una “rendija” interior, que representamos exageradamente en la figura. En efecto, la pendiente media de su diagonal es 13/34 = 0,382, mientras que las de las piezas componentes son, respectivamente, 8/21 = 0,381, y 5/13 = 0,385. 

El área del cuadrado inicial es S = 212 = 441, mientras que la del rectángulo resultante es S’ = 13×34 = 442. ¿De dónde ha salido esta unidad extra de área?

Es posible construir rectángulos similares, cada vez más indetectables, aprovechando la propiedad de los números de la serie de Fibonacci: 1, 2, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

41 Descubre qué número sigue esta secuencia y por qué. 24, 31, 34, 45, 51, 52, 55, ...

El número que sigue es el 58. La secuencia está compuesta de números que contienen en su nombre las cinco vocales (24, 31, 34, 45, 51, 52, 55, 58)

42 Dadas las tres vistas (alzado, planta y perfil), hallar el cuerpo tridimensional al que pertenecen.