Instalaciones de Bombeo

7/29/2019 Instalaciones de Bombeo

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Instalaciones Auxiliares Ing. Oreste F. Bugliani 1

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INSTALACIONES DE BOMBEO

CIRCULACION DE FLUIDOS POR TUBERIAS

El trasvase de lquidos desde un punto hasta otro es un tema recurrente en todo tipo de proyectos: elevacindesde una cisterna hasta el tanque de reserva en edificios, desde un depsito general a un punto de consumo como lalnea de envasado o de proceso en una planta industrial, etc. Por lo general se conoce desde y hasta donde se debetransportar, las caractersticas del fluido y la cantidad a trasvasar en un cierto tiempo. Resta determinar el trazado msconveniente para las caeras, los accesorios y elegir el material para las mismas, el tipo y tamao de la bomba msadecuado y finalmente las caractersticas y potencia del motor de accionamiento.

Los datos requeridos, como punto de partida para poder encarar el proyecto, son los siguientes:1. conocer el tipo de servicio al que estar sometida la instalacin,2. los datos del fluido a transportar,

3. las condiciones en que se encontrar el fluido en la aspiracin y cules sern las de descarga.

Primeramente efectuaremos algunas consideraciones sobre los aspectos remarcados:

1.- Servic io

La instalacin de bombeo puede requerir que la bomba trabaje en forma permanente (servicio continuo)alimentar de manera intermitente o estar prevista solamente para una accin eventual, por ejemplo una instalacincontra incendio. El tipo de servicio condiciona fundamentalmente el tipo y potencia del motor de accionamiento de labomba.

2.- El fluido a transportar

a) Velocidad de circulacin del fluido por la caera

No todos los fluidos tienen el mismo comportamiento bajo distintas condiciones de operacin, unos mantienensus caractersticas y otros las varan significativamente.

Variacin de la viscosidad

a. Por la temperaturaLa variacin de la temperatura tiene incidencia directa sobre la viscosidad de un fluido, a mayores

temperaturas menor es la viscosidad. Por tal motivo en un sistema de bombeo es ventajoso en algunos casos- trabajara mayores temperaturas para que el fluido circule ms fcilmente y se reduzca la potencia absorbida.

b. Con la presinSe verifica un notable aumento de la viscosidad en los fluidos en general sometidos a grandes presiones a

excepcin del agua a temperaturas ambientes. A presiones cercanas a la atmosfricas las variaciones sondespreciables.

c. Con la velocidadSi bien para la mayora de los fluidos la viscosidad permanece invariable con la agitacin, en otros se

presentan comportamientos muy diversos como la alteracin de su viscosidad durante y an despus de la agitacin.Esta es una caracterstica de algunos productos alimenticios, aceites, etc.

Reologicamente (Reologa es la ciencia que estudia el comportamiento de los cuerpos slidos o fluidos

sometidos a cargas o expresado de otra manera el estudio de los fluidos en movimiento) los fluidos se pueden clasificaren: NEWTONIANOS (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin). NO NEWTONIANOS(no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin) VISCOELSTICOS (se comportan como lquidos y slidos, presentando propiedades de ambos).


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(clasificacin tomada de Introduccin a la Reologia, Juan Sebastin Ramrez en: www.ingenieriaquimica.net)

En cuanto al inters en el diseo de instalaciones de bombeo: los fluidos newtonianos mantienen su viscosidad constante con la agitacin (si no vara la temperatura) se

comportan de esta manera el agua, la cerveza, los hidrocarburos, la leche, los aceites minerales, las resinas. los no newtonianos presentan la caracterstica de modificar su viscosidad dependiendo de la forma en que son

bombeados, por lo que la velocidad de circulacin por las tuberas debe ser elegida de acuerdo a sucomportamiento para reducir la potencia absorbida por la bomba y para no alterar al producto.Entre los no newtonianos los

dilatantes presentan la caracterstica de aumentar su viscosidad con la agitacin, en el caso del bombeo con lavelocidad de circulacin por la caera. Se comportan de esta manera los lodos arcillosos, las pinturas,soluciones muy concentradas de almidones, mayonesa, tintas para imprenta, dixido de titanio, solucin deharina de maz en agua, arena hmeda de playa, feldespato, mica, etc.

tixotrpicos la agitacin provoca la rotura de cadenas internas con lo que se reduce la viscosidad, pero alvolver al reposo recuperan sus caractersticas originales en mayor o menor tiempo. Poseen esta caractersticalas cremas cosmticas, aceites vegetales, tinta para bolgrafo, el ketchup, aditivos para aceites, grasas,barnices, la mayor parte de pinturas, el gel de silicona, el asfalto, la bentonita.

algunos de ellos pierden viscosidad con la agitacin pero no se recuperan cuando vuelven al reposo son losllamados rheomalacticos, tal es el caso de los yogures y el ltex natural.

3.- El proyecto de la instalacin

Por todo lo anterior el primer paso del proyecto consiste en determinar el dimetro de la caera que asegure lacirculacin del fluido dentro de los valores adecuados.

3.1.- Eleccin de la caera

La tabla (anexo1) proporciona los materiales aconsejados de acuerdo a las caractersticas de los fluidos atransportar y los rangos de velocidades aconsejados (valores empricos) para la circulacin por caeras de fluidos quecorrientemente son movidos por bombas centrfugas.

Por ejemplo si se deben bombear 10 lts/seg de agua destilada con una presin de 0,5 kg/cm2., es convenienteuna caera de PVC y un rango de velocidades desde 2,1 a 3 m/seg.

10 lts/seg = 0,01 m3/seg

Si se adoptase una velocidad de 3 m/seg. resulta:

3

0033,0/3

/01,0. msegm

segm

v

QSvSQ ==== donde Q: caudal; v: velocidad, S: seccin

en definitiva: cmmS

dd

S 5,6065,0.4

4

.2

====

Empleando los catlogos proporcionados por los fabricantes es posible seleccionar el dimetro de la caera autilizar.

3.2.- Seleccin del tipo y tamao de la bomba

Las bombas centrfugas, debido a sus caractersticas, son las bombas que ms se aplican en la industria. Las

razones de estas preferencias son las siguientes:a. Son aparatos giratorios.b. No tienen rganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son muy sencillos.c. La impulsin elctrica del motor que la mueve es bastante sencilla.d. Para una operacin definida, el gasto es constante y no se requiere dispositivo regulador.
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e. Se adaptan con facilidad a muchas circunstancias.Aparte de las ventajas ya enumeradas, se unen las siguientes ventajas econmicas:

a. El precio de una bomba centrfuga es aproximadamente del precio de la bomba de mbolo equivalente.b. El espacio requerido es aproximadamente 1/8 del de la bomba de mbolo equivalente.c. El peso es muy pequeo y por lo tanto las cimentaciones tambin lo son.d. El mantenimiento de una bomba centrfuga slo se reduce a renovar el aceite de las chumaceras (cojinetes),

los empaques del prensa-estopa y el nmero de elementos a cambiar es muy pequeo. (tomado de Univ. Nac.Agraria La Molina, Per).

Lo anterior resume las razones de la amplia preferencia de las bombas centrfugas frente a cualquier otro tipode bombas, al menos en las aplicaciones ms generales: fluidos limpios, no muy viscosos y donde se requierenmoderadas alturas de impulsin (inferiores a 1000 metros de columna de agua) desde pequeos hasta grandes

caudales, reservndose las bombas alternativas para pequeos caudales y muy altas presiones (hasta 10.000 m) ycaudales que no superar los 100 m3/h. Las bombas rotodinmicas axiales tienen su campo de aplicacin en caudalesmuy grandes (por encima de los 100 m3/h hasta 10.000 m3/h) y presiones que no superan los 10 m.

Recordando que las bombas no elevan la presin del fluido (como los compresores) sino que simplementerealizan el trabajo de transportarlo desde un punto donde la presin es menor hasta otro donde la presin es mselevada, al que se le suman las resistencias ofrecidas por la rugosidad interior de las tuberas y las restricciones al pasodel fluido que oponen los accesorios de la instalacin, el trabajo total expresado en metros de columna lquida es laaltura de elevacin de la bomba requerida (el caudal es dato del proyecto).

El procedimiento de clculo, entonces, consiste en reducir a alturas todas las prdidas de carga que sepresentan en la instalacin.

Primeramente se convierten a metros de caera recta equivalente las resistencias ofrecidas por todos losaccesorios que posee la instalacin. Luego se totalizan las longitudes de la caera, la real desde el punto de succinhasta la descarga, ms la equivalente correspondiente a los accesorios. Esta caera recta total por susimperfecciones, rugosidad interior y eventuales incrustaciones, ofrece una resistencia a la circulacin del fluido querepresenta una altura adicional a la real existente entre los puntos de succin y descarga. Finalmente correspondeadicionar la altura correspondiente al desnivel existente y las eventuales presiones a vencer si los tanques seencuentran presurizados (sistemas cerrados). Puede ocurrir aunque no es lo frecuente- una resistencia adicional pordiferencia de velocidades si existe diferencia de dimetros entre la succin y la descarga.

a) Prdidas de carga en los accesoriosContrariamente a lo que podra suponerse son las ms significativas, por lo que es importante tener en cuenta

el diseo y la calidad de estos elementos al proyectar una instalacin. Una curva, por ejemplo, provoca menores

prdidas que un codo.Con el baco (anexo 2) es posible convertir las prdidas provocadas por los distintos tipos de accesorios en

longitud de caera recta equivalente. Es decir, para calcular las prdidas la instalacin se convierte en una caerarecta cuya resistencia total al paso del lquido es equivalente a la de los distintos accesorios.

b) Prdidas de carga en caera rectaEstas prdidas derivan de la rugosidad interior de las caeras, de las interferencias provocadas por los

distintos empalmes (niples) etc. y por la relacin caudal/seccin del conducto. En la prctica estn tabuladas para agualimpia a 20C por cada 100m de caera nueva, sin incrustaciones. En el caso de caeras de hierro, por incrustacionesprovocadas con el paso del tiempo (o cuando se utilizan caeras usadas o instalaciones existentes) se suelen aplicarfactores entre 1,2 y 1,7 sobre los valores tabulados, de acuerdo al grado de incrustacin.

El grfico (anexo 3) proporciona las prdidas para agua para caera de hierro, la tabla (anexo 4) indica losvalores para tubera de PVC


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Ejemplo: determinacin de la longitud total equivalente de una caera.En la siguiente instalacin de bombeo de agua, compuesta por una bomba centrfuga, caera de 2 de

dimetro y un caudal de 300 lts/min, determinaremos las prdidas de carga en el lado impulsin.

Prdidas de carga en accesoriosSe obtienen del baco 2 en longitud equivalente de caera recta:

ACCESORIO Prdida Total Total

tipo cant. ft. ft. m.Codo radio largo 5 3,5 17,5 5,33

Vlvula esclusa 1 1,2 1,2 0,36

Vlvula de retencin 1 14 14 4,26

Total 9,95

Prdidas de carga en caera rectaLa longitud total de clculo es la resultante de sumar el largo real de la caera ms el incremento de longitud

provocado por los accesorios (calculado en el apartado anterior), entonces:

Longitud real de la caera 20,00 mIncremento de longitud por accesorios 9,95 mLongitud total de clculo

por prdidas en la caera29,95 m


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Altura adicional por prdidas en la caera

Las restricciones propias de la caera provocan el mismo efecto que un incremento de altura de elevacin quepuede obtenerse indistintamente en el grfico (para caeras de acero) o en la tabla preparada para caeras de PVC ycon factores de correccin para hierro galvanizado y fibrocemento.

Continuando con el ejemplo, corresponde una altura adicional de 17 m/100 mts. de caera, es decir para lainstalacin en cuestin la altura de impulsin se incrementa en 5,09 mts.

Clculo de la altura de elevacin total

La altura total de elevacin es la medida del incremento de energa que se debe proporcionar al fluido parasalvar las alturas desde el punto de succin hasta el de descarga y las diferentes prdidas por friccin, cambios de

direccin y estrangulamientos que sufre la vena fluida desde un extremo hasta el otro del recorrido.

Para la determinacin de las alturas se determina como lnea de cero ( 0 0 ) el eje de la bomba centrfuga o laposicin de la vlvula o lumbrera de entrada en otros tipos de bombas, resultando positivas las magnitudes por encimade ella y negativas por debajo.

Carga esttica o geomtrica de succin (Cs)Cuando el nivel de succin se encuentra por encima del eje de la bomba, es la distancia vertical entre ese eje y

la superficie libre del lquido a bombear. Siempre se tendr en cuenta el caso ms desfavorable: si el depsito tienereposicin permanente se considera ese nivel, en el caso de vaciado del tanque, Cs es la distancia del eje de la bombaal ms bajo nivel de trabajo.

Altura esttica o geomtrica de succin(Hs)En aquellos casos donde el nivel de succin se encuentra por debajo del eje de la bomba.

Altura total de succin (Hts)Es la altura o carga de succin a la que se agregan las prdidas:

HpsHsHtsHpsCsHts ==


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dondeHps son las alturas adicionales por prdidas en las respectivas caeras.

Cabe destacar que la altura total de succin para instalaciones que trabajan en carga (segn lo indicadoprecedentemente aquellas donde el nivel de succin est por encima del eje de la bomba, de acuerdo a los valores deCs y de Hps puede resultar positiva o negativa y este signo debe respetarse al momento de calcular la altura total deelevacinHt. Cuando el nivel de succin est por debajo del eje de la bomba Hts siempre es negativa.

Altura esttica o geomtrica de impulsin(Hi)Es la distancia vertical entre el eje de la bomba y la mxima altura de la en el tramo de impulsin (que puede

ser la caera o el nivel del lquido en el depsito recibidor).

Altura total de impulsin (Hti)

Es igual a la altura geomtrica de impulsin ms la altura adicional por prdidas en la impulsin (Hpi).

HpiHiHti +=

Altura total de elevacin (Ht)

Finalmente la altura total para el trabajo de la bomba es igual a la suma de ambas alturas, la total de succin Hts y deimpulsinHti

HtsHtiH =

Por ejemplo, sin considerar las prdidas, el valor de la altura total de elevacin vale:

Para el trasvase desde la cisterna Ahasta el tanque elevado:1. Si se mantiene el nivel del lquido en la cisterna A

Ht= Hti Hts = 7- 3 = 4 m2. Si no se mantiene el nivel en A:

Ht= Hti Hts = 7- 2 = 5 m

Para el trasvase desde la cisterna Bhasta el tanque elevado:

3. Si se mantiene el nivel del lquido en la cisterna BHt= Hti Hts = 7- (-2,5) = 9,5 m4. Si no se mantiene el nivel en B:

Ht= Hti Hts = 7- (-3,5) = 10,5 m


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c) Prdidas o consumos de potencia adicionales

Adicionalmente a las prdidas anteriores, otras caractersticas propias de la instalacin pueden incrementar elconsumo de la energa requerida para el trasvase. Ellas se deben a:

c.1) Diferencia de velocidadde circulacin del fluido entre la succin y la descarga derivadas de la diferencia dedimetro de las caeras. Recordando Bernoulli:

g

vvH si

vel.2

22

=

donde: y : son respectivamente las velocidades de impulsin y de succiniv

sv

g: aceleracin de la gravedad.(en la prctica se lo considera despreciable).

c.2) Diferencia de presin entre la succin y la descarga cuando se trata de sistemas cerrados

( )g

ppH si

pres.

=

donde: y son las presiones en la impulsin y en la succinip

sp

: peso especfico del fluido.

2.3.Clculo de la potencia absorbidaLa potencia absorbida por una bomba centrfuga en funcin del caudal, el fluido y la altura total de elevacin

est dada por la siguiente expresin:

[ ]

.1000

... gHQkWP t=

dondeP: potencia absorbidaQ : caudal en lts/segHt : altura de elevacin en m: densidad del fluido en kg/dm3g: aceleracin de la gravedad en m/seg2

: rendimiento de la bomba

El rendimiento depende no slo del diseo de la bomba y grado de terminacin de sus componentes, sino tambin delas condiciones de funcionamiento y en lneas generales- puede estimarse entre el 60% y el 80%.

3.4. Seleccin de la bomba a partir del catlogo

El primer paso consiste en seleccionar, dentro de la gama de fabricacin de los distintos fabricantes, la bombams adecuada a cada prestacin.

Los grficos siguientes corresponden a un modelo de bomba centrfuga que para un determinado tamao decarcasa se comercializa con cinco diferentes alternativas de rotor ( desde 220 a 250 mm. de dimetro) lo qiue lespermite operar en caudales hasta 25 m3/h y alturas entre 15 y 30 m. el grfico tambin proporciona la eficiencia de la

bomba para cada una de las prestaciones.En correspondencia con el primero, el segundo grfico proporciona la potencia absorbida cuando el fluido a

bombear es agua limpia y el tercero el NPSH requerido.


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Los valores de la potencia absorbida proporcionados por los fabricantes corresponden a agua (1 kg/dm3) por loque en caso de bombear fluidos con otra densidad- deber corregirse el valor de la potencia hallado en el grfico, deacuerdo a la siguiente:


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agua

producto

aguaPP

.=

3.5. Seleccin del motor de accionamiento

Al seleccionar el motor de accionamiento debern observarse las siguientes consideraciones adicionales:a) posible variacin de los parmetros adoptados.b) condiciones de operacinc) condiciones de arranque

a) Por lo general el accionamiento de las bombas centrfugas se efecta por medio de un motor elctrico, en estoscasos la prctica aconseja adoptar los siguientes factores de seguridad por posible variacin de los parmetrosinicialmente adoptados:

Potencia absorbida[kW]

Factor deseguridad

Hasta 7,5 1,20De 7,5 a 40 1,15Ms de 40 1,10

b)Adems del valor de la potencia requerida, existen otros aspectos que hacen a la adecuada seleccin del motorelctrico, los siguientes se encuentran normalizados y es preciso indicarlos toda vez que se especifica un equipo:

Grados de proteccin mecnica Tipos de aislamiento Formas constructivas normalizadas

Grados de proteccin mecnica

El grado de proteccin proporcionado por la envoltura de los equipos elctricos est establecido por la NormaIRAM 2444 y se refiere a dos aspectos: la proteccin de las personas contra el contacto de las partes bajo tensin ypiezas en movimiento como asimismo la proteccin del equipo dentro de la envoltura contra el ingreso de agua.

El sistema identifica con la caracterstica IP seguida de dos cifras, la primera de las cuales indica el grado deproteccin de las personas (o slidos en general) y la segunda contra el ingreso de agua.

En forma abreviada, la norma establece:

Grados de proteccin mecnica de motores elctricos

1ra. CIFRA CARACTERISTICA 2da. CIFRA CARACTERISTICA

0 No protegido No protegido1 Protegido contra slidos mayores de 50 mm. Protegido contra goteo vertical2 Protegido contra slidos mayores de 12 mm Protegido contra goteo inclinado hasta 15 de la vertical3 Protegido contra slidos mayores de 2,5 mm Protegido contra lluvia inclinada hasta 60 de la vertical

4 Protegido contra slidos mayores de 1 mm Protegido contra proyecciones de agua5 Protegido contra polvo (no perjudica si ingresa) Protegido contra chorros de agua

6 Totalmente protegido contra polvo (no ingresa) Protegido contra golpes de mar7 --- Protegido contra inmersin8 --- Protegido contra la inmersin prolongada


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Tipos de aislacin

Se refiere a la temperatura de trabajo que el barniz aislante de los alambres puede soportar en forma continuasin afectar su vida til. Depende del tipo de material empleado en la fabricacin del barniz aislante y estn agrupadospor la norma IEC 34-1 de la siguiente manera:

Calidades de barnices aislantes

Clase de aislacinTemperatura de trabajo

(C)

A 105B 130E 120F 155

H 180

La cifra anterior surge de sumar a la temperatura considerada mxima ambiente de una planta industrial(40C) una sobre-elevacin debida a las condiciones de trabajo (efecto Joule) que, por ejemplo para la clase A es de60C ms una tolerancia de 5C. En la prctica se utilizan mayormente las clases B y F y en casos muy especiales laH.

Formas constructivas

Las dimensiones de los motores elctricos estn normalizadas de acuerdo a IEC 72 cuyos aspectos bsicosson la distancia desde el plano de apoyo hasta el centro del eje y la disposicin de las partes componentes con relacina la fijacin (brida o patas) la posicin de trabajo del eje (vertical u horizontal) sumndose adems la ubicacin de lacaja de bornes. Por ejemplo las siguientes:

Las formas constructivas ms corrientes son:


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3.6. Condiciones de arranque

Una consideracin adicional: es necesario tener en cuenta, adems, que el par absorbido por la bombadurante el arranque nunca debe superar al proporcionado por el motor.

El par motor (torque) a plena carga puede calcularse a partir de:

n

PM

T.

.3

=

donde:MT : par motor (kgm)P : potencia (kW)

Tericamente la variacin del par motor entre 0 y la velocidad nominal es parablica, se demuestraexperimentalmente que el valor real difiere ligeramente siguiendo una curva como la graficada:

Corresponde entonces comparar la anterior con la correspondiente al motor elegido a fin de asegurar que elpar disponible supere al absorbido

4. Verificacin del ANPA (NPSH)

Para el adecuado funcionamiento de cualquier bomba es necesario no slo que el fluido disponga de laenerga suficiente para llegar hasta el punto de ingreso a la misma (vlvula de aspiracin en una bomba dedesplazamiento positivo o el impulsor en una dinmica) sino tambin para asegurar que no se produzca el fenmeno decavitacin.

La cavitacin es la evaporacin (formacin de burbujas de vapor) de un lquido cuando fluye hacia una regindnde la presin esttica se reduce ala presin del vapor, con la consecuente condensacin (colapso o implosin de lasburbujas) cuando stas pasan a una regin dnde la presin esttica est sobre la presin del vapor.Cada de la presin


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El traslado de energa mecnica al fluido bombeado, en otros trminos el desarrollo de presin en la bomba,necesariamente crea regiones dentro del rodete en las que la presin decae, bajo la presin esttica que se tiene a la

entrada del rodete. Dependiendo del nivel de la presin esttica, pueden ocurrir o no los fenmenos antes descritos.Esto puede producir varias consecuencias negativas para el funcionamiento de la bomba,. Para evitar estasconsecuencias, se requiere un cierto margen entre la presin esttica a la entrada del rodete y la presin de vapor delfluido. Debido a que es difcil determinar en forma directa, la presin en la entrada del rodete, se utiliza la presin total,es decir la energa contenida en el fluido, medida en un punto especfico aguas arriba de la bomba (2 x DN), como valorde medida referencial. La diferencia entre esta presin total y la presin del vapor se llama NPSH (Net Positive SuctionHead).Los valores de NPSH de una bomba o un sistema de bombeo son por lo tanto un parmetro que da cuenta de unaimportante propiedad de la bomba que se utiliza. (tomado del artculo tcnico Cavitacinde KSB Group, Germany, enwww.ksb.com)

Se denomina tensin de vapor o presin de vapor (pv) de un fluido al valor de la presin para la cual el

lquido se encuentra en equilibrio con su vapor en un recipiente cerrado, a determinada temperatura.Por ejemplo la presin de vapor para el agua a 100C es 1, 0332 Kg/cm2

EntoncesNPSH, o por su sigla en espaolANPA (altura neta posi tiva de aspiracin) es la energa en la cotade referencia de la bomba. Los valores de NPSH se expresan en metros de columna lquida

Se distinguen dos valores de NPSH

NPSH disponible NPSHd

NPSH requerida NPSHr

NPSH requerida

Es una caracterstica de la bomba que se puede determinar experimentalmente o mediante clculos y es laenerga necesaria para llenar la parte de aspiracin y vencer las prdidas por rozamiento y el aumento de velocidaddesde la conexin hasta el punto donde toma la bomba al fluido. Su valor depende del diseo y tamao de la bomba ytambin del tipo de servicio y es un dato que posee el fabricante. (ver grfico ejemplo en la pag. 8).

NPSH disponible

Es una caracterstica de la instalacin y es la energa que posee el lquido en la toma de aspiracin de labomba. Es la suma de las energas potencial, cintica y de presin.

ElNPSHd en la toma de aspiracin (punto 2) es igual a la energa disponible en el punto 1 menos las prdidasen la succin Hps, Aplicando la expresin del Teorema de Bernoulli, la energa en el nivel de lquido en el recipiente

(punto 1) vale:

g

vpZ

.2

2

11

1++
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Tomando en cuenta las siguientes consideraciones: La velocidad 1 del lquido en la superficie del tanque es despreciable.

Para asegurar que no existir vaporizacin en ningn punto de la aspiracin la presin deber superar lapresin de vaporpvdel lquido. En la prctica habitual las alturas de bombeo se indican en metros de columna de agua (1m de columna de

agua = 1 kg/cm2) ,Atento a ello, la expresin anterior resulta:

10.11

vpp

Z

+

Por ejemplo, sean:

tanque abierto a la presin atmosfrica fluido: agua a 15C Cs = 3 m Hps = 2,4 m

de tablas, para agua a 15C la pv = 0,018 kg/cm2.

PSsHCZ =

1

mpp

ZNPSHdisp v 75,1010.1

018,0033,16,010.1

1=

+=

+=

Si el tanque fuese cerrado, con 20de vaco en el depsito y las mismas prdidas, bombeando aceite a 15C:

pv = 0,703 kg/cm2 = 0,9

Una depresin de 20 = 508 mm, entonces (760 508) mm de Hg = 0,345 Kg/cm2ANEXO 1:

mpp

ZNPSHdisp v 62,310.9,0

073,0345,06,010.1

1=

+=

+=

Siempre se debe verificar que

reqdisp NPSHNPSH ANEXOS1: Materiales y velocidades aconsejadas2: Longitudes equivalentes en caeras3: Prdidas de carga en caeras rectas de PVC4: Prdidas de carga en caeras rectas de hierro

Bibliografa:Adems de la indicada en el texto,BLACKMER Corp. Liquid data and material compatibility guide.USA.

ESPA SPA Informe tcnico. ItaliaIRAM. Norma 2444 Protecciones mecnicas para motores elctricos.SADE S.A. Velocidades recomendadas de circulacin de fluidos. Buenos Aires

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