INSTALACIONES HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO Facultad de Arquitectura

INSTALACIONES

HIDRAULICAS Y

SANITARIAS

JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

Ing. Civil. ESP. Sanitaria y ambiental

INSTALACIONES SANITARIAS

1

CONSUMO DE AGUA

La determinación del consumo bastante aproximado es fundamental para

dimensionar las diferentes estructuras y tuberías que hacen parte de un sistema

de suministro de agua.

En nuestro país el consumo se estima de acuerdo al número de habitantes o del

nivel socioeconómico de una población o estimarse por estudios de consumo en

los municipios donde existan datos históricos confiables. En el caso de que no

existan datos en el municipio el consumo puede tomarse de poblaciones similares,

para lo cual debe tenerse encuesta los siguientes aspectos: Temperatura media,

hidrológica, tamaño de la población, tamaño del sector comercial e industrial, entre

otros.

Dotación neta: Corresponde a la cantidad mínima de agua requerida para

satisfacer las necesidades básicas de una persona.

Cuando se multiplica el número de personas a ser servida por la dotación se

obtiene la demanda total de agua, por tal razón la evaluación de la dotación es tan

importante como el número de personas a satisfacer.

La dotación neta se puede estimar de acuerdo al reglamento Técnico Del Sector

de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS – 2000 de acuerdo con unos niveles

Ing. JAIME MAESTRE RODRIGUEZ

2

de complejidad del sistema los cuales rigen para todo el territorio nacional de la

siguiente manera: Bajo medio, medio alto y alto.

Para la asignación de estos niveles de complejidad se tiene en cuenta el número

de habitantes en la zona urbana del municipio, su capacidad económica y el grado

de exigencia técnica de acuerdo con lo establecido en la tabla 1.1.

Tabla 1.1 ASIGANACION DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD

Nivel de complejidad

del sistema

Población en la zona

urbana

(Habitantes)

Capacidad económica

de los usuarios

Bajo < 2500 Baja

Medio 2501 - 12500 Baja

Medio alto 12501 - 60000 Media

Alto > 60000 Alta

ASIGNACION DEL NIVEL DE COMPEJIDAD

Para asignar el nivel de complejidad a una población deben tenerse en cuenta las

siguientes recomendaciones:

1. La población que debe utilizarse es la correspondiente a la proyectada en la

zona urbana del municipio para el periodo de diseño. Debe considerarse la

población flotante.


3

2. El nivel de complejidad debe ser el que resulte mayor entre la población y la

capacidad económica.

3. Para determinar la capacidad económica de los usuarios puede utilizarse la

estratificación, salario promedio del municipio, o el ingreso personal

promedio del municipio

Una vez establecido el nivel de complejidad la dotación neta puede estimarse

de acuerdo a la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Dotación neta según el Nivel de Complejidad

NIVEL DE COMPLEJIDAD

DEL SISTEMA

DOTACION NETA MINIMA

(Lts/hab - día)

DOTACION NETA MAXIMA

(Lts/hab - día)

Bajo 100 150

Medio 120 175

Medio alto 130 -

Alto 150 -

Si no existe alcantarillado o si la capacidad de este es baja debe asignarse la

dotación mínima.

A esta dotación puede hacerse unos ajustes de acuerdo a lo siguiente:

1. Tamaño de la población. Para los niveles medio alto y alto puede

corregirse teniendo en cuenta el efecto del tamaño de la población, ya que


4

una población de mayor tamaño pueden existir actividades que requieren

un mayor consumo, tales como lavadero de automóviles, jardines, etc.

2. Efecto del clima: Teniendo en cuenta el clima predominante en el

municipio se puede correcciones de acuerdo a la tabla 1.3

Tabla 1.3. CORRECCION A LA DOTACION NETA SEGÚN EL CLIMA

Nivel de

complejidad

Clima calido

> 280C.

Clima templado

Entre 28 y 200C.

Clima frió

< 200C.

Bajo 15% 10% No se admite

Medio 15% 10% No se admite

Medio alto 20% 15% No se admite

Alto 20% 15% No se admite

CONSUMO MEDIO

Se define como el promedio aritmético de los consumos día a día del periodo

de un año. Se determina mediante registros de consumo. Cuando no se

dispone de ellos, se obtiene de acuerdo a la expresión.

86400

PdQmd =

Donde: Qmd: Consumo medio en lts/seg.

P: Numero de habitantes

d: Dotación corregida en lts/hab – día.


5

DOTACIONES ESTIMADAS

Para diseño se deben tener en cuenta las siguientes dotaciones estimadas en

litros/hab/día, con base a la utilización que se le de a la edificación.

USO DOTACION ESTIMADA

Vivienda

Universidades

Internados

Bares discotecas y afines

Oficinas

Cuarteles

Prisiones

Hospitales

Restaurantes

Lavanderías

Lavado de automóviles

Cines, teatros y afines

Baños públicos

Hoteles A

Hoteles B

200 - 250 L/hab/día

50 l/est/día

250 L/int/día

30 L/m2/día

50 - 90 L/emp/día

350 L/hab/día

600 L/int/día

600 L/per/día

4 L/comida/día

40 - 50 L/kg ropa/día

400 L/vehículo/día

3 L/silla/día

50 L/hora/día

500 L/hab/día

250 L/hab/día

CAFETERIAS Y FUNTES DE SODA DOTACION ESTIMADA

Hasta 30 M2.

De 30 M2. a 60 M2.

De 60 M2. a 100 M2.

Mayor de 100 M2.

1500 l/M2/día

60 l/M2/día

50 l/M2/día

40 l/M2/día


6

ESTACION DE SERVICIO Y

PARQUEADEROS

DOTACION ESTIMADA

Lavado automático

Lavado no automático.

Bomba gasolina

Garaje cubierto

Oficinas para venta de repuestos

12000 L/cárcamo/día

7500 L/cárcamo/día

300 L/surtidor/día

2 L/ M2/día

6 L/ M2/día

EDIFICACIONES PARA ALOJAMIENTO

DE ANIMALES

DOTACION ESTIMADA

Ganado lechero

Bovinos.

Ovinos

Equinos

Porcinos

Aves

125 L/animal/día

42 L/animal/día

13 L/animal/día

42 L/animal/día

12 L/animal/día

20 L/animal/día

MATADEROS PUBLICOS Y PRIVADOS DOTACION ESTIMADA

Bovinos.

Ovinos - Caprinos

Porcinos

Aves

500 L/animal/día

250 L/animal/día

300 L/animal/día

15 L/kg/día

PLANTAS DE LACTEOS DOTACION ESTIMADA

Recibo y enfriamiento

Pasteurización

Fabricación de mantequilla

Fabricación de queso y leche en polvo

1.5 L/litro de leche/día





7

RIEGO DOTACION ESTIMADA

Piso asfaltado

Empedrados y adoquines

Jardines

Piscinas

Duchas en piscinas

1 L/ M2/día

1.5 L/ M2/día

2 L/ M2/día

300 L/ persona/día

60 L/persona/día

PRESION

Es el efecto que se produce cuando se aplica una fuerza a una superficie. Se

acostumbra a expresarse en Kg/cm2, psi, Pa, etc. Una columna de agua de un

metro de altura (1 m.c.a) ejerce una presión de 0.1 Kg/cm2, cualquiera que sea el

diámetro ó sección de la columna.

Presión en los aparatos sanitarios: Los sistemas de suministro de agua para los

edificios se diseñarán e instalarán de manera que abastezcan de agua, en todo

tiempo, a los aparatos de fontanería y equipos, en volumen suficiente con

presiones adecuadas para que funcionen satisfactoriamente y sin ruidos

excesivos, bajo las condiciones normales de uso.

La presión mínima disponible en las salidas de agua de los aparatos sanitarios

bajo condiciones normales de funcionamiento, deberán ser la equivalente a una

columna de agua de 1 metro (10 Kpa).


8

Los aparatos sanitarios con válvulas de descarga dispondrán de una presión

mínima de 3 m.c.a. (30 Kpa), y los orinales y sanitarios de fluxómetros dispondrán

de una presión mínima de 7.5 m.c.a. (75 Kpa). De acuerdo con la tabla 1.4.

Tabla 1.4. PRESIONES PARA APARATOS DE FONTANERIA

APARATO SANITARIO

PRESIÓN

RECOMENDADA

Metro

PRESION

MINIMA

Metro

DIAMETRO DE

CONEXION

Pulg cms

Inodoro de fluxometro

Inodoro de tanque

Orinal de fluxómetro

Orinal de llave

Ducha

Lavamanos

Lavadora

Fregadero de cocina

Bidé

Lavadero

Llave de manguera para

Riego

10.00

7.00

10.00

7.00

10.00

5.00

7.00

3.50

5.00

5.00

21.00

8.00

2.80

8.00

2.80

2.00

2.00

2.80

2.80

2.80

2.80

10.00

1” 2.54

½” 1.27

¾” – 1” 1.90 – 2.50

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27

½” 1.27


9

UNIDADES DE CONSUMO POR APARATO SANITARIO

Para estimar la demanda del suministro de agua de los diferentes aparatos

sanitarios se tendrá en cuenta las unidades de consumo de cada uno de ellos de

acuerdo a la tabla 1.5.

Para los equipos o aparatos no especificados en la tabla No 1.5 el número de

unidades de consumo podrá estimarse según el diámetro de la tubería de

alimentación del aparato de acuerdo con la tabla 1.6.

El consumo probable estimado para los aparatos usados intermitentemente,

expresados en lts/seg y correspondientes al número total de unidades de consumo

servidas por cualquier tubo de suministro se puede obtener en la tabla 1.7.


10

Tabla 1.5. UNIDADES DE CONSUMO POR APARATO SANITARIO

APARATO

OCUPACION

TIPO DE CONTROL DEL

SUMINISTRO

UNIDADES DE

CONSUMO

Inodoro

Inodoro

Orinal

Orinal

Orinal

Lavamanos

Ducha

Lavaplatos

Lavaplatos

Inodoro

Inodoro

Lavamanos

Bidé

Tina

Ducha

Cuarto de baño

Cuarto de baño

Lavaplatos

Lavadora

Público

Público

Público

Público

Público

Público

Pública

Oficial

Hotel – Restaurante

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Privado

Fluxómetro

Tanque de limpieza

Fluxómetro de diam. 2.5 cm

Fluxómetro de diam. 2.0 cm

Tanque de limpieza

Llave

Llave mezcladora

Llave

Llave

Fluxómetro

Tanque de limpieza

Llave

Llave

Llave

Válvula mezcladora

Un fluxómetro por cuarto

Un tanque por cuarto

Llave

Llave

10

5

10

5

3

2

4

3

4

6

3

1

1

2

2

8

6

2

3


11

Tabla 1.6. UNIDAD DE CONSUMO EN FUNCION DEL DIAMETRO DE TUBERIA DE

ALIMENTACION

DIAMETRO DE LA TUBERIA DE

ALIMENTACION DEL APARATO

UNIDAD DE CONSUMO

Menor de 1.27 mm (1/2”)

1.91 mm (3/4”)

2.54 mm ( 1” )

3.18 mm (1 ¼”)

3.81 mm (1 ½”)

5.08 mm ( 2” )

6.36 mm (2 ½”)

7.62 mm ( 3” )

1

3

6

9

14

22

35

50


12

Tabla 1.7. CAUDAL MAXIMO PROBABLE SEGÚN METODO DE HUNTER

UNIDADES DE

CONSUMO

CAUDAL

Lts/seg.

UNIDADES DE

CONSUMO

CAUDAL

Lts/seg.

1

2

3

5

6

7

8

9

10

12

13

16

18

20

21

23

24

26

28

30

32

34

36

0.06

0.13

0.19

0.25

0.32

0.38

0.44

0.50

0.57

0.63

0.69

0.76

0.82

0.88

0.95

1.01

1.07

1.13

1.20

1.26

1.32

1.39

1.45

39

42

44

46

49

51

54

58

60

63

65

69

74

78

83

86

90

99

103

107

111

115

119

1.51

1.58

1.64

1.70

1.76

1.83

1.89

1.95

2.02

2.08

2.14

2.21

2.27

2.33

2.39

2.46

2.52

2.58

2.65

2.71

2.77

2.84

2.90


13

Tabla 1.7. CAUDAL MAXIMO PROBABLE SEGÚN METODO DE HUNTER

UNIDADES DE

CONSUMO

CAUDAL

Lts/seg.

UNIDADES DE

CONSUMO

CAUDAL

Lts/seg.

123

127

130

135

141

146

151

155

160

165

170

175

185

195

205

215

225

236

245

254

264

275

284

3.09

3.15

3.21

3.28

3.34

3.40

3.47

3.53

3.59

3.65

3.72

3.78

3.91

4.03

4.16

4.28

4.41

4.54

4.66

4.79

4.91

5.04

5.17

294

305

315

326

337

348

359

370

380

406

431

455

479

506

533

559

585

611

638

665

692

719

748

5.29

5.42

5.54

5.67

5.80

5.92

6.05

6.17

6.30

6.62

6.93

7.25

7.56

7.88

8.19

8.51

8.82

9.14

9.45

9.77

10.08

10.40

10.71


14

COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD

Consideramos que alguno de los aparatos conectados en un sistema no funcionan

al tiempo.

Calculado el número de unidades o el caudal se debe establecer el coeficiente de

simultaneidad de acuerdo al número de aparatos conectados al sistema.

En Francia se usa una formula que recomiendan las normas de ese país, según la

cual, el coeficiente K (tanto por ciento), por el que se debe multiplicarse el gasto

total, es:

( )1

1

−=

NK

Donde n es, simplemente, el número total de grifos o aparatos que es alimentado

por el tramo de tubería de la instalación. La curva de la figura 1.a traduce

gráficamente la formula y nos da para cada número n de grifos el valor de K o

tanto por ciento de simultaneidad que debe tomarse. El valor del coeficiente de

simultaneidad puede obtenerse de la tabla 1.8.

Los congresos internacionales sobre el tema recomiendan no tomar, en general, el

valor de K inferior de 0.20. Como indica la curva de la figura 1,a este valor se

alcanza cuando el número de grifos llega a 26.


15

Cuando se tienen W.C. con fluxómetros, que son aparatos de mucho gasto y poca

duración, deben considerarse apartes para determinar el coeficiente de

simultaneidad.

Cuando hay aparatos de este tipo se admite como en funcionamiento simultaneo:

1 aparato si la instalación tiene como máximo 3.

2 aparatos si la instalación tiene de 4 a 15.

3 aparatos si la instalación tiene más de 16.

Cuando hay aparatos de esta clase (fluxómetros) conviene hacer para ellos

instalación aparte.


16

CURVA DE VALORES DEL COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD K

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

NUMERO DE GRIFOS

K

Figura 1.a.


17

Tabla 1.8. VALOR DEL COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD K

No de aparatos K No de aparatos K

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1.00

1.00

0.71

0.58

0.50

0.45

0.40

0.38

0.35

0.33

0.32

0.30

0.29

0.28

0.27

0.26

0.25

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

0.24

0.24

0.23

0.22

0.22

0.21

0.21

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20


18

CALCULO DE CAUDALES PARA APARATOS

Conociéndose los aparatos a los cuales se debe suministrar agua, por ejemplo a

un baño, se asigna a cada uno de ellos las unidades de consumo

correspondientes de acuerdo con la tabla 1.5. Estudiemos el siguiente ejemplo:

Un baño que tenga un sanitario, una ducha y un lavamanos.

No Aparato Unidades

1 Sanitario 3

1 Lavamanos 1

1 Ducha 2

TOTAL 3 aparatos 6

De acuerdo con la tabla 1.8. Para 3 aparatos corresponde un factor de

simultaneidad (K) de 0.71

Luego el número de unidades para tener en cuenta para el cálculo del caudal será:

U.T. = K * ·# de unidades = 0.71 * 6 unidades = 4.26 unidades

Según la tabla 1.7. El caudal máximo probable según el método de Hunter, el valor

de 4.26 unidades se aproxima a 4 unidades al cual le corresponde un caudal de

Q = 0.25 lts./seg.


19

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS

Las perdidas de carga que se presentan en tuberías son de dos tipos:

a) Pérdidas de carga por fricción

b) Pérdidas de carga singulares o por accesorios.

La perdida de carga por fricción o continua se toma por unidad de longitud (m/m) y

se designa por la letra h.

En el movimiento uniforme a lo largo de un tubo de sección uniforme los factores

que intervienen son:

Diámetro D (m)

Caudal Q (M3/seg.)

Rugosidad C, n, f

Velocidad V (m/seg.)

Perdida de carga h (m/m)

Las numerosas experiencias demuestran que hay una relación entre V, D, C, Q, y

h, y que podemos expresar j en función de los otros factores:

h = f(V,D,C)

Por otra parte es importante saber que:

AVQ ×=

Q = caudal (M3/seg.)


20

V = Velocidad (m/seg.)

A = Area (M2.)

Esta expresión es conocida como la ecuación de continuidad y expresa la

conservación de la masa de fluido a través de una sección de un tubo. Con

arreglo al principio de conservación de la masa, ésta no se crea ni se destruye

entre la sección.

Perdidas por fricción: Como resultado de muchos experimentos, se han dado

expresiones matemáticas para el cálculo de la perdida por fricción h. Para el

calculo hidráulico y la determinación de las perdidas por fricción en tuberías a

presión debe utilizarse la ecuación universal para conductos a presión, ecuación

de Darcy – Weisbach, junto con la ecuación de Colebrook & White, esta es

adecuada para todos los tipos de flujo turbulento. También puede utilizarse la

ecuación de Flamant y Hazen –Williams, con la debida consideración de los

rangos de validez y la exactitud de ella.

La ecuación de Flamant ha sido la más comúnmente adaptada para tubería de

diámetros menores de 2 “, donde arroja resultados bastante aceptables.

La ecuación de Flamant es:

25.1

75.14

D

CVh = (En función de la velocidad)

75.4

75.11.6

D

CQh = (En función del caudal)


21

En donde:

h = Perdida de carga en m/m.

C = Coeficiente de rugosidad.

V = velocidad del flujo en m/seg.

D = Diámetro de la tubería en m.

Q = Caudal en M3/seg.

El coeficiente de rugosidad C se toma de acuerdo a la clase de tubería y su valor

se da en la tabla 1.9:

Tabla 1.9. Valores del coeficiente C para la fórmula de Flamant.

CLASE DE TUBERIA COEFICIENTE

Hierro fundido 0.00031

Hierro galvanizado 0.00023

Acero 0.00018

Cobre 0.00012

P.V.C. 0.00010

Ejemplo 1.1 Empleo de la ecuaciòn de Flamant.

Determinar la pérdida de carga y la velocidad en 6.00 m de tubería de ¾” de

diámetro que descarga 0.26 lts/seg. Suponer que la tubería es de P.V.C.

Solución


22

1.1.1. Calcular la pérdida de carga unitaria j con la formula de Flamant.

Recordar la ecuación:

75.4

75.11.6

D

CQh = . (En función del caudal)

1.1.2. Sustituir los valor en la formula y recordar que D = ¾” = 19.05mm

y mmm

mmmD 01915.0

1000

105.19=

×=

75.4

75.13

01905.0

)/00026.0(00010.01.6 segmh

××=

h = 0.0481 m/m.

1.1.3 Calcular la perdida total en el tramo de tuberia. Hf.

Hf =h x L

Hf = 0.0481 m/m x 6.00 m

Hf = 0.288 m.

1.1.4. Calcular la velocidad de acuerdo a la ecuación de continuidad.

Q = V x A.

De donde A

QV =

Recordemos que Area 4

2DA

Π=

4

)01905.0(1416.32M

A×

=

A = 0.000285 m2.


23

seg

m

m

segm

A

QV 912.0

000285.0

/00026.02

3

=== .

Ecuación de Hazen – williams. De los numerosos tipos de fórmulas

exponenciales aplicables al flujo de aguas en tuberías, la de Hazen – Williams,

que fue formulada en 1902, ha sido la más utilizada para conducciones de

agua, con la debida consideración de los rangos de validez y la exactitud de

cada una de ella.

Se ha comprobado que los limites de aplicación de la fórmula de Hazen –

Williams esta entre las tuberías de diámetros de 2” (50mm) a 14” (350 mm.).

La fórmula de Hazen – williams en términos del caudal Q es:

54.063.2 )(278.0L

hCDQ =

Si la perdida unitaria m

m

L

Hh

f== , entonces:

85.1

63.2278.0

==

CD

Q

L

Hh

f

En donde:

h = Perdida de fricción unitaria en m/m.

Q = Caudal en m3/seg.

C = Coeficiente de rugosidad. (C decrece al aumentar la rugosidad).

D = Diámetro en m.


24

Tabla 1.10. Valores del coeficiente C de la formula de Hazen – Williams.

Tipo de tubería C

Asbesto cemento 140

Hierro colado 130

De concreto 120

P.V.C. 150

Cobre 130 - 140

Nota: La fórmula de Hazen – Williams solo se puede usar con el agua puesto

que no contiene ningún término relacionado con las propiedades del fluido.

Ejemplo 1.2 Empleo de la formula de Hazen - Williams.

Determinar la pérdida de carga de 50.00 m de tubería de 4” o 100 mm de

diámetro que descarga 0.30 m3/seg. Suponer que la tubería es de P.V.C.

Solución

1.2.1. Calcular la pérdida de carga unitaria j con la formula de Hazen - Williams:

85.1

63.2278.0

=

CD

Qh

1.2.2. Sustituir los valor en la formula.

mmm

segmh /031.0

)10.0(150278.0

/015.085.1

63.2

3

=

××= j .

h = 0.031 m/m.


25

1.2.3. Calcular la perdida total en el tramo de tubería. Hf.

Hf = h x L

Hf = 0.031 m/m x 50.00 m

Hf = 1.55 m.

Con arreglo a las formulas de FLAMANT y HAZEN – WILLIAMS con la debida

consideración de los rangos de validez y para diferentes valores del coeficientes

de rugosidad C están hecha las tablas 1.11 a la tabla 1.21 de la paginas

siguientes. Con estas tablas, conocidos dos de los cuatro valores, h, V, D, Q, se

obtienen los otros dos.

Como veremos en los casos corrientes se conocen Q y V, y de las tablas

encontramos enseguida h, y D, o bien se conocen D y Q, y la tabla nos da V y h.


26

1/2" 12,7 mm FLAMANT Tabla 1.11

Q V PERDIDA DE CARGA h (m/m) hv

GALVANIZADO ACERO P.V.C V2/2g

Lt/seg m/seg 0,00023 0,00018 0,00010 M

0,06 0,47 0,0583 0,0456 0,0254 0,012

0,07 0,55 0,0764 0,0598 0,0332 0,016

0,08 0,63 0,0965 0,0755 0,0419 0,021

0,09 0,71 0,1186 0,0928 0,0515 0,026

0,10 0,79 0,1426 0,1116 0,0620 0,032

0,11 0,87 0,1684 0,1318 0,0732 0,039

0,12 0,95 0,1961 0,1535 0,0853 0,047

0,13 1,03 0,2256 0,1766 0,0981 0,055

0,14 1,11 0,2569 0,2010 0,1117 0,064

0,15 1,18 0,2898 0,2268 0,1260 0,073

0,16 1,26 0,3245 0,2539 0,1411 0,083

0,17 1,34 0,3608 0,2824 0,1569 0,094

0,18 1,42 0,3988 0,3121 0,1734 0,105

0,19 1,50 0,4383 0,3430 0,1906 0,117

0,20 1,58 0,4795 0,3753 0,2085 0,130

0,21 1,66 0,5222 0,4087 0,2271 0,143

0,22 1,74 0,5665 0,4434 0,2463 0,157

0,23 1,82 0,6124 0,4792 0,2662 0,172

0,24 1,89 0,6597 0,5163 0,2868 0,187

0,25 1,97 0,7086 0,5545 0,3081 0,203

0,26 2,05 0,7589 0,5939 0,3300 0,219

0,27 2,13 0,8107 0,6345 0,3525 0,237

0,28 2,21 0,8640 0,6762 0,3757 0,254

0,29 2,29 0,9187 0,7190 0,3994 0,273

0,30 2,37 0,9749 0,7630 0,4239 0,292

0,31 2,45 1,0325 0,8080 0,4489 0,312

0,32 2,53 1,0914 0,8542 0,4745 0,332

0,33 2,61 1,1518 0,9014 0,5008 0,353

0,34 2,68 1,2136 0,9498 0,5277 0,375

0,35 2,76 1,2768 0,9992 0,5551 0,398

0,36 2,84 1,3413 1,0497 0,5832 0,421

0,37 2,92 1,4072 1,1013 0,6118 0,444

0,38 3,00 1,4744 1,1539 0,6410 0,469

0,39 3,08 1,5430 1,2075 0,6708 0,494

0,40 3,16 1,6129 1,2622 0,7012 0,519

0,41 3,24 1,6841 1,3180 0,7322 0,546

0,42 3,32 1,7566 1,3747 0,7637 0,573

0,43 3,39 1,8305 1,4325 0,7959 0,600


27

3/4" 19,05 mm FLAMANT Tabla 1.12



Lt/seg m/seg 0,00023 0,00018 0,00010 M

0,10 0,35 0,0208 0,0163 0,0090 0,006

0,12 0,42 0,0286 0,0224 0,0124 0,009

0,14 0,49 0,0374 0,0293 0,0163 0,013

0,16 0,56 0,0473 0,0370 0,0206 0,016

0,18 0,63 0,0581 0,0455 0,0253 0,021

0,20 0,70 0,0699 0,0547 0,0304 0,026

0,22 0,77 0,0826 0,0646 0,0359 0,031

0,24 0,84 0,0961 0,0752 0,0418 0,037

0,26 0,91 0,1106 0,0866 0,0481 0,043

0,28 0,98 0,1259 0,0985 0,0547 0,050

0,30 1,05 0,1421 0,1112 0,0618 0,058

0,32 1,12 0,1591 0,1245 0,0692 0,066

0,34 1,19 0,1769 0,1384 0,0769 0,074

0,36 1,26 0,1955 0,1530 0,0850 0,083

0,38 1,33 0,2149 0,1682 0,0934 0,093

0,40 1,40 0,2351 0,1840 0,1022 0,103

0,42 1,47 0,2560 0,2003 0,1113 0,113

0,44 1,54 0,2777 0,2173 0,1207 0,124

0,46 1,61 0,3002 0,2349 0,1305 0,136

0,48 1,68 0,3234 0,2531 0,1406 0,148

0,50 1,75 0,3473 0,2718 0,1510 0,160

0,52 1,82 0,3720 0,2911 0,1617 0,173

0,54 1,89 0,3974 0,3110 0,1728 0,187

0,56 1,96 0,4235 0,3315 0,1841 0,201

0,58 2,03 0,4504 0,3525 0,1958 0,216

0,60 2,11 0,4779 0,3740 0,2078 0,231

0,62 2,18 0,5061 0,3961 0,2200 0,246

0,64 2,25 0,5350 0,4187 0,2326 0,263

0,66 2,32 0,5646 0,4419 0,2455 0,279

0,68 2,39 0,5949 0,4656 0,2587 0,296

0,70 2,46 0,6259 0,4898 0,2721 0,314

0,72 2,53 0,6575 0,5146 0,2859 0,332

0,74 2,60 0,6898 0,5398 0,2999 0,351

0,76 2,67 0,7227 0,5656 0,3142 0,370

0,78 2,74 0,7563 0,5919 0,3288 0,390

0,80 2,81 0,7906 0,6187 0,3437 0,410

0,82 2,88 0,8255 0,6461 0,3589 0,431

0,84 2,95 0,8611 0,6739 0,3744 0,452

0,86 3,02 0,8973 0,7022 0,3901 0,474

0,88 3,09 0,9341 0,7310 0,4061 0,496

0,90 3,16 0,9716 0,7604 0,4224 0,519


28

1” 25 mm FLAMANT Tabla 1.13



Lt/seg m/seg 0,00023 0,00018 0,00010 M

0,26 0,53 0,0304 0,0234 0,0130 0,015

0,28 0,57 0,0346 0,0266 0,0143 0,017

0,30 0,61 0,0391 0,0300 0,0167 0,019

0,32 0,65 0,0437 0,0336 0,0187 0,022

0,34 0,69 0,0486 0,0373 0,0207 0,025

0,36 0,73 0,0537 0,0413 0,0229 0,028

0,38 0,77 0,0591 0,0454 0,0252 0,031

0,40 0,81 0,0646 0,0496 0,0276 0,035

0,42 0,86 0,0704 0,0540 0,0300 0,038

0,44 0,90 0,0764 0,0586 0,0326 0,042

0,46 0,94 0,0825 0,0834 0,0352 0,046

0,48 0,98 0,0889 0,0683 0,0379 0,050

0,50 1,02 0,0955 0,0733 0,0407 0,054

0,52 1,06 0,1023 0,0785 0,0436 0,058

0,54 1,10 0,1093 0,0839 0,0466 0,063

0,56 1,14 0,1165 0,0894 0,0497 0,068

0,58 1,18 0,1238 0,0951 0,0528 0,073

0,60 1,22 0,1314 0,1009 0,0561 0,078

0,62 1,26 0,1392 0,1069 0,0594 0,083

0,64 1,30 0,1471 0,1130 0,0628 0,089

0,66 1,34 0,1553 0,1192 0,0662 0,094

0,68 1,39 0,1636 0,1256 0,0693 0,100

0,70 1,43 0,1721 0,1321 0,0734 0,106

0,72 1,47 0,1808 0,1333 0,0771 0,112

0,74 1,51 0,1897 0,1456 0,0809 0,118

0,76 1,55 0,1987 0,1526 0,0843 0,125

0,78 1,59 0,2080 0,1597 0,0887 0,132

0,80 1,63 0,2174 0,1669 0,0927 0,138

0,82 1,67 0,2270 0,1743 0,0968 0,145

0,84 1,71 0,2368 0,1818 0,1010 0,153

0,86 1,75 0,2467 0,1894 0,1052 0,160

0,88 1,79 0,2569 0,1972 0,1096 0,167

0,90 1,83 0,2672 0,2051 0,1140 0,175

0,92 1,87 0,2776 0,2132 0,1184 0,183

0,94 1,91 0,2883 0,2213 0,1230 0,191

0,96 1,96 0,2991 02297 0,1276 0,199

0,98 2,00 0,3101 0,2381 0,1323 0,208

1,00 2,04 0,3212 0,2467 0,1370 0,216

1,02 2,08 0,3326 0,2554 0,1419 0,225


29

1 1/4” 31,75 mm FLAMANT Tabla 1.14



Lt/seg m/seg 0,00023 0,00018 0,00010 m

0,45 0,57 0,0255 0,0200 0,0111 0,017

0,48 0,61 0,0286 0,0224 0,0124 0,019

0,51 0,64 0,0318 0,0249 0,0138 0,022

0,54 0,68 0,0351 0,0275 0,0153 0,024

0,57 0,72 0,0386 0,0302 0,0168 0,027

0,60 0,76 0,0422 0,0330 0,0184 0,030

0,63 0,80 0,0460 0,0360 0,0200 0,033

0,66 0,83 0,0499 0,0390 0,0217 0,036

0,69 0,87 0,0539 0,0422 0,0234 0,040

0,72 0,91 0,0581 0,0455 0,0253 0,043

0,75 0,95 0,0624 0,0488 0,0271 0,047

0,78 0,99 0,0668 0,0523 0,0291 0,051

0,81 1,02 0,0714 0,0559 0,0310 0,055

0,84 1,06 0,0761 0,0595 0,0331 0,059

0,87 1,10 0,0809 0,0633 0,0352 0,063

0,90 1,14 0,0858 0,0672 0,0373 0,067

0,93 1,17 0,0909 0,0711 0,0395 0,072

0,96 1,21 0,0961 0,0752 0,0418 0,077

0,99 1,25 0,1014 0,0794 0,0441 0,081

1,02 1,29 0,1069 0,0836 0,0465 0,086

1,05 1,33 0,1124 0,0880 0,0489 0,092

1,08 1,36 0,1181 0,0924 0,0513 0,097

1,11 1,40 0,1239 0,0970 0,0539 0,102

1,14 1,44 0,1298 0,1016 0,0564 0,108

1,17 1,48 0,1359 0,1063 0,0591 0,114

1,20 1,52 0,1420 0,1111 0,0617 0,120

1,23 1,55 0,1483 0,1161 0,0645 0,126

1,26 1,59 0,1547 0,1211 0,0673 0,132

1,29 1,63 0,1612 0,1261 0,0701 0,138

1,32 1,67 0,1678 0,1313 0,0730 0,145

1,35 1,71 0,1745 0,1366 0,0759 0,151

1,38 1,74 0,1814 0,1419 0,0789 0,158

1,41 1,78 0,1883 0,1474 0,0819 0,165

1,44 1,82 0,1954 0,1529 0,0850 0,172

1,47 1,86 0,2026 0,1585 0,0881 0,180

1,50 1,89 0,2099 0,1642 0,0912 0,187

1,53 1,93 0,2173 0,1700 0,0945 0,195

1,56 1,97 0,2248 0,1759 0,0977 0,202

1,59 2,01 0,2324 0,1819 0,1010 0,210


30

1 1/2” 38,1 mm FLAMANT Tabla 1.15



Lt/seg m/seg 0,00023 0,00018 0,00010 m

0,65 0,57 0,0204 0,0160 0,0089 0,017

0,70 0,61 0,0233 0,0182 0,0101 0,020

0,75 0,66 0,0262 0,0205 0,0114 0,023

0,80 0,70 0,0294 0,0230 0,0128 0,026

0,85 0,75 0,0327 0,0256 0,0142 0,029

0,90 0,79 0,0361 0,0283 0,0157 0,032

0,95 0,83 0,0397 0,0311 0,0173 0,036

1,00 0,88 0,0434 0,0340 0,0189 0,040

1,05 0,92 0,0473 0,0370 0,0206 0,044

1,10 0,96 0,0513 0,0401 0,0223 0,048

1,15 1,01 0,0554 0,0434 0,0241 0,053

1,20 1,05 0,0597 0,0467 0,0260 0,058

1,25 1,10 0,0642 0,0502 0,0279 0,063

1,30 1,14 0,0687 0,0538 0,0299 0,068

1,35 1,18 0,0734 0,0575 0,0319 0,073

1,40 1,23 0,0782 0,0612 0,0340 0,079

1,45 1,27 0,0832 0,0651 0,0362 0,084

1,50 1,32 0,0883 0,0691 0,0384 0,090

1,55 1,36 0,0935 0,0732 0,0406 0,096

1,60 1,40 0,0988 0,0773 0,0430 0,103

1,65 1,45 0,1043 0,0816 0,0453 0,109

1,70 1,49 0,1099 0,0860 0,0478 0,116

1,75 1,53 0,1156 0,0905 0,0503 0,123

1,80 1,58 0,1214 0,0950 0,0528 0,130

1,85 1,62 0,1274 0,0997 0,0554 0,137

1,90 1,67 0,1335 0,1045 0,0580 0,145

1,95 1,71 0,1397 0,1093 0,0607 0,152

2,00 1,75 0,1460 0,1143 0,0635 0,160

2,05 1,80 0,1525 0,1193 0,0663 0,168

2,10 1,84 0,1591 0,1245 0,0692 0,177

2,15 1,89 0,1657 0,1297 0,0721 0,185

2,20 1,93 0,1725 0,1350 0,0750 0,194

2,25 1,97 0,1795 0,1405 0,0780 0,203

2,30 2,02 0,1865 0,1460 0,0811 0,212

2,35 2,06 0,1937 0,1516 0,0842 0,221

2,40 2,11 0,2009 0,1572 0,0874 0,231

2,45 2,15 0,2083 0,1630 0,0906 0,241

2,50 2,19 0,2158 0,1689 0,0938 0,250

2,55 2,24 0,2234 0,1748 0,0971 0,261

2” Tabla 1.16 50 mm HAZEN – WILLIAMS


31


GALVANIZADO ETERNIT P.V.C V2/2g

Lt/seg m/seg 100 140 150 m

1,00 0,51 0,0128 0,0069 0,0060 0,014

1,10 0,56 0,0153 0,0082 0,0072 0,016

1,20 0,61 0,0179 0,0096 0,0085 0,019

1,30 0,66 0,0208 0,0112 0,0098 0,023

1,40 0,71 0,0239 0,0128 0,0113 0,026

1,50 0,76 0,0271 0,0145 0,0128 0,030

1,60 0,81 0,0305 0,0164 0,0144 0,035

1,70 0,87 0,0342 0,0183 0,0161 0,039

1,80 0,92 0,0380 0,0204 0,0179 0,044

1,90 0,97 0,0420 0,0225 0,0198 0,049

2,00 1,02 0,0461 0,0248 0,0218 0,054

2,10 1,07 0,0505 0,0271 0,0239 0,060

2,20 1,12 0,0550 0,0295 0,0260 0,065

2,30 1,17 0,0598 0,0321 0,0282 0,071

2,40 1,22 0,0647 0,0347 0,0305 0,078

2,50 1,27 0,0697 0,0374 0,0329 0,084

2,60 1,32 0,0750 0,0402 0,0354 0,091

2,70 1,38 0,0804 0,0431 0,0380 0,098

2,80 1,43 0,0860 0,0461 0,0406 0,106

2,90 1,48 0,0918 0,0492 0,0433 0,114

3,00 1,53 0,0977 0,0524 0,0461 0,122

3,10 1,58 0,1038 0,0557 0,0490 0,130

3,20 1,63 0,1101 0,0591 0,0520 0,138

3,30 1,68 0,1165 0,0625 0,0550 0,147

3,40 1,73 0,1232 0,0661 0,0582 0,156

3,50 1,78 0,1299 0,0697 0,0614 0,165

3,60 1,83 0,1369 0,0735 0,0647 0,175

3,70 1,88 0,1440 0,0773 0,0680 0,185

3,80 1,94 0,1513 0,0812 0,0715 0,195

3,90 1,99 0,1587 0,0852 0,0750 0,205

4,00 2,04 0,1664 0,0893 0,0786 0,216

4,10 2,09 0,1741 0,0934 0,0822 0,227

4,20 2,14 0,1821 0,0977 0,0860 0,238

4,30 2,19 0,1902 0,1021 0,0898 0,250

4,40 2,24 0,1984 0,1065 0,0937 0,262

4,50 2,29 0,2069 0,1110 0,0977 0,274


32

2,5" Tabla 1.17 63,5 mm HAZEN - WILLIAMS



Lt/seg m/seg 100 140 150 m

1,60 0,51 0,0095 0,0051 0,0045 0,013

1,80 0,57 0,0119 0,0064 0,0056 0,017

2,00 0,63 0,0144 0,0077 0,0068 0,021

2,20 0,69 0,0172 0,0092 0,0081 0,025

2,40 0,76 0,0202 0,0108 0,0095 0,030

2,60 0,82 0,0234 0,0126 0,0111 0,035

2,80 0,88 0,0269 0,0144 0,0127 0,041

3,00 0,95 0,0305 0,0164 0,0144 0,047

3,20 1,01 0,0344 0,0185 0,0163 0,053

3,40 1,07 0,0385 0,0207 0,0182 0,060

3,60 1,14 0,0428 0,0230 0,0202 0,067

3,80 1,20 0,0473 0,0254 0,0223 0,075

4,00 1,26 0,0520 0,0279 0,0246 0,083

4,20 1,33 0,0569 0,0305 0,0269 0,092

4,40 1,39 0,0620 0,0333 0,0293 0,101

4,60 1,45 0,0673 0,0361 0,0318 0,110

4,80 1,52 0,0729 0,0391 0,0344 0,120

5,00 1,58 0,0786 0,0422 0,0371 0,130

5,20 1,64 0,0845 0,0453 0,0399 0,140

5,40 1,71 0,0906 0,0486 0,0428 0,151

5,60 1,77 0,0969 0,0520 0,0458 0,163

5,80 1,83 0,1034 0,0555 0,0488 0,175

6,00 1,89 0,1101 0,0591 0,0520 0,187

6,20 1,96 0,1170 0,0628 0,0553 0,200

6,40 2,02 0,1241 0,0666 0,0586 0,213

6,60 2,08 0,1313 0,0705 0,0620 0,226

6,80 2,15 0,1388 0,0745 0,0655 0,240

7,00 2,21 0,1464 0,0786 0,0692 0,254

7,20 2,27 0,1543 0,0828 0,0729 0,269

7,40 2,34 0,1623 0,0871 0,0766 0,284

7,60 2,40 0,1705 0,0915 0,0805 0,300

7,80 2,46 0,1789 0,0960 0,0845 0,316

8,00 2,53 0,1875 0,1006 0,0885 0,332

8,20 2,59 0,1962 0,1053 0,0927 0,349


33

3" Tabla 1.18 75 mm HAZEN - WILLIAMS



Lt/seg m/seg 100 140 150 m

2,25 0,51 0,0080 0,0043 0,0038 0,014

2,50 0,57 0,0097 0,0052 0,0046 0,017

2,75 0,62 0,0116 0,0062 0,0055 0,020

3,00 0,68 0,0136 0,0073 0,0064 0,024

3,25 0,74 0,0158 0,0085 0,0074 0,028

3,50 0,79 0,0181 0,0097 0,0085 0,033

3,75 0,85 0,0205 0,0110 0,0097 0,038

4,00 0,91 0,0231 0,0124 0,0109 0,043

4,25 0,96 0,0259 0,0139 0,0122 0,048

4,50 1,02 0,0288 0,0154 0,0136 0,054

4,75 1,08 0,0318 0,0171 0,0150 0,060

5,00 1,13 0,0350 0,0188 0,0165 0,067

5,25 1,19 0,0383 0,0205 0,0181 0,074

5,50 1,24 0,0417 0,0224 0,0197 0,081

5,75 1,30 0,0453 0,0243 0,0214 0,088

6,00 1,36 0,0490 0,0263 0,0231 0,096

6,25 1,41 0,0528 0,0283 0,0250 0,104

6,50 1,47 0,0568 0,0305 0,0268 0,113

6,75 1,53 0,0609 0,0327 0,0288 0,122

7,00 1,58 0,0651 0,0350 0,0308 0,131

7,25 1,64 0,0695 0,0373 0,0328 0,140

7,50 1,70 0,0740 0,0397 0,0350 0,150

7,75 1,75 0,0786 0,0422 0,0371 0,160

8,00 1,81 0,0834 0,0448 0,0394 0,171

8,25 1,87 0,0883 0,0474 0,0417 0,182

8,50 1,92 0,0933 0,0501 0,0441 0,193

8,75 1,98 0,0984 0,0528 0,0465 0,204

9,00 2,04 0,1037 0,0557 0,0490 0,216

9,25 2,09 0,1091 0,0585 0,0515 0,228

9,50 2,15 0,1146 0,0615 0,0541 0,241

9,75 2,21 0,1203 0,0645 0,0568 0,254

10,00 2,26 0,1260 0,0676 0,0595 0,267

10,25 2,32 0,1319 0,0708 0,0623 0,280

10,50 2,38 0,1379 0,0740 0,0651 0,294

10,75 2,43 0,1441 0,0773 0,0680 0,308

11,00 2,49 0,1503 0,0807 0,0710 0,323

11,25 2,55 0,1567 0,0841 0,0740 0,338


34




Lt/seg m/seg 100 140 150 m

4,50 0,57 0,0071 0,0038 0,0034 0,017

5,00 0,64 0,0086 0,0046 0,0041 0,021

5,50 0,70 0,0103 0,0055 0,0049 0,026

6,00 0,76 0,0121 0,0065 0,0057 0,030

6,50 0,83 0,0140 0,0075 0,0066 0,036

7,00 0,89 0,0161 0,0086 0,0076 0,041

7,50 0,95 0,0183 0,0098 0,0086 0,047

8,00 1,02 0,0206 0,0110 0,0097 0,054

8,50 1,08 0,0230 0,0123 0,0109 0,061

9,00 1,15 0,0256 0,0137 0,0121 0,068

9,50 1,21 0,0283 0,0152 0,0134 0,076

10,00 1,27 0,0311 0,0167 0,0147 0,084

10,50 1,34 0,0340 0,0183 0,0161 0,093

11,00 1,40 0,0371 0,0199 0,0175 0,102

11,50 1,46 0,0403 0,0216 0,0190 0,112

12,00 1,53 0,0436 0,0234 0,0206 0,122

12,50 1,59 0,0470 0,0252 0,0222 0,132

13,00 1,66 0,0505 0,0271 0,0239 0,143

13,50 1,72 0,0542 0,0291 0,0256 0,154

14,00 1,78 0,0579 0,0311 0,0274 0,165

14,50 1,85 0,0618 0,0332 0,0292 0,178

15,00 1,91 0,0658 0,0353 0,0311 0,190

15,50 1,97 0,0699 0,0375 0,0330 0,203

16,00 2,04 0,0742 0,0398 0,0350 0,216

16,50 2,10 0,0785 0,0421 0,0371 0,230

17,00 2,16 0,0830 0,0445 0,0392 0,244

17,50 2,23 0,0875 0,0470 0,0413 0,259

18,00 2,29 0,0922 0,0495 0,0436 0,274

18,50 2,36 0,0970 0,0521 0,0458 0,289

19,00 2,42 0,1019 0,0547 0,0481 0,305

19,50 2,48 0,1069 0,0574 0,0505 0,321

20,00 2,55 0,1121 0,0601 0,0529 0,338

20,50 2,61 0,1173 0,0629 0,0554 0,355

21,00 2,67 0,1227 0,0658 0,0579 0,372


35




Lt/seg m/seg 100 140 150 m

10,00 0,57 0,0043 0,0023 0,0020 0,017

10,50 0,59 0,0047 0,0025 0,0022 0,018

11,00 0,62 0,0052 0,0028 0,0024 0,020

11,50 0,65 0,0056 0,0030 0,0026 0,022

12,00 0,68 0,0061 0,0033 0,0029 0,024

12,50 0,71 0,0065 0,0035 0,0031 0,026

13,00 0,74 0,0070 0,0038 0,0033 0,028

13,50 0,76 0,0075 0,0040 0,0036 0,030

14,00 0,79 0,0081 0,0043 0,0038 0,033

14,50 0,82 0,0086 0,0046 0,0041 0,035

15,00 0,85 0,0092 0,0049 0,0043 0,038

15,50 0,88 0,0097 0,0052 0,0046 0,040

16,00 0,91 0,0103 0,0055 0,0049 0,043

16,50 0,93 0,0109 0,0059 0,0052 0,045

17,00 0,96 0,0115 0,0062 0,0054 0,048

17,50 0,99 0,0122 0,0065 0,0057 0,051

18,00 1,02 0,0128 0,0069 0,0061 0,054

18,50 1,05 0,0135 0,0072 0,0064 0,057

19,00 1,08 0,0142 0,0076 0,0067 0,060

19,50 1,10 0,0149 0,0080 0,0070 0,063

20,00 1,13 0,0156 0,0084 0,0074 0,067

20,50 1,16 0,0163 0,0088 0,0077 0,070

21,00 1,19 0,0171 0,0092 0,0081 0,074

22,00 1,24 0,0186 0,0100 0,0088 0,081

23,00 1,30 0,0202 0,0108 0,0095 0,088

24,00 1,36 0,0218 0,0117 0,0103 0,096

25,00 1,41 0,0235 0,0126 0,0111 0,104

26,00 1,47 0,0253 0,0136 0,0120 0,113

27,00 1,53 0,0272 0,0146 0,0128 0,122

28,00 1,58 0,0290 0,0156 0,0137 0,131

29,00 1,64 0,0310 0,0166 0,0146 0,140

30,00 1,70 0,0330 0,0177 0,0156 0,150

31,00 1,75 0,0351 0,0188 0,0166 0,160

32,00 1,81 0,0372 0,0200 0,0176 0,171

33,00 1,87 0,0394 0,0211 0,0186 0,182

34,00 1,92 0,0416 0,0223 0,0196 0,193

35,00 1,98 0,0439 0,0235 0,0207 0,204


36




Lt/seg m/seg 100 140 150 m

10,00 0,32 0,0011 0,0006 0,0005 0,005

11,00 0,35 0,0013 0,0007 0,0006 0,006

12,00 0,38 0,0015 0,0008 0,0007 0,008

13,00 0,41 0,0017 0,0009 0,0008 0,009

14,00 0,45 0,0020 0,0011 0,0009 0,010

15,00 0,48 0,0023 0,0012 0,0011 0,012

16,00 0,51 0,0025 0,0014 0,0012 0,014

17,00 0,54 0,0028 0,0015 0,0013 0,015

18,00 0,57 0,0032 0,0017 0,0015 0,017

19,00 0,60 0,0035 0,0019 0,0017 0,019

20,00 0,64 0,0038 0,0021 0,0018 0,021

21,00 0,67 0,0042 0,0023 0,0020 0,023

22,00 0,70 0,0046 0,0025 0,0022 0,026

23,00 0,73 0,0050 0,0027 0,0024 0,028

24,00 0,76 0,0054 0,0029 0,0025 0,030

25,00 0,80 0,0058 0,0031 0,0027 0,033

26,00 0,83 0,0062 0,0034 0,0030 0,036

27,00 0,86 0,0067 0,0036 0,0032 0,038

28,00 0,89 0,0072 0,0038 0,0034 0,041

29,00 0,92 0,0076 0,0041 0,0036 0,044

30,00 0,95 0,0081 0,0044 0,0038 0,047

31,00 0,99 0,0086 0,0046 0,0041 0,051

32,00 1,02 0,0092 0,0049 0,0043 0,054

33,00 1,05 0,0097 0,0052 0,0046 0,057

34,00 1,08 0,0103 0,0055 0,0048 0,061

35,00 1,11 0,0108 0,0058 0,0051 0,065

36,00 1,15 0,0114 0,0061 0,0054 0,068

37,00 1,18 0,0120 0,0064 0,0057 0,072

38,00 1,21 0,0126 0,0068 0,0060 0,076

39,00 1,24 0,0132 0,0071 0,0062 0,080

40,00 1,27 0,0139 0,0074 0,0065 0,084

41,00 1,31 0,0145 0,0078 0,0069 0,089

42,00 1,34 0,0152 0,0081 0,0072 0,093

43,00 1,37 0,0158 0,0085 0,0075 0,098

44,00 1,40 0,0165 0,0089 0,0078 0,102

45,00 1,43 0,0172 0,0092 0,0081 0,107

46,00 1,46 0,0179 0,0096 0,0085 0,112

47,00 1,50 0,0187 0,0100 0,0088 0,117

48,00 1,53 0,0194 0,0104 0,0092 0,122

49,00 1,56 0,0202 0,0108 0,0095 0,127

50,00 1,59 0,0209 0,0112 0,0099 0,132

51,00 1,62 0,0217 0,0117 0,0103 0,137

52,00 1,66 0,0225 0,0121 0,0106 0,143

53,00 1,69 0,0233 0,0125 0,0110 0,148


37

ECUACION UNIVERSAL PARA CONDUCTOS A PRESION

El cálculo de perdidas por fricción en una tubería o conducto cilíndrico largo, con

un diámetro interior continuo, debe hallarse mediante la ecuación de Darcy –

weisbach como se expresa en la siguiente ecuación.

g

V

D

Lfh

2

2

=

Para la aplicación de la ecuación universal para conductos a presión deben

tenerse en cuenta los siguientes aspectos:

a) El coeficiente de fricción de Darcy, f, para tuberías de sección circular se

obtiene utilizando las siguientes ecuaciones:

Flujo laminar (Re < 2000)

Re

64=f

Flujo turbulento (Re > 4000)

+−=

fD

Ks

f Re

51.2

7.3log

1

b) El número de Reynolds (Re) está definido por la ecuación

µ

ρVD=Re

Donde:

Re = Numero de Reynolds, adimensional

ρ = Densidad del fluido, Kg/m3.


38

D = Diámetro de la tubería, m.

µ = Viscosidad dinámica del fluido, N.s/m2.

ν = Viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

f = Coeficiente de rozamiento

En la tabla 1.22 se resumen las principales propiedades físicas del agua como es

la densidad y la viscosidad cinemática en función de la temperatura:

Tabla 1.22 DENSIDAD Y VISCOSIDAD CINEMATICA SEGÚN LA

TEMPERATURA.

Temperatura (0C) Densidad ρ (Kg/m3.) Viscosidad cinemática

ν.10-6 m2/s.

0 999,9 1,785

5 1.000,0 1,518

10 999,7 1,306

15 999,1 1,139

20 998,2 1,003

25 997,0 0,893

30 995,7 0,800

40 992,2 0,658

50 988,0 0,553

60 983,2 0,474

70 977,8 0,413


39

La rugosidad absoluta (Ks) de la tubería se evalúa de acuerdo con la tabla 1.23,

teniendo en cuenta su relación y dependencia con el material del cual esta hecho

el tubo, el proceso de fabricación de los tubos, y e3l tiempo de servicio de esta.

Tabla 1.23. VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA

Material Rugosidad absoluta Ks (mm)

Acero bridado 0.9

Acero comercial 0.45

Acero galvanizado 0.15

Concreto 0.3 – 3

Concreto bituminoso 0.25

Hierro forjado 0.06

Hierro fundido 0.15

Hierro dúctil (1) 0.25

Hiero galvanizado 0.15

Hierro dulce asfaltado 0.12

Polietileno 0.007

PVC 0.0015

(1) Cuando la tubería de hierro dúctil este revestida internamente, se debe tomar el valor de la

rugosidad absoluta del material de revestimiento.

Debe evitarse diseño con flujo en zona de transición (2000 < Re < 4000)


40

TABLAS

CALCULO DE PERDIDAS UNITARIAS

ECUACION DE DARCY – WEISBACH

TUBERIA P. V. C.

TEMPERATURA DEL AGUA 200C.


41

CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO

Ecuación de Darcy - Weisbach h = f*(l/d)*V2/2g D = 1/2" Pulg 12.50 mm

Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00012

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.06 0.49 6,093.27 0.0355 0.01 0.035

0.07 0.57 7,108.82 0.0340 0.02 0.045

0.08 0.65 8,124.36 0.0328 0.02 0.057

0.09 0.73 9,139.91 0.0318 0.03 0.070

0.10 0.81 10,155.45 0.0309 0.03 0.084

0.11 0.90 11,171.00 0.0302 0.04 0.099

0.12 0.98 12,186.54 0.0295 0.05 0.115

0.13 1.06 13,202.09 0.0289 0.06 0.132

0.14 1.14 14,217.63 0.0284 0.07 0.151

0.15 1.22 15,233.18 0.0279 0.08 0.170

0.16 1.30 16,248.72 0.0275 0.09 0.191

0.17 1.39 17,264.27 0.0271 0.10 0.212

0.18 1.47 18,279.81 0.0267 0.11 0.234

0.19 1.55 19,295.36 0.0264 0.12 0.258

0.20 1.63 20,310.90 0.0260 0.14 0.282

0.21 1.71 21,326.45 0.0258 0.15 0.307

0.22 1.79 22,341.99 0.0255 0.16 0.334

0.23 1.87 23,357.54 0.0252 0.18 0.361

0.24 1.96 24,373.08 0.0250 0.19 0.389

0.25 2.04 25,388.63 0.0247 0.21 0.418

0.26 2.12 26,404.17 0.0245 0.23 0.449

0.27 2.20 27,419.72 0.0243 0.25 0.480

0.28 2.28 28,435.26 0.0241 0.27 0.511

0.29 2.36 29,450.81 0.0239 0.28 0.544

0.30 2.44 30,466.35 0.0237 0.30 0.578

0.31 2.53 31,481.90 0.0236 0.33 0.613

0.32 2.61 32,497.44 0.0234 0.35 0.648

0.33 2.69 33,512.99 0.0232 0.37 0.685

0.34 2.77 34,528.53 0.0231 0.39 0.722

0.35 2.85 35,544.08 0.0229 0.41 0.760


42


Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00008

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.16 0.58 10,832.48 0.0304 0.017 0.028

0.18 0.65 12,186.54 0.0295 0.022 0.034

0.20 0.72 13,540.60 0.0287 0.027 0.041

0.22 0.80 14,894.66 0.0280 0.032 0.048

0.24 0.87 16,248.72 0.0274 0.039 0.056

0.26 0.94 17,602.78 0.0269 0.045 0.065

0.28 1.01 18,956.84 0.0264 0.052 0.074

0.30 1.09 20,310.90 0.0260 0.060 0.083

0.32 1.16 21,664.96 0.0256 0.068 0.093

0.34 1.23 23,019.02 0.0252 0.077 0.104

0.36 1.30 24,373.08 0.0249 0.087 0.115

0.38 1.38 25,727.14 0.0246 0.097 0.126

0.40 1.45 27,081.20 0.0243 0.107 0.138

0.42 1.52 28,435.26 0.0240 0.118 0.151

0.44 1.59 29,789.32 0.0237 0.129 0.164

0.46 1.67 31,143.38 0.0235 0.141 0.177

0.48 1.74 32,497.44 0.0233 0.154 0.191

0.50 1.81 33,851.50 0.0231 0.167 0.206

0.52 1.88 35,205.56 0.0229 0.181 0.220

0.54 1.96 36,559.62 0.0227 0.195 0.236

0.56 2.03 37,913.68 0.0225 0.210 0.251

0.58 2.10 39,267.74 0.0223 0.225 0.268

0.60 2.17 40,621.80 0.0221 0.241 0.284

0.62 2.25 41,975.86 0.0220 0.257 0.301

0.64 2.32 43,329.92 0.0218 0.274 0.319

0.66 2.39 44,683.98 0.0217 0.291 0.337

0.68 2.46 46,038.04 0.0216 0.309 0.355

0.70 2.54 47,392.10 0.0214 0.328 0.374

0.72 2.61 48,746.16 0.0213 0.347 0.394

0.74 2.68 50,100.22 0.0212 0.366 0.413


43


Ecuación de Darcy - Weisbach h = f*(l/d)*V2/2g D = 1" Pulg 25.00 mm

Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00006

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.30 0.61 15,233.18 0.0278 0.019 0.021

0.32 0.65 16,248.72 0.0274 0.022 0.024

0.34 0.69 17,264.27 0.0270 0.024 0.026

0.36 0.73 18,279.81 0.0266 0.027 0.029

0.38 0.77 19,295.36 0.0262 0.031 0.032

0.40 0.81 20,310.90 0.0259 0.034 0.035

0.42 0.86 21,326.45 0.0256 0.037 0.038

0.44 0.90 22,341.99 0.0253 0.041 0.041

0.46 0.94 23,357.54 0.0251 0.045 0.045

0.48 0.98 24,373.08 0.0248 0.049 0.048

0.50 1.02 25,388.63 0.0246 0.053 0.052

0.52 1.06 26,404.17 0.0244 0.057 0.056

0.54 1.10 27,419.72 0.0241 0.062 0.060

0.56 1.14 28,435.26 0.0239 0.066 0.064

0.58 1.18 29,450.81 0.0237 0.071 0.068

0.60 1.22 30,466.35 0.0236 0.076 0.072

0.64 1.30 32,497.44 0.0232 0.087 0.080

0.68 1.39 34,528.53 0.0229 0.098 0.090

0.72 1.47 36,559.62 0.0226 0.110 0.099

0.76 1.55 38,590.71 0.0223 0.122 0.109

0.80 1.63 40,621.80 0.0221 0.135 0.120

0.84 1.71 42,652.89 0.0218 0.149 0.130

0.88 1.79 44,683.98 0.0216 0.164 0.142

0.92 1.87 46,715.07 0.0214 0.179 0.153

0.96 1.96 48,746.16 0.0212 0.195 0.165

1.00 2.04 50,777.25 0.0210 0.212 0.178

1.04 2.12 52,808.34 0.0209 0.229 0.191

1.08 2.20 54,839.43 0.0207 0.247 0.204

1.12 2.28 56,870.52 0.0205 0.265 0.218

1.16 2.36 58,901.61 0.0204 0.285 0.232


44


Ecuación de Darcy - Weisbach h = f*(l/d)*V2/2g D = 1 1/4" Pulg 31.25 mm

Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.000048

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.30 0.39 12,186.54 0.0294 0.008 0.007

0.35 0.46 14,217.63 0.0283 0.011 0.010

0.40 0.52 16,248.72 0.0273 0.014 0.012

0.45 0.59 18,279.81 0.0266 0.018 0.015

0.50 0.65 20,310.90 0.0259 0.022 0.018

0.55 0.72 22,341.99 0.0253 0.026 0.021

0.60 0.78 24,373.08 0.0248 0.031 0.025

0.65 0.85 26,404.17 0.0243 0.037 0.028

0.70 0.91 28,435.26 0.0239 0.042 0.032

0.75 0.98 30,466.35 0.0235 0.049 0.037

0.80 1.04 32,497.44 0.0232 0.055 0.041

0.85 1.11 34,528.53 0.0229 0.063 0.046

0.90 1.17 36,559.62 0.0226 0.070 0.051

0.95 1.24 38,590.71 0.0223 0.078 0.056

1.00 1.30 40,621.80 0.0220 0.087 0.061

1.05 1.37 42,652.89 0.0218 0.096 0.067

1.10 1.43 44,683.98 0.0216 0.105 0.072

1.15 1.50 46,715.07 0.0214 0.115 0.078

1.20 1.56 48,746.16 0.0212 0.125 0.085

1.25 1.63 50,777.25 0.0210 0.135 0.091

1.30 1.69 52,808.34 0.0208 0.146 0.098

1.35 1.76 54,839.43 0.0206 0.158 0.104

1.40 1.83 56,870.52 0.0205 0.170 0.111

1.45 1.89 58,901.61 0.0203 0.182 0.119

1.50 1.96 60,932.70 0.0202 0.195 0.126

1.55 2.02 62,963.79 0.0201 0.208 0.134

1.60 2.09 64,994.88 0.0199 0.222 0.141

1.65 2.15 67,025.97 0.0198 0.236 0.149

1.70 2.22 69,057.06 0.0197 0.250 0.158

1.75 2.28 71,088.15 0.0196 0.265 0.166


45



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00004

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.65 0.59 22,003.48 0.0254 0.018 0.012

0.70 0.63 23,696.05 0.0249 0.020 0.014

0.75 0.68 25,388.63 0.0245 0.024 0.015

0.80 0.72 27,081.20 0.0242 0.027 0.017

0.85 0.77 28,773.78 0.0238 0.030 0.019

0.90 0.81 30,466.35 0.0235 0.034 0.021

0.95 0.86 32,158.93 0.0232 0.038 0.023

1.00 0.91 33,851.50 0.0229 0.042 0.026

1.05 0.95 35,544.08 0.0227 0.046 0.028

1.10 1.00 37,236.65 0.0225 0.051 0.030

1.15 1.04 38,929.23 0.0222 0.055 0.033

1.20 1.09 40,621.80 0.0220 0.060 0.035

1.25 1.13 42,314.38 0.0218 0.065 0.038

1.30 1.18 44,006.95 0.0216 0.071 0.041

1.35 1.22 45,699.53 0.0215 0.076 0.044

1.40 1.27 47,392.10 0.0213 0.082 0.046

1.45 1.31 49,084.68 0.0211 0.088 0.049

1.50 1.36 50,777.25 0.0210 0.094 0.053

1.55 1.40 52,469.83 0.0208 0.100 0.053

1.60 1.45 54,162.40 0.0207 0.107 0.059

1.65 1.49 55,854.98 0.0205 0.114 0.061

1.75 1.58 59,240.13 0.0203 0.128 0.069

1.85 1.68 62,625.28 0.0200 0.143 0.076

1.90 1.72 64,317.85 0.0199 0.151 0.080

2.00 1.81 67,703.00 0.0197 0.167 0.088

2.05 1.86 69,395.58 0.0196 0.176 0.092

2.10 1.90 71,088.15 0.0195 0.184 0.096

2.15 1.95 72,780.73 0.0194 0.193 0.100

2.20 1.99 74,473.30 0.0193 0.202 0.104

2.25 2.04 76,165.88 0.0192 0.212 0.109


46



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00003

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

1.15 0.59 29,196.92 0.0237 0.02 0.008

1.24 0.63 31,481.90 0.0233 0.02 0.009

1.33 0.68 33,766.87 0.0229 0.02 0.011

1.42 0.72 36,051.85 0.0226 0.03 0.012

1.51 0.77 38,336.82 0.0223 0.03 0.013

1.60 0.81 40,621.80 0.0220 0.03 0.015

1.69 0.86 42,906.78 0.0217 0.04 0.016

1.78 0.91 45,191.75 0.0215 0.04 0.018

1.87 0.95 47,476.73 0.0212 0.05 0.020

1.96 1.00 49,761.71 0.0210 0.05 0.021

2.05 1.04 52,046.68 0.0208 0.06 0.023

2.14 1.09 54,331.66 0.0206 0.06 0.025

2.23 1.14 56,616.63 0.0204 0.07 0.027

2.32 1.18 58,901.61 0.0203 0.07 0.029

2.41 1.23 61,186.59 0.0201 0.08 0.031

2.50 1.27 63,471.56 0.0199 0.08 0.033

2.59 1.32 65,756.54 0.0198 0.09 0.035

2.68 1.36 68,041.52 0.0197 0.09 0.037

2.77 1.41 70,326.49 0.0195 0.10 0.040

2.86 1.46 72,611.47 0.0194 0.11 0.042

2.95 1.50 74,896.44 0.0193 0.12 0.044

3.04 1.55 77,181.42 0.0191 0.12 0.047

3.19 1.62 80,989.71 0.0189 0.13 0.051

3.34 1.70 84,798.01 0.0188 0.15 0.055

3.49 1.78 88,606.30 0.0186 0.16 0.060

3.64 1.85 92,414.60 0.0184 0.18 0.065

3.79 1.93 96,222.89 0.0183 0.19 0.069

3.88 1.98 98,507.87 0.0182 0.20 0.072

3.97 2.02 100,792.84 0.0181 0.21 0.076

4.06 2.07 103,077.82 0.0180 0.22 0.079


47



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.000024

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

1.85 0.60 37,575.17 0.0224 0.019 0.007

2.00 0.65 40,621.80 0.0220 0.022 0.008

2.15 0.70 43,668.44 0.0216 0.025 0.009

2.30 0.75 46,715.07 0.0213 0.029 0.010

2.45 0.80 49,761.71 0.0210 0.033 0.011

2.60 0.85 52,808.34 0.0207 0.037 0.012

2.75 0.90 55,854.98 0.0205 0.041 0.013

2.90 0.95 58,901.61 0.0202 0.046 0.015

3.05 0.99 61,948.25 0.0200 0.050 0.016

3.20 1.04 64,994.88 0.0198 0.055 0.018

3.35 1.09 68,041.52 0.0196 0.061 0.019

3.50 1.14 71,088.15 0.0194 0.066 0.021

3.65 1.19 74,134.79 0.0193 0.072 0.022

3.80 1.24 77,181.42 0.0191 0.078 0.024

3.95 1.29 80,228.06 0.0190 0.084 0.026

4.10 1.34 83,274.69 0.0188 0.091 0.027

4.25 1.39 86,321.33 0.0187 0.098 0.029

4.40 1.43 89,367.96 0.0185 0.105 0.031

4.55 1.48 92,414.60 0.0184 0.112 0.033

4.70 1.53 95,461.23 0.0183 0.120 0.035

4.85 1.58 98,507.87 0.0182 0.127 0.037

5.00 1.63 101,554.50 0.0181 0.135 0.039

5.15 1.68 104,601.14 0.0180 0.144 0.041

5.30 1.73 107,647.77 0.0179 0.152 0.043

5.45 1.78 110,694.41 0.0178 0.161 0.046

5.60 1.83 113,741.04 0.0177 0.170 0.048

5.75 1.87 116,787.68 0.0176 0.179 0.050

5.90 1.92 119,834.31 0.0175 0.188 0.053

6.05 1.97 122,880.95 0.0174 0.198 0.055

6.20 2.02 125,927.58 0.0173 0.208 0.058


48



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00002

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

2.60 0.59 44,006.95 0.0216 0.018 0.005

2.78 0.63 47,053.59 0.0212 0.020 0.006

2.96 0.67 50,100.22 0.0210 0.023 0.006

3.14 0.71 53,146.86 0.0207 0.026 0.007

3.32 0.75 56,193.49 0.0204 0.029 0.008

3.50 0.79 59,240.13 0.0202 0.032 0.009

3.68 0.83 62,286.76 0.0200 0.035 0.009

3.86 0.87 65,333.40 0.0198 0.039 0.010

4.04 0.91 68,380.03 0.0196 0.043 0.011

4.22 0.96 71,426.67 0.0194 0.047 0.012

4.40 1.00 74,473.30 0.0192 0.051 0.013

4.58 1.04 77,519.94 0.0191 0.055 0.014

4.76 1.08 80,566.57 0.0189 0.059 0.015

4.94 1.12 83,613.21 0.0188 0.064 0.016

5.12 1.16 86,659.84 0.0186 0.068 0.017

5.30 1.20 89,706.48 0.0185 0.073 0.018

5.48 1.24 92,753.11 0.0184 0.078 0.019

6.00 1.36 101,554.50 0.0180 0.094 0.023

6.18 1.40 104,601.14 0.0179 0.100 0.024

6.36 1.44 107,647.77 0.0178 0.106 0.025

6.54 1.48 110,694.41 0.0177 0.112 0.026

6.72 1.52 113,741.04 0.0176 0.118 0.028

6.90 1.56 116,787.68 0.0175 0.124 0.029

7.40 1.68 125,250.55 0.0173 0.143 0.033

7.60 1.72 128,635.70 0.0172 0.151 0.035

7.78 1.76 131,682.34 0.0171 0.158 0.036

7.96 1.80 134,728.97 0.0170 0.165 0.038

8.28 1.87 140,145.21 0.0169 0.179 0.040

8.60 1.95 145,561.45 0.0168 0.193 0.043

8.92 2.02 150,977.69 0.0167 0.208 0.046


49



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.000015

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

4.75 0.60 60,297.98 0.0201 0.019 0.004

5.00 0.64 63,471.56 0.0199 0.021 0.004

5.50 0.70 69,818.72 0.0195 0.025 0.005

6.00 0.76 76,165.88 0.0191 0.030 0.006

6.50 0.83 82,513.03 0.0188 0.035 0.007

7.00 0.89 88,860.19 0.0185 0.040 0.007

7.50 0.95 95,207.34 0.0183 0.046 0.008

8.00 1.02 101,554.50 0.0180 0.053 0.010

8.50 1.08 107,901.66 0.0178 0.060 0.011

9.00 1.15 114,248.81 0.0176 0.067 0.012

9.50 1.21 120,595.97 0.0174 0.075 0.013

10.00 1.27 126,943.13 0.0172 0.083 0.014

10.50 1.34 133,290.28 0.0171 0.091 0.016

11.00 1.40 139,637.44 0.0169 0.100 0.017

11.50 1.46 145,984.59 0.0167 0.109 0.018

12.00 1.53 152,331.75 0.0166 0.119 0.020

12.50 1.59 158,678.91 0.0165 0.129 0.021

13.00 1.66 165,026.06 0.0164 0.140 0.023

13.50 1.72 171,373.22 0.0162 0.151 0.024

14.00 1.78 177,720.38 0.0161 0.162 0.026

14.50 1.85 184,067.53 0.0160 0.174 0.028

15.00 1.91 190,414.69 0.0159 0.186 0.030

15.50 1.97 196,761.84 0.0158 0.199 0.031

16.00 2.04 203,109.00 0.0157 0.212 0.033

16.50 2.10 209,456.16 0.0156 0.225 0.035

17.00 2.16 215,803.31 0.0155 0.239 0.037

17.50 2.23 222,150.47 0.0155 0.253 0.039

18.00 2.29 228,497.63 0.0154 0.268 0.041

18.50 2.36 234,844.78 0.0153 0.283 0.043

19.00 2.42 241,191.94 0.0152 0.298 0.045


50



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00001

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

10.00 0.57 84,628.75 0.0187 0.016 0.002

11.00 0.62 93,091.63 0.0183 0.020 0.002

12.00 0.68 101,554.50 0.0180 0.024 0.003

13.00 0.74 110,017.38 0.0177 0.028 0.003

14.00 0.79 118,480.25 0.0174 0.032 0.004

15.00 0.85 126,943.13 0.0172 0.037 0.004

16.00 0.91 135,406.00 0.0170 0.042 0.005

17.00 0.96 143,868.88 0.0168 0.047 0.005

18.00 1.02 152,331.75 0.0166 0.053 0.006

19.00 1.08 160,794.63 0.0164 0.059 0.006

20.00 1.13 169,257.50 0.0162 0.065 0.007

21.00 1.19 177,720.38 0.0161 0.072 0.008

22.00 1.24 186,183.25 0.0159 0.079 0.008

23.00 1.30 194,646.13 0.0158 0.086 0.009

24.00 1.36 203,109.00 0.0157 0.094 0.010

25.00 1.41 211,571.88 0.0156 0.102 0.011

26.00 1.47 220,034.75 0.0154 0.110 0.011

27.00 1.53 228,497.63 0.0153 0.119 0.012

28.00 1.58 236,960.50 0.0152 0.128 0.012

29.00 1.64 245,423.38 0.0151 0.137 0.014

30.00 1.70 253,886.25 0.0150 0.147 0.014

32.00 1.81 270,812.00 0.0148 0.167 0.017

34.00 1.92 287,737.75 0.0147 0.189 0.018

36.00 2.04 304,663.50 0.0145 0.212 0.020

38.00 2.15 321,589.25 0.0144 0.236 0.023

40.00 2.26 338,515.00 0.0143 0.261 0.025

42.00 2.38 355,440.75 0.0141 0.288 0.027

44.00 2.49 372,366.50 0.0140 0.316 0.030

45.00 2.55 380,829.38 0.0140 0.331 0.031

46.00 2.60 389,292.25 0.0139 0.345 0.032


51



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.0000075

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

18.00 0.57 114,248.81 0.0175 0.02 0.001

20.00 0.64 126,943.13 0.0172 0.02 0.002

22.00 0.70 139,637.44 0.0168 0.02 0.002

24.00 0.76 152,331.75 0.0166 0.03 0.002

26.00 0.83 165,026.06 0.0163 0.03 0.003

28.00 0.89 177,720.38 0.0161 0.04 0.003

30.00 0.95 190,414.69 0.0158 0.05 0.004

32.00 1.02 203,109.00 0.0157 0.05 0.004

34.00 1.08 215,803.31 0.0155 0.06 0.005

36.00 1.15 228,497.63 0.0153 0.07 0.005

38.00 1.21 241,191.94 0.0151 0.07 0.006

40.00 1.27 253,886.25 0.0150 0.08 0.006

42.00 1.34 266,580.56 0.0149 0.09 0.007

44.00 1.40 279,274.88 0.0147 0.10 0.007

46.00 1.46 291,969.19 0.0146 0.11 0.008

48.00 1.53 304,663.50 0.0145 0.12 0.009

50.00 1.59 317,357.81 0.0144 0.13 0.009

52.00 1.66 330,052.13 0.0143 0.14 0.010

54.00 1.72 342,746.44 0.0142 0.15 0.011

56.00 1.78 355,440.75 0.0141 0.16 0.011

58.00 1.85 368,135.06 0.0140 0.17 0.012

60.00 1.91 380,829.38 0.0139 0.19 0.013

62.00 1.97 393,523.69 0.0138 0.20 0.014

64.00 2.04 406,218.00 0.0138 0.21 0.015

66.00 2.10 418,912.31 0.0137 0.22 0.015

68.00 2.16 431,606.63 0.0136 0.24 0.016

70.00 2.23 444,300.94 0.0135 0.25 0.017

75.00 2.39 476,036.72 0.0134 0.29 0.019

80.00 2.55 507,772.50 0.0132 0.33 0.022

85.00 2.71 539,508.28 0.0131 0.37 0.024


52



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.000006

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

30.00 0.61 152,331.75 0.0165 0.019 0.001

33.50 0.68 170,103.79 0.0162 0.024 0.002

37.00 0.75 187,875.83 0.0159 0.029 0.002

40.50 0.83 205,647.86 0.0156 0.035 0.002

44.00 0.90 223,419.90 0.0154 0.041 0.003

47.50 0.97 241,191.94 0.0151 0.048 0.003

51.00 1.04 258,963.98 0.0149 0.055 0.003

54.50 1.11 276,736.01 0.0147 0.063 0.004

58.00 1.18 294,508.05 0.0146 0.071 0.004

61.50 1.25 312,280.09 0.0144 0.080 0.005

65.00 1.32 330,052.13 0.0143 0.089 0.005

68.50 1.40 347,824.16 0.0141 0.099 0.006

72.00 1.47 365,596.20 0.0140 0.110 0.006

75.50 1.54 383,368.24 0.0139 0.121 0.007

79.00 1.61 401,140.28 0.0138 0.132 0.007

82.50 1.68 418,912.31 0.0137 0.144 0.008

86.00 1.75 436,684.35 0.0136 0.156 0.008

89.50 1.82 454,456.39 0.0135 0.169 0.009

93.00 1.89 472,228.43 0.0134 0.183 0.010

96.50 1.97 490,000.46 0.0133 0.197 0.010

100.00 2.04 507,772.50 0.0132 0.212 0.011

103.50 2.11 525,544.54 0.0131 0.227 0.012

107.00 2.18 543,316.58 0.0131 0.242 0.013

110.50 2.25 561,088.61 0.0130 0.258 0.013

114.00 2.32 578,860.65 0.0129 0.275 0.014

117.50 2.39 596,632.69 0.0128 0.292 0.015

121.00 2.46 614,404.73 0.0128 0.310 0.016

124.50 2.54 632,176.76 0.0127 0.328 0.017

128.00 2.61 649,948.80 0.0127 0.347 0.018

131.50 2.68 667,720.84 0.0126 0.366 0.018


53



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.000005

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

45.00 0.64 190,414.69 0.0158 0.021 0.001

50.00 0.71 211,571.88 0.0155 0.026 0.001

55.00 0.78 232,729.06 0.0152 0.031 0.002

60.00 0.85 253,886.25 0.0150 0.037 0.002

65.00 0.92 275,043.44 0.0148 0.043 0.002

70.00 0.99 296,200.63 0.0146 0.050 0.002

75.00 1.06 317,357.81 0.0144 0.057 0.003

80.00 1.13 338,515.00 0.0142 0.065 0.003

85.00 1.20 359,672.19 0.0140 0.074 0.003

90.00 1.27 380,829.38 0.0139 0.083 0.004

95.00 1.34 401,986.56 0.0138 0.092 0.004

100.00 1.41 423,143.75 0.0136 0.102 0.005

105.00 1.49 444,300.94 0.0135 0.112 0.005

110.00 1.56 465,458.13 0.0134 0.123 0.006

115.00 1.63 486,615.31 0.0133 0.135 0.006

120.00 1.70 507,772.50 0.0132 0.147 0.006

125.00 1.77 528,929.69 0.0131 0.159 0.007

130.00 1.84 550,086.88 0.0130 0.172 0.007

135.00 1.91 571,244.06 0.0129 0.186 0.008

140.00 1.98 592,401.25 0.0128 0.200 0.009

145.00 2.05 613,558.44 0.0128 0.214 0.009

150.00 2.12 634,715.63 0.0127 0.230 0.010

155.00 2.19 655,872.81 0.0126 0.245 0.010

160.00 2.26 677,030.00 0.0126 0.261 0.011

165.00 2.33 698,187.19 0.0125 0.278 0.012

170.00 2.41 719,344.38 0.0124 0.295 0.012

175.00 2.48 740,501.56 0.0124 0.312 0.013

180.00 2.55 761,658.75 0.0123 0.331 0.014

185.00 2.62 782,815.94 0.0122 0.349 0.014

190.00 2.69 803,973.13 0.0122 0.368 0.015


54



Ks = 0.0015 Mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 4.28571E-06

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

45.00 0.47 163,212.59 0.0163 0.011 0.001

52.50 0.55 190,414.69 0.0158 0.015 0.001

60.00 0.62 217,616.79 0.0154 0.020 0.001

67.50 0.70 244,818.88 0.0151 0.025 0.001

75.00 0.78 272,020.98 0.0148 0.031 0.001

82.50 0.86 299,223.08 0.0145 0.037 0.002

90.00 0.94 326,425.18 0.0143 0.045 0.002

97.50 1.01 353,627.28 0.0141 0.052 0.002

105.00 1.09 380,829.38 0.0139 0.061 0.002

112.50 1.17 408,031.47 0.0137 0.070 0.003

120.00 1.25 435,233.57 0.0136 0.079 0.003

127.50 1.33 462,435.67 0.0134 0.090 0.003

135.00 1.40 489,637.77 0.0133 0.100 0.004

142.50 1.48 516,839.87 0.0131 0.112 0.004

150.00 1.56 544,041.96 0.0130 0.124 0.005

157.50 1.64 571,244.06 0.0129 0.137 0.005

165.00 1.71 598,446.16 0.0128 0.150 0.005

172.50 1.79 625,648.26 0.0127 0.164 0.006

180.00 1.87 652,850.36 0.0126 0.178 0.006

187.50 1.95 680,052.46 0.0125 0.194 0.007

195.00 2.03 707,254.55 0.0124 0.209 0.007

202.50 2.10 734,456.65 0.0124 0.226 0.008

210.00 2.18 761,658.75 0.0123 0.243 0.009

217.50 2.26 788,860.85 0.0122 0.260 0.009

225.00 2.34 816,062.95 0.0121 0.279 0.010

232.50 2.42 843,265.05 0.0121 0.298 0.010

240.00 2.49 870,467.14 0.0120 0.317 0.011

247.50 2.57 897,669.24 0.0120 0.337 0.012

255.00 2.65 924,871.34 0.0119 0.358 0.012

262.50 2.73 952,073.44 0.0118 0.379 0.013


55



Ks = 0.0015 mm Tem. = 20OC

µ = 0.000001003 m2/seg Ks/D = 0.00000375

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

50.00 0.40 158,678.91 0.0164 0.008 0.000

60.00 0.48 190,414.69 0.0158 0.012 0.000

70.00 0.56 222,150.47 0.0154 0.016 0.001

80.00 0.64 253,886.25 0.0150 0.021 0.001

90.00 0.72 285,622.03 0.0146 0.026 0.001

100.00 0.80 317,357.81 0.0144 0.032 0.001

110.00 0.88 349,093.59 0.0141 0.039 0.001

120.00 0.95 380,829.38 0.0139 0.046 0.002

130.00 1.03 412,565.16 0.0137 0.055 0.002

140.00 1.11 444,300.94 0.0135 0.063 0.002

150.00 1.19 476,036.72 0.0133 0.073 0.002

160.00 1.27 507,772.50 0.0132 0.083 0.003

170.00 1.35 539,508.28 0.0130 0.093 0.003

180.00 1.43 571,244.06 0.0129 0.105 0.003

190.00 1.51 602,979.84 0.0128 0.117 0.004

200.00 1.59 634,715.63 0.0127 0.129 0.004

210.00 1.67 666,451.41 0.0126 0.142 0.004

220.00 1.75 698,187.19 0.0125 0.156 0.005

230.00 1.83 729,922.97 0.0124 0.171 0.005

240.00 1.91 761,658.75 0.0123 0.186 0.006

250.00 1.99 793,394.53 0.0122 0.202 0.006

260.00 2.07 825,130.31 0.0121 0.218 0.007

270.00 2.15 856,866.09 0.0120 0.235 0.007

280.00 2.23 888,601.88 0.0120 0.253 0.008

290.00 2.31 920,337.66 0.0119 0.271 0.008

300.00 2.39 952,073.44 0.0118 0.290 0.009

310.00 2.47 983,809.22 0.0118 0.310 0.009

320.00 2.55 1,015,545.00 0.0117 0.331 0.010

330.00 2.63 1,047,280.78 0.0116 0.351 0.010

340.00 2.71 1,079,016.56 0.0116 0.373 0.011


56

Tabla 1.24 PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO


Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00011811

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.06 0.47 5,271.96 0.0369 0.01 0.033

0.07 0.55 6,150.62 0.0341 0.02 0.042

0.08 0.63 7,029.28 0.0321 0.02 0.051

0.09 0.71 7,907.94 0.0306 0.03 0.062

0.10 0.79 8,786.60 0.0294 0.03 0.074

0.11 0.87 9,665.26 0.0285 0.04 0.086

0.12 0.95 10,543.92 0.0277 0.05 0.100

0.13 1.03 11,422.58 0.0270 0.05 0.114

0.14 1.11 12,301.24 0.0264 0.06 0.129

0.15 1.18 13,179.90 0.0258 0.07 0.145

0.16 1.26 14,058.56 0.0253 0.08 0.162

0.17 1.34 14,937.22 0.0249 0.09 0.180

0.18 1.42 15,815.88 0.0245 0.10 0.199

0.19 1.50 16,694.54 0.0241 0.11 0.218

0.20 1.58 17,573.20 0.0238 0.13 0.238

0.21 1.66 18,451.86 0.0235 0.14 0.259

0.22 1.74 19,330.52 0.0232 0.15 0.281

0.23 1.82 20,209.18 0.0230 0.17 0.304

0.24 1.89 21,087.84 0.0227 0.18 0.327

0.25 1.97 21,966.49 0.0225 0.20 0.352

0.26 2.05 22,845.15 0.0223 0.21 0.377

0.27 2.13 23,723.81 0.0221 0.23 0.403

0.28 2.21 24,602.47 0.0219 0.25 0.429

0.29 2.29 25,481.13 0.0217 0.27 0.456

0.30 2.37 26,359.79 0.0215 0.29 0.484

0.31 2.45 27,238.45 0.0214 0.31 0.514

0.32 2.53 28,117.11 0.0212 0.33 0.543

0.33 2.61 28,995.77 0.0210 0.35 0.572

0.34 2.68 29,874.43 0.0209 0.37 0.604

0.35 2.76 30,753.09 0.0208 0.39 0.637


57



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 7.87402E-05

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.16 0.56 9,372.37 0.0315 0.016 0.027

0.18 0.63 10,543.92 0.0306 0.020 0.033

0.20 0.70 11,715.46 0.0297 0.025 0.039

0.22 0.77 12,887.01 0.0290 0.030 0.046

0.24 0.84 14,058.56 0.0284 0.036 0.054

0.26 0.91 15,230.10 0.0278 0.042 0.062

0.28 0.98 16,401.65 0.0273 0.049 0.070

0.30 1.05 17,573.20 0.0269 0.056 0.080

0.32 1.12 18,744.74 0.0265 0.064 0.089

0.34 1.19 19,916.29 0.0261 0.073 0.099

0.36 1.26 21,087.84 0.0257 0.081 0.110

0.38 1.33 22,259.38 0.0254 0.091 0.121

0.40 1.40 23,430.93 0.0251 0.100 0.132

0.42 1.47 24,602.47 0.0248 0.111 0.144

0.44 1.54 25,774.02 0.0245 0.121 0.156

0.46 1.61 26,945.57 0.0243 0.133 0.169

0.48 1.68 28,117.11 0.0241 0.145 0.183

0.50 1.75 29,288.66 0.0238 0.157 0.196

0.52 1.82 30,460.21 0.0236 0.170 0.210

0.54 1.89 31,631.75 0.0234 0.183 0.225

0.56 1.96 32,803.30 0.0232 0.197 0.240

0.58 2.03 33,974.85 0.0230 0.211 0.255

0.60 2.11 35,146.39 0.0229 0.226 0.272

0.62 2.18 36,317.94 0.0227 0.241 0.287

0.64 2.25 37,489.48 0.0225 0.257 0.304

0.66 2.32 38,661.03 0.0224 0.273 0.321

0.68 2.39 39,832.58 0.0222 0.290 0.338

0.70 2.46 41,004.12 0.0221 0.307 0.357

0.72 2.53 42,175.67 0.0220 0.325 0.376

0.74 2.60 43,347.22 0.0219 0.344 0.395


58



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 5.90551E-05

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.30 0.59 13,179.90 0.0288 0.018 0.020

0.32 0.63 14,058.56 0.0284 0.020 0.023

0.34 0.67 14,937.22 0.0279 0.023 0.025

0.36 0.71 15,815.88 0.0275 0.026 0.028

0.38 0.75 16,694.54 0.0272 0.029 0.031

0.40 0.79 17,573.20 0.0268 0.032 0.034

0.42 0.83 18,451.86 0.0265 0.035 0.037

0.44 0.87 19,330.52 0.0262 0.038 0.040

0.46 0.91 20,209.18 0.0259 0.042 0.043

0.48 0.95 21,087.84 0.0257 0.046 0.046

0.50 0.99 21,966.49 0.0254 0.050 0.050

0.52 1.03 22,845.15 0.0252 0.054 0.053

0.54 1.07 23,723.81 0.0250 0.058 0.057

0.56 1.11 24,602.47 0.0247 0.062 0.061

0.58 1.14 25,481.13 0.0245 0.067 0.064

0.60 1.18 26,359.79 0.0244 0.071 0.069

0.64 1.26 28,117.11 0.0240 0.081 0.077

0.68 1.34 29,874.43 0.0237 0.092 0.086

0.72 1.42 31,631.75 0.0234 0.103 0.095

0.76 1.50 33,389.07 0.0231 0.115 0.104

0.80 1.58 35,146.39 0.0228 0.127 0.114

0.84 1.66 36,903.71 0.0225 0.140 0.124

0.88 1.74 38,661.03 0.0223 0.154 0.135

0.92 1.82 40,418.35 0.0221 0.168 0.146

0.96 1.89 42,175.67 0.0219 0.183 0.158

1.00 1.97 43,932.99 0.0217 0.199 0.170

1.04 2.05 45,690.31 0.0215 0.215 0.182

1.08 2.13 47,447.63 0.0213 0.232 0.194

1.12 2.21 49,204.95 0.0212 0.249 0.208

1.16 2.29 50,962.27 0.0211 0.267 0.222


59



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.000048

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.30 0.39 10,712.62 0.0304 0.008 0.008

0.35 0.46 12,498.06 0.0292 0.011 0.010

0.40 0.52 14,283.49 0.0282 0.014 0.013

0.45 0.59 16,068.93 0.0274 0.018 0.015

0.50 0.65 17,854.37 0.0267 0.022 0.019

0.55 0.72 19,639.80 0.0261 0.026 0.022

0.60 0.78 21,425.24 0.0255 0.031 0.025

0.65 0.85 23,210.68 0.0251 0.037 0.029

0.70 0.91 24,996.11 0.0246 0.042 0.033

0.75 0.98 26,781.55 0.0242 0.049 0.038

0.80 1.04 28,566.99 0.0239 0.055 0.042

0.85 1.11 30,352.42 0.0235 0.063 0.047

0.90 1.17 32,137.86 0.0232 0.070 0.052

0.95 1.24 33,923.30 0.0229 0.078 0.057

1.00 1.30 35,708.73 0.0227 0.087 0.063

1.05 1.37 37,494.17 0.0224 0.096 0.068

1.10 1.43 39,279.61 0.0222 0.105 0.074

1.15 1.50 41,065.04 0.0220 0.115 0.081

1.20 1.56 42,850.48 0.0218 0.125 0.087

1.25 1.63 44,635.92 0.0216 0.135 0.094

1.30 1.69 46,421.35 0.0214 0.146 0.100

1.35 1.76 48,206.79 0.0212 0.158 0.107

1.40 1.83 49,992.23 0.0211 0.170 0.115

1.45 1.89 51,777.66 0.0209 0.182 0.122

1.50 1.96 53,563.10 0.0207 0.195 0.129

1.55 2.02 55,348.54 0.0206 0.208 0.137

1.60 2.09 57,133.97 0.0205 0.222 0.146

1.65 2.15 58,919.41 0.0203 0.236 0.153

1.70 2.22 60,704.85 0.0202 0.250 0.162

1.75 2.28 62,490.28 0.0201 0.265 0.171


60



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00004

Q V Re F V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

0.65 0.59 19,342.23 0.0262 0.018 0.012

0.70 0.63 20,830.09 0.0257 0.020 0.014

0.75 0.68 22,317.96 0.0253 0.024 0.016

0.80 0.72 23,805.82 0.0250 0.027 0.018

0.85 0.77 25,293.69 0.0245 0.030 0.020

0.90 0.81 26,781.55 0.0242 0.034 0.022

0.95 0.86 28,269.41 0.0239 0.038 0.024

1.00 0.91 29,757.28 0.0236 0.042 0.026

1.05 0.95 31,245.14 0.0234 0.046 0.029

1.10 1.00 32,733.01 0.0231 0.051 0.031

1.15 1.04 34,220.87 0.0229 0.055 0.034

1.20 1.09 35,708.73 0.0227 0.060 0.036

1.25 1.13 37,196.60 0.0224 0.065 0.039

1.30 1.18 38,684.46 0.0223 0.071 0.042

1.35 1.22 40,172.33 0.0221 0.076 0.045

1.40 1.27 41,660.19 0.0219 0.082 0.048

1.45 1.31 43,148.05 0.0217 0.088 0.051

1.50 1.36 44,635.92 0.0216 0.094 0.054

1.55 1.40 46,123.78 0.0214 0.100 0.057

1.60 1.45 47,611.65 0.0212 0.107 0.060

1.65 1.49 49,099.51 0.0211 0.114 0.064

1.75 1.58 52,075.24 0.0208 0.128 0.071

1.85 1.68 55,050.96 0.0206 0.143 0.079

1.90 1.72 56,538.83 0.0205 0.151 0.082

2.00 1.81 59,514.56 0.0203 0.167 0.090

2.05 1.86 61,002.42 0.0202 0.176 0.095

2.10 1.90 62,490.28 0.0200 0.184 0.098

2.15 1.95 63,978.15 0.0199 0.193 0.102

2.20 1.99 65,466.01 0.0198 0.202 0.107

2.25 2.04 66,953.88 0.0197 0.212 0.111


61



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00003

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

1.15 0.59 25,665.65 0.0244 0.017 0.009

1.24 0.63 27,674.27 0.0240 0.020 0.010

1.33 0.68 29,682.89 0.0236 0.023 0.011

1.42 0.72 31,691.50 0.0233 0.027 0.012

1.51 0.77 33,700.12 0.0229 0.030 0.014

1.60 0.81 35,708.73 0.0226 0.034 0.015

1.69 0.86 37,717.35 0.0224 0.038 0.017

1.78 0.91 39,725.97 0.0221 0.042 0.019

1.87 0.95 41,734.58 0.0219 0.046 0.020

1.96 1.00 43,743.20 0.0216 0.051 0.022

2.05 1.04 45,751.82 0.0214 0.056 0.024

2.14 1.09 47,760.43 0.0212 0.061 0.026

2.23 1.14 49,769.05 0.0210 0.066 0.028

2.32 1.18 51,777.66 0.0208 0.071 0.030

2.41 1.23 53,786.28 0.0207 0.077 0.032

2.50 1.27 55,794.90 0.0205 0.083 0.034

2.59 1.32 57,803.51 0.0203 0.089 0.036

2.68 1.36 59,812.13 0.0202 0.095 0.038

2.77 1.41 61,820.75 0.0200 0.101 0.041

2.86 1.46 63,829.36 0.0199 0.108 0.043

2.95 1.50 65,837.98 0.0198 0.115 0.046

3.04 1.55 67,846.59 0.0197 0.122 0.048

3.19 1.62 71,194.29 0.0195 0.135 0.052

3.34 1.70 74,541.98 0.0193 0.147 0.057

3.49 1.78 77,889.68 0.0191 0.161 0.062

3.64 1.85 81,237.37 0.0189 0.175 0.066

3.79 1.93 84,585.06 0.0188 0.190 0.071

3.88 1.98 86,593.68 0.0187 0.199 0.074

3.97 2.02 88,602.30 0.0186 0.208 0.078

4.06 2.07 90,610.91 0.0185 0.218 0.081


62



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.000024

Q V Re F V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

1.85 0.60 33,030.58 0.0230 0.019 0.007

2.00 0.65 35,708.73 0.0226 0.022 0.008

2.15 0.70 38,386.89 0.0222 0.025 0.009

2.30 0.75 41,065.04 0.0219 0.029 0.010

2.45 0.80 43,743.20 0.0216 0.033 0.011

2.60 0.85 46,421.35 0.0213 0.037 0.012

2.75 0.90 49,099.51 0.0211 0.041 0.014

2.90 0.95 51,777.66 0.0208 0.046 0.015

3.05 0.99 54,455.82 0.0206 0.050 0.017

3.20 1.04 57,133.97 0.0204 0.055 0.018

3.35 1.09 59,812.13 0.0202 0.061 0.020

3.50 1.14 62,490.28 0.0200 0.066 0.021

3.65 1.19 65,168.44 0.0198 0.072 0.023

3.80 1.24 67,846.59 0.0196 0.078 0.025

3.95 1.29 70,524.75 0.0195 0.084 0.026

4.10 1.34 73,202.90 0.0193 0.091 0.028

4.25 1.39 75,881.06 0.0192 0.098 0.030

4.40 1.43 78,559.21 0.0190 0.105 0.032

4.55 1.48 81,237.37 0.0189 0.112 0.034

4.70 1.53 83,915.52 0.0188 0.120 0.036

4.85 1.58 86,593.68 0.0187 0.127 0.038

5.00 1.63 89,271.83 0.0185 0.135 0.040

5.15 1.68 91,949.99 0.0184 0.144 0.042

5.30 1.73 94,628.14 0.0183 0.152 0.045

5.45 1.78 97,306.30 0.0182 0.161 0.047

5.60 1.83 99,984.46 0.0181 0.170 0.049

5.75 1.87 102,662.61 0.0180 0.179 0.052

5.90 1.92 105,340.77 0.0179 0.188 0.054

6.05 1.97 108,018.92 0.0178 0.198 0.056

6.20 2.02 110,697.08 0.0177 0.208 0.059


63



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00002

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

2.60 0.59 38,684.46 0.0222 0.018 0.005

2.78 0.63 41,362.62 0.0219 0.020 0.006

2.96 0.67 44,040.77 0.0216 0.023 0.007

3.14 0.71 46,718.93 0.0213 0.026 0.007

3.32 0.75 49,397.08 0.0210 0.029 0.008

3.50 0.79 52,075.24 0.0208 0.032 0.009

3.68 0.83 54,753.39 0.0205 0.035 0.010

3.86 0.87 57,431.55 0.0203 0.039 0.011

4.04 0.91 60,109.70 0.0201 0.043 0.011

4.22 0.96 62,787.86 0.0199 0.047 0.012

4.40 1.00 65,466.01 0.0198 0.051 0.013

4.58 1.04 68,144.17 0.0196 0.055 0.014

4.76 1.08 70,822.32 0.0194 0.059 0.015

4.94 1.12 73,500.48 0.0193 0.064 0.016

5.12 1.16 76,178.63 0.0191 0.068 0.017

5.30 1.20 78,856.79 0.0190 0.073 0.019

5.48 1.24 81,534.94 0.0189 0.078 0.020

6.00 1.36 89,271.83 0.0185 0.094 0.023

6.18 1.40 91,949.99 0.0184 0.100 0.024

6.36 1.44 94,628.14 0.0183 0.106 0.026

6.54 1.48 97,306.30 0.0182 0.112 0.027

6.72 1.52 99,984.46 0.0181 0.118 0.028

6.90 1.56 102,662.61 0.0180 0.124 0.030

7.40 1.68 110,101.93 0.0177 0.143 0.034

7.60 1.72 113,077.66 0.0176 0.151 0.035

7.78 1.76 115,755.81 0.0176 0.158 0.037

7.96 1.80 118,433.97 0.0175 0.165 0.039

8.28 1.87 123,195.13 0.0174 0.179 0.042

8.60 1.95 127,956.30 0.0172 0.193 0.044

8.92 2.02 132,717.46 0.0171 0.208 0.047


64



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.000015

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

4.75 0.60 53,005.15 0.0207 0.019 0.004

5.00 0.64 55,794.90 0.0204 0.021 0.004

5.50 0.70 61,374.39 0.0200 0.025 0.005

6.00 0.76 66,953.88 0.0197 0.030 0.006

6.50 0.83 72,533.37 0.0193 0.035 0.007

7.00 0.89 78,112.86 0.0190 0.040 0.008

7.50 0.95 83,692.35 0.0187 0.046 0.009

8.00 1.02 89,271.83 0.0185 0.053 0.010

8.50 1.08 94,851.32 0.0183 0.060 0.011

9.00 1.15 100,430.81 0.0181 0.067 0.012

9.50 1.21 106,010.30 0.0179 0.075 0.013

10.00 1.27 111,589.79 0.0177 0.083 0.015

10.50 1.34 117,169.28 0.0175 0.091 0.016

11.00 1.40 122,748.77 0.0173 0.100 0.017

11.50 1.46 128,328.26 0.0172 0.109 0.019

12.00 1.53 133,907.75 0.0170 0.119 0.020

12.50 1.59 139,487.24 0.0169 0.129 0.022

13.00 1.66 145,066.73 0.0168 0.140 0.023

13.50 1.72 150,646.22 0.0166 0.151 0.025

14.00 1.78 156,225.71 0.0165 0.162 0.027

14.50 1.85 161,805.20 0.0164 0.174 0.028

15.00 1.91 167,384.69 0.0163 0.186 0.030

15.50 1.97 172,964.18 0.0162 0.199 0.032

16.00 2.04 178,543.67 0.0161 0.212 0.034

16.50 2.10 184,123.16 0.0160 0.225 0.036

17.00 2.16 189,702.65 0.0159 0.239 0.038

17.50 2.23 195,282.14 0.0158 0.253 0.040

18.00 2.29 200,861.63 0.0157 0.268 0.042

18.50 2.36 206,441.12 0.0157 0.283 0.044

19.00 2.42 212,020.61 0.0156 0.298 0.047


65



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00001

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

10.00 0.57 74,393.20 0.0192 0.016 0.002

11.00 0.62 81,832.52 0.0188 0.020 0.002

12.00 0.68 89,271.83 0.0185 0.024 0.003

13.00 0.74 96,711.15 0.0182 0.028 0.003

14.00 0.79 104,150.47 0.0179 0.032 0.004

15.00 0.85 111,589.79 0.0176 0.037 0.004

16.00 0.91 119,029.11 0.0174 0.042 0.005

17.00 0.96 126,468.43 0.0172 0.047 0.005

18.00 1.02 133,907.75 0.0170 0.053 0.006

19.00 1.08 141,347.07 0.0168 0.059 0.007

20.00 1.13 148,786.39 0.0166 0.065 0.007

21.00 1.19 156,225.71 0.0165 0.072 0.008

22.00 1.24 163,665.03 0.0163 0.079 0.009

23.00 1.30 171,104.35 0.0162 0.086 0.009

24.00 1.36 178,543.67 0.0161 0.094 0.010

25.00 1.41 185,982.99 0.0159 0.102 0.011

26.00 1.47 193,422.31 0.0158 0.110 0.012

27.00 1.53 200,861.63 0.0157 0.119 0.012

28.00 1.58 208,300.95 0.0156 0.128 0.013

29.00 1.64 215,740.27 0.0155 0.137 0.014

30.00 1.70 223,179.59 0.0154 0.147 0.015

32.00 1.81 238,058.23 0.0152 0.167 0.017

34.00 1.92 252,936.87 0.0150 0.189 0.019

36.00 2.04 267,815.50 0.0149 0.212 0.021

38.00 2.15 282,694.14 0.0147 0.236 0.023

40.00 2.26 297,572.78 0.0146 0.261 0.025

42.00 2.38 312,451.42 0.0145 0.288 0.028

44.00 2.49 327,330.06 0.0143 0.316 0.030

45.00 2.55 334,769.38 0.0143 0.331 0.032

46.00 2.60 342,208.70 0.0142 0.345 0.033


66

Tabal 1.34 PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIA P.V.C POR METRO


Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.0000075

Q V Re F V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

18.00 0.57 100,430.81 0.0180 0.017 0.002

20.00 0.64 111,589.79 0.0176 0.021 0.002

22.00 0.70 122,748.77 0.0173 0.025 0.002

24.00 0.76 133,907.75 0.0170 0.030 0.003

26.00 0.83 145,066.73 0.0167 0.035 0.003

28.00 0.89 156,225.71 0.0165 0.040 0.003

30.00 0.95 167,384.69 0.0163 0.046 0.004

32.00 1.02 178,543.67 0.0161 0.053 0.004

34.00 1.08 189,702.65 0.0159 0.060 0.005

36.00 1.15 200,861.63 0.0157 0.067 0.005

38.00 1.21 212,020.61 0.0155 0.075 0.006

40.00 1.27 223,179.59 0.0154 0.083 0.006

42.00 1.34 234,338.57 0.0152 0.091 0.007

44.00 1.40 245,497.55 0.0151 0.100 0.008

46.00 1.46 256,656.53 0.0150 0.109 0.008

48.00 1.53 267,815.50 0.0149 0.119 0.009

50.00 1.59 278,974.48 0.0147 0.129 0.009

52.00 1.66 290,133.46 0.0146 0.140 0.010

54.00 1.72 301,292.44 0.0145 0.151 0.011

56.00 1.78 312,451.42 0.0144 0.162 0.012

58.00 1.85 323,610.40 0.0143 0.174 0.012

60.00 1.91 334,769.38 0.0143 0.186 0.013

62.00 1.97 345,928.36 0.0142 0.199 0.014

64.00 2.04 357,087.34 0.0141 0.212 0.015

66.00 2.10 368,246.32 0.0140 0.225 0.016

68.00 2.16 379,405.30 0.0139 0.239 0.017

70.00 2.23 390,564.28 0.0139 0.253 0.018

75.00 2.39 418,461.73 0.0137 0.290 0.020

80.00 2.55 446,359.17 0.0135 0.331 0.022

85.00 2.71 474,256.62 0.0134 0.373 0.025


67



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.000006

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

30.00 0.61 133,907.75 0.0170 0.019 0.001

33.50 0.68 149,530.32 0.0166 0.024 0.002

37.00 0.75 165,152.89 0.0163 0.029 0.002

40.50 0.83 180,775.47 0.0160 0.035 0.002

44.00 0.90 196,398.04 0.0156 0.041 0.003

47.50 0.97 212,020.61 0.0155 0.048 0.003

51.00 1.04 227,643.18 0.0153 0.055 0.003

54.50 1.11 243,265.75 0.0151 0.063 0.004

58.00 1.18 258,888.32 0.0149 0.071 0.004

61.50 1.25 274,510.89 0.0148 0.080 0.005

65.00 1.32 290,133.46 0.0146 0.089 0.005

68.50 1.40 305,756.03 0.0145 0.099 0.006

72.00 1.47 321,378.61 0.0143 0.110 0.006

75.50 1.54 337,001.18 0.0142 0.121 0.007

79.00 1.61 352,623.75 0.0141 0.132 0.007

82.50 1.68 368,246.32 0.0140 0.144 0.008

86.00 1.75 383,868.89 0.0139 0.156 0.009

89.50 1.82 399,491.46 0.0138 0.169 0.009

93.00 1.89 415,114.03 0.0137 0.183 0.010

96.50 1.97 430,736.60 0.0136 0.197 0.011

100.00 2.04 446,359.17 0.0135 0.212 0.011

103.50 2.11 461,981.75 0.0134 0.227 0.012

107.00 2.18 477,604.32 0.0133 0.242 0.013

110.50 2.25 493,226.89 0.0133 0.258 0.014

114.00 2.32 508,849.46 0.0132 0.275 0.015

117.50 2.39 524,472.03 0.0131 0.292 0.015

121.00 2.46 540,094.60 0.0131 0.310 0.016

124.50 2.54 555,717.17 0.0130 0.328 0.017

128.00 2.61 571,339.74 0.0129 0.347 0.018

131.50 2.68 586,962.31 0.0129 0.366 0.019


68



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.000005

Q V Re f V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

45.00 0.64 167,384.69 0.0162 0.021 0.001

50.00 0.71 185,982.99 0.0159 0.026 0.001

55.00 0.78 204,581.29 0.0156 0.031 0.002

60.00 0.85 223,179.59 0.0154 0.037 0.002

65.00 0.92 241,777.89 0.0151 0.043 0.002

70.00 0.99 260,376.19 0.0149 0.050 0.002

75.00 1.06 278,974.48 0.0147 0.057 0.003

80.00 1.13 297,572.78 0.0145 0.065 0.003

85.00 1.20 316,171.08 0.0144 0.074 0.004

90.00 1.27 334,769.38 0.0142 0.083 0.004

95.00 1.34 353,367.68 0.0141 0.092 0.004

100.00 1.41 371,965.98 0.0140 0.102 0.005

105.00 1.49 390,564.28 0.0138 0.112 0.005

110.00 1.56 409,162.58 0.0137 0.123 0.006

115.00 1.63 427,760.88 0.0136 0.135 0.006

120.00 1.70 446,359.17 0.0135 0.147 0.007

125.00 1.77 464,957.47 0.0134 0.159 0.007

130.00 1.84 483,555.77 0.0133 0.172 0.008

135.00 1.91 502,154.07 0.0132 0.186 0.008

140.00 1.98 520,752.37 0.0131 0.200 0.009

145.00 2.05 539,350.67 0.0131 0.214 0.009

150.00 2.12 557,948.97 0.0130 0.230 0.010

155.00 2.19 576,547.27 0.0129 0.245 0.011

160.00 2.26 595,145.57 0.0128 0.261 0.011

165.00 2.33 613,743.86 0.0128 0.278 0.012

170.00 2.41 632,342.16 0.0127 0.295 0.012

175.00 2.48 650,940.46 0.0126 0.312 0.013

180.00 2.55 669,538.76 0.0126 0.331 0.014

185.00 2.62 688,137.06 0.0125 0.349 0.015

190.00 2.69 706,735.36 0.0125 0.368 0.015


69



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 4.28571E-06

Q V Re F V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

45.00 0.47 143,472.59 0.0167 0.011 0.001

52.50 0.55 167,384.69 0.0162 0.015 0.001

60.00 0.62 191,296.79 0.0158 0.020 0.001

67.50 0.70 215,208.89 0.0155 0.025 0.001

75.00 0.78 239,120.99 0.0152 0.031 0.001

82.50 0.86 263,033.08 0.0149 0.037 0.002

90.00 0.94 286,945.18 0.0146 0.045 0.002

97.50 1.01 310,857.28 0.0144 0.052 0.002

105.00 1.09 334,769.38 0.0142 0.061 0.002

112.50 1.17 358,681.48 0.0140 0.070 0.003

120.00 1.25 382,593.58 0.0139 0.079 0.003

127.50 1.33 406,505.68 0.0137 0.090 0.004

135.00 1.40 430,417.78 0.0136 0.100 0.004

142.50 1.48 454,329.87 0.0135 0.112 0.004

150.00 1.56 478,241.97 0.0133 0.124 0.005

157.50 1.64 502,154.07 0.0132 0.137 0.005

165.00 1.71 526,066.17 0.0131 0.150 0.006

172.50 1.79 549,978.27 0.0130 0.164 0.006

180.00 1.87 573,890.37 0.0129 0.178 0.007

187.50 1.95 597,802.47 0.0128 0.194 0.007

195.00 2.03 621,714.56 0.0127 0.209 0.008

202.50 2.10 645,626.66 0.0126 0.226 0.008

210.00 2.18 669,538.76 0.0126 0.243 0.009

217.50 2.26 693,450.86 0.0125 0.260 0.009

225.00 2.34 717,362.96 0.0124 0.279 0.010

232.50 2.42 741,275.06 0.0123 0.298 0.010

240.00 2.49 765,187.16 0.0123 0.317 0.011

247.50 2.57 789,099.25 0.0122 0.337 0.012

255.00 2.65 813,011.35 0.0122 0.358 0.012

262.50 2.73 836,923.45 0.0121 0.379 0.013


70



Ks = 0.0015 mm Tem. = 15OC

µ = 0.000001141 m2/seg Ks/D = 0.00000375

Q V Re F V2/2g h

lts/seg m/seg m m/m

50.00 0.40 139,487.24 0.0168 0.008 0.000

60.00 0.48 167,384.69 0.0162 0.012 0.000

70.00 0.56 195,282.14 0.0158 0.016 0.001

80.00 0.64 223,179.59 0.0153 0.021 0.001

90.00 0.72 251,077.04 0.0150 0.026 0.001

100.00 0.80 278,974.48 0.0147 0.032 0.001

110.00 0.88 306,871.93 0.0144 0.039 0.001

120.00 0.95 334,769.38 0.0142 0.046 0.002

130.00 1.03 362,666.83 0.0140 0.055 0.002

140.00 1.11 390,564.28 0.0138 0.063 0.002

150.00 1.19 418,461.73 0.0136 0.073 0.002

160.00 1.27 446,359.17 0.0135 0.083 0.003

170.00 1.35 474,256.62 0.0133 0.093 0.003

180.00 1.43 502,154.07 0.0132 0.105 0.003

190.00 1.51 530,051.52 0.0131 0.117 0.004

200.00 1.59 557,948.97 0.0130 0.129 0.004

210.00 1.67 585,846.42 0.0129 0.142 0.005

220.00 1.75 613,743.86 0.0127 0.156 0.005

230.00 1.83 641,641.31 0.0126 0.171 0.005

240.00 1.91 669,538.76 0.0126 0.186 0.006

250.00 1.99 697,436.21 0.0125 0.202 0.006

260.00 2.07 725,333.66 0.0124 0.218 0.007

270.00 2.15 753,231.11 0.0123 0.235 0.007

280.00 2.23 781,128.56 0.0122 0.253 0.008

290.00 2.31 809,026.00 0.0122 0.271 0.008

300.00 2.39 836,923.45 0.0121 0.290 0.009

310.00 2.47 864,820.90 0.0120 0.310 0.009

320.00 2.55 892,718.35 0.0120 0.331 0.010

330.00 2.63 920,615.80 0.0119 0.351 0.010

340.00 2.71 948,513.25 0.0118 0.373 0.011


71

PERDIDAS POR ACCESORIOS

Hemos calculado el valor de la perdida de carga por fricción, h; por otra parte,

tenemos también en el transporte de agua, pérdidas de carga aisladas producida

por los accesorios, llamadas también perdidas menores; sin embargo, son

menores sólo en la medida en que otras pérdidas sean mayores. En conductos

largos, las pérdidas en accesorios pueden ser insignificantes, pero en situaciones

como se presentan en las instalaciones de edificaciones, estas pérdidas pueden

ser mucho mayores que las causadas por fricción.

Estas perdidas por accesorios que simbolizaremos por λ puede expresarse en

función de g

V

2

2

o sea:

g

Vkm

2

2

=λ

Donde:

λ = Perdidas por accesorio, m.

Km = Factor que depende del tipo de accesorio, adimensional.

V = Velocidad del flujo, m/s.

g = fuerza de gravedad, m/s2.

El coeficiente K depende del tipo de accesorio y diámetro del tubo, como se indica

en la tabla. 1.39.


72

Tabla 1.39 COEFICIENTE PARA PERDIDAS EN ACCESORIOS Km.

Accesorio Km.

Válvula de globo, completamente abierta 10.00

Válvula en ángulo, completamente abierta 5.00

Válvula de cheque, completamente abierta 2.50

Válvula de compuerta, Completamente abierta 0.20

Válvula de compuerta, con ¾ de apertura 1.00 – 1.50

Válvula de compuerta, con ½ de apertura 5.60

Válvula de compuerta, con ¼ de apertura 24.00

Codo de radio mediano 0.75 – 0.80

Retorno (Curva en U) 2.20

Tee en sentido recto 0.30

Tee a travès de la salida lateral 1.80

Unión 0.30

Yee de 450, en sentido recto 0.30

Yee de 450, salida lateral 0.80

Entrada recta a tope 0.50

Entrada con boca acampanada 0.10

Entrada con tubo reentrante 0.90

Salida 1.00


73

Método de la longitud equivalente: Consiste en sumar a la longitud del tramo de

tubería, para efectos del cálculo, longitudes que producirán la misma perdida de

carga equivalentes a la producida por el accesorio (Codos, válvulas, tees, codos,

etc.)

Se determina para cada accesorio su longitud equivalente, las cuales sumada a la

longitud del tramo da la longitud total; que es la que tomaremos para el calculo de

la perdida por fricción.

Longitud total = Longitud del tramo + longitudes equivalente.

Calculo de longitudes equivalentes en accesorios: Estos valores se obtienen

en base a la formula de Darcy – Weisbach en versión americana, adoptando

valores para K1 y k2.

Si bien estos calculo dan valores óptimos en tuberías de hierro y acero (C = 100 y

C = 120) se pueden aplicar con bastante aproximación para el caso de tuberías de

cobre, PVC, hierro galvanizado, etc.

La expresión más reciente para el cálculo de la longitud equivalente en accesorios

es:

[ ]85.1

21120

×+=

CKØKLe


74

Las tablas 1.40 a la 1.58 resumen los valores para las longitudes equivalentes

correspondientes a los accesorios de mayor uso en las instalaciones hidráulicas

de nuestras edificaciones. La formula esta dada para usar el diámetro en pulgadas

LONGITUDES EQUIVALENTES (m)

CODO RADIO LARGO 900

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.52 K2 = 0.04

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.42 0.30 0.26 0.20

¾ 19.05 0.60 0.43 0.37 0.28

1 25.4 0.78 0.56 0.48 0.37

1 ¼ 31.75 0.97 0.69 0.60 0.46

1.5 38.1 1.15 0.82 0.71 0.54

2 50 1.51 1.08 0.93 0.71

2½ 62.5 1.88 1.34 1.16 0.89

3 75 2.24 1.60 1.38 1.06

4 100 2.97 2.12 1.83 1.40

6 150 4.43 3.16 2.73 2.09

8 200 5.88 4.20 3.62 2.78

10 250 7.34 5.24 4.52 3.47

12 300 8.80 6.28 5.42 4.16

14 350 10.26 7.32 6.31 4.84

Tabla 1.40


75


CODO RADIO MEDIO 900

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.67 K2 = 0.09

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.60 0.43 0.37 0.28

¾ 19.05 0.83 0.59 0.51 0.39

1 25.4 1.06 0.76 0.66 0.50

1¼ 31.75 1.30 0.93 0.80 0.61

1½ 38.1 1.53 1.10 0.94 0.72

2 50 2.00 1.43 1.23 0.95

2½ 62.5 2.47 1.77 1.52 1.17

3 75 2.94 2.10 1.81 1.39

4 100 3.88 2.77 2.39 1.83

6 150 5.76 4.11 3.54 2.72

8 200 7.64 5.45 4.70 3.61

10 250 9.51 6.79 5.86 4.49

12 300 11.39 8.13 7.01 5.38

14 350 13.27 9.47 8.17 6.27

Tabla 1.41


CODO RADIO CORTO 900

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.76 K2 = 0.17

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.77 0.55 0.47 0.36

¾ 19.05 1.04 0.74 0.64 0.49

1 25.4 1.30 0.93 0.80 0.62

1¼ 31.75 1.57 1.12 0.97 0.74

1½ 38.1 1.84 1.31 1.13 0.87

2 50 2.37 1.69 1.46 1.12

2½ 62.5 2.90 2.07 1.79 1.37

3 75 3.43 2.45 2.11 1.62

4 100 4.50 3.21 2.77 2.12

6 150 6.63 4.73 4.08 3.13

8 200 8.76 6.25 5.39 4.14

10 250 10.89 7.77 6.70 5.14

12 300 13.02 9.29 8.01 6.15

14 350 15.15 10.81 9.32 7.15

Tabla 1.42


76


CODO 450

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.38 K2 = 0.02

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.29 0.21 0.18 0.14

¾ 19.05 0.43 0.31 0.26 0.20

1 25.4 0.56 0.40 0.34 0.26

1¼ 31.75 0.69 0.50 0.43 0.33

1½ 38.1 0.83 0.59 0.51 0.39

2 50 1.09 0.78 0.67 0.52

2½ 62.5 1.36 0.97 0.84 0.64

3 75 1.63 1.16 1.00 0.77

4 100 2.16 1.54 1.33 1.02

6 150 3.22 2.30 1.98 1.52

8 200 4.29 3.06 2.64 2.03

10 250 5.35 3.82 3.29 2.53

12 300 6.42 4.58 3.95 3.03

14 350 7.48 5.34 4.61 3.53

Tabla 1.43


ENTRADA NORMAL

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.46 K2 = 0.08

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.43 0.31 0.27 0.21

¾ 19.05 0.60 0.43 0.37 0.28

1 25.4 0.76 0.54 0.47 0.36

1¼ 31.75 0.92 0.66 0.56 0.43

1½ 38.1 1.08 0.77 0.66 0.51

2 50 1.40 1.00 0.86 0.66

2½ 62.5 1.72 1.23 1.06 0.81

3 75 2.05 1.46 1.26 0.97

4 100 2.69 1.92 1.66 1.27

6 150 3.98 2.84 2.45 1.88

8 200 5.27 3.76 3.24 2.49

10 250 6.56 4.68 4.04 3.10

12 300 7.85 5.60 4.83 3.71

14 350 9.14 6.52 5.62 4.31

Tabla 1.44


77


ENTRADA DE BORDA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×−=

K1 = 0.77 K2 = 0.04

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.48 0.35 0.30 0.23

¾ 19.05 0.75 0.54 0.46 0.36

1 25.4 1.02 0.73 0.63 0.48

1¼ 31.75 1.29 0.92 0.80 0.61

1½ 38.1 1.56 1.12 0.96 0.74

2 50 2.10 1.50 1.29 0.99

2½ 62.5 2.64 1.89 1.63 1.25

3 75 3.18 2.27 1.96 1.50

4 100 4.26 3.04 2.62 2.01

6 150 6.42 4.58 3.95 3.03

8 200 8.58 6.12 5.28 4.05

10 250 10.73 7.66 6.61 5.07

12 300 12.89 9.20 7.93 6.09

14 350 15.05 10.74 9.26 7.11

Tabla 1.45


VALVULA DE COMPUERTA ABIERTA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.17 K2 = 0.03

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.16 0.12 0.10 0.08

¾ 19.05 0.22 0.16 0.14 0.10

1 25.4 0.28 0.20 0.17 0.13

1¼ 31.75 0.34 0.24 0.21 0.16

1½ 38.1 0.40 0.29 0.25 0.19

2 50 0.52 0.37 0.32 0.24

2½ 62.5 0.64 0.46 0.39 0.30

3 75 0.76 0.54 0.47 0.36

4 100 0.99 0.71 0.61 0.47

6 150 1.47 1.05 0.91 0.69

8 200 1.95 1.39 1.20 0.92

10 250 2.42 1.73 1.49 1.14

12 300 2.90 2.07 1.79 1.37

14 350 3.38 2.41 2.08 1.59

Tabla 1.46


78


VALVULA DE GLOBO ABIERTA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 8.44 K2 = 0.5

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 6.61 4.72 4.07 3.12

¾ 19.05 9.57 6.83 5.89 4.52

1 25.4 12.53 8.94 7.71 5.92

1¼ 31.75 15.48 11.05 9.53 7.31

1½ 38.1 18.44 13.16 11.35 8.71

2 50 24.35 17.38 14.99 11.50

2½ 62.5 30.26 21.60 18.63 14.29

3 75 36.18 25.82 22.27 17.09

4 100 48.00 34.26 29.54 22.67

6 150 71.65 51.14 44.10 33.84

8 200 95.31 68.02 58.66 45.01

10 250 118.96 84.90 73.21 56.19

12 300 142.61 101.78 87.77 67.36

14 350 166.26 118.66 102.33 78.53

Tabla 1.47


TEE PASO DIRECTO

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.53 K2 = 0.04

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.43 0.31 0.26 0.20

¾ 19.05 0.61 0.44 0.38 0.29

1 25.4 0.80 0.57 0.49 0.38

1¼ 31.75 0.98 0.70 0.61 0.46

1½ 38.1 1.17 0.84 0.72 0.55

2 50 1.54 1.10 0.95 0.73

2½ 62.5 1.91 1.37 1.18 0.90

3 75 2.28 1.63 1.41 1.08

4 100 3.03 2.16 1.86 1.43

6 150 4.51 3.22 2.78 2.13

8 200 6.00 4.28 3.69 2.83

10 250 7.48 5.34 4.61 3.53

12 300 8.97 6.40 5.52 4.24

14 350 10.45 7.46 6.43 4.94

Tabla 1.48


79


TEE PASO DE LADO

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 1.56 K2 = 0.37

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 1.61 1.15 0.99 0.76

¾ 19.05 2.16 1.54 1.33 1.02

1 25.4 2.70 1.93 1.66 1.28

1¼ 31.75 3.25 2.32 2.00 1.54

1½ 38.1 3.80 2.71 2.34 1.79

2 50 4.89 3.49 3.01 2.31

2½ 62.5 5.98 4.27 3.68 2.83

3 75 7.08 5.05 4.35 3.34

4 100 9.26 6.61 5.70 4.37

6 150 13.63 9.73 8.39 6.44

8 200 18.00 12.85 11.08 8.50

10 250 22.38 15.97 13.77 10.57

12 300 26.75 19.09 16.46 12.63

14 350 31.12 22.21 19.15 14.70

Tabla 1.49


TEE SALIDA BILATERAL

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 1.56 K2 = 0.37

Ø Coeficientes

Pulg Mm 100 120 130 150 ½ 12.7 1.61 1.15 0.99 0.76

¾ 19.05 2.16 1.54 1.33 1.02

1 25.4 2.70 1.93 1.66 1.28

1¼ 31.75 3.25 2.32 2.00 1.54

1½ 38.1 3.80 2.71 2.34 1.79

2 50 4.89 3.49 3.01 2.31

2½ 62.5 5.98 4.27 3.68 2.83

3 75 7.08 5.05 4.35 3.34

4 100 9.26 6.61 5.70 4.37

6 150 13.63 9.73 8.39 6.44

8 200 18.00 12.85 11.08 8.50

10 250 22.38 15.97 13.77 10.57

12 300 26.75 19.09 16.46 12.63

14 350 31.12 22.21 19.15 14.70

Tabla 1.50


80


SALIDA DE TUBERIA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.77 K2 = 0.04

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.60 0.43 0.37 0.28

¾ 19.05 0.87 0.62 0.53 0.41

1 25.4 1.13 0.81 0.70 0.54

1¼ 31.75 1.40 1.00 0.86 0.66

1½ 38.1 1.67 1.20 1.03 0.79

2 50 2.21 1.58 1.36 1.05

2½ 62.5 2.75 1.97 1.69 1.30

3 75 3.29 2.35 2.03 1.56

4 100 4.37 3.12 2.69 2.06

6 150 6.53 4.66 4.02 3.08

8 200 8.69 6.20 5.35 4.10

10 250 10.84 7.74 6.67 5.12

12 300 13.00 9.28 8.00 6.14

14 350 15.16 10.82 9.33 7.16

Tabla 1.51


VALVULA DE PIE CON CALADERA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 6.38 K2 = 0.4

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 5.03 3.59 3.10 2.38

¾ 19.05 7.26 5.19 4.47 3.43

1 25.4 9.50 6.78 5.85 4.49

1¼ 31.75 11.73 8.38 7.22 5.54

1½ 38.1 13.97 9.97 8.60 6.60

2 50 18.44 13.16 11.35 8.71

2½ 62.5 22.91 16.35 14.10 10.82

3 75 27.38 19.54 16.85 12.93

4 100 36.32 25.92 22.35 17.15

6 150 54.20 38.68 33.36 25.60

8 200 72.08 51.44 44.36 34.04

10 250 89.95 64.20 55.36 42.49

12 300 107.83 76.96 66.37 50.93

14 350 125.71 89.72 77.37 59.38

Tabla 1.52


81


VALVULA DE RETENCION LIVIANA

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 2 K2 = 0.2

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 1.68 1.20 1.03 0.79

¾ 19.05 2.38 1.70 1.47 1.13

1 25.4 3.08 2.20 1.90 1.46

1¼ 31.75 3.78 2.70 2.33 1.79

1½ 38.1 4.48 3.20 2.76 2.12

2 50 5.88 4.20 3.62 2.78

2½ 62.5 7.29 5.20 4.48 3.44

3 75 8.69 6.20 5.35 4.10

4 100 11.49 8.20 7.07 5.43

6 150 17.09 12.20 10.52 8.07

8 200 22.70 16.20 13.97 10.72

10 250 28.30 20.20 17.42 13.37

12 300 33.91 24.20 20.87 16.02

14 350 39.51 28.20 24.32 18.66

Tabla 1.53


VALVULA DE RETENCION PESADAS (RED WHITE)

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 3.2 K2 = 0.03

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 2.28 1.63 1.41 1.08

¾ 19.05 3.40 2.43 2.10 1.61

1 25.4 4.53 3.23 2.79 2.14

1¼ 31.75 5.65 4.03 3.48 2.67

1½ 38.1 6.77 4.83 4.17 3.20

2 50 9.01 6.43 5.54 4.26

2½ 62.5 11.25 8.03 6.92 5.31

3 75 13.49 9.63 8.30 6.37

4 100 17.98 12.83 11.06 8.49

6 150 26.94 19.23 16.58 12.73

8 200 35.91 25.63 22.10 16.96

10 250 44.88 32.03 27.62 21.20

12 300 53.85 38.43 33.14 25.43

14 350 62.81 44.83 38.66 29.67

Tabla 1.54


82


REDUCCION

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.15 K2 = 0.01

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.12 0.09 0.07 0.06

¾ 19.05 0.17 0.12 0.11 0.08

1 25.4 0.22 0.16 0.14 0.11

1¼ 31.75 0.28 0.20 0.17 0.13

1½ 38.1 0.33 0.24 0.20 0.16

2 50 0.43 0.31 0.27 0.21

2½ 62.5 0.54 0.39 0.33 0.25

3 75 0.64 0.46 0.40 0.30

4 100 0.85 0.61 0.53 0.40

6 150 1.28 0.91 0.78 0.60

8 200 1.70 1.21 1.04 0.80

10 250 2.12 1.51 1.30 1.00

12 300 2.54 1.81 1.56 1.20

14 350 2.96 2.11 1.82 1.40

Tabla 1.55


AMPLIACION

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.31 K2 = 0.01

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.23 0.17 0.14 0.11

¾ 19.05 0.34 0.24 0.21 0.16

1 25.4 0.45 0.32 0.28 0.21

1¼ 31.75 0.56 0.40 0.34 0.26

1½ 38.1 0.67 0.48 0.41 0.31

2 50 0.88 0.63 0.54 0.42

2½ 62.5 1.10 0.79 0.68 0.52

3 75 1.32 0.94 0.81 0.62

4 100 1.75 1.25 1.08 0.83

6 150 2.62 1.87 1.61 1.24

8 200 3.49 2.49 2.15 1.65

10 250 4.36 3.11 2.68 2.06

12 300 5.23 3.73 3.22 2.47

14 350 6.10 4.35 3.75 2.88

Tabla 1.56


83


CURVA 450

( ) 85.1

21 )120

(C

KØKLe ×+=

K1 = 0.18 K2 = 0.06

Ø Coeficientes

Pulg mm 100 120 130 150 ½ 12.7 0.21 0.15 0.13 0.10

¾ 19.05 0.27 0.20 0.17 0.13

1 25.4 0.34 0.24 0.21 0.16

1¼ 31.75 0.40 0.29 0.25 0.19

1½ 38.1 0.46 0.33 0.28 0.22

2 50 0.59 0.42 0.36 0.28

2½ 62.5 0.71 0.51 0.44 0.34

3 75 0.84 0.60 0.52 0.40

4 100 1.09 0.78 0.67 0.52

6 150 1.60 1.14 0.98 0.75

8 200 2.10 1.50 1.29 0.99

10 250 2.61 1.86 1.60 1.23

12 300 3.11 2.22 1.91 1.47

14 350 3.61 2.58 2.22 1.71

Tabla 1.57

MEDIDORES

No hay que olvidar la pérdida de carga λ en un contador de agua, que tiene un

valor grande y cuyas características hidráulicas varían de acuerdo con la casa

fabricante.

El medidor adoptado puede tener un diámetro menor que el diámetro de la tubería

en donde es instalado, ya que lo que interesa es el caudal nominal, o sea, el


84

caudal uniforme en litros por segundo que produce una carga en el medidor igual

a 10 m.c.a. y que no es otra cosa que la capacidad del medidor.

En la tabla 1.58, se dan diámetros de medidores con su correspondiente caudal

nominal en l.p.s.

Tabla 1.58 CAUDAL NOMINAL EN CONTADORES

Diámetro del medidor

(Pulgadas)

Caudal nominal

(Litros/seg)

½ 0.84

½ 0.92

¾ 1.40

¾ 1.58

1 1.96

1 2.70

1 2.80

1½ 5.60

1½ 8.40


85

PERDIDA DE CARGA EN MEDIDORES

La perdida de carga en los contadores se puede obtener utilizando el respectivo

caudal nominal indicado en la tabla 1. y remplazándolo en la siguiente formula:

10

2

×

=

n

d

Q

Qλ λ

En donde:

Qd = Caudal de diseño, l/s.

Qn = Caudal nominal, l/s.

λ = Perdida de carga, m.c.a.

Los medidores se escogen de acuerdo con el caudal de diseño Qd, sin

preocuparnos el diámetro de la tubería a donde serán instalados, y procurando

que el Qd no exceda al caudal nominal Qn.

Ejemplo 1.3. Determinar la perdida de carga en un medidor de ½” por el que

circulara un caudal de 0.42 lps.

Solución:

Si escogemos en la tabla el medidor de ½” con un caudal nominal de 0.84 lps, la

pérdida de carga será:

10

2

×

=

n

d

Q

Qλ

1084.0

42.02

×

=

lps

lpsλ

λ = 2.50 mca


86

CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION

Recordemos algunos conceptos fundamentales de la hidráulica:

Presión: Efecto que se produce cuando se aplica una fuerza a una superficie, se

expresa en kg/cm2, Psi, Pa, Nw/m2.

Linea piezometrica

p/r

Z

Plano de referencia

Eje tuberia

Altura o carga piezometrica: Si a un tubo, por el que circula agua a presión,

colocamos tubos piezometricos verticales, el agua se eleva en cada uno a una

altura (piezometrica) en metros igual a p/r. Donde: p = presión, y r = peso

especifico del agua (10.000 Nw/m3.).

Altura cinética: Se denomina a la expresión V2/2g, Siendo V la velocidad del agua

en m/seg. Y g la aceleración de la gravedad. La cual representa la distancia que


87

debe recorrer un cuerpo que se deja caer en el vacío sin velocidad inicial, para

que alcance una velocidad V.

Altura geométrica: Es la altura que hay entre un plano de referencia y el eje de la

tubería, la cual la representaremos con la letra Z.

TEOREMA DE BERNOUILLI

Plano de referencia

Z

v2/2g

p/r

H

En los líquidos perfectos, con movimiento uniforme, se verifica:

g

VpZH

2

2

++=γ

= Constante.

La anterior expresa que la altura total H, del líquido se mantiene constante a lo

largo del trayecto de la tubería.


88

Pero los líquidos no son perfectos, sino que tienen una viscosidad en mayor o

menor grado, y que al moverse se desarrollan en ellos esfuerzos tangenciales que

influyen de alguna manera en su movimiento. Es por esto que la altura H, no se

mantiene constante, ya que parte se emplea en vencer la resistencia que se

opone al movimiento del liquido, Esta disminución ó perdida de carga, que como

vimos anteriormente son las debidas a la fricción y la perdida por los accesorios o

perdidas menores.

CORRECCION AL TEOREMA DE BERNOUILLI

Debido a la resistencia que se opone al movimiento del agua en el interior del

tubo, la expresión g

VpZH

2

2

++=γ

se modifica en:

Plano de referencia

∑(h

)


89

hg

VPZ

g

VpZ

bbb

aaa Σ+++=++

22

2

γγ

Como la velocidad es constante: VA = VB.

Entonces: hP

Zp

Zb

ba

a Σ++=+γγ

Donde: ZA, ZB = Altura de la tubería con relación al plano de referencia. (m)

γγ

ba Pp, = Altura piezometrica ó presión del agua en la tubería. (m)

hΣ = Sumatoria de las pérdidas por fricción y por accesorios. (m)

En caso de que la tubería este colocada en un plano horizontal y coincida con el

plano de referencia.

P0/r

Plano de referencia (Tuberia)

Linea piezometrica

VA2

/2g

Tanque

Linea de energia

H

Pb/r

∑(h

)V

B2/2

g

H = hg

VPZ

g

VpZ

bbb

aaa Σ+++=++

22

2

γγ


90

Debido a que la tubería coincide con el plano de referencia, ZA = 0, y ZB = 0; y por

lo general VA2/2g, VB

2/2g tienen poco valor con relación a los demás términos,

podemos suprimirlos, quedando la expresión anterior así:

hPp ba

Σ+=γγ

De donde:

mf hhh +=Σ

Siendo hf , hm , las perdidas por fricción y las perdidas menores o por accesorios

respectivamente.

Luego, la expresión queda de la siguiente manera:

mfba

hhPp

++=γγ

.

SISTEMA DE SUMINISTRO POR GRAVEDAD

Cualquiera que sea la forma del suministro, debe trazarse la tubería en la forma

mas directa, y usar el menor numero de accesorios, entre el abastecimiento y los

aparatos a alimentar.

Trazada la tubería debe determinarse la ruta critica, o sea, aquella que conduce al

aparato mas alejado, y/ó, al más alto. En esta ruta crítica distinguimos los tramos

comprendidos entre puntos donde exista una salida o suministro de caudal, los

cuales los numeramos en forma ascendente desde el aparato más critico, hasta el

punto donde se encuentre el abastecimiento de la red, en este caso el tanque de

suministro.


91

En el trazado de la tubería podemos distinguir las siguientes denominaciones:

Tubería de distribución: Son tuberías horizontales que salen del tanque de

distribución y se encargan de conducir el agua a las columnas.

Columnas: Tuberías verticales que conducen el agua desde la tubería de

distribución a los diferentes pisos o niveles.

Derivaciones: Son las tuberías horizontales que conducen el agua desde la

columna en cada nivel del edificio, y son las encargadas de alimentar los ramales

de la red.

Ramales: Tuberías encargadas de llevar el agua a cada uno de los grifos ó

aparatos.

Se recomienda instalar válvulas en la entrada de cada derivación, para permitir la

suspensión del servicio en cada apartamento, además se colocaran válvulas en

las tuberías que alimentan a un grupo de aparatos, tales como, baños, cocina,

patio de ropa, etc. Con el fin de no suspender el servicio en todo el apartamento

en caso de repararse determinado aparato.

CALCULO DE TUBERIAS

Para el cálculo de tuberías, además de aplicar los anteriores conceptos, se

recomienda mantener en las tuberías una velocidad máxima de 2 m/seg ya que


92

velocidades mayores tienden a producir ruidos, y una velocidad mínima de 0.60

m/seg.

Con el fin de ilustrar a los interesados en el uso de las tablas contenidas en este

libro y los criterios de diseños que tienen que ver con las instalaciones en los

edificios, desarrollare un ejemplo de una edificación a la que se le calculara la

tubería del suministro de agua.

DISEÑO DE SUMINISTRO PARA UN APARTAMENTO.

El apartamento al que se le calculara la red de suministro consta de tres alcobas,

sala comedor, dos baños, cocina y labores; como puede verse en la figura.

L = 2.93 m

5

SALA

9

COMEDOR

L =

4.6

0 m

L = 0.24 m

COCINA

LABORES

L = 0.93 m

87

L =

4.2

0 m

L = 1.20 mL = 1.20 m

L =

1.7

0 m

Acometida

6

ALCOBA 1

4

ALCOBA 3

W.C.

L =

0.5

0 m

L = 1.17 m L = 1.00 m 23

ALCOBA 2

L = 0.32 m

1

Figura 1.1

Localizamos el aparato mas critico, en este caso puede ser la ducha, por ser el

punto mas alto, y al cual lo denominamos con el numero 1. Con lo cual se


93

establece la ruta o recorrido del agua desde la salida de la tubería del tanque o

punto 6 hasta el punto 1 o ducha.

El Calculo lo efectuaremos en el sentido contrario al recorrido del agua, o sea

desde el punto 1 al punto 6. Como dijimos anteriormente, en el punto uno

encontramos la ducha a la cual le asignamos una presión y un diámetro de

acuerdo con la tabla 1.4, para lo cual tomamos una presión mínima de 2.00 m.c.a.

y un diámetro de ½”, a partir de este punto 1 efectuamos el recorrido de la ruta la

cual esta compuesta por los tramos 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, y el tramo 5-6 que es el que

conecta con la tubería que baja del tanque elevado.

Determinados los tramos, verificamos en cada uno de estos tramos el número de

aparatos que alimenta y le asignamos a cada aparato las unidades de consumo

correspondientes de acuerdo con la tabla 1.5. Determinados el número total de

aparatos que alimenta el tramo, podemos determinar el coeficiente de

simultaneidad (K) de acuerdo a la tabla 1.8, obtenido el coeficiente de

simultaneidad (K) lo multiplicamos por el total de Unidades de Consumo del tramo

correspondiente con lo que obtenemos en definitiva el numero de unidades de

consumo Real (UCR) que alimentara el tramo. Son estas Unidades de Consumo

Reales (UCR) las que convertimos en caudal (Q) de acuerdo con la tabla 1.7.


94

En base al caudal obtenido en el procedimiento anterior procedemos a efectuar el

cálculo hidráulico, con el fin de obtener las pérdidas en cada tramo tanto por

fricción como por accesorios o pérdidas menores.

Para las perdidas por fricción utilizaremos en este texto la ecuación de Dracy –

Weisbach, la cual se encuentra resumida en las tablas 1.24 a la tabla 1.38 para

temperaturas de 200C y 150C, En estas tablas podemos obtener la perdida unitaria

(h) en m/m la que al multiplicar por la longitud total del tramo da la perdida total

por fricción (Hf) en cada tramo.

Para las perdidas por accesorios se pueden usar dos métodos aceptados por la

ingeniería sanitaria y los códigos vigentes, como son el método de la longitud

equivalente, que como explicamos anteriormente consiste en transformar cada

accesorio en una longitud de tubería y esta sumársela a la longitud del tramo, con

lo que bastaría multiplicar la longitud así obtenida por la perdida unitaria (h) y

obtener la perdida total (HT) que es la corresponde a la perdida por fricción mas la

pérdida por accesorios.

El otro método para calcular las pérdidas de los accesorios consiste en utilizar el

coeficiente para pérdidas en accesorios Km de la tabla 1.39 y obtener la perdida

de cada accesorio por la formula g

VKh mm

2

2

×= donde la V corresponde a la

velocidad del tramo y g es la gravedad.


95

Para una mayor comprensión del calculo hidráulico en edificaciones procederemos

inicialmente al calculo del tramo 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, y 5-6 tomado como critico por la

altura de la ducha, y lo efectuaremos inicialmente obteniendo las perdidas por

fricción por la formula de Darcy – Weisbach y el de los accesorios por el método

de la longitud equivalente, y determinar la perdida total del tramo, que sumada a la

presión del punto inmediatamente anterior obtenemos la presión necesaria en

cada punto del tramo.

Seguidamente efectuaremos el mismo calculo de esta ruta obteniendo inicialmente

las perdidas por fricción por la formula de Darcy – Weisbach y las perdida de

cada accesorio por la formula g

VKh mm

2

2

×= , para así obtener la presión necesaria

en cada punto de los tramos y compararla con el calculo anterior

Lo anterior tambien lo aplicaremos para los tramos 7-8, 8-9, 9-5, y el tramo 5-6

que corresponde en este caso al punto mas alejado, y no al mas alto, ya que la

ruta 1-6 tiene una longitud de 10.12m, mientras la ruta 7-6 tiene una longitud de

12.37 m. y comparar entonces cual de las dos rutas requiere mas presión del

tanque y concluir con mayor claridad cual es en verdad la ruta mas critica, si es el

punto mas alto ó el punto mas alejado

A continuación procedemos con los calculos:


96

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Long. Equivalente

Obra: Vivienda Dirección: Tramo de 1 - 6 Propietario: Inst Sanitarias Calculo: Jaime Maestre R. Clase de tuberia: P.V.C. Fecha: Enero. 12 de 2004 Aparato punto 1: Ducha Altura del aparato: 2.00 m Presión aparato: 2.00 m Presión en punto 1: 4.00 m

TRAMO APART. No U.C K1 U.CR ACCESORIOS No Le Let

Inicial Final Ducha 1 2 Codo 90o 2 0.28 0.56

1 2

Sanitario Codo 45o

Lavamanos Tee directa

Lavaplatos Tee de lado

Lavadora Tee bilateral

Lavadero Valvula 1 0.16 0.16

Reducción

∑ 1 2 1.00 2 ∑k 0.72


Inicial Final Ducha 1 2 Codo 90o

2 3

Sanitario 1 3 Codo 45o

Lavamanos Tee directa 1 0.29 0.29



Lavadero Valvula

Reducción 1 0.08 0.08

∑ 2 5 1.00 5 ∑k 0.37



3 4


Lavamanos 1 1 Tee directa 1 0.29 0.29




Reducción

∑ 3 6 0.71 5 ∑k 2.47


97



4 5


Lavamanos 2 2 Tee directa

Lavaplatos Tee de lado 1 1.02 1.02


Lavadero Valvula

Reducción

∑ 6 12 0.45 5 ∑k 1.02



5 6



Lavaplatos 1 2 Tee de lado

Lavadora 1 3 Tee bilateral 1 1.02 1.02

Lavadero 1 3 Valvula

Reducción

∑ 9 20 0.35 7 ∑k 1.02

TRAMO APART. No U.C K1 U.CR ACCESORIOS No Le Let Inicial Final Ducha Codo 90

o

Sanitario Codo 45o




Lavadero Valvula

Reducción

∑ ∑k


98

CALCULO DE INSTALACIONES SANITARIAS INTERNAS A PRESION Long. Equivalente

Obra: Vivienda Dirección: Tramo de 1 - 6

Propietario: Inst Sanitarias Calculo: Ing. Jaime Maestre R.

Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Enero. 12 de 2004

TRAMO U.CR Q D V LH LV Le LT f V2/2g hf HT PRESION (mca)

Inicial Final l/s Pulg m/s m m m m m m/m m Inicial Final

1 4.00

1 2 2 0.13 0.50 1.03 0.32 2.00 0.72 3.04 0.0289 0.05 0.124 0.38 4.00 4.38

2 3 5 0.25 0.75 0.88 1.00 0.37 1.37 0.0271 0.04 0.057 0.08 4.38 4.46

3 4 5 0.25 0.75 0.88 1.67 0.80 2.47 4.94 0.0271 0.04 0.057 0.28 4.46 4.74

4 5 5 0.25 0.75 0.88 2.93 1.02 3.95 0.0271 0.04 0.057 0.22 4.74 4.96

5 6 7 0.38 0.75 1.33 4.20 1.02 5.22 0.0246 0.09 0.119 0.62 4.96 5.58


99

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION USANDO Km EN ACCESORIOS

Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35 Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R.

Clase de tuberia: P.V.C. Fecha: Nov. 12 de 2003

Aparato en el punto 1: Ducha Altura del aparato: 2.00 m Presión en al aparato: 2.00 m Presión en punto 1: 4.00 m

TRAMO APART. No U.C K1 U.CR ACCESORIOS No K KT


1 2

Sanitario Codo 45o





Reducción

∑ 1 2 1.00 2 ∑k 1.80



2 3





Lavadero Valvula


∑ 2 5 1.00 5 ∑k 0.70



3 4


Lavamanos 1 1 Tee directa 1 0.30 0.30




Reducción

∑ 3 6 0.71 5 ∑k 4.50


100



4 5



Lavaplatos Tee de lado 1 1.80 1.80


Lavadero Valvula

Reducción

∑ 6 12 0.45 5 ∑k 1.80



5 6






Reducción

∑ 9 20 0.35 7 ∑k 1.80


Inicial Final Ducha Codo 90o

Sanitario Codo 45o




Valvula

Reducción

∑ ∑k


101

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION USANDO Km EN ACCESORIOS

Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35

Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R.

Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Nov. 12 de 2003

TRAMO U.CR Q D V LH LV LT f V2/2g hf Hf ∑k Hm HT PRESION

Inicial Final l/s Pulg m/s m m m m m/m m m m Inicial Final

1 4.00

1 2 2 0.19 0.50 1.50 0.32 2.00 2.32 0.026 0.11 0.242 0.56 1.80 0.21 0.77 4.00 4.77

2 3 5 0.25 0.75 0.88 1.00 1.00 0.027 0.04 0.057 0.06 0.70 0.03 0.08 4.77 4.85

3 4 5 0.25 0.75 0.88 1.67 0.80 2.47 0.027 0.04 0.057 0.14 4.50 0.18 0.32 4.85 5.17

4 5 5 0.25 0.75 0.88 2.93 2.93 0.027 0.04 0.057 0.17 1.80 0.07 0.24 5.17 5.41

5 6 7 0.38 0.75 1.33 4.20 4.20 0.025 0.09 0.119 0.50 1.80 0.16 0.66 5.41 6.07


102

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Km por accesorios

Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35 Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R.

Clase de tuberia: P.V.C. Fecha: Nov. 12 de 2003

Aparato en el punto 1: Lavadero Altura del aparato: 1.00 m Presión en al aparato: 2.80 m Presión en punto 1: 3.80 m

TRAMO APART. No U.C K1 U.CT ACCESORIOS No K KT

Inicial Final Ducha Codo 90o 2 0.80 1.60

7 8

Sanitario Codo 45o




Lavadero 1 3 Valvula 1 0.20 0.20

Reducción

∑ 1 3 1.00 3 ∑k 1.80


Inicial Final Ducha Codo 90o 6 0.80 4.80

8 9

Sanitario Codo 45o



Lavadora 1 2 Tee bilateral

Lavadero 1 3 Valvula 1 0.20 0.20


∑ 2 5 1.00 5 ∑k 5.70



9 5

Sanitario Codo 45o



Lavadora 1 2 Tee bilateral


Reducción

∑ 3 7 0.71 5 ∑k 0.30


103



5 6






Reducción

∑ 9 19 0.35 7 ∑k 1.80



Sanitario Codo 45o




Lavadero Valvula

Reducción

∑ ∑k



Sanitario Codo 45o




Valvula

Reducción

∑ ∑k


104

CALCULO DE INST. SANITARIAS INTERNAS A PRESION Km por accesorios

Obra: Vivienda AMAPA Dirección: Clle 91 Cra 72 Lote 35

Propietario: Const. AMAPA Calculo: Jaime Maestre R.

Clase de tuberia: P.V.C. RDE 13.5 Fecha: Nov. 12 de 2003

TRAMO U.CT Q D V LH LV LT f V2/2g hf Hf ∑k Hm HT PRESION

(mca)

Inicial Final l/s Pulg m/s m m m m m/m m m m Inicial Final

7 3.80

7 8 3 0.19 0.50 1.50 0.93 1.00 1.93 0.026 0.11 0.242 0.47 1.80 0.21 0.67 3.80 4.47

8 9 5 0.25 0.75 0.88 6.04 0.80 6.84 0.027 0.04 0.057 0.39 5.70 0.22 0.61 4.47 5.08

9 5 5 0.25 0.75 0.88 1.20 1.20 0.027 0.04 0.057 0.07 0.30 0.01 0.08 5.08 5.16

5 6 7 0.38 0.75 1.33 4.20 4.20 0.025 0.09 0.119 0.50 1.80 0.16 0.66 5.16 5.83


105

CAPITULO II

EVACUACION DE AGUAS


106

RED DE EVACUACION

Condiciones de debe cumplir. La red de evacuación está constituida por el

conjunto de tuberías destinadas a dar salida a las aguas negras, de desecho o

inútiles, del edificio.

Las condiciones que debe cumplir una red de evacuación son las siguientes:

1. Evacuar rápidamente las aguas, alejándolas de los aparatos sanitarios.

2. Impedir el paso del aire, olores y microbios de las tuberías al interior del

edificio.

3. El material de las tuberías debe resistir la acción corrosiva de las aguas

vertidas en ellas.

Análisis del agua descargada en las tuberías.

Un análisis de lo que ocurre cuando un aparato es descargado en la red de

desagües ayudara a comprender que elementos deben constituir a la red y el

papel de cada uno de ellos.


107

Si un inodoro se descarga de un piso superior. El agua descargada llenará un

sector del tubo de bajada, formando un pistón que al bajar comprime todo el aire

situado debajo. Esto da lugar a que los sifones situados en los pisos inferiores se

produzca por la parte interior una presión mayor que la atmosférica, que puede

llagar a empujar el agua del sifón al exterior del aparato, perdiéndose el cierre

hidráulico y entrando en el lugar el aire fétido de las tuberías. Este fenómeno se

llama sifonamiento por compresión.

Lo contrario sucederá con el aire que queda en la parte superior, que es

enrarecido si el tubo de la bajante no termina abierto por su extremo superior,

prolongado por encima de la cubierta del edificio. Pero aun estando abierto el

tubo, cada vez que pasa el pistón hidráulico ante la boca de una derivación de un

aparato, aspira el aire de este, produciendo una depresión de dicho aire que

tiende a aspirar el agua del sifón, pudiendo vaciarlo. Este fenómeno se llama

sifonamiento por aspiración.

Otro fenómeno que puede suceder es el llamado autosifonamiento, o sea

sifonamiento de un aparato debido a la descarga del mismo. Suele ocurrir cuando

la derivación de descarga del aparato es muy larga y de poca sección, pues

entonces el agua, antes de pasar a la bajante, puede llenar completamente el tubo

de la derivación, produciendo tras ella una aspiración que absorbe también la

ultima parte del agua descargada, que debía quedar en el sifón para formar

encierre hidráulico.


108

Para evitar estos fenómenos de sifonamiento hay que disponer una red de

ventilación que impida se produzcan en los sifones las sobré presiones o

depresiones citadas, motivo de las descarga de aquellos.

Partes de que consta una red de evacuación.

• Las tuberías de evacuación

• Los sifones

• Las tuberías de ventilación.

Tuberías de evacuación: El conjunto de tuberías de evacuación de un edificio

puede dividirse en tres partes, análogas a las que consideramos a la red de

abastecimiento de agua, o sea:

• Derivaciones

• Columnas

• Colectores

Las derivaciones enlazan los aparatos sanitarios con las columnas.

Las columnas o bajantes son las tuberías de evacuación vertical.

Los colectores son las tuberías horizontales que recogen el agua al pie de las

columnas y la llevan al alcantarillado general.


109

Derivaciones.

Pueden ser: Derivación singular cuando sirve a un solo aparato, y derivación en

colector cuando sirve a varios. En el primer caso el diámetro depende del tipo de

aparato; en el segundo depende de la pendiente y número de aparatos servidos.

Columnas.

Las columnas o bajantes son las encargadas de bajar las diferentes derivaciones

que se conectan a ella y se enlazan por su parte inferior a los colectores

horizontales de descarga.

Es frecuente colocar al pie de las columnas un registro que permite la inspección

de la base de esta y facilita el enlace con el colector, sobre todo si este es de

distinto material.

Como ya hemos dicho, las columnas en su parte superior no deben terminarse al

nivel de los últimos aparatos recogidos, sino que deben prolongarse hasta

atravesar el techo o cubierta del edificio y dejar abierto su extremo superior.

Colectores.

Recogen y transportan horizontalmente el agua de las columnas. Los colectores

se reúnen a su vez en un colector final que es el encargado de llevar las aguas a

la alcantarilla exterior. Como material se utiliza PVC, Concreto, gres, etc.


110

Frecuentemente los colectores van enterrados, pero a veces se llevan por el techo

del sótano. Los colectores enterrados deben ir sobre una base de concreto de

0.10 m. de espesor, el cual descansara sobre terreno bien compactado.

Aparte de los registros colocados al pie de las bajantes, deben colocarse registros

en los puntos de unión de varios colectores, en los cambios de dirección, en los

cambios de pendiente de los colectores y cada 20 m. como máximo en cada

colector.

Sifones.

Un sifón es un dispositivo que tiene por objeto evitar que pasen al interior de los

edificios las emanaciones procedentes de la red de evacuación. El sifón permitir al

mismo tiempo un paso fácil de las materias sólidas en suspensión en el agua, sin

que aquellas queden retenidas o se depositen obstruyendo el sifón.

Redes de ventilación.

Están constituidas por una serie de tuberías que acometen a la red de desagüe

cerca de los sifones, estableciendo una comunicación con el aire exterior. Consta

de las derivaciones que salen de los aparatos y se enlazan a las columnas de

ventilación.

Las derivaciones horizontales deben tener cierta pendiente para dar salida por los

tubos de descargue al agua de condensación que pueden depositarse en su

interior.


111

Las columnas deben tener el mismo diámetro en toda su longitud o altura. En su

extremo inferior se enlazan con las bajantes o colectores de la red de desagüe por

aquel motivo de descargar el agua de condensación.

Por la parte superior se prolongan hasta unirse nuevamente con las columnas de

descarga por encima del aparato mas alto, o bien independientes hasta atravesar

la cubierta y salir al exterior, pudiéndose cubrir con una caperuza para evitar el

ingreso de cuerpos extraños.

Cuando se trata de un edificio de mucha altura, los enlaces de una columna de

ventilación y la de descarga no deben limitarse al extremo inferior y al superior,

sino deben hacerse otros intermedios, pues al descargar los aparatos en

columnas altas, fácilmente se producen al tiempo, en distintas cotas de la

columna, diversos casos de sobrepresión o depresión y estos enlaces intermedios

restablecen el equilibrio.

Sistemas de ventilación.

Los métodos de disponer la ventilación son:

• Ventilación singular.

• Ventilación colectiva.

Ventilación singular. Es aquel en que cada sifón es ventilado directamente. Este

sistema es el mas eficiente y resulta eficaz, tanto contra el sifonamiento producido


112

por la descarga en la bajada como contra el autosifonamiento debido a la

descarga a través de la misma derivación del aparato.

Ventilación colectiva. Solo puede utilizarse cuando hay varios aparatos en

batería, y consiste en enlazar cada colector de derivación por su extremo terminal

con la columna de ventilación. El sistema puede ser deficiente contra el

autosifonamiento si la derivación de descarga de un aparato es muy larga y de

poca sección.

Si un grupo de aparatos tiene más de tres aparatos y se emplea el sistema

colectivo, debe darse la disposición indicada con la linea punteada de la figura. En

efecto, con la disposición corriente puede suceder, si se descargan al tiempo los

tres últimos aparatos, que los aparatos anteriores queden sin ventilación y

sometidos a un sifonamiento por aspiración.

Calculo de la tubería de evacuación.

En el cálculo de las tuberías de evacuación de aguas negras no se emplean

formulas matemáticas de hidráulica para determinar los diámetros, pues existen

una serie de factores de incertidumbre muy difíciles de asimilar. Así, por ejemplo,

al caer el agua en las bajantes o columnas se mezcla con el aire (con lo que

varían las condiciones del liquido), y también el agua que desciende produce tras


113

de sí una aspiración que equivale a un aumento de presión hacia abajo en los

aparatos afectados.

Por lo comentado, se fijan los diámetros con arreglo a las experiencias obtenidas

en diferentes resultados obtenidos, del modo que a continuación se explica.

Unidad de descarga.

Se empieza por fijar una unidad de que sirve para determinar los gastos de los

diferentes aparatos sanitarios. Esta unidad de descarga equivale a litros por

minuto, que es el valor de la descarga de un lavamanos corriente.

Los valores de la descarga de los diferentes aparatos se determinan de este modo

en unidades de descarga. Así, al fijar la descarga de un inodoro en unidades de

descarga, se dice que el gasto a considerar es de 3 x 28 l/min. = 84 l/min.

La tabla 2.1 da las unidades de descarga correspondiente a los distintos aparatos

y el diámetro mínimo del sifón y de la derivación de descarga que debe adoptarse.


114

APARATO DIAMETRO

EN PULAGADAS

UNIDADES DE

DESCARGA

Bañera o tina

Bidet

Ducha

Ducha pública

Fregaderos

Inodoro

Inodoro fluxómetro

Lavaplatos

Lavadora

Lavaplatos con triturador

Fuente de agua potable

Lavamanos

Orinal

Orinal fluxómetro

Orinal de pared

Baño completo

Baño con fluxómetro

1 ½ - 2

1 ½

2

2

1 ½

3 - 4

4

2

2

2

1

1 ½ - 2

1 ½

3

2

4

4

2 - 3

1

2

3

2

3

8

2

2

3

1 - 2

1 - 2

2

8

2

3

6

TABLA. 2.1 Diámetros y unidades de descargas para diferentes aparatos sanitarios


115

Cuando una derivación sirve a varios aparatos, se llama derivación en colector, y

para calcular su diámetro utilizamos la tabla 2.2, que lo da en función del diámetro

y de las unidades de descarga.

TABLA 2.2 Diámetros en derivación en colectores

DIAMETRO

EN PULGADAS

DIAMETRO

EN MILIMETRO

MAXIMAS UNIDADES DE

DESCARGA

3

4

6

8

75

100

150

200

20

160

620

1400

NOTA: El diámetro mínimo de una derivación que recoge dos o más inodoros, será de 100 mm. Si

la derivación tiene inclinación de 450 ó más, el diámetro se calcula como una bajante o columna.

Cálculo de columnas o bajantes.

Para calcular el diámetro de las bajantes hay que conocer primero las unidades de

descarga que recogen. Se halla sumando las unidades de descarga de todos los

aparatos que descargan en la columna.

Las tablas que dan el diámetro deben tener en cuenta los siguientes factores:

• Número total de unidades de descarga recogidas en la columna

• Número de pisos a que sirve la bajante.


116

• Numero total de unidades de descarga que en cada planta vierten a la

columna cuando son más de tres pisos.

El total de unidades de descarga por piso tiene un límite para cada diámetro, pues

la capacidad de descarga de la columna debe estar repartida a lo largo de esta, y

una concentración excesiva en un piso produciría insuficiencia local del diámetro

de la columna en el punto en que acomete la derivación de ese piso.

La altura de la columna también influye en el diámetro adoptado. En efecto:

cuando mayor es aquella, más resistencia a afluir a la misma encuentra el aire

aspirado, como sabemos, por el efecto de émbolo que produce el agua

descargada en la columna, y más fácil es que se produzcan sifonamientos en los

aparatos. Por esto, para alturas grandes hay que aumentar el diámetro para

facilitar el flujo del aire.

En cuanto a la velocidad de caída del agua, las numerosas experiencias hechas

demuestran que no hay que preocuparse, pues no alcanzar valores excesivos,

debido a las resistencias por rozamiento. El agua adquiere su velocidad máxima a

una distancia relativamente corta del punto de partida, y ya no aumenta; por lo

tanto, la altura de la columna influye poco en esa velocidad. Así, en una columna

de 3” el agua adquiere una velocidad de 9 m/seg., cayendo desde una altura de 9

m. y 10.3 m/seg., cayendo desde 30 m.

La tabla 2.3 sirve para calcular los diámetros de columnas de aguas negras


117

TABLA 2.3 MAXIMO NUMERO DE UNIDADES DE DESCARGA POR BAJANTE

DIAMETRO DE LA

BAJANTE EN

PULGADA

BAJANTE HASTA

TRES PISOS

MAS DE TRES PISOS

TOTAL POR BAJANTE TOTAL POR PISO

3

4

6

8

10

12

30

240

960

2200

3800

6000

60 16

500 90

1900 350

3600 600

5600 1000

8400 1500

Cálculo de colectores de aguas negras.

Las tablas que dan el diámetro de estas tuberías tienen en cuenta el número de

unidades de descarga recogidas y la pendiente del tubo.

El diámetro del colector no será nunca, naturalmente, inferior al de la columna que

recoja.


118

TABLA 2.4 CALCULO DE COLECTORES DE AGUAS NEGRAS

DIAMETRO DEL

COLECTOR

EN PULGADAS

MAXIMO NUMERO DE UNIDADES DE

DESCARGA

Pendiente 1% Pendiente 2% Pendiente 4%

3

4

6

8

10

12

20 24 30

114 150 210

510 720 1050

1290 1860 2640

2520 3600 5250

4390 6300 9300

NOTA: En colector en que descarguen inodoros tendrá por lo menos un diámetro de 4 pulgadas ó

100 mm.

DESAGÜES DE AGUAS LLUVIAS.

El desagüe de aguas lluvias esta conformado por el conjunto de bajantes,

colectores y canales necesario para evacuar la escorrentía superficial producida

por la lluvia. Para calcular el caudal de escorrentía se recomienda utilizar el

método racional, dada su simplicidad.


119

Método racional: Este método establece que el caudal superficial producido por

una precipitación es:

AICQ ××=

En donde:

Q = Caudal superficial (lts/seg)

C = Coeficiente de escorrentía (Adimensional)

I = Intensidad de lluvia (Lts/seg – m2.

A = Area de drenaje (M2.)

Coeficiente de escorrentía: Tiene en cuenta que no toda el agua lluvia llega al

sistema de desagüe, ya que parte se pierde por factores tales como evaporación,

intersección vegetal, e infiltración. De todos los factores anteriores, el de mayor

importancia es el de infiltración, el cual es función de la impermeabilidad de la

superficie y es por eso que algunas veces se le llama coeficiente de

impermeabilidad.

El valor del coeficiente de escorrentía varia de acuerdo con el tipo de superficie, ya

sean estas zonas duras o con vegetación, para nuestro caso, tratándose de

cubiertas impermeabilizadas lo tomaremos con un valor de uno.

Intensidad de lluvia: Este valor se obtiene a través de estudios hidrológicos de la

zona. Para obtener un valor de intensidad de la lluvia en la aplicación del método

racional, es necesario definir la frecuencia de la lluvia y su duración.


120

Como recomendación se acostumbra a tomar una intensidad de lluvia igual a 100

mm/hora, para el territorio nacional, sin embargo debe investigarse la intensidad

de lluvia de la zona donde se realice el proyecto.

Para un valor de 100 mm/hora tenemos:

223

0278.0

36

1

1

1000

1000

1

3600

1100100

mseg

lts

segm

lts

m

lts

mm

m

seg

h

h

mm

h

mm

×==×××=

De donde la formula para el cálculo del caudal de escorrentía por el método

racional para una intensidad de lluvia de 100mm/h queda:

=××

= )(0278.0 2

2mA

mseg

ltsQ lts/seg

Calculo de bajantes de aguas lluvias

El diámetro de estas columnas se determina en función de la superficie de la

cubierta (proyección horizontal) cuyas aguas recoge.

La distancia a que se colocan estas columnas en los edificios suele ser de 10 a 20

metros como máximo.


121

Si una columna se injerta en un colector de aguas negras, el injerto debe estar

siempre, por lo menos, 1.50 m. más bajo que cualquier aparato sanitario, para

evitar que en una lluvia torrencial pueda el agua pasar al aparato.

La siguiente tabla sirve para calcular los diámetros de columnas de aguas lluvias.

TABLA 2.5. COLUMNAS DE AGUAS LLUVIAS

CALCULO DE BAJANTES PARA AGUAS LLUVIAS

Diámetro Máxima área de cubierta

(Pulg.) (M2.)

3 200.00

4 430.72

6 1269.91

8 2734.91

10 4958.73

12 8063.43

Esta tabla esta calculada para una intensidad de lluvia máximo de 100 mm/hora.

Para otra intensidad de lluvias bastará con multiplicar el valor por la relación

100/(Intensidad propuesta).

Por ejemplo para un diámetro de 4” y una intensidad de lluvia de 125 mm/hora el

área de cubierta que esta podrá recolectar será:

125

100425× = 340 M2.


122

Colectores de aguas lluvias

El diámetro viene en función de la superficie de cubierta. Esta calculado

suponiendo que el agua llena la sección y para una intensidad de 100 mm/hora.

TABLA 2.6. CALCULO DE COLECTORES DE AGUAS LLUVIAS

MAXIMA AREA EN M2

Diámetro Tubería p. v. c.

(Pulg.) Pendiente en %

1 2 3 4

3 76 108 132 153

4 165 233 285 329

6 486 687 841 971

8 1046 1479 1811 2091

10 1896 2681 3284 3792

12 3083 4360 5340 6166

La tabla 2.6 esta calculada para una intensidad de lluvia máximo de 100 mm/hora.

Para otra intensidad de lluvias batará con multiplicar el valor por la relación

100/(Intensidad propuesta).


123

Cálculo de canales semicirculares o rectangulares.

Los techos entregan el agua a los canales, el diámetro de una canal es función de

la superficie de cubierta que recoge y de la pendiente que se deje hacia la bajante.

La tabla 2.7. da estos valores, suponiendo canales semicirculares. Para canales

rectangulares se debe conservar la misma superficie de sección.

TABLA 2.7. CANALES SEMICIRCULARES

DIAMETRO

EN PULGADA

MAXIMA AREA EN PROYECCION HORIZONTAL EN M2.

0.5% 1% 2% 4%

3

4

6

8

10

16 22 32 45

34 47 67 95

58 82 116 164

185 260 370 520

344 474 668 730

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