Instalaciones Sanitarias en Edificios

7/27/2019 Instalaciones Sanitarias en Edificios

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INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y

SANITARIAS EN EDIFICIOS

Jorge García Sosa



Fundación ICA es una Asociación Civil constituida conforme a las leyes mexicanas el 26 deoctubre de 1986, como se hace constar en la escritura pública número 21,127, pasada ante lafe del Lic. Eduardo Flores Castro Altamirano, Notario Público número 33 del Distrito Federal,inscrita en el Registro Público de la Propiedad en la sección de Personas Morales Civiles bajofolio 12,847. A fin de adecuar a las disposiciones legales vigentes los estatutos sociales, estosfueron modificados el 17 de octubre de 1994, como se hace constar en la escritura públicanúmero 52,025 pasada ante la fe del Lic. J orge A. Domínguez Martínez, Notario Público

número 140 del Distrito Federal. Fundación ICA es una institución científica y tecnológica inscrita en el Registro Nacional deInstituciones y Empresas Científicas y Tecnológicas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, con el número 2001/213 del 29 de agosto de 2001. Fundación ICA. Editor: Fernando O. Luna Rojas Av. del Parque 91 Colonia Nápoles 03810 México, D.F.

Esta edición del "Instalaciones Hidráulicas y Sanitarias en Edificios", se terminó en octubre de2001, se realizaron 500 ejemplares en disco compacto, fue grabado en Av del parque #91,Col. Nápoles, C.P. 03810, en México, D.F. La edición estuvo al cuidado de Fernando O. LunaRojas, Oscar Adao Hernández Yines.



PRÓLOGO

El objetivo del presente libro es proporcionar a los estudiantes de ingeniería civil, un apoyobibliográfico que permita, mediante la utilización del mismo, la comprensión de los conceptosbásicos de diseño de las instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios.

Este documento está dividido en siete capítulos y dos apéndices, que podemos agrupar encuatro secciones. La primera sección consta de un solo capítulo, que trata temas que en laépoca actual son de gran relevancia, en especial, el uso eficiente del agua en diversosámbitos (domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca); también, se comentanaspectos relacionados con las dotaciones y los consumos de agua en edificios, el uso decisternas, etc.

La segunda sección comprende los capítulos 2, 3 y 4; expone todo lo relacionado con ladistribución de agua en edificios, tanto de agua fría como de agua caliente, así como lasinstalaciones y equipo complementario a las mismas; en esta sección se tratan aspectos del

diseño de los servicios mencionados. Los temas presentados incluyen criterios de diseño(gasto, temperaturas, velocidades, energía disponible, etc.),distribución del agua fría y calienteen los edificios, procedimientos de diseño, sistemas elevadores de presión, sistemas contraincendios, instalaciones en albercas, sistemas de calentamiento, tuberías de retorno de aguacaliente, etc. A fin de establecer criterios generales de diseño de los sistemas mencionados,se consultaron dos reglamentos de construcción: el del Distrito Federal y el del Municipio deMérida, Yucatán. En esta sección se expone la metodología básica para el diseño de lasredes de distribución de agua, misma que es presentada, de manera amplia y explícita, en elcapítulo correspondiente a la red de distribución de agua fría.

Los capítulos 5, 6 y 7 integran la tercera sección, en la que se tratan temas relacionados conla recolección y disposición de las aguas en edificios. Los temas básicos son los sistemas derecolección de aguas residuales y pluviales, y de ventilación; se presentan temas tales comolos componentes de los sistemas de recolección y ventilación de aguas residuales, así comosu dimensionamiento. En relación a los sistemas de recolección de aguas pluviales, seexponen dos métodos: el convencional y el de flujo controlado finalmente, se presentanconceptos básicos sobre el diseño de tanques sépticos. Para el caso de los sistemas derecolección de aguas residuales, se proporciona una idea muy completa de los fenómenostransitorios hidráulicos que se presentan en ellos, a fin de lograr u ira mejor comprensión desu comportamiento, sin tratar con profundidad los aspectos teóricos de los fenómenosmencionados, puesto que los mismos son tema de estudios especializados. Asimismo, debidoa la situación actual de nuestro estado, mismo que carece de sistemas municipales derecolección, tratamiento y disposición de aguas residuales, se presentan los criterios básicos

de diseño de tanques sépticos, a fin de que éstos puedan utilizarse correctamente y reducir,en la medida de lo posible, la contaminación del manto freático, que es nuestra única fuentede abastecimiento de agua.

Conceptos básicos para el diseño de los sistemas mencionados anteriormente, son los dehidráulica y de probabilidad. Con este fin se integró una cuarta sección con dos apéndices,mismos que tratan los conceptos necesarios para la comprensión fácil y adecuada de lostemas principales de este libro. Se tratan temas tales como: definición y propiedades de losfluidos, cinemática de los fluídos, clasificación de flujos, ecuaciones fundamentales de lahidráulica, pérdidas de energía, equipos de bombeo, probabilidad, espacio de eventos,



probabilidad de un evento, teorema de Bayes, función de probabilidades binomial, función deprobabilidades Poisson.

La bibliografía consultada para la elaboración de este trabajo, incluye tanto libros de corteclásico, en los que se tratan temas básicos como los gastos de diseño, el concepto de unidad-mueble, etc., así como la información más actualizada existente al momento. Por tanto, sebusca con este documento concentrar en un solo trabajo, material bibliográfico que se

encuentra disperso en libros relacionados con el tema, reglamentos de construcción, artículosrecientes, etc.

Siendo este trabajo un primer intento por proporcionar las bases para el diseño deinstalaciones hidráulicas y sanitarias, solicito la comprensión de los lectores en relación concualquier omisión que éste contenga. Asimismo, cualquier sugerencia o recomendación parasubsanar alguna deficiencia del trabajo o mejorar el contenido del mismo, será apreciada yaprovechada en futuras revisiones.

Como punto final, agradezco a la Universidad Autónoma de Yucatán, a la Facultad deIngeniería, y muy especialmente a la Fundación ICA, por las facilidades proporcionadas para

la elaboración de este trabajo.

J orge García Sosa



CONTENIDO

SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS

SECCIÓN 4. APÉNDICES

BIBLIOGRAFÍA



SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1.GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DEELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES

1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS 1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA

1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO 1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL 1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL

1.3.4 ÁMBITO AGRÍCOLA 1.3.5 ÁMBITO CUENCA

1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA 1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS 1.6 CISTERNAS

SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA

2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DEDISTRIBUCIÓN DE AGUA

2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS 2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO 2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN

2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS 2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA

CONTENIDO



2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO 2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA

DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO 2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS

2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS 2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE 2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE 2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA

2.6 CRITERIOS DE DISEÑO 2.6.1 GASTO DE DISEÑO 2.6.2 PRESIÓN MÍNIMA DE OPERACIÓN 2.6.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA 2.6.4 VELOCIDAD MÁXIMA

2.7 FORMATO UTILIZADO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE LA REDDE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUAFRIA

CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DEDISTRIBUCIÓN DE AGUA

3.1 SISTEMAS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.3 SISTEMAS DE TANQUES ELEVADOS

3.3.1 TANQUE ELEVADO 3.3.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.3.3 CONTROLES 3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS 3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS



3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.4.1 TANQUE PRESURIZADO 3.4.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR 3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL 3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster)

3.5.1 EQUIPOS DE BOMBEO 3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL 3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD 3.5.4 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN 3.5.5 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE

PRESIÓN 3.5.6 SELECCIÓN DEL SISTEMA

3.6 PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS 3.6.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS

3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS 3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES 3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES

3.8 ACCESORIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS CONTRA INCENDIOS 3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL 3.9.2 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL MUNICIPIO DE MÉRIDA

3.10 ALBERCAS 3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS 3.10.2 COMPONENTES DE UNA ALBERCA

3.11 FILTROS DE ALBERCAS



CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE

4.2.1 ALIMENTACIÓN DIRECTA 4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE 4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE 4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA

4.3 TEMPERATURAS DEL AGUA CALIENTE 4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE 4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA

4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO 4.5.2 CALENTADORES DE CALOR INDIRECTO

4.6 CALDERAS 4.6.1 CALDERA DE TUBOS DE HUMO 4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA 4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD 4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA

4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE RECUPERACIÓNY DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CALENTAMIENTODE UN CALENTADOR 4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO 4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS

4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE



A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

A 5 POTENCIA A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOSDE AGUA EN TUBERÍAS

A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS

A 7 EQUIPOS DE BOMBEO A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS

APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

B 1 PROBABILIDAD B 2 ESPACIO DE EVENTOS B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO B 4 TEOREMA DE BAYES B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS

B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON



SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DEELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES

Para establecer un marco de referencia en relación con la evolución de las instalacioneshidráulicas y sanitarias, utilizaremos las cuatro edades en las que la historia divide laevolución de la humanidad: edad antigua, edad media, edad moderna y edad contemporánea. La edad antigua abarca desde la aparición de la escritura, hace más o menos 6,000 años(4,000 años A.C.) hasta la caída del imperio romano (siglo V); la edad media, que va del siglo

V al siglo XVI, y se divide en parte alta y baja, que van, respectivamente, del fin de la edadanterior hasta el siglo XII, y del siglo XII al siglo XV, que coincide con la toma deConstantinopla en el año 1453. La edad moderna termina con la revolución industrial y larevolución francesa, esto es del siglo XVI al siglo XVIII; y la edad contemporánea, que abarcalos siglos XIX y XX.

En la edad antigua, podemos mencionar dos culturas que destacaron por sus avances en lasinstalaciones hidráulicas y sanitarias: la cultura romana y la civilización minoica.

Hace más de 1 800 años, los romanos tenían más de 430 km de sistemas de conducción deagua que abastecían a toda la ciudad; después de que llegaba el agua a la ciudad por el

acueducto, se necesitaba un sistema de almacenamiento y distribución. Para almacenarla,Roma tenía más de 240 depósitos y fuentes; el agua se distribuía a los usuarios mediante lasfuentes, en donde se vendía el agua que salía por un vertedor conectado con un tubo deplomo. El público compraba el agua y la llevaba a su casa.

Los tubos de plomo que conducían el agua dieron su nombre al arte de la plomería. Elnombre en latín del plomo es plumbum, y a la persona que trabajaba en los tubos de plomopara suministro de agua se le llamaba plumbarius.

Los romanos no fueron la única cultura antigua que tuvo sistemas de acueductos, aunque erael más grande y mejor organizado.

Hace alrededor de 4000 años, el Rey Minos gobernaba la civilización minoica, desde supalacio en Knossos, Creta. Descubrimientos recientes indican que su palacio tenía unsistema de eliminación de desechos y aguas negras muy similar a los que tenemos en laactualidad. El agua en circulación arrastraba los desechos; las instalaciones tenían trampaspara evitar la entrada de gases del alcantarillado al edificio y había respiraderos para que nose produjeran grandes fluctuaciones en las presiones y acumulación de gases en elalcantarillado.

Desde la antigüedad los desechos se han eliminado ya sea mediante una fosa o arrojándolos



5.- Purificación de aire por filtros electrónicos6.- Otras

E) EQUIPOS

1.- Sistema de bombeo simple2.- Sistemas hidroneumático

3.- Sistema de bombeo programado4.- Calderas: vapor y agua caliente5.- Tanques de agua caliente6.- Tanques de condensados7.- Tanques de combustibles: gas o diese¡8.- Tanques de oxígeno: manifolds9.- Tratamiento de aguas: purificación, suavizador10.- Compresoras de aire11.- Sub-estaciones eléctricas12.- Plantas generadores de electricidad13.- Equipos de albercas

14.- OtrasEn el diseño de las instalaciones de edificios, es importante prever los lugares y lasdimensiones de los ductos o canalizaciones verticales y horizontales, así como los espacios ocuartos destinados a la maquinaria, con base en el criterio de los proyectistas de cada una delas instalaciones necesarias.En cada una de las instalaciones anteriores deben revisarse sus especificaciones particulares,a fin de definir los tipos y calidades de los materiales a utilizar, así como las pruebas a las quese someterán las mismas.

Comúnmente, al observar una construcción lo primero en que fijamos nuestra atención, serelaciona con los aspectos estructurales y arquitectónicos de la obra; pocas vecesconsideramos que las instalaciones son elementos indispensables para el adecuadofuncionamiento de los edificios y les prestamos poca atención.

Esto se debe, también, a la falta de experiencia en la dirección y supervisión de estos tipos deinstalaciones, por lo que se deja en manos de los contratistas que realizan estos trabajos.

En lo referente a las instalaciones hidráulicas y sanitarias, se puede observar que loscontratistas no abundan, debido probablemente, a cuatro factores:

1 . Generalmente las instalaciones hidráulicas y sanitarias son los contratos máspequeños en la construcción de una obra.

2. Existen pocas posibilidades de innovación debido a que, en la mayor parte de loscasos, únicamente se ensamblan piezas ya elaboradas.3. Muy pocos contratos consideran grandes suministros de material, lo que significa

menos márgenes de ganancia.4. Los tres factores anteriores crean condiciones de fuerte competencia, lo que limita el

crecimiento de los contratistas.

Con objeto de tener una referencia, en relación con los costos de las instalaciones enedificios, en la tabla 1.1. presentamos los porcentajes que representan las instalaciones engeneral, y las instalaciones hidráulicas y sanitarias.



1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA

Aproximadamente el 70% de nuestro planeta está cubierto por agua, sin embargo el 99% essalado por lo que el 1% restante es la totalidad del agua de que disponemos para nuestro usoy consumo.

La distribución del agua, en la hidrósfera, es como se muestra en la tabla 1.2.

La distribución espacial del agua, a nivel mundial, es desigual y lo es más si se le relacionacon la población. Así la disponibilidad anual de agua por habitante en miles de metroscúbicos, es de 109 para Canadá, 15 para la Unión Soviética, 10 para los Estados Unidos, 4para México y 0.16 para Arabia Saudita y J ordania.

Tabla 1.1. Porcentaje del costo medio de instalaciones y de instalaciones hidráulicas y

sanitarias, en relación con el costo total de obra[1]

México dispone de una cuantificación, realizada por la Secretaría de Agricultura y Recursos

Hidráulicos[2]

de los elementos que integran el ciclo hidrológico. Cada año llueven enpromedio 780 mm, equivalentes a 1530 Km3 y en los ríos escurre la cuarta parte, 41 0 Km3.Este volumen representa la disponibilidad media anual de agua renovable en el territorionacional.

La distribución de la lluvia en México está relacionada con la orografía y con lascaracterísticas propias de las latitudes y actitudes en que se encuentran localizadas lasdiferentes zonas en el territorio. Por eso la distribución de la lluvia es irregular, tanto en eltiempo como en el espacio.

TIPO DE EDIFICIO % MEDIO DEL COSTO DEINSTALACIONES

% MEDIO DEL COSTO DEINSTALACIONES

HIDRÁULICAS Y SANITARIAS

Apartamentos 35 8.7

Iglesias 4.8

Escuelas (salones de clases y edificiosadministrativos) 6.5

Fábricas 6.1

Hospitales 40 9.1

Escuelas (con internados) 7.6

Supermercados 6.0

Bodegas, almacenes 4.6

Oficinas 33 5.3

PROMEDIO 6.52



A excepción de la porción noroeste de la vertiente del Pacífico, donde la temporada lluviosase presenta en invierno, las lluvias en el territorio mexicano se concentran en el mes deseptiembre.

Tabla 1.2 Distribución del agua en la hidrósfera[3]

*Los valores indicados se consideran agua dulce aprovechable por el hombre, sin tratamientoprevio; no se consideran los efectos de la contaminación.

De acuerdo con la distribución espacial de las lluvias y la temperatura, un 31% de la superficie

nacional es desértico y árido; un 36% semiárido y el restante 33% subhúmedo y húmedo.Como ya se mencionó un 27% del volumen de lluvia precipitada al año escurre en lasuperficie (41 0,000 millones de m3). La distribución espacial del agua en los ríos es similar alas de las lluvias: las mayores corrientes del país se concentran en la región del sureste.

La precipitación, el agua superficial y una pequeña parte del agua subterránea se renuevaanualmente. La mayor parte de esta última está constituida por almacenamientos norenovables y sólo pueden utilizarse una vez.

UBICACIÓNDEL AGUA

ÁREA(Km2x103)

VOLUMEN(Km3x103)

AL TURAEQUIVALENTE

(m) % DEL AGUA

TOTAL % DEL AGUA

DULCE TIEMPO DERESIDENCIA

MEDIO

Océanos 362,000 1’350,000 2,700 97.6 3,000 años

Tierras emergidas *Ríos

(Volumeninstantáneo)

----- 1.7 0.003 0.0001 0.02 15 a 20 días

*Lagos deagua dulce 825 125 0.25 0.009 1.73 10 años

Lagos deagua salada 700 105 0.20 0.008 150 años

*Humedad delsuelo en la

zonano saturada

131,000 150 0.30 0.01 1.92 Semanas aaños

Casquete dehielo

y glaciares 17,000 26,000 50 1.9 Miles de años

*Aguasubterránea 131,000 7,000 14 0.5 96.14 Decenas a

miles de años

Total de lastierrasemergidas

148,000 33,900 65 2.4

-----

*Atmósfera(vapor deagua)

510,000 13 0.025 0.001 0.19 8 a 10 días

TOTAL 510,000 1’384,000 2,750 100.00 100.00 -----



Existen 14 km3 de almacenamiento en lagos y lagunas y 147 km3 en los vasos dealmacenamiento constituidos para regular las variaciones estacionases y anuales delescurrimiento en los ríos y hacer disponible los recursos en épocas de escasez. Laevaporación media anual de la superficie libre del agua en los almacenamientos es de 11 km3. La preocupación por utilizar mejor el agua no es nueva, de hecho, la inadecuada distribución

de la misma ha dado origen diversos programas para hacer más eficiente su uso en losdiversos ámbitos: domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca.

Generalmente estos programas fueron de tipo emergente, pero la contaminación y lapermanente escasez del agua, los ha convertido en programas de mediano y largo plazos.

Así, debido a las sequías mundiales del año de 1970, surgen los primeros programas deahorro de agua; estos programas buscan la reducción del consumo de agua a cualquieprecio, incluyendo el confort de los usuarios. Esto se explica, debido a que no fueronplaneados con anticipación y fueron resultado de emergencias, como ya se ha mencionado.Ejemplos de las acciones que se tomaban en este tipo de programas eran tales como lareducción del tiempo de bombeo, la programación del suministro del agua por sectores, etc.

Debido al malestar social que estos programas causaban, y puesto que ya se tenían mejoresoportunidades de planeación de las diversas acciones, surgen los llamados programas deconservación de agua, mismos que prestaban atención a algún aspecto específico delrecurso. agua, como podría ser su reuso, el evitar la sobreexplotación de las captaciones,fueran superficiales o subterráneas, etc., pero no tenían un enfoque global del problema y suhorizonte de planeación era a mediano plazo.

Finalmente, se plantearon sistemas que consideraran todos los ámbitos de consumo del agua,así como horizontes de planeación a largo plazo, obteniendo con esto los llamados programasde uso eficiente del agua.

El uso eficiente del agua aporta beneficios no solamente al sistema que lo efectúa, sinopermite también mejorar para otros usuarios. Así, por ejemplo, el ahorro del líquido en zonashabitacionales implica una menor explotación de ríos y acuíferos, una mejor calidad del agua,una menor necesidad de obras nuevas; además al reducirse los consumos, hay menos aguaresidual, menos necesidad de obras de drenaje, más facilidad de tratamiento y menos riesgode contaminación de los cuerpos receptores.

La tabla 1.3. muestra, de manera resumida, las diversas técnicas de uso eficiente del aguaque deben ser consideradas para cada uno de los ámbitos de consumo de la misma.

Tabla 1.3 Técnicas de uso eficiente del agua[4]

ÁMBITO TÉCNICAS EJ EMPLOS

DOMICILIARIO INTERIORES

WC de bajo consumo RegaderasLavadorasDetección de fugas

EXTERIORESRiego eficiente de jardines Manejo de albercas Uso de plantas de la región

RECIRCULACIÓNSistemas de enfriamiento



uso del agua, son tres: recirculación, reuso y reducción del consumo.

En relación a la recirculación, el proceso consiste en utilizar el agua en el mismo procesodonde inicialmente se usó; ésta puede requerir de algún tratamiento, puesto que por logeneral sus características físicas y químicas, varían después de ser utilizada la primera vez.Esquemas de este proceso se muestran en la figura 1.2.

Figura 1.2 Esquemas de sistemas de recirculación

a)sin recirculación

b)con recirculación

El reúso, considera que el efluente de agua de algún proceso, puede ser utilizado en algúnotro proceso, siempre y cuando cumpla con la calidad requerida. Según el caso, el efluentede agua, puede recibir o no tratamiento, con el fin de adecuar sus características físicas y

químicas. Véase la figura 1.3.

Figura 1.3. Esquema de un sistema de reúso

El último método consiste en la reducción en los consumos de agua en los procesos que serealizan. En este método se hace necesario calcular el volumen de agua requerido paradeterminado proceso, compararlo con el consumo real y tomar acciones que conduzcan a la

disminución del consumo.En cualquiera de las acciones anteriores se hace necesario el implementar dos accionesbásicas: la medición de los consumos y el monitoreo de la calidad del agua.

1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL

En las ciudades actuales, podemos ver que se presentan diversos problemas relacionadoscon el agua, entre los que se pueden mencionar el agotamiento de las fuentes de captación,



la contaminación generada, así como los altos costos de captación, conducción, distribución,tratamiento y disposición de las aguas.

Otros problemas adicionales en la utilización del agua, son la gran cantidad de fugasexistentes, la falta de reúso, las tarifas irreales y sistemas de facturación y cobranzadeficientes.

La distribución del consumo del agua en las ciudades es de la siguiente forma:

Casa-habitación 71%Industria 12%Comercio 15%Sector de servicios 2% Total 100%

Las técnicas de uso eficiente del agua utilizadas en el ámbito municipal son:

1. Comunicación y educación

2. Detección y reparación de fugas3. Medición4. Sistemas tarifarios5. Reglamentación

En lo referente a la comunicación y educación, son programas a largo plazo y, buscan creaconciencia en la ciudadanía en los aspectos relacionados con el consumo del agua. Lasacciones son realizadas a través de medios masivos de comunicación, como son la televisión,la radio, la prensa, etc., y buscan enseñarle a la población el valor del agua; otras acciones,incluyen la enseñanza del ciclo hidrológico, así como de diversos aspectos relacionados conel agua, a estudiantes, en los cursos de la educación primaria y secundaria.

Indudablemente, todos los programas de este tipo requieren la colaboración ciudadana; setienen indicadores que señalan ahorros, en el consumo de agua, del 4% al 5%.

Casi todos los sistemas municipales de abastecimiento de agua potable son antiguos y, enmuchos casos, con programas de mantenimiento pobres, por lo que la detección y reparaciónde fugas se hace muy importante. Se pueden utilizar diversos métodos para la detección defugas: trazadores, auditorías de agua, distritos pitométricos, etc; en cualquiera de los métodosmencionados se hace necesaria la medición.

La medición es una de las primeras acciones que se deben implementar para la aplicación deprogramas de uso eficiente del agua; la instalación de medidores induce, de manera natural,

una reducción en los consumos de agua. Se recomienda realizar una inspección anual atomas de agua mayores a las 2", y un muestreo aleatorio para tomas de diámetros menores.

Otra de las acciones a realizar es el establecimiento de sistemas tarifarios. Éstos son buenossi las tarifas que se aplican son reales, si están relacionadas con los consumos y si se aplicanincrementos diferenciales grandes. Es aconsejable, en los cambios de tarifas, informaadecuadamente a la ciudadanía de las razones de éstos, de los costos de la captación,conducción, potabilización, distribución, etc.

La reglamentación también es otro aspecto que debe ser cuidado entre las acciones que se



1.3.5 ÁMBITO CUENCA

Es el más general de los análisis, puesto que la cuenca hidrológica es la unidad natural paraplanear el uso eficiente del agua y evaluar sus resultados; incluye todos los ámbitos quehemos venido mencionando: domiciliario, industrial, municipal y agrícola.

Sin duda, es el más complejo por la multiplicidad de objetivos, así como por las opciones desolución. El diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicosa nivel cuenca, se muestra en la figura 1.4.

La primera acción dentro de este diagrama implica el establecimiento de los valores y metassociales, por lo que deberán revisarse documentos tales como el Plan Nacional de Desarrollo,las políticas aplicables a la cuenca, etc.

Posteriormente, se establecerán los objetivos a optimizar teniendo en cuenta aspectos talescomo las restricciones en el uso del agua, los recursos humanos y materiales con los que se

cuenta, las características del medio ambiente, así como la tecnología que puede seutilizada.

Con base en estos objetivos, y teniendo en cuenta todos los factores que los afectan como yamencionamos, restricciones, recursos, etc., se realiza la cuantificación y planteamiento dealternativas de los mismos, para llegar a un modelo. Este modelo podrá ser lineal, no-lineal,determinístico, probabilístico, etc., dependiendo de la complejidad del problema.

Figura 1.4. Diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos



Se realizará una evaluación del mismo, para iniciar la implantación de las decisionestomadas. Será necesario, realizar evaluaciones de la aplicación del modelo con base en lasconsecuencias directas e indirectas, para retroalimentar el modelo y consecuentemente,mejorarlo.

A manera de conclusión, debemos decir que no se tiene una conciencia clara de laproblemática del recurso agua, por lo que deben hacerse esfuerzos en darla a conocer a laciudadanía. Asimismo, es importante apoyar los programas de uso eficiente del agua,especialmente el más general de todos, a nivel cuenca, puesto que permite un panorama másgeneral del uso del agua.

1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA

Las aguas suministradas deben cumplir ciertos requisitos de calidad y cantidad, según el uso

a que éstas se destinen. De manera muy general, podemos establecer tres tipos de agua,que se muestran en la tabla 1.5.

Los abastecimientos pueden ser de dos tipos:

Abastecimiento privado: generalmente se presentan en lugares apartados de las ciudades ydeben contar con sistemas de purificación de las aguas captadas. El tratamiento de las aguasdependerá del uso a que se destina.

Tabla 1.5. Usos del agua

Abastecimiento público: este tipo de abastecimiento corresponde al utilizado en las ciudades ydeben contar con sistemas de potabilización de las aguas captadas.

Los contaminantes más comunes, que se presentan en las captaciones de agua, seanpúblicas o privadas, son:

Sólidos suspendidos: materiales que son insolubles en el agua. El término sólidossuspendidos incluye tanto material orgánico como material inorgánico, así como líquidosinmiscibles.

TIPO DE AGUA USOS CALIDAD

Agua de consumo

Cocina y bebida Potable Baños Potable Lavado de ropa Blanda Riego No contaminada Alimentación de animales No contaminada

Agua de circulaciónCalefacción Blanda Refrigeración Blanda Albercas Potable (recomendable)

Agua en reposoDepósitos para incendios Sin especificación

Tuberías de incendios y riego Sin especificación



También se hace importante, establecer el número mínimo de muebles sanitarios con los que

debe contar un edificio en función del tipo de servicio que presta. A continuación, en la tabla1.9. se dan recomendaciones en ese sentido.

Tabla 1.9. Número mínimo de muebles sanitarios en función del uso del edificio[8]

Oficinas 60-120

Vivienda unifamiliar 120-300

Riego de jardines (aspersores) 450

Riego de jardines (tubería de ¾”) 1100

TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS MÍNIMOS REQUERIDOS

HABITACIONES

1 inodoro1 lavabo 1 tina regadera 1 fregadero 1 lavadero

ESCUELAS: Primarias

1 inodoro por cada 100 niños o fracción1 inodoro por cada 35 niñas 1 urinario por cada 30 niños 1 lavabo por cada 60 personas 1 bebedero por cada 75 personas

ESCUELAS: Secundarias

1 inodoro por cada 100 hombres1 inodoro por cada 45 mujeres 1 urinario por cada 30 hombres 1 lavabo por cada 100 personas 1 bebedero por cada 75 personas

1 persona por cada 10m2

EDIFICIOS DE OFICINAS OPÚBLICAS

1 persona por cada 10m21 inodoro para 1-15 personas 2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-55 personas 4 inodoros para 56-80 personas 5 inodoros para 81-110 personas 6 inodoros para 111-150 personas 1 inodoro más por cada 40 personas adicionales.

Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que elnúmero de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente.

1 lavabo para 1-15 personas2 lavabos para 16-35 personas 3 lavabos para 36-60 personas 4 lavabos para 61-90 personas 5 lavabos para 91-125 personas 1 lavabo adicional por cada 45 personas más o fracción. 1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de lossanitarios.

1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de lossanitarios.



ESTACIONAMIENTO FABRILES:

Talleres fundiciones

1 inodoro para 1-15 personas2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-60 personas 4 inodoros para 61-90 personas 5 inodoros para 91-125 personas 1 inodoro adicional por cada 30 personas adicionales o fracción.

Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que elnúmero de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente

1 lavabo por cada 100 personas1 lavabo más por cada 10 personas adicionales. Cuando hay peligrode contaminación de la piel con materias venenosas, infecciosas oirritantes, instalar un lavabo por cada 5 personas. En otros casospuede instalarse un lavabo por cada 15 personas. Cada 60 cm delavabo corrido o cada 45 cm de lavabo circular común, con llaves deagua por cada espacio, se considerarán equivalentes a un lavabo.

1 regadera por cada 15 personas, si en su trabajo están expuestos acalor excesivo o a contaminación de la piel con sustanciasvenenosas, infecciosas o irritantes.

1 bebedero por cada 75 personas

DORMITORIOS 1 inodoro por cada 10 hombres. 1 inodoro por cada 8 mujeres. Si haymás de 10 personas, agregar un inodoro por cada 25 hombresadicionales y un inodoro por cada 20 mujeres en exceso de 8.

1 urinario por cada 25 hombres; si hay más de 150 hombres, agregarun urinario por cada 50 hombres adicionales.

1 lavabo por cada 12 personas. Agregando un lavabo por cada 20hombres y uno por cada 15 mujeres. Se recomienda poner lavabosdentales adicionales en los sanitarios comunes. 1 regadera por cada 8 mujeres y además 1 tina por cada 30 mujeres.Para más de 150 personas, agregar una regadera por cada 20personas

1 bebedero por cada 75 personas.

CINES, TEATROS,AUDITORIOS

1 Inodoro para 1-100 personas2 inodoros para 101-200 personas3 inodoros para 201-400 personas Para más de 400 personas se agregará un inodoro por cada 500hombres y un inodoro por cada 300 mujeres más.

1 urinario para 1-200 hombres2 urinarios para 201-400 hombres 3 urinarios para 401-600 hombres Un urinario adicional para cada 500 hombres más.

1 lavabo para 1-200 personas

2 lavabos para 201-400 personas 3 lavabos para 401-750 personas

SERVICIOS SANITARIOSPROVISIONALES PARA

TRABAJ ADORES

1 lavabo y urinario por cada 30 trabajadores. Si se usan urinarioscorridos, se considerarán las siguientes equivalencias: 50 cm lineales -- 1 urinario 90-120 cm -- 2 urinarios 1.50 m -- 3 urinarios 1.80 m -- 4 urinarios

Al aplicar los criterios expuestos anteriormente debe tomarse muy encuenta la accesibilidad de los muebles sanitarios, ya que al ceñirseúnicamente a los valores numéricos especificados pueden resultar



Para poder garantizar el suministro de agua en las horas de demanda pico, debe contarse conalgún almacenamiento de agua que nos permita hacer frente a estas variaciones.

Es común utilizar, para este propósito, tanques elevados y cisternas, como estructuras deregularización.

Puesto que los tanques elevados, además de utilizarse como estructuras de regularización,sirven para elevar la presión del agua, dejaremos el estudio de éstos, cuando tratemosequipos de elevación de presión. Analizaremos el papel que juegan las cisternas, así como elcálculo de las proporciones más económicas.

1.6 CISTERNAS

La utilización de cisternas para satisfacer demandas pico es una práctica común para el casode edificios.

Una vez conocido el consumo diario, se establece la capacidad de la cisterna, que debe sesuficiente para abastecer el edificio con un mínimo de 2/3 del consumo diario; a la capacidadanterior se agrega, en caso de requerirse, una reserva para el sistema de protección contraincendios. Es importante mencionar, que estos valores puede variar en función delconocimiento, que el proyectista, tenga de la zona en la que se diseña, así como delreglamento de construcciones que se aplique.

El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, establece en su artículo 235 delCapítulo XXXII, que la capacidad de la cisterna deberá ser igual al consumo diario de losocupantes del edificio, más un almacenamiento para protección contra incendios, que seestablecerá en función del uso del edificio; el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal indica, en su artículo 150 del Capítulo VI, que los edificios habitacionales, laedificaciones de cinco niveles o más, deberán contar con cisternas calculadas para almacenados veces la demanda mínima necesaria diaria de agua potable de la edificación y equipadascon sistemas de bombeo.

A fin de evitar desperdicios en la construcción de cisternas, determinaremos las proporcionesque deben guardar las paredes de las mismas, a fin de lograr economía en las mismas.

Consideraremos la altura o profundidad de la cisterna como un valor fijo lo mismo que elvolumen a almacenar. En consecuencia, la superficie de la cisterna queda definida.

Con objeto de evitar espesores excesivos de muros, las cisternas se construyen con varioscompartimientos.

Obtendremos la relación entre longitudes de paredes para un desarrollo mínimo de lasmismas; consideraremos dos casos: compartimientos en una sola hilera y compartimientos endos hileras.

Así, para el primer caso de cisternas con compartimientos en una hilera:



con S: superficie de cisternan: número de compartimientosa, b: paredes de cisterna

Del análisis de la cisterna (véase la figura 1.5.), tenemos:

M = 2na + (n + l)b

Con M: suma de longitudes de paredes de la cisterna. Sabemos que la superficie es: S = naby por tanto:

Figura 1.5. Cisterna con una fila de compartimientos

Sustituyendo:

Para obtener un desarrollo mínimo de paredes, derivamos e igualamos a cero:

Así:

nb

S a =

bnb

S bn

nb

S n M )1(2)1(2 ++=++=

0)1(22

=++−= nb

S

db

dM



Pero, S=nab

Del análisis de la expresión, se ve que el mínimo se obtiene cuando la suma de las paredeslongitudinales es igual a la suma de las paredes transversales

Considerando que

y variando el número de compartimientos llegamos a las proporciones económicas para unacisterna de una fila de compartimientos. Estas se muestran en la tabla 1.10.

Tabla 1. 10. Proporciones económicas para una cisterna con una fila de compartimientos

Verificaremos una relación; tenemos que n =6

Si

NUMERO DECOMPARTIMENTOS

RELACIÓN ENTRELONGITUDES DE PAREDES

a:b

1 1:1

2 3:4

3 2:3

4 5:8

5 3:5

6 7:12

7 4:7

8 9:16

9 5:9

10 11:20

)1(2122

+=⇒+= nbnanb

nab

n

nba

2

)1( +=

abn

nab

n

nba

7

12

1

2

2

)1(=⇒

+

=⇒+

=



Considerando: a=l, tenemos

Así, la relación a:b, será:

o sea 7:12

Para el caso de cisternas con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.6.):

Sabemos que: S = nab

La suma de las paredes de la cisterna (M), será:

Pero, partiendo de S = nab, tenemos

ab7

12=

7

12:1

)2(2

3++= nbna M

nb

S a =



Figura 1.6. Cisterna con dos filas de compartimientos

Sustituyendo:

Derivando e igualando a cero:

Pero: S = nab

0 sea:

Como en el caso anterior, cuando las longitudes de las paredes longitudinales y las paredestransversales son iguales, se obtiene el mínimo desarrollo de las mismas.

Considerando:

)2(2

3)2(

2

3++=++= nb

b

S nb

nb

S n M

0)2(2

32

=++−= nb

S

db

dM

22

3)2(

b

S

n =+

b

na

b

nabn

2

3

2

3)2(

2==+

)2(2

3+= nbna



Obtenemos la tabla 1.11.

Tabla 1.11. Proporciones económicas para una cisterna con dos filas de compartimientos

A manera de ejemplo, verificaremos una relación; para n=6

Si, a=l, tenemos

Así, la relación a:b será:

ó 8:9

Así, por ejemplo, obtendremos la longitud mínima de paredes para una cisterna con unaprofundidad de un metro y un volumen total de 36 m3. La superficie de la cisterna será de 36m2.

Consideraremos dos casos de compartimientos: para una hilera y para dos hileras.

Dando n = 4, en ambos casos tendremos:Para una hilera (véase la figura 1.7.):

Para n = 4, tenemos una relación a:b= 5:8, o sea,

NUMERO DE

COMPARTIMENTOS

RELACIÓN ENTRE

LONGITUDES DE PAREDES a:b 2 4:3

4 1:1

6 8:9

8 5:6

10 4:5

12 7:9

14 16:21

16 3:4

18 20:27

20 11:15

16

18

)26(2

)6(3

)2(2

3 aa

n

nab =

+

=

+

=

6

18=b

16

18:1



y S= nab

Así:

Por tanto:

De lo anterior: b = 3.80 m

Verificando la relación:

2na = b(n+1)

Así:

2na = 2x4(2.37) = 18.96m

b(n + 1) = 3.80(4 + 1)=19.00m

Figura 1.7. Cisterna con una fila de compartimientos

Para una cisterna con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.8.):

De la misma manera, con n = 4 y una relación a:b, 1:1 o sea a=b Y S=nab

Por tanto,

ab5

8=

58naS =

37.2)4(8

)36(5

8

5

5

8

5

8 2===⇒==

n

S anaanaS



Verificando la relación:

b(n+2)=3(4+2)=18

Figura 1.8. Cisterna con dos filas de compartimientos

[1]Hettema, Robert M., "Mechanical and elcetrical building construction” Prentice Hall, Inc., 1984.

[2]Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, Subsecretaría de Infraestructura Hidráulica, "Agua

y sociedad: una historia de las obras hidráulicas en México", SARH, 1988, pp. 8-14.[3] Tabla modificada de E. Custodio, M.R. Llamas,"Hidrología Subterránea", Tomo 1, Segunda Edición,Editorial Omega, 1983, Tabla 5. 1. Distribución del agua en la Hidrósfera, p. 269.[4] Arreguín Cortés, Felipe A.,"Uso eficiente del agua", Ingeniería Hidráulica

en México, Vol VI Número 2, 11 Epoca, Mayo-Agosto 199 1, p. 13.[5]

Tabla modificada de Harrís Cyril M., "Handbook of utilities and services for buildings: planning,

design, and installation", McGraw Hill, 1990., p. 1. 5.[6] Tabla modificada de Zepeda C. Sergio, "Manual de Instalaciones hidráulicas,

sanitarias, gas, aire comprimido y vapor", Editorial LIMUSA, 1986, p. 184.[7]

Tabla modificada de Gay, Fawcett, McGuinness & Stein, “Vnstalaciones en Edificios", EditorialGustavo Gil¡, p. 36.[8]

Tablamodificadaderequerimíentosdemueblessanitariosenedificiostomada del Manas Vincent T.,"National Plumbíng Code Handbook: Standards and Design lnformation", McGraw Hill, Tabla 7.21.2., pp. 7-21 - 7-22.

34

2===⇒=

nanaS

)2(2

3+= nbna

18)3)(4(2

3

2

3==na



SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA

El objetivo del diseñador de redes de distribución de agua fría en edificios, es garantizar elsuministro adecuado, en gasto y energía, a todos los muebles y equipos durante el tiempo deoperación, con los diámetros más económicos de tubería.

Otros objetivos complementarios a considerar serían: evitar los efectos de erosión debida avelocidades excesivas de flujo, evitar daños por golpe de ariete o ruidos indeseables debido aexcesivas velocidades de diseño, evitar depósitos de carbonatos, debidos al paso de aguasduras en las tuberías.

Como ya hemos mencionado, uno de los principales objetivos del diseño de redes dedistribución de agua, es proporcionar el gasto suficiente para todos los muebles y equipos. Ladeterminación del gasto de diseño, trae aparejado el dimensionamiento de las tuberías delsistema de distribución de agua.

El problema de la determinación de los diámetros requeridos para las diferentes partes de unsistema de distribución de agua se resuelve de la siguiente manera:

1 . Primero, se determina la carga de diseño, esto es, el gasto que conducirá cadatubería y para el cual debe ser diseñada.

2. Con el gasto de diseño establecido, se determina cuál es el diámetro de las tuberíasque deben utilizarse.

Como podemos observar, de los comentarios anteriores, la determinación del gasto de diseñoes básica para iniciar el diseño de sistemas de distribución de agua.

2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DEDISTRIBUCIÓN DE AGUA

Este problema es complicado debido al hecho que los muebles sanitarios en los edificios, alser utilizados por los individuos, son operados de manera intermitente y con frecuenciasirregulares.

Los diferentes tipos de muebles sanitarios no son usados uniformemente durante el día: losbaños son comúnmente utilizados por los individuos, en las mañanas al salir hacia sustrabajos, y no son utilizados nuevamente, hasta que regresan de los mismos; la cocina seutiliza antes y después de las comidas, pero no en otros períodos, etc.

Así, podemos observar que la operación de los muebles sanitarios es intermitente y que, si



comparamos los tiempos en que se usan con los que no se utilizan, son mayores estosúltimos, por lo que no se hace necesario diseñar para la carga máxima de operación, exceptoen instalaciones hidráulicas muy pequeñas o para muebles sanitarios únicos, ya que lassolicitaciones de los mismos podrían ser de manera simultánea.

Si se diseñara para la carga máxima de operación, los diámetros de las tuberías tendrían queser muy grandes, por lo que el costo de las instalaciones sería prohibitivo.

Para tener una pequeña idea de la diferencia entre la carga de diseño y la carga potencialpodemos considerar un sistema hipotético con 100 WC, donde cada uno opera con unafrecuencia promedio de una vez cada cinco minutos, tardando cada operación 9 segundos.Puede demostrarse, que si observamos el sistema en cualquier instante arbitrario,encontraremos con mayor frecuencia tres WC en operación, más que cualquier otro número;sin embargo, un sistema de este tipo se diseña para servir a ocho WC de manera simultáneaen lugar de tres; aún así, es obvio que el número de muebles para el cual se diseña es muypequeño en comparación con el número de muebles del sistema. Puede verse la figura 2.1.

Tres métodos distintos han sido desarrollados para determinar las cargas o gastos de diseño

para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua: los métodos empíricos,semiempíricos y probabilísticos.

Figura 2.1. Probabilidad de hallar fuera de operación r de n WC, para cualquier momento de observación

2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS

En estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un sistema, se toma unadecisión arbitraria, con base en la experiencia, en relación al número de muebles que pueden

operar simultáneamente. Como veremos más adelante, la teoría de la probabilidad, aunque esla más racional, es de dudosa aplicación cuando se trata del diseño de instalacioneshidráulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de usoconsideradas en el método probabilístico más conocido, que es el de Hunter, son demasiadoaltas para este tipo de diseño. Así, los métodos empíricos podrían considerarse los mejorespara el cálculo de pequeños sistemas hidráulicos.

Las propuestas que presentaremos, bajo este criterio, son dos: el Británico y el Dawson yBowman.



2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO

Este método establece, con base en el criterio de un grupo de personas especializadas en eldiseño de sistemas hidráulicos, tablas de "probables demandas simultáneas",correspondientes a diversas cargas potenciales. La tabla 2.1. muestra las demandas paradistintos muebles sanitarios; después, considerando el sistema de distribución hidráulico,sumamos las demandas de todos los muebles sanitarios que puede servir una línea detubería en el sistema, para ingresar a la tabla 2.2. con el número de litros por minuto quehemos calculado, leer la probable demanda máxima simultánea en litros por minuto, y diseñala tubería que conducirá este flujo.

Ambas tablas se presentan a continuación.

Tabla 2. l. Descargas aproximadas para muebles sanitarios en agua fría y agua caliente[1]

Tabla 2.2 Descargas simultáneas para muebles sanitarios[2]

MUEBLES SANITARIOS DESCARGA (1/min)

Baño privado 18.93 Baño público 30.28 Fregadero 15.14 Lavabo 7.57 Ducha 7.57 Regadera de 4” 15.14 Regadera de 6” 30.28

DESCARGA DE LOSMUEBLES TRABAJANDO

SIMULTÁNEAMENTE(1/min)

PROBABLE DEMANDASIMULTÁNEA (1/min)

DESCARGA DE LOSMUEBLES TRABAJANDO

SIMULTÁNEAMENTE(1/min)

PROBABLE DEMANDASIMULTÁNEA (1/min)

Hasta 12 100% del máximo posible 318.0 147.653.0 49.2 405.0 159.060.6 54.9 465.6 170.368.1 60.6 537.5 181.7

75.7 66.2 617.0 196.887.1 71.9 711.7 212.0

98.4 77.6 817.6 230.9113.6 85.2 938.8 246.1132.5 90.8 1082.8 268.8151.4 98.4 1245.4 291.5174.1 106.0 1430.9 321.8200.6 113.6 1646.6 359.6230.9 121.1 1892.7 393.7268.8 128.7 Más de 1892.7 20% del máximo posible

306.6 140.1



2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN

De manera análoga al método anterior es el desarrollado por Dawson y Bowman en laUniversidad de Wisconsin. Ellos prepararon una tabla del número total de muebles sanitariosen varias clases de vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades devivienda y especificaron el número y la clase de muebles sanitarios que podrían estar en usosimultáneo para determinar las cargas de diseño. En la hoja siguiente se muestra la tabla 2.3.que obtuvieron.

2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS

Estos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto sustento teórico, que lespermite establecer fórmulas y expresiones matemáticas. Uno de los más conocidos es elmétodo alemán de raíz cuadrada, que se expone a continuación.

2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA

Este método toma como unidad de gasto, la descarga de una llave de 3/8" bajo ciertascondiciones, y asigna un "factor de carga" unitario a dicho gasto.

Para cualquier otro mueble que tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecidotomando una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8") y elevando alcuadrado el resultado.

Así, el factor de carga para cada tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número demuebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado, y finalmente es obtenidala raíz cuadrada. El resultado es multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" paraobtener el gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. Para tuberías que

sirven solamente una parte de los muebles sanitarios en el edificio, serán considerados parala determinación del gasto de diseño, exclusivamente, los muebles atendidos. La obtenciónde la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el hecho que los muebles no trabajansimultáneamente.

La metodología es como sigue:

1. Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada normalmente como la de una llavede 3/8". Este gasto se asume que es de 0.25 l/s (4 gpm); esta unidad de gasto la denotamoscon q1, y el factor de carga f 1 para la llave es tomado como unitario.

2. Ahora, considere que tenemos n1 llaves de este diámetro abastecidas por una tubería, cuyacarga o gasto de diseño quiere ser determinada. Si asumimos que n1

de estos muebles

pueden operar simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de diseñoserá:

Ahora, a manera de ilustración, consideremos que tenemos también n2 llaves de 3/4"abastecidas por la misma línea. Se considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de

111 n f qQ =



0.75 l/s en la tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces mayor que lallave de 3/8". El factor de carga f 2 para la llave de 3/4" será 32 = 9.

Así, la carga de diseño para los dos grupos de llaves será:

o bien

Por tanto, generalizando, para cualquier clase de muebles que son usados de maneraintermitente en el sistema, tenemos como fórmula para la carga de diseño, la siguiente:

dondeQ = carga o gasto de diseño, en lpsf 1, f 2, f n = factor de carga

n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase

De la manera en que ha sido establecido, este método de determinación del gasto de diseño,ignora la frecuencia de uso, así como el intervalo de tiempo requerido para cada clase demueble sanitario, y toma en cuenta solamente la demanda promedio de cada tipo de mueble;no considera también, si el uso es de tipo público o de tipo privado.

Tabla 2.3. Gastos de diseño recomendados para pequeñas instalaciones hidráulicas en

edificios de apartamentos y vivienda unifamiliar[3]

TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOSGASTO TOTAL DE

LOS MUEBLES(1/min)

GASTO PARA TODOS LOSMUEBLES SANITARIOS

CONSIDERADOS, EN USOSIMULTÁNEO. GASTO DE DISEÑO

(1/min) Casa unifamiliar de familia pequeña

2 llaves exteriores 37.85 18.93

2 llaves de lavandería 60.56 30.28

1 llave de fregadero 28.39 1 lavabo 18.93 18.93

1 WC o inodoro* 11.36 11.36

1 tina o regadera 37.85 Sumatorias 195.84 79.50

Casa unifamiliar de familia grande



1 llave de fregadero 28.39 3 lavabos 56.78 18.93

22111 n f n f qQ +=

21 925.0 nnQ +=

iin f n f n f Q +++= ...25.0 2211



*Todos los WCs o inodoros se consideran de tanque. Si se utilizarán fluxómetros, úsese elvalor de 113.55 l/min en las columnas 3 y 4 del WC.

De la misma forma que en otros métodos, cualquier descarga continua es tomada enconsideración sumando el gasto de dicha descarga. Esto es, si además de la carga delsistema debida a los muebles sanitarios que operan de manera intermitente en cortosintervalos de tiempo, tenemos n' salidas, en donde cada una de ellas requiere un gastocontinuo q' en lps, entonces la carga total para el sistema debe ser calculada mediante lafórmula:

Así, esta última expresión, puede ser considerada en casos especiales de instalación, talescomo baterías de lavabos o inodoros, los cuales están sujetos a un muy probable usosimultáneo.

2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO

3 WCs o inodoros* 34.07 11.36

2 tinas o regaderas 75.70 37.85

Sumatorias 293.35 117.35

Dos familias en una sola planta



2 llaves de fregadero 56.78 28.39

2 lavabos 37.85 18.93


2 tinas o regaderas 75.70 Sumatorias 352.01 138.17

Cuatro familias en apartamentos




4 lavabos 75.70 18.93


4 tinas o regaderas 151.40 Sumatorias 605.60 208.19

Seis familias en apartamentos




6 lavabos 75.70 37.85


6 tinas o regaderas 227.10 37.85

Sumatorias 821.35 289.56

''2211 ...25.0 qnn f n f n f Q

ii ++++=



Este método es el más preciso y racional de los tres métodos analizados, al tomar en cuentafactores que fueron ignorados por los otros métodos.

La primera aplicación de la teoría de la probabilidad, en la determinación de las cargas dediseño en sistemas hidráulicos y sanitarios, fue hecha por el Dr. Roy B. Hunter en 1924. Aún,cuando a la fecha se tienen cambios en los muebles sanitarios utilizados, puesto que todosson de bajo consumo, la metodología utilizada es la más precisa y válida y, en consecuencia,

es la más aceptada por los diseñadores.

Puesto que el desarrollo teórico, parte del registro de uso de grandes grupos de mueblessanitarios, este método sólo debe aplicarse a edificios que cumplan con esa condición.

Una razón obvia para esto, es que la carga de diseño, es una carga que tiene una ciertaprobabilidad de no ser excedida, pero, a pesar de eso, podría ser excedida en alguna ocasiónpara sistemas con un gran número de muebles sanitarios; con un sistema que contenga muypocos muebles sanitarios, que ha sido diseñado con la teoría de la probabilidad, las cargasadicionales sobre éste, impuestas por la operación de más muebles que los supuestos por lateoría probabilística, podría sobrecargar el sistema lo suficiente como para generar problemas

de suministro y, en algunos casos, interferencias con la red de recolección de aguasresiduales. En contraste, si trabajamos con sistemas hidráulicos grandes, esto es, que tienenun gran número de muebles sanitarios, la sobrecarga debido al uso de uno o más muebles,podría ser despreciable, dentro del total de muebles sanitarios.

Así, nuestro problema es determinar las cargas o gastos de diseño que deben ser asignadasa las tuberías del sistema de distribución, si éste debe prestar un "servicio satisfactorio"."Servicio satisfactorio" ha sido definido por Hunter, "como aquél, cuya interrupción debido afactores controlables, tales como diámetros y distribuciones de tuberías, es poco frecuente y,de tan corta duración, que no causa inconvenientes en el uso de los muebles sanitarios ocualquier condición insalubre dentro del sistema hidráulico y sanitario".

2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE

LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO

Hunter establece, al aplicar el método probabilístico, que la operación de los mueblessanitarios es un evento totalmente aleatorio; por tanto, determina las frecuencias máximas deuso de los principales muebles sanitarios que elevan el gasto en los sistemas hidráulicos deedificios residenciales, basando sus valores en las frecuencias de uso de los registrosobtenidos en hoteles y edificios de departamentos durante los períodos de operaciónmáxima. También determina los valores característicos de los gastos promedios de agua,utilizados por los diferentes muebles sanitarios y, el tiempo de operación de cada uno de ellos.

A manera de ejemplo, definiremos un sistema sencillo, mismo que utilizará un solo tipo demuebles sanitarios, que en este caso serán WC con fluxómetro. Consideremos que tenemosn muebles del tipo mencionado; hagamos t el tiempo promedio, en segundos, entre usossucesivos de cada mueble y sea d la duración, en segundos, del tiempo de descarga dedichos muebles.

Por tanto, la probabilidad p que un mueble en particular tiene de ser hallado en operación,para cualquier instante arbitrario de observación del sistema, está dado por:



Así, la probabilidad de que este mueble, en particular, no esté operando será:

Si consideramos que, t y d, son 5 min (300 s) y 9 s, respectivamente, entonces:

y 1-p=1-0.03=0.97

para la operación de un WC.Podemos determinar la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, operandosimultáneamente, para cualquier instante de observación arbitrario, despreciando que otros(n-2) muebles puedan operar en ese instante.

Sabemos que, la probabilidad de hallar un solo mueble operando es p; de la misma manera,la probabilidad de hallar el segundo mueble operando es p. Por tanto, la probabilidad de hallaa ambos funcionando es p2 por la ley de eventos compuestos. Así, la probabilidad deencontrar dos muebles sanitarios, de nuestro sistema, operando simultáneamente, paracualquier instante es:

p2= (0. 03)2 = 0.0009

De lo anterior, podemos observar, que la probabilidad de hallar tres muebles sanitariosoperando simultáneamente, es P3.

Generalizando, podemos decir que, la probabilidad de hallar los n muebles sanitariostrabajando es pn.

Consideraremos ahora, la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios funcionando, peroque ningún otro de los (n-2) muebles instalados estén operando, para un instante arbitrario de

observación:Probabilidad de hallar operando el primer WC pProbabilidad de hallar operando el segundo WC pProbabilidad de que el tercer WC no esté operando 1- pProbabilidad de que el cuarto WC no esté operando 1- pProbabilidad de que el quinto WC no esté operando 1- p

Probabilidad de que el n WC no esté operando 1 - p

t

d p =

t

d

p −=− 11

030.0300

9== p



Así, la probabilidad de este evento compuesto, para un instante dado de observación, es elproducto de la probabilidades mencionadas anteriormente:

Si n = 5, la operación de los WC sería:

Hemos pasado, a un caso más general, en el cual, dos cualesquiera WC de los n muebles,pero ninguno de los otros (n-2) WC, es encontrado operando para el instante arbitrario deobservación. Hemos mostrado, que la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, peroninguno de los (n-2) muebles, operando es (1-p)n-2p2.

Pero, tenemos muchas maneras de seleccionar dos WC de los n existentes; tantas comocombinaciones de n podemos hacer tomándolos de dos en dos; así, es de nuestro interés

determinar de cuántas maneras se pueden seleccionar r muebles de un total de n existentes.La expresión que puede utilizarse para esto es:

que nos da las combinaciones de r en n objetos tomados de r en r.

Para nuestro ejemplo, si n = 5 y r = 2, entonces:

Así, si n=5 y r=2, la probabilidad de hallar cualquier pareja de los cinco muebles, pero ningunode los otros tres WC operando, en cualquier instante arbitrario de observación, es:

Por tanto, la expresión general para obtener la probabilidad que de cualquiera r muebles, ysolamente r, independientemente del total de n muebles, pueda ser hallado operando, paracualquier instante arbitrario de observación es:

Cuando se observa el sistema podemos hallar algún número r de n muebles en operación,donde r puede ser cualquier valor entero entre 0 y n. Así, si sumamos todas las probabilidadesrepresentadas por la ecuación anterior, la cual es un evento particular de todos los posibles,se obtiene la relación:

22)1( p pP n−−=

00082.0)03.0()03.01()1( 2322=−=−

− p p n

)!(!

!

r nr

nC n

r −

=

10)123)(12(

123455

2===

x x x

x x x xC C n

r

0082.0)03.0()97.0(10 23=

r r nn

r

n

r p pC p −

−= )1(



Podemos observar, que la penúltima ecuación representa solamente un término de laecuación anterior y, esta última, es el desarrollo del binomio [p+(1-p)]n. Así, la distribución quetenemos, en este problema, es un desarrollo de tipo binomial.

Para poder determinar el número de m muebles que no operan del total de n mueblesinstalados, debemos suponer que operan simultáneamente, con el fin de obtener el gasto dediseño del sistema hidráulico. Una vez que se ha establecido el valor de m, la carga dediseño es hallada multiplicando m por el gasto promedio de un mueble sanitario.

Qd = mq

El criterio que se ha establecido para diseño adecuado es como sigue: “el sistema puede seconsiderado con operación satisfactoria, si está dimensionado para poder abastecesimultáneamente la demanda para m de los n muebles sanitarios instalados que tiene el

sistema, de tal manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan ser excedidos losm muebles en operación simultánea”. Esta condición se expresa como sigue:

siendo m el menor entero para el cual la relación es verdadera.En esta ecuación representa la probabilidad de que ninguno de los n muebles esté en

operación, etc. El menor valor de m, para el cual la ecuación anterior es verdadera, nos da elnúmero de muebles sanitarios para el cual el sistema debe ser diseñado.

La ecuación anterior es suficiente para obtener el valor de m, pero el cálculo es muy laborioso,y se han desarrollado métodos para reducir la labor a un mínimo. Se tienen tablas que nosdan la sumatoria de residuo de la serie de la ecuación mencionada:

que también puede escribirse como:

que corresponde a la forma dada en la tablas de distribuciones de probabilidad binomial.

Con las expresiones obtenidas, continuaremos el cálculo del sistema hipotético de 1 00 WC,en donde consideramos t = 300 s y d = 9 s. Sabemos que la probabilidad p de encontrar unWC en operación en un instante arbitrario de observación es 9/300 = 0.03.

Así, la probabilidad de que ningún WC esté en operación es:

n p0

0

−=

r

r

r

99.0... 1210 ≥+++++−

n

m

n

m

nnn p p p p p

01.0... 1321 ≤+++++−+++

n

n

n

n

n

m

n

m

n

mp p p p p

01.0)1(1

≤−−

=

+=

∑r r nn

r

nr

mr

p pC

048.0)97.0()1()1( 1000000 ==−=−=

− nnnn p p pC p



La probabilidad de hallar exactamente uno de los 100 WC operando es:

De manera análoga, obtenemos la probabilidad de dos WC operando simultáneamente:

Para el caso de tres WC, tenemos:

De la misma manera se realizan los cálculos hasta llegar a la . Los resultados se muestran

en la tabla 2.4.

Tabla 2.4. Probabilidades de hallar 1, 2, 3, ..., lo WC en operación simultánea en 100 WC

Si sumamos las probabilidades de la tabla anterior comenzando con , hallaremos que el

menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99 es 8. Potanto, tomaremos 8 como el número de WC que pueden operar simultáneamente, mismo quese utilizarán el diseño del sistema hidráulico. La carga o gasto de diseño estará dada por laexpresión:

Qd = mq = 8q

donde q es el gasto promedio utilizado por un WC.

n p10

0100 p 0.0478 6100

p 0.0496

1100 p 0.1470 7100 p 0.0206

2100

p 0.2250 8100

p 0.0074

3100 p 0.2270 9100

p 0.0023

4100 p 0.1705 10100

p 0.00065

5100 p 0.1013

1000 p

1470.0)03.0()97.0(100)1(!1

)1( 9911111 ==−=−=

−− p pn

p pC p nnnn

2250.0)03.0()97.0(2

99100)1(

!2

)1()1( 2982222

22 ==−−

=−=−− x p p

nn p pC p nnnn

2270.0)03.0()97.0(23

9899100)1(

!3

)2)(1()1( 3973333

33 ==−−−

=−=−−

x

x x p p

nnn p pC p nnnn



2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS

Antes de determinar las curvas que nos dan los valores de m para varios valores de n para lostres tipos de muebles sanitarios distintos (WC operados con fluxómetros, WC operados contanques y tinas), debemos considerar los valores del tiempo de uso u operación (t) y deltiempo promedio entre usos sucesivos de cada mueble (T) en forma individual, ambos ensegundos. Los tiempos asignados serán considerados cuando se tienen uso intensivo de los

muebles en servicio público, en horas pico, tales como hoteles, edificios de departamentos,etc.

Podemos considerar los siguientes valores:

Con base en los valores anteriores podemos determinar la relación entre m y n, para los trestipos de muebles sanitarios mencionados anteriormente. Recuerde que n es el total demuebles sanitarios instalados y m es el menor número de muebles para la cual la suma deprobabilidades excede 0.99. Las tablas anteriores pueden ser obtenidas para valoresmáximos de n = 150 muebles. Sin embargo, trabajamos con valores considerablementemayores de n, recurriendo a la sumatoria exponencial de Poisson, que es una aproximaciónmediante series dada por la ecuación:

y que permite obtener valores precisos para valores pequeños de p, del orden de 0.10 ó 0.15.

Las curvas de la sumatoria exponencial de Poisson han sido utilizadas para el cálculo de latabla siguiente, la cual es la base para la obtención de las curvas de probabilidad de losmuebles sanitarios que son considerados como sigue: los valores de np, que corresponden ala probabilidad tal que no más de m muebles podrían ser hallados operando simultáneamentemás del 1 % del tiempo. Estos valores de np versus m, no deben ser usados paraprobabilidades de p que excedan de 0.15. Para valores de p = 0.20, este método produceresultados que son aproximadamente 10% mayores.

Para obtener el valor de n correspondiente a un valor dado de m, se hace necesario dividir elvalor de a=np correspondiente al valor considerado de m, entre el valor de p para el tipo de

mueble analizado.A continuación se muestra la tabla 2.5. para distintos valores de m, obtenida de la ecuación dePoisson.

Tabla 2.5 Valores de np correspondientes a los valores de m de la sumatoria de probabilidadde Poisson

Muebles sanitarios t, en s T, en s p=t/T

Válvula de fluxómetro Tanque Tina

960 60

300300 900

0.0300.020 0.067

m a =np m a =np

1 0.25 18 10.30

01.0... 1321 ≤+++++−+++

n

n

n

n

n

m

n

m

n

m p p p p p



Figura 2.3 Relación del gasto de diseño al total de muebles n, en un sistema simple.

Así, si tuviéramos un sistema compuesto en su totalidad por n muebles con fluxómetros que

operaran con la frecuencia promedio considerada, podríamos ingresar a la curva de válvulasde fluxómetros con el valor de n y, obtener el gasto de diseño. El mismo procedimientoseguiríamos para cualquiera de los otros muebles analizados.

Sin embargo, en la práctica, los sistemas hidráulicos no contienen un solo tipo de mueblessanitarios y válvulas, sino por el contrario, generalmente son mezclas de varios tipos de ellas.Así, no sería correcto, obtener una curva para cada tipo de mueble, como en el caso anterior,y sumar el gasto de diseño de cada uno; si hiciéramos lo anterior, estaríamos sobrediseñandoel sistema, ya que la sumatoria de los gastos de diseño para varios tipos de muebles de unsistema dado, no es una simple sumatoria, puesto que la función de probabilidad no estásiendo considerada. En otras palabras, si obtenemos un gasto de diseño para n1 válvulas de

fluxómetro, otro gasto de diseño para n2 tanques, y otro gasto de diseño para n3 tinas de unsistema dado, no podemos obtener el gasto de diseño del sistema total como la suma de lostres gastos de diseño, puesto que el gasto de diseño real para el sistema, debe serelativamente menor que esta sumatoria. El procedimiento adecuado sería hacer un análisisde los gastos de los diferentes tipos de muebles sanitarios bajo la perspectiva de laprobabilidad, pero el proceso es sumamente complicado para que sea utilizado comúnmente.

A fin de simplificar el procedimiento, Hunter ideó un método de realizar lo anterior, mediante elcual los resultados obtenidos, si los comparamos con la más precisa técnica estadísticautilizada, presentan diferencias de 0.5%. Esta precisión es lo suficientemente satisfactoria,puesto que estamos tratando con incertidumbres varias veces mayor a la diferencia obtenida.

Hunter concibe la idea de asignar un "factor de carga" o de "unidad-mueble" a las diferentesclases de muebles sanitarios, que representan el grado con el cual éstos afectan al sistemahidráulico cuando son utilizados bajo frecuencias máximas.

Podría considerarse que el gasto de diseño del mueble, únicamente, define su factor de cargadentro del sistema; es fácil mostrar que se trata de una falsedad.

Consideremos 1,000 descargas de válvulas de fluxómetros, donde cada uno es operado unavez cada 5 minutos en promedio y descarga, en promedio, 4 galones (15.14 1) de agua en 9



segundos, esto es, tiene un gasto promedio de 27 gpm (1 02.20 Ipm). La demanda de estas1000 descargas, es el gasto promedio basado en los 4 galones utilizados en un período de 5minutos, o sea 1,000 x 4/5 = 800 gpm. Así, el gasto utilizado por 1,000 descargas se estimaen alrededor de 800 gpm.

Ahora, consideremos el mismo sistema, pero considerando que las descargas operan enpromedio una vez cada 60 min. En consecuencia, el gasto promedio en el sistema sería de

1,000 x 4/60 = 66.7 gpm.

Este resultado muestra claramente que la frecuencia de uso no puede ser ignorada, cuandose utilizan sistemas hidráulicos con un gran número de muebles.

El factor de carga o la "unidad-mueble" de válvulas de fluxómetro, tanques y tinas esdeterminado como se indica a continuación. Primero un valor de unidad-mueble igual a 10 esasignado, arbitrariamente, a las válvulas de fluxómetro; de la figura 2.3., que relaciona el valon de fluxómetros, tanques o tinas con los gastos respectivos, se toman los valores de ncorrespondientes a un gasto de 150 gpm que son, 57, 133 y 164 respectivamente. Esto es, elgasto de un sistema que tiene 57 válvulas de fluxómetro, y es utilizado con la frecuencia que

se especificó anteriormente, no excedería en más del 1 % del tiempo, un gasto de 150 gpm.Un análisis similar podemos realizar para distintos gastos, para de ahí obtener la tabla 2.6.

De los datos obtenidos, podemos multiplicar las 10 unidades-mueble asignadas a la válvulade fluxómetro, por 57 fluxómetros, para dividir el producto entre 133, que corresponde alnúmero de tanques del sistema, para así obtener el valor de unidad-mueble que correspondea dicho accesorio; en este caso, es de 4.29. El procedimiento se repite para cada uno de losdemás gastos y muebles sanitarios, obteniendo el número de unidades-mueble que lescorresponde.

Es importante enfatizar que este valor de unidad-mueble, no es un gasto, y más que un simplevalor, expresa el efecto de carga del mueble, en función del gasto demandado, del tiempo dedescarga y del intervalo de uso, sobre el sistema hidráulico que lo abastece.

Tabla 2.6. Influencia relativa de los muebles sanitarios en la determinación de la unidades-mueble

La tabla 2.7., nos proporciona el número de unidades-mueble fn para cada uno de los trestipos de muebles o válvulas analizadas, considerando el número de muebles instalados.Cada valor es obtenido, multiplicando el valor de n por el valor seleccionado de f,

Demanda(gpm)

Válvulas de fluxómetro Tanques Tinas

Número demueblessanitarios

n

Influencia oUnidad Mueble

f


n


f


N


f

150 57 10 133 4.29 164 3.48

200 97 10 187 5.19 234 4.15

250 138 10 245 5.63 310 4.45

300 178 10 307 5.80 393 4.53

Influencia promedio 10

5.25

4.15

Valor seleccionado 10 5 4



proporcionado en la tabla anterior. Estos valores pueden ser dibujados en una figura, de talmanera que relacione el número de unidades-mueble con el gasto de diseño.

Tabla 2.7. Influencia relativa de los muebles sanitarios en la determinación de la unidades-mueble

A continuación, pueden verse las figuras 2.4. y 2.5., que se derivan de las tablas anteriores, yque son utilizadas para el diseño de los gastos en las instalaciones hidráulicas en edificios.

Figura 2.4. Relación del gasto de diseño al total de unidades-muebles en un sistema simple

Figura 2.5. Cargas de diseño vs. unidades-mueble, para sistemas mixtos

A la fecha, continúan usándose los valores obtenidos por Hunter; sin embargo, aún cuando lametodología que estableció es válida, hemos tenido cambios significativos en la tecnologíautilizada en los muebles sanitarios, haciéndose éstos cada vez más eficientes, por lo que losvalores de los gastos de diseño podrían estar siendo sobrevalorados, dando como resultadodiámetros mayores de los que podrían ser utilizados. Por lo anterior, resultaría prudenterealizar un estudio de los astos romedio utilizados or los distintos muebles sanitarios, de

Demanda (gpm) Válvulas de fluxómetro Tanques Tinasn fn n Fn N fn

150 57 570 133 665 164 656

200 97 970 187 935 234 936

250 138 1,380 245 1,225 310 1,240

300 178 1,780 307 1,535 393 1,572



las frecuencias de uso de varios tipos de ellos, los tiempos de operación de los mismos, etc.,a fin de actualizar las curvas de los gastos de diseño asignados a los valores de las unidades-mueble.

Con base en los análisis realizados por Hunter, presentamos en la tabla 2.8., los valores enunidades-mueble asignados a los diversos muebles sanitarios utilizados en las instalacioneshidráulicas, considerando la utilización de los mismos en instalaciones públicas y privadas, así como cuando se trata de servicio de agua fría o de servicios de agua fría y caliente.

En general, para el caso de demandas separadas de agua fría y caliente, se considerará el75% de la demanda total en unidades- mueble.

Una vez conocido el número de unidades-mueble que le corresponde a los muebles sanitariosanalizados, se determina el gasto de diseño en las figuras obtenidas por Hunter, con base enlos criterios probabilísticos mencionados anteriormente. Las figuras 2.6. y 2.7., muestran losvalores de Hunter.

Las figuras 2.6. y 2.7., son de gran utilidad, pero presentan un obstáculo para automatizar elcálculo de los gastos de diseño, utilizando la computadora, por lo que se han realizado

diversos ajustes matemáticos a las mismas para la obtención de fórmulas; el advenimiento delas hojas de cálculo automatizados tales como Lotus, Excell, Quattro, etc., hacen muy prácticala utilización de dichas fórmulas para el diseño automatizado de instalaciones hidráulicas.

Tabla 2.8. Demanda de muebles sanitarios en unidades-mueble[4]

MUEBLESANITARIO

TIPO DECONTROL

DEMANDAS DE AGUA FRÍA Y CALIENTE DEMANDA TOTAL (un solo servicio)

PÚBLICO PRIVADO PÚBLICO PRIVADO

WC Fluxómetro ----- ----- 10.00 6.00 WC Tanque ----- ----- 5.00 3.00 Fregadero Llave 3.00 1.50 4.00 2.00

Lavabo Llave 1.50 0.75 2.00 1.00 Mingitorio Fluxómetro ----- ----- 10.00 ----- Mingitorio Llave ----- ----- 5.00 ----- Mingitorio Fluxómetro ----- ----- 3.00 ----- Regadera Llave 3.00 1.50 4.00 2.00

Tina Llave 3.00 1.50 4.00 2.00 Vertedero Llave ----- ----- 3.00 ----- Lavadero Llave ----- 2.25 ----- 3.00 Grupo baños WC fluxómetro ----- 6.00 ----- 8.00 Grupo baños WC tanque ----- 4.50 ----- 6.00 Combinaciones de

muebles Llaves ----- 2.25 ----- 3.00



Cuando las unidades-mueble rebasan las 1600 unidades, se recomienda la utilización de lasegunda fórmula, sin importar el tipo de control que utilicen los muebles sanitarios. Esimportante aclarar que, los datos que ajusta el lng. Manuel de Anda, son los mismos queutiliza Hunter para el trazo de las figuras 2.6. y 2.7.

La otra propuesta que tenemos para el cálculo del gasto de diseño (Q) en litros por segundo,se realizó mediante el ajuste por mínimos cuadrados utilizando el programa estadísticoStatgraphics, partiendo de los datos de Hunter que presenta el "Manual de InstalacionesHidráulicas, Sanitarias, Gas, Aire Comprimido, Vapor" de Sergio Zepeda; los ajustes sehicieron con base en la expresión de la curva exponencial y= axb.

Las expresiones son:

a) Para muebles sanitarios con fluxómetro y con unidades-mueble (UM) menores de900 unidades:

Q = 0. 46696312UM0.480844

El coeficiente de correlación obtenido es r=0.9989.

b) Para muebles sanitarios con tanque o con UM mayores a 900 unidades, laexpresión es:

Q = 0. 1 1952855UM0.676173

El coeficiente de correlación es r=0.994796.

La figura 2.8. es el resultado del ajuste de las curvas con el programa estadísticoStatgraphics; puede observarse que, podría obtenerse un mejor ajuste de la curva de Huntecorrespondiente a fluxómetros, si el ajuste se hiciera variando los valores de unidades-muebleentre 10 y 900, puesto que como puede observarse en la figura 2.8.a., la separación de losvalores tabulados y la curva ajustada, se hace más pronunciada a partir del valor de 900.

Podemos observar que entre las expresiones de Manuel de Anda y las obtenidas con el ajustede mínimos cuadrados del Statgraphics, existen similitudes, especialmente en la expresiónutilizada para el cálculo de los gastos de diseño de muebles con fluxómetro. Es importanteconsiderar que las cuatro expresiones anteriores fueron obtenidas a partir de los datos deHunter, por lo que al utilizar cualquiera de ellas obtendremos, aproximadamente, los mismosgastos de diseño.

La utilización de un tipo u otro de curva de las figuras de Hunter, según sean los controles deflujo de los muebles sanitarios, válvulas de fluxómetro o tanques, así como de las expresionesalgebraicas anteriores, dependerá del tipo de control que predomine en la instalación

hidráulica que se diseña.



Figura 2.8.a. Curvas de Hunter para muebles sanitarios con predominancia de fluxómetros



Figura 2.8.b. Curvas de Hunter para muebles sanitarios con predominancia de tanques

Figura 2.8. Curvas ajustadas de Hunter, para tanques y fluxómetros, mediante el programa estadístico "Statgraphics"

2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS

En esta sección describiremos los sistemas utilizados para distribuir el agua fría en edificios,así como la conveniencia de dividir o no la red de distribución en varias zonas de presión.

En términos generales podemos decir que los métodos de distribución de agua son de trestipos: ascendente, descendente y mixta; esta última es una combinación de las dosanteriores. En los casos de distribución descendente y mixta, el agua debe llegar a la partemás elevada de la zona, almacenarse en un tanque elevado, y desde ahí distribuirse a todo eledificio.

Entenderemos por zona de presión el área de un edificio, (puede ser un solo nivel, un ciertonúmero de niveles o todo el edificio) que tiene un punto común como origen de energía oabastecimiento de agua. Cuando se toma como una sola zona de presión la totalidad de unedificio muy alto o muy extenso horizontalmente, las capacidades de los tanques, de lascisternas y de las bombas son excesivas, dando como resultado presiones extremadamentealtas en la cercanía de los sitios de abastecimiento, con los consiguientes problemas deposibles filtraciones, mayores posibilidades de falla en las conexiones, etc. A fin de reduciestos problemas, es conveniente dividir el suministro del edificio en varias zonas de presión, yproyectar los servicios de agua fría y caliente de manera independiente en cada una ellas; así,cada zona cuenta con su propio sistema de bombeo, de alimentación, bajantes, depósitos,calentadores, etc.



El número de zonas de presión se establece con base en consideraciones económicas,teniendo en cuenta que al incrementarse este número, se aumenta el número de tanques,bombas y tuberías, pero disminuyen la capacidad de todos ellos, así como la presión en lastuberías de alimentación.

La figura 2.9. nos muestra un edificio con varias zonas de presión.

Figura 2.9. Edificio con tres zonas de presión y alimentación por gravedad

2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE

Distribución ascendente con una zona de presión:



Figura 2.12. Sistema de distribución de agua, ascendente en un edificio de 28 niveles; pueden apreciarsemúltiples zonas de presión

2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE

Este tipo de alimentación, hace necesaria la utilización de tanques elevados, que son



ubicados en las partes más altas del edificio, y de ahí, se distribuye el agua hacia las partesmás bajas del mismo. Generalmente, se usan en combinación con algún otro tipo de sistemade distribución.

En la figura 2.13., que se muestra a continuación, podemos observar varios tipos dedistribución de agua, dependiendo de la zona de presión de que se trate.

03/10/2006file://F:\CAP2\CAP2.htm



Figura 2.13. Sistema de distribución de agua en edificios altos.

Varios tipos de distribución son utilizados: ascendente, descendente y mixto; pueden apreciarse múltiples zonas

file://F:\CAP2\CAP2.htm



de presión

Se tienen 10 zonas de presión. La zona 1, debido a su cercanía a la red municipal de agua,tiene como fuente de presión a ésta, la alimentación es de tipo ascendente; las zonas 2 a la 9,son alimentadas a partir de tanques elevados, por lo que tienen una distribución de tipodescendente. La zona 10, por la cercanía al tanque elevado, no cuenta con la energíasuficiente para operar adecuadamente los muebles sanitarios, por lo que recomendable lainstalación de un sistema elevador de energía, como podría ser un sistema hidroneumático oun equipo de bombeo.

El tipo de distribución descendente es la más económica y eficiente para suministrar agua enedificios altos. Puesto que es necesario elevar el agua hasta los tanques, para poder distribuiel agua desde ahí, se hace necesaria la utilización de equipos de bombeo.

2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA

En la figura 2.14., presentamos un edificio de 31 niveles, que muestra un sistema dedistribución mixta, esto es, una combinación de los sistemas de alimentación ascendente y

descendente.

La zona 1, es la zona más baja del edificio, y por tanto, es abastecida con la presión de la redmunicipal de agua. Las zonas 2, 3 y 4, son abastecidas mediante una alimentación de tipodescendente, que parte de los tanques elevados que están colocados en la parte más alta deledificio. Estos deben ser capaces de suministrar, debido a su posición, la energía requeridapara la operación adecuada de los muebles sanitarios.

La zona 5, debido a que está ubicada muy cerca de los tanques elevados, no puede operaadecuadamente, puesto que la energía que éstos suministran, no cumple con los requisitosmínimos de presión. En consecuencia, se hace necesario la instalación de un sistemaelevador de presión, que proporcione la energía mínima establecida por los reglamentos. Eneste caso, puede ser utilizado un sistema hidroneumático.

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Es común auxiliarse de nomogramas para el cálculo manual de sistemas hid áulicos, a fin decalcular los diámetros que cumplan las condiciones de velocidad, así como la pendiente de laspérdidas de energía. Una ventaja adicional es que puede trabajarse exclusivamente con losdiámetros comerciales. Las figuras 2.15. y 2.16., presentan dos nomogramas: uno para elcálculo de tuberías de cobre, y otro, para el de tuberías de fierro galvanizado.

La utilización de los nomogramas es sencilla: con base en el gasto de diseño a conducir, quehallaremos en el eje de la abscisas, nos elevamos verticalmente hasta cortar un diámetrocomercial de tubería, tal que la velocidad no sea mayor de 3 m/s; a partir de la interseccióncon la línea del diámetro comercial, nos desplazamos horizontalmente hacia el eje de laordenadas, para de ahí obtener las pérdidas de energía en metros por cada cien metros delongitud de la tubería. El valor de la pérdida de energía, obtenido del nomograma, lomultiplicamos por la longitud total, expresada en cientos de metros, de nuestra tubería adiseñar, incluyendo la longitud física de la misma y la longitud equivalente, que corresponde alos accesorios instalados.

Cuando el cálculo de los sistemas hidráulicos se realiza con hojas de cálculo (Excell, Quatro,Lotus, etc.), es más eficiente utilizar la fórmula de Darcy-Weisbach y utilerías de la hojamisma, para poder automatizar la selección de los diámetros de tuberías.





F i g ur a2 .1 7 .F or m a p ar a el d i m en s i on ami ent o d et u b er í a s d e un ar e d d e d i s t r i b u c i ó n d e a g u a

D e s c r i b i r em o s c a d a s e c c i ó n d el f or m at om en c i on a d o , a s í c om ol am et o d

ol o gí a a s e g ui r p ar a

s ul l en a d o:

I nf or m a c i ó n g en er al :



equipo de bombeo correspondiente. Energía piezométrica actual, H, actual (m) (Columna 12):

Es la energía total existente al final del tramo analizado. Es igual a la energía piezométrica alinicio del tramo, menos las pérdidas de energía correspondientes a dicho tramo.Energía estática, H estática (m) (Columna 13):Es la carga existente en el punto final del tramo analizado; corresponde a la energía potencialdel mismo, esto es, la altura existente del punto final sobre un plano horizontal de referencia.

Energía disponible, H disponible (m) (Columna 14):

Es la energía o carga disponible en el punto final del tramo analizado; resulta de la diferenciaentre la carga piezométrica actual menos la carga estática. Este valor debe cumplir con losrequisitos de presión mínima para cada mueble sanitario, según se trate.

lsométrico:

Se dibujará un croquis de la instalación hidráulica, indicando el número de unidades-mueblepor cada sección, las alturas de los muebles sobre el plano horizontal de referencia, así como

los datos que sean de importancia para facilitar el llenado de la forma de cálculo.

Observaciones:

Se recomienda hacer constar en esta sección, el tipo de tubería utilizado en el cálculo (fierrogalvanizado, cobre, etc.), las fórmulas de pérdidas de energía, las velocidades máximasaceptadas, el tipo de válvulas utilizadas, etc. Toda la información que pueda ser relevantepara una revisión posterior del cálculo, debe hacerse constar en esta sección.

La secuencia de la forma de cálculo descrita anteriormente, es adecuada para desarrollar unsistema automatizado de cálculo a través de software como Lotus, Excell, Quatro, etc.,minimizando errores y agilizando el proceso.

2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA

Para el cálculo de las redes de distribución de agua puede seguirse la metodología siguiente:

1. Con base en el análisis del edificio, establezca el número de zonas de presión que tendrá elmismo. Puede tratarse de edificios que requieran solamente una zona de presión o varias,según sea el caso.2. Para cada una de las zonas de presión establecidas, determine el tipo de alimentación quese utilizará; puede ser alimentación ascendente, descendente o mixta.

En el primer caso, por lo general, el origen de la presión es debido a la red municipal, si setrata de edificios pequeños, o a equipos de bombeo o sistemas hidroneumáticos, en edificiosde mayores dimensiones; para el segundo tipo de alimentación, descendente, su origen sonlos tanques elevados. Puede darse el caso de edificios que combinen varios tipos dealimentaciones.

3. Dibuje, tentativamente, la red de distribución de agua para cada una de las zonas depresión. El diagrama de la red de distribución deberá mostrar las alturas piso por piso, en





relación con un plano horizontal de referencia que, por lo general, está ubicado en la partemás baja del edificio en el que se realiza el diseño.

Es recomendable considerar desde este momento, todas las instalaciones con las que contaráel edificio (agua fría, agua caliente, aguas residuales, ventilación, aguas pluviales, etc.) a finde tomar en cuenta los requerimientos de espacio para todas las instalaciones, así como lasfacilidades necesarias de acceso para facilitar su mantenimiento y reparación. Todas las

tuberías se disponen dentro del edificio formando circuitos, que se extienden por todo eledificio, ocultos por los cielos rasos, así como paredes y muros; las tuberías verticales,generalmente se hacer pasar en el interior de columnas interiores.

4. Determine el número de unidades-mueble que conducirá cada sección analizada; lassecciones de análisis se determinarán con base en cada bifurcación.

El análisis deberá realizarse partiendo del punto más alejado de la red, acumulando lasunidades-mueble en sentido inverso al recorrido del agua, hasta llegar al origen de laalimentación, ya sea un tanque elevado, un sistema hidroneumático, etc.

5. Con base en la información de los pasos anteriores, proceda a seleccionar los diámetrospara cada sección de tubería. Para realizar este paso es conveniente seguir una secuenciade cálculo sistemática, como la establecida por la forma para cálculo de instalacioneshidráulicas, que ya ha sido comentada con anterioridad.

La selección del diámetro deberá basarse en el gasto de diseño, las pérdidas de energíapermisibles, la presión mínima de operación y la máxima velocidad permisible. Si el diámetroseleccionado no cumple con los requerimientos de presión mínima o produce una velocidadque excede la máxima permisible, etc. entonces deberá proponerse un diámetro que cumplalos requisitos anteriores.

En la selección de los diámetros de las tuberías, de manera natural, serán de mayoimportancia las tuberías de distribución que salen del origen de la alimentación, sea tanqueelevado, hidroneumático, etc., hasta llegar a los últimos ramales que suministran agua a losmuebles sanitarios más alejados en la red de distribución; en consecuencia, el diseño deberáser más cuidadoso en las primeras tuberías que en las últimas.A fin de ejemplificar el cálculo de un sistema de agua fría, consideraremos un edificio decuatro niveles, que proporcionará un servicio de tipo público y, que contará con todos losservicios hidráulicos y sanitarios: sistemas de agua fría y agua caliente, recolección de aguasresiduales y pluviales. En las hojas siguientes, mostraremos figuras de las áreas donde seubicarán las instalaciones hidráulicas, en planta y corte, así como un diagrama isométrico delas instalaciones de agua fría que se usarán y que servirá para determinar el número deunidades-mueble que conducirá cada tramo de la red de distribución.

El origen de la alimentación será un tanque elevado que se colocará en la parte más alta deedificio y, suministrará agua al mismo a través de un bajante que se ubicará en la parteinterior del cubo de instalaciones, que se muestra en la planta correspondiente.

El cálculo de las unidades-mueble se realiza considerando que el edificio contará con serviciode agua fría y caliente, esto es, en los muebles que tienen ambos servicios, únicamente seconsiderará el 75% de la demanda total en unidades-mueble. A continuación, en la tabla2.10, se muestran los cálculos realizados para una planta tipo.

Tabla 2.10. Cálculo de unidades-mueble para la planta tipo





Figura 2.19. Planta tipo del edificio





F i g u r a 2 . 2

0 .

I s o m é t r i c o d e l a i n s t a

l a c i ó n h i d r á u l i c a d e a g u a f r í a



El cálculo de la red de distribución se muestra en las hojas siguientes y, en ellas, se realiza elcálculo del bajante de alimentación principal, así como el de los niveles 3 y 4 del edificio.

Del análisis de las tablas de cálculo, podemos observar que el punto 11, que corresponde aun WC, presenta la presión disponible más baja del sistema, aún cuando cumple con elrequisito mínimo establecido de presión. En consecuencia, sin variar los diámetros del nivel 4,podemos utilizarlo en el nivel 3, sabiendo que cumplirá ampliamente los requisitos mínimos depresión, puesto que al tener una elevación menor, las cargas se incrementarán.

El incremento de carga, si no cambiamos dichos diámetros, será igual a la diferencia dealturas, menos las pérdidas de energía existentes entre los dos niveles; esto es, tenemos unadiferencia de altura de 3.50 m y, las pérdidas de energía del punto 5 al punto 20, son de 0.273m, por tanto, el incremento de carga en el nivel 3, para puntos correspondientes, será de 3.50- 0.273 = 3.227 m.

A fin de verificar si podemos mantener los diámetros seleccionados en todos los niveles deledificio, sin exceder la presión máxima establecida por el Reglamento de Construcciones de la

Ciudad de Mérida, que es de 35 m de columna de agua, verificaremos los puntos de mayopresión.

La mayor presión en un mueble sanitario del nivel 4, se encuentra en el punto 19 de la red dedistribución, que tiene un WC; el punto correspondiente en el nivel 1 será el punto 64, mismoque no deberá exceder la presión máxima de 35 m.

La presión en ese punto será igual a, la del punto 19, más la diferencia de altura entre niveles,menos las pérdidas de energía entre dichos niveles. Así, la diferencia de altura entre el nivel 1y el nivel 4, es de 10.50 m, y las pérdidas de energía entre dichos niveles está dada por laspérdidas entre los puntos 5 y 50, que son, nivel por nivel, de 0.273 m, 0.490 m y 0. 1 92 m,dando un total de 0.955 m. Por tanto, la energía disponible en el punto 64, será 9.031 +l 0.50-0.955 = 18.576 m, así no excedemos el límite máximo de presión establecido.

Es importante mencionar que, debido a la existencia de diámetros comerciales fijos, es difícillograr que se cumplan de manera muy estricta todas la condiciones del diseño, como sonvelocidad máxima, carga mínima disponible o presión mínima de operación y gradientehidráulico recomendado del 10%, por lo cual debemos tratar de lograr un equilibrio entre lascondiciones anteriores, dando prioridad a la presión mínima de operación y la velocidadmáxima permisible.

Para lograr este equilibrio, como ya hemos comentado anteriormente, debemos tener mayocuidado en la selección de los diámetros en las líneas principales del sistema y, si algunacondición de diseño no puede cumplirse cabalmente, esto deberá ocurrir en las líneas dedistribución de menor importancia, en caso de ser necesario.

Presentamos a continuación, las formas de cálculo de la red de distribución de agua fría.





Figura 2.24 Forma de cálculo No. 2






[1]Tabla modificada del Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook ", Standards and

design information, McGraw Hill, Tabla 24.1. "Discharge from taps. Approximate discharge requiredfromhot -or cold- water oints", pp. 24-3.

[2] Idem. [3]

Tabla modificada del Manas Vincent T , "National Plumbing Code Handbook", Standards and designinformation, McGraw Hill, tabla 24.12. "Recommended flows for use in designing water-distributionsystem in small residential installations", pp. 24-21.[4]

Tabla modificada de Manas Vincent T., "National Plumbing Codo Handbook", McGraw Hill, USA, p. 18-4.[5]

Sotelo AvilaG.,Hidráulica General Limusa, México, Tabla 8.1, p.285.

[6] Azevedo de J .M., Guillermo Acosta A., "Manual de Hidráulica", HARLA, México, 1976, p. 217. Los valores de esta tabla fueron obtenidos para

tuberías de fierro y acero.





superiores.

Es común que, en edificios de ciertas dimensiones, se utilicen, a fin de mantener energíasuficiente en el agua, sistemas elevadores de presión, que es como se les designacomúnmente.

Es importante aclarar, que el término presión que se aplica a los equipos elevadores, se

refiere al total de la energía que puede suministrar al fluido en el punto de análisis; así entiéndase al decir presión, que nos referimos a la energía total de fluido, como ya se hamencionado.

3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN

La evolución de los sistemas elevadores de presión se presenta a continuación.

Hacia principios de siglo, en el año de 1 900, la elevación de la energía del agua se lograba,

mediante la conexión de un equipo de bombeo, de manera directa, a la red municipal de aguahacia el interior del edificio.

Con este equipo de bombeo se pretendía mantener una presión constante en la red en lashoras de consumo pico. No obstante, cuando los consumos disminuían, la energía noutilizada, causaba daños y problemas debido a los excesos de la presión.

A fin de corregir lo anterior, se agregó a la instalación un sistema de control con base en lapresión de operación máxima, de tal manera, que al llegar a ésta, el equipo de bombeo sedetenía, y al descender dicha presión, el equipo se encendía inmediatamente. Estos sistemaseran de tipo automático, por lo que en horas de bajo consumo, al percibir cualquier demanda,

el equipo se encendía, pero, puesto que se trataba de una demanda aislada, era satisfecha deinmediato. Lo anterior, originaba que el equipo de bombeo se encendiera y apagaracontinuamente, hasta que el mismo se quemaba.

Lo anterior, nos indicaba que debería contarse con un sistema adicional de suministro depresión, a fin de evitar paros y arranques frecuentes de los equipos de bombeo.

Hacia 1920, se inició la utilización de sistemas hidroneumáticos que constaban de un equipode bombeo, un compresor de aire, tanque metálico presurizado y controles que regulaban losarranques y paros, de los ya mencionados equipos de bombeo y compresores de aire, segúnse presentaran las demandas. No obstante, se presentaron problemas en la utilización deestos sistemas, principalmente en la elevación de presión de instalaciones hidráulicas de

grandes dimensiones, al requerirse tanques presurizados con enormes volúmenes. Eraproblemática la ubicación de los tanques, así como el reemplazo de los mismos, en casos deaverías, debido a problemas de erosión y/o corrosión.

Hacia 1940, se empezaron a utilizar esquemas de elevación de presión que permitían,mediante la utilización de equipos de bombeo de diversas capacidades, mantener en eledificio presiones constantes. Sin embargo, las variaciones en las demandas originabanvariaciones constantes en las presiones, dando como resultado arranques y paros sucesivosde los equipos de bombeo, con consecuencias tales como ruido, daño de bombas, golpe de

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anterior, alternar el uso de las mismas a fin de prolongar su vida útil, así como la facilidad deabsorber solicitudes inesperadas; cada equipo debe poder suministrar el gasto máximo. Otraventaja adicional, es la facilidad de mantenimiento de los equipos. Véase la figura 3.2.

Figura 3.2. Diagrama de bombas en paralelo

3.3.3 CONTROLES

Con este término nos referimos a los dispositivos utilizados para arrancar y detener, de formaautomática, los equipos de bombeo, una vez que el agua del tanque elevado, ha alcanzadolos niveles preestablecidos.

Se tienen varios tipos de accesorios para controlar el flujo del agua al tanque elevado; los máscomunes son los siguientes:

1. Switch flotador: (Flotador eléctrico)

Este dispositivo es un accesorio mecánico que es activado por un flotador que se encuentraen la superficie del agua del tanque elevado. Cuando desciende hasta cierto nivel, arranca el

equipo de bombeo, y cuando se eleva hasta el nivel deseado, detiene dicho equipo debombeo. La figura 3.3., muestra este dispositivo.

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Figura 3.3. Flotador eléctrico

2. Control por electrodos (Flotador electrónico-Electronivel).

Es un instrumento eléctrico que se usa para arrancar o detener un equipo de bombeo. Varioselectrodos se colocan a diferentes niveles; cuando el nivel del agua cubre (o descubre) dos otres de estos electrodos, se abre (o cierra) un circuito eléctrico que arranca (o detiene) elequipo de bombeo. Un esquema de este dispositivo puede verse en la figura 3.4.

Figura 3.4. Flotador electrónico

3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD

Este tipo de accesorios previene al personal que opera el sistema hidráulico, de fallas en eltanque elevado.

Los casos más comunes, en los que deben instalarse alarmas son los siguientes:

- Nivel bajo del tanque: ocurre cuando el nivel de agua del tanque está por debajo delespecificado, y el equipo de bombeo no ha arrancado.

- Nivel alto del tan ue: esta situación se resenta cuando el nivel de a ua del tan ue

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elevado está por encima del establecido, y el equipo de bombeo aún no se detiene. En los dos casos anteriores, las alarmas deben ser de tipo auditivo y/o centelleante, a fin dellamar la atención del personal encargado de la operación del sistema.

Los dispositivos de seguridad que no deben faltar en los tanques elevados son la tubería dedemasías, que opera en los casos en que debido a problemas en los equipos de bombeo,éstos no se detienen, y se hace necesario desalojar el agua que excede los nivelespreestablecidos. La tubería de demasías debe tener el diámetro suficiente para desalojar, demanera inmediata, el agua que suministra la bomba, así como alejarla de zonas que puedancorrer riesgos, en caso de inundación.

También debe contarse, con tuberías que permitan llenar la columna de succión de losequipos de bombeo, en caso que sea necesario. Se conocen como tuberías de cebado.

3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS

Las ventajas que se enumeran, son de este sistema, en comparación con los sistemashidroneumáticos y las bombas booster.

- Es el más simple que cualquiera de los otros dos sistemas.- Requiere menos componentes de control y operación del sistema hidráulico.- Se puede distribuir el agua en la red, a pesar de fallas eléctricas, siempre y cuando el

tanque esté lleno.- Los costos de operación son menores que para los otros dos sistemas.- El rango de operación del equipo de bombeo, que eleva el agua, es siempre bajo las

mismas condiciones, por lo que puede ser seleccionado en un rango de operacióneficiente.

- Los equipos de bombeo son de menor capacidad que los que utilizan los otros dossistemas.

- Las fluctuaciones de presión son mínimas.- El mantenimiento es mínimo.

3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS

Las principales desventajas son:

- El agua está expuesta a la contaminación.- La estructura del edificio tiene solicitaciones adicionales debido al peso adicional del

tanque y del agua.- En los pisos más elevados de los edificios, esto es, los más cercanos al tanque

elevado, la energía disponible generalmente es inadecuada.- Se tienen inundaciones en la azotea, cuando se tienen fallas en los sistemas de paro

de los equipos de bombeo.- El agua y las tuberías de alimentación de la red está expuesta al congelamiento en

climas fríos.

En algunos casos, para los pisos más elevados de los edificios, es recomendable utilizasistemas hidroneumáticos si la energía proporcionada por el tanque elevado no es suficiente.

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3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

Su nombre se debe a la combinación de aire comprimido y agua que se realiza en un tanquemetálico presurizado, de tal manera, que dicho tanque aprovecha las características deelasticidad del aire, para poder abastecer el agua, que se almacena en la parte inferior deltanque, con la presión requerida para satisfacer las demandas de la red hidráulica con objeto,

que la bomba no opere constantemente. Este sistema puede verse en la figura 3.5.

Figura 3.5. Esquema de los componentes de un sistema hidroneumático

En un sistema hidroneumático, parte del agua es bombeada desde la fuente deabastecimiento de la misma hasta el tanque presurizado para su almacenamiento. El aire deltanque es comprimido conforme el agua ingresa al mismo; en tanto la presión en el tanque seincremento, la presión en la red de distribución también aumenta, puesto que está conectadaal tanque. El agua almacenada en el tanque y la presión del mismo, son suficientes parapermitir que los equipos de bombeo descansen ciertos períodos de tiempo y, aún en dichodescanso, se satisfagan las demandas de presión y de gasto; esto es, se conserva la energíaevitando el uso continuo de los equipos de bombeo.

Cuando el equipo de bombeo opera, parte del agua es enviada a la red, y el excedente va altanque hidroneumático, en el cual al subir el nivel del agua, vuelve a comprimir el aire hastallegar a una presión máxima predeterminada, la cual acciona el interruptor de presión,desconectándolo y parando el equipo de bombeo.

Los componentes de un sistema hidroneumático son un tanque presurizado, equipos debombeo, un elemento de suministro de aire (un compresor de aire o un supercargador oválvula de aspiración de aire), un sistema de control de arranque y paro de la bomba y delelemento suministrador de aire, alarmas y elementos de seguridad para aliviar presionesexcesivas.

Todo sistema hidroneumático opera con dos presiones:

- Presión mínima: es conocida también como presión manométrica y hace operar elequipo de bombeo. Esta presión es la suma de los siguientes factores: la altura desucción y las pérdidas de energía en la tubería de succión de la bomba, las pérdidas deenergía en la tubería hasta la descarga más alejada del hidroneumático y la presiónmínima de operación requerida en la descarga más alejada.

- Presión máxima: es la presión máxima de operación de la red hidráulica y detiene elequipo de bombeo. Esta presión es igual a la presión manométrica más la presión

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criterio anterior, tienden a ser de tipo vertical, lo que permite mayor eficiencia, al operar en losgastos máximo y mínimo.

3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR

Este elemento, llámese compresor de aire o supercargador, tiene como función suministra

aire, cuando se hace necesario, al tanque presurizado.

La válvula conocida como supercargador (véase la figura 3.6.), está diseñada para manteneuna relación correcta de aire y agua en el tanque presurizado. Opera de la siguiente manera:cuando el nivel de agua del tanque está por encima del establecido, el supercargadofuncionará en conjunto con el equipo de bombeo para ingresar aire al tanque, y lograr elporcentaje adecuado de la relación aire-agua; al arrancar la bomba, en el impulsor se generanpresiones negativas (succiones) por lo que la presión en el tanque es mayor a la del equipo debombeo, por lo que se obliga al agua del tanque a fluir por el venturi del supercargador.Como resultado del vacío parcial, el aire es jalado hacia la válvula de entrada de aire delsupercargador. Un desviador hace que el agua fluya bajo las paredes del supercargador,separando aire de agua; como el aire se acumula dentro del mismo, el nivel del agua baja,hasta que la válvula del flotador se cierra, provocando que el flujo del agua se detenga entre

el tanque y la bomba, antes que el aire se puede llevar dentro de la succión de la misma. Conla válvula de flotador cerrada, el aire se comprime a la misma presión que está en el tanque, yasí permanece hasta que la bomba se detiene. Entonces, la presión en la entrada de lasucción llega a ser igual a la del tanque, por lo que el flotador se eleva, y al agua pasa deltanque a la bomba, y termina dentro del supercargador. El aire acumulado en éste, se obligaa salir al exterior y dentro del tanque de presión. Con cada ciclo de bombeo, esta acción serepite siempre que la presión suficiente se transfiera dentro del tanque para permitir que elnivel de agua en el tanque esté ligeramente abajo de la entrada del supercargador en supresión de arranque. El supercargador automáticamente permite el ingreso de aire cuando elnivel de agua del tanque sube por encima de la entrada del mismo.

Figura 3.6. Válvula supercargador

Este tipo de sistema de suministro de aire, es utilizado en sistemas hidroneumáticospequeños y medianos.

Para el caso de sistemas hidroneumáticos de grandes dimensiones, se recomienda lautilización de com resores de aire.

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3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control se utilizan para mantener relaciones adecuadas de aire-agua, presióny nivel de agua en el tanque presurizado. Controlan el arranque y paro de los equipos debombeo y de los compresores de aire.

El compresor de aire es controlado por medio de una combinación de sensores de nivel y depresión de aire que arrancan el mismo, cuando el agua desciende a niveles bajos y se tienepresión insuficiente en la red de distribución. La bomba de llenado es controlada por unsensor que arranca la bomba cuando la presión de agua alcanza la presión mínima deoperación; la bomba se detiene cuando la presión llega al valor máximo establecido.

3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD

Se recomienda la utilización de alarmas, para llamar la atención del personal que opera estetipo de sistema, en los siguientes casos: en el caso del agua, cuando la presión es excesiva o

deficiente; en el caso del aire, cuando la presión es elevada o insuficiente.

Asimismo, como dispositivos de seguridad, deben considerarse la colocación de válvulas dealivio en los tanques presurizados, para permitir que el aire en exceso escape, cuando lapresión del mismo excede cierto valor, evitando con esto roturas bruscas del mismo.

3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

Como ya se mencionó anteriormente, la comparación se realiza entro los tres sistemas que sedescriben en este trabajo. Las principales ventajas de los sistemas hidroneumáticos son lassiguientes:

- El tanque presurizado puede amortiguar problemas de golpe de ariete.- Puede ser ubicado en cualquier sitio del edificio, sin afectar su operación.- No requieren estructuras especiales para su colocación.

3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

Las desventajas de dichos sistemas son los siguientes:

- Tienen mayor costo inicial.- El tanque tiene que operar de manera completa, aún en períodos de poca demanda,

puesto que no puede ser seccionado o dividido. - Los tanques tienen grandes dimensiones, debido a que el porcentaje de agua utilizable,para suministrar a la red de distribución, es reducido.

- Requiere mayor espacio para su instalación.

Existen en el mercado, sistemas de elevación de presión similares a los hidroneumáticos, quese conocen como hidrocell, y que trabajan de manera parecida solamente que, en lugar deaprovechar la elasticidad del aire que se encuentra en el tanque presurizado, se instala en elinterior del mismo un medio elástico que se expande durante el tiempo que trabaja el equipode bombeo, hasta llegar a un valor máximo de presión, que detiene el equipo de bombeo; unavez que el equipo de bombeo se detiene y existen solicitaciones de presión por parte del

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sistema, el medio elástico que se encuentra en el interior del tanque, y que debido a la presióndel agua se ha expandido, se comprime, por lo que proporciona la energía requerida,elevando la presión de la red de distribución. Un inconveniente de este tipo de sistema, es lapoca capacidad del medio elástico, por lo que se tienen arranques y paros frecuentes delequipo de bombeo.

Figura 3.7. Arreglo común de hidrocell

Estos sistemas son adecuados para instalaciones pequeñas y medianas, y tienen comoprincipales ventajas su economía y facilidad de operación, al compararlas con un sistemahidroneumático.

3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster)

Este tipo de sistema de bombas proporciona presión a la red de distribución cuando aquellaes insuficiente o variable. Mediante un sistema de sensores registra las variaciones en la redde distribución y ajusta tanto la velocidad de los equipos de bombeo, como de las válvulasreguladores de presión para mantener la presión constante.

Estos sistemas constan de uno o varios equipos de bombeo, instrumentos de control paramantener los valores de presión en la red dentro de rangos aceptables y alarmas para alertaal personal de operación cuando existen fallas en el sistema. (Véase la figura 3.8.)

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Figura 3.8. Diagrama de bombas elevadoras de presión

3.5.1 EQUIPOS DE BOMBEO

Las bombas más adecuadas para este tipo de sistema son las de pasos múltiples, debido asus amplios rangos de gasto, carga dinámica y eficiencia. Son recomendables también, paragastos medianos, las bombas centrífugas horizontales; y para casos, en los que la presión dela red tiene pocas variaciones, se recomiendan las centrífugas verticales. La figura 3.9.,muestra un arreglo de bombas elevadoras de presión.

Figura 3.9. Arreglo de bombas elevadoras de presión

En general, se disponen de dos tipos de controladores de bombas, para ajustar la presión y elgasto en la red de distribución de agua:

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- Controladores de velocidad constante: se recomienda la utilización de este tipo decontrolador cuando los requerimientos de gasto de la red son relativamente constantes,cuando se requieren presiones bajas o media, y cuando el costo inicial bajo esimportante. Este tipo de controlador debe utilizarse en redes de distribución en dondelas pérdidas de energía, son relativamente menores.

- Controladores de velocidad variable: su uso está indicado en los casos en los que setienen grandes variaciones de presión en la línea de abastecimiento de los equipos debombeo, cuando se requieren presiones altas y cuando se esperan variacionesimportantes en las demandas de gasto del sistema. Para los casos, en los que laspérdidas de energía en la red de distribución son importantes, es recomendable el usode este tipo de controladores.

En lo referente al número de equipos de bombeo, en sistemas que trabajan continuamente,deben incluirse bombas de más de una sola capacidad, de tal manera que durante losperíodos de poca demanda, sean utilizadas bombas pequeñas, a fin de lograr operacionesmás económicas del sistema.

3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL

Los instrumentos de control en sistemas de bombas elevadoras de presión, son utilizadospara ajustar el gasto bombeado, para mantener presiones satisfactorias en la red dedistribución y, para mantener velocidades apropiadas de las bombas.

Tales controles, generalmente, son proporcionados por los fabricantes de los equipos debombeo, una vez que el ingeniero, a cargo de la obra, a definido los valores de operación dela red de distribución.

El acopiador de fluido o magnético, que se describe a continuación, es usado, comúnmente,para variar la velocidad de los equipos de bombeo o del motor eléctrico, manteniendo conesto, una presión satisfactoria en la red de distribución de agua.

Este instrumento, de velocidad variable, es el acopiador de fluido o acopiador magnético;estos acopiadores de velocidad variable son conectados del motor a la bomba. Estosinstrumentos usan un fluido, usualmente agua o aceite, o magnetismo inducido eléctricamentepara ajustar la velocidad del equipo de bombeo, cuando el motor gira a una velocidadconstante.Para el caso de los instrumentos de velocidad constante, se utilizan dispositivos reguladoresde la presión en la tubería de descarga de la bomba, a fin de mantener presionessatisfactorias en la red de distribución.

3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD

De la misma manera que en los casos anteriores, este sistema requiere de dispositivos dealarma y seguridad. Se recomienda su instalación en los siguientes casos:

a) Presión insuficiente en la red de distribución a pesar que las bombas están trabajando.b) Presión excesiva en la red de distribución cuando las bombas trabajan.c) Falla de los equipos de bombeo al momento del arranque.d) Temperatura excesiva del agua en la carcaza del equipo de bombeo.

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Asimismo, haremos comentarios sobre los principales tipos de sistemas de prevención deincendios en edificios, y de algunos aspectos del Reglamento de Construcciones para elDistrito Federal y del Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, relacionadoscon los dispositivos contra incendios que éstos requieren.

3.6.1

COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS

Un sistema contra incendio es un sistema utilizado para controlar o extinguir el fuego en unedificio. Los elementos básicos de estos sistemas incluyen aspersores o salidas demangueras y las tuberías de alimentación.

Un sistema contra incendio está integrado por una fuente de abastecimiento, un sistema detuberías de alimentación y tomas de mangueras o aspersores.

La fuente de abastecimiento es, según lo establecido en reglamentos, un depósito de aguaubicado en el edificio, que debe estar siempre lleno, a fin de proveer agua en el momentonecesario. Otras posibilidades, en lo referente a las fuentes de abastecimiento, pueden selas tomas siamesas que se colocan en la parte frontal de los edificios, que permiten, en casos

necesarios, el suministro de agua a partir de camiones cisterna o de la red municipal, a travésde las mismas.

Un sistema de tuberías de alimentación, es un arreglo de tuberías, válvulas y salidas de agua,instaladas de tal manera, que el agua puede ser descargada a través de mangueras oaspersores, con objeto de extinguir el fuego. Las líneas de alimentación son tuberías,usualmente colocadas en forma vertical, que pueden estar ocultas o no dependiendo del tipode edificio, que provienen de una o varias fuentes de abastecimiento, que van hacia las tomascontra incendio o los aspersores, y que se utilizan para conducir el agua que se destina alcontrol o extinción de los incendios.

Las tomas para mangueras, como su nombre lo indica, son dispositivos a los que se conectanmangueras, a fin de poder distribuir el agua en caso de incendio. Los aspersores sonelementos que permiten distribuir el agua en forma regular a través de los mismos; éstospueden ser automáticos o abiertos. Los automáticos están normalmente cerrados, perotienen detectores de calor, de tal manera, que se abren sin necesidad de la presenciahumana, en el momento en que se detectan elevaciones de calor fuera de lo normal; losaspersores de tipo abierto, como su nombre lo indica, están permanentemente abiertos y, almomento de operar el sistema contra incendios, distribuyen el agua en forma homogénea ensu área de influencia.

3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS

Los sistemas contra incendios, usualmente utilizados, son los que cuentan con tomas demangueras o redes de hidrantes y los que utilizan aspersores.

3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES

Este tipo de sistema consiste en una serie de tuberías que se extienden a partir de la bombade incendios hasta el último piso, con tomas a la altura de cada piso para poder conectar aellas las mangueras de los bomberos.

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Las tube ías que suministran el agua a toda la red, pueden estar siempre llenas o no, por loque se conocen como sistema de tuberías mojadas o secas, respectivamente. El primer tipo,de tuberías mojadas, es el más común; el segundo, es poco usado y, en las ocasiones en quese utiliza, generalmente es en zonas en las que existe el riesgo de congelamiento del agua. Todas las tuberías de que constan estos sistemas contra incendio, deben ser independientesde la red de distribución de agua del edificio.

Este tipo de sistema es aceptado por el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal, y se reserva el derecho de autorizar cualquier otro tipo, dependiendo del tipo deedificio. Las especificaciones relacionadas con las presiones en el sistema, el tipo demangueras, los diámetros de las mismas, etc., son fijados en los reglamentos de construcciónrespectivos; el diseño de los mismos, se realiza con una metodología similar a la utilizada enel cálculo de las redes de distribución de agua de los edificios; únicamente cambian loscriterios de diseño, mismos que son establecidos por los reglamentos respectivos.

3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES

Estos sistemas consisten en una red horizontal de tuberías formando mallas, instaladasinmediatamente del cielo raso en los edificios. Los sistemas contra incendio de este tipo más

utilizados son los siguientes: sistema húmedo de tuberías, sistema seco de tuberías, sistemade inundación y sistema de acción anticipada. Las características más importantes de cadauno de ellos son las siguientes.

a) Sistema húmedo de tuberías

Este sistema es el más común de los cuatro tipos usados en los sistemas contra incendio.Consiste en una red de tuberías con agua bajo presión; aspersores automáticos sonconectados a la red, de tal manera, que cada aspersor protege un área específica. Cuandose incremento el calor cerca de cualquier aspersor, éste opera de manera inmediata y enforma independiente a los demás. La figura 3.10. muestra un sistema de este tipo.

b) Sistema seco de tuberías

Es el más utilizado después del sistema húmedo, y es similar al sistema húmedo, excepto queel agua es contenida en la red de tuberías por medio de una válvula especial, que impide elpaso del agua hacia el sistema de tuberías.Bajo condiciones normales de operación, el aire presurizado dentro del sistema mantiene laválvula cerrada; la operación de uno o más de los aspersores automáticos, permite que el aireescape, originando que la válvula se abra, con lo cual el agua fluye hacia la tubería parasuprimir el fuego. Este sistema es usado frecuentemente, en sitios donde existe peligro decongelación del agua en las tuberías y también, en edificios, donde es importante la reducciónde ruidos. Un sistema de este tipo se muestra en lafigura 3.11.

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Figura 3.10. Sistema contra incendios de tipo húmedo

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Figura 3.1 1. Sistema contra incendios de tipo seco

En los dos sistemas anteriores, se utilizan aspersores automáticos, que son los que detectanla presencia de fuego en el edificio.

c) Sistema de inundación

Este sistema, que se muestra en la figura 3.12., es un tipo de sistema contra incendios queutiliza aspersores abiertos. Una válvula especial retiene el agua bajo condiciones normales, yun sistema de detección de fuego es utilizado en forma independiente, para activar el sistemaen caso de incendio. El sistema de detección contra incendio abre la válvula de inundación,

con lo cual el agua fluye hacia la red de tuberías, saliendo en los aspersores abiertos. Estetipo de sistema se utiliza en edificios que guardan material altamente inflamable.

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Figura 3.12. Sistema contra incendios de tipo inundación

d) Sistema de acción anticipada:

Este sistema es similar al de inundación, excepto que usa aspersores automáticos en lugar deaspersores abiertos (Véase la figura 3.13.). No tiene agua en las tuberías bajo condiciones

normales de operación; una presión constante de aire es mantenida en la red de tuberías a finde verificar la hermeticidad de la misma; cualquier disminución de la presión es un indicadode escurrimientos en la red de tuberías. De la misma manera que en el sistema deinundación, un sistema separado de detección de incendios es utilizado para activar unaválvula que admite agua en las tuberías. Debido a la utilización de aspersores automáticos, elflujo de agua en los aspersores no ocurre hasta que el calor del fuego active uno o másaspersores. Este tipo de sistema de control de incendios, se utiliza en sitios en dondedescargas accidentales de agua, pueden causar daños importantes.

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Drenajes:

Para que los sistemas contra incendio puedan recibir mantenimiento y modificaciones, laslíneas de alimentación deben contar con drenajes que permitan el desalojo del agua de lasmismas. Los diámetros recomendados son los siguientes:

Tomas siamesas o de bomberos:

Son dispositivos instalados en las paredes exteriores de los edificios, y tienen como funciónproporcionar posibilidades de conexión de mangueras exteriores, a fin de permitiabastecimiento adicional al sistema contra incendios de edificios. Los reglamentos establecenel número de tomas siamesas que deben instalarse en los edificios.

Figura 3.14. Toma siamesa

Mangueras contra incendios y sus cajas:

Se tienen varios tipos de conexiones y cajas, mismas que se ilustran en la figura 3.15.

Diámetro de la alimentación Diámetro mínimo del drenaje2”

2 ½” – 3 ½”4” o mayo

¾”1 ¼”2”

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3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

Para el adecuado diseño de los sistemas contra incendio, es de gran importancia, conocer lasdisposiciones relacionadas con los mismos y, que se encuentra en los reglamentos de

construcción.Dos son los reglamentos que comentaremos: el Reglamento de Construcciones para elDistrito Federal y, el Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida.

3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL

El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, indica en "Previsiones contraincendio", del Título Quinto, "Proyecto Arquitectónico", Sección Segunda del Capítulo IV,"Requerimientos de comunicación y prevención de emergencias", las distintas disposicionesrelacionadas con el diseño de sistemas contra incendio. Los artículos que cubren estos

aspectos son los que van de artículo 116 al artículo 137.Comentaremos algunos de los artículos mencionados; el artículo 116, establece laobligatoriedad de parte del propietario, por dotar a los edificios de equipos para la prevencióny el combate de los incendios, así como proporcionar el mantenimiento necesario. El siguienteartículo, 117, clasifica las edificaciones en dos tipos: a) de riesgo menor, que son las que

tienen hasta 25 m de altura, hasta 250 ocupantes y hasta 3000 m2 de construcción; b) deriesgo mayor, son las que exceden cualquiera de los límites anteriores, o almacenan pintura,madera, plástico, o cualquier tipo de material inflamable.

El artículo 118, define el concepto de resistencia al fuego, como el tiempo que un materialresiste al fuego directo sin producir flama o gases tóxicos e indica, para diversos elementosconstructivos, dependiendo si son de riesgo menor o mayor, la resistencia al fuego requerida;

los artículos 119 y 120, establecen que, los elementos estructurales de acero y madera enedificaciones de riesgo mayor, deben recubrirse con elementos aislantes.

El artículo 121, establece que las edificaciones de riesgo menor, con excepción de loshabitacionales, de hasta cinco niveles, deberán contar en cada piso con extintores deincendio. Los lugares deben ser fácilmente accesibles y claramente señalados, y no deberáser mayor de 30 m la distancia de acceso a los mismos, desde cualquier parte del edificio.

El artículo 122, establece para los edificios de riesgo mayor, además de los requerimientospara los edificios de riesgo menor, señalados en el artículo anterior, las siguientes:

i) redes de hidrantes yii) simulacros de incendios.

Este artículo establece los requerimientos hidráulicos para las redes de hidrantes.

Las características de las redes de hidrantes son las siguientes:

a) Tanques o cisternas para almacenar agua en proporción de 5 litros por m2 construido,exclusivamente para incendios. La capacidad mínima será de 20,000 litros;

b) 2 bombas automáticas autocebantes (una eléctrica y otra de combustión interna) con

succiones independientes para proporcionar una presión de 2.5 kg/cm2 y 4.2 kg/cm2; c) Una red hid áulica de alimentación directa y exclusiva para las mangueras contra

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Los artículos 504 y 506, establecen la necesidad de probar los dispositivos de seguridad, talescomo extinguidores, mangueras, red hidráulica, a fin de garantizar el correcto funcionamientode los mismos. El artículo 505, prohíbe la utilización de agua para combatir incendios, en lostalleres eléctricos.

El artículo 507, establece como presión mínima en el sistema hidráulico 3.50 kg/cm2 durantetres minutos. Se indica que la prueba deberá realizarse, por lo menos, una vez cada cientoveinte días.

Así, podemos considerar que, en el diseño de los sistemas contra incendio, debemos conocey analizar el reglamento de construcción que rige en el área, a fin de evitar problemas yinequívocos.

3.10 ALBERCAS

Las albercas o piscinas son construcciones que se realizan comúnmente con finesrecreativos, aunque pueden ser utilizadas con otros fines, tales como competitivos ymedicinales. En esta sección trataremos sobre los distintos accesorios que son necesarios

para la correcta operación de una alberca y, describiremos cada uno de los elementos que laintegran.

En los reglamentos de construcción se establece la necesidad de equipar a las albercas conciertos dispositivos, a fin de permitir que el uso y mantenimiento de la misma sea satisfactorio.Así, comentaremos y explicaremos cada uno de los dispositivos que se recomiendan para lasalbercas, en especial, los equipos de filtración.

3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS

Dependiendo del uso de las albercas, éstas las podemos clasificar en tres tipos:

a) Recreativa: como su nombre lo indica se utiliza con fines de esparcimiento y diversión.Según su tamaño podría ser residencial o, en el caso de clubes y hoteles, semi-pública.

b) Competitiva: es aquella que se utiliza con fines de competencia de nado y debe cumpliciertas especificaciones en cuanto a dimensiones y características. Puede ser olímpica osemiolímpica.

c) Medicinal: se utiliza para la realización de ejercicios terapéuticos, de aplicación demedicamentos, etc.

Las piscinas comúnmente utilizadas son las recreativas, y hacia ellas dirigiremos nuestroscomentarios.

Según estudios realizados se recomiendan, como dimensiones mínimas de las mismas,

considerar 1.20 m2 de área de alberca por persona, para los casos de clubes y hoteles.Asimismo, del total de usuarios potenciales, el 30% podría estar simultáneamente en laalberca, por lo que el resto de los usuarios no la utilizará.

En lo referente a su ubicación, ésta deberá estar en un lugar en que resulte accesible a lamayoría de los usuarios, en un lugar asoleado y libre de obstáculos que impidan el paso delos rayos solares; pero también deberá existir cierta protección contra vientos que puedanacarrear polvo y material flotante, por lo que se ía conveniente la construcción de muros

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Figura 3.17. Instalaciones de una alberca

a) Desnatador. Es un dispositivo que se utiliza para evitar la construcción de rebosaderosperimetrales (véase la figura 3.18); tiene como objetivo recolectar el material flotante en lapiscina, como son hojas, papeles, aceites, etc. Se deben colocar orientados hacia losvientos dominantes y enfrente de las boquillas de retorno. El número de desnatadores quese colocarán está en función del uso de la alberca: en residenciales, se debe colocar uno

por cada 75 m2 y en albercas públicas, uno por cada 45 m2.

El desnatador consta de un cuerpo cilíndrico con una toma frontal, en forma rectangular,por la cual ingresa el agua de la piscina; en dicha abertura se encuentra una compuertamóvil que, una vez que el material flotante ha ingresado al desnatador, impide el retornodel mismo a la piscina. En su interior, se tiene una canasta que retiene el material flotantegrueso y que podrían dañar el equipo de filtrado si llegara a éste. Una vez retenido elmaterial grueso mencionado, el agua es succionada y recirculada por el filtro de laalberca, para su posterior retorno.

Figura 3.18. Desnatador

b) Boquilla de barrido. Son salidas de las líneas de succión del sistema de recirculación dela alberca, a las que se les conectan barredoras de vacío subacuáticas; éstas trabajan demanera sincronizada con el equipo de recirculación, extrayendo el material que ensucia la

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alberca. Las boquillas se colocan a 35 cm por debajo del nivel de agua de la piscina, en unsolo nivel. Se recomiendan diámetros mínimos de 38 mm (1 1/2").

c) Dren de fondo. Tiene como función principal absorber toda el agua del fondo de laalberca, con la acción del equipo de bombeo del filtro, para su limpieza y purificación. Seconstruye de plástico, de fierro fundido, etc.

Este dren debe tener un área libre de paso de cuatro veces el área transversal de latubería de succión, a fin de evitar velocidades mayores a 45 cm/s, con lo que se impide lageneración de vórtices que pueden generar ingreso de aire al sistema de recirculación.

d) Boquilla de retorno. Se utilizan para distribuir, en su retorno, el agua filtrada a la alberca;éstas, generalmente, se instalan en las paredes opuestas a los desnatadores, a fin decrear una corriente superficial que arrastre el material flotante hacia los aquellos. Lavelocidad de salida no debe ser mayor a 6 m/s y deberán colocarse a 40 o 60 cm podebajo de la superficie libre del agua de la alberca. El número de boquillas es una funcióndel gasto que permite cada una de ellas y de la capacidad de la bomba.

No. de boquillas =Capacidad de la bomba/Gasto de la boquilla

e) Rebosadero. Son dispositivos que se utilizan para mantener constante el nivel del aguaen las albercas, al ingresar agua en exceso hacia las mismas. Los rebosaderos cuentancon un sistema de recolección conectados a los mismos, de tal manera que el aguasobrante, es conducida hacia el sistema de filtrado o al desagüe, según sea la instalación.

f) Equipo de filtrado. Constan de prefiltro, bomba y filtro. El prefiltro, se coloca en la tubería

de succión antes del equipo de bombeo; tiene como función principal retener la basuraque viene de la piscina, y evitar con esto daños a la bomba.

La bomba de recirculación es fundamental para lograr la limpieza y purificación del agua

de la alberca; succiona el agua de la alberca, haciéndola pasar por el filtro, para despuésregresarla a la piscina. El filtro, es el elemento en el que se realiza propiamente laeliminación de los agentes contaminantes del agua; se tienen varios tipos de filtros: detierras diatomáceas, de gravas y arena y de cartucho; más adelante hablaremos de ellos.A fin de lograr una operación eficiente de estos dispositivos, se recomienda instalarlos enun cuarto de máquinas, que esté lo más bajo en relación con el nivel del agua de laalberca, a fin de mantener cargas positivas, en los equipos de bombeo.

g) Tuberías. En las instalaciones de recirculación de las piscinas se tienen varios tipos detuberías; las más comunes son las siguientes: la de inyección, la de succión, la dealimentación y la de desagüe. La tubería de inyección o de retorno del filtro, como su

nombre lo indica, ingresa el agua a la alberca una vez que ha pasado por el filtro. Latubería de succión, en algunos casos conocida como tubería de vacío o aspiración,succiona el agua de la alberca, para hacerla pasar por el filtro; en estas tuberías seconectan las barredoras de vacío, así como los desnatadores. La tubería de alimentaciónse utiliza para suministrar el agua a la piscina; generalmente cuenta con un sistema debombeo independiente del filtro de la alberca. La tubería de desagüe, desaloja el agua dela piscina hacia un pozo de absorción, o hacia el tipo de disposición con el que cuente laalberca.

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necesario reemplazar todo el material filtrante.

3. Agua sucia:

- El gasto a través del filtro podría ser bajo debido aobstrucciones o dimensiones pequeñas de la tubería de succión-retorno. Serequiere la limpieza de tuberías o el cambio a mayores diámetros, a fin de solucionael problema.

- El filtro podría ser pequeño con relación a su uso.- La bomba podría ser conectada en forma errónea, por lo que la circulación en el

filtro se realiza en sentido inverso, y en consecuencia, no se tiene un filtrado.

Figura 3.19. Filtro de gravas y arenas

c) Filtros de cartucho: este tipo de filtro ha tenido una aceptación creciente en los últimosaños debido, principalmente, a la mejor calidad de los elementos filtrantes. La forma delos filtros no varía mucho: son elementos cilíndricos con acceso en la parte superior delmismo, que retienen la tierra, los residuos, etc., cuando el agua pasa en su interior, en suflujo en forma radial, hacia la salida de los elementos en un colector de alimentación yretorna a la alberca. La figura 3.2O., muestra este tipo de filtro.

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inconvenientes se presentan cuando las bombas al estar sobrediseñadas, producengastos o presiones excesivas, que podrían dañar los elementos por el aplastamiento desus pliegues o dobleces o cuando se incrustan residuos o basuras en el material filtrante,de tal manera que no pueden ser removidos por los métodos usuales de limpieza. Otroproblema común ocurre cuando se produce la ruptura o el aplastamiento de las placasfinales de los elementos.

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CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE ENEDIFICIOS

4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS

El confort de los edificios modernos requiere la instalación de sistemas de distribución deagua caliente, por lo que es importante conocer los principales aspectos relacionados con

éstos. En este capítulo describiremos, en relación con el agua caliente, sus principalessistemas de alimentación y distribución, sus temperaturas de entrega, la estimación de lasdemandas, los diversos sistemas de calentamiento y el cálculo de la red de distribución.

Los objetivos del diseño de un sistema de agua caliente son los siguientes:

1. Proveer las cantidades adecuadas de agua, a las temperaturas prescritas, a todos losmuebles y equipos durante todo el tiempo.

Debemos estimar de manera adecuada los requerimientos de agua caliente, así como latemperatura a la que deberá ser entregada; en la distribución del agua deben evitarse, hastadonde sea posible, recorridos muy largos a fin de permitir, de manera inmediata, la salida delagua caliente a la temperatura prescrita al utilizar los muebles sanitarios y, desde luego, podesuministrar el agua aún en las demandas pico.

2. Utilizar fuentes económicas de calor.

Es de gran importancia considerar el tipo de calentador que se utilizará con el sistema, a finde tomar en cuenta el tipo de combustible que se utilizará; en algunos casos, podría ser útilconsiderar la utilización de agua precalentada antes del paso de la misma hacia el calentadoprincipal.

3. Utilizar sistemas de seguridad que permitan que el sistema de distribución de agua

caliente trabaje de manera segura y confiable.

Deben utilizarse aislamientos que, además de evitar las pérdidas de calor en las tuberías,protegen al personal encargado de la operación del sistema de accidentes; asimismo, debeconsiderarse la utilización de válvulas de alivio, válvulas de aislamiento, etc., con objeto delograr una operación segura del sistema.

4. Contar con un sistema de operación económica y con gastos de mantenimientorazonables.

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La operación y el mantenimiento adecuado, dependen de una adecuada selección demateriales y equipos: la utilización de calentadores instantáneos, semi-instantáneos o dealmacenamiento; el tipo de aislamiento de la tubería; la ubicación de las tuberías dedistribución de agua; la facilidad de circulación, etc.

4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE

Como ya hemos mencionado anteriormente, debemos evitar recorridos largos del aguacaliente, a fin de reducir las pérdidas de calor que conlleva esta situación. En consecuencia, lagran mayoría de los sistemas de agua caliente, cuentan con tuberías de circulación del agua;esta circulación del agua se ve favorecida por la diferencia de temperaturas de la misma, lamás alta que se presenta en el punto más cercano al calentador y, la más baja en el puntomás alejado del mismo.

El agua se dilata y pierde peso al incrementarse su temperatura; si analizamos la figura 4.l.,

que se muestra a continuación, podemos ver que a medida que la temperatura se incremento,el peso específico del agua disminuye. Así, para una temperatura entre 0 oC y 20 oC el pesoespecífico del agua es de 1 000 kg/cm3, cuando la temperatura llega a los 100 oC, el pesoespecífico disminuye a menos de 960 kg/cm3.

Esta característica física del agua, origina que el agua fría desplace al agua caliente, por loque la circulación se genera de manera natural, por la diferencia de pesos específicos, debidoa la diferencia de temperatura; esta circulación natural se conoce como termosifón.

Podemos mencionar cuatro tipos básicos de alimentación o distribución: directa, ascendente,descendente y mixta. Describiremos cada una de ellas.

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Figura 4.2. Alimentación directa

Figura 4.3. Distribución directa de agua caliente en edificios de pequeños

4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE

El agua sale del calentador e inmediatamente se distribuye en su ascenso, a todos los nivelesy retorna por una tubería que parte inmediatamente debajo de la toma más elevada; estatubería de retorno se conecta a otra tube ía general de retorno, que lleva, nuevamente, toda el

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agua caliente hacia el calentador.

En las partes más altas de las tuberías de distribución, o en los sitios donde se puedenpresentar retornos indeseados del agua caliente debidos a las energías existentes, se instalandispositivos de balanceo o distribución de flujo, mismos que tienen como objetivo principalcanalizar el agua caliente hacia la tubería de recirculación.

Figura 4.4. Distribución ascendente de agua caliente

A continuación, en la figura 4.5., se muestra uno de estos dispositivos; generalmente constande: una válvula de control de flujo, una válvula check o de no-retorno y una válvula decompuerta. El gasto es controlado por una válvula reguladora de flujo automática omanualmente; de manera opcional puede colocarse en ellos termómetros, a fin de realizaajustes en las temperaturas o modificar los flujos.

Figura 4.5. Dispositivo de balanceo o de distribución de flujo

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4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE

El agua caliente, al salir del calentador, es conducida por una tubería hacia la parte superiodel edificio, y en su descenso es distribuida hacia todos los muebles sanitarios del edificio. Elagua que desciende es recolectada en una tubería ubicada en la parte inferior del edificio, y laconduce hacia el calentador.

En la figura 4.6., mostramos un esquema de distribución del tipo mencionado.

Figura 4.6. Distribución descendente de agua caliente

4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA

Se combinan los dos tipos anteriores de alimentación: ascendente y descendente; en este tipode alimentación, el agua caliente en su ascenso, y también en su descenso, alimenta losdistintos muebles sanitarios y equipos. Cuando se utiliza este tipo de alimentación de agua, serecomienda suministrar, en su ascenso, agua a los muebles sanitarios y equipos que tienenrequerimientos altos de temperatura, como son los de las cocinas y lavanderías y, en sudescenso, distribuir agua a los muebles que tienen menores requerimientos de temperatura.

Este tipo de alimentación es de los más utilizados, ya que es el que presenta mayoresventajas económicas, puesto que las tuberías son utilizadas de manera más eficiente. Lasfiguras 4.7., 4.8., 4.9. y 4.10., muestran varios tipos de estos sistemas de distribución.

Las figuras 4.7. y 4.8., muestran el tipo de alimentación mixta en edificios con una sola zonade presión.

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Figura 4.7. Distribución mixta de agua caliente. Se tiene un flujo ascendente-descendente de agua caliente

Figura 4.8. Distribución mixta de agua caliente. Se tiene un flujo descendente-ascendente de agua caliente

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Las figuras 4.9. y 4.10., muestran diagramas del tipo de distribución mixta en edificios conmúltiples zonas de presión. Se presenta un diagrama general del edificio, y un detalle delmismo.

En todos los tipos de alimentación mencionados anteriormente, pueden ser utilizados equiposde bombeo, a fin de facilitar la recirculación del agua caliente.

Figura 4.9. Distribución mixta de agua caliente en edificios con zonas múltiples de presión. Se tiene un flujo descendente-ascendente de agua caliente

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Tabla 4. l. Temperaturas aceptables de agua caliente para diversos muebles sanitarios[1]

4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE

La demanda se entiende como el gasto, expresado en litros por segundo, que debesuministrar el sistema de distribución de agua caliente a los muebles y dispositivos sanitariosbajo condiciones de uso normal. Entenderemos por condiciones normales, aquellas en lasque los muebles sanitarios operan satisfactoriamente y no tienen defectos en suministro deagua o temperaturas distintas a las prescritas.

La demanda máxima en un sistema de abastecimiento de agua es el valor pico de la demandao gasto; la estimación de la demanda máxima ya la hemos visto en apartados anteriores. Elfactor de demanda es la relación de la demanda máxima del sistema de calentamiento a lacarga total conectada o al total de los requerimientos individuales de todos los dispositivos delsistema.

Las tablas 4.2., 4.3. y 4.4., muestran las demandas probables de agua caliente para edificiosen función de su uso, en función de la capacidad de calentamiento y almacenamiento delcalentador y, en función de las unidades muebles para diseño de calentadores instantáneos ysemi-instántaneos, respectivamente.

Todos los valores que proporcionan las tablas mencionadas, están basados en un uso normalde los muebles sanitarios. Para cualquier otra situación especial, deberán realizarse ajustes alos valores dados en ellas.

Tabla 4.2. Demanda probable de agua caliente para varios tipos de edificios[2], con base enuso normal, horario y diario.

USO DEL AGUA TEMPERATURA MÍNIMA DEL AGUA (ºC)

Lavabos:Lavado de manos Rasurado

40

45

Duchas y tinas 43

Lavandería comercial 82

Lavandería residencial 60

Lavaplatos residencial (cocina) 60

TIPO DE EDIFICIO MÁXIMO HORARIO(I) MÁXIMO DIARIO(I) PROMEDIO DIARIO

Dormitorios: Dormitorios hombres 14.4 I/estudiante 83.4 I/estudiante 49.7 I/estudiante

Dormitorio mujeres 19.0 I/estudiante 100.4 I/estudiante 46.6 I/estudiante

Oficinas 1.5 I/persona 7.6 I/persona 3.8 I/persona

Restaurantes: Comidas completas 5.7 I/comida 41.7 I/comida 9.1 I/comida/día

Comidas rápidas 2.6 I/comida 22.7 I/comida 2.6 I/comida/día

Apartamentos:

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semi-instantáneos.

Tabla 4.4. Demanda de agua caliente expresada en unidades-mueble para varios tipos de

muebles en edificios[4] (Para cálculo de calentadores instantáneos y semi-instantáneoscalculados con temperatura final de 60 oC)

4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA

Los principales combustibles utilizados en sistemas de calentamiento de agua son gas,combustóleo, diesel y electricidad. En ciertas áreas geográficas puede ser usado el carbónnatural, la madera, etc., pero los equipos de calentamiento de tipo industrial requeridos paraesos combustibles mencionados, no son fáciles de conseguir.

La selección del tipo de combustible a utilizar depende de:

1. La disponibilidad.

2. El costo.3. El tipo de calentador requerido.

4. Las facilidades de servicio y de refacciones para el tipo de calentador utilizado.5. Requerimientos de espacio del calentador, así como del equipo accesorio del mismo,tales como chimeneas, ventiladores, etc.

A continuación, mostraremos una clasificación de los sistemas de calentamiento: calentadoresde calor directo y de calor indirecto; también describiremos algunos de los sistemas decalentamiento más utilizados, así como sus características básicas.

4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO

Muebles sanitarios Apartamentos Hotel odormitorio

Oficina Escuela

Lavabo privado 0.75 0.75 0.75 0.75

Lavabo público 1.00 1.00 1.00

Tina 1.5 1.5

Lava-vajillas 1.5 5 UM/250comensales

Fregadero de cocina 0.75 1.5 0.75

Cocineta de servicio

2.5

2.5

Vertedero de servicio 1.5 2.5 2.5 2.5

Duchas 1.5 1.5 1.5

Bebederocircular

2.5





En un calentador de calor directo, la fuente de calor (gas, combustóleo, diesel o electricidad)está localizada donde el agua es calentada, en contraste con los calentadores de fuegoindirecto, en donde el agua es calentada por medio de una fuente de calor remota y requierende un intercambiador de calor.

Este tipo de calentadores requiere suministro de aire a fin de lograr la combustión de formaadecuada, con excepción de los calentadores eléctricos. Son de este tipo los calentadores degas, los de combustóleo o diesel y los eléctricos.

1. Calentadores de gas

Este tipo de calentadores usa el gas propano como combustible. La eficiencia de combustiónvaría entre 75% y 90%, dependiendo del tipo de quemador que utilice el calentador:atmosféricos, de tiro forzado, etc. Ejemplos de este tipo de calentadores son los residenciales(Véase la figura 4.11.).

Figura 4.11. Calentadores residenciales de gas

Es importante colocar los dispositivos de seguridad, así como los accesorios especificadospor el fabricante, a fin de lograr una operación adecuada del mismo. La seguridad de suoperación podría verse comprometida cuando se presentan los siguientes casos:

a) Se tienen carencias de aire para lograr la combustión.b) Se ha dimensionado erróneamente la chimenea del suministro de gas.c) Se operan incorrectamente los controles de gas.

Los calentadores residenciales de gas tienen, generalmente, tanques de almacenamiento, así como controles totalmente automatizados. En grandes instalaciones, los calentadores de gasutilizados comúnmente son:





a) Calentadores con tanques de almacenamiento,b) Calentadores instantáneos,c) Calentadores semi-instantáneos yd) Calentadores con recirculación y tanques de almacenamiento.

2. Calentadores de combustóleo o diesel

Este tipo de calentadores son generalmente de fuego directo y tienen quemadores de tiroforzado (Figura 4.12.); comúnmente son automáticos y cuentan con tanques dealmacenamiento. En instalaciones muy grandes podrían incluirse calentadores decombustóleo, calentadores instantáneos y bombas de recirculación conectadas a un tanquede almacenamiento.

Figura 4.12. Caldera de tubos de humo

La complejidad del quemador se incremento con la viscosidad del combustible utilizado;combustibles de poca viscosidad son utilizados para minimizar costos en mantenimiento yreparaciones.

Ejemplos de este tipo de calentadores son las calderas. Más adelante trataremos con mayodetalle este rubro.

3. Calentadores eléctricos

Los calentadores eléctricos son totalmente automáticos y tienen tanques de almacenamiento,uno o más elementos térmicos y dispositivos de operación y seguridad.

Los elementos térmicos están disponibles en una amplia variedad de voltajes para cubrir losrequerimientos de todo tipo de instalaciones.

La utilización de este tipo de calentador tiene las siguientes ventajas:





1. Calentadores con almacenamiento

Un calentador de este tipo está compuesto de un tanque de almacenamiento vertical uhorizontal, una fuente de calor tal como un intercambiador de calor o una bobina eléctrica, yvarios accesorios para el control y mantenimiento del calor. Este tipo de calentador es

utilizado en donde se requieren, en forma discontinua, grandes cantidades de agua caliente;donde hay fluctuaciones de las cantidades de agua caliente requerida; donde hay limitaciónde la energía disponible.

Una bomba de recirculación auxilia al sistema para evitar la estratificación del agua en eltanque, realizando el mezclado de la misma. El agua caliente deja la parte superior deltanque hacia la tubería de distribución, dependiendo de la demanda de los muebles y equiposhidráulicos.

Las figuras 4.14. y 4.15., muestran un calentador de tipo indirecto con almacenamiento y undetalle de un intercambiador de calor, respectivamente.

Figura 4.14. Calentadores de calor indirecto con almacenamiento





Figura 4.15. Detalle del intercambiador de calor

2. Calentadores instantáneos

En un calentador de tipo instantáneo el agua es calentada de manera instantánea, al fluir através de las tuberías que rodean a la fuente de calor. Este tipo de calentador es la mejoopción cuando se requieren flujos continuos de agua caliente; no es recomendable cuando losflujos son intermitentes o variables.

Un calentador instantáneo es diseñado para satisfacer cierta demanda máxima de aguacaliente, sin almacenamiento. Por tanto, cuando se tienen incrementos bruscos en la

demanda, se presentan descensos inmediatos en la temperatura del agua calientesuministrada; cuando hay descensos en la demanda, se tienen incrementos en la temperaturadel agua caliente.

Este tipo de calentador debe ser utilizado cuidadosamente y, se recomienda únicamente,cuando las demandas de agua caliente sean mayores de 0.65 l/s, ya que en si éstas sonmenores, el control de la temperatura se dificulta en extremo. Véase un modelo de este tipode calentador en la figura 4.16.





Figura 4.16. Calentador instantáneo

3. Calentadores semi-instantáneos

Un calentador de este tipo es básicamente un calentador de tipo instantáneo que tiene un

sofisticado control de temperatura con un tanque de almacenamiento de capacidad limitada.Este tipo de calentador presenta las mismas dificultades que los de tipo instantáneo, para elcontrol de la temperatura cuando se tienen que suministrar flujos mínimos de agua caliente.Véase la figura 4.17.

La instalación de este tipo de calentador debe considerarse, cuando se tienen condicionesmuy restringidas de espacio.





En esta caldera el humo y los gases calientes circulan por el interior de los tubos y el agua seencuentra en el exterior; éstas se fabrican en capacidades hasta de 800 caballos calderacomo máximo y para presiones no mayores de 21 kg/ cm2. Las ventajas de estas calderas esque tienen muy grande la cámara de vapor, son compactas, fáciles de transportar, ocupanpoco espacio y su instalación es sencilla. Los componentes básicos de una caldera de tubosde humo (véase la figura 4.18.) son los siguientes.

a) Cuerpo o envolvente. Es el cilindro metálico que tiene como función almacenar toda elagua que va a elevar su temperatura, y debe resistir la presión a la que va ha estasujeto. La ASME (American Society of Mechanical Engineering) recomiendan utilizaplaca de acero en su construcción, que resista un esfuerzo mínimo de 1230 kg/cm2.

b) Hogar. Es el sitio donde se efectúa la combustión; en las calderas modernas, el hogar esun tubo de menor diámetro que el envolvente, y va en el interior de éste.

Figura 4.18. Diagrama simplificado de operación de una caldera de tubos de humo

c) Espejos. Son las tapas que lleva el cilindro llamado envolvente en cada uno de susextremos y lleva perforaciones donde van colocados los fluxes y el hogar.

d) Fluxes o tubos de humo. Son las tuberías que conducen los gases calientes a través dela caldera, cediendo el calor al agua, para que ésta eleve su temperatura. En lascalderas de tubos de humo, la presión del agua actúa por la parte externa de los

mismos, tendiendo a aplastarlos (Figura 4.1 9.)





Figura 4.19. Flujo de agua y gases en una caldera de tubos de humo

e) Tirantes. Son barras metálicas que se soldan en forma inclinada sujetando el "espejo"con el envolvente y su función es reforzar al espejo en la parte superior o sea en lacámara de vapor, en donde la ausencia de fluxes hace que esa parte del espejo sea másdébil y predispuesta a abombarse a causa de la presión interior.

f) Superficie de liberación de vapor. Es aquella que toma el nivel de agua que está en

contacto directo con el vapor.g) Cámara de vapor. Es el espacio cerrado comprendido entre la superficie de liberación

de vapor y la parte metálica superior del cuerpo de la caldera que es donde se genera yalmacena el vapor.

Mientras mayor sea la superficie de liberación de vapor, se reduce la turbulencia que seforma al tener mayor actividad molecular el agua, con lo que se reduce el arrastre delagua. La relación entre la superficie de liberación de vapor y el arrastre de agua esinversamente proporcional, esto es, a menor superficie de liberación de vapor de agua,mayor arrastre de agua y viceversa (Véase la figura 4.2O.).

Figura 4.20. Relación entre la superficie de liberación de vapor y el arrastre de agua

h) Chimenea. Es el conducto por el cual salen a la atmósfera los productos de la





combustión y el calor no aprovechado.

Por su construcción, las calderas de tubos de humo pueden ser de varios pasos. En la figura4.21., se muestran distintos modelos; a medida que aumenta el número de pasos se complicamás el diseño de la caldera y su operación, por la incorporación de mayor número demamparas divisorias, mismas que requieren mantenimiento.

Al aumentar el número de pasos también se requiere mayor presión de aire del ventiladopara vencer la mayor resistencia de los gases a circular por los tubos. Deben buscarsecalderas que con pocos pasos permitan la mayor transmisión de calor del combustible alagua.

Figura 4.21. Calderas con diversos números de pasos

Dependiendo de la manera como opere la chimenea con o sin ventilador, tenemos varios tipos

de tiro en calderas:

a) Tiro natural. Este tipo de tiro es, a la fecha, muy poco usado en las calderas debido aque es muy difícil balancear correctamente la mezcla aire-combustible para logracombustiones eficientes; esto es, debido a que al iniciar la combustión, la falta de gasescalientes restringe el tiro de aire por la chimenea. Véase la figura 4.22.





Figura 4.22. Diagrama de una caldera con quemador de tiro natural

b) Tiro inducido. Este tipo de sistema permite un mejor control de la mezcla aire-combustible y no requiere chimeneas tan altas. Su utilización no es muy generalizadadebido a las altas temperaturas a que está sujeto el ventilador, especialmente laschumaceras, por lo que se requiere un mantenimiento frecuente. La figura 4.23.muestra un tiro de este tipo.

Figura 4.23. Diagrama de una caldera con quemador de tiro inducido

c) Tiro forzado: Este es el quemador más utilizado, porque además que permite un controlinstantáneo de la mezcla aire-combustible, las partes metálicas del ventilador trabajanfrías. Véase la figura 4.24.





Figura 4.24. Diagrama de una caldera con quemador de tiro forzado

Describiremos el funcionamiento de una caldera de tubos de humo de tres pasosbalanceados; en la figura 4.25., se muestra el corte de una caldera compacta de este tipo.

Figura 4.25. Corte de una caldera de tubos de humo de 3 pasos balanceados

Los gases calientes son forzados a circular a través de los tres pasos por el ventilador (1), apartir del quemador de tiro forzado; el aire es controlado por un control ajustable de mariposa.

La cámara de combustión o el hogar constituye el primer paso; los gases calientes al salir deéste son desviados por la única mampara de refractario (2) para que los gases tomen elsegundo paso, cediendo más calor al agua al compensar la reducción de volumen que vanteniendo los gases a causa de su enfriamiento al ir cediendo calor al agua. Luego pasanlibremente al tercer paso o sea es la tercera vez que recorren la longitud total de la caldera, yde ahí salen por la chimenea (3) a una temperatura de 80oC, arriba de la temperatura delvapor o agua caliente, la cual puede comprobarse por el termómetro (4).

El concreto refractario de la tapa trasera (5) tiene un gran espesor para que haya menopérdida de calor al ambiente. En esta tapa está incorporada una válvula de alivio (6) de





gases, que se encarga ía de absorber cualquier sobrepresión. La puerta frontal tiene menor refractario (7) porque así lo requiere. Ambas puertas tienenbisagras para facilitar su mantenimiento; en esta caldera el quemador está provisto de unabisagra (8) para facilitar la limpieza de las boquillas.Los espejos (9) son las tapas internas en donde van montados, expandidos y riveteados losfluxes (10), que son tubos rectos logrando un sello perfecto con los espejos. Estos van

soldados al envolvente (11), que es el cuerpo que va ha resistir, en forma crítica, la presióninterna de la caldera.

4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA

En este tipo de caldera, el agua se encuentra en el interior de los fluxes y el fuego es por elexterior. El domo viene a sustituir a la envolvente de las calderas de tubos de humo con lacaracterística de que los domos son de mucho menor diámetro. Un esquema de este tipo decaldera se muestra en la figura 4.26.

Figura 4.26. Diagrama simplificado de operación de una caldera de tubos de agua

Los fluxes o tubos en las calderas de tubos de agua se encuentran llenos de agua y por lotanto sujetos a la presión del vapor, según se muestra en la figura 4.27.

Figura 4.27. Flujo de agua y gases en una caldera de tubos de agua

Por esta razón las calderas de tubos de agua requieren de un control de agua muy estricto,porque la incrustación de la misma se deposita, no solamente en los domos, sino también





dentro de las paredes interiores de los tubos con las siguientes consecuencias:

- Se reduce la circulación del agua- Baja la eficiencia de la caldera- Pierde su refrigeración normal- Se revientan los fluxes- Hay fugas de agua

También hay que considerar que las calderas de tubos de agua, debido a los diámetrospequeños de sus domos, se fabrican para desarrollar presiones muy altas, del orden de 200kg/cm2.

La superficie de calefacción de una caldera es la superficie de metal que está en contacto poun lado, con el agua y por el otro, con el fuego o gases calientes; siempre se mide por el ladomás caliente, de tal forma que en una caldera de tubos de humo se medirá por dentro de lostubos y hogar, y en una caldera de tubos de agua, se medirá por el exterior de los tubos ydomos.

Las superficies unitarias de las calderas modernas son

- Calderas de tubos de humo: 0.500 m2/CC - Calderas de tubos de agua: 0.250 m2/CC

donde CC = caballo caldera[5]

A manera de resumen, presentamos la tabla 4.5. que resume las características de los dostipos de calderas.

Para los sistemas de agua caliente que estamos diseñando la caldera más adecuada, es la detubos de humo.

Tabla 4.5. Características de las calderas de tubos de humo y de tubos de agua

TIPO DECALDERA CAPACIDAD EFICIENCIA COMBUSTIBLE-VAPOR

CARACTERÍSTICAS

Caballo CalderaCC

Kg de vapor porhora

Tubos de humo 2 a 800 31 a 12500 80% Facilidad detransportación einstalación. Producciónlimitada a 800 CC. Mayordisponibilidad parademandas bruscas.Mayor superficie deliberación de vapor.Resistencia a la durezadel agua. Mayorsuperficie de calefacción.

Mayor economía.Presiones máximas de21 Kg/cm2

Tubos de agua 500 a 3000 7800 a 47000 80% Producción hasta 3000CC. Presiones máximashasta de 220 Kg/cm2.Sensible a la dureza delagua.





4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD

Para controlar y operar con seguridad una caldera, necesita de diversos accesorios de manejoy seguridad; mencionaremos a continuación los más importantes.

a) Válvula de seguridad. Es el accesorio más importante de la caldera ya que asegura unaoperación sin riesgo. Estas válvulas evitan que una caldera explote por un exceso depresión, puesto que se abren a la presión que se ha calibrado previamente, permitiendoliberar todo el exceso de presión. En la figura 4.28. podemos ver un diagrama de estetipo de válvula.

Figura 4.28. Válvula de seguridad b) Control de nivel de agua. Este control es indispensable para toda caldera de operación

automática, pues mediante un flotador detecta cuando le falta agua a la caldera y mandauna señal a la bobina del arrancador del motor de la bomba para que restablezca elnivel. Cuando el nivel baja demasiado, ya no ordena a la bomba inyectar más agua, sinoque apaga el quemador para evitar una de las causas que más explosiones hanoriginado: la caldera se queda sin agua y el operador hace trabajar indebidamente labomba, lo que ocasiona una evaporación súbita con la consecuente explosión.

Este control tiene además un cristal de nivel, para visualizar las variaciones del nivel delagua en la caldera.

c) Control auxiliar de nivel de electrodos. Este dispositivo es un control adicional paraproteger a la caldera contra bajos niveles de agua, en el caso de una posible falla delcontrol de nivel de flotador, lo cual puede suceder si las tuberías que lo comunican con lacaldera llegaran a obstruirse por incrustaciones o por no purgarlas periódicamente.

Opera de la siguiente manera: siempre que la caldera contenga agua, el circuito límiteque está en serie con todos los demás permanece cerrado, por lo que la caldera trabajanormalmente; en el momento en que el nivel de agua desciende en exceso, el circuito seabre, y la caldera deja de funcionar. Véase la figura 4.29.





Figura 4.29. Nivel de electrodos

d) Control de límite de presión. Este dispositivo permite ajustar a voluntad la presión de

operación deseada de la caldera, sin exceder la máxima presión de operación. Opera demanera similar al control de compresores de aire, o sea, que arranca cuando la presiónbaja a un determinado límite y se detiene cuando excede un cierto valor prefijado.

Se tienen otros controles y dispositivos que auxilian en la operación de las calderas como sonla válvula dosificadora de combustible, que es una válvula que regula el paso del combustiblelíquido a un mínimo y un máximo; el control programador, que es el aparato encargado derealizar la secuencia adecuada de encendido y apagado de la caldera; etc. Los másimportantes son los que hemos mencionado y, dependiendo del fabricante, cada calderatendrá unos u otros.

4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA

Si el agua que se utiliza en las calderas no es tratada adecuadamente, pueden presentarsediversos problemas; algunos de los más comunes son los siguientes:

a) Incrustación. Origina recalentamientos locales que producen aflojamiento de tubos,abolsamiento de distintas partes de los mismos y en algunos casos, ampollas. Estosefectos se manifiestan por el lado del fuego.

Este problema es debido a la dureza del agua, esto es, el agua tiene altos contenidos decalcio y magnesio, que originan depósitos laminares más o menos gruesos en lasuperficie de los tubos por los que fluye. El control de este problema se logra mediante

un adecuado balanceo del pH.

b) Corrosión. Produce picaduras más o menos grandes y generalizadas, que cuando seagrupan en filas y se hacen profundas, pueden llegar a causar agrietamiento, ademásdel desgaste general de toda la caldera, con el correspondiente riesgo por falla de losmateriales adelgazados.

Este problema es debido generalmente, a la presencia de ácidos inorgánicos libres; secontrolan neutralizándolos con fosfatos, para que suba el pH sin que se provoque lapresencia de sosa libre. Los depósitos de calcio o incrustaciones que han producidosobrecalentamientos también pueden producir corrosión.





c) Erosión. Son desgastes localizados en algunas partes de la caldera. Estos desgastes

son producidos mecánicamente por la fricción que produce el agua en movimiento.Debe tenerse especial cuidado en vigilar las purgas de la caldera, en lo referente a laerosión.

d) Fragilización cáustica. Este problema vuelve frágil y quebradizo el metal, y comoconsecuencia se produce fallas y grietas que originan fugas; es debida a soluciones muyconcentradas de hidróxidos y esfuerzos grandes aplicados en el mismo punto.

e) Agrietamiento. Son grietas que dejan escapar el agua. Cuando están próximas yparalelas a costuras longitudinales, la caldera debe sacarse de operacióndefinitivamente; si están en otro sitio, pueden biselarse y rellenarse con soldadura dealta penetración.

Este problema es debido principalmente a la mala calidad del acero o un mal tratamientotérmico durante la fabricación de la caldera; también puede deberse a los cambiosfrecuentes de temperatura, la corrosión y esfuerzos producidos por contracciones ydilataciones originadas por enfriamientos o calentamientos rápidos de la caldera.

A continuación, la tabla 4.6. muestra las características recomendables que debe conservar elagua en una caldera, así como los valores límites para cada una de las mismas.

Tabla 4.6. Valores recomendables y límites para el agua usada en calderas

4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE

RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

En esta sección presentaremos la metodología para realizar los cálculos de sistemas decalentamiento con tanque de almacenamiento y de calentadores instantáneos y definiremos elconcepto de capacidad de recuperación o de calentamiento.

Definiremos como "capacidad de calentamiento" o "capacidad de recuperación", la capacidadque tiene un calentador para elevar la temperatura de un número dado de litros por hora, deuna temperatura inicial a otra final. La temperatura inicial generalmente se considera de 4oC

o

Características del agua Valor recomendable(ppm)

Valor límite (ppm)

Dureza total como Ca CO3 0 0 Alcalinidad total como Ca CO3 500 700 Sólidos totales disueltos 2000 3500 Sólidos en suspensión 300 600

Sílice como Si O2 100 133 Oxígeno disuelto como O 0 0.015 PH 9.5 9.5 Hidróxido como Na2 SO3 150 300 Aceite 0 1 Sulfito de Sodio como Na2 SO3 30 60 Fosfato como PO4 30 50 Materia orgánica 50 75





El valor de la capacidad de recuperación, no incluye las pérdidas de calor en el sistema deagua caliente, por ejemplo, las pérdidas en las tuberías de distribución y en los tanques dealmacenamiento. La experiencia ha demostrado que las pérdidas en las tuberías dedistribución, aún en instalaciones grandes, incremento en un pequeño porcentaje la capacidadde recuperación del calentador.

El tanque de almacenamiento de un calentador es el depósito en el que, como su nombre loindica, se almacena el agua que ha de calentarse y distribuirse en toda la red del sistema deagua caliente.

La capacidad utilizable del tanque de almacenamiento varía entre el 60% y el 80% de lacapacidad total, ya que el agua caliente es drenada del mismo, en los períodos de demandapico, más rápidamente que la capacidad de calentamiento. Además, como ingresa agua fría altanque después de períodos de gran demanda, el agua que permanece en el mismo podríabajar su temperatura como resultado de la mezcla. En vista de todo lo anterior, se consideraun valor aceptable de la capacidad utilizable del tanque de almacenamiento un 70%.

4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE

CALENTAMIENTO DE UN CALENTADOR

4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO

Se presentarán dos métodos para determinar las capacidades de recuperación yalmacenamiento en calentadores. El primero requiere la utilización de la tabla 4.3. queestablece los gastos o demanda promedio de los muebles sanitarios en litros/hora; el segundométodo se basa en la utilización de gráficos que se presentan en las figuras siguientes.

Ambas metodologías son válidas para determinar las capacidades de recuperación yalmacenamiento de calentadores con tanque de almacenamiento; posteriormentemostraremos la metodología para el cálculo de la capacidad de recuperación en calentadores

instantáneos y semi-instantáneos.

El primer método es el siguiente:

1. Calcule el número de muebles de cada tipo en el edificio.

2. Multiplique el número de muebles de cada tipo por la demanda probable para cada tipode mueble, asignada en la tabla 4.3.

3. Obtenga la demanda máxima sumando los productos del paso anterior.4. Obtenga la capacidad de calentamiento horario multiplicando la demanda máxima por el

factor de demanda que se proporciona en la tabla 4.3.5. Multiplique la capacidad de calentamiento horario obtenida en el paso anterior por el

factor de capacidad de almacenamiento, que se da en la tabla 4.3., para el tipo de edificioque corresponda, para obtener la capacidad requerida del tanque de almacenamiento.

En las páginas siguientes, se presentan las figuras 4.30., 4.31., 4.32. y4.33., que muestran larelación que guardan la capacidad de recuperación y las dimensiones del tanque dealmacenamiento para diferentes tipos de edificios. Las figuras mencionadas anteriormenteson utilizadas para establecer las capacidades de recuperación y almacenamiento decalentadores.

La segunda metodología es la siguiente:





1. Con base en el tipo de edificio al que se le suministra á agua caliente, se selecciona lafigura que se utilizará. Las figuras ya mencionadas, muestran relaciones pararestaurantes y cafeterías, apartamentos, oficinas y escuelas, respectivamente.

2. Defina la capacidad de recuperación que se utilizará en el calentador que se instalará;se recomienda el uso de capacidades de recuperación altas, para gastos constantes yviceversa.

3. Con el valor de la capacidad de recuperación del paso anterior, se ingresa al eje de lasordenadas de la figura definida en el paso 1.

4. Desplazándose horizontalmente a partir del valor fijado en el paso anterior, cortamos lacurva que corresponda al caso.

5. Del punto de corte de la curva, nos desplazamos verticalmente hacia abajo, hasta cortael eje de las abscisas, de donde obtenemos, en el punto de corte, el valor de lacapacidad de almacenamiento.

En general, se recomienda para consumos constantes, calentadores con gran capacidad derecuperación y depósito de almacenamiento pequeño; en caso de consumos variables, sedeben utilizar calentadores con depósito de almacenamiento grande y poca capacidad derecuperación.

Figura 4.30. Relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable pararestaurantes y cafeterías





Figura 4.33. Relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable para

escuelas

4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS

El procedimiento que se muestra a continuación, permite determinar la máxima demandahoraria, o sea la capacidad de recuperación para calentadores instantáneos y semi-instantáneos.

1. Determine el número de equipos hidráulicos que utilizarán agua caliente.2. Multiplique el número de muebles y/o equipos de cada tipo por las unidades-mueble que

le correspondan, para obtener el total de unidades-mueble del sistema. Usese la tabla4.4.

3. Con el total de unidades-mueble del paso anterior, se obtiene el gasto, en litros pominuto, usando la figuras 4.34. y 4.35., que se muestran a continuación, y queproporcionan la capacidad de recuperación en función del número de unidades-mueble yel tipo de edificio.

4. Al gasto obtenido en el paso anterior se le añade, si existe, el gasto de los muebles yequipos que utilizan en forma continua agua caliente.

5. Con base en el gasto total obtenido, se selecciona un calentador que pueda proporcionala capacidad de recuperación requerida.





Figura 4.34. Relación entre el gasto demandado y el total de unidades-mueble en sistemas de agua caliente para

varios tipos de edificios

Figura 4.35. Relación entre el gasto demandado y el número de unidades-mueble en un sistema de agua calientepara diversos tipos de edificios; sección aumentada de la figura anterior

4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

EJ EMPLO 1.

Determine la capacidad de recuperación y de almacenamiento para un edificio de





departamentos que tiene 40 lavabos, 40 duchas, 30 fregaderos, 3 cocinetas de servicio y 10tinas.

Pasos 1 y 2. Con base en la tabla 4.3., que establece los requerimientos de agua calientepara distintos muebles sanitarios, en el caso de apartamentos, obtenemos la demanda paracada uno de ellos:

Paso 3. La demanda máxima es la sumatoria de los gastos de todos los muebles sanitarios;del paso anterior, 6821 litros/hora.

Paso 4. Para obtener la capacidad de recuperación del calentador, multiplicamos la demandamáxima por el factor de demanda, que se obtiene de la tabla 4.3., y tiene un valor de 0.30, potanto, 6821 l/h x 0.30 = 2046.30 l/hora.

Paso 5. La capacidad de almacenamiento utilizable la obtenemos con base en el factor dealmacenamiento, que para edificios de departamentos es de 1.25; así, 1.25 x 2046.30 =2557.88 1. Se utiliza nuevamente la tabla 4.3.

Puesto que se trata de almacenamiento utilizable y, sabemos que la eficiencia del

almacenamiento es de aproximadamente el 70%, las dimensiones del tanque serán de2557.88/0.70 = 3654.11 l.

El procedimiento utilizado anteriormente solo es válido para calentadores con tanque dealmacenamiento.

EJ EMPLO 2.

Calcule el consumo de agua caliente y las capacidades de recuperación y de almacenamientodel calentador para un hotel con los siguientes muebles sanitarios: 20 lavabos privados, 15lavabos públicos, 25 tinas, 9 duchas, 4 fregaderos y 2 cocineta de servicio.

Pasos 1 y 2. De manera análoga al ejemplo 1, usando la tabla 4.3., obtenemos:

Mueble sanitario No. de muebles Gasto unitario

(litros/hora) Gasto total

(litros/hora) Lavabo privado Ducha Fregadero Cocineta de servicio

Tina TOTALES

40

40 30 3 10

7.6

114.0 38.0 19.0 76.0

304

4560 1140 57 760 6821

Mueble sanitario No. de muebles Gasto unitario(litros/hora)

Gasto total (litros/hora)

Lavabo privado Lavabo público

Tinas Fregadero

Ducha Cocineta de servicio

2015 25 9 4 2

7.630.0 76.0 284.0 114.0 38.0

152 450 1900 2556 456 76

5590





Paso 3. La demanda máxima es la sumatoria de los gastos de todos los muebles sanitarios;del paso anterior: 5590 litros/hora.

Paso 4. Multiplicando la demanda máxima por el factor de demanda (que se obtiene de latabla 4.3.), obtenemos la capacidad de recuperación; en este caso el factor de demanda paraun hotel tiene un valor de 0.25, por tanto, 5590 l/h x 0.25 = 1397.50 l/hora.

Paso 5. El factor de almacenamiento, para un hotel es de 0.80; por tanto la capacidad dealmacenamiento utilizable es, 0.80 x 1397.50 = 1118 l. ( Tabla 4.3.)

En virtud, que solamente podemos utilizar un 70% de la capacidad de un tanque, la capacidadfísica del mismo será de 1118/0.80= 1 597.141.

EJ EMPLO 3.

Determine la capacidad de un calentador semi-instantáneo para una escuela donde se tienen6 bebederos, 30 duchas y 4 lavabos privados.

Pasos 1 y 2. Obtendremos la influencia en unidades-mueble para cada mueble sanitario, así como el total de unidades-mueble del sistema. Se utiliza la tabla 4.4.

En este caso el total de unidades-mueble es de 63.

Paso 3. De la figura 4.35., que relaciona el gasto con el número de unidades-mueble, yconsiderando que se trata de una escuela, obtenemos para 63 UM, un gasto de 45 litros pominuto, esto es 0.76 l/s.

Puesto que no existen gastos continuos, y considerando que el gasto a suministrar, es mayodel mínimo establecido para una adecuada operación de calentadores instantáneos,seleccionaremos uno de este tipo, que sea capaz de suministrar un gasto de 0.76 l/s elevandosu temperatura de 20oC a 60 oC.

4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE

Los diámetros de las tuberías de recirculación del agua caliente no deben ser menores de3/4”, y si quedan alejadas del calentador deben tener al menos 1 " de diámetro para realizamás fácilmente la circulación.

Mueble sanitario No. de muebles UM unitario(litros/hora)

UM total (litros/hora)

Bebedero

Duchas Lavabo privado

TOTALES

6

30 4

2.50

1.50 0.75

15 45 3 63





6. Determine la capacidad de la bomba de recirculación de agua caliente. Este equipo debevencer las caídas de energía resultante de la circulación del agua en calentadores,tuberías, válvulas, accesorios, etc.; la sumatoria de todos estos valores más la carga deoperación en la toma más alejada del sistema, nos dará la carga dinámica total quedeberá suministrar el equipo de bombeo.

El procedimiento para calcular el gasto de recirculación del equipo de bombeo es el siguiente:

a. Determine las pérdidas de calor en BTU por hora en las tuberías de agua calientepartiendo del calentador hasta la salida más alejada. Como el cálculo de las pérdidasanteriores puede ser complicado, es frecuente utilizar la cantidad de calor que debeañadírsela al agua que ingresa al calentador, para lograr la elevación de la temperaturade la misma hasta el nivel deseado en la salida del calentador; este valor ya se haobtenido en el paso 4.

b. Establezca la temperatura mínima aceptable del agua que se utilizará en la salida másalejada.

c. Determine la temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador yla temperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; obtenga el valor de

Δ T, en oC. d. Calcule el gasto que debe proporcionar el equipo de bombeo, en litros por segundo, con lasiguiente expresión:

donde:

Q Gasto que deberá proporcionar el equipo de bombeo para la recirculación delagua; se obtiene en litros por segundo.K Constante de conversión de unidades; K= 7.01 x 10-5

R Cantidad de calor que debe añadírsela al agua que ingresa al calentador, paralograr la elevación de la temperatura de la misma hasta el nivel deseado en lasalida del calentador.

Δ T Temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador y latemperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; su valor seexpresa en oC.

7. Prepare un diagrama de flujo de todo el sistema y dimensione sus componentes, demanera similar a la forma en que se realiza el cálculo de los sistemas de distribución deagua fría. Esto es, debemos obtener el número de unidades-mueble que conducirá cadasección de tubería, y realizar los cálculos pertinentes, con base en los criterios de diseñoya establecidos.

EJ EMPLO 4.

Para un edificio de oficinas que utilizan 250 personas y tiene instalado un restaurante que

T

RK QΔ

=





sirve 150 comidas/hora, determine la capacidad de recuperación y de almacenamiento delsistema de calentamiento y el gasto de recirculación del equipo de bombeo.

Solución. Puesto que los consumos son variables, asumiremos capacidades de recuperaciónmínimas, lo que nos dará como consecuencia, capacidades de almacenamiento utilizablesmayores.

a) En las oficinas, para calcular los consumos utilizamos la figura 4.32., que establece larelación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamientoutilizable para edificios de oficinas; considerando una capacidad mínima derecuperación, obtenemos:

Capacidad de recuperación: 0.379 l/hora/personaCapacidad de almacenamiento utilizable: 6.15 l/persona

Por tanto, para 250 personas:

Capacidad de recuperación:

250 personas x 0.379 l/hora/persona = 94.75 l/horaCapacidad de almacenamiento utilizable:250 personas x 6.1 5 l/persona = 1537.50 1

b) Para el cálculo de los consumos en comidas, de la figura 4.30., que establece larelación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamientoutilizable para restaurantes y cafeterías; considerando una capacidad mínima derecuperación, y utilizando la curva correspondiente a cafeterías, puesto que lascomidas que se sirven son de tipo rápido, obtenemos:

Capacidad de recuperación: 0.947 l/comida/horaCapacidad de almacenamiento utilizable: 6.5 l/comida/hora

Por tanto, para 150 comidas/hora:

Capacidad de recuperación:150 comidas/hora x 0.947 l/comida/hora = 142.05 l/hora

Capacidad de almacenamiento utilizable:150 comidas/hora x 6.5 l/comida/hora = 975.00 1

En forma resumida:

Puesto que la capacidad de almacenamiento tiene una pérdida de eficiencia de

Sección Capacidad de recuperación ode calentamiento (litros por hora)

Capacidad de almacenamientoutilizable (litros)

Oficina Cafetería

Totales

94.75 142.05 236.80

1537.50975.00 2512.50





aproximadamente un 70%, la capacidad física del tanque deberá ser de:

2512.50 l/0.70 = 3589.29 l

c) Gasto de recirculaciónCon relación al gasto de recirculación, se utilizará la expresión:

donde:

Q Gasto que deberá proporcionar el equipo de bombeo para la recirculación delagua; se obtiene en litros por segundo.

K Constante de conversión de unidades; K= 7.01 x 10-5

R Cantidad de calor que debe añadírsela al agua que ingresa al calentador, paralograr la elevación de la temperatura de la misma hasta el nivel deseado en lasalida del calentador.

Δ T Temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador y latemperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; su valor seexpresa en oC.

Pero primero debemos calcular la cantidad de calor que debe añadírsela al agua paraelevar su temperatura de entrada al calentador hasta un valor mínimo de salida. La

expresión que utilizaremos es:

R = A x CR x Δ T

donde:

R Calor que debe ser abastecido a fin de elevar la temperatura del agua; se expresaen BTU/hora.

A Constante de conversión de unidades; A = 237.685CR Capacidad de recuperación o de calentamiento; se expresa en litros por hora.Δ T Temperatura diferencial correspondiente a la temperatura del agua a la salida del

calentador, ts y la temperatura del agua que ingresa al calentador, te; se expresa enoC .

Considerando que el agua ingresa a una temperatura de 5oC y se requiere elevar sutemperatura hasta un valor de 60 oC al salir del calentador, tenemos una temperaturadiferencial Δ T= 55 oC; la capacidad de recuperación total es de 236.80 litros por hora.Por tanto, sustituyendo:

T

RK QΔ

=





R = 237.685 x 236.80 x 55 = 3'095,609.40 BTU/hora

Considerando que la temperatura al salir del calentador es de 60 oC y la temperaturamínima aceptable en la salida más alejada del sistema es de 40 oC, la temperaturadiferencial será de 20oC, por tanto, sustituyendo en la expresión del gasto derecirculación, tenemos:

Así, el gasto de recirculación deberá ser de 10.85 lps.

4.12 CONTROL DE LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN TÉRMICA DE TUBERÍAS

Las expansiones y contracciones en las tuberías son debidas a variaciones en lastemperaturas de las mismas. El cambio total de la longitud de tubería (L1-L2) para unavariación de temperatura (T2 –T1) está dado por:

(L2- L1) = Ce L1 (T2- T1)

donde:

L1 = Longitud de la tubería a la temperatura T1

L2 = Longitud de la tubería a la temperatura T2

Ce= Coeficiente de expansión lineal del material de la tubería

La tabla 4.7., nos muestra la dilatación lineal de diversos tipos de tubería.

Tabla 4.7. Dilatación lineal de tuberías[6]

De lo anterior podemos concluir, que todas las tuberías se dilatan y se contraen con loscambios de temperatura, por lo que debemos darles libertad para que se produzcan estosmovimientos sin originar daños en las instalaciones, especialmente en las de agua caliente.Con este fin suelen utilizarse bucles de expansión, que son curvas de radio largo en lastuberías que permiten la absorción de expansiones longitudinales en las mismas, por lasvariaciones de temperatura. La figura 4.36., muestra este tipo de bucles.

Material de la tubería Dilatación lineal en mm/m para aumentosde temperatura de 10ºC

Fierro fundido 0.110

Hierro 0.117

Acero 0.115

Cobre 0.170PVC 0.504-0.992

Ips xQ 85.1020

40.609,095'31001.7 5

==−





Figura 4.36 Bucles de expansión en tuberías de agua caliente

La longitud de desarrollo de los bucles de expansión se mide en la parte central de la tubería;es recomendable restringir la absorción lineal en cada bucle a 3.75 cm. La tabla 4.8. muestralongitudes de desarrollo de bucles para diversos diámetros y materiales de tubería.

Tabla 4.8. Longitudes de desarrollo de bucles para diversos diámetros y materiales detuberías, en m (Para absorciones lineales máximas de 37.5 mm)

Se tienen otras configuraciones para la absorción de dilataciones de la tubería: curvas en U,desviaciones con dos codos, o cambios de dirección en una dirección. Varias de lasconfiguraciones mencionadas, se muestran en la figura 4.37.

Figura 4.37. Otras configuraciones para la absorción de dilataciones de tubería

En los casos de tuberías de gran diámetro, se recomienda la utilización de juntas de dilataciónque, de manera similar a los bucles de dilatación, permiten el corrimiento de las tuberías sin

Diámetro de tubería Acero Cobre PVC

1/2” 2.11 2.53 0.647

3/4” 2.35 2.82 0.720

1” 2.65 3.18 0.808

1 1/4” 2.97 3.57 0.909

1 1/2” 3.18 3.81 0.973

2” 3.51 4.21 1.070

2 1/2” 3.90 4.70 1.200

3” 4.33 5.19 1.320

4” 4.88 5.86 1.490





McGraw Hill, 1990, Tabla 14. 1, "Minimum acceptable hot-water temperatura at various plumbingfixtures and pieces of equipment", pp. 14-17.[2]

Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services for buildings,McGraw Hill, 1990, Tabla 14.2, "Probable hotwater demand and use for various types of buildingoccupancies", pp. 14-18.[3]

Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services for buildings,

McGraw Hill, 1990, Tabla 14.3, "Estimating of hot-water requirements in various types of buildingswith storage-type water heaters", pp. 14-19.[4] Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services fobuíldings, McGraw Hill, 1990, Tabla 14.4, "Hot-water demand expressed in terms of number ofixture units for various types of fixtures in buildings", pp. 14-20.

[5]Caballo-Caldera es la generación de 15.65 kg de vapor en una hora, considerando que la caldera

debe estar a nivel del mar, alimentación con agua a 100 oC.

[6]Tabla modificada de Harris M. Cyril, "Handbook of utilities and services for buildings: planning,

design and installation", Mc Graw-Hill, 1990, Tabla 11.4, "Piping expansion with temperature change", pp. 11.24.[7]

Tabla modificada de HarrisM.Cyril,"Handbook of utilities and services for buildings: planning,design and installation", Mc Graw-Hill, 1990, Tabla 8.2, "Minimum piping insulation thickness", pp.8.7.





SECCIÓN 3 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS

CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES

5.1 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES

El agua que es descargada de muebles sanitarios, de equipos, la materia orgánica flotante, elagua pluvial o de tormenta, así como cualquier agua residual que puede ser un foco decontaminación, debe ser removida de manera rápida y expedita de los edificios hacia plantasde tratamiento o puntos de disposición de la misma; de no realizarse lo anterior, las personaspodrían estar expuestas a substancias dañinas a su salud. Básicamente, se trata de diseñaun sistema de recolección de aguas residuales, que utilice el menor diámetro de tuberías, de

tal manera que permita la conducción de las aguas residuales sin obstrucciones, y sin producifluctuaciones excesivas de la presión, en los puntos donde las tuberías horizontales dedrenaje de los muebles se conectan a las tuberías verticales de drenaje o bajantes, quepodrían eliminar los sellos de agua o sifones, permitiendo el ingreso de olores indeseados aledificio.

Un sistema de remoción de aguas residuales consta básicamente de un sistema derecolección de aguas residuales y de un sistema de ventilación del mismo.

El sistema de recolección de aguas residuales incluye todas las tuberías instaladas dentro deledificio para conducir las aguas de desecho, las aguas pluviales, así como cualquier agua nodeseable en el edificio que debe ser conducida hacia un sitio de disposición de las mismas.Las aguas pluviales o de tormenta, serán tratadas en una sección posterior, puesto que lanaturaleza de los fenómenos hidráulicos entre éstas y la recolección de las aguas residualesson distintos; en el primer caso, el diseño se basa en consideraciones de flujo permanente, yen el segundo es de tipo transitorio; por lo anterior, el diseño de cada uno de ellos es distinto eindependiente.

El sistema de ventilación consta de diversas tuberías que proporcionan un flujo de aire haciael sistema de recolección de aguas residuales con el objeto de evitar variaciones bruscas enla presión, manteniéndose con esto los sifones o sellos de agua.

En una forma simplificada, el sistema de recolección de aguas residuales de un edificio

consiste básicamente de un drenaje del edificio, uno o varios bajantes de aguas residuales,ramificaciones horizontales o drenajes de muebles sanitarios, y tuberías de ventilación.Cuando se trata de grandes edificios pueden tener uno o más drenajes, cada uno de loscuales puede tener ramificaciones primarias y secundarias y cualquier número de bajantes deaguas residuales y de ventilación.

5.2 COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUASRESIDUALES Y DE VENTILACION

Página 1 de 49SECCI N 3 SISTEMAS DE RECOLECCI N

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Figura 5. l. Sistema de recolección de aguas residuales en un edificio de varios niveles

5.3 NATURALEZA DE LOS FENÓMENOS HIDRÁULICOS

Los fenómenos hidráulicos que se presentan en un sistema de recolección de aguasresiduales son sumamente complejos, debido a la existencia de flujos transitorios, así como alas mezclas de aire y agua que existen. Aunque no haremos un análisis teórico de estosfenómenos, a fin de tener una idea general de los mismos, describiremos a continuación losmás importantes.

5.3.1 SISTEMA DE DRENAJE POR GRAVEDAD.

Como primera característica importante, debemos considerar que los sistemas de recolecciónde aguas residuales en edificios, casi sin excepción, son sistemas no-presurizados o sistemasde drenaje por gravedad; esto es, las tuberías no fluyen llenas o a capacidad total, por lo tanto





no existen presiones hidrostáticas en el sistema. Los bajantes no deben fluir a más de unatercera o cuarta parte de su capacidad, a fin de evitar fluctuaciones de presión excesivas oruidos en el sistema.

Sin embargo, la tubería de drenaje de un mueble sanitario podría fluir a su máxima capacidaddurante períodos cortos de tiempo, en tanto ésta descarga en el sitio en el cual estáconectada a una ramificación horizontal del drenaje o al bajante de aguas residuales, los

cuales fluyen a una tercera o cuarta parte de su capacidad. También los bajantes de aguasresiduales podrían fluir, ocasionalmente, a tubo lleno en los cambios bruscos de dirección delos mismos, debido a la presencia de saltos hidráulicos.A pesar de la presencia de los casos anteriores, el sistema de recolección de aguasresiduales es considerado en su diseño como un sistema que opera por gravedad.

5.3.2 CARGAS O GASTOS DE DRENAJE

El uso de los muebles sanitarios de edificios es aleatorio, por lo que su operación es

intermitente y su frecuencia de uso irregular. Así, la característica más importante de losmuebles sanitarios es que no son usados de manera continua y la frecuencia de uso varíaampliamente durante el día; además, cada mueble sanitario tienen diferencias notables en sudescarga, tanto en el gasto utilizado como en la duración del mismo.

Por tanto, es posible utilizar el criterio de Hunter aplicando la teoría de la probabilidad, a fin deestablecer, de manera similar a la unidad-mueble, una unidad-descarga que será utilizadapara el diseño de los diámetros de las tuberías del sistema de recolección de aguasresiduales. Es claro que mientras mayor sea el número de muebles en operación simultánea,menor será la probabilidad de ocurrencia del evento.

La tabla 5.1. contiene los valores de unidades-descarga para diversos equipos y tipos demuebles sanitarios, así como los diámetros mínimos de las tuberías para cada uno de ellos.

Tabla 5.1. Unidades de descarga y diámetros mínimos recomendados para

diversos muebles sanitarios[1]

MUEBLE SANITARIO DIÁMETRO MÍNIMO (mm) UNIDAD-DESCARGA

Baño con WC de tanque, lavabo y tina oregadera 75 6 Baño con WC de fluxómetro, lavabo y tina oregadera 75 8

Bebedero 32 0.5 Bidet 38 3 Coladera de piso en baño o sanitario (b) 50 1 WC de tanque 75 4 WC de fluxómetro 75 8 Lava-vajillas doméstico 32 2 Fregadero doméstico con triturador 38 4 Fregadero doméstico para ollas y trastos 38 3 Lavabo pequeño (c) 32 1 Lavabo grande (c) 38 2

Lavabos corridos múltiples, por cada juego 38 2





OBSERVACIONES A LA TABLA 5. l.:

a) Una ducha en una tina no incremento el número de unidades-descarga.b) El tamaño de la coladera de piso es determinado en función del área a drenar.c) Los lavabos con sifones de 32-38 mm tienen el mismo valor de unidades-descarga; el valor se incremento cuando se incremento el gasto de descarga decualquiera de ellos.

5.3.3 SIFONES Y TRAMPAS HIDRÁULICAS DE MUEBLES SANITARIOS

Con objeto que las aguas residuales puedan fluir libremente en el sistema de recolección deledificio hacia el alcantarillado municipal y evitar, a la vez, el ingreso de malos olores, insectos,etc. hacia el interior del mismo, debemos utilizar algún dispositivo hidráulico. Este dispositivoes el conocido como sifón o trampa hidráulica; estas trampas son insertadas entre la tuberíade drenaje y el mueble sanitario. La forma más común de estas trampas es en U, y sonaproximadamente del mismo diámetro del drenaje del mueble sanitario que sirve. La figura5.2. muestra un dispositivo de este tipo.

La salida de la trampa en forma de U, está a un nivel mayor que la base de la misma, dondepermanece un sello de agua una vez que el mueble sanitario ha descargado. Para lograr la

permanencia de este sello de agua, requerimos que las fluctuaciones de presión dentro delsistema de recolección de aguas residuales debido a las descargas de los muebles sanitariossean mínimas en los puntos de confluencia de los drenajes horizontales con los bajantes a finde evitar la presencia de presiones negativas que originen la succión de dicho sello, con elconsiguiente ingreso de insectos, malos olores, etc.

Existen dos formas en que el sello sanitario es eliminado; ambos casos se conocen con elnombre de sifonaje.

de llaves Lavabo o sillón dental 32 1 Lavabo para cirujanos 38 2 Lavabo para barbería o salón de belleza 38 2 Lavadora automática de ropa, doméstica 50 3 Lavadero con pileta 38 1

Tina (a) 50 2 Ducha o regadera múltiple, por cada salida 50 3

Tina, con o sin ducha (a) 38 2 Mingitorio, con llave de control 50 4 Mingitorio de pedestal con fluxómetro 75 8 Mingitorio corrido, por cada 60 cm 38 2 Vertedero con fluxómetro, en hospital 75 8 Vertedero de aseo 75 3 Desagüe no clasificado de 32 mm 32 1 Desagüe no clasificado de 38 mm 38 2 Desagüe no clasificado de 50 mm 50 3 Desagüe no clasificado de 63 mm 63 4 Desagüe no clasificado de 75 mm 75 5 Desagüe no clasificado de 100 mm 100 6 Descarga continua o intermitente de bombas,equipo de clima o similares con Q en litrospor segundo

-- 0.126 Q





Utilizaremos la descarga en un lavabo para describir el autosifonaje, ya que estos muebles, alser elaborados con fondos redondeados, tienen una fuerte tendencia hacia el autosifonaje.(Véase la figura 5.3.)

Figura 5.3. Diagrama de instalación de un lavabo

La descarga de un lavabo es alta al principio, descendiendo tanto como el tirante en el mismodisminuye, hasta que bruscamente se acerca a cero, con la formación simultánea de unvórtice que permite el ingreso de aire al drenaje.

Cuando un mueble sanitario tiene fondos planos, existe un prolongado "flujo de arrastre" quepermite que el agua del mueble sea drenado lentamente, con lo que se logra llenanuevamente el sello sanitario, pero en el caso del lavabo, debido a que el "flujo de arrastre" esmuy breve y rápido, no es fácil el llenado del sello sanitario.

Los drenajes de los lavabos y sus trampas sanitarias son usualmente de 32 mm. Cuando undrenaje de este diámetro tiene una pendiente del 2% o mayor, tiene la capacidad adecuadapara conducir la descarga del lavabo sin llenar la sección transversal, permitiendo que el aguaingrese al drenaje en la dirección de su eje, siempre y cuando se trate de gastos pequeños;los gastos mayores al pasar por el sello sanitario son empujados verticalmente hacia arriba,por lo que el agua se adhiere a la parte superior de la tubería de drenaje en el ingreso de lamisma, dando como resultado, en ese punto, el llenado total de la sección de la tubería; estellenado total de la sección de la tubería del drenaje frecuentemente se extiende una distanciaconsiderable, y en algunos casos casi hasta llegar al bajante de aguas residuales. (Véase lafigura 5.3.)

El aire que es arrastrado por el "desagüe de excedencias" del lavabo pasa a la tubería dedrenaje en forma de burbujas, que son arrastradas en la parte superior de la misma. Si existesuficiente aire en el agua, cuando la descarga del lavabo se detiene, las burbujas permiten alagua separarse de la parte superior de la tubería de] drenaje, por lo que el efecto de pistón delagua que podría ocurrir, es prevenido; pero si el agua continúa llenando la sección transversaldel drenaje, cuando la descarga del lavabo decrece, moviéndose aguas abajo, crea unareducción de presión que succiona el agua del sello sanitario, de la misma manera quesucede cuando se presenta el sifonaje inducido.

Por otro lado, si la corriente de agua que trata de ingresar al bajante, tiene una velocidad





central de aire del bajante, dando como consecuencia dos masas de agua que caenirregularmente: una lámina de agua pegada a la pared y otro flujo en la parte central delbajante. El agua que fluye en la parte central del bajante, podría adherirse a la lámina de aguapegada a la pared, si la longitud de caída es lo suficientemente amplia, de uno o dos niveles almenos.

Si al estar cayendo la lámina de agua en el bajante de aguas residuales, atraviesa alguna

intersección del mismo con una ramificación horizontal que esté descargando a dicho bajante,el agua que ingresa se mezcla con la lámina de agua que cae o desvía el flujo de ésta. Encualquier caso, se requiere una energía adicional en la ramificación horizontal para que lamezcla o la desviación ocurran, la cual debe ser mayor si el gasto y la velocidad del flujo delbajante se incrementan. Este tipo de interferencia genera turbulencias en la entrada de laramificación. En la figura 5.4. podemos ver un diagrama de este tipo de interferencia de flujos.

Figura 5.4. Diagrama de interferencia de flujos de bajante y ramificaciones horizontales

5.3.5 FLUJO EN COLECTORES DEL EDIFICIO

Cuando la lámina de agua que desciende en el bajante alcanza la base del mismo, ésta esdesviada generalmente con un ángulo de 90° hacia el colector del edificio; si el espesor de lalámina de agua no es demasiado grande, ésta podría desviarse sin despegarse de lasparedes de la tubería, sin embargo, una vez que ha viajado una longitud máxima igual a 10diámetros del bajante, se despega de la parte superior de la tubería del colector del edificio,manteniendo una velocidad mayor que la existente en el flujo del colector; obviamente lapendiente del colector del edificio no es la adecuada para mantener la velocidad del flujo deagua que egresa del bajante, por lo tanto, su velocidad disminuye a la vez que incremento sutirante de flujo, hasta que bruscamente llega a un nivel que casi ocupa toda la seccióntransversal de la tubería del colector. Este fenómeno se conoce como salto hidráulico, esdecir, se tiene una sección de control al producirse un cambio de régimen supercrítico arégimen subcrítico. (Véase la figura 5.5.)





Figura 5.5. Salto hidráulico en colectores de edificios

Así, el colector tiende a tener un flujo a tubo lleno hacia aguas abajo, con grandes burbujas deaire que se mueven en la parte superior de la tubería. Si el colector es lo suficientementelargo para conducir adecuadamente el flujo, la sección transversal del mismo es llenada hastaun punto que se conoce como de "rebote" del agua. El salto hidráulico que se presenta tieneun efecto importante en la presión neumática, puesto que al llenar el agua la sección

transversal de la tubería, se impide el libre paso del aire en esa sección, dando comoresultado un incremento de la presión en el bajante de aguas residuales.

5.3.6 CONDICIONES DE PRESIÓN NEUMÁTICA EN BAJANTES Y COLECTORES DE

AGUAS RESIDUALES

Como ya hemos mencionado anteriormente, el flujo de las aguas residuales en bajantes yramificaciones horizontales, excepto en contadas excepciones, permiten un tránsito libre delaire en ellas, puesto que las secciones transversales no fluyen a tubo lleno. Por tanto, se tieneun ingreso de aire a partir de la ventilación del bajante y de las ramificaciones horizontales,

siempre y cuando no se tengan obstrucciones en las intersecciones; así, el aire fluyelibremente en todo en sistema, con excepción del colector del edificio en el que, debido a lapresencia de saltos hidráulicos, podrían presentarse retrasos en el flujo del aire, dando comoconsecuencia una tendencia a presiones positivas en la parte inferior de los bajantes deaguas residuales.

Si el aire ingresa al bajante de aguas residuales, reemplazando al que es arrastrado con elagua que desciende, debe existir una reducción de la presión dentro de dicho bajante; estareducción de presión debe ser muy pequeña, de solamente una fracción de una 2.5 cm (1pulgada) de columna de agua, tomando en cuenta la pérdida de energía necesaria paraacelerar el aire y también para superar las pérdidas locales en la entrada.

Mediciones realizadas en los bajantes de aguas residuales, muestran que se tienendescensos máximos en la presión a distancias muy cercanas del punto de ingreso de agua,misma que disminuye conforme se incremento la distancia de recorrido del agua; elincremento de la presión es debido principalmente a la presencia del salto hidráulico en elcolector del edificio, ya que al bloquearse, parcial o totalmente, la sección transversal de latubería se impide el flujo libre del aire en la misma. Los resultados de las pruebas que semuestran en la figura 5.6., fueron realizadas en un bajante de 3" de diámetro, sin ventilación yel colector presentaba la condición de sumergencia en su descarga.





Figura 5.6. Variaciones de las presiones neumáticas en un bajante de aguas residuales

De hecho, la presión en el bajante debe mantenerse en 2.5 cm, por encima o por debajo de lapresión atmosférica, en los puntos donde ingresa el drenaje de los muebles sanitarios albajante, si desean mantenerse los sellos sanitarios en el interior del edificio. Podríanpresentarse incrementos en la presión del bajante aún cuando no se tienen bloqueos totalesdel flujo de aire, debido a la presencia de saltos hidráulicos en el colector del edificio; siqueremos evitar que las variaciones de presión excedan el límite máximo establecido devariación, debemos suministrar aire al bajante, a fin de mantener las presiones lo máscercanas a la presión atmosférica.

5.3.7

FLUJO EN DRENAJES DE MUEBLES SANITARIOSEl flujo en los drenajes de los muebles sanitarios requiere atención especial; éstos descargana un drenaje, el cual cuenta con un sello sanitario entre el drenaje y dicho mueble. Así, ladeterminación del diámetro del drenaje parece un problema muy sencillo, ya que éstesolamente debe conducir la descarga del mueble sanitario al que está conectado. Sinembargo, debido al autosifonaje, es recomendable seleccionar un diámetro que no fluya amás de la mitad de su sección transversal, con la descarga máxima que pueda presentarse.

A pesar de lo anterior, con el drenaje de un mueble sanitario no podemos, como en el caso delos bajantes y los colectores, calcular simplemente el diámetro de la tubería que se requierepara un gasto de diseño, para trabajar a un tirante máximo de media sección transversal. Enel drenaje de un lavabo, por ejemplo, que es capaz de conducir, en flujo permanente, cierto

gasto, podría presentarse en otra sección de dicho drenaje un flujo a tubo lleno. Las razonespara que esto ocurra es que la componente vertical del flujo al salir del sello sanitario,favorece la adherencia del mismo a la pared superior de la tubería del drenaje, y una vez queesto sucede, el aire no puede ser aspirado fácilmente, puesto que el flujo ocupa toda lasección de la tubería, y la velocidad promedio es menor que la requerida para lograr un flujopermanente. Por tanto, si el drenaje anterior está conectado a un bajante, el flujo quedescarga tiene gran posibilidad de llenar toda su sección transversal.Así, dependiendo de las características de la descarga del mueble sanitario que sirve latubería de drenaje, el problema de flujo a tubo lleno, puede ser o no significativo.





A continuación, en las figuras 5.7. y 5.8., mostramos las curvas de descarga de dos mueblessanitarios: el WC de tanque y el fregadero de cocina, con y sin canastilla. El objetivo esmostrar la forma en que se realiza cada una de las descargas; fueron escogidos estos dosmuebles, debido a la marcada diferencia en las curvas de descarga, lo que permiteejemplificar de mejor manera los comentarios anteriores.

Figura 5.7. Curva de descarga para un WC con tanque

Figura 5.8. Curvas de descarga para fregaderos de cocina

En ambas figuras se dibuja el gasto de descarga contra el tiempo; en el caso de la figura 5.7.,que muestra el comportamiento de la descarga del WC, podemos observar que ésta alcanza

un valor máximo y a partir de ese punto, se tiene un descenso paulatino del flujo hasta llegar acero. Lo anterior nos indica que el flujo de arrastre al ser prolongado, permite restablecer elsello sanitario con cierta facilidad.

Si revisamos la otra figura 5.8., que corresponde a la descarga de los fregaderos, ésta iniciacon un valor máximo que se mantiene durante cierto tiempo, para descender bruscamente acero; por tanto, el flujo de arrastre es demasiado rápido y breve, y por esta razón enocasiones se dificulta mantener el sello sanitario en la descarga de este tipo de mueble.

5.3.8 REDUCCIÓN DE GASTOS PICO EN BAJANTES Y COLECTORES DEL EDIFICIO





Los estudios que se han realizado han mostrado que en los bajantes y los colectores deedificios, se producen reducciones importantes de los gastos pico.

Este aplastamiento o reducción del gasto pico es debido, principalmente, al retraso del mismoen el tránsito por las tuberías, así como al fenómeno de almacenamiento que puede darse enlos bajantes y colectores. Este efecto ha sido considerado en las tablas de diseño de bajantesy colectores.

5.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓNDE AGUAS RESIDUALES

En esta sección presentaremos los criterios y las ecuaciones básicas utilizadas en laobtención de las tablas de dimensionamiento de las tuberías del sistema de recolección deaguas residuales.

El dimensionamiento tanto de las tuberías horizontales como verticales, se realiza mediantetablas, a fin de agilizar dicho dimensionamiento.

5.4.1 TUBERÍAS HORIZONTALES Y COLECTORES DE EDIFICIOS

El sistema de recolección de aguas residuales, como ya se ha mencionado anteriormente,trabaja por gravedad, por tanto, podemos aplicar la hidráulica para canales abiertos en sudiseño.

Una de las expresiones más utilizadas en el diseño de canales abiertos con flujo permanentees la ecuación de Manning:

o bien:

donde:

V = velocidad de flujo, en m/sQ = gasto, en m3/s

A = área de flujo, en m2 R = radio hidráulico, en mS = pendiente de la superficie de flujo, en m/mn = coeficiente de rugosidad, que depende de la su-

perficie de la tubería, el diámetro de la tubería, etc.

El radio hidráulico, es la relación que existe entre el área transversal y el perímetro mojado dela sección de flujo de la tubería. Para condiciones de flujo a tubo lleno y media sección, elradio hidráulico es igual a D/4; por tanto, para la misma pendiente, la velocidad es igual a tubolleno y a media sección, variando únicamente el gasto, puesto que el área de flujo varía. Setienen tablas para el cálculo de este tipo de flujo.

2

1

3

21S RnV =

21

321S AR

nQ =





La velocidad mínima de arrastre en las tuberías debe ser de 0.60 m/s, a fin de evitar depósitosde material suspendido proveniente de las aguas residuales, en las mismas. En las tuberíashorizontales, la pendiente controla la velocidad del flujo; es una buena práctica en el diseño delas tuberías horizontales de drenaje mantener la mayor pendiente posible, por lo que mayoserá la velocidad, dando como consecuencia una mayor capacidad de arrastre de sedimentosdel flujo, lo que contribuye a mantener limpias las líneas de drenaje.

Las tuberías deben instalarse alineadas, paralelas a las paredes y con pendientes queaseguren una velocidad mínima de 0.60 m/s. Para mantener la velocidad mencionada, debeutilizarse una pendiente mínima de 2% para tuberías con diámetros menores o iguales a 3"; silas tuberías tienen diámetros mayores a 3" la pendiente utilizada puede ser hasta del 1 %. Enlos casos en los que por las condiciones del edificio, estas pendientes no puedan utilizarse,las tuberías deberán tener pendientes que permitan una velocidad de 0.60 m/s.

Las tuberías deben seguir trayectorias que eviten su paso cerca de equipos o instalacionessusceptibles de ser contaminadas por filtraciones de las mismas; asimismo, los cambios dedirección y conexiones entre tuberías deben realizarse con piezas especiales que noproduzcan pérdidas excesivas de la energía y, consecuentemente de la velocidad, por lo quedeben evitarse los codos de 90°, prefiriéndose piezas especiales tales como los codos de 45°,

las yees, etc. Además de realizarse las conexiones de tuberías a 45°, las que se efectúanentre las ramificaciones o drenajes horizontales o bajantes con los colectores del edificiodeben ser en la mitad superior de la tubería del colector, en la sección donde no se tiene flujo,con objeto de evitar, retrocesos en el flujo de las aguas residuales, principalmente. (Véase lafigura 5.9.)

Figura 5.9. Conexiones entre ramificaciones de drenaje o bajantes y colectores del edificio

Este tipo de conexiones nos da varias ventajas; entre ellas

a) La reducción de obstrucciones que podrían ocurrir en las ramificaciones horizontales;b) Producen menor interferencia de flujo comparada con la que se obtendría si esta

conexión se realizara de manera horizontal;

c) Permiten un mejor flujo de aire en el colector del edificio, como resultado de la reducciónde las interferencias de flujo; y

d) Durante los períodos en los que una o más ramificaciones horizontales no fluyen haciael bajante, su sección transversal está disponible para absorber sobrepresiones,provenientes del colector del edificio.

Asimismo, deben instalarse registros de limpieza, de tal manera que las obstrucciones puedanser eliminadas sin necesidad de desmantelar o romper las tuberías. El diámetro del registrode limpieza debe ser igual al diámetro de la tubería en la que se instala, siendo el diámetromínimo de 4".





Los registros de limpieza deben colocarse en los siguientes puntos:

- En las salidas de aguas residuales del interior del edificio.- En cada cambio de dirección con giro mayor de 45°.- En la parte inferior de los bajantes de aguas residuales.

Se recomiendan distancias máximas de 15 m entre registros de limpieza para diámetros de 4"o menores, y de 30 m para diámetros mayores. Todos los registros de limpieza deben tenefacilidad de acceso, así como espacio suficiente alrededor del mismo, para la manipulación deequipo requerido para realizar la eliminación de obstrucciones.

A fin de facilitar la selección del diámetro necesario para conducir las aguas residuales entuberías horizontales, cumpliendo las condiciones de velocidad y flujo por gravedad, se tienela tabla 5.2., que muestra el número máximo de unidades de descarga que puede conducicada diámetro de tubería.

Tabla 5.2. Tabla para la selección de tuberías horizontales de drenaje en función de la

unidades de descarga[2]

*No deben conectarse más de 2 WC.

La tabla 5.2. muestra en su lado izquierdo los diversos diámetros comerciales disponibles y ensu parte superior las distintas pendientes que pueden utilizarse; en el interior de la tabla, elnúmero máximo de unidades de descarga que puede conducir cada diámetro de tubería enfunción de la pendiente que se utilice.

5.4.2 TUBERÍAS VERTICALES O BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES

Bajante es un término general para las tuberías verticales que pueden conducir aguasresiduales, llámense jabonosas o negras; aire, cuando se trata de ventilación, y sirve a losmuebles sanitarios de dos o más niveles de un edificio. En esta sección trataremos sobre losbajantes de aguas residuales.

Este tipo de bajantes debe ser diseñado para trabajar a un valor máximo de un tercio de sucapacidad total o las fluctuaciones en las presiones del sistema podrían exceder de 2.5 cm decolumna de agua, con el posible desalojo de los sellos de agua.

Diámetro de tuberías(pulgadas)

Número máximo de unidades de descarga que puedenconectarse a tuberías horizontales de drenaje

Pendiente

0.5% 1% 2% 4% 2 21 26

2 1/2 24 31 3 20* 27* 36* 4 180 216 250 5 390 480 575 6 700 840 1000

8 1400 1600 1920 2300 10 2500 2900 3500 4200 12 3900 4600 5600 6700 15 7000 8300 10000 12000





Como ya se ha mencionado antes, el flujo en un bajante de aguas residuales va ía de acuerdocon el gasto que ingresa al mismo. Para pequeños volúmenes de agua, el flujo prácticamenteescurre en la pared interior de la tubería del bajante; con el incremento del flujo, estaadherencia a la pared del bajante continúa hasta el punto en donde la resistencia del aire,origina un desprendimiento temporal del mismo, por lo que se forma un bloque que aldescender llena el bajante hasta que el incremento en la presión ejercida por el aire lo rompe,por lo que el flujo se adhiere a la pared del bajante o cae en la parte central del mismo, encortas distancias. Este fenómeno ocurre cuando el bajante fluye a un cuarto o un tercio de sucapacidad total.

Conforme se incremento el gasto, la formación de bloques de agua se hace más frecuente ypersistente, y si el bajante es de corta longitud, dicho bloque podría no ser disgregado; loanterior, ocasiona oscilaciones erráticas de la presión en el sistema de recolección de aguasresiduales.

La lámina de agua, que es afectada por la fuerza de la gravedad y por el efecto de fricción dela pared del bajante, es acelerada hasta alcanzar una velocidad en la que se equilibran lasfuerzas anteriores, siempre y cuando la distancia recorrida sea lo suficientemente larga. Lavelocidad que alcanza cuando se llega al equilibrio de las fuerzas de gravedad y de fricción,se conoce como velocidad terminal; la longitud en la que se alcanza se le designa como

longitud terminal.Para obtener una expresión que nos proporcione la velocidad terminal, analizaremos unamasa de agua que cae, tratándola como un cuerpo sólido que desciende y que a la vez quees acelerado por la fuerza de gravedad, su descenso es retardado por la fuerza cortante delas paredes de la tubería del bajante.

Se parte de la siguiente ecuación diferencial que se basa en la 2ª ley de Newton (F=ma); potanto:

donde:

ΔL = longitud del anillo de agua que desciended1 = diámetro interno de la tubería del bajanteτ0 = esfuerzo cortante por unidad de área g = aceleración de la gravedadv = velocidad promedio de caída para cualquier distancia Δzt = tiempom = masa de agua ρQ1 que pasa en la sección dada en el tiempo t con ρ, densidad del

agua y Q1, y gasto de agua que desciende.

Sustituyendo para m en la ecuación anterior y definiendo τ0 en términos del coeficienteadimensional λ y de la velocidad v, obtenemos:

Considerando que la velocidad terminal vt se presenta cuando las fuerzas de gravedad y defricción se e uilibran, esto es, cuando dv/dt=0, se lle a a:

Ld mgdt

dvm Δ−= 10π τ

31

12vd

Qg

dt

dv πλ −=





Experimentalmente, se ha obtenido que el valor de λ es el siguiente:

donde ks es el factor de rugosidad de arena, que es la distancia entre granos de arena, de untamaño en particular, que de colocarse en una superficie, ofrecerían la misma resistencia a lafricción que dicha superficie, y T es el espesor de la lámina de agua con velocidad v.

Introduciendo la rugosidad de arena ks en la expresión de vt,se llega a:

Despreciando el espesor de la lámina de agua donde existe la velocidad terminal, así comolos términos de segundo orden, se llega a la siguiente expresión:

con vt, en m/s; g, en m/s2; ks, en mm; Q1, en lps y d1, en mm.

Uno de los materiales más utilizados en las tuberías de bajantes, es el fierro fundido;obtendremos una expresión para la velocidad terminal en este tipo de tubería sustituyendo elvalor de ks=O.25298 mm, que corresponde a este material. Tenemos:

con vt, en m/s; Q1, en lps y d1, en mm. O bien:

con vt, en m/s; Q1, en lps y d1, en pulgadas.

Con base en la expresión anterior, para tuberías de fierro fundido, podemos trazar la figura5.1O., que muestra los distintos valores de vt, para diversos valores de Q1/d1.Esta figura seconsidera adecuada para calcular las velocidades terminales en bajantes de aguas residualesque fluyen parcialmente llenos.

Otro valor de interés, es la distancia que debe caer la lámina de agua para alcanzar lavelocidad terminal; este valor se conoce como longitud terminal.

3

1

12

d

gQvt

λ π =

31

)(0303.0T

k s=λ

3

1

1 31

)(21s

t

t k

T

d

Qgv =

51

101

)()(43.41

13

d

Q

k

gv

s

t =

52

)(072.101

1

d

Qvt =

52

)(762.21

1

d

Qvt =





Partimos de la siguiente ecuación:

donde dz es la distancia recorrida por la lámina de agua que cae a partir del punto de ingreso.

Figura 5.10. Velocidad terminal para bajantes de aguas residuales con tubería parcialmente llena

Sustituyendo el valor de dv/dt, obtenido anteriormente, se llega a:

Si integramos la expresión anterior, obtendremos un valor infinito para la longitud terminal, Lt'Esto es debido a que la velocidad se acerca asintóticamente al valor de la velocidad terminal,

y como consecuencia, la longitud terminal se obtiene en el infinito. A fin de obtener unalongitud terminal, aceptamos una velocidad terminal efectiva que corresponde al 99% de lavelocidad terminal real, evitando de esta manera que la longitud terminal llegue al infinito. Laexpresión para la obtención de la longitud terminal es la siguiente:

con Lt, en m, y vt, en m/s.

dz

dvv

dt

dv=

3

1

1

21

1

vQ

d

g

vdv

gdz

λ π −

=

2171.0 t t v L =





La figu a 5.1l., muestra la longitud terminal para distintas velocidades terminales.

Ambas figuras, nos dan una aproximación suficiente para el cálculo de la longitud y lavelocidad terminales, en bajantes de aguas residuales.

Figura 5.11. Longitud terminal para bajantes de aguas residuales con tubería parcialmente llena

El cálculo del diámetro de un bajante de aguas residuales puede ser muy complejo, debido ala existencia de flujos en los que interactúan el agua y el aire. Con objeto de simplificar dichocálculo, se utilizan tablas que están en función de las unidades de descarga y del ingreso deflujos horizontales en cada sección de bajante, por lo que definiremos algunos términos quese requieren en el manejo de las mismas.

El término de sección de bajante, se define como aquella parte del bajante de aguasresiduales, que tiene una longitud mínima de 2.45 m, entre conexiones de tuberíashorizontales. Es importante limitar el número de unidades de descarga que pueden tenersepor cada sección de bajante, a fin de evitar que el área transversal del bajante sea llenada,con las consiguientes variaciones en la presión. La figura 5.12. ilustra esta definición.





Figura 5.12. Sección de bajante

En relación con las conexiones horizontales que se realicen en el bajante de aguasresiduales, éstas deben evitarse en los cambios de dirección del mismo; y si la conexión esinevitable, ésta puede realizarse a una distancia igual a 10 diámetros del bajante hacia aguasabajo, a fin de evitar conflictos en la sección en la que se presenta el salto hidráulico. Si ladesviación del bajante lo permite, se recomienda realizar la conexión, una vez que éste ya hasido colocado en forma vertical, 0.60 m por debajo del cambio de dirección, a fin de evitazonas que estén sujetas a presiones excesivas. La figura 5.13, ilustra estas recomendaciones.

Figura 5.13. Recomendaciones en las conexiones al bajante de aguas residuales

La tabla 5.3. se utiliza para la selección de diámetros de los bajantes de aguas residuales.

Podemos definir en ella, tres secciones: la primera sección, que la forma la primera columna,y proporciona el diámetro del bajante de aguas residuales; la segunda sección, formada por lasegunda y tercera columnas, que se utiliza para la selección de bajantes de aguas residualesque tienen una altura máxima de tres niveles o tienen tres conexiones de ramificacioneshorizontales; y la tercera sección, formada por la cuarta y quinta columnas, utilizada para elcálculo de los bajantes que tienen longitudes mayores a los tres niveles.

Tabla 5.3. Tabla para la selección de bajantes en función de las unidades de descarga[3]

Diámetro de tuberías(pulgadas)

Número máximo de unidades de descarga que pueden conectarse a:

Ramificacioneshorizontales*

Bajantes de un máximode tres niveles ointersecciones

Para más de tres niveles o intervalos:

Total por bajante Total en unasección del bajante





**No deben conectarse más de 2 WC.***No deben conectarse más de 6 WC.

Por tanto, para obtener el diámetro de la tubería del bajante de aguas residuales que desalojacierto número de unidades de descarga, debemos seleccionar este valor o el inmediatosuperior, en las columnas tercera o cuarta, según sea la longitud del bajante de aguasresiduales que se requiere diseñar. Una vez definido este valor, debemos verificar que las

ramificaciones horizontales no excedan los valores máximos de unidades de descargaestablecidas; en caso de que esto suceda, se tomará el diámetro inmediato superior como eladecuado para el bajante.

Asimismo, para bajantes de aguas residuales con diámetros de 3 pulgadas, debemos verificaque no se exceda el número máximo de descargas de los WC, que indica la tabla 5.3.

5.5 SISTEMAS DE VENTILACIÓN

Si a los bajantes de recolección de aguas residuales, así como a las distintas ramificacioneshorizontales, no se les suministra un flujo continuo de aire pudiesen originarse, como ya

hemos mencionado, variaciones de presión en las tuberías, que desalojarían los sellos deagua en los sifones; asimismo, podrían acumularse gases, dañinos a la salud, en bajantes yramificaciones. Por tanto, deben utilizarse tuberías de ventilación que suministren aire delexterior a la presión atmosférica, conectándose a los bajantes y ramificaciones de recolecciónde las aguas residuales, a fin de evitar los problemas anteriores. A continuación,describiremos los tipos y componentes de un sistema de ventilación, y posteriormente, sedarán las indicaciones para realizar su dimensionamiento y características de instalación.

5.6 TIPOS Y COMPONENTES DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN

Se tienen varios tipos y componentes del sistema de ventilación para proteger los sellossanitarios del sifonaje y las variaciones indeseadas de presión. Mencionaremos algunos deellos:

La ventilación principal es el suministro más importante de aire del sistema de ventilación;ésta suministra aire a los bajantes de ventilación y a sus ramificaciones, las cuales loconducen hasta las ventilaciones individuales y las tuberías horizontales de aguas residuales.

Cada edificio debe tener al menos un bajante de ventilación; éste debe extenderse, sinreducción de su diámetro, en toda su longitud desde la azotea del edificio, hasta su parte másbaja. Generalmente, el bajante de ventilación forma parte de la ventilación principal y esfundamental para lograr una circulación adecuada de aire en todo el sistema de recolección

1 1/4 1 2 2 11 1/2 3 4 8 2

2 6 10 24 62 1/2 12 20 42 9

3 20** 30*** 60*** 16**4 160 240 500 905 360 540 1100 2006 620 960 1900 3508

1400 2200 3600

600

10 2500 3800 5600 100012 3900 6000 8400 1500

15 7000





de aguas residuales. La función principal del bajante de ventilación es suministrar aire albajante de aguas residuales, ya que al producirse descargas en éste, el aire es arrastrado enel descenso de las mismas, por lo que se hace necesario el ingreso de aire del exterior, a finde evitar variaciones bruscas en la presión del bajante, lo que podría originar el desalojo delos sellos sanitarios.

Cada bajante de aguas residuales debe estar acompañado de un bajante de ventilación; lalocalización más efectiva de la conexión del bajante de ventilación al bajante de aguasresiduales, es por debajo de todas las conexiones de ramificaciones de aguas residuales,preferentemente en la parte superior de dichas ramificaciones, lo más cerca posible de labase del bajante de aguas residuales. En la figura 5.14., podemos ver varios métodos deconexión entre bajantes de ventilación y bajantes de aguas residuales.

Figura 5.14. Conexiones de bajantes de ventilación

Una ventilación del bajante, es una extensión de la tubería del bajante de aguas residualespor encima de la ramificación horizontal más alta conectada al mismo, y que termina poencima de la azotea del edificio.

La figura 5.15. muestra la diferencia entre un bajante de ventilación y una ventilación de





bajante.

Figura 5.15. Ventilación de bajante y bajante de ventilación

Un grupo de muebles sanitarios, sean de un baño, de una cocina o cualquier otra

combinación, que esté ubicado en el último nivel del edificio, puede ser instalado sinventilación individual, si el drenaje de cada mueble sanitario es conectado de maneraindependiente al bajante de aguas residuales y las descargas del WC y de la tina están almismo nivel. En este caso, todos los muebles sanitarios son ventilados a través de laventilación del bajante; cualquier otra condición distinta de la mencionada, requiere lautilización de ventilaciones individuales.

Una ventilación individual es una tubería instalada para ventilar el sello sanitario de un muebleconectándolo con el sistema de ventilación, generalmente un bajante, por encima de la salidade los muebles servidos; la apertura de ventilación del mueble sanitario debe ser localizadapor encima de la parte más baja del final de la descarga en el sello sanitario. Para garantizauna ventilación apropiada, se han establecido longitudes máximas de las tuberías deventilación que varían entre 0.75 m para diámetros de 1 1/4" hasta 3m para diámetros de 4".

A fin de reducir las longitudes de tubería utilizada, dos muebles sanitarios pueden secolocados, espalda con espalda, en lados opuestos de la pared, y suministrarles aire con unasola tubería; este tipo de ventilación se conoce como ventilación común. En estos casos, losmuebles deben descargar de manera independiente, con entradas al mismo nivel.

Una ramificación de ventilación es una tubería que es utilizada para conectar una o másventilaciones individuales al bajante de ventilación o a la ventilación del bajante.

Una ventilación húmeda es una tubería que sirve tanto como tubería de drenaje de aguasresiduales, como de tubería de ventilación, siempre y cuando se trate de muebles sanitariosdistintos del WC y por lo tanto, solo permite el desalojo de pequeñas cantidades de unidadesde descarga. Este tipo de ventilación reduce la longitud de tubería requerida para ventilaciónindividual. Para poder utilizar este tipo de ventilación debemos cumplir con las siguientescondiciones:

Para el último nivel de un edificio:

1. No más de una unidad de descarga es conducida en diámetros de ventilación húmedade 1 1/2" y no más de cuatro unidades de descarga en diámetros de ventilaciónhúmeda de 2".

2. La longitud del drenaje no debe exceder la distancia permisible máxima entre el sello





Figura 5.20. Anillo de ventilación en una batería de muebles sanitarios

Podemos combinar los anillos y circuitos, así como la ventilación común, para garantizar elflujo de aire de manera continua en baterías de muebles sanitarios; una combinación de estetipo se muestra en la figura 5.21.

Figura 5.21. Batería de ventilación en la que se utiliza ventilación común

Las presiones en el drenaje y en los bajantes de ventilación de un edificio de varios niveles,presentan fluctuaciones constantemente. El suministro de aire del exterior a través de lasconexiones de los bajantes de ventilación en la base de los bajantes de aguas residuales y enlas ramificaciones horizontales de drenaje no puede, en algunas ocasiones eliminar estas





fluctuaciones, por lo que se hace necesario la utilización de ventilación de alivio.

Estas fluctuaciones son debidas principalmente a la descarga simultánea de los drenajes delos distintos entrepisos del edificio. Por tanto, la utilización de la ventilación de alivio esnecesaria para el suministro de aire en sitios congestionados donde se tiende al desarrollo deobstrucciones, previniendo variaciones excesivas de presión que podrían causar sifonaje enlos sellos sanitarios de muebles sanitarios cercanos a los puntos en los que se generanéstas. Los sitios en los que generalmente se utiliza este tipo de ventilación son los siguientes: a) Cuando el flujo de aguas residuales en un bajante tiene una desviación con un ángulo

de 90°, generalmente en la base del mismo, se tiene una tendencia a la disminución dela velocidad del flujo, en su cambio de dirección vertical a dirección horizontal; loanterior, permite el desarrollo de un salto hidráulico, con la consiguiente obstrucción delpaso de aire, por lo que la presión se incremento en los sitios cercanos al cambio dedirección, haciendo necesaria un ventilación de alivio. (Véanse las figuras 5.22. y 5.23.)

b) Cuando el agua fluye de manera horizontal y es desviada verticalmente o con ángulosmayores a 45°, se produce una aceleración de la misma originando con esto una presiónnegativa que origina sifonaje en los muebles sanitarios cercanos a la desviación. En

este caso, se recomienda la utilización de ventilaciones de alivio. (Figura 5.22.)





Figura 5.23. Ventilación de alivio en edificios de gran altura

d) En zonas de acumulación de espumas. El uso de detergentes altamente espumosos enlavadoras crea serios problemas en los edificios residenciales, especialmente loselevados. Cuando el flujo de aguas residuales de los pisos superiores del edificiocontiene detergentes, éstos son mezclados vigorosamente con las aguas residuales en elbajante, conforme éstas descienden; estas espumas fluyen hacia abajo en los bajantes yse depositan en las secciones más bajas, así como en ' los cambios de dirección mayores

de 45° del sistema de recolección de aguas residuales.

Las aguas residuales son más pesadas que las espumas y fluyen fácilmente por lastuberías sin arrastrar a éstas con el flujo. En consecuencia, las espumas se acumulan enlos sitios mencionados anteriormente, lo que ocasionalmente puede originar obstruccionesen el flujo del aire, con el consiguiente riesgo de sifonaje en los sellos sanitarios; de ahí laconveniencia de utilizar ventilación de alivio en las zonas de acumulación de espumas. Lafigura 5.24., muestra las zonas de acumulación de espumas.





Figura 5.24. Zonas de acumulación de espumas

Otro componente de los sistemas de ventilación, son los cabezales de ventilación. Estostienen por objeto evitar los inconvenientes que se presentarían si cada bajante de aguasresiduales o de ventilación, tuviera una salida en la azotea para permitir el ingreso de aire delexterior; por tanto, a fin de evitar lo anterior, que daría como resultado dificultades de tránsitoen la azotea, malos olores, problemas en la ubicación de las tuberías, etc., se realiza lainterconexión de los bajantes mediante tuberías horizontales, que en su extremo final tienenuna salida única al exterior, lo que facilita su ubicación, permitiendo por ésta el ingreso de airedel exterior. Véase la figura 5.25.





Figura 5.25. Cabezales de ventilación

Los cabezales deben ser diseñados de tal manera, que el diámetro utilizado permita laadecuada ventilación de todos los bajantes de aguas residuales, en función de su longitud ydel número de unidades de descarga que conducen.

Es importante fijar también la distancia máxima que puede existir entre el vertedor de un sellosanitario y la tubería de ventilación más cercana a fin de evitar la pérdida de los mismos. Estadistancia se mide sobre la longitud de desarrollo, entendiéndose por ésta, la Longitud medidaen la parte central de la tubería de drenaje, considerando todos los accesorios instalados ysiguiendo los cambios de dirección. Véase la figura 5.26.

Figura 5.26. Distancia máxima entre el vertedor del sello sanitario y la tubería de ventilación

Esta distancia varía con el tipo de accesorio de conexión entre las tuberías de ventilación y dedrenaje, la pendiente de la tubería de drenaje y su diámetro. En términos generales, a mayopendiente de la tubería de drenaje, se favorece la ocurrencia del autosifonaje, especialmenteen los lavabos, por lo que esta distancia aumenta; a fin de evitar lo anterior, se han





tuberías de ventilación deben ser diseñadas para permitir el flujo libre del aire y sincompresiones del mismo, más que las necesarias para vencer las pérdidas por fricción.

En algunas partes del sistema de ventilación, se presenta cierta presión en forma deespumas, que consiste en miles de pequeñas burbujas de aire que se incrustan entre lasláminas del líquido como resultado de las descargas de detergentes en las aguas residuales.

5.7.2 CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE DE AGUA, AIRE Y ESPUMAS

En cualquier punto por debajo de la superficie libre del agua en reposo y expuesta a la presiónatmosférica, la presión es producida por la columna de agua que gravita sobre dicho punto;ésta es igual en todas las direcciones y directamente proporcional al tirante de agua quegravita sobre el punto mencionado.

Esta presión se expresa en términos de la columna de agua que gravita y nos referimos a ellacomo presión hidrostática. Se expresa como sigue:

p =γh

dondep = presión hidrostática; γ = peso específico del agua; y h = altura de la columna de agua.

La presión de aire y espumas también puede expresarse en términos de la columna de agua oviceversa.

5.7.3 CONDICIONES DE FLUJO

En tuberías de ventilación, las condiciones de flujo del aire pueden ser en líneas paralelas decorriente o de flujo laminar cuando la velocidad es relativamente baja, tal como la queprevalece cuando circula únicamente el aire por gravedad, a través del sistema de drenaje y

ventilación. Sin embargo, las condiciones de flujo del aire, se hacen turbulentas cuando setienen velocidades relativamente altas en las tuberías de ventilación, lo que ocurre cuandoéstas sirven para aliviar las variaciones de presión en el sistema de recolección de aguasresiduales.

La determinación del tipo de flujo, laminar o turbulento, se realiza aplicando la ecuación deReynolds:

donde Re, es el número de Reynolds; V, es la velocidad crítica; D, es el diámetro de la tuberíay ν es la viscosidad cinemática.

Con base en la ecuación anterior, y considerando que la velocidad crítica se presenta cuandoel Re. es igual a 2,000, podemos obtener esta última, tomando una viscosidad cinemática parauna temperatura media de 20 oC.

Tenemos, por tanto:

v

VD Re =





Considerando una viscosidad cinemática del aire para una temperatura media de 20oC, iguala ν = 1.51 x 10-5, obtenemos con base en la ecuación anterior las velocidades críticas entuberías de ventilación, para los diámetros de 1 1/4", 1 1/2", 2", 2 1/2" y 3" de 0.95, 0.79, 0.59,0.47 y 0.39 m/s, respectivamente. Los valores anteriores dan como resultado flujos de aire de0.75, 0.90, 1.29, 1.50 y 1.79 l/s, respectivamente.

Para espumas, si consideramos una ν = 2.45 x 10-5, de manera similar obtenemosvelocidades críticas para tuberías de ventilación para los diámetros de 1 1/4", 1 1/2", 2", 2 1/2"y 3" de 1.53, 1.27, 0.96, 0.77 y 0.64 m/s, respectivamente, con flujos de espumas de 1.22,1.45, 1.94, 2.42 y 2.90 l/s, respectivamente.

5.7.4 EFECTOS NEUMÁTICOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE VENTILACIÓN

Cuando el agua fluye en contacto con el aire en un drenaje vertical u horizontal, existe unafricción entre el aire y el agua; esto da como resultado que el aire sea arrastrado con el agua,en la misma dirección. Sin embargo, cuando la sección transversal de la tubería es ocupada

totalmente debido a un incremento brusco en el tirante del agua, por un cambio de dirección opor el ingreso de aguas residuales, el área disponible para el flujo de aire se ve reducidaconsiderablemente. Este efecto de disminución del área da como resultado una obstruccióntemporal al flujo de aire en tales puntos.

Sin embargo, si el aire es arrastrado por el agua hacia una zona donde existe una obstruccióntemporal del flujo, éste es acumulado en un volumen reducido del drenaje con el consecuenteincremento de la presión. Altas presiones se presentan en los puntos de restricción del flujode aire, disminuyendo conforme se alejan de los mismos.

Consecuentemente, podemos esperar elevaciones de la presión en las partes bajas de unsistema de drenaje, debido a la presencia de saltos hidráulicos en esas zonas. Así, los sellossanitarios de los muebles instalados en estas zonas pueden estar sujetos a altas presiones,dando como resultado el desalojo de los mismos presentándose, en algunos casos, el ingresode las aguas residuales al interior del edificio. Asimismo, en las secciones superiores delsistema de drenaje, debido al arrastre del aire, podrían presentarse efectos de succión, quetambién originarían el rompimiento de los sellos sanitarios.

Todo el aire que es arrastrado a lo largo del sistema de recolección de aguas residuales estomado de las secciones superiores del mismo; por tanto, se hace necesario suministrarlo amedida que éste es arrastrado, a fin de evitar efectos indeseados.

Los criterios de diseño para un sistema de tuberías de ventilación de un sistema derecolección de aguas residuales deben relacionarse con el esfuerzo o la resistencia de todoslos sellos sanitarios conectados al sistema. Los sellos de los muebles sanitarios son los

puntos más débiles del sistema, debido a que solamente tienen una altura de 5 cm. Teniendoen cuenta este factor limitante, es recomendable que se establezca un criterio de diseño delsistema de ventilación, que puede anunciarse como sigue: "el sistema de ventilacióndeberá permitir una adecuada circulación del aire en todas las tuberías, así como laadmisión y expulsión del mismo, de tal manera que los sellos sanitarios del sistema dedrenaje estén sujetos a una presión diferencial máxima de 2.5 cm de columna de agua" .

5.7.5 GASTO A TRAVÉS DE TUBERÍAS





Por condiciones de diseño, la presión diferencial máxima, expresada en columna de agua, esde 2.5 cm, por tanto, debemos expresar esta altura de columna de agua en altura de columnade aire. Así, sin consideramos que a una temperatura de 20oC a nivel del mar, se tienen lossiguientes pesos específicos: para el agua γagua= 998 kg /m3 y para el aire γaire = 1.2 kg /m3con base en la siguiente expresión:

p=γagua hagua=γaire haire

Operando, obtenemos:

Finalmente, de la expresión anterior obtenemos que una columna de agua de 2.5 cm esequivalente a una columna de aire de 20.8 m.

Sustituyendo en la expresión del gasto, obtenemos:

De manera similar podemos obtener una expresión para los gastos de espumas,considerando la expresión inicial del gasto y un peso específico de espumas γespuma= 22.5kg/m3. Lo anterior, nos proporciona una altura de columna de espumas de 1.11 m, por lo quesustituyendo, se llega:

Analizando las dos expresiones anteriores de descargas podemos concluir, que el gasto deespumas es 23.1 % menor que el gasto de aire.

5.7.7 PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEBIDAS A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS

Cuando el aire fluye a través de las tuberías de ventilación para aliviar la presión del aire,producto del flujo de aguas residuales en las tuberías de drenaje, ocurre una pérdida continuade presión en las tuberías, en la dirección del flujo. Esta pérdida es debida a la friccióngenerada entre el aire en movimiento y la superficie interior de la tubería de ventilación,debido a que existen condiciones de flujo turbulento.

Estas pérdidas de presión, dependen de diversos factores tales como las propiedades físicasdel aire, como su densidad y temperatura; la rugosidad interior de la pared de la tubería deventilación; la longitud y el diámetro de la tubería; la velocidad de flujo del aire en la tubería;etc.

La fórmula de Darcy-Weisbach puede ser utilizada para calcular las pérdidas de friccióndebidas al flujo de aire en las tuberías de ventilación. La ecuación es la siguiente:

aire

aguaagua

aire

hh

γ

γ =

223

0106.08.201033.2 d d xqd ==−

223 00245.01111033.2 d d xqd == −

g

V

D

L f h

f 2

2

=





que es la longitud máxima de tube ía para flujo de aire; y

que es la longitud máxima de tubería para flujo de espumas.

De las expresiones anteriores, podemos observar que la longitud máxima de tubería en flujode espumas es menor en 5.32% en relación con la longitud máxima de tubería en flujo de aire. La longitud máxima permisible de tubería se entiende como la longitud de una tubería en línearecta sin accesorios, por tanto, puesto que los accesorios producen pérdidas de energíaadicionales, en caso de existir éstos en una tubería de ventilación deberán considerarse laspérdidas de energía adicionales que producen; un método es utilizar la longitud equivalente delos accesorios.

Asimismo, el factor adimensional f está asociado con la rugosidad de la superficie de la

tubería, así como al diámetro de la misma.

Existen tablas que proporcionan los valores anteriores, tanto de longitudes equivalentes comode f, así como los criterios que se siguieron en su determinación.

5.7.9 FLUJO DE AIRE EN BAJANTES DE VENTILACIÓN Y EN VENTILACIÓN

INDIVIDUAL

Hemos mencionado anteriormente, que al descender las aguas residuales por los bajantes,éstas arrastran el aire que se encuentra en la parte central de los mismos. En consecuencia,a fin de evitar los problemas de desalojo de los sellos sanitarios, es necesario suministra

flujos de aire, en la medida que éste es arrastrado, a través de los bajantes de ventilación.Por lo general, para bajantes, el agua residual ocupa 6/24 y 7/24 de la sección transversal delmismo; el resto de la sección transversal es ocupada por aire.

En el caso de la ventilación individual ocurren grandes variaciones en los requerimientos deflujos de aire. Estos requerimientos están directamente relacionados con la cantidad de airerequerida, en la tubería de drenaje para la ramificación, en la que se produce una descarga deun mueble sanitario. Los requerimientos de aire son máximos, cuando el agua residual ocupala mitad de la sección transversal y, consecuentemente, el aire la otra mitad; por tanto, paraeste caso crítico se han hecho las estimaciones de las demanda de aire.

Presentamos la tabla 5.5., que considera los requerimientos de aire, para bajantes así comopara tuberías horizontales de drenaje.

Tabla 5.5. Requerimientos de aire en bajantes y tuberías horizontales de ventilación[5]

Diámetro del bajante ode la tubería horizontal

de drenaje (pulg)

Flujo de aire requerido en bajantes de aguasresiduales, con velocidad terminal, para

distintas áreas de ocupación (Ips)

Flujo de aire requerido en tuberíashorizontales de ventilación

(Ips)

2

581034.1

fQ

d x L

−

=





5.7.10 APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL DISEÑO

DE TUBERÍAS DE VENTILACIÓN

La longitud máxima de bajantes de ventilación, con cierto diámetro para la conducción de unacantidad definida de flujo de aire, se calcula con la ecuación que ya hemos mostrado:

La longitud total que proporciona la ecuación anterior, debe entenderse como la suma de lalongitud de desarrollo del bajante de ventilación, medido desde su conexión al bajante deaguas residuales hasta su salida a la atmósfera en la azotea, más la longitud total equivalentede accesorios y piezas especiales existentes en su recorrido.

En general, se ha observado que la longitud equivalente de accesorios, en bajantes deventilación de edificios de varios niveles, es de aproximadamente el 50% de la longitud de

desarrollo del bajante de ventilación. Por tanto, puede considerarse que la longitud dedesarrollo máxima permisible del bajante de ventilación es de dos tercios de su la longitudtotal calculada.

A fin de facilitar los cálculos de las tuberías del sistema de ventilación, se han elaboradotablas, que se muestran en el siguiente inciso, para determinar los diámetros de las mismasen función del número de unidades de descarga que conducen y su longitud de desarrollomáxima.

Es importante aclarar que, las longitudes máximas permisibles de las tuberías de ventilaciónproporcionadas por las tablas mencionadas en el párrafo anterior, son sensiblemente menoresque las obtenidas por el cálculo directo, mediante las ecuaciones mostradas anteriormente;asimismo, las tablas fueron calculadas para flujos de aire, por tanto, en el caso de lasespumas, las longitudes proporcionadas por las tablas podrían ser mayores en cerca de un5%.

5.8 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN

El dimensionamiento de las tuberías del sistema de ventilación se realiza mediante la

6/24 7/24 Pendiente (%) Gasto

1 1/4 0.95 1.06 4 0.35

1 1/2 1.53 1.56 4 0.52

2 3.31 3.46 2 0.61

2 1/2 6.02 6.30 2 1.11

3 9.84 10.3 2 1.80

4 21.0 22.0 2 3.60

5 38.2 39.9 2 6.096 63.6 67.2 -- --

8 134.2 140.0 -- --

2

58

1052.2 fQ

d x L

−

=





b)Determinación del diámetro de la tubería de cabezales de ventilación:

1. En la segunda columna, se selecciona el número de unidades de descarga que esnecesario ventilar (o el número inmediato superior), partiendo de arriba hacia abajo, sin tomaen cuenta la primera columna.2. Una vez seleccionado el número de unidades de descarga en la segunda columna de latabla, se escoge en el interior de la misma, sobre la fila definida en el paso anterior, la longituddel bajante de ventilación (o la longitud inmediata superior).3. La longitud del bajante nos define una columna, sobre la que ascendemos, para obtener enla parte superior de la tabla, el diámetro del cabezal de ventilación.

La tabla 5.7., es utilizada para el dimensionamiento de circuitos y anillos de ventilación. Latabla 5.7., "Diámetro y longitud de circuitos y anillos de ventilación", que se muestra acontinuación, se utiliza como sigue.

Tabla 5.7. Diámetro y longitud de circuitos y anillos de ventilación[7]

a)Determinación del diámetro de tuberías de anillos y circuitos de ventilación:

6 960 7.3 30.5 76.2 304.8 6 1900 6.1 21.3 60.9 213.4 8 600 15.2 45.7 152.5 396.2

8 1400 12.2 30.5 121.9 365.8

8 2200 9.1 24.4 106.7 335.3

8 3600 7.6 18.3 76.2 243.8

10 1000 22.9 38.1 304.8

10 2500 15.2 30.5 152.4

10 3800 9.1 24.4 106.7

10 5600 7.6 18.3 76.2

Diámetro detuberías

(pulgadas)

Número máximode unidades de

descarga

Diámetro del circuito o anillo de ventilación (pulgadas)

1 1/2 2 2 1/2 3 4 5

Longitud máxima de ventilación, en m 1 1/2 10 6.10

2 12 4.57 12.19 2 20 3.05 9.14 3 10 6.10 12.19 30.48 3 30 -- 12.19 30.48

3 60 -- 4.88 24.38 4 100 2.13 6.10 15.85 60.96 4 200 1.82 5.49 15.24 54.86 4 500 4.26 10.97 42.67 5 200 4.88 21.34 60.96

5 1100 3.05 12.19 42.67





1. En la primera columna, seleccionamos el diámetro de la tubería de drenaje que se ventilará.2. En la segunda columna, seleccionamos el número de unidades de descarga (o el númeroinmediato superior). 3. En la fila definida con los dos pasos anteriores, seleccionamos en el interior de la tabla, lalongitud de la tubería de drenaje (o la longitud inmediata superior), con lo que definimos unacolumna.4. Ascendiendo en la columna definida en el paso anterior, obtenemos en la parte superior de

la tabla, el diámetro del circuito o del anillo de ventilación.5. Verificamos que las descargas de todos los muebles sanitarios conectados en batería,cumplan con la distancia mínima entre el vertedor del sello sanitario y la tubería de ventilación;si no cumple con ésta, se hará necesario colocar una tubería auxiliar que una el circuito oanillo de ventilación con la tubería de drenaje, a fin de reducirlas distancias. Generalmente,esta tubería auxiliar se coloca en la parte central de la tubería de drenaje.

Con las dos tablas descritas anteriormente, podemos diseñar con seguridad y facilidad, losdistintos elementos de un sistema de ventilación.

5.9 EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE

AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACIÓN

A fin de mostrar la utilización de las tablas de selección de diámetros de tuberías derecolección de aguas residuales y de ventilación, resolveremos ejemplos de diseño, en losque se mostrarán el uso de las mismas.

EJ EMPLO 1.

Dimensione el bajante de aguas residuales mostrado en la figura 5.27. Se trata de un edificiode 12 niveles, que tiene dos desviaciones: una entre el nivel 5 y el nivel 6 y otra, entre el nivelde calle y el sótano.





Figura 5.27. Ejemplo 1. Diseño de bajantes de aguas residuales

Solución:

Como primer paso, debemos calcular el número de unidades de descarga que conduce elbajante de aguas residuales; éste conduce del nivel 12 al nivel 6, 400 UD; y de este nivelhasta el sótano, conduce 800 UD adicionales; por tanto, el bajante de aguas residualesconduce en su totalidad 1,200 UD, del nivel 12 al sótano.Dimensionaremos la sección del bajante por encima de la desviación del nivel 5:





Figura 5.28

Ejemplo 2. Diseño de bajantes de aguas residuales y ventilación, cabezales y circuitos de ventilación y tuberíahorizontal de drenaje





Solución:

Diseñaremos la tubería de drenaje y el circuito de ventilación para la descarga en batería delos WC, en primer lugar y, luego elaboraremos dos tablas: en una, diseñaremos los bajantesde aguas residuales y de ventilación; en otra diseñaremos el cabezal de ventilación. En todoslos casos, mencionaremos las tablas utilizadas en la selección de los diámetros.

Cada WC con fluxómetro tiene una descarga equivalente a 8 UD por tanto, para la tuberíahorizontal de drenaje tenemos una descarga total de 64 UD.

De tabla 5.2., obtenemos una tubería de 4" de diámetro con una pendiente de 1 %, que puedeconducir un gasto máximo de 180 UD.

Para el circuito de ventilación de los fluxómetros instalados en batería, tenemos una descargade 64 UD en una tubería de 4", con una longitud máxima de 7.00 m; así, de la tabla 5.7., bajolas condiciones anteriores, el diámetro de la tubería de ventilación debe ser de 3", permitiendouna longitud máxima de ventilación de 15.85 m.

Para la selección de los bajantes de aguas residuales y ventilación, utilizaremos las tablas 5.3.y 5.6.; para el cálculo de los bajantes de aguas residuales, tomando en cuenta la longitud de

los mismos, los consideraremos de más de tres niveles. A continuación, elaboraremos la tabla5.8., en la que resumiremos las unidades de descarga y longitud de cada uno de los bajantes.

Tabla 5.8. Dimensionamiento de bajantes de aguas residuales y de ventilación

Dimensionaremos, a continuación, las tuberías del cabezal de ventilación. Para estoutilizaremos la tabla 5.6., que se usa tanto para el dimensionamiento de bajantes como decabezales de ventilación ; la utilización de dicha tabla en el dimensionamiento de cabezalesde ventilación, ya ha sido descrita anteriormente.

En la determinación de los cabezales de ventilación, debemos considerar siempre la longitudmás larga a ventilar, a fin de garantizar el flujo de aire en el sistema.A fin de mostrar de manera más clara el procedimiento, presentamos en la tabla 5.9., un

resumen de los cálculos.

Tabla 5.9. Dimensionamiento de cabezales de ventilación

Identificador delbajante

Unidades dedescarga

Longitud delbajante

(m)

Diámetro del bajante deaguas residuales

(pulgadas) (Véase la tabla 5.3)

Diámetro del bajantede ventilación

(pulgadas) (Véase la tabla 5.6)

A 160 56 4 3

B 230 90 4 4

C 220 71 4 4

D 340 71 4 4

E 540 71 5 5

Identificación desecciones y bajantes Unidades de descarga

Longitud de desarrollodel bajante

(m)

Diámetro delbajante de aguas

residuales(pulgadas)

Diámetro delbajante deventilación(pulgadas)

Diámetro delcabezal deventilación(pulgadas)

Bajante A 160 56 4 3 Cabezal AB 160 56+6.1=62.1 3





Figura 6.4. Areas de paredes verticales

3. Determine la colocación y la pendiente de las líneas de desalojo de agua pluvial. Eneste paso se define la distribución física de los conductos, horizontales y verticales, de lasaguas pluviales y, en consecuencia, la ubicación y pendiente de los mismos.

4. Determine la intensidad de la precipitación que será utilizada. Para la determinaciónde la intensidad de precipitación puede utilizarse cualquier método conocido para ladeterminación de las curvas de intensidad-duración período de retorno. El período deretorno que se recomienda utilizar es de 10 años; con relación a la duración de latormenta, ésta debe ser igual al tiempo de concentración, que se define como el tiempoen que la partícula de agua más lejana llega al drenaje de la azotea; en ese momentotoda la azotea contribuye al escurrimiento y, en consecuencia se tiene el gasto máximo deescurrimiento. Generalmente se sugiere utilizar como tiempo de concentración cincominutos.

5. Determine el gasto de equipos tales como bombas, acondicionadores de aire, oequipos similares que descarguen dentro de las tuberías de drenaje de la azotea.Después convierta estos flujos a sus equivalencias en áreas tributarias de azotea. Elgasto es un término expresado como un volumen de agua en un período de tiempo talcomo M3/hora, l/s, etc. La ecuación siguiente establece el área de azotea que produce un

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escurrimiento con un gasto igual al equipo que descarga en las tube ías del drenaje pluvial:

Area de azotea equivalente= [m2 ]

donde:

R, es la intensidad de precipitación utilizada en el diseño del sistema de drenaje pluvialexpresada en cm/hora; Q, es el gasto del equipo que descarga en el drenaje pluvial,expresado en l/s.

6. Calcule al área tributario total de azotea drenada por cada sección del sistema deldrenaje pluvial. En este paso se obtiene el área tributaría total sumando el área tributaríahorizontal más el área tributaría vertical más al área de azotea equivalente.

7. Determine el diámetro de los conductos verticales y horizontales del sistema dedrenaje pluvial. Utilizando las tablas 6.1. y 6.2., se determina el diámetro de las tuberíasque permiten conducir las aguas pluviales, en función del área tributaria y de la intensidadde precipitación.

Tabla 6. l. Dimensiones para conducciones verticales de drenaje pluvial[1]

Tabla 6.2. Dimensiones para conducciones horizontales de drenaje pluvial[2]

xQ R

359

Diámetro de laconducción(pulgadas)

Intensidad de precipitación (mm/hora)

50 75 100 125 150 200

Máxima área de azotea (m2)

2 130 85 65 50 40 30

2 1/2 240 160 120 90 80 60

3 405 270 200 160 135 100

4 850 565 425 340 285 210

5 800 640 535 400

6 1250 835 625

Diámetro de laconducción(pulgadas)

Pendiente del 1% con intensidad deprecipitación en mm/hora

Pendiente del 2% con intensidad deprecipitación en mm/hora

50 75 100 125 150 50 75 100 125 150

Máxima área de azotea (m2)

3 152 101 76 61 50 207 143 107 86 71

4 349 232 174 139 116 492 328 246 196 164

5 620 413 310 248 206 876 584 438 350 292

6 994 662 497 397 331 1402 935 701 561 467

8 2136 1424 1068 854 706 3028 2018 1514 1211 1009

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La probabilidad de que la intensidad de precipitación sea igualada o excedida en este caso, esdel 4%.

La precipitación es también relacionada con el tiempo en que el agua tarda en trasladarse delpunto más alejado del área tributaría hasta el ingreso al drenaje. En su concepto más general,este tiempo, que se conoce como tiempo de concentración, tc9 debe de tomar en cuenta eltiempo en que el escurrimiento:

a)viaja superficialmente hasta ingresar al drenaje;b)es transportado por las tuberías de drenaje.

Por tanto, el tiempo de concentración, tc , es igual a la suma de los dos tiempos anteriores.Generalmente, para el diseño de sistemas de recolección de aguas residuales, el tiempo deconcentración es igual al tiempo de flujo superficial, a menos que se conecten varias áreastributarías mediante tuberías.

El tiempo que el flujo tarda en viajar a través de la tubería se puede calcularse utilizando laecuación de continuidad.

El tiempo de flujo superficial se puede obtener de la figura 6.5., mediante el siguiente

procedimiento:1. Determine la distancia más alejada del área tributaría hasta el sitio de ingreso a la tubería

del drenaje.

2. Ingrese esta distancia en el punto apropiado de la escala vertical izquierda.

3. A partir de este punto trace una línea horizontal hasta intersectar la curva de pendienteque corresponde a la pendiente promedio del área tributaría.

4. Desde este punto de intersección, trace una línea vertical hacia abajo hasta intersectar lacurva que tiene el valor apropiado del coeficiente de escurrimiento.

5. En este punto de intersección, trace una línea horizontal hacia la escala vertical del ladoderecho de la figura 6.5., donde se podrá leer el tiempo de flujo superficial.

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Figura 6.5. Gráfica para determinar el tiempo de concentración para escurrimiento superficial

[5]

6.9 CURVAS DE INTENSIDAD (ALTURA) DE PRECIPITACIÓN-DURACIÓN-PERÍODO DE RETORNO

La precipitación se define por tres parámetros: duración, altura o intensidad y frecuencia.

La duración se define como el período de tiempo durante el cual cae determinada lluvia. Lasunidades que se utilizan son unidades de tiempo; minutos, horas, etc.

La altura de precipitación es la cantidad de agua que cae durante la lluvia y se mide con elpluviómetro. La intensidad de la precipitación es la relación que guarda la altura deprecipitación con la duración de la lluvia y se expresa en mm/ hora, cm/hora; en general,unidades de longitud entre unidades de tiempo.

La frecuencia es el número de veces que, en promedio, se presenta cierta precipitación paraun período dado. A este concepto se asocia el de período de retorno, que es el número deaños, en promedio, en que se presenta la lluvia estudiada.

Son de gran utilidad para realizar los análisis de las precipitaciones la utilización de las curvasde altura (intensidad) de precipitación-duración-período de retorno. Las curvas mencionadasanteriormente permiten conocer la variación de las características de altura o de intensidad dela precipitación con respecto a su duración y frecuencia de incidencia.





Estas curvas se pueden obtener por dos métodos: a) como método de altura o intensidad de precipitación-período de retorno;b) en el otro método se realiza un ajuste simultáneo de los valores de las tres variables; se

conoce como método de correlación lineal múltiple.

El método de intensidad de lluvia-período de retorno tiene la ventaja que utiliza la teoría de lasfunciones de distribución de probabilidad, pero como con este método se hace el análisis paracada duración por separado, tiene la desventaja que algunos valores pueden resultaincongruentes. Usualmente este tipo de análisis utiliza valores máximos anuales para laobtención del período de retorno, sin embargo, para períodos de retorno pequeños (menoresde 10 años) se recomienda utilizar los excedentes anuales.

Puesto que este primer método presenta ciertas desventajas, revisaremos el método decorrelación lineal múltiple.

6.9.1 MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE

En este método la curva de altura (intensidad) de precipitación-duración-período de retorno,

se obtiene ajustando una función a los valores de intensidades máximas anualescorrespondientes a todas las duraciones de interés.

Las ecuaciones de ajuste más usuales son del tipo:

donde:i intensidad de la precipitación, en mm/h

T período de retorno, en añosd duración de la precipitación, en horask, m, n parámetros que se obtienen del ajuste de la curva

Tomando logaritmos, la expresión anterior se convierte en:

y = a0 + a1x1 + a2x2

donde:

y =log i a2 =-na0 =log k x1 =log Ta1 =m x2 =log d

Los parámetros a0 ,a1, a2 se calculan con el ajuste de correlación lineal múltiple.

Una vez planteada la ecuación, se obtienen los valores de los sumandos mediante la solucióndel siguiente sistema de ecuaciones:

Σy = Na0 + a1 Σx1 + a2 Σx2

Σx1y = a0 Σx1 + a1 Σ (x1)2 + a2 Σ (x1)( x2)

Σx2y = a0 Σx2 + a1 Σ (x1)( x2)

+ a2 Σ (x2)2

n

m

d

kT i =





Si se hubieran utilizado logaritmos naturales, el sistema de ecuaciones a resolver sería:

156 a0 + 146.496 a1 + 51 6.993 a3 = 433.131

146.496 a0 + 243.114 a1 + 485.475 a3 = 458.543

516.993 a0 + 485.475 a1 + 1910.468a3 =1506.1 97

3. Resolviendo el sistema de ecuaciones planteado con logaritmos decimales, obtenemos:

a0 = 0.479

a1 = 0.492

a2 = 0.365

Aplicando antilogaritmos:k = 3.013m = 0.492

1 = -0.365Por tanto, la ecuación de altura de precipitación es:

P= 3.013 T0.492 d0.365

La solución del sistema, con base en logaritmos naturales es:

P= 3.056 T0.491 d0.362

A continuación, se muestra la figura 6.6., en laque se dibujan los datos obtenidos en papello a ítmico-lo a ítmico.

12 2.25 8.5 10.7 16.2 20.6 28.7 30.0 13 2.03 8.2 10.6 16.1 20.5 25.7 29.2 14 1.93 8.0 10.3 15.0 20.3 25.5 29.0 15 1.80 8.0 10.0 14.5 20.0 23.1 26.2 16 1.69 8.0 10.0 14.4 19.0 22.3 25.6 17 1.59 8.0 9.7 14.3 18.5 21.1 25.2 18 1.50 7.7 9.6 14.2 18.5 19.5 22.6 19 1.42 7.5 9.5 11.7 17.3 19.2 19.8 20

1.35

7.2 9.0 11.5 15.8 15.9

15.8

21 1.29 7.1 8.7 10.5 10.5 15.2 15.6 22 1.23 6.6 8.0 9.3 10.5 10.8 14.2 23 1.17 6.4 7.8 9.2 10.0 10.5 13.8 24 1.13 5.7 7.1 9.0 9.5 10.0 11.8 25 1.05 5.5 6.8 7.1 7.1 8.7 9.4 26 1.04 4.8 4.8 6.1 6.3 7.1 7.2





Figura 6.6. Curvas de altura de precipitación-duración-período de retorno calculadas con el método decorrelación lineal múltiple

6.10 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El gasto máximo para un escurrimiento superficial puede ser calculado como sigue:

1. Subdivida el sitio analizado en áreas tributarias.

2. Subdivida cada área tributaria en subáreas homogéneas de pavimento, césped, azoteas,etc. y calcule el valor de cada subárea.

3. Calcule al área total de cada área tributaria:A=Al +A2+A3.

4. Determine el coeficiente de escurrimiento C para cada subárea. Estos valores sontomados de la tabla 6.4.

5. Calcule el coeficiente de escurrimiento global, usando el promedio ponderado, para cadaárea tributaria.

6. Determine el tiempo que tarda el flujo en trasladarse del punto más alejado del áreatributario hasta el ingreso al colector, mediante la figura 6.5. Para el caso de áreastributarias que no están unidas por colectores, este será el tiempo de concentración, t

c.

7. Como ya se ha mencionado anteriormente, el tiempo al cual toda el área tributariacontribuye al escurrimiento, es cuando ha transcurrido el tiempo de concentración, queserá cuando se presente el escurrimiento máximo o gasto máximo.

8. Con base en reglamentos y en la importancia de la estructura o elementos a proteger,fijaremos el período de retorno para el diseño del sistema de recolección de aguapluviales.

9. De la información pluviog áfica existente en la zona de diseño, se determina án las curvas





adhieren a las capas de lodo. Aunque se tiene una reducción importante de losmicroorganismos, gran cantidad de ellos está presente en el efluente, las espumas y loslodos del tanque séptico.

7.3 PARÁMETROS DE DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS

El propósito fundamental de un tanque séptico es producir un "buen" efluente y, como objetivosecundario tiene, la retención de los lodos y espumas, a fin de reducir su volumen mediantesu digestión y consolidación, de tal manera que los intervalos entre limpieza y limpieza, seamplíen tanto como sea posible. Sin embargo, mientras mayor es la capacidad de un tanqueséptico, mayor es su costo, así como el espacio que ocupa; por tanto, se requiere lograr unequilibrio en estos dos aspectos.

Con base en lo anterior, podemos decir que dos de los parámetros más importantes en eldiseño de tanques sépticos son la capacidad y el tiempo de retención de los mismos.

1. Capacidad. En relación a la capacidad mínima de los tanques sépticos, se tiene una grandiversidad de criterios, según sea la reglamentación consultada. El Brasil y la India

sugieren capacidades mínimas de 1250 y 1000 litros respectivamente; países másdesarrollados, como Estados Unidos e Inglaterra, fijan la capacidad mínima en 2720 y2850 litros respectivamente. La Secretaría de Salubridad y Asistencia de México fija unvolumen mínimo de 1000 litros.

La figura 7.2., muestra la relación entre la capacidad del tanque séptico y el número depersonas servidas para diversos usos de tipo común, según varios reglamentos.

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Con base en los estudios realizados por la Facultad de Ingeniería[1]

, se recomienda fijaun volumen mínimo del tanque séptico de 1.5 m3 considerando un tiempo de retenciónmínimo de 2 días. Se asume que la aportación promedio es de 150 litros diarios popersona y, que la casa habitación promedio tiene una descarga de 750 litros diarios.

2. Tiem o de retención. El tiempo de retención, es el tiempo que las aguas residuales

Figura 7.2. Capacidades mínimas recomendadas para tanques sépticos, segúndiversos reglamentos

NOTACIÓN: 1. Manual práctico de tanques sépticos. USA. Las viviendas se consideran con 1 1/2

personas por recámara.2. Manual práctico de tanques sépticos. USA. Los tanques para viviendas familiares,

se consideran con flujos de 11.8 I/hora.3. Estándares Británicos CP 302: 1972

4. Estándares Hindús para diseño y construcción de tanque sépticos. El intervalo delimpieza es de 2 años.

5. Estándares Hindús para diseño y construcción de tanques sépticos. El intervalo delimpieza es de 6 meses.

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Figura 7.4. Detalles de dispositivos de entrada, de interconexión y de salida para tanques sépticos

5. División del volumen. En la bibliografía existente se encuentran opiniones encontradas,con relación a que la división del volumen de los tanques sépticos en varias cámaras,

incremento su eficiencia. Un estudio[2]

establece que dividiendo el tanque en doscámaras, se obtienen mejores efluentes, puesto que la mayor cantidad de lodo esretenida en la primera cámara. La primera cámara debe tener dos tercios de la capacidadtotal del tanque, teniendo ésta el doble de longitud de la segunda cámara, como semuestra en la figura 7.5.

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Figura 7.5. Dimensiones recomendadas para tanques sépticos de dos compartimientos

No se recomienda tener divisiones para tanques menores de 3 m', ya que al dividir elvolumen de tanques de menor tamaño da como resultado cámaras muy pequeñas quepodrían ocasionar salidas muy rápidas del efluente. Tampoco se recomienda tener másde dos cámaras debido a que el incremento en la calidad del efluente no justifica el costode una tercera cámara.

6. Porcentaje de acumulación de lodos y espumas. El lodo y las espumas se acumularánen el tanque séptico a diferentes velocidades dependiendo de las características del aguade desecho, de las eficiencias de remoción de sólidos y de la digestión obtenida. Para

nuestra región se considera adecuada una acumulación de Iodos de 0.051 m3 popersona al año.

7. Operación y mantenimiento. Todos los sistemas de tratamiento de aguas residuales, aloperar de manera continua, sufren la acumulación de residuos; así, uno de los problemasasociados a los tanques sépticos es la reducción en su eficiencia por falta de remoción delodos, puesto que conforme éstos se incrementan, se reduce el volumen libre para lasedimentación y, en consecuencia, el tiempo de retención, por lo que puede llegar aproducirse la resuspensión y escape de los lodos hacia el efluente.

Un tanque séptico requiere de muy poco mantenimiento rutinario, pero sí se hacenecesaria al menos una inspección anual para determinar el nivel de Iodos dentro deltanque y la remoción de los mismos cuando sea necesario.

Para nuestro medio, si consideramos como ya se ha dicho anteriormente, una

acumulación de lodos de 0.051 m3 por persona por año, un tanque séptico de 1.5 m3 quesirva una vivienda con 5 personas, llenará la mitad del volumen en tres años, con lo que eltiempo de retención se reducirá de 2 días a 1 día en ese período; así, el período delimpieza para un tanque séptico de estas características deberá ser cada tres años.

8. Pozos de absorción. Cuando las condiciones del efluente son apropiadas, éste puedeser dispuesto en el subsuelo, en aguas superficiales, o en cualquier sistema que permitasu eliminación sin riesgo para la salud. En nuestra región la forma más usual de disponede los efluentes de los tanques sépticos, es mediante pozos de absorción; los pozos deabsorción son excavaciones profundas, en las cuales los efluentes de los tanquessépticos son almacenados hasta que se infiltran en el subsuelo.

Los pozos de absorción deben ser construidos en terrenos con característicasabsorbentes y, de tal manera, que su profundidad permita tener al menos 1.5 m dematerial absorbente por encima del nivel freático; el fondo del pozo deberá cubrirse conun espesor de 50 cm de grava a fin de protegerlo de erosión. Su diámetro deberá ser losuficientemente amplio para permitir la introducción de una persona para realizar suconstrucción y mantenimiento. En la figura 7.6., de la página siguiente pueden verse

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detalles de un pozo de absorción. Con base en la información anterior, contamos con todos los elementos para diseñar untanque séptico, de acuerdo a las necesidades particulares de cada emisor de aguasresiduales.

Figura 7.6. Pozos de absorción para tanques sépticos

7.4 TABLAS PARA EL DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS

A fin de dar elementos prácticos de diseño, presentaremos a continuación, la tabla para el

diseño de tanques sépticos, así como el tanque séptico tipo propuesto por la Secretaría deSalubridad y Asistencia de México, actualmente la Secretaría de Salud.

Para la elaboración de la tabla 7.l, se tomaron en cuenta los siguientes factores:

1. En servicio doméstico: Una dotación de 150 litros/habitante/día, y un período de retenciónde 24 horas.

Tabla 7. l. Tabla para el diseño de tanques sépticos tipo propuesto por la Secretaría deSalubridad y Asistencia





2. En servicio escolar: El número de personas para servicio escolar, se determinó para unperíodo de trabajo escolar diario de 8 horas. Para diferentes períodos de trabajo, habrá quebuscar la relación que existe entre el período de retención y el período de trabajo diarioescolar, relacionándola con la capacidad doméstica.Por ejemplo, se tiene un tanque séptico de uso doméstico para 60 personas. ¿A cuántaspersonas dará servicio escolar, si el período de trabajo diario es de 6 horas?

Por tanto, 6 x 4 = 240; así, puede dar servicio a 240 personas.

Personas servidas en: Capacidaddel tanque

(litros)

Dimensiones en metros

Serviciodoméstico

Servicioescolarexterno

L A h1 h2 h3 H E

Tabique Piedra

Hasta 10 Hasta 30 1500 1.90 0.70 1.10 1.20 0.45 1.68 0.14 0.30

11 a 15 31 a 45 2250 2.00 0.90 1.20 1.30 0.50 1.78 0.14 0.30

16 a 20 46 a 60 3000 2.30 1.00 1.30 1.40 0.55 1.88 0.14 0.30

21 a 30 61 a 90 4500 2.50 1.20 1.40 1.60 0.60 2.08 0.14 0.30

31 a 40 91 a 120 6000 2.90 1.30 1.50 1.70 0.65 2.18 0.28 0.30

41 a 50 121 a 150 7500 3.40 1.40 1.50 1.70 0.65 2.18 0.28 0.30

51 a 60 151 a 180 9000 3.60 1.50 1.60 1.80 0.70 2.28 0.28 0.30

61 a 80 181 a 240 12000 3.90 1.70 1.70 1.90 0.70 2.38 0.28 0.30

81 a 100 241 a 300 15000 4.40 1.80 1.80 2.00 0.75 2.48 0.28 0.30

Notación utili zada en la tabla 1

L largo interior del tanqueA ancho interior del tanqueh1 tirante menorh2 tirante mayorh3 nivel de lecho bajo de dala con respecto a la parte de mayor profundidad del

tanqueH profundidad máximaE espesor de muros

La notación mencionada anteriormente, puede verse en la figura 7.7.





Figura 7.7. Tanque séptico tipo propuesto por la Secretaría de Salubridad y Asistencia

Con base en todo lo anterior, podemos comentar que, aunque el tanque séptico no es la mejosolución para la disposición y el tratamiento de las aguas de desecho domésticas,actualmente, debido a la carencia de sistemas municipales de recolección de aguasresiduales en todas las poblaciones del estado de Yucatán, éste se vuelve una alternativaforzada para reducir en algo la contaminación del manto freático.

Por tanto, es importante que las personas encargadas de su construcción, tengan losconocimientos básicos para poder realizarla adecuadamente.

[1]Quintal Franco Carlos A., "Propuesta para el diseño, construcción y mantenimiento desistemas de tanques sépticos en Yucatán, Boletín Académico FIUADY No. 21, Enero-Abril

1993, p. 40.

[2]Pickford John, "The design of septic tanks and aqua-privies ", Overseas buildings notes, Overseas





Division of the Building Research Establishment, England, 1980.





SECCIÓN 4. APÉNDICES

APÉNDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA

A 1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

De acuerdo con el aspecto físico que tiene la materia en la naturaleza, se puede clasificar en tresestados: sólido, líquido y gaseoso. Los dos últimos estados se conocen como fluidos.

El agua es un compuesto químico formado de oxígeno e hidrógeno; los grupos de moléculas de aguaestán más o menos enlazados entre sí por sus átomos de hidrógeno. El grado de enlace de hidrógeno,depende de la temperatura y presión presentes. Por tanto, dependiendo de su contenido interno deenergía, el agua aparece en forma sólida, líquida o gaseosa. Es de nuestro interés el conocer lascaracterísticas de los fluidos.

A diferencia de los sólidos, debido a su constitución molecular, los fluidos se ajustan al recipiente queocupan, esto es, pueden cambiar las posiciones relativas de sus moléculas, sin ofrecer granresistencia al desplazamiento entre ellas. Por tanto, si un fluido está en reposo, no podrán existirfuerzas tangenciales, puesto que dichas fuerzas solamente se presentan cuando éste está enmovimiento.

Así, podemos decir que los fluidos poseen una propiedad característica de resistencia a la rapidez dedeformación, cuando se someten a un esfuerzo tangencial, que explica su fluidez. Esta resistencia daorigen a una de las principales característica de los fluidos, que es llamada viscosidad; en ésta, losesfuerzos tangenciales que se producen, no siguen las leyes de deformación de los sólidas, esto es,no dependen de las deformaciones que experimentan, sino de la rapidez con éstas se producen.

Además, la ley de variación entre los esfuerzos tangenciales y la rapidez de deformación, da origen ados tipos básicos de fluidos:

1. Los newtonianos, en los que el esfuerzo tangencial es directamente proporcional a la rapidezde deformación angular a partir de valores iniciales de cero. Ejemplos de este tipo de fluido son elaire y el agua, y algunos aceites minerales.

2. Los no-newtonianos, que son aquellos en que la variación del esfuerzo tangencial y la rapidezde deformación angular no es lineal, pues depende del tiempo de exposición al esfuerzo y lamagnitud del mismo. Son de este tipo de fluido, las grasas, las pinturas de aceite, el alquitrán, etc.

Además, de estos dos tipos básicos de fluidos existen otros como pueden ser el plástico ideal, el sólidoelástico, etc., que son fluidos en los cuales únicamente varía la relación existente entre el esfuerzo

tangencial y la rapidez de deformación angular. La figura A.1. muestra diversos tipos decomportamiento de los fluidos.


03/10/2006file://F:\apendices\APENDICES.htm



Figura A.l. Comportamiento reológico de diversos fluidos

A. 1. 1. DENSIDAD ( )

La densidad representa la masa de fluido contenida por unidad de volumen, o en otras palabras, es

la masa de fluido por volumen unitario. Se obtiene dividiendo la masa del fluido entre su volumen;matemáticamente la densidad de un punto queda definida por:

donde M masa de fluido contenida en el elemento de volumen v que rodea al punto.

A. 1. 2. PESO ESPECÍFICO ( )

Un valor estrechamente relacionado con la densidad es el peso específico , que representa el peso

del fluido por unidad de volumen.

Los dos valores anteriores, densidad ( ) y peso específico ( ), se relacionan mediante la expresión:

donde g es la aceleración local de la gravedad.

A. 1. 3. DENSIDAD RELATIVA ( )

Otro término que se utiliza es el de densidad relativa ( ), que es adimensional; su expresión es la

siguiente:

ρ

ρ

Δ Δ

γ

γ

ρ γ

δ

δ

v

M

v ΔΔ

=→Δ 0

lim ρ

g ρ γ =





A. 1. 4. VISCOSIDAD

Es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas.Según Newton, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente transversal de velocidades

. La constante de proporcionalidad es una magnitud característica de la viscosidad del fluido

y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente, viscosidad. La ley de viscosidad de Newton, esla siguiente:

Además de la viscosidad o viscosidad dinámica (µ), se maneja también el concepto de viscosidad

cinemática (ν); la ventaja de utilizar esta viscosidad cinemática, es que es independiente de losconceptos de masa y fuerza. Ambas se relacionan como sigue:

A 2 CINEMÁTICA DE LOS LÍQUIDOS

Para clasificar los diversos tipos de flujo, se requiere de diversas magnitudes cinemáticas, como sonlos campos de velocidad, aceleración y rotación.

A. 2. 1. CAMPO DE LA VELOCIDAD

El vector velocidad de una partícula fluida, se define como la rapidez temporal del cambio de suposición. Si la partícula Po, se desplaza siguiendo una trayectoria C, descrita por el vector de posición r

= xi + yj + zk, la velocidad queda definida por:

donde dr representa el vector diferencial de arco, sobre la curva C, que recorre la partícula en eltiempo dt.

Si s representa un vector unitario, tangente en cada punto a la trayectoria de la partícula, y además esfunción de s, la velocidad se puede expresar:

τ

yv ∂∂ / μ

aguaagua γ

γ

ρ

ρ δ ==

y

v

∂∂

= μ τ

ρ =v

dt

dr v =

dt

dss

dt

dsvsv ===





A. 2. 2. CAMPO DE LA ACELERACIÓN

Este campo se deriva del campo de las velocidades, ya que el vector aceleración de una partícula enun punto se define como la variación temporal de la velocidad en ese punto; así:

La aceleración de una partícula de un fluido se puede considerar como la superposición de dosefectos.

1. Una aceleración debida al cambio de posición, que se conoce como convectiva; estáasociada al cambio de posición.

2. Una aceleración que es debida a la variación de la velocidad en la posición ocupadapor la partícula al transcurrir el tiempo; se conoce como aceleración local.

Por tanto, definiendo los vectores unitarios s, n y b, de forma ortogonal, para cualquier punto de latrayectoria de una partícula, éstos nos definen tres planos fundamentales: plano osculador, planonormal y plano rectificador; podemos ver que los vectores s y n se encuentran en el plano osculador,el cual contiene también al radio de curvatura. Por tanto, expresando la velocidad en términos de s, esfunción de la distancia recorrida s y del tiempo t; la aceleración es:

De esta última expresión, el primer término que involucro al vector unitario s, representa la aceleraciónlocal, puesto que involucro al tiempo; el segundo término, corresponde a la aceleración convectiva,puesto que está asociada al cambio de posición del punto analizado.

A. 2. 3. CAMPO ROTACIONAL

Es otro campo derivado del de la velocidad, y evalúa la rotación local de una partícula. Es función,tanto de punto como de tiempo, y es una medida de la rotación o verticidad de una partícula dentro de

un flujo; ocasionalmente se le llama también campo vorticoso. Se define con base en el operadorrotacional aplicado a la velocidad, como sigue:

cuyo desarrollo es:

dt

r d

dt

dv

a

2

==

)()(

dt

ds

ds

dss

dt

dvvs

dt

d

dt

dva +===

ds

dsvs

dt

dva 2+=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

=

z y

x v

k

v

j

v

i

z y xrotv





A 3 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS

Con base en los campos mencionados anteriormente clasificaremos los diferentes tipos de flujo quepuedan darse, dependiendo si sus campos varían con respecto al tiempo o al espacio.

A. 3. 1. FLUJOS PERMANENTE Y NO-PERMANENTE

En general, las características de los fluidos son diferentes de un punto a otro dentro de su campo; silas características cambian de un instante a otro, el flujo se conoce como no-permanente, y por lotanto su aceleración local es distinta de cero. Para el caso en el que las características de un flujo nocambian con el tiempo, esto es, la aceleración local es cero, el flujo es permanente.

A manera de conclusión, podemos decir, que los flujos permanentes son aquellos cuyascaracterísticas no cambian con el tiempo; en los no-permanentes, se da el caso contrario.

A. 3. 2. FLUJOS UNIFORME Y NO-UNIFORME

Se considera flujo uniforme a aquel flujo cuyas características no cambian en cualquier punto delmismo, para cualquier instante particular, esto es, la aceleración convectiva es cero. El caso contrarioserá el correspondiente al flujo no-uniforme; esto es, la aceleración convectiva es distinta de cero.

A. 3. 3. FLUJOS UNIDIMENSIONAL, BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL

El flujo se considerará unidimensional cuando sus características varían como funciones del tiempo y

de una coordenada curvilínea en el espacio, que es generalmente la distancia medida a lo largo del ejede la conducción; es bidimensional, cuando sus características son idénticas sobre planos paralelos,no existiendo componentes en dirección perpendicular a dichos planos, o bien permanecenconstantes. Será tridimensional, cuando sus características varían en el espacio, o sea que losgradientes del flujo existen en las tres direcciones.

A. 3. 4. FLUJOS COMPRESIBLE E INCOMPRESIBLE

El flujo se considera compresible cuando existen cambios de densidad de un punto a otro; sonincompresibles, en caso contrario. Para verificar esta característica, se aplica el operador divergenciaal campo de las velocidades; si la div v = 0, el flujo es incompresible. En el caso contrario, esto es

cuando el flujo es compresible, div v ? 0. En la práctica, sólo cuando se trata de problemas de golpe deariete, es necesario considerar la compresibilidad del agua.

A. 3. 5. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO

Esta clasificación es resultado de la viscosidad del fluido. El flujo laminar se caracteriza por elmovimiento de las partículas siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas, sin existirmezcla entre ellas. En el flujo turbulento, las partículas se mueven en forma errática, sin ordenestablecido. Para establecer si un flujo es laminar o turbulento se utiliza el número de Reynolds, quepara el caso de tuberías, se expresa como sigue:

y x x z z y ∂−

∂∂−

∂∂−

∂=





donde R es el número de Reynolds; v, es la velocidad del flujo; D, es el diámetro; y ν es viscosidadcinemática del fluido. Si R < 2000, el flujo el laminar; si 2000 < R < 4000, el flujo es de transición; y si R

> 4000, el flujo es turbulento.

A. 3. 6. FLUJOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL

El flujo se considera rotacional cuando las líneas diagonales de una partícula, modifican su orientacióndurante el movimiento; en caso contrario, el flujo es irrotacional. Es importante aclarar que, aun cuandoexistan trayectorias curvas de un flujo no necesariamente es rotacional, sino que deberá cumplirse lacondición anterior. Para determinar si el flujo es rotacional o irrotacional, se usa el campo rotacional;esto es, si la rot v =0, el flujo es irrotacional; en caso contrario, será rotacional si la rot v ? 0.

A 4 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA

Definiremos un concepto antes de presentar dos de las ecuaciones fundamentales de la hidráulica.

CONCEPTO DE GASTO O CAUDAL

El flujo a través de toda una superficie S, se define como gasto o caudal. Para un intervalo dt, elvolumen de fluido que atraviesa el elemento d A se determina por el producto escalar de dos vectores:

-El diferencial de arco ds sobre la línea de corriente que pasa por P, y-el vector diferencial de superficie d A

Así, considerando que ds = vdt tenemos:

dV = ds ·d A =v · d A dt

Integrando en toda la superficie S, obtenemos el gasto:

v · d A

Las ecuaciones que presentaremos, están referidas al flujo unidimensional, permanente y uniforme.

A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Para una vena líquida, considerando el flujo incompresible, la ecuación de continuidad será:

Q = vA = constante

donde Q, es el gasto; v, es la velocidad media de flujo; y A, es el área de la sección transversal.

A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

v

vD R =

==

dt

dV Q





, en HP ó , en CV

donde P, es la potencia; γ, es γ el peso específico del fluido, en kg/m3; H, es la energía suministrada o

sustraída, en m; Q, gasto, en m3/s; y η es la eficiencia de la turbomaquinaria.

A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

Durante el flujo en tuberías, se producen dos tipos de pérdidas de energía:

1. Un tipo de pérdida de energía, es debida al cortante que se genera entre el fluido y la pared delconducto que la conduce; se les conoce, comúnmente, como pérdidas por fricción.

2. El otro tipo de pérdida de energía, es debida al cambio de dirección del fluido, al paso del mismo através de válvulas, reducciones y cualquier accesorio de los conductos, etc.; se les conoce comopérdidas locales.

A continuación, presentaremos métodos para evaluar ambas pérdidas.

A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOS DE AGUA EN TUBERÍAS

La resistencia al flujo de cualquier fluido incompresible, en cualquier tubería, en uno de los factoresmás importantes en el diseño de todo sistema hidráulico; su valor afecta directamente las dimensionesde estas tuberías y, generalmente, determina la potencia de los equipos de bombeo que suministran elfluido. Asimismo, en el caso de las redes de distribución de agua en edificios, es de primordialimportancia mantener ciertos niveles de energía para lograr una operación satisfactoria de los mueblessanitarios.

Por ejemplo, para un sistema de bombas elevadoras de presión en una red de distribución de unedificio, si los diámetros de las tuberías de descarga se incrementan para un gasto y cargadeterminados, las pérdidas de carga por cortante por unidad de longitud (comúnmente conocidascomo pérdidas por fricción) disminuyen, dando como consecuencia, una decremento en los consumosde energía de los motores de las bombas, por lo que los costos de operación son menores.

Así, por lo anterior es de primordial importancia un cálculo adecuado de las pérdidas de energía, a finde lograr diseños satisfactorios de los sistemas de distribución de agua en edificios.

Se tienen varias ecuaciones que permiten calcular las pérdidas por fricción con cierta exactitud. Estasse pueden escribir, en forma general, de la forma siguiente:

donde

Hf = pérdida de carga por cortante o "fricción"

L = longitud total de la tubería rectaV = velocidad media de flujod = diámetro interior de la tubería

η

γ

76

QH P =

η

γ

75

QH P =

x

m

f d V KL H =



K = coeficiente de resistencia que es función de la rugosidad de la pared interior de la tuberíam, x = exponentes empíricos

Esta ecuación es de tipo empírico y sus valores son válidos para la zona de flujo y tubería para la cualse estableció, experimentalmente, su coeficiente de resistencia o rugosidad.

Actualmente se considera la ecuación de Darcy-Weisbach como la más confiable para el cálculo de laspérdidas, sobre todo a partir de la formulación propuesta de Colebrook-White para el calcular el factorde fricción f; sin embargo, aún se siguen utilizando las ecuaciones llamadas empíricas como las deManning, Hazen-Williams, principalmente por su sencillez matemática.

Ecuación de Darcy-Weisbach:

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación que ha sido ampliamente utilizada a partir de ladeterminación del factor de fricción f propuesta por Colebrook-White, la cual a pesar de los factoresempíricos incluidos en ella, se considera como la que mejor describe el comportamiento de laspérdidas de energía por cortante para flujos, en transición y turbulentos, en tuberías comerciales.La ecuación más conocida de Darcy-Weisbach es de la forma:

donde:

Hf = pérdida de carga por cortante o "fricción"

L = longitud total de la tuberíaV = velocidad media de flujoD = diámetro interior de la tuberíag = aceleración de la gravedadf = factor de fricción, que se obtiene con la fórmula de Colebrook-White

La ecuación de Colebrook-White está basada en los experimentos realizados por Nikuradse, que esdonde se establece el concepto de rugosidad media.

Este concepto fue aplicado por Colebrook-White a la tubería comercial, cuya rugosidad no eshomogénea, por lo que no puede definirse científicamente. Sin embargo, puede caracterizarse por unvalor medio que, desde el punto de vista de pérdida de energía, es equivalente a una rugosidaduniformemente distribuida.

La ecuación de Colebrook-White es la siguiente:

donde:

e = rugosidad absoluta de la pared de la tubería

Re = número de Reynolds =

V = velocidad media de flujo

ν

VD

g

V

D

L f H f 2

2=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+= f R D

e

f e

5119.2

76.3log2

1



D = diámetro interior de la tuberíav = viscosidad cinemática del agua

Como f aparece en ambos lados de la ecuación anterior, no es posible una solución explícita para f,con e/D y Re conocidos; entonces se utiliza una solución del tipo iterativo y la ecuación anterior toma la

forma siguiente:

Una característica de la ecuación obtenida es que converge rápidamente cuando se estima un valorinicial de f y se calcula un nuevo valor de f del lado derecho de la ecuación. Entonces, el nuevo valorde f se usa para recalcular f y el procedimiento se repite hasta que el cambio de valor de f esdespreciable.

La ecuación anterior ha sido dibujada en papel Log-Log y la gráfica resultante se conoce como"Diagrama Universal de Moody". Véase la figura A.3.

Podemos observar de la figura A.3., que a valores altos de Rey esto es, cuando el flujo es turbulento ypara valores fijos de la rugosidad relativa e/D, el valor de f se hace constante.

Por tanto, para utilizar el diagrama de Moody, se supone un valor de R. lo suficientemente alto ysabiendo la rugosidad relativa de la tubería en análisis, se procede a Indeterminación del valor de f.

La tabla A.l., muestra las rugosidades absolutas para tuberías comerciales de distintos materiales.

A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS

Los sistemas de distribución de tuberías que se utilizan en los edificios están compuestos,generalmente, por tramos rectos y curvos (codos, codetes, tees, etc) para ajustarse a la arquitecturade los mismos, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de losdiversos dispositivos para el control de las descargas (reducciones campana y bushing, válvulas deglobo y de compuerta, válvulas de expulsión de aire, etc). Estos cambios de dirección y obstruccionesen el flujo, originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, que se localizan en el sitio mismodel cambio de geometría o de dirección; estas pérdidas se conocen como pérdidas locales.

Las pérdidas locales más comunes y que, generalmente, se presentan expresiones para su cálculo endiversos textos son las pérdidas por entrada, por ampliación, por reducción, por cambio de dirección,por bifurcación, por válvulas, etc.

2

5119.2

76.3log2

1

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

=

f R D

e

f

e



Figura A.3. Diagrama universal de Moody1

Tabla A.l. Rugosidad absoluta ε en tuberías comerciales2

Material ε en mm

Tubos lisos

De vidrio, cobre, latón, madera (bien cepillada), acero nuevo soldado y con una mano interior depintura; tubos de acero de precisión sin costura, serpentines industriales, plástico, hule

0.0015

Tubos industriales de latón 0.025

Tubos de madera 0.2 a 1

Hierro forjado 0.05 Fierro fundido nuevo 0.25 Fierro fundido, con protección interior de asfalto 0.12 Fierro fundido oxidado 1 a 1.5

Fierro fundido, con incrustaciones 1.5 a 3

Fierro fundido centrifugado 0.05

Fierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana 0.15 a 0.3Fierro fundido usado, con bridas o juntas de macho y campana 2 a 3.5

Fierro fundido para agua potable, con bastantes incrustaciones y diámetro de 50 a 125 mm 1 a 40

Fierro galvanizado 0.15 Acero rolado, nuevo 0.05 Acero laminado, nuevo 0.04 a 0.1

Acero laminado con protección interior de asfalto 0.05

Tubos de acero soldado de calidad normal

Nuevo 0.05 a 0.10

Limpiado después de mucho uso 0.15 a 0.20

Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones 0.4 Con muchas incrustaciones 3 Con remaches transversales, en buen estado 0.1 Con costura longitudinal y una línea transversal de remaches en cada junta, o bien laqueadointeriormente

0.3 a 0.4

Con líneas transversales de remaches, sencilla o doble; o tubos remachados con doble hileralongitudinal de remaches e hilera transversal sencilla, sin incrustaciones

0.6 a 0.7

Acero soldado, con una hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sinoxidaciones, con circulación de agua turbia

1

Acero soldado, con doble hilera transversal de pernos, agua turbia, tuberías remachadas con doblecostura longitudinal de remaches y transversal sencilla, interior asfaltado o laqueado

1.2 a 1.3

Acero soldado, con costura doble de remaches transversales, muy oxidado. Acero remachado, decuatro a seis filas longitudinales de remaches, con mucho tiempo de servicio

2

Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales

a) Espesor de lámina <5 mm 0.65

b) Espesor de lámina de 5 a 12 mm 1.95 c) Espesor de lámina >12 mm, o entre 6 y 12 mm, si las hileras de pernos tienen cubrejuntas 3

d) Espesor de lámina >12 mm con cubrejuntas 5.5

Tubos remachados, con cuatro filas transversales y seis longitudinales con cubrejuntas interiores 4

Asbesto-cemento nuevo 0.025

Asbesto-cemento con protección interior de asfalto 0.0015

Concreto centrifugado, nuevo 0.16

Concreto centrifugado, con protección bituminosa 0.0015 a 0.125

Concreto en galerías, colado con cimbra normal de madera 1 a 2



Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo delsitio donde se produjo la pérdida la fórmula general de pérdida local es:

donde:

h = pérdida de energíaK = coeficiente adimensional que depende del tipo de pérdida que se trate, del número de

Reynolds y de la rugosidad de la tubería

= carga de velocidad, aguas abajo de la zona de alteración del flujo (salvo aclaración en

contrario)

Es frecuente expresar las pérdidas locales en longitudes equivalentes de tubería. Una tubería quecomprende diversas piezas especiales (codos, tees, válvulas, etc.) y otras características, equivale auna tubería rectilínea de mayor extensión. Esta consideración es de gran utilidad en el cálculo de laspérdidas locales.

Consiste en sumar a la extensión de la tubería original, para simple efecto de cálculo, extensiones

tales que correspondan a la misma pérdida de carga que causarían las piezas especiales existentesen la misma. A cada pieza especial corresponde una cierta extensión ficticia y adicional,entendiéndose que se trata de longitudes virtuales de tubería.

Hemos visto que la pérdida por fricción o cortante a lo largo de tuberías, puede ser hallada mediante lafórmula de Darcy Weisbach:

Concreto en galerías, colado con cimbra rugosa de madera 10

Concreto armado en tubos y galerías, con acabado interior cuidadosamente terminado a mano 0.01

Concreto de acabado liso 0.025

Conductos de concreto armado, con acabado liso y varios años de servicio 0.2 a 0.3

Concreto alisado interiormente con cemento 0.25

Galerías con acabado interior de cemento 1.5 a 1.6

Concreto con acabado normal 1 a 3

Concreto con acabado rugoso 10

Cemento liso 0.3 a 0.8

Cemento no pulido 1 a 2

Concreto presforzado Freyssinet 0.04

Concreto presforzado Bona y Socoman 0.25

Mampostería de piedra, bien junteada 1.2 a 2.5

Mampostería de piedra rugosa sin juntear 8 a 15

Mampostería de piedra, mal acabada 1.5 a 3

g

V

2

2

g

V K h

2

2

=

g

V

D

L f H f 2

2

=



Para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción f no tienedimensiones, la pérdida de carga por fricción será igual al producto de un número adimensional por la

carga de velocidad dando

como resultado:

Por otro lado sabemos que las pérdidas locales están dadas por la expresión:

Podemos observar que la pérdida de carga al pasar por conexiones, válvulas, etc, varía con la mismafunción de velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en tramos rectilíneos de latubería. Debido a esta identidad se pueden expresar las pérdidas locales en función de extensionesrectilíneas de tubería. Se puede obtener la extensión equivalente de tubería, que corresponde a unapérdida de carga equivalente a la pérdida local, efectuando:

Por tanto:

En el capítulo 2 de este libro, la figura 2.22, muestra valores para las extensiones ficticiascorrespondientes a las piezas y pérdidas más frecuentes en tuberías. Los datos presentados se

obtuvieron basándose en la ecuación de Darcy-Weisbach y adoptando valores precisos de K.

Las longitudes equivalentes que muestra la figura 2.22 han sido calculadas para tuberías de fierro yacero, pero pueden ser aplicadas con aproximación razonable al caso de tuberías de cobre o latón.

A 7 EQUIPOS DE BOMBEO

Los equipos de bombeo podemos clasificarlos de manera muy general en tres tipos: centrífugas,reciprocantes y rotativas. Las bombas más comúnmente utilizadas en edificios comerciales y

g

V

2

2

h H f ='

g

V

K g

V

D

L

f 22

22

=

g

V K h

2

2

=

f

DK L =

g

V m H f 2

2' =



residenciales son las bombas centrífugas, que son a las que dedicaremos nuestra atención.

Una bomba centrífuga, que se muestra en la figura A.4., es una maquinaria hidráulica que actúamoviendo el líquido de manera radial hacia fuera mediante un elemento rotatorio, que se conoce comoimpulsor o impelente, alrededor de una caja circular llamada carcasa. El impulsor es básicamente undisco con álabes pegados a él, que transmite energía al agua, que ingresa en su parte central,mediante un movimiento circular que es transmitido por una flecha conectada a un sistema motor.

Se tienen diversos tipos de bombas centrífugas dependiendo de sus características de construcción:de succión simple o de doble succión, de carcasa dividida o carcasa completa, del número de pasosdel equipo, etc.

Figura A.4. Bomba centrífuga

A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS

Algunas de las características más importantes de los bombas son las siguientes: gasto, cargadinámica total, potencia al freno, potencia o potencia de salida, carga neta positiva de succión,velocidad, eficiencia. A continuación hablaremos de cada una de ellas.

a) Gasto

El gasto (Q) es la cantidad de fluido que puede pasar a través del impelente de la bomba; se expresaen unidades de volumen entre tiempo.

b) Carga dinámica total:

La carga total es la energía por unidad de peso del fluido debido a: la carga de presión (hp), la carga

de velocidad (hv) y la carga de posición (Z); se expresa en metros. La carga dinámica total (CDT)

desarrollada por una bomba es igual a la carga de descarga (hd) menos la carga de succión (hs).

Entiéndase por carga de descarga (hd) la energía por peso unitario del fluido en la descarga de la

bomba; la carga de succión (hs) es la energía por peso unitario en la succión de la bomba. De acuerdo

con las definiciones anteriores:



Carga de descarga: hd = hpd +hvd +Zd

Carga de succión: hs = hps +hvs +Zs

Por tanto, la CDT es igual a la diferencia entre las ecuaciones anteriores:

CDT = hd — hs

En caso de existir una longitud considerable entre los puntos de medición de la descarga y la succión,una pérdida de energía (hf , pérdidas por fricción y pérdidas locales) debe ser añadida a la ecuación:

CDT = hd — hs + hf

c) Potencia al freno:

La potencia al freno (Pp) es la potencia requerida para realizar variaciones en e gasto de la bomba.

Sus valores son proporcionados por el fabricante y se obtienen a partir de un banco de pruebas debombeo. (Véase la figura A.5.)

d) Potencia:

La potencia que proporciona la bomba al fluido está dada por la siguiente expresión:

donde

PW = potencia añadida al fluido, en HPγ = peso específico del fluido, en kg /M3

Q = gasto de bombeo, en m3/h

CDT = carga dinámica total, en mη = eficiencia del equipo de bombeo

e) Eficiencia:

La eficiencia de un equipo de bombeo se obtiene de la relación existente entre la potencia añadida y lapotencia al freno multiplicada por 100. Se expresa en porciento.

Eficiencia de bombeo =

La eficiencia varía con el gasto, como puede verse en la figura A.5., alcanzando un valor máximo conun gasto en el cual las pérdidas con mínimas.

100 xP

P

p

w

η

γ

76

QCDT Pw =



Figura A.5. Curvas características de una bomba centrífuga

f) Carga neta positiva de succión:

La carga neta positiva de succión (CNPS) es la carga total de succión en columna de agua (en m) deun líquido a presión absoluta determinado en el impulsor de la bomba, menos la presión de vapor dellíquido, en m. La carga neta positiva de succión requerida por la bomba es determinada mediantepruebas realizadas por el fabricante.

g) Velocidad:

Por la general, las bombas centrífugas son conectadas a un motor eléctrico que opera a una velocidadconstante, sin embargo, es más eficiente controlar una bomba mediante un motor de velocidadvariable.

Las características de una bomba centrífuga varían con la velocidad de acuerdo con las siguientes

relaciones:

Gasto

CDT

Pp

donde:

N1 = velocidad inicial de rotación, en rpm

N2 = velocidad final de rotación, en rpm

)(1

212 N

N QQ =

2

1

212 )( N

N H H =

3

1

212 )( N

N PP =



Q1 = gasto a N1, en M3/h

Q2 = gasto a N2, en M3/h

H1 = carga dinámica total a N1, en m

H2 = carga dinámica total a N2, en m

P1 = potencia al freno a N1, en kW

P2

= potencia al freno a N2,

en kW

La figura A.6. muestra la relación existente entre la carga dinámica total y diversas velocidades derotación para una bomba centrífuga común.

Figura A.6. Curvas de velocidad variable para una bomba centrífuga

B APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

B 1 PROBABILIDAD

Casi todos los fenómenos relacionados con la ingeniería, la economía, la psicología y, en general,todos los fenómenos naturales presentan dispersiones en su ocurrencia, que dan como resultado unaincertidumbre en la elaboración de sus modelos matemáticos. Para tomar en cuenta la variabilidadasociada a dichos fenómenos, se hace uso de la teoría de probabilidades.La probabilidad es una medida de la incertidumbre relacionada con un evento cualquiera; laincertidumbre, se debe principalmente a dos motivos:



a) la aleatoriedad, que se asocia con las variaciones debidas al azar, propias de los resultadosexperimentales; y

b) la ignorancia, que se debe a la falta de conocimiento del fenómeno estudiado.

Cuando se toma en cuenta la incertidumbre en los valores de las variables, se utilizan modelosprobabilísticos, mismos que se sujetan a las reglas de la teoría de probabilidades.

B 2 ESPACIO DE EVENTOS

El conjunto de todos los diferentes resultados posibles de obtener al realizar un experimento sedenomina espacio de eventos.

La teoría axiomático de probabilidades se basa en tres axiomas:

1. La probabilidad de ocurrencia de un evento A es un número, P(A), que se le asigna a dichoevento, cuyo valor es menor o igual a uno, o sea:

0 < P (A) < 1

2. Si E es el espacio de eventos asociado a un experimento, entonces:

P (E) = 1

3. La probabilidad, P(C), de la unión, C, de dos eventos mutuamente exclusivos, A y B, es igual a lasuma de las probabilidades de éstos, es decir

P (A B) = P (C) = P (A) + P (B)

B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO

Debido a que los eventos simples contenidos en un evento son mutuamente exclusivos, la probabilidadde ocurrencia de un evento es la suma de las probabilidades asociadas con cada elemento contenidoen él. Existen por lo menos tres maneras de asignarle una probabilidad a un evento:

a) En términos de los resultados de un experimento.b) Aplicando la definición clásica de probabilidades.c) Con base en un modelo probabilístico del fenómeno que se trate.

El primer criterio indica que si un experimento se repite n veces, de las cuales n(A) veces se observa elevento A, entonces la probabilidad de A es el límite de la frecuencia relativa, n(A)/n, de ocurrencia deA, es decir:

Puesto que en la práctica el experimento no se puede repetir un número infinito de veces, seacostumbra utilizar la frecuencia relativa del evento A como aproximación de P(A). La definición clásicade probabilidades indica que si n(A) es el número de maneras igualmente probables en el que puedeocurrir el evento A, y n es el total de elementos del espacio de eventos correspondiente, entonces laprobabilidad de A es:

∪

n An AP

n)(lim)(

∞→=



Los modelos para calcular probabilidades de eventos se formulan tomando en cuenta las condicionesbajo las cuales se rige el fenómeno aleatorio que se desea estudiar.

Puede demostrarse que si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces la probabilidad de su unión

se calcula con la fórmula:P (A B) = P (A) + P (B) - P (A B)

Nótese que si A y B son mutuamente exclusivos, entonces P(A B) = 0 y se cumple la relación

establecida anteriormente.

Un concepto de gran importancia práctica es el de probabilidad condicional, P(A | B), el evento A, dadoque el B ha ocurrido, Si P(B) es diferente de cero, ésta queda dada por:

P(A | B) =

Si dos eventos son independientes, no se alterará la probabilidad asociada a un evento, debido a queel otro ha ocurrido. Esta noción intuitiva conduce a la definición de independencia estadística: doseventos son independientes entre sí, y sólo si:

P(A | B) = P (A)

Lo cual implica que P(A B) = P(A) P(B)

En general, los eventos Al, A2, ..., An son independientes si, y sólo si se cumple:

para cualquier conjunto de enteros k1, k2, ..., kr, con kr < n.

B 4 TEOREMA DE BAYES

Se dice que un grupo de eventos es colectivamente exhaustivo si la unión de todos ellos es el espaciode eventos correspondiente. Así, en un grupo de eventos colectivamente exhaustivos y mutuamenteexclusivos, Bl, B2, ..., Bn, si A es un evento cualquiera definido en el mismo espacio (véase la figura

B.l.), aplicando el axioma 3, mencionado anteriormente, se tiene:

P(A) = P(A Bl) + P(A B2) + ... + P(A Bn )

∪ ∩

∩

)(

)(

BP

B AP ∩

∩

∩ ∩ ∩

n=

)()...()...( 11 kr k kr k AP AP A AP =∩∩



Figura B.l. Eventos colectivamente exhaustivos

ya que los eventos A Bi son mutuamente exclusivos.

Tomando en cuenta que P(A Bi) = P(Bi) P (A | Bi), se obtiene finalmente la ecuación:

P(Bi) P (A | Bi)

con lo cual se define el teorema de la probabilidad total.

Considerando que se tiene que:

P (B1 | A) =

de donde:

P (Bj | A) =

Este resultado se conoce como teorema de Bayes. A las probabilidades P(B j) que se asignan a los

eventos B j antes de observar el evento A, se les denomina a priori o previas; a las probabilidades P (B j

∩

∩

∑=

==

ni

i

AP1

)(

)()( j j B AP A BP ∩=∩

)(

)(

)(

)(

AP

B AP

AP

A BP j j ∩=

∩

)()(

)()(

1ii

ni

i

j j

AlBP BP

AlBP BP

∑=

=

)()(

1i

ni

i

B AP AP ∩= ∑=

=



| A) que se obtienen después de observar el evento A, se les llama a posteriori o posteriores.

B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS

Una variable aleatoria es una variable en que no puede predecirse, con certidumbre, el valor queasumirá antes de realizar un experimento. Cuando el número de valores que una variable aleatoria

puede tomar está restringido a un número finito o infinito, pero numerable, dicha variable se llamadiscreta o discontinuo. En caso contrario, se designa como variable continua.

El comportamiento de una variable aleatoria se describe mediante su ley de probabilidades, la cual asu vez puede definirse de diferentes formas. La manera más común de hacerlo es mediante sudistribución o densidad de probabilidades.

Si la variable aleatoria X es discreta y puede asumir los valores xi, su densidad de probabilidades será

el conjunto de probabilidades:

Px (xi) = P(X=xi)

que se lee probabilidad de que X = xi

La distribución de probabilidades acumuladas o función de distribución, que es otra forma deespecificar la ley de probabilidades de una variable aleatoria, es el conjunto de las sumas parciales dePx (xi) para todos los valores de X menores que xi. Esta distribución permite conocer la probabilidad de

que la variable aleatoria tome valores menores o iguales que un número dado xm, es decir:

A continuación describiremos dos modelos probabilísticos importantes, utilizados en la determinaciónde los gastos de diseño de instalaciones hidráulicas y sanitarias: la función de probabilidades binomialy la función de probabilidades de Poisson.

B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL

En el modelo probabilístico binomial, el espacio muestral está constituido por las secuencias de éxito yfracasos que resultan de n repeticiones independientes de un experimento cuyo modelo probabilísticoes Bernoulli, con probabilidad p constante, esto es, el espacio muestral solamente contiene dosresultados posibles denominados éxito (E) o fracaso (F); y la probabilidad de que ocurra el evento E esp(0 < p < l), por tanto, P(E) = p y la P(F) = 1 - p = q.

Contiene elementos, donde x es el número de éxitos.

Por tanto, una variable aleatoria X se distribuye de acuerdo con un modelo probabilístico binomial si sufunción de probabilidades es:

; x=0, 1, 2, ..., n

f x(x) =0, de otra forma donde 0 <p < 1.

( ) nn

x

n

x

20

=∑=

( ) xn xn

x p p −− )1(

)()()(1

i x

ni

i

mm x xP x X P xF ∑=

=

=≤=



es el número de combinaciones de n elementos tomados de x en x, y se calcula con la expresión:

Los parámetros de la distribución son n, el número de repeticiones del experimento Bernoulli y p, laprobabilidad de éxito en cada uno de éstos.

Si la función de probabilidades de X es binomial, con parámetros n y p, entonces la media y la varianzason:

E (X) = n p

Var (X) = npq

donde q = 1 - p.

B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON

Una forma sencilla de generar el modelo probabilístico que se conoce como Poisson esconsiderar un número muy grande de repeticiones de un experimento Bernoulli, conprobabilidades de éxito muy pequeñas. Bajo ciertas condiciones, la distribución de la variableX, definida como el número de éxitos en las n repeticiones, se aproxima (cuando n tiende ainfinito) a la función de probabilidades Poisson. Por esta razón se considera a veces al modeloPoisson como una forma límite de la distribución binomial y se le utiliza para aproximaprobabilidades en ésta. Aparte de su uso como una aproximación a la binomial, la Poissonsirve como modelo para experimentos donde los eventos ocurren en intervalos de tiempo o

espacio o nos interesa el número promedio de ocurrencias del intervalo. En este caso sesupone que cada repetición del experimento Bernoulli que genera el espacio muestral ocurreen cada punto del intervalo y, por lo tanto, el número de repeticiones puede considerarseinfinito.

En un modelo probabilístico Poisson se tienen las siguientes características:

1. El espacio muestral se genera por un número muy grande (puede considerarse infinito) derepeticiones de un experimento cuyo modelo probabilístico es Bernoulli, con probabilidadesmuy pequeñas de éxito. Por esta razón a la distribución de Poisson se le llama de "eventosraros". Las repeticiones del experimento Bernoulli se realizan en cada uno de los puntos de unintervalo de tiempo o espacio.

2. El número de éxitos en el intervalo l j es independiente del número de éxitos en el intervalo lk,

donde3. La probabilidad de que se tengan dos o más éxitos en el mismo punto de¡ intervalo es cero.4. El número promedio de éxitos en un intervalo es una constante λ que no cambia de intervalo a

intervalo.Por tanto, una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson si su función de probabilidadesestá dada por:

; X= 0, 1, 2, ...

n

x

= x

=2 x

σ

φ =∩ k j I I

! x

exλ λ −

( )

)!(!

!

xn x

nn

x −=



f x(x) = 0, de otra forma.

donde e=2.71 828 es la base de los logaritmos naturales y λ es un número desconocido mayor quecero.

El parámetro de la distribución de Poisson es λ, el número promedio de éxitos por intervalo.

Ejemplos específicos de fenómenos que pueden representarse con este modelo son: el número departículas de polvo en cierto volumen de aire, las llamadas de una línea telefónica por unidad detiempo, el número de errores de imprenta, etc.

Si X tiene sigue una distribución de Poisson, su media y su varianza están dadas por:

E (X) =λ Var (X) =λ

Debe notarse que, de acuerdo con las suposiciones del modelo, el valor esperado de éxitos porintervalo es λ. La varianza de X es igual a la media.

Por tanto, de acuerdo con lo anterior, si desea aproximar el cálculo de probabilidades en una variablebinomial (n, p) por una Poisson, recordando que la media de la binomial es np, la aproximacióncorrecta es con una Poisson con λ = np. Para que esta aproximación sea buena se requiere que nsea grande y p sea pequeña.

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