INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRESBÍTERO DANIEL … · ... Al aumentar la longitud de un péndulo el...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRESBÍTERO DANIEL JORDAN “Educación con calidad: es camino al éxito.”

DOCENTE: ZULMA CONSUELO SANCHEZ GARCIA TRIMESTRE I GRADO: ONCE

ASIGNATURA: FISICA PLAN DE MEJORAMIENTO PRIMER TRIMESTRE

Analice los siguientes movimientos:

1. El movimiento de las manecillas de un reloj

2. El de una piedra colgada en una pita

3. El de una masa colgada de un resorte

Que se suelta

¿QUE TIENEN EN COMUN?

Ejemplos:

a. Una partícula realiza 180 vueltas en un minuto cual es la

frecuencia y cuál es el periodo de su movimiento?

Solución:

Datos:

N= 180 vueltas T= t/n → P = 60seg/ 180 v = o,3

seg

T= 1m = 60 seg

P= ? F=? F= n/t → F= 180v /60seg = 3

v/seg

b. Cuanto tiempo tarda una partícula, con mov periódico, en

dar 600 vueltas si su periodo es de 0,5 seg

Solución:

Datos Sabemos que T=t/n despejando t= P.n

remplazando t=( 0,5seg).(600v)= 300 seg

N= 600 v

P= 0,5 seg t= ?

Resuelva los siguientes ejercicios en grupo máximo de 3 alumnos y

en clase pida asesoría del docente si es necesario

1. ¿Cuál es el período y la frecuencia de:

2. Cada una de las manecillas del reloj.__________________________

El movimiento de traslación y rotación de la tierra.

__________________________

El movimiento de la luna alrededor de la tierra.

__________________________

3. Un cuerpo realiza 240 vueltas en 2 minutos. Hallar el periodo y la

frecuencia

4. Una hélice realiza 2700 revoluciones cada minuto y medio. Hallar el

período y la frecuencia de la hélice. ¿Cuántas vueltas da la hélice

en 4 minutos y medio?

La frecuencia de un movimiento vibratorio es de 5V/seg. y el

período de otro movimiento vibratorio es 0,5 seg. Calcular la

diferencia de frecuencia y la diferencia de período entre los dos

movimientos

INTERPRETA

Escribe en el recuadro la letra correspondiente a cada

elemento del movimiento oscilatorio.

a. Período. b. Frecuencia.. c. Oscilación.

d. amplitud e. Elongación.

( ) Ciclo que produce un objeto después de ocupar

todas las posiciones posibles de la trayectoria.

( ) Número de ciclos que realiza un objeto en un

segundo.

( ) Mayor distancia que alcanza un objeto respecto a la

posición de equilibrio.

( ) Tiempo que tarda un objeto en realizar una

oscilación.

Posición que ocupa un objeto respecto a su posición de

equilibrio.

Completa la siguiente tabla.

a. ¿Qué diferencias encuentras entre las ecuaciones de

cada columna?

b. ¿Qué explicación física tiene ?

Marca con una X

Uno de los siguientes procesos no lo realiza el motor de

cuatro tiempos.

_____Admisión. _____Escape.

_____Explosión. _____Inmersión.

Escribe V, si la afi rmación es verdadera o F, si es falsa.

Justifi ca tu respuesta.

( ) Todo movimiento armónico simple es periódico.

( ) La frecuencia de un movimiento armónico simple

es inversamente proporcional al período de oscilación.

( ) La velocidad de un péndulo no cambia durante

una oscilación completa.

( ) La aceleración de un objeto que describe un

movimiento armónico simple es proporcional a la

elongación.

( ) En un motor de cuatro tiempos la explosión se da

cuando la válvula de admisión se cierra y sube el pistón

comprimiendo la mezcla.




VERIFICA

Define los siguientes conceptos:

a. Período. b. Frecuencia.

c. Movimiento armónico simple.

d. Movimiento circular uniforme. e. Velocidad angular.

RESUELVE

¿Cuál es la frecuencia de un péndulo simple si su período

es 0,5 s?

¿Cuál es la frecuencia de un sistema masa-resorte si m _ 4

kg y k _ 1 N/m?

La rueda de una bicicleta realiza 180 giros en 5 min. Halla el

período y la frecuencia del movimiento.

Dos péndulos simples de igual longitud son soltados desde

posiciones que forman ángulos de 5° y 10° con la vertical,

respectivamente. Si T5 y T10 son los tiempos que tardan

dichos péndulos en adquirir por primera vez sus máximas

velocidades, entonces, ¿cuál es el valor de T5/T10?

Un resorte realiza 10 oscilaciones en 2 s. Calcula su

frecuencia en hercios y su período de oscilación en

segundos.

En un sistema masa-resorte se comprime el resorte hasta la

posición A y se suelta como se muestra en la figura.

Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa

m atado a su extremo y luego se suelta. ¿A qué distancia

del equilibrio alcanza la cuarta parte de su velocidad

máxima?

Un cuerpo de 2 kg está unido a un soporte horizontal de

constante elástica k _ 2.000 N/m.

Si se alarga 10 cm el resorte y se deja libre, ¿cuál es la

frecuencia y cuál es el período?

Se tiene un sistema masa-resorte el cual tiene un período

de 8_ cuando la masa suspendida es de 16.000 g. Calcula

el valor de la constante de elasticidad del resorte.

Un objeto describe un movimiento armónico simple con

una velocidad angular de 10_ rad/sy amplitud 5 cm. Si el

objeto se encuentra en un punto P0 a _/4 de la posición de

equilibrio, halla:

a. La posición del objeto P0.

b. La posición del objeto 0,5 s después de haber

pasado por el punto P0.

c. La velocidad al cabo de 0,5 s.

Escribe V, si el enunciado es verdadero o F, si es falso. Justifica tu

respuesta.

( ) En los extremos de la trayectoria de un movimiento armónico

simple la energía cinética es cero.

( ) La energía potencial máxima se encuentra en el punto de

equilibrio del movimiento armónico simple.

( ) El período de un péndulo depende de la masa que él posee.

( ) Al aumentar la longitud de un péndulo el período de

oscilación aumenta.

( ) En los sistemas amortiguados la amplitud decrece hasta

detenerse el objeto oscilante.

( ) Para realizar un movimiento con una oscilación forzada no es

necesario utilizar una fuerza externa.

PRACTICA. Realiza en casa un video haciendo el

siguiente laboraorio explica como lo haces, materiales y

conclusiones. Sistema masa-resorte

Suspende una masa del resorte,

hasta que se equilibre. Aléjala de la

posición de equilibrio una distancia

de 3 cm y suéltala para que oscile.

La distancia que se alejó la masa

de la posición de equilibrio es la amplitud del

movimiento.

Mide el tiempo que tarda el objeto en realizar 10

oscilaciones y a partir de este dato determina el período

de oscilación. Registra los valores de la masa y del

período en una tabla como la siguiente.

Repite el paso anterior para varias masas, teniendo en

cuenta que la distancia que se aleja la masa de la

posición de equilibrio sea la misma.

Calcula el cuadrado del período en cada caso y

regístralo en la tabla.

Representa los datos del período T y de la masa

m en un plano cartesiano. Asigna el eje

horizontal a la masa medida en kilogramos y el

eje vertical, al período medido en segundos.

Representa los datos del período al cuadrado,

T2, en función de la masa, m, en un plano

cartesiano.

Asigna el eje horizontal a la masa medida en

kilogramos y el eje vertical, a T2. La gráfica

obtenida debe ser una recta.

Calcula la pendiente de la gráfica T2 en función

de m.

Para determinar si el período de oscilación

depende de la masa que oscila, utiliza una de

las masas, mide el tiempo que emplea en hacer

10 oscilaciones y determina el período de

oscilación para una amplitud de 1 cm. Repite el

mismo procedimiento otras dos veces y registra

los datos en una tabla como la siguiente.




Responda las siguientes preguntas y discutirlas con los compañeros:

1. ¿Qué es un movimiento armónico simple?

2. ¿Qué es un péndulo?

3. ¿Qué es una oscilación?

4. ¿Qué es un periodo?

5. ¿Qué es una frecuencia?

MARCO CONCEPTUAL:

Movimiento Armónico Simple

Movimiento oscilatorio

En la naturaleza existen algunos cuerpos que describen movimientos repetitivos con características similares, como el péndulo

de un reloj, las cuerdas de una guitarra o el extremo de una regla sujeta en la orilla de una mesa. Todos los movimientos que

describen estos objetos se definen como periódicos.

La forma más simple de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio de un objeto que cuelga atado de un resorte. Este

objeto oscila entre sus posiciones extremas, pasando por un punto que corresponde a su posición de equilibrio.

Definición

Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo

obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición.

Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: la oscilación, el período, la

frecuencia, la elongación y la amplitud.

La oscilación: una oscilación o ciclo se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar

todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella.

El período: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el segundo

y se representa con la letra T.




La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La frecuencia, representada por f, se expresa en el

SI en hercios (Hz).

En el movimiento oscilatorio, al igual que en el movimiento circular uniforme, la frecuencia y el período se relacionan entre sí,

siendo uno recíproco del otro

La elongación: es la posición que ocupa un objeto respecto de su posición de equilibrio.

La amplitud: la amplitud del movimiento, denotada con A, es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza

respecto de su posición de equilibrio. La unidad de A en el SI es el metro.

Velocidad angular (W): es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de

tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Definición

Un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se

desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la elongación. Al

cuerpo que describe este movimiento se le conoce como oscilador

armónico

Como los vectores fuerza y elongación se orientan en direcciones contrarias,

podemos relacionar fuerza y elongación mediante la ley de Hooke: F = -

2kx

Siendo k la constante elástica del resorte, expresada en N/m según el SI. La constante elástica del resorte se refiere a la dureza

del mismo. A mayor dureza mayor constante y, por lo tanto, mayor fuerza se debe hacer sobre el resorte para estirarlo o

comprimirlo. Como acción a esta fuerza, la magnitud de la fuerza recuperadora mantiene la misma reacción

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo




Proyección de un movimiento circular uniforme

Para encontrar las ecuaciones de la posición, la velocidad y la aceleración de un movimiento armónico simple, nos

apoyaremos en la semejanza entre la proyección del movimiento circular uniforme de una pelota pegada al borde de un

disco y una masa que vibra sujeta al extremo de un resorte, como lo muestra la figura.

El movimiento oscilatorio de la masa y la proyección circular uniforme de la pelota son idénticos si:

La amplitud de la oscilación de la masa es igual al radio del disco.

La frecuencia angular del cuerpo oscilante es igual a la velocidad angular del disco.

El círculo en el que la pelota se mueve, de modo que su proyección coincide con el movimiento oscilante de la masa, se

denomina círculo de referencia.

La posición

Para encontrar la ecuación de posición de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo, se emplea el

círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él.

x = A cos

Como la pelota gira con velocidad angular v, el desplazamiento se expresa como =w. t. Por lo tanto, la elongación, x, en el

movimiento oscilatorio es:

x = A.Cos (w. t)

La velocidad

La ecuación de velocidad de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo la hallaremos mediante el

círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. La velocidad lineal (v.T), que describe la pelota, es tangente a la

Bautista Ballén, Mauricio. Física II




trayectoria circular del movimiento. Por lo tanto, la velocidad de la proyección del objeto sobre el eje x (vx) es la componente

paralela a este.

La aceleración

La ecuación de la aceleración de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo se halla mediante el

círculo de referencia y un punto P sobre él.

Ecuaciones generales del movimiento armónico simple


Aplicaciones del movimiento armónico simple

Aplicaciones de una masa que oscila

suspendida en un resorte

Para encontrar la expresión que permite

calcular el periodo de una masa que oscila

suspendida de un resorte analizando el

comportamiento de la velocidad de la masa

en su punto de equilibrio.

Leyes del péndulo

1. Las oscilaciones de pequeña amplitud,

son isócronas ósea que gastan el mismo

tiempo

2. El péndulo de oscilación de un péndulo

es independiente de la masa que

oscila.

3. El periodo del péndulo es directamente

proporcional a la raíz cuadrada de la

longitud.

𝑇1

2

𝑇22 =

𝐿1

𝐿2

4. El periodo de oscilación de un péndulo

está a razón inversa de la raíz

cuadrada de la intensidad de la

gravedad.




𝑇1

2

𝑇22 =

𝐺2

𝐺1

5. El periodo de un péndulo depende de

su longitud.

Aplicaciones :

Construcción de relojes.

Determinar la gravedad en cualquier lugar.

Nos permite demostrar la rotación de la tierra.

( péndulo de Foucault)

La energía en los sistemas oscilantes

La energía en el movimiento armónico simple

Un movimiento armónico simple se produce en ausencia de

fricción, pues la fuerza neta que actúa sobre el objeto —fuerza de

restitución— es conservativa y la energía mecánica total se

conserva.

Al estirar o comprimir un resorte se almacena energía potencial por

efecto del trabajo realizado sobre él. En la figura 5 se observa que

en los puntos extremos A y 2A, la energía potencial es máxima,

debido a que la deformación del resorte es máxima, y nula

cuan

do

está

en su posición de equilibrio.

Por otra parte, mientras el objeto oscila, la energía cinética es cero en los puntos extremos de la trayectoria, y máxima al

pasar por la posición de equilibrio.

Esto se debe a que cuando x = 0 la magnitud de la velocidad es máxima.





Al escribir el análisis anterior tenemos que

en el resorte la energía potencial es

elástica y se expresa como:

Siendo x la longitud de la deformación. La energía cinética

está dada por la expresión:

Como la energía mecánica se conserva, la energía de la

partícula es:

En los puntos extremos, x = A o x = - A, la velocidad

es cero, por lo tanto, la energía en dichos puntos es

potencial

En el punto de equilibrio, x = 0, la fuerza de

restitución ejercida por el resorte, y por consiguiente

la energía potencial elástica, es igual a cero.

Una expresión para la aceleración del objeto en cualquier posición se define a partir de la relación entre la fuerza que se

ejerce sobre un cuerpo con movimiento armónico simple y la expresión de la fuerza determinada por la segunda ley de

Newton:

MATERIALES:

El estudiante requiere para la realización de la guía,

materiales para la práctica de laboratorio; los cuales conseguirá junto a su equipo de trabajo, información bibliográfica

tomada de diferentes fuentes relacionada con el M.A .S.

El colegio proporciona el espacio en las salas audiovisuales, la sala de sistemas y el laboratorio para las respectivas

retroalimentaciones y actividades de síntesis. Así como las láminas y el videobeam.

Según la segunda ley de Newton, la dirección de la

fuerza y la dirección de la aceleración son la misma.

En concordancia con la ley de Hooke, concluimos

que la fuerza de restitución del resorte es cero

cuando el cuerpo se encuentra en el punto de

equilibrio y máxima en los puntos extremos.




ACTIVIDADES 1: M.A .S

COMPETENCIA RESOLUCION DE PROBLEMAS

1. Un péndulo realiza 60 oscilaciones en 2 minutos. Calcular el periodo, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de

3 cm y los tiempos son t = 1seg, 2 seg, 3seg y 4 seg.

2. Un péndulo realiza 50 oscilaciones en 5 minutos. Calcular el periodo, la frecuencia y la elongación si su amplitud es de

2 cm y los tiempos son t = 1,5 seg, 2.5 seg, 3.5seg y 4 seg.

3. Un péndulo tiene un periodo 50 seg. Calcular el número de oscilaciones que realiza en 2 minutos, la frecuencia y la

elongación si su amplitud es de 5 cm y los tiempos son t = 25 seg , 75 seg, 90 seg y 120 seg.

4. Un péndulo tiene una frecuencia 50 seg. Calcular el número de oscilaciones que realiza en 7 minutos, la frecuencia y

la elongación si su amplitud es de 2 cm y los tiempos son t = 0.5 seg , 1 seg, 1.5 seg y 2 seg

ACTIVIDADES 2: M.A .S


1. Un móvil describe un M.A.S entre los puntos A Y B La frecuencia del movimiento es 0,8 s-1 e inicialmente se encuentra

en el punto A y su amplitud es 5 cm Hallar:

a) el periodo del movimiento.

b) Posición, la velocidad y la aceleración del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.

c) Velocidad máxima y aceleración máxima.

2. Un móvil describe un M.A.S (las distancias expresadas en cm y los tiempos en seg). La amplitud tiene un valor de 5 cm

y el periodo a.0.72 seg.

a) Ecuación de la elongación en función del tiempo.(0.5 ; 0.9 y 1.5 seg)

b) Ecuación de la velocidad en función del tiempo.

c) Velocidad máxima y aceleración máxima.

3. La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: X = 3.cos(4 t )

Determinar:

a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.

b Posición, la velocidad y la aceleración del móvil 2 y 2.5 segundos después de comenzado el movimiento

e) Velocidad y aceleración máximas del móvil.

ACTIVIDADES 3: RESORTE Y MOVIMIENTO PENDULAR


1. Calcular la longitud de un péndulo que realiza 14 oscilaciones en 3 seg.

2. ¿Cuántas oscilaciones en un minuto da un péndulo de 60 cm de largo.

3. El periodo de un péndulo de 80 cm es 1.64 seg ¿Cuál es el valor de la gravedad en el sitio donde está el péndulo?

4. ¿en cuánto varia el periodo de un péndulo de 1 m de longitud si reducimos esta longitud en sus ¾ partes?

5. Un péndulo en el polo norte tiene un periodo de un segundo ¿qué sucede cuando es traído al trópico?¿aumenta o

disminuye su periodo? _______________________ si este péndulo se utiliza en la construcción de un reloj se adelanta o se

atrasa?_____________.

6. Un péndulo oscila con periodo de 0.8 seg si su longitud se reduce en sus ¾ partes ¿ cuál será su nuevo periodo?.

7. Calcular el periodo de oscilación de una masa 3 Kg , sujeta a un resorte de constante de elasticidad k = 0.8 N / m.

8. ¿qué masa se debe suspender a un resorte de constante de elasticidad k = 1.25 N / m para que realice 6 oscilaciones

en 18 segundos.




9. Un bloque de 5 kg de masa sujeta a un resorte y oscila con un periodo de 0.1 seg y energía total de 24 julios calcular:

La contante de elasticidad del resorte, la amplitud del movimiento, la velocidad máxima y aceleración máxima de la masa.

10. Un bloque de 4 kg de masa estira un resorte de 16 cm cuando se suspende de el. el bloque se quita y un cuerpo de

0.5kg se cuelga ahora del resorte. el resorte se estira y después se suelta ¿cual es periodo del movimiento?

11. Un cuerpo de de 9 kg de masa suspendido de un resorte produce un alargamiento de 24 cm calcular :

La constante de elasticidad del resorte, el periodo de oscilación de masa resorte y si se cuadruplica la masa en

cuanto aumenta el periodo.

ACTIVIDADES 4 : M.A.S


1. Un móvil describe un mas entre los puntos A Y B La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra

en el punto A y su amplitud es 7 cm Hallar:

a) el periodo del movimiento.

b) Posición, la velocidad y la aceleración del móvil 1,1.5 y 2 segundos después de comenzado el movimiento.

c) Velocidad y aceleración máximas del móvil.

2. Un móvil describe un mas (las distancias expresadas en metros y los tiempos en seg). La amplitud tiene un valor de 4

cm y el periodo a.0.6 seg.

a) Posición, la velocidad y la aceleración del móvil.(0.2 ; 0.6, 1 y 1,5 seg)

3. Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de

tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.

4. La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: X = 2·cos(3 t )

Determinar:

a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.

b) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.

c) Velocidad y aceleración máximas del móvil.

5. Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de forma que su aceleración máxima es de 18

m/s2 y su velocidad máxima es de 3 m/s. Encontrar: La frecuencia de oscilación de la partícula. La amplitud del

movimiento.

ACTIVIDADES 4: M.A.S


1. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la

elongación es máxima. Calcular. La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa y El valor de la fuerza

recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0’125 s.

2. El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatro resortes de constante elástica 20000 N/m

cada uno. Si en el coche viajan cuatro personas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al

pasar por un bache.

3. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa

comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.




4. Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y una masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga en uno de sus

extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:

a) la constante elástica del resorte.

b) La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición

de equilibrio.

5. Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre

una superficie horizontal sin rozamiento.

a) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.

b) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.

c) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 3 cm

d) ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?

6. Del extremo de un muelle cuelga una masa de 500 gramos. Si a continuación se le añade otra de 500 gramos el

muelle se alarga 2 cm. Al retirar esta segunda masa, la primera comienza a oscilar con un mas. ¿Cuál será la

frecuencia de estas oscilaciones?

7. La longitud de un péndulo que bate 1 segundo en el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del que bate 1 segundo en el

polo es 0,9962 m. ¿Cuánto pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si en el polo pesa 10 Kg?

8. ¿En qué casos puede considerarse un movimiento pendular como vibratorio armónico simple?

9. Dos péndulos tienen distinta longitud: la de uno es doble que la del otro. ¿Qué relación existe entre sus periodos de

oscilación?

10. Un péndulo está constituido por una masa puntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1 m de longitud.

a) Calcula el periodo de oscilación de ese péndulo para pequeñas amplitudes.

b) Si se desplaza la masa puntual un ángulo de 60º respecto a su posición de equilibrio, ¿con qué velocidad pasará de

nuevo por dicha posición?



1. ¿Por qué las guitarras eléctricas no van provistas de caja de resonancia?

2. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos resortes que poseen la misma constante elástica, pero tales que la

longitud del primero es doble que la del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayor frecuencia? ¿Por qué?

3. Un móvil animado de un mas tiene una aceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5 cm. ¿Cuánto vale su

periodo?

4. Un punto material de 2,5 kg experimenta un movimiento armónico simple de 3 Hz de frecuencia. Hallar:

a) su periodo.

b) Su aceleración cuando la elongación es de 5 cm.

c) El valor de la fuerza recuperadora para esa elongación.

5. Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte de constante elástica K = 25 N/m. Si desplazamos dicho bloque 10 cm

hacia abajo y luego se suelta:




a) ¿Con qué velocidad pasa por la posición de equilibrio?

b) ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones que realiza?



6. Una masa de 150 gramos se suspende del extremo de un resorte y se observa que la longitud del mismo se alarga 0,4

m. ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte? Si después se abandona a sí misma, desplazándola hacia abajo, el

resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?

7. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm

hacia debajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:

a) El periodo del movimiento.

b) La ecuación del movimiento.

c) La velocidad y la aceleración máxima.

d) La aceleración cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.

8. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500 gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20 cm, dejándolo oscilar a

continuación. Se observa que en estas condiciones el periodo de oscilación es de 2 segundos.

a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio?

b) Si se suelta el cuerpo del resorte, ¿cuánto se acortará este?

9. Un péndulo simple de 4 m de longitud oscila con un periodo de 4 segundos. ¿Cuál será la longitud de otro péndulo

que oscila en el mismo lugar de la experiencia con un periodo de 2 segundos?

10. En un M.A.S la amplitud de una partícula es de 20 cm y un periodo de 0.8seg. Hallar el valor de la elongación, la

velocidad y aceleración al cabo de 2 seg. y 3 seg. de haberse iniciado el movimiento.

11. una partícula animada en un movimiento armónico simple con una amplitud de 1,5 cm vibra 10 veces por seg. . si el

tiempo es igual a T/ 12 calcular su elongación, la velocidad y aceleración.

12. un péndulo de 15 cm de longitud tiene un periodo de 0.36 seg. ¿se deberá acortar o alargar y cuanto para que su

nuevo periodo sea de 0.7 seg?

13. un péndulo de 150 cm de longitud tiene un periodo de 2.5 seg. si la longitud de este péndulo se aumenta hasta

alcanzar una longitud total de 250 cm ¿cuál es el valor de la frecuencia del péndulo alargado?






1. en un M.A.S la amplitud tiene un valor de 6 cm y el periodo es de 3 segundos calcular el valor de la elongación, la

velocidad, y la aceleración de después de un tiempo de 1.5 ; 2.5 y 3.5 seg de haberse iniciado el movimiento.

2. un masa realiza un M.A .S siendo la frecuencia de 4 vib / seg determinar el valor de la aceleración cuando la

elongación tiene como valores 2 y 5 cm respectivamente.

3. una partícula vibra M. A. S siendo la amplitud de 10 cm y la frecuencia de 0.5 vib / seg calcular los valores

correspondientes a la elongación , velocidad y aceleración , cuando t = T / 4 ; t = T / 2 ; t = 3 T / 4

4. un cuerpo vibra con M.A.S de amplitud 15 cm y frecuencia de 4 vib / seg calcular.

a. los valores máximos de la aceleración y la velocidad.

b. La aceleración y la velocidad cuando el valor de la elongación es de 9 cm.

c. El tiempo necesario para ir del equilibrio a un punto situado a 12 cm.

5. ¿cuál es el periodo de vibración de una partícula que realiza un M.A.S si tiene como aceleración 48 cm / seg

cuando el valor de la elongación es de 3 cm.

6. un punto se halla situado de M.A.S cuando se halla a 0.5 m d su posición de equilibrio su velocidad es de 5 m / seg y

cuando está a un m de dicho centro su velocidad es de 3 m / seg. hallar la amplitud y la aceleración máxima de

dicho movimiento.

7. un cuerpo efectúa un M.A.S. si en el punto correspondiente elongación máxima es de 9 cm la aceleración es de 40

cm / seg2 calcular el valor de la velocidad.

8. calcular la amplitud de un M.A.S sabiendo que el valor de la elongación es de 4.75 cm a los 0.8 seg de haberse

iniciado el movimiento periodo 4 seg.

9. Un péndulo de 40 cm de largo tiene un periodo de 1.25 seg; si la longitud del péndulo se aumenta 120 cm ¿cuál será

la frecuencia del péndulo alargado?

10. Un péndulo de 20 cm de largo tiene un periodo de 0.4 seg; si la longitud del péndulo se aumenta 160 cm ¿cuál será

la frecuencia del péndulo alargado?

11. un péndulo de 50 cm de longitud , tiene un periodo de 1.2 seg si la longitud de este péndulo se hace de 1.8 m mayor

se pregunta

periodo del péndulo modificado

Diferencia de frecuencia de los dos péndulos.


DOCENTE: ZULMA CONSUELO SANCHEZ GARCIA TRIMESTRE I

GRADO: ONCE



COMPETENCIA INTERPRETACION DEL MUNDO

FISICO.

1. Una esfera suspendida de un hilo se

mueve pendularmente como lo

indica la figura 1.

Cuando pasa por su punto más bajo el hilo se

revienta. La trayectoria descrita por la esfera

es la mostrada en

En una clase de física quieren analizar el

movimiento del péndulo, el cual consta de

una cuerda y una esfera que cuelga de ella,

las cuales oscilan como se muestra en la

figura.

El período del péndulo se define como el

tiempo que tarda en realizar un ciclo

completo de movimiento.

2.El docente le pide a un estudiante que

mida el período del péndulo usando un

sensor que tiene un cronómetro. Cuando la

esfera pasa la primera vez por el sensor, el

cronómetro se inicia y cuando pasa la

segunda vez se detiene. ¿En qué punto debe

colocarse el sensor para que mida

correctamente el período del péndulo?

A. En el punto 1.

B. En el punto 2.

C. En el punto 3.

D. En cualquiera de los tres puntos.

2. El docente les pide a sus estudiantes

analizar cómo cambia el período de

este péndulo si se le modifica la

longitud de la cuerda. ¿Cuál sería la

tabla más apropiada para registrar

sus datos?

3. El docente les pide a sus estudiantes

que midan la velocidad máxima con

un sensor de velocidades. Para medir

la velocidad máxima, cuatro


DOCENTE: ZULMA CONSUELO SANCHEZ GARCIA TRIMESTRE I

GRADO: ONCE


estudiantes tienen acceso al péndulo

y cada uno lo hace de manera

distinta. El estudiante que midió con

mayor precisión la velocidad máxima

fue

A. el que repitió el experimento tres veces

colocando el sensor en el punto 2 y sacó el

promedio.

B. el que repitió el experimento tres veces

colocando el sensor en el punto 3 y sacó el

promedio.

C. el que hizo el experimento una vez

colocando el sensor en el punto 3.

D. el que hizo el experimento una vez

colocando el sensor en los puntos 1, 2 y 3 y

sacó el promedio.

6.”es la magnitud física equivalente a la razón

numérica entre el tiempo transcurrido y el

número de oscilaciones...”. Esta afirmación se

refiere a:

a. Frecuencia de un sonido

b. Periodo de un sonido

c. Vibraciones

d. Hertz

7 Una persona posee un instrumento que

puede golpear el agua 4 veces en 2

segundos ¿Cuál es la frecuencia en Hertz?

a. 0,5 (hz)

b. 0,5

c. 2

d. 2 (hz)

8¿Cuál es el valor de su periodo del

instrumento del problema anterior?

a. 4 (s)

b. 2 (s)

c. 0,5 (s)

d. 5 (min)

Secretaria De Educación Cúcuta - Norte De Santander

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRESBÍTERO DANIEL JORDAN Aprobada por Resolución 2515 del 25 de noviembre de 2013

DANE 154001010171 NIT 800.115.569-5

“Educación con calidad: es camino al éxito.”

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL ANTONIO NARIÑO

APULO CUNDINAMARCA

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Laboratorio virtual 1

PÉNDULO SIMPLE.

ACTIVIDAD 10:

USO COMPRENSIVO DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

.

http://labovirtual.blogspot.com/2009/07/el-pendulo-simple.html

INTRODUCCIÓN

El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que

está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la

realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático

se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden

construirse.

Se llama periodo del péndulo (T) al tiempo que la masa tarda en realizar una oscilación completa.

Tu objetivo es determinar los factores que influyen en el periodo del péndulo. Estos factores pueden ser:

1. El ángulo que separamos al hilo de la vertical.

2. La masa suspendida

3. La longitud del hilo

4. El grosor del hilo

5. La gravedad

ACTIVIDADES





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El botón superior del cronómetro sirve para ponerlo en marcha y para pararlo, el izquierdo para

ponerlo en cero. Úsalo para determinar el periodo del péndulo.

Cuando estudias como varía el periodo con un factor debes de mantener los otros factores

constantes (Método de la variación concomitante de los factores).

Completa los datos de la tabla representa los valores de cada una de ellas en unas gráficas y

presenta un informe a tu profesor/a.

1. ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON EL ÁNGULO QUE SE SEPARA

Masa = g longitud= m grosor= mm gravedad= m/s2

ángulo (º) 5 10 20 30 40

periodo T (s)

2- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA MASA

Ángulo = º longitud= m grosor= mm gravedad= m/s2

masa (g) 100 200 300 400 500

periodo T (s)

3- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA LONGITUD DEL HILO

Ángulo = º masa = g grosor= mm gravedad= m/s2

longitud (m) 0,5 0,7 1 1,5 2

periodo T (s)

𝑇 = 2𝜋√(𝐿

𝑔)

4- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON EL GROSOR DEL HILO

Ángulo = º masa = g longitud= m gravedad= m/s2

grosor (mm) 1 2 3 4 5

periodo T (s)




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5- ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL PERIODO CON LA GRAVEDAD DEL LUGAR

Ángulo = º masa = g longitud= m grosor= mm

gravedad (m/s2) 2,6 3,7 8,9 9,8 23,1

periodo T (s)




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PÉNDULO SIMPLE.

ACTIVIDAD 11:


http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Ley%20de%20Hooke

LA LEY DE HOOKE

INTRODUCCIÓN

Las fuerzas producen sobre los cuerpos dos efectos diferentes:

a) Producen aceleraciones

b) Producen deformaciones sobre los cuerpos elásticos

En esta experiencia vamos a investigar el efecto que la fuerza produce sobre un muelle.

Lo que aumenta la longitud del muelle: Δl = l-l0 al aplicarle una fuerza. La fuerza se la aplicamos colgando

del muelle distintas masas y por tanto F=mg El primero en obtener una relación matemática entre la

deformación del muelle Δl y la fuerza aplicada fue Robert Hooke. Hooke llegó a la conclusión que existe

una relación directamente proporcional entre ambas magnitudes.

F= k Δl

En donde k es una constante característica de cada muelle,

denominada constante elástica

LABORATORIO

ACTIVIDADES

Ve colgando pesas en los muelles y completa la siguiente tabla para cada muelle:

m (g) 0 100 200 300 400 500 600 700

F (N) 0 1 N

muelle

1 Δl 0 0.01

muelle

2 Δl 0 0.005

muelle

3 Δl 0 0.015


http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Ley%20de%20Hooke



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Representa los resultados en una gráfica (F frente a Δl)

Determina la constante elástica de cada muelle a partir de la pendiente de cada una de las rectas.

¿Qué conclusiones obtienes?


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PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.

ACTIVIDAD 12 :


ASIGNATURA: FÍSICA. GRADO: 11

DOCENTE MARIO FERNANDO BAHAMON.

LIC.: MATEMÁTICAS Y FÍSICA.

CALCULO DE LA GRAVEDAD:

http://usuarios.multimania.es/pefeco/pendulo5/pend5.htm

Utilizando la ecuación del período del péndulo y, usando un péndulo, vamos a hallar el valor de la

gravedad. Recordarás que el período era:

Basta que midamos el período para distintas longitudes y, despejando, hallamos el valor de la gravedad.

APLICACIÓN PRÁCTICA

En el applet de java que encuentras a continuación, realiza las siguientes experiencias:

Para un ángulo de 12 grados y una masa cualquiera (hemos visto que no depende de ella), coloca una

longitud de 50 cm (la inicial) y pulsa "Start". Para modificar los valores de esas magnitudes usa las pestañas

de desplazamiento de la parte inferior del applet.

Anota en la tabla el valor de la longitud y del período, redondeando a dos decimales. Pulsa "Stop" y,

cambia la longitud, aumentándola ligeramente, anotando el nuevo período. Completa la tabla en los

datos de longitud y período.

Longitud Periodo Periodo 2 gravedad


http://usuarios.multimania.es/pefeco/pendulo5/pend5.htm



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PROMEDIO

Ahora, para calcular el valor de g, despejamos en la fórmula del período del péndulo y la hallamos a partir

de:

Completa la tabla, colocando los valores de T² y hallando los valores de g para cada valor de longitud.

Pulsa en el botón para utilizar la calculadora. Finalmente, calcula el valor medio de la gravedad, con el fin

de disminuir el error.

Como una muestra de la influencia de la gravedad en el período, observa en el applet siguiente como

varía el período de un péndulo en los distintos planetas del sistema solar. Simplemente haz click en el botón

del planeta y lanza el péndulo en Start. Verás el valor de T para ese planeta. Cambia de planeta y

compara


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PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.

ACTIVIDAD 13:


MATERIALES:

Bola de péndulo e hilo metálico.

Cronómetro

Hilo

Regla

Transportador

Pesas

Soporte universal

FUNDAMENTO




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Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo

inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto

pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo

matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos.

En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo

inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como

péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre.

El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su

periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente:

𝑇 = 2𝜋 √𝐿

𝐺

Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la

aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En el laboratorio se dispone de varios péndulos de longitudes diversas. Seleccionar un péndulo y medir el

periodo de oscilación siguiendo las reglas siguientes:

* Separar el péndulo de 50 cm de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar

libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical.

* Cuando se esté seguro de que las oscilaciones son regulares, se pone en marcha el cronómetro y se

cuentan N oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio (se aconseja tomar N =

20, bien entendido que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se

tomó el origen de tiempos). El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.

* Se repite la medida anterior un total de 10 veces con el mismo péndulo.

TABLA DE DATOS

OSCILACIONES TIEMPO PERIODO PERIODO 2 GRAVEDAD

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

PROMEDIO

Hallar la desviación media:

Hallar el error relativo y error relativo de porcentaje




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Cálculo de la gravedad

En función de la longitud y del periodo del péndulo simple, la gravedad es:

𝐺 =4𝜋2𝐿

𝑇2

Calculemos ahora el error para acotar el número de cifras significativas: primero determinamos el error

relativo:

Representa gráficamente, reflejando la escala y las unidades correspondientes, los datos experimentales

obtenidos para el cuadrado del período (ordenadas) en función de la longitud del péndulo (abscisas).

ACTIVIDADES PROYECTO PERSONAL DE SINTESIS:

En noviembre de 1938 comenzó la construcción del

famoso puente colgante de Tacoma Narrows de 1600

metros de longitud. La obra fue finalizada e

inaugurada en Julio de 1940. Es su momento fue uno

de los tres puentes colgantes más grandes del

mundo. Cuatro meses más tarde comienza a

oscilar violentamente y se derrumba. Sirvió como

referencia para la construcción de puentes que

hasta entonces tenían en cuenta los factores

aerodinámicos pero no tanto los de resonancia.

¿Qué habrá destruido el puente?

¿Porque el puente lo llamaban galopante?

¿En qué año fue construido el puente y cuánto tiempo duro funcionamiento?

DANZA DE PENDULOS:

Realizar por grupos la siguiente experiencia

El periodo de oscilación de un péndulo simple depende de la longitud y la

gravedad. Podemos variar la longitud de 15 péndulos... y tendremos

péndulos que se irán desfasando unos respecto de otros. El resultado es tan

interesante, como para intentar realizar el proyecto.

Categoría. Ciencia

Licencia: estándar de YouTube

http://www.youtube.com/watch?v=BitiQbRhBYI

Para realizar el experimento se colgaron 15 péndulos, cada uno con un período de oscilación ligeramente

diferente. Los péndulos no están acoplados, es decir que el movimiento de

cada uno es completamente independiente de los demás. El primer

péndulo oscila 51 veces en 1 minuto, el segundo 52 y así sucesivamente, por

lo que el período completo (el tiempo que les lleva a los 15 péndulos para

regresar a la posición inicial) también será de exactamente un minuto.

Es muy divertido ver las formas que se generan; primero comienza algo como una serpiente, de repente se

pierde completamente algún patrón pero en seguida aparece otro. De golpe oscilan en contrafase, de

golpe se alinean, de golpe de nuevo forman como una serpiente pero a la inversa. Al cabo de un minuto

están todos casi en la misma posición desde la que se los lanzó y recomienza.

http://tunantemuttencio.blogspot.com/2011/05/la-danza-de-los-pendulos-pendulum-waves.html

¿Qué leyes de los péndulos cumple la experiencia?

¿Cuáles fueron las dificultades en su elaboración y como se sortearon?


Tomado http://www.mickelchu.net78.net.


http://www.youtube.com/watch?v=BitiQbRhBYI




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¿Por qué cree que se da estos figuras con los péndulos?

¿Cómo podríamos mejorar la experiencia de los péndulos para hacerlos más vistosos?

CRONOGRAMA:

LECTURAS RECOMENTADAS

Destrucción de un puente http://www.elrincondejavier.net/html/Article394.html

DIRECCION SITIOS WEB DE INTERES:

REALIZAR EL LABORATORIO VIRTUAL http://labovirtual.blogspot.com/2009/07/el-pendulo-simple.html

GUIAS DIGITALES Y LABORATORIOS: http://fisicayciencias2012.blogspot.com/


http://www.mickelchu.net78.net.

BIBLIOGRAFIA:

Bautista Ballén, Mauricio, et al .física II edición 20 .2001.editorial Santillana.

ACTIVIDAD FECHA EVALUACIÓN

AUTOEVALUACIÓN COEVALUACIÓN HETEROEVALUACIÓN

1 X

2 X

3 X

Laboratorio 1 x

Laboratorio 2 X

6 X

Evaluación x

7 X

Evaluación X

8 x

Laboratorio 3 X

Laboratorio 3

10 X

Laboratorio 4

Evaluación x

AUTOEVALUACIO

N


http://www.elrincondejavier.net/html/Article394.html


http://fisicayciencias2012.blogspot.com/


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