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INSTITUCION EDUCATIVA ZULDEMAYDA

PLAN AREA MATEMATICAS

MODIFICACIONES 2016

DOCENTES:

MARTIN HERNANDO PEREZ

LUZ ESTELLA ARBELAEZ ZULETA

MARLENE GRANJA DE TORRES

CLARA INES OSPINA MONTES

ANGELICA MARIA MORENO MUÑOZ

ALBA LILIANA OSORIO CUESTA

1. CONCEPTO

El actual Plan de Estudios del área de Matemáticas de nuestra institución es el producto de una construcción colectiva y continua, basada en la reflexión, la indagación y la re significación constante del área de acuerdo a las directrices del Ministerio de Educación Nacional y en procura de alcanzar en nuestros estudiantes unos perfiles de calidad que respondan al momento histórico en que vivimos, a las exigencias institucionales y a las del medio en el que se desarrollan nuestros estudiantes.Las diferentes planeaciones curriculares realizadas en años anteriores en el área han tenido como referente las directrices emanadas del M.E.N como los programas curriculares, disposiciones como la Resolución 2343/96 la cual estableció en su momento los indicadores de logros curriculares para la educación formal, luego estos planes fueron modificados de acuerdo a los lineamientos curriculares; posteriormente se reestructuraron teniendo en cuenta Los EstándaresCurriculares y el desarrollo de competencias.En cuanto a nuestras prácticas y estrategias pedagógicas, se vienen estructurando bajo los postulados de un modelo pedagógico Constructivista donde los procesos de enseñanza aprendizaje se lleven a cabo de manera dinámica, participativa e interactiva; donde el conocimiento sea una autentica construcción del alumno con los cuales pueda construir nuevos saberes, generando aprendizajes significativos y contextuados. No obstante, en la actualidad se cuenta con logros no alcanzados los cuales se constituirán en la razón que sustente la búsqueda constante de nuevas alternativas que garanticen mayores niveles de eficiencia en el área.

2. IDENTIFICACION

AREA: MATEMATICAS

DOCENTES: Martin Hernando Pérez, Luz Estella Arbeláez Zuleta, Marlene Granja deTorres, Clara Inés Ospina montes, Angélica María moreno muñoz, Alba Liliana Osorio Cuesta

FECHA DE ACTUALIZACION: Septiembre 22 de 2016

OBJETO DE ESTUDIO DEL AREA:

Con el propósito de brindar a nuestros estudiantes una educación de calidad, se desarrolla un plan de formación que contempla las disposiciones del Ministerio de Educación Nacional en cuanto a competencias, lineamientos y estándares curriculares. Los cinco procesos generales presentes en toda actividad matemática (Formular y resolver problemas, Modelar procesos y fenómenos de la

realidad, Razonar y ejercitar procedimientos y algoritmos) se desarrollan de manera integrada en las cinco categorías conceptuales o tópicos generadores en los cuales se han organizado los conocimientos básicos los cuales se plantean en términos de procesos de pensamiento, actuación, dominio y competencia:

• PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSEste componente procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como los de las diferentes maneras de representarlos.

• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSEl componente geométrico deberá permitir a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos. De la misma manera debe proveerles herramientas tales como el uso de transformaciones, translaciones y simetrías para analizar situaciones matemáticas. Los estudiantes deberán desarrollar la capacidad de presentar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

• PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASEl desarrollo de este componente debe dar como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

• PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSEl plan de área de matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y en grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.

• PENSAMIENTO VARIACIONAL, SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Este componente tiene una de las aplicaciones más importantes de la matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, este currículo debe permitir que los estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y analizar estructuras matemáticas mediante símbolos matemáticos y gráficos apropiados. Así mismo debe desarrollar en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relaciones cuantitativas.

3. CONTENIDOS

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para procesar y utilizar operaciones simples de cálculo mental, y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la estructuración del estudiante en sus capacidades mentales para el razonamiento mediante el dominio de los sistemas numéricos, espacial y geométrico, métrico y de medidas, aleatorio y de datos y variacional de sistemas algebraicos y analíticos así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida cotidiana y laboral.

Desarrollar en los estudiantes la capacidad crítica, reflexiva y analítica que le permita enfrentar problemas que involucren operaciones básicas de cálculo, y procedimientos lógicos; estableciendo de esta manera la importancia de las técnicas y desarrollos MATEMÁTICOS en el avance de la tecnología y la proyección del ser humano hacia todas las áreas del conocimiento y la vida propia.

Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico analítico para la interpretación y solución de problemas y situaciones actuales del ámbito financiero de la empresa; de tal manera que proporcione al estudiante competencia en el manejo del mundo económico competitivo en el que se va a enfrentar, como líder creador y gestor de empresa.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACION PREESCOLAR

El crecimiento armónico y equilibrado del niño, de tal manera que facilite la motricidad, el aprestamiento y la motivación para la lectoescritura y para las soluciones de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemáticas.

El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como también de su capacidad de aprendizaje.

La ubicación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria.

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA EDUCACION BASICA PRIMARIA

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimientos que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad.

La adquisición de habilidades para desempeñarse con autonomía en la sociedad.

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA EDUCACION BASICA SECUNDARIA

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana.

La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas.

La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo.

DIAGNOSTICO

Teniendo en cuenta los estudios diagnósticos realizados en el área de Matemáticas en la institución se pueden anotar los siguientes aspectos:

Los alumnos perciben la matemática como un área aburrida y difícil de entender.

En los grados inferiores se enfatiza mucho el trabajo del área en el desarrollo del pensamiento numérico, descuidando los demás tópicos, claves para el desempeño en grados superiores.

El aprendizaje de los algoritmos, aspecto más trabajado en los grados de básica primaria, son mecánicos y rígidos lo cual obstaculiza la movilidad y transcendencia del aprendizaje.

Los alumnos aprenden matemáticas formales y abstractas, descontextualizadas y finalmente aplican sus conocimientos a la resolución de problemas presentados en un contexto, fase que generalmente por la falta de tiempo u otros factores es ignorada o eliminada dentro de la planeación.

Los alumnos presentan gran dificultad en el análisis y solución de situaciones problema.

Falta aplicabilidad de los conocimientos matemáticos a las situaciones de la vida diaria y del contexto.

El currículo propuesto es muy diferente al desarrollado en el aula y al aprendido por el alumno.

Los niveles de logros en el área son bajos en forma general.

Es una de las áreas que presenta mayor mortalidad en la institución según seguimiento y estudio estadístico.

Los desempeños en pruebas externas en el área son bajos.

.

PROPOSITOS DE FORMACION

Potenciar en los estudiantes habilidades matemáticas que se evidencien en aprendizaje significativos desde los siguientes ejes:

CIENCIA: La enseñanza de la matemática debe estar orientada a propiciar el desarrollo del pensamiento para que el estudiante llegue a la comprensión de los conceptos que se le enseñan como consecuencia de su capacidad para establecer las relaciones lógicas implicadas en ellos, mediante la adquisición de las competencias numéricas, espaciales, aleatorias y algebraicas, apoyados en el uso de nuevas tecnologías (calculadoras, computadores, software especializado, entre otros).

TECNOLOGIA: La enseñanza de la matemática debe brindar herramientas de formación para que el estudiante desarrolle las competencias laborales generales (intelectuales, personales, interpersonales, organizacionales, tecnológicas y empresariales) y competencias laborales específicas, que le permitan la aplicación de lo numérico, métrico, espacial, aleatorio y algebraico para el desempeño adecuado en un campo laboral.

SOCIEDAD: La enseñanza de la matemática debe contribuir a la formación de un ciudadano competente e integral que vivencie su dimensión axiológica, al cual las matemáticas le brinden herramientas suficientes para posesionarse críticamente frente a las situaciones del mundo, los fenómenos y decisiones de orden nacional, local o particular como por ejemplo, las relaciones socioeconómicas con el mundo que lo circunda.

METODOLOGÍA DEL AREA DE MATEMÁTICAS

La metodología planteada para el área en forma general se apoya en los presupuestos del enfoque constructivista considerado éste como una posibilidad de la creación de la mente humana, donde se considera que los objetos matemáticos pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos concretos que permiten valorar la experiencia “aprender haciendo”, como fuente vital para la construcción de los conceptos y procesos básicos; donde los saberes previos constituyen una fuente de saber experiencial que a través de la activación de esquemas mentales y de la socialización de las nociones previas facilitan la deconstrucción y reconstrucción de ideas y aprendizajes nuevos susceptibles de ser reconocidos, aplicados y diferenciados en variados contextos de la vida cotidiana. La idea es poder trabajar una MATEMÁTICA DE TODOS Y PARA TODOS.Desde esta perspectiva la metodología del área se inscribe también en los principios de la Pedagogía Activa y en los fundamentos de la Psicología Genética, se interesa por las condiciones del contexto en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos para que estos puedan ser aplicables a ese contexto inmediato, por ello ha adoptado el trabajo por situaciones problema como el eje transversal para el desarrollo y reconocimiento de los conceptos y procesos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos.Para guardar correspondencia con dicho enfoque metodológico se enfatiza en los siguientes aspectos:

• Priorización de la reflexión en oposición a la repetición mecánica.• Desarrollo del pensamiento lógico matemático basado en las características

y evolución del pensamiento del estudiante en las diferentes etapas de su desarrollo, atendiendo a sus intereses, posibilidades y necesidades.

• Relación de los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como su presentación y enseñanza en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista, no sólo en la fase de aplicación sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubran o reinventen las matemáticas.

• Introducir el trabajo de la Matemática de manera lúdica y recreativa como elemento fundamental en el desarrollo de relaciones y conceptos.

• Vincular la tecnología de la informática en el desarrollo de las clases con el fin de lograr una mejor comprensión de conceptos fundamentales.

ASIGNACION HORARIA

Los estudiantes de la institución tienen la siguiente intensidad horaria en el área de Matemáticas:

Grado Nº de horas / Semanal

Preescolar 3Primero 5Segundo 5Tercero 5Cuarto 5Quinto 5Sexto 7Séptimo 7Octavo 7Noveno 7

ESTANDARES POR CONJUNTOS DE GRADOS

PREESCOLAR

• Identificar características de objetos, clasificar y ordenar de acuerdo con distintos criterios.

• Comparar pequeñas colecciones de objetos, establecer relaciones tales como “hay más que…”, “hay menos que…”, “hay tantos como…”.Demostrar curiosidad por comprender el mundo físico, el natural y el social a través de la observación, la exploración, la comparación, la contrastación y la reflexión.

• Utilizar de manera creativa sus experiencias, nociones y competencias para encontrar caminos de resolución de problemas y situaciones de la vida cotidiana y satisfacer sus necesidades.

• Relacionar conceptos nuevos con otros ya conocidos.

DE PRIMERO A TERCERO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición,

conteo, comparación, codificación, localización entre otros.• Describir, comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes

contextos y con diversas representaciones.• Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas.• Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.• Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar

el valor de posición en el sistema de numeración decimal.• Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para realizar

equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.• Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar,

ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.• Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de

transformación.• Resolver y formular problemas en situaciones de variación proporcional.

• Usar diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

• Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

• Identificar regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.)

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.• Visualizar, describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y

tamaños.• Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

• Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.• Reconocer y aplicar traslaciones y giros sobre una figura.• Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.• Reconocer congruencia y semejanza entre figuras. (ampliar, reducir)• Realizar diseños y construcciones utilizando cuerpos y figuras geométricas.• Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia, posición en el

espacio.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS• Reconocer atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. • Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles.• Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y

algunos estandarizados de acuerdo al contexto.• Analizar y explicar sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en

procesos de medición. • Realizar estimaciones de medidas requeridas en la resolución de

problemas relativos particularmente a la vida social y económica.• Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y

multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS • Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar

información relativa.• Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno

escolar.

• Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.• Representar datos relativos a su entorno usando objetos concreto,

pictogramas y diagramas de barras. • Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.• Explicar - desde su experiencia - posibilidad o imposibilidad de ocurrencia

de eventos cotidianos.• Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de

otro.• Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y

analizar datos del entorno próximo.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

• Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

• Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica.

• Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.• Construir secuencia numéricas y geométricas utilizando propiedades de los

números y de las figuras geométricas.

ESTÁNDARES DE CUARTO A QUINTO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Interpretar las fracciones en diferentes contextos - medidas, razones y

cocientes.• Identificar y usar medidas relativas en distintos contextos.• Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes

contextos.• Justificar el valor de posición en el sistema de numeración decimal en

relación con el conteo recurrente de unidades.• Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las

relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.• Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición,

transformación, comparación e igualación.• Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa,

inversa y producto de medidas.• Identificar la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no

matemáticos.

• Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

• Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

• Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

• Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con

componentes (caras, lados) y propiedades.• Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus

componentes (ángulos, vértices) y características.• Identificar el ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones

estáticas y dinámicas.• Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir

relaciones espaciales.• Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.• Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.• Conjeturar y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en

el plano para construir diseños.• Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones

bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS• Diferenciar atributos medibles de los objetos y eventos (longitud, superficie,

volumen, capacidad, masa-peso, tiempo, volumen y amplitud angular) en diversas situaciones.

• Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

• Estimar para resolver problemas relativos a la vida social y económica, utilizando rangos de variación.

• Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.

• Justificar relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos

• Reconocer el significado y el sentido de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

• Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS• Representar datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de

barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).• Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.• Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas,

gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).• Conjeturar y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de

ocurrencia de eventos.• Comparar y describir distribución de un conjunto de datos. • Usar e interpretar la mediana (promedio).• Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos

provenientes de observaciones, consultas y experimentos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS• Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos.• Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o

gráfica.• Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.• Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas,

sociales y de las ciencias naturales.• Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como

representación de las relaciones entre datos numéricos.

ESTÁNDARES DE SEXTO A SÉPTIMO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas de

variaciones en las medidas. • Utilizar números racionales, en su notación fraccionaria o decimal, para

resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

• Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

• Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, entre otros).

• Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.

• Justificar procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

• Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos con dominios numéricos.

• Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

• Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

• Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

• Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

• Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

• Reconocer argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.• Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y

transversales de objetos tridimensionales.• Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.• Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones

(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

• Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

• Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.• Identificar características de localización de objetos en sistemas de

representación cartesiana y geográfica.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS• Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y

cuerpos con medidas dadas. • Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de

maquetas, mapas).

• Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

• Establecer relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.• Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS• Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa,

revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).• Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación.• Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de

datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)• Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar

comportamiento de un conjunto de datos.• Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

posibilidad de ocurrencia de un evento.• Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.• Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados

en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares• Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información

estadística.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS• Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes

representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).• Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas

de cambio (variación).• Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos

aritméticos y geométricos.• Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la

solución de ecuaciones.• Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de

puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la situación que representan.

ESTÁNDARES DE OCTAVO A NOVENO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos

contextos.

• Resolver problemas y simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

• Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas.• Identificar la potenciación yla radicación para representar situaciones

matemáticas y no matemáticas que lo requieran.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre

figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

• Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

• Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS• Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de

regiones planeas y volumen de sólidos. • Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.• Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en

contextos de las ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS SISTEMAS DE DATOS• Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información

pueden originar distintas interpretaciones.• Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de

diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas

• Interpretar conceptos de media, mediana y moda.• Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo

de información.• Comparar resultados experimentales con probabilidad matemática

esperada.• Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en

conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

• Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

• Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)

• Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...)

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS• Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

ecuaciones algebraicas.• Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica

dada.• Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.• Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.• Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

lineales.• Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.• Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de

variación.• Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de

funciones que genera.• Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de

cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

COMPETENCIAS GENERALES

NIVEL DE TRANSICIÓN:

• Sustenta las relaciones de orden propuestas.• Argumenta las clasificaciones realizadas, utilizando diferentes materiales.• Utiliza relaciones tempo-espaciales en su cotidianidad.• Identifica los números del 0 al 100 y los describe comprensivamente.• Reconoce las relaciones de orden y las utiliza en la solución de problemas.• Sustenta los pasos seguidos en la solución de problemas del contexto.

NIVEL DE BÁSICA:

INTERPRETATIVA:

• Identifica el sistema de numeración decimal como un sistema posicional.• Establece relaciones de orden entre las fracciones, además las ubica en la

recta numérica.• Realiza trasformaciones entre distintas unidades de medida.• Representa e interpreta la información en un diagrama.• Reconoce, aplica nuevas operaciones en el conjunto de los números

naturales, como son: la potenciación, la radicación y la logaritmación.• Reconoce las relaciones y las diferencias entre los polígonos.• Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Usa el valor posicional de los dígitos en los números naturales para escribir

o leer distintos numerales.• Halla el perímetro de distintas figuras geométricas representadas.• Establece comparaciones entre áreas de regiones delimitadas por figuras

geométricas.• Construye tablas con datos dados para hallar frecuencias absolutas y

relativas y el rango de la población.• Calcula el valor de la constante de proporcionalidad entre magnitudes

dependientes.• Utiliza el lenguaje geométrico para nombrar elementos de la geometría

euclidiana y comunicar relaciones y propiedades geométricas de objetos del entorno.

• Relaciona actividades cotidianas de medición con la dimensión que va a medir.

• Asigna valores numéricos a incógnitas, para evaluar expresiones algebraicas.

• Reconoce los términos que en un polinomio están relacionados para agruparlos y factorizarlos.

• Elabora la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.• Traza las gráficas de funciones lineales , afines , cuadráticas ,

exponenciales y logarítmicas• Traslada o traduce enunciados a sistemas de dos ecuaciones con dos

incógnitas o de dos desigualdades con dos incógnitas.• Usa la definición de igualdad en números complejos para resolver

ecuaciones.

ARGUMENTATIVA:

• Justifica los procedimientos y deducciones hechas al efectuar cálculos con los números naturales y traducciones de un sistema a otro.

• Aplica algoritmos justificando los procedimientos que sigue para llegar a la solución.

• Explica sus respuestas y las justifica haciendo uso de distintas unidades patrón en los razonamientos.

• Explica sus respuestas acerca de las deducciones hechas en la lectura de gráficos o situaciones planteadas.

• Justifica a partir de las relaciones y operaciones que pueden realizarse en el conjunto de los números naturales.

• Explica matemáticamente sus respuestas apoyado en los conceptos de razón, proporción, magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Justifica por qué las operaciones de adición y sustracción son independientes de la base en la cual se ejecuta, a través de gráficas.

• Justifica cual de las dos regiones representadas tiene mayor área.• Justifica el porcentaje que le corresponde a un segmento respecto de otro

por la posición que ocupa en la recta numérica.• Justifica sus respuestas a situaciones presentadas en diagramas

estadísticos.• Explica fluctuaciones de magnitudes cambiantes comparando los valores

racionales de las magnitudes en el tiempo.• Justifica la veracidad o falsedad de proposiciones que hacen referencia a

relaciones de pertenencia entre puntos, rectas y planos.• Da argumentos geométricos para diferenciar rectángulos cuyo perímetro es

el mismo.• Explica cuales números son valores posibles de una incógnita que hacen

verdadera la proposición.• Establece el patrón para la suma y diferencia de cubos.• Determina si una relación es función y explica su respuesta.• Analiza la validez de una justificación y explica su decisión.• Completa tablas para explicar las características propias de gráficas de

funciones afines y cuadráticas.• Justifica porque la solución de un sistema no se altera si se usan

ecuaciones equivalente (obtenidas al multiplicar ambos miembros de una ecuación por un número diferente de cero).

• Demuestra que la suma y el producto de un complejo y su conjugado es un número real.

PROPOSITIVA:

• Realiza los procedimientos y ejecuta las operaciones correctamente para resolver problemas.

• utiliza distintas estrategias para dar solución a una situación problema.• Plantea hipótesis para encontrar regularidades en las figuras planas.• Busca modelos matemáticos en la solución de situaciones que involucran

contextos reales.• Soluciona situaciones utilizando las operaciones definidas en el conjunto de

los números naturales y modelos específicos.• Realiza nuevas construcciones geométricas a partir de las figuras

conocidas.• Deduce las posibles implicaciones o consecuencias de lo que sucederá en

una situación problema.• Inventa distintos recorridos para ir de un punto a otro del primer cuadrante.• Propone patrones de medida y con ellos halla el área de figuras.• Propone fracciones para puntos indicados mediante porcentajes en la recta

numérica.• Propone situaciones problema en donde se utilizan datos presentados en

diagramas estadísticos.• Usa códigos algebraicos para expresar la ley de proporcionalidad.• Propone representaciones geométricas para proposiciones que enuncian

relaciones geométricas entre rectas, puntos y planos.• Propone métodos para determinar el área de figuras irregulares.• Generaliza propiedades de operaciones numéricas usando el lenguaje

matemático.• Propone valores para una variable de tal forma que el trinomio resultante se

pueda factorizar.• Inventa una gráfica que muestre la relación de dependencia entre dos

magnitudes.• Inventa problemas usando definiciones geométricas.• Elabora conjeturas sobre las gráficas de funciones lineales afines y

cuadráticas.• Propone ecuaciones con dos o más incógnitas que cumplan condiciones

establecidas.• Discute sobre la posibilidad de ordenar los números complejos y su

significado.

COMPETENCIAS

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

DESDE PRESCOLAR HASTA EL GRADO ONCE

EJES DE DESARROLLO COMPETENCIAS RELACIONADAS

CIENCIA

COMPETENCIA COGNITIVA

EL SABER

Adquisición del sentido numérico para la utilización del numero Adquisición del sentido operacional para usar diferentes estrategias entre las operaciones aritméticas mediante la representación global, aditiva. multiplicativa y polinomial. Capacidad para analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes )

TECNOLOGIA

COMPETENCIA LABORALES

EL SABER HACER

Capacidad para reconocer significados del numero en diferentes contextos y utilizarlos creativamente para la resolución de problemas en el contexto laboral (medición, conteo, comparación, codificación ,localización ) Habilidad para diseñar y utilizar algoritmos lógicos que permitan la resolución de problemas de tipo numérico en el ámbito laboral.

SOCIEDAD

FORMACION CIUDADANA

EL SER

Habilidad para reconocer la diferencia que se representa en los aspectos numéricos capacidad para trabajar en equipo mediante el ejercicio democrático y participativo en el aula de clase, social, cultural, entre otros. Habilidad para respetar las ideas y propuestas que se presentan en los diferentes contextos. Capacidad para el manejo de la sana competencia y la solidaridad

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS



CIENCIA


EL SABER

Habilidad para comprender la relación entre el todo y las partes de un mismo elemento. Capacidad de evocar imágenes mentales y luego describirlas a través de las diferentes representaciones. Habilidad para reconocer la identidad de un objeto cuando se observa de ángulos diferentes.

TECNOLOGIA


EL SABER HACER

Habilidad en la utilización de los conceptos como: las transformaciones, traslaciones, simetrías y las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras y las nociones de perímetro, área, volumen para la aplicación en el campo laboral (lectura de mapas, planos, diseño)

SOCIEDAD

FORMACION CIUDADANA

EL SER

Habilidad para comprender de manera individual y grupal la orientación y ubicación en el espacio y sus influencias socio-política y económica. Capacidad para ubicarse críticamente en sus espacio-contexto y desee esa posición proponer alternativas de cambio


CIENCIA


EL SABER

Capacidad de análisis, inferencias e interpretación de las medidas, así como la manipulación cognitiva y creativa de los sistemas de medidas. Capacidad para analizar y explicar la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Habilidad para reconocer atributos mensurables de los objetos, las unidades, sistemas y procesos de medida.

TECNOLOGIA


EL SABER HACER

Capacidad para interpretar sistemas de medida en el ejercicio laboral y procederá la toma de decisiones. Habilidad para realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto

SOCIEDAD

FORMACION CIUDADANA

ELSER

Capacidad para utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de vida social, económica en las ciencias. Capacidad para establecer relaciones de complementariedad de las medidas y su aplicación en el ámbito social, de la escuela ,el contexto ,el trabajo.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS



CIENCIA


EL SABER

Capacidad replantear situaciones de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos.

Habilidad para clasificar los objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar información relativa.

TECNOLOGIA


EL SABER HACER

Capacidad de comprender, analizar y concluir a partir de la recolección de datos para utilizarlos en su ámbito laboral y generar innovaciones a partir de ellas.

Capacidad para recolectar y representar gráficamente y mentalmente el valor de los datos comprendiendo su particularidad dentro de una totalidad determinada

SOCIEDAD

FORMACION CIUDADANA

EL SER

Habilidad para explicar desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencía de eventos cotidianos.

Capacidad para tomar múltiples decisiones que dependen de fenómenos inciertos en los campos sociales.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS



CIENCIA


EL SABER

Capacidad para comprender. operar y crear patrones, relaciones y funciones en diferentes situaciones especificas que lo requieran.

Capacidad para operar bajo la lógica de conjuntos y relaciones variables

TECNOLOGIA


EL SABER HACER

Habilidad para reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos ( numérico, geométrico. musical,)

Capacidad para identificar variaciones y proceder bajo la lógica analítica y funcional.

SOCIEDAD

FORMACION CIUDADANA

ELSER

Capacidad para comprender la influencia del cambio de una variable social, con respecto a multitud de factores relacionados.

Capacidad para operar de manera lógica, analítica y crítica frente a diversas relaciones y variaciones que se presenten en el mundo.

EJES TEMÁTICOS

GRADO PREESCOLAR

• Cuantificación de cantidades del cero al cien.• Formas geométricas, cuadrados, círculo, rectángulo, triángulo, rombo y óvalo.• Colores primarios y secundarios.• Tamaños grande, mediano y pequeño.• Relaciones espaciales (arriba, abajo, atrás, adelante, derecha-izquierda,

dentro-fuera, cerca-lejos).• Conjunto y cantidad.• Relaciones de orden.• Operaciones matemáticas (más, menos).• Razonamiento matemático.

GRADO PRIMERO

• Aprestamiento (relaciones espaciales, conceptos de tiempo, formas, colores y números de cero al veinte).

• Lectura y escritura de números (del cero al 1.000).• Descomposición de números en unidades, decenas y centenas.• Representación de números en el ábaco.• Series de números (de 2 en 2, de 10 en 10).• Operaciones matemáticas (suma y resta).• Planteamiento y solución de problemas.• La regla como medida y su utilidad.• Líneas horizontales y verticales en figuras geométricas vistas.• Conjuntos.

GRADO SEGUNDO

Conjuntos• Determinación de conjuntos• Representación de conjuntos• Elementos de un conjunto• Subconjuntos

Números hasta 99.999

• Unidades, decenas, centenas, unidades, decenas y centenas de mil.• Lectura y escritura de números hasta 99.999• Orden en los números de cinco cifras.• Redondeo a la unidad superior• La adición y sus términos.• Reagrupación de unidades y decenas.• Adición con reagrupación y sin ella.• Propiedades de la adición.• La sustracción y sus términos.• Desagrupación en decenas y unidades.• Sustracción con desagrupación y sin ésta.

La multiplicación

• Números pares e impares.• Concepto de la multiplicación• Multiplicación por 2 y por 3.• Multiplicación por 4 y por 5• Multiplicación por 6 y por 7.• Multiplicación por 8 y por 9.• Multiplicación por 0, por 1 y por decenas.• Propiedades de la multiplicación.• Multiplicación de dos y tres cifras.• Situaciones aditivas y multiplicativas.

Geometría

• Puntos, rectas, segmentos y rayos.• Giros y ángulos.• Sólidos.• Figuras planas.• Simetría.

La división

• Concepto de la división.• División por 2, 3 o 4.• División por 5, 6 o 7.

• División por 8, 9 o 10.• Divisiones con dos cifras en el dividendo.• ¿Cuál operación utilizar?

Medición

• Medidas arbitrarias de longitud.• Metro, decímetros, centímetro.• Estimación de longitudes.• Perímetro.• Medida de áreas.• El calendario.• El reloj.

Representación de datos

• Organización de datos en tablas.• Pictogramas.• Diagramas de barras.

GRADO TERCERO

Teoría de Conjuntos• Representación de conjuntos• Elementos de un conjunto• Relación de contenencia• Clases de conjuntos• Operaciones entre conjuntos: (unión, intersección).

Sistema de Numeración Decimal

• Ampliación circulo numérico del 0-1000000• Valor posicional• Relaciones de orden• Números romanos• Algoritmo de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división• Análisis, solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de

la adición, sustracción, multiplicación y división.

Teoría de números

• Múltiplos y divisores.• Números primos y compuestos.• Criterios de divisibilidad.• Múltiplos y divisores comunes.

Números fraccionarios

• Mitades, tercios, cuartos, quintos y decimos.• La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un número.• Términos de una fracción.• Lectura y escritura de fracciones.• Fracciones homogéneas y heterogéneas.• Fracciones equivalentes.• Comparación de fracciones.

Geometría

• Recta, semirrecta y segmento de recta.• Ángulos.• Clases de ángulos.• Rectas paralelas y perpendiculares • Polígonos.• Triángulos.• Cuadriláteros.• Perímetros y áreas.• Círculo y circunferencia.• Cuerpos con ejes de simetría.• Construcción de figuras geométricas.

Medición

• Medidas de longitud.• Múltiplos y divisores del metro.• Medidas arbitrarias de superficie.• La hora y fracciones de hora.

Estadística

• Registro y representaciones graficas de datos.• Interpretación de sencillos gráficos.• Caminos en la cuadricula.

• Localización de casillas.• Localización de puntos.

.GRADO CUARTO

Sistema de numeración Decimal

• Ampliación del círculo numérico hasta de diez cifras.• Valor posicional.• Relaciones de orden.• Algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación y división.• Análisis y solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de

la adición, sustracción, multiplicación y división.

Teoría de números

• Divisores y múltiplos.• Criterios de divisibilidad.• Números primos y compuestos.• MCM.• MCD.


• Términos y representación.• La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un número.• Clases de fracciones (propias, impropias e iguales a la unidad).• Números mixtos.• Conversión de una fracción a mixto y viceversa.• Fracciones equivalentes.• Complificación y simplificación de fracciones.• Comparación de fracciones.• Operaciones con fraccionarios (adición, sustracción y multiplicación)• Problemas de aplicación.

Números decimales

• Fracciones decimales.• Décimas, centésimas y milésimas.• Comparación de números decimales.• Operaciones con decimales (adición, sustracción y multiplicación).

• Problemas de aplicación.

Geometría

• Recta, semirrecta y segmento de recta.• Ángulos.• Clases de ángulos.• Rectas paralelas y perpendiculares.• Polígonos regulares e irregulares.• El triángulo.• Clasificación de los triángulos.• Cuadriláteros.• Clasificación de los cuadriláteros.• Perímetros y áreas.• Círculo Y circunferencia.• Líneas de la circunferencia.• Movimientos en el plano.

Medición

• Unidades de área.• Perímetro.• Área de los triángulos.• Área de los cuadriláteros.• Área de figuras compuestas.• Medidas de tiempo.

Estadística

• Sucesos en los que interviene el azar.• Probabilidad de un proceso.• Distintos tipos de arreglos.• Parejas ordenadas.• Representación de datos en diagramas.

GRADO QUINTO

Sistema de numeración Decimal

• Ampliación del círculo numérico hasta de doce cifras.

• Valor posicional y relativo de las cifras.• Algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación,

radicación y logaritmación.• Análisis solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de la

aplicación del algoritmo de las siete operaciones matemáticas.

Teoría de números

• Múltiplos y divisores de un número.• Criterios de divisibilidad.• Descomposición en factores primos.• Máximo común divisor.


• Términos y representación.• La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un numero.• Clases de fracciones (propias, impropias e iguales a la unidad).• Fracciones equivalentes.• Complificacion y simplificación de fracciones.• Comparación de fracciones.• Números mixtos.• Conversión de fracción a mixto y viceversa.• Adición y sustracción de fracciones homogéneas.• Multiplicación de fracciones.• División de fracciones.• Problemas de aplicación.

Números decimales

• Números decimales.• Comparación de números decimales.• Redondeo de números decimales.• Adición y sustracción de decimales.• Multiplicación de decimales.• División de decimales.

Geometría y medición

• Ángulos y sus medidas.• Construcciones con regla y compás.• Polígonos regulares.• Unidades de medida.• Perímetro y área de polígonos regulares.• Perímetro y área de círculo.• Representación de puntos en el plano.• Movimientos en el plano.• Sólidos geométricos.• Ampliación y reducción de figuras.• Congruencia y semejanza de figuras.

Razones y proporciones

• Razones.• Proporciones.• Magnitudes directamente proporcionales.• Regla de tres simple directa.• Magnitudes inversamente proporcionales.• Regla de tres simple inversa.• Porcentajes.

Datos

• Frecuencia y moda de un grupo de datos.• Media aritmética y mediana.• Diagramas de doble barra.• Diagrama lineal.• Diagramas circulares.

GRADO SEXTO

Lógica y Conjuntos

• Proposiciones

o Proposiciones simples.o Proposiciones compuestas y conectivos lógicos.

o Conjunciones.o Disyunción.o Implicación.o Equivalencia.

• Conjuntoso Noción de conjunto.o Determinación de conjuntos.o Representación de conjuntos.o Clases de conjuntos.o Relaciones de conjuntos.

• Operaciones con Conjuntoso Unión de conjuntos.o Intersección de conjuntos.o Complemento de conjuntos.o Diferencia.

• Producto Cartesianoo Pareja ordenada.o Producto cartesiano.

Números naturales

• Operacioneso Sumao Restao Multiplicacióno División y sus propiedadeso Potenciacióno Radicacióno Logaritmación

• Teoría de Números.o Descomposición de factores.o Máximo común divisor.o Mínimo común múltiplo.

Números Racionales positivos y Fracciones decimales

• Fracciones.• Operaciones con fraccionarios.

• Fracciones decimales.• Operaciones con decimales.

Nociones de Geometría

• Conceptos básicos.• Ángulos.• Triángulos.• Movimientos en el plano.

Estadística

Análisis de Datos.

o Recolección de datos.o Representación de datos en un diagrama.

• Medidas de Tendencia Central.o Media aritmética.o Mediana o valor central.o Moda.

GRADO SÉPTIMO

Lógica y teoría de conjuntos

• Conjuntos (Generalidades).• Operaciones entre conjuntos.• Representaciones gráficas.• Ejercicios de aplicación.• Proposiciones simples y compuestas.• Conectivos (conjunción y disyunción).• Tablas de verdad.• Ejercicios de aplicación.

Sistema de números enteros

• Los Números Enteros.

• Introducción.• Representación gráfica.• Valor absoluto.• Plano cartesiano.• Igualdad y desigualdad.• Operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación).• Propiedades.• Problemas de aplicación.

Sistema de números racionales

• Concepto de fracción (número menor que uno).• Generalidades.• Fracciones propias e impropias.• Conversiones.• Representación gráfica.• Conversiones.• Representación gráfica.• Operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación).• Propiedades.• Notación científica.• Operaciones combinadas.• Problemas de aplicación.

Sistema de medidas

• Concepto (Definición).• Unidad de longitud.• Unidad de superficie.• Unidad de Volumen.• Unidad de Tiempo.• Unidad de capacidad.• Problemas de aplicación.

Razones y proporciones

• Razón (Generalidades).• Proporción (Generalidades).• Términos: Cálculo de términos desconocidos.

• Aplicaciones de la proporcionalidad.• Magnitudes directas e indirectas (inversamente proporcionales).• Regla de tres simple.• Regla de tres inversa.• Regla de tres compuesta.• Porcentajes.

Geometría

• Triángulos: Generalidades (concepto, elementos, notación).• Clasificación de los triángulos según sus ángulos y según sus lados.• Ángulos (Concepto, elementos, notación).• Clasificación de los ángulos.• Polígonos (Concepto, elementos, notación).• Clasificación de los polígonos (Construcciones).• Perímetro, área (Generalidades).• Poliedros (Concepto, clases, construcciones).

Estadística (Sistemas de datos)

• Generalidades.• El dato como unidad fundamental de la estadística.• Recolección y ordenamiento de datos.• Gráficas de Barras.

o Histogramas.o Polígonos de frecuenciaso Circulares.

• Análisis de la información.• Estadígrafos de tendencia central.• Media (promedio aritmético).• Moda.• Mediana.

o Estadígrafos de dispersión.o Desviación media.o Variancia (varianza).o Desviación estándar.o Coeficiente de variación.

GRADO OCTAVO

Números reales

• Repaso de números enteros.• Operaciones con números enteros.• Propiedades de las operaciones en los números reales.• Igualdades en los enteros.• Ecuaciones aditivas y multiplicativas.• Problemas de ecuaciones de 1er grado.• Repaso de números racionales.• Repaso de números decimales.• Tipos de números decimales.• Clasificación de los números decimales.• Relación entre números decimales y números racionales.• Los números irracionales.• Propiedades de los números reales.• Operaciones con números reales.

Exponentes y radicales

• Potenciación.• Exponente entero positivo.• Propiedades de la potenciación.• Exponente cero.• Exponente negativo.• Radicación.• Radicales de índice impar.• Radicales de índice par.• El exponente fraccionario.• Propiedades de los radicales.• Simplificación de radicales.

Expresiones algebraicas

• Expresiones algebraicas.• Clasificación de las expresiones algebraicas.• Grado de un polinomio.• Ordenar un polinomio.

• Valor numérico.• Adición de polinomios - Reducción de términos semejantes.• Sustracción de polinomios.• Supresión de signos de agrupación.• Multiplicación de polinomios.• Productos notables.• División de polinomios.• Cocientes notables.

Factorización

• Factor común.• Factor común por agrupación trinomio cuadrado perfecto.• Diferencia de cuadrados perfectos.• Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.• Trinomio de la forma x2 + bx + c• Trinomio de la forma ax2 + bx + c• Cubo perfecto de un binomio.• Suma o diferencia de cubos perfectos.• Suma o diferencia de potencias iguales.

Ecuaciones e inecuaciones

• Ecuaciones.• Solución de ecuaciones con coeficientes enteros.• Solución de ecuaciones con coeficientes fraccionarios.• Planteamiento y solución de problemas.• Ecuaciones racionales.• Inecuaciones – Propiedades.• Solución de inecuaciones.• Análisis gráfico.• Planteamiento y solución de problemas.

Geometría

• Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal.• Triángulos (clasificación, propiedades).• Construcción de triángulos.• Líneas notables de un triángulo(bisectriz, mediatriz, altura, mediana).

• Congruencia de triángulos.• Perímetro y áreas de polígonos.• Teorema de Pitágoras.

GRADO NOVENO

Funciones

• Concepto de Función (A partir de conjuntos).• Funciones Reales.• Ecuación general de la línea recta.• Función lineal.• Sistemas de ecuaciones lineales 2*2• Aplicaciones y Problemas.• Sistemas de ecuaciones lineales 3*3• Aplicaciones y Problemas.• Función cuadrática (A partir de la Ecuación).

Fracciones Algebraicas

• Generalidades.• Mínimo Común Múltiplo (M.C.M).• Máximo Común Divisor (M.C.D).• Simplificación y amplificación de fracciones.• Operaciones con fracciones algebraicas.

o Suma y resta.o Multiplicación.o División.o Operaciones combinadas.

Ecuaciones e Inecuaciones

• Ecuaciones con coeficientes enteros y fracciones.• Planteamiento y solución de problemas.• Ecuaciones racionales.• Aplicaciones.• Inecuaciones.

o Generalidades.o Propiedades.

o Soluciones.o Análisis.o Aplicaciones y problemas.

Geometría

• Generalidades.• Ángulos entre paralelas.• Triángulos: Clasificación, Propiedades, Construcción, etc.• Líneas notables de un Triángulo: Bisectriz, Mediatriz, Altura, etc.• Congruencia de Triángulos.• Perímetros y Áreas de polígonos (Triángulos).• Teorema de Pitágoras.• Aplicaciones y problemas.

Estadística

• Generalidades.• El dato como unidad fundamental de la estadística.• Recolección y ordenamiento de datos.• Presentación de datos.• Tabla de distribución de frecuencias (Simple y compuesta).• Gráficas

o De barras.o Histogramas.o Polígono de frecuencias.o Circulares.

• Análisis de la información.o Estadígrafos de tendencia central.o Media.o Moda.o Mediana.

• Estadígrafos de dispersión.o Desviación media.o Varianza.o Desviación estándar.o Coeficiente de variación.

• Aplicaciones y problemas.

LOGROS AREA MATEMATICAS

GRADO PREESCOLAR (DIMENSION COGNITIVIVA)

Identifica con seguridad nociones de grande-pequeño, dentro-fuera, adelante-atrás, arriba-abajo, muchos-pocos, por medio de juegos creados en el aula que implican la percepción visual.

Reconoce con exactitud el círculo y los colores rojo y amarillo, asociándolos con objetos que encuentra en el medio.

Reconoce la forma y la escritura del número "3". Identifica nociones: largo-corto, encima-debajo, dentro-fuera, izquierda-

derecha, contorno de la figura por medio de juegos y actividades que implican la percepción visual.

Ordena correctamente las secuencias lógicas y el orden cronológico del ciclo de vida humana.

Reconoce los números vistos y los aplica a la realidad mediante la representación de conjuntos.

GRADO PRIMERO

Maneja los conceptos pre- matemáticos. Escribe y reconoce los números en el círculo del 1 al 100 y realiza sumas

sencillas. Realiza los procesos de sumas y restas sencillas. Identifica el cuadrado el triangulo, el rectángulo y las líneas recta curva,

horizontal y vertical.

GRADO SEGUNDO

Realiza representaciones gráficas, relaciones entre conjuntos y secuencias numéricas dentro del círculo del 0 al 100, teniendo en cuenta el valor posicional.

Identifica correctamente los números hasta el 10.000 en diferentes secuencias y el proceso matemático de la multiplicación en la solución de problemas cotidianos.

Realiza multiplicaciones por varios dígitos, divisiones por una cifra en el divisor y tres en el dividendo y construye algunas formas geométricas sencillas como clases de rectas, ángulos y polígonos.

Reconoce los conceptos de fracción, unidades de tiempo, longitud y peso.

Maneja los procesos lógicos matemáticos para representar fracciones, para hacer conversiones sencillas, empleando unidades de medidas.

GRADO TERCERO

Escribe y lee secuencias numéricas hasta de cinco dígitos. Reconoce y clasifica los diferentes conjuntos. Representa algunas relaciones entre conjuntos pertenece no pertenece,

unión e intersección. Resuelve problemas aplicando la suma, resta, multiplicación y división. Lee y escribe cantidades numéricas hasta de 6 dígitos. explica que son

múltiplos y divisores de un número, números primos y compuestos. identifica fraccionarios homogéneos y heterogéneos. escribe y lee números fraccionarios.

Identifica superficies planas y cada uno de los cuadriláteros, medidas de longitud y datos estadísticos. Realiza representación de cada uno de los cuadriláteros y datos estadísticos.

GRADO CUARTO

Plantea y soluciona problemas sencillos y combinados de adición y sustracción.

Aplica los procesos para la solución de problemas de multiplicación y división.

Representa gráfica y numéricamente las fracciones, identifica sus términos, las amplifica y simplifica, usa algoritmo para la adicción sustracción multiplicación y división de fracciones.

GRADO QUINTO

Identifica los ángulos y los mide correctamente haciendo uso del transportador.

Comprende el algoritmo de las operaciones básicas. Resuelve situaciones problemáticas sencillas cuya solución requiere del

algoritmo de las operaciones básicas. Realiza construcciones geométricas básicas utilizando instrumentos de

medida.

Comprende el algoritmo de la potenciación, radicación y logaritmación. Identifica propiedades, regularidades y relaciones entre los números

naturales. Comprende, representa y establece relaciones de orden entre números

fraccionarios. Encuentra el perímetro y el área de diferentes polígonos.

GRADO SEXTO

Interpreta y representa relaciones entre conjuntos con ejercicios prácticos como una manera de organizar mentalmente los objetos del mundo real. Conoce el proceso de las operaciones básicas.

Realiza procedimientos y ejecuta las operaciones para resolver problemas cotidianos, aplicando distintas estrategias ya que conoce las operaciones básicas.

Reconoce y encuentra el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. Mide correctamente ángulos.

Identifica, clasifica y realiza las operaciones fundamentales con los números fraccionarios. clasifica los ángulos según su posición, según su medida y según su abertura.

GRADO SEPTIMO

Aplica las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación de los números naturales y sus correspondientes propiedades en la resolución de ejercicios y ecuaciones.

Aplica los conceptos, el vocabulario y las nociones relativas a la geometría para construir y nombrar punto, rectas, semirrectas y segmentos.

Identifica números enteros los ubica en la recta numérica y en el plano cartesiano. determina el valor absoluto y resuelve operaciones de suma y resta con números enteros.

Dibuja, clasifica y mide los diversos tipos de ángulos y traza rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

Resuelve operaciones básicas en el conjunto de los números enteros y las aplica en la solución de polinomios.

Halla los ángulos formados por dos paralelas y una secante y calcula el número de diagonales de un polígono.

Soluciona ecuaciones sencillas.

GRADO OCTAVO

Identifica, ubica números racionales y aplica los conceptos en la solución de polinomios y ecuaciones.

Aplica los conceptos geométricos, calcula el numero de diagonales de un polígono y construye polígonos regulares.

Identifica unidades métricas de longitud, superficie, volumen, capacidad y peso y realiza las transformaciones en las diferentes magnitudes.

Comprende los conceptos algebraicos y los aplica en la reducción de términos semejantes.

Construye triángulos, los clasifica y traza sus líneas y puntos notables. Resuelve operaciones de suma, resta y multiplicación con expresiones

algebraicas y las aplica en la solución de polinomios. Soluciona triángulos rectángulos aplicando el teorema de Pitágoras. Resuelve productos notables. Realiza divisiones algebraicas de polinomios entre monomios y polinomios

entre polinomios.

GRADO NOVENO

Aplica la adición, sustracción, multiplicación y división para hallar los factores de un polinomio algebraico.

Aplica los conceptos geométricos en la clasificación y construcción de polígonos regulares.

Halla el m.c.d. y el m.c.m. de fracciones algebraicas y realiza operaciones de suma, resta, multiplicación y división para reducir las fracciones.

Construye triángulos, los clasifica y traza sus líneas y puntos notables. Identifica y grafica la función lineal. Aplica las propiedades de las proporciones en geometría. Identifica, gráfica y resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

variables. Reconoce el objeto de estudio de la estadística.

INDICADORES DE LOGROS

PREESCOLAR

• Señala entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establece si en ambos hay la misma cantidad.

• Compara objetos de acuerdo con su tamaño o peso.• Agrupa objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la

forma, su uso, etc. • Ubica en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”,

“ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.• Reconoce algunas figuras y sólidos geométricos como círculos, triángulos,

cuadrados, esferas y cubos.• Usa los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar

secuencias.• Describe caminos y trayectorias.• Representa gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas,

describirlas, contarlas y compararlas.

PRIMERO

• Construye patrones de objetos y figuras y reconoce sus atributos.• Escribe, lee, cuenta y representa números naturales hasta de tres dígitos. • Reconoce el valor posicional de los dígitos de un número de hasta tres

cifras.• Resuelve adiciones y sustracciones con agrupación y sin agrupación, con

números de hasta tres cifras.• Soluciona problemas de manera concreta y gráfica.• Reconoce figuras geométricas en cuerpos geométricos de su entorno.• Mide, estima y compara medidas de longitud, capacidad y peso con

unidades convencionales.• Comprende y representa datos de su entorno en pictogramas.

SEGUNDO

• Representa, determina y establece relaciones entre conjuntos.

• Amplia el circulo numérico de 0 a 10.000.• Resuelve y formula problemas sencillos cuya solución requieren del

algoritmo de la adición y sustracción (agrupando y desagrupando respectivamente) dentro del círculo del 0 – 10.000

• Comprende algoritmo de la multiplicación y la divisón y los aplica en la solución de problemas de su cotidianidad.

• Identifica y traza rectas paralelas y perpendiculares y figuras geométricas regulares.

• Estima, mide y compara magnitudes de longitud y tiempo.• Representa e interpreta datos en diagramas de barras y pictogramas.

TERCERO

• Representa, determina, establece relaciones y realiza operaciones entre conjuntos.

• Lee y escribe correctamente cantidades hasta de 7 dígitos.• Plantea y resuelve problemas que involucran la adición, la sustracción, la

multiplicación y la división. • Interpreta los números Romanos en diferentes textos.• Identifica, representa y establece relaciones en forma real, gráfica y

simbólica de los números fraccionarios.• Identifica y construye triángulos y cuadriláteros.• Establece diferencias y relaciones entre círculo y la circunferencia.• Estima, compara y mide magnitudes de longitud, superficie y tiempo.• Recolecta, organiza, representa e interpreta información a partir de datos.

CUARTO

• Comprende las reglas que rigen el sistema de numeración decimal.• Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la aplicación del

algoritmo de las operaciones básicas y de las relaciones y propiedades de los números naturales.

• Identifica elementos geométricos en el medio que le rodea y establece relaciones entre ellos.

• Identifica características de triángulos, cuadriláteros y círculo• Identifica, representa, establece relaciones y opera con números

fraccionarios y decimales.• Estima, mide y realiza conversiones entre las distintas unidades de longitud,

área, volumen, capacidad y masa.• Representa e interpreta información presentada en tablas de frecuencia y

diferentes gráficas.

QUINTO

• Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la aplicación del algoritmo de las siete operaciones matemáticas y de las propiedades de los números naturales.

• Identifica, representa, establece relaciones y opera con números fraccionarios y decimales.

• Estima, mide y realiza conversiones entre las distintas unidades de longitud, área, volumen, capacidad y masa.

• Reconoce las características de un polígono regular.• Identifica los sólidos geométricos y los clasifica.• Resuelve y formula problemas en situaciones de proporcionalidad directa e

inversa.• Identifica la frecuencia, la moda y la media en un sistema de datos.

SEXTO

• Determina el valor de verdad de una proposición • Realiza operaciones entre conjuntos.• Aplica las operaciones básicas con números naturales para resolver

situaciones problemáticas.• Resuelve polinomios aritméticos.• Aplica la notación exponencial en la descomposición polinómica

de un número. • Reconoce y aplica los criterios de divisibilidad en el conjunto de los

números naturales.• Calcula el mcm y el mcd de dos o más números naturales.• Halla la suma y la resta de números fraccionarios.• Halla el producto y el cociente de fracciones.• Resuelve problemas con fracciones.• Desarrolla polinomios aritméticos con números decimales• Aplica el concepto de porcentaje en la resolución de problemas.• Aplica los conceptos, el vocabulario y nociones relativas a la geometría.• Dibuja y clasifica los diferentes tipos de ángulos.• Clasifica los polígonos.• Usa regla y compás para construir triángulos• Establece la relación entre círculo y circunferencia.• Realiza translaciones, reflexiones y rotaciones de polígonos.• Resuelve problemas que impliquen la recolección, organización y el análisis

de datos en forma sistemática.

• Interpreta el significado de la media, la moda, el rango y la mediana en un conjunto de datos.

• Calcula la probabilidad de ocurrencia de un suceso en un experimento aleatorio.

SÉPTIMO

• Identifica y utiliza los conectivos lógicos para formar proposicionesCompuesta.

• Determina el valor de verdad de una proposición.• Realiza operaciones entre conjuntos de forma grafica y analítica.• Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las

propiedades correspondientes.• Resuelve polinomios con números enteros.• Halla la solución de ecuaciones que involucran números enteros.• Plantea y resuelve operaciones básicas con números racionales.• Reconoce y aplica el orden de las operaciones en la simplificación de

polinomios con números racionales.• Plantea y resuelve situaciones problemáticas a partir del planteamiento de

ecuaciones en el conjunto de los números racionales.• Efectúa conversiones de fracciones decimales a números decimales y

viceversa.• Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con números

decimales.• Comprende y aplica el proceso de regla de tres simple.• Resuelve problemas de regla de tres compuesta.• Aplica el concepto de porcentaje en la solución de problemas.• Aplica el concepto de interés en la solución de problemas.• Aplica el concepto de área y perímetro en la solución de problemas.• Reconoce las unidades de medida utilizadas en el sistema métrico decimal.• Identifica y aplica relaciones entre peso, capacidad y volumen.• Construye diagramas con la información obtenida de la tabla de frecuencia.• Halla e interpreta las medidas de tendencia central de un conjunto de datos.• Identifica experimentos aleatorios y determina espacios muéstrales y

sucesos.

OCTAVO

• Identificar proposiciones compuestas y determinar su valor de verdad.• Identificar los elementos más importantes de la argumentación.

• Identifica la relación entre contenencia entre los conjuntos numéricos.• Comprende la relación entre los elementos del conjunto de los reales y la

recta numérica.• Identifica y simplifica términos semejantes en una expresión algebraica.• Realiza adiciones y sustracciones de expresiones algebraicas.• Presenta una actitud positiva frente a los temas vistos en clase y lo

demuestra participando activamente.• Elimina signos de agrupación en operaciones que involucran productos de

polinomios.• Interpreta geométricamente productos notables.• Expresa ideas matemáticas hablando, escribiendo y representándolas

visualmente.• Halla el cociente y el residuo de un división de polinomio• Factoriza correctamente un polinomio.• Resuelve problemas que involucran procesos de factorización.• Efectúa operaciones confracciones algebraicas.• Promueve hábitos de participación y colaboración dentro del equipo de

trabajo.• Aplica los procedimientos aprendidos para despejar variables en una

fórmula.• Resuelve correctamente ecuaciones. • Plantea y resuelve problemas que conducen al planteamiento de

inecuaciones.• Identifica ángulos entre paralelas.• Construye y clasifica triángulos.• Traza las líneas notables de un triángulo.• Aplica el teorema de Pitágoras.• Determina si dos triángulos son congruentes.• Elabora y analiza diagramas estadísticos con base en la tabla de

frecuencias de un conjunto de datos.• Determina e interpreta las medidas de tendencia central.• Comprende el concepto de probabilidad de ocurrencia de un suceso en un

experimento aleatorio.• Determina el número de combinaciones en el que se puede ejecutar un

proceso con varias etapas.

NOVENO

• Identifica las relaciones y las diferencias entre los conjuntos N, Z, Q, R.• Utiliza adecuadamente el lenguaje algebraico en la solución de operaciones

básica.

• Aplica las propiedades dela potenciación en la simplificación de expresiones algebraicas.

• Utiliza la notación científica para expresar números grandes en forma simplificada.

• Racionaliza denominadores de expresiones algebraicas.• Identifica las características de la función lineal.• Halla la ecuación explicita la ecuación general de una recta.• Establece la posición relativa de dos rectas en un mismo plano.• Resuelve ecuaciones que contienen números complejos.• Representa gráficamente números complejos.• Determina la norma de un número complejo.• Determina la solución de un sistema con dos incógnitas utilizando

diferentes métodos.• Determina la solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas.• Representa gráficamente ecuaciones cuadráticas y halla sus soluciones.• Comprende las características de la función cuadrática.• Resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización, completación de

cuadrados y fórmulas cuadráticas.• Determina el número de raíces de una ecuación cuadrática usando el valor

del determinante.• Soluciona problemas que requieren el uso de ecuaciones cuadráticas.• Gráfica funciones logarítmicas e identifica sus características.• Resuelve ecuaciones logarítmicas.• Identifica progresiones aritméticas y progresiones geométricas.• Realiza interpolación de términos de una progresión geométrica.• Aplica los criterios fundamentales de semejanza de triángulos.• Reconoce y representa elementos de una circunferencia.• Construye polígonos inscritos y circunscritos.• Resuelve problemas que involucren el cálculo de áreas y volúmenes de los

cuerpos geométricos.• Construye representaciones gráficas de la información obtenida de una

tabla de frecuencias.• Determina el número de combinaciones en que se puede ejecutar un

proceso con varias etapas.

.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Con el fin de realizar un seguimiento, una evaluación periódica de cómo se van alcanzando los logros, los objetivos y los propósitos del área se han establecido unos referentes que permitirán reorientar los procesos para optimizar los resultados y desempeños de los alumnos en esta área.

• Porcentaje de alumnos con desempeño Alto por grados al concluir cada periodo.

• Puntuación Media en pruebas de impacto, externas y Pruebas Saber.• Porcentaje de alumnos con buenos desempeños en el área finalizado el

año escolar.

CRITERIOS DE EVALUACION

Los criterios de evaluación del área de Matemáticas serán los siguientes:• Se tendrá en cuenta los lineamientos y disposiciones legales contempladas

en la Ley General de Educación; el Decreto 1290 del 2009 el cual reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de Educación Básica y Media, el cuál ha sido articulado con nuestro SEI (Sistema de Evaluación Institucional) en el Artículo 5º Capitulo 2 y la Resolución 2343 de 1996 en la cual se establece los indicadores de Logros Curriculares para la Educación Formal.

• La evaluación será:o Continua, se realizará a lo largo de todo el proceso educativo.o Integral, tendrá en cuenta todos los aspectos o dimensiones del

desarrollo humano.

o Sistemática u organizada, guardará relación con los Fines de la Educación, las competencias, los estándares, los logros y los métodos.

o Flexible, tendrá en cuenta las diferencias individuales, los intereses, las capacidades y las limitaciones de los estudiantes.

o Participativa, involucra al estudiante (autoevaluación), al padre de familia y al profesor

o Formativa, reorientará los procesos educativos de manera oportuna, a fin de lograr su mejoramiento.

• Se evaluarán los procesos generales de razonamiento, modelación, solución de problemas y comunicación matemática; los conocimientos básicos en los pensamientos numéricos, geométricos, de medidas, de datos y sistemas algebraicos y analíticos. También se tendrá en cuenta las estrategias de estudio y la actitud del estudiante frente a esta área del conocimiento.

• Los instrumentos o medios para la evaluación serán:o El dialogo.o La discusión crítica. o Aplicación de Pruebas tipo Saber.o Resultado de evaluaciones tradicionales.o Desarrollo de talleres.o Interés y actitud del estudiante en las diferentes actividades.o Realización de tareas, consultas y trabajos.o La autoevaluación.o La asistencia a clase.

PROCESOS DE REFUERZO Y RECUPERACION

Teniendo en cuenta el carácter continuo, permanente, inclusivo, flexible y formativo de nuestro sistema de evaluación se implementan en la institución procesos de refuerzo, recuperación y nivelación como una estrategia para que aquellos alumnos que presentan dificultades puedan alcanzar los logros propuestos en el área teniendo en cuenta sus ritmos de aprendizaje, las diferencias individuales, intereses, capacidades y limitaciones.En dichos procesos se tendrá en cuenta:

• Identificación de las dificultades• Identificación de los alumnos que presentan dificultades.• Elección de otras estrategias metodológicas.• Asesorías personalizadas o a pequeños grupos.• Desarrollo de planes de mejoramiento.• Definición de mínimos exigibles.

• Elección de criterios de evaluación y calificación.

RECURSOS QUE SIRVEN DE SOPORTE AL AREA

HumanosProfesores de los distintos grados, alumnos.

Material impresoTextos, fotocopias, talleres.

Material DidácticoBloques lógicos, ábacos, cuerpos geométricos, juegos de mesa, regletas, tangram, torta fraccionada, geo plano, transportador y escuadra didáctica.

Material audiovisualVideos, Proyector de filminas, televisor, videos, C.D, grabadora, D.V.D

Físicos

Sala de informática, planta física.

BIBLIOGRAFIA

Estándares Básicos de CompetenciasEn Lenguaje, Matemáticas, Ciencia y CiudadanasDocumento Nº 3Revolución Educativa Colombia Aprende M.E.N

Bases de la Estructura Curricular por Áreas del Plan de EstudiosTomo 2Alcaldía de Armenia S.EM

Lineamientos GeneralesSaber 2009Grado 5º y 9º M.E.N ICFES

Estándares Básicos

de Matemáticas y lenguajeEducación Básica y Media M.E.N

Resolución Número 2343 de Junio 5 de 1996 M.E.N

ABC del ConstructivismoCompilación ABC del Educador

Evaluemos Competencias Matemáticas 4º, 5º y 6ºIgnacio Abdón MontenegroCooperativa Editorial MAGISTERIO

INSTITUCION EDUCATIVA ZULDEMAYDAMALLA CURRICULAR ÁREAMATEMÁTICAS

COMPETENCIAS

-Reconocer, cuantificar y nombrar características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.-Construir sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.-Utilizar unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.

-Asociar conceptos matemáticos a situaciones cotidianas.-Analizar y resolver problemas sencillos del contexto aplicando el algoritmo de las cuatro operaciones básicas.-Manejar los conceptos espaciales básicos en situaciones reales.-Utilizar el conocimiento de las formas geométricas para describir los objetos de su entorno-Interpretar la información y los datos de un procedimiento sencillo.-Usar instrumentos adecuados para medir longitudes.

-Asociar conceptos matemáticos a situaciones cotidianas.-Analizar, resolver y proponer problemas del contexto aplicando algoritmos de las siete operaciones matemáticas.-Conocer los elementos geométricos, su presencia y utilización en la vida cotidiana.-Habilidad para aplicar los sistemas de unidades de medida en diversas situaciones.-Habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

GRADOEJES TEMÁTICOS

PREESCOLAR PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

Teoría de conjuntos-Conjuntos iguales

Teoría de conjuntos-Clasificaciones

Teoría de conjuntos-Representación de

Teoría de conjuntos-Representación de

Teoría de conjuntos -Representación de

Teoría de conjuntosRepresentación de

SISTEMAS NUMÉRICOS

-Conjuntos diferentes-Conjunto vacio

-Relación de pertenencia y no pertenencia -Comparación de conjuntos-Correspondencia termino a termino

conjuntos-Elemento de un conjunto-Determinación de conjuntos-Relación de contenencia

conjuntos-Elementos de un conjunto-Relación de contenencia-Clases de conjuntos-Operaciones entre conjuntos: -Unión -Intersección

conjuntos -Determinación de conjuntos-Clases de conjuntos-Relaciones entre conjuntos: -Pertenencia -Contenencia -Operaciones entre conjuntos: -Unión -Intersección -Diferencia

conjuntos -Determinación de conjuntos-Clases de conjuntos-Relaciones entre conjuntos: -Pertenencia -Contenencia -Operaciones entre conjuntos: -Unión -Intersección -Diferencia -Diferencia Simétrica -Complemento-Producto cartesiano

GRADOEJES TEMATICOS


S. de numeraciónDecimal-Concepto de muchos-Concepto de pocos-Circulo numérico 0-20-La decena-Números ordinales

S. de numeraciónDecimal-Circulo numérico 0-1000-Valor posicional-Relaciones de orden-Adición agrupando y desagrupando-Análisis y solución de problemas sencillos de adición y sustracción

S. de numeración Decimal-Circulo numérico del 0-10000-Valor posicional-Relaciones de orden -Adición-Sustracción-Relación entre la adición y la sustracción-La multiplicación-Iniciación en la división -Repartir de a… -Repartir entre…-Análisis y solución de problemas sencillos de adición sustracción y multiplicación.

S. de numeración Decimal-Ampliación circulo numérico del 0-1000000-Valor posicional-Relaciones de orden-Números romanos-Algoritmo de la adición, la sustracción, la multiplicación y la división-Análisis solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de la adición, sustracción, multiplicación y División.

S. de numeración Decimal-Ampliación del circulo numérico hasta de 9 cifras-Valor posicional -Relaciones de orden-Algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación y división-Análisis y solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de la adición, sustracción, multiplicación y división

S. de numeraciónDecimal-Ampliación del circulo numérico hasta de doce cifras-Valor posicional y relativo de las cifras-Algoritmo de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación-Análisis solución y planteamiento de problemas cuya solución requiere de la aplicación del algoritmo de las siete operaciones matemáticas

Teoría de números-Números pares e impares

Teoría de números-Múltiplos y divisores-Números primos y compuestos-Criterios de visibilidad -Múltiplos y divisores comunes

Teoría de números-Divisores y múltiplos -Criterios de visibilidad-Números primos y compuestos-MCM-MCD

Teoría de númerosDivisores y múltiplos -Criterios de visibilidad-Números primos y compuestos-Descomposición en factores primos-MCM-MCD



Números fraccionarios-Mitades -Cuartos

Números fraccionarios-Mitades, tercios, cuartos, quintos y decimos-La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un numero-Términos de una fracción-Lectura y escritura de fracciones -Fracciones homogéneas y heterogéneas-Fracciones equivalentes -Comparación de fracciones

Números fraccionarios-Términos y representación -La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un numero-Clases de fracciones: -Propias, impropias e iguales a la unidad-Números mixtos-Conversión de una fracción a mixto y viceversa -Fracciones equivalentes -Complificacion y simplificación de fracciones-Comparación de fracciones-Operaciones con

Números fraccionarios-Términos y representación -La fracción como parte de un todo, de un conjunto y de un numero-Clases de fracciones: -Propias, impropias e iguales a la unidad -Fracciones equivalentes-Complificacion y simplificación de fracciones-Comparación de fracciones-Números mixtos -Conversión de fracción a mixto y viceversa -Adición y sustracción de fracciones

fraccionarios (adición, sustracción y multiplicación)-Problemas de aplicación -Fracciones decimalesNúmeros decimales-Fracciones decimales-Decimas, centésimas y milésimas-Comparación de números decimales-Operaciones con decimales: -Adición, Sustracción y Multiplicación-Problemas de aplicación

homogéneas -Multiplicación de fracciones -División de fracciones-Problemas de aplicaciónNúmeros decimales-Fracciones decimales-Decimas, centésimas y milésimas-Comparación de números decimales-Aproximaciones -Operaciones con decimales: -Adición, Sustracción y Multiplicación-Problemas de aplicación

GRADO PREESCOLAR PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO

EJES TEMATICOSPENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Relaciones espaciales-Delante y detrás de -Arriba y debajo de-Encima y debajo de-Cerca y lejos deReconocimiento de:-Figuras geométricas -Circulo, cuadrado Triangulo-Sólidos geométricos: -Esfera y cubo

Relaciones espaciales-Izquierda, derecha -Dentro, fuera, en el borde-Líneas abiertas y Cerradas-Líneas rectas y curvas-Líneas poligonales-Polígonos sencillos -Cuadrado, Triangulo, Rectángulo, Rombo-Superficies planas y curvas-Figuras simétricas-Reconocimiento de algunos sólidos geométricos: -Esfera, cubo, cono Y cilindro

Rotaciones y giros-Simetrías-Ángulos (recto)-Rectas paralelas y perpendiculares -Figuras geométricas regulares-Algunos sólidos geométricos

-Recta, semirrecta y segmento de recta-Ángulos-Clases de ángulos -Rectas paralelas y perpendiculares -Polígonos-Triángulos -Cuadriláteros-Perímetros y áreas -Circulo y circunferencia-Cuerpos con ejes de simetría -Construcción de figuras geométricas

-Recta, semirrecta y segmento de recta-Ángulos-Clases de ángulos -Rectas paralelas y perpendiculares -Polígonos regulares e irregulares-El triangulo-Clasificación de los triángulos -Cuadriláteros-Clasificación de los cuadriláteros-Perímetros y áreas-Circulo Y circunferencia-Líneas de la circunferencia

-Ángulos-Clases de ángulos-Rectas paralelas y perpendiculares -Polígonos regulares-Sólidos-Elementos de los sólidos-Clasificación de los sólidos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

-Conceptos de: -Pequeño, grande e Igual -Grueso, delgado -Largo, corto e Igual -Alto o bajo-Ubicación de eventos en el tiempo

-Medición de longitudes-El metro y el centímetro-Medición del tiempo-El reloj-El litro

-Estimación de longitudes-El metro, el decímetro y el centímetro-Unidades de tiempo

-Medidas de longitud-Múltiplos y divisores del metro-Medidas arbitrarias de superficie-La hora y fracciones de hora

-Medidas de longitud-Medidas de superficie-Medidas de volumen-Medidas de capacidad-Masa-Peso

-Razones -Proporciones-Magnitudes directamente proporcionales-Magnitudes inversamente proporcionales-Regla de tres directa-Porcentajes



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

-Registro y representaciones graficas de datos-Interpretación de

-Sucesos en los que interviene el azar-Probabilidad de un proceso

-Diagramas de -Barras -Doble barra -Circulares

sencillos gráficos-Caminos en la cuadricula-Localización de casillas-Localización de puntos

-Distintos tipos de arreglos-Parejas ordenadas-Representación de datos en diagramas

-Lineales-Frecuencia-Moda-Mediana-Media aritmética

TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD

Hilo conductor tecnología el saber hacer

Identificación de las figuras geométricas a través del dibujo aplicando su creatividad en la construcción de los mismos.

Identificación de las herramientas de dibujo en el computador Desarrollando habilidades en el manejo del mouse en la creación de figuras

Reconocimiento de las unidades de medida a través de las herramientas manuales de medición.

Construcción de figuras y sólidos haciendo uso de instrumentos de medida.

Construcción de figuras y sólidos haciendo uso de instrumentos de medida.

Construcción de figuras y sólidos en programas didácticos en el PC.

Hilo conductor sexualidadHigiene personal.Enfermedades de transmisión sexual.Anticonceptivos.

Desarrollar hábitos de higiene y presentación personal en el alumno a través de registro en pictogramas.

Desarrollar hábitos de higiene y presentación personal en el alumno a través de registro en pictogramas.

Relación tiempo-actividades diarias (hora de levantarse, de aseo personal, de la alimentación, actividadacadémica y de acostarse).

Relación tiempo-actividades diarias (hora de levantarse, de aseo personal, de la alimentación, actividad académica y de acostarse).

Representación en una recta numérica, del ciclo de vida ( Línea del tiempo)

Identificación de los métodos anticonceptivos, a través de encuestas y socializaciones estadísticas.

AffocolombianidadGrupos poblacionalesIndígenas, afrocolombianos y mestizos.

Diferenciar los distintos grupos poblacionales para ser clasificados por conjuntos.

Diferenciar los distintos grupos poblacionales para ser clasificados por conjuntos según las características de cada elemento.



Homogeneidad y heterogeneidad de la población colombiana expresada en fracciones.

Homogeneidad y heterogeneidad de la población colombiana expresada en fracciones.

Paisaje cultural cafetero (PCC).Caracterización del paisaje cultural cafetero.

Formas geométricas utilizadas en la talla, calados y apliques de puertas y ventanas del PCC.



Orden de los números naturales con relación al número de visitantes a los parques temáticos que hacen parte del PCC durante el año.

Orden de los números naturales con relación al número de visitantes a los parques temáticos que hacen parte del PCC durante el año.

Relación de medidas de superficie con área aproximada de la finca cafetera y área cultivada.

DemocraciaElección del personero y demás representantes de cada uno de los grupos.

Explicación de los números que representan cada participante a personería.

Explicación de los números que representan cada participante a personería.

Conteo de los votos obtenidos por cada participante a personería.

Conteo de los votos obtenidos por cada participante a personería.

Elaboración de tablas de frecuencia y moda y gráficas estadísticas con los resultados de las elecciones realizadas en la institución.

Análisis estadístico de los resultados obtenidos en la elección del personero.

PRAE-PEGERManejo de Comparación de la Comparación de la Comparación de la Comparación de la

Tiempo necesario para que se

Cantidad de material reciclable

residuos sólidos. cantidad de hojas del cuaderno y la importancia del cuidado del papel.

cantidad de hojas del cuaderno y la importancia del cuidado del papel.



descompongan algunos residuos sólidos con relación a medidas de tiempo.

que desechamos expresada en porcentajes.

Civismo y UrbanidadEl trabajo en grupo.

Comportamientos propios del trabajo en grupo como la responsabilidad, la cooperación, la valoración por el otro y el discernimiento positivo y constructivo.





Fortalecimiento de comportamientos propios del trabajo en grupo como la responsabilidad, la cooperación, la valoración por el otro y el discernimiento positivo y constructivo.

Amor por la LecturaInterpretación de sistemas y signos gráficos.

Interpretación de algunos dibujos planos.



Interpretación de algunos dibujos planos con sus fórmulas para hallar el perímetro.

Interpretación y análisis de planos, comprobantes de transacción de cajero automático, historias clínicas, recibos de servicios públicos etc…

Interpretación y análisis de facturas de compra, recibos de servicios públicos, planos, moldes y patrones, planillas etc…

Tiempo LibreJornadas lúdicas y recreativas

Aplicación de habilidades numéricas de

Aplicación de habilidades numéricas de

cálculo mental en la ejecución de juegos de salón (ajedrez, parqués, dominó, sapo etc…)

cálculo mental en la ejecución de juegos de salón (ajedrez, parqués, dominó, sapo etc…)

Emprenderismo y educación Económica y financiera

Análisis matemático y crítico de las promociones que ofrecen los diferentes supermercados y/o establecimientos comerciales y su inferencia en la canasta familiar.



Bilingüismo Vocabulario matemático en lengua extranjera.

Números del 1-10 Números del 1-20 Números del 1-50 Números del 1-100

Números del 1- 100Operaciones básicas.

Números del 1- 100Operaciones básicas.

QuindianidadSímbolos patrios del departamento del Quindío

Colores de las banderas de los diferentes municipios del

Colores de las banderas de los diferentes municipios del

departamento del Quindío expresados en fracciones.

departamento del Quindío expresados en fracciones.

Ed. VialLa calzada

Identificación de rectas paralelas y perpendiculares en las vías.

Identificación de rectas paralelas y perpendiculares en las vías.

INSTITUCION EDUCATIVA ZULDEMAYDAMALLA CURRICULAR ÁREAMATEMÁTICAS

COMPETENCIAS

-Clasificar conjuntos y realizar operaciones entre conjuntos. -Aplicar la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales en la resolución de problemas.-Reconocer y formar proposiciones utilizando conectivos lógicos.-Identificar, ubicar en el plano cartesiano y resolver operaciones básicas en el conjunto de los números enteros

-Formar proposiciones compuestas y determinar el valor de verdad de una proposición.-Utiliza números reales en las diferentes representaciones en diversos contextos


SEXTO SÉPTIMO OCTAVO NOVENO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Proposiciones.-Proposiciones simples.-Proposiciones compuestas.-Conjunción, disyunción, implicación.

-Equivalencia.-Noción de conjunto.-Relación de contenencia y de pertenencia-Determinación de conjunto.-Clases de conjuntos.-Unión entre conjuntos.-Intersección entre conjuntos.-Complemento de un conjunto.-Diferencia entre conjuntos.-Diferencia simétrica.-Producto cartesiano.

-La serie natural de los números.-Adición de números naturales y propiedades.-Sustracción de números naturales y propiedades.-polinomios aritméticos.

Concepto de número entero.-La recta numérica con números enteros...-El plano cartesiano.-Simetría respecto a los ejes.-Valor absoluto.-Orden en los números enteros.-Adición con números enteros. Representación en larecta numérica.-Propiedades.-Sustracción con números enteros. Representación en la recta numérica.-Multiplicación con números enteros.-Propiedades.-División exacta con números enteros.-Potenciación con números enteros.-Radicación con números enteros.

-Números naturales.Representación en la recta numérica.OperacionesPropiedadesRelaciones

-Números enteros.Representación en la recta numérica.OperacionesPropiedadesRelaciones

-Números racionales.Representación en la recta numérica.OperacionesPropiedadesRelaciones

-Números reales.-Expresiones decimales de un número real.-Ubicación de reales en la recta.-Valor absoluto.Potenciación.-Notación científica.-Propiedades de la radicación.-Operaciones con radicales.-Propiedades de la potenciación.-Radicación.Solución de talleres tipo Pruebas Saber

-Multiplicación en naturales y propiedades-División exacta y entera.-Orden en las operaciones.-Solución de ecuaciones.-Resolución de problemas.-El concepto de potencia propiedades.-Operaciones con potencias.

-Descomposición de un número entero en sus factores Primos.-Máximo Común Divisor (M.C.D).-Mínimo Común Múltiplo (m.c.m).-Aplicación del M.C.D o m.c.m en la simplificación de raíces cuadradas no exactas.

-Números irracionales.OperacionesPropiedadesRelaciones

-Números reales.-Solución de talleres pruebas Saber.

COMPETENCIAS

-Aplicar las operaciones básicas con números naturales para resolver situaciones problemáticas.-Resolver polinomios aritméticos.Aplicar las operaciones básicas con números enteros para resolver situaciones problemáticas.

-Reconocer y clasificar expresiones algebraicas como operaciones generalizadas de operaciones y números generalizados.-Identifica y establece proporciones.

GRADOEJES TEMATICOS

SEXTO SEPTIMO OCTAVO NOVENO

-Potenciación y propiedades.-Radicación y propiedades.-Raíz cuadrada de un número.-Logaritmación. Propiedades-Múltiplos y divisores.-Criterios de divisibilidad.-Números primos y compuestos.-Descomposición de un número en producto de factores primos.-Máximo común divisor (m.c.d).-Mínimo común múltiplo (m.c.m).

-Números fraccionarios. Generalidades.-Amplificación y simplificación de fracciones.-Orden en los números fraccionarios.-Adición de fracciones.-Sustracción de fracciones de fracciones.-Multiplicación y división de fracciones.-Parte de un todo.-Operaciones combinadas con fracciones. Polinomios aritméticos.-Problemas con fracciones.

-Polinomios con números enteros.-Ecuaciones.-Series sencillas- n-ésimo término de la serie.

-Concepto de número racional.-Clasificación de números racionales.-La recta numérica para los racionales.-El plano cartesiano.-Orden numérica para los racionales.-Adición para los racionales.-Sustracción numérica para los racionales.-Multiplicación para los

-Conceptos algebraicos.-Monomios.-Suma y resta de monomios semejantes.-Características de los polinomios.-Suma y resta de polinomios.-Signos de agrupación.-Combinación de sumas y restas de polinomios.

-Multiplicación de monomios.-Multiplicación de polinomio por monomio.-Multiplicación de polinomio por polinomio.-Signos de agrupación.Usa identidades como:(a+b)2 = a2 +2ab +b2

(a-b)2 = a2 -2ab +b2

a2-b2 =( a +b) (a-b)para resolver problemas de manera algebraica o geométrica.-Triángulo de Pascal.

-Razones y proporciones.-Propiedades de las proporciones.-Segmentos proporcionales. -Polígonos semejantes.-Teorema fundamental de la proporcionalidad.-Teorema de Thales.-Criterios de semejanza de triánguloSolución de talleres tipo Pruebas Saber

-Potenciación y radicación de fracciones

racionales -División para los racionales.-Potenciación con los racionales.-Radicación con los racionales.-Polinomios

-División de monomios-División de polinomio entre monomio.-División de polinomios.-Solución de talleres tipo Saber

COMPETENCIAS -Aplica el concepto de fracción para realizar operaciones y resolver problemas con fracciones.-Plantea, resuelve operaciones básicas y problemas con números racionales

-Elimina signos de agrupación en operaciones que involucren productos y cocientes de polinomios.-Efectúa operaciones con fracciones algebraicas



-Fracciones decimales y números -Número racional decimal.

PENSAMIENTOMÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

decimales-Conversión de fracción a decimal y viceversa.-Decimales exactos y periódicos.-Representación gráfica de decimales.-Adición y sustracción de decimales.-Multiplicación de decimales.-Adición y sustracción de decimales.-Multiplicación de decimales.-Potenciación y radicación de números decimales-Operaciones combinadas con decimales.

-Sistemas antiguos de numeración.-Sistema de numeración romana.-Sistema de numeración decimal.-Sistemas de numeración en base diferentes a base diez

-Notación decimal para números decimales.-Orden. Suma y resta.-Multiplicación de números decimales.-División de números decimales.

-Magnitud y cantidad-Sistema de medidas.-Unidades métricas de longitud.-Número simple y número compuesto de longitud.-Unidades métricas de superficie.-Unidades métricas de volumen. -Unidades métricas de capacidad y peso.

-Factorización.-Factor común.-Trinomio cuadrado perfecto.-Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.-Aplicación de la propiedad distributiva en expresiones como (AX+B)(CX+D) para obtener una función Cuadrática.-La función cuadrática de la forma g(x)=ax2, donde a es un número dado.

COMPETENCIAS -Identifica razones y proporciones y aplica las propiedades para resolver problemas de regla de tres simple y compuesta.-A plica los conceptos de porcentaje e interés para solucionar problemas.

-Interpreta y utiliza el lenguaje algebraico solucionar y plantear ecuaciones que relacionan los datos de un problema.-Reconoce el concepto de función relacionándolo con situaciones de la vida real y resuelve ecuaciones y representa gráficamente las funciones para hallar la solución de las ecuaciones.

GRADO


EJES TEMÁTICOS

PENSAMIENTO VARIACIONES Y SISTEMAS ALGEBRAICOS.

-Razón y proporción.-Propiedades de las proporciones.-Conjunto de razones equivalentes.-Proporcionalidad directa.-Proporcionalidad inversa.-Regla de tres simple.-Regla de tres compuesta.-Reparto proporcional.-Porcentaje.-Incrementos y reducciones porcentuales. Aplicaciones.-Interés simple.

-Ecuación.-Solución de ecuaciones con coeficiente enteros.-Solución de ecuaciones con coeficientes fraccionarios.-Ecuaciones literales.-Fórmulas.-Lenguaje algebraico.-Planteamiento y solución de problemas.-Ecuaciones fraccionarias.-Desigualdades, inecuaciones, propiedades.-Solución de inecuaciones.Solución de talleres tipo Pruebas Saber

-Función lineal.-Funciones reales.-Ecuación Explicita de la recta.-Función general de la recta.-Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

-Función cuadrática.-Ceros o raíces de la función cuadrática.-Ecuación cuadrática.-Solución de ecuación cuadrática por factorización.-Solución de ecuación cuadrática por formula.-Propiedades de las raíces.-Discriminante.-Ecuaciones reductibles a ecuación cuadrática.-Problemas.

-Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.-Método de sustitución.

-Método de igualación. -Método de reducción.-Método por determinantes.-Problemas de aplicación.-Sistema de ecuaciones con tres variables.-Método por determinantes.-Problemas de aplicación.-Solución de talleres tipo Pruebas Saber

PENSAMIENTOMÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

-Fracciones decimales y números decimales-Conversión de fracción a decimal y viceversa.-Decimales exactos y periódicos.-Representación gráfica de decimales.-Adición y sustracción de decimales.-Multiplicación de decimales.-Adición y sustracción de decimales.-Multiplicación de decimales.-Potenciación y radicación de números decimales-Operaciones combinadas con decimales.

-Sistemas antiguos de numeración.-Sistema de numeración romana.-Sistema de numeración decimal.-Sistemas de numeración en base diferentes a base diez

-Número racional decimal.-Notación decimal para números decimales.-Orden. Suma y resta.-Multiplicación de números decimales.-División de números decimales.

-Magnitud y cantidad-Sistema de medidas.-Unidades métricas de longitud.-Número simple y número compuesto de longitud.-Unidades métricas de superficie.-Unidades métricas de volumen. -Unidades métricas de capacidad y peso.-Unidades de tiempo

COMPETENCIAS -Aplica los conceptos, el vocabulario y nociones relativas a la geometría en la construcción de rectas, ángulos y figuras geométricas.-Identifica, clasifica regiones poligonales para determinar el área y perímete de polígonos

-Construye, identifica triángulos y traza sus líneas notables para solucionar los triángulos rectángulos aplicando el teorema de Pitágoras. -Aplica las propiedades las cuerdas, las tangentes en la solución de ejercicios.-halla el área y volumen de figuras geométricas aplicando formulas y conceptos



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

-Elementos básicos de la geometría. Definiciones.-Clasificación de ángulos.-Medición y construcción de ángulos.

- Triángulos . Elementos. Propiedades.-Cuadriláteros. Elementos.

-Ángulos entre paralelas-Triángulos.-Líneas notables del triángulo.

-Circunferencia y círculo.-Posiciones relativas entre rectas y circunferencias.-Propiedades de las cuerdas y

GEOMÉTRICOS -Rectas paralelas.-Rectas perpendiculares.-Generalidades en polígonos.-Clasificación de triángulos. Propiedades-Construcción de triángulos.-Círculo y circunferencia.-Translación de polígonos.-Reflexión de polígonos.-Rotación de polígonos.

Propiedades.-Cálculo de ángulos faltantes.-Aplicaciones-Clasificación de los cuadriláteros.-Área del rectángulo.-Área del paralelogramo.-Área del trapecio...-Área del rombo.-Área del trapezoide simétrico.-Área del polígono regular.-Polígono inscrito y circunscrito.-Área del círculo.-Áreas sombreadas.-Movimientos en el plano:Translación, rotación yReflexión de polígonos.-Ampliaciones y reducciones de una figura.-Cortes horizontales y verticales sobre un objeto.

-Criterios de congruencia en triángulos.-Perímetro y área de polígonos.-Escalas de medición y transformaciones.-Aplicaciones con áreas y volúmenes.-Areas de superficies y volúmenes de cilindros y prismas. Representaciones bidimensionales.-Construcciones geométricas con regla y compás.-Teorema de Pitágoras.-Análisis grafico-Planteamiento y resolución de problemas.

las tangentes.-Ángulos de la circunferencia y sus medidas.-Elementos del circulo-Polígonos inscritos y circunscritos.

-Área de regiones poligonales.-Paralelogramos, triángulos y otros cuadriláteros.-Área de polígonos regulares.-Área de regiones circulares.-Área de regiones sombreadas.-Cuerpos geométricos.-Área y volumen de un prisma.-Área y volumen de un cilindro.-Área y volumen de una pirámide.-Área y volumen del cono.-Área y volumen de la esfera.

COMPETENCIAS -Maneja los conceptos básicos de la estadística para resolver problemas que impliquen la recolección de datos, organización y análisis de datos en forma sistemática. -Construye diagramas con la información obtenida de la tabla de datos.

-Determina e interpreta las medidas de tendencia central.Determina el número de combinaciones en que se puede ejecutar un proceso en varias etapas.



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

-Recolección de datos.-Representación de datos en un diagrama.-Media aritmética.-Mediana y valor central.-Moda.-Probabilidad.

-Conceptos básicos de estadística.-Organización y representación de datos en Tablas y Gráficas.-Análisis gráfico: puntos máximos y mínimos.

-Población, muestras y variables.-Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.-Representaciones graficas de

Conceptos básicos de estadística. -Población, muestras y variables.-Organización y representación de datos.-Tablas de frecuencias absoluta,

-Medidas de tendencia central.-Experimento aleatorio.-Probabilidad teórica.-Probabilidad como fracción y porcentaje.-Diagrama de árbol.

datos agrupados-Media , mediana y moda de datos agrupados.-Solución de talleres tipo Pruebas Saber

relativa y porcentual.-Representaciones graficas.-Media aritmética y promedio.-Mediana o valor central.-Moda.-Probabilidad.-Combinaciones.-Variaciones.-Solución de talleres tipo Pruebas Saber

TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD TRANSVERSALIDAD

Hilo conductor tecnología el saber hacer

Construcción de figuras y sólidos en programas didácticos en el PC

Elaboración de planos cartesianos, utilizando el programa de Excel.

Elaboración de gráficas estadísticas, utilizando el programa de Excel.

Representaciones gráficas de funciones lineales y cuadráticas utilizando el PC.

Hilo conductor sexualidadHigiene personal.Enfermedades de transmisión sexual.Anticonceptivos.



Identificación de las enfermedades de transmisión sexual a través de encuestas y pictogramas.

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AfrocolombianidadGrupos

Homogeneidad y heterogeneidad de la población colombiana expresada en porcentajes

Estudio estadístico sobre los diferentes grupos poblacionales haciendo uso

Análisis de la información extraída de tablas de frecuencia y gráficos

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poblacionalesIndígenas, afrocolombianos y mestizos.

de tablas de frecuencia y gráficos estadísticos.

relacionados con los grupos poblacionales.

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Paisaje cultural cafetero (PCC).Caracterización del paisajecultural cafetero.

Orden de los números naturales con relación al número de visitantes a los parques temáticos que hacen parte del PCC durante el año

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DemocraciaElección del personero y demás representantes de cada uno de los grupos.





PRAE-PEGERManejo de residuos sólidos.

Tiempo necesario para que se descompongan algunos residuos sólidos con relación a medidas de tiempo

Cantidad de material reciclable que desechamos expresada en porcentajes.



Amor por la LecturaInterpretación de sistemas y signos gráficos.

Interpretación y análisis de planos, comprobantes de transacción de cajero automático, historias clínicas, recibos de servicios públicos entre otros.

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Interpretación y análisis de facturas de compra, recibos de servicios públicos, planos, moldes y patrones, planillas entre otros.

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otros.Tiempo LibreJornadas lúdicas y recreativas

Aplicación de habilidades numéricas de cálculo mental en la ejecución de juegos de salón (ajedrez, parqués, dominó, sapo, entre otros)

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Bilingüismo -Solución Vocabulario matemático en lengua extranjera.

Operaciones básicas naturales. Operaciones básicas con los números enteros.

Operaciones básicas con polinomios algebraicos.

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Quindianidad:Símbolos patrios del departamento del Quindío

Colores de las banderas de los diferentes municipios del departamento del Quindío expresados en fracciones.

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DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

GRADO PRIMERO

PRIMER PERIODODBA1: Sabe contar de 0 a 99 empezando en cualquier parte.DBA3: Puede enumerar una secuencia de eventos en el tiempo.

DBA5: Reconoce características en objetos (como color, tamaño, forma, longitud, edad, deporte, peso).

DBA9: Comunica la posición de un objeto con relación a otro o con relación a si mismo.

SEGUNDO PERIODODBA1: Sabe contar de 0 a 99, empezando en cualquier parte.DBA2: Puede determinar cuántos elementos hay en una colección de menos de 100 elementos.

DBA10: Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos o figuras geométricas.

TERCER PERIODODBA4: Resuelve distintos tipos de problemas sencillos que involucren sumas y restas con números de 0 a 99.

DBA7: Utiliza los meses del año y los días de la semana para especificar momentos en el tiempo.

CUARTO PERIODODBA6: Reconoce en su entorno formas geométricas sólidas (como conos, cilindros, esferas o cubos), y formas planas básicas (como triángulos, cuadrados o círculos).

DBA8: Mide el largo de objetos o trayectos con unidades no estándar.

GRADO SEGUNDO

PRIMER PERIODODBA1: Sabe contar de 0 a 999 empezando en cualquier parte.

DBA2:Tiene claro el concepto de unidad, decena y centena.

SEGUNDO PERIODODBA2:Tiene claro el concepto de unidad, decena y centena.

DBA3:Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas y restas.

TERCER PERIODODBA4:Ordena objetos o eventos de acuerdo a su longitud.

DBA5:Comprende que multiplicar por un número corresponde a sumar repetidas veces.

CUARTO PERIODODBA6:Puede hacer repartos equitativos.

DBA7:Puede hacer dibujos sencillos donde representa un lugar y la posición de los objetos.

GRADO TERCERO

PRIMER PERIODO:

DBA 1: Usa números de 0 a 999.999. Tienen claro el concepto de unidad, decena, centena etc. Por ejemplo entiende que en 3785 hay 3 unidades de mil, 7

centenas, 88 decenas y 5 unidades; es decir 3785=3000+700+80+5. También entiende otras alternativas, como: en 3785 hay 37 centenas y 85 unidades; es decir

3785=3700+85, o que en 3785 hay 3785 unidades. Si le dan dos números sabe cuál es mayor y cual es menor.

DBA 2: Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas, restas, multiplicación y divisiones.

SEGUNDO PERIODO:DBA4: Multiplica números de hasta tres cifras por un número de una cifra utilizando diversas estrategias.

DBA9: Puede ampliar o reducir figuras en una cuadricula. Identifica figuras y objetos simétricos en contextos como la geometría, el arte, el diseño y la

naturaleza.

Hace dibujos con ejes de simetría.

DBA11:Mide y estima longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc. En objetos o eventos. Por ejemplo, mide la capacidad de un balde usando una

taza y concluye “la capacidad del balde es de casi 23 tazas” o mide la altura de su hermano usando un metro y concluye “mi hermano mide un metro y medio”.

DBA12: Interpreta y representa datos dados de diferentes maneras.

DBA15:Reconoce y propone patrones con números o figuras geométricas.

TERCER PERIODO

DBA3: Entiende que dividir corresponde a hacer repartos equitativos. Divide números de hasta tres cifras entre un numero de una cifra en casos simples en

las que se puede hacer un reparto equitativo, sin que sobre nada.

DBA5: Comprende la relación entre la multiplicación y la división.

DBA10:Ubica lugares en mapas y describe trayectos.

CUARTO PERIODO

DBA6- Comprende el uso de fracciones para describir situaciones en las que una unidad se divide en partes iguales.

DBA7- Compara fracciones sencillas y reconoce fracciones que aunque se vean distintas, representan la misma cantidad como un medio (1/2) y dos cuartos

(2/4).

DBA8- Comprende el significado de la igualdad y utiliza el símbolo.

DBA13- Usa correctamente las expresiones posible, imposible, muy posible y poco posible.

DBA14- Puede describir variaciones.

GRADO CUARTO

PRIMER PERIODO:

DBA1: Conoce los números naturales: 0, 1, 2,...

DBA2: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores.

DBA3: Comprende que el residuo en una división corresponde a lo que sobra al efectuar un reparto equitativo.

DBA11:Usa los términos norte / sur / oriente / occidente para describir desplazamientos en un mapa.

DBA15: Usa el transportador para medir ángulos y los clasifica dependiendo de si son mayores o menores a un ángulo recto (90º).

SEGUNDO PERIODO:

DBA4: Comprende la relación entre fracción y decimal.

DBA5:Identifica fracciones equivalentes y simplifica fracciones.

DBA6: Realiza sumas y restas de fracciones

DBA8: Multiplica fracciones

DBA9:Reconoce fracciones y números decimales positivos.

TERCER PERIODO

DBA11:Usa los términos norte / sur / oriente / occidente para describir desplazamientos en un mapa.

DBA12:Realiza mediciones con unidades de medida estándar de: longitud (metros, centímetros, etc.), masa (gramo, kilogramo, etc.), área (centímetros cuadrados, etc.), capacidad (litros, galones, etc.) y tiempo (segundos, minutos, etc.)

DBA13: Describe cómo se vería un objeto desde distintos puntos de vista

DBA14Clasifica polígonos según sus lados y sus ángulos.

CUARTO PERIODO

DBA7 :Calcula el área y el perímetro de un rectángulo a partir de su base y su altura

DBA10: Reconoce y utiliza porcentajes sencillos

DBA16:Entiende unos datos representados de cierta forma y los representa de otra.

DBA17Interpreta y representa datos descritos

GRADO QUINTO

PRIMER PERIODO:

DBA3: Comprende que elevar un número a una cierta potencia corresponde a multiplicar repetidas veces el número.

DBA4: Puede estimar el resultado de un cálculo sin necesidad de calcularlo con exactitud..

DBA7: Reconoce la jerarquía de las operaciones

DBA10: Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

SEGUNDO PERIODO:

DBA1: Usa números decimales de hasta tres cifras después de la coma

DBA2: Resuelve problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.

DBA5: Escribe fracciones como decimales y viceversa.

DBA8: Multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para hacerla equivalente a otra y comprende la equivalencia en distintos contextos.

DBA9: Divide una fracción por un número natural.

TERCER PERIODO:

DBA 11: Construye objetos sencillos a partir de moldes

DBA 12: Resuelve problemas que involucran los conceptos de volumen, área y perímetro.

DBA 13: Comprende por qué funcionan las fórmulas para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

DBA 14: Hace conversiones entre distintas unidades de medida.

CUARTO PERIODO:

DBA6: Interpreta datos que involucran porcentajes.

DBA 15: Calcula el promedio (la media) e identifica la moda en un conjunto de datos.

DBA 16: Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultados en situaciones sencillas.

DBA 17: Lee e interpreta gráficas de línea.

GRADO SEXTO

PRIMER PERIODODBA1: Resuelve problemas en los que debe dividir un entero entre una Fracción o una fracción entre una fracción

DBA2:Resuelve problemas que involucran números racionales positivos.

DBA12: Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en paralelogramos, rombos y rectángulos.

DBA13: Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas.

DBA14. Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo

.

SEGUNDO PERIODODBA2: Resuelve problemas que involucran números racionales positivos.

DBA16: Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.

DBA3: Aproxima dependiendo de la necesidad

DBA9. Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional

DBA17. Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos

TERCER PERIODO

DBA2: Resuelve problemas que involucran números racionales positivos

DBA4: Resuelve problemas utilizando porcentajes

DBA5: Comprende en qué situaciones necesita un cálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.

DBA10. Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto.

DBA11. Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja

CUARTO PERIODODBA5: Comprende en qué situaciones necesita un cálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.

DBA7: Soluciona problemas que involucran proporción directa y puede representarla de distintas formas.

DBA8: Usa razones (con cantidades y unidades) para solucionar problemas de proporcionalidad.

DBA6: Comprende el significado de los números negativos en diferentes contextos.

DBA15. Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de datos y porcentajes.

DBA18Calcula la media (el promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.

GRADO SEPTIMO

PRIMER PERIODO

DBA1: Resuelve problemas que involucran números racionales positivos y negativos (fracciones, decimales o números mixtos)

DBA3: Descompone cualquier número entero en factores primos.

SEGUNDO PERIODO

DBA1: Resuelve problemas que involucran números racionales positivos y negativos (fracciones, decimales o números mixtos)

DBA2: Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos

TERCER PERIODO

DBA4: Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos contextos.

DBA5: Usa las relaciones entre velocidad, distancia y tiempo para solucionar problemas.

DBA6: Hace dos copias iguales de 2 rectas paralelas cortadas por una secante, y por medio de superposiciones, descubre la relación entre los ángulos formados.

DBA7: Manipula expresiones lineales (del tipo ax + b, donde a y b son números dados), las representa usando gráficas o tablas y las usa para modelar situaciones. S

DBA8: Dada una expresión de la forma ax2 + bx + c (donde a, b y c son números dados), calcula el valor de la expresión para distintos valores de x (positivos y negativos) y presenta sus resultados en forma de tabla o gráfica de puntos.

DBA9: Predice el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir una figura

CUARTO PERIODO

DBA10: Comprende que algunos conjuntos de datos pueden representarse con histogramas y que distintos intervalos producen distintas representaciones

DBA11: A partir de una gráfica de puntos o de línea, identifica e interpreta los puntos máximos y mínimos y el cambio entre dos puntos de la gráfica

DBA12: Comprende cómo la distribución de los datos afecta la media (promedio), la mediana y la moda.

DBA13: Entiende la diferencia entre la probabilidad teórica y el resultado de un experimento.

DBA14: Imagina y describe la figura que resultaría al sacarle tajadas a un objeto.

DBA15: En una serie sencilla identifica el patrón y expresa la n-ésima posición en términos de n.

GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO

DBA1: Comprende sin un lenguaje formal la noción de función como una regla f, que a cada valor x, le asigna un único valor f(x) y reconoce que su gráfica está conformada por todos los puntos (x, f (x)).

DBA2: Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa usando razones o proporciones, tablas, gráficas o ecuaciones.

DBA7:Reconoce que la gráfica de y = mx + b es una línea recta.

DBA8:Usa su conocimiento sobre funciones lineales (f(x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas.

DBA9:Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D).

SEGUNDO PERIODO

DBA10: Factoriza expresiones cuadráticas (ax2 + bx + c) usando distintos métodos. Comprende que tener la expresión factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Por ejemplo, si quiere solucionar x2 + 3x = 10, lo escribe como x2 + 3x − 10 = 0, factoriza la expresión: x2 + 3x − 10 = (x − 2)(x + 5) y obtiene (x − 2)(x + 5) = 0. Así, x −2 = 0 o x + 5 = 0. Por lo tanto, x = 2 o x = −5.

DBA11:Utiliza identidades como: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 a2 − b2 = (a − b)(a + b).

DBA12: Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de problemas.

DBA13: Conoce el teorema de Pitágoras y alguna prueba gráfica del mismo.

TERCER PERIODO

DBA14: Conoce las fórmulas para calcular áreas de superficie y volúmenes de cilindros y prismas.

DBA15: Usa representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales para solucionar problemas geométricos.

DBA16: Usa el teorema de Tales (sobre semejanza) para solucionar problemas.

CUARTO PERIODO

DBA3: Realiza diagramas y maquetas estableciendo una escala y explicando su procedimiento. Comprende cómo se transforma el área de una región o el volumen de cierto objeto dado cierta escala.

DBA4: Usa distintos criterios para identificar cuándo dos triángulos son semejantes.

DBA5: Utiliza transformaciones rígidas para justificar que dos figuras son congruentes.

DBA6: Realiza construcciones geométricas usando regla y compás.

DBA17: Calcula la media de datos agrupados e identifica la mediana y la moda.

DBA18: Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.

GRADO NOVENO

PRIMER PERIODO DBA1: Reconoce el significado de los exponentes racionales positivos negativos, y utiliza las leyes de los exponentes. Utiliza la notación científica para representar y operar con magnitudes en distintos contextos.Utiliza las leyes de los exponentes en diversas situaciones, incluyendo la simplificación de expresiones.

DBA4: Realiza conversiones de unidades de una magnitud que incluye potencias y razones.

DBA2:Reconoce el significado del logaritmo de un número positivo en cualquier base y lo calcula sin calculadora en casos simples y con calculadora cuando es necesario, utilizando la relación con el logaritmo en base 10 (log) o el logaritmo en base e (ln).

DBA7: Describe características de la relación entre dos variables a partir de una gráfica.

DBA15: Resuelve problemas utilizando principios básicos de conteo (multiplicación y suma).

DBA18: Realiza inferencias simples a partir de información estadística de distintas fuentes

SEGUNDO PERIODODBA3: Identifica cuando una relación es una función, reconoce que una función se puede representar de diversas maneras, y encuentra su dominio y su rango.

DBA5: Conoce las propiedades y las representaciones gráficas delas familias de funciones lineales f(x)=mx+b al igual que los cambios que los parámetros m y b producen en la forma de sus gráficas. Y = mx + b con b fija y = mx + b con m fija. Reconoce que las ecuaciones ax+by=c definen líneas rectas en el plano e identifica que las que no son verticales, siempre se pueden escribir en la forma y=mx+b.

Comprende que las funciones lineales modelan situaciones con razón de cambio constante.

DBA6: Plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y los resuelve utilizando diferentes estrategias

DBA7: Describe características de la relación entre dos variables a partir de una gráfica.

DBA9:Comprende la noción de intervalo en la recta numérica, y representa intervalos de diversas formas (verbal, inecuaciones, de forma gráfica y con notación de intervalo).

TERCER PERIODODBA8:Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la familia de funciones g (x) = axncon n entero positivo o negativo.

DBA10: Calcula el área de superficie y el volumen de pirámides, conos y esferas. Entiende que es posible determinar el volumen o área de superficie de un cuerpo a partir de la descomposición del mismo en sólidos conocidos.

DBA14:Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce.

DBA16Reconoce las nociones de espacio muestra y de evento, al igual que la notación P(A) para la probabilidad de que ocurra un evento A.

CUARTO PERIODODBA11:Expresa una función cuadrática (y = ax2 + bx + c) de distintas formas( y = a (x + d)2 + e, o y = a (x - f)(x - g) ) y reconoce el significado de los parámetros a, c, d, e, f y g, y su simetría en la gráfica.

DBA12: Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la familia de funciones exponenciales h(x) = kax con a >0 y distinto de 1, al igual que los cambios de los parámetros a y k producen en la forma de sus gráficas.

DBA13: Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos.Utiliza el seno, el coseno y la tangente para solucionar problemas que involucran triángulos rectángulos

DBA17: Reconoce los conceptos de distribución y asimetría de un conjunto de datos, y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con la distribución en casos sencillos.

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