Instituto Nacional de Estadística y Geografía Edificio ...
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Instituto Nacional de Estadística y Geografía Edificio sede, Av. Héroe de Nacozari sur núm. 2301 Fracc. Jardines del Parque, CP 20276. Aguascalientes, Ags. www.inegi.org.mx
atenció[email protected]
Síntesis metodológica. ENUT 2009.
PRESENTACIÓN El Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI) es el organismo responsable de generar las estadísticas de interés nacional y de proporcionar el servicio público de información. Dentro de este quehacer, las encuestas especiales adquieren particular importancia debido a que generan información estadística que permite conocer el panorama sociodemográfico del país. Atendiendo la responsabilidad mencionada, el INEGI en colaboración con el Instituto Nacional de las Mujeres (INMUJERES), realizaron la Encuesta Nacional sobre el Uso del Tiempo (ENUT 2009). La ENUT captó información sobre el tiempo que destinan las personas de 12 años y más a sus actividades cotidianas y de esta manera, medir todas las formas de trabajo. Como parte del programa de divulgación de resultados, el Instituto presenta la Síntesis Metodológica, cuya finalidad es dar a conocer el trabajo realizado para la elaboración de las bases metodológicas, el diseño estadístico y el esquema de muestreo que sustentan el proyecto.
INTRODUCCIÓN El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) levantó la Encuesta Nacional sobre el Uso del Tiempo (ENUT 2009) durante los meses de octubre y noviembre de 2009, con el objetivo de captar el tiempo destinado por las personas de 12 años y más a sus actividades diarias y medir todas las formas de trabajo, con representatividad nacional y para las siguientes regiones: Centro, Centro-Occidente, Norte y Sur-Sureste. Con el propósito de documentar la experiencia obtenida durante la preparación y ejecución de la encuesta, se elaboró la Síntesis Metodológica conformada por cuatro apartados. En el primero se describen los antecedentes y el marco legal que da sustento a la participación del Instituto en el proyecto.
En el segundo apartado se resumen las bases metodológicas y conceptuales, dentro de las cuales se pueden mencionar: el objetivo general, los objetivos específicos, la cobertura conceptual y las referencias metodológicas. El diseño estadístico se describe en el tercer apartado, donde se menciona la población objetivo, el esquema de selección, la cobertura geográfica, el diseño y marco de la muestra, la formación de unidades primarias de muestreo (UPM) y la estratificación. El cuarto apartado contiene el esquema de muestreo utilizado en la encuesta, se describen los procedimientos utilizados para determinar el tamaño, afijación y selección de la muestra, el ajuste de los factores de expansión, los estimadores y la estimación de las precisiones.
Por último en el anexo, se mencionan los indicadores utilizados para la estratificación de la muestra maestra y la distribución de la muestra.
Índice
I. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 1
1.1 MARCO LEGAL .............................................................................................................. 1
II. BASES METODOLÓGICAS Y CONCEPTUALES .................................................... 3 2.1 OBJETIVO GENERAL ..................................................................................................... 3
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................. 3
2.3 COBERTURA CONCEPTUAL ........................................................................................... 4 2.4 REFERENCIAS METODOLÓGICAS .................................................................................. 4
III. DISEÑO ESTADÍSTICO ............................................................................................... 7 3.1 DISEÑO DE LA MUESTRA ............................................................................................... 7
3.2 MARCO DE LA ENCUESTA ............................................................................................. 7 3.3 FORMACIÓN DE LAS UNIDADES PRIMARIAS DE MUESTREO (UPM) ............................ 7
3.4 ESTRATIFICACIÓN ......................................................................................................... 8 IV. ESQUEMA DE MUESTREO ...................................................................................... 11
4.1 TAMAÑO DE LA MUESTRA ........................................................................................... 11
4.2 AFIJACIÓN DE LA MUESTRA ........................................................................................ 12
4.3 SELECCIÓN DE LA MUESTRA ...................................................................................... 12
4.3.1 En urbano alto .................................................................................................. 12
4.3.2 En complemento urbano ................................................................................. 13
4.3.3 En rural .............................................................................................................. 14
4.4 AJUSTE A LOS FACTORES DE EXPANSIÓN .................................................................. 15 4.4.1 Ajuste por no respuesta .................................................................................. 15
4.4.2 Ajuste por proyección ...................................................................................... 15 4.5 ESTIMADORES ............................................................................................................ 16
4.6 ESTIMACIÓN DE LAS PRECISIONES ............................................................................. 17
ANEXO ................................................................................................................................ 19
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I. ANTECEDENTES El interés por conocer el uso del tiempo de las personas surge desde el siglo XIX en Francia e Inglaterra con las investigaciones sobre las condiciones de vida entre distintas clases de familias trabajadoras. En México se han realizado dos ejercicios con el propósito de recopilar datos sobre el tiempo que destina la población a las diversas actividades:
Encuesta sobre Trabajo, Aportaciones y Uso del Tiempo en 1996 (ENTAUT 1996).
Encuesta Nacional de Uso del Tiempo en 2002 (ENUT 2002).
Ambos ejercicios se levantaron como módulos de la Encuesta Nacional de Ingreso y Gasto de los Hogares, lo que sin duda amplía y enriquece las posibilidades de explotación de la información. Asimismo, comparten la característica de ser representativas a nivel nacional con una desagregación por tamaño de localidad, menores de 2 500 habitantes y de 2 500 y más habitantes.
Con base en las experiencias, México reconoció la necesidad de realizar el levantamiento específico de la Encuesta Nacional sobre Uso del Tiempo 2009, para cuantificar el tiempo dedicado a todas las formas de trabajo; ayudar a evidenciar el tiempo asignado a servicios no remunerados de los hogares y facilitar su reconocimiento como una actividad que interviene de manera relevante en la economía del país y mejore las estimaciones del valor de mercancías y de servicios.
Una vez que el tiempo asignado a servicios no remunerados de los hogares sea valorado, será posible, por un lado, sustentar la estimación de la Cuenta Satélite de los Hogares y ampliar los límites de producción del Sistema de Contabilidad Nacional (SCN); y por otro, favorecer el establecimiento de diversas políticas públicas para la equidad de género, las condiciones del trabajo, la vida familiar y la calidad de vida de las personas.
1.1 MARCO LEGAL La participación del INEGI en el levantamiento de la ENUT 2009, se sustenta en las atribuciones que tiene de coordinar el Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica a través de los Subsistemas nacionales de información enfocados a producir información de una determinada clase o respecto de temas específicos, conforme a lo señalado en los Artículos 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de la Ley del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica (LSNIEG).
En particular este proyecto proporcionará información al Subsistema Nacional de Información Demográfica y Social, que de acuerdo con el Artículo 21 de la LSNIEG, “deberá generar un conjunto de indicadores clave, que atenderán como
2
mínimo los temas siguientes: población y dinámica demográfica, salud, educación, empleo, distribución de ingreso y pobreza, seguridad pública e impartición de justicia, gobierno y vivienda”.
En este marco, el Instituto compartió el interés de contar con datos sobre el tiempo destinado por las personas de 12 años y más a sus actividades diarias para la medición de todas las formas de trabajo de los individuos.
3
II. BASES METODOLÓGICAS Y CONCEPTUALES Para integrar la propuesta de la ENUT 2009, se conformó un grupo de trabajo con personal del Instituto y del INMUJERES, cuya tarea fue definir los temas a ser incorporados en el cuestionario, la población de estudio, el perfil del informante, el diseño de la encuesta, la definición del instrumento de captación y la logística de campo.
Se retomaron las experiencias de eventos realizados sobre el tema en cuestión, revisando el marco conceptual y los instrumentos de captación de la Encuesta sobre Trabajo, Aportaciones y Uso del Tiempo en 1996 (ENTAUT 1996) y principalmente de la Encuesta Nacional de Uso del Tiempo en 2002 (ENUT 2002) que sirvió de base para definir el instrumento de captación en relación con los cambios basados en la CMAUT 2009.
Se realizaron diversas reuniones de trabajo para acordar los temas que debería incluir el nuevo cuestionario, desde los aspectos sociodemográficos hasta las preguntas relativas a la temática central de la encuesta. 2.1 OBJETIVO GENERAL Captar el tiempo destinado por las personas de 12 años y más a sus actividades diarias y contribuir a proporcionar los insumos de información estadística necesarios para la medición de todas las formas de trabajo de los individuos, incluido el remunerado y el no remunerado de los hogares. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Contar con información que permita evidenciar roles de género, respecto a los diferenciales en la participación de mujeres y hombres en el trabajo remunerado y no remunerado.
Obtener información sobre las actividades cotidianas que realizan las personas, y el tiempo que dedican a cada una de ellas.
Obtener información sobre la población que realiza trabajo doméstico, distinguiendo las actividades de producción primaria para los miembros del hogar, así como el tiempo que destinan a dichas actividades.
Rescatar información sobre la población que efectúa actividades productivas de mercado, con la posibilidad de distinguir en especial a los trabajadores con más de un empleo y a los trabajadores por cuenta propia.
Conocer la participación económica de las personas de 12 años y más, así como la magnitud del tiempo que destinan a esta actividad.
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Contar con información sobre la población que realiza actividades de trabajo gratuito para la comunidad y para otros hogares, así como el tiempo que destina para llevarlas a cabo.
Captar información sobre la población que desarrolla actividades educativas y el tiempo que invierte.
Identificar a la población que realiza actividades de esparcimiento, cultura y convivencia, y el tiempo que les dedican.
Investigar el tiempo que destinan las personas a las actividades de cuidados personales.
2.3 COBERTURA CONCEPTUAL
La ENUT 2009 tuvo como propósito captar un conjunto predeterminado de actividades y el correspondiente tiempo destinado por las personas a realizarlas. Al ser la primera encuesta independiente del INEGI para captar el uso del tiempo de las personas de 12 años y más, se incluyeron preguntas propias de uso del tiempo, así como algunas básicas y jerarquizadas que articulan las perspectivas sociodemográfica y económica.
Como resultado del trabajo conjunto del personal del INEGI e INMUJERES, se diseñó la versión definitiva del instrumento de captación, conformado por seis secciones de preguntas:
I. Características y equipamiento de la vivienda II. Identificación de hogares en la vivienda y equipamiento del hogar III. Características sociodemográficas IV. Condición de actividad y características del trabajo V. Actividades realizadas por los integrantes del hogar VI. Actividades realizadas por personas de 12 años y más que no
forman parte del hogar 2.4 REFERENCIAS METODOLÓGICAS
Para cumplir con los objetivos y las metas del proyecto, se plantearon las referencias metodológicas siguientes: Población objeto de entrevista Personas de 12 años y más de edad. Unidades de observación y análisis En la encuesta se consideraron tres unidades básicas de observación y análisis.
Los hogares de viviendas particulares.
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Los integrantes del hogar de 12 años y más.
Los dos ciclos semanales o bien, la semana completa Método de recolección Entrevista directa por medio de un cuestionario electrónico conformado por seis secciones donde la sección IV y V estuvieron dirigidas a las personas de 12 años y más. Informante adecuado Para las secciones I, II, III y VI, fue el jefe o la jefa del hogar, el cónyuge o algún integrante (de 15 y más años) del hogar que conociera la información. En cambio, para las secciones IV y V cada integrante del rango de edad seleccionado para la encuesta proporcionó su información. Periodo de referencia La semana anterior a la fecha de la entrevista, en dos ciclos: de lunes a viernes y de sábado a domingo. En tanto que para captar los ingresos, la referencia fue el mes anterior a la entrevista. Unidad de medida El tiempo dedicado a las actividades se solicitó en “horas y minutos”, por ser las medidas de tiempo más prácticas para su registro. Cobertura geográfica La ENUT generará información con cobertura geográfica nacional y permitirá proporcionar información con desglose para las localidades menores de 2 500 habitantes y de 2 500 y más, para las siguientes regiones:
- Centro - Centro – Occidente - Norte - Sur - Sureste
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III. DISEÑO ESTADÍSTICO Comprende un conjunto de actividades referidas a la selección de la muestra, el tamaño suficiente que permita estimaciones para la población objeto de estudio, el marco de muestreo, así como la construcción y evaluación de las estimaciones planteadas para la expansión de la información a partir de los datos obtenidos en campo. 3.1 DISEÑO DE LA MUESTRA El diseño muestral de la ENUT 2009 se caracteriza por ser probabilístico, en consecuencia, los resultados obtenidos de la encuesta pueden generalizarse a toda la población. A la vez el diseño es bietápico, estratificado y por conglomerados, donde la unidad última de selección es la vivienda y la unidad de observación es el hogar. 3.2 MARCO DE LA ENCUESTA El marco de muestreo que se utilizó para la ENUT 2009 fue el Marco Nacional de Viviendas 2002 del INEGI, construido a partir de la información cartográfica y demográfica que se obtuvo del XII Censo General de Población y Vivienda 2000. Este marco es en realidad una muestra maestra a partir de la cual se seleccionan las muestras para todas las encuestas en viviendas que realiza el INEGI. El diseño del presente marco es probabilístico, estratificado, unietápico y por conglomerados, estos últimos también se consideran unidades primarias de muestreo, pues es en ellos donde se seleccionan en una segunda etapa las viviendas que integran las muestras de las diferentes encuestas. 3.3 FORMACIÓN DE LAS UNIDADES PRIMARIAS DE MUESTREO (UPM)
Las UPM están constituidas por agrupaciones de viviendas con características diferenciadas dependiendo del ámbito al que pertenecen, como se especifica a continuación:
a) En urbano alto El tamaño mínimo de una UPM es de 80 viviendas habitadas y el máximo es de 160. Pueden estar formadas por:
Una manzana.
La unión de dos o más manzanas contiguas del mismo AGEB1
1 Área Geoestadistica Básica
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La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB de la misma localidad.
La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes localidades pero del mismo tamaño de localidad.
b) En complemento urbano El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es de 300. Pueden estar formadas por:
Una manzana.
La unión de dos o más manzanas contiguas del mismo AGEB.
La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB de la misma localidad.
La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB de diferentes localidades del mismo municipio.
c) En rural El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es de 300 viviendas. Pueden estar formadas por:
Un AGEB.
Parte de un AGEB.
La unión de dos o más AGEB colindantes del mismo municipio.
La unión de un AGEB con parte de otro AGEB colindante del mismo municipio.
3.4 ESTRATIFICACIÓN La división política del país y la conformación de localidades diferenciadas por su tamaño, forman de manera natural una primera estratificación geográfica.
En cada entidad federativa, se distinguen tres ámbitos, divididos a su vez en siete zonas, como se indica en el siguiente cuadro:
Ámbito Zona Tamaño de localidad
Urbano alto 01 02
34 ciudades auto representadas con 100 000 o más habitantes. Resto de las ciudades con 100 000 o más habitantes.
Complemento urbano
25 35 45 55
Localidades de 50 000 a 99 999 habitantes. Localidades de 15 000 a 49 999 habitantes. Localidades de 5 000 a 14 999 habitantes. Localidades de 2 500 a 4 999 habitantes.
Rural 60 Localidades menores de 2 500 habitantes.
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De manera paralela, en una primera etapa se formaron 4 estratos en los que se agruparon todas las UPM del país. Esta estratificación considera las características sociodemográficas de los habitantes de las viviendas, así como, las características físicas y el equipamiento de las mismas viviendas, expresadas por medio 24 indicadores construidos con información del XII Censo General de Población y Vivienda 2000, para lo cual se emplearon métodos estadísticos multivariados.
En una segunda etapa, cada UPM fue asignada de acuerdo con su estrato geográfico (entidad-ámbito-zona).
En una tercera etapa, al interior de cada zona y estrato (sociodemográfico), algunas de las UPM se sometieron a un nuevo proceso de estratificación con el propósito de tener una mayor diferenciación a ese nivel. Para esta estratificación se utilizaron indicadores diferenciados por ámbito (Ver cuadro 1 en el anexo). Como resultado se tiene un total de 888 subestratos en todo el ámbito nacional.
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IV. ESQUEMA DE MUESTREO La ENUT-2009 fue diseñada bajo un esquema de muestreo probabilístico, estratificado, bietápico y por conglomerados. a) Probabilístico:
Las unidades de muestreo tienen una probabilidad conocida y distinta de cero de ser seleccionadas.
b) Estratificado:
Las unidades de muestreo con características similares, que pertenecen a un mismo tamaño de localidad se agrupan para formar estratos.
c) Bietápico:
La unidad última de muestreo (vivienda) es seleccionada en dos etapas.
d) Por conglomerados:
Las unidades de muestreo son conjuntos de unidades muestrales.
4.1 TAMAÑO DE LA MUESTRA Para calcular el tamaño de muestra se tomó como variable de referencia la proporción de parejas con doble rol que trabajaron de 20 a 40 horas, empleando la siguiente expresión:
PHV tnr1 p r
DEFF q zn
2
2
Donde:
n = tamaño de la muestra.
z = valor asentado en las tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una confianza prefijada.
q = (1-p).
p = estimación de la proporción de interés.
r = error relativo máximo aceptable.
DEFF = efecto de diseño definido como el cociente de la varianza obtenidos en la estimación con el diseño empleado, entre la varianza del muestreo aleatorio simple, con un mismo tamaño de muestra.
tnr = tasa de no respuesta máxima esperada.
PHV = promedio de población por vivienda.
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Considerando una confianza de 90%, un efecto de diseño de 6.3, un error relativo máximo esperado de 15%, una tasa de no respuesta máxima esperada de 15%, un promedio de parejas de doble rol de 0.84 por vivienda, y una proporción de pareja de doble rol que trabajaron de 20 a 40 horas de 5.9%, se obtuvo un tamaño de muestra de 16 925 viviendas, que se ajustó a 17 000 viviendas a nivel nacional (Ver cuadro 2 en el anexo).
Con este tamaño de muestra alcanza para cubrir proporciones iguales o mayores de 5.9%, obteniendo errores esperados menores de 15%, para proporciones menores de 5.9% se obtendrán errores esperados mayores de 15%. 4.2 AFIJACIÓN DE LA MUESTRA La afijación de la muestra se realizó dentro de cada entidad federativa entre los diferentes estratos de manera proporcional a su tamaño, para lo cual se empleó la siguiente expresión:
e
e
eh
ehn
N
Nn
Donde:
ehn
= número de viviendas en muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima
entidad.
en
= número total de viviendas en muestra en la e-ésima entidad.
ehN
= número total de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
eN
= número total de viviendas en la e-ésima entidad.
4.3 SELECCIÓN DE LA MUESTRA La selección de la muestra para la ENUT-2009 se realizó en forma independiente para cada entidad y estrato, el procedimiento varió dependiendo de la zona. 4.3.1 En urbano alto
Se realizó en forma independiente por cada ciudad y estrato mediante el siguiente procedimiento:
1. De las ehn
UPM que integran el marco de la muestra maestra, se eligieron *
ehn
UPM con igual probabilidad para la ENUT-2009.
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2. En cada UPM se seleccionaron 5 viviendas con igual probabilidad para la ENUT-2009.
Por tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad es:
*
*
*
*
ehieh
ehieh
ehi
eh
eh
ehiehehi
mm
mn5
mn
n
m
mn VP
eh
5
Su factor de expansión2 está dado por:
ehi
*
eh
*
ehieh
ehim n 5
m mF
Donde:
ehn
= número de UPM seleccionadas, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima
entidad, para el marco de la muestra maestra. *eh
n
= número de UPM seleccionadas para la ENUT-2009, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehm
= número de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehim
= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
*
ehim
= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad al momento de la actualización del listado de viviendas, previo al levantamiento de la ENUT-2009.
4.3.2 En complemento urbano
1. De las ehn
UPM que se seleccionaron para el marco de la muestra maestra, se
eligieron *
ehn UPM con igual probabilidad para la ENUT-2009.
2. En cada UPM seleccionada, se eligieron 20 viviendas con igual probabilidad.
Por tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad es:
*
ehieh
ehi
*
eh
*
ehieh
*
eh
eh
ehieh
ehim m
m n 20
m
20
n
n
m
m nVP
2 El factor de expansión se define como el inverso de la probabilidad de selección.
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Su factor de expansión está dado por:
ehi
*
eh
*
ehiehehi
m n 20
m mF
Donde:
ehn
= número de UPM seleccionadas para el marco de la muestra maestra, en el
h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehim
= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-
ésima entidad.
ehm = número de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
*
ehn
=
número de UPM seleccionadas para la ENUT-2009, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
*
ehim
=
número total de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad al momento de levantamiento de la ENUT-2009.
4.3.3 En rural
De las ehn
UPM que se seleccionaron para el marco de la muestra maestra, se
eligieron *
ehn
UPM con igual probabilidad para la ENUT-2009.
En cada UPM seleccionada, se eligieron 2 segmentos de 10 viviendas aproximadamente, con igual probabilidad.
Por tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad es:
*
ehieh
ehi
*
eh
*
ehieh
eh
eh
ehieh
ehi
m m
m n 20
m
10 2
nm
m nVP
n
Su factor de expansión está dado por:
ehi
*
eh
*
ehieh
ehi
m n 20
m mF
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Donde:
ehn
= número de UPM seleccionadas del marco de la muestra maestra, en el h-
ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehim
= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-
ésima entidad.
ehm
= número total de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
*ehn = número de UPM seleccionadas para la ENUT-2009, en el h-ésimo estrato,
en la e-ésima entidad. *ehim
= número total de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad al momento del levantamiento de la ENUT-2009.
4.4 AJUSTE A LOS FACTORES DE EXPANSIÓN Los factores de expansión elaborados conforme al procedimiento antes descrito se ajustan para los siguientes conceptos: 4.4.1 Ajuste por no respuesta El ajuste por no respuesta atribuida al informante se realiza a nivel UPM, mediante la siguiente expresión:
ehi
ehiehiehi nvhcr
nvh FF
'
Donde:
'ehi
F
=
factor de expansión corregido por no respuesta para las viviendas de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.
ehiF
= factor de expansión de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.
ehinvh
= número de viviendas habitadas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehinvhcr
= número de viviendas habitadas con respuesta en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
4.4.2 Ajuste por proyección Los factores ajustados por no respuesta se corrigen con el fin de asegurar que en cada dominio de interés de la encuesta se obtenga la población total determinada
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por la proyección de población generada por INEGI, referida al punto medio del levantamiento, mediante la siguiente expresión:
D
D
DD
PEXP
PROYFF '''
Donde:
''
DF = factor de expansión corregido por proyección en el dominio D. '
DF = factor de expansión corregido por no Respuesta en el dominio D.
DPROY = población en el dominio D, según la proyección.
DPEXP = población total a la que expande la encuesta en el dominio D.
4.5 ESTIMADORES El estimador del total de la característica X, a nivel nacional es:
R
ehis
sihe
CU
ehis
CU
ehihe
UA
ehis
UA
ehihe
XFX F XF X R
ehiii
ˆ
ss
Donde:
UA
ehiF
= factor de expansión final, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad en el dominio urbano alto.
UA
ehisX
= valor observado de la característica de interés X en el -ésimo hogar, en la s-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad en el dominio urbano alto.
RehiF = factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-
ésima entidad del dominio rural. RehisX
= valor observado de la característica X en el -ésimo hogar, en la s-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad del dominio rural.
CUehiF = factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-
ésima entidad, del dominio complemento urbano. CUehisX
= valor observado de la característica X en el -ésimo hogar, en la s-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad del dominio complemento urbano.
Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón:
Y
XR
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Donde, la variable Y es definida en forma análoga a X .
4.6 ESTIMACIÓN DE LAS PRECISIONES Para la evaluación de los errores de muestreo de las principales estimaciones nacionales y por dominio se usó el método de “Conglomerados Últimos”3, basado en que la mayor contribución a la varianza de un estimador, en un diseño polietápico, es la que se presenta entre las unidades primarias de muestreo (UPM), el término “Conglomerados Últimos” se utiliza para denotar el total de unidades en muestra de una unidad primaria de muestreo.
Para obtener las precisiones de los estimadores de razón, se aplicó el método de Conglomerados Últimos conjuntamente con el método de series de Taylor,
obteniéndose la siguiente fórmula para estimar la precisión de .R
2
eh
eh
ehiNALeh
eh
ehi
eh
ieh
eheL
h
32
e2
NAL
NAL Y n
1 Y R - X
n
1 X
n
1 n
n
Y
1 R V --
-
Donde:
ehiX
= total ponderado de la variable de estudio X, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehX
= total ponderado de la variable de estudio X, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
ehn
= número de UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.
Estas definiciones son análogas para la variable de estudio Y.
La estimación de la varianza del estimador de un total, se calcula con la siguiente expresión.
2
eh
eh
ehi1i
eh
eheL
1h
32
1eNAL X
n
1X
1 n
n X V
ehn
-
Las estimaciones del error estándar (E.E.), coeficiente de variación o error relativo del estimador (C.V.) y el efecto de diseño (DEFF) se calculan mediante las siguientes expresiones:
3 Vease Hansen, M.H. Horwitz, W.N. y Madow, W.G, Sample Survey Methods and Therry, (1953), Vol. 1 página 242.
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θ V E.E.
V C.V.
θ
θ
V
V DEFF
masθ
θ
Donde:
θ = estimador del parámetro poblacional θ .
masθ V
= estimador de la varianza, bajo un muestreo aleatorio simple.
Finalmente, el intervalo de confianza al 100 %1 , se construye de la siguiente forma:
θ θ θ - θ V z, V z 22-1 I
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ANEXO
Indicadores empleados en la estratificación de la muestra maestra por ámbito de estudio
Cuadro 1 Ámbito de estudio
Descripción del indicador Nacional
Urbano alto
Complemento Urbano
Rural
Porcentaje de vivienda:
Que disponen de agua entubada dentro de la vivienda X
Con drenaje X X X
Con electricidad X
Que disponen de agua, luz, y drenaje X X X X
Con piso diferente de tierra X X
Con paredes de material sólido X
Con cocina exclusiva X X X X
Sin hacinamiento X X X X
Con servicio sanitario exclusivo con conexión de agua X
Con servicio sanitario exclusivo con admisión de agua X X
Que utilizan gas para cocinar X X
Con radio o radiograbadora X X
Con televisión X
Con refrigerador X X X
Con licuadora X X
Con automóvil o camioneta propios X X X
Con videocasetera X
Con lavadora X X
Con teléfono X X
Con boiler X X
Con cuatro bienes (teléfono, refrigerador, lavadora y boiler) X
Con cuatro bienes (radio, televisión, licuadora y refrigerador) X X
Con el mínimo equipamiento (radio o televisión y licuadora) X
Porcentaje de población:
Derechohabiente a servicio de salud X X
De 6 a 17 años que asiste a la escuela X X X
De 6 a 14 años que asiste a la escuela X
De 15 años y más alfabeta X X
De 15 años y más con postprimaria X X X X
Grado promedio de escolaridad X X X X
Ocupada que gana más de 2.5 salarios mínimos X X X X
Ocupada que gana más de 5 salarios mínimos X X X
Femenina de 12 años y más económicamente activa X X X
Económicamente activa de 20 a 49 años X X X
Otros:
Porcentaje de hogares en el decil nacional 8, 9 y 10 X X X
Relación de dependencia económica X X X
Total de indicadores 24 21 21 16
20
Distribución de la muestra en viviendas por entidad federativa para la Encuesta Nacional sobre el Uso del Tiempo 2009
Cuadro 2
Entidad Urbano Complemento
Urbano Rural
Total Cve. Nombre 1 2 3 4 2 3 4
01 Aguascalientes 250 10 40 40 60 400 02 Baja California 360 40 40 60 500 03 Baja California Sur 160 100 60 80 400 04 Campeche 200 40 60 100 400 05 Coahuila de Zaragoza 240 20 40 40 60 400 06 Colima 160 60 60 60 60 400 07 Chiapas 140 80 100 280 600 08 Chihuahua 380 60 40 120 600 09 Distrito Federal 980 10 10 40 1 040 10 Durango 180 40 40 140 400 11 Guanajuato 310 30 140 60 200 740 12 Guerrero 120 40 80 160 400 13 Hidalgo 60 40 60 60 180 400 14 Jalisco 380 15 25 140 80 100 740 15 Estado de México 770 90 20 40 140 140 1 200 16 Michoacán de Ocampo 150 20 10 120 120 180 600 17 Morelos 160 40 20 40 80 60 400 18 Nayarit 120 60 80 140 400 19 Nuevo León 510 10 80 40 100 740 20 Oaxaca 50 20 20 10 80 80 240 500 21 Puebla 260 30 30 100 120 200 740 22 Querétaro 160 20 20 40 40 120 400 23 Quintana Roo 240 60 40 60 400 24 San Luis Potosí 180 40 40 140 400 25 Sinaloa 180 40 60 120 400 26 Sonora 200 80 40 80 400 27 Tabasco 90 10 60 80 160 400 28 Tamaulipas 320 20 40 40 80 500 29 Tlaxcala 90 120 10 40 60 80 400 30 Veracruz de Ignacio de
la Llave 250 40 30 140 140 300 900 31 Yucatán 170 30 20 40 60 80 400 32 Zacatecas 60 80 80 180 400
Total 7 790 585 345 20 2 060 2 100 4 100 17 000
