INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL...
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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO PROGRAMA DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN MEJORA DE NUESTRA PRÁCTICA PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA DE GEORGE POLYA,PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTESDEL PRIMER GRADO DE PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR “ALMA AMÉRICA”, DEL DISTRITO DE VILLA MARÍA DEL TRIUNFO – UGEL 01 Tesis para optar el título de Licenciado en Educación secundaria Especialidad: Matemática Katherine Ana Baca Monge Licenciado en Educación Primaria Marlene Miriam Apaza Calderón Bertha Isuiza Rojas Licenciado en Educación Secundaria Especialidad: Idiomas - Francés Sally Josilú De Los Santos Santillán Hipólita Amparo Sardón Meza Lima – Perú 2015
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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN
MEJORA DE NUESTRA PRÁCTICA PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LA
APLICACIÓN DE LA PROPUESTA DE GEORGE POLYA,PARA
DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
EN LOS ESTUDIANTESDEL PRIMER GRADO DE PRIMARIA DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR “ALMA AMÉRICA”, DEL
DISTRITO DE VILLA MARÍA DEL TRIUNFO – UGEL 01
Tesis para optar el título de Licenciado en
Educación secundaria
Especialidad: Matemática
Katherine Ana Baca Monge
Licenciado en Educación Primaria
Marlene Miriam Apaza Calderón
Bertha Isuiza Rojas
Licenciado en Educación Secundaria
Especialidad: Idiomas - Francés
Sally Josilú De Los Santos Santillán
Hipólita Amparo Sardón Meza
Lima – Perú
2015
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Agradecimientos y Dedicatoria
Manifestamos nuestro profundo agradecimiento a las siguientes personas: a la
asesora de investigación Licenciada Maruja Mejía Tapara, a la coordinadora del
Programa de Licenciatura del IPNM promoción 2014- 2015, Licenciada Maritza Huisa
Yucra; quienes apoyaron con sus aportes y sugerencias para el planteamiento y
desarrollo de esta propuesta, al personal directivo de la I.E. P. “Alma América” por
permitirnos la realización y aplicación de este trabajo de Investigación en vuestra
institución.
Dedicamos este trabajo a nuestras familias, quienes con su valioso apoyo nos
han permitido obtener esta realización profesional.
Equipo de Investigación
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Índice
Introducción ................................................................................................................... 1
I. FUNDAMENTACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ......................... 4
1.Caracterización de la práctica pedagógica ........................................................... 4
2.Planteamiento del Problema ................................................................................ 6
II. SUSTENTO TEÓRICO .......................................................................................... 8
1. Características de los estudiantes ........................................................................ 8
1.1 Aspecto socio-afectivo ................................................................................ 8
1.2 Desarrollo motor ......................................................................................... 9
2. Resolución de problemas .................................................................................. 14
2.1 Concepto .................................................................................................... 14
2.2 Características ............................................................................................ 14
2.3 Estructuras aditivas .................................................................................... 15
2.4 Capacidades para la resolución de problemas ........................................... 18
3. Enseñanza aprendizaje de Resolución de problemas ....................................... 19
3.1 Método Polya ............................................................................................ 19
3.2 Sesiones de aprendizaje ............................................................................ 25
3.3 Material Didáctico ................................................................................... 27
3.4 Importancia del trabajo en equipo en la resolución de problemas ........... 32
3.5 El juego como estrategia metodológica .................................................. 34
III. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN .................................................... 38
1. Enfoque y tipo de investigación ....................................................................... 38
2. Objetivos .......................................................................................................... 39
2.1 General ....................................................................................................... 39
2.2 Específicos ................................................................................................. 39
3. Hipótesis de acción .......................................................................................... 39
4. Beneficiarios del cambio .................................................................................. 40
5. Instrumentos ...................................................................................................... 40
5.1 Listas de cotejo de sesión y materiales ..................................................... 41
iv
5.2 Diario reflexivo ......................................................................................... 42
5.3 Registro Etnográfico .................................................................................. 42
IV. PLAN DE ACCIÓN ............................................................................................. 44
1. Fundamentación de la propuesta ....................................................................... 46
2. Matriz de Acciones ........................................................................................... 47
3. Matriz de evaluación ....................................................................................... 50
4. Presentación de la práctica mejorada ................................................................ 54
V. DISCUSION DE LOS RESULTADOS ............................................................. 291
1. Procesamiento de la información .................................................................... 291
1.1 De las pruebas de diagnóstico y de salida................................................. 291
2. Reflexión crítica .............................................................................................. 297
2.1 Triangulación ............................................................................................ 305
2.2 Reflexión sobre la práctica pedagógica .................................................... 308
CONCLUSIONES ..................................................................................................... 313
REFERENCIAS ......................................................................................................... 314
APENDICES.............................................................................................................. 318
v
Índice de Tablas
Tabla 1 Estructuras Aditivas de Combinación..................................................... 16
Tabla 2 Estructuras Aditivas de Cambio ............................................................. 16
Tabla 3 Estructuras Aditivas de Comparación..................................................... 17
vi
Índice de Figuras
Tabla 1 Estructuras Aditivas de Combinación........................................................ 16
Tabla 2 Estructuras Aditivas de Cambio ................................................................ 16
Tabla 3 Estructuras Aditivas de Comparación........................................................ 17
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Introducción
La matemática es un área de conocimiento que exige del desarrollo y
estimulación de una serie de procesos cognitivos y psicológicos, además de una
sucesión de factores que pueden influir en el proceso de enseñanza, y, por lo tanto, en
el aprendizaje de los niños.
Con la finalidad de desarrollar estas reflexiones, hemos tomadocomo tema eje
para la investigación, el aprendizaje de las matemáticas enfocado hacia la aplicación de
la propuesta de George Polya, de esta manera poder promover el desarrollo de la
capacidad de resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de educación
primaria.
Para un docente de educación primaria, resulta un retoasumir elIII ciclo, debido
a la enorme responsabilidad deentregar conocimientos a losestudiantes sobre la
resolucióndeproblemas,más aún cuando se tienen al alcance cifras que no son
alentadoras en materia de resultados a nivel nacional; en la evaluación censalde
estudiantes – 2012 realizada por el MinisteriodeEducaciónse aprecia queun 49% de
niños y niñas a nivel nacional se encuentran por debajo delnivel1 y en la evaluación
realizada en el año 2013 esta cifra se incrementó a 50,9%; tal como se puede apreciar,
existe un reto por cumplir en el ámbito educativo nacional, más aun en el curso de
matemática.
De acuerdo a lo mencionado, el presente trabajode investigaciónacción tiene
como finalidad reconstruir nuestro saber pedagógico para dara conocer una alternativa
de cómo desarrollar las capacidades de resolución de problemas a partir de situaciones
vivenciales haciendo que los niños y niñas visualicen la enseñanza de la matemática
comouna oportunidad parasolucionarproblemas que se le presentan en su vida
cotidiana.
En relación a la estructura de la investigación, esta se ha desarrollado de la
siguiente manera: en la primera parte, describimos las características del contexto
educativo, la experiencia que nos llevó a detectar en los estudiantes el desinterés por el
2
aprendizaje de las matemáticas y los problemas para entenderlas, motivándonos a
plantear de qué manera se podría superar esta dificultad.
En la segunda parte, se fundamenta con el sustento teórico viendo el enfoque de
resolución de problemas que le da soporte científico a nuestro trabajo, tal es el caso del
análisis de los niveles de pensamiento lógico - matemático de Piaget; también ha sido
importe el análisis de la teoría de resolución de problemas siendo específicos en el
conocimiento de las estructuras aditivas, el conocimiento de los distintos tipos de
problemas de estructuras aditivas por parte del maestro le va a permitir plantear
problemas con diferentes estructuras y relaciones entre sus rubros. Por consiguiente, se
hace referencia a las capacidades para la resolución de problemas, para contrastar con
la capacidad de resolver problemas es la eficacia y la agilidad para dar soluciones a
problemas detectados, emprendiendo las acciones correctoras necesarias con sentido
común, con sentido de iniciativa.
En la tercera parte, describimos la metodología de nuestra investigación basada
en el diseño de Investigación – Acción, la cual hemos aplicado con el fin de mejorar
nuestra práctica pedagógica a partir de procesos de deconstrucción y reconstrucción del
saber pedagógico. En este mismo apartado presentamos también nuestros objetivos de
la investigación, tanto el general como los específicos, detallamos también los
instrumentos utilizados para verificar nuestros logros: listas de cotejo, diario de campo,
guía de observación, registro etnográfico, prueba de diagnóstico y de salida, matriz de
acciones y matriz de evaluación.
En la cuarta parte desarrollamos la matriz de acción y la propuesta dando las
pautas para lograr los aprendizajes prioritarios concretizados en capacidades a
desarrollar, en este sentido en este apartado presentamos el conjunto de sesiones de
aprendizajes diseñadas en función a las fases de la propuesta de Polya y acompañadas
del conjunto de recursos y materiales implementados para efectivizar su aplicación.
En la quinta parte presentamos los resultados del tratamiento de los datos, tanto
de los datos cuantitativos como de los datos cualitativos, en los cuales destacamos la
importancia de los procedimientos de análisis de contenido de los datos codificados y
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categorizados de los diarios de campo así como la triangulación de las conclusiones de
cada uno de los agentes implicados en la investigación. Del mismo modo, también
presentamos el producto del análisis crítico sobre la experiencia de la investigación a
través de la comparación de la práctica pedagógica e implementación de recursos y
materiales antes y ahora; las lecciones aprendidas y las nuevas rutas de investigación.
Finalmente presentamos las conclusiones y sugerencias producto de toda experiencia
de investigación que vivimos como equipo de investigación, seguidamente presentamos
las referencias bibliográficas de las fuentes secundarias consultadas, luego los
documentos apéndices al informe que complementan la información sistematizada en
este informe final. Esperamos que esta investigación sea productiva y útil para la
comunidad magisterial, paralelamente para nosotros ya lo es, al mostrarnos un nuevo
camino, ampliando así las perspectivas para la realización del trabajo en el aula.
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I. Fundamentación y Justificación del Problema
1 Caracterización de la práctica pedagógica
La práctica pedagógica en la cual se focalizó la presente investigación se
desarrolla en la I.E.P. “Alma América” - UGEL 01; la cual es una entidad privada
ubicada en el Jr. Cieneguilla N°247 del distrito se ubica en el distrito de Villa María del
Triunfo. El distrito de Villa María del Triunfo se caracteriza por tener una extensión de
7,057 m2 con una altitud de 158 m.s.n.m; además alberga una población de 4.700
habitantes, según censo del 2007. Su clima es variado con alta humedad atmosférica,
constante nubosidad y lluvias escasas durante el invierno.
Las actividades económicas que se desarrollan son la cría de cerdos, algunas
industrias como la fábrica Cementos Lima; diversos comercios ambulatorios dentro y
fuera de los mercados y gran variedad de microempresas en diversas áreas. Estas
cuentan con capacitación y asesoría brindadas por la municipalidad. La localidad cuenta
con un centro comunal, un móvil administrativo por la municipalidad del distrito,
instituciones educativas privadas y públicas, organizaciones sociales y comunales como
comedor popular, vaso de leche, clubes deportivos y, entre los comercios más
frecuentes, se encuentran una gran cantidad de cabinas de internet y locutorios. Al igual
que en otros conos de la capital, la población de Villa María del Triunfo se caracteriza
por la diversidad cultural, un gran espíritu emprendedor y por los conflictos
socioculturales a los que está expuesto; los principales problemas a los que se enfrenta
es la delincuencia.
La Institución Educativa Particular “Alma América” - UGEL 01 es una entidad
privada que tiene 16 años de existencia brindando un servicio educativo en el distrito
en el nivel de educación inicial y primaria atendiendo actualmente una población de
130 estudiantes aproximadamente. La institución educativa consta con la siguiente
infraestructura para sus labores educativas: en la primera planta se encuentra la
Dirección y el nivel Inicial que cuenta con 3 aulas y sus servicios higiénicos para un
total de 45 niños y niñas aproximadamente; el nivel Primario, distribuido en la segunda
y tercera planta, tiene 6 aulas y sus servicios higiénicos para un total de 85 niños y niñas
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aproximadamente; la Sub.-Dirección se encuentra en una sala de la segunda planta;
además, la institución posee dos patios, uno en el primer piso (50 m2) y otro en el cuarto
piso (126 m2), una biblioteca y un kiosco. La institución educativase caracteriza
también por proponer talleres didácticos de inglés, cómputo, danza y teatro; asimismo,
propone círculos educativos de matemáticas para fortalecer las diferentes capacidades
de los estudiantes.
El aula donde se desarrolla la práctica pedagógica, objeto de estudio de la
presente investigación, ha sido del 1er grado de primaria, conformado por 5 niños y 5
niñasentre los 6 y 7 años de edad, el espacio del aul a es de 21 m2 aprox. Estos niños se
caracterizan por ser muy activos y afectuosos; muchos de ellos proceden de hogares
disfuncionales, con madres y/o padres presentes en el hogar pero inestables
emocionalmente, no se preocupan en la formación intelectual ni en los valores de la
persona. Al dedicar muchas horas al trabajo, los padres están muchas horas fuera del
hogar lo cual conlleva a que los niños y niñas no tengan control de sus tiempos libres
fuera de la IEP.Esto los expone a modelos inadecuados debido al mal uso de los medios
tecnológicos a su alcance (internet, juegos de video, etc.). El resultado se percibe en las
aulas: conductarebelde frente a la autoridad, uso de expresiones inadecuadas y un pobre
vocabulario para expresar sus ideas, falta de atención y concentración, falta de hábitos
de estudio y bajo rendimiento académico sobre todo en las capacidades de resolución
de problemas en el área de matemática.
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2. Planteamiento del Problema
Como resultado de nuestra experiencia en las aulas, hemos observado
coincidencias en nuestra labor al trabajar en el área de matemática, casi siempre, se
hace de manera tradicional, es decir, se limita al estudiante a realizar actividades que
no responden a su interés, en lugar de hacer vivenciar esas situaciones relacionándolas
más directamente con su vida cotidiana.
Los estudiantes del primer grado de educación primaria tienen una limitada
interiorización delos números. Saben cómo se escribe en forma de signo, pero eso no
significa que lo puedan aplicar en la solución de sus problemas cotidianos. La
mayoríapresenta deficiencias en el aprestamiento matemático porque se les enseñó de
manera inadecuada, haciendo predominar lo verbal y repetitivo sin permitirles
manipular materiales concretos; tampoco, se desarrolló su curiosidad por medio de
juegos.
Los niños y niñas tienen dificultad de comprender un contenido matemático
porque el único apoyo que se le propone son las actividades del libro. Por ejemplo,
cuando tienen que resolver situaciones que implican el uso de adiciones y sustracciones,
se les pide que las resuelvan siguiendo los pasos propuestos por el libro.
Dentro de las aulas, los docentes continuamos impartiendo paso a paso el
currículo oficial, sin alterar el orden, sin aportar innovaciones propias a las actividades
propuestas. Dosificamos los contenidos por mes, y eso nos lleva a trabajar de manera
sistemática y, como consecuencia, los niños que no van a ese ritmo se van rezagando.
Creemos que el niño “debe aprender con la solatransferencia de contenidos”.
Debemos ser conscientes de que éste es un mundo nuevo donde es
imprescindible que el niño pueda formular, probar, construir e intercambiar sus ideas,
e incluso adoptar nuevas, a partir de sus propias hipótesis. Por este motivo,los docentes
nos encontramos con el gran reto de capacitarnos e investigar para adquirir nuevos
conocimientos y teorías con respecto al aprendizaje matemático. Por ello,concedemos
una gran importancia a los resultados de los estudios de la psicología cognitiva, pues,
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se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas más que a la pura
transmisión de recetas adecuadas.
Reconocemos la dificultad en nuestra praxis pedagógica en la planificación,
implementación y aplicación. Proponemos entonces la planificación de sesiones de
aprendizaje basadas en el método propuesto por Georges Polya para la resolución de
problemas, utilizando además, la interpretación de material concreto y semiconcretoen
actividades lúdicas, contextualizadas, potencializando así las capacidades matemáticas
de los estudiantes del primer grado en el área de matemática de la I.E. P.“Alma
América”UGEL 01 Villa María del Triunfo– Lima. Posterior a la planificación e
implementación de la propuesta se aplicará de la siguiente manera:¿Cómo debemos
aplicar las estrategias de Georges Polya para optimizar el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de la Institución
Educativa Privada “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo UGEL 01?
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II. Sustento Teórico
1. Características de los estudiantes
Los estudiantes que cursan el primer grado tienen aproximadamente entre 6 a 7
años, yhan acumulado determinada experiencia anterior y pueden estar preparados o no
para realizar la actividad escolar.A esta edad, los niños tienen ciertas características que
presentaremos a continuación:
1.1 Aspecto socio-afectivo
Los niños de seis años presentan características relacionadas con la
demostración de aptitudes hacia el aprendizaje,aquí aparecen las preguntas de todotipo,
como: el origen de los bebés, en algunos colegiostrabajan estas inquietudes a través de
proyectos, respondiendo preguntas del estilo ¿cómo se siente un bebé dentro de la
barriga de mamá?, ¿Sienten frío? y ¿Nos oyen?.A esta edad, se debe tener clara su
identidad sexual; de esta manera, sus familiares, el maestro o maestra, sus padres, son
los referentes establesque le ayudarán a construir su personalidad.Otra característica, es
que a esta edad los niños todavía son egocéntricos, aún no tienen la posibilidad de
entender el punto de vista de los demás, quieren algo que les gusta mucho sólo para
ellos, pero son capaces de compartir juegos y juguetes con otros amigos o compañeros,
debido a que participan en juegos con otros niños de su misma edad y les gusta su
compañía.
En cuanto la motricidad,indica que el niño a la edad de 6 a 7 años solo tiene una
imagen global de su cuerpo, el tronco, sus brazos y la parte delantera,
constituyen parte de sí mismo. Respecto a su desarrollo cognitivo, el niño está
en una fase de importante desarrollo intelectual, que se completará en años
posteriores con una gran capacidad de aprendizaje (Casal, 2007, p. 45).
En el desarrollo de esta etapa el juego se manifiesta de manera simbólica, siendo
el juego una característica predominante en esta etapa. Por lo tanto, hay quedejarles
libertad para que imaginen y creen o recreen situaciones tanto reales como
imaginarias.También a esta edad muestran ciertas inseguridades ante situaciones y
personas desconocidas,siendo ello normal ya que aún son pequeños. Necesitan sentirse
importantes para las personas de su entorno, reconocen las emociones y sentimientos
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de los demás, muestran actitudes de protección ante los más pequeños, les gusta hacer
encargos y asumir responsabilidades en las tareas domésticas y escolares, y, también
son fantasiosos y es probable que aún tengan algúnamigoimaginario.
1.2 Desarrollomotor
Losniñosde
seisañossiguencolmadosdeenergía,quierenjugarysiguenaprendiendojugando,son
inagotables, deseosos de aprender por sí mismos y con ganas de participar en las tareas
de casa ayudando en todo lo que puedan. Pero, a pesar de su gran energía y vitalidad,
entran en una etapa de más tranquilidad.
Lo cierto es que cada niño tiene su
propioritmoeneldesarrollo.Peroengeneral,enesteperiodoevolutivo,los niños de seis
años, progresan mucho en su desarrollo motriz, en su modo de pensar, en el
conocimientode su propio cuerpo y en la comunicación con los demás.
En sudesarrollofísico-motrizyconocimientodesuesquemacorporalobservamos
que los niños de 6 a 7 años muestranmayorcoordinaciónycontrolen sus movimientos
corporales, conservan el equilibrio sobre las puntas de los pies varios minutos, pueden
saltar a la pata coja, alternando uno y otro pie (en la etapa anterior aún no era posible),
manteniendo el equilibrio, su coordinación mejora hasta tal punto que es el momento
de aprender a nadar, patinar e ir en bicicleta (a pesar que muchos ya lo han aprendido
antes), saltan y brincan con soltura, sus movimientos dejan de ser en bloque y baila
con armonía, tienen mayor habilidad en la motricidad fina de sus dedos, pueden atarse
los cordones de sus zapatos sin tanta dificultad, puede recortar con tijeras con facilidad.
Son capaces de vestirse y desvestirse sin ayuda, lavarse los dientes, la cara y las manos.
Los padres debemos fomentar estos hábitos deautonomía, el conocimiento de su
esquema corporal aumenta, el niño de esta etapa conoceperfectamentetodas las partes
externas de su cuerpo y muestra interés por algunas internas (corazón, estómago y
cerebro).
Esto le permite dibujar la figura humana detalladamente, sus trazos son más
precisos y finos, al finalizar esta etapa, los niños están preparados para la lectoescritura,
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los niños delIII ciclo,cuyas edades oscilan entre seis y siete años están culminando la
etapa que Piagetllamó preoperatoria o etapacognitivapara pasar a la etapa o fase de las
operaciones o etapa operatoria. El niño será capaz decomenzar a realizar operaciones
más complejaspuesto que su pensamientoe inteligencia van alcanzandoun mayor
nivelde abstracción, en relación a la fase anterior.
En el aspectocognitivo, el niño de 6 años ingresa en la etapa que
Piagetdenominóoperaciones concretas .Estosignifica que es capaz de utilizar
elpensamiento para resolver situaciones problemáticas, puede usar la representación
mentaldel hechoy no requiere operar sobre la realidad para resolverlo. Sin embargo, las
operaciones concretas están estructuradas y organizadas en función de fenómenos
concretos, sucesos que suelen darse en el presente inmediato; no se puede operar sobre
enunciados verbales que notengan su correlatoen la realidad.
1.3 Niveles del pensamiento matemático. Piaget (1988),considera queeldesarrollode
la actividad intelectualen elniñoaparece esencialmente como una coordinación de
acciones, las que en un inicioson sólo motrices o senso - motrices; y después, con la
ayuda de la función simbólica, en particular de las imágenes mentales y el lenguaje,
estas acciones se interiorizan progresivamente para constituirse en operaciones
propiamente dichas, en donde las acciones aparecen conformando estructuras.
Por lotanto, las acciones constituirían elpunto de partida del pensamiento, la
operación es una acción interiorizada que se hace reversible y se coordina con otras
formando estructuras operatorias de conjunto (agrupamiento).En este panorama, se
puede considerarque laesencia del pensamiento está en la acción del niño; es decir, el
pensamientose concibe en la acción real y efectiva, en elcontactocon las cosas; es decir,
el desarrollode las operaciones del pensamientoen elniño se debe a una estructuración
en parte endógena que procede por parte de equilibrio autorregulaciones progresivas; y
no son el simple producto delcontactocon los adultos / pares.
1.4 El pensamiento lógico matemático en el niño. Según las investigaciones
realizadas por Piaget (1988), han demostrado que la comprensión de la matemática
elemental es función de la construcción de nociones lógicas que elniño elabora
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espontáneamente en interacción con suambiente, talcomoconstruye su lengua materna
o suconocimientode número de acuerdoa supropia cultura.
La construcción del pensamiento lógicomatemático sólose producirá si se
harealizadoexperienciasconcretas, manipulación de objetos, juegos espaciales, etc. A
partir de la cual va aproximándose a la abstracción a través de las interacciones que
realiza con los objetos de su medio y que luego interioriza en operaciones mentales.
Posteriormente a partir de la actividad interna, se elaboran las nociones, se encuentran
las regularidades, se crean códigos, es decir se formaliza y se llega a la abstracción que,
comociencia, caracteriza a la matemática.
El niño, gracias a la interrelación con sumedio,posee un lenguaje que
pudiéramos llamar “matemático” adquiridode un modo natural. Este se manifiesta
cuandose expresa utilizando sustantivos tales como: un montón, una fruta, un plátano,
varias pelotas;verbos como: juntar, unir, quitar, agregar, repartir, aumentar; adjetivos
como: muchas frutas, pocos panes, algunos carritos, ningún chocolate y algunos
adverbios: más, menos, todos; etc. Este lenguaje se nutre alcomunicarse con los demás
en situaciones reales: aula, quiosco, tienda, mercado, combi,comunidad; etc.
La importancia del conocimiento matemáticoes fundamental y evidente en la
aplicación que se tiene en la vida diaria. En realidad se aplica en todoloque nos rodea,
los objetos tienen tamaño y formas diferentes, los hay redondos, cuadrados,
rectangulares y existen diferencias entre ellos, porque los haygrandes, pequeños,
medianos, altos, bajos, gruesos y delgados; etc. las transacciones comerciales requieren
problemas de cálculo: pesamos, medimos y contamos las mercancías.
Por todo ello, el conocimiento matemático, ayuda a pensar ordenadamente y su
aprendizaje sirve al niño para desarrollar su pensamientológicomatemáticoafianzando
susentidoreflexivo y crítico. Asimismo, es necesario la importancia de asegurar una
óptima Educación Inicial, ya queson los cincoprimeros años de vida la etapa la de la
formación de las estructuras lógicas básicas que constituyen el cimiento para aprender
a resolver problemas sin dificultaden elfuturo.
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El pensamiento matemático de los niños y niñas se enmarcan en el aspecto
sensomotriz y se desarrollan, principalmente, a través de los sentidos. La multitud de
experiencias que el niño realiza -consciente de su percepción sensorial- consigo mismo,
en relación con los demás y con los objetos del mundo circundante, transfieren a su
mente unos hechos sobre los que elabora una serie de ideas que le sirven para
relacionarse con el exterior. Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando son
contrastadas con otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que “es” y lo que “no
es”. La interpretación del conocimiento matemático se va consiguiendo a través de
experiencias en las que el acto intelectual se construye mediante una dinámica de
relaciones, sobre la cantidad y la posición de los objetos en el espacio y en el tiempo.
1.5 Capacidades del pensamiento lógico matemático.Hemos podido reconocer que
el desarrollo de cuatro capacidades primordiales favorece el pensamiento lógico-
matemático, estas capacidades son:
1.5.1 La observación: Se debe potenciar sin imponer la atención del niño a lo que el
adulto quiere que mire. La observación se canalizará libremente y respetando la acción
del sujeto, mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepción de propiedades y
a la relación entre ellas. Esta capacidad de observación se ve aumentada cuando se actúa
con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensión en el sujeto que
realiza la actividad. Según Krivenko (2011) hay que tener presentes tres factores que
intervienen de forma directa en el desarrollo de la atención: El factor tiempo, el factor
cantidad y el factor diversidad.
1.5.2 La imaginación: Entendida como acción creativa, se potencia con actividades
que permiten una pluralidad de alternativas en la acción del sujeto. Ayuda al aprendizaje
matemático por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma
interpretación.
1.5.3 La intuición: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no deben
provocar técnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno. La
arbitrariedad no forma parte de la actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega a la
verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte como
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verdad todo lo que se le ocurra al niño, sino conseguir que se le ocurra todo aquello que
se acepta como verdad.
1.5.4 El razonamiento lógico: El razonamiento es la forma del pensamiento mediante
la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, llegamos
a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia. Para Bertrand Russell la lógica
y la matemática están tan ligadas que afirma: "la lógica es la juventud de la matemática
y la matemática la madurez de la lógica". La referencia al razonamiento lógico se hace
desde la dimensión intelectual que es capaz de generar ideas en la estrategia de
actuación, ante un determinado desafío. El desarrollo del pensamiento es resultado de
la influencia que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar.
Con estos cuatro factores hay que relacionar cuatro elementos que, para
Vergnaud, (1991)ayudan en la conceptualización matemática: relación material con los
objetos, relación con los conjuntos de objetos, medición de los conjuntos en tanto al
número de elementos y representación del número a través de un nombre con el que se
identifica.
Apoyándose en las tres etapas de diferenciación para la adquisición del
conocimiento, según Piaget (1988) “concreta”, “formal” y “abstracta”, el planteamiento
de intervención educativa recorre tres fases paralelas para la intelectualización de los
conceptos:
Manipulativa :(Relaciones físicas con los objetos)
Gráfica : (Relaciones a través de la representación de los objetos)
Simbólica :(Identificación y aplicación del símbolo que representa las relaciones).
Ausubel (1988)advierte a la intervención educativa de la necesidad de partir de
los conocimientos previos del educando para obtener, según expresa este autor, un
aprendizaje significativo, en tanto que el niño es el constructor activo de sus propios
conocimientos.
Resolver un problemaresulta difícilpara los niños y niñas porque, talvez, las
estrategias que aplica eldocente nosonlas más adecuadas.El propósitode la presente
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investigación es promover el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas
aritméticos aditivos en los estudiantes del primergradode la Institución Educativa
Particular deldistrito de Villa María del Triunfo de la provincia de Lima, empleando la
propuesta metodológica de George Pólya. El presente trabajo de investigaciónpretende
dar a conocer una forma de resolver problemas a partir de situaciones vivenciales
haciendo que los niños y niñas vean la matemática como una oportunidad para
solucionardiversosproblemas que se les presentan en su vida cotidiana.
2.Resolución de problemas
2.1 Definición
La resolución de problemas requiere una seriedeherramientas y procedimientos
como: comprender, relacionar, analizar, interpretar, explicar; entre otros. Se apela a
todos ellos desde el inicio de la tarea matemática; es decir desde la identificación de la
situación problemática hasta la solución. Es necesario conducira los niños y niñas por
las fases que se requiere para lograr la solución del problema matemático. Es muy
importante generarun ambiente de confianza y seguridaden clase, y hacer una
evaluación sistemática de sus esfuerzos.No perder de vista que lo principal es llegar a
la “solución correcta”, si no posibilitarel desarrollo de las capacidades matemáticas de
los niños y niñaspara resolver problemas.
2.2 Características
Una situación problemática debe partir de su contexto, debiendo ser apropiada
para la edad del estudiante y el texto ser adecuado para la edad del niño o niña.Por tanto,
le corresponde al docente procurar plantear situaciones que sean capaces de provocar y
activar el trabajo mental del alumno, y no limitarse a usar enunciados de problemas
rutinarios que los alumnos resuelven en forma mecánica, sin ningún esfuerzo
cognoscitivo, pues estas situaciones en realidad no constituyen verdaderos problemas.
Las metas son los objetivos que se pretenden alcanzar en una situación
determinada. Los datos son los elementos numéricos o la información verbal que
necesita el estudiante para analizar y resolver la situación problema; los datos pueden
estar explícitos o implícitos en el enunciado de un problema. Las restricciones son los
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factores que limitan el camino para lograr solucionar la situación planteada y los
métodos se refieren a las operaciones o procedimientos que deben aplicarse para
alcanzar la solución.
2.3 Estructuras aditivas
A los problemas que se resuelven consumas y restas se les llaman problemas
de estructuras aditivas. El conocimiento de los distintos tipos de problemas de
estructuras aditivas por parte del maestro le va a permitir plantear problemas con
diferentes estructuras y relaciones entre sus rubros, es decir, lograr que el niño y la niña
resuelvan problemas de todo tipo y de diferente grado de complejidad.
Es necesario considerar algunas variables como el contexto, las formas de
presentación, las preguntas, datos y respuestas al plantear problemas, no solamente
debemos plantear de un contexto puramente numérico, sino partir de una situación real
de la vida cotidiana, así como apoyarse en material concreto dibujos y material impreso.
Las dificultades que tienen los niños y niñas al resolver problemas se debe al
propósito que los maestros generalmente se plantean: primero aprender algoritmo y en
segundo plano la resolución de problema. Una vez que los niños y niñas aprenden el
algoritmo, ahora sí intentan aplicarlos en los problemas. Por el contrario, se debe
propiciar que los niños y niñas aprendan matemática al resolver problemas.
Por último, es importante mencionar el papel que juega el uso del material
concreto, ya que es un apoyo para el niño y la niña sobre todo en los primeros grados,
que son cuando forman las representaciones mentales de las relaciones semánticas de
los distintos problemas. Siendo los materiales educativos con los que se cuenta en el
aula una valiosa oportunidad para que el docente pueda generar situaciones reales de
compra y venta, así se tiene la tienda escolar como estrategia para desarrollar la
capacidad de resolver problemas con productos y precios reales.
2.3.1. Tipos de estructuras aditivas. Cuando se trata de distinguir cuales son los
elementos que diferencian a los problemas aditivos, generalmente se piensa en el tipo
de operación que se requiere para resolverlos (suma y resta), pero cada uno de ellos
16
plantea una relación diferente entre sus distintos elementos. Existen cuatro tipos de
problemas verbales simples aditivos: cambio, combinación, comparación e igualación.
a.Combinación.Son problemas verbales en los que se describe una relación
entre los conjuntos que son partes de un todo. La pregunta del problema puede hacer
referencia acerca deltodoo acerca de alguna de las partes.La estructura de los problemas
aritméticos verbales de combinación tratado se muestra a continuación:
Tabla 1
Estructuras Aditivas de Combinación
Parte Parte Todo
COMBINACIÓN Dato Dato Incógnita
COMBINACIÓN Dato Incógnita Dato
Fuente: Módulode MatemáticaIPNM III Semestre
b. Cambio. Son problemas verbales en los que las relaciones lógicas siguen una
secuencia temporalde sucesos. Hay una situación inicial, un cambioo transformación
que se da en eltiempo, y una situación final.
En elproblema se presentan tres cantidades: la inicial, la final y el cambio. La
variación puede darse aumentandola cantidad o disminuyéndola.
Tabla 2
Estructuras Aditivas de Cambio
Cantidad Inicial De cambio Final Creciente Decreciente
Cambio 2 Dato Dato Incógnita *
Fuente: Módulode MatemáticaIPNM III Semestre
c. Comparación. Son problemas verbales que presentan una relación de
comparación entre dos cantidades. Se presenta una relación de comparación entre dos
cantidades. Se presenta una cantidad que sirve de referencia(con la que se quiere
17
comparar), una cantidad con la que se compara y una diferencia entre estas cantidades.
En los problemas de comparación se puede preguntar por ladiferencia si se conocen las
dos cantidades, por la cantidad comparada cuando se conocen el referente y la
diferencia, o por la cantidad referente, si se conocen la comparada y la diferencia.
Tabla 3
Estructuras Aditivas de Comparación
Referencia Comparada Diferencia + -
1 Dato Dato Incógnita *
2 *
Fuente: Módulode MatemáticaIPNM III Semestre
d. Igualación.Son problemas verbales en los que hay que realizar una
comparación para igualardos cantidades. Se presenta una situación que sirve de
referencia (a la que se quiere igualar), la cantidad comparada y la diferencia (que es la
cantidad que igualaría ambas cantidades iniciales). Se establecen
relacionescomparativas entre cantidades, a través del comparativo de igualdad “tanto
como”.Aquí también los tres tipos de cantidades: de referencia, comparada y diferencia,
y la incógnita puede ser cualquierade ellas.
2.3.2. Factores que determinan la complejidad de las estructuras aditivas.
La forma en que se presenta los enunciados a los niños y niñas, es un factor que influye
en su complejidad; por ejemplo, los problemas en los cuales la incógnita se presenta en
el resultado son más sencillos que aquellos en los cuales se localiza en otros rubros del
problema. De igual forma los problemas de cambio e igualación resultan más fáciles
que los de combinación y comparación. Existen otros factores que determinan la
complejidad de los problemasy son los siguientes:
a. Contexto delproblema.Es muy importante redactar problemas que incluyan
elementos concretos y reales de la vida cotidiana del niño y niña, ya que favorece la
comprensión y entendimiento del mismo.
18
b. El tamañode los números empleados. Para los niños y niñas de primer y
segundo grado es más fácil resolver problemas con números de no más de dos dígitos,
es decir, números no mayores de 99, ya que representa un obstáculo para los niños y
niñas que todavía se apoyan en el conteo con los dedos.
c. La forma cómose plantea elproblema.Es preciso preguntarse qué se
quierelograr con el problema planteado y revisar la forma en que hacemos el
cuestionamiento del problema.
2.4 Capacidades para la resolución de problemas
La capacidad de resolver problemas es la eficacia y la agilidad para dar
solucionesa problemas detectados, emprendiendo las acciones correctoras necesarias
con sentido común, con sentido de iniciativa
Matematizar. Matematizar implica desarrollar un proceso de transformación
que consiste en trasladar situaciones reconocidas en el mundo reala enunciados
matemáticos o viceversa. Es expresar con términos matemáticos una situación
problemática de la realidad. Se favorece con actividades vivenciales, lúdicas o
información oral-escrita que proporciona el entorno.
Comunicar. Diálogo a través de preguntas y respuestas, parafamiliarizarse con
un vocabulario de significados matemáticos. Se recomiendausarlo para promover la
comprensión del problema, trazar un plan, resolver elproblema y para evaluar los
resultados.
Representar. Usar una variedad deesquemas para expresar una situación.
Desde una representación vivencial, concreta, pictórica, gráfica hasta la simbólica.
Elabora diversasestrategias. Diseñar procedimientos para solucionar un
problema. Se recomienda el uso de estrategias heurísticas que permitan al estudiante
diversas vías de solución.
19
Utiliza expresionessimbólicas, técnicas y formales. Interpretar y usar
expresiones simbólicas (incluidas las operaciones aritméticas) que se rigen por reglas y
convenciones matemáticas.
Argumentar. Conectar diferentes partes de la información para llegar a una
solución. Analizar la información para crear un argumento de varios pasos.
3. Enseñanza aprendizaje de Resolución de problemas
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategias sobre
cómo utilizar las matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana, y como
implementarlo en el tiempo. Según las Rutas del Aprendizaje (2013) esta capacidad
matemática puede ser exigida en cualquiera de las fases del proceso de resolución de
problemas. Los saberes previos del estudiante de los primeros grados son limitados
respecto al manejo de estrategias heurísticas, por lo que desde el aula debemos darle la
oportunidad de apropiarse de estrategias variadas.
Según el informativo Rutas del Aprendizaje (2013), esta capacidad de elaborar
diversas estrategias consiste en la selección, el diseño o adaptación de estrategias
heurísticas que llevan al estudiante a resolver problemas matemáticos. Para resolver un
problema matemático no sólo podemos hacer uso de una estrategia. Hay problemas que
para su solución posibilita más de una.
3.1 Método Polya
Para solucionar problemas definitivamente es necesario seguir una ruta, un plan
cuidadosamente diseñadoque permita a los estudiantes arribar a resultados deseados.
Pólya (1972), propone cuatro fases: Primero, se tiene que comprender
elproblema, es decir, ver claramente lo que se pide. Segundo, captar las relaciones que
existen entre los diversos elementos, ver lo que liga a la incógnita con los datos a fin de
encontrar la idea de la solución y poder trazar un plan. Tercero, poner en ejecución el
plan. Y cuarto, volver atrás una vez encontradala solución, para revisarla y discutirla.
20
Cada una de estas fases es sumamente importante, aún más cuandose trabaja
con niños y niñas del III cicloporque necesitan apropiarse de estrategias que les
permitan darle un sentidoa la solución de un problema matemático
Cuandoelmaestroresuelve un problema ante la clase, debe “dramatizar “un
pocosus ideas y hacerse las mismas preguntas que emplea para ayudar asus alumnos.
Gracias a tales consejos, el alumnodescubrirá, sin duda, la manera de utilizar las
preguntas y sugerencias y adquirirá asíconocimientos más importantes que los de un
simple hecho matemático, como lo afirma Polya (1972).
El hechode resolver una situación problemática debe constituir para elmaestrola
puesta en escena de sumejor obra teatral. Es decir, debe convertirse en elmejor actor,
alponer de manifiesto sus ideas y plantear esas preguntas que usa como recursos
pedagógicas y que, sin duda ayudarán a sus alumnos a ver un problema comouna fuente
inagotable de conocimientos articulados a su vida cotidiana.
3.1.1 Comprensión del problema. Para Pólya (1972) en este paso se debe
entender bien el problema planteado. Para la total comprensión del enunciado puede ser
conveniente asimismo dibujar una figura, introducir una anotación conveniente, dividir
la condición en sus partes, etcétera. En esta fase el docente debe orientar al
entendimiento del problema a través de la lectura, busca una mejor comprensión y
análisis del enunciado ya que ésta suele constar de una o varias preguntas, unos datos
que expresan una información relevante y a veces una información no relevante. La
comprensión del problema pasa por una correcta interpretación del enunciado.Esta
etapa es de familiarización y exploración del problema.El alumno debe tener
lacapacidad de comprender una situación problemática, además del interés por
solucionarlo. Sihay falta de comprensión o de interés por parte del alumno, no siempre
es su responsabilidad; el problema debe ser escogido acorde al gradoy contexto
sociocultural.Algunas de las condiciones para esta primera fase del método de Polya,
son:
a) Búsqueda de datos.
21
Ante todo, el enunciadoverbaldelproblema debe ser comprendido. El
maestropuede comprobarlo, hasta ciertopunto, pidiéndole al alumnoque repita
elenunciado, lo cual deberá poder hacer sin titubeos para asegurar su comprensión.
Elalumnodeberá también poder separar las principales partes del problema, la incógnita
ylos datos. Rara vez puede elmaestroevitar laspreguntas: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles
son los datos? ¿Todos los datos son importantes para resolver el problema? ¿Se
evidencia algún dato distractor?
b) Identificación de los datos relevantes.
El alumno debe considerar las principales partes del problema atentamente,
repetidas veces y bajodiversos ángulos. Sihayalguna figura relacionada alproblema,
debe dibujar alproblema y destacar en ella la incógnita y los datos. En la resolución de
problemas matemáticos, no todos los datos que se mencionan son necesarios. Sin
embargo, es la incógnita la que nos conduce a seleccionar los datos relevantes.
c) Identificación de los datos distractores
Para entender un problema, es sumamente importante haber identificadolos
datos relevantes. Sin embargo,descubrir los datos que no son relevantestambién lo es,
porque acerca aún más a entender la incógnita despejandotodoelemento distractor.
3.1.2 Diseño de un plan
Pólyaexpresa que en esta fase hay que diseñar el camino que se va a seguir para
solucionar el problema, pero para ello será necesario recurrir a la analogía,
particularización o descomposición en partes del problema. En la práctica pedagógica
el docente ha de utilizar esta estrategia para. Se recomienda hacer las siguientes
preguntas: ¿Se ha visto esto antes o, al menos, algo parecido? ¿Se conoce un problema
que tenga relación con el dado? ¿Existe algún teorema o propiedad que pueda utilizar?
¿Se recuerda algún problema que tenga una incógnita similar y que pueda servimos?
¿Puede usarse al menos sus resultados o sus métodos? ¿Es posible introducir elementos
auxiliares que permitan utilizarlos?
El autor afirmaba “Tenemos un plan cuandosabemos, al menos a “grossomodo”,
qué cálculos, qué razonamientos o construcciones habremos de efectuar para
22
determinar la incógnita”(Polya, 1972, p.29).A veces,de la comprensión de un problema
hasta este segundo pasono es tan sencillo. Lo esencialen la solución de un problema es
elconcebir la idea de un planestableciendo algunas estrategias que permitan visualizar
el problema, algunas de estas podrían ser:
a) Ensayoy error
Definitivamente, lo esencialen la resolución de problemases el concebir un plan.
Esta idea puede ir tomandoforma poco a poco o bien después de ensayos. Ensayos que
parecieran no tener éxito, sin embargo, en algún momento surge una “buena idea” Lo
mejor que puede hacer el maestropor sualumnoes conducirloa ese camino, ayudándole
con respeto.
Es importante recordar que con el ensayoy error fortalecemos la autoestima en
nuestros alumnos, porque se sienten seguros de continuar avanzandosin temor
alridículo, por elcontrarioven elerror comouna posibilidad, también, de aprender.
b) Hacer un diagrama
Polya (1972)sostiene que para comprender la posición delalumno, el
maestrodebe pensaren supropia experiencia, en sus propias dificultades y éxitos en la
resolución de problemas.
Ciertamente, si eldocente no tiene experiencias enriquecedoras ni
conocimientos previos adquiridos, los niños no podrán recibir aprendizajes
significativos. Un simple esfuerzode memoria no basta para provocaruna buena idea,
pero es posible tener alguna sin recordar ciertos hechos pertinentes a la cuestión. Hacer
diagramas permite a los alumnos poner de manifiestoesa ruta o camino posible,
observable,para dar con la incógnita.
c) Usar un modelo
Con frecuencia, cuandose enfrenta a un problema se pone a pensar si se conoce
algún problema relacionadocon éste, la dificultad estriba en que hay por logeneraluna
infinidad de problemas que se relacionan de alguna manera con elque nos ocupa, es
decir, que tienen ciertos puntos en común con él; al respecto Polya expresa “Si llegamos
23
a recordar algún problema ya resuelto que esté estrechamente relacionado con nuestro
problema actual, podemos considerarnos con suerte” (Pólya, 1972, p. 31).
Cuando hay dificultad de concebir un plan, se debe tratar de resolver primero
algún problema relacionado con él. Sin embargo,existe elriesgode perder de vista el
problema original, por esose debe hacer hincapié a los datos y si éstos son los mismos
que en elproblema primitivo.
3.1.3 Ejecución del plan
Polya (1972) expresa que no es fácil poner en pie un plan o concebir la idea dela
solución; para ello hace falta, el concurso de toda una serie de circunstancias:
conocimientos ya adquiridos, buenos hábitos de pensamiento, concentración, y lo que
se requiere sobre todo es paciencia.
En efecto, en esta estrategia se necesita paciencia para llevar a cabo el plan, por
ello es indispensable demostrar la seguridad de conocer cada paso, verificando haber
tomado en cuenta la propuesta del plan yal ejecutarlotener la seguridad en el punto de
partida que lleve a la solución. En este sentido, esta fase implica:
a. Implementación de las estrategias. Sielalumnoha concebidorealmente un
plan, elmaestropuede disfrutar un momentode una paz relativa. Elpeligroestriba en que
elalumnoolvide su plan, lo que puede ocurrir fácilmente si lo ha recibido del exterior y
lo ha aceptado por provenir de su maestro. Pero si él mismo ha trabajado en el plan,
aunque un tanto ayudado, y si ha concebido la idea final con satisfacción, entonces no
la perderá tan fácilmente. Noobstante, el profesor debe insistir en que
elalumnoverifique cada paso.
Luego de escoger las estrategias más adecuadas, éstas deben implementarsepara
solucionarcompletamente el problema .Pero también la misma acción sugiere tomarun
nuevocurso.
b. Demostración
24
Pólya (1972, p.33), considera que “Podemos asegurarnos de la exactitud de un
pasode nuestrorazonamientoya sea “por intuición” o por medio de una “demostración
formal”. Si bien, es importante que los alumnosveanclaramente que elpasoes correcto.
Es muchomejor que demuestren que lo es. Lo esenciales que elalumnohonestamente
esté por completosegurode la exactitud de cada paso.
3.1.4 Reflexión sobre el proceso
El docente es el encargado de hacer notar a sus alumnos la importancia de
revisar todo el proceso seguido, desde el punto de partida inicial hasta el logro final.
Aun los buenos alumnos, una vez que han obtenidola solución y
expuestoclaramente el razonamiento, tienden a cerrar sus cuadernosy a dedicarse a otra
cosa. Alproceder así, omite una fase importante y muy instructiva del trabajo. (Pólya,
1972).
Reconsiderandola solución, reexaminandoelresultado y elcaminoque les
condujoa ella, podrían consolidar sus conocimientos y desarrollar sus aptitudes para
resolver problemas. Un buen profesor debe comprendery hacer comprender a sus
alumnos que ningún problema puede considerarsecompletamenteterminado. Siempre
queda algo por hacer; mediante un estudio cuidadoso y una cierta concentración, se
puede mejorar cualquier solución, y en todo caso, siempre se podrámejorar nuestra
comprensión de la solución.
a. Comprobación y examinación de la solución obtenida
Cuandoelestudiante, ha llevado al cabo su plan; ha redactadola solución,
verificandocada pasodel razonamiento. Tiene, pues, buenos motivos para creer que su
soluciónes correcta. Noobstante, puede haber errores, sobre todo sielrazonamiento es
largo y enredado. Por lo tanto, es recomendable verificar. Especialmente si existe un
mediorápidoe intuitivo para asegurarse de la exactituddel resultado o del razonamiento,
no debe uno dejar de hacerlo.
Una de las primeras y principales obligaciones del maestroes no dar a sus
alumnos la impresiónde que los problemasde matemática no tienen ninguna relación
entre sí, ni con el mundo físico. Al reconsiderar la solución de un problema se presenta
25
la oportunidadde investigar sus relaciones. Los alumnos se percatarán que un tal
comportamiento es realmente interesante si han hecho un esfuerzohonesto y si tienen
la certidumbre de haber hecho las cosas bien. El profesor debe alentar a sus alumnos a
imaginar casos en que podrían utilizarde nuevo el mismoproceso de razonamientoo
aplicar elresultadoobtenido.
3.2 Sesiones de aprendizaje
3.2.1 Definición
Las sesiones de aprendizaje se definen como el conjunto de estrategias de
aprendizaje que cada docente diseña y organiza con secuencia lógica en función de los
procesos cognitivos o motores y los procesos pedagógicos orientados al logro de los
aprendizajes previstos en cada unidad didáctica. La sesión de enseñanza aprendizaje
constituye el elemento importante de los procesos de capacitación y formación
profesional. Esta afirmación se refuerza con lo indicado por Morales:
El desarrollo de una sesión de enseñanza-aprendizaje como actividad principal
del proceso de formación, requiere de la selección de métodos, técnicas, medios,
evaluación y de cualquier otro elemento que intervenga para el logro de los objetivos
planteados en el programa respectivo.
Para planificar una sesión de aprendizaje se toma en cuenta la estructura básica
de un plan de trabajo y dándole la pertinencia para un trabajo pedagógico específico.
3.2.2 Características de una sesión de aprendizaje con secuencia lógica.
Para lograr que una sesión de aprendizaje tenga una secuencia lógica, debe
cumplir con los siguientes elementos, un aprendizaje esperado, Seleccionar los
aprendizajes (capacidades, conocimientos y actitudes) que los estudiantes lograrán en
la sesión, a partir de los previstos en la unidad didáctica, determinar las
actividades/estrategias de aprendizaje en función de los procesos cognitivos que
involucra la capacidad prevista y de los procesos pedagógicos: Captar el interés,
Recoger saberes previos, Generar conflicto cognitivo, Construcción, Aplicación y
26
Transferencia. Estos procesos pedagógicos son recurrentes y no tiene categoría de
momentos fijos.
Seleccionar los recursos educativos que servirán tanto al docente como al
estudiante para facilitar la enseñanza y el aprendizaje, respectivamente.Formular los
indicadores que permitan verificar si los estudiantes han logrado la capacidad prevista.
Las Estrategias de Enseñanza
Son facilitadas por el docente quien propone un conjunto de actividades de
aprendizaje estratégicas a través de los procesos pedagógicos.
Las Estrategias de Aprendizaje
Es asumida principalmente por el estudiante a través de procesos
metacognitivos que en el aula se logra al controlar y ser consciente de los procesos
cognitivos necesarios para desarrollar una capacidad. El docente es el encargado de
proponer actividades de aprendizaje estratégicos que promuevan el desarrollo de la
capacidad respectiva a través de activar los procesos cognitivos correspondientes
3.2.3 Estructura de una sesión de aprendizaje
Toda sesión de aprendizaje tiene en su estructura los siguientes componentes:
1. Componente Informativo.- Es la primera componente de la estructura y se
refiere a todos los datos informativos con respecto a la institución educativa, al docente
y al grupo de estudiantes con los cuales se vaa trabajar.
2. Componente intencional.- Es la segunda componente en la estructura de una
sesión de aprendizaje, se refiere a determinar cuáles son las capacidades o
conocimientos y actitudes (Aprendizajes esperados) que se pretenden desarrollar.
3. Componente operativo.- Es la tercera componente de la estructura del plan
de una sesión de aprendizaje y se refiere a la descripción de actividades, estrategias,
recursos y el tiempo respectivo, para desarrollar la capacidad (Aprendizaje esperado) y
las actitudes, utilizando un contenido diversificado pertinente.
27
4. Componente referencial.- Es la cuarta componente del plan de una sesión de
aprendizaje, aquí se anota la bibliografía que utilizó el docente, así como también la
bibliografía que utilizará el estudiante. Es necesario precisar exactamente la bibliografía
que se utilizará, recomendándose anotar hasta el número de página del textoreferido. Si
se trabaja con un software, o alguna dirección electrónica de internet, también debe ser
anotado.
5. Componente formal.- Aquí se anota los nombres, firmas y post firma del
responsable de elaborar y ejecutar el plan de la sesión de aprendizaje, además se coloca
el nombre del responsable de revisar o dar el visto bueno al documento. Generalmente
es el director de la Institución Educativa o el responsable del área Técnico Pedagógica
de la IE.
6. Componente complementario.- En esta parte se adjunta todos los materiales
e instrumentos que el docente va a utilizar para ejecutar su sesión de aprendizaje (desde
que inicia hasta que termina).
3.3 Material Didáctico
3.3.1 Definición
Por materiales didácticos entendemos todos aquellos objetos, juegos, medios
técnicos (elaborados o no), etc., capaces de ayudar a los estudiantes a suscitar preguntas,
sugerir conceptos o materializar ideas. Deben ser sencillos y próximos a su mundo. El
uso de materiales es de vital importancia como apoyo para el aprendizaje y el desarrollo
de las capacidades, pues, en cada actividad, los estudiantes se enfrentan a una serie de
retos que pueden superar tanto con el trabajo individual, como en grupo o con toda la
clase en su conjunto.
Se debe considerar el uso de los materiales didácticos en las sucesivas fases del
aprendizaje, sobre todo cuando se introduce un nuevo concepto, ya que es indispensable
realizar una serie de actividades con materiales manipulativos antes de proceder a dar
definiciones o formalizaciones. Es de vital importancia que los estudiantes manipulen
diversos materiales y que lo hagan con regularidad. Un uso esporádico del material
28
convierte a éste más en una curiosidad que en una herramienta metodológica que debe
servir para el aprendizaje de conocimientos matemáticos en función del desarrollo de
capacidades matemáticas.
En la educación matemática se plantea que una de las mejores maneras de
acceder al conocimiento matemático y desarrollo de capacidades matemáticas es por
medio de la manipulación de materiales diversos: la Matemática no sólo con el uso de
la mente, sino también con el uso de las manos. Este tipo de aprendizaje de la
Matemática reclama la necesidad de un laboratorio con los materiales manipulativos
adecuados.
El papel de los materiales didácticos en las sucesivas fases del aprendizaje es
fundamental, cuando:
• Se introduce un nuevo concepto, ya que es indispensable realizar una serie de
actividades con materiales manipulativos antes de proceder a dar una definición o
formalización.
• Se aprende haciendo.
• La utilización adecuada de materiales manipulativos les permite enfrentarse a
nuevas situaciones en las que tiene que usar, perfeccionar y hacer explícitos los
conocimientos adquiridos con anterioridad.
3.3.2 Clasificación general. Existen múltiples clasificaciones de los recursos
didácticos aquí se va a considerar la clasificación de los materiales didácticos en:
generales y específicos.
Los materiales generales, son medios que se usa en todas las áreas y para todos
los contenidos entres estos se encuentran:
- Pizarra tradicional, magnética, de polietileno, de fieltro o lanilla (franelógrafo)
- Rotafolio, murales, tarjeteros.
- Equipos audiovisuales.
- Armarios, mesas, sillas y equipamiento en general.
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Los materiales específicos, son portadores de mensajes y están destinadosa
estimular las diferentes áreas de desarrollo infantil:
- Cognitiva
- De la expresión y comunicación
- Socio emocional
Materiales para el desarrollo cognitivo, estos abarcan materiales:
- Para el desarrollo lógico matemático.
- Que faciliten el conocimiento del medio natural.
- Que faciliten el conocimiento del medio social.
Materiales para el desarrollo de la expresión y la comunicación, estos abarcan
materiales:
- Para el desarrollo de la lengua oral y escrita
- Para el desarrollo artístico
- Para el desarrollo corporal
Materiales para el desarrollo socio emocional, los materiales del área socio
emocional son los mismos que se utilizan en las demás áreas, principalmente aquellos
que facilitan el juego de roles, la dramatización y el trabajo colaborativo.
Los materiales específicos de las áreas cognitiva, de la comunicación y socio
emocional, pueden ser:
- Visuales: dibujos, fotografías, ilustraciones, impresos, diapositivas entre otros.
- Auditivos: discos, DVD, CD, cintas magnetofónicas, otros.
- Audiovisuales: televisión, video, cine, computadora, montaje audiovisual.
- Representaciones de la realidad: objetos, juguetes, maquetas, germinadores,
acuarios, mesa de arena, otros.
3.3.3 Material concreto y semi-concreto. Son aquellos materiales físicos que
sirven para tratar de que el alumno conjeture, entienda, aprenda un concepto que puede
ser de manera tangible, manipulable, físico, fácil de comprender por todos los alumnos,
y se van adaptando a cada tema de las clases de matemática. Zapiro, (2009) al respecto
nos dice: Hay un tipo de material concreto que los más chicos utilizan espontáneamente:
30
sus propios dedos. Si a estos agregan, por propia iniciativa algunos otros objetos que
están a su alcance, cada uno estará utilizando estrictamente el material concreto que
necesita: Pero si además agregamos materiales extraños, objetos diversos, para
“ayudar” a realizar operaciones matemáticas, lo que estamos haciendo es introducir
elementos ajenos a lo que se debe enseñar y obstaculizando el desarrollo de la capacidad
de abstraer.
Es así que elmaterial concreto se refiere a todo instrumento, objeto o elemento
que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos
desde la manipulación y experienciaque los estudiantes tengan con estos.
Los materiales concretos para cumplir con su objetivo, deben presentar las
siguientes características:
- Deben ser constituidos con elementos sencillos, fáciles y fuertes para que los
estudiantes los puedan manipular y se sigan conservando.
- Que sean objetos llamativos y que causen interés en los estudiantes.
- Que el objeto presente una relación directa con el tema a trabajar.
- Que los estudiantes puedan trabajar con el objeto por ellos mismos.
- Y, sobre todo que permitan la comprensión de los conceptos.
La enseñanza de las matemáticas parte del uso del material concreto porque
permite que el mismo estudiante experimente el concepto desde la estimulación de sus
sentidos, logrando llegar a interiorizar los conceptos que se quieren enseñar a partir de
la manipulación de los objetos de su entorno.
El aprendizaje de las matemáticas se inicia con una etapa exploratoria, la que
requiere de la manipulación de material concreto, y sigue con actividades que facilitan
el desarrollo conceptual a partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante
la exploración. A partir de la experiencia concreta, la cual comienza con la observación
y el análisis, se continúa con la conceptualización y luego con la generalización.
31
Lo anterior, lleva a reconocer la importancia que tiene la enseñanza de las
matemáticas en la básica primaria a través del uso de instrumentos y objetos concretos
para el estudiante, ya que estos buscan lograr un aprendizaje significativo dentro de sus
estudiantes, pues los resultados de los ellos en el aprendizaje de las matemáticas no son
satisfactorios en los contenidos conceptuales de los diferentes temas que se trabajan en
esta área, pues las estrategias que el maestro está utilizando para la enseñanza de la
matemáticas no garantizan la comprensión del alumno frente al tema estudiado debido
a que se ha limitado a estrategias memorísticas y visuales que no crean ningún interés
en el estudiante y por lo tanto ningún aprendizaje significativo.
Por esta razón es importante tener un aula rica en materiales manipulables
comofichas, cubos de ensamblar, ábacos, tangramas, geoplanos, bloques lógicos,
figuras geométricas, papel cuadriculado y otros provenientes de las nuevas tecnologías
como calculadoras y el computador, que estimulan la exploración de cantidad, de
formas, de posiciones espaciales, el advertir características particulares y encontrar
regularidades.
El papel del maestro deberá ser de mediador entre el contenido y la estructura
cognitiva del estudiante, fungiendo como facilitador, orientador y motivador del
proceso de aprendizaje, proporcionando una selección de contenidos culturales
significativos, materiales didácticos adecuados y una serie de estrategias que permitan
la construcción eficaz de nuevas estructuras cognitivas.
Para el logro de lo anterior, se recomienda al maestro tener las siguientes
consideraciones en el uso del material:
Establecer reglas claras para el uso del material y confirmar que se cuente con
el material completo antes de iniciar las actividades.
Organizar al grupo de manera que se fomente el trabajo en equipo, creando un
ambiente lúdico que propicie la construcción de aprendizajes.
permitir y facilitar que cada estudiante manipule el material didáctico como una
manera de involucrarlo en el proceso de aprendizaje, despertar su interés y
estimular su creatividad.
32
Invitar a los estudiantes a que manipulen el material durante toda la actividad
demanera adecuada y ordenada, observando que se sigan correctamente las
instrucciones de la actividad.
3.4 Importancia del trabajo en equipo en la resolución de problemas
La idea de trabajo en equipo es una idea que existe desde el momento en
que el ser humanocomenzó a vivir en sociedades y requirió para ello la
colaboración de todos los miembros de una comunidad. En la actualidad, el
concepto está muy relacionado con las dinámicas de trabajo grupal de diferentes
ámbitos y áreas como el laboral, el estudiantil, incluso el familiar. La importancia
del trabajo en equipo surge entonces por el hecho de que se considera que mientras
más personas se aboquen de manera comprometida en la realización de una
actividad, mejores y más efectivos serán los resultados.
Algunas metodologías instruccionales que propician el trabajo en equipo como
el aprendizaje cooperativo buscan modificar la estructura de metas del grupo de clase,
tradicionalmente competitiva o individualista, e introducir una serie de elementos que
favorecen el establecimiento de la cooperación como medio principal de aprendizaje.
Mientras los estudiantes tengan que interactuar en un contexto escolar
individualista y competitivo, es aventurado esperar de ellos actitudes y
comportamientos sociales que se manifiestan en el respeto y aceptación de las
diferencias étnica y culturalmente: se piensa que en un contexto de interacción
social cooperativa podría contribuir, no poco, a dar respuesta a los problemas
planteados, al facilitar dicho contexto la interacción entre alumnos, el mutuo
conocimiento, la atracción interpersonal y la asunción de responsabilidades
frente a los demás (Ferreiro, 2009, p. 33).
Se ve por conveniente la necesidad de centrar el proceso de enseñanza-
aprendizaje en el propio alumno, de darle la oportunidad de participar activamente
dentro del aula, y brindarle las condiciones necesarias para que sea él, a través de la
interacción con otros compañeros y con sus profesores, quien finalmente construya su
propio conocimiento. Por otro lado, aprender a trabajar en cooperación con otros es una
habilidad muy valorada en espacios laborales, donde el trabajo en equipo y la
cooperación entre grupos e individuos se está convirtiendo cada vez más en una norma.
33
Estas razones han llevado a diversos especialistas en educación a postular la
necesidad de introducir el trabajo en equipos cooperativos dentro de la dinámica
habitual de trabajo en las aulas escolares. Asimismo, en nuestro país, la normativa sobre
educación vigente establece que: “alumnos de todos los grados y niveles han de trabajar
preferentemente en equipos, siendo responsabilidad de los docentes conducir,
incentivar y asesorar el desarrollo del trabajo dentro de los mismos” (Boletín: Trabajos
de Equipos dentro del Aula, MINEDU, 2002, p. 14).
El tema de la organización del aula, ya sea individual o en grupos, es mucho
más complejo de lo que muchas veces se ha asumido. Propiciar un trabajo cooperativo
no se consigue poniendo a trabajar a los estudiantes en torno de una mesa.
El docente como facilitador de procesos pedagógicos a desplegar una serie de
estrategias y crear las condiciones para que estos procesos se desarrollen en forma
apropiada, de manera tal que tanto la construcción individual como colectiva tenga un
resultado apropiado.
Al iniciar el trabajo en equipo el docente debe estimular para que los miembros
trabajen unidos y aporten en la asignación de las actividades señaladas, por esto es
necesario establecer:
- Normas sociales. Es decir se refiere a los comportamientos en equipo: saber
escuchar sin interrumpir, respetar a los demás, esperar su turno, no criticar, ayudar a los
compañeros, pedir ayuda, cumplir con sus trabajo, etcétera.
- Señales. Señal para cero ruido; otra para indicar que ya terminó el equipo; otra
para mover los escritorios, etcétera.
- Autoevaluación. Cómo evaluar la actitud, disposición y conducta cooperativa
- Control de tiempo. Especificar el tiempo para cada actividad y sostenerse en
ese tiempo, aun si no terminan; usar cronómetro.
34
- Distribución del mobiliario en el salón de clases. Las mesas redondas son de
preferencia, pero también se pueden juntar las mesas o carpetas para asegurar la
proximidad.
Todas las situaciones de aprendizaje en equipo son una muy buena ayuda para
enseñar hábitos, que ayudan a la formación integral de los estudiantes, como por
ejemplo:
- Cuando uno habla los otros los escuchan.
- Trabajar en grupo significa: todos realizan alguna actividad responsable.
- Pedir ayuda cuando sea necesario y conveniente.
- Preguntar siempre, no quedarse con dudas. Su pregunta pueden ayudar a los
demás integrantes del grupo.
- Aceptar críticas de los demás y saber hacer críticas constructivas.
- Trabajar en grupo significa apoyarse unos con otros y que el grupo es un todo.
- Permite el trabajo a todos los alumnos respetando sus ritmos de aprendizaje.
3.5 El juego como estrategia metodológica en la enseñanza de laresolución de
problemas
El juego es un instrumento didáctico que puede ayudarnos en una pedagogía
activa, a “hacer matemáticas en la clase de matemáticas”, frente a un aprendizaje pasivo
y verbalista; a tener en cuenta los procesos intelectuales y los afectivos, al intercambio
de actitudes y puntos de vista, a la participación activa, al trabajo colectivo, a propiciar
la creatividad y la imaginación.
Es también un elemento de motivación, de estimulación y exploración.
Mediante el juego se pueden crear situaciones de máximo valor educativo y cognitivo
que permitan experimentar, investigar, resolver problemas, descubrir y reflexionar.
Un juego bien elegido desde el punto de vista metodológico puede servir para
introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o los procesos, afianzar
los ya adquiridos, adquirir destreza en un algoritmo o descubrir la importancia de una
propiedad, reforzar automatismos o consolidar un contenido Por tanto las ventajas de
35
este recurso didáctico son innumerables: entusiasmo, diversión, interés, desbloqueo,
motivación. Las matemáticas por tanto se verán como algo útil y lleno de interés.
Por su parte Sánchez y Casa (1998) nos hablan de otras ventajas como el
mejoramiento de la actitud de los alumnos ante las matemáticas. Un alumno que ve que
puede enfrentarse a una actividad matemática en forma de juego sin que, ya de principio
se encuentre bloqueado ante ella, mejorará su actitud ante la siguiente actividad que se
le proponga.En este punto, es preciso destacar, por ser de todos conocida, la importancia
que para cualquier tipo de aprendizaje tienen las actitudes previas de los alumnos.
Un material presentado en forma de juego aprovecha la tendencia natural de los
niños a formar grupos y a jugar, consiguiendo un aprendizaje más eficaz. Permiten
utilizar el aprendizaje cooperativo como estrategia de atención a la diversidad.
No se trata sólo de jugar, sino de aprovechar el juego como recurso didáctico.
La presentación de los juegos en la clase de matemáticas, no puede ser hecha de forma
anárquica y desordenada, hay que hacerlo atendiendo a unos fines que lleven el éxito
en la tarea. La aplicación de los juegos en matemáticas debe hacerse siguiendo unas
pautas, que favorezcan el éxito de su aplicación: Según Sánchez y Casas (1998).
- No presentar el juego como un trabajo.
- Elegir el juego y preparar las estrategias adecuadas para llevar a los escolares a
adquirir aquellos conceptos que deseamos impartir.
- Compensar de forma equilibrada el nivel del juego con el de los alumnos.
- Ir graduando la dificultad de las normas según el nivel de dominio alcanzado.
- Adecuar el juego al conocimiento matemático a asimilar. Conocido el juego
ensayar estrategias ganadoras.
- Realizar sencillas investigaciones sobre el juego adecuadas al nivel de los
alumnos.
Todo esto nos hace pensar y reflexionar sobre la importancia de los juegos, las
teorías matemáticas han surgido teniendo en cuenta algún juego o pasatiempo, lo que
36
nos lleva a pensar que el juego ayuda en el pensamiento intelectual fomentando la
creatividad y el ingenio.
La matemática ha sido y es arte y juego y esta componente artística y lúdica es
tan consubstancial a la actividad matemática misma que cualquier campo del
desarrollo matemático que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y
lúdica permanece inestable. (Guzmán, 1989, p.61)
Es inherente al juego la utilización de una pedagogía activa, un trabajo en
equipo, donde se fomentará el desarrollo de la expresión oral, la reflexión acerca del
razonamiento seguido para llegar a una solución, ya que al jugar los alumnos y alumnas
deben hablar, discutir, debatir, compartir, para después comprobar y explicar. La
enseñanza activa podemos considerarla, como aquella en la que el estudiante no es un
mero receptor de conocimientos, sino que es también un “constructor” de su propio
pensamiento. Cuando el estudiante se enfrenta a un problema y trabaja, manipula,
conjetura, se equivoca, acierta, retrocede y avanza, investiga en suma, no está
limitándose a adquirir unos conocimientos que podrán serle útiles en un futuro, sino
que está adquiriendo unos hábitos mentales que le serán de utilidad sin ningún género
de duda.
La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para la realización de
los aprendizajes escolares, ya que además de ofrecer un acceso agradable a los
conocimientos, puede ayudar al alumno a modificar y reelaborar sus esquemas de
conocimientos ayudándole a construir su propio aprendizaje.Estas situaciones y
actividades deben potenciar la autonomía, deben permitir realizar también un
tratamiento educativo a la diversidad. Así mismo, deben favorecer y crear un clima de
respeto, de aprendizaje entre iguales y de cooperación. Sería importante conocer las
características por parte de los profesores que deben tener los juegos para llevarlos al
aula. Cuando los juegos se incorporan a las aulas, se pretenden que no se desvirtúen,
hay que cuidar las características que los definen:
- Lúdica e improductiva: En el momento de su presentación, mientras los alumnos
se familiarizan con ellos, tienen que considerarlos un divertimento y utilizarlos
exclusivamente para jugar.
37
- Libre: Si no se consigue despertar en los estudiantes el deseo de juego, éste
perderá su sentido y se convertirá en un simple ejercicio rutinario.
- Con reglas propias, limitados espaciales y temporalmente: Las sesiones de clase
están limitadas temporalmente por lo que, si queremos sacar provecho de un
juego, conviene que éste sea de pocas reglas y de fácil comprensión.
- De resultado incierto: Si son muy previsibles los estudiantes se cansarán
enseguida.
Por su parte Sánchez y Casas (1998) indican que cuatro son, las características
que debe reunir un buen juego para ser empleados en clase de Matemáticas:
a. Tener reglas sencillas y desarrollo corto.
b. Ser atractivos en su presentación y desarrollo.
c. No ser puramente de azar.
d. A ser posible, juegos que el alumno conozca y practique fuera del ambiente
escolar y que puedan ser “matematizados”.
Con el uso del juego como herramienta didáctica, no sólo conseguiremos que
los alumnos estén más felices y dispuestos hacia las tareas escolares, sino que sean ellos
los que construyan las Matemáticas.
38
III. Metodología de la Investigación
1. Enfoque y tipo de investigación
La investigación que realizamos se enmarca dentro del enfoque cualitativo y es
de tipo Investigación Acción ya que tiene como prioridad la mejora de nuestra práctica
pedagógica a partir de procesos de deconstrucción para la reconstrucción de nuestro
saber pedagógico en el área de matemática. Por tanto, este tipo de investigación nos
brindó la oportunidad para:
- Mejorar nuestra práctica pedagógica, comprendida como una actividad ética y
no instrumental, que exige un proceso continuo de reflexión de todos los que
participan en ella. El único modo racional de intervenir es por medio de la
reflexión permanente en la acción y sobre ella.
- Articular la investigación en y sobre la acción para abarcar todos los aspectos
que puedan estar afectando la realización de los valores educativos.
- Transforman el escenario de aprendizaje en uno que capacite a los alumnos para
descubrir y desarrollar por sí mismos su poder y capacidades. Transforman la
realidad porque este proceso de interacciones innovadoras requerirá nuevas
condiciones sociales, nueva distribución del poder y espacios para situar la
nueva cultura que surge en el aula asumiendo cada actor su rol en esta
transformación.
Según esta metodología de investigación acción ser un docente - investigador
supone aprender la metodología de las investigaciones cualitativas: aprender a hacer
observaciones y entrevistas, tomar apuntes, preguntar, reflexionar y teorizar sobre las
acciones (las del maestro y las de los estudiantes) en el aula. Un docente-investigador
tiene que planear y obtener datos sistemáticamente para realizar su estudio por lo tanto
es importante la indagación empezandocon preguntas, no con una hipótesis, porque el
objetivo no es comprobar lo que se piensa, sino entender o comprender una situación
por medio de observaciones y realizar un estudio en su contexto natural, no en un
laboratorio.
39
2. Objetivos
Los objetivos que planteamos en el presente trabajo de investigación son
lossiguientes:
2.1 General
Mejorar nuestra práctica pedagógica utilizando estrategias de George Polya para
desarrollar la resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de Educación
Primaria de la I.E.P “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo-UGEL 01.
2.2 Específicos
Diseñar sesiones de aprendizaje que incorporen estrategias para desarrollar la
resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de Educación Primaria de
la I.E.P “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo-UGEL 01.
Implementar material concreto yjuegos didácticos adecuados en elproceso de
enseñanza-aprendizaje, para desarrollar la resolución de problemas en los estudiantes
del primer grado de Educación Primaria de la I.E.P “Alma América” del distrito de
Villa María del Triunfo-UGEL 01.
Aplicar sesiones de aprendizaje con estrategias propuestas por George Pólya
para la resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de Educación
Primaria de la I.E.P “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo-UGEL 01.
3. Hipótesis de acción
Las hipótesis de acción que formulamos como punto de partida en nuestra
investigación fueron tres que detallo a continuación:
El diseño de sesiones de aprendizaje incorporando estrategias basados en el
Método de George Pólyapermite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas de los estudiantes delprimer gradode la Institución Educativa Privada “Alma
América” del distrito de Villa María del Triunfo UGEL 01.
40
La implementación de material concreto y juegos didácticos facilita el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en los estudiantes del Primer
Grado de educaciónprimaria de la I.E.P. “Alma América”del distrito de Villa María del
Triunfo UGEL 01.
La aplicación de las sesiones con estrategias basadas en el Método de Georges
Polyapermite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en los
estudiantes del Primer gradode educaciónprimaria de la I.E.P. “Alma América”del
distrito de Villa María del Triunfo UGEL 01.
4. Beneficiarios del cambio
Los primeros beneficiados con este cambio son los estudiantes del primer grado
de la institución educativa “Alma América”, niños y niñas de 6 y 7 años que gracias a
esta experiencia, se inician en las matemáticas con actitud favorable e integran un
esquema de resolución de problemas matemáticos, el cual les servirá para abordar
problemas de la vida cotidiana haciendo de ellos personas pensantes.
De igual modo, los beneficiarios inmediatos también somos nosotros, los
docentes investigadores; al haber realizado esta investigación en nuestra misma aula de
clases, hemos podido observar con detalle nuestras dificultades y nuestros aciertos en
nuestra práctica pedagógica y, gracias a las herramientas de este tipodeinvestigación,
hemos tomado consciencia de la importancia de los parámetros a considerar en el
momento de diseñar nuestras sesiones; lo más destacable ha sido el haber aplicado el
método de Polya, lo cual nos ha permitido desarrollar nuevas estrategias para la
resolución de problemas armonizándolas con una selección de materiales concretos y
semiconcretos pensados para nuestros estudiantes.
Otro beneficiado es la misma institución “Alma América” ya que al contar con
docentes preparados, reflexivos y que practican el enfoque de resolución de problemas
serán una de las pocas instituciones a la vanguardia.
5. Instrumentos
41
Para el recojo de los datos en esta investigación con el fin de verificar el logro
de nuestro objetivo hemos utilizado los siguientes instrumentos:
5.1. Listas de cotejo de sesión y materiales
5.1 Lista de cotejo de sesiones
5.1.1 Fundamentación. La lista de cotejo es un instrumento estructurado que
hemos utilizado para la revisión del diseño de las sesiones de aprendizaje para
garantizar su correspondencia con las fases del método de Polyacon el fin de verificar
la presencia o ausencia de las características que debe tener la sesión de aprendizaje en
el marco de nuestra propuesta. A partir de su empleo se pudo ir mejorando de manera
progresiva el diseño de las sesiones de aprendizaje con el fin de garantizar la pertinencia
de las actividades programadas respecto a la propuesta según el método de Polya.
5.1.2 Objetivo. Garantizar la correspondencia entre los procesos pedagógicos y los
procesos cognitivos en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, con las
estrategias según el método de Polya, para rediseñar las sesiones de aprendizaje si
existiera alguna falencia.
5.1.3 Estructura. La lista de cotejo contiene en primer lugar los datos generales de
la Institución Educativa, grado y sección, así como el nombre de la profesora y el
propósito de la sesión. Además presenta una tabla de tres columnas, en la primera se
consigna los indicadores precisando las características que debe presentar las sesiones
de aprendizaje y en las dos siguientes columnas se coloca los indicadores que constatan
la presencia o ausencia de la condición (por ejemplo: si-no) lo que permite garantizar
una programación adecuada de la propuesta pedagógica según el método de Polya.
3.3.2.4 Administración. se utilizóluego del diseño de cada sesión de aprendizaje de la
práctica pedagógica innovadora para evaluar si se planificaba estrategias acorde con los
procesos pedagógicos de dicha propuesta, además se empleó para verificar si se
consideraban actividades correspondientes a los momentos metodológicos de una
sesión de aprendizaje, con el fin de realizar los reajustes necesarios para garantizar su
correspondencia con la propuesta pedagógica innovadora, las estrategias según el
método de Polya antes de su ejecución respectiva.
42
5.2 Diario reflexivo
5.2.1 Fundamentación. El diario de campo se constituye en el instrumento
base de toda investigación acción, por lo cual su empleo es indispensable ya que permite
el registro detallado de la práctica pedagógica en un contexto determinado. El empleo
del diario de campo ha permitido recabar información relevante en las dos etapas de la
investigación en la deconstrucción, y posteriormente en la reconstrucción.
5.2.2 Objetivo. Reflexionar sobre la práctica pedagógica, a partir del registro
detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de aprendizaje del área de
matemática con el fin de realizar los reajustes necesarios.
5.2.3 Estructura. Este instrumento se caracteriza por no tener un formato
estandarizado ya que es de naturaleza no estructurado; propio de la investigación
cualitativa; sin embargo para fines de la presente investigación fue conveniente precisar
cierta estructura como título del diario con su respectiva numeración, datos generales,
donde se consigna la fecha de la sesión, el área, entre otros. Luego de los datos generales
se desarrolla el registro propiamente dicho; es decir la información producto de la
descripción, la reflexión y la intervención; tal como lo afirma Restrepo, el diario no
solo debe presentar la descripción minuciosa del evento, sino la reflexión sobre el
significado y el impacto de lo ejecutado.
5.2.4 Administración. Los diarios de campo fueron elaborados por una de las
integrantes del grupo de investigación, cuyo registro de la práctica pedagógica fue
insumo para la sistematización del presente informe de investigación. Estos diarios
fueron elaborados inmediatamente después de aplicadas las sesiones de aprendizaje. Es
importante precisar que no debe pasar más de 48 horas de aplicada la sesión para
garantizar la calidad y detalle de los registros. Este instrumento fue elaborado tanto en
la fase de la deconstrucción como en la fase de la reconstrucción.
5.3 Registro Etnográfico
5.3.1 Fundamentación:
Es una herramienta que se emplea en la investigación y en la observación de
hechos, procesos o sujetos para documentar lo observado el cual se basa en un lugar y
tiempo determinado para el registro de información. Se caracteriza porque el
43
observador debe mantener una constante atención de lo que acontece, teniendo la
capacidad de captar sucesos o acciones que le facilitan entender ciertas conductas de
los participantes observados.
5.3.2 Objetivo:
Registrar todas las actividades que se desarrollan durante la ejecución de una
sesión de aprendizaje en el tiempo que se desarrollan las clases matemática.
5.3.3 Estructura:
Contiene el espacio suficiente como para que la maestra observadora, registre
todo lo que observa en el desarrollo de las sesiones de matemáticas. Una de las
aplicaciones de mayor frecuencia del registro etnográfico, son en un salón de clases,
por lo que a continuación se presenta los elementos básicos a considerar para su
realización:
Propósito: Se identifica por el tipo de actividades y se ejemplifica como: ¿Qué
nos interesa observar?.
- Datos: En este caso se identifica por los datos de la escuela (nombre de la
escuela, dirección, fecha de la observación, nombre de la clase observada,
horario de la observación de la clase, número de los alumnos, principalmente).
- Contenido: Se caracteriza por estar organizado en tiempos, así como el uso de
abreviaturas (código o símbolo empleado en las expresiones e intervenciones de
los sujetos). Ej. As: Alumnos, M: Maestro, etc.
Al momento en el que interviene los participantes se debe de colocar un guión
(--), el cual representa el momento en el que el sujeto participa. Otro de los aspectos a
considerar cuando el maestro o alumnos anotan en el pizarrón, debe anotarse en
Mayúsculas, para diferenciar del demás texto.
5.3.4 Administración:
44
Un miembro de nuestro equipo de investigación aplicó esteinstrumento durante
la ejecución de nuestra propuesta pedagógica como práctica alternativa.
5.4 Prueba escrita.
5.4.1 Fundamentación:
El instrumento que se utilizó para conocer la situación en la que se encontraban
los estudiantes antes y después de la aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora;
fue una prueba escrita, por ser la más pertinente para evaluar las habilidades de los
estudiantes en cada uno de las fases del método de George Polya. Consideramos
pertinente aplicar este instrumento ya que por su naturaleza “tipo cuestionario” los
reactivos que la integran permiten evaluar las habilidades de los estudiantes en cada
una de las fases del método de George Polya, a partir de indicadores por cada fase
orientada al desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas.
5.4.2 Objetivo:
Evaluar el nivel de logro de los estudiantes en cada una de las fases del método
de George Polya para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en el
área de matemática.
5.4.3 Estructura:
La prueba escrita fue estructurara a través de 10 reactivos, los cuales han sido
formulados a partir de indicadores propuestos por cada una de las fases del método de
George Polya para la resolución de problemas; tal como se evidencia en la siguiente
tabla:
CRITERIOS
INDICADORES N° DE
ITEM
PJE
C/U
PJE.
TOTA
L
%
RESOLUCÓN DE
PROBLEMAS
Comprender el
problema
- Identifica los datos que se dan y que se
piden en un problema.
1,2,3,4,5
1pt
5
25%
45
5.4.4 Administración:
La prueba escrita fue aplicada en dos momentos durante la investigación, como
prueba de entrada para levantar información de línea de base; y como prueba de salida,
para evaluar la efectividad de la propuesta pedagógica alternativa, luego de la
aplicación del Plan de Acción consistente en doce sesiones de aprendizaje con el
método de George Polya. .
Diseñar un plan
de solución
- Determina un plan de solución para
resolver los problemas.
- Realiza una representación gráfica del
enunciado.
6
5pts
5
25%
Ejecutar el plan
- Utiliza una estrategia adecuada para
resolver los problemas.
7,8
2,5 pts
5
25%
Reflexionar
sobre el proceso
- Demuestra que la respuesta
corresponde a lo que se pide en el
problema.
9,10
2,5 pts
5
25%
Total 10 20 100
%
46
IV. Plan de Acción
1. Fundamentación de la propuesta
A través de esta investigación acción proponemos mejorar nuestra práctica
pedagógica a través de la aplicación del método de George Polya, propuesta que plantea
cuatro fases para desarrollar las capacidades de resolución de problemas, propuesta que
consideramos es la más completa y que nos permite lograr los resultados esperados en
esta investigación. En este sentido, las características que fundamentan nuestra
propuesta pedagógica alternativa son:
Las acciones aplicadas desde la planificación curricular incorporando en las
sesiones de aprendizaje las cuatro fases de George Polya en concordancia a los procesos
pedagógico y cognitivos para desarrollar las capacidades de resolución de problemas.
La implementación de recursos y materiales educativos para su aplicación en cada
una de las fases del método de George Polya como facilitadores en el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas de los estudiantes.
La aplicación en general de una metodología activa que promueva la participación
de los estudiantes durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje aplicando
diversas estrategias según las fases del método de Polya.
Esta propuesta también se fundamenta en nuestra actitud como docentes investigadoras
toda vez que nos mostramos proactivas y comprometidas con el cambio para mejorar
nuestra práctica pedagógica.
A partir de todo lo antes descrito, presentamos a continuación el Plan de Acción el cual
se constituye en el punto de partida hacia la mejora deseada en nuestra práctica
pedagógica, seguido del planificador de sesiones y luego de las doce sesiones de
aprendizaje como producto central de esta investigación.
47
2. Matriz de Acciones
PROBLEMA OBJETIVO
ESPECÍFICO
HIPOTESIS DE
ACCION 1 ACCION ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inadecuada
aplicación de
estrategias
metodológicas
dificultan la
resolución de
problemas en
los estudiantes
del 1° grado
de Educación
Primaria de la
I.E.P “Alma
América” del
distrito de
Villa María
del Triunfo-
UGEL 01.
Diseñar sesiones
de aprendizaje
que incorporen
estrategias para la
resolución de
problemas.
El diseño de sesiones de
aprendizaje en el área
matemática incorporando
estrategias para la
resolución de problemas
basados en el Método de
George Pólyapermite el
desarrollo de las
capacidades de
resolución de problemas
de los estudiantes
delprimergrado en la
Institución Educativa
Privada “Alma América”
del distrito de Villa María
del Triunfo, UGEL 01.
Planificación
desesiones de
aprendizaje
incorporando
estrategias
metodológicas
de Polya.
1. Buscar en diversas
fuentes información
sobre el desarrollo de las
capacidades
matemáticas para la
resolución de
problemas.
2. Investigar sobre las
estrategias propuestas
por el Método de George
Polya para promover el
desarrollo de la
capacidad de resolución
de problemas.
3. Diseñar las sesiones de
aprendizaje según las
fases del método de
Polya para el desarrollo
de las capacidades de
resolución de
problemas.
- Fascículos Rutas de aprendizaje MINEDU.
- Internet
- Libros
- Cuadro de indicadores de la competencia Número y
operaciones de la Ruta de aprendizaje
Del
7/01/2014
al
07/03/2014
48
PROBLEMA OBJETIVO
ESPECIFICO
HIPOTESIS DE
ACCION 2 ACCION ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inadecuada aplicación de
estrategias metodológicas
dificultan la resolución de
problemas en los
estudiantes del 1° grado
de Educación Primaria de
la I.E.P “Alma América”
del distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01.
Implementar
material concreto
y juegos
didácticos
adecuados en el
proceso de
enseñanza-
aprendizaje.
La implementación de
material didáctico
concreto y semi-
concreto
contextualizados y
adaptados facilita el
desarrollo de las
capacidades de
resolución de
problemasde los
estudiantes del Primer
Grado de educación
primaria de la I.E.P.
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo – UGEL
01.
Implementación de
materiales didácticos
concretos y semiconcretos
contextualizados y
adaptados en la aplicación
de las fases del método de
Polya.
1. Investigar sobre
materiales didácticos:
concretos y semi-
concretos apropiados para
los estudiantes del primer
grado en el área de
matemática.
2. Seleccionar el recurso y
material didáctico
adecuado para las
sesiones de aprendizaje
diseñadas.
3. Elaboración del
material concreto y semi-
concreto.
- Bibliografía
especializada material
didáctico: concreto y
semi-concreto.
-
- Papelógrafos,
plumones, y diversos
materiales usuales de la
clase.
- Material reciclado del
contexto próximo del
estudiante
- Material de escritorio.
Del 7/01/2014
al
07/03/2014
49
PROBLEMA OBJETIVO
ESPECIFICO
HIPOTESIS DE
ACCION 3 ACCION ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inadecuada aplicación
de estrategias
metodológicas
dificultan la
resolución de
problemas en los
estudiantes del 1°
grado de Educación
Primaria de la I.E.P
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01
Aplicar sesiones de
aprendizaje con
estrategias propuestas
por George Pólya para
la resolución de
problemas.
La aplicación de
sesiones de
aprendizaje
integrando estrategias
del Método de
Georges Polya
permite el desarrollo
de las capacidades de
resolución de
problemas de los
estudiantes del Primer
gradode
educaciónprimaria de
la I.E.P. “Alma
América”del distrito
de Villa María del
Triunfo – UGEL 01.
Aplicación de las
estrategias del Método
de Georges Polya en
las sesiones de
aprendizaje de
matemática.
1. Aplicar en las
sesiones de
aprendizaje
estrategias para la
fase comprender el
problema.
2. Aplicar en las
sesiones de
aprendizaje
estrategias para la
fase diseño de un
plan.
3. Aplicar en las
sesiones de
aprendizaje
estrategias la
ejecución del plan.
4. Aplicar en las
sesiones de
aprendizaje
estrategias para la
reflexión sobre el
proceso.
5. Recoger evidencias
de la aplicación de la
sesión de
aprendizaje
alternativa.
Fichas técnicas de las
técnicas aplicadas en
las sesiones de
aprendizaje.
Fichas de Aplicación.
Materiales concretos y
semiconcretos
Evidencias de la
aplicación de la sesión
de aprendizaje
alternativo.
Del 11/03/2014
al
24/04/ 2014
50
3. Matriz de evaluación
HIPÓTESIS 1: El diseño de sesiones de aprendizaje en el área matemática incorporando estrategias para la resolución de problemas basados en el Método de George Pólya permite
el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas de los estudiantes del primer grado en la Institución Educativa Privada “Alma América” del distrito de Villa María del
Triunfo, UGEL 01.
ACCIÓN RESULTADO INDICADORES DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
Planificación de sesiones de aprendizaje
incorporando estrategias metodológicas
de Polya.
Sesiones de aprendizaje con estrategias que
correspondan a las fases de Polya:
Comprensión del problema.
Diseño de un plan.
Ejecución del plan.
Reflexión sobre la práctica.
Planificación de sesiones de aprendizaje
incorporando estrategias metodológicas de
Polya de acuerdo a la edad y características
de los niños de primer grado.
Lista de Cotejo
Portafolio Docente
Compendio de sesiones de aprendizaje
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 1 INDICADORES DE PROCESO FUENTES DE VERIFICACIÓN/INSTRUMENTOS
Buscar en diversas fuentes información
sobre el desarrollo de las capacidades
matemáticas para la resolución de
problemas.
Buscar en fuentes información actual y
confiable sobre el desarrollo de las
capacidades matemáticas para la resolución
de problemas.
Fichas de resumen
Organizadores de información
Investigar sobre las estrategias
propuestas por el Método de George
Polya para promover el desarrollo de la
capacidad de resolución de problemas.
Investigar sobre las estrategias propuestas
por el Método de George Polya para
promover el desarrollo de la capacidad de
resolución de problemas en fuentes actuales
y confiables.
Fichas de resumen
Listado de estrategias
Fichas técnicas de las estrategias seleccionadas
Diseñar las sesiones de aprendizaje
promoviendo el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
Diseñar las sesiones de aprendizaje
promoviendo el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas de
acuerdo a la edad de los estudiantes y a los
aprendizajes previstos para primer grado.
Sesiones de aprendizaje impreso
Portafolio Docente
51
HIPÓTESIS 2: La implementación de material didáctico concreto y semi-concreto contextualizados y adaptados facilita el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas de los estudiantes del Primer Grado de educación primaria de la I.E.P. “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo – UGEL 01.
ACCIÓN RESULTADO INDICADORES DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
Implementación de materiales didácticos
concretos y semiconcretos
contextualizados y adaptados.
Materiales didácticos concretos y
semiconcretos contextualizados y
adaptados.
Implementación de materiales didácticos
concretos y semiconcretos contextualizados y
adaptados de acuerdo a las fases del método
de Polya.
Lista de Cotejo
Materiales elaborados
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 2 INDICADORES DE PROCESO FUENTES DE VERIFICACIÓN/INSTRUMENTOS
Investigar sobre materiales didácticos:
concretos y semi-concretos apropiados
para los estudiantes del primer grado en
el área de matemática.
Investigar en fuentes actuales y
confiables información sobre materiales
didácticos: concretos y semi-concretos
apropiados para los estudiantes del
primer grado en el área de matemática.
Fichas textuales.
Fichas de resumen.
Seleccionar el recurso y material
didáctico adecuado para las sesiones de
aprendizaje diseñadas.
Seleccionar el material adecuado de
acuerdo a las características de los
estudiantes de primer grado.
Listado de materiales seleccionados
Registro fotográfico
Elaboración del material concreto y semi-
concreto.
Elaboración del material concreto y
semi-concreto con materiales del
entorno.
Materiales elaborados
Registro fotográfico de los materiales implementados
52
HIPÓTESIS 3: La aplicación de sesiones de aprendizaje integrando estrategias del Método de Georges Polya permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas de los estudiantes
del Primer grado de educación primaria de la I.E.P. “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo – UGEL 01.
ACCIÓN RESULTADO INDICADORES DE RESULTADO FUENTES DE
VERIFICACION
El empleo de las estrategias del Método de Georges
Polyaen las sesiones de aprendizaje de matemática
Desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
de los estudiantes de primer grado
Aplicación del método de Polya con
estrategias de acuerdo a la edad de los
estudiantes de primer grado.
Diarios de Campo
Registro Etnográfico
Registro fotográfico
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 3 INDICADORES DE PROCESO FUENTES DE VERIFICACIÓN/INSTRUMENTOS
1. Evaluación de las capacidades de resolución de
problemas a los estudiantes.
Nivel de logro de las capacidades de resolución de
problemas.
Evaluación de línea base.
2. Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias
para la fase comprender el problema.
Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias para la
fase comprender el problema de acuerdo a la edad y
características de los estudiantes.
Diario de Campo
Registro Etnográfico
Registro fotográfico
3. Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias
para la fase diseño de un plan.
Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias para la
fase diseño de un plan de acuerdo a la edad y
características de los estudiantes.
Diario de Campo
Registro Etnográfico
Registro fotográfico
4. Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias la
ejecución del plan.
Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias la
ejecución del plan de acuerdo a la edad y características de
los estudiantes.
Diario de Campo
Registro Etnográfico
Registro fotográfico
5. Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias
para la reflexión sobre el proceso.
Aplicar en las sesiones de aprendizaje estrategias para la
reflexión sobre el proceso de acuerdo a la edad y
características de los estudiantes..
Diario de Campo
Registro Etnográfico
Registro fotográfico
6. Recoger evidencias de la aplicación de la sesión de
aprendizaje alternativa y Evaluación de Salida de
las capacidades de resolución problemas.
Recoger evidencias de la aplicación de la sesión de
aprendizaje alternativa de acuerdo a la edad y
características de los estudiantes.
Registro fotográfico
Instrumento de evaluación de salida.
53
54
4. Presentación de la práctica mejorada
La práctica pedagógica mejorada en la presente investigación, se concreta a
través de tres acciones, la primera está referida al diseño de las sesiones la cual se
presenta a partir de un planificador de sesiones el cual ha permitido articular el diseño
de las sesiones de aprendizaje del área de matemática en correspondencia a las fases
del método de Polya. Por lo tanto, una de las evidencias de la práctica pedagógica
mejorada es el planificador de sesiones. A partir de este planificador es que se han
diseñado las sesiones de aprendizaje del área de matemática, sesiones que se
caracterizan por:
- Partir del análisis de una situación problemática de contexto.
- Articular estrategias en correspondencia a los procesos pedagógicos y
cognitivos en función a la capacidad a desarrollar.
- Considerar estrategias para cada una de las cuatro fases del método de Polya.
- Considerar estrategias de metodología activa.
- Priorizar el hacer o construcción por parte de los estudiantes.
- Favorecer la dinámica de trabajo en equipo.
- Culminar con actividades de aplicación a la realidad concreta de los estudiantes.
La segunda acción de la práctica mejorada está referida a la implementación de
recursos y materiales, la cual ha implicado que como equipo de investigación
hayamos elaborado un conjunto de materiales didácticos para el desarrollo de las
sesiones de aprendizaje según las fases del método de Polya. Materiales que se
presentan en pequeño o como ejemplo en cada una de las sesiones de aprendizaje,
o en muchos casos presentamos el registro fotográfico de los mismos debido a su
tamaño y/o volumen. Como tercera acción de la práctica mejorada tenemos a la
misma ejecución de las sesiones de aprendizaje de matemática, las cual se ha sido
objeto de reflexión permanente con el fin de ir mejorando en el proceso de la
investigación; en este sentido presentamos en cada sesión de aprendizaje un diario
de campo y un registro etnográfico los cuales permitieron ir incorporando mejoras
durante la aplicación de nuestra propuesta. Veamos a continuación las evidencias
de las tres acciones de mejora antes detalladas:
55
3. Cuadro Planificador de las sesiones de aprendizaje de la práctica alternativa
En el siguiente cuadro
Nº de
Sesión
Tema de la sesión Capacidades Estrategias
MÉTODO DE POLYA PARA RESOLVER PROBLEMAS
Material Didáctico
1 Adición hasta la
decena.
Matematiza situaciones
cotidianas que involucran
sumar.
Elabora diversas estrategias
para solucionar sumas.
Representa situaciones que
involucren sumar.
Argumenta los resultados
obtenidos.
Resuelve problemas
matemáticos de números
naturales con resultados de
hasta dos cifras, las cuales se
trabajaron en distintas sesiones.
Comprensión del problema: Responden preguntas escritas
en unas tiras elaboradas por la docente.
Diseño de un plan: La docente realizar preguntas y
proporciona material que incentivan al estudiante a elegir
una estrategia.
Ejecución del plan: Una vez definida la estrategia, la
desarrollanrespondiendo estas preguntas ¿Habrá otro
camino para hallar la respuesta?, ¿Estás seguro de tu
respuesta?, ¿Cómo lo compruebas?
Reflexión sobre el proceso: Verifica procedimientos
realizados en la ejecución y se pone en práctica su retención
de las fases.
Cesta
Papelote con el problema
planteado
Limpiatipo
Cartulina
Hojas bond
plumones
Regletas
Cartulina
Hojas bond
plumones
56
2 Elementos de la
Adición
Matematiza las situaciones
problemáticas con respecto a la
adición y sus elementos.
Representa los elementos de la
adición gráficamente.
Utiliza los elementos de la
adición para resolver problemas
cotidianos.
Comprensión del problema: Se pegan tiras de papel con
preguntas, que motivan al entendimiento de la situación
problemática.
Diseño un plan: se realizan preguntas y se proporciona
material a los estudiantes quienes eligen la estrategia y el
procedimiento adecuado.
Ejecución del plan: Los estudiantes aplican sus estrategias
utilizando uno de los diversos materiales entregados,
formando esquemas que fundamentan su proceso.
Reflexión sobre el proceso: Se confirma los resultados del
problema, se solicita a los estudiantes que señalen los
elementos de la Adición y se pone en práctica su retención
de las fases.
Pancartas
Papelotes
Hojas arcoíris
Cuaderno cuadriculado
Plumones
Chapas de colores
Figuras prediseñadas
Pape contac
Limpiatipo
Sobres de colores
3
Adición con tres
sumandos.
Matematiza situaciones cotidianas
que involucran sumar.
Elabora diversas estrategias para
solucionar adiciones con tres
sumando.
Representa situaciones matemáticas
a partir de su estrategia.
Comprensión del problema: Lee y comprende el problema
con preguntas formuladas por la docente.
Diseño de un plan: Los estudiantes eligen la estrategia y el
material para el procedimiento adecuado.
Ejecución del plan: Los estudiantes resuelven el problema
usando la adición y lo socialicen.
Reflexión sobre el proceso: se cuestiona la resolución del
problema, se verifica el resultado y se pone en práctica su
retención de las fases.
Caja de cartón
Pelotitas de plástico
Bloques lógicos
Regletas de cuisenaire
Tizas de colores
Tira de papel
Tapas plásticas
Plumón
Problemas impreso
Cuadernos
57
Limpiatipo
4
Problemas aditivos
- Matematiza situaciones que
involucran sumar.
- Representa situaciones matemáticas
a partir de su estrategia.
- Resuelve problemas matemáticos de
números naturales con resultado de
hasta dos cifras.
- Argumenta el proceso que siguió
para resolver problemas cotidianos.
Comprensión del problema: Observan la situación
problemática propuesta en el papelote por la docente, lo
leen con ayuda de los estudiantes y lo cuestionan.
Diseño un plan: se realizan preguntas como: ¿qué haremos
para resolver el problema?¿qué haremos primero?¿qué
necesitamos para el problema?¿quién puede explicar cómo
se podría resolver el problema?; se proporciona material a
los estudiantes quienes eligen la estrategia y el
procedimiento adecuado.
Ejecución del plan: Los estudiantes aplican sus estrategias
utilizando el material concreto entregado del sector de
matemática para luego ser matematizado y plasmado en su
papelote.
Reflexión sobre el proceso: Se confirma los resultados del
problema y se pone en práctica su retención de las fases.
Papelote
Plumones
Tizas de colores
Regletas plásticos e
colores
Limpiatipos
Cuadernos
5
Sustracción hasta la
decena
Matematiza situaciones cotidianas
que involucran sumar.
Elabora diversas estrategias para
solucionar sumas.
Comunica la estrategia a utilizar.
Comprensión del problema: Se realizan las interrogantes:
¿Dónde estaban los tripulantes?, ¿Cuántos eran?
Diseño de un plan: ¿Qué podemos hacer para solucionar
este problema?, ¿Podremos crear alguna estrategia para
hacerlo?
Plumones
Chapas
Base 10
Tiras con problemas
58
Cuadro de la implantación de recursos y materiales
Representa situaciones que
involucren sumar.
Argumenta los resultados obtenidos.
Ejecución del plan: Aplican sus estrategias mencionadas
como la manipulación y la representación gráfica para
resolver el problema.
Reflexión sobre el proceso: Se confirma los resultados del
problema y se pone en práctica su retención de las fases.
6 Problemas de
sustracción
Matematiza situaciones que
involucran restar.
Representa situaciones matemáticas
a partir de su estrategia.
Elabora diversas estrategias para
resolver las situaciones
problemáticas que implican
sustracción.
Argumenta el proceso que siguió
para resolver problemas cotidianos.
Comprensión del problema: Observan la situación
problemática propuesta en el papelote por la docente, lo
leen con ayuda de los estudiantes y lo cuestionan, para
luego anotar las posibles respuestas.
Diseño un plan: se proporciona material a los estudiantes
quienes eligen la estrategia y el procedimiento adecuado.
Ejecución del plan: Los estudiantes aplican sus estrategias
utilizando el material entregado lo matematizan y plasman
en su cuaderno, para luego ser socializado.
Reflexión sobre el proceso: Se confirma los resultados del
problema y se pone en práctica su retención de las fases.
20 cubos de cartulina
Papelote
Plumones
Piezas de rompecabezas
elaborados en cartulina
canson.
Limpiatipo
Tizas de colores.
Figuras elaboradas.
Cuadro elaborado en
cartulina canson.
Cuaderno cuadriculado.
Regletas de Cuisenaire
7 Resolución de
Problemas con
adición y sustracción
Comprensión del problema: Observan un problema
cotidiano de compra - venta.
Carteles con las
preguntas.
59
en el sistema
financiero
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Elabora diversas estrategias haciendo
uso de los números y sus operaciones
para resolver problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones para resolver problemas.
Diseño de un plan: Los estudiantes eligen la estrategia y el
procedimiento adecuado. para resolver este problema
Ejecución del plan: Una vez definida la estrategia, la
desarrollanutilizando billetes y chapitas.
Reflexión sobre el proceso: Verifica procedimientos
realizados en la ejecución y se pone en práctica su retención
de las fases.
Sobres de colores
Tarjetas para precios
Billetes y monedas sin
valor oficial.
Siluetas de personas y
productos diferentes.
Limpiatipo
Tizas de colores
Cuaderno
8 Problemas sobre
doble.
Matematiza situaciones
problemáticas que implican
cantidades dobles.
Representa situaciones
matemáticas a través de gráficos y
símbolos.
Argumenta y verifica los
resultados obtenidos.
Comprensión del problema: Observan la situación
problemática propuesta en el papelote por la docente, lo
leen con ayuda de los estudiantes y lo cuestionan.
Diseño un plan: se proporciona material a los estudiantes
quienes eligen la estrategia y el procedimiento adecuado.
Ejecución del plan: Los estudiantes aplican sus estrategias
utilizando el material proporcionado por el docente para
luego ser matematizado y plasmado en su cuaderno.
Reflexión sobre el proceso: Se confirma los resultados del
problema y se pone en práctica su retención de las fases.
Papelote prediseñado.
Moldes de galletita de
papel.
Plumones de colores.
Hojas arcoíris
Tizas de colores.
Cuadernos
60
N° DE
LA
SESION
TEMA DE LA
SESION
MATERIAL DIDÁCTICO A
IMPLEMENTAR
CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL A
EMPLEAR
ESTRATEGIA DE UNA RAZÓN.
FUNCIONALIDAD DEL MATERIAL EN
EL MARCO DE LA PRÁCTICA
ALTERNATIVA Y PEDAGOGICA
1
Adiciónhasta la
decena
- 2 Cestas pequeñas
- Tapas plásticas
- Papelote con la situación
problemática.
- Cuentas
- De plástico y con una etiqueta que lleva un
nombre para cada equipo.
- De colores recolectadas por los
estudiantesuna semana antes de la clase.
- Escrito con plumones de colores.
- De cartulina de colores con las preguntas
escritas en ellas.
- Pequeñas bolitas de Plásticas de colores para
ensartar.
- Debidamente forrado por el color del curso
(rojo).
- Recipiente que contendrá y conservará los
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
2
Elementos de la
adición
- Pancarta
- Papelote que contiene la canción.
- Elaborada de cartulina canson de papel
lustre y plastificados con cinta de embalaje.
- Previamente escrito con plumón y bordeada
con papel crepe.
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
61
- Papelote con la situación
problemática.
- 5 Tiras
- Chapas
- Figuras de niños y buses.
- 3 tiras
- Sobres de colores
- diseñado con plumones y papel lustre en
elborde.
- Tiras de papelote con preguntas escritas con
plumones de colores.
- De metal ycolores,recolectadas por los
estudiantesuna semana antes de la clase.
- Prediseñadas, impresas de internet pintadas
con temperas rojas y azules.
- De hojas arcoíris con preguntas impresas y
plastificada con papel contac.
- De cartulina canson decorada con estrellitas
doradas.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
3 Adición con
tres sumandos
- Caja
- Pelotitas
- Papelote prediseñado
- Tapas plásticas
- Cartel
- Bloques lógicos
- De cartón forrada con papel de regalo
- De plástico de colores
- Con las preguntas escritas con plumón,
bordeado con papel crepé.
- De colores recolectadas por los
estudiantesuna semana antes de la clase.
- De cartulina escrita con plumones de
colores, bordeada con tiras de papel lustre y
forrada con cinta de embalaje.
- De plástico de diversos colores.
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
62
- Papelote prediseñado
- Regletas de Cuisenaire
- Cuaderno
- Con una situación problemática escrita con
plumón, bordeado con papel lustre.
- De madera y de diversos colores.
- Forrado con papel lustre rojo, el cual
identifica al curso.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
4
Problemas
aditivos
- Papelote prediseñado
-
- Regletas de Cuisenaire
- Ficha de ejercicios
- Cuadernos
- Escrito con plumón el cual contiene la
canción.
- De madera y de diversos colores.
- Tipiadas a computadora e impresa en hojas
de colores
- forrados con papel lustre rojo, el cual
identifica al curso.
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
5
Sustracción
hasta la D
- Siluetas
- 8 Tiras
- De cartulina de un barco y un bote pintado
con témperas y decorado con papel lustre.
- De cartulina prediseñada decorada con
papel crepé en los bordes.
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
63
- Chapas, bolitas, semillas
- Material Base 10
- Cuaderno
- Recolectadas por los estudiantes una
semana antes de la sesión.
- De plástico diseñado para el uso de los
estudiantes.
- Forradocon papel lustre rojo, el cual
identifica al curso.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
6
Problemas de
Sustracción
- 20 cubos
- Papelote Prediseñado
- Piezas de rompecabezas
- Figuras diversas
- Cuadro
- Regletas de Cuisenaire
- De cartulina dúplex elaborados previamente
en la clase de geometría, forradas por la
docente con papel lustre de colores azul y
verde, luego plastificadas con papel contac.
- Contiene la situación problemática que será
trabajada en clase.
- Elaborados en cartulina cansón, con
plumones de diversos colores.
- Elaboradas en cartulina cansón con
témperas de diversos colores
- Elaborado en cartulina canson de color y
plumones diversos, plastificado con papel
contac.
- Cuadriculado forrado del color rojo, que
representa el área.
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
64
- De madera y de diversos colores.
7
Resolución de
Problemas con
adición y
sustracción en
el sistema
Financiero
- Cartel
- Productos
- Papelote prediseñado
- Billetes y monedas
- Siluetas de personas y productos
- Con el nombre de la bodega.
- Elaborados con los envases de leche,
aceite, azúcar, …
- Con el enunciado del problema escrito con
plumón y bordeado con papel crepé.
- De papel sin Valor oficial.
- De cartulina canson de colores.
- Cuadriculado forrado del color rojo, que
representa el área.
-
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
8
Problemas
sobre doble
- Papelote prediseñado
- Moldes
- Cuadernos
- Círculos
- Escrito con plumón y con un borde de
papel lustre.
- De galletita de papel de color marrón y
crema.
- Forrados con papel lustre rojo, el cual
identifica al curso.
- pequeños y medianos de papel arcoíris de
diversos colores
- Recipiente que contendrá y conservará lo
objetos que se encuentren dentro de él.
- Objetos reciclables utilizados para realizar
operaciones básicas como adición o
sustracción.
- Texto prediseñado de forma amplia que
nos permitirá con mayor facilidad ser
leído.
- Preguntas prediseñadas, que permiten ser
mostradas con mayor rapidez.
65
- Son ensartados en una soguilla según
colores y cantidades.
66
SESIÒN DE APRENDIZAJE Nº 1
I. DATOS GENERALES
1.1- INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
1.2- GRADO : 1º Grado
1.3- PROFESORA : Katherine Baca
1.4- ÁREA : Matemática
1.5- TEMA : Adición hasta la decena
1.6- DURACIÓN : 90 min.
1.7- FECHA : 11 de marzo del 2014
67
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES
INSTRUMENTOS
Mat
emát
ica
Número y
operaciones
Resolución de un problema
aditivo.
- Matematiza situaciones que
involucran sumar.
- Elabora diversas estrategias
para solucionar sumas.
- Representa situaciones que
involucren sumar.
- Argumenta los resultados
obtenidos
- Resuelve problemas
matemáticos de números
naturales con resultados de
hasta dos cifras
- Resuelve una situación
problemática que
implica utilizar la
adición hasta la decena.
- Representa situaciones
problemáticas de forma
gráfica y numérica.
Práctica calificada
Lista de cotejo de
evaluación actitudinal de
los estudiantes
Autoevaluación
Coevaluación
68
III. DESARROLLO DE LA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
MATERIALES
DIDÁCTICOS
5 min
15 min
- La docente saluda a los estudiantes, les recuerda las responsabilidades que deben cumplir en el aula y las
normas acordadas.
ACTIVIDADES DE INICIO:
- Se inicia la sesión en el patio con el juego: LANZA - LANZA
- Se colocan dos cestas en el lugar previsto, previamente se habrá pegado una etiqueta con un nombre en
cada una de ellas: RESPETO y PUNTUALIDAD.
- La docente tiene dos bolsas con igual número de tapitas en cada una (30 tapitas en c/u)
- La docente da las siguientes consignas a los estudiantes y al mismo tiempo coloca las bolsas de tapitas al
inicio de cada equipo:
o Agrúpense formando dos equipos.
o Cada equipo elige su cesta, cuyo nombre será el del equipo.
o El juego consiste en lanzar las tapas una a una hacia la cesta que está frente a cada grupo
o El punto es válido si la tapa entra en la cesta.
o La docente indica que el juego durará el tiempo que ella de palmaditas.
o Los estudiantes inician el juego alternando los turnos
- La docente cuenta los aciertos de cada equipo conjuntamente con los estudiantes, luego registra los
lanzamientos acertados.
2 Cestas pequeñas de
plástico y con una
etiqueta que lleva un
nombre para cada equipo.
69
10 min
- Los estudiantes responden a las siguientes preguntas :
o ¿Cuántos aciertos tuvo el equipo RESPETO?
o ¿Cuántos aciertos tuvo el equipo PUNTUALIDAD?
o ¿Cuántos aciertos tuvieron entre los dos equipos?
o ¿Qué hicieron para descubrir el resultado?
- La docente felicita a todos los estudiantes participantes e indica que deben formar dos filas para dirigirse al
aula ordenadamente.
ACTIVIDADES DE PROCESO:
- En el aula la docente solicita la atención de todos para iniciar la lectura del papelote colocado en la pizarra:
- La docente pide un voluntario para que lea en voz alta la situación problemática presentada en el papelote.
Tapas plásticas de colores
recolectadas por los
estudiantes una semana
antes de la clase.
Papelote con la situación
problemática escrita con
plumones de colores.
Limpiatipo
7 Tiras de cartulina de
colores con las preguntas
escritas en ellas.
Tapas plásticas de colores
previamente recolectadas
por los estudiantes.
Cesta para las tapas
plásticas de colores.
En el juego “LANZA - LANZA”, Manuel acertó15lanzamientos y Rosita4. ¿Cuántos
lanzamientosacertaron entre los dos?
70
10 min
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
- La docente pega en la pizarra las 7 tiras de colores, previamente preparadas con preguntas a las cuales los
estudiantes responderán.
1. ¿Quiénes participaron en el juego “LANZA – LANZA”?
2. ¿Cuántos aciertos tuvo Manuel?
3. ¿Cuántos aciertos tuvo Rosita?
4. ¿Podemos llamar “datos” a las informaciones presentadas anteriormente?
5. ¿Todos los “datos” están completos?
6. Recordemos: ¿Qué “datos” necesitamos para resolver este problema?
7. ¿Qué pide el problema?
- La docente solicita a los estudiantes que identifiquen y repitan la situación problemática:
o ¿Qué pregunta nos pide el problema presentado?
DISEÑO DE UN PLAN:
- La docente solicita a los estudiantes ideas para configurar el plan de solución, a partir de las siguientes
preguntas que la docente :
o ¿Alguna vez ya han resuelto un problema parecido?
o ¿Qué podemos hacer para encontrar la respuesta?
o La docente presenta a los estudiantes diversos materiales disponibles, los coloca en la mesa de cada
equipo y pregunta a los estudiantes:
o ¿Creen que estos materiales nos ayudarán?
o ¿Les gustan los materiales presentados en sus mesas?
o ¿Cuál prefieren para resolver el problema?
Cuentas plásticas de
colores para ensartar.
Papelote con dos cuadros
previamente diseñados
por la docente.
Plumones
Limpiatipo
71
20 min
10 minutos
- La docente estimula a los estudiantes para que manipulen el material concreto y verifica que ellos mismos
empiecen a descubrir cómo utilizarlos para encontrar la respuesta del problema.
- Los estudiantes eligen su material didáctico.
- La docente verifica que los estudiantes estén encaminados hacia la reflexión y les dice:
o Cada equipo ha elegido una forma/una manera de resolver este problema, a eso le llamamos
ESTRATEGIA.
o Entonces, ahora cada equipo tiene su ESTRATEGIA para resolver el problema.
- La docente entrega a cada equipo un papelote para que puedan resolver la situación problemática
presentada.
- Los estudiantes grafican su estrategia y la docente guía la actividad observando el desenvolvimiento de los
equipos, los motiva y les da sugerencias cuando lo considera necesario
EJECUCIÓN DEL PLAN:
- La docente verifica que los equipos tengan definido el diseño de su estrategia de resolución.
- La docente observa y verifica si los estudiantes han encontrado la operación correspondiente a la resolución
del problema: LA ADICION.
- La docente indica a los equipos que coloquen la operación empleada y su resultado..
- La docente verifica el buen desarrollo de esta etapa. Los equipos matematizan el problema y lo plasmen
debidamente.
Cuaderno del estudiante
Práctica calificada
Tapas plásticas de colores
previamente recolectadas
por los estudiantes.
Cesta para las tapas
plásticas de colores.
Cuentas plásticas de
colores para ensartar.
72
15 minutos
- La docente pide a cada equipo que escoja a un representante para exponer su resultado frente a la clase
pegando su papelote en la pizarra.
- Cada equipo fundamentará presentando el diseño de su estrategia y su aplicación.
- La docente guía la actividad, observa el desenvolvimiento de los estudiantes y los apoya si es necesario.
- Terminadas las exposiciones, la docente motiva a que los estudiantes observen los procedimientos de cada
equipo y los socialicen.
- Con los trabajos aun expuestos en la pizarra la docente realiza las siguientes preguntas:
o ¿Estás seguro de tu respuesta? ¿Cómo lo compruebas?
o ¿Habrá otro camino para hallar la respuesta?
o ¿Has observado las estrategias de los otros equipos?
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO:
- La docente reconoce el esfuerzo de los estudiantes. Los reta a dar una mirada hacia atrás haciéndoles las
siguientes preguntas:
o ¿Cuál es la diferencia entre tu procedimiento y el del otro equipo de trabajo?
o ¿Puedes revisar el procedimiento de cada equipo?
o ¿Habrá alguna otra forma de solución?
- La docente indica a los estudiantes que saquen su cuaderno para que copien uno de los procedimientos
expuestos.
- Mientras los estudiantes escriben, la docente observa que copien correctamente cada paso del procedimiento
en sus cuadernos.
PRACTICA CALIFICADA
- La docente anuncia que los estudiantes resolverán una práctica calificada en parejas.
- La docente les explica que deberán resolver el problema en pareja.
73
III. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Polya, G. (1972). Cómo plantear y resolver problemas. (3º Ed).México: Trillas. S.A.
5 min
- La docente distribuye las hojas de la práctica calificada a los estudiantes y les pide que observen con calma
el problema, lo lean entre ellos y que se aseguren de que han comprendido bien antes de pasar a las siguientes
etapas.
- La docente se asegura de que el material concreto esté sobre las mesas de los estudiantes y les recuerda que
tienen a su disposición esos materiales que podrán usar a partir del segundo paso/fase.
- La docente acompaña la actividad, los alienta y los guía hasta el final.
ACTIVIDADES DE CIERRE:
- La docente les pregunta:
o ¿Qué hemos aprendido el día de hoy?
o ¿Cómo lo logramos?
o ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
o ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
- Actividad para la casa: Crear y desarrollar 2 problemas similares.
74
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: _____________________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta
1.- ¿Qué vendió Víctor?
a) Tomates
b) Tamales
c) Tamales
2.- ¿Cuántos tamales de chancho vendió
Víctor?
a.- Vendió 5 tamales menos que los de
res.
b.- Vendió 5 tamales menos que los de
pollo.
c.- Vendió 5 tamales más que los de
pollo.
3.-¿Qué te pide el problema?
Víctor vendió 16 tamales de pollo, 5
tamales menos de chancho y 6 tamales
de carne de res. ¿Cuánto ha vendido
entre tamales de pollo y de chancho?
75
4.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
5.- Escribe la respuesta correcta:
_____________________________________________________
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
76
LISTA DE COTEJO DE EVALUACION ACTITUDINAL DE LOS ESTUDIANTES
Alumnos
Participa
con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando la
opinión de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver las
diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
77
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ____________________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente las
preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ____________________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar a
sus compañeros?
78
79
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 1
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Adición hasta la decena
FECHA : 11 de marzo del 2014
DOCENTE OBSERVADOR: Bertha Isuiza
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para
activar los conocimientos que poseen los
estudiantes sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la
comprensión del problema (Fase 1 del
método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos al diseño de
un plan para la resolución del problema
(Fase 2 del método Polya).
X
80
10. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para la Ejecución del plan para la
resolución del problema (Fase 3 del método
Polya).
X
11. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la reflexión
del proceso de resolución del problema (Fase
4 del método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieranlo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son
realizables en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos
y/o semi-concretos utilizados en cada una de
las secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACION
17. Presenta criterios, indicadores e
instrumentos que promueven la
autoevaluación y la co-evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
81
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 1
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Adición hasta la decena
FECHA : 11 de marzo del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
G
OR
ÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
AT
ER
IAL
DID
ÁC
TIC
O
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes. X
2. Está contextualizado en su
medio.
X
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los
estudiantes.
X
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y
condiciones pedagógicas.
X
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
X
7. Permite que el estudiante
interactúe con la actividad
propuesta.
X
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X
9. Está adaptado al estudiante. X
10. Está contextualizado en su
medio.
X
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X
12. Es pertinente y tiene relación con
el tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje
esperado.
X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente utilizó el material didáctico adecuado para la sesión; los estudiantes manipularon y
utilizaron los materiales para encontrar sus respuestas.
Docente revisor: _________________________________
82
83
DIARIO REFLEXIVO Nº1
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1er grado de Primaria Fecha: 11 de diciembre
HORA DE INICIO: 11:15 am HORA DE FINALIZACION: 1:00 m
TEMA: Adición hasta la decena
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué
resulto? Y ¿Cómo lo haría?
La profesora al momento de ingresar al aula saluda de la siguiente
manera: buenos días chicos; los chicos responden buenos días Miss
Katy.
La miss pregunta ¿Cómo les fue en las primeras horas, y que jugaron
en el recreo?, recomendando siempre el buen trato a sus
compañeros.
Inmediatamente indica que saldrían del aula para dirigirse hacia el
patio, posteriormente se realiza una dinámica antes de iniciar la
clase.
Le profesora recalca las normas del aula para no tener problemas.
De esta manera se forman en dos filas, niños y niñas, y sin correr se
dirigen hacia el patio que se encontraba en el 4to piso, dos alumnos
Jeancarlos y Arianna apresuraron sus pasos para llegar primeros,
pero alcancé a llamarles la atención, pues habíamos quedado en que
no correríamos, además se les manifestó que al final todos
llegaríamos al patio y participaríamos de la dinámica, pero por su
actitud podría ser que no participen, ya que estaban faltando a las
normal del aula.
Se solucionó el inconveniente e inmediatamente se hizo la siguiente
indicación:
- Formen equipo de 4
- Suéltense
- Formen equipo de 6
- Suéltense
- Formen equipo de 1
- Suéltense
- Formen equipo de 5
Recalco las normas del aula.
Las dinámicas son
motivadoras para el
desenvolvimiento de los niños
en clase.
El trabajo en equipo permite la
socialización entre los niños,
sobre todo la tolerancia y
perseverancia entre ellos.
84
Muy bien chicos, así nos quedamos, indique. Colóquenle nombre a
sus grupos y fórmense en dos filas. Fue así que se formaron dos
grupos uno llamado RESPETO y el otro PUNTUALIDAD.
Para INICIAR la dinámica LANZA LANZA, les explico.
- Cada niño deberá lanzar una chapita a su caja con su
nombre uno a uno.
- Mientras yo paseo por los alrededores aplaudiendo, cuando
termino de aplaudir, paran.
- Quedo claro chicos.
- Si, Miss Katy.
Doy inicio a las palmadas y uno a uno de cada grupo comienza a
lanzar las chapas. Pasado unos minutos paro y un delegado de cada
grupo cuenta cuantas chapas acertaron y pregunto.
- ¿Cuántos aciertos tuvo el equipo RESPETO?
- ¿Cuántos aciertos tuvo el equipo RESPONSABILIDAD?
- ¿Cuántos aciertos tuvieron entre los dos grupos?
- ¿Qué dificultades tuvieron en los lanzamientos?
- ¿Qué hiciste para descubrir el resultado?
Muy bien chicos, felicito su participación e indico que se formen
nuevamente para regresar al aula.
Ya en el aula hago que se agrupen dos equipos de 3 y uno de 4,
llamados RESPETO, RESPONSABILIDAD Y PUNTUALIDAD
Coloco en la pizarra un papelote con el enunciado de una situación
problemática, el cual fue previamente elaborado y pego con unas
cartillas con preguntas acerca del problema. Solicito a los
estudiantes que identifiquen los datos para diseñar un plan y resolver
dicha situación problemática.
Resuelvo realizando preguntas y tomando en cuenta las respuestas
de los niños.
Pido orden en el aula y que menciono que para responder debemos
alzar una manos.
Entrego material para estimular su creatividad y así empiecen a
descubrir y diseñar su estrategia de resolución. Los estudiantes
manipulan chapas de colores y cuentas, es así que cada uno diseño
Las intervenciones orales
remiten a que los niños, se
sienten parte del momento
dinámico.
Reconocemos el buen trabajo
en grupo.
85
su propia forma de resolver a ello les digo que a eso llamamos
ESTRATEGIA.
Capto la atención de los estudiantes con el sonido de tres palmadas,
ellos me toma atención y me dirijo hacia cada equipo y les entrego
un papelote, explicándoles que podrán resolver la situación
problemática utilizando las estrategia que más les parezca, numérica
o gráfica. Verifico que cada equipo este empleando la operación
adecuada y escriban su resultado. Pido que escojan un representante
para socializar sus trabajos ante la clase.
Cada grupo expone su trabajo, siempre antes pidiendo silencio y
atención a cada grupo, por respeto a ellos mismos.
Con mi ayuda exponen, algunos tímidamente explican su
resolución, y otros con un tono de voz fuerte.
Pido palmas a sus compañeros por su exposición y su buen trabajo.
Terminadas las exposiciones realizo preguntas para concretar la
resolución del problema.
Reconosco el esfuerzo de mis estudiantes. Formulo algunas
preguntas del proceso de la clase y hago rápidamente un
recordatorio de lo que habíamos trabajado, donde lo aplicaríamos y
para que nos serviría.
Entrego una práctica calificada para que resuelvan e inmediatamente
las reviso y entrego, indicándoles que deben pegarlo en su cuaderno.
Pego una Ficha de actividades para la casa en su cuaderno e indico
que si tienen inconvenientes me pueden preguntar antes de la fecha
de revisión.
Cojo mis cosas me despido y me retiro del aula.
Reforzamos la perseverancia y
el compañerismo
Consolidamos nuestros
conocimientos, a través de una
práctica calificada.
86
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
87
REGISTRO ETNOGRÁFICO – SESION 1
Propósito de esta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza Rojas
Fecha : 11 de marzo del
2014
Hora de inicio de la observación : 10:30 am
Hora de término de la observación : 12 m
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución Educativa Privada está localizada en la zona urbana
de Villa María del Triunfo y pertenece a la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuenta con dos niveles:
inicial y primaria. Cuenta con una infraestructura adecuada y servicios de agua, luz y desagüe. El nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por
10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
1. Abreviaturas:
Se emplean para referirse a los sujetos.
Ejemplo:
E = estudiante
Es = estudiantes
D = Docente
2. El guión
Se usa para diferenciar “una intervención” del resto del texto.
Ej.
D les dice a los Es — ¡Buenos días!, Es se ponen de pie y
dicen — ¡Buenos días!
88
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aula es de material noble, con piso liso, techo de concreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuenta con luz eléctrica. Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas para los estudiantes.
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años de edad, hijos de padres inmigrantes de provincias o descendientes de segundo grado.
Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación de clase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación de los Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
89
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se consideren relevantes: explicitar.
Protocolo de observación.
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos:¿Qué hacen? ¿Qué dicen? ¿Qué es lo que pasa?
Nos reunimos con la docente Katya antes de ingresar para organizarnos de manera a que nuestra presencia no fuera a perturbar el desarrollo de la clase.
La docente ingresó a las10:30am. Saludo a los estudiantes, les explicó nuestra presencia. Me pareció que los niños no tuvieron ningún malestar. Incluso, parecía divertirles tener
más personas en clase. Hizo algunas preguntas sobre cómo les había ido durante la mañana y algunos niños respondieron. Mientras la docente preparaba su material en bolsas
rápidamente, los niños volteaban a ver al camarógrafo. Me pareció que éramos muchas personas para tan poco espacio.
La docente anunció que saldrían al patio para hacer una dinámica y los niños se levantaron alegres sin esperar más indicaciones. La docente dio recomendaciones para calmar el
barullo causado por los niños y los organizó para que subieran en orden. Se acercó a dos niños y les habló en voz baja. Me pareció normal sentirlos agitados porque tenían una
propuesta de salir. Además el ruido de las músicas de las actividades también agitaba el ambiente.
Subimos todos sin ningún inconveniente en especial.
En el patio de arriba la docente hizo la actividad que había previsto. Noté mucho entusiasmo en los niños, participaron activamente. La actividad era ponerlos en movimiento
para formar diferentes tipos de grupos. Una manera de ejercitarlos con los números y las sumas. Eso los entusiasmó. La docente les hablaba con un tono firme y con cierta
rapidez lo cual le daba más dinámica a la actividad. Fue breve pero al parecer suficiente. Fue interesante ver cómo los niños se entusiasmaban y hacían todo lo posible para no
equivocarse.
90
La docente miraba permanentemente el reloj, parecía estar preocupada por los tiempos de cada actividad.
De pronto, la docente cambió de dinámica a otra en la que tenían que formase en dos grupos para luego lanzar chapas siguiendo las indicaciones de la docente. Los niños que
iban lanzando las chapitas en cada grupo, parecían muy atentos a las chapitas acertadas o no por el otro grupo.
La dinámica se desarrolló bien y sin ningún inconveniente. A las preguntas que la docente les iba formulando los niños respondieron con mucho interés. Al final tenían que
responder cuántas chapitas había acertado cada grupo, luego, cuántos aciertos había entre los dos grupos. Los niños indicaban en voz alta los resultados y algunos con un dedito
en la cien parecían intentar no dejar que la información saliera de su cabecita. Parecían muy seguros de sus respuestas.
Se notaba el entusiasmo de los niños y cuándo la actividad concluyó no parecieron muy contentos.
Regresaron en orden.
Se instalaron en su aula y la docente les pidió que se formaran en dos equipos: uno de tres y el otro de cuatro. Les pidió que organizaran las mesas y en el medio de cada una
colocó los materiales: chapitas, bloques, plumones, papeles. De inmediato se dirigió a la pizarra y pegó un papelote donde presentaba un problema:
“En el juego “lanza – Lanza”, Manuel acertó 15 lanzamientos y Rosita ac3rtó 4 menos. ¿Cuántos lanzamientos acertaron entre los dos?”
Evidentemente, estaba relacionado con lo que había vivenciado antes. Noté el rostro de los niños como si supieran de qué se trataba. Creo que el haberlos hecho vivenciar fue
fundamental para la comprensión de lo que les presentaba ahora.
Enseguida, la docente pidió que leyera un niño y el niño lo hizo muy bien dejándose escuchar por todos. Luego la docente empezó a preguntarles sobre el contenido del
problema, sobre los datos y de manera muy clara, incluso con mímicas y con gestos con las manos haciendo el signo de interrogación al final.
Los niños parecían haber sido impactados por las preguntas porque estaban más que atentos, intrigados. Parecía que habían entendido muy bien que se trataban de preguntas
aunque no sé si tenían las respuestas con tanta seguridad. Estaban muy entusiasmados por participar.
Los niños respondieron a cada una de las preguntas. A veces se confundían pero se retomaban o sus compañeros los corregían. Era evidente que sí habían entendido las
preguntas. La docente se detuvo en esta etapa de comprensión un tiempo prudencial pero parecía muy interesada en lograr que todos comprendieran de qué trataba el problema.
Les pidió incluso que hicieran la misma pregunta con sus propias palabras, lo cual no fue tan fácil para los niños, algunos repetían lo que estaba escrito pero lo hacían con
entusiasmo.
91
De pronto la docente les pidió silencio a todos y les pidió que vieran el problema y que lo leyeran. Calculó que ya lo habían leído, interrumpió con algunas preguntas
solicitándoles si podían encontrar una manera de hallar la solución a ese problema. Incluso me pareció que los había desafiado para que vieran cómo conseguirían la respuesta.
Ante esas preguntas, un niño dijo en voz baja una respuesta al azar que no era correcta. No levantó la voz y nadie se dio cuenta salvo su compañero de mesa y yo pero al ver
que todos se pusieron a manipular los materiales, él también tomó lo que quedaba, plumones y papel y parecía querer dibujar.
En ese momento, la docente les dijo que socializaran sus ideas, que eligieran una estrategia para hallar la respuesta al problema y que en cuanto terminaran cada equipo
presentaría lo que había hecho. Los animó a que utilizaran los materiales que estaban en la mesa, si los necesitaban. Todos se pusieron a manipular materiales, algunos con
bloques, otros con plumones, otros con chapitas. Algunos se distraían dibujando. Pensé que no tenía relación con lo solicitado pero en realidad estaban intentando encontrar
la respuesta al problema.
Fue sorprendente verlos tan activos. La docente iba a cada equipo para ver si necesitaban apoyo o para alentarlos. Me pareció que a veces los niños se sentían alentados pero
a veces parecían querer hacerlo solos.
Cuando los niños terminaron la docente les pidió que presentaran sus trabajos y les dijo que lo que habían hecho era aplicar su estrategia para resolver un problema. Les dijo
que esa estrategia era una manera de hacer las cosas, un procedimiento.
Yo notaba que la música de las actividades fuera de la clase, continuaba pero los niños no se desconcentraron.
Los niños terminaron su presentación. Noté que la docente se puso al lado del expositor para guiarlo y al final pidió aplausos. Los niños lo tomaron como un momento de
diversión y desafío entre los dos grupos pero percibí un momento agradable de aprendizaje.
De pronto la docente les dijo a todos que si bien habían terminado muy bien y que los felicitaba pero había que pensar en algo importante. Entonces, les preguntó si ahora que
habían terminado qué más podían hacer. Los niños se quedaron mirándose intrigados… algunos movían la cabecita como si pensaran que no había nada más que hacer.La
docente añadió otra pregunta. Les preguntó si habría otra forma de hallar la solución a ese problema y eso provocó la agitación del salón. Todos querían hablar. La docente
pareció un tanto alborotada pero sin estrés logró controlar el entusiasmo de los niños sin cortarlo. Dio la palabra a algunos de ellos y descubrimos que los niños querían
comentarnos las diversas estrategias que habían visto entre ellos, incluso alcancé a ver a dos niñas que se levantaron expresando que habían hecho la misma estrategia. La
docente le dio la palabra a dos para que expresaran sus ejemplos y enseguida les pidió que se sentaran tranquilamente. Que ya estaban terminando.
Enseguida, la docente preguntó a los niños si les había gustado la actividad y qué es lo que más les había gustado. Las respuestas fueron sorprendentes para mí. Un niño se
levantó y dijo que le pareció importante el saber que podemos tener varias estrategias y un mismo resultado; una niña se levantó y dijo que si se hacía rápido podían equivocarse.
92
La docente aplaudió y pidió aplausos. Los alentó, los felicitó y avisó que como les había gustado, ahora ellos tenían que encontrar una solución a un problema siguiendo los
mismos pasos que acababan de seguir.
La docente volvió a ver la hora, tomó unas copias y las distribuyó. Indicó que tenían unos minutos para hacer la práctica y que utilizaran si deseaban los materiales que estaban
sobre cada mesa. Les pidió que se concentraran, que evitaran levantar la voz pues ya había mucho ruido con la música de los ensayos.
Les indicó que al término de la práctica saldrían a exponer un integrante que no haya expuesto en el ejercicio anterior. Hizo el seguimiento de la práctica, los alentó, los apuró
también porque ya era tarde. El resultado se vio rápido. Los niños expusieron, la docente se colocó al lado del expositor y pidió alentarlos con aplausos. Enseguida les pidió que
se sentaran en silencio para hacer una última práctica individual. Noté cambios en las caritas de los niños, salvo Lucas que pareció estar de acuerdo. La docente pidió que
demostraran si les gustó la actividad para repetirla.
Se acercó de algunos que parecían demorar más que el resto. Los apoyó y minutos después todos estaban entregando sus prácticas. La docente les pidió que se prepararan para
salir mientras ella corregía la práctica. Fue breve y las devolvió con notas. Noté caritas felices.
Les pidió silencio y les dijo que fueran pensando en qué les podía servir lo que habían hecho el día de hoy. Tenía varios cuadernos a su lado y nos pidió ayuda para ir pegando
una actividad para casa. Les entregó su cuaderno y se despidió. Nos invitó a salir con ella.
Las niñas se acercaron a despedirse con besitos.
OBSERVACIONES: En el transcurso de la clase, se realizó dinámicas lo cual fue muy motivador y los estudiantes
disfrutaron aprendiendo. Tenemos que hacer que los estudiantes sean los verdaderos protagonistas durante todo el proceso
facilita obtener los objetivos trazados de la materia a enseñar.
93
Color del paréntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
94
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº2
I.- DATOS GENERALES
1. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
2. GRADO : 2º Grado
3. PROFESORA : Katherine Baca
4. ÁREA : Matemática
5. TEMA : Elementos de la Adición
6. DURACIÓN : 90 min.
7. FECHA : 13 de marzo del 2014
95
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTO CAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS
Matemática
Número y
operaciones
Elementos de la Adición
-Matematiza las
situaciones
problemáticas con
respecto a la adición y
sus elementos.
-Representa los
elementos de la
adición gráficamente.
-Utiliza los elementos
de la adición para
resolver problemas
cotidianos.
- Identifica los
elementos de una
adición al realizar
situaciones
problemáticas.
- Resuelve operaciones
que involucren
adiciones donde
reconozcan los
elementos de la
adición.
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
96
III. DESARROLLO DE LA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MATERIAL
DIDÁCTICO
5 min
10 min
5 min
- Se realizan las actividades permanentes.
- Les recuerda las responsabilidades que deben cumplir en el aula; así como las normas acordadas.
ACTIVIDADES DE INICIO:
- Los estudiantes participan en la dinámica :
“SUBE AL BUS”
- Se elegirán 2 niños que serán los conductores de los buses (Bus rojo, bus azul).
- Se colocarán 2 paraderos, lo cuales estarán representados por dos niños quienes portarán una pequeña
pancarta con el nombre de dichos paraderos: TOLERANCIA y SOLIDARIDAD
- Los demás niños subirán al bus que deseen, según el lugar a donde vayan.
- La dinámica se realiza coreando todos juntos la siguiente canción, la cual está plasmada en un papelote:
- Una vez que han vivenciado todos, el subir y bajar en sus paraderos, todos corean juntos el estribillo.
Pancarta:
elaborada de
cartulina canson
de papel lustre y
plastificados con
cinta de
embalaje.
Medio pliego de
papelote que
contiene la
canción,
previamente
escrita con
plumón y
Sube al bus, sube al bus (BIS)
Se va pero se va contigo (BIS)
97
5 min
10 min
- Culminada la dinámica la docente pregunta a los estudiantes:
¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
¿Cuál es el bus que tuvo menos pasajeros?
¿Cuál es el bus que tuvo más pasajeros?
¿Qué acabamos de realizar?
- La docente felicita y agradece por la participación de todos, pide que tomen asiento y pregunta dirigiéndose
a la clase:
¿Podremos saber cuántos pasajeros subieron en total en cada bus?
¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
ACTIVIDADES DE PROCESO:
- La docente presenta un papelote con la siguiente situación problemática:
bordeada con
papel crepe.
Papelote
diseñado con
plumones y
papel crepé en el
borde.
Los niños del aula del 1er grado decidieron ir de paseo a Chosica. Salieron
muy temprano hacia el paradero LA TOLERANCIA, de pronto llegó el bus
rojo al cual subieron 5 pasajeros, luego de diez minutos llegó el bus azul al
cual subieron 3 pasajeros más. ¿Cuántos pasajeros subieron en dichos
paraderos?
98
15 min
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA :
- La docente pega tiras de papel con las siguientes preguntas:
¿Adónde decidieron ir los niños?
¿Qué hicieron para lograrlo?
¿Cuántos buses hay?
¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
- Se registran sus respuestas
- Se pide a los estudiantes que digan con sus palabras lo que entendieron del problema.
DISEÑO DE UN PLAN:
- Se realizan las preguntas:
¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
¿Alguien tiene un plan?
¿Alguien desea explicar cómo lo podemos hacer?
- La docente forma tres grupos los cuales representarán la situación problemática planteada.
Tiras de
papelote con
preguntas
escritas con
plumones de
colores.
Tizas de colores
Chapas de
colores
recolectadas por
99
10 min
- La docente entrega a los estudiantes chapas para que representen lo que se hizo en un inicio.
BUS ROJO
BUS AZUL
EN LOS DOS
EJECUCIÓN DEL PLAN:
- La docente solicita a los estudiantes que representen mediante gráficos el trabajo realizado, les figura
prediseñadas de buses y niños y un papelote.
+
los estudiantes
una semana
antes de la clase.
Papelote
Figuras
prediseñadas,
impresas de
internet pintadas
con temperas
rojas y azules.
Tizas de colores
Tiras de hojas
arcoíris con
preguntas
100
5 min
- Conjuntamente con los estudiantes, la docente resuelve el problema simbólicamente en la pizarra:
5 +
3
8
- La docente pega la siguientes interrogantes y se dirige a los estudiantes:
¿Qué hemos realizado?
¿Qué nombre tienen cada uno de los números que sumamos?
¿Qué nombre tiene el resultado?
- Con la respuesta de los estudiantes elaboramos el tema y un organizador visual, elaborado con tarjetas
- De esta manera, la docente sistematiza la información sobre los elementos de la Adición.
impresas y
plastificada con
Papel contac.
Limpiatipo
Papelote
Cuaderno
cuadriculado
forrado del color
rojo, que
representa el
área.
Lápiz
Color rojo
Regla
101
15 min
5 min
5 min
- La docente Pide a los estudiantes que saquen sus cuadernos para :
Colocar el título
Dibujar con sus lapiceros de colores el organizador sobre lo elementos de la adición elaborado
en la pizarra.
La situación problemática y su respectiva representación gráfica y simbólica, así como la
respuesta.
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO :
- Se confirman los resultados del problema y se interroga si habría otra forma de resolver.
¿Te fue fácil o difícil resolver el problema?, ¿por qué?
¿Qué operación utilizaste?
- La docente solicita a los estudiantes que verbalicen los elementos de la Adición.
- Se presentan 3 sobres de colores con un problema en cada uno de ellos.
Sobres de
colores.
Problema
impreso
102
Práctica
calificada
103
- Los estudiantes escogerán un el sobre del color que prefieren y lo resolverán la situación problemática
en su cuaderno de forma individual pero manteniéndose en su equipo teniendo en cuenta la estrategia
utilizada por la docente.
- Los estudiantes identifican en ellos los elementos de la Adición.
- En sus cuadernos, escriben los elementos de la Adición y el proceso seguido para resolver un problema
matemático.
ACTIVIDADES DE CIERRE
- Desarrollan una Práctica calificada
- Contestan a preguntas como:
¿Qué hicimos?
¿Cómo lo hicimos?
¿Para qué lo hicimos?
¿Qué aprendimos?
¿Cómo nos sentimos?
104
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS
Polya, G.(1972)Cómo plantear y resolver problemas.(3º ed).México: Trillas,S.
105
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: _____________________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta
1.- ¿Qué tienen Ana y Raquel?
d) crayones
e) plumones
f) colores
2.- ¿Cuántos colores tiene Ana?
a.- Tiene 9 colores
b.- Tiene 7 colores
c.- Tiene 8 colores
3.- ¿Cuántos colores tiene Raquel?
a.- Tiene 8 colores
b.- Tiene 9 colores
c.- Tiene 7 colores
4.-¿Qué te pide el problema?
Ana tiene 9 colores y Raquel tiene 7.
¿Cuántos colores tienen en total?
_
106
5.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
6.- Pon en acción tu plan diseñado.
7.- Escribe la respuesta correcta, mencionando los elementos de la adición:
______________________________________________________________________________
8.-¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
107
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa
con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando la
opinión de
los demás.
Comparte sus
materiales en la
actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
108
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar a
sus compañeros?
109
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 2
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Elemento de la adición
FECHA : 15 de marzo del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para activar
los conocimientos que poseen los estudiantes
sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la comprensión del
problema (Fase 1 del método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos al diseño de un plan para la
resolución del problema (Fase 2 del método
Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para la Ejecución del plan para la resolución
del problema (Fase 3 del método Polya).
X
110
11. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la reflexión del proceso
de resolución del problema (Fase 4 del
método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieran lo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son realizables
en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos y/o
semi-concretos utilizados en cada una de las
secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e instrumentos
que promueven la autoevaluación y la co-
evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Amparo Sardón
111
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 2
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Elementos de la adición
FECHA : 13 de marzo del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
R
ÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
AT
ER
IAL
DID
ÁC
TIC
O
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
14. Es atractivo para los estudiantes. X Porque los
estudiantes
buscaron su
material.
15. Está contextualizado en su medio. X
16. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
X
17. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Se utilizó chapas
de colores
18. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y condiciones
pedagógicas.
X
19. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
X
20. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
X
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 21. Es atractivo para los estudiantes X
22. Está adaptado al estudiante. X
23. Está contextualizado en su medio. X
24. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X No se utilizó
ningún producto
reciclado
25. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
26. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente utilizómaterial semi concreto en la realización de la sesión. Se sugiere que los
estudiantes elaboren algunos materiales para que se sientan partícipes de la clase y no simples
observadores.
Docente revisor: _________________________________
112
DIARIO REFLEXIVO N°2
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1er grado de Primaria Fecha: 13 de marzo del 2014
HORA DE INICIO: 8:00 am HORA DE FINALIZACION: 9:45 am
TEMA: Elementos de la adición
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué
resulto? Y ¿Cómo lo haría?
Ingresé al aula y saludé:
- Buenos días chicos?
- Buenos días Miss Katy, ellos contestaron
- Que tal como les fue este fin de semana?
- Bien Miss, yo me fui al parque de la Aguas, dijo Naomi
- Yo, donde mi abuelita, dijo Lucas
Así cada uno en voz alta comenzaron a hablar. Puse orden y
comencé a preguntarles acerca de la clase anterior. Les indiqué
que para el día de hoy haríamos una dinámica muy divertida, pero
para ello deberíamos mantener el orden y respeto a sus
compañeros participantes.
Indiqué:
- Haber chicos, el día de hoy haremos la dinámica de los
buses, necesito 2 voluntarios!
De pronto alzó la mano Douglas y Naomi
- Muy bien, haber Douglas, Naomi vengan aquí, Uds.
Serán los paraderos: TOLERANCIA y
SOLIDARIDAD
Ubiqué a cada niño en un extremo del aula. Y nuevamente les dije
cuál sería su nombre, haciéndoles portar el cartel de cada paradero.
Con el resto del grupo los hice parar de sus sillas y los destiné en
dos filas, una fila de 3 y otra de 4. Me dirigí a la fila de 3 y les dije:
- Uds. Serán el bus AZUL, ósea los CHINOS.
- ¿Conocen a los chinos?
- Siii, Miss respondieron muy entusiasmados y reilones
Siempre la iniciar una clase
pregunto cómo se encuentran
mis alumnos, lo considero
importante pues creo un puente
de confianza entre nosotros.
En todo momento trato que mis
estudiantes en su totalidad sean
partícipes de las dinámicas.
113
Me dirigí al otro grupo y les dije:
- Uds. Serán el bus de color ROJO, o sea los CHAMAS.
- ¿Conocen a los chamas?
- Siiii, Miss, respondieron, son los carros que salen de
Nueva Esperanza, dijo Diego.
Inicie la dinámica haciéndolos caminar en fila y en cada aplauso
que daba se bajaban en un paradero. Fue así que en el Paradero
Tolerancia de Naomi se bajaron 3 pasajeros y en el Paradero
solidaridad de Douglas 4 pasajeros.
Es así que a todos me dirigí y pregunté:
- ¿Cuántos Paraderos habían?
- 2 miss, dijo Naomi.
- ¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
- 3 Miss, dijo Lucas.
- ¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
- 4 Miss, dijo Andrea.
- ¿Cuál es el que tuvo menos pasajeros?
- Los chamas el del color ROJO.
- ¿Cuántos pasajeros bajaron en total?
- 7 Miss, dijo Diego.
- ¿Qué acabamos de realizar?
- Una suma, contestaron todos en grupo.
Felicité y agradecí por la participación de todos.
Los estudiantes se acomodan en sus asientos y a continuación
pregunto alosequipos:
- ¿Podremos saber cuántos pasajeros subieron en total en
cada bus?
- ¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
- ¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
Pegué un papelote en la pizarra con una situación problemática, el
cual leí en voz alta.
Luego pedí dos voluntarios para que leyeran.
Registré los datos preguntando:
- ¿Adónde decidieron ir los niños?
- A Chosica Miss, dijo Douglas gritando
- ¿Qué hicieron para lograrlo?
- Salieron muy temprano, dijo Naomi.
En todo momento controlo al
grupo en su forma de
expresarse y sugiero la
tolerancia.
114
- ¿Cuántos buses hay?
- Hay dos, dijo Andrea
- ¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
- 5 Miss, dijo Lucas
- ¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
- 3 Miss, dijo Diego.
Habiendo intercambiado preguntas y respuestas, pegué en la
pizarra unas cartillas con las siguientes preguntas:
- ¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
- Sumamos dijo, Luz
- ¿Alguien tiene un plan?
- Si Miss, sumamos 3 + 5 y es 8, 8 pasajeros hay en los 2
buses.
- ¿Alguien desea explicar cómo lo podemos hacer?
Observe cuenta que cada alumno ya tenía establecida su estrategia
para resolver el problema, eso fue muy agradable.
Invité a Diego a resolver y explicar el desarrollo del problema en
la pizarra.
Más luego pregunte:
- ¿Está bien lo que ha hecho Diego?
- Sii, miss, dijo Joel
- Y tú que dices, Luz?
- Sii, Miss, porque 3 +5 es 8, 8 pasajeros hay en los dos
buses.
- Muy bien, chicos ahora lo hare yo.
Comencé a desarrollar los problemas utilizando gráficos (dibujos
de bus), tiza de colores y muñecos de papel, los cuales hicieron de
la resolución del problema más amena.
Recalqué que estábamos trabajando una ADICIÓN y que dicha
operación tiene sus elementos, los cuales son:
- Sumandos y suma.
Resolví el problema utilizando símbolos matemáticos (números) y
señale quienes eran los sumandos y quien era la suma.
Frecuentemente hago participar
a todos mis estudiantes, pues
fortalece su autoestima y
seguridad en si mismo.
El buen lazo entre docente y
estudiante se refleja, en una
buena exposición, basada en
seguridad y confianza.
Utilizo del material concreto y
semiconcreto para el desarrollo
de mi clase, el cual desarrolla
un clima de confianza y
apertura de las operaciones
115
Formados en 2 equipos, les entregué 2 casos de problemas
diferenteslos cuales resolvieron en equipo creando su propia
estrategia de resolución del problema.
Escribimos en el cuadernolos elementos de la
Adición y el proceso seguido para resolver un
problema matemático.
Reconosco el esfuerzo de mis estudiantes. Formulo algunas
preguntas del proceso de la clase y hago rápidamente un
recordatorio de lo que habíamos trabajado, donde lo aplicaríamos
y para que nos serviría.
Como actividad para la casa les dejé, crear y
Resolver situaciones problemáticas similares
usando situaciones de su vida cotidianas.
Desarrollé una Práctica calificada de 3 preguntas.
Les di unos 8 minutos y cumplido el tiempo recogí y pregunte:
- Qué hicimos?
- Los elementos de la Adición Miss, dijo Luz.
- ¿Cómo lo hicimos?
- Sumamos… , dijo Joel.
- ¿Para qué lo hicimos?
- Para aprender…, dijo Andrea.
- Para conocer los elementos de la adición, dijo Diego
- ¿Qué aprendimos?
- Que la respuesta de la Adición se llama SUMA.
- ¿Cómo nos sentimos?
- Bieeeen, dijeron en conjunto
De esta forma terminé mi clase, despidiéndome de los estudiantes
y haciéndoles recordar que tienen actividad para la casa pendiente.
matemática dejando de lado el
desarrollo mecánico de los
diversos problemas.
Al final de toda clase siempre
realizo una práctica calificada
para verificar si lo
conocimientos impartidos en
clase fueron captados.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
116
117
REGISTRO ETNOGRÁFICO – SESION 2
Propósito de esta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza Rojas
Fecha : 13 de marzo
Hora de inicio de la observación : 11 am
Hora de término de la observación :
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución Educativa Privada está localizada en la zona urbana de
Villa María del Triunfo y pertenece a la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuenta con dos niveles:
inicial y primaria. Cuenta con una infraestructura adecuada y servicios
de agua, luz y desagüe. El nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por 10 niños y niñas.
1. Abreviaturas:
Se emplean para referirse a los sujetos.
Ejemplo:
E = estudiante
Es = estudiantes
D = Docente
2. El guión
Se usa para diferenciar “una intervención” del resto
del texto. Ej.
D les dice a los Es — ¡Buenos días!, Es se
ponen de pie y dicen — ¡Buenos días!
118
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aula es de material noble, con piso liso, techo de concreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuenta con luz eléctrica. Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas para los estudiantes.
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años de edad, hijos de padres inmigrantes de provincias o descendientes de segundo grado.
Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación de clase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación de los Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
119
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se consideren relevantes: explicitar.
Protocolo de observación.
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
La docente ingresa al aula y saluda a los estudiantes.
Los estudiantes le responden al salud y les hace recordar las responsabilidades que deben cumplir en el aula; así como las normas acordadas
La docente pegunta:
_ ¿Qué tal como les fue este fin de semana?
Los estudiantes respondieron de diferente manera, uno de los estudiantes Naomi responde que se fue al Parque de las Aguas.
Otro estudiante responde que se fue donde su abuelita.
La docente pone orden en la clase y hace preguntas a los estudiantes sobre la clase anterior.
La docente comunica los estudiantes que va a hacer una dinámica interesante, pero que es importante el orden y disciplina en el aula.
La docente explica a los estudiantes que va a hacer una dinámica de los buses.
La docente pide 2 estudiantes voluntarios para participar
De repente 2 estudiantes levantan la mano, son Naomi y Douglas.
120
La docente les pide salir de sus sillas y pasar al frente y les dice:
_ Ustedes serán los paraderos
_ Paradero RESPONSABILIDAD y paradero PUNTUALIDAD
Los estudiantes observadores empezaron a reír.
La docente pide a los observadores respeto por sus compañeros.
La docente coloca a cada niño en una esquina del aula.
La docente indica a los estudiantes participantes sobre los paraderos.
Luego la docente coloca en los pechos de los estudiantes participantes una pancarta con el nombre del paradero
La docente pide a los estudiantes que observaban que se levanten de sus sillas y se coloquen en dos filas, una de 3 y otra de 4.
La docente les dice a los estudiantes de la fila de 3:
_ Ustedes serán el bus “ AZUL”, O SEA LOS “CHINOS”
La docente pregunta:
_ ¿Conocen a los “CHINOS”?
_ Si, respondieron los estudiantes.
La docente les dice a los estudiantes de la fila de 4:
_ Ustedes serán el bus “ROJO”, o sea “LOS CHAMAS”.
La docente pregunta:
_ ¿Conocen a los “CHAMAS”?
_ Si, respondieron los estudiantes.
Diego uno de los estudiantes responde:
_ Son los carros que salen de Nueva Esperanza.
La docente pide a los estudiantes que caminen en filas.
La docente pide a los estudiantes que en cada aplauso que da los estudiantes deben bajar en un paradero.
121
La actividad continua, y se bajan 3 del Paradero Responsabilidad y 4 del Paradero Puntualidad.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos Paraderos habían?
Una de las estudiantes, Naomi contesta:
_2 miss.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
Uno de los estudiantes, llamado Lucas responde:
_3 Miss.
La docente pregunta nuevamente:
_ ¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
Una de las estudiantes s, Andrea responde:
_ 4 Miss.
La docente pregunta otra vez:
_ ¿Cuál es el que tuvo menos pasajeros?
Los estudiantes respondieron:
_ Los chamas, el de color ROJO.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos pasajeros bajaron en total?
Uno de los estudiantes, Diego responde:
_ 7 Miss.
La docente pregunta:
_ ¿Qué acabamos de realizar?
122
Los estudiantes respondieron:
_Una suma.
La docente pide a los estudiantes que regresen a sus lugares, a sus sillas.
Ya en orden, la docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Podremos saber cuántos pasajeros subieron en total en cada bus?
_ ¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
_ ¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
La docente pega un papelote en la pizarra y lo lee en voz alta.
La docente pide a dos estudiantes que lean también voz alta.
La docente registra anota los datos, preguntando:
_ ¿Adónde decidieron ir los niños?
Uno de los estudiantes, Diego responde:
_ A Chosica, Miss.
La docente pregunta:
_ ¿Qué hicieron para lograrlo?
-Una de las Es, Naomi, responde :
_ Salieron muy temprano.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos buses hay?
Una de las estudiantes, Andrea, responde:
_ Hay dos.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos pasajeros subieron al bus rojo?
Uno de los estudiantes, Lucas responde:
123
_ 5 Miss.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos pasajeros subieron al bus azul?
Uno de los estudiantes, Diego, responde:
_3 Miss.
La docente, después de formular preguntas y respuestas, coloca en la pizarra, cartillas con las preguntas:
_ ¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
Una de las estudiantes, Luz responde:
_ Sumamos.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Alguien tiene un plan?
Los estudiantes respondieron:
_Si Miss, sumamos 3 + 5 es = 8, hay 8 pasajeros en los 2 buses.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Alguien desea explicar cómo lo podemos hacer?
Los estudiantes levantan la mano.
La docente pide a un estudiante a participar.
Diego, uno de los estudiantes, sale a explicar y resolver el problema.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Está bien lo que ha hecho Diego?
Uno de los Es, Joel, contesta:
_ Si, Miss.
La docente, pregunta a una de las estudiantes:
124
_ Y tú, qué dices, Luz?
La estudiante Luz responde:
_Si, Miss, porque 3 +5 es = 8, 8 pasajeros hay en los dos buses.
La docente felicita a los estudiantes, diciéndoles:
_Muy bien chicos, ahora lo haré yo.
La docente se dirige a la pizarra y empieza a utilizar gráficos (dibujos de bus), tiza de colores y muñecos de papel, para desarrollar los problemas de manera más
motivadora.
La docente explica a los estudiantes que lo que se está trabajando es la ADICIÓN y que en la operación hay elementos como los como los sumandos y suma.
La docente resuelve el problema utilizando símbolos matemáticos (números) e indica quienes son los sumandos y quien es suma.
Los estudiantes realizan un organizador visual
La docente les pregunta
_ ¿Qué hicimos?
Una de las estudiantes llamada Luz responde:
_ Los elementos de la Adición Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo lo hicimos?
Uno de los estudiantes, Joel, responde:
_ Sumamos.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Para qué lo hicimos?
Una de las estudiantes, Andrea, responde:
_ Para aprender.
Otro de los estudiantes, Diego dice:
_ Para conocer los elementos de la adición.
125
La docente pregunta a los estudiantes s:
_ ¿Qué aprendimos?
La docente dice a los estudiantes:
_ Que la respuesta de la Adición se llama SUMA.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo nos sentimos?
Los estudiantes responden al unísono:
_ Bien.
La docente finaliza su clase y se despide de los estudiantes, diciéndoles nuevamente que tienen una actividad para la casa para desarrollar.
_ Los elementos de la Adición Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo lo hicimos?
Uno de los estudiantes, Joel, responde:
_ Sumamos.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Para qué lo hicimos?
Una de las estudiantes, Andrea, responde:
_ Para aprender.
Otro de los estudiantes, Diego dice:
_ Para conocer los elementos de la adición.
La docente pregunta a los estudiantes s:
_ ¿Qué aprendimos?
La docente dice a los estudiantes:
_ Que la respuesta de la Adición se llama SUMA.
126
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo nos sentimos?
Los estudiantes responden al unísono:
_ Bien.
La docente finaliza su clase y se despide de los estudiantes, diciéndoles nuevamente que tienen una actividad para la casa para desarrollar.
Comentarios y/o sugerencias
La clase fue muy motivadora y los estudiantes disfrutaron aprendiendo.
Hacer que los estudiantes sean los verdaderos protagonistas durante todo el proceso facilita obtener los objetivos trazados de la materia a
enseñar.
Color del paréntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
127
SESIÒN DE APRENDIZAJE Nº3
I.- DATOS GENERALES
1. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
2. GRADO : 2º Grado
3. PROFESORA : Katherine Baca
4. ÁREA : Matemática
5. TEMA : Adición con tres sumandos
6. DURACIÓN : 90 min.
7. FECHA : 18 de marzo del 2014
128
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTO CAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS
Ma
tem
áti
ca
Número y
operaciones Adiciones con
tres sumandos
-Matematiza situaciones cotidianas
que involucran sumar.
-Elabora diversas estrategias para
solucionar adiciones con tres
sumando.
-Representa situaciones matemáticas a
partir de su estrategia.
-Identifica los sumandos en una
adición.
-Resuelve operaciones que
involucren adiciones con tres
sumandos.
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
129
IV.- DESARROLLO DE LA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
MATERIAL
DIDACTICO
5 min
10 min
- La docente saluda a los estudiantes, Les recuerda las responsabilidades que deben cumplir en el aula; así como las normas
acordadas.
- ACTIVIDADES DE INICIO
- La docente comunica a los estudiantes que saldrán al patio a jugar, para lo cual utilizarán una caja y 20 pelotitas de
plástico de colores.
- Se formaran 3 equipos para saber cuál de los grupos empieza. Lanzan un dado y el que tenga mayor puntaje, es quien
empieza.
- Cada estudiante lanza una sola vez una pelotita hacia la caja. Gana el grupo que tenga mayor cantidad de pelotitas dentro
de la caja.
-En el aula, la docente pregunta a los estudiantes:
¿Cuál es el grupo que hizo más puntaje?
¿Cuál es el que hizo menos puntaje?
¿Cómo lo sabemos? ¿Por qué?
Caja de cartón
forrada con papel de
regalo.
Pelotitas de plástico
de colores
130
10 min
15 min
¿Qué acabamos de realizar?
- Registra en la pizarra los aportes de los estudiantes.
- La docente pega un papelote con las siguientes preguntas:
¿Será posible saber cuántas pelotas fueron acertadas hoy en total?
¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
ACTIVIDADES DE PROCESO
- La docente forma equipos utilizando papeles de colores con 3 tipos de dibujo, agrupando así dos grupos de 3 y uno de
4. A cada grupo se le reparte un dado, papelote, limpiatipo y plumones.
- Cada estudiante lanzará el dado tres veces, registrando en el papelote cada número y alineándolo verticalmente uno
debajo de otro para luego ser adicionado.
- Finalmente dadas las respuestas de cada adición, serán sumados y el grupo que contenga el mayor puntaje será
considerado como ganador.
- La maestra coloca un cartel en la pizarra:
Tizas de colores
Papelote
prediseñado con las
preguntas escritas
con plumón,
bordeado con papel
crepé.
Limpiatipo
Plumones gruesos
de colores.
Tapas plásticas de
colores recolectadas
por los estudiantes
una semana antes de
la clase.
Cartel de cartulina
escrita con
plumones de
colores, bordeada
con tiras de papel
¿Qué puntaje obtuvo mi equipo?
131
10 min
10 min
- La docente indica que deben copiar la pregunta y responderla utilizando la estrategia que el grupo decida. Se les alcanza
tapas plásticas de colores y bloques lógicos.
- Los estudiantes pegan en la pizarra su papelote para socializarlo con sus compañeros.
- La maestra escribe en la pizarra y comunica a los estudiantes que han realizado una “Adición con tres sumandos” y para
resolver esta operación se ordena los sumandos en forma vertical u horizontal para hallar el resultado.
- La maestra propone una situación problemática en un papelote:
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
- La docente pregunta:
¿Cuántas tiene Jaime?
¿Cuántas tiene Ana?
¿Cuántas tiene Julio?
¿Están completos los datos?
- La docente, con la intervención de algunos estudiantes registran las respuestas.
- La maestra vuelve a preguntar
¿Puedes decirme el problema con tus propias palabras?
- Los estudiantes participan verbalizando la situación problemática.
DISEÑO DE UN PLAN
- La docente formula estas preguntas:
lustre y forrada con
cinta de embalaje.
Bloques
lógicos.
Tizas de colores
Papelote
prediseñado con una
situación
problemática escrita
con plumón,
bordeado con papel
lustre.
Limpiatipo
Jaime tiene 4 plantitas, Anatiene 7 y Julio 5. ¿Cuántas plantitas tienen los tres juntos?
132
15 min
5 min
5 min
¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
¿Alguien tiene un plan?
La docente motiva para que se realicen otras estrategias a nivel de grupo, utilizando Regletas de Cuisenaire
EJECUCIÓN DEL PLAN:
- La docente felicita a los estudiantes por haber logrado hallar su propia estrategia, estimulándolos a continuar con la
resolución del problema.
La docente forma 3 equipos entrega papelotes, hojas de colores y plumones para que concreticen sus ideas.
- La docente invita a un representante de cada equipo para que lo socialice.
- Al concluir, le pregunta:
¿Puedes leer la respuesta?
¿Estás seguro que esa es la respuesta?
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO:
- Luego de haber confirmado la respuesta. La docente aprovecha este momento para preguntar a todos en la clase.
¿Habrá algo más por hacer?
Tizas de colores
Regletas de
Cuisenaire
133
V.- REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS
Resolución de Problemas, George Polya.
5 min
- Frente a la respuesta de los niños y niñas, explica que un problema no acaba con un resultado obtenido, siempre hay algo
más por hacer como por ejemplo:
Verificar los resultados.
Encontrar otra forma de solución, etc.
ACTIVIDADES DE CIERRE
- Desarrollan una Práctica calificada
- La docente realiza preguntas como:
¿Qué hicimos?
¿Cómo lo hicimos?
¿Para qué lo hicimos?
¿Qué aprendimos?
¿Cómo nos sentimos?
- Actividad domiciliaria:
Crean 2 situaciones problemáticas similares a la resuelta en clase.
Cuadernos forrados
con papel lustre
rojo, el cual
identifica al curso.
Práctica calificada
134
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: ________________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta.
A .¿Quienes intervienen en el problema?
a) Juan, Pedro y Víctor
b) Camila y Sandro
c) Víctor, Sandro y Camila
B. ¿Cuántas juguetes tiene Camila?
a) Tiene 12 muñecas.
b) Tiene 8 carritos
c) Tiene 6 pelotas
C. ¿Cuántos juguetes tiene Sandro?
a) Tiene 10 pelotas.
b) Tiene 8 pelotas.
c) Tiene 12 carritos.
D. ¿Cuántos juguetes tiene Víctor?
a) Tiene 10 muñecas.
b) Tiene 9 pelotas.
c) Tiene 12 carritos.
3.-¿Qué te pide el problema?
Camila tiene 13 muñecas, Sandro 8 pelotas y Víctor 12
carritos. ¿Cuántos juguetes tienen entre los tres?
135
4.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
5.- Pon en acción tu plan diseñado.
6.- Escribe la respuesta correcta:
_____________________________________________________
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
136
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando la
opinión de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
137
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar a
sus compañeros?
138
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 3
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Adición con tres sumandos
FECHA : 18 de marzo del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para activar
los conocimientos que poseen los estudiantes
sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la comprensión del
problema (Fase 1 del método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos al diseño de un plan para la
resolución del problema (Fase 2 del método
Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para la Ejecución del plan para la resolución
del problema (Fase 3 del método Polya).
X
139
11. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la reflexión del proceso
de resolución del problema (Fase 4 del
método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieran lo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son realizables
en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos y/o
semi-concretos utilizados en cada una de las
secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e instrumentos
que promueven la autoevaluación y la co-
evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
140
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 3
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Adición con tres sumandos
FECHA : 18 de marzo del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
AT
ER
IAL
DID
ÁC
TIC
O
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes. X Porque los
estudiantes buscaron
su material(chapas de
colores)
2. Está contextualizado en su medio. X
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
X Utilizó bloques
lógicos, pelotitas de
colores y tizas
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Porque utilizó chapas
y cajas
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y condiciones
pedagógicas.
X
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
X
7. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
X Utilizó regletas
cuisenaire
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X
9. Está adaptado al estudiante. X Utilizó papelotes
prediseñados
10. Está contextualizado en su medio. X
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Se utilizó cartón
reciclado para el
cartel.
12. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente utilizómaterial concreto y semi concreto. Esto permitió que los estudiantes
pudieran interactuar con los materiales y lograr su participación espontánea en la sesión.
Docente revisor: _________________________________
141
142
DIARIO REFLEXIVO Nº 3
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1er grado de Primaria Fecha: 22 de marzo
HORA DE INICIO: 10:30 am HORA DE FINALIZACION:
12:30 m
TEMA: Adición con tres sumandos
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué
resulto? Y ¿Cómo lo haría?
Siendo las 10:30 de la mañana tocó el timbre de cambio de hora y
me dirijo al aula del 1er grado.
Al ingresar saludé y los niños respondieron a mi saludo:
- Buenos días chicos
- Buenos días, Miss. Katy
Percibí la ausencia de uno de ellos. Pues de los 10 faltaba uno, Jhony
un niño que llega frecuentemente tarde y desaseado. Sus
compañeros lo comenzaron a molestar. Intervine, me acerqué a ely
dialogue con él rápidamente:
- ¿Qué pasoJhony? ¿por qué llegaste tarde?
- Es que me quede dormido Miss. Mi mamá llegó tarde de
trabajar.
- A bien, hablaremos con mama para que procure llegar
temprano y tú puedas descansar. Está bien?
- Sí, Miss
Respondió somnoliento y de inmediato cambié el tema y les hice
algunas preguntas, como:
- ¿Qué tal les fue en su clase anterior?
- ¿Les dejaron actividades para su casa?
Algunos niños respondieron positivamente, comenté sí les dejaron
actividades para casa.
Les pregunto cómo se comportaron y ellos responden que sí les fue
bien pero, un tanto abrumados, me piden que no les deje más
actividades de casa porque ya tenían tareas.
Hicieron un comentario acerca del comportamiento de dos de sus
compañeros. Comentaron que habían sido castigados por haber
causado indisciplina en el aula en vez de trabajar en clase.
Permanentemente, estoy atenta
al grupo de alumnos, reviso sus
agendas por si hay anotaciones
de los Padres, algunas
tardanzas o inasistencia de los
niños, debido que la mayoría
de los Padres de familia son
jóvenes o trabajadores a
tiempo completo y
normalmente no se acercan a la
Institución para ver el
desempeño académico de sus
niños. Por otro lado también
tenemos padres responsables
que al no tener el tiempo de
venir al colegio utilizan la
agenda como medio de
comunicación, de esta manera
se nota la responsabilidad y
preocupación de ellos por sus
niños.
Recalco siempre sus derechos
y deberes en el aula porque los
niños, en clase, pelean mucho,
no obedecen indicaciones y es
necesario reforzar
permanentemente estos temas.
143
Escuchado todo, recalqué las normas que deben de cumplir en el
colegio, además de sus responsabilidades.
Ya para dar inicio a la sesión, comunico que saldríamos al patio.
Hago las recomendaciones antes de salir del aula, les recuerdo que
no debemos correr, ni empujarnos, tan solo caminar. Les anuncio
que el niño que cause alboroto o indisciplina no participará de la
dinámica.
Cuando llegamos al patio, indiqué:
- A ver chicos, nos formamos en grupos de 5
- A ver, en grupo de 7
- Y ahora en grupo de 3.
De esta forma quedaron dos equipos de 3 y uno de 4, se colocan
nombres de valores RESPETO,TOLERANCIA y
SOLIDARIDAD .
Les expliqué las reglas del juego e inmediatamente iniciaron. Como
el juego consistía en que cada estudiante de cada equipo lanzaba
una pelota hacia la caja, una sola vez, insistí en que cada estudiante
debía respetar su turno y las reglas del juego. Los motivé a que se
desplazaran un tanto rápido pero en orden.
Acertaron sólo algunos estudiantes. Varios no acertaron.
Contémosla cantidad de pelotitas en sus canastillas y escogimos al
ganador.
Pedí unas palmadas para el ganador y luego hice varias preguntas a
las cuales los niños iban respondiendo:
- ¿Cuál es el equipo que hizo más puntaje?
- ¡TOLERANCIA!
- ¿Cuál es el que hizo menos puntaje?
- ¡SOLIDARIDAD!
Ahí me detuve y con gesto de interrogación provocando reflexión
en ellos les pregunté:
- Pero ¿Cómo lo sabemos?
Inmediatamente, un niño (Lucas) dijo:
- Porque los de RESPETO acertaron 4, TOLERANCIA 15
y SOLIDADRIDAD 2, o sea menos que todos.
Todos asintieron, algunos con gestos, otros murmurando un sí.
Se reforzara diariamente en las
diversas clases.
Los niños y niñas salieron al
patio felices. Disfrutaron
mucho del juego.
Las dinámicas fuera del aula
causan un gran alivio para ellos
por el cambio de ambiente y la
amplitud del espacio.
Considero muy acertado
quebrar la “rutina” del
ambiente “aula” a través de
juegos para el desarrollo y
desenvolvimiento de los
estudiantes.
Se hacen estas
recomendaciones dado que
son niños y niñas muy
pequeñas y además por ser un
grupo bastante inquieto debo
vigilar permanentemente. Las
recomendaciones son a todo
momento.
Lo hice para darle dinámica al
juego y mantener siempre la
motivación.
Algunos niños y niñas se rieron
en tono de burla de los que no
acertaban, otros pedían que se
callaran para poder
concentrarse en su juego. No
dejamos pasar ese momento
para reforzar el compañerismo
y también la perseverancia
evitando así el desaliento.
Sentí que realmente les había
gustado la actividad. Yo
también me sentí motivada a
144
Terminada esta interacción, pedí a dos estudiantes (Andrea y Diego)
que me ayudaran a ordenar las pelotitas. Aceptaron y se apresuraron
a hacerlo.
Pedí a todos los estudiantes que formaran una fila y nos dirigimos
al aula, con uno que otro niño saltarín, pero nada fuera de control.
Enseguida, les propuse un problema en la pizarra y les pedí que lo
leyeran. Luego de un instante, pedí a un voluntario que lo leyera en
voz alta para todos. Inmediatamente, levantó la mano una niña, Luz
Alejandra. Aprobé su participación. Se levantó y leyó.
Le agradecí y le pedí que tomara asiento y procedí a hacer las
preguntas previstas para la comprensión del problema.
Menciono que se formen en equipos de trabajo para poder realizar
esta problemática planteada
Cada uno de los estudiantes verbaliza la situación con sus propias
palabras.
Pregunto a mis estudiantes ¿qué puedo hacer para solucionar la
situación problemática?
Entrego a cada equipo papelote, plumones para que concreticen
sus estrategias de solución.
Proporciono a cada equipo material concreto como Regletas de
Cuisenaire para que realizan su propia estrategia de solución.
Utilizando las regletas de cuisenaire mis estudiantes dan solución a
la situación problemática.
Los dejé organizarse. Mientras trabajaban, yo me paseaba visitando
cada grupo, observándolos y apoyándolos cuando veía que era
necesario.
Los estudiantes anotaban las cantidades, algunos en forma
horizontal, otros en forma vertical, otros dibujaron.
Para resolver la adición, los niños utilizaban el material que les
había puesto a su disposición.
Me acerco al equipo que acaba de terminar primero y le menciono
si están seguros de su respuesta.
Felicito a los estudiantes por su desempeño y la importancia del
trabajpo en equipo.
Pido a un representante de cada equipo para que socilicen su trabajo.
Cada equipo pegó su papelote y durante la exposición, una niña,
Andrea habló muy bajo, otro niño llamado Diego demasiado rápido,
no se les entendió mucho. Me acerqué un poco y solamente les hice
una seña indicando que no se les escuchaba bien. Terminaron sus
continuar con el siguiente paso
de la clase.
Dejo que los niños se
organicen después de mis
indicaciones, proporciono
materiales que le ayuden a
resolver sus problemas y no
me cierro a sus ideas o
decisiones de elección de otros
materiales para resolver sus
problemas.
Para hallar el resultado, no sólo
les sirvió lo que les entregué
sino también todo lo que
estuvo al alcance de ellos.
Algunos niños lo hallaron
mentalmente, lo que causo
admiración y bullicio en el
aula.
Fomento el trabajo grupal
porque favorece a la
socialización y ordenación de
conocimientos.
No verbalicé nada para no
perturbarlos ni provocar que
sus compañeros se burlen.
Intento cuidar la autoestima de
cada uno de ellos y, sobre todo,
cuido en todo momento que se
respeten.
Durante la clase, mi trato
hacia los niños y niñas es
siempre con palabras de
ternura, comprensión, firmeza
y aliento para inspirarles
confianza y transmitirles que
la perseverancia hará que
cumplan sus objetivo.
145
exposiciones y pedí palmas para los expositores. A modo de cerrar
esa actividad.
Para concluir, realice preguntas claves como para reforzar lo
aprendido y algunas sugerencias para realizar la práctica.
Al terminar su práctica formulo algunas preguntas del proceso de
la clase y hago rápidamente un recordatorio de lo que hemos
trabajado y donde lo aplicaríamos y para que nos serviría.
Los niños son una caja de
sorpresas, en cuanto a sus
habilidades intelectuales.
Cuando los niños se mueven
demasiado, o empiezan a
mirar a otro lugar, me doy
cuenta de que están perdiendo
concentración. Noté también
cierto agotamiento propio de
los niños de esa edad luego de
varias actividades. Era
momento de darles un
descanso.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
146
REGISTRO ETNOGRÁFICO – SESION 3
Propósito de esta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza Rojas
Fecha : 18 de marzo del
2014
Hora de inicio de la observación : 10:30 am
Hora de término de la observación : 12:30 m
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución Educativa Privada está localizada en la zona urbana
de Villa María del Triunfo y pertenece a la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuenta con dos niveles:
inicial y primaria. Cuenta con una infraestructura adecuada y servicios de agua, luz y desagüe. El nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por
10 niños y niñas.
1. Abreviaturas:
Se emplean para referirse a los sujetos.
Ejemplo:
E = estudiante
Es = estudiantes
D = Docente
2. El guión
Se usa para diferenciar “una intervención” del
resto del texto. Ej.
D les dice a los Es — ¡Buenos días!, Es se
ponen de pie y dicen — ¡Buenos días!
147
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aula es de material noble, con piso liso, techo de concreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuenta con luz eléctrica. Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas para los estudiantes.
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años de edad, hijos de padres inmigrantes de provincias o descendientes de segundo grado.
Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación de clase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación de los Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
148
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se consideren relevantes: explicitar.
Protocolo de observación.
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos:¿Qué hacen? ¿Qué dicen? ¿Qué es lo que pasa?
Siendo las 10:30 de la mañana tocaron el timbre de cambio de hora y visualicé que los alumnos se dirigían al aula del 1er grado.
Me encontraba yo fuera del aula, la D ingreso al aula y yo detrás de ella.
La D saludó y me presentó ante los estudiantes a quienes les dijo que los acompañaría en la clase de hoy, me presenté y todos en conjuntos respondieron a mi saludo.
La D inició su clase, dirigiéndose a los estudiantes
- Buenos días chicos
- Buenos días, Miss. Katy
La D notó la ausencia de uno de ellos. Pues de los 10 faltaba uno, llamado Jhony, al momento llego, pero tarde. La D Intervino, se acercó a el y le pregunta:
- ¿Qué paso Jhony? ¿por qué llegaste tarde?
- A bien, hablaremos con mamá para que procure llegar temprano y tú puedas descansar. Está bien?
- Sí, Miss
Respondió somnoliento y de inmediato la D cambió de tema y les hizo algunas preguntas, como:
- ¿Qué tal les fue en su clase anterior?
- ¿Les dejaron actividades para su casa?
149
Algunos Es respondieron positivamente, comentó sí les dejaron actividades para casa. La cual me permitió reconocer que la D se preocupa por la cantidad de contenidos
que lleva el E y así poder medir los suyos.
Les pregunto cómo se comportaron y ellos respondieron que sí, les fue bien pero, aunque respondieron algo abrumados, pues pidieron que no les deje más actividades de
casa porque ya tenían varias tareas.
Los Es Hicieron un comentario acerca del comportamiento de dos de sus compañeros. Comentaron que habían sido castigados por haber causado indisciplina en el aula en
vez de trabajar en clase.
La D prestó atención a todos, y ella recalcó las normas que deben de cumplir en el colegio, además de sus responsabilidades.
Ya para dar inicio a la sesión, comunico que saldríamos al patio. La D realiza las recomendaciones respectivas antes de salir del aula, les recuerda que no debemos correr,
ni empujarnos, tan solo caminar. La D anunció que el E que cause alboroto o indisciplina no participará de la dinámica.
Todos nos formamos en la puerta del aula y bajamos en orden, Cuando llegamos al patio, la D indicó:
- A ver chicos, nos formamos en grupos de 5
- A ver, en grupo de 7
- Y ahora en grupo de 3.
De esta forma quedaron dos equipos de 3 y uno de 4, se colocan nombres de valores RESPETO,TOLERANCIA y SOLIDARIDAD .
La D explicó las reglas del juego e inmediatamente iniciaron. Como el juego consistía en que cada estudiante de cada equipo lanzaba una pelota hacia la caja, una sola vez,
insistió en que cada estudiante debía respetar su turno y las reglas del juego.
Sólo algunos Es acertaron. La D contó la cantidad de pelotitas en sus canastillas y escogió al ganador.
Pidió unas palmadas para el ganador y luego hice varias preguntas a las cuales los niños iban respondiendo:
- ¿Cuál es el equipo que hizo más puntaje?
- ¡TOLERANCIA!
150
- ¿Cuál es el que hizo menos puntaje?
- ¡SOLIDARIDAD!
La D comenzó a interrogar y causó en ellos la reflexión con sus diversas preguntas.
- Pero ¿Cómo lo sabemos?
Inmediatamente, un niño (Lucas) dijo:
- Porque los de RESPETO acertaron 4, TOLERANCIA 15 y SOLIDADRIDAD 2, o sea menos que todos.
Todos los Es asintieron, algunos con gestos, otros murmurando un sí.
Terminada la interacción, la D pidió a dos Es (Andrea y Diego) que la ayudaran a ordenar las pelotitas. Aceptaron y se apresuraron a hacerlo.
La D pidió a todos los Es que formaran una fila, los cuales algo alborotados lo hicieron y entre risas y conversaciones se dirigieron al aula, pero nada fuera de control.
Enseguida, la D les propuso un problema en la pizarra y les pidió que lo leyeran.
Luego de un instante, la D pedió a un voluntario que lo leyera en voz alta para todos. Inmediatamente, levantó la mano una E, Luz Alejandra. Aprobé su participación. Se
levantó y leyó.
Ls D agradeció y le pedió que tomara asiento, procedió a hacer las
preguntas previstas para la comprensión del problema.
La D mencionó que se formen en equipos de trabajo para poder realizar la problemática planteada
Cada uno de los Es verbaliza la situación con sus propias palabras.
La D pregunto a los Es:
- ¿qué puedo hacer para solucionar la situación problemática?
La D entregó a cada equipo papelote, plumones para que concreticen sus estrategias de solución.
Proporciono a cada equipo material concreto como Regletas de Cuisenaire para que realizan su propia estrategia de solución.
Utilizando las regletas de cuisenaire los Es dan solución a la situación problemática.
La D dejó que los Es se organicen. Mientras los Es trabajaban, la D paseaba visitando cada grupo, observándolos y apoyándolos cuanto veía que era necesario.
Los Es anotaban las cantidades, algunos en forma horizontal, otros en forma vertical, otros dibujaron.
Para resolver la adición, los Es utilizaban el material que les había puesto a su disposición.
151
La D se acerco al equipo que acaba de terminar primero, le menciono si están seguros de su respuesta.
La D felicito a los estudiantes por su desempeño y la importancia del trabajpo en equipo. Los Es de dicho grupo se miraban entre ellos y orgullosos de ellos mirmos se
reian.
La D pidió a un representante de cada equipo para que socialicen su trabajo. Cada equipo pegó su papelote y durante la exposición, una E, Andrea habló muy bajo, otro niño
llamado Diego demasiado rápido, no se les entendió mucho. La D se acercó un poco y le hice una seña indicando que no se les escuchaba bien. Terminaron sus exposiciones
y la D pidió palmas para los expositores. A modo de cerrar esa actividad.
Para concluir, la D realizó preguntas claves como para reforzar lo aprendido y algunas sugerencias para realizar la práctica.
La D propuso una práctica y l terminarla formulo algunas preguntas del proceso de la clase y rápidamente un recordatorio de lo que habian trabajado y donde lo
aplicaríamos y para que nos serviría.
OBSERVACIONES: En el transcurso de la clase, se realizó dinámicas lo cual fue muy motivador y los estudiantes
disfrutaron aprendiendo. Tenemos que hacer que los estudiantes sean los verdaderos protagonistas durante todo el proceso
facilita obtener los objetivos trazados de la materia a enseñar.
Color del paréntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
152
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°4
I. DATOS GENERALES
2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
3. GRADO : 1er Grado
4. PROFESOR : Katherine Baca
5. ÁREA : Matemática
6. TEMA : Problemas aditivos
7. DURACIÓN : 90 min.
8. FECHA : 20 de marzo del 2014
153
III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
AREA DOMINIO CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOS
Matemática Números y
operaciones
Resolución de un
problema matemático
- Matematiza situaciones
que involucran sumar.
- Representa situaciones
matemáticas a partir de su
estrategia.
- Resuelve problemas
matemáticos de números
naturales con resultado de
hasta dos cifras.
- Argumenta el proceso que
siguió para resolver
problemas cotidianos.
- Resuelve la situación
problemática
siguiendo el plan del
proceso de solución.
- Explica el proceso
utilizado para dar
respuesta a la
situación
problemática.
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
154
II. DESARROLLO DE LA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
MATERIALES
DIDACTICOS
5 min
10 min
Realizan las actividades permanentes y recuerdan las responsabilidades que deben cumplir en el aula.
- Recuerdan sus normas de convivencia.
ACTIVIDADES DE INICIO
- La docente pega un papelote en el cual está escrito la letra de una canción ,invita a los estudiantes a
ponerse de pie y les indica que van a cantar “Los pececitos”
- Los estudiantes participan en la dinámica.
- La docente pregunta:
¿Te gusto la canción?
Papelote
prediseñado escrito
con plumón.
“LOS PECECITOS”
Pedro, Juan, Jacobo en el barco (3veces) Allá en el alta mar. Uno, dos, tres pececitos Cuatro, cinco, seis pececitos Siete, ocho, nueve pececitos Más uno son diez (2 veces)
155
15 min
¿De quién nos hablan en la canción?
¿Cuántos pececitos eran primero? , escribe el número.
¿Luego? escribe los números.
¿Después? escribe los números.
¿Podríamos resolver problemas con los números que ya conocen?
ACTIVIDADES DE PROCESO
COMPRENSION DEL PROBLEMA.
- Observan el siguiente problema
- La docente realiza las interrogantes:
¿De quién me hablan en el problema?
¿Qué hizo mi mamá?
¿Cuántos peces compró?
Papelote
prediseñado escrito
con plumón y con
un borde de papel
lustre.
Limpiatipo
Para mi pecera mamá compró 4 pececitos de
colores y mi tío me regaló 5 pececitos más
¿Cuántos pececitos tengo ahora en mi pecera?
156
20 min
¿Cuántos peces le regalaron?
- Se registran sus respuestas
- Se pide a los estudiantes que digan con sus palabras lo que entendieron del problema.
DISEÑO DE UN PLAN
- La docente forma tres equipos por afinidad entre los estudiantes, ya formados pregunta:
¿Qué haremos para resolver el problema?
¿Qué haremos primero?
¿Qué necesitamos para el problema?
¿Quién puede explicar cómo se podría resolver el problema?
- La docente anota las respuestas de los estudiantes proporciona material a cada grupo.
EJECUCIÓN DEL PLAN
- Los estudiantes aplican sus estrategias mencionadas y con ayuda del material concreto del Sector
de Matemática realizan lo que entendieron del problema.
- La docente entrega regletas Cuisenaire para que representen su estrategía.
Ejm.
4 5
Tizas de colores
Regletas de plástico
de colores.
Papelote
157
15 min
¿Qué otras regletas se podrían utilizar?
¿De qué forma podemos representar el problema?
¿Las representaciones que hicimos nos ayudan a resolver el problema?
¿Podemos representarlo de otra manera?
- Se les proporciona un papelote para que dibujen lo que trabajaron
- Realizan la representación numérica de lo que han trabajado
4 + 5 = 9
¿Les parece que lo que han trabajado les ayudo a encontrar la respuesta al problema?
¿Habrá otra forma para hallar la respuesta? ¿Cuáles?
¿Estás seguro de tu respuesta? Explica
- Socializan sus trabajos realizados.
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
- La docente pregunta:
Plumones de colores
Limpiatipos
Papelote
Plumones
158
15 min
10 min
Explica como hizo para hallar la respuesta. Explica tu estrategia.
Explica por qué ese camino te llevó a la solución del problema
¿Te fue fácil o difícil resolver el problema?, ¿por qué?
- Los estudiantes reciben situaciones problemáticas para resolver por equipos de trabajo:
Ana ganó 7 puntos en el juego,
luego ganó 1 punto más.
¿Cuántos puntos tiene en total
Ana?
Karla tiene en su caja de
juguetes 3 pelotas y recibe 4
más.
¿Cuántas pelotas tiene Karla?
Julio construye una torre de 6
cubos Si agrega 2 cubos más
¿Cuántos cubos tienen su torre?
- Resuelven utilizando la misma estrategia que elijan.
- Los estudiantes socializan sus trabajos
- Con ayuda de los estudiantes se llega a la noción de adición.
- Se explica a los estudiantes que cuando juntamos o reunimos objetos estamos realizando una
suma o Adición.
- Copian en sus cuadernos la noción de adición y los problemas trabajados por equipos.
ACTIVIDADES DE CIERRE:
Ficha de ejercicios
tipiadas a
computadora e
impresa en hojas de
colores
Cuadernos forrados
con papel lustre
rojo, el cual
identifica al curso.
159
- Resuelven una práctica calificada
- La docente pregunta antes de finalizar la clase:
¿Qué hemos aprendido el día de hoy?
¿Cómo lo logramos?
¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
¿Para qué nos servirá lo aprendido?
- Actividad domiciliaria: Crear y desarrollar 2 problemas similares.
Práctica calificada
160
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: ________________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta.
A .¿Quienes intervienen en el problema?
d) La mamá de Lucas
e) Lucas y su mamá
f) Lucas y Andrea
B. ¿Cuántas canicas le compra su mamá
a Lucas?
a) Le compra 6 canicas
b) Le compra 9 canicas
c) Le compra 5 canicas
C. ¿Cuántos canicas recibe Lucas demás por haber sacado buenas notas en el
colegio?
a) Recibe 3 canicas
b) Recibe 4 canicas
c) Recibe 9 canicas
3.-¿Qué te pide el problema?
Lucas va al mercado con mamá, ella le compra 5 canicas y
por haber sacado buenas notas en el colegio le compra 4
más. ¿Cuántas canicas tiene Lucas?
161
DISEÑO DE UN PLAN
4.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
EJECUCIÓN DEL PLAN
5.- Pon en acción tu plan diseñado.
6.- Escribe la respuesta correcta:
_____________________________________________________
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
162
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando la
opinión de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
163
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar
a sus compañeros?
164
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE
ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 4
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problemas aditivos
FECHA : 20 de marzo del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para activar
los conocimientos que poseen los estudiantes
sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la comprensión del
problema (Fase 1 del método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos al diseño de un plan para la
resolución del problema (Fase 2 del método
Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para la Ejecución del plan para la resolución
del problema (Fase 3 del método Polya).
X
165
11. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la reflexión del proceso de
resolución del problema (Fase 4 del método
Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieran lo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son realizables
en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos y/o
semi-concretos utilizados en cada una de las
secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e instrumentos
que promueven la autoevaluación y la co-
evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Amparo Sardón
166
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 4
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problemas aditivos
FECHA : 20de marzo del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
MA
TE
RIA
L D
IDÁ
CT
ICO
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes.
2. Está contextualizado en su medio.
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y condiciones
pedagógicas.
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
7. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X Regletas de colores
9. Está adaptado al estudiante. X
10. Está contextualizado en su medio. X
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X No utilizó material
reciclado
12. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente utilizó en su sesión material semi concreto. Los estudiantes manipularon el
material entregado y les llamó mucho la atención los colores. Con la ayuda de este material,
pudieron interiorizar el tema propuesto.
Docente revisor: _________________________________
167
DIARIO REFLEXIVON°4
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1er grado de Primaria Fecha: 20 de marzo del 2014
HORA DE INICIO: 8:00 am HORA DE FINALIZACION: 9:45 am
TEMA: Problemas aditivos
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué resulto?
Y ¿Cómo lo haría?
Ingresé al aula, e inmediatamente los estudiantes me
saludaron:
- Buenos días Miss, Katy
- Buenos días chicos, respondí.
Me ubiquécerca de la pizarra comencé a acomodar todos mis
materiales, a la vez les iba hablando acerca del tema de la
clase.
Le hice preguntas, haciéndoles recordar que habíamos
trabajado la clase anterior.
- ¿Qué tema trabajamos la clase pasada?
- Adición con tres sumandos, dijo Diego
- ¿Qué hicimos en la clase? ¿Quién lo recuerda?
- Juagamos acertando pelotas en la caja. Estuvo
increíble, dijo Lucas.
- Sumamos miss, respondió, Andrea.
Felicité a los que intervinieron di un par de palmadas para
dar inicio a la clase.
Inmediatamente pegué un papelote en el cual había una
canción y preunté:
- Chicos les gustaría que le enseñe una canción?
- Todos juntos respondieron: Siii.. Miss.
- Muy bien, entonces primero la cantare yo y luego
practicaremos juntos.
Al ingresar al aula, siempre trata de
saludar de forma animosa y
derramando confianza, para que los
niños no se sientan tímidos con mi
entrada o presencia.
Siempre ordeno todos mis materiales
para el momento en que lo necesite
teniéndolo en buenas condiciones y
disponible a ser utilizado.
Me intereso por saber cómo se siente
el estudiante, que temas ha trabajo, si
se acuerda y que tal le pareció.
Felicito con mucho entusiasmo las
intervenciones en clase, pues
considero que son muy motivadoras
y tienen un efecto de seguridad.
Tengo en cuenta que el estudiante de
1er grado recién acaba de salir del
nivel inicial, el cual es un mundo de
168
La canta primero yo, luego la repetí unas cuatro veces con
los estudiantes. Les pregunté si les había gustado la canción
y todos muy motivados dijeron que sí. Inmediatamente
pregunté:
- ¿De quién nos hablan en la canción?
- De que Pedro, Juan y Jacobo estaban en le mar
pescando Miss, dijo Joel,
- ¿Cuántos pececitos eran primero?
- Eran 3, respondió Luz.
- ¿Luego?
- 6 pececitos Miss, dijo Andrea
- Y 9 después dijo, Douglas.
- ¿Después?
- 10 gritaron todos.
Controlé la algarabía de los estudiantes y continué
preguntándoles:
- ¿Podríamos resolver problemas con los números
que ya conocen?
Se quedaron pensativos y comenzaron algunos a murmurar.
Inmediatamente pegué un papelote con un problema,
leyéndolo primero yo, luego pedí dos voluntarios. Una de
las que alzó la mano fue Luz, quien leyó muy despacio y
con un tono bajo, para reforzar la lectura acepté que leyera
Diego quien con voz firme y entonación leyó, fue mejor.
De esta forma pegué las siguientes preguntas en la pizarra y
las leí para todos:
- ¿De quién me hablan en el problema?
- ¿Qué hizo mi mamá?
- ¿Cuántos peces compró?
- ¿Cuántos peces le regalaron?
Registré las respuestas utilizando tizas de colores y dibujos
de peces.
Les pedí a los estudiantes que digan con sus palabras lo que
entendieron del problema. Luego verbalice algunas
preguntas para ordenar sus ideas y orientarlos.
color, dibujos, canciones, etc. por lo
tanto recién siempre creo mis
dinámicas lo más didácticas posibles,
como fue este el caso, para el cual
hice una canción.
Siempre menciono las reglas de juego
y normal del aula, para evitar excesos.
Me percato que las situaciones
problemáticas ya escritas en un
papelote y con plumones de colores
les llama más la atención. Iniciando
inmediatamente la lectura. Pareciera
que se les grabara.
Para para dar respuesta a las
situaciones problemáticas utilizo
diversos materiales como tizas de
colores, dibujos, figuras de colores,
etc.
169
- Qué haremos para resolver el problema?
- ¿Qué haremos primero?
- ¿Qué necesitamos para el problema?
- ¿Quién puede explicar cómo se podría resolver el
problema?
Haciéndoles dichas preguntas me acerqué a cada grupo,
entregándoles un papelote, regletas de cuisenaire,
rectángulos de papel y chapas para que resuelvan el
problema. Le hice recordar que todo trabajo tiene un tiempo
límite y que debíamos respetarlo.
Inmediatamente comencé a agilizar el trabajo, estando al
tanto del avance del grupo orientándolos con diversas
preguntas. Poco antes del tiempo establecido me percate que
ya estaban acabando, me acerqué e indiqué que deberían
ponerle el nombre a su grupo y lo pegaríamos en la pizarra.
Llegó el tiempo y todos ya habían pegado su papelote, a
ellos solicite un estudiante de cada grupo para que explique
su estrategia de trabajo. Todos expusieron con siempre una
ayuda, la cual fue con la mirada, palabras en bajo tono,
haciéndoles acordar mencionando las primeras letras de las
palabras que querían mencionar.
Socializaron los trabajos un integrante de cada grupo.
Estando sus mismos grupos les entregué una situación
problemática para cual ellos mismo resolverían escogiendo
su estrategia, el desarrollo de esta y la respuesta.
De igual manera le colocan nombre y lo pegan en la pizarra
para socializarlo con sus compañeros.
Pregunto:
- ¿Qué operación matemática hemos utilizado para
resolver la situación problemática?
La mayoría contesta la SUMA, yo les hago saber que se
llama adición.
A los niños les agrada trabajar en
grupo, es lo que puede visualizar,
aunque uno que otro tímido que no
participa por temor al error, para ello
siempre estoy al tanto orientándolo y
generándole seguridad.
En todo momento oriento a la
creación de una estrategia y a su
aplicación, recalcándole que el
tiempo de resolución es importante y
hay que respetarlo.
Para los estudiantes el socializar sus
trabajos grupales con todos sus
compañeros les es en un principio
algo vergonzoso, por ello siempre
estoy cerca para que se sientan en
confianza y seguros de lo que harán.
Hay un tiempo establecido para el
cual el estudiante debe anotar la
evidencia de su trabajo hecho en
clase.
170
Copian en sus cuadernos la noción de adición y los problemas
trabajados por equipos, recordándoles que todo tiene un
tiempo límite.
Pasado el tiempo establecido, pedí lo cuadernos para
corroborar y firmar lo que habían trabajado. Les una práctica
calificada con un tiempo limitado, la cual la revise al
momento y fue pegada en el cuaderno.
Mientras los alumnos pegaban su práctica calificada pregunte
a todos:
- Qué hemos aprendido el día de hoy?
- ¿Cómo lo logramos?
- ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
- ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
De esta forma iba recogiendo mis cosas y haciéndoles saber
que me sentí muy a gusto trabajando con ellos me retiré.
Se aplicó una práctica calificada la
cual dio muestra del nivel de
aprendizaje del estudiante,
permitiéndome reforzar la clase o
enviar sugerencias de método de
estudio al Padre de familia y pueda
apoyar al estudiante en casa.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
171
REGISTRO ETNOGRÁFICO – SESION 4
Propósito de esta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza Rojas
Fecha : 20 de marzo
Hora de inicio de la observación : 8:00 am
Hora de término de la observación : 9:45 am
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución Educativa Privada está localizada en la zona urbana de
Villa María del Triunfo y pertenece a la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuenta con dos niveles:
inicial y primaria. Cuenta con una infraestructura adecuada y
servicios de agua, luz y desagüe. El nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por 10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
1. Abreviaturas:
Se emplean para referirse a los sujetos.
Ejemplo:
E = estudiante
Es = estudiantes
D = Docente
2. El guión
Se usa para diferenciar “una intervención” del
resto del texto. Ej.
D les dice a los Es — ¡Buenos días!, Es se
ponen de pie y dicen — ¡Buenos días!
172
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aula es de material noble, con piso liso, techo de concreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y
ventanas. Cuenta con luz eléctrica. Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas para los estudiantes.
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años de edad, hijos de padres inmigrantes de provincias o descendientes de segundo
grado. Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación de clase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación de los Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se consideren relevantes: explicitar.
Protocolo de observación.
173
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
Siendo las 7:45 am la D ingresó al aula y comenzó a preparar su material
Conformo iban llegando los Es, la D iba dándoles los buenos días
- Buenos días Diego
- Buenos Miss.
Sonó el timbre y la D cerró la puerta para dar inició a su clase
La D se ubicócerca de la pizarra y mientras cogíalos materiales, iba hablando acerca del tema de la clase.
La D hizo preguntas, haciéndoles recordar que habían trabajado la clase anterior.
- ¿Qué tema trabajamos la clase pasada?
- Adición con tres sumandos, dijo Diego
- ¿Qué hicimos en la clase? ¿Quién lo recuerda?
- Juagamos acertando pelotas en la caja. Estuvo increíble, dijo Lucas.
- Sumamos miss, respondió, Andrea.
La D Felicitó a los que intervinieron di un par de palmadas para dar inicio a la clase.
Inmediatamente la D pegó un papelote en el cual había una canción y preguntó:
- Chicos les gustaría que le enseñe una canción?
- Todos juntos respondieron: Siii.. Miss.
- Muy bien, entonces primero la cantare yo y luego practicaremos juntos.
La D cantó primero, luego la repetió cuatro veces con los estudiantes.
La Dpreguntó si les había gustado la canción y todos muy motivados dijeron que sí. Inmediatamente la D preguntó:
174
- ¿De quién nos hablan en la canción?
- De que Pedro, Juan y Jacobo estaban en le mar pescando Miss, dijo Joel,
- ¿Cuántos pececitos eran primero?
- Eran 3, respondió Luz.
- ¿Luego?
- 6 pececitos Miss, dijo Andrea
- Y 9 después dijo, Douglas.
- ¿Después?
- 10 gritaron todos.
La D controló la algarabía de los estudiantes y continuó preguntándoles:
- ¿Podríamos resolver problemas con los números que ya conocen?
Se quedaron pensativos y comenzaron algunos a murmurar.
Inmediatamente la D pegó un papelote con un problema, leyéndolo primero ella, luego pedió dos voluntarios.
Una de las que alzó la mano fue Luz, quien leyó muy despacio y con un tono bajo.
Enseguida la D, pidió otro voluntario como para reforzar la lectura aceptó que leyera Diego quien con voz firme y entonación leyó, fue mejor.
De esta forma la D pegó las siguientes preguntas en la pizarra y las leyó para todos:
- ¿De quién me hablan en el problema?
- ¿Qué hizo mi mamá?
- ¿Cuántos peces compró?
- ¿Cuántos peces le regalaron?
La D Registró las respuestas utilizando tizas de colores y dibujos de peces.
175
La Dpidió a los Es que digan con sus palabras lo que entendieron del problema.
Luego la D verbalizó algunas preguntas para ordenar sus ideas y orientarlos.
- Qué haremos para resolver el problema?
- ¿Qué haremos primero?
- ¿Qué necesitamos para el problema?
- ¿Quién puede explicar cómo se podría resolver el problema?
La D haciéndoles dichas preguntas a los Es se acercó a cada grupo, entregándoles un papelote, regletas de cuisenaire, rectángulos de papel y chapas para
que resuelvan el problema. La D le hizo recordar a los Es que todo trabajo tiene un tiempo límite y que debíamos respetarlo.
Inmediatamente la D comenzó a agilizar el trabajo, estando al tanto del avance del grupo orientándolos con diversas preguntas. Poco antes del tiempo
establecido la D se percató que ya estaban acabando, se acercó e indicó que deberían ponerle el nombre a su grupo y lo pegaríamos en la pizarra.
La D dio un par de palamdas e indicó que le tiempo había finalizado y deberían de ir pegando sus papelotes.
A continuación los Es se levantaban e iban pegando su papelote. La D solicitó un estudiante de cada grupo para que explique su estrategia de trabajo.
Todos expusieron siempre una ayuda de loa D, la cual fue una mirada, palabras en bajo tono, haciéndoles recordar mencionando las primeras letras de las
palabras que querían mencionar. Entre otras.
Los Es socializaron sus trabajos por medio de un representante por cada grupo.
La D, conservo los grupos entregó una situación problemática para cual ellos mismo resolverían escogiendo su estrategia, el desarrollo de esta y la respuesta.
De igual manera los Es colocan nombre al trbajo y lo pegaron en la pizarra para socializarlo con sus compañeros.
Los Es socializaron sus trabajos por medio de un representante por grupo y terminado la DPregunto:
- ¿Qué operación matemática hemos utilizado para resolver la situación problemática?
La mayoría de los Es contestaron la SUMA…
La D les hazo saber que ha dicha operación se llama adición.
176
La D pidió que copian en sus cuadernos la noción de adición y los problemas trabajados por equipos, recordándoles que todo tiene un tiempo límite.
Pasado el tiempo establecido, la D pidió los cuadernos para corroborar y firmar lo que habían trabajado.
La D entregó una práctica calificada a los Es con un tiempo limitado (10 min), la cual la revisó al momento y fue pegada en el cuaderno.
Mientras los alumnos pegaban su práctica calificada la D preguntó a todos:
- Qué hemos aprendido el día de hoy?
- ¿Cómo lo logramos?
- ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
- ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
De esta forma mientras las D iba recogiendo sus cosas y haciéndoles saber que sesentió muy a gusto de haber trabajado con ellos se retiró.
Comentarios y/o sugerencias
La clase fue muy motivadora y los estudiantes disfrutaron aprendiendo.
Hacer que los estudiantes sean los verdaderos protagonistas durante todo el proceso facilita obtener los objetivos trazados de la materia a
enseñar.
Color del paréntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
177
SESIÒN DE APRENDIZAJE Nº5
I.- DATOS GENERALES
1. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
2. GRADO : 1º Grado
3. PROFESORA : Katherine Baca
4. ÁREA : Matemática
5. TEMA : Sustracción hasta la Decena.
6. DURACIÓN : 90 min.
7. FECHA : 25 de marzo de 2014
178
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA CONOCIMIENTO CAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS
Matemática
Resolución de
problemas de
sustracción
-Matematiza situaciones que
involucran quitar objetos.
- Representa situaciones
matemáticas
- Elabora diversas estrategias para
solucionar situaciones
problemáticas.
- Experimenta y describe
situaciones cotidianas en
las que se agrega o quita
objetos para establecer la
equivalencia entre dos
colecciones de hasta 10
objetos
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
179
IV.- DESARROLLO DE LA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MATERIALES
DIDACTICOS
5 min
10 min
- Se realizan las actividades permanentes.
- Les recuerda las responsabilidades que deben cumplir en el aula; así como las normas acordadas.
-
- ACTIVIDADES DE INICIO
- Los estudiantes participan en la dinámica “ EL BARCO SE HUNDE”
- En el patio se coloca dos cartulinas una de ellas la silueta de un barco y la otra de un bote al costado. Los niños se
ubicarán, dentro del barco grande y remarán cantando:
- Cuando la maestra indica ¡tormenta ¡tormenta! , ¡el barco se hunde!, ¡a los botes! , los niños correrán a ubicarse en
el bote. Como el bote es pequeño sólo estarán unos cuantos (máximo tres). Repiten el juego para ver quienes se
salvan.
- La docente indica a los estudiantes que se desplazarán de manera ordenada al aula.
- En el aula, la maestra pregunta a los estudiantes:
¿Cuántos tripulantes había en el barco?
¿Qué sucede si un barco se hunde?
¿Qué hicieron para salvarse?
¿Cuántos tripulantes fueron al bote salvavidas?
Siluetas de cartulina
de un barco y un
bote pintado con
témperas y decorado
con papel lustre.
Tira de cartulina
prediseñada
decorada con papel
crepé en los bordes.
Plumones
Vamos navegando por el ancho mar
Navegamos, navegamos sin parar,(bis)
180
5min
¿Qué pasó con los que no entraron en el bote?
¿Podremos saber cuántos tripulantes fueron al bote? y ¿Cuántos tripulantes no pudieron subir al bote salvavidas?
¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
ACTIVIDADES DE PROCESO
Con ayuda de la maestra formulan el problema presentado en una tira
Los 8 tripulantes de un barco estaban en alta mar, vino una tormenta y 3 tripulantes se fueron a un bote salvavidas .¿Cuántos
tripulantes se ahogaron?
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
- Se realizan las interrogantes:
¿Dónde estaban los tripulantes?
¿Cuántos eran?
¿Cuántos botes salvavidas habían?
¿Cuántos tripulantes subieron al bote?
¿Cuántos no pudieron hacerlo?
¿Qué paso con los que no subieron?
- Se registran sus respuestas
- Se pide a los estudiantes que digan con sus palabras lo que entendieron del problema.
DISEÑO DE UN PLAN
- Se realizan las preguntas:
¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
Chapas, bolitas,
semillas recolectadas
por los estudiantes
una semana antes de
la sesión.
Material Base 10 de
plástico diseñado
para el uso de los
estudiantes.
181
5min
5 min
20 min
15 min
¿Podremos crear alguna estrategia para hacerlo?
¿Quién puede explicar cómo lo podremos hacer?
EJECUCIÓN DEL PLAN
- Aplican sus estrategias mencionadas y se les proporciona el material necesario para hacerlo. Se invita a un estudiante
para que resuelva el problema.
- Se entregan diversos materiales: chapas, bolitas, semillas) para que representen lo que se hizo en el patio
- Se proporciona material BASE 10 para que realicen lo trabajado en el patio.
- Representan mediante gráficos en un papelote, el trabajo realizado
- Matematizan el problema:
Habían 8 tripulantes en el barco , se fueron al bote 3 se ahogaron 5
8 - 3 = 5
Papelote y plumones
Tizas de
colores
Papelote y plumones
182
15 min
5 min
15 min
- Elaboran un papelote con el trabajo realizado.
- Socializan el trabajo realizado a sus compañeros.
- Sistematizan la información sobre sustracción
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
- Se confirma los resultados del problema y se interroga:
o ¿Habría posibilidad de que haya otra respuesta?
o ¿Estás seguro que esa es la respuesta?
o ¿Verificaste la respuesta?
- Se refuerza la noción de sustracción como el quitar o tener menos.
Se presentan 3 tiras léxicas con un problema en cada uno de ellos, para ser resuelta en equipo
- Se entrega una tira por grupo.
- Resuelven en equipo la situación problemática siguiendo las fases de la resolución de problemas según como lo
resolvió la docente.
Comprensión del problema
Tiras de cartulina
prediseñadas y de
variados colores.
Limpiatipo
Cuaderno del curso
de matemática
Luistrajo6 galletas y se comió4 en el recreo. ¿Cuántas galletas le quedaron?
Carmentiene 9 chipitaps, sele caen 7en el patio ¿Cuántoschipitapsle quedaron?
En mi aula somos10 niñosy hoy faltaron 3 niños¿Cuántos niños vinimos hoy?
183
Diseño de un plan
Ejecución del plan
Reflexión sobre el proceso
- Socializan el trabajo realizado a sus compañeros.
- Identifican en ellos la noción de sustracción como quitar de una cantidad determinada.
- En sus cuadernos, crean problemas de sustracción y resuelven siguiendo el proceso para resolver un problema
matemático.
- Resuelven situaciones problemáticas similares usando situaciones de su vida cotidianas.
ACTIVIDADES DE CIERRE
- Desarrollan una Práctica calificada
- Contestan a preguntas como:
¿Qué hicimos?
¿Cómo lo hicimos?
¿Para qué lo hicimos?
¿Qué aprendimos?
¿Cómo nos sentimos?
Práctica calificada
184
PRÁCTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: ________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta
1.- ¿Cuántas muñecas tiene Luz?
g) Tiene 6 muñecas.
h) Tiene 5 muñecas.
i) Tiene 9 muñecas.
2.- ¿Cuántas muñecas recibió Naomy?
a) Recibió 5 muñecas
b) Recibió 6 muñecas
c) Recibió 7 muñecas
3.- ¿Cuántos muñecas le quedaron a Luz?
a) Le quedan 4 muñecas.
b) Le quedan 5 muñecas.
c) Le quedan 3 muñecas.
4.-¿Qué te pide el problema?
Luz tiene 9 muñecas y durante el recreo le regaló 6 muñecas
a Naomy. ¿Cuántas muñecas le quedan a luz?
185
5.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
6.- Pon en acción tu plan diseñado.
7.- Escribe la respuesta correcta, mencionando los elementos de la adición:
_____________________________________________________
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
186
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa
con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando
la opinión
de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
187
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar
a sus compañeros?
188
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE
ALTERNATIVA N° 5
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Sustracción hasta la decena
FECHA : 25 de marzo del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para activar
los conocimientos que poseen los estudiantes
sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la comprensión del
problema (Fase 1 del método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos al diseño de un plan para la
resolución del problema (Fase 2 del método
Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para la Ejecución del plan para la resolución
del problema (Fase 3 del método Polya).
X
189
11. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes
para encaminarlos a la reflexión del proceso
de resolución del problema (Fase 4 del
método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieran lo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son realizables
en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos y/o
semi-concretos utilizados en cada una de las
secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e instrumentos
que promueven la autoevaluación y la co-
evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Bertha Isuiza
190
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 5
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Sustracción hasta la decena
FECHA : 25de marzo del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
MA
TE
RIA
L D
IDÁ
CT
ICO
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes. X Los estudiante
recolectaron su
material
2. Está contextualizado en su medio. X Utilizó semillas
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
X Utilizó bolitas
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Utilizó chapas
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y condiciones
pedagógicas.
X
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
X
7. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
X
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O
8. Es atractivo para los estudiantes X Los estudiantes lo
manipulan y capta su
atención.
9. Está adaptado al estudiante. X Porque son tirasde
colores que ellos lo
manipulan.
10. Está contextualizado en su medio. X
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X No utilizaron
material reciclado.
12. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente crea expectativa a los estudiantescon los materiales presentados ya que son de su
entorno y se sienten familiarizados .Al utilizar material concreto y semi concreto el
estudiantepuede entender con facilidad la propuesta presentada.
191
Docente revisor: _________________________________
DIARIO REFLEXIVO N° 5
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1er grado de Primaria Fecha: 25 de marzo del 2014
HORA DE INICIO: 10:35 am HORA DE FINALIZACION: 12:05 m
TEMA: Sustracción hasta la decena
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué resulto? Y
¿Cómo lo haría?
Ya había terminado el receso y siendo las 10:35 de la
mañana ingresé al aula, saludé y todos aún estaban
inquietos pues el receso ya había terminado, uno que otro
que me respondió el saludo, nuevamente volví a saludar.
Indiqué que el receso ya había terminado y cada estudiante
debería estar en su sitio, además les hice recordar las
normas del aula.
Le hice saber que para la clase haríamos una dinámica
fuera del aula, a ello sintieron alegres e inquietos, volví a
recalcar las normal del aula en inmediatamente hice que se
formen para dirigirnos al patio.
Ya en el patio dibujé una silueta de barco y bote en el piso
(de mayólica blanca) ,los niños se ubicaron dentro del
barco grande y como si estuvieran remando le enseño una
canción, la cual la repetimos unas 4 veces.
Inicie la dinámica y pude darme cuenta que todos estaban
muy eufóricos. En todo momento preguntaba:
- ¿Cuántos hay en el barco?
- ¿Cuántos se fueron al bote?
- ¿Cuántos quedaron en le braco?
Los felicité a todos por su participación y los hice formar
para regresar al aula. Ya ubicados cada uno en su sitio y
pidiendo atención pegué un papelote con diversas
preguntas:
Cuando ingreso al aula y los
estudiantes recién han llegado del
recreo trata de calmarlos, hablándoles
serenamente y haciéndoles tomar agua,
para que estén más tranquilos.
Trato siempre de cambiar los
ambientes, suele ser mucho menos
estresantes o monótonos, eso les gusta
y llama la atención de los alumnos y
aunque se distraigan con algo, cuando
les pregunto responden positivamente.
Canto y teatralizo las dinámicas, así es
como llamo su atención y se sienten
parte de.
192
- ¿Cuántos tripulantes había en el barco?
- Todos nosotros y éramos 8 Miss, dijo Diego.
- ¿Qué sucede si un barco se hunde?
- Nos tendríamos que ir al bote salvavidas. Dijo Joel.
- ¿Qué hicieron para salvarse?
- Todos nos fuimos al bote salvavidas, pero no entramos
todos, faltaba espacio dijo Lucas.
- ¿Cuántos tripulantes fueron al bote salvavidas?
- Solo entramos 5, dijo Naomi.
- ¿Qué pasó con los que no entraron en el bote?
- Se murieron Miss, se ahogaron, dijo Douglas.
Completé con sus respuestas mi cuestionario utilizando
tizas de colores. Fue así que finalmente pregunté:
- ¿Podremos saber cuántos tripulantes fueron al bote?
- ¿Cuántos tripulantes no pudieron subir al bote
salvavidas?
- ¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
- ¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
De esta forma inicie con el tema de SUSTRACCIÓN.
Retire el papelote donde estaban las preguntas.
Pegué otro con una situación problemática y pedí atención
y comencé a leerlo muy entonada y pausadamente. Luego
pedí dos voluntarios para leer el problema.
Agradecí su participación y al otro lado de la pizarra pegué
otro papelote con preguntas las cuales leí todos. A ello lo
estudiantes comenzaron a responder y yo iba anotando.
- ¿Dónde estaban los tripulantes?
- En alta mar Miss, asuuu…. Bien lejos.
- ¿Cuántos eran?
- 9 Miss, dijo Andrea, Muy bien era 9 tripulantes.
- ¿Cuántos botes salvavidas habían?
- 1 nada más Miss, dijo Douglas.
- ¿Cuántos tripulantes subieron al bote?
- 4 Miss, asuuu tan poquito, Dijo Lucas
- ¿Cuántos no pudieron hacerlo?
- 5 Miss, dijo Joel.
- ¿Qué paso con los que no subieron?
Felicito con mucho entusiasmo a los
estudiantes que intervienen, pues
considero que son muy motivadoras y
tienen un efecto de seguridad.
Lo más agradable para los estudiantes
en una clase es que se utilice colores,
dibujos, figuras entre otros, les llama
mucho la atención y los motiva a
participar.
En todo momento cuestiono las
dinámicas y hago que de cada una
extraigamos datos escondidos, muy
importantes para dar con la respuesta.
Controlo que las Dinámicas de
motivación no sean consideradas como
juego, sino como herramienta de
aprendizaje del nuevo conocimiento.
193
- Murieron dijo Luz, en voz baja y un tono triste.
Registré sus respuestas utilizando tizas de colores e
imágenes dos estudiantes expusiera su trabajo.
Luego verbalicé las siguientes preguntas:
- ¿Qué podemos hacer para solucionar este
problema?
- ¿Podremos crear alguna estrategia para hacerlo?
- ¿Quién puede explicar cómo lo podremos hacer?
Indique que nuevamente saldríamos del aula y nos
dirigiríamos al patio en orden y sin correr, estando allí los
hice sentar y les proporcioné materiales como: plumones,
hojas, chapas, bolitas, semillas, material de cotillón, etc. y
gráficos para que representen y desarrollen sus estrategia de
solución ante el problema. Elaborado su papelote, y todos
sentados en el piso, corroboran dentro del grupo sus
respuestas y uno de cada grupo lo comparte.
El grupo de Lucas realizó una estrategia de solución que
solo contaba con la parte numérica y no utilizó los
materiales proporcionados, El grupo de Naomi había
dibujado, además semillas y redactó la respuesta y el grupo
de Diego representó numéricamente como gráficamente
pegando los dibujos.
Felicité a todos por estrategias tan interesantes q ha
creado.
Confirmé los resultados del problema y pregunté:
- ¿Habrá la posibilidad de que encontremos otra
respuesta?
Con la ayuda de un rotafolio que ubiqué en el patio
verifiqué los resultados. Reforzando la noción de
sustracción como el quitar o tener menos. Al concluir,
pregunté:
- ¿Estás seguro que esa es la respuesta?
- Siii Miss, respondieron en conjunto.
Estoy al tanto de la disciplina tanto
dentro como fuera del aula, haciendo
respetar las normas del aula
establecidas.
Utilizo en todo momento diversos
materiales concretos y semiconcretos
los cuales son de apoyo para resolver
las diversas situaciones problemáticas.
En todas mis clases realizo el trabajo
cooperativo, con el cual puedo
controlar a mis estudiantes y orientarlos
a una mejor organización respetando
sus ideas.
Al final de toda clase siempre realizo
una práctica calificada para verificar si
lo conocimientos impartidos en clase
fueron captados.
194
Nuevamente indiqué que se formen en una fila y subieran
al aula. Ya en el aula los forme en tres grupos y les
entregué unas cartillas donde cada uno una contenía una
situación problemática.
Les dí un tiempo límite y en todo momento guie,
remarcando el cómo debía de resolver esta situación. Ya
pasado en tiempo determinado pedí a un estudiante de
cada grupo que socialice su trabajo.
Además les dije que todo lo trabajado en grupo debería
estar en su cuaderno, para ello le di un tiempo.
Los tres participantes lo hicieron bien, obviamente cada
uno diferente del otro, pues cada uno tiene un modo de
ser. Pedí fuertes palmadas por su buen trabajo e indiqué
que volvieran a sus sitios pues tomaría una práctica
calificada y que esta tendría un tiempo límite.
Cumplido el tiempo recogí las prácticas y pregunté:
- Qué hicimos?
- Sustracción Miss, estuvo muy chévere, dijo Joel.
- ¿Cómo lo hicimos?
- Hicimos una dinámica del barco y también salimos al
patio a trabajar, dijo Luz.
- ¿Para qué lo hicimos?
- Para aprender a Restar, dijo Diego
- ¿Qué aprendimos?
- La sustracción miss, dijo Andrea.
- ¿Cómo nos sentimos?
- Bien dijeron todos en grupo.
Me despedí y me retiré del aula haciéndoles
recomendaciones de su buen comportamiento.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
195
196
REGISTRO ETNOGRÁFICO Nº 5
Propósito deesta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza
Fecha : 25 de marzo del 2014
Hora de inicio de la observación : 10: 35 am
Hora de término de la observación : 12:05 pm
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución EducativaPrivada está localizada en la zona urbana de Villa María del Triunfo y pertenecea la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuentacon dos niveles: inicial y primaria.Cuenta conunainfraestructuraadecuada y serviciosdeagua, luz y desagüe. El
nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
197
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aulaes dematerial noble, con piso liso, techo deconcreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuentacon luz eléctrica.Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas paralos estudiantes.
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años deedad,hijos de padresinmigrantes de provincias o descendientes de segundo
grado.Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación declase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación delos Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se considerenrelevantes: explicitar.
Protocolo de observación
1. Abreviaturas:
Se emplean para referirse a los sujetos.
Ejemplo:
E = estudiante
Es = estudiantes
D = Docente
2. El guión
Se usa para diferenciar “una intervención” del
resto del texto. Ej.
D les dice a los Es — ¡Buenos días!, Es se
ponen de pie y dicen — ¡Buenos días!
198
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
La docente ingresa al aula y saluda a los estudiantes.
Algunos de los estudiantes le responden el saludo, los estudiantes se encontraban un poco movidos por regresar de su recreo.
La docente vuelve a saludar a los estudiantes, les indica que tomen sus lugares y les menciona las normas dentro del aula.
La docente comunica a los estudiantes que va a realizar una dinámica fueras del aula.
La docente pide a los estudiantes que se formen en orden para salir del aula y dirigirse al patio.
La docente dibuja en el patio la silueta de un barco y de un bote, sobre el piso.
La docente pide a los estudiantes que se ubiquen dentro del barco.
La docente les enseña a los estudiantes una canción, los estudiantes parecen que estuvieran remando.
La docente hace repetir a los estudiantes 4 veces la canción.
La docente hace inicio de la dinámica, los estudiantes estaban muy motivados.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos hay en el barco?
La docente vuelve a preguntar :
_ ¿Cuántos se fueron al bote?
La docente hace otra pregunta:
_ ¿Cuántos quedaron en el barco?
La docente felicita a los estudiantes por su excelente participación.
La docente pide a los estudiantes que regresen al aula.
199
Los estudiantes vuelven a sus lugares dentro del aula.
La docente pide a los estudiantes que presten atención a lo que ella va a hacer.
La docente pega en la pizarra un papelote con diversas preguntas.
_La docente lee la pregunta:
_ ¿Cuántos tripulantes había en el barco?
Uno de los estudiantes, llamado Diego responde:
_ Todos nosotros, éramos 8 Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué sucede si un barco se hunde?
Otro estudiante, llamado Joel, responde:
_ Nos tendríamos que ir al bote salvavidas, aseveró.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué hicieron para salvarse?
Un estudiante del grupo llamado Lucas responde:
_ Todos nos fuimos al bote salvavidas, pero no entramos todos, faltaba espacio.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos tripulantes fueron al bote salvavidas?
Naomi una de las estudiantes responde:
_ Solo entramos 5
La docente pregunta:
_ ¿Qué pasó con los que no entraron en el bote?
200
Uno de los estudiantes, llamado Douglas responde:
_ Se murieron Miss, se ahogaron
La docente escribe las respuestas de su cuestionario utilizando tizas de colores.
La docente hace las siguientes preguntas a los estudiantes:
_ ¿Podremos saber cuántos tripulantes fueron al bote?
_ ¿Cuántos tripulantes no pudieron subir al bote salvavidas?
_ ¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
_ ¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
La docente introduce el tema de la SUSTRACCIÓN.
La docente retira el papelote de preguntas.
La docente pega otro papelote con una situación problemática.
La docente pide a los estudiantes que presten atención.
La docente lee la situación problemática.
La docente pide a dos voluntarios que lean el problema.
La docente agradece a los estudiantes su participación.
La docente pega un papelote con preguntas en el otro extremo de la pizarra.
La docente lee a la clase todas las preguntas.
Los estudiantes empiezan a dar sus respuestas.
La docente anota las respuestas de sus estudiantes.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Dónde estaban los tripulantes?
201
Un estudiante responde:
_ En alta mar Miss, bien lejos.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos eran?
Andrea, una de las estudiantes responde inmediatamente:
_ 9 Miss.
La docente responde:
_ Muy bien eran 9 tripulantes.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos botes salvavidas habían?
Douglas, un estudiante responde:
_ 1 nada más Miss.
La docente pregunta a los estudiante:
_ ¿Cuántos tripulantes subieron al bote?
Lucas, un estudiante responde:
_4 Miss, que poquito.
La docente hace otra pregunta:
_ ¿Cuántos no pudieron hacerlo?
Joel responde:
_ 5 Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
202
_ ¿Qué paso con los que no subieron?
Luz responde, un poco contrariada:
_ Murieron.
La docente anota las respuestas de sus estudiantes utilizando tizas de diferentes colores y algunas imágenes.
La docente pide a dos de sus estudiantes que expongan su trabajo.
La docente o realiza las siguientes preguntas:
_ ¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
_ ¿Podremos crear alguna estrategia para hacerlo?
_ ¿Quién puede explicar cómo lo podremos hacer?
La docente pide a los estudiantes que salgan del aula y se dirijan al patio en orden, sin correr.
Una vez ya en el patio, la docente pide a los estudiantes que se sienten y les hace entrega de material.
La docente entrega a sus Es semillas, plumones, bolitas, material de cotillón, hojas, chapas etc.
La docente entrega también a los Es, gráficos como ayuda para representar y desarrollar sus estrategias de solución al problema planteado.
Los estudiantes empiezan a elaborar sus papelotes, sentados en el piso, analizan sus respuestas en equipo y un representante del grupo comparte su
respuesta con los demás grupos.
El estudiante Lucas y su grupo, utilizó una estrategia de solución únicamente con la parte numérica y no utilizó los materiales proporcionados.
La estudiante Naomi y su grupo dibujaron, utilizaron semillas, escribieron y anotaron la respuesta
El estudiante Diego y su grupo representaron numérica y gráficamente pegando los dibujos.
La docente felicita a los estudiantes por las estrategias creadas en los grupos.
La docente verifica los resultados del problema planteado y pregunta a los estudiantes:
203
_ ¿Habrá la posibilidad de que encontremos otra respuesta?
La docente coloca un rotafolio en el patio, para verificar los resultados.
La docente hace hincapié al tema de la sustracción.
La docente pregunta:
_ ¿Están seguros que esa es la respuesta?
Los estudiantes respondieron:
_Si, Miss.
La docente pide a sus estudiantes que se coloquen en fila para volver al aula.
Una vez en el aula, la docente forma 3 grupos y les proporciona unas cartillas conteniendo una situación problemática.
La docente indica a sus estudiantes sobre el tiempo que tienen para resolver el problema.
La docente guía a sus estudiantes en cómo resolver el problema.
La docente pide a un estudiante de cada grupo que exponga el trabajo realizado.
La docente pide a los estudiantes que escriban en sus cuadernos lo que han trabajado.
La docente pide a sus estudiantes que presenten sus trabajos, tres representantes de los tres grupos dan los resultados de manera distinta.
La docente pide a los estudiantes observadores que feliciten a sus compañeros con un fuerte aplauso.
La docente pide a los estudiantes expositores que regresen a sus lugares.
La docente indica a sus estudiantes que va a tomar una práctica calificada con un tiempo límite.
Después de unos minutos, la docente recoge las prácticas y pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué hicimos?
Joel responde:
_ Sustracción Miss, el estudiante aclara que para él la clase estuvo chévere.
204
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo lo hicimos?
Los estudiantes responden.
_ Hicimos una dinámica del barco y salimos al patio a trabajar aseveró Luz.
La docente pregunta :
_ ¿Para qué lo hicimos?
Diego responde:
_ Para aprender a Restar.
La docente hace otra pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué aprendimos?
Andrea responde:
_ La sustracción Miss.
La docente pregunta a los estudiantes.
_ ¿Cómo nos sentimos?
Los estudiantes respondieron al unísono:
_ Bien Miss.
La docente se despide de sus estudiantes, se retira del aula.
OBSERVACIONES: (AÑADIR OBSERVACIONES GENERALES)
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
205
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
206
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 6
I. DATOS INFORMATIVOS:
a. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
b. GRADO : 2º Grado
c. PROFESORA : Katherine Baca
d. ÁREA : Matemática
e. TEMA : Problemas sobre sustracción.
f. DURACIÓN : 90 min.
g. FECHA : 27 de marzo del 2014
207
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJE:
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTO CAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS
Matemática
Número y
operaciones
Problemas de sustracción.
- Matematiza situaciones
que involucran restar.
- Representa situaciones
matemáticas a partir de su
estrategia.
- Elabora diversas
estrategias para resolver
las situaciones
problemáticas que
implican sustracción.
- Argumenta el proceso
que siguió para resolver
problemas cotidianos.
- Elabora y aplica diversas
estrategias para resolver
situaciones problemáticas que
implica sustracción.
Práctica Calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
208
III. DESARROLLO DE LA SESIÓN:
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MATERIAL
DIDÁCTICO
5 min
10 min
- Se realizan las actividades permanentes: Saludo, oración, lista de asistencia, entonan la canción
“Como están alumnos” realizando movimientos corporales.
ACTIVIDADES DE INICIO
- La docente indica a los estudiantes que saldrán al patio y realizaran la dinámica:
LA PIRÁMIDE
- Se formen dos equipos LEALTAD Y JUSTICIA, se distribuyen las cajas de colores azul y verde,
un color para cada equipo, un representante por sorteo definirá su color.
- La docente da las siguientes indicaciones:
Cada grupo tiene diez cubos y armarán su pirámide de base cuatro
Cada estudiante colocará un cubo y armarán su pirámide lo más rápido posible
Todos los integrantes del equipo participan
20 cubos de cartulina
dúplex elaborados
previamente en la
clase de geometria,
forradas por la
docente con papel
209
10 min
El equipo que arme la pirámide completa será el ganador.
- La docente preguntará:
¿Cuántas cubos utilizó el equipo azul?
¿Cuántas cubos utilizó el equipo verde?
¿Qué equipo ganó?
¿Por cuántas cubos más ganó el equipo campeón?
ACTIVIDADES DE PROCESO
- De vuelta en el aula la docente inicia la clase proponiendo una situación problemática.
lustre de colores azul
y verde, luego
plastificadas con
papel contac.
Papelote
Plumones
Piezas de
rompecabezas
elaborados en
cartulina canson, con
plumones de diversos
colores.
Papelote prediseñado
con plumones y borde
de papel crepé.
210
15 min
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
- La docente formará equipos mediante piezas de un rompecabezas cada estudiante cogerá una pieza
a la indicación de la profesora, se juntarán y armarán el rompecabezas, así queda establecido el equipo
de trabajo, luego entregará un papelote y plumones.
- La docente presentará en un papelote una situación problemática:
- La docente con los alumnos leerán tres veces el problema.
- Se realizará preguntas con el objetivo de saber si los estudiantes han comprendido el problema:
¿De qué se trata la situación?
¿Qué pide el problema?
¿Cuántos baldes de pintura necesita para pintar toda la casa?
Limpiatipo
Tizas de colores.
Papelotes
Figuras elaboradas en
cartulina canson con
témperas de diversos
colores
“Un pintor necesita 8 baldes de pintura para pintar una
casa, pero solo tiene 5 baldes. ¿Cuántos baldes de pintura
más necesitará para terminar de pintar dicha casa?
211
20 min
5 min
¿Cuántos baldes tiene?
¿Cómo podríamos hallar la respuesta?
¿Están seguros?
- Los niños responderán a través de una lluvia de ideas y lo registra en la pizarra.
- Se subraya los datos del problema, luego escribirá los datos en la pizarra.
DISEÑO DE UN PLAN:
- La docente entregara papelotes, figuras de baldes de pintura y números, para que los alumnos
representen los datos con imágenes y símbolos:
- La docente presentará un cuadro en cartulina para ser llenado con los datos del problema:
Cuadro elaborado en
cartulina canson de
color y plumones
diversos, plastificado
con papel contac.
Cuaderno
cuadriculado forrado
del color rojo, que
representa el área.
Lápiz
Color rojo
Regla
Tizas de colores
212
15 min
5 min
5 min
8 5 3
Los alumnos responderán:
“Le faltan ____________ baldes de pintura”
EJECUCIÓN DEL PLAN:
- La docente inicia el trabajo preguntando:
¿Qué haremos para resolver el problema?
¿Cómo lo haremos?
¿Qué haremos primero?
¿Cómo llego a la respuesta?
¿Con qué operación estamos trabajando?
- Pide que copien en sus CUADERNOS, el tema y el problema.
- La docente pedirá a los estudiantes que resuelvan el problema utilizando el tablero posicional.
Papelotes
previamente
diseñados con las
situaciones
problemáticas a
resolver.
Tapas plásticas
213
- Los estudiantes trabajarande forma individual resolver dicha situacion problemática.
- La profesora orienta al uso del material adecuado para que los alumnos resuelvan el problema.
D U
-
- La docente visualiza y revisa cada cuaderno pasando uno a uno por cada sitio
RELEXIÓN SOBRE EL PROCESO:
- Ya resueltos los problemas por los alumnos pregunto:
¿Habrá otra forma de resolverlo?
¿Quién nos muestra su estrategia de resolución?
- Invito a tres alumnos a la pizarra, a que escriban y lo expongan a sus compañeros.
- Pregunto:
¿Está bien lo que han hecho?
Pido opiniones y doy la respuesta.
- La docente forma equipos y les hace entrega de papelotes con problemas ya diseñados.
214
Carlos tiene 12 chocolates de los cuales solo vende 8 ¿Cuántos chocolates más necesitará
vender para acabar con todos?
Los niños de 1° quieren recolectar 18 tapas para ganar el concurso, hoy juntaron 9 tapas
¿Cuántas tapas más deberán juntar mañana para cumplir con la meta?
En el examen de artimetica Andrea tiene 9 respuestas correctas y Naomi 5 respuestas correctas.
¿Cuántas respuestas correctas más deberátener Naomi para llegar a la cantidad de Andrea?
- Para realizar la actividad, la docente reparte a los estudiantes las Regletas de Cuisenaire para
que representen.
- La profesora orienta en el uso del material adecuado para que los alumnos resuelvan el
problema
Practica calificada
215
- Los estudiantes cuentan su experiencia del trabajo con las regletas y como las utilizaron para
resolver el problema
.
ACTIVIDADES DE CIERRE
-Desarrollan una práctica calificada
- Se harán las siguientes preguntas:
¿Qué hicimos hoy?
¿Cómo lo aprendimos hoy?
¿A quién ayudamos a resolver el problema?
¿Qué aprendimos de la adición?
216
Actividad para la casa:
- Con la ayuda de sus padres realizarán 2 problemas de sustracción.
II. REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS: GEORGE POLYA
217
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: ________________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta.
A .¿Cuántas muñecas tiene Rachel?
g) Tiene 4 muñecas.
h) Tiene 5 muñecas.
i) Tiene 8 muñecas.
B. ¿Cuántas muñecas tiene
Andrea?
a) Tiene 8 muñecas.
b) Tiene 5 muñecas.
c) Tiene 3 muñecas.
C. ¿Qué cantidad le falta a Rachel para tener la misma cantidad que
Andrea?
a) Le faltan 5 muñecas
b) Le faltan 4 muñecas.
Le faltan 3 muñecas.
3.-¿Qué te pide el problema?
Rachel tiene 5 muñecas y Andrea 8, ¿cuántas muñecas
le faltan Rachel para tener la misma cantidad que
Andrea?
218
4.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
5.- Pon en acción tu plan diseñado.
6.- Escribe la respuesta correcta:
_____________________________________________________
7. - ¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
219
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando la
opinión de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
220
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: _______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar
a sus compañeros?
221
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 6
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problemas sobre sustracción
FECHA : 27 de marzo del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión, nombre de la I.E., el
grado, nombre del docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están formuladosen términos de
capacidades e indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a motivar a los estudiantes. X
4. Propone el juego como estrategia para activar los conocimientos
que poseen los estudiantes sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto cognitivo en los
estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de losaprendizajes. X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica claramente las consignas
para una buena organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes para encaminarlos
a la comprensión del problema (Fase 1 del método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes para encaminarlos
al diseño de un plan para la resolución del problema (Fase 2 del
método Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes para la Ejecución
del plan para la resolución del problema (Fase 3 del método
Polya).
X
11. Plantea preguntas pertinentes a los estudiantes para encaminarlos
a la reflexión del proceso de resolución del problema (Fase 4 del
método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes transfieran lo
aprendido a nuevas situaciones de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la autoevaluación de los
estudiantes, a la reflexión sobre cómo adquirieron el conocimiento
yla utilidad del mismo en su contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes refuercen sus
conocimientos.
X
222
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son realizables en el tiempo
previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos y/o semi-concretos
utilizados en cada una de las secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e instrumentos que promueven la
autoevaluación y la co-evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que guardan coherencia con
la propuesta alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto actitudinal de los
estudiantes frente a los aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Bertha Isuiza
223
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 6
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problemas sobre sustracción
FECHA : 27de marzo del 2014
CATE
GORÍ
A
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES S
I
N
O OBSERVACIONES
MA
TE
RIA
L D
IDÁ
CT
ICO
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes. X Los estudiantes lo
elaboraron.
2. Está contextualizado en su medio. X
3. Es de fácil manipulación y entendimiento
por los estudiantes.
X
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Con cartones
reciclados.
5. Se adecua al aprendizaje, necesidades,
intereses y condiciones pedagógicas.
X
6. Fomenta la participación activa y creativa
de los estudiantes.
X
7. Permite que el estudiante interactúe con la
actividad propuesta.
X
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X Utilizó rompecabezas
de cartón.
9. Está adaptado al estudiante. X
10. Está contextualizado en su medio.
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X
12. Es pertinente y tiene relación con el tema
propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente, al utilizar material concreto comolos cubos de colores ayudó a los
estudiantes a interiorizar la propuesta y con el material semi concreto plasmar lo
aprendido.
Docente revisor: _________________________________
224
REGISTRO ETNOGRÁFICO Nº 6
Propósito deesta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza
Fecha : 27 de marzo del 2014
Hora de inicio de la observación : 1:05 pm
Hora de término de la observación : 2:30 pm
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución EducativaPrivada está localizada en la zona urbana de Villa María del Triunfo y pertenecea la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuentacon dos niveles: inicial y primaria.Cuenta conunainfraestructuraadecuada y serviciosdeagua, luz y desagüe. El
nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aulaes dematerial noble, con piso liso, techo deconcreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuentacon luz eléctrica.Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas paralos estudiantes.
225
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años deedad,hijos de padresinmigrantes de provincias o descendientes de segundo
grado.Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación declase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación delos Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se considerenrelevantes: explicitar.
Protocolo de observación
226
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
La docente ingresa al aula y saluda a los estudiantes.
Algunos de los estudiantes le responden el saludo, los estudiantes se encontraban un poco movidos por regresar de su recreo.
La docente vuelve a saludar a los estudiantes, les indica que tomen sus lugares y les menciona las normas dentro del aula.
La docente comunica a los estudiantes que va a realizar una dinámica fueras del aula.
La docente pide a los estudiantes que se formen en orden para salir del aula y dirigirse al patio.
La docente dibuja en el patio la silueta de un barco y de un bote, sobre el piso.
La docente pide a los estudiantes que se ubiquen dentro del barco.
La docente les enseña a los estudiantes una canción, los estudiantes parecen que estuvieran remando.
La docente hace repetir a los estudiantes 4 veces la canción.
La docente hace inicio de la dinámica, los estudiantes estaban muy motivados.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos hay en el barco?
La docente vuelve a preguntar :
_ ¿Cuántos se fueron al bote?
La docente hace otra pregunta:
_ ¿Cuántos quedaron en el barco?
La docente felicita a los estudiantes por su excelente participación.
La docente pide a los estudiantes que regresen al aula.
227
Los estudiantes vuelven a sus lugares dentro del aula.
La docente pide a los estudiantes que presten atención a lo que ella va a hacer.
La docente pega en la pizarra un papelote con diversas preguntas.
_La docente lee la pregunta:
_ ¿Cuántos tripulantes había en el barco?
Uno de los estudiantes, llamado Diego responde:
_ Todos nosotros, éramos 8 Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué sucede si un barco se hunde?
Otro E, llamado Joel, responde:
_ Nos tendríamos que ir al bote salvavidas, aseveró.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué hicieron para salvarse?
Un estudiante del grupo llamado Lucas responde:
_ Todos nos fuimos al bote salvavidas, pero no entramos todos, faltaba espacio.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos tripulantes fueron al bote salvavidas?
Naomi una de las Es responde:
_ Solo entramos 5
La docente pregunta:
_ ¿Qué pasó con los que no entraron en el bote?
228
Uno de los estudiantes, llamado Douglas responde:
_ Se murieron Miss, se ahogaron
La docente escribe las respuestas de su cuestionario utilizando tizas de colores.
La docente hace las siguientes preguntas a los estudiantes:
_ ¿Podremos saber cuántos tripulantes fueron al bote?
_ ¿Cuántos tripulantes no pudieron subir al bote salvavidas?
_ ¿Qué necesitamos hacer para saberlo?
_ ¿Qué tema creen ustedes que trabajaremos hoy?
La docente introduce el tema de la SUSTRACCIÓN.
La docente retira el papelote de preguntas.
La docente pega otro papelote con una situación problemática.
La docente pide a los Es que presten atención.
La docente lee la situación problemática.
La docente pide a dos voluntarios que lean el problema.
La docente agradece a los estudiantes su participación.
La docente pega un papelote con preguntas en el otro extremo de la pizarra.
La docente lee a la clase todas las preguntas.
Los estudiantes empiezan a dar sus respuestas.
La docente anota las respuestas de sus estudiantes.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Dónde estaban los tripulantes?
229
Un estudiante responde:
_ En alta mar Miss, bien lejos.
La docente pregunta:
_ ¿Cuántos eran?
Andrea, una de las estudiantes responde inmediatamente:
_ 9 Miss.
La docente responde:
_ Muy bien eran 9 tripulantes.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos botes salvavidas habían?
Douglas, un estudiante responde:
_ 1 nada más Miss.
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cuántos tripulantes subieron al bote?
Lucas, un estudiante responde:
_4 Miss, que poquito.
La docente hace otra pregunta:
_ ¿Cuántos no pudieron hacerlo?
Joel responde:
_ 5 Miss.
230
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué paso con los que no subieron?
Luz responde, un poco contrariada:
_ Murieron.
La docente anota las respuestas de sus Es utilizando tizas de diferentes colores y algunas imágenes.
La docente pide a dos de sus estudiantes que expongan su trabajo.
La docente realiza las siguientes preguntas:
_ ¿Qué podemos hacer para solucionar este problema?
_ ¿Podremos crear alguna estrategia para hacerlo?
_ ¿Quién puede explicar cómo lo podremos hacer?
La docente pide a los estudiantes que salgan del aula y se dirijan al patio en orden, sin correr.
Una vez ya en el patio, la docente pide a los estudiantes que se sienten y les hace entrega de material.
La docente entrega a sus estudiantes semillas, plumones, bolitas, material de cotillón, hojas, chapas etc.
La docente entrega también a los estudiantes, gráficos como ayuda para representar y desarrollar sus estrategias de solución al problema planteado.
Los estudiantes empiezan a elaborar sus papelotes, sentados en el piso, analizan sus respuestas en equipo y un representante del grupo comparte su
respuesta con los demás grupos.
El estudiante Lucas y su grupo, utilizó una estrategia de solución únicamente con la parte numérica y no utilizó los materiales proporcionados.
La estudiante Naomi y su grupo dibujaron, utilizaron semillas, escribieron y anotaron la respuesta
El estudiante Diego y su grupo representaron numérica y gráficamente pegando los dibujos.
La docente felicita a los estudiantes por las estrategias creadas en los grupos.
La docente verifica los resultados del problema planteado y pregunta a los estudiantes:
231
_ ¿Habrá la posibilidad de que encontremos otra respuesta?
La docente coloca un rotafolio en el patio, para verificar los resultados.
La docente hace hincapié al tema de la sustracción.
La docente pregunta:
_ ¿Están seguros que esa es la respuesta?
Los estudiantes respondieron:
_Si, Miss.
La docente pide a sus estudiantes que se coloquen en fila para volver al aula.
Una vez en el aula, la docente forma 3 grupos y les proporciona unas cartillas conteniendo una situación problemática.
La docente indica a sus estudiantes sobre el tiempo que tienen para resolver el problema.
La docente guía a sus estudiantes en cómo resolver el problema.
La docente pide a un estudiante de cada grupo que exponga el trabajo realizado.
La docente pide a los estudiantes que escriban en sus cuadernos lo que han trabajado.
La docente pide a sus estudiantes que presenten sus trabajos, tres representantes de los tres grupos dan los resultados de manera distinta.
La docente pide a los estudiantes observadores que feliciten a sus compañeros con un fuerte aplauso.
La docente pide a los estudiantes expositores que regresen a sus lugares.
La docente indica a sus estudiantes que va a tomar una práctica calificada con un tiempo límite.
Después de unos minutos, la docente recoge las prácticas y pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué hicimos?
Joel responde:
_ Sustracción Miss, el estudiante aclara que para él la clase estuvo chévere.
232
La docente pregunta a los estudiantes:
_ ¿Cómo lo hicimos?
Los es responden.
_ Hicimos una dinámica del barco y salimos al patio a trabajar aseveró Luz.
La docente pregunta :
_ ¿Para qué lo hicimos?
Diego responde:
_ Para aprender a Restar.
La docente hace otra pregunta a los estudiantes:
_ ¿Qué aprendimos?
Andrea responde:
_ La sustracción Miss.
La docente pregunta a los estudiantes.
_ ¿Cómo nos sentimos?
Los estudiantes respondieron al unísono:
_ Bien Miss.
La docente se despide de sus estudiantes, se retira del aula.
OBSERVACIONES: (AÑADIR OBSERVACIONES GENERALES)
233
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
234
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº7
I.- DATOS GENERALES
1. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
2. GRADO : 2º Grado
3. PROFESORA : Katherine Baca
4. ÁREA : Matemática
5. TEMA : Resolución de Problemas con adición y sustracción en el sistema financiero
6. DURACIÓN : 90 min.
7. FECHA : 14 de abril del 2014.
235
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTO CAPACIDAD INDICADORES INSTRUMENTOS
Matemática
Número y
operaciones
Resolución de
problemas con
adición y
sustracción en el
sistema financiero.
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
Elabora diversas
estrategias haciendo uso
de los números y sus
operaciones para resolver
problemas.
Argumenta el uso de los
números y sus
operaciones para resolver
problemas.
- Identifica los elementos de una adición al
realizar situaciones problemáticas.
- Resuelve operaciones que involucren
adiciones donde reconozcan los
elementos de la adición.
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
236
III. DESARROLLO DELA SESIÓN
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLOGICAS MATERIALES
DIDACTICOS
5 min
20 min
5 min
Realizan las actividades permanentes y recuerdan las responsabilidades que deben cumplir en el aula.
- Recuerdan sus normas de convivencia.
ACTIVIDADES DE INICIO
- En el aula la docente instala un puesto de venta.
- Los estudiantes serán parte de las dinámica:
LA TIENDITA DE DON LUCHO
- Se entrega dinero (figuras que se asemejan al dinero) a los estudiantes, se pide 2 voluntarios una niña y un niño para que
realicen la venta en la tiendita.
- Se propicia un diálogo entre el comprador y el vendedor.
Por ejemplo: Señora, Deme una lata de leche.
Son 3 soles, señora.
Aquí tiene una moneda de 5 soles…
- Participan tres o cuatro clientes, comprando el producto que deseen y entregando el dinero que les parezca conveniente.
Cartel con el nombre de
la bodega.
Productos: leche, aceite,
azúcar, …
Tarjetas para precios.
Limpiatipo
Papelote con el
enunciado del problema
Billetes y monedas sin
valor oficial.
237
10 min
15 min
5 min
- Se activan los saberes previos en relación a la actividad de compra-venta, indicando si los vendedores y compradores actuaron
bien, si fue adecuada la cantidad que entregaron los compradores y el vuelto que dieron los vendedores.
- Responden diferentes preguntas.
¿Puedo comprar una botella de aceite con un billete de diez soles?
¿Cuánto me darán de vuelto? ¿por qué?
Si tengo 3 soles ¿podré comprar dos latas de leche? ¿por qué?
ACTIVIDADES DE PROCESO
- La docente forma 3 equipos y plantea una situación problemática.
COMPRENSION DEL PROBLEMA.
- Observan el enunciado de un problema en un papelote.
- Responden:
¿Podrán resolver este problema?
¿Es suficiente dinero?
¿Alcanza para comprar la botella de aceite?
¿Cómo podemos hacer para saber cuánto dinero debemos dar de vuelto?
Carteles con las
preguntas
Siluetas de personas y
productos diferentes.
Limpiatipo
Billetes y monedas sin
valor oficial.
Tizas de colores
Luz desea comprar una botella de aceite que cuesta 8 nuevos soles
y paga con un billete de 20 nuevos soles ¿Cuánto le darán de
vuelto?
238
20 min
10 min
¿Podemos resolver el problema?
- Leen el problema.
- Responden preguntas para identificar los datos:
¿Quién irá de compras?
¿Qué desea comprar?
¿Con qué billete paga?
¿Qué pregunta debemos responder?
DISEÑO DE UN PLAN
- La docente anota en la pizarra las respuestas que den los niños.
- Leen grupalmente el problema.
- Desde su sitio, todas las niñas harán de mamás, levantando el billete que indica el problema, mientras que los niños serán los
vendedores y recibirán el billete.
EJECUCIÓN DEL PLAN
- Representan el problema en la pizarra. Tienen a su disposición siluetas de personas y de productos, diferentes billetes,
monedas y tapitas.
- Voluntariamente, salen dos niños a dramatizar la situación para resolverla
- Los demás niños participan con sus aportes, analizando si es correcto el procedimiento seguido.
- Resuelven el problema, por conteo o proponen una operación.
- La docente anota en la pizarra la operación que consideran necesaria para resolver el problema, justificando su elección.
- Escriben la respuesta completa, de acuerdo a la pregunta del problema.
Papelotes
Plumones
Hojas de colores
goma
Cuaderno cuadriculado
forrado del color rojo,
que representa el área.
Lápiz
Color rojo
Regla
239
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
- Ya resueltos los problemas pregunto:
¿Habrá otra forma de resolverlo?
¿Quién nos muestra su estrategia de resolución?
- Organizados en grupos, reciben el enunciado de un problema y un papelote para resolverlo, siguiendo los pasos utilizados
por la docente.
Comprensión del problema
Diseño de un plan
Ejecución del plan
Reflexión sobre el proceso
- Leen el problema.
- Dibujan lo que entienden de la situación planteada.
- Responden las preguntas para mostrar su comprensión.
Practica calificada
La mamá de Juan debe pagar la vestimenta de la danza y entrega
un billete de 20 ¿Cuánto le darán de vuelto si el costo es de 15
soles?
La entrada para adultos costará 3 soles. Si el papá de Anita
paga con dos monedas de dos soles. ¿Cuánto le darán de
vuelto?
240
- Representan la situación con material concreto o mediante un gráfico.
- Grafican cómo resolverán el problema.
- Voluntariamente, pueden resolver el problema.
- La docente se pasea por los grupos dando el apoyo necesario:
- Socializan los trabajos: salen a exponerlos.
- Verbalizan y justifican los procedimientos empleados
- Los grupos que trabajaron con el mismo enunciado, comparan y verifican procedimientos y resultados.
- Dados el trabajo grupal vuelven a sus asientos individuales y copian lo trabajado en grupo.
ACTIVIDADES DE CIERRE:
- Cada grupo autoevalúa su trabajo.
- Se coevalúan los trabajos.
- Reciben la practica calificada
Contestan a preguntas como:
¿Qué hicimos?
¿Cómo lo hicimos?
¿Para qué lo hicimos?
¿Qué aprendimos?
¿Cómo nos sentimos?
Tarea para la casa:
Inventan, con ayuda de sus padres, dos situaciones parecidas a las presentadas en clase y dibujan lo que entienden de las
situaciones.
241
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: George Pólya,
242
PRÁCTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: _______________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
1. Lee, comprende y resuelve.
Marca la respuesta correcta
1.- ¿Dónde compra Andrea?
a) En la tienda de Don Lucho
b) En la tienda de Don Pedro
c) En la tienda de Don Julio
2.- ¿Qué compró Andrea?
a) Dos frascos de mermelada
b) Dos tarros de leche.
c) Un frasco de aceite.
3.- ¿Cuánto dinero tenía Andrea?
a) Tenía 20 nuevos soles.
b) Tenía 30 nuevos soles.
c) Tenía 10 nuevos soles.
4.- ¿Cuánto recibió de vuelto Andrea?
a) Recibió 3 nuevos soles.
b) Recibió 6 nuevos soles.
c) Recibió 4 nuevos soles.
4.-¿Qué te pide el problema?
Andrea compra en la tienda de Don Julio dos tarros de leche y paga con un billete de 10 nuevos soles. Sabiendo que cada tarro de leche
cuesta s/. 3 . ¿Cuánto le darán de vuelto?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
243
5.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
6.- Pon en acción tu plan diseñado.
7.- Escribe la respuesta correcta, mencionando los elementos de la adición:
_____________________________________________________
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
244
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa
con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando
la opinión
de los
demás.
Comparte
sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
245
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente
las preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ______________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar
a sus compañeros?
246
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº 7
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Resolución de problemas con adición y sustracción en el sistema
financiero
FECHA : 14 de abril del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la sesión,
nombre de la I.E., el grado, nombre del
docente, área, tema,duración y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para
activar los conocimientos que poseen los
estudiantes sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el conflicto
cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro de
losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la
comprensión del problema (Fase 1 del
método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos al diseño de
un plan para la resolución del problema
(Fase 2 del método Polya).
X
247
10. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para la Ejecución del plan para la
resolución del problema (Fase 3 del método
Polya).
X
11. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la reflexión
del proceso de resolución del problema (Fase
4 del método Polya).
X
12. Propone actividades para que los estudiantes
transfieran lo aprendido a nuevas situaciones
de su contexto cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en su
contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los estudiantes
refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son
realizables en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDÁCTICO
16. Define y describe los materiales concretos
y/o semi-concretos utilizados en cada una de
las secuencias didácticas de la sesión de
aprendizaje.
X
EVALUACIÓN
17. Presenta criterios, indicadores e
instrumentos que promueven la
autoevaluación y la co-evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el aspecto
actitudinal de los estudiantes frente a los
aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Bertha Isuiza
248
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 7
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Resolución de problemas conadición y sustracción
en el sistema financiero
FECHA : 14de abril del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
MA
TE
RIA
L D
IDÁ
CT
ICO
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los
estudiantes.
X Los estudiantes
trajeron de casa.
2. Está contextualizado en su medio. X Son materiales que
conocen.
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
X Sesienten
familiarizados
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Utilizó lastas de
leche vacías.
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y
condiciones pedagógicas.
X
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
X
7. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X Hizo una pequeña
tienda
9. Está adaptado al estudiante. X
10. Está contextualizado en su medio. X Utilizó monedas de
papel
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X Envolturas de
productos de primera
necesidad.
12. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente creó una tienda dentro del aula con productos que ellos conocen propiciando una
actividad de compra y venta; también utilizó billetes sin valor oficial para la compra. Estos
materiales ayudaron a los estudiantes para comprender con facilidad la propuesta planteada
por la docente.
Docente revisor: _________________________________
249
DIARIO REFLEXIVO Nº 7
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca
AREA: Matemática GRADO:1°
FECHA: 14 de abril del 2014 HORA DE INICIO: 10:30 am
HORA DE FINALIZACION: 12:05 am
TEMA: Resolución de Problemas con adición sustracción en el sistema financiero
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué
resulto? Y ¿Cómo lo haría?
Siendo las 10:30 de la mañana, ingresé al aula salude a los
alumnos diciendo:
- Buenos días chicos, cómo están?
- Buenos días Miss Katy.
- Les cuento que hoy tendremos una clase súper
divertida para ustedes.
- Yeee… y podemos jugar, dijo Lucas
- Sí, claro – pero tranquilos…, pues todo aquel que
cause desorden y no cumpla con las reglas del aula no
será partícipe de la dinámica que les tengo preparada.
Acomodé una mesa en frente de la pizarra he instale como una
idea de bodega, con nombre y sus productos.
Como toda bodega debe tener quien atienda pedí dos
voluntarios:
- Joel y Andrea
A los cuales les entregué unos billetes y monedas de juego,
para que puedan dar vuelto en todo caso.
Para ello les hice un ejemplo de cómo ingresar a la tienda.
- Buenos días Don Joel, buenos días Doña Andrea,
podría ser tan amable de venderme 1 litro de aceite.
- Si claro, respondió, Andrea.
- ¿Cuánto cuesta la botella de aceite?
- s/. 6.50, Señora, respondió Joel.
Siempre inicio saludando y atenta
a la conducta de los alumnos,
pegunto de cómo se encuentran y
que tal les fue.
Utilizo materiales concreto y
semiconcreto para los diversos de
la clase.
La participación y
contextualización de los
contenidos son importantes pues
hacen que los alumnos se sientan
parte de los casos mostrados.
250
- Está bien, pagué con un billete de 10 nuevos soles
- Aquí está su vuelto, me entrego Joel, que con ayuda de
sus cálculos mentales y dedos, pudo dar con la
respuesta y darme el vuelto.
Dado el caso, elegí 3 alumnos de los que estaban bien sentados
y en buen porte. Luz, Lucas y Douglas
- Sr. dame 1 kilo de fideos, ¿cuánto está? , pregunto
Lucas.
- s/.2.50, respondió Andrea
- Está bien. Tengo 5 nuevos soles.
- No se preocupe aquí tengo sencillo para darle su
vuelto. Dijo Joel, recibiendo el dinero que Lucas le
había entregado, reviso su caja y observo los números
de los billetes y monedas que tenía, comenzando a
sacar su cuenta, mentalmente y ayudándose a contar
con otras monedas.
- Aquí está su vuelto señor, le dijo Joel a Lucas.
- Gracias y hasta luego, vuelva pronto dijo Andrea.
De Esta manera pasaron Luz y Douglas, donde Luz compro 2
tarros de leche gloria de s/. 2.50 cada uno, pagando con un
billete de 20 nuevos soles y recibiendo de vuelto 15 nuevos
soles, y Douglas 3 atunes de s/. 3.50 cada uno, pagando con un
billete de 50 nuevos soles y recibiendo de vuelto s/. 39.50.
Pregunté acerca de lo que habíamos hecho, si les agrado, ¿qué
operación habíamos utilizado?, algunos respondieron suma,
resta. A ello respondí:
- Muy bien, cada vez que voy al mercado y tengo varios
productos que comprar, debo sumar o restar las
cantidades.
- Si Miss, para poder saber cuánto debo pagar y no me
vayan a engañar, dijo Diego.
Pregunte nuevamente, ¿Podremos comprar una botella de aceite
con un billete de 10 nuevos soles? Si sabemos que la botella de
aceite cuesta s/. 6.50.
- Si, Miss y me sobraaa…, dijo Diego. Mientras
Lucas con sus deditos comenzaba a restar a su manera.
La representación y
cuestionamiento de algunas
situaciones causa confrontación
de ideas y activación de saberes
previos.
La buena comunicación del
docente y el estudiante, implica el
entendimiento de las ideas y la
empatía entre ambos.
251
¿Cuánto me darán de vuelto?, pregunté.
- s/. 3.50, respondió Lucas
- s/. 4.50, dijo Joel.
Muy bien Lucas, respondí.
¿Por qué?
- Porque s/. 10 menos s/. 6.50 me da s/. 3.50, dijo
Lucas.
Haber otro ejemplo:
- Si tengo s/. 4 ¿Podré comprar dos tarros de leche?
Sabiendo que le tarro cuesta s/. 3 cada uno.
- Noooo…, dijo Diego.
¿Por qué? Pregunté
- Porque, 3 + 3 es 6, y yo solo tengo s/. 4
- Muy bien chicos veo que les ha agrado la dinámica
que hicimos, la cual nos sirvió para reforzar
operaciones básicas como la adición y la sustracción.
Además recuerden que si prestamos atención y
entendemos el cómo sacar vuelto, nadie nos podrá
engañar cuando vayamos a comprar.
Inmediatamente pegué en la pizarra un paleógrafo el cual tenía
un problema que resolveríamos en grupo. Inicié la lectura y
luego pedí dos voluntarios para leerlo.
Dos de los elegidos leyeron, Naomi con un tono de voz bajo y
algo nervioso, y Joel con tono de voz moderado y firme. A
ellos pregunté.
- ¿Podrán resolver este problema?
- Si Miss, esta papayita dijo, Joel.
- Lose Joel, pero haber, leamos y extraemos los datos.
- ¿Es suficiente dinero?¿alcanza para comprar una
botella de aceite?
- Si Miss, dijo Luz, y hasta hay vuelto.
- ¿Cómo debemos hacer para saber cuánto dinero
debemos dar de vuelto?
- Restamos Miss, dijo Lucas.
- Muy bien Lucas, entonces ¿cuál será el vuelto?
Ubicados en 3 grupos de 3 resolvieron el mismo problema,
cada grupo utilizando diferentes estrategias y materiales,
algunos dibujaban, otros escribían los números y se ayudaban
No solo una buena dinámica
llama la atención al estudiante,
sino también el desenvolvimiento
del docente y el cómo lo
desarrolla.
Al parecerles les llama mucho la
atención que les muestre un
material ya elaborado como fue
en este caso el papelote contenía
una situación escrito con un color
adecuado y letra legible.
Reforzamos el compañerismo y el
trabajo en grupo, en todo
momento motivo y guio a que
lleguen a las respuestas por medio
de diversas preguntas.
252
de materiales concretos (chapas, colores) poniéndose de
acuerdo a lo que el grupo sugería.
Pregunté, dirigiéndome a todos.
- ¿Quién irá de compras?
- Mi mami, dijo Luz.
- Muy bien Luz, respondí.
- ¿Qué desea comprar?
- Una botella de aceite, respondieron gritando Joel,
Douglas y Lucas.
Hice el alto a los niños que gritaron y pedí que hablaran uno a
uno.
- ¿Qué pregunta debemos responder?
- Naomi alzó la mano y con voz fuerte dijo: ¿cuánto le
darán de vuelto?
Anoté en la pizarra las respuestas e indiqué que iniciaríamos
con otra dinámica.
Recalqué que el orden y el respeto hacia mis compañeros son
importantes.
En sus mismos grupos realizan la dinámica de tiendita, siendo
las niñas las vendedoras. Se ponen de acuerdo y lo representa
cada grupo en la pizarra utilizando siluetas, productos y
billetes.
Se cuestiona las dramatizaciones
- ¿Cuánto dinero le entrego?
- ¿Le dio correctamente le vuelto?
- ¿Qué monedas y/o billetes utilizó?
Analizamos en grupo la veracidad de las respuestas.
Reflexionamos acerca del problema y su resultado.
En todo momento orienté y recalqué la selección de los datos,
utilizaba diversas preguntas y la respuesta a la pregunta del
problema.
Ya organizados en sus mismos grupos cada uno recibió un
enunciado de un problema para resolverlo.
Recalco las normas del aula,
como el no gritar, alzar la mano
para pedir la palabra, etc.
Para hallar el resultado, no sólo
les sirvió lo que les entregué sino
también todo lo que estuvo al
alcance de ellos.
253
Les entregué chapas, bloques y plumones para el desarrollo del
problema.
Terminado el trabajo con el nombre del grupo y los integrantes,
pedí que un representante por grupo pegue en la pizarra su
trabajo y lo exponga a sus compañeros, explicando la su
estrategia de solución.
Antes de la exposición pedí respeto para el expositor y sobre
todo confianza para que se sienta seguro y así poder explicar de
forma clara su trabajo.
Escuchada todas sus exposiciones, le hice entrega al grupo de
sus autoevaluaciones y coevaluaciones, dándoles 5 minutos
para que lo completen.
Pasado el tiempo dado me hicieron llegar sus evaluaciones y le
entregué una práctica escrita para con la cual verificaré sus
conocimientos adquiridos en la clase, para el cual se tomaron
un tiempo de 8 minutos.
Recogí las prácticas y pregunté a todos.
- ¿Qué aprendiste?
- A comprar y dar vueltooo… con voz alta dijo Lucas.
- ¿Cómo lo hiciste?
- Restando, dijo Lucas.
- ¿Qué dificultades tuviste?
- Que Joel me interrumpe y no me dejar restar dijo
Diego.
- ¿Cómo las resolviste?
- Ahh…. Utilice las chapitas y mis dedos, dijo Andrea.
- ¿Para qué te servirá lo que aprendiste?
- Para que no me engañen en el mercado y saber sacar
mi cuenta.
A ello termine diciendo que tenían tarea para la próxima
semana.
- Inventen con ayuda de sus padres, dos situaciones
parecidas a las presentadas en clase y dibujan lo que
entienden de las situaciones.
Con mucha delicadeza motivo y
doy confianza, para que el
estudiante se sienta seguro a la
salida y desarrollo de la
exposición.
Las autoevaluaciones y
coevaluaciones siempre las
considero dentro del desarrollo de
una clase pues a mi parecer
muestra que tanto valorizan su
trabajo y el de sus compañeros, lo
cual es una gran ayuda para mí
como docente.
Siempre a final de la clase retomo
algunas preguntas para afianzar
los nuevos conocimientos que se
impartieron en la clase del día.
Las actividades domiciliarias son
dejadas con la finalidad que el
estudiante retome los contenidos
en casa, leyéndolos y
practicándolos, eso hace que sean
retenidos con mayor consistencia.
254
Muy bien niños, me retiro, cuídense, nos vemos la próxima
clase.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
255
REGISTRO ETNOGRÁFICON°7
Propósito deesta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza
Fecha : 14 de abril del 2014
Hora de inicio de la observación : 10:30 am
Hora de término de la observación : 12:05 pm
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución EducativaPrivada está localizada en la zona urbana de Villa María del Triunfo y pertenecea la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuentacon dos niveles: inicial y primaria.Cuenta conunainfraestructuraadecuada y serviciosdeagua, luz y desagüe. El
nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula: el aulaes dematerial noble, con piso liso, techo deconcreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas.
Cuentacon luz eléctrica.Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas paralos estudiantes.
256
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años deedad,hijos de padresinmigrantes de provincias o descendientes de segundo
grado.Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
Registro de observación declase: Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación delos Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se considerenrelevantes: explicitar.
Protocolo de observación
257
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
La docente ingresó al aula y saludó a los niños, los niños le respondieron el saludo, se acomodaron en sus asientos, estaban un poco movidos pues
venían de su recreo, los niños empezaron a mirar a ver que sucedía, mientras que la docente colocaba el nombre de una bodega en la pizarra, era el
nombre de “Don Lucho”, además de unos adornos
como techito de bodega, entonces la docente les dijo que tendrían una clase súper divertida.
Luego la docente presentó a los niños la bodega de “Don Lucho” y pegó en la pizarra tarjetas de imágenes de diferentes productos de alimentos como
arroz, leche, azúcar, fideos, atún, aceite, etc. Los presentó a la clase, luego escogió 1 niño, a Joel para participar en la dinámica, le entregó dinero
(billetes de papel y monedas sin validez, pero muy originales).
El ambiente estaba muy animado, todos atentos y queriendo participar.
Luego, la docente explicó la manera de como ellos debían ingresar a la bodega, la docente modeló junto con Joel un ejemplo, diciendo:
- Buenos días Don Joel, ¿Podría ser tan amable de venderme 1 litro de aceite?
Y Joel le respondió
- Sí, claro.
Luego, la docente, dirigiéndose a Joel le dijo
- ¿Cuánto cuesta la botella de aceite? Joel le respondió /. 6.50, Señora, entonces la docente sacó un billete de billete de 10 nuevos soles y pagó,
de inmediato Joel le entregó su vuelto después de haber manipulado sus manitos. Estaba entusiasmado, quería hacerlo de la mejor manera, llevaba
puesto un gorrito de vendedor, vivía su momento jugando al rol que se le había asignado.
Entonces, la docente dirigió su mirada hacia el público observador, y escogió 3niños mas, eran Douglas, Luz y Lucas, los que estaban muy biensentados
observando la dinámica, luego estos 3 niños pasaron al frente a jugar y a aprender, empezó Lucas preguntando cuanto costaba el kilo de fideos y Luz
258
que aún seguía sin participar, le dijo que s/.2.50, luego Lucas le dio una moneda de 5 nuevos soles y Douglas le dio su vuelto, después de revisar su
caja detenidamente y de contar bien las monedas que iba a dar. Douglas le dio las gracias y Luz le dijo que volviera pronto.
Después, les tocó el turno a Douglas y Luz, Luz compró 2 tarros de leche gloria de s/. 2.50 cada uno, pagó con un billete de 20 nuevos soles y recibió
de vuelto 15 nuevos soles, y Douglas compró 3 atunes de s/. 3.50 cada uno, pagó con un billete de 50 nuevos soles y recibió de vuelto s/. 39.50.
Terminada la dinámica, la docente preguntó a los niños sobre lo que habían realizado, si les había gustado y que operación habían utilizado, algunos
niños le respondieron que suma y otros resta. La docente les dijo que si ella iba al mercado a comprar varios productos debía sumar y restar las
cantidades; Diego, muy atento agregó que sí, para que no lo fueran a engañar.
Después, la docente planteó un problema a la clase, si podrían ellos comprar una botella de aceite con un billete de 10 nuevos soles, sabiendo que la
botella deaceite costaba s/. 6.50. Diego rápidamente le contestó que sí y que le sobraba, muy cerca de él estaba Lucas, quien intentaba buscar la respuesta
con sus deditos.
Luego, la docente les preguntó o qué cuanto le darían de vuelto, Lucas respondió que 3.50 soles, Joel dijo que 4.50 soles, la docente le dijo a Lucas que
muy bien.
Después, la docente les preguntó el Por qué, y Lucas dijo que porque 10 soles menos 6.50 soles daba 3.50 soles, luego la docente planteó otro ejemplo
-Si tengo s/. 4 ¿Podré comprar dos tarros de leche? Sabiendo que el tarro cuesta s/. 3 cada uno.
Inmediatamente Diego respondió que no, la docente le preguntó ¿Por qué? Y Diego aclaró que porque 3 + 3 eran 6 y él tenía solo 4 nuevos soles.
Después de unos instantes la docente les dijo
-Muy bien chicos, veo que les ha agradado la dinámica que hicimos, la cual nos sirvió para reforzar operaciones básicas como la adición y lasustracción.
Además recuerden que si prestamos atención y entendemos el cómo sacar vuelto, nadie nos podrá engañar cuando vayamos a comprar.
Acto seguido, la docente cogió un papelote con un problema y lo pegó en la pizarra, para que lo resolvieran en grupo.
La docente leyó primero y pidió a un niño voluntario que lo hiciera después, fue Joel, que con voz muy segura, leyó las preguntas.
259
Luego la docente les preguntó si podrían resolver el problema, Joel que miraba muy atento respondió que estaba papayita, la docente pidió leer
nuevamente y sacar los datos
- ¿Están todos los datos completos? ¿Tenemos suficiente dinero?
¿Alcanza para comprar una botella de aceite?
Entonces Luz respondió que sí, y que había vuelto. La docente preguntó qué es lo que deberían hacer para saber cuánto dinero deberían dar de vuelto,
Lucas respondió inmediatamente que restaban.
La docente pide a los alumnos que lean el problema planteado en el papelote, los estudiantes leen le problema, luego la docente formula varias preguntas
a las que los estudiantes responden con un poco de desorden que la docente tuvo que pedir a los estudiantes que hablaran de uno en uno y no todos a la
vez.
Luego la docente formó 3 grupos de 3, para que resolvieran el problema utilizando estrategias y materiales, les entregó material concreto de siluetas de
personas, billetes sin valor oficial de diferentes cantidades, 50, 20, 10, y monedas de 5, 2, 1, soles, también les entregó material no estructurado (tapitas).
Instantes después, la docente entregó el papelote a los 3 equipos, luego les explicó la manera que los estudiantes debían diseñar su estrategia de solución,
y también como harían el desarrollo de su estrategia en el papelote.
La docente indico a los estudiantes que colocaran su diseño de estrategia en la parte superior y su respuesta en la inferior.
La docente repite la explicación y pide a uno de los estudiantes que repita las instrucciones dadas.
Los estudiantes empezaron a trabajar en equipos y diseñar su plan de estrategia para encontrar la solución, manipulando el material que les habían
entregado.
260
Durante el desarrollo de la actividad, los estudiantes realizaban diferentes acciones con el material, manipulaban, dibujaban, escribían los números y
se ayudaban con chapas, colores, se ponían de acuerdo entre ellos mientras que la docente se paseaba por el aula cerca de los equipos para motivarlos
y dar alguna sugerencia.
Después de algunos minutos, la docente pide a los equipos que nombren un representante y que peguen en la pizarra sus resultados en la pizarra, el
representante debía exponer y sustentar sus resultados.
Los estudiantes salieron al frente de la clase a exponer, y la docente los apoyaba cuando era necesario.
Una vez finalizada las exposiciones, la docente pidió a los equipos que observaran las diferentes estrategias utilizadas.
Luego, la docente llamó a2 niños para que representaran la situación encontrar la solución.
La docente, promueve la reflexión, acerca de las estrategias utilizadas para encontrar la solución, les pide justificar el porqué de su elección.
Luego la docente les indicó que escribieran la respuesta a la pregunta formulada en el papelote.
Instantes después, la docente les hizo varias preguntas a los equipos
- ¿Son las respuestas correctas?
- ¿Cómo lo pueden comprobar?
- ¿Existe otras formas de encontrar la solución?
- ¿Qué estrategias han utilizado los otros equipos?
La docente dando una mirada hacia atrás sobre las actividades, formula otras preguntas a los equipos
- ¿Cuáles creen ustedes que son las diferencias entre su estrategia y la de los otros equipos?
- ¿Podemos ver y analizar las estrategias que cada equipo utilizó?
- ¿Creen que se pueda utilizar otra forma de hallar la solución?
261
Inmediatamente, la docente entregó un papelote a cada equipo, con un problema diferente a solucionar, les pidió que leyeran el problema y que
trabajaran en equipos, diseñando su estrategia de solución y que podían utilizar material concreto o gráfico. La docente recorría alrededor de los equipos
para verificar la realización de la actividad.
Minutos después, la docente pidió a los equipos que expusieran sus resultados y los compararan entre sí, verificando las estrategias utilizadas en la
solución, entonces, salieron los expositores, explicaron sus respuestas, mientras la docente les daba confianza y seguridad. Luego la docente los felicitó
por sus respuestas y pidió aplausos del público observador.
Inmediatamente, la docente les pidió que copiaran en sus cuadernos una de las estrategias utilizadas con todo su procedimiento. La docente verificó
que los estudiantes copiaran correctamente.
Terminada la actividad, la docente formo parejas de estudiantes y les entregó una práctica calificada, y les indico que debían desarrollarla en parejas
utilizando los mismos pasos que habían desarrollado en los problemas anteriores.
La docente les repitió los pasos a seguir: Comprensión del problema, diseño de un plan, ejecución del plan y reflexión sobre el proceso. Para ello, la
docente les hizo entrega de material concreto para que crearan su estrategia, material como plumones, bloques y chapas.
Al mismo tiempo que los estudiantes trabajaban en parejas, la docente observaba el desarrollo de la actividad y verificaba que las parejas trabajaran
correctamente.
Terminada la actividad, la docente pidió a las parejas que se coevaluaran, para ello les dio 5 minutos. .
Pasado el tiempo límite la docente recogió las prácticas de los niños y les indicó regresaran a sus lugares y les entregó una prueba escrita, les dio 8
minutos para resolverla.
Luego, la docente les formuló preguntas sobre que aprendieron, Lucas intervino y dijo
- A comprar y dar vuelto
262
La utilizado chapitas y sus dedos, finalmente la docente preguntó
- ¿Para qué te servirá lo que aprendiste?, Diego respondió que para que no le engañen en el mercado y saber sacar su cuenta.
Instantes después, la docente les dejó tarea para la semana siguiente, les pidió que con la colaboración de sus padres, inventaran dos situaciones similares
a las aprendidas en clase y que dibujaran lo que entendían.
docente preguntó que cómo lo hicieron y Lucas respondió que restando, luego, la docente preguntó qué dificultades tuvieron y Diego respondió que
Joel lo había interrumpido y que no lo había dejado restar, la docente siguió preguntando sobre como lo había resuelto y Andrea respondió que había
Instantes después, la docente alistó todo su material, y se retiró del aula despidiéndose de los niños.
OBSERVACIONES: (AÑADIR OBSERVACIONES GENERALES)
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
263
SESIÒN DE APRENDIZAJE Nº 8
I. DATOS GENERALES
a. INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMERICA ”
b. GRADO : 1º Grado
c. PROFESORA : Katherine Baca
d. ÁREA : Matemática
e. TEMA : Problemas sobre doble
f. DURACIÓN : 90 min.
g. FECHA : 24 de abril del 2014.
264
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA DOMINIO CONOCIMIENTOS CAPACIDADES INDICADORES
INSTRUMENTOS
Matemática
Número y
operaciones
Resolución de un problema
matemático
- Matematiza
situaciones
problemáticas que
implican cantidades
dobles.
- Representa
situaciones
matemáticas a través
de gráficos y
símbolos.
- Argumenta y
verifica los
resultados obtenidos.
Resuelve la situación
problemática
siguiendo el plan del
proceso de solución.
Explica el proceso
utilizado para dar
respuesta a la situación
problemática.
Práctica calificada
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
265
TIEMPO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MATERIALES
DIDÁCTICOS
5 min
15 min
- La profesora ingresa al aula saluda a los estudiantes, les recuerda las normas del aula que deben cumplir, así
mismo con sus responsabilidades.
ACTIVIDADES DE INICIO
- La profesora ingresa al aula saluda a los estudiantes, les recuerda las normas del aula que deben cumplir, así
mismo con sus responsabilidades.
- Se inicia la sesión presentando un caso.
LAS GALLETITAS DE NAOMI
Mariana prepara galletitas para su abuelita
observa la imagen y responde las preguntas
que realiza la Maestra:
¿Qué prepara Mariana?
¿De qué sabores?
¿Qué cantidad de cada sabor?
¿Qué cantidad son de chocolate?
¿Qué cantidad son de vainilla?
¿Cuántas preparó en total?
CHOCOLATE VAINILLA
Papelote
prediseñado
escrito con
plumón y con un
borde de papel
lustre.
Moldes de
galletita de papel
de color marrón y
crema.
266
10 min
- La docente pregunta:
¿Cómo dieron con la respuesta?
¿Habrá otra forma de resolver esta situación problemática?
ACTIVIDADES DE PROCESO
La docente presenta una situación problemática para desarrollarla junto con los estudiantes.
COMPRENDIENDO EL PROBLEMA
- La docente presenta una situación problemática para desarrollarla junto con los estudiantes.
Limpiatipo
Papelote
Julio juega taps ganando 9 en el primer recreo y en el
segundo recreo también gana 9. ¿Cuántos taps ganó
en total Julio?
267
15 min
15 min
- La docente pregunta:
¿De qué se trata el problema?
¿Qué juega Julio en el recreo?
¿Cuántos recreos hay?
¿Cuánto gana en el primer recreo?
¿Cuánto gana en el segundo recreo?
DISEÑO DE UN PLAN
- La docente entrega círculos de colores que se asemejan a los taps, e indica que representaremos las cantidades
que ganó Julio en el primer y segundo recreo.
- Los estudiantes separan las cantidades agrupan según lo que han obtenido en el primer y segundo recreo, a
ello la docente pregunta:
Plumones de
colores
Limpiatipos
Hojas arcoíris
Tizas de colores
268
¿Qué cantidad obtuvo Julio en cada recreo?
¿Las cantidades son diferentes en cada grupo?
EJECUCION DEL PLAN
- La docente indica a los alumnos que saquen sus cuadernos y que copien el tema PROBLEMAS CON
DOBLE, anoten la situación problemática, además del desarrollo que a continuación haremos. Les da unos
minutos para que escriban, luego pide que cierren sus cuadernos pues iniciará la ejecución del plan utilizando
símbolos matemáticos.
- La docente utilizando tizas para realizar un cuadro y círculos de cartón para representa las cantidades ganadas
en cada recreo.
1er recreo 2do recreo
9 9
- 9 + 9 = 18 si 2 veces 9 es 18 entonces 2 x 9 = 18
El “doble” de 9 es 18.
Cuadernos
forrados con
papel lustre rojo,
el cual identifica
al curso.
Lapiz
Colore rojo
Regla
Tizas de colores
269
20 min
10 min
- La docente define junto con los estudiantes:
EL DOBLE DE UN NÚMERO es sumar dos veces la misma cantidad.
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
¿Puedes revisar cada procedimiento?
¿Habrá alguna otra forma de solución?
- Los estudiantes explican y argumentan sus aciertos y desaciertos.
- Se forman tres equipos, reciben un problema escrito en una papelote
Pablo tiene 8 figuritas y
durante el recreo gana 8
figuritas más, ¿Cuántas
figuritas tiene ahora Pablo?
La Señora Delia va de
compras al pesquero,
comprando el viernes 5
pescados y como le faltaron
regreso el sábado por 5
pescados más. ¿Cuántos
pescados tiene la Señora
Delia?
La profesora de Alfonso ha
dejado unos ejercicios para
resolver, de los cuales el día
miércoles Alfonso resolvió 4
y el jueves otros 4 más.
¿Cuántos ejercicios resolvió
en total Alfonso?
- Exponen y socializan sus trabajos.
Tizas de colores
Práctica calificada
270
ACTIVIDADES DE CIERRE:
- Los estudiantes vuelven a sus sitios, donde serán evaluados con una práctica calificada.
- La docente pregunta:
- ¿Qué hemos aprendido el día de hoy?
- ¿Cómo lo logramos?
- ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
- ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
- En casa, crearán 2 problemas similares.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
George Polya
271
PRACTICA CALIFICADA
Nombre y apellidos: ____________________________________________
Grado: __________________ Fecha: ______/______/_______
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
1.- ¿Cuántos ejercicios resolvió Diego el
día lunes?
a) Resolvió 3 ejercicios.
b) Resolvió 5 ejercicios.
c) Resolvió 6 ejercicios.
2.- ¿.- ¿Cuántos ejercicios resolvió Diego
el día Martes?
a) Resolvió 9 ejercicios.
b) Resolvió 10 ejercicios.
c) Resolvió 5 ejercicios.
3.- ¿Cuántos ejercicios resolvió en total Diego?
a) Resolvió 10 ejercicios.
b) Resolvió 3 ejercicios.
c) Resolvió 8 ejercicios.
4.-¿Qué te pide el problema?
Diego ha resuelto 5 ejercicios el lunes y 5 más el martes. ¿Cuántos
ejercicios resolvió en total Diego?
272
DISEÑO DE UN PLAN
5.-¿Cómo vas a resolver el problema? Piensa en tu estrategia y grafícala.
EJECUCIÓN DEL PLAN
6.- Pon en acción tu plan diseñado.
7.- Escribe la respuesta correcta, mencionando los elementos de la adición:
_____________________________________________________
REFLEXIÓN SOBRE EL PROCESO
¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
273
LISTA DE COTEJO
Alumnos
Participa
con
entusiasmo
en el juego.
Trabaja en
equipo
respetando
la opinión
de los
demás.
Comparte sus
materiales en
la actividad
grupal.
Aporta ideas
significativas
para resolver
las diversas
situaciones
problemáticas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
274
AUTO-EVALUACIÓN
Nombre: ____________________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Respeté las opiniones de
mis compañeros?
¿Respondí correctamente las
preguntas que hizo mi
profesora?
¿Trabajé en equipo?
¿Mi comportamiento fue
adecuado en el aula?
CO-EVALUACIÓN
Nombre: ____________________________________ Grado: _______ Fecha: __________
SI NO
¿Participa en las
actividades?
¿Utiliza los diversos
materiales cuando
trabajamos en equipo?
¿Es respetuoso con sus
compañeros?
¿Está dispuesto a ayudar a
sus compañeros?
275
LISTA DE COTEJO DE LA SESION DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN Nº8
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problemas sobre doble
FECHA : 24 de abril del 2014
INDICADORES Sí No Observaciones
INFORMACION
GENERAL
1. Considera, en los datos; número de la
sesión, nombre de la I.E., el grado,
nombre del docente, área, tema,duración
y fecha.
X
APRENDIZAJES
ESPERADOS
2. Los aprendizajes esperados están
formuladosen términos de capacidades e
indicadores.
X
INICIO
3. Las estrategias planteadas se orientan a
motivar a los estudiantes.
X
4. Propone el juego como estrategia para
activar los conocimientos que poseen los
estudiantes sobre el tema.
X
5. Plantea estrategiasque originan el
conflicto cognitivo en los estudiantes.
X
P R
O C
E S
O
6. Las actividades están orientadas al logro
de losaprendizajes.
X
7. Promueve el trabajo en equipo e indica
claramente las consignas para una buena
organización de los estudiantes.
X
8. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la
comprensión del problema (Fase 1 del
método Polya).
X
9. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos al diseño
de un plan para la resolución del
problema (Fase 2 del método Polya).
X
10. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para la Ejecución del plan
X
276
para la resolución del problema (Fase 3
del método Polya).
11. Plantea preguntas pertinentes a los
estudiantes para encaminarlos a la
reflexión del proceso de resolución del
problema (Fase 4 del método Polya).
X
12. Propone actividades para que los
estudiantes transfieran lo aprendido a
nuevas situaciones de su contexto
cotidiano.
X
CIERRE
13. Plantea preguntas que llevan a la
autoevaluación de los estudiantes, a la
reflexión sobre cómo adquirieron el
conocimiento yla utilidad del mismo en
su contexto cotidiano
X
14. Plantea actividades para que los
estudiantes refuercen sus conocimientos.
X
TIEMPO 15. Las actividades de aprendizaje son
realizables en el tiempo previsto.
X
MATERIAL
DIDACTICO
16. Define y describe los materiales
concretos y/o semi-concretos utilizados
en cada una de las secuencias didácticas
de la sesión de aprendizaje.
X
EVALUACION
17. Presenta criterios, indicadores e
instrumentos que promueven la
autoevaluación y la co-evaluación.
X
18. Presenta instrumentos de evaluación que
guardan coherencia con la propuesta
alternativa.
X
19. Presenta instrumentos que evalúan el
aspecto actitudinal de los estudiantes
frente a los aprendizajes propuestos.
X
Puntaje Total 19
DOCENTE OBSERVADOR: Bertha Isuiza
277
LISTA DE COTEJO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
EMPLEADOS EN LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA
SESIÓN N° 8
INSTITUCION EDUCATIVA : “ALMA AMÉRICA”
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : Problema sobre doble
FECHA : 24de abril del 2014
CATEGORÍA
SU
B-
CA
TE
GO
RÍA
INDICADORES SI NO OBSERVACIONES
MA
TE
RIA
L D
IDÁ
CT
ICO
MA
TE
RIA
L C
ON
CR
ET
O
1. Es atractivo para los estudiantes.
2. Está contextualizado en su medio.
3. Es de fácil manipulación y
entendimiento por los estudiantes.
4. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
5. Se adecua al aprendizaje,
necesidades, intereses y condiciones
pedagógicas.
6. Fomenta la participación activa y
creativa de los estudiantes.
7. Permite que el estudiante interactúe
con la actividad propuesta.
MA
TE
RIA
L S
EM
I-C
ON
CR
ET
O 8. Es atractivo para los estudiantes X Utilizó imágenes de
galletas.
9. Está adaptado al estudiante. X
10. Está contextualizado en su medio. X
11. Se elaboró a partir de productos
reciclados.
X
12. Es pertinente y tiene relación con el
tema propuesto.
X
13. Conduce al aprendizaje esperado. X
PUNTAJE TOTAL
Observaciones:
La docente presentó material semi concreto como imágenes de galletas; pero faltó manipular
otros materiales para interiorizar el tema.
Docente revisor: _________________________________
278
DIARIO REFLEXIVO Nº 8
DOCENTE INVESTIGADOR: Katherine Baca AREA: Matemática
GRADO: 1° FECHA: 24 de abril del 2014
HORA DE INICIO: 8:00 HORA DE FINALIZACION: 9:30
TEMA: Problemas sobre doble
DESCRIPCION
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Para qué lo hice?, ¿Qué
resulto? Y ¿Cómo lo haría?
Ingresé al aula los estudiantes ya estaban ubicados en sus
sitios, saludé con un “Buenos día”, pregunté cómo se
sentían, les dije que tendríamos una clase muy simpática
con situaciones e imágenes interesantes, pero que para la
clase deberíamos en todo momento respetarnos, sobre
todo tener en cuenta las normas del aula.
Rápidamente saqué y ordené mis materiales en mi mesa,
hice sonar dos palmadas para llamar su atención e inicié.
Pegué al lado derecho de la pizarra una situación
problemática con su respectiva imagen motivadora.
Leí la situación y las preguntas, comenzaron a llover
respuestas de un par de niños, acepté sus comentarios,
luego pedí dos voluntarios para que nuevamente hagan
la lectura.
Nuevamente hice sonar dos palmadas llamando la
atención del grupo y pendiente de los dos estudiantes que
iban a leer, Lucas y Andrea.
Los estudiantes lo hicieron con un buen tono de voz y
vocalización dela peguntas, a mi parecer lo hicieron bien,
pues como resultado hubo mucho movimiento y ganas
Al inicio de una clase siempre
saludos muy cortés, imponiendo
respeto a mi estudiantes.
Ordeno todos mis materiales para
el momento en que lo necesite
teniéndolo en buenas condiciones y
disponible a ser utilizado.
Un primer material es la impresión
del cómo será el desarrollo de la
clase.
En todo momento de socialización
doy el primer paso como ejemplo a
seguir.
279
de responder a las preguntas de la situación
problemática.
- ¿Qué prepara Mariana?
- Galletitas de chocolate y vainilla, respondieron
todos, con un fuerte tono de voz.
- ¿Qué cantidad de cada una?
- 3 de chocolate y 3 de vainilla Miss, dijo Johnny.
- ¿Qué cantidad son de chocolate?
- Son 3, dijo Diego y Joel al mismo tiempo.
- ¿Qué cantidad son de vainilla?
- Son 3, dijo Andrea y Rachel casi al mismo
tiempo
- ¿Cuántas preparó en total?
- 6 Miss porque 3 + 3 = 6, dijo Diego muy seguro
el, de sus respuesta.
Recibí toda la lluvia de ideas, pedí calma y pregunté:
- ¿Cómo dieron con la respuesta?
- Sumé Miss, dijo Diego
- ¿Habrá otra forma de resolver esta situación
problemática?
- Algunos me dijeron no, solo sumando y otros se
quedaron pensando.
Ordené el clima emocional de los estudiantes, saqué un
papelote con una situación problemática y lo pegué en la
parte central superior de la pizarra.
Leí el problema, elegí al azar dos, Rachel y Douglas,
estudiantes que usualmente no participan y los hice leer,
pedí silencia e iniciaron. Leído el problema todos los
En todo momento considero las
ideas de los estudiantes y por más
desacertadas que no sean les trato
de dar forma y reformulo sus ideas.
280
niños me lanzaban diversas respuestas, muy
entusiasmados ellos, debido a eso pedí calma y pregunté:
- ¿De qué se trata el problema?
- De que Júlio gana taps Miss, Joel
- ¿Qué juega Julio en el recreo?
- Con sus taps, dijo Johnny
- ¿Cuántos recreos hay?
- Hay 2 recreos, Dijo Lucas pronunciando la frase
muy detenidamente.
- ¿Cuánto gana en el primer recreo?
- 9, dijo Andrea.
- ¿Cuánto gana en el segundo recreo?
- 9 más dijo Luz.
Resaltamos los datos en el papelote e inmediatamente
entregué 18 círculos de colores asemejados a los taps a
cada estudiante. Indiqué que cada uno agruparía según la
cantidad obtenida en cada recreo dicho en el problema.
Rápidamente lo hicieron y en unos instantes todos ya
tenían las cantidades separadas. Pasé por cada sitio
verificando que cada uno en forma individual haya
trabajado y tenga una idea de las cantidades a ello
pregunté:
- ¿Qué cantidad obtuvo Julio en cada recreo?
- 9 Miss, dijeron todos en conjuntos, muy seguros.
- ¿Las cantidades son diferentes en cada grupo?
- No, las dos son iguales.
- Muy bien le dije.
-
Les hice ver que habían formado 2 grupos de 9,ósea 9 y
9, les pregunté cuántos taps habrían, todos comenzaron
Hago que todos los estudiantes
participen y se sientan parte de la
situación problemática,
ayudándolos con algunas frases
cotidianas por medio de preguntas.
El uso de material concreto y
semiconcreto desarrollo de su
pensamiento Lógico matemático,
lo que hace que le alumno no se
mecanice.
281
a sumar y en voz muy alta y casi juntos dijeron 18. De
esta forma le hice saber que para obtener ese resultado
no solo estamos sumando sino, también multiplicando.
Inmediatamente pedí que sacaran los cuadernos y
colocaran el tema PROBLEMAS CON DOBLE,
copiaran la situación problemática y luego de
desarrollado los ejercicios conmigo, copiaran el proceso
de solución.
Retiré la situación problemática colocada al inicio y en
su lugar coloqué la situación que estaba en el medio
dándome espacio para poder hacer otras anotaciones
Cogí tizas de colores y dibujé un cuadro de doble entrada
el cual recogería los datos subrayados en la situación
problemática. Utilicé círculos de colores asemejados a
los taps para completar el cuadro e inicie mi explicación
utilizando símbolos matemáticos (números).
Todos los estudiantes estuvieron muy atentos, además
terminada mi explicación y mediante lluvia de ideas
elaboramos la definición.
Terminada la definición pregunté:
- Puedes revisar cada procedimiento?
- Siiii, todos contestaron en coro
- ¿Habrá alguna otra forma de solución?
- Siiiii, con la multiplicación, dijo Joel y Diego,
quienes estuvieron muy interesados en aprender
y participar durante toda la clase.
Inmediatamente indiqué que se formarían tres grupos,
dos de tres y uno de cuatro, donde cada grupo resolvería
una situación problemática, elaborando un plan de
ejecución que más le parezca para luego exponerlo.
Hay un tiempo establecido para el
cual el estudiante debe anotar la
evidencia de su trabajo hecho en
clase.
282
Para resolver las diversas situaciones problemáticas
entregué diferentes materiales como imágenes de papel
(figuritas, pescados y rectángulos), además de plumones
de colores y papelotes. Di a conocer que había un tiempo
límite para el trabajo y que cumplido este, pegarían su
papelote en la pizarra con el nombre respectivo de cada
grupo, para reconocer a los integrantes y poder
socializarlo con sus compañeros.
Mientras iban trabajando algunos estudiantes estuvieron
muy destruidos, para ello iba yo orientando a cada grupo,
haciéndoles diversas preguntas que le permitieron a los
estudiantes sentirse motivados y con la incertidumbre de
la resolución.
Pasado el tiempo un integrante por grupo expuso salió a
socializar su trabajo indicando los materiales que utilizó
y sus estrategia de resolución.
Habiendo sido expuesto el trabajo, leí uno a uno los
papelotes y con ayuda de todos ubicamos los datos,
resolvemos y hubo un caso donde corregimos. Felicité
por la participación y el buen trabajo en grupo, retire los
papelotes y los coloqué en el área de matemática,
dejando la pizarra libre. Todos los estudiantes estaban
movidos así que tuve que llamar su atención, haciendo el
sonido de dos palmadas.
Le comuniqué que les tomaría una práctica calificada de
dos preguntas y que para ello solo tendrian5 minutos,
pues estaba muy sencilla.
Dejo que los niños se organicen
después de mis indicaciones,
proporciono materiales que les
ayuden a resolver sus problemas y
no me cierro a sus ideas o
decisiones de elección de otros
materiales para resolver sus
problemas, es más estoy al tanto
para resolver cualquier
complicación.
Para para dar respuesta a las
situaciones problemáticas utilizo
diversos materiales como tizas de
colores, dibujos, figuras de colores,
etc.
Felicito con mucho entusiasmo a
los estudiantes que intervienen,
pues considero que son muy
motivadoras y tienen un efecto de
seguridad.
283
Pasado el tiempo recogí la practicas y mientras iba
recogiendo también las iba revisando, para entregarlas
inmediatamente.
Ya con las prácticas revisadas, indiqué que dichas
prácticas serian pegadas en el cuaderno, seguidamente de
hacerle unas preguntas:
- Qué hemos aprendido el día de hoy?
- ¿Cómo lo logramos?
- ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?
- ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
Estando a un par de minutos de terminar hora deje una
actividad para casa, donde crearían 2 problemas
similares a los resueltos.
Me despedí de los estudiantes recomendándoles que
practicaran para la próxima clase, pues tendríamos
muchos más ejercicios.
Hago sonidos como el dar dos
palmadas, los cuales llamen la
atención de los estudiantes sin
necesidad de gritarlos.
Al final de toda clase siempre
realizo una práctica calificada para
verificar si lo conocimientos
impartidos en clase fueron
captados.
ESTRATEGIA PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
ESTRATEGIA PARA DISEÑAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA EJECUTAR UN PLAN
ESTRATEGIA PARA REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO
284
REGISTRO ETNOGRÁFICON°8
Propósito deesta observación : Clases de la docente
Apellido y nombre del observador : Bertha Isuiza
Fecha : 24 de abril del 2014
Hora de inicio de la observación : 08:00 am
Hora de término de la observación : 09:30 pm
DATOS DE LA ESCUELA Y GRUPO DE OBSERVACIÓN
Escuela:
Institución EducativaPrivada está localizada en la zona urbana de Villa María del Triunfo y pertenecea la UGEL 01.
Su condición económica es media baja y cuentacon dos niveles: inicial y primaria.Cuenta conunainfraestructuraadecuada y serviciosdeagua, luz y desagüe. El
nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por10 niños y niñas.
Curso: Matemáticas.
Modalidad: Primaria
Turno: Mañana
Asignatura observada: Matemáticas.
Ambiente físico del aula:
el aulaes dematerial noble, con piso liso, techo deconcreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas. Cuentacon luz eléctrica.Las mesas
son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas paralos estudiantes.
285
Características socioculturales del grupo-clase:
El grupo humano estudiantil está conformado por niños y niñas de 7 años deedad,hijos de padresinmigrantes de provincias o descendientes de
segundo grado.Emplean el idioma español y su dialecto presenta de jergas y características del mismo contexto sociocultural.
Croquis del aula: (dibujar a lápiz el croquis del aula, luego se digitalizará)
286
Registro de observación declase- Aspectos en los que la observación se focaliza
Observación delos Recursos utilizados por la docente.
Materiales concretos y semi-concretos utilizados por la docente.
Identificar las fases del procedimiento (fases del método Polya).
Identificar las respuestas de los estudiantes ante la propuesta de la docente.
Identificar el contenido que aborda o trata la docente.
Secuencia de acciones que hace la docente.
Secuencia de acciones que hace el estudiante.
Interacciones docentes –estudiante.
Propuesta de trabajo : individual / grupal
Otros aspectos que se considerenrelevantes: explicitar.
Protocolo de observación
Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos: ¿Qué hacen? ¿Qué dicen? Qué es lo que pasa?
287
La docente hizo su ingreso al aula, saludó a los niños como de costumbre, puso en orden sus materiales y les preguntó cómo estaban y les
dijo que tendrían una clase muy interesante y enfatizó que era importante respetar las normas dentro del aula.
En un instante, la docente puso sus materiales en la mesa y se dirigió hacia la pizarra y colocó un papelote con un problema escrito, luego
la docente leyó a los niños el problema, inmediatamente, los niños empezaron a contestar, entonces la docente pidió a 2 voluntarios que
leyeran, fueron Lucas y Andrea quienes leyeron apropiadamente el problema, mientras los demás niños deseaban responder a las preguntas
sobre que preparaba Mariana, a lo que los niños, casi gritando, respondieron que galletitas de chocolate y vainilla.
La docente siguió preguntando sobre qué cantidad de cada una, a lo que Johnny contestó que 3 de chocolate y 3 de vainilla, luego la docente
continuó con la pregunta
-¿Qué cantidad son de chocolate?, Joel y Diego que estaban muy atentos respondieron inmediatamente que 3.
Luego, la docente les preguntó sobre qué cantidad eran de vainilla?, entonces Rachel y Andrea dijeron que eran 3, seguido, la docente
continuó preguntando cuántas había preparado en total, de inmediato, Diego, respondió que 6, porque 3 + 3 eran 6, los demás niños del
aula empezaron a dar respuestas, a lo que la docente les preguntó la manera de cómo habían dado dieron con la respuesta, entonces Diego
respondió que había sumado.
Así que dirigiéndose nuevamente a los niños, la docente preguntó si había alguna otra manera de resolver el problema
planteado,inmediatamente, los niños respondieron que no había.
Ante esto, la docente solo observó y escuchó a los niños, luego, pegó en la pizarra un papelote con un problema y lo leyó, llamó a 2 niños
Douglas y Rachel para que leyeran el problema, instantes después, la docente peguntó al resto de la clase de qué se trataba el problema,
entonces Joel contestó de que se trataba que Julio ganaba taps, entonces la docente preguntó que jugaba Julio en el recreo, a lo que Johnny
contestó que con sus taps, luego la docente pregunto qué cuantos recreos había, Lucas respondió que habían 2 recreos, entonces la docente
288
siguió preguntando acerca de cuanto ganaba en el primer recreo, Andrea respondió que 9, prosiguió al docente con sus pregunta sobre
cuanto ganaba en el segundo recreo, Luz respondió que 9.
Así que la docente recalcó los datos más importantes del papelote, mientras los niños la observaban.
Para ayudar a resolver el problema, la docente entregó a los niños, 18 círculos en diferentes de colores muy parecidos a los taps verdaderos,
les dijo que separaran los taps de acuerdo a la cantidad que había en cada recreo, según el problema, los niños se pusieron manos a la obra,
y de inmediato empezaron a trabajar, muy agiles con sus manitos terminaron unos segundos después, la docente se paseaba alrededor de
ellos para verificar que hicieran como se les había indicado, entonces la docente dirigiéndose a los niños les preguntó
- ¿Qué cantidad obtuvo Julio en cada recreo?, los niños contestaron que 9, luego la docente preguntó qué cantidades eran diferentes
en cada grupo, los niños gritaron que las cantidades eran iguales.
Luego La docente los felicitó, les explicó que habían formado con sus taps 2 grupos de 9 cada uno, entonces, la docente les preguntó sobre
cuántos taps habrían.
Los niños inmediatamente se pusieron a sumary gritaron que 18, la docente les explicó que obtuvieron ese resultado no solo por la suma
sino por la multiplicación.
En respuesta a la explicación, la docente pidió a los niños que escribieran en sus cuadernos el tema con Problemas con Doble, que copiaran
la situación problemática y su estrategia de solución.
En ese instante, la docente pego el papelote con la problemática en la pizarra, y dibujó con tizas de diferentes colores un cuadro de doble
entrada y así poder recoger datos importantes del problema. La docente, dibujo 2 círculos parecidos a los taps, y luego explicó a la clase
usando utilizando números.
Para eso, los niños se mostraban muy dispuestos a seguir participando, los niños, juntamente con la docente realizaron la definición del
tema.
289
Acababa de terminar la docente de definir el concepto, cuando preguntó,
-Pueden revisar cada procedimiento?, los niños inmediatamente dijeron que si,
La docente continuó preguntando si habría otra manera de solución, y Joel y Diego contestaron que sí, que con la multiplicación.
En medio de las expectativas, la docente pidió a los niños que formaran tres grupos, dos de tres y uno de cuatro, a quienes se les daría una
situación problemática para resolver, que debían utilizar estrategias de solución, y que luego expondrían.
Para ello, la docente les entregó materiales de imágenes de papel de figuritas, pescados y rectángulos, y también plumones de colores y
papelotes; luego, les dio un plazo de tiempo para realizar este trabajo en equipo.
En respuesta a estas indicaciones, los niños se pusieron de inmediato manitos a la obra, mientras la docente daba vueltas alrededor de ellos,
para guiarlos y apoyarlos a encontrar la solución.
Pasado el tiempo límite, salió un niño a pegar su papelote con la solución y la estrategia utilizada para resolver el problema.
Entonces, cada grupo fue presentando sus trabajos, la docente resaltaba los datos importantes y verificaban los resultados obtenidos, y
corregían donde era necesario, luego, la docente de manera asertiva, felicitó a los niños por los resultados, y retiro los papelotes.
Después de poner orden, la docente les informo a los niños que habría una práctica calificada con solo 2 preguntas, pero con una duración
de tan solo 5 minutos.
Pasado el tiempo límite, la docente recogió las prácticas, que iba revisando una a una y las iba entregando.
Luego, pidió a los niños que pegaran en sus cuadernos sus prácticas, y les preguntó
- Qué hemos aprendido el día de hoy?, ¿Cómo lo logramos?, ¿Cómo nos sentimos al aprenderlo?, ¿Para qué nos servirá lo aprendido?
Finalmente, la docente les pidió que como tarea para la casa crearan 2 problemas parecidos a los trabajados en clase, luego arreglo sus
materiales y se despidió de los niños retirándose del aula.
290
OBSERVACIONES: (AÑADIR OBSERVACIONES GENERALES)
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
291
V. Discusión de los Resultados
1. Procesamiento de la información
Dada la naturaleza de la información recogida a partir de los instrumentos aplicados,
para el procesamiento y análisis de la información recurrimos a dos tipos de
procesamientos: procesamiento y análisis de la información cualitativa y al
procesamiento y análisis de la información cuantitativa. Para el primero, dado que se
procesaba datos de naturaleza cualitativa utilizamos técnicas de procesamiento como la
codificación, categorización y análisis de contenido. Mientras que para el
procesamiento y análisis cuantitativo, utilizamos la estadística descriptiva a partir de
las tabulaciones y porcentajes obtenidos.
Los instrumentos que utilizamos para el recojo de información para su
procesamiento respectivo, fueron los diarios de campo, los registros etnográficos, las
listas de cotejo tanto de sesiones como de materiales; así como la prueba de línea de
base y la prueba de salida. Luego de ser procesada toda esta información, instrumento
por instrumento, formulamos conclusiones las cuales fueron posteriormente
trianguladas para determinar las coincidencias y divergencias que nos permita
finalmente determinar las regularidades en toda esta experiencia de investigación
acción para la obtención de las lecciones aprendidas, nuevas rutas de investigación, así
como las conclusiones y sugerencias finales.
A continuación pasaremos a detallar el procesamiento y análisis de la información que
realizamos por cada tipo de instrumento aplicado, empezaremos por el procesamiento de la
información recabada como resultado de la prueba de entrada y de salida aplicada a los
estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9 de marzo y 27 de abril del 2014
respectivamente.
292
1.1 De las pruebas de diagnóstico y de salida
Tabla 1
Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a la
fase Comprensión del problema para el desarrollo de las capacidades de resolución
de problemas
NIVELES DE LOGRO P. DIAGNÓSTICA P. SALIDA
f % f %
EN INICIO 6 60% 0 0%
EN PROCESO 3 30% 3 30%
LOGRO ALCANZADO 1 10% 7 70%
TOTAL: 10 100% 10 100%
Fuente: Pruebas aplicadas a los estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9 de marzo
y 27 de abril del 2014, respectivamente.
Figura 1. Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a la fase
Comprensión del problema para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
Como se observa en la figura 1, correspondiente ala fase comprensión del problema, se observa
un declive de valores en los niveles de inicio y proceso y un ascenso en el nivel de logro
alcanzado en la prueba de salida (línea roja). La curva ascendente de tendencia positiva
corresponde a la prueba de salida como resultado de la aplicación de la propuesta pedagógica
alternativa en cuanto a la categoría comprensión del problema.
60%
30%
10%0%
30%
70%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
EN INICIO EN PROCESO LOGRO A.
Comprensión de un Problema
P. ENTRADA
P. SALIDA
293
Tabla 2
Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a la fase
Diseño de un plan para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
NIVELES DE LOGRO P. DIAGNÓSTICA P. SALIDA
f % f %
EN INICIO 7 70% 1 10%
EN PROCESO 3 30% 3 30%
LOGRO ALCANZADO 0 0% 6 60%
TOTAL: 10 100% 10 100%
Fuente: Pruebas aplicadas a los estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9
de marzo y 27 de abril del 2014, respectivamente.
Figura 2. Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto
a la fase diseño de un plan para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas
La tabla y el gráfico correspondientes a la categoría "Diseño de un plan", muestran el
declive de valores en el nivel de inicio y un ascenso en los niveles de proceso y logro
alcanzado.La curva ascendente de tendencia positiva en la prueba de salida es el
resultado de la aplicación de la propuesta pedagógica alternativa en cuanto al criterio
diseña un plan.
294
Tabla 3
Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a la fase
Ejecución de un plan para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
NIVELES DE LOGRO P. DIAGNÓSTICA P. SALIDA
f % f %
EN INICIO 7 70% 1 10%
EN PROCESO 2 20% 4 40%
LOGRO ALCANZADO 1 10% 5 50%
TOTAL: 10 100% 10 100%
Fuente: Pruebas aplicadas a los estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9
de marzo y 27 de abril del 2014, respectivamente.
Figura 3. Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto
a la fase Ejecución de un plan para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas
La tabla y el gráfico correspondiente a al criterio ejecuta el plan, se observa el declive
de valores en los niveles de inicio y proceso y un ascenso en el nivel de logro
alcanzado.Hay una curva ascendente de tendencia positiva en la prueba de salida
respecto a la prueba de entrada como resultado de la aplicación de la propuesta
pedagógica alternativa en cuanto ala categoría ejecuta el plan.
70%
20%
10%
10%
40%
50%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
EN INICIO EN PROCESO LOGRO A.
Ejecución de un plan
P. ENTRADA
P. SALIDA
295
Tabla 4
Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a la fase
Reflexión sobre el proceso para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas
Fuente: Pruebas aplicadas a los estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9
de marzo y 27 de abril del 2014, respectivamente.
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto
a la fase Reflexión sobre el proceso para el desarrollo de las capacidades de resolución
de problemas
En la tabla y el gráfico correspondiente a la categoría "Reflexión sobre el proceso" se
observa el declive de valores en los niveles de inicio y proceso y un ascenso en el nivel
de logro alcanzado.La curva ascendente es de tendencia positiva, resultado de la prueba
de salida luego de la aplicación de la propuesta pedagógica alternativa en cuanto ala
categoría “Reflexión sobre el proceso".
NIVELES DE LOGRO P. DIAGNÓSTICA P. SALIDA
f % f %
EN INICIO 9 90% 2 20%
EN PROCESO 1 10% 4 40%
LOGRO ALCANZADO 0 0% 4 40%
TOTAL: 10 100% 10 100%
90%
10%
0%
20%
40%
40%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
EN INICIO EN PROCESO LOGRO A.
Revisión sobre el proceso
P. ENTRADA
P. SALIDA
296
Tabla 5
Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto a los
niveles de logro en las capacidades de resolución de problemas
NIVELES DE LOGRO P. DIAGNÓSTICA P. SALIDA
f % f %
EN INICIO 7 70% 1 9%
EN PROCESO 2 20% 4 36%
LOGRO ALCANZADO 1 10% 6 55%
TOTAL: 10 100% 11 100%
Fuente: Pruebas aplicadas a los estudiantes de primer grado de la I.E.P. “Alma América” el 9
de marzo y 27 de abril del 2014, respectivamente.
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación diagnóstica y de salida respecto
a los niveles de logro en las capacidades de resolución de problemas
La tabla y el gráfico muestran el resultado de las pruebas de diagnóstico y salida en las
que se han evaluado las 4 fases del Método Polya para la resolución de problemas.
Los gráficos ponen en evidencia los resultados positivos en las pruebas de salida con
respecto a las pruebas de diagnóstico o entrada, lo cual muestra la mejora de las
capacidades matemáticas de los estudiantes para la resolución de problemas gracias a
la aplicación del Método Polya en nuestra propuesta pedagógica alternativa.
70%
20%
10%9%
36%
55%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80% Resolución de Problemas
P.ENTRADA
297
1.2 De los Diarios de Campo
Considerando que los diarios de campo permitieron recabar información sobre nuestra intervención desde la perspectiva de uno de los docentes
investigadores, la información de estos diarios fueron organizados a través de las técnicas de codificación y categorización para proceder a ser
analizados a través de la técnica análisis de contenido; que se concretiza en el procesamiento realizado a través del siguiente cuadro de datos
codificados de los diarios de campo; el cual permite descubrir el significado real de los datos recabados, significado que subyacen en los registros
realizados.Veamos a continuación como se procesó la información codificada y categorizada en los diarios de campo:
CATEGORÍAS UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS
PARA
COMPRENDER EL
PROBLEMA
DR1, DR2, DR3, DR4, DR5, DR6, DR7, DR8:
Presenté la situación problemática a través de
diversos medios: en papelote, a través de
imágenes, en listones, en forma oral, etc.
Inmediatamente después generalmente preciso
el enunciado del problema en papelote o
cartillas y lo pego en la pizarra. Luego pego
cartillas con preguntas acerca del problema y
solicito a los estudiantes que. Luego
generalmente pido voluntarios para que lean y
respondan a las preguntas y voy registrando sus
respuestas en la pizarra.
Para Pólya (1965) en este paso se trata de entender
bien el problema planteado, estudiando la
compatibilidad, suficiencia y unicidad de los
mismos. Para la total comprensión del enunciado
puede ser conveniente asimismo dibujar una figura,
introducir una notación conveniente, dividir la
condición en sus partes, etcétera. En esta fase el
docente debe orientar al entendimiento del problema
a través de la lectura, busca una mejor comprensión
y análisis del enunciado ya que ésta suele constar de
una o varias preguntas, unos datos que expresan una
información relevante y a veces una información no
Apliqué la fase comprender el problema a
partir de la presentación de situaciones
problemáticas a través de diversos medios,
como papelotes, imágenes, listones, en forma
oral, etc. inmediatamente después precisé el
enunciado del problema en cartillas
acompañadas de preguntas para que los
estudiantes identifiquen los datos del
problema y la incógnita del problema, ello
permitió analizar detalladamente el problema
hasta fijar con precisión la incógnita y los
datos del problema.
298
relevante. La comprensión del problema pasa por
una correcta interpretación del enunciado.
Esta etapa es de familiarización y exploración del
problema.
ESTRATEGIAS
PARA DISEÑAR
UN PLAN
DR1, DR2, DR3, DR4, DR5, DR6, DR7, DR8:
Entregué material de diversa naturaleza a mis
estudiantes (estructurado y no estructurado).
Los estudiantes manipulan chapas de colores y
cuentas, es así que cada uno diseño su propia
forma de resolver a ello les digo que a eso
llamamos ESTRATEGIA.
-
Pólya (1965) expresa que en esta fase hay que
diseñar el camino que se va a seguir para solucionar
el problema, pero para ello será necesario recurrir a
la analogía, particularización o descomposición en
partes del problema.
En la práctica pedagógica el docente ha de utilizar
esta estrategia para. Se recomienda hacer las
siguientes preguntas: ¿Se ha visto esto antes o, al
menos, algo parecido? ¿Se conoce un problema que
tenga relación con el dado? ¿Existe algún teorema o
propiedad que pueda utilizar? ¿Se recuerda algún
problema que tenga una incógnita similar y que
pueda servimos? ¿Puede usarse al menos sus
resultados o sus métodos? ¿Es posible introducir
elementos auxiliares que permitan utilizarlos?
Entre las estrategias para diseñar el plan,
apliqué el monitoreo permanente
facilitándoles a mis estudiantes diversos
materiales tanto estructurados como no
estructurados, entre los cuales destacaron los
papelotes con plumones, figuras, chapitas,
cuentas, regletas de Cuisenaire, círculos de
colores, taps, etc.; al mismo tiempo fui
haciéndoles preguntas durante todo ese
proceso para estimular su creatividad y
puedan así descubrir y diseñar su propia
estrategia de resolución del problema; esto
permitió que los estudiantes logren elaborar
su plan teniendo como base aprendizajes
previos respecto al problema planteado.
299
ESTRATEGIAS
PARA EJECUTAR
EL PLAN
DR1, DR2, DR3, DR4, DR5, DR6, DR7, DR8:
Capto la atención de los estudiantes con el
sonido de tres palmadas, ellos me toman
atención y me dirijo hacia cada equipo y les
entrego un papelote, explicándoles que podrán
resolver la situación problemática utilizando
las estrategias que más les parezca, numérica o
gráfica. Verifico que cada equipo este
empleando la operación adecuada y escriban su
resultado. Pido que escojan un representante
para socializar sus trabajos ante la clase.
Cada grupo expone su trabajo, siempre antes
pidiendo silencio y atención a cada grupo, por
respeto a ellos mismos.
Con mi ayuda exponen, algunos tímidamente
explican su resolución, y otros con un tono de
voz fuerte. Pido palmas a sus compañeros por
su exposición y su buen trabajo.
Polya (1965) en esta fase los estudiantes. El docente
debe estar pendiente del proceso de resolución del
problema que siguen los estudiantes para orientar,
sobre todo, a quienes lo necesiten. Es posible que el
estudiante, al aplicar la estrategia, se dé cuenta de
que no es la más adecuada, por lo que tendrá que
regresar a la fase anterior y diseñar o adaptar una
nueva. En tal sentido, Pólya explica que el
pensamiento no es lineal, y por lo tanto
necesariamente se van a producir saltos continuos
entre el diseño del plan y en su puesta en práctica,
por tanto Polya recomienda plantear las siguientes
interrogantes:
¿Se puede ver claramente que cada paso es
correcto?
Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue
con esto?
Se debe acompañar cada operación matemática de
una explicación contando lo que se hace y para qué
se hace.
Para la ejecución del plan que diseñaron en la
fase anterior, entregué a mis estudiantes un
papelote y les expliqué que podrían resolver
la situación problemática utilizando las
estrategias que más les parezcan, ya sea
numérica o gráfica; esto permitió que los
estudiantes pongan en práctica las estrategias
o las operaciones aritméticas que decidieron
utilizar; y se den cuenta si era o no la más
adecuada, teniendo como alternativa regresar
a la fase anterior y diseñar o adaptar una
nueva estrategia. Esto hizo posible que los
estudiantes experimentaran varias
alternativas de solución, permitiéndoles
hallar la solución del problema.
300
ESTRATEGIAS
PARA
REFLEXIONAR
SOBRE EL
PROCESO
DR1, DR2, DR3, DR4, DR5, DR6, DR7, DR8:
Reconozco el esfuerzo de mis estudiantes.
Formulo algunas preguntas del proceso de la
clase y hago rápidamente un recordatorio de lo
que habíamos trabajado, donde lo aplicaríamos
y para que nos serviría. Generalmente les
pregunto: ¿Qué operación matemática hemos
utilizado para resolver la situación
problemática?
La mayoría contesta por ejemplo “la SUMA”,
yo les hago saber que se llama “por ejemplo la
suma se llama adición”. Oriento que copien en
sus cuadernos las conclusiones de lo trabajado
así como los problemas resueltos por
equipos.Pasado el tiempo establecido, les pedí
los cuadernos para corroborar y firmar lo que
han trabajado. Finalmente les aplico una
práctica calificada con un tiempo limitado, la
cual revise al momento y lo pegan en sus
cuadernos.
Polya (1965) expresa que en esta fase hay que
realizar una revisión crítica del trabajo efectuado,
incluso después de verificar las comprobaciones
pertinentes y observar el desarrollo en conjunto, es
posible que se deduzca una manera más corta de
presentarlo.
Pólya (1965), también precisa que comprobar los
resultados supone comparar con el contexto el
resultado obtenido a partir del modelo del problema
utilizado, y su diferencia con la realidad que se desea
resolver. Se debe acompañar la solución de una
explicación que indique claramente lo que se ha
encontrado. El docente debe orientar a los
estudiantes a generalizar el problema y de encontrar
aplicaciones en otros problemas.
Entre las estrategias para reflexionar sobre el
proceso experimentado, formulé preguntas
sobre del proceso de la clase y orienté
rápidamente un recordatorio con
participación de todos sobre lo trabajado en la
clase, incidiendo en lo referido a dónde y
cómo se podría utilizar lo aprendido en clase;
esto permitió que los estudiantes reconozcan
lo aprendido y puedan identificar donde
utilizar dicho aprendizaje así como sus
posibilidades para generalizar el problema
y/o encontrar aplicaciones en otros problemas
de la vida diaria.
301
1.2 De las Registros Etnográficos
Otro instrumento aplicado en la investigación fueron los registros etnográficos, instrumentos que permitieron recabar información desde la
perspectiva de un observador interno quien desde su rol “como observador” pudo aportar sugerencias de mejora con sus apreciaciones; así como
la identificación de “puntos críticos sobre la intervención” que fueron muy importantes para el tratamiento y análisis posterior a nivel de equipo
de investigación posibilitando hacer los reajustes y replanificaciones propios del enfoque cíclico reflexivo que caracteriza este tipo de
investigación.Este tipo de análisis nos permitió arribar a conclusiones desde la perspectiva de un observador interno para efectos de realizar la
triangulación posteriormente. Veamos a continuación como se procesó la información codificada y categorizada a partir de los registros
etnográficos:
CATEGORÍAS UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS
PARA
COMPRENDER EL
PROBLEMA
RE1, RE2, RE3, RE4, RE5, RE6, RE7, RE8:
La docente presentó la situación problemática
a través de diversos medios: en papelote, a
través de imágenes, en listones, en forma oral,
etc. Después presentó el enunciado del
problema en papelote o cartillas y lo pegó en la
pizarra. Utilizó también cartillas con preguntas
sobre el problema y solicitó a los estudiantes
Para Pólya (1965) en este paso se trata de entender
bien el problema planteado, estudiando la
compatibilidad, suficiencia y unicidad de los
mismos. Para la total comprensión del enunciado
puede ser conveniente asimismo dibujar una figura,
introducir una notación conveniente, dividir la
condición en sus partes, etcétera. En esta fase el
docente debe orientar al entendimiento del problema
a través de la lectura, busca una mejor comprensión
y análisis del enunciado ya que ésta suele constar de
Para la fase comprender el problema la
docente presentó las situaciones
problemáticas a través de diversos medios,
como papelotes, imágenes, listones, en forma
oral, etc. inmediatamente después precisó el
enunciado del problema en cartillas
acompañadas de preguntas para que los
estudiantes identifiquen los datos del
302
que lean y respondan a las preguntas anotando
sus respuestas en la pizarra.
una o varias preguntas, unos datos que expresan una
información relevante y a veces una información no
relevante. La comprensión del problema pasa por
una correcta interpretación del enunciado.
Esta etapa es de familiarización y exploración del
problema.
problema y la incógnita del problema, ello
permitió que analicen detalladamente el
problema hasta fijar con precisión la
incógnita y los datos del problema.
ESTRATEGIAS
PARA DISEÑAR
UN PLAN
RE1, RE2, RE3, RE4, RE5, RE6, RE7, RE8:
La docente entregó material de diversa
naturaleza a los estudiantes (estructurado y no
estructurado). Los estudiantes manipularon los
materiales como chapas de colores y
cuentas,etc; es así que los estudiantes fueron
diseñando su propia forma de resolver el
problema.
-
Pólya (1965) expresa que en esta fase hay que
diseñar el camino que se va a seguir para solucionar
el problema, pero para ello será necesario recurrir a
la analogía, particularización o descomposición en
partes del problema.
En la práctica pedagógica el docente ha de utilizar
esta estrategia para. Se recomienda hacer las
siguientes preguntas: ¿Se ha visto esto antes o, al
menos, algo parecido? ¿Se conoce un problema que
tenga relación con el dado? ¿Existe algún teorema o
propiedad que pueda utilizar? ¿Se recuerda algún
problema que tenga una incógnita similar y que
pueda servimos? ¿Puede usarse al menos sus
Entre las estrategias que aplicó la docente
para que los estudiantes diseñen un plan, la
docente aplicó el monitoreo permanente
facilitando los estudiantes diversos
materiales tanto estructurados como no
estructurados, entre los cuales destacaron los
papelotes con plumones, figuras, chapitas,
cuentas, regletas de Cuisenaire, círculos de
colores,taps, etc.; al mismo tiempo fue
haciéndoles preguntas durante todo el
proceso de la clase para estimular la
creatividad de sus estudiantes y puedan así
descubrir y diseñar su propia estrategia de
resolución al problema analizado; esto
303
resultados o sus métodos? ¿Es posible introducir
elementos auxiliares que permitan utilizarlos?
permitió que los estudiantes logren elaborar
su plan teniendo como base aprendizajes
previos respecto al problema planteado
ESTRATEGIAS
PARA EJECUTAR
EL PLAN
RE1, RE2, RE3, RE4, RE5, RE6, RE7, RE8:
La docente se acercó a cada equipo y con apoyo
de papelotes les explicaba que podrían resolver
la situación problemática utilizando las
estrategias que habían elegido, ya sea de
manera numérica o gráfica. La docente fue
verificando que cada equipo emplee la
operación adecuada y escriban su resultado en
el papelote. Pidió que cada equipo elija un
representante y con su ayuda los estudiantes
expusieron su trabajo.
Polya (1965) en esta fase los estudiantes. El docente
debe estar pendiente del proceso de resolución del
problema que siguen los estudiantes para orientar,
sobre todo, a quienes lo necesiten. Es posible que el
estudiante, al aplicar la estrategia, se dé cuenta de
que no es la más adecuada, por lo que tendrá que
regresar a la fase anterior y diseñar o adaptar una
nueva. En tal sentido, Pólya explica que el
pensamiento no es lineal, y por lo tanto
necesariamente se van a producir saltos continuos
entre el diseño del plan y en su puesta en práctica,
por tanto Polya recomienda plantear las siguientes
interrogantes:
¿Se puede ver claramente que cada paso es
correcto?
Para la ejecución del plan que los estudiantes
diseñaron en la fase anterior; la docente
entregó a los estudiantes un papelote y les
explicó que podrían resolver la situación
problemática utilizando las estrategias que
más les parezca, ya sea numérica o gráfica;
esto permitió que los estudiantes pongan en
práctica las estrategias o las operaciones
aritméticas que decidieron utilizar; y se den
cuenta si era o no la más adecuada, teniendo
como alternativa regresar a la fase anterior y
diseñar o adaptar una nueva estrategia. Esto
hizo posible que los estudiantes
experimentaran varias alternativas de
solución, permitiéndoles hallar la solución
del problema.
304
Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue
con esto?
Se debe acompañar cada operación matemática de
una explicación contando lo que se hace y para qué
se hace.
ESTRATEGIAS
PARA
REFLEXIONAR
SOBRE EL
PROCESO
RE1, RE2, RE3, RE4, RE5, RE6, RE7, RE8:
La docente formuló preguntas sobre el proceso
de la clase haciendo un recordatorio de lo
trabajado, incidiendo en la aplicación de lo
aprendido y para que les servirá. Luego oriento
que copien en sus cuadernos las conclusiones
de lo trabajado así como los problemas
resueltos por equipos.
Polya (1965) expresa que en esta fase hay que
realizar una revisión crítica del trabajo efectuado,
incluso después de verificar las comprobaciones
pertinentes y observar el desarrollo en conjunto, es
posible que se deduzca una manera más corta de
presentarlo.
Pólya (1965), también precisa que comprobar los
resultados supone comparar con el contexto el
resultado obtenido a partir del modelo del problema
utilizado, y su diferencia con la realidad que se desea
resolver. Se debe acompañar la solución de una
explicación que indique claramente lo que se ha
encontrado. El docente debe orientar a los
estudiantes a generalizar el problema y de encontrar
aplicaciones en otros problemas.
Entre las estrategias para reflexionar sobre el
proceso experimentado, la docente
formulópreguntas sobre el proceso de la clase
y orientó rápidamente un recordatorio con
participación los estudiantes, incidiendo en
dónde y cómo se podría utilizar lo aprendido
en clase; esto permitió que los estudiantes
reconozcan lo aprendido y puedan identificar
donde utilizar dicho aprendizaje así como sus
posibilidades para generalizar el problema
y/o encontrar aplicaciones en otros problemas
de la vida diaria.
305
2. Reflexión crítica
2.1 Triangulación
La naturaleza cualitativa de la presente investigación acción requiere de procedimientos como la triangulación para la confiabilidad de los
resultados obtenidos, considerando que se han aplicado distintos instrumentos para el recojo de evidencias de la intervención
implementada, se puede entender que se hace necesario confrontar o cruzar dicha información para determinar coincidencias y/o
divergencias respecto a la práctica pedagógica implementada como alternativa de solución frente al problema de investigación acción
identificado al inicio de la investigación. Las coincidencias y divergencias identificadas fueron importantes para determinar lecciones
aprendidas de todo este proceso investigativo, veamos a continuación el producto de la triangulación realizada:
CATEGORÍAS
CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DE DATOS
COINCIDENCIAS
/ DESACUERDOS
LECCIONAES
APRENDIDAS DOCENTE INVESTIGADOR
OBSERVADOR INTERNO
(miembro del equipo)
ESTUDIANTES
ESTRATEGIAS
PARA
COMPRENDER
EL
PROBLEMA
Apliqué la fase comprender el
problema a partir de la
presentación de situaciones
problemáticas a través de diversos
medios, como papelotes,
imágenes, listones, en forma oral,
etc. inmediatamente después
precisé el enunciado del problema
en cartillas acompañadas de
preguntas para que los estudiantes
identifiquen los datos del
problema y la incógnita del
problema, ello permitió analizar
detalladamente el problema hasta
Para la fase comprender el
problema la docente presentó las
situaciones problemáticas a través
de diversos medios, como
papelotes, imágenes, listones, en
forma oral, etc. inmediatamente
después precisó el enunciado del
problema en cartillas acompañadas
de preguntas para que los
estudiantes identifiquen los datos
del problema y la incógnita del
problema, ello permitió que
analicen detalladamente el
problema hasta fijar con precisión
Según los resultados
comparativos de las evaluaciones
a los estudiantes,
correspondientes a la fase
comprensión del problema, se
observa un declive de valores en
los niveles de inicio y proceso y
un ascenso en el nivel de logro
alcanzado en la prueba de salida.
La curva ascendente de tendencia
positiva corresponde a la prueba
de salida como resultado de la
aplicación de la propuesta
pedagógica alternativa en cuanto
Los resultados de
los instrumentos
aplicados a los 3
actores de la
investigación
coinciden en que la
aplicación de la
metodología de
Polya ha sido
favorable para
desarrollar las
habilidades de
comprensión del
problema para la
Partir de situaciones
problemáticas del
contexto de los
estudiantes
presentándolas a través
de diversos medios,
como papelotes,
imágenes, listones, en
forma oral, etc;
acompañadas con
preguntas sobre el
problema y a la vez
interactuando con los
estudiantes permite
306
fijar con precisión la incógnita y
los datos del problema.
la incógnita y los datos del
problema.
a la categoría comprensión del
problema.
resolución de
problemas.
analizar el problema
hasta fijar con
precisión la incógnita y
los datos del mismo.
ESTRATEGIAS
PARA
DISEÑAR UN
PLAN
Entre las estrategias para diseñar el
plan, apliqué el monitoreo
permanente facilitándoles a mis
estudiantes diversos materiales
tanto estructurados como no
estructurados, entre los cuales
destacaron los papelotes con
plumones, figuras, chapitas,
cuentas, regletas de Cuisenaire,
círculos de colores, taps, etc.; al
mismo tiempo fui haciéndoles
preguntas durante todo ese proceso
para estimular su creatividad y
puedan así descubrir y diseñar su
propia estrategia de resolución del
problema; esto permitió que los
estudiantes logren elaborar su plan
teniendo como base aprendizajes
previos respecto al problema
planteado.
Entre las estrategias que aplicó la
docente para que los estudiantes
diseñen un plan, la docente aplicó
el monitoreo permanente
facilitando los estudiantes diversos
materiales tanto estructurados
como no estructurados, entre los
cuales destacaron los papelotes
con plumones, figuras, chapitas,
cuentas, regletas de Cuisenaire,
círculos de colores, taps, etc.; al
mismo tiempo fue haciéndoles
preguntas durante todo el proceso
de la clase para estimular la
creatividad de sus estudiantes y
puedan así descubrir y diseñar su
propia estrategia de resolución al
problema analizado; esto permitió
que los estudiantes logren elaborar
su plan teniendo como base
aprendizajes previos respecto al
problema planteado.
El análisis comparativo de los
resultados de las evaluaciones de
los estudiantes, correspondientes
a la fase diseño de un plan,
muestran el declive de valores en
el nivel de inicio y un ascenso en
los niveles de proceso y logro
alcanzado.
La curva ascendente de tendencia
positiva en la prueba de salida es
el resultado de la aplicación de la
propuesta pedagógica alternativa
en cuanto al criterio diseña un
plan.
Los resultados de
los instrumentos
aplicados a los 3
actores de la
investigación
coinciden en que la
aplicación de la
metodología de
Polya ha sido
favorable para
desarrollar las
habilidades de los
estudiantes para
diseñar una
estrategia de
resolución ante el
problema.
Orientar a los
estudiantes en forma
permanente así como
facilitarles diversos
materiales tanto
estructurados como no
estructurados permite
que los estudiantes
descubran y diseñen su
propia estrategia de
resolución al problema.
ESTRATEGIAS
PARA
EJECUTAR EL
PLAN
Para la ejecución del plan que
diseñaron en la fase anterior,
entregué a mis estudiantes un
papelote y les expliqué que
podrían resolver la situación
problemática utilizando las
estrategias que más les parezcan,
ya sea numérica o gráfica; esto
permitió que los estudiantes
pongan en práctica las estrategias
o las operaciones aritméticas que
decidieron utilizar; y se den cuenta
si era o no la más adecuada,
Para la ejecución del plan que los
estudiantes diseñaron en la fase
anterior; la docente entregó a los
estudiantes un papelote y les
explicó que podrían resolver la
situación problemática utilizando
las estrategias que más les parezca,
ya sea numérica o gráfica; esto
permitió que los estudiantes
pongan en práctica las estrategias o
las operaciones aritméticas que
decidieron utilizar; y se den cuenta
si era o no la más adecuada,
La tabla y el gráfico
correspondiente a al criterio
ejecuta el plan, se observa el
declive de valores en los niveles
de inicio y proceso y un ascenso
en el nivel de logro alcanzado.
Hay una curva ascendente de
tendencia positiva en la prueba de
salida respecto a la prueba de
entrada como resultado de la
aplicación de la propuesta
Los resultados de
los instrumentos
aplicados a los 3
actores de la
investigación
coinciden en que la
aplicación de la
metodología de
Polya ha sido
favorable para
desarrollar las
habilidades de los
El acompañamiento
permanente a las
actividades que
desarrollan los
estudiantes con
indicaciones claras y
material didáctico
pertinente permite que
los estudiantes pongan
en práctica la estrategia
propuesta (numérica o
gráfica) haciendo
posible que
307
teniendo como alternativa regresar
a la fase anterior y diseñar o
adaptar una nueva estrategia. Esto
hizo posible que los estudiantes
experimentaran varias alternativas
de solución, permitiéndoles hallar
la solución del problema.
teniendo como alternativa regresar
a la fase anterior y diseñar o
adaptar una nueva estrategia. Esto
hizo posible que los estudiantes
experimentaran varias alternativas
de solución, permitiéndoles hallar
la solución del problema.
pedagógica alternativa en cuanto
a la categoría ejecuta el plan.
estudiantes para
experimentar
varias alternativas
de solución,
permitiéndoles
hallar la solución
del problema.
experimenten varias
alternativas de solución
para hallar la solución
del problema.
ESTRATEGIAS
PARA
APRENDER
DEL
PROBLEMA
Entre las estrategias para
reflexionar sobre el proceso
experimentado, formulé
preguntas sobre del proceso de
la clase y orienté rápidamente
un recordatorio con
participación de todos sobre lo
trabajado en la clase,
incidiendo en lo referido a
dónde y cómo se podría utilizar
lo aprendido en clase; esto
permitió que los estudiantes
reconozcan lo aprendido y
puedan identificar donde
utilizar dicho aprendizaje así
como sus posibilidades para
generalizar el problema y/o
encontrar aplicaciones en otros
problemas de la vida diaria.
Entre las estrategias para
reflexionar sobre el proceso
experimentado, la docente
formuló preguntas sobre el
proceso de la clase y orientó
rápidamente un recordatorio
con participación los
estudiantes, incidiendo en
dónde y cómo se podría utilizar
lo aprendido en clase; esto
permitió que los estudiantes
reconozcan lo aprendido y
puedan identificar donde
utilizar dicho aprendizaje así
como sus posibilidades para
generalizar el problema y/o
encontrar aplicaciones en otros
problemas de la vida diaria.
En la tabla y el gráfico
correspondiente a la categoría
"Reflexión sobre el proceso" se
observa el declive de valores en
los niveles de inicio y proceso y
un ascenso en el nivel de logro
alcanzado.
La curva ascendente es de
tendencia positiva, resultado de
la prueba de salida luego de la
aplicación de la propuesta
pedagógica alternativa en cuanto
a la categoría “Reflexión sobre el
proceso".
Los resultados de
los instrumentos
aplicados a los 3
actores de la
investigación
coinciden en que la
aplicación de la
metodología de
Polya ha sido
favorable para
desarrollar las
habilidades de los
estudiantes para
del problema para
identificar donde
pueden utilizar el
aprendizaje
adquirido así
como sus
posibilidades
para generalizar
el problema y/o
encontrar
aplicaciones en
otros problemas
de la vida diaria.
Las preguntas y
repreguntas facilitadas
para la reflexión de lo
trabajado en clase, referido a sobre
dónde y cómo se
podría utilizar lo
aprendido; permitió
que los estudiantes
reconozcan lo
aprendido y puedan
identificar donde
utilizarlo así como
las posibilidades de
generalización del
problema en otros
contextos.
308
2.2 Reflexión sobre la práctica pedagógica
2.2.1 Cuadro para el análisis comparativo de la planificación de las sesiones de aprendizaje
Otro aspecto fundamental en la presente investigación ha sido el análisis comparativo y retrospectivo de la práctica pedagógica, el
siguiente cuadro presenta el producto de dicha comparación a nivel primero del diseño de las sesiones:
ASPECTOS EL DISEÑO DE LASSESIONES ANTES EL DISEÑO DE LAS SESIONES
AHORA
CONCLUSIONES
Estructura
Al revisar mis sesiones de aprendizaje antes de la
especialización observo que no teníaunasecuencia
didáctica: inicio proceso y salida escrito, pero lo
realizaba de forma oral y por momentos no lo
realizaba porque se me olvidaba.
Después de hacer el contraste con
teoría y la reflexión como docente
investigador sobre la programación
de mis sesiones las organice de la
siguiente forma: título de la sesión,
Datos informativos, Tema
transversal, Capacidad, inicio
(motivación, saberes previos,
conflicto cognitivo), proceso
(procesos cognitivos), salida
(aplicación, transferencia,
evaluación, metacognicion).
Las sesiones de aprendizaje deben
tenerun conjunto de situacionesdonde
sediseña y seorganizauna secuencia
lógica para el logro de los aprendizajes
significativos.
Procesos Cognitivos
Al observa mi sesión de clase puedo visualizar que
eran poco significativas pues mis estudiantes
mostraban apatía en la hora de clase de
matemática, además mi estrategias no enfatizan en
En este proceso de investigación me
permitió incorporar en mi sesión de
clase las estrategias de George Pólya
para la resolución de problemas
aritméticos aditivos (Entender el
La incorporación de estrategias de
George Polya en las sesiones de
aprendizaje mepermitió a desarrollar
intensamente los procesos para la
309
vincular los aprendizajes con la vida cotidiana. Mis
sesiones de clase eran del modelo conductista.
problema,Configurar un plan,
Ejecutar el plan yMirar hacia atrás).
Las cuales me permitieron a
desarrollo la capacidad de
resolución de problemas.
resolución de problemas aritméticos
aditivos.
Evaluación
Antes no seleccionaba técnicas ni instrumentos en
correspondencia a la capacidad a desarrollar. Por
la cual solo utilizaba los instrumentos de la prueba
objetiva y la prueba de desarrollo para evaluar a los
estudiantes.
En este proceso de cambio y de
investigación sobre la evaluación,
ahora selecciono lastécnicas e
instrumentos a utilizar
paraevaluación cada una de las
capacidades, de manera coherente,
flexible y pertinente.
La selección de técnicas e instrumentos
de evaluación en correspondencia con la
capacidad a desarrollar me ha permitido
conocer en amplitud el estilo de
aprendizaje que desarrollanlos
estudiantesdurante el proceso de
aprendizaje. Además ahora conozco una
serie de técnicas e instrumentos que me
van a facilitar para evaluar mi propuesta
pedagógica.
310
2.2.2Cuadro para el análisis comparativo de la implementación de recursos y materiales
En la misma línea de análisis comparativo realizamos también el análisis retrospectivo de la práctica antes y ahora a nivel del diseño de los materiales:
ASPECTOS EL DISEÑO DE LOSMATERIALES
DIDÁCTICOS ANTES
EL DISEÑO DE LOS
MATERIALES DIDÁCTICOS
AHORA
CONCLUSIONES
Pertinencia con la Propuesta de
Mejora/Capacidad
Al revisar diario de clasehe observadoque
noutilizaba recursos o materiales didácticos
pertinentes para el logro del aprendizaje
significativo.
Ahora observo queselecciono los
recursos y materiales didácticos
para diseñar mi sesión de clase
según mi propuesta pedagógica
alternativa que es la aplicación de
estrategias de George Pólya para la
resolución de problemas encamina
al logro de los aprendizajes de mis
estudiantes.
La implementación de materiales
estructurados manipulativos me
permitió que el estudiante experimente
el conocimiento a través de la
manipulación de objetos concretos.
Logrando llegar a interiorizar el mundo
físico y social del estudiante.
Tipo
Antes solo seleccionaba material impreso (fichas
de trabajo), Sin considerar su pertinencia con
respecto al logro de aprendizaje y los interesede
los estudiantes.
Ahora implementomis sesionesde
clasecon materiales concretosy no
semi concretos, que conlleve a
desarrollar la capacidad de
resolución de problemas.
La implementación de los materiales
estructurados y no estructurados en mis
sesiones de clase mepermite desarrollar
la resolución de problemas aritméticos.
Funcionalidad
Los materiales que utilizaba en mis sesiones de
clase eran en su mayoría convencionales como:
fichas de ejercicios, textos,fotocopias y pizarra las
cualesno me permitían lograr un aprendizaje
significativo en los estudiantes.
Estos materiales que ahora utilizo
soninnovadores y creativos como:
juegos lúdicos,afiches,
imágenes,etc., lo que generó en los
estudiantes un mayor interés y
atención a la clase de matemática.
Con la incorporación de materiales
concretos y semi concretos en la
programación desesiones de aprendizaje
logre captar la atención e interés en los
estudiantes, debido a la interacción del
material manipulación con el estudiante.
La cual me permitió desarrollar la
resolución de problemas.
311
2.2.3Cuadro para el análisis comparativo de la ejecución de la práctica pedagógica antes y ahora
Un último aspecto de la práctica alternativa a comparar fue la ejecución de la misma, al respecto pudimos concluir en lo siguiente:
ASPECTOS DE LA
PRÁCTICA PEDAGÓGICA
LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
ANTES
LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
AHORA LECCIONES APRENDIDAS
PLANIFICACIÓN Al revisar mis sesiones de aprendizaje (no
siempre lo realizaba) observo que
planificaba para laenseñanza de
contenidos. Esto quiere decir que
planificaba y ejecutaba mis sesiones de
clase sin incorporarde estrategias y
materias que puedan conducir a mejorar la
resolución de problemas.
Planifico missesiones de
aprendizajeconsiderando losprocesos
pedagógicos y cognitivos y las
estrategiasde George Polya para
mejorar la resolución de problemas.
Que al planificar de manera secuencia las
sesiones de aprendizaje. Se puedelograr
aprendizajes significativos en los estudiantes.
IMPLEMENTACIÓN Al revisar mis sesiones de clase he
observadoque noutilizaba recursos o
materiales didácticos pertinentes para el
logro del aprendizaje significativo.
Al Implementar mis sesiones de
aprendizaje conmateriales y recursos
didácticosmefacilita la aplicación de
estrategias de George Polya para
mejorar la resolución de problemas.
Al implementar estrategias y materiales
estructurados manipulativos en mi sesión de
aprendizaje me permitió que el estudiante
experimente el conocimiento a través de la
manipulación de objetos concretos. Logrando
captar la atención e interés en los estudiantes.
EJECUCIÓN El Desarrollo de las sesiones de
aprendizajeestaba basado en
impartirconocimientos
Ahora el desarrollo de missesiones de
aprendizaje e incorporadas
estrategiasla aplicación de estrategias
de George Polya para mejorar la
resolución de problemasy a la vez
también incorporé materiales
La planificación e implementación de las
sesiones de aprendizaje me ayudó a desarrollar
capacidades y habilidades significativas lo cual
me permite formar estudiantes más competentes.
312
estructurados para un mejor
aprendizaje.
313
CONCLUSIONES
1. Se ha comprobado que con la aplicación desesiones de aprendizaje incorporando
estrategias basados en el Método de George Pólyase desarrolla de manera
significativa las capacidades de resolución de problemas de los estudiantes del
primer grado de la Institución Educativa Privada “Alma América” del distrito
de Villa María del Triunfo UGEL 01.
2. Se ha comprobado que la implementación de material concreto y juegos
didácticos desarrolla de manera positiva las capacidades de resolución de
problemas de los estudiantes del Primer Grado de educación primaria de la
I.E.P. “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo UGEL 01.
3. Se ha comprobado que la aplicación de las sesiones con estrategias basadas en
el Método de Georges Polya desarrolla de manera significativa el nivel de logro
de la resolución de problemas en los estudiantes del Primer grado de educación
primaria de la I.E.P. “Alma América” del distrito de Villa María del Triunfo
UGEL 01.
4. Lo que hemos aprendido mediante la realización de este trabajo de investigación
acción es que debemos estar dispuestas a los cambios que se dan dentro de
nuestra profesión; aunque somos conscientes que nos es difícil, pero no es
imposible y que este paso al cambio significa también el involucrarnos de lleno
en nuevos proyectos que sin duda nos ayudarán a mejorar nuestra labor
educativa. Para finalizar podemos decir que tenemos un compromiso; no solo
como docentes sino también desde otra perspectiva; como padres de familia,
para hacer posible el cambio en la educación; visión que tiene el Ministerio de
Educación del Perú cuando nos dice: todos podemos aprender, nadie se queda
atrás.
314
SUGERENCIAS
1. Se recomienda aplicar el diseño de sesiones de aprendizaje incorporando
estrategias basados en el Método de George Pólya, en nuestra experiencia la
investigación acción nos resultó ser un enfoque muy exigente pero también
grato; ya que en la experiencia obtenida de asumir ser un docente investigador;
nos creó un conflicto interno y a la vez ayudó a reflexionar en el rol que
cumplimos. Nosotras como profesoras de educación primaria afrontamos la
formación de los estudiantes como nuestra tarea; el asumir esta función con
mayor claridad nos ayuda a tener una nueva percepción de la educación y pasar
a ser gradualmente un docente innovador que en nuestra experiencia; sobre
nuestra práctica y el cuestionarnos: si nuestro niños y niñas aprenden, si las
actividades que realizamos les son estimulantes, si lo enseñado les ayudará más
adelante.
2. Se recomienda la implementación de material concreto y juegos didácticos ya
que desarrolla de manera positiva la resolución de problemas, también implica
superar las prácticas pedagógicas tradicionales planteando y llevando a la
práctica nuevas propuestas al problema pedagógico; a nuestros estudiantes para
que aprendan por sí mismos, motivarlos para que deseen y ambicionen aprender.
Esto supone hacer cosas distintas a las que hacemos.
3. Se recomienda la aplicación de las sesiones con estrategias basadas en el Método
de Georges PolyaClaro, así vamos cambiando poco a poco el enfoque de nuestro
trabajo; es lo más seguro que los problemas de hoy se acentúen el día de mañana.
Partiendo de que los niños y niñas son los principales protagonistas en el proceso
educativo y como docentes jugamos un papel primordial en la innovación
educativa, por ser quienes guiaremos el proceso de aprendizaje del estudiante;
más que un proceso de transmisión de la información prepararlos para la vida y
no para los exámenes.
315
REFERENCIAS
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Matemática.
Casal C., Arda T. (2007) Metodología de enseñanza de la educación. Editorial
Paidotribo. México.
Campinstrous, Luis (1996) Aprende a resolver problemas aritméticos. La Habana: Ed.
Pueblo y Educación.
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D. Godino, Juan, Carmen Batanero, Vicenc Font. (2003). Fundamentos de la enseñanza
y el aprendizaje de las matemáticas para maestros, Proyecto Edumat-Maestro.
Universidad de Granada
http://www.urg.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Facultad de Educación PUCP (2012) Modulo 1, Fundamentos científicos, psicológicos
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Diplomatura de Especialización. Didáctica de la Matemática en Educación
Primaria. Lima. Perú.
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Ministerio de Educación del Perú, Rutas de Aprendizaje. (2013) ¿Qué y cómo deben
aprender nuestros niños y niñas?, Número y Operaciones, Fascículo nº1, Lima
Perú
316
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aprender nuestros niños y niñas?, Número y Operaciones, Cambio y Relaciones,
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Monereo C. Pozo, J.I. (2007) Coordinación del Monográfico “Competencias básicas
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Sarlè, P. (2010).Lo importante es jugar… Como entra el juego en la escuela. Rosario,
Argentina: Ediciones Homo Sapiens.
Suarez A, Casal C, (2007). Metodología de la enseñanza del fútbol. Editorial
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Vergnaud, G. (1991). El Niño las matemáticas y la realidad. México, Trillas
Zapiro, I. (2009). Cuentos y juegos para resolver: Integración entre Lengua y
Matemática: para niños de 6 a 13 años. Buenos aires, Argentina: Lugar
317
Ministerio de Educación (2012).Libro de Matemática. Lima Corefo S.A
Diseño Curricular Nacional – 2010 Ministerio de Educación.
Rutas de aprendizaje – 2013 Ministerio de Educación.
Libro Matemática 1º grado – 2012 Edit. Trinidad.
Libro Matemática 1º grado – 2012 Ministerio de Educación.
Libro Matemática 1º grado – 2010 Ediciones Corefo.
Libro Matemáticas 1º grado – 2012 Edit. Santillana.
318
APÉNDICES
319
1. ÁRBOL DE PROBLEMAS
Uso escaso de estrategias
metodológicas para la resolución
de problemas.
interacción de los
estudiantes.Sesiones de
aprendizaje que no fomentan
la participación e interacción
de los estudiantes.
Estudiantes poco motivados para
trabajar en el área de matemática.
Inadecuada aplicación de estrategias metodológicas dificultan la
resolución de problemas en los estudiantes del 1° grado de Educación
Primaria de la I.E.P “Alma América” del distrito de Villa María del
Triunfo-UGEL 01.
Sesiones de aprendizaje que no
incorporan estrategias para la
resolución de problemas.
aprendizaje.Pocomaterial concreto y
escasa aplicación de juegos
didácticos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Efectos
GeneralProblem
a identificado
Causas
Estudiantes que presentan
dificultades para representar,
comprender y resolver
problemas.
320
2. ÁRBOL DE OBJETIVO
Sesiones de aprendizaje
que fomentan la
participación e
Estudiantes motivados para
trabajar en el área de
matemática.
Pertinente aplicación de estrategias de George Polya mejoran la
resolución de problemas aritméticos aditivos en los estudiantes del 1°
grado de Educación Primaria de la I.E.P “Alma América” del distrito de
Villa María del Triunfo-UGEL 01.
Sesiones de aprendizaje
que incorporan estrategias
para la resolución de
problemas.
Implementación de
material concreto y juegos
didácticos adecuados en el
proceso de enseñanza-
Fines
Objetivo
Objetivose
specíficos
Estudiantes que representan,
comprenden y resuelven
problemas.
Empleo estrategias de George
Pólyapara la resolución de
problemas aritméticos
aditivos
321
3. DIARIO DE CAMPO Nº…….
GRADO : 1º Grado
PROFESORA : Katherine Baca
ÁREA : Matemática
TEMA : _________________
FECHA : ________________
HORA DE INICIO Y FINALIZACIÓN : __________________
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Para qué lo hice?
¿Qué resultó?
¿Cómo lo haría?
Hora
Hora
I P N M Instituto Pedagógico
Nacional Monterrico
322
REGISTRO ETNOGRÁFICO Nº 1
GRADO : 1º Grado
DOCENTE OBSERVADOR : __________________
ÁREA : Matemática
TEMA : _________________
FECHA : ________________
HORA DE INICIO Y FINALIZACIÓN : __________________
GRUPO OBSERVADO:
El nivel a observar es el 1er grado de primaria conformado por10 niños y niñas.
PARTICIPANTES:
(Número de)estudiantes:xxx niños y xxx niñas
La docente investigadora observada
Docente investigadora observadora
Docente observadora – profesora del grado
Ambiente físico del aula: el aulaes dematerial noble, con piso liso, techo
deconcreto, tarrajeado y pintado. Tiene una puerta de ingreso y ventanas. Cuentacon
luz eléctrica.Las mesas son pequeñas al igual que las sillas, adecuadas paralos
estudiantes.
Características del grupo-clase:
Los estudiantes son 5 niños y 5 niñas de 6 y 7 años deedad.
323
Croquis del aula: (anexo)
Hora Registro textual de lo que se observa
Referentes empíricos:¿Qué hacen? ¿Qué dicen? ¿Qué es lo que pasa?
Color delparéntesis FASES DEL METODO POLYA
FASE 1: COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
FASE 2: DISEÑO Y ADAPTACION DE UNA ESTRATÉGIA
FASE 3: EJECUCION DE LA ESTRATEGIA
FASE 4: REFLEXION SOBRE EL PROCESO DE RESOLUCION
324
Prueba de entrada y de salida
Tabla de especificaciones - prueba diagnóstica y salida
CRITERIOS
INDICADORES N° DE
ITEM
PUNTAJE
C/U PUNTAJE % RESOLUCÓN
DE
PROBLEMAS
Comprender el
problema
- Identifica los
datos que se
dan y que se
piden en un
problema.
1,2,3,4,5
1pt
5
25%
Diseñar un plan
de solución
- Determina un
plan de
solución para
resolver los
problemas.
- Realiza una
representación
gráfica del
enunciado.
6
5pts
5
25%
Ejecutar el plan
- Utiliza una
estrategia
adecuada para
resolver los
problemas..
7,8
2,5 pts
5
25%
Reflexionar
sobre el
proceso
- Demuestra
que la
respuesta
corresponde a
lo que se pide
en el
problema.
9,10
2,5 pts
5
25%
Total 10 20 100%
325
PRUEBA DIAGNÓSTICA
NOMBRE:………………………………………………………………………………
………………Fecha………………....
Puntuación: 2 puntos cada pregunta
APRENDEMOS A PARTIR DE UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
Gina tiene 7 globitos y Katia tiene 12. ¿Cuántos globitos debe perder Katia para tener tantos
como Gina?
VAMOS COMPRENDIENDO EL PROBLEMA
1. ¿Cuántos globitos tiene Gina? .................
2. ¿Cuántos globitos tiene Katia? .................
3. ¿Quién tiene más globitos? .................
4. ¿Quién tiene menos globitos? .................
5. ¿Qué te pide hallar el problema?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
CREAMOSUN PLAN
6. Grafica como vas a resolver el problema.
326
PON EN ACCIÓN ESE PLAN
7. Resuelve tu problema
8. Escribe la respuesta correcta:
…………………………………………………………………………………
NO TE QUEDES ALLÍ
Luego de haber resuelto el problema, contesta:
9. ¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
10. ¿Qué material utilizaste? ¿Por qué lo escogiste? ¿Te ayudó? ¿Cómo?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Objetivo: Determinar la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes del 1° grado de Primaria de la IE
“Alma América”.
327
PRUEBA DE SALIDA
NOMBRE:…………………………………………………Fecha………………....
Puntuación: 2 puntos cada pregunta
APRENDEMOS A PARTIR DE UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
Gina tiene 7 globitos y Katia tiene 12. ¿Cuántos globitos debe perder Katia para tener tantos
como Gina?
VAMOS COMPRENDIENDO EL PROBLEMA
10. ¿Cuántos globitos tiene Gina? .................
11. ¿Cuántos globitos tiene Katia? .................
12. ¿Quién tiene más globitos? .................
13. ¿Quién tiene menos globitos? .................
14. ¿Qué te pide hallar el problema?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
CREAMOSUN PLAN
15. Grafica como vas a resolver el problema.
328
PON EN ACCIÓN ESE PLAN
16. Resuelve tu problema
17. Escribe la respuesta correcta:
…………………………………………………………………………………
NO TE QUEDES ALLÍ
Luego de haber resuelto el problema, contesta:
18. ¿Habrá otra forma de resolver este problema? ¿Cuál?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
10. ¿Qué material utilizaste? ¿Por qué lo escogiste? ¿Te ayudó? ¿Cómo?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
329
MATRIZ DE CONSISTENCIA
TÍTULO: MEJORA DE NUESTRA PRÁCTICA PEDAGÓGICA APLICANDO LA PROPUESTA DE GEORGES POLYA, PARA DESARROLLAR
LA CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA PARTICULAR “ALMA AMÉRICA”, DEL DISTRITO DE VILLA MARÍA DEL TRIUNFO – UGEL 01.
DISEÑO:Investigación - Acción
EQUIPO INVESTIGADOR: - Katherine Ana Baca Monge
- Marlene Miriam Apaza Calderón
- Bertha Isuiza Rojas
- Sally Josilú De Los Santos Santillán
- Hipólita Amparo Sardón Meza
PROBLEMA
OBJETIVOS
HIPÓTESIS DE
ACCIÓN
MATRIZ DE EVALUACIÓN
INSTRUMENTOS
OBJETIVO
GENERAL
OBJETIVOS
ESPECIFICOS
INDICADORES DE RESULTADOS
¿Cómo debemos
aplicar las estrategias
de Georges Polya para
mejorar la resolución
de problemas en los
estudiantes del primer
grado de la Institución
Educativa Privada
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo UGEL 01?
Mejorar nuestra
práctica pedagógica
utilizando estrategias
de George Polya para
desarrollar la
resolución de
problemas en los
estudiantes del primer
grado de Educación
Primaria de la I.E.P
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01.
OE1. Diseñar sesiones
de aprendizaje que
incorporen estrategias
para desarrollar la
resolución de
problemas en los
estudiantes del primer
grado de Educación
Primaria de la I.E.P
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01.
H1. El diseño de
sesiones de aprendizaje
incorporando
estrategias basados en
el Método de George
Pólya desarrolla la
resolución de
problemas de los
estudiantes del primer
grado de la Institución
Educativa Privada
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo UGEL 01.
Planificación de sesiones de aprendizaje
incorporando estrategias metodológicas de Polya
de acuerdo a la edad y características de los niños
de primer grado.
- Lista de Cotejo
para evaluar las
sesiones.
330
OE2. Implementar
material concreto y
juegos didácticos
adecuados en el
proceso de enseñanza-
aprendizaje, para
desarrollar la
resolución de
problemas en los
estudiantes del primer
grado de Educación
Primaria de la I.E.P
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01.
OE3. Aplicar sesiones
de aprendizaje con
estrategias propuestas
por George Pólya para
la resolución de
problemas en los
estudiantes del primer
grado de Educación
Primaria de la I.E.P
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo-UGEL 01.
H2. La
implementación de
material concreto y
juegos didácticos
desarrolla la resolución
de problemas en los
estudiantes del Primer
Grado de educación
primaria de la I.E.P.
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo UGEL 01.
H3. La aplicación de
las sesiones con
estrategias basadas en
el Método de Georges
Polya desarrolla la
resolución de
problemas en los
estudiantes del Primer
grado de educación
primaria de la I.E.P.
“Alma América” del
distrito de Villa María
del Triunfo UGEL 01.
Implementación de materiales didácticos
estructuras y no estructurados contextualizados y
adaptados de acuerdo a las fases del método de
Polya.
Aplicación del método de Polya con estrategias
de acuerdo a la edad de los estudiantes de primer
grado.
- Lista de Cotejo
para evaluar los
Recursos y
Materiales.
- Diario de Campo
- Prueba Escrita.
331
