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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
INFORME TÉCNICO FINAL DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN ( Enero 2006 - Diciembre 2006 )
Este formato presenta los aspectos necesarios para la eleboración del Informe Técnico Final de los proyectos de investigación que se registraron en la Cordinación General de Posgrado de Investigación (CGPI) para su desarrollo durante el periodo (Enero 2006 - Diciembre 2006) .
La información que se solicita es la minima necesaria para documentar y evaluar el avance de los proyectos de investigación, por lo que es indispensable que se requisite sin omisiones.
Identificación del proyecto
UPIICSA 20060712
Escuela, Centro o Unidad Clave del Proyecto
Título Evaluación de las Estrategias de Estudio que utiliz a el estudiante para su aprendizaje en el área de matemáticas de la carrera de la licenciatura de administración Industrial.
Programa en donde se ubica el Proyecto -- Ningún programa asociado --
Responsabilidad técnica y administrativa
Martha Leticia Hernández
Nombre del Director(a) del proyecto Nombre del Director(a) de la Escuela, Centro o Unidad
Profesores participantes
PERIODO
Número NOMBRE DEL PARTICIPANTE
PRINCIPALES ACTIVIDADES REALIZADAS DE A
Martha Leticia Hernández
Actividades: - Participación en el marco de referencia. - Participación en el diseño del cuestionario de diagnostico y evaluación. - Participación en la aplicación del cuestionario. - Participación en la elaboración de material de apoyo didáctico. - Participación en la elaboración del informe final
dd/mm/aaaa 09/01/2006
dd/mm/aaaa 29/01/2007
1
Participó en:
1 Libro
Luis Fernando Mendoza Melken
Actividades: Participación en el marco de referencia. - Participación en el diseño del cuestionario de diagnostico y evaluación. - Participación en la aplicación del cuestionario. - Participación en la elaboración de material de apoyo didáctico. - Participación en la elaboración del informe final
dd/mm/aaaa 09/01/2006
dd/mm/aaaa 29/01/2007
2
Participó en:
1 Libro
Rodolfo J. Matus Quiroz
Actividades 3
INFORME TÉCNICO FINAL
IV.- Desarrollo técnico de la investigación
IV.1 Resumen
Este estudio nació por la preocupación que de que el estudiante de la Licenciatura en
Administración Industrial, en el área de matemáticas presenta un rechazo a las
matemáticas, lo que se refleja en su aprovechamiento ocasionando un alto número de
reprobación. En este proyecto de investigación educativa nos enfocamos a los hábitos de
estudio de los educandos en dos ramas de las matemáticas “Álgebra Lineal y
Probabilidad y Estadística” ; para determinar si estas son las adecuadas o debido a estas,
existe un mal aprovechamiento en estas ramas.
Para este propósito se diseñó y aplicó un cuestionario que consta de tres secciones:
I.- Información general
II.- Hábitos de Estudio para Matemáticas
III.- Entorno Familiar y Económico
Se aplicó este cuestionario a una muestra representativa de 81 estudiantes de una
población total de 517 alumnos de las dos asignaturas arriba mencionadas que se
imparten en la academia de Matemáticas de la UPIICSA
La información obtenida de acuerdo al cuestionario aplicado nos muestra que al 70% no
le agradan las matemáticas porque son muy difíciles, el 86% las acepta porque son
necesarias y esta en la curricula de la carrera y no hay mas remedio, el 5% considera que
no es útil para su carrera.
De estos resultados se encontró que el 65% de los alumnos estudian a lo mas dos horas
por semana. El 79% no estudia continuamente, ya que se preparan para los exámenes
uno o dos días antes de que se aplique el examen en turno. Para prepararse el 88%
ordena sus temas, 62% agota el tema antes de pasar a otro, el 24% estudia el tema que
le gusta primero, 31% primero el tema que domina y 15% el tema que no le gusta. El 80%
utiliza apuntes para estudiar, el 20% solamente utiliza libro.
Los resultados arriba expuestos nos dan un parámetro del por que hay este rechazo a las
matemáticas.
Lo que nos llevó a hacer los siguientes planteamientos: a) Talleres a los alumnos para
desarrollar mejores hábitos de estudio, b) Elaborar libros a bajo costo para que el
estudiante entienda que los apuntes no son suficientes para el aprendizaje de las
matemáticas, c) Invitar a los profesores de la academia a motivar a sus alumnos a acudir
a los cubículos con mas frecuencia para asesorías, d) Para los alumnos fuera de
reglamento guías de estudio acordes al programa de estudios. Se elaboró un libro de
texto de Álgebra Lineal.
Lo que proponemos no es difícil de llevar a cabo y con el apoyo de todos los involucrados,
los mandos académicos y las autoridades, podemos contribuir a un mejor
aprovechamiento de los alumnos con respecto a las matemáticas.
IV. 2 Introducción
En base a la experiencia como profesores que impartimos cátedra en las academias de
matemáticas de la UPIICSA se hace la propuesta de estudiar, analizar y evaluar Las
Estrategias de Estudio que utiliza el estudiante para adquirir sus conocimientos
necesarios para aprobar sus asignaturas de matemáticas, en lo particular nos enfocamos
a las asignaturas de Álgebra Lineal, Probabilidad y Estadística para los alumnos de la
carrera de Administración Industrial. El índice de no aprobados es alto lo cual nos
preocupa grandemente, por lo que se propondrán soluciones para tratar de resolver este
problema.
Esta situación que se `presenta semestre con semestre es debido a que el alumno en su
mayoría estudia en forma muy limitada, esto es, uno o dos días antes de presentar su
examen. No utilizan libros argumentando que tienen precios elevados y estudian por lo
general en apuntes que toman en un solo cuaderno donde además están los contenidos
de sus otras materias, sin orden adecuado y por lo tanto no es didáctico para el
aprendizaje. Otro problema es que estudia solo y no hace equipo argumentando que no
todos trabajan parejo. No visita la biblioteca porque dice que los libros que necesita no
los encuentra cuando lo requiere. Asiste a asesorías esporádicamente por lo general un
día antes o el día del examen; esto probablemente se puede entender porque llevan “7 o
mas asignaturas por semestre”. También se observa que el alumno cuando va a
presentar un examen extraordinario, un examen a titulo de suficiencia o cuando esta fuera
de reglamento quiere desesperadamente una guía de estudio o un libro que contenga su
programa para empezar a estudiar, ya que hasta este momento un buen porcentaje se
empieza a concientizar de su propia responsabilidad cuando el curso ya terminó.
En este trabajo se elaboró un cuestionario como instrumento de medición que permita
tener un acercamiento con el alumno para ver como administra su tiempo cuando esta
fuera de clase; así como medir sus hábitos y dificultades que tiene para llevar orden,
disciplina y constancia en el desarrollo de sus estrategias de estudio. Es importante que
los logros que obtenga el estudiante sean de calidad ya que eso repercute en su auto
estima y en su seguridad haciéndolos mejores estudiantes y por lo tanto el índice de
aprobados mejora lo cual repercute en el prestigio de la UPIICSA y por ende del
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.
Del análisis de este estudio se vió la necesidad de elaborar libros de texto a precios
accesibles para que el estudiante aprenda a utilizarlos y pueda tener una preparación
mas completa. Se elaboró un libro de Álgebra Lineal el cual ya esta en uso en las
academias de matemáticas, también esta en proceso de elaboración un libro de
Probabilidad y Estadística.
Ahora presentaremos el diseño del experimento así como su procedimiento metodológico
utilizado en la investigación y los resultados obtenidos .
IV. 3 Métodos Experimentales
Se hizo una investigación de campo la cual consiste de un cuestionario que contiene
información general del perfil del estudiante, datos estadísticos de las estrategias de
estudio que utiliza usualmente, así como lo relacionado a su entorno familiar y económico.
También se hizo un estudio estadístico de los aprobados, reprobados y ausentes de los
semestres correspondientes a Enero – Junio y Agosto – diciembre de 2005, de acuerdo a
las actas existentes en las academias de matemáticas de esta unidad profesional en las
asignaturas de álgebra lineal y probabilidad de la carrera de Administración Industrial
(ANEXO 1).
Metodología
Para poder analizar las estrategias de estudio que utilizan los estudiantes de la carrera de
Administración Industrial de la UPIICSA, se elaboró un cuestionario (ANEXO 2) cuyo
contenido esta dividido en tres secciones:
I.- Información general
II.- Hábitos de Estudio para Matemáticas
III.- Entorno Familiar y Económico
Esta encuesta se aplicó aleatoriamente a los alumnos de Probabilidad de tercer semestre
y a los alumnos de Álgebra Lineal de quinto semestre de la carrera de Administración
Industrial de esta unidad profesional.
Para poder realizar esta encuesta, se consideró el número total de alumnos inscritos en la
carrera de Administración en el semestre Enero – Junio de 2006 en Administración
Industrial que fue de 2332 estudiantes. Estos datos fueron proporcionado por la oficina de
control escolar de la UPIICSA (ANEXO 3).
Cálculo del tamaño de la muestra
Para calcular la cantidad mínima de cuestionarios que se deben de aplicar para tener la
garantía de que la muestra sea confiable, se utilizó un proceso binomial ya que la
probabilidad de éxito es igual a la probabilidad de fracaso en n ensayos independientes.
El tamaño de la población es grande por lo tanto la distribución normal se puede utilizar
como una aproximación de esta distribución, lo que nos permite usar la siguiente relación:
( )1
1
2
22
Npq
N 1 pq
Zn � Z
α
α
−
−
=− +
N = Tamaño de la población = 2332 estudiantes
n = tamaño de la muestra, la cual vamos a calcular
p = la probabilidad de éxito = 0.5
q = la probabilidad de fracaso = 1 – p = 0.5
1 - α = Nivel de confianza utilizado puede ser de 95% o de 99% = 95% = 0.95
1Z α− = Valor normal estándar = 1.96
�= Margen de error = 10% = 0.5
Sustituyendo estos datos en la fórmula anterior
( ) ( )( )( )
( ) ( ) ( )( )( )
92
21.96 2.332 0.5 0.5 2239.6528n 92.28
2 24.270420.1 2.331 1.96 0.5 0.5
n
= =
≈
=+
IV.4 Resultados
SECCIÓN I
Información general
Del estudio realizado se obtuvieron los siguientes resultados y su distribución porcentual.
RESPUESTA A B C D
1 74 8 0 11
RESPUESTA Ciencias Sociales Físico Matemáticas Otro
3 65 24 5
RESPUESTA Indispensables Necesarias No necesarias
12 27 60 5 De los resultados anteriores obtenidos de la encuesta se pueden destacar los
siguientes preguntas:
Licenciatura que curso:
• Admón. Industrial: 79%, Ing. Industrial: 9%, C. Informática: 12%
Se puede ver que aunque el proyecto esta enfocado a los estudiantes de Admón.
Industrial, también se aplicó a algunos estudiantes de otra carrera ya que por el
sistema de inscripción que se lleva en la UPIICSA, en el cual el estudiante elige su
RESPUESTA A B C 11 25 61 2
grupo, en las materias afines es posible muchas veces encontrar alumnos de todas las
carreras.
• Número de materias que cursaste el semestre anterior
1 – 4 : 2%, 5- 6 : 2%, 7 – 8 : 87%, 9 ó mas : 9%
• Las matemáticas son para ti:
Sencillas: 28%, Complicadas: 70%, Muy complicadas: 2%
• ¿Cómo consideras las matemáticas para tu carrera?
Indispensables: 27%, Necesarias 66%, No necesarias 5%
Se puede ver que el número de materias que los estudiantes llevan por semestre es alto,
además el 70% de ellos consideran que las matemáticas son difíciles, sin embargo el 87%
de ellos considera que son necesarias o indispensables para su carrera.
SECCIÓN II
Hábitos de estudio para Matemáticas
En esta sección presentamos los resultados obtenidos y su distribución porcentual.
RESPUESTA L M M J V S D
1 34 51 25 46 32 38 30
RESPUESTA Apuntes Libro Libro de Texto Prog. De Estudio
9 80 30 13 1
RESPUESTA SI NO 10 41 54
RESPUESTA A B C D E 11 77 22 8 2 2
RESPUESTA 12 A B C D E SI 79 58 22 28 14
NO 11 36 70 63 78 RESPUESTA Un día antes 2 ó 3 días antes Continuamente
13 19 48 24 RESPUESTA SI NO
14 80 7
RESPUESTA SI NO 18 23 7
RESPUESTA A B C D E F
19 12 7 3 4 3 4 En esta sección se resaltarán de la encuesta las siguientes preguntas:
• ¿Qué días estudias?
L: 16%, M: 19%, W: 10%, J: 18%, V: 13%, S: 15%, D: 12%
• ¿Cuántas horas por día?
0 –1: 24%, 1 –2: 65%, más de 2: 11%
• ¿Estudias en vacaciones?
Si: 27%, No: 73%
• ¿Consideras necesario cursos externos o talleres?
Si: 65%, No: 35%
• ¿Tomas asesoría con tu profesor?
Si: 41%, NO: 59%
• ¿Qué material didáctico utilizas para estudiar?
Apuntes: 65%, Libro: 24%, Libro de texto: 10%, Programa de estudio 1%
• Técnicas de estudio:
¿Ordenas tus temas? Si 88% No 12%, ¿Hasta que agotas un tema pasa a otro?
Si 62% No 38%, ¿Primero estudias el tema que te gusta? Si 24% No 76%
¿Primero estudias el tema que dominas? Si 31% No 69%, ¿Primero estudias el
tema que no te gusta? Si 15% No 85%
• Para presentar tus exámenes, estudias:
Un día antes: 21%, dos o tres días antes: 53%, Continuamente: 26%
De estos resultados se puede observar que el 65% de los alumnos estudian a lo mas dos
horas por semana y el 73% no estudia en vacaciones aunado a que 59% no asiste a
asesorías en cubículo con sus profesores y el resto las toma esporádicamente,
evidentemente esto es insuficiente para preparar adecuadamente sus asignaturas. El 65%
considera que se deben impartir cursos externos o talleres, el 65% solo utiliza los apuntes
que toma en clase y apenas el 10% utiliza el libro de texto.
En sus estrategias de estudio podemos observar y comprobar de las respuestas
obtenidas que tienen un desorden e incongruencia en su forma de estudiar.
SECCIÓN III
Entorno Familiar y Económico
De acuerdo al instrumento de medición presentamos los resultados obtenidos y su
distribución porcentual
RESPUESTA A B C D 1 89 1 2 1
RESPUESTA Tu Papá Tu Mamá Algun Familiar Independiente
2 70 18 2 3
RESPUESTA Metro Colectivo Automóvil Otro
3 48 65 0 3 RESPUESTA A B C D
4 21 63 7 1 RESPUESTA SI NO
5 24 65
Se presentan a continuación algunos resultados significativos:
• ¿Vives con?
Mis padres: 96%, Familiares: 1%, Solo: 2%, Otros: 0%
• ¿De quien dependes económicamente?
Tu papá: 70%, Tu mamá: 19%, Algún familiar: 2%, Independiente 3%
• ¿Cuánto dinero dedicas para tu material de estudio(Hablando para las materias de
matemáticas)?
$ 0 – $ 100: 77%, $ 101 – $ 300: 20%, $ 301 - $ 500: 3%
• ¿Te gustaría que en un solo libro ó texto se manejaran todos los temas del
programa?
SI: 98%, No: 2%
• ¿Consideras que los libros de las editoriales reconocidas abarcan los temas del
programa en un?
100%: 4%, 75%: 38%, 50%: 49%, menos del 25%: 9%
• Los libros de matemáticas de las editoriales reconocidas tienen un precio para ti:
Baratos: 1%, Caros: 69%, Extremadamente caros: 13%, Accesible: 17%
En esta sección la encuesta aplicada nos señala que el 96% vive con sus padres y el 89%
dependen económicamente de ellos. El 77% dedica menos de $100 para su material de
estudio y apenas el 20% gasta a lo mas $300, un 98% considera necesario tener el
contenido del curso en un libro, ya que un 87% piensa que los libros de las editoriales
reconocidas abarcan solamente de un 50 al 75% del programa del curso y el 82% dicen
que son muy caros.
Las respuestas obtenidas de la encuesta en la que se aplicó este cuestionario se
capturaron en una base de datos y se procesaron en una hoja de cálculo.
Elaboración de material didáctico
De la información obtenida de la encuesta aplicada se vió la necesidad de elaborar
material didáctico y como consecuencia se diseñó, estructuró y editó un libro de texto que
contiene el 100% del programa de la asignatura de álgebra Lineal, el cual esta a
disposición de los alumnos (ANEXO 4). Otro libro de Probabilidad y Estadística se
encuentra en proceso de elaboración.
IV. 5 Conclusiones
En los resultados presentados se puede ver:
Que aunque la mayoría piensa que son difíciles las matemáticas consideran que son
necesarias para ellos.
La gran mayoría sugiere que se deben impartir talleres de matemáticas.
Apenas un 10% utiliza un libro de texto.
En sus Estrategias de Estudio podemos observar que tienen un desorden y falta de una
secuencia lógica en su forma de estudiar.
Debido a lo arriba expuesto se sugieren las estrategias Siguientes:
a) Impartir talleres a los alumnos para desarrollar mejores hábitos de estudio, así
como cursos de autoestima para mejorar su optimismo en su visión de las
matemáticas.
b) Elaborar material didáctico consistente principalmente de libros texto a bajo costo
que contengan el 100% del programa de la asignatura.
c) Invitar a los profesores de la academia a motivar a sus alumnos a acudir a los
cubículos con mas frecuencia para asesorías.
d) A los alumnos fuera de reglamento y a los que van a presentar examen a titulo de
suficiencia, guías de estudio acordes al programa de estudios.
e) Fomentar la cultura de compra y lectura de libros de texto.
IV. 6 Impacto
—— El libro de Álgebra Lineal el cual ya esta editado, se espera que mejore el índice
de aprobados.
—— En vista de que el libro contiene el curso completo, los alumnos no tendrán la
necesidad de tomar notas en clase lo cual permitirá una mayor atención y por
consiguiente un mejor aprendizaje.
—— El comentario de algunos alumnos que han adquirido este texto a sido en el
sentido de que es bastante didáctico, lo que es alentador para nosotros y nos motiva
para concluir el libro texto de Probabilidad y Estadística que esta en proceso, el cual
fue considerado en esta investigación.
Se dará un seguimiento académico a los estudiantes, para ver como impactaron las
demás estrategias de estudio propuestas.
ANEXO 1
Datos de aprobación, reprobación y ausentismo de al umnos
Esta información se tomó de las actas oficiales que se encuentran en las academias de
matemáticas de la UPIICSA correspondientes al primero y segundo semestre de 2004 –
2005. Los resultados globales obtenidos se presentan en la tabla siguiente:
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
Asignatura Total Aprobados % No Aprobados % Ausentes %
Álgebra lineal 484 225 47 224 46 35 7
Probabilidad 396 220 55 128 33 48 12
ANEXO 2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA ,
CIENCIAS SOCIALES YADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS
CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN, DE LAS “ESTRATEGIAS DE ESTUDIO” DEL ESTUDIANTE DE
LA LICENCIATURA DE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL.
Instrucciones Generales
— Los datos solicitados son para fines académicos
— No es necesario que escribas tu nombre
— Gracias por contestar verídicamente lo que se te pregunta
— Este cuestionario consta de tres secciones:
I.- Información general
I I.- Hábitos de Estudio para Matemáticas
I I I.- Entorno Familiar y Económico
I.- INFORMACIÓN GENERAL
1.- Licenciatura que cursan:
a) Administración Industrial
b) Ingeniería Industrial
c) Ingeniería en Transportes
d) Ciencias de las Informática
2.- Secuencia en la que estas inscrito_________________
3.- De que área vocacional vienes
Ciencias Sociales ( ) Físico Matemáticas ( ) Otro ( )
4.- Edad: ______________________________
5.- Número de materias que cursas (cursaste el semestre anterior)
( ) 1 – 4 ( ) 5 – 6 ( ) 7 – 8 ( ) 9 ó más
6.- Respecto con el reglamente escolar, eres un alumno:
( ) Regular ( ) Irregular
7.- Cuantas materias aprobaste en el semestre anterior
( ) Todas ( ) 50% ( ) 75% ( ) 25% ( ) Ninguna
8.- ¿Tienes Beca? ( ) Si ( ) No
9.- ¿Trabajas? ( ) Si ( ) No
10.- Si tu respuesta anterior fue afirmativa: ¿Cuantas horas a la semana?
a) Medio Tiempo
b) Tiempo Completo
c) Por tu Cuenta
d) Eres Practicante ó Becario
11.- Las matemáticas para ti son:
( ) Sencillas ( ) Complicadas ( ) Muy complicadas
12.- ¿Como consideras las matemáticas para tu carrera?
( ) Indispensables ( ) Necesarias ( ) No necesarias
I I.- HÁBITOS DE ESTUDIO PARA MATEMÁTICAS :
1.- ¿Qué días estudias? L M W J V S D
2.- ¿Cuantas horas por día?
( ) 0-1 ( ) 1-2 ( ) más de 2 horas
3.- ¿Estudias en vacaciones? Si ( ) No ( )
5.- ¿Consideras necesario cursos externos o talleres? Si ( ) No ( )
6.- ¿Tomas asesoría con tu profesor? Si ( ) No ( )
7.- ¿Tomas clases particulares? Si ( ) No ( )
8.- ¿Prefieres estudiar solo ó en equipo? Solo ( ) Equipo ( )
9.- ¿Qué material didáctico utilizas para estudiar?
( ) Apuntes ( ) Libro ( ) Libro de texto ( ) Programa de Estudio
10.- ¿Utilizas libros de la biblioteca?: Si ( ) No ( )
11.- ¿Donde estudias?:
a) En casa ( ) En la escuela ( ) En la biblioteca ( ) En tu trabajo ( ) En el transporte
12.- Técnicas de estudio:
a) ¿Ordenas tus temas? Si ( ) No ( )
b) ¿Hasta que agotas un tema pasas a otro? Si ( ) No ( )
c) ¿Primero estudias el tema que te gusta? Si ( ) No ( )
d) Primero estudias el tema que dominas? Si ( ) No ( )
e) ¿Primero estudias el tema que no te gusta? Si ( ) No ( )
13.- Para presentar tus exámenes, estudias:
( ) Un día antes ( ) Dos o tres días antes ( ) Continuamente durante el
14.- ¿Cursaste Álgebra Lineal (Curso Normal)? ( ) Si ( ) No
15.- ¿Recursaste Álgebra Lineal? ( ) Si ( ) No
16.- ¿La presentaste en examen extraordinario? ( ) Si ( ) No
17.- ¿La presentaste en E. T. S.? ( ) Si ( ) No
18.- ¿Aprobaste en el primer ó segundo intento? ( ) Primero ( ) Segundo
19.- ¿Qué calificación obtuviste?
( ) 10 ( ) 9 ( ) 8 ( ) 7 ( ) 6 ( ) 5 ó menos
I I I.- ENTORNO FAMILIAR Y ECONÓMICO
1.- ¿Vives con:? ( ) Mis Padres ( ) Familiares ( ) Solo ( ) Otros
2.- ¿De quién Dependes Económicamente?:
( ) Tu papá ( ) Tu mamá ( ) Algún familiar ( ) Independiente
3.- ¿Que transporte utilizas?:
( ) Metro ( ) Colectivo ( ) Automóvil ( ) Otro
4.- Tiempo invertido en el viaje de la casa a la escuela y viceversa
( ) 0 – 1 hrs ( ) 1-2 hrs ( ) 2-3 hrs ( ) más de 3 hrs
5.- ¿Prácticas algún deporte? ( ) Si ( ) No
6.- ¿Cuántas horas a la semana dedicas a esta actividad?
( ) 0 – 2 hrs ( ) 2 - 4 hrs ( ) 4 - 6 hrs ( ) más de 6 hrs
7.- ¿Tienes novia (o), esposa (o)? ( ) Si ( ) No
8.- ¿Tienes algún pasatiempo? ( ) Si ( ) No
¿Cuál es? __________________________________________________________________
9.- ¿Cuánto dinero dedicas para tu material de estudio (hablando para las materias de
matemáticas)?
( ) $0 – $100 ( ) $101 – $300 ( ) $301 – $500 ( ) más de $500
10.- ¿Te gustaría que en un solo libro ó texto se manejaran todos los temas del programa?
( ) SI ( ) NO
11.- ¿Consideras que los libros de las editoriales de renombre actuales, abarcan los temas del
programa en un?
( ) 100% ( ) 75% ( ) 50% ( ) menos del 25%
12.- ¿Cuánto dinero dedicas para tu material de estudio?
( ) 0 – $100 ( ) $101 – $200 ( ) $201 – $300 ( ) $301 – $400 ( ) mas de $400
13.- Los libros de matemáticas de las editoriales de renombre tiene un precio para ti:
( ) Baratos ( ) Caros ( ) Extremadamente Caros ( ) Accesible
ANEXO 3
Número total de alumnos inscritos en la carrera de Administración Industrial en el
semestre Enero-Junio 2006.
Estatus de inscripción
Estadística de Inscripción Semestre Actual
Carreras
A.ADMINIST C. CIENCIAS I. INGENIER N. INGENIER T. INGENIER TODAS
Estatus Actual de TODAS LAS CARRERAS VIGENTES DEL PLANTEL
Alumnos Reinscritos TURNO MATUTINO 3505 Alum. N: Igreso TURNO MATUTINO
Alumnos Reinscritos TURNO VESPERTINO 4385 Alum. N: Ingreso TURNO VESPERTINO
Alumnos Reinscritos AMBOS TURNOS 1919 Alum. N: Ingreso AMBOS TURNOS
Alumnos Reinscritos SEMESTRE ACTUAL 5971 Alum. N: Ingreso SEMESTRE ACTUAL
2275 5780
756 5141
427 23 46
2604 8575
CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA 1728
INGENIERÍA INDUSTRIAL 3011
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA 1124
INGENIERÍA EN TRANSPORTE 380
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL 2332
SEMESTRE 0/6 (ENERO – JUNIO 2006)
ANEXO 4
ELEMENTOS DE
ÁLGEBRA LINEAL
Lic. Martha Leticia Hernández*
Lic. Luis Fernando Mendoza Melken*
Ing. Rodolfo Jesús Matus Quiroz*
*Becario del sistema de becas por Exclusividad COFAA – IPN
*Beneficiario del programa de Estímulo al Desarrollo docente – IPN
Derivado del proyecto de investigación en el IPN, con número de registro 20060712
PROLOGO
Debido al alto índice de reprobación, de los estudiantes en álgebra lineal en la
Licenciatura de Administración Industrial de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de
Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas ( UPIICSA ) del Instituto Politécnico
Nacional ( IPN ), avocamos a desarrollar un proyecto educativo para el IPN denominado “
Evaluación de las Estrategias de Estudio que Utiliza el Estudiante para su Aprendizaje en
el área de Matemáticas de la Licenciatura en Administración Industrial “ con número de
registro 20060712. Uno de los problemas principales que tiene el estudiante de acuerdo
con esta investigación es la falta de materiales didácticos que se apeguen a sus
programas de estudio a bajo costo, debido a lo cual elaboramos un libro de álgebra lineal
que le sirva de guía dentro y fuera del aula, pudiendo así aprender en forma individual o
en equipo, facilitándole continuar su relación maestro – alumno como lo señala el nuevo
modelo educativo del IPN.
Este es un libro de texto introductorio para estudiantes de álgebra lineal a nivel superior,
en las Licenciaturas de Administración Industrial, Ingeniería Industrial, Ciencias de la
Informática, Ingeniería Informática de la UPIICSA y para cualquier estudiante a nivel
licenciatura. Este libro es de fácil lectura, llevándonos de lo particular a lo general, con
ejemplos que ilustran la utilización de los teoremas, definiciones, propiedades y axiomas
necesarios para la comprensión del Álgebra Lineal. Al final de cada unidad se presentan
ejercicios con sus soluciones.
Pensamos que esta obra le permitirá al estudiante mejorar su desempeño académico
aumentando sus conocimientos y consecuentemente disminuir el índice de reprobación
en esta disciplina. La obra incluye suficiente material con ejemplos desarrollados a detalle,
en forma clara, inclusive paso a paso para su mayor comprensión. En el primer capítulo
se abarca el material básico del estudio de las matrices, operaciones entre ellas y el
cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss – Jordan. El capítulo dos presenta un
estudio sobre los determinantes y los diferentes métodos y propiedades para encontrar su
solución. En el capítulo tres se resuelven sistemas de ecuaciones lineales no
homogéneas y sistemas de ecuaciones lineales homogéneas utilizado las matrices y los
determinantes para encontrar los diferentes tipos de solución de estos sistemas, también
se presenta un método para encontrar la matriz inversa utilizando la matriz adjunta, que
sirve para encontrar la solución única de un sistema de ecuaciones lineales.
En el capítulo cuatro se trata un estudio de los vectores, definiendo las operaciones entre
ellos, su norma, el producto escalar, vectores ortogonales y vectores ortonormales. En el
capítulo cinco definimos los espacios vectoriales, se da el concepto de subespacio
vectorial, combinación lineal, conjuntos generadores, independencia y dependencia lineal
de vectores, base y dimensión, concluyendo con el cambio de base. El capítulo seis trata
de las transformaciones lineales y sus propiedades, por último en el capítulo siete se trata
la diagonalización de matrices.