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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Secretaría de Investigación y Posgrado.

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación.

MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES.

“Técnica de Inserción de Información en Video aprovechando el mismo Ancho de Banda”

PRESENTA: Ing. Blanca Esther Carvajal Gámez.

Asesor: M. en C. Marco Antonio Acevedo Mosqueda.

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CONTENIDO. Pag. Objetivo. 11 Justificación. 12 Resumen. 13 Abstract 14 Introducción. 15 Capitulo I. “Esteganografía” 1.-Introducción. 16 1.1.-Historia de la Esteganografía. 16 1.2.- Métodos Clásicos. 16 1.2.1. - Cifrado Nulo. 17 1.2.2. - Técnicas Actuales. 17 1.2.3.- Publicaciones. 18 1.2.3.1.- Hyperotomachia Poliphili. 18 1.2.3.2.-Steganographia. 19 1.2.3.3.- Schola Steganographic. 19 1.2.3.4.- La cryptographia militaire. 20 1.3.-Ocultamiento de información. 21 1.3.1. -Técnicas de Ocultamiento en la esteganografía. 21 1.3.1.1.-Métodos en el dominio espacial. 21 1.3.1.2.- Métodos en el dominio Frecuencial. 22 1.4.-Seguridad en la esteganografía. 26 1.5.-Bases en la esteganografía. 27 1.6.-Canales de Transmisión. 28 1.7.-Conclusiones. 31 1.8.-Referencias. 31 Capítulo II.- “Conceptos Básicos: Estructura de un archivo de Audio y de un archivo de Imagen”

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2.-Introducción. 33 2.1.-Estructura de un archivo. 33 2.2.-Archivos de imagen. 34 2.3.-Composición de archivos de video. 38 2.4.-Descomposición de un archivo de video en imágenes. 39 2.5.-Imágenes digitales a color (RGB). 41 2.6.-Archivos de sonido. 42 2.7.-Referencias de un Archivo wav. 46 2.8.-Archivos de Video y de Audio. 53 2.9.- Archivos de formato AVI. 54 2.10.-Conclusiones. 58 2.11.-Referencias. 59 Capítulo III.-“Transformada Wavelet” 60 3.- Introducción. 60 3.1.- Qué es la wavelet? 63 3.2.- Transformada Wavelet Discreta. 64 3.3.- Transformada Wavelet Haar. 66

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3.4.-Transformada Wavelet daub4. 68 3.5.-Transformada Wavelet en dos dimensiones. 71 3.6.- Conclusiones. 72 3.7.- Referencias. 72 Capítulo IV.- “Desarrollo del Algoritmo propuesto para aplicar la esteganografía”

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4.-Introducción. 73 4.1.- Metodología para el desarrollo del algoritmo esteganográfico. 73 4.2.-Descomposición del Video Base y del Video a Ocultar. 75 4.3.-Herramientas Estadísticas. 76 4.4.-Criterio del umbral. 77 4.5.-Aplicación de la Transformada Wavelet Discreta para los flujos de audio y de Video para el video Base y el Video a Ocultar.

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4.6.-Recuperación de la información. 82 4.7.-Transformada Wavelet Discreta Inversa. 82 4.8.- Conclusiones. 85 4.9.-Referencias. 85 Capítulo V.- “Ataques” 87 5.-Introducción. 87 5.1.- Compresión. 87 5.2.-Tipos de Ruido. 88 5.3.-Conclusión. 92 5.4.-Referencias. 92 Capítulo VI.-“Pruebas e Implementación del Algoritmo Esteganográfico” 93 6.-Introducción. 93 6.1.- Inserción de información. 93 6.2.-Capacidad de Inserción con la Transformada Wavelet Discreta. 96 6.3.-Agregando ruido a la imagen. 98 6.3.1.- Ruido Multiplicativo adicionando a cada imagen que conforma el video.

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6.3.2.- Ruido Impulsivo adicionado a cada imagen que conforma el video. 109

6.3.3.- Agregando ruido Gaussiano a la imagen que conforma el video. 119 6.4.-Discusión de resultados. 132 6.5.-Conclusiones. 133 Conclusiones Generales. 134 Anexo1. -“Artículos publicados o por publicar” 135 Anexo2. -“Congresos Asistidos” 148 Glosario. 149

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Imágenes. Capítulo I. Figura 1.1.- Parte del libro anteriormente mencionado en la parte superior izquierda se puede ver la letra P.

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Figura 1.2. - Portada del Libro Steganographia. 19 Figura 1.3. - Portada del libro Schola Steganographia. 20 Figura 1.4. -Amplificación de una imagen indexada en sus 256 tonos de gris. 22 Figura 1.5. -Imagen indexada en 256 tonos de gris. 22 Figura 1.6. - Aplicación del método Frecuencial y la visualización de los relieves de la imagen.

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Figura 1.7. - Medios de Transmisión. 28 Figura 1.8. - Ancho de Banda de Medios Guiados. 29 Capítulo II Figura 2.1. - Imagen comprimida. 36 Figura 2.2.-Cabecera perteneciente a un archivo jpeg. 36 Figura 2.3.- Localidad de memoria de los campos de una cabecera de un archivo de imagen.

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Figura 2.4.- Descomposición de un archivo de video en cuadros. 39 Figura 2.5.- Composición de una imagen en sus matrices. 40 Figura 2.6.- Imagen en color y su descomposición en sus componentes RGB. 42 Figura 2.7.- Valor de los píxeles que conforman una imagen. 42 Figura 2.8. - Fragmento de una cabecera de un archivo wav. 44 Figura 2.9.- Mapa de localización en memoria de los campos contenidos en una cabecera para archivos Wav.

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Figura 2.10.- Archivo de Audio PCM a 8 bits. 46 Figura 2.12.- Visualización de la localidad de memoria para un archivo Avi. 56 Figura 2.12.- Encapsulado de las tramas de un archivo Avi. 57 Figura 2.13.- Cabecera de un archivo Avi. 58 Capítulo III. Figura 3.1.- a)Respuesta al impulso de la Transformada Wavelet Discreta Haar. b) Respuesta al impulso de la Transformada Wavelet Discreta para la db4

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Figura 3.2.- Banco De filtros para la codificación en sub-bandas. 64 Figura 3.3.- Representación del escalamiento de una matriz. 67 Figura 3.4.- Representación del escalamiento de una matriz. 67 Figura 3.5.- Descomposición wavelt para una matriz. 69 Figura 3.6.- Descomposición wavelet para una imagen. 70 Figura 3.7.-Imagen original. 71 Figura 3.8.-Imagen descompuesta en sus distntos niveles de frecuencia. 71 Capítulo IV. Figura 4.1.- Diagrama de flujo del algoritmo esteganográfico. 74 Figura 4.2.-Descomposición de un video en cuadros. 75 Figura 4.3.- Descomposición de una imagen en sus componentes RGB.

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Figura 4.4.- Bloques de descomposición wavelet para una imagen. 79

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Figura 4.5.-Descomposición en sub-imágenes del Video Base. 80 Figura 4.6.-Bloque de descomposición wavelet para una imagen. 80 Figura 4.7.-Doble descomposición de una imagen. 80 Figura 4.8.-Flujo de audio del video a Ocultar. 81 Figura 4.9.-Descomposición del flujo de Audio. 81 Figura 4.10.-Transformada Wavelet Discreta Inversa. 83 Capítulo V. Figura 5.1.- Imagen Octopuss con la TWD db4. 88 Figura 5.2.-Histograma del Octopuss con la TWD. 88 Figura 5.3.-Imagen Octopuss con la TWD Haar. 88 Figura 5.4.- Histograma del Octopuss con la TWD Haar. 88 Figura 5.5.-Octopuss. 89 Figura 5.6.- Histograma Octopuss sin ninguna adición de ruido. 89 Figura 5.7.-Octopuss afectado por ruido aditivo. 89 Figura 5.8.-Histograma Octopuss afectado por el ruido aditivo. 89 Figura 5.9.-Alizee. 90 Figura 5.10.-H istograma de la imagen Alizee sin ser afectada por ruido. 90 Figura 5.11.-Alizee afectada por ruido Impulsivo. 90 Figura5.12. -Histograma de la imagen de Alizee afectada por ruido Impulsivo.

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Figura 5.13.-Alizee afectada por ruido Impulsivo. 90 Figura 5.14. -Histograma de la imagen de Alizee afectada por ruido Impulsivo.

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Figura 5.15.-Los Simpson. 91 Figura 5.16.-H istograma de la imagen sin aplicarse ruido. 91 Figura 5.17.-Simpson con ruido Gaussiano. 91 Figura 5.18.-H istograma de la imagen aplicando ruido Gaussiano. 91 Figura 5.19.-Simpson aplicándole ruido. 91 Figura 5.20.- Histograma de la imagen de los Simpson. 91

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Tablas. Capítulo II. Tabla 2.1.- Campos utilizados. 35 Tabla 2.2. -Campos utilizados dentro de la estructura para archivos de imagen.

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Tabla 2.3.-Tipos de imágenes. 40 Tabla 2.4.-Campos utilizados de la cabecera de un archivo Wav. 43 Tabla 2.5.- Miembros pertenecientes a la estructura de los archivos Wav. 43 Tabla 2.6.- Valores típicos de reproducción para un archivo wav. 45 Tabla 2.7.- Compresión PCM a 11025 Hz con 16 bits. 46 Tabla 2.8.-Compresión PCM a 8000 Hz con 16 bits. 47 Tabla 2.9.-Compresión GSM a 11025 Hz. 47 Tabla 2.10. -Compresión PCM a 8000 Hz con 8 bits. 48 Tabla 2.11.-Compresión µ-Law a 8000 Hz. 49 Tabla 2.12. -Compresión PCM 11025 Hz con 8 bits. 49 Tabla 2.13. -Compresión µ-Law 8000 Hz. 50 Tabla 2.14. -Compresión ADPCM 11025 Hz con 4 bits. 50 Tabla 2.15. -Compresión ADPCM a 8000 Hz con 4 bits. 51 Tabla 2.16. -Compresión MP3 a 8000 Hz. 51 Tabla 2.17. -Compresión Lemout a 8000 Hz. 52 Tabla 2.18. -Compresión DSP a 8000 Hz. 52 Tabla 2.19. -Compresión Lemout Celp a 8000 Hz. 53 Tabla 2.20.- D iferentes tipos de captura de video. 59 Capítulo V. Tabla 5.1.-Ejemplos de Compresión. 88 Tabla 5.2.- Generación de variables aleatorias. 92 Capítulo VI. Tabla 6.1.- Visualización gráfica. 94 Tabla 6.2.- Características a considerar. 96 Tabla 6.3.- Visualización gráfica. 96 Tabla 6.4.-Capacidad de Inserción. 97 Tabla 6.5.-Imagen con ruido Multiplicativo. 100 Tabla 6.6.- Imagen del Video Base con ruido Multiplicativo. 101 Tabla 6.7.- Imagen del Video Base con ruido Multiplicativo. 103 Tabla 6.8.- Imagen del Video Base con ruido Multiplicativo. 104 Tabla 6.9.- Imagen del Video Base con ruido Multiplicativo. 105 Tabla 6.10.- Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 106 Tabla 6.11 Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 107 Tabla 6.12- Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 109 Tabla 6.13-Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 111 Tabla 6.14Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 113 Tabla 6.15Imagen del Video Base con ruido Impulsivo. 115 Tabla 6.16-Imagen del Video Base. 117 Tabla 6.17-Imagen del Video Base con ruido Gaussiano. 120 Tabla 6.18-Imagen del Video Base con ruido Gaussiano. 122 Tabla 6.19-Imagen del Video Base con ruido Gaussiano. 124 Tabla 6.20.-Imagen del Video Base con ruido Gaussiano. 126

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Dedicatoria.

A Dios, Kuthumi, mi Mama, mi Abuelito (q.e.d), a Bertha, Karol, Dante, José Luis, Pepe y V.C. Los quiero mucho.

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Agradecimientos. Primeramente dedico esta Investigación al Maestro Kuthumi y a Dios, gracias por su ayuda, apoyo, consejos e inspiración. A mi mama Blanca Esther Gámez Acuña por todo su amor, apoyo incondicional, por todas las desveladas que estuvimos juntas. Mami esto es para ti. A Dante, mi hermana Bertha Isabel y a Karol. Gracias por su apoyo y paciencia incondicional. Al Doctor José Luis López Bonilla por aquellos ratos en los que estábamos repasando wavelets, por su paciencia, por su dedicación y por todo lo que me enseñó. Al prof. Federico Felipe. Al Doctor Kasakov y Dr. Funes. Por darme su mano y comprensión cuando más me hacia falta. A la Doctora Ingrid Daubechies por apoyarme en mi investigación y brindándome lo más pr onto posible la información necesaria para esta investigación. Otra vez Gracias. A todos mis amigos incondicionales que estuvieron dándome sus consejos, por su apoyo, por el tiempo que me dedicaron para escucharme. Gracias a: Janet, Beto, Andrés, Carolina, Laurita, Luis Resendiz, Víctor Cabrera, Yes, Mónica , Luis Rosales, Luis Limón, Jorge Ferrer. Gracias , Amigos aguantarme!! A mis jefes que son mis amigos. Gracias Isaac y Marisela por todo su apoyo y preocupación. A mis alumnos por su paciencia en mis ratos de mal genio, gracias por su apoyo en especial a: Enoch, Emilio, Beto, Fili, Saúl, Flor, Javier, Iván Hernández, Manuel, Edgar, Edgar, Javier , Alejandro. Y en especial a Víctor Cosío por todo su apoyo. Les mando un fuerte ABRAZO. A Martha y Abraham.

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Objetivo General.

Proponer una técnica esteganográ fica en un video, capaz de albergar cualquier clase de archivos para aprovechar el mismo Ancho de Banda utilizado en un medio guiado para la transmisión de video en televisión por cable ; en esta investigación se eligió un archivo de video, el cual contiene Audio. E l algoritmo con esta técnica podrá manejar un mínimo de dos archivos (video y audio), que requieran ser transportados a través de un canal de transmisión guiado en el cual puede existir simultáneamente cualquier otra clase de información. Objetivos Particulares:

• Investigar y conocer los diferentes métodos de la esteganografía actuales. • Reconocer los archivos utilizados en esta investigación para su correcta

manipulación. • Elegir la Transformada del Dominio Frecuencial elegida para la aplicación del

algoritmo esteganográfico. • Reconocer las características que debe de presentar la Transformada Wavelet

Discreta (TWD). • Recabar información para la manipulación del Ancho de Banda de un medio de

transmisión. • Investigar los distintos tipos de efecto que puede ocasionar el ruido en los

canales de transmisión guiados en especial en el cable coaxial. • Establecer el medio de transmisión es indicado para el algoritmo. • Con la información recabada, empezar a desarrollar el algoritmo a seguir para

lograr el objetivo general. • Plantear el algoritmo de manera gráfica. • Realizar las pruebas y obtener los resultados, aplicando diversos ataques que se

presentan frecuentemente a través de un canal no ideal. • Verificar hasta que varianza de ruido puede soportar el algoritmo sin

distorsionar la información oculta.

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Justificación.

El Ancho de Banda es uno de los recursos más caros y sobre explotados en la transferencia de información de un punto a otro, en algunos lugares del mundo dicho Ancho de Banda se encuentra muy limitado por cuestiones del propio medio de transmisión o de las normas oficiales establecidas en cada país; en México dicho Ancho de Banda se encuentra limitado a 450 Mhz. Esta limitación de Ancho de Banda repercute en que las transmisiones de datos estén limitadas para aplicaciones en tiempo real, ocasiona tráfico en horas pico, limitada transferencia de datos a través del medio, la información en ocasiones llega incompleta . En algunos países se han implementado redes híbridas de Cable Coaxial y Fibra Óptica como en España, pero en lugares como Estados Unidos y México aún no han entrado de lleno a cambiar las redes, por consiguiente debemos de trabajar con el Ancho de Banda que este disponible . Aunado ha esto se encuentra la seguridad en la transferencia de información.

La seguridad informática , al momento de realizar alguna transferencia de

información, es uno de los temas que han tomado mayor importancia. Por esta razón se han ido creando diferentes técnicas o mecanismos protectores de información como las marcas de agua, la criptografía, y como en el caso de esta investigación: la esteganografía.

Existen diferentes métodos para la aplicación de la esteganografía como son: en el Dominio Espacial y el Dominio Frecuencial; perteneciendo al primero el método LSB (Least Significant Bit) el cual a dado resultados con menor capacidad de ocultamiento.

Siendo entonces el Dominio Frecuencial un método con mayor campo de investigación ya que existen herramientas matemáticas nuevas que pueden arrojar mayor y mejores resultados que los ya existentes.

Una de estas herramientas matemáticas es la Transformada Wavelet Discreta, la cual ya ha sido utilizada para el procesamiento digital, como es: la compresión de imágenes, la eliminación del ruido y el reconocimiento de patrones.

Al realizar esta investigación podemos definir si la esteganografia por el método frecuencial aplicado a un archivo de video es viable, ya que siendo esto positivo se puede trabajar en un mayor campo de aplicación para el procesamiento digital.

Y a su vez podemos dar solución a la protección intelectual para cualquier clase de archivos digitales que sea necesario transferirlos por un canal no seguro.

El resultado al que se desea llegar es novedoso e innovador ya que tendrá como beneficio la disminución de costos de transmisión y la reducción de seguridad extra por aquellos que se dediquen a la transmisión de datos a través de cualquier medio.

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Es de interés demostrar que con ciertas consideraciones podemos hacer un mejor uso de los medios de transmisión, así como efectuar un mejor manejo de los archivos digitales de audio y video, explotando al máximo características propias de los archivos que son redundantes al espectador. También se debe resaltar que el método que se propondrá brindará seguridad y robustez a los ataques más comunes que puede llegar a ocurrir en el transcurso del procesamiento.

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Resumen.

En esta investigación se presenta un algoritmo esteganográfico para aplicarlo a un archivo de video y ocupar el mismo Ancho de Banda en un medio de transmisión.

Se presenta un análisis de ventajas y desventajas del dominio espacial y del dominio Frecuencial, para dar un panorama más amplio del dominio que se elegirá.

Se muestran los diferentes tipos de medios de transmisión y la elección del cable coaxial como medio de transporte de información.

Se hace un análisis de los archivos de imagen y de los tipos de archivos de imagen más comunes hoy en día . También se presenta la cabecera contenida en dicho archivo y su importancia.

Se presentan las ventajas y desventajas de los archivos de audio a l momento de manejarlos, se explica por que se elige un tipo de archivo de audio en particular para la realización del algoritmo esteganografico para la investigación.

Se expone los beneficios que brinda ocupar la Transformada Wavelet Discreta (TWD) para archivos de imagen, audio y video. Dentro de la TWD existen diferentes tipos, se explican los motivos de la elección de las wavelets así como su descomposición matemática.

Se explica mediante un diagrama de flujo los pasos a seguir para el algoritmo,

posteriormente se expone n detalladamente cada uno de los pasos a seguir para el desarrollo del algoritmo.

Se tratan algunos de los ataques más frecuentes en las transmisiones de datos y la manera en que afectan a los archivos. Finalmente se hacen las pruebas del algoritmo para presentar los resultados obtenidos.

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Abstract.

This research presents an steganographic algorithm to apply it to a video file in order to occupy the same Bandwidth in a transmission channel.

Present an analysis of advantages and disadvantages of spatial domain and

frequency domain, to give us a more comprehensive picture of the domain to be elected. Present different types of transmission channels and the choice of coaxial cable as a means of transporting information. An analysis is made of the image files and types more common today. It also presents the header contained in the file and its importance.

There are advantages and disadvantages of audio files at the time of driving,

explained that choosing a type of audio file in particular for the performance of the algorithm esteganografico for research.

It outlines the benefits occupy the Discrete Wavelet Transform (TWD) for image files, audio and video.

Within the TWD there are different kinds, showing the reasons for the choice of

TWD elected as its mathematical decomposition.

It explains through a flowchart the steps to the algorithm, then sets out in detail each of the steps for the development of the algorithm.

There is talk of more frequent attacks on transmission of data and how they affect the archives. It is testing algorithm and finally present the results.

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INTRODUCCION. El uso continuo de los medios de comunicación y el gran avance tecnológico ha n

provocado que la esteganografía sea una técnica eficaz para brindar seguridad a través de un canal no seguro, así como para permitir un óptimo empleo de dicho canal, todo esto debido a una conveniente manipulación de los archivos que se deseen transmitir.

Las características de los archivos como: imágenes, audio, video o texto han permitido que sean más que simples archivos, ya que realizando un procesamiento adecuado se puede ocupar el mismo espacio que se tenga designado para su uso, aun añadiéndole a éste información extra, en donde se podrá estar realizando una transferencia de información continua transparente para el usuario el cual no esté autorizado para extraer la información extra que porte el archivo base.

Se plantea una secuencia de pasos (algoritmo) a seguir para aplicar la esteganografía sobre cualquier archivo de audio y de video. Este algoritmo se desglosará en el transcurso de cada capítulo de esta investigación; a continuación se expone un breve resumen de cada uno:

El capítulo I presenta de manera breve los antecedentes históricos de la esteganografía, y también trata los distintos métodos para realizar la esteganografía moderna, los cuales están en el Dominio Espacia l y el Frecuencial. Se indican las caracterís ticas que debe tener el archivo manipulado para no correr el riesgo de algún filtraje de información.

El capítulo II presenta la explicación de la estructura de un archivo de audio y un archivo de video, los cuales se identifican por una cabecera que posee al inicio de cada archivo y que solo el co-dec adecuado podrá interpretarlo correctamente y así visualizar o escuchar su contenido. Podremos observar que un archivo de video se compone por una secuencia de imágenes consecutivas, las cuales pueden interpretarse como matrices numéricas, en donde cada celda de la matriz se interpreta como un color en su componente de RGB (Red, Green , Blue). Se hace referencia a la definición de un archivo AVI, el cual es uno de los archivos de audio y video con más aplicaciones por parte del sistema operativo Windows. Este archivo tiene como característica fundamental el integrar de manera no ordenada los flujos de audio y de video, así que es necesario conocer de manera exacta el significado de cada una de sus cabeceras, las cuales contienen una estructura que hace referencia a diversos campos con información referente a la grabación del archivo.

El capítulo III se enfoca al estudio de la Transformada Wavelet Discreta (TWD), primero para archivos compuestos por arreglos unidimensionales como son los archivos de audio, así como para archivos con matrices que hacen referencia a las imágenes. Se explica el procedimiento de la Transformada, después de eso se expone cómo se efectúa su perfecta recuperación presentando así wavelets biortogonales.

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En el capítulo IV se muestra el desarrollo del algoritmo pa ra cada uno de los archivos, así como algunas definiciones de matemática estadística para obtener ciertos valores de suma importancia para lograr nuestro objetivo.

Se presenta también la descomposición de los archivos con las wavelets elegidas, así como el mecanismo de ocultamiento en el video. Para corroborar que dicho procedimiento es correcto proseguimos a obtener el Error Cuadrático Medio, la Relación Pico Señal a Ruido, y por último, la correlación entre las imágenes originales y las obtenidas después de todo el procesamiento.

El capítulo V presenta los diversos ataques a los que puede ser expuesto cualquier tipo de archivo el cual se desea ser transmitido a través de un medio.

Finalmente , el capítulo VI muestra las pruebas e implementación del algoritmo en los archivos de audio y de video, y también se visualizan los resultados obtenidos con dicha técnica.

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CAPITULO I

ESTEGANOGRAFIA.

Introducción “Un efecto esencial de la elegancia es ocultar sus medios”.

Honoré de Balzac.

Si se habla de manera rigurosa lo que es la esteganografía, observamos que desde tiempos que se remontan a los griegos hasta nuestros días, se emplea esta técnica ya que el ser humano por su propia naturaleza de dominar circunstancias como guerras, conquistas territoriales, culturales, científicas, entre otras, la informació n manejada se trata de transferir sin que ésta llegue a manos equivocadas o erróneas.

La esteganografía es el arte de ocultar información relevante dentro de otro tipo de información tal vez de menor grado de importancia.

Desde hace algún tiempo, la información que recibía o mandaba una persona era transportada por diferentes tipos de canales, definidos o conocidos tal vez por su mecanismo de uso, como por ejemplo, el correo, el telégrafo, el teléfono, sólo por citar algunos. El avance continuo de la tecnología computacional y de las telecomunicaciones ha rodeado poco a poco las actividades cotidianas, recibimos y manejamos mucha información diariamente. Si por un momento nos detuviéramos a pensar en la información que extraemos continua mente en los distintos medios, podríamos observar que también recibimos información que no es deseada (ruido). Dicho ruido, existente en los distintos medios de comunicación, podríamos ocuparlo ampliamente y tendríamos un extenso medio para aplicar la esteganografía, y así hacer un mejor uso de los restringidos en Ancho de Banda de los medios de comunicación.

En este capítulo se presenta n de manera breve los antecedentes de la esteganografía, utilizada en el transcurso de la historia política o religiosa, así como los diferentes métodos que se han aplicado para lograr su cometido. Se verá que actualmente la esteganografía sigue siendo un método de protección intelectual segura y capaz de mandar información a través de cualquier medio de transmisión. Se exponen los dos enfoques más recientes para su aplicación como lo son en el Dominio de la Frecuencia y en el Dominio Espacial, y se presenta un análisis de dichos métodos señalando sus ventajas y desventajas. Se definen los puntos de seguridad que se debe de cuidar en un archivo esteganográfico, junto con la robustez y la capacidad de inserción de información dentro de la imagen a procesar. Se define el concepto de Ancho de Banda del medio de transmisión utilizado en la televisión por cable.

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1.1.-Historia de la esteganografía. Del griego steganoz (steganos, encubierto) y graptoz (graphos, escritura) nace el

término esteganografía: el arte de escribir de forma oculta. Aunque criptos (oculto) y steganoz puedan parecer en un principio términos equivalentes, o al menos similares, son cosas completamente distintas. Hay que hacer mucho énfasis en las diferencias que existen entre estos distintos conceptos porque tal vez se puedan confundir o interpretar incorrectamente.

La criptografía es el arte de escribir de manera enigmática (definición aceptada por la Real Academia Española), mientras que la esteganografía es el arte de escribir de forma oculta. Puede que sigan pareciendo similares, pero las connotaciones toman mucho valor al analizarlo detenidamente: la criptografía tiene su fuerza en la imposibilidad de comprender el mensaje, mientras que la esteganografía la tiene en el desconocimiento de que el mensaje siquiera existe [1].

Si se aplica al campo de las telecomunicaciones puede presentarse de la siguiente manera: cualquier persona que tenga acceso a un mensaje puede robarse o manipular el mensaje cifrado con relativa facilidad, pero aún sabiendo que contiene información importante seríamos incapaces de obtener información de él (si la criptografía ha cumplido con su cometido). Respecto a la esteganografía, podemos interceptar un mensaje y tratar de analizarlo completamente, sin tener la certeza de que haya o no un mensaje oculto. Entonces, para estas dos técnicas podemos concluir que la esteganografía NO es un tipo de criptografía: son técnicas distintas e independientes, si bien pueden complementarse entre ellas, y de hecho lo suelen hacer. Existen diferentes maneras de aplicar la esteganografía a cualquier mensaje que se desea ocultar , así que en la sección 1.2, se indica algunas para dar un panorama amplio.

1.2.-Métodos clásicos.

La esteganografía da sus primeros pasos en la antigua Grecia; existe uno interesante en “Las historias de Herodoto”:

Demeratus quería comunicar a la ciudad de Esparta que Xerxes tenía planes para invadir Grecia. Para evitar ser capturado por espionaje en los controles, escribió sus mensajes en tablas que luego fueron cubiertas con cera, de forma que parecían no haber sido usadas. Ésta es posiblemente una de las primeras manifestaciones en la histor ia de mensajes esteganografiados. Con el tiempo se fueron aplicando otras técnicas esteganográficas, la cual consistía en lo siguiente: tatuar al mensajero (generalmente un esclavo) un mensaje en la cabeza afeitada para después dejarle crecer el pelo y enviar así el mensaje oculto.

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1.2.1.-Cifrado nulo (Null Cipher).

El método de escritura de meta-información (información dentro de un mensaje cualquiera) en un texto es empleado desde hace siglos, y sigue en uso hoy en día, de hecho es el tema de esta Tesis. Esto es debido a que se trata posiblemente de uno de los métodos más sencillos de ocultar información, pero el más complicado al tratar de evitar que se hurte dicha información. Consiste en escribir un texto aparentemente inofensivo donde, mediante algún mecanismo conocido por el legítimo receptor de la información (actualmente hablamos de algoritmos y claves o también conocidos como llaves), subyace la información realmente importante.

Veamos un ejemplo de un mensaje real enviado por un espía alemán durante la Segunda Guerra Mundial, muy interesante a mi criterio, y gracias a este mensaje que lo vi en un programa de televisión empecé a tener mucho interés en la esteganografía :

Apparently neutral's protest is thoroughly discounted and ignored. Isman hard hit. Blockade issue affects pretext for embargo on by products, ejecting suets

and vegetable oils.

Si de este inocente texto extraemos la segunda letra de cada palabra, obtendremos este otro mensaje:

Pershing sails from NY June 1

Aquí se observa un ejemplo de qué tan importante fue empezar a utilizar estas técnicas para que la información que se deseara mandar no fuera interceptada por alguna persona no autorizada, también observamos lo fácil que es esconder información en textos, así como comprender la necesidad de integrar mayor cantidad de información para generar lo que se puede considerar ruido ya que al final esta información extra no tiene mayor importancia, y nos sirve para ocultar la auténtica información tal que no llame la atención.

1.2.2.-Técnicas actuales.

Actualmente la esteganografía está irremisiblemente ligada a los sistemas informáticos así como a las telecomunicaciones, que le han proporcionado el medio necesario para ser efectiva, y del que durante siglos no pudo disponer. Así mismo, está íntimamente ligada a la criptología.

Hoy en día se usan multitud de técnicas esteganográficas, todas se basan en los mismos principios de ocultamiento de información, este punto, al ser el eje central de esta Tesis, se tratara más adelante.

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1.2.3.-Publicaciones. Se muestra a continuación algunos ejemplos de la esteganografía desde tiempos

pasados a la actualidad.

1.2.3.1.-Hypnerotomachia poliphili (1499).

Hypnerotomachia poliphili, figura 1.1, es un libro publicado en 1499 por Aldus Manutius, el cual versa sobre conocimiento general, tratando temas como arquitectura, ingeniería, paisajes, creación de jardines, pintura, escultura, pues de todo menos esteganografía, criptografía o códigos de forma alguna. El más famoso, y el considerado com o primer texto esteganografiado de forma escrita se obtiene tomando la primera letra de cada uno de sus capítulos, obteniéndose:

Poliam frater Franciscus Columna peramavit Que significa “El Padre Francesco Colonna ama apasionadamente a Polia”.

Figura 1.1.- Parte del libro anteriormente mencionado en la parte superior izquierda se puede ver la letra P.

Francesco Colonna aún vivía cuando el libro fue publicado.

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1.2.3.2.-Steganographia (1499) - Tritheim Johannes Heidenberg.

Benedictino y ocultista alemán. Fue uno de los cabalistas cristianos más ilustres de su tiempo. Compuso un sistema de criptografía al que llamó esteganografía. Entre sus obras, cabe destacar Steganographia (1509) figura 1.2 , y Poligraphia (1518). Se trata de la publicación más notoria de Tritheim. En Steganographia se incluye un sistema de esteganografía bastante avanzado, pero la temática general del libro (magia y métodos de aprendizaje acelerados) hizo que nunca se tomara demasiado en serio el texto. No obstante, en este libro se trataba un método de envío de mensajes sin caracteres ni mensajero.

Figura 1.2.- Portada del Libro Steganographia.

1.2.3.3.-Schola Steganographica (1665) - Gasparis Schott.

Gaspar Schott (5 febrero 1608 - 22 mayo 1666) era científico alemán, especializándose en los campos de la física, de las matemáticas y de la filosofía natural. Él nació en Königshofen y murió en Augsburg (o Würzburg, las fuentes varían).

Este libro, figura 1.3, es uno de los más importantes en la historia de la criptografía y la esteganografía. En él se discuten los conocimientos de la época respecto a la escritura oculta o cifrada, algunos de ellos tratados anteriormente, pero que en este libro toman un profundo giro en el enfoque de estudio: Schott se aleja de lo esotérico y lo mágico para enfocar la esteganografía y la criptografía desde el punto de vista de la técnica y la ciencia .

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En el Whipple Science Museum de Cambridge se conserva una copia completa e intacta (la de la fotografía) que fue publicada junto a otra obra del mismo autor.

Figura 1.3.- Portada del Schola Steganographica.

1.2.3.4.-La cryptographie militaire (1883) - Auguste Kerckhoffs.

La cryptographie militaire es un estudio del uso de técnicas criptográficas, esteganográficas y en general de ocultación de información en el ejército francés del siglo XIX.

Cualquier estudioso de la criptografía ha oído al menos hablar de los Principios de Kerckhoffs, los cuales fueron enunciados en Enero de 1883 durante la redacción de este libro. Kerckhoffs (s. XIX), en su trabajo titulado "La criptografía militar", recomendó que los sistemas criptográficos cumpliesen las siguientes reglas, que efectivamente han sido adoptadas por gran parte de la comunidad criptográfica:

§ No debe existir ninguna forma de recuperar mediante el criptograma el texto inicial o la clave. Esta regla se considera cumplida siempre que la complejidad del proceso de recuperación del texto original sea suficiente para mantener la seguridad del sistema.

§ Todo sistema criptográfico debe estar compuesto por dos tipos distintos de información.

• Pública: como es la familia de algoritmos que lo definen. • Privada: como es la clave que se usa en cada cifrado particular. En los

sistemas de clave pública, parte de la clave es también información pública.

§ La forma de escoger la clave debe ser fácil de recordar y modificar. § Debe ser factible la comunicación del criptograma por los medios de transmisión

habituales.

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§ La complejidad del proceso de recuperación del texto original debe corresponderse con el beneficio obtenido.

1.3.- Ocultamiento de información. En muchas aplicaciones prácticas de la esteganografía, es frecuente ocultar

información en archivos de imágenes con el fin de que no sea interceptada por alguien ajeno a tenerla, en dichas aplicaciones, generalmente se aprovecha los bits menos significativos de los colores que integran a la imagen para en ellos poder agregar la información. Sin embargo esta técnica tiene muchas desventaja s en cuanto a capacidad se refiere. Es por eso que se han implementado otras técnicas capaces de ocultar información en cualquier zona de la imagen, si analizamos correctamente dicha imagen se puede observar si existen abundantes bordes y/o relieves, los cuales son excelentes lugares para agregar información ya que generalmente son representados como ruido por el ojo humano. Así también cuando se usan archivos de sonido, la información oculta aparece como ruido de fondo, pudiendo confundirse fácilmente como una simple grabación con algo de ruido.

1.3.1.- Técnicas de ocultamiento en la esteganografía. Existen varios métodos para ocultar información en archivos digitales los cuales pueden ser clasificados en [2]:

• Métodos en el Dominio Espacial. • Métodos en el Dominio de la Frecuencia.

1.3.1.1.-Métodos en el dominio espacial. En el punto 1.2 solo se mostraron ejemplos de la esteganografía en el dominio

espacial ya que en las técnicas anteriormente mencionadas solo toman una letra de cada palabra que conforma un párrafo y lo modifican, ahora bien, si se realiza un traslado a este siglo y se analiza nuestro el entorno se observará que casi en su totalidad todo está basado en medios electrónicos, computadoras principalmente que facilitan algunos cálculos o realizan alguna actividad en donde se sustituye la mano del hombre. Es por eso que se ha creado un estándar asociado a cualquier carácter (ASCII es el utilizado con mayor frecuencia) que puede descodificar la computadora.

En este dominio se tiene la técnica LSB (Least Significant Bit) la cual se considera más simple y sencilla de manejar, en donde se toma de cada píxel el bit menos significativo para poder ser modificado[3].

En las siguientes figuras se puede observar una imagen que es utilizada como Base (en la cual se va a insertar información), figura 1.4, y en su lado opuesto el texto que se desea esconder. La figura 1.5 se presenta con la información insertada.

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“ HOLA MUNDO ” en código ASCCII es interpretado como:

‘H’=107 en binario es:

1101011.

Mensaje Original. Figura 1.4.- Amplificación de imagen indexada con 256 tonos de gris.

Figura 1.5.- Imagen indexada en 256 tonos de gris con el mensaje oculto.

Si bien es un método bastante cómodo de utilizar, no es práctico ya que está limitado en su capacidad de almacenamiento. Por eso es necesario analizar otra clase de métodos.

1.3.1.2.-Métodos en el dominio frecuencial. Es quizás uno de los métodos más robustos para ocultar información, en los

cuales se utilizan Transformaciones como la Transformada Discreta de Fourier (TDF), la Transformada del Coseno Discreto (TCD) [6], o la Transformada Wavelet D iscreta (TWD) [7], [8] como medio para ocultar la información en zonas significativas de la imagen. Dichas técnicas emplean la compresión de imágenes o cualquier otra clase de archivos digitales para así aplicar el método de la esteganografía [4], se pueden manipular las propiedades de la imagen como es la luminosidad, bordes y/o relieves entre otras propiedades características de dicha imagen, figura 1.6. Normalmente se crean condiciones indicando los lugares idóneos para el ocultamiento de información.

En la actualidad es uno de los dominios , con más frecuencia utilizados para la aplicación de la esteganografía en archivos de imagen, audio y video. En recientes estudios se han presentado los resultados obtenidos [5],[6],[7] por investigadores en la Universidad de Santa Bárbara California , así como el Instituto Tecnológico de Massachusets; presentando en su trabajo como herramienta pr incipal la TCD y la TWD[5],[6],[7].

Uno de los trabajos que se toman como punto de partida para el análisis del problema planteado en esta investigación es el propuesto en la Universidad de Santa Bárbara California por el prof. Sa jint Mitra, en el cual toma como referencia el estándar establecido por el algoritmo de Lloyd’s, el cual consis te en la sub división de un archivo en clusters y con cada cluster se determina el punto medio o el centroide del cluster y heurísticamente empiezan ha realizar una nueva partición del cluster original, una de las desventajas del método es que en ocasiones arroja un nuevo cluster erróneo, el por que de su elección se debe a su rápida convergencia. Este algoritmo es aplicado con frecuencia en aplicaciones como la compresión de los archivos de audio, como en el MPEG-1 y el MPEG-2, aplicando a este algoritmo la TCD se obtienen sub-vectores que contendrán la información de la descomposición en frecuencias con la TWD. La sub matriz arrojada por la TWD que se elige para esta aplicación es la descomposición obtenida en altas frecuencias, en dicha matriz sus coeficientes son aproximadamente

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ceros [5], la Relación Señal a Ruido Pico(PSNR) que arroja como resultados esta comprendida entre los valores de 27 dB y 28 dB.

La propuesta para este trabajo es tomar cualquier descomposición en frecuencias generada de la imagen extraída del video, y así poder ir ocultando la información en el video.

Otro trabajo para el ocultamiento de video en video es el propuesto por J.J. Chae y B.S. Manjunath [6]. La propuesta consiste en realizar la descomposición de la imagen con la Transformada del Coseno Discreto(TCD) la cual arrojara bloques de 8x8 de la matriz original, posteriormente proponen una matriz que la nombran máscara la cual se utilizara como una especie de filtro, así finalmente podrán obtener una sub imagen final con mayor o menor texturización de la misma.

A partir de este punto podrán ocultar la información que se desea. Las pruebas que se realizaron en este trabajo fue solo la inserc ión de las sub imágenes que componen un video, generalmente con una menor resolución que la imagen base. La PSNR obtenida como resultado oscila alrededor de los 27 a los 35 dB.

Finalmente en otro trabajo de video en video se propone un trabajo similar al anterior mencionado [7], a diferencia de aplicarle la TCD, aplica la TWD el mecanismo es el mismo para ocultar información, otra diferencia importante es que el video a ocultar tiene una menor resolución que el video en donde se pretende insertar la información. En este trabajo se llega a obtener un PSNR de un valor de los 23 dB a los 35 dB. Existen dos puntos importantes que no muestran resultados concretos:

1) Dejan sin atacar la inserción del audio original del video a ocultar. 2) No se realizan pruebas de ataques con diferentes tipos de ruido.

Es un objetivo en este trabajo insertar el video con diferentes resoluciones de imagen, así como integrar a este el audio que compone el video. Ya que en los trabajos anteriores no se menciona la inserción del audio en ninguna de los bloques de la descomposición de la TCD.

También se pretende llegar a conservar una PSNR parecida o mayor a los trabajos anteriormente consultados, así como portar el audio en cualquier sub imagen obtenida de la descomposición en frecuencias , por cualquier transformación que se elija para la realización del trabajo.

Es necesario conocer los diferentes tipos de Transformaciones que existen en el Dominio Frecuencial para así lograr el objetivo fijado.

En la siguiente sección se explican las diferentes transformaciones existentes en el dominio frecuencial.

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Transformada Discreta de Fourier. La transformada discreta de Fourier (TDF) es quizás una de las transformadas

más conocidas y con mayor aplicación en procesamiento de señales y en campos afines con el fin de analizar sus componentes de frecuencia.

[ ] jkn

in

kj ekxf

π21

0

−−

=∑=

(1.1)

En donde k es el índice de la posición actual dentro del vector x. n es el número total de elementos que conforman al vector x.

La transformada de Fourier tiene como función madre generadora una exponencial, la cual por Euler se puede descomponer en senos y cosenos por consiguiente contiene a dos funciones madres generadoras. Dichas funciones generadores, devuelven una señal aproximada a la original y podemos observarla solamente en el dominio de la frecuenc ia, dejando a un lado el dominio del tiempo.

Al aplicar la TDF, nos arrojara valores complejos, justamente por el uso del seno en su descomposición. Esto se considera una desventaja al utilizarla en el procesamiento de señales, ya que puede complicar el uso de cualquier señal.

Transformada del Coseno Discreto. La Transformada del Coseno Discreto(TCD), es una variante de la TDF, a

diferencia de esta solamente posee una función madre generadora la cual es el coseno. Dicha transformada no trabaja con números imaginarios, sin embargo aún al utilizar solo números reales su tiempo de convergencia es mucho menor comparada con TWD.

[ ] [ ]∑−

=

+=

1

0 21

cosn

k

kjn

kxjfπ (1.2)

En donde k es el índice de la posición actual dentro del vector x. n es el número total de elementos que conforman al vector x.

Transformada Wavelet Discreta. La Transformada Wavelet Discreta es una de las técnicas que más utilidades

presentan al momento de realizar el procesamiento de señales, se puede considerar archivos de audio y de video.

Dicha transformada posee una función madre generada la cual se puede asignar

sin ningún problema, esta función madre no presentara problema al tratar de converger la señal original, ya que una de sus ventajas es el tiempo de convergencia el cual es mucho menor que cualquiera de las otras dos transformaciones.

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( ) ( )kbxaax jjkj −= ϕϕ 2/

, (1.3)

La ec. 1.3 se explica a detalle en el capítulo IV. Una imagen se puede representar como una matriz x [n, m], entonces, se

considera como una señal discreta en el tiempo. Dicha matriz está conformada de píxeles los cuales contienen información que la describe físicamente, por ejemplo, luminosidad, color, entre otras propiedades. Esta información contenida en la image n (píxel), en su conjunto está conformada por bits y en su totalidad forman un byte de información(es decir, cada píxel es un byte de información que hace referencia a las características de la imagen).

Así que si se elige ocultar información en un píxel, entonces no esta sujeta la

inserción a una determinada cantidad de bits como en el caso del Dominio Espacial, ya que éste solo marca la inserción de un bit de información del archivo a ocultar dentro del bit menos significativo de la imagen que sirve como base para la inserción.

El Dominio Espacial, solo modifica un bit de la matriz de la imagen x [n, m]. Se propone utilizar un método capaz de no estar sujeto al cambio de los bits menos significativos, sino a zonas completas de una imagen, así que se elige el Dominio de la Frecuencia ya que ésta nos devuelve valores de los cambios de resolución o relieves de la imagen; también se considera óptimo por su robustez y además por la cantidad de información que se puede adicionar u ocultar , la Técnica del Dominio en la Frecuencia realiza un análisis global de las características predominantes de una imagen (hay que remarcar que no solo en imágenes se puede emplear dicha técnica, si no aumenta la posibilidad de ocultar información en los archivos dig itales ).

Con el manejo del Dominio en la Frecuencia se tiene mayor cantidad de inserción de información, ya que no se está limitado a la capacidad de almacenamiento, el Dominio de la Frecuencia es flexible al momento de ocultar información ya que es capaz de realizar el ocultamiento con solo modificar el bit menos significativo de cada píxel que conforma una imagen. [8]

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Figura 1.6.- Aplicación del Método Frecuencial, y la visualización de los relieves de dicha

imagen.

1.4.- Seguridad en la esteganografía. La esteganografía deja de cumplir su objetivo cuando se detecta la presencia de

información ajena al archivo en cuestión, o en su defecto, cuando llega a manos incorrectas. Por definición, los cambios que realiza la esteganografía sobre las imágenes son impe rceptibles para el ojo humano, por eso la mayoría de los programas que ocultan información lo que hacen es introducir una ligera variación del color respecto al original [3]. Las imágenes poseen ciertas paletas de colores en las cuales aparecen todos los colores que se están usando. Los programas de detección lo que hacen es crear una lista con los colores que menos se emplean. Si estos colores son muy numerosos es posible que esa imagen se trate de una estego imagen, y por tanto tenga oculta información. Mencionado lo anterior se presenta una ventaja más para el objetivo de este trabajo: El método propuesto no genera un patrón de los colores que con menor o mayor frecuencia se utilicen. Es necesario tomar en cuenta ciertos factores para lograr una esteganografía exitosa.

Robustez: Se considera que un algoritmo esteganográfico, es robusto cuando perdura a varios ataques como ruido, compresión, o robo a través de un canal no ideal, lo cual puede adicionar información no deseada o la pérdida total de tal archivo.

Seguridad: Se asume que la información oculta está segura si no es fácil de detectar un patrón a seguir para recuperar la información adicionada.

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Capacidad: La capacidad de ocultamiento de un algoritmo esteganográfico es uno de los factores más importantes a seguir, ya que un algoritmo bien planteado puede albergar suficiente información.

1.5.- Bases de la esteganografía.

El desarrollo continuo de las telecomunicaciones y el crecimiento de la informática han aportado el marco perfecto para que la esteganografía alcance una gran importancia en la transmisión de datos de manera segura [3]. Los avances en computación nos proporcionan medios para calcular rápidamente los cambios necesarios en el ocultamiento de la información, dentro de un mensaje a simple vista inocente, ya que puede transportar grandes cantidades de información a cualquier punto que lo este solicitando.

¿Cómo se logra que el archivo resultante no muestre haber sido modificado?

Prácticamente cualquier archivo es bueno para ocultar datos en su interior, pero existen algunos (imágenes y sonido principalmente) que resultan ideales para este cometido, por motivos que más adelante comentaremos. Sea cual sea el tipo de informac ión que quiera ocultar, se deben respetar los puntos importantes para lograrlo, independientemente del medio en el que deseamos hacerlo : - Toda información existente en un píxel se puede sustituir si la información a insertar cumple con ciertos criterios, por ejemplo, si tiene un valor igual o menor al original. Ya que si se aleja este valor del original, dicho cambio puede ser reconocido por cualquier distorsión que presente la imagen. Esto se logra si se maneja la imagen en el Dominio de la Frecuencia, porque cada color de una imagen tiene una frecuencia que se manifiesta en la señal. - Las cabeceras de los archivos no deben ser modificadas. Aunque la esteganografía computacional clásica consiste en la modificación binaria del archivo que sirve de canal, existen técnicas para casos particulares de archivos que también son válidas en el Dominio de la Frecuencia. Un ejemplo de estas técnicas es la adición de mensajes ocultos a los archivos de sonido mediante superposición de capas de sonidos que no resultan audibles para el oído humano, pero que sí contienen información. También existe documentación de técnicas basadas en ocultamiento de mensajes en archivos de imagen creados con programas de tratamiento gráfico con la Transformada Wavelet Discreta [8] mediante el uso de capas transparentes donde se aloja la información.

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1.6.- Medios de Transmisión. El medio de transmisión constituye el soporte físico a través del cual emisor y receptor pueden comunicarse en un sistema de transmisión de datos. Distinguimos dos tipos de medios: guiados y no guiados figura 1.7. En ambos casos la transmisión se realiza por medio de ondas electromagnéticas.

La naturaleza del medio junto con la de la señal que se transmite a través de él constituye, los factores determinantes de las características y la calidad de la transmisión.

Figura 1.7.- Medios de Transmisión.

Medios Guiados. Los medios guiados conducen (guían) las ondas a través de un camino físico, ejemplos de estos medios son el cable coaxial, la fibra óptica y el par trenzado.

En el caso de medios guiados es el propio medio el que determina las principales limitantes de la transmisión como: tasa de transmisión de datos, ancho de banda que puede soportar y espaciado entre repetidores. [9],[10]

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Medios No Guiados. Los medios no guiados proporcionan un soporte para que las ondas se transmitan, pero no las dirigen; como el aire y el vacío. Un ejemplo son: Radio Frecuencias, Micro Ondas, Infrarrojos y Ondas de Radio.

Ancho De Banda.

El ancho de banda es la cantidad de información o de datos que se puede enviar a través de una conexión en un período de tiempo dado. El ancho de banda se indica generalmente en Bits por segundo (Bps), Kilobits por segundo (Kbps), o Megabit s por segundo (Mps) figura 1.8.

Medio de Transmisión.

Tasa de datos. Ancho de Banda. Separación entre repetidores.

Par Trenzado. 4 Mbps. 3 Mhz. 2 a 10 km Cable Coaxial. 500 Mbps. 450 Mhz. 1 a 10 km Fibra óptica. 2 Gbps. 2 Ghz. 10 a 100 km.

Figura 1.8.- Ancho de Banda para medios Guiados.

CABLE COAXIAL. El cable coaxial es un medio conductor, con un ancho de banda superior al de las

líneas telefónicas. La cuestión está en poder aprovechar al máximo el ancho de banda que se tenga para suministrar un acceso de alta calidad. La transmisión por cable puede incluir televisión por cable , Internet y telefonía básica en un solo medio.

El cable coaxial es más eficiente que el par trenzado, aunque más caro, pues su arquitectura incorpora medios de protección de interferencias externas, independientemente del sistema en que está siendo utilizado; o sea, el blindaje del cable coaxial es más eficiente que el blindaje del cable metálico común. En líneas generales, un cable coaxial posee un conductor interno circundado por un conductor externo, siendo estos separados por un dieléctrico.

Los cables coaxiales generalmente son empleados en sistemas de transmisión de datos, transmisión de voz e imágenes. La utilización de los cables coaxiales es muy difundida para los datos, pues sus características eléctricas son muy favorables para la transmisión de señales de alta frecuencia, una vez que posee inmunidad a las interferencias externas

El cable coaxial produce una buena combinación de un gran ancho de banda con una alta inmunidad al ruido. El ancho de banda que puede alcanzarse depende de la longitud del cable y del tipo, pudiendo ser de hasta 450 MHz. Así, un cable de 100m hasta 1 km de longitud permite obtener velocidades de hasta 10 Mbps en banda base y hasta 150 Mbps en transmisiones en banda ancha sobre cables de calibre 75. [9]

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Cable coaxial de banda ancha. Este cable se utiliza comúnmente para el envío de la señal de televisión por

cable. El término banda ancha proviene del medio telefónico, y se refiere a frecuencias mayores a 4 kHz.

Utilizan la tecnología patrón para envío de señales de te levisión por cable y por ello pueden llegarse a alcanzar hasta 450 MHz de ancho de banda para longitudes de hasta 100 m. Un cable típico de 300 MHz puede, por lo general, mantener velocidades de hasta 150 Mbps.

Es habitual que los sistemas de banda ancha se dividan en varios canales, por ejemplo en canales de 6 MHz para el envío de señal de televisión. Cada canal puede emplearse de forma independiente, por lo que en un mismo cable pueden coexistir señales de vídeo, voz y datos.

Una diferencia clave entre los sistemas de banda base y los de banda ancha es que los últimos necesitan amplificadores que repitan la señal en forma periódica. Estos amplificadores sólo pueden transmitir señales en una dirección de manera que una computadora de salida a un bloque de información sólo puede alcanzar a otras computadoras. Hay dos formas de solucionar este problema: uso de cable dual y uso de canales distintos.

En los sistemas de cable dual, se tienden dos cables idénticos paralelos. Para transmitir información la computadora emplea uno de ellos, que envía el mensaje hacia el repetidor central (en la cabeza de la red). Una vez que el mensaje alcanza dicho repetidor se reenvía por el otro cable para que todas las computadoras puedan leerlo.

El otro sistema consiste en aplicar diferentes frecuencias para las señales que entran y salen sobre un cable sencillo. La banda de baja frecuencia se emplea.

Para enviar información hacia el repetidor central para que éste la reenvíe hacia las computadoras por la banda de mayor frecuencia. En el sistema de asignación baja el tráfico de llegada al repetidor usa una frecuencia de entre 5 y 30 MHz, mientras que el de salida usa una banda entre 40 y 300 MHz. En el sistema de asignación media , el tráfico entrante va entre 5 y 116 MHz, mientras que el de salida va entre 168 y 300 MHz. La adopción de estas técnicas se debe en parte a la fiabilidad y bajo coste del hardware empleado.

Un sistema de banda ancha puede usarse de diferentes maneras. Por ejemplo, se puede asignar un canal para su uso exclusivo por un par de computadoras o decodificadores, mientras que los demás deben competir por el uso de un canal temporal mientras dure la comunicación.

El Ancho de Banda para televisión por cable es de 6Mhz, el cual puede pasar sin problema a través del cable coaxial calibre 75. Cada "canal" de 6 MHz de ancho de banda puede transmitir hasta seis programas de televisión NTSC o PAL[10].

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1.7.- Conclusiones . Al analizar los distintos tipos de Dominio existentes para la aplicación de la esteganografía, se concluye que para la aplicación que requerimos hacer es necesario cubrir los siguientes puntos:

1. Se debe elegir el Dominio Espacial o Frecuencial respecto a la capacidad de ocultamiento necesario; al hablar de audio y video, se requiere por lo menos la capacidad mínima de ocultar una imagen en otra sin problema alguno.

2. Se ocultarán bytes de información y no bits como en algunos ejemplos citados. 3. Se requiere un método capaz de ser robusto a ataques y que cumpla con el

servicio de seguridad al resguardar la información correctamente. 4. Se elige la Transformada Wavelet Discreta para realizar el presente trabajo ya

que cumple con los siguientes aspectos: Ayuda a la compresión de las señales digitales, elimina ruido en las señales, y comparada con las otras dos Transformadas nos reduce en mayor parte el tiempo de oscilación a la señal original, además que trabaja con números reales.

El canal de Transmisión utilizado en Televisión por cable es: el cable coaxial de calibre 75, el cual es un cable de Banda Ancha, con un Ancho de Banda de hasta 450 Mbps. Posee inmunidad al ruido, y es capaz de transferir a través de él audio, video y datos.

1.8. - Referencias [1] R. J. Anderson and A. P. Petitcolas, “On the limits of steganography,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, no. 4, pp. 474–481, May 1998. [2] F. Johnson and S. Jajodia, “Exploring steganography: Seeing the unseen,” IEEE Computer Mag., pp. 26–34, Feb. 1998. [3]R. Chandramouli and Nasier Memon, “Analysis of LSB Based Image Steganography Techniques”, Proceedings of the International Conference on Image Processing, Thessalonica, Greece, October 2001. [4] Neil F. Johnson and Sushil Jajodia, “Steganalysis: The Investigation of Hidden Information”, IEEE Information Technology Conference, Syracuse, New York, September 1-3,1998. [5] J. J. Chae and B. S. Manjunath, “Data Hiding in Video”,Department of Electrical and Computer Engineering University of California, Santa Barbara. http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/8811/http:zSzzSzvivaldi.ece.ucsb.eduzSzuserszSzchaejjzSzpublicationzSz815-icip99.pdf/data -hiding-in-video.pdf ,(2000) [6] Debargha Mukherjee, Jong Jin Chae, Sanjit K. Mitra, and B. S. Manjunath , “A source and channel coding framework for vector based data hiding in video”, Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, Santa Barbara, C ircuits and Systems for Video Technology, IEEE Transactions on Volume 10, Issue 4, June 2000 Page(s):630 - 645 [7] David E. Lane,”Video-in-Video Data Hiding”, Department of Electrical and Computer Engineering University of California Santa Barbara, http://www.mit.edu/people/dlane/files/hiding1.6.pdf http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/30774/http:zSzzSzwww.mit.eduzSzpeoplezSzdlanez SzfileszSzhiding1.6.pdf/video-in-video-data.pdf.(2000)

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[8] Izlian Yolanda Orea Flores, “Marcas de Agua Robustas en Imágenes Digitales con formato BMP”, Tesis de Maestría en Ing. de Telecomunicaciones, SEPI-ESIME Zacatenco , Instituto Politécnico Nacional, México DF, 2006. [9] http://docente.ucol.mx/al972052/public_html/CABLE%20COAXIAL.htm 2008 [10] Walsh, Patricio Daniel,”Video a Demanda”,Instituto Tecnológico de Buenos Aires, www.itba.edu.ar/capis/epg-tesis-y-tf/walsh-trabajo-final.PDF. 2003.

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CAPITULO II

CONCEPTOS BÁSICOS: Estructura de un Archivo de Audio y de un Archivo de

Imagen.

Introducción.

Para modificar un archivo digital, ya sea de imagen o de video, es necesario conocer su estructura interna, por ejemplo, el número de bytes requeridos en su paleta de colores, medidas (alto y ancho), tipo de compresión de los archivos, entre otras características que lo hacen único. En este capítulo se muestra como se integra su estructura interna de los archivos de audio y de imagen. Se muestra la descomposición en imágenes de un video, así como se muestra la manera de descomposición de una imagen en sus matrices RGB. Se define que es la matriz R, G y B, y como se obtiene los valores que integran a cada pixel de la imagen.

En este capítulo se muestra que un archivo de video es una composición de imágenes continuas que son visualizadas dependiendo de la aplicación.

Los archivos de video avi son nativos de Windows, y así manipulables solamente por Windows. Dicho Sistema Operativo es la plataforma en la cual se realizan las pruebas, y en consecuencia también es manipulable en Matlab. Por ese motivo, es necesario conocer su composición lógica y física, estipulada por su diseñador (Windows). Tal plataforma establece ciertos parámetros para su correcta manipulación.

2.1.-Estructura de un archivo.

Antes de empezar a modific ar archivos es importante entender la estructura básica de un archivo. Aunque los usuarios de sistemas Windows no lo sepan, un archivo contiene información que se encuentra en su interior conocido como cabecera o headers. Se menciona porque en sistemas como Unix y compatib les (Linux), un archivo BMP es reconocido como tal aunque su nombre sea “foto.sutano”; mientras que en los sistemas Windows simplemente se verifica la extensión del archivo, de forma que carta.bmp se tratará de abrir con el visor de imágenes predeterminado aún tratándose de texto. Además de la cabecera, el archivo contiene la información respectiva a la imagen.

Debido a que cada tipo de archivo tiene una estructura distinta, se pueden dar casos anecdóticos, como por ejemplo, que un archivo pueda ser a la vez de dos tipos sin que éstos interfieran entre sí, un caso es el archivo gif-zip. Por las especificaciones de cada uno de los archivos: un archivo gif define en su cabecera el tamaño del mismo, de

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forma que cualquier byte posterior al supuesto fin de la información es ignorado, y un archivo zip almacena la información en tablas de forma que cualquier byte anterior al inicio de éste es ignorado. Sí se define una cabecera gif de 5000 bytes, y en el byte 5001 y posteriores se ponen las tablas zip, se tiene un archivo que gif y zip a la vez.

Por regla general, no se debe de modificar la cabecera del archivo. Se modificara solamente el cuerpo del mismo para introducir datos. La forma en que se introducirá los datos, así como el sitio donde se hará, depende del tipo de archivo y de las herramientas matemáticas que se tenga definidas. Es necesario saber cómo se almacena la información en el archivo para no modificarlo de forma considerable. Para saber dónde colocar nuestros datos conviene conocer la estructura del archivo, o empezar a modificar datos a partir de direcciones avanzadas (bytes), con lo cual se asegura un margen prudente que evite tocar la cabecera. Aquí se tratará más adelante cada uno de las distintas cabeceras que maneja cada archivo.

2.2.-Archivos de imagen.

Las imágenes son los archivos más comunes en donde se puede utilizar la técnica de la estegranografía con mensajes ocultos y así poder transmitir la información sin ser percibida. Existen varios archivos que permiten almacenar imágenes, los cuales son: Windows BitMaP (BMP): Es el formato gráfico más simple , y aunque teóricamente es capaz de realizar compresión de imagen, en la práctica jamás se usa para tal fin. Consiste simplemente en una cabecera y los valores de cada píxel de la imagen (ocupando cada píxel 4, 8, 16, 24 ó 32 bits según la calidad del color) empezando de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha.

Su principal ventaja es la sencillez. Su mayor inconveniente es el inmenso tamaño que ocupa. Para poder manipular dicha imagen primero es necesario conocer la cabecera, la cual se muestra a continuación: Sintaxis: typedef struct tagBITMAPINFOHEADER { DWORD biSize; LONG biWidth; LONG biHeight; WORD biPlanes; WORD biBitCount; DWORD biCompression; DWORD biSizeImage; LONG biXPelsPerMeter; LONG biYPelsPerMeter; DWORD biClrUsed; DWORD biClrImportant; } BITMAPINFOHEADER;

en donde la estructura tiene una longitud total en bytes perteneciente a la cabecera de dicho archivo. Se presenta una Tabla indicando cada campo con su longitud en bytes:

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Tabla 2.1.- Campos utilizados en la cabecera, así como su longitud en bytes de dicha variable. TIPO DE DATO VARIABLE BYTES OCUPADOS EN

LA CABECERA.

DWORD biSize 4

LONG biWidth 4

LONG biHeight 4

WORD Biplanos 2

WORD biCount 2

DWORD biCompression 4

DWORD biSizeImage 4

LONG biXPelsPerMeter 4

LONG biYPelsPerMeter 4

DWORD biClrUsed 4

DWORD biClrImportant 4

Es importante conocer la cabecera ya que brinda información de suma importancia para su correcta manipulación. Los campos que se utilizaron se presentan en la siguiente Tabla:

Tabla 2.2.- Campos utilizados de la estructura que define una imagen en Windows. Miembro. Significado

biSize. Especifica el número de bytes requeridos

para la estructura.

biCompression. Establece el tipo de compresión para un

Mapa de Bits comprimido.

PC Paintbrush (PCX): Este tipo de archivo es una evolución del mapa de bits tradicional. En PCX se emplea el algoritmo de compresión RLE, mediante el cual, cuando dos o más píxeles consecutivos tienen el mismo color, el algoritmo guarda la información del color y el número de píxeles que lo usan (para la posterior visualización). E l criterio para almacenar el número de píxeles empleando el color es el siguiente: si el byte es menor o igual que 192, corresponde a un único píxel, pero si es superior a 192 el número de píxeles repetidos nos lo dan los seis bits menos significativos del byte (ponemos a cero los dos bits más significativos) y el color lo aporta el byte siguiente. Como ventajas tiene la sencillez del algoritmo (debido a su complejo criterio de almacenar los bytes se descarta totalmente), y como inconveniente, la escasa compresión que obtenemos en fotografías (que tienen mayor variedad de píxeles), el mayor uso esta en las imágenes. Graphics Image Format (GIF): Es uno de los mejores formatos de compresión (sobre todo para imágenes con grandes áreas de un mismo color), además de ser la opción más

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sencilla para animaciones vectoriales (flash y otros métodos caros y complejos). Usa el algoritmo de compresión LZW (empleado en compresión de archivos). Su principal punto débil es la limitación a 256 colores (8 bits) de la paleta de color, lo cual lo hace desaconsejable para cualquier tipo de fotografía o imagen realista. Su principal ventaja es la enorme compresión (cosa que complica la esteganografía) y la capacidad de uso de transparencias y entrelazado, mientras que su mayor defecto es la escasa paleta de colores. Joint Photographic Experts Group (JPEG): Este archivo es el más popular y es uno con mayor compresión del archivo, el cual al momento de manipularlo con Matlab no es tardado procesarlo, junto con los archivos BMP . El algoritmo de compresión de JPEG se basa en un defecto del ojo humano que impide la completa visualización de la paleta de 24 bits, por lo que elimina la información que el ojo humano no es capaz de procesar [3]. Esto da una importante reducción de tamaño, pero algo muy importante: este algoritmo sí tiene pérdida de infor mación (la cual se puede ocupar sin ningún problema), figura 2.1, en el proceso de compresión. Dependiendo del factor de compresión la pérdida de imagen puede no ser perceptible al ojo humano.

Figura 2.1 .- Imagen comprimida en un archivo jpeg.

Como se hace referencia en las Tablas 2.1 y 2.2, muestran los respectivos

campos que contiene por default una imagen. En la figura 2.2 se muestra cómo es interpretado un archivo de imagen jpeg, y la línea en rojo indica la cabecera de dicho archivo, en donde JFIF contiene el formato de compresión de una imagen jpeg. JFIF se interpreta como un apuntador el cual almacena la estructura mostrada en la Tabla 2.1, al momento de encontrar la cabecera; el codec(codificador -descodificador) puede tener acceso a cada uno de los campos contenidos en la estructura que lo identifica, es decir, si se debe de acceder al campo biCompresion primero se debe de cerciorar que exista dicha cabecera y después se podrá tener acceso, mediante el registro de la Tabla 2.1.

�ÿØÿà JFIF � � � � � � � ÿÛ C � � � � � � � � � � � � � � - � $.' ",# (7),01444'9=82<.342ÿÛ

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Figura 2.2.- Cabecera perteneciente a un archivo jpeg.

en donde JFIF es un apuntador a la estructura de la tabla 2.2., en la figura 2.3 se muestra su alojamiento y localidad de memoria dentro del archivo de imagen.

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CAMPO OFFSET(bytes) biSize 4

biWidth 4

biHeight 4

Biplanos 2

biCount 2

biCompression 4

biSizeImage 4

biXPelsPerMeter 4

biYPelsPerMeter 4

biClrUsed 4

biClrImportant 4

biWidth 4

biHeight 4

Biplanos 4

Figura 2.3 .- Localidad de memoria de los campos de un archivo de imagen.

Una variante del JPEG original es el JPEG progresivo, que realiza entrelazado

de datos para visualizarlo en primer lugar con baja calidad e ir aumentando la misma en varias vistas. La principal ventaja que tiene JPEG es su calidad a la hora de representar fotografías (con su paleta de 16 bits y su alta compresión), su principal desventaja es la pérdida de calidad e información con grandes tasas de compresión. JPEG es sin duda el más usado en esteganografía, pero eso no significa que sea el más sencillo.

Tagged Image File Format (TIFF): TIFF es un formato usado en imágenes de altísima resolución y calidad, principalmente en trabajos de imprenta o fotografía profesional. Se trata básicamente de un mapa de bits preparado para el estándar CMYK (Luminancias y Cromancias), y preparado para el empleo de muchos estándares y formatos de compresión diversos, que pueden ser utilizados en la misma imagen. La ventaja de este formato es la enorme calidad obtenida, y su principal desventaja es el tamaño que ocupa. Debido a lo específico de este tipo de archivo, prácticamente no es aplicado para esteganografía. Portable Network Graphics (PNG): El formato PNG nace debido a los problemas de la patente del algoritmo LZW (Lempel-Ziv-Welch), y con la intención de sustituir a GIF como estándar. PNG cubre prácticamente todas las características de GIF, con un mejor algoritmo de compresión, sin pérdida de información y con una paleta de color muy superior a los 256 bits de GIF (16 bits). Además, se trata del único formato comprimido que incorpora la información del canal alpha, logrando una altísima calidad en el uso de capas y transparencias. PNG también es uno de los primeros archivos de imagen en

JIFF Hace referencia a los parámetros contenidos en el archivo de imagen.

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contener información acerca del archivo en forma de metadatos de texto. A pesar de todas sus ventajas (principalmente el tratarse de un formato libre), tiene un defecto: no permite el uso de animaciones (al contrario que GIF).

Aunque son muchas las formas de representar una imagen en una computadora, todas tienen un denominador común: deben representar colores mediante bytes, bien sea cada punto, vectores o Tablas. La principal ventaja es la calidad de la imagen, por lo que, según la profundidad de color será más o menos sencillo la realización de la esteganografía. Con 4 y 8 bits (16 y 256 colores respectivamente) la variedad no es muy alta, por lo que es poca la diferencia entre colores contiguos. En profundidades de color más comunes hoy en día, como 16, 24 y 32 bits (65.535, 16.777.216 y 4.294.967.296 de colores , respectivamente) es muy diferente. Si bien con 16 bits la diferencia entre colores no es tanta, modificar un punto en una imagen de tamaño medio (200*200 = 40.000 puntos) y con una diferencia de color de 1 entre 65.535, no se podrá distinguir este punto. Con 24 y 32 bits ya la diferencia es muchísimo mayor. Se va a aumentar o disminuir en una unidad el valor del color de un registro de color de la imagen.

Explicado cada uno de los tipos de manipuladores de imágenes disponibles para el tratamiento de imágenes, se debe elegir un formato capaz de no ocupar muchos recursos de memoria, ya que como se ha mencionado, la capacidad de almacenamiento de un dispositivo electrónico es uno de los recursos más caros que se tienen aunados a la adición de información. Es por eso, que se eligió el formato .jpeg porque brinda muchas ventajas sobre los otros tipos gracias a su mínima capacidad de almacenamiento.

2.3.-Composición de archivos de video. Un video es una colección de imágenes acompañada generalmente de sonido; la

información de uno y otro tipo se suele grabar en partes separadas que luego se coordinan para su ejecución simultánea del video [2].

Para transformar la información analógica de las imágenes en digital se usan los CODEC (acrónimo de codificador/decodificador). En muchos casos estas utilidades analizan los fotogramas y emplean algoritmos para comprimir sus datos. La compresión puede ser temporal, en la que se analiza un fotograma y se guarda la diferencia entre éste y el que le precede, o espacial, en la que se eliminan los datos de los píxeles que no cambian en cada fotograma.

Existen tres formatos de video de gran implantación: el QuickTime Movie (MOV), el AVI y el correspondiente al estándar MPEG. El formato QuickTime Movie (MOV), creado por Apple, es multiplataforma y en sus versiones más recientes permite interactuar con películas en 3D y realidad virtual. El AVI (Audio Video Interleaved, audio video intercalado) es un formato propio de Windows, que sólo se puede ejecutar bajo esta plataforma. El formato correspondiente al estándar MPEG (Moving Pictures Experts Group) produce una compresión de los datos con una pequeña pérdida de la calidad; desde su creación, se ha definido el MPEG-1, utilizado en CD-ROM y Vídeo CD, el MPEG-2, usado en los DVD-ROM, en televisión digital, y el MPEG-4, que se

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emplea para transmitir video e imágenes en ancho de banda reducido; es un formato adecuado para distribuir multimedia en la Web.

2.4.- Descomposición de un archivo de video en imágenes.

Para aplicar la esteganografía, se debe de separa el video en imágenes subsecuentes, figura 2.4 [1].

Figura 2.4.- Descomposición de un archivo de video en sub imágenes.

Obtenida cada imagen del archivo de video, se obtiene una matriz x [n,m] que caracteriza a la imagen, figura 2.5.

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Figura 2.5 . Composición de una imagen en sus matrices.

Existen diferentes tipos de imágenes que se pueden procesar o manipular en un video, generalmente el video esta integrado por el mismo tipo de imagen obtenida en la descomposición entre ellas se pueden identificar los siguientes tipos:

Tabla 2.3.- Tipos de Imágenes. TIPO DEFINICIÓN

Imagen Binaria. Contiene solamente píxeles en blanco y negros. Representada por una matriz de enteros o matriz lógica conteniendo 0’s(negro) y 1’s (blanco).

Imagen Indexada. Los valores de los píxele s son índices directos a un mapa de colores RGB. Representada por una matriz de enteros o reales. El mapa es siempre una matriz de Mx3 de números reales.

Imagen de Intensidad. Los valores de los píxeles corresponden al brillo de grises. Representada por una matriz de enteros y reales.

Imagen RGB. Los píxeles toman 3 valores cada uno: las componentes de rojo, verde y azul. Representada por una matriz M x N x 3 de enteros o reales.

Identificado el tipo de imagen obtenida del video, se caracteriza dicha imagen, para obtener su capacidad de ocultamiento.

La calidad de la imagen digital está directamente relacionada con el número de píxeles que tenga, este aspecto se le denomina resolución de la imagen. Se usa el término de resolución espacial para describir cuántos píxeles componen una imagen; a mayor número de píxeles, mayor resolución espacial y capacidad de ocultamiento, tal como las imágenes RGB [1].

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2.5.- Imágenes digitales a color (RGB).

Cuando se trabaja con imágenes digitales a color se manejan tres características representativas de dicha imagen: resolución espacial (cantidad ocupada en un dispositivo de almacenamiento) y resolución de brillo (cantidad en bytes ocupada para la manipulación del brillo de dicha imagen). Para representar la resolución de brillo en imágenes a color generalmente son cuantificadas por tres tonalidades de brillo. Al desplegar el color, se usan tres emisores de brillo para generar en conjunto todos los colores del espectro. Si se pone atención y nos fijamos muy de cerca al monitor podremos observar unos puntos individuales de colores. Estos puntos pueden emitir luz en los colores rojo, azul y verde o en sus siglas en inglés (Red, Green, Blue). Conforme nos vamos alejando estos puntos tienden a mezclarse hasta el grado de ya no distinguir dichos puntos. En lugar de eso, ahora se percibe la combinación de ambos como si fuera un solo color. Debido a que estos tres puntos de brillo se generan a partir de los colores primarios azul, rojo y verde, entonces una imagen digital a color es una matriz tridimensional, que se compone por tres planos conocidos como R, G y B [2], como se muestra en la figura 2.6. Si se parte de lo anterior , entonces una imagen RGB está conformada por 3 sub matrices que son una copia exacta de la original lo cual se puede observar en la figura 2.6, en consecuencia aumenta la posibilidad de ocultar información en una imagen RGB. Al realizar esta recolección de informació n, se eligió el uso de imágenes RGB para ser albergue del ocultamiento de información [1]. Al descomponer una imagen en sus tres componentes no aumenta su espacio de almacenamiento, sigue siendo el mismo que el original ya que éstas se encuentran en capas que colocadas una encima de otra integran la imagen original.

En la figura 2.7, se presenta un ejemplo: se toma un píxel de cada matriz de descomposición, en donde dicho píxel expresa la información que inte gra la imagen original; y la suma de cada píxel de las sub matrices de descomposición: R (rojo), G (verde) y B (azul) en su totalidad conforman un píxel de la imagen original, figura 2.6.

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Figura 2 .6 .- Imagen en color y su descomposición en las tres bandas RGB. 129 + 128 + 69 =

Figura 2.7.- Valor de los píxeles que conforman la imagen original.

2.6.-Archivos de sonido.

Los archivos de sonido son también utilizados a menudo en técnicas esteganográficas. Se muestran algunos de los distin tos tipos de formato empleados: - Waveform Audio File Format (WAV): Se trata del formato de sonido desarrollado por Microsoft para su sistema operativo Windows. Se compone de una cabecera de 43 bytes y un conjunto arbitrario de bytes que contienen las muestras una tras otra, sin ningún tipo de compresión y con cuantificación uniforme. Al ser un formato realmente sencillo, es muy útil para realizar tratamiento digital de sonido [3]. Su principal ventaja es la sencillez del formato, y su mayor inconveniente la cantidad de espacio requerido (una muestra de 10 segundos en calidad de CD -PCM, 44 KHz, 16 bit, estéreo ocupa 1,6 Mb). Cada archivo wav al momento de ser leído por un reproductor de audio, es identificado por los distintos miembros que conforman la cabecera. Se muestra la estructura que hace referencia a cada una de las cabeceras requeridas en un archivo wav.

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Sintaxis: typedef struct waveformat_extended_tag { WORD wFormatTag; WORD nChannels; DWORD nSamplesPerSec; DWORD nAvgBytesPerSec; WORD nBlockAlign; WORD wBitsPerSample; WORD cbSize; } WAVEFORMATEX;

la estructura anterior tiene una longitud total en bytes perteneciente a la cabecera del archivo la cual es la suma de cada campo del audio. Se presenta una Tabla en donde se hace referencia a cada campo con su longitud en bytes:

Tabla 2.4.- Campos utilizados en la cabecera, así como la longitud en bytes de dicha variable. TIPO DE DATO VARIABLE BYTES OCUPADOS EN

LA CABECERA.

WORD wFormatTag 2

WORD nChannels 2

DWORD nSamplesPerSec 4

DWORD nAvgBytesPerSec 4

WORD nBlockAling 2

WORD wBitsPerSample 2

WORD cbSize 2

Los 22 bytes restantes son reservados como uso exclusivo de Windows.

De los miembros que conforman la estructura se utilizan nChannels y nSamplesPersec; en la Tabla 2.5 se explica el significado de dichos miembros. NOTA: el archivo wav es el nativo de Windows, el cual es el estándar manejado por Matlab.

Tabla 2.5.- Miembros pertenecientes a la estructura de un archivo wav. Miembros Significado.

NChannels Especifica el número de canales en el flujo de audio. Es decir; si es mono (1 cana l) o

es estéreo (2 canales).

NSamplesPerSec Establece la tasa de muestreo en muestras

por segundo (Hz). Los valores más comunes son: 8,000; 11,025; 22,050; y

44,100.Para archivos PCM.

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- Motion Picture Experts Group - Audio Layer 3 (MP3): Sin duda el más famoso de todos los formatos de audio. Este formato utiliza un algoritmo de compresión con pérdida de información, basándose en las limitaciones del oído humano: somos sensibles a las frecuencias medias, pero poco perceptivos con las altas o bajas; y además percibimos mal los sonidos bajos que suenan a la vez que sonidos muy fuertes (efecto de ocultamiento). Eliminando los sonidos que no oímos, logra una relación de compresión de hasta 12:1. Su principal ventaja , sin duda, es la gran compresión y la poca pérdida de calidad que tiene, y su principal inconveniente es la pérdida inevitable de información.

La representación de la información en los archivos de sonido se realiza generalmente mediante el registro consecutivo de las muestras que componen el sonido. Al igual que ocurría con los archivos de imagen, el sonido es representado siempre en forma de bits, y cada vez con una calidad mayor , de forma que para nuestros experimentos esteganográficos se podrá manipular los bits menos significativos de la información.

En el sonido ocurre una cosa muy curiosa: nos da prácticamente igual que la calidad sea alta o baja, pues en calidades altas la cantidad de bits usados para representar el sonido es muy alta, y un cambio ínfimo no influye en el resultado; mientras que en los de calidad baja, aunque la modificación sea más llamativa, al tratarse de un sonido de baja calidad, cualquier modificación puede pasar inadvertida como ruido de fondo. La forma de introduc ir los datos es la misma que en el caso de archivos de imagen.

En la figura 2.8 se muestra la cabecera de un archivo wav, elegido en esta investigación, las letras en cursiva indican la cabecera que tiene dicho archivo, tal cabecera no se debe modificar al realizar la esteganografía:

� �RIFFô | WAVEfmt � � � � � � � + + dataÐ| • • • • • • • • • • •€€€€€€€ € € €€ € € € € € € € €~z{z{{{{{{{{{{{{{{{{zz{zzzzzzzzzzzzzz

zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy.

Figura 2.8.- Fragmento de una cabecera de un archivo WAV.

Donde:

Riff: Es un apuntador y hace referencia si se requieren los campos fmt y data de dicho archivo, para la figura 2.8 se observa que el archivo wav hace referencia ha estos dos campos.

fmt: define el formato del audio. Dicha cabecera apunta a la estructura de la tabla 2.4. Tal estructura contiene distintos campos que brindan la información necesaria para el procesamiento del archivo.

data: indica el tamaño del archivo.

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Después de este último campo empieza la grabac ión del sonido. Como se mencionó para las cabeceras de la imagen, si nuestro archivo de audio no posee dichas cabeceras no existirá la estructura de la tabla 2.4, lo cual impedirá nuestro procesamiento.

En la figura 2.9 se muestra la localidad de alojamiento en memoria.

CAMPO OFFSET(bytes) Chunk ID 4

Chunk Size 4 Format 4

Sub Chun1 ID 4 SubChunk1

Size 4

Audioformat 2 NumChannels 2 SampleRate 4

ByteRate 4 BlockAling 2

BitsPerSample 2 Sub Chun2 ID 4

SubChunk2 Size

4

Data

SubChunk2 Size

Figura 2.9 . Mapa de la Cabecera en archivos WAV.

Los archivos de audio wav vistos en Matlab tienen una magnitud de -1 y 1 y es representado como vector , el cual al querer ejecutarse en Windows empieza a leer la cabecera para conocer la manera en cómo se va reproducir dicho archivo de audio, los formatos más comunes en Windows están expuestos en la Tabla 2.6:

Tabla 2.6.- Valores típicos de reproducción de un archivo de audio .wav. Modulación Tasa de muestreo. No. De Bits.

PCM 11,025 8 PCM 22,050 8,16 PCM 44,100 16

Dichos vectores se pueden observar en la figura 2.10.

Riff. Hace referencia a cuantos enlaces va a tener. Para este caso fmt y data. fmt. Contiene la información del tipo de formato del sonido.

data. Indica el tamaño en duración del sonido.

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0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Figura 2.10.- Archivo de audio .wav. PCM, 11,025 a 8 bits.

2.7.-Referencias de un Archivo Wav. Es indispensable no tocar las cabeceras que conforman un archivo de Audio

Wav para así no entrar en conflicto al momento de intentar abrir dicho archivo en cualquier Sistema Operativo con el que se esté trabajando. También es necesario enfatizar los diferentes tipos de compresión de los archivos al momento de ser transferidos a cualquier medio de Transmisión, ya que esto dificulta en sobremanera el tipo de Programación que se va a seguir, así como para elegir correctamente el Lenguaje capaz de solucionar rápida y efectivamente el problema al momento de aplicar la esteganogra fía a cualquier tipo de archivo de sonido. Cada archivo wav tiene en sí una composición distinta, es decir; cada vez que se graba un archivo de Audio con extensión wav estas pueden poseer distintos tipos de compresión y de muestreo. A partir de las Tablas 2.7 a la 2.19 se visualizan todos los tipos de datos que pueden contener las cabeceras de un archivo wav mencionados.

La tabla 2.7 contiene las cabeceras de un archivo WAV. Este tipo de cabecera es una de las más comunes hoy en día para las aplicaciones de procesamiento de audio.

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Tabla 2.7.- Compresión PCM a 11025 Hz., a 16 bits por muestra. Formato: 11025 Hz 16 bits, PCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:176Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 304570 Tamaño:16 Tamaño:304534

Tipo: Wave Código de Compresión:1

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 11025

Promedio de Bits por segundo:22050

Alineación de Bloque:2

Bits por muestra: 16

Cabecera que muestra qué contiene el formato de compresión PCM.

Tabla 2.8.- Compresión PCM a 8000 Hz, a 16 bits por muestra. Formato: 8000 Hz 16 bits, PCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:176Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 227018 Tamaño:16 Tamaño:220982

Tipo: Wave Código de Compresión:1

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:16000

Alineación de Bloque:2

Bits por muestra: 16

La Tabla que se muestra a continuación indica que su compresión es GSM 6.10, una compresión poco utilizada en la grabación de audio.

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Tabla 2.9.- Compresión GSM 6.10 a 11025 Hz por muestra. Formato: 11025 Hz GSM 6.10.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:17Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 30992 Tamaño:20 Tamaño:30940

Tipo: Wave Código de Compresión:49

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 11025

Promedio de Bits por segundo:2239

Alineación de Bloque:65

Bits por muestra: 0 Bytes de formato

extra:2

Cabecera que muestra e l contenido del formato de compresión PCM.

Tabla 2.10.- Compresión PCM a 8000 Hz, a 8bits por muestra. Formato: 8000 Hz,8 bits,PCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:64Kbps..

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 110324 Tamaño:16 Tamaño:110488

Tipo: Wave Código de Compresión:1

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:8000

Alineación de Bloque:1

Bits por muestra: 8

Cabecera que muestra qué contiene la compresión µ-Law, también poco común para un manejo que implique algún procesamiento.

52

Tabla 2.11.- Compresión µ-Law a 11025 Hz. Formato: 11025 Hz µ-Law.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:88Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 152318 Tamaño:18 Tamaño:152267

Tipo: Wave Código de Compresión:7

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 11025

Promedio de Bits por segundo:11025

Alineación de Bloque:1

Bits por muestra: 8 Bytes de formato

extra:0

Cabecera que muestra que contiene el formato de compresión PCM.

Tabla 2.12.- Compresión PCM a 11025 Hz bits a 8 bits por muestra. Formato: 11025 Hz 8 bits, PCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:64Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 152304 Tamaño:16 Tamaño:110488

Tipo: Wave Código de Compresión:1

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 11025

Promedio de Bits por segundo:11025

Alineación de Bloque:1

Bits por muestra: 8 Bytes de formato

extra:0

Cabecera que muestra el contenido de la compresión µ-Law, también poco común para su manejo que implique algún procesamiento :

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Tabla 2.13 .- Compresión µ-Law a 8000 Hz. Formato: 8000 Hz,µ-Law, toll quality telephone.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:64Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 110538 Tamaño:18 Tamaño:110488

Tipo: Wave Código de Compresión:7

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:8000

Alineación de Bloque:1

Bits por muestra: 8 Bytes de formato

extra:0

Cabecera de archivo wav, su formato de compresión es el ADPCM, es también uno de los más utilizados al momento de manejar audio, sin embargo; este tipo de compresión no lo maneja el software de Matlab.

Tabla 2.14.- Compresión ADPCM a 11025 Hz con 4 bits por muestra. Formato: 11025 Hz4 Bits, ADPCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:44Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 77244 Tamaño:20 Tamaño:77192

Tipo: Wave Código de Compresión:17

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 11025

Promedio de Bits por segundo:5588

Alineación de Bloque:256

Bits por muestra: 4 Bytes de formato

extra:2

54

Cabecera de archivo wav, su formato de compresión es el ADPCM, es también uno de los más utilizados al momento de manejar audio, sin embargo; este tipo de compresión no lo maneja el software de Matlab.

Tabla 2.15 .- Compresión ADPCM a 8000 Hz a 4 bits por muestra. Formato: 8000 Hz, 4 Bits, ADPCM.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:16Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 56064 Tamaño:20 Tamaño:29315

Tipo: Wave Código de Compresión:17

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:4056

Alineación de Bloque:256

Bits por muestra: 4 Bytes de formato

extra:2

Este tipo de compresión es uno de los comerciales, es aplicado cuando se desea compactar considerablemente un archivo de audio, las pérdidas que sufre el archivo no son notorias.

Tabla 2.16.- Compresión MP3 a 8000 Hz. Formato: 8000 Hz, MP3,16K.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:13Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 27378 Tamaño:30 Tamaño:22490

Tipo: Wave Código de Compresión:85

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:2000

Alineación de Bloque:1

Bits por muestra: 0 Bytes de formato

55

extra:12

Cabecera que muestra qué contiene la compresión Lemout, también poco común para un manejo que implique algún procesamiento

Tabla 2.17.- Compresión Lermout a 8000 Hz. Formato: 8000 Hz, Lermout & hawpie SBC, 12K.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:18Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 19650 Tamaño:18 Tamaño:19600

Tipo: Wave Código de Compresión:114

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:2312

Alineación de Bloque:37

Bits por muestra: 16

Bytes de formato extra:0

Este tipo de compresión es utilizada cuando se tiene el equipo electrónico físico para realizar la descompresión del mismo archivo.

Tabla 2.18.- Compresión DSP a 8000 Hz. Formato: 8000 Hz,DSP Group TrueSpeech.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:8Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 14834 Tamaño:50 Tamaño:14752

Tipo: Wave Código de Compresión:34

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:1067

Alineación de Bloque:32

56

Bits por muestra: 1 Bytes de formato

extra:32

Cabecera que muestra el contenido de la compresión Lemout, también poco común para su manejo que implique algún procesamiento.

Tabla 2.19.- Compresión Lermout Celp a 8000 Hz. Formato: 8000 Hz, Lermout & Hawpie CELP.

Cabecera RIFF Cabecera FMT Cabecera DATA Velocidad de Transmisión:4Kbps.

ID: RIFF ID:FMT ID:DATA Tamaño: 8342 Tamaño:18 Tamaño:8292

Tipo: Wave Código de Compresión:112

Número de Canales: 1

Tasa de Muestreo: 8000

Promedio de Bits por segundo:600

Alineación de Bloque:12

Bits por muestra: 16

Bytes de formato extra:0

2.8.- Archivos de video y de audio. En los archivos de video, existen varios tipos, pero el AVI es el estándar para

Windows. El AVI (Audio Video Interleave) es el formato de video digital nativo de Microsoft Windows, éste sola mente es un software agregado en el sistema, en otras palabras, no es como otros productos como el caso del MPEG, que es necesario agregar un hardware (tarjeta de video) adicional en la computadora para ser usado. La manera en que el formato AVI maneja los datos de audio y de video es intercalándolos y almacenándolos consecutivamente en un archivo AVI (un segmento de dato de vídeo es seguido inmediatamente por un segmento de dato de audio), y permite enviar en forma intercalada la información de video y de audio a una tasa de 15 tramas por segundos, proporcionando una resolución de 320 x 256 en millones de colores [5].

El AVI es un caso especial de los archivos RIFF (Resource Interchange File Format) y es una propuesta general de formato para intercambiar tipos de datos multimedia que fueron definidos por Microsoft e IBM durante su alianza. De hecho, RIFF es un clon del formato IFF inventado por Electronic Arts en 1984. Ellos crearon el

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formato para Deluxe Point, e IFF rápidamente se convirtió en un estándar para intercambio de Commodore.

Los archivos RIFF están conformados por [1]:

1. RIFF (encabezado) :

'RIFF' (archivos de 4 byte de longitud) 'xxxx' (data)

donde 'xxxx' identifica la forma de RIFF. 'AVI ' para archivos AVI.

2. Chunk (Cuerpo)

4 byte identificados (4 byte de longitud chunk) (data)

Los 4 bytes de identificación es una secuencia de lectura de cuatro caracteres

como 'JUNK' o 'idx1'.

3. List (Lista)

'LIST' (lista de longitud de 4 byte) (lista de identificador de 4 byte) (data)

donde los 4 bytes de identificación son una secuencia de lectura de cuatro caracteres como 'rec ' o 'movi'.

Su localidad de memoria como cabecera dentro del archivo de formato AVI es visualizada a continuación, Figura 2.11:

Campos Offset(bytes) RIFF 4

dwFourCC 1 dwSize 1 Data 2

dwList 1 dwSize 1

dwFourCC 1 Data 1

Figura 2.11.- Visualización de la localidad de memoria del archivo AVI.

2.9.- Archivos de formato AVI. AVI es una especialización o forma de RIFF descrita abajo, Figura 2.12:

'RIFF' (Archivo de longitud 4 byte) 'AVI ' . Archivo de encabezado (forma RIFF).

'LIST' (Lista de longitud 4 byte) 'hdrl' . Lista de encabezado para archivos AVI.

La lista de 'hdrl' contiene:

'avih' (sección de longitud 4 Byte) (data) . El encabezado AVI.

List.

Chunk.

Riff.

58

'strl' Lista secuencial de encabe zados para cada sección (audio, video, etc.) en los archivos AVI. El archivo AVI puede contener cero o una secuencia de video, y cero, una o muchas secuencias de audio.

El cuerpo de audio y video en los archivos AVI no está contenido ni en los tiempos, ni en las tramas contadas. Los datos están ordenados secuencialmente en el tiempo como aparece en el AVI. La aplicación puede desplegar las tramas de video como la tasa de trama indicada en los encabezados [5].

59

Figura 2.12.- Encapsulado de Tramas en un archivo AVI.

En la figura 2.13 se muestra el fragmento de un archivo AVI que contiene sus dos flujos de Audio y de Video. El fragmento en cursiva representa las cabeceras del AVI, como se menciona en el punto 2.9, podemos realizar la referencia a cada uno de los campos que conforma un archivo AVI, en esta parte se puede identificar dentro de la cabecera del AVI si tiene los dos flujos de Audio y de Video ó si sólo se tiene un solo flujo. Observe la figura siguiente, en cursiva se señala a strl que posee su flujo de audio:

60

auds. Al encontrar esta parte en la cabecera se manda llamar el codec indicado y se podrá reproducir con éxito nuestro archivo.

� � � � � � �RIFFØζ AVI LISTp" hdrlavih8 j î @ ð �LIST” strlstrh8 vi � � � � � �dsDIV3 j @B î ¾b ' @ ð strf( (

� � � � � �@ ð DIV3 „ JUNK �LIST| strlstrh8 auds � � � � � � � � + Ð| ø? ÿÿÿÿ strf +

� �+ � � � JUNK � � �LIST odmldmlhø î

�JUNKt VirtualDub build 15584/release LIST• � ¶ movi00dcF# {ÀóJN ª‚ª

Figura 2 .13.- Cabecera de un archivo AVI.

La manera en la que se graba el video es diferente; los estándares en resolución utilizados frecuentemente, tanto en Europa como en América son: Low Motion Video, High Motion Video y Full Motion Video.

Low motion video: La compresión de video Low Motion está muy alejada , en cuanto a la fidelidad y calidad de video se refiere, es un poco raro que se utilice para alguna película grabada en un DVD ya que éste se considera solo exclusivo para el estándar de video AVI. Es decir, cada vez que uno maneja o trata de crear un AVI éste solo será capaz de manejar 15 cuadros por segundo sin ningún acelerador de video. Obviamente , hoy en día se puede conseguir dicho acelerador de video y convertir un archivo de video AVI Low Motion a un video de alta calidad High Motion.

High motion video: Esta técnica de compresión se utiliza para brindarle mayor estética a un video al momento de estar proyectándolo hacia una pantalla. Normalmente es el estándar para NTSC, éste es capaz de manipular 24 cuadros por segundo; conocido también como de Alta Definición. La calidad de la imagen es mejor ya que posee más resolución al tener mayor número de píxeles. La televisión estándar se basa en una pantalla que contiene 450.000 píxeles aproximadamente, visualizados a 25 o 30 cuadros por segundo. La alta definición puede tener hasta 2 millones de píxeles vistos a 24, 25 o 30 cuadros por segundo, o 1 millón vistos a 50 o 60 cuadros por segundo. Los programas de alta definición pueden emplear dos técnicas diferentes y de mayor uso, Tabla 2.20 [6]: * Utilizando una resolución de 1920 x 1080, proporcionando 2,07 millones de píxeles, filmado en modo cine a 24 o 25 cuadros por segundo con escaneado progresivo. Este término se llama 1080/25p ó 1080p (1080/24p) El escaneado progresivo de la imagen a 24 o 25 cuadros proporciona una calidad similar al cine y algunos productores la están empezando a usar para sustituir a la película. * La misma resolución pero a 25 o 30 cuadros por segundo en modo entrelazado, llamado 1080/25i ó 1080i (1080/30i) derivado de la televisión. Las imágenes entrelazadas proporcionan una buena calidad en imágenes en movimiento, sobre todo en deportes.

61

* Existe una tercera opción que es 1280 x 720 proporcionando casi un millón de píxeles. Se utiliza el escaneado progresivo a 50 o 60 cuadros por segundo.

MPEG-2 es para la codificación genérica de imágenes en movimiento y el audio asociado que crea un flujo de video arreglados en un orden específico llamado “La estructura GOP”(GOP = Group Of Pictures o grupo de imágenes). Generalmente el material originado es una secuencia de video a una resolución de píxeles pre-fijada a 25 o 29,97 cuadros por segundo con sonido. MPEG-2 admite flujos de video escaneado de manera tanto progresiva como entrelazada. En flujos de escaneo progresivo, la unidad básica de codificación es un campo.

Tabla 2.20.- Los diferentes tipos de Sistemas de Captura. Sistema Captura Escaneado

24p,25p,30p,50p,60p 1920*1080 progresivo Progresivo 24psF, 25psF, 30psF 1920*1080 captura

progresiva Cuadro

50i,60i 1920*1080 entrelazado Entrelazado

Full motion video: Full Motion Video (FMV), o video de movimiento completo, es el estándar para el video que se reproduce en una computadora, es excelente para películas en 3D, o video juegos de alta resolución. Y se refiere a una fluidez suave y excelentes colores muy similares a los que se pueden observar en un video; también se conoce como video a pantalla completa, completo o color verdadero.

2.10.- Conclusiones. Se identificó que un archivo de Video está conformado por una secuencia

continua de imágenes, las cuales son del mismo tipo al integrar el video total, existen diferentes tipos, Tabla 2.2. De la misma manera se observa que las imágenes RGB, por su composición matricial y su resolución espacial [1], son más factibles de ocultar información por su capacidad de almacenamie nto. Al momento de obtener las imágenes del video, es necesario identificar los campos de su cabecera que son importantes para empezar el procesamiento de las imágenes.

El archivo de Audio está constituido por una estructura en donde se puede identifica r distintas características importantes para su adecuado manejo, como por ejemplo: si el archivo de audio posee solamente un canal de grabación (mono) o dos canales de grabación (estéreo), esto es importante ya que a cada uno de los canales se le debe de aplicar el mismo procesamiento esteganográfico, y también ver el tipo de modulación que se usa para su grabación. Como se observa en las tablas 2.7 a la 2.19 se puede encontrar diferentes tipos de modulación en la grabación se debe de elegir la modulación con la cual trabaja correctamente matlab para que no presente problemas con la descomposición del audio y a su vez se pueda abrir el archivo en dicho lenguaje.

En este capítulo se investigo cómo está compuesto un archivo de video AVI, el cual es el común de manejar en Windows y en Matlab. Se puede ver que dicho archivo tiene varias tramas las cuales se encuentran encapsuladas en él. Se identifica que el

62

entramado de imagen y de audio en un archivo de video se presenta intercalado. Así como también se conocen los diferentes estándares de grabado para los archivos de video.

2.11.- Referencias. [1] Alecxis Morales Fernández.”Transmisión de imágenes con marcas de agua”. Tesis de Ingeniería. ESIME-ZAC.2006

[2] Blanca Esther Carvajal Gámez, M. A. Acevedo Mosqueda, S. Luz Gómez Coronel. ”Ocultamiento de Información en Video utilizando Wavelets”. IX Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, TEL18, México D.F, Noviembre 2006.

[3] http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms706539.aspx.2007

[4] Ramesh (Neelsh) Neelamani, R. Quiroz, Zhigang Fan, Sanjeb Dash, and Richard G. Baraniuk, JPEG Compression history estimation for color images, IEEE Transactions on Image Processing 15 , No. 6 (2006) 1365-1378. [5] http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms706539.aspx. 2007.

[6] www. Polycom.com.High Definition: the evolution of video conference. 2005

63

CAPITULO III.

Transformada Wavelet.

Introducción. En nuestros días las técnicas de cambio de dominio de la frecuencia son más

comúnmente empleadas que las técnicas del dominio espacial, debido a que sus resultados muestran a más detalle las características que se presentan en la frecuencia de una im agen, y así es mucho más fácil manipular la información de dicha imagen permitiendo que se tenga más robustez y por consiguiente seguridad.

Con la Transformada Wavelet Discreta podemos observar a la imagen desde diferentes tipos de frecuencia o resolución, eso es una gran ventaja sobre otras Transformadas del Dominio Espacial, ya que permite elegir el nivel de resolución en frecuencia de cada descomposición que se le llegue a aplicar.

En este capítulo se presentará un análisis de las wavelets y se justificará el por qué de su elección para el desarrollo de nuestro algoritmo.

3.1.-¿Qué es una wavelet? Las wavelets proporcionan una herramienta matemática flexible para problemas

prácticos en cienc ia e ingeniería. En la última década se han aplicado con éxito al análisis de señales en disciplinas tan diversas como la medicina, la ingeniería eléctrica, teledetección y muchas otras. Una de las principales virtudes de las wavelets es que permiten modelar mejor procesos que dependen fuertemente del tiempo y cuyo comportamiento no tiene por qué ser suave. La transformada wavelet resulta especialmente eficiente para extraer información de señales no periódicas o de vida finita. Otra de las ventajas de dicha transformada , frente a otros métodos, es el de poder disponer de una amplia familia de wavelets, lo cual permite tratar señales de diversa índole. La elección de la wavelet dependerá del tipo de señal que se analice. Algunos de los principales problemas que afectan al tratamiento de señales e imágenes digitales, y en los que las wavelets constituyen una potente herramienta para afrontarlos, son la reducción del ruido (en señales de audio y en imágenes), la compresión de señales (de vital importancia tanto en la transmisión de grandes cantidades de datos como en su almacenamiento) o la detección de determinados objetos en imágenes o irregularidades locales en ciertos tipos de señales (electrocardiogramas, vibraciones de motores, etc.) [1]. Esta moderna teor ía ha experimentado un gran desarrollo en las dos últimas décadas mostrándose muy eficiente donde otras técnicas, como por ejemplo, la transformada rápida de Fourier, no resultaban satisfactorias. En esta última se maneja una base de funciones bien localizada en frecuencia pero no en tiempo, mientras que la mayoría de las wavelets presentan una buena localización en tiempo y en frecuencia, disponiendo incluso de bases de wavelets con soporte compacto.

La transformada Wavelet discreta o continua está íntimamente ligada al análisis de multirresolución, es decir, la observación de la señal en distintas frecuencias [5] lo

64

que permite tener un mejor panorama de dicha señal, y facilita su cálculo rápido cuando la familia de wavelets es ortogona l.

Aún entendiendo la definición de la ortogonalidad para las señales discretas como continuas que indica un desfasamiento en 90º. Se puede agregar lo siguiente:

Se dice que un conjunto de funciones f n(t) es ortogonal en un intervalo de 0-T

cuando su producto interno integral de dos miembros diferentes de la familia es cero, mientras que su cuadrado es integrable y diferente a cero, esto es:

( ) ( )∫ ≠=T

kj kjsidttt0

0ϕϕ (3.1)

En donde kj y φφ son las funciones madres generadoras de la wavelet. Esta característica en particular permite obtener los coeficientes Wavelet para

cada descomposición. La transformada wavelet discreta es una transformación de la señal que la

divide en dos tipos de sub-señales, de aproximaciones y detalles [2]. Las aproximaciones son una copia de la señal a menor resolución y los detalles almacenan información referida a los cambios locales en la señal original. Las aproximaciones y detalles más significativos permiten una compresión de la señal a cambio de descartar información irrelevante y de la eliminación del ruido producido por los aparatos y las condiciones de medida. Según el tipo de medición realizada, el ruido correspondiente se comporta matemáticamente siguiendo distribuciones de probabilidad gaussianas uniformes. El estudio de los detalles permite detectar anomalías o disfunciones en el comportamiento esperado de la señal inicial. También permite la comparación con patrones para detectar formas en una imagen o una señal unidimensional de forma automática. El nuevo formato de JPEG2000 [6] basa la compresión de imágenes en la transformada wavelet. La mayor parte de las familias de wavelets que se utilizan son ortogonales, la cual permite una transformada inversa de fácil obtención, y tan rápida como la transformada directa. No existe una transformada wavelet única, ni que resuelva todos los problemas, a partir del modelado del proceso y de un análisis a priori del tipo de señal tratada y del objetivo que se pretenda (compresión, eliminación del ruido, segmentación de la imagen, etc. ) se busca la familia de wavelets [4] (Haar, Daubechies, etc.), figura 3.1 a) y b), que mejor coincida con las características de la señal a estudiar.

65

1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8Descomposicion Filtro Pasa Bajas

1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1Descomposicion Filtro Pasa Altas

1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8Reconstruccion Filtro Pasa Bajas

1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1Descomposición Filtro Pasa Altas

Filtros utilizados en la descomposicion Haar

0 2 4 6 8-0.5

0

0.5

1Descomposicion Filtro Pasa Bajas

0 2 4 6 8-1

-0.5

0

0.5

1Descomposicion Filtro Pasa Altas

0 2 4 6 8-0.5

0

0.5

1Reconstruccion Filtro Pasa Bajas

0 2 4 6 8-1

-0.5

0

0.5

1Descomposición Filtro Pasa Altas

Filtros utilizados en la descomposicion Daub4

Figura 3.1.- a) Respuesta al impulso de la wavelet Haar.

b) Respuestas al impulso de la Daubechies daub4.

El tratamiento con wavelets discretas permite su aplicación directa a procesos

computacionales. Las wavelets continuas presentan, por una parte, la dificultad de su manejo al tener que evaluar un gran número de integrales y tener en consecuencia una redundancia de información, esto por consecuencia aumenta el costo en tiempo de procesamiento de señales, sobre todo si dichas señales ocupan mucho espacio de almacenamiento. Concretamente, en el tratamiento de imágenes digitales se precisa resaltar detalles y detectar texturas analizando la imagen desde distintos ángulos, lo cual es posible con la descomposición wavelet.

Las wavelets proveen un método poderoso y una diversidad de herramientas para resolver problemas en el ámbito del procesamiento de señales. Por ejemplo, los problemas más comúnmente resueltos por las wavelets son [4]:

• Eliminación de ruido en archivos de audio y archivos de imagen. • Compresión de señales. • Reconocimiento de patrones.

El estudio en tiempo-frecuencia se puede entender de dos maneras: física y

matemáticamente, siendo la última la que nos permite ver cómo las propiedades espectrales de la señal cambian con el tiempo [6], [7]. Las wavelets es una herramienta que posibilita observar dicha señal en el dominio de la frecuencia. Las wavelets son funciones expresadas en la siguiente manera:

( ) ( )kbxaax jjkj −= ϕϕ 2/

,

(3.2)

donde f ? L2 (R),a>0, b ? R, y j, k son enteros. Esto es, las wavelets son generadas por una función kernel o madre para este caso [7]. El estándar propone que a=2 y b=1.

66

Los coeficientes de las wavelet de f ? L2 (R) son definidos como:

( ) ( ) ( )dxxxfkjF kj∫= ,, ϕ (3.3)

Cuando j, k (establecen los límites de ventana de muestreo) cambian sus valores, la señal madre se dilata, es decir; puede expandirse o contraerse. Aunque se presenten la expansión o contracción, la función puede seguir cubriendo el espectro de la señal a procesar y la calidad de la imagen se conserva.

3.2.-Transformada wavelet discreta.

La señal discreta [ ]nx debe pasar a través de una serie de bancos de filtros espejo en cuadratura [4], [5], [7], dichos filtros son: Filtro Pasa Bajas y Filtro Pasa Altas. La señal resultante de cada filtro es diezmada por un factor de 2 para el caso de esta Tesis.

La resolución de la señal, la cual es una medida de la cantidad detallada de la información dentro de la señal, se modifica por la acción del filtrado y la escala se modifica por la operación del diezmado. El diezmado de una señal corresponde a la reducción de tamaño de dicha señal, o la eliminación de algunas muestras de la señal. A este proceso de filtrado y diezmado sucesivo se le conoce como codificación en sub-bandas [3], figura 3.2. Dicha operación se interpreta de la siguiente manera:

[ ] [ ] [ ]∑ −•=n

altas nkgnxkx 2 (3.4)

[ ] [ ]∑ −•=n

bajas hkhnxkx 2][ (3.5)

donde x bajas [k]y x altas[k] son las salidas de los Filtros Pasa Bajas (F.P.B.) y Pasa Altas (F.P.A.), respectivamente, y g[2k -n] representa la respuesta al impulso del F. P. A y h[2k -h] representa la respuesta al impulso del F. P. B, sub muestreado por un factor de 2 expresada en la figura 3.2. A estas dos salidas del sistema de filt rado se le aplica el diezmado anteriormente mencionado. De esta manera es como trabaja la Transformada Wavelet Discreta(TWD), lo cual significa que la Transformada analiza la señal de entrada en distintas bandas de frecuencia con diferentes tamaños en su composición de muestras, mediante la descomposición de la señal en componentes de mayor y menor energía [9]. La obtención de la señal se obtiene mediante el banco de filtros mencionados anteriormente.

La codificación en sub- bandas puede repetirse cuantas veces sea necesario. Cada nivel de filtrado y diezmado resultará exactamente a la mitad del número de muestras de la señal original, y por consiguiente a la mitad de resolución del tiempo [5], [6].

67

Figura 3.2.- Banco de filtros para codificación en sub - bandas.

3.3.-Transformada wavelet Haar. Para entender el mecanismo de las wavelets, hay que definir la wavelet Haar

para una sola dimensión. Es una de las señales más sencillas de aplicar, sin embargo, es una de uso más frecuente debido a su sencillez.

Debido que la TWD Haar es la convolución de la señal original con un filtro pasa altas y un filtro pasa bajas. Se debe conocer la respuesta al impulso para cada uno de los filtros a utilizar. La respuesta al impulso para el filtro Pasa Bajas está dada a continuación:

≤≤

≤≤

=

casootroen

n

n

ng

;0

21;2

1

10;2

1

][

Para el caso del Filtro Pasa Altas es:

≤≤−

≤≤

=

casootroen

n

n

nh

;0

21;21

10;2

1

][

68

Una señal discreta es una función con valores extraídos en instantes discretos del tiempo. Generalmente definimos a una señal discreta en la siguiente forma:

[ ] ( )mxxxmx K,, 21=

La Transformada Haar descompone una señal discreta dentro de dos sub- señales de la mitad de longitud de la original. Una sub – señal es conocida como aproximaciones y la otra sub – señal es conocida como detalles [6].

La primera sub – señal ( )2/211 ,,, maaaa L= , para la señal x es calculada tomando el

promedio de la señal de la siguiente manera. El primer valor 1a es calculado tomando el

primer par de valores del vector de [ ] ( ) 2/: 21 xxmx + y multiplicamos éste por 2 .

Esto es de manera similar a ( ) 2/211 xxa += ; de manera semejante para los valores

restantes, es decir ( ) 2/432 xxa += , etc. La fórmula precisa es:

2212

2/mm

m

xxa

+= −

(3.6)

donde m es el número total de elementos del vector.

La otra sub – señal es también conocida como la primera fluctuación . La primera fluctuación de la señal x , es denotada como: ( )2/21

1 ,,, mdddd L= y es

calculada tomando la diferencia del primer par de valores de x, 2/)( 21 xx − , y después

es multiplicado y dividido por 2 , y así sucesivamente. La fórmula exacta es:

−= −

2212

2/mm

m

xxd

(3.7)

donde m es la dimensión del vector. Después de aplicar la Transformada Wavelet Discreta Haar y arrojándonos dos vectores, los cuales son las aproximaciones y detalles obtenidos que tienen una longitud de la mitad del vector original. Finalmente, podemos proceder a la recuperación de dicho vector con la siguiente ecuación:

[ ]

−+−+

=2

,2

,,2

,2

2/2/2/2/1111 nnnn dadadadanf L

(3.8)

69

3.4.-Transformada wavelet daub4. La transformada daub4 es definida de la misma manera que la Transformada

Haar, ec. 3.2 y 3.3. Si tomamos una señal ][mx la cual tiene un número impar de m o n valores, entonces el primer nivel de la daub4 es la transformación del mapeo

( )111

| daxD

→ , del cual se obtiene el vector de aproximaciones dado por a1 y el vector de detalles d1[6]. Cada valor de ( )2/1

1 ,, mm aaadea L= es igual al producto escalar:

[ ] 1mm Vmxa ⋅= (3.9)

de x con el primer nivel de la señal escalada 1mV el cual contiene los valores del producto

con la respuesta al impulso del filtro; para la descomposición de aproximaciones el filtro es un Pasa Bajas, de igual forma para el valor ( )2/1

1 ,, mm dddded L= con 1mW , el

cual contiene el producto de cada uno de los componentes de la señal con la respuesta al impulso del filtro Pasa Altas :

[ ] 1mm Wmxd ⋅= (3.10)

La diferencia entre la Transformada Haar y la Transformada daub4 es la función de transferencia dada para el filtro pasa altas y para el filtro pasa bajas.

Primero se define cada uno de los coeficientes dados por nα los cuales representan la respuesta al impulso para el filtro Pasa Bajas, y esta definido como un escalamiento de señales con la Transformada daub4 las cuales se exponen a continuación [6]:

24

31,

24

33,

24

33,

24

314321

−=

−=

+=

+= αααα

(3.11)

Usando estos números en la forma 3.9, obtenemos la señal deducida con la daub4 que están representados como en la F igura 3.3, la cual representa la descomposición Wavelet de aproximaciones:

70

( )0,,0,0,,,, 43211

1 Lαααα=V

( )0,,0,0,,,,,0,0 432112 Lαααα=V

( )0,,0,0,,,,,0,0,0,0 432113 Lαααα=V

M Figura 3 .3.- Representación del escalamiento con el Filtro Pasa Bajas.

( )43211

1 ,,,,0,,0,0 ααααL=−mV

( )21431 ,,0,,0,0,, αααα L=mV

En donde m es la longitud del vector.

Una propiedad importante de este escalamiento de señales es:

1. Si 124

23

22

21 =+++ αααα , esto implica que el primer nivel de escalamiento de

la señal tiene una energía total de 1.

2. Otra identidad que satisface este escalamiento de números es:

24321 =+++ αααα

Esta ecuación maneja la siguiente definición: para cada nivel de valor promedio de 1mVx ⋅ es un promedio de los cuatro primeros valores x la cual es la función de entrada

que se aplicará la TWD, multiplicado por 2 [6].

La respuesta al impulso para el filtro Pasa Altas utilizado en la daub4:

2431

,2433

,2433

,2431

4321−−

=+

=−

=−

= ββββ

(3.12)

Usando este escalamiento de señales, el primer nivel de la daub4, se muestra en la Figura 4.4, la cual representa la convolución de la respuesta al impulso del filtro Pasa Altas con cada uno de los componentes de la señal a procesar :

( )0,,0,0,,,, 43211

1 Lββββ=W

( )0,,0,0,,,,,0,0 432112 Lββββ=W

( )0,,0,0,,,,,0,0,0,0 43211

3 Lββββ=W

M Figura 3 .4.- Representación del escalamiento con el Filtro Pasa Altas.

( )43211

1 ,,,,0,,0,0 ββββL=−nW

( )21431 ,,0,,0,0,, ββββ L=nW

71

3.5.- Transformada wavelet en dos dimensiones. La Transformada wavelet en 2 dimensiones de una imagen discreta puede ser

realizada, empleándola de la siguiente manera: se aplica la transformada wavelet en una imagen x definida, usando cualquier transformación wavelet en una dimensión, siguiendo los siguientes dos pasos:

1. Se realiza la Transformación wavelet en una dimensión, sobre cada renglón de la imagen x , produciendo la nueva imagen [6].

2. Sobre la nueva imagen obtenida en el paso 1, se aplica de manera semejante sobre cada columna [6].

La primera descomposición wavelet de la imagen x puede ser simbolizada como:

→

11

11

|

|

dh

vax

donde, las sub – imágenes a 1, v 1, h 1 y d 1 cada una tiene una dimensión de m/2 renglones y n/2 columnas.

La nueva sub imagen a1 es obtenida realizando el cálculo de las aproximaciones a través de los renglones de x seguido a continuación de las aproximaciones a través de las columnas; lo que representa un promedio de baja frecuencia de la imagen original. Un camino más fácil de explicar para el cálculo y obtención de a1, es un producto escalar de la imagen x con el escalamiento de las señales mencionadas anteriormente (renglones y columnas).

La sub imagen h1 es creada por el cálculo de sus aproximaciones a través de los renglones de la imagen x seguido por el cálculo de los detalles a través de las columnas. Este cálculo enfatiza el eje horizontal.

Para obtener la sub imagen v1, su procedimiento es similar que el de h1, excepto que se obtiene primero los detalles de los renglones seguido por el cálculo de las aproximaciones en las columnas.

Finalmente, para obtener la primera diagonal d1, la cual enfatiza todas las características diagonales de la imagen, porque es creada de los detalles a través de ambas columnas y renglones. Estos detalles tienden a borrar los ejes horizontales y verticales en donde la imagen es relativamente constante. Por ejemplo, el valor de los detalles es generalmente mucho más peque ño que el valor de las aproximaciones. Entonces los detalles en las sub imágenes h1, v1, y d1 tienen valores significativamente más pequeños que los de a1.

Como en la primera descomposición, así como para múltiples niveles de descomposición en la transformación en dos dimensiones, están definidos repitiendo la descomposición de la transformada en una dimensión de las aproximaciones de la sub imagen a1 como se define a continuación:

72

→

22

221

|

|

dh

vaa

De otra manera lo podemos interpretar como: la descomposición de la sub matriz R representada por XR [n,m] , para la primera descomposic ión mostrada en la figura 3.5 se aplica el paso del filtro pasa bajas a través de los renglones y las columnas para así obtener la sub matriz a anteriormente mencionada de la imagen, en la segunda descomposición se le aplica el filtrado pasa bajas a través de los renglones y el filtrado en altas para las columnas obteniendo así la sub matriz h, en la tercera descomposición es de manera similar a h pero se invierte el filtrado primero es el filtro pasa altas y posteriormente el filtro pasa bajas así obtenemos a la sub matriz v y finalmente para obtener la sub matriz d se le aplica el filtrado en renglones como en columnas con el filtro pasa altas, estos pasos se muestran gráficamente en la figura 3.5 :

Figura 3 .5.- Descomposición Wavelet para una matriz .

en donde b[m] representa el Filtro Pasa Bajas a través de las columnas de la imagen y b[n] denota el Filtro Pasa Bajas a través de los renglones de la imagen original, de igual manera para a[m] que representa al Filtro Pasa Altas a través de las columnas y a[n] a través de las columnas.

Si a una imagen se le aplica la TWD se obtienen cuatro matrices de coeficientes en aproximaciones, detalles horizontales, detalles verticales y detalles diagonales , figura 3.6 [2].

73

La aproximación contie ne la mayor parte de la energía de la imagen, es decir, la información más importante, mientras que los detalles diagonales tienen valores próximos a cero figura 3.6 [4,6].

Figura 3 .6.- Descomposición Wavelet de una Imagen.

La elección de la wavelet juega un papel muy relevante en los resultados finales. Entre las características más importantes a tener en cuenta se encuentran: soporte compacto, simetría, biortogonalidad, etc. Las wavelets son duales, este tipo de wavelets son biortogonales , es decir, son aquellas que deben cumplir con las siguientes condiciones: debe presentar una reconstrucción perfecta, es decir; debe de existir la transformada inversa sin ninguna otra condición.

Así de ec. 3.13, podemos obtener la ec. 3.14 y así obtener la señal original.

Para la descomposición wavelet se tiene:

[ ] [ ] [ ]∑∑ −−•=n m

altas mlnkgmnxlkx 2,2,,

[ ] [ ]∑∑ −−•=n m

bajas mlhkhmnxlkx 2,2,],[

(3.13)

y para la reconst rucción se tiene que:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]∑ ∑∞

−∞=

∞

−∞=

+−+−++−+−=k

altasbajasl

lmknhlkxlmknglkxlku 2,2,2,2,,

(3.14)

en donde, xbajas y xaltas son los coeficientes de aproximaciones y detalles, respectivamente, obtenidos por el proceso de filtrado.

74

x[k , l] es la señal discreta a procesar.

u[k,l] es la reconstrucción en cada nivel de la descomposición.

Las wavelets biortogonales tienen una perfecta reconstrucción [4], para la descomposición así como para la construcción de la señal original a procesar, por consiguiente son las más eficientes para un proceso de compresión, y en particular, aquellas con pocos coeficientes, ya que el costo de obtención de los coeficientes se incrementa con su número.

Un ejemplo gráfico son las figuras 3.7 y 3.8, de la descomposición Wavelet Discreta de una imagen trasladada a colores sepia para una mayor identificación de los contornos. La figura 3.8 representa 2 descomposiciones Wavelet. En donde; 1v (verticales), 1h(horizontales), 1d(diagonales), representa la primera descomposición Wavelet de la figura 4.7. Y 2a (aproximaciones), 2v(verticales), 2h(horizontales) y 2d (diagonales) representan la segunda descomposición Wavelet.

Figura 3.7.- Imagen Original. Figura 3 .8 .- Imagen descompuesta en dos

niveles de descomposición.

3.6.-Conclusiones. En este capítulo se observaron las propiedades de la Transformada Wavelet

Discreta (TWD) para su aplicación en la descomposición de imágenes.

Al aplicar una descomposición wavelet en una imagen se obtienen cuatro sub matrices, las cuales poseen ciertos valores representativos en frecuencia de dicha imagen. En estos casos las sub matrices de detalles diagonales, verticales y horizontales sus valores son aproximadamente cero. La TWD es aplicable también en la compresión de audio, la cual es una parte fundamental en la composición de un Archivo de Video.

Al momento de elegir una wavelet debemos tomar en cuenta las siguientes características: deben ser ortogonales, biortogonales, para mayor practicidad deben

75

poseer un número reducido de coeficientes para que el procesamiento sea mucho más rápido, así como tomar en cuenta el análisis multirresolución que brinda al tratar con imágenes o con algún otro tipo de archivo. Debido a todas estas características, al momento de elegir las wavelets con las que son más factibles de trabajar se eligieron la wavelet Haar y la dauB4 las cuales cumplen con ser ortogonales, bi-ortoganales, soporte compacto y conservación de energía.

3.7.-Referencias. [1] FélixMartínezGiménez,AlfredoPerisManguillot,FranciscoRódenasEscribá.Tratamie-to de señales digitales mediante wavelets y su uso con MATLAB. Editorial Club Universitario, San Vicente (Alicante), 2004.

[2] Mallat, S., “A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI), Vol. 11, No. 7, pp. 674 – 693, julio 1989. [3] Ramesh (Neelsh) Neelamani, R. Quiroz, Zhigang Fan, Sanjeb Dash, and Richard G. Baraniuk, JPEG Compression history estimation for color images, IEEE Transactions on Image Processing 15, No. 6 (2006) 1365-1378. [4] Arthur A. Petrosian, François G. Meyers., “Wavele ts in Signal and Image Analysis”, ed. Kluwer Academic Plubishers. Vol. 19, 2002 [5] Martin Vetterli, Jelena Kocevic, Wavelets and Subband Coding. Ed. Prentice-Hall, 1995 [6] Walker S. James, A Primer on Wavelets and their Scientific Applications, Cha pman & Hall/CRC, 2003

[7] Lokenath Debnath,”Wavelets and Signal Processing”, Birkhauser, 2002, pp. 106.

[8] Nicholas G. Roland. “Fourier and Wavelet Representations of Functions” , Furman University. Electronic Journal of Undergraduate Mathematics, Vol. 6, pp.1-12, 2000. [9] Blanca Esther Carvajal Gámez, M.A. Acevedo Mosqueda, S. Luz Gómez Coronel.”Ocultamiento de Video sobre Video mediante la Transformada Wavelet Discreta”. Primer Encuentro de Estudiantes en Ciencias de la Computación. Centro de Investigación en Cómputo IPN. Mayo 2007.

76

CAPITULO IV DESARROLLO DEL ALGORITMO PROPUESTO PARA APLICAR LA

ESTEGANOGRAFIA.

Introducción. Se muestra el algoritmo para ocultar un archivo de Video con sus

correspondientes Audio y Video. Un archivo de Video puede descomponerse en: Video sin Audio y su Audio. El

Video sin Audio, para manipularlo de una manera más sencilla, se tiene que descomponer en cuadros y éstos a su vez se tendrán que almacenar para generar finalmente el Video con la información oculta en ella. Al Video en donde se va a ocultar la información lo llamaremos Video Base, y al Video que se desea ocultar se llamará Video a Ocultar. Se establece el criterio del umbral, así como la manera de recuperar la información oculta en el Video Base.

4.1.- Metodología para el desarrollo del algoritmo esteganográfico.

Al diseñar un algoritmo para alguna aplicación es necesario no perder de vista ciertos aspectos como planteamiento del problema, variables de entrada, objetivo, pruebas y resultados. Definidos estos puntos, y no teniendo dudas sobre el objetivo podemos hacer el planteamiento de solución de nuestro problema de manera gráfica y eso se logra con los Diagramas de flujo.

Metodología de Solución:

Objetivo Variables de Entrada.

Método de Solución.

Variables de Salida.

Proponer un algoritmo esteganográfico que oculte un Video con su Audio, dentro de otro archivo de Video.

Video Base(donde se va a ocultar).

Video a Ocultar (video que se desea ocultar).

Separación del Audio de cada uno de los Videos.

Descomposición de los Videos en Imágenes.

Descomposición wavelet para cada Video. Ocultamiento del Video.

Video Modificado(Video Base con la información del Video a Ocultar).

Video Recuperado(Video a Ocultar extraído del Video Modificado)

77

Descomposición Wavelet del audio del respectivo Video a Ocultar.

Se muestra un Diagrama de Flujo, figura 4.1, de manera sencilla para su fácil entendimiento:

Figura 4.1.-Diagrama de Flujo del Algoritmo Esteganográfico.

78

4.2.-Descomposición del Video Base y del Video a Ocultar.

Es necesario descomponer los respectivos Videos en cuadros [1], se eligieron los videos con una calidad y fidelidad HIGH MOTION indicado anteriormente (ver capítulo III). En donde, un Video High Motion posee una tasa de Transmisión de 24 cuadros por segundo. Los videos tienen una duración de 2 hrs., en dos horas se tiene 7200 segundos, por 24 cuadros que posee cada segundo da un valor de 172 800 cuadros reproducidos en una película .

La descomposición se realiza de la sig uiente manera, se toma un fragmento del Video Base y del Video a Ocultar y se inicia la descomposición cuadro por cuadro, figura 4.2, a cada cuadro se le va asignando un nombre con la extensión de archivo de imagen que mejor convenga, se eligió el JPEG por las cuestiones ya mencionadas [1], [2].

Figura 4.2.- Descomposición del Video en Cuadros.

Un cuadro de imagen posee dos dimensiones que se definen como: el alto y el ancho de dicha imagen. Por ejemplo, si se consulta las propiedades de una imagen sus dimensiones pueden ser: 240*480 o 640*320, etc., en otras palabras, tiene 240 renglones por 480 columnas. ¿Qué define esto? : El número de píxeles que tiene en total dicha imagen. Otro concepto necesario de entender: es que un píxel es una dirección de la imagen que posee un valor que hace referencia al color de dicha imagen. En una imagen de escala de grises tiene una resolución de 8 bits, es decir, solo podrá tener 28 combinaciones, en otras palabras, tiene una escala de grises de 0 a 255.

En una imagen RGB que proviene del inglés Red, Green, Blue, representa una matriz en sus tonos de rojos, otra en tonos verdes y por consiguiente otra en azul, cada una tiene una resolución de imagen, lo que conlleva una mayor cantidad de combinaciones de colores y hasta una mejor fidelidad en detalles de dicha imagen, cada matriz tiene una resolución de 8 bits por 3 que es la composición de la imagen, tenemos una imagen de 24 bits. Que da una gama de colores de 16, 777, 216 lo cual es una gran

79

cantidad de información para la imagen. Cada píxel puede tener un valor muy parecido al contiguo, por lo tanto se puede alterar sin afectar visualmente la imagen.

El video High Motion posee gran fidelidad y calidad en la resolución de las imágenes al momento de descomponerla en cuadros. Dichas imágenes están en RGB, por consiguiente, una imagen tiene matrices características como se muestra en la figura 4.3 [1], [2].

Figura 4.3.- Descomposición de una imagen en sus componentes matriciales RGB.

Un video en el transcurso de su manipulación sufre cambios, y sus valores también, un Video junto con su Audio y su composición de cuadros varía en cada retransmisión [1].

4.3.- Parámetros estadísticos. Existen algunas herramientas en la estadística que nos ayudan a modelar o a

estudiar variables no determinísticas, es decir, no predecibles en un instante de tiempo.

Es necesario conocer que el archivo de video que se eligió junto con su respectivo audio, tendrá valores no conocidos a priori, ya que se le pudo haber agregado ruido, o haber sufrido alguna alteración de su estado original [3], por lo tanto, es necesario tener ciertos parámetros para conocer hasta qué grado se llegó a modificar.

Se exponen algunas herramientas utilizadas en la descripción del video:

Desviación estándar : Es una medida de dispersión (significa el grado de distanciamiento de un conjunto de valores respecto a su valor medio) usada en estadística, y nos dice cuánto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución (en este caso la distribución es nuestro video).

80

La ecuación que define a la desviación estándar está dada por:

,/)(1

2∑=

−=m

ll mxxσ

(4.1)

en donde xl es el valor de cada coeficiente tomado del renglón o columna de la matriz característica correspondiente, m es el número total de coeficientes del renglón o columna y x es el valor de la media [1] que se obtiene a partir de:

∑=

=m

ll mxx

1

/ (4.2)

Covarianza : Es una medida de dispersión entre dos variables aleatorias, en donde su valor indica la relación existente. Un valor cero indica que no se tiene relac ión alguna entre ellas, y un valor diferente de cero indica su medida de relación. Para obtener la covarianza de la matriz imagen, debemos obtener la covarianza de cada uno de los componentes de la matriz, la fórmula para obtener la covarianza es dada a continuación:

( )( )∑∑==

−−=n

jjiji

m

iyx yyxx

nC

1,,

1,

1

(4.3)

en donde,

.

.,,

matriceslasdemedialaesyexy

imagenladematricessublasconformanqueelementoslosdeunocadasonyex jiji −

4.4.- Criterio del umbral. Para insertar la información y cumplir con el objetivo de la esteganografía de

que el mensaje oculto llegue a buenas manos y no se note dicho mensaje , el método de inserción no debe tener un comportamiento claro, si no todo lo contrario, debe comportarse lo más caótico posible [1]. Esto se logra con la desviación estándar, ya que para cada imagen y audio dicha desviación es totalmente diferente. La desviación estándar sirve para conocer los lugares seguros, sobre el Video Base, para ocultar la información del Video a Ocultar.

Al determinar la desviación estándar de la imagen, se realiza el recorrido de cada uno de los pixeles que la conforman, al compa rar el valor del píxel extraído con el valor de la desviación estándar debe de cumplir la siguiente condición dada la matriz de la imagen x [r,c,k] :

σ≤

kcrx ,, (4.4)

81

en donde r, c, y k es la posición en la columna, el renglón y la matriz deseada, respectivamente. Esta condición se utiliza para elegir las zonas en donde se van a ocultar el Video y el Audio dentro del Video Base.

Si el valor del píxel cumple con la condición de 4.4, se aplica la covarianza del píxel en el que se este posicionado en ese momento, a continuación se vuelve a realizar el recorrido con cada de las las sub-matrices obtenidas de la descomposición Wavelet de los componentes RGB de la imagen. Si no existe una fuerte covarianza entre ellas se puede ocultar la información.

Se aplica un doble mecanismo de seguridad para mantener la característica de robustez del algoritmo, ya que cada vez que se transmita el Video la desviación estándar como la covarianza serán diferentes, por consiguiente no tendrá un patrón definido a seguir y será difícil extraer la información insertada.

Como es un objetivo insertar el audio y el video dentro de una sub imagen que se obtiene de la descomposición del video, se necesita compactar el video junto con el audio para insertar la información, la herramienta para la compactación es la Transformada Wavelet Discreta (TWD) que se eligió por las característic as mencionadas en el capítulo III.

Así se introduce con la información para cada una de las componentes en RGB, esto se realiza ya que el tamaño de l Video a Ocultar así como del audio puede ser mayor que el Video Base.

De manera paralela se construye una tabla. Dicha tabla contiene “1” para indicar que en esa posición se inserto la información o un “0” para indicar que no hay información insertada. Esta medida de seguridad se debe a que como el video se transmitirá a través de un medio de transmisión no ideal, nos asegura que no se extraiga información que haya sido afectada por el ruido durante la transmisión.

4.5.- Aplicación de la Transformada Wavelet Discreta para los flujos de audio y video para el Video Base y el Video a Ocultar.

Originalmente se tiene un Video Base y un Video a Ocultar, separados de su Audio cada uno, y además fragmentados en los cuadros que los componen, se aplica el siguiente algoritmo.

Video Base: Se le aplica solamente una vez la TWD Haar arrojando las cuatro sub matrices: aproximaciones (a[m,n]) , detalles horizontales (h[m,n]), detalles verticales (v[m,n]) y detalles diagonales (d[m,n]) [3],[4] anteriormente mencionadas y descritas, en la figura 4.4.

82

Figura 4 .4.- Bloque de descomposición wavelet para una imagen

Nota: El Audio se almacena de manera aparte y no sufre alteración alguna

Su descomposición vista en imágenes en la figura 4.5.

Figura 4.5.- Descomposición en sub imágenes del Video Base.

83

Video a Ocultar: Debido al tamaño que puede ir variando para cada muestra de Video se debe de aplicar la compactación del archivo ya que no es posible que quepa todo dentro de la descomposición Wavelet del Video Base así que se opto por aplicarle dos veces la TWD, figura 4.6 [10].

Figura 4 .6.- Bloque de descomposición wavelet para una imagen.

Solo se le aplica a la matriz de Aproximaciones, se obtiene la siguiente descomposición, figura 4.7:

Figura 4.7.-Doble descomposición de la imagen del Video a Ocultar.

A)

84

Nótese que la matriz de Aproximaciones A) se descompuso nuevamente en sus sub matrices características arrojando las descomposiciones Ab (Detalles Horizontales), Ac (Detalles Verticales) y Ad (Detalles Diagonales), respectivamente [1],[4],[5].

Todas las demás sub-matrices obtenidas son almacenadas de manera independiente , y así empezar aplicar el Criterio del Umbral, las sub matrices que se eligen es la sub- matriz de Aproximaciones y de Detalles Horizontales del Video a Ocultar dentro de la sub-matriz de Aproximaciones y de Detalles Horizontales del Video Base.

A continuación, de manera paralela se va manipulando el audio, un archivo de audio es un vector renglón que tiene como longitud el número de muestras extraídas durante el tiempo de grabación, dicho vector es obtenido en la separación del Video a Ocultar junto con el Video sin Audio. Dicho audio se almacena en un archivo con extensión wav que fue elegido como estándar ya que es el más comúnmente utilizado en el Sistema Operativo Windows. Para las primeras investigaciones se toma solamente una muestra de 3 minutos de Audio arrojando un vector con más de un millón de muestras, figura 4.8, del Video a Ocultar, se le aplica la descomposición Wavelet dos veces debido al costo de procesamiento así que se comprimió el archivo original de audio a una cuarta parte del vector original, ahorrando espacio de almacenamiento, así como reducir el tiempo de procesamiento, figura 4.9, del Video del Video Base en la sub matriz de Detalles Verticales [1]. De la descomposición Wavelet aplicada solamente se conserva el vector obtenido de la descomposición con el filtro Pasa Bajas ya que como se menciono en el capítulo II al ocultar información en dicho sub vector de aproximaciones el oído humano lo va interpretar como ruido de fondo, también es debido a que como se menciono en el capítulo IV dicho filtro devuelve el vector de aproximaciones el cual contiene la mayor parte de información de la señal original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Figura 4.8 .- Audio del Video a Ocultar. Figura 4.9.- Descomposición del Audio.

El lugar indicado para ocultar dichas muestras es dado por el Criterio del Umbra l. Se utiliza de manera conjunta un vector con una longitud igual al del vector de audio comprimido con la Transformada Wavelet Discreta, en dicho vector estará almacenando las posiciones de la sub matriz de Verticales en donde se ocultando el audio. Esto es para que el momento de recuperar no se extraiga algún elemento que no le corresponda de manera original a dicha sub matriz, también agiliza el proceso de localización de dichos elementos. Al video resultante se le nombra Video Modificado,

85

porque le insertada la información no perteneciente al Video Base Original, es decir, le agregamos ruido a la imagen [1], [2].

4.6.-Recuperación de la Información. La manera de recuperar la información es la siguiente:

Creado el Video Modificado el cual contiene la información se aplica el mismo criterio que el mencionado para ocultar. Todos los valores que cumplan con la condición 4.4, que su valor de dependencia no sea elevado y que en la tabla de dirección se despliegue un “1” la cual es la posición correcta en donde se inserto la información del Video a Ocultar. Así se genera una nueva matriz que contiene la sub matriz de aproximaciones y verticales oculta en cada una de los componentes RGB de la imagen del Video Modificado.

El problema que radica en la reconstrucción de la imagen consiste en que si se elige un valor que no corresponde o si la matriz en ge neral se rellena de ceros la imagen se desplegará en tonos rojos, azules o verdes, dependiendo de la matriz predominante en la reconstrucción.

Obtenidas las cuatros sub matrices, que devuelve la descomposición Wavelet, se le debe de aplicar la Transformada Wavelet Discreta Inversa (TWDI).

4.7.-Transformada Wavelet Discreta Inversa. Al igual que cualquier otra Transformada, la Transformada Wavelet es

reversible , figura 4.10, es decir, a partir de los coeficientes obtenidos en la descomposición de la wavelet que son de aproximación, de detalles , verticales y horizontales, es posible reconstruir la señal de entrada original mediante operaciones de filtrado [1],[4],[5],[9]. Esto es cierto si la wavelet satisface la propiedad de reconstrucción perfecta, condición que impone ciertas restricciones a los coeficientes de los filtros paso alto y paso bajo (ortogonalidad y biortogonalidad, anteriormente mencionado en el Capítulo III) [4], [5], [9].

86

Figura 4.10.-Transformada Wavelet Discreta Inversa.

En forma más gene ral, la señal puede reconstruirse a partir de los coeficientes obtenidos de la descomposición Wavelet de la siguiente manera :

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]∑ ∑∞

−∞=

∞

−∞=

+−+−++−+−=k

altasbajasl

lmknhlkxlmknglkxlku 2,2,2,2,, (4.9)

donde xbajas y xaltas son los coeficientes de los filtros de reconstrucción paso bajo y paso alto, respectivamente. La figura 4.10 ilustra la correspondiente transformada wavelet inversa. Puede notarse que en la T ransformada Wavelet Discreta I nversa(TWDI) , previo al proceso de filtrado, se hace necesario insertar ceros en los coeficientes de detalles y de aproximación (dicha operación es denotada con el símbolo 2). Esto permite que el número de coeficientes a la entrada de cada filtro se duplique, obteniéndose a la salida una señal del doble del tamaño de la señal de entrada.

Esta manera de recuperar la información se aplica tanto para el Video como para el Audio. Para recuperar la información del Video Oculto debemos de aplicar la TWDI de igual manera el mismo número de veces que se aplico la TWD.

Para recuperar el audio se aplica una vez la TWDI en la sub matriz de verticales de la descomposición Wavelet del Video Base.

87

El siguiente paso que debe de importar es conocer el nivel de ruido introducido para que no sea perceptible al ojo humano.

Existen herramientas matemáticas utilizadas con frecuencia en el Procesamiento Digital de Imágenes para medir dichas características, entre ellas están: Error Medio Cuadrático (MSE), Relación Señal a Ruido Pico (PSNR), la Correlación, la Energía de las imágenes [6], [7].

Tales mediciones las aplicaremos tanto en el Video Base como en el Video Modificado , así como en el Video Recuperado.

Error Cuadrático Medio (MSE): Representa la diferencia entre los puntos originales y los nuevos puntos calculados en el proceso de transformación. La escala de transformación indica en qué medida se puede escalar el mapa de bits de dicha imagen que se está digitalizando hasta igualarse con las coordenadas de la imagen real [5],[6],[7], es decir, a una aproximación entre el valor original y el nuevo valor que se modificó en la imagen, y está representada por la siguiente expresión:

( ) ( )∑∑∑−

=

−

= =

−=1

0

1

0

2

0

2,,,,3

1 m

i

n

j k

kjiKkjiImn

MSE (4.10)

en donde I representa la imagen original y K la nueva imagen modificada, así como (i, j, k) representan las coordenadas actuales de los píxeles que se están observando en dicha matriz.

i es la posición actual del renglón.

j es la posición actual de la columna.

k es la posición de la matriz que se está observando. Recordando que son imágenes RGB, es decir, tridimensionales.

Relación Señal A Ruido Pico (PSNR): Es un término muy utilizado para medir el máximo valor posible de un píxel que contiene información de la imagen y el valor del ruido que se agregó al momento de realizar dichas manipulaciones que afectan la fide lidad de la imagen recuperada, esta relación está dada en decibeles. Los valores comprendidos para una imagen de 24 bits RGB se encuentran entre los 30 y 50 dB, medida dada por la siguiente expresión [5],[6],[7]:

=

=

MSEMAX

MSEMAX

PSNR II10

2

10 log20log10

(4.11)

donde, 2IMAX es el máximo valor tomado de un píxel de la imagen original.

88

MSE está dado por el Error Cuadrático Medio.

Correlación : En el procesamiento digital de señales, la correlación cruzada es una medida de semejanza de dos señales, de uso general para encontrar características en una señal desconocida comparándola con una que ya es conocida por nosotros, tiene usos en el reconocimiento de patrones y el criptoanálisis [6],[7],[8]. En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. La correlación nos va a indicar qué tan parecidas son las imágenes que hemos estado manipulando. Devuelve un valor entre 0 y 1 que indica el porcentaje de parentesco entre dichas imágenes, en donde 0 indica que no existe ningún patrón que se comporte de manera semejante a la imagen original y uno indica el máximo parentesco posible en dichas imágenes. Tal herramienta está dada por la siguiente fórmula [7]:

[ ] [ ] [ ]∑−

=

±±=−•=1

0

2,1,0N

nxy kknynxkr K

(4.12)

Ya oculto el audio y el video en el Video Base, y aplicando el Algoritmo de Ocultamiento, se realiza la recuperación de la información mediante la Transformada Wavelet Discreta Inversa para recuperar tanto la información para obtener el Video Recuperado y el Video Modificado. Para recuperar el audio oculto se utiliza la misma herramienta mencionada.

4.8.- Conclusiones. En general el desarrollo del algoritmo consta de las siguientes etapas

primordiales para la aplicación del algoritmo esteganográfico, que constan de:

Separar el Audio del Video. Se descompone el Video Base y el Video a Ocultar en cuadros de imagen.

Aplicar la descomposición Wavelet, una vez para el Video Base y dos para el Video a Ocultar.

Compactar el archivo de Audio con el fin de que pueda ser introducido en su totalidad dentro de la sub matriz de verticales del Video Base.

Definir e l criterio del umbral para esta investigación.

Definir la forma de recuperación de la información.

89

4.9.-Referencias. [1] Blanca Esther Carvajal Gámez, M.A. Acevedo Mos queda, S. Luz Gómez Coronel.”Ocultamiento de Video sobre Video mediante la Transformada Wavelet Discreta”. Primer Encuentro de Estudiantes en Ciencias de la Computación. Centro de Investigación en Cómputo IPN. Mayo 2007. [2] Flores Pichardo A., Hernández Treviño Rodolfo, Vargas Hernández Miguel Ángel “Introducción, Conceptos Básicos, Ocultamiento de Datos, Implementación, Pruebas, Resultados y Conclusiones de: Ocultamiento de Video”. Tesis. 2005. ESIME-Zac.-IPN [3] Cvejic, Nedeljko, “Algorithms for audio watermarking and steganography”, Department of Electrical and Information Engineering, Information Processing Laboratory, University of Oulu, P.O.Box 4500, FIN-90014 University of Oulu, Finland 2004. [4] Martin Vetterli, Jelena Kocevic, Wavelets and Subband Coding. Ed. Prentice-Hall, 1995

[5] Lokenath Debnath,”Wavelets and Signal Processing”, Birkhauser, 2002, pp. 106.

[6] Sanjit K. Mitra”Digital Processing a computer based approach”, ed. McGraw-Hill International, 2a ed., 2003. [7] AshokAmbardar. “Procesamiento de Señales analógicas y digitales”. Thomson Learning ,2003. [8] Vyacheslav P. Tuzlukov, Signal Processing Noise, Ed. CRC Press, 2002 [9] Walker S. James, A Primer on Wavelets and their Scientific Applications, Chapman & Hall/CRC, 2003.

90

CAPITULO V. ATAQUES.

Introducción.

Una vez aplicada la esteganografía a cualquier tipo de archivo, éste puede sufrir ciertas variaciones en la información original, el cual es conocido como ataques, los cuales pueden ser intencionados y no intencionados. Los ataques intencionados pretenden obtener la información oculta en el archivo. Pero si la técnica de ocultar cumple con ser robusto y seguro, será difícil que se llegue a perder la información.

Los ataques no intencionados son aquellos que se presentan de manera accidental afectando el canal de transmisión. En este capítulo se presentan algunos ataques con diferentes tipos de ruido para demostrar si las imágenes se distorsionan o se ven degradadas.

Ataques no intencionados: Generalmente este tipo de ataques pueden estar presentes en las siguientes facetas :

• En el propio proceso de recuperación de la imagen con la información oculta, como se mencionó anteriormente, se rellenan ciertos puntos de la matriz descriptiva de la imagen con información que no es la original.

• La naturaleza del propio medio de Transmisión, ya que no es el ideal, hace que se le adicione ruido a nuestra imagen.

Ataques intencionados: Existen diferentes tipos de ataques al momento de transmitir un archivo, los tipos de ataques más representativos son: compresión, ruido y aplicación de combinaciones de herramientas estocásticas con el fin de encontrar la manera de recuperar la información.

5.1.-Compresión.

Cuando se desea mandar el archivo a través de un medio de Transmisión es posible que se le desee aplicar algún método de compresión. Se debe recordar que si aplicamos un método de compresión a la información a ocultar, si se comprime una y otra vez puede ser que toda la información no sea recuperada. Se muestran algunos ejemplos de compresiones y cómo afectan en el mapa de bits de las imágenes. Como aclaración, para agilizar más el procesamiento del histograma se trasladó la imagen obtenida en la descomposición del Video que se encuentra en RGB a escala de grises.

En la figura 5.1 se muestra la imagen con compresión utilizando la daub4, en la figura 5.2 el histograma correspondiente. En la figura 5.3 se muestra la imagen con compresión Haar, la figura 5.4 muestra el correspondiente histograma de la figura 5.3.

91

Tabla 5.1.- Ejemplos de Compresión en el manejo de Imágenes que integran un Video.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Figura 5 .1.- Octopuss con la TWD dB4. Figura 5 .2.- Histograma Octopuss con la TWD dB4.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con la TWD Haar.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Figura 5 .3.- Octopuss con la TWD Haar. Figura 5 .4.- Histograma Octopuss con la TWD

Haar.

5.2.-Tipos de Ruido.

Existen diferentes tipos de ruido que se pueden añadir a la imagen, al audio, al video o al texto, según sea el caso. Cuando la señal es recibida después de una transmisión a cualquier distancia, está es contaminada por ruido. El término ruido se refiere a cualquier cambio no deseado que puede alterar los valores originales de nuestra señal. El modelo más simple es el ruido aditivo [1].

Ruido aditivo: Este ruido suele agregarse a cualesquiera de los valores originales. Si es el caso de una imagen, se le añade un valor al original de un píxel de información la cual tiene la siguiente forma [1]:

nsf +=

(5.1)

donde f es la señal contaminada, s representa la señal original y n el ruido adicio nado en el transcurso de cualquier transmisión. En la figura 5.4 se presenta la imagen Octopuss original sin adición de ruido, así como su respectivo histograma trasladado a

92

escala de grises. La figura 5.5 exhibe la imagen del Octopus con ruido aditivo, as í como la figura 5.7 representa su histograma en escala de grises.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5 .5.- Octopuss. Figura 5.6.- Histograma del Octopus sin ninguna

adición de ruido.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.7.- Octopuss afectado por ruido aditivo. Figura 5 .8.- Histograma del Octopuss afectado por ruido aditivo.

Ruido impulsivo: Es uno de los más agresivos en nuestras imágenes, video o audio, ya que este se suma a algunos valores contenidos en nuestros vectores, ya sea en un píxel de una imagen o en un punto de nuestro vector si es audio. La cantidad de información afectada está dada por la densidad del ruido y está expresada por la ecuación 5.2:

( )fnumelsruidoconsenal += (5.2) en donde s es la densidad del ruido dada y numel (f) es el número de posiciones de la señal f. Este ruido es uno de los más notorios al momento de recuperar la señal. Se muestra en la figura 5.9 la imagen de Alizee sin adición de algún tipo de ruido, así como la figura 5.10 representa el histograma de dicha imagen trasladado a su escala de grises. Las figuras 5.11 y 5.13 muestran la imagen de Alizee con ruido impulsivo adicionado con distinta distribución de densidad, así como sus respectivos histogramas figura 5.12 y 5.14.

93

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.9.- Alizee. Figura 5 .10.-Histograma de la imagen Alizee resultado de la descomposición del Video.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.11.- Alizee afectado por ruido impulsivo con una densidad 0.01.

Figura 5.12.-Histograma de la imagen de Alizee adicionado con ruido impulsivo.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.13.- Alizee afectada por ruido impulsivo con una densidad de 0.03.

Figura 5.14.-Histograma de la imagen de Alizee adicionado con ruido impulsivo.

En las figuras 5.9, 5.11 y 5.13 se le agrego ruido impulsivo con diferentes niveles de densidad, dichos valores aun no son tan graves para afectar a la imagen al grado de no poder extraer la información que se insertó. En las figuras 5.10, 5.12 y 5.14 se muestran los histogramas correspondientes a cada imagen afectada por el ruido, dicho histograma muestra visualmente que los niveles de energía no han sido afectados drásticamente.

94

Ruido Gaussiano : En las siguientes figuras se presenta n imágenes obtenidas en la descomposición del Video Base. La Figura 5.15 muestra la imagen de los Simpson sin ninguna alteración debido al ruido, la Figura 5.16 exhibe el histograma en escala de grises de dicha imagen. Las figuras 5.17 y 5.19 expresan las imágenes de los Simpson con diferente varianza del ruido Gaussiano adicionado y con un valor de media de 0.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.15.- Los Simpson. Figura 5 .16.-Histograma de la imagen de los Simpson sin ruido adicionado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.17.- Los Simpson con ruido gaussiano. con varianza 0.01 y media 0.

Figura 5 .18.-Histograma de la imagen de los Simpson sin ruido adicionado.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

Imagen Octopuss

Tonalidades de gris

Num

ero

de e

lem

ento

que

con

tiene

n es

aton

alid

ad d

e gr

is

Figura 5.19.- Los Simpson con ruido gaussiano con varianza 0.03 y media 0.

Figura 5 .20.-Histograma de la imagen de los Simpson sin ruido adicionado.

95

De las figuras anteriores se puede visualizar que el histograma fue tomando forma de una dis tribución gaussiana, después de verse afectada con el ruido gaussiano.

Los modelos anteriores de distribución de ruido se consideran ruido en el dominio espacial. Los valores del ruido espacial son números aleatorios en la entrada de la función, caracterizados por la función de densidad de probabilidad (FDP), o bien, por la correspondiente función de distribución acumulativa (FDA). Los números aleatorios generados por los tipos de distribuciones siguen algunas reglas simples de la Teoría de Probabilidad [2]. La tabla 5.2 muestra las ecuaciones generadoras de números aleatorios.

Tabla 5.2.- Generación de variables Aleatorias. Gaussiano Impulsivo

FDP ( ) ( ) 22 2/

2

1 bazZ e

bzP −−=

π

( )

=

=

=

casootroen

bzP

azP

zP b

a

z

0

b>a Media y varianza

22 b

am

=

=

σ

( ) ( ) ba

ba

PmbPma

bPaPm222 −+−=

+=

σ

FDA ( ) ( )∫

∞−

=x

zz dvvpzF ( )

<=+

<<=

<

=

zbPP

bzaP

az

zP

ba

az

0

Generador Entrada Aleatoria. Entrada Aleatoria.

5.3.-Conclusión.

Se aplico distintos ruidos a cada imagen obtenidas de la descomposición del Video Base así como del Video a Ocultar, dichas pruebas con el ruido simula ser ataques que se pue den presentar al momento de enviar información a través de un canal de transmisión no ideal. Se pueden visualizar de manera gráfica los resultados obtenidos, así como poder realizar una comparación de valores, volviendo así a nuestro algoritmo capaz de soportar diferentes circunstancias de ataques por las que se puede ver afectado en su transmisión.

5.4.-Referencias. [1] Sanjit K. Mitra “Digital Signal Processing a computer based approach”, Ed. Mc Graw-Hill International, 2a ed., pp. 88-94. [2] Izlian Yolanda Orea Flores, “Marcas de Agua Robustas en Imágenes Digitales con formato BMP”, Tesis. SEPI-ESIME-IPN, 2006.

96

CAPITULO VI.

PRUEBAS E IMPLEMENTACION DEL ALGORITMO

ESTEGANOGRAFICO.

Introducción. En este capítulo se realiza la implementación del algoritmo esteganográfico, así

como pruebas de ataques con los ruidos más comunes en un canal de transmisión, estos ruidos son: ruido gaussiano, ruido multiplicativo y ruido impulsivo.

Se visualiza gráficamente los histogramas de cada matriz que componen una imagen RGB, se hará para confirmar que el Ancho de Banda ocupado por el Video Base no es alterado aún con la inserción del ruido y la información.

6.1.-Inserción de la información. Para ocultar la información en la imagen se obtiene la desviación estándar (σ),

con este resultado se puede definir el valor de umbral. Como se mencionó anteriormente, los lugares donde se puede ocultar información en una imagen, son aquellos lugares donde el valor del píxel está por debajo del valor del umbral. Este valor del umbral se elige como 3σ. Si se cumple con este criterio podemos asegurar que la zona de la imagen a la que pertenece el píxel modificado no presenta ninguna modificación en forma visual.

En la Tabla 6.1 muestra la manera en que se realiza el ocultamiento de la información.

97

Tabla 7.1.- Visualización gráfica de ocultamiento de información (Audio y Video).

Video Base. Video a Ocultar.

a)

b)

77.41=σ 3*σ=umbral

99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

c)

246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243

d)

98

e)

f)

99 99 99 99 99 99 99 246 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

g)

246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243 246 243 244 246 244 239 246 243

h)

En la Tabla 6.1 figura a) se presenta una imagen obtenida en la descomposición del Video Base con la TWD Haar, esta imagen tiene por separado su flujo de audio. En la misma Tabla figura b) se muestra la imagen obtenida en la doble descomposición del Video a Ocultar con la TWD daub4. La imagen c) muestra una zona de la imagen (señalada por una flecha) donde el valor de sus pixeles cumple con el valor del umbral, así mismo, se presenta una tabla con estos valores. En la imagen d) se muestra una zona del video a ocultar y los valores de los pixeles respectivos. En la tabla en g) se muestra como uno de los valores de la tabla h) que representa los valores de los pixeles de la imagen a ocultar se inserta en la tabla g) de los valores de los pixeles de la imagen perteneciente al Video Base. Las imágenes en f) y e) muestran en donde se insertó la imagen sobre el Video Base.

Aplicando la TDW: La Transformada Wavelet Discreta se aplica directamente a la descomposición

del video en las sub imágenes, así como también a cada plano de la composición de una imagen RGB. Al momento de aplicar dicha Transformada se obtiene 4 sub imágenes de M/2 x N/2, obtenidas en la descomposición .Cada descomposición es la representación gráfica de la imagen de sus frecuencias, es decir, bajas, medias bajas, medias altas y altas. Se sigue el mismo criterio para cada imagen que conforma el Video Base y el Video a Ocultar. El proceso de inserción es el mismo que el propuesto en el capítulo IV.

99

6.2.- Capacidad de inserción con la TWD. Se muestra las pruebas que se realizaron con diferentes videos y sus respectivos

flujos de audio. Cabe resaltar que se indican las abreviaturas que se utilizan para cada prueba:

Tabla 6.2.- Características a considerar en la inserción de la información. Medidas de la imagen MI

Máxima Información Insertada MII Energía en la Imagen Original EIO

Energía de la Imagen con Información EII Índice de Correlación IC

Cantidad de Información Insertada. CII

En seguida se expone la Tabla 6.3 que indica la imagen original del Video Base y la imagen con información del Video Modificado. En el histograma correspondiente al Video Modificado se puede observar como no existe n variaciones en lo s niveles de energía en cada uno de sus componentes de los niveles de colores. Así se garantiza que la información agregada no sea de fácil percepción.

Tabla 6.3.- Visualización gráfica del Histograma del Video Base y del Video Modificado. Video Base. Histograma.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base

Tonos de gris

Num

ero

de e

lem

ento

s de

tono

s de

gris

Video Modificado. Histograma.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

100

Se exhibe cada una de las imágenes de los distintos videos muestras mencionando su capacidad de inserción de información de acuerdo con el criterio del umbral, así como algunas características indicada s en la Tabla 6.2.

Tabla 6 .4.- Capacidad de Inserción de Información en el Video Base. Video Base

Capacidad de Inserción. MI=388.8Kb MII=23.520Kb

Dimensiones de la imagen. 720*540. Video Base

Capacidad de Inserción. MI=110.6Kb MII=12.75Kb

Dimensiones de la imagen. 384*288.

101

Video Base

Capacidad de Inserción. MI=172.8Kb MII=29.020Kb

Dimensiones de la imagen. 480*360 Video Base

Capacidad de Inserción. MI=203Kb MII=26.743Kb

Dimensiones de la imagen. 632*332

6.3.-Agregando ruido a la imagen. Un ataque común en las transmisiones de archivos a través de los canales es el

Ruido, que se suma a la información y en muchas ocasiones la información original no llega completamente o llega incorrecta. Es por eso que para conocer qué tan robusto es el método de ocultamiento, se realizan pruebas con los tipos de ruido anteriormente mencionados.

6.3.1.-Ruido multiplicativo adicionado a cada imagen que conforma el video.

Como se observó en el capítulo IV, el ruido puede distorsionar las imágenes, el cambio en ellas puede ser notorio o en algunas ocasiones el ruido no afecta visualmente a la imagen. En cada una de las siguientes tablas expuestas se muestra el histograma del Video Base con ruido adicionado y del Video Modificado obtenido.

102

Tabla 6.5.- Imagen con ruido multiplicativo con varianza 0.01. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B en Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

103

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Multiplicativo. Varianza = 0.01

Índice de Correlación. 0.9902

PSNR. 40.0663Db Energía. EIO=3.441e10 EII=3.44 e10

Capacidad de ocultamiento. 18,600Kb.

Tabla 6 .6.- Imagen del Video Base con Ruido Multiplicativo con varianza 0.001. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base R con Ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

104

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Multiplicativo. Varianza = 0.001 Indice de Correlación. 0.9981

PSNR. 46.5899dB Energía. EIO=4.04e10 EII=3.5 e10

Capacidad de ocultamiento. 19,923Kb

105

En la tabla 6.5 y 6.6 se presentan la imagen del Video Base así como su respectivo histograma correspondiente a las sub matrices RGB que lo integran, para dicho video se le adiciona ruido multiplicativo con una varianza 0.01 y 0.001 respectivamente. Como la densidad del ruido no es muy grave, las imágenes no son afectadas al grado de no poder visualizarlas correctamente. Esto se puede comprobar con los histogramas correspondientes. Como se puede observar con cada uno de sus componentes ya que no sobre pasa el valor máximo tomado para cada sub matriz.

Como se puede observar en las tablas 6.5 y 6.6 el PSNR ha cambiado. El PSNR es una medida que indica la calidad de la imagen, como se menciono en el capítulo V, lo ideal es tener un PSNR de 50 dB este valor es el dado para una imagen digital de alta calidad.

Así que al tener un valor menor de varianza se tendrá un PSNR mayor, indicando que la imagen afectada no ha perdido en su totalidad su calidad digital. Esto se debe de aplicar en cada prueba expuesta en este capítulo.

Tabla 6.7.-Imagen del Vide o Base con Ruido Multiplicativo con varianza de 0.005. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

106

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Histograma del Video Base con Ruido Multiplicativo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Multiplicativo. Varianza = 0.005 Indice de Correlación. 0.9955

PSNR. 42.0198dB Energía. EIO=20.69e10 EII=20.68 e10

Capacidad de ocultamiento. 21,359Kb.

107

Tabla 6 .8.-Imagen del Video Base con Ruido Multiplicativo con varianza 0.12. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

2000

4000

6000

8000

10000

Histograma del Video Base R con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

2000

4000

6000

8000

10000

Histograma del Video Base R modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base G con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base G modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

108

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base B con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base b modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Multiplicativo. Varianza = 0.12 Indice de Correlación. 0.911

PSNR. 40 dB. Energía. EIO=6.07e09 EII=6.35e09

Capacidad de ocultamiento. 17,064Kb

En la tabla 6.7 y 6.8 la imagen del Video Base se le agrego ruido multiplicativo con una varianza de 0.005 y 0.12 respectivamente. Para la imagen con ruido multiplicativo de varianza 0.005 el ruido no afecto visualmente a la imagen y se corrobora con los histogramas correspondiente s a las sub matrices RGB que lo integran. A diferencia de la imagen con ruido multiplicativo de varianza de 0.12, esta imagen empieza a tener defectos que son perceptibles para la vista. Para este último caso los de energía ya son afectados y los histogramas lo corroboran ya que las magnitudes de cada muestra han cambiado considerablemente. Sin embargo, aún con el cambio de magnitud podemos extraer la información insertada.

109

Tabla 6 .9.-Imagen del Video Base con Ruido Multiplicativo con varianza 0.15. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

2000

4000

6000

8000

10000

Histograma del Video Base R con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

2000

4000

6000

8000

10000

Histograma del Video Base R modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base G con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Histograma del Video Base G modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

110

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000Histograma del Video Base B con ruido Multiplicativo.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Histograma del Video Base b modificado.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Multiplicativo. Varianza = 0.15 Indice de Correlación. 0.8773

PSNR. 39 dB Energía. EIO=5.96e09 EII= 6.29e09

Capacidad de ocultamiento. 17,064Kb

En la tabla 6.9 la imagen del Video Base se le agrego ruido multiplicativo con una varianza de 0.15. A diferencia de la imagen con ruido multiplicativo de la tabla 6.8 de varianza de 0.12, la imagen de la tabla 6.9 empieza a tener defectos que son perceptibles para la vista. Para este último caso los niveles de energía ya son afectados y los histogramas lo corroboran ya que las magnitudes de cada muestra han cambiado considerablemente. Sin embargo, aún con el cambio de magnitud podemos extraer la información insertada.

111

6.3.2.-Ruido impulsivo adicionado a cada imagen que conforma el video.

El ruido impulsivo suma valores aleatorios a cada píxel que conforma una imagen original, dichas alteraciones pueden ser en ocasiones evidentes. Se muestra de manera gráfica los resultados obtenidos al agregarle ruido impulsivo con diferentes tipos de varianzas a nuestras imágenes del video Base.

Tabla 6 .10 Imagen del Video Base con Ruido Impulsivo con varianza 0.01. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

112

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 1 04

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recupe rado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Impulsivo. Densidad = 0.01

Indice de Correlación. 0.966

PSNR. 44dB

Energía. EIO=11.08e09 EII=11.08 e09

Capacidad de ocultamiento. 14,372Kb

113

Tabla 6.11 Imagen del Video Base con Ruido Impulsivo con varianza 0.001 . IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

114

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Impulsivo. Densidad = 0.001

Indice de Correlación. 0.9968

PSNR. 47.86dB

Energía. EIO=11e09 EII=11 e09

Capacidad de ocultamiento. 14,172Kb.

En la tabla 6.10 y 6.11 la imagen del Video Base se le agrego ruido impulsivo con una densidad de 0.01 y 0.001. Aunque como se menciono con anterioridad es uno de los ruidos más agresivos aún no afecta en gran medida las componentes de baja frecuencia de la imagen. Así que visualmente no se ve afectada por cambios bruscos. Lo podemos observar en los histogramas correspondientes, ya que sus niveles de energía son muy parecidos a los niveles de energía presentados por la imagen original.

115

Tabla 6.12- Imagen del Video Base con Ruido Impulsivo con varianza 0.005 . IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

116

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Impulsivo. Densidad = 0.005

Indice de Correlación. 0.9843

PSNR. 42.80dB

Energía. EIO=11.03e09 EII=11.03 e09

Capacidad de ocultamiento. 15,609Kb.

117

Tabla 6.13- Imagen del Video Base con Ruido Impulsivo con varianza 0.009 . IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

118

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Impulsivo. Densidad = 0.009 Indice de Correlación. 0.9699

PSNR. 40.91dB Energía. EIO=11.07e09 EII=11.05 e09

Capacidad de ocultamiento. 13,058Kb

En la tabla 6.12 y 6.13 la imagen del Video Base se le agrego ruido impulsivo con una densidad de 0.005 y 0.009 respectivamente. Aunque se observo en las últimas todavía en estas densidades no afecta en gran medida las componentes de baja frecuencia de la imagen. Así que visualmente no se ve afectada por cambios bruscos. Lo podemos observar en los histogramas correspondientes, ya que sus niveles de energía son muy parecidos a los niveles de energía presentados por la imagen original.

119

Tabla 6 .14- Imagen del Video Base con Ruido Impulsivo con varianza 0.01. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

Histograma del Video Modificado en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Modificado en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

120

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

Histograma del Video Base con Ruido Impulsivo en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

Histograma del Video Modificado en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Impulsivo. Densidad = 0.1 Indice de Correlación. 0.72

PSNR. 37.6dB Energía. EIO=3.73e09 EII=3.90e09

Capacidad de ocultamiento. 52,462Kb

En la tabla 6.14 podemos observar que a este nivel de densidad tanto la imagen como los histogramas ya se ven afectadas por el ruido impulsivo. Los niveles de energía cambiaron aunque no considerablemente, pero al ir incrementando el valor de densidad del ruido impulsivo no se podrá obtener correctamente la información insertada.

6.3.3- Agregando ruido Gaussiano a la imagen que conforma el video.

El ruido gaussiano es un ruido que comúnmente se presenta en los canales de transmisión que modifica algunas componentes de manera uniforme la imagen original.

En las tablas a continuación se presentan las imágenes del Video Base agregándoles ruido Gaussiano con diferente varianza.

121

Tabla 6.15- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.001. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

122

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. Varianza = 0.001 Indice de Correlación. 0.8749

PSNR. 32.7831dB Energía. EIO=5.57e09 EII=5.57 e09

Capacidad de ocultamiento. 20,702Kb

123

Tabla 6.16- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.003. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

124

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. Varianza = 0.003

Indice de Correlación. 0.8296

PSNR. 32.7828 dB

Energía. EIO=5.6e09 EII=5.6 e09

Capacidad de ocultamiento. 20,644Kb

En la tabla 6.15 y 6.16 la imagen del Video Base se le agrego ruido gaussiano con una varianza de 0.001 y 0.003 respectivamente. Con estos niveles de varianza las imágenes que conforman al Video Base no son afectadas visualmente. Los histogramas siguen conservando en esencia el valor de la energía de la imagen original. Así que en estos niveles de varianza el ruido no afecta a la imagen al grado de no ser una buena imagen para insertar así como para extraer la información deseada.

125

Tabla 6.17- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.006. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

126

Histograma B del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Hist ograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica del Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. Varianza = 0.006

Indice de Correlación. 0.7893

PSNR. 32.7724dB

Energía. EIO=5.68e09 EII=5.67 e09

Capacidad de ocultamiento. 20,583Kb

127

Tabla 6.18- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.009. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

128

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica de Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. Varianza = 0.009

Índice de Correlación. 0.7535

PSNR. 32.7552Db

Ene rgía. EIO=5.79e09 EII=5.78 e09

Capacidad de ocultamiento. 20,622Kb

En la tabla 6.17 y 6.18 la imagen del Video Base se le agrego ruido gaussiano con una varianza de 0.006 y 0.009 respectivamente. Con estos niveles de varianza las imágenes que conforman al Video Base son afectadas visualmente. Esto se debe a que la imagen original no tiene variaciones de colores tan bruscos, o en su defecto no posee variaciones notorias en sus contornos que lo integran, este tipo de imágenes son conocidas como imágenes planas. Ya que sus colores y relieves son uniformes. Así que al ir integrando el ruido se empieza a generar cambios bruscos en sus colores y relieves. Los cuales visualmente se interpretan como ruido.

129

Tabla 6.19.- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.1. IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Modificado R

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Modificado G

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

130

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Histograma del Video Modificado B

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica de Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. varianza = 0.1

Índice de Correlación. 0.6784

PSNR. 30.2776 dB

Energía. EIO= 5.63e09 EII= 5.69e09

Capacidad de ocultamiento. 19,416Kb

131

Tabla 6.20.- Imagen del Video Base con Ruido Gaussiano con varianza 0.12 . IMAGEN PERTENECIENTE AL VIDEO BASE

CON INFORMACIÓN OCULTA.

Histograma R del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma R del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado en R.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Base .

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma G del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado en G.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

132

Histograma B del Video Base.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Base con Ruido Gaussiano en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Histograma B del Video Modificado.

0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

Histograma del Video Modificado en B.

Tonos de gris.

Num

ero

de e

lem

ento

s.

Gráfica del Audio Original.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio Original.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Gráfica de Audio Recuperado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Audio recuperado.

Muestra.

Am

plitu

d de

mue

stra

.

Ruido Gaussiano. varianza = 0.12

Índice de Correlación. 0.6789

PSNR. 29.6298 dB

Energía. EIO= 5.91e09 EII= 5.98e09

Capacidad de ocultamiento. 19,314Kb

En las tablas 6.19 y 6.20 la imagen del Video Base se le agrego ruido gaussiano con una varianza de 0.1 y 0.12 respectivamente. Con estos niveles de varianza las imágenes que conforman al Video Base son afectadas más notoriamente. Los histogramas correspondientes a cada imagen ya empiezan a tener alteración en sus niveles de frecuencia. Podemos observar en los histogramas que tenemos información en donde en un principio no tenía nada de información. A estos niveles de ruido para este tipo de imágenes con colores uniformes no es óptimo que el medio de transmisión se vea afectado por ruido, ya que probablemente no se extraerá la información completa y correctamente.

133

6.4.- Discusión de Resultados. De las tablas mostradas de la 6.5 hasta la 6.20 en este capítulo se observa en cada uno de los histogramas obtenidos como resultados de las distintas pruebas de aplicación de ruido, el Video Modificado conserva la gama de frecuencia de colores mostrado en el histograma del Video Base.

En cada una de las pruebas se fue variando las varianzas tanto para el ruido gaussiano y el ruido multiplicativo hasta un valor de 0.15, y posteriormente para el ruido impulsivo se fue cambiando la densidad del ruido en la imagen hasta un valor del 0.1.

Así al conservar la frecuencia de colores en cada una de las matrices que componen una imagen en RGB, no se altera su Ancho de Banda, siendo ya incorporada la información deseada.

Para el caso de la transmisión de televisión por cable, el cual utiliza el cable coaxial de banda ancha con un Ancho de Banda de 450 Mhz, se concluye que se respeta el Ancho de Banda establecido de 6 Mhz, finalmente el algoritmo esteganográfico se puede aplicar a la transmisión de video.

De manera general se observa que imágenes con pocos relieves, la inserción de información esta más limitada, ya que la distorsión es más evidente que en otros casos.

6.5.- Conclusiones. Se observa en los histogramas obtenidos tanto del Video Base, del Video Base con Ruido y del Video Modificado que su frecuencia de colores no es alterada drásticamente, por lo que se concluye que a ciertos niveles de varianza de ruido agregado a las simulaciones del algoritmo Esteganográfico soporto diversas pruebas con diferentes varianzas de ruido, y en todos los casos se ha recuperado con éxito la información insertada.

Así que el algoritmo a ataques de ruido es robusto. Al conservar la frecuencia de colores al insertar la información del Video a Ocultar dentro del Video Base no se altera el Ancho de Banda ocupado por el Video Base.

134

CONCLUSIONES GENERALES: Queda demostrada la forma de inserción para ocultar, se muestran como parámetros

extras la seguridad, y robustez del algoritmo con la herramienta matemática TWD.

• Se garantiza el ocultamiento de al menos dos archivos digitales (audio y video) dentro de otro vide o, separando su flujo de audio y realizando el ocultamiento sin él.

• Se garantiza la recuperación de información oculta, aún siendo afectado el canal para el caso del ruido gaussiano y el ruido multiplicativo la varianza se manejo hasta 0.15 y para el ruido impulsivo se realizaron las pruebas hasta con una densidad del 0.1.

• Se puede observar que a medida que se incrementa la varianza del ruido, disminuye la capacidad de ocultamiento.

• Para ocultar la información no es necesario que el tamaño de las imágenes de la secuencia de video sean iguales.

• Se provee una seguridad en transmisión y en derechos de autor; en donde el usuario puede definir los distintos niveles de accesibilidad de la información a transmitir.

• Se puede preveer una copia de la información de manera autorizada y controlada.

• Se puede n controlar dispositivos permitiendo la sincronización de trasmisión o recepción con diferentes contenidos de in formación, por el usuario final.

• Se puede considerar dar un valor adicional de los servicios de seguridad multimedia en transferencia de datos, al igual como con el máximo aprovechamiento del Ancho de Banda de un canal de transmisión a los encargados de br indar datos multimedia.

• El método de esteganográfico es segura porque se realizaron pruebas con distintos formas de ataques y se logra recuperar la información insertada, así como la información del video base.

• No existe un mecanismo que siga un patrón determinado para detectar la posición exacta de la información oculta, ya que por la misma naturaleza del medio de Transmisión cada vez que se transmite el mismo video éste cambia, ya que puede agregársele distintas formas de ruido como se mencionó en el capítulo IV. Ya que en la actualidad la mayoría de los algoritmos estaganográficos que se implementan en imágenes y video alteran la paleta de colores mostrando así los lugares en donde se oculto información.

• El principal requisito para aplicar la TWD al cuadro de video que se desea insertar, es que la wavelet a usar sea ortogonal y/o bi-ortogonal.

• Se demostró que el algoritmo aquí expuesto puede llegar a ocultarse más de dos archivos de cualquier índole, siempre y cuando se manejen las condiciones que se mencionaron en el transcurso de esta investigación en un archivo de video, así que también indirectamente se garantiza manejar más eficientemente el uso y manejo de nuestro canal de Transmisión, sin ningún costo alguno.

• De las referencias consultadas los métodos expuestos brindan un PSNR de hasta 27 dB, los cuales son inferiores en 20dB comparado con el algoritmo esteganográfico planteado en esta investigación.

135

• Si se agrega el audio obtenido en la separación del Video a Ocultar, en la descomposición Wavelet de la sub matriz de detalles verticales , como resultado se obtiene un PSNR mayor a los 27dB.

• Finalmente, si se compara la capacidad de información de cada cuadro presentado podemos concluir que el algoritmo propuesto es capaz de agregar más de dos archivos a un solo archivo de video, siendo esto un factor muy importante para las telecomunicaciones puesto que para muchas aplicaciones de hoy en día se puede ahorrar dinero y tiempo en las transmisiones de cualquier índole.

Trabajos futuros:

1. Aplicar el algoritmo en un DSP. 2. Utilizar el método integrando un acelerador de video. 3. Utilizar alguna otra wavelet para poder tener mayor compresión de los archivos

y así poder introducir más de dos archivos como en el caso de esta investigación. 4. Realizar el algoritmo esteganográfico sin la separación del flujo del audio. 5. Realizar la prueba en la transmisión en un medio guiado por el cable coaxial.

136

ANEXO 1. “ARTICULOS PUBLICADOS O POR PUBLICAR”

1.- Coding of information into video file, Blanca E. Carvajal-Gámez, M. Acevedo M., J. López-Bonilla, International Journal of Engineering Modelling vol. 20, No. 1-2 (2007) in press. 2.- Energy conservation in the concealment of information in a video by means of discrete wavelet transform, Blanca E. Carvajal-Gámez, M. Acevedo M., J. López-Bonilla, International e-Journal of Engineering Mathematics: Theory and Applications (IeJEMTA), vol 4 (2008).

137

Abstract – In this work we propose an algorithm for hidding information in an avi file. The avi file is splitted into its audio and video components. The audio is saved in a file an its parameters are not changed. In addition, the video is splitted into frames. The frame contains 24 images which it is transformed with Discrete Wavelet Transform (DWT). By appliying the DWT we obtain four sub images each one with different band width. Once we have the frequencies splitted, places are chosen for hidding information. In this work the concealment is made inside another avi file. However, the procedure can be applied in any kind of information. The file to be hidding is splitted into audio and video. Both are concealed independently in the sub images from the original video. The video to be hidden is separated into its frequency components and only the lower are save, while the others are deleted. The compressed version of the image to be concealed is inserted in the video’s sub images. Once the concealment has been done the Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT) is applied and the video is reconstructed again. For getting the hidden information the same insertion process is made and in the recovered file apply the IDWT. Key words – Wavelets, Video, Hidding.

I. INTRODUCTION.

The concealment of information in digitals formats, is a subject which is very common nowadays, because of the necessity of espionage in several communications media. A very adequate alternative for protecting the information is through the steganography, which it is capable for the concealment of information without that can be perceived its existence. In this research an avi file is hidden inside another with the same format. The form to hide the information must provide the security that a non-authorized person can extract it. The video files are decomposed into audio and images. The audio components from both

files are manipulated separately and are preserved without alteration. However, the video is broken into its 24 frames in which the DWT is applied for getting its different sub images. The process for the original and the video to hide is different as will be shown down. The propossed method is able to hide the information from a video (Video to hide) inside another one (Base Video). The first part is focused to describing the composittion of the images via the DWT. Next the process for descomposing the video into frames is described with the proposed algorithm which takes into account the places for doing the concealment. Then this paper makes references to the recuperation process for the inserted information. Finally, several results are shown with the tests applied to the modified images and the recovered ones.

II. SPLITING THE VIDEO IN FRAMES.

There are three steps in this research. The

first one is based in the procedure made in the Base Video which is the file where the information will be hidden. The second step shows the manipulations for the video to be conceal, where the modified Video is gotten with the Base Video and the Video to Conceal. Finally, the third step shows the process for descomposing the Modified Video for reaching the recovered one. These steps are shown in figure 1.

Coding of information into video file B. E. Carvajal-Gámez, M. A. Acevedo-Mosqueda, J. López-Bonilla.

SEPI-Telecomunicaciones ESIME-IPN, Unidad Profesional Adolfo López Mateos. Col. Lindavista, 07738, México, DF E-mail: becgamez@yahoo.com.mx , jlopezb@ipn.mx

138

Figure 1 Method for hidding and recovering the video. As was mentioned, the first step is to obtain

the audio components and frames from the avi files. The audio component from the Base Video is not altered and is kept apart from the process, while the audio component of the Video to Conceal is not processed and is hidden in the sub images of the Base Video.

The first step is refered with the getting of the

24 frames per second of the Base Video. Each frame is splitted in its RGB components; the size of each matrix being nxm . In each RGB component the DWT is applied for getting the four characteristic sub matrices: Approximations, Vertical Details, Horizontal Details and Diagonal Details, as is shown in figures 2a, 2b, 2c y 2d, respectively.

Figure2 Components RGB in sub matrices for Base Video. Each sub matrix is sized n/2xm/2 because

only one decomposition was done. The procedure is performed to the 24 frames in the Base Video.

In the second step the same procedure is

performed in the Video to Conceal, with the difference that the image is decomposed twice.

Figures 3a, 3b, 3c, 3d show the decomposition of the Video to Conceal . The sub matrices are sized n/4xm/4 because of the two decompositions. The sub matrices to be hidden are Approximation (3a) and Horizontal Details (3b), into the sub matrices of Approximations (2a) and Horizontal Details (2b).

Figure 3 Components RGB in sub matrices for Video to Conceal.

In the concealment step, certain places in the sub images of Approximations and Horizontal Details of the Base Video are identified, in which the sub images of the Video to Conceal willl be hidden. The sub matrices of Vertical and Diagonal Details of the Base Video will not altered. In other way the sub matrices of Vertical and Diagonal Details of the Video to Conceal will be rejected. Once the sub matrices were concealed, the IDWT is performed for getting the Modified Video.

In the Modified Video we add the Audio

Component for getting the avi file. This new file can be transmitted and/or saved. In the transmission case the Modified Video needs the same band width than the Base Video if it were to be transmitted.

The last step is the recovering of the

information. We perform to the Modified Video the same procedure than the Base Video for getting the four sub matrices with the wavelet splitting. With the sub matrices of Approximations and Horizontal Details the information is obtained for reaching the sub matrix of Approximations and Horizontal Details, as shown in figure 4. It can be seen that to obtain the Recovered Video, just the sub matrices above mentioned are needed, while the anothers have their values in zero.

139

Figure 4 Components RGB once sub matrices for Recovering Video.

The process with this algorithm is perform to each frame of the 24 per second, which compose the video file.

In the concealment and recovering process, we handle the images in their RGB components. However, to reconstruct the avi format all of the images are stored in their original jpeg format[6].

II.2. – S PLITTING THE VIDEO IN FRAMES.

From the Base Video and the Video to Conceal all their frames are taken. First the frames are splitted in its RGB components. Each one of the frames is in .jpeg format [6]. You can think then x[n,m] as a tridimensional matrix which contains the RGB components, figure 5:

Figure 5 RGB components Once the RGB matrices are gotten, the information is managed from each píxel, which compose each frame. In figures 6 and 7 is shown the splitting in frames of the Base Video and Video to Conceal, respectively.

Figure 6 Base Video splitting in frames.

Figure 7 Video to Conceal Splitting into frames.

II.2.1 S PLITTING THE FRAMES WITH DWT.

With the frames splitted from the video, each one is splitted in its RGB components, for each one the DWT is applied for reaching the sub matrices of Approximations, Horizontal Details, Vertical Details and Diagonal Details, figure 8:

Figure 8 Wavelet Transform of the image x[n,m]. It can be notice that the Approximations sub matrix a[n/2,m/2] contains the lower frequency components, and has the half size of the original image. The Horizontal Details sub matrix

140

h[n/2,m/2] contains the medium lower frequencies of the image. Finally, the Vertical Details and the Diagonals v[n/2,m/2] d[n/2,m/2] , have the medium higher and higher frequency components, respectively[2,3]. One important aspect in the DWT is the energy compactness in the Approximation sub matrix . In function of the DWT used, the compactness reached can be higher. The process is carried out for the frames of the Base Video, and twice for the Video to Conceal. In both cases a different DWT is selected. In the case of the Video to Conceal, just the Approximations and Horizontal Details a[n/4,m/4], h[n/4,m/4] sub matrices are needed, respectively. It must be notice that the sub matrix size is the half of that of the Base Video.

II.2.2 DEFINING THE THRESHOLD CRITERION.

For being able to hide the sub matrices of the

Video to Conceal in the sub matrices of the Base Video, a threshold criterion must be established for selecting those pixels that could be modified. The sampling values to be modified should be less or equal than the selected threshold. In this work the employed threshold consists in the standard deviation of the matrix; for each RGB component in the Base Video, the standard deviation is calculated.

A value of the standard deviation is gotten for each row and column of xR[n,m], xG[n,m] and xB[n,m], from which a vector is set up with the number of standard deviations which is the number of rows or columns stored in the matrix .

The equation that define the standard deviation [9] of a series of values is given by

2

1

( ) / .m

ll

x x mσ=

= −∑ (1)

where xl is the value of each coefficient taken from the row or the column in the selected matrix, m is the total number of coefficients for the row or column and x is the average value [9] obtained from

∑=

=m

ll mxx

1

/ (2)

Lets the gotten vectors ),(1

ln

lR

=σ )(

1l

n

lG

=σ and

)(1

ln

lB

=σ be composed with n standard deviations

values whose number is equal to that of the rows or columns of the sub matrices xR[n,m], xG[n,m] and xB[n,m], from which the maximun value in each vector will be considered as the threshold for such color component, and from which the boundary of the samples is defined for being modified or remained unchanged.

III. Application of the Discrete Wavelet Transformation.

The input signal is the image represented by x[n,m]. This discrete signal is passed through a series of filters, and is splitted in four sub images[1]. In figure 9, it can be shown the procedure performed to the matrix xR[n,m], which is the Red component of the matrix x[n,m,1].

Figure 9 Getting four sub images of the R component of the

image x[n,m]. a[n,m] is obtained first by filtering the lower frequencies to the columns xR[n,m] , and to the resulting matrix xa[n,m] the same row filtering is performed, resulting in this sub image a compression of the original, and contains the lower frequencies of the image.

h[n,m] is reached by filtering first the lower frequencies to the columns xR[n,m] , and to the resulting matrix xa[n,m] the higher frequencies are filtered from the rows, remaining in this sub image the Horizontal Details of the original

141

one, contained the lower medium frequencies of the image.

v[n,m] is obtained by filtering first the higher frequencies to the columns xR[n,m], and the resulting matrix xb[n,m] the lower frequencies are filtered from the rows, resulting in this sub image the Vertical Details of the original one, and contained the higher medium frequencies of the image.

Finally, d[n,m] is set up by filtering first the higher frequencies to the columns xR[n,m], and to the resulting matrix xb[n,m] the same filtering is performed to the rows, getting in this sub image the Diagonal Details, and remaining the higher frequencies of the image.

The procedure is made for the components

xR[n,m], xG[n,m] and xB[n,m] of the Base Video and the Video to Conceal. After the first splitting of the Video to Conceal , just the matrix a[n,m] is used in the RGB components. This matrix is splitted again in its four sub images and only the two matrices of lower frequencies are taken, as shown in figure 4. The two matrices of lower frequencies of the Video to Conceal (Approximations and Horizontal Details) have a size of N/4 rows and M/4 columns. Such matrix are inserted in the matrix of Approximations and Horizontal Details of the Base Video, which have a size of N/2 rows and M/2 columns.

IV. METHOD OF SELECTING THE RIGTH PLACE FOR CONCEALING THE VIDEO.

Taking into acount the established threshold criterion, we procede to hide the information:

i) By using threshold criterion the matrices

a[n,m] and h[n,m] from the RGB components of the Base Video are analyzed for finding the places more chaotics in the images. Once such places are found , the samples of the matrices a[n,m] and h[n,m] of the Base Video are replaced by the samples a[n,m] and h[n,m] from the Video to Conceal. According with the threshold value, the amplitude of the samples of the Video to Conceal a[n,m] and h[n,m] must be changed for not affecting the RGB components of the Base Video[5].

ii) This pseudo random form for inserting the information in the Base Video should produce certain security for the Video to Conceal not to be gotten .

iii) Once all of the samples of the matrices a[n,m] and h[n,m] of the Video to Conceal

have been inserted, the IDWT is performed to the matrices a[n,m], h[n,m], v[n,m] and d[n,m] of the Base Video for getting the Modified Video.

iv) With the Base Video and Modif ied Video, a comparison is made for verifying the similarity between them.

v) For reaching the Recovering Video we procede to split the Modified Video by using the DWT. The threshold criterion is performed to the matrices a[n,m] and h[n,m] for each of the RGB components of the Modified Video, and then the matrix elements samples a[n,m] and h[n,m]are identified.

vi) With the matrices a[n,m] and h[n,m] ( all the simples of v[n,m] and d[n,m] have the value of zero) we applied the IDWT twice for getting the Recovered Video.

vii) Finally, a comparison between the Recovered Video and the Video to Conceal is made for knowing how much information has been lost or modified.

V. METHOD FOR TESTING THE PROPOSED ALGORITHM .

To determine the similarity between the recovered images and the original ones we calculate the cross correlation. We apply first the cross correlation between x[n,m,k], which is the matrix of the original image, and y[n,m,k] , which is the matrix of the modified image from the Modified Video. Table 1 shows t he cross correlation of the 50 frames of the Base Video and the Modified Video, in their color components. As can be noticed in table 1, the cross correlation in the 50 frames of both videos is almost one, which suggests that the Modified Video is so similar to the Base Video. While forming the avi file it is not possible to appreciate any difference between them. The cross correlation is made to the original image of the Video to Conceal and the matrix of the modified image of the Recovered Video, the results are shown in table 2, thus can be apreciated that the cross correlation between the frames of the Blue component is almost the unity. For the Red and Green components the cross correlation is less than 98% of similarity. Such results shows the lost of the information that must be rejected in the Vertical and the Diagonal Details in the first reconstruction. In the second one, we have that three of four

142

matrices become zero( Horizontal Details, Vertical Details, and Diagonal Details).

TABLE 1 . VIDEO BASE CORRELATION Vs VIDEO

MODIFIED.

FRAME R G B 1 0.9999 0.9999 0.9999 2 0.9999 0.9999 0.9999 3 0.9999 0.9999 0.9999 4 0.9999 0.9999 0.9999 5 0.9999 0.9999 0.9999 6 0.9999 0.9999 0.9999 7 0.9999 0.9999 0.9999 8 0.9999 0.9999 0.9999 9 0.9999 0.9999 0.9999 10 0.9999 0.9999 0.9999 11 0.9999 0.9999 0.9999 12 0.9999 0.9999 0.9999 13 0.9999 0.9999 0.9999 14 0.9999 0.9999 0.9999 15 0.9999 0.9999 0.9999 16 0.9999 0.9999 0.9999 17 0.9999 0.9999 0.9999 18 0.9999 0.9999 0.9999 19 0.9999 0.9999 0.9999 20 0.9999 0.9999 0.9999 21 0.9999 0.9999 0.9999 22 0.9999 0.9999 0.9999 23 0.9999 0.9999 0.9999 24 0.9999 0.9999 0.9999 25 0.9999 0.9999 0.9999 26 0.9999 0.9999 0.9999 27 0.9999 0.9999 0.9999 28 0.9999 0.9999 0.9999 29 0.9999 0.9999 0.9999 30 0.9999 0.9999 0.9999 31 0.9999 0.9999 0.9999 32 0.9999 0.9999 0.9999 33 0.9999 0.9999 0.9999 34 0.9999 0.9999 0.9999 35 0.9999 0.9999 0.9999 36 0.9999 0.9999 0.9999 37 0.9999 0.9999 0.9999 38 0.9999 0.9999 0.9999 39 0.9999 0.9999 0.9999 40 0.9999 0.9999 0.9999 41 1 0.9999 0.9999 42 0.9999 0.9999 0.9999 43 0.9999 0.9999 0.9999 44 0.9999 0.9999 0.9999 45 0.9999 0.9999 0.9999 46 1 0.9999 0.9999 47 0.9999 1 0.9999 48 0.9999 0.9999 0.9999 49 1 0.9999 0.9999 50 0.9999 0.9999 0.9999

TABLE 1. VIDEO CONCEALED CORRELATION Vs

RECOVERED VIDEO. .

FRAME R G B 1 0.9744 0.9720 0.99999 2 0.9739 0.9717 0.99999 3 0.9737 0.9716 0.99999 4 0.9735 0.9713 0.99999 5 0.9740 0.9721 0.99999 6 0.9744 0.9720 0.99999 7 0.9739 0.9717 0.99999 8 0.9737 0.9716 0.99999 9 0.9735 0.9713 0.99999 10 0.9740 0.9721 0.99999 11 0.9744 0.9720 0.99999 12 0.9739 0.9717 0.99999 13 0.9737 0.9716 0.99999 14 0.9735 0.9713 0.99999 15 0.9740 0.9721 0.99999 16 0.9744 0.9720 0.99999 17 0.9739 0.9717 0.99999

18 0.97 37 0.9716 0.99999 19 0.9735 0.9713 0.99999 20 0.9740 0.9721 0.99999 21 0.9744 0.9720 0.99999 22 0.9739 0.9717 0.99999 23 0.9737 0.9716 0.99999 24 0.9735 0.9713 0.99999 25 0.9740 0.9721 0.99999 26 0.9744 0.9720 0.99999 27 0.9739 0.9717 0.99999 28 0.9737 0.9716 0.99999 29 0.9735 0.9713 0.99999 30 0.9740 0.9721 0.99999 31 0.9744 0.9720 0.99999 32 0.9739 0.9717 0.99999 33 0.9737 0.9716 0.99999 34 0.9735 0.9713 0.99999 35 0.9740 0.9721 0.99999 36 0.9744 0.9720 0.99999 37 0.9739 0.9717 0.99999 38 0.9737 0.9716 0.99999 39 0.9735 0.9713 0.99999 40 0.9740 0.9721 0.99999 41 0.9744 0.9720 0.99999 42 0.9739 0.9717 0.99999 43 0.9737 0.9716 0.99999 44 0.9735 0.9713 0.99999 45 0.9740 0.9721 0.99999 46 0.9744 0.9720 0.99999 47 0.9739 0.9717 0.99 999 48 0.9737 0.9716 0.99999 49 0.9735 0.9713 0.99999 50 0.9740 0.9721 0.99999

The cross correlation between the Base Video and the Modified Video is 99.68% while for the Video to Conceal and the modified the images of the Recovered Video is 98.33%. Despite the cross correlation is greater than 98 % of similarity, once we obtained the Recovered Video it is not possible to apreciate any difference with the Video to Conceal.

VI. PICTURE QUALITY.

The treatment of pictures like compression and its inverse treatment can happen that original pictures be affected, this is, pictures can loss its characteristics of each pixel. But sometimes this loss can not be really important because if we take a look at the picture we can not recognize defects when it was regenerated. It can be called “compression loss”[4]. For calculating “compression loss” between many pictures we can use: Mean Square Error (MSE) and Peak Signal Noise Relationship (PSNR)[4]. MSE is the square accumulated error between the original picture and compressed picture, this given as follow:

( ) ( )∑∑

−

=

−

=

−=1

0

21

0

,,1 m

i

n

j

jiKjiImn

MSE

This formula is given just for 8 bit pictures or in scale of grays. In this application for RGB pictures, we use next formula:

143

( ) ( ) ( )∑∑∑−

=

−

= =−=

1

0

1

0

2

0

24,,,,

31 m

i

n

j k

kjiKkjiImn

MSE

where I and K are two pictures given, the first one is the original and second was modified, m and n are the rows and columns conforming picture matrix. PSNR is the relation between the maximum value possible and the power of noise. This tool shows the fidelity of compressed picture vs original picture. PSNR is usually expressed in dB, given by next formula:

=

=

MSEMAX

MSEMAX

PSNR II10

2

10 log20log10

(5)

where, 2IMAX is the maximum value taken by

one pixel from the picture frame. Typical PSNR values for high resolution pictures are between 30 dB and 40dB. In this research for video concealed and video recovered we find a PSNR value of: 28.445dB .

VII. CONCLUSION.

The method proposed in this research allow

us to hide a great amount of information in a Video File, and its samples are not altered greatly. In the other hand, the way for inserting data in the original file is so secure, because depending of the image characteristic we choose the place where the information will be hidden. This pseudo random form for the conceal information produces a great security,

because the most adequates places in the original image for inserting information are found. In addition, just by changing the threshold value, the places in the original image where the information will be hidden, change too. After performing the tests we can notice that in the Base Video a great amount of information can be hidden, and the quality of the Modified Video remains without changes.

In addition we set that the Video to Conceal

should be splitted twice and just the matrix of Approximations and Horizontal Details are needed for the reconstruction. Althought in this work only the tests for hidding information were done in this two matrices, the Vertical and Horizontal Details can be added for growing the cross correlation between the Video to Conceal and the Recovered Video. However, it increase the processing time and hence the posibility of implementing in real time applications.

REFERENCES . [1] Walker S. James, A Primer on Wavelets and their Scientific Applications, Chapman &Hall/CRC, 2003 [2] Martin Vetterli, Jelena Kocevic, Wavelets and Subband Coding. Ed. Prentice-Hall, 1995 [3] David F. Walmut, An Intoduction to Wavelet Analysis, Ed. Birkhäuser. 2004 [4] Vyacheslav P. Tuzlukov, Signal Processing Noise, Ed. CRC Press, 2002 [5] I. Orea Flores, M.Acevedo and J. López-Bonilla, Wavelet and Discrete Transform for Inserting Information into BMP Image, Anziam J. 48, No.1 (2006) 23-35 [6] Ramesh (Neelsh) Neelamani, R. Quiroz, Zhigang Fan, Sanjeb Dash, and Richard G. Baraniuk, JPEG Compression history estimation for color images, IEEE Transactions on Image Processing 15, No. 6 (2006) 1365-1378. [7] George C. Canavos, Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos, McGraw Hill, 1993

144

Abstract – In this work an algorithm is

proposed to hide information, in an .avi video file. Such file is separated into audio and video. The video breaks down in its frames, in which we apply a discrete wavelet transform . Once the image has been separated in frequencies, zones are chosen where the information can be hidden. In this work the source of information is an image. Nevertheless, the procedure can be applied to any type of information. The information to hide also breaks down in their frequencies components, and only are conserved those low est frequency while the others are rejected. The compressed image to be hidden is inserted into the video’s sub im ages. Once the concealment is carried out it is changed with a discreet inverse wavelet transform and the video is reconstructed again. To recover the hidden information the same insertion procedure is applied with the inverse transform . Several tests are carried out to select the indicated wavelet for the fit video decomposition and for the information to hide. Key Words – Wavelets, Video.

I. INTRODUC TION.

The concealment of information in digital formats is a theme that is presented like a need owed espionage in different communication media. A very adequate alternative able to do such work is by means of the science called steganography, which refers with the capacity to hide information for the purpose that by itself we don’t perceive its existence. In this research the information to hide is an image, employing a video with avi format. One of the challenges presented here is that not only the information should be hidden, but also it should be protected in such way that it will be almost impossible to extract it without authorization. Several tools exist that permit the information concealment. One of these is the Discrete Wavelet Transform (DWT). Such a tool can be employed with text, voice, images and video.In this article a capable method to hide information is presented in such way a video can be conceal security inside a base video . The first part is focused in describe the images composition, the DWT , and how to measure the affectation suffered by the information through the energy calculation. Subsequently , the process of splitting the video in frames is described, as well as the application

of the proposed algorithm, by considering the adequate places in which the process of concealment should be apply. The next section refers the way of recovering of the inserted information. Finally, several tables with the results of the different tests applied to the modified images are shown, to determine through the Correlation what so seemed are they .

II. SPLITTING THE VIDEO IN FRAMES .

There are main phases inside this paper: the

first one refers to the prosecution that is carried in the Base Video, which is the video in which another video is hidden. The second phase shows the prosecution to introduce the information in the Base Video and finally the third one exhibits the process to get the Video Recovered, as is shown in the fig 1.

Fig. 1 Process of splitting and concealment of data.

The first phase refers to the splitting of the

two videos in frames (Base Video and Video to Hide) and the separation of each frames in its RGB components. For each RGB matrix of the Base Video the DWT is applied to obtain the four sub characteristic matrix of the splitting of the DWT: Approximations, Horizontal, Vertical and Diagonals. All these were submitted and each one of the pictures pertaining to the videos.

Subsequently the lines of the flow diagram into the Phase of Concealment, here through the

Energy conservation in the concealment of information in a video by means o f Discrete Wavelet Transform.

B. E. Carvajal - Gámez, M.A Acevedo- Mosqueda, J.L.López-Bonilla.

SEPI-Telecommunications ESIME IPN, Unidad Profesional Adolfo López Mateos. Col. Lindavista, 07738, México, D.F. e-mail: macevedo@ipn.mx; becgamez@yahoo.com.mx;

145

proposed algorithm all the matrix obtained in their splitting of the Hidden Video are added to the matrix of the Base Video and, finally the matrix with the added hidden information will pass to the following block, which has the task of reconstruct all of these, in the frames that subsequently will compose the modified video.

To carry out the process with this algorithm,

we take one of the 24 frames by second that compose a movie. Figures 2 and 3 shows only some frames that compose the Base Video on which the Video to hide is going to be concealed. Once a frame of the Base Video with the information from the Hidden Video has been obtained, we should carry out the conversion to JPEG format [8]. By doing this we can obtain easily a high-quality image, with 8 bits deep, as is shown in the figure 2 and also at the same time to include its map of characteristic colors for each image. For working with a video we should take it frame by frame from all the parts that compose the video in order to carry out a better prosecution for the image and to go breaking down in its RGB matrix [8], for obtaining the information of the values for each pixel that composes each frame of the video in question.

Fig. 2 Splitting of the Base Video.

Fig.3 Splitting of the Frame to a *.jpeg file. Once we obtained the frames from the video we proceed to characteristic matrix: Approximations, Details, Horiz ontal and Vertical (A, D, H and V), where its observed that the matrix of Approximations is the one that at the moment to be broken down, the low frequencies were stored, interpreting it in other words, the greater quantity of compacted energy is located here. One must recall that one of the main object ives of a two dimensions DWT is the compaction of the energy in each characteristic matrix, therefo re in the other matrix remains a percentage less than the total energy. The DWT is carried out for the frames of the Base Video where the information is going to be hide the information and applied two times the DWT for the Video to Hide. This is in order to have greater capacity of concealment for each frame of the videos in question. Now we establish a threshold criterion which, as has been mentioned in our theoretical background, is the standard deviation of all the images. Consequently the established criterion is: "All the values less than this threshold can be affected by external information originated in the pictures that are going to be hidden". Then the following condition can be established:

21

1

2

1

*1

+≤ ∑∑

=

−

=

n

iij

m

j

xxnm

threshold

(1)

Since the video has been hidden, we can apply the Inverse DWT for recovering the matrices A, D, H and V, and in this way to add successfully the image with its characteristic RGB matrix.

146

III. APPLICATION OF THE DWT.

The input sample is the image which is represented by x [n]. This discr et e sample passes through a series of filters [9]. The resultant discret e output of each filter passes through the process of decimated with a factor of 2. T he resolution of the sample is a measure of the detailed quantity of information inside the sample. This is modified by the action of filtering and the scale is modified by the operation of decimated. Such operation represents the reduction of the sampling velocity, or to the elimination of some of the samples. T his process of filtering and successive decimated is known as codification in sub-bands, as is shown in the figure 4.

This procedure can be expressed by the convolution of the input samples by the filters [1]:

[ ] [ ] [ ]∑ −−⋅∑=n

mjnkgjkhighy )(),(mn,xm

,

(2)

[ ] [ ] [ ]∑ −−⋅∑=n

mjnkhm

jklowy )(),(mn,x, (3)

where yhigh[k] y ylow[k] are the outputs of the high -pass and low-pass filters, respectively after decimating by 2. The DWT analyzes the samples in different bands of frequency with different resolutions by splitting the discrete signal into components of greater and smaller energy. The splitting is gotten by filtering successively the discrete signal.

Fig. 4 Filtering and Decimated for sign al x[n]

In the domain of the time, as is shown in the figure.4, the original sequence x [n] is passed through a filter high-pass g [n] and a low -pass h[n]. In this particular case the most interesting matrix is that of approximations (low frequencies), since it cont ains the greater quantity of two dimensional DWT information [2], [3]. A discrete image x is an array of M rows and N columns of real numbers . The two-dimensional DWT is obtained with the same formulae than for the one dimensional DWT, carrying out the two following steps:

1 Applying the DWT to each row of the matrix of the image x, which will produce a new matrix.

2 For this new matrix, the DWT is

applied again but for each column. Remaining thus four sub images of M/2 rows and N/2 columns:

→11

11

va

dhf

a1 is calculated with the average of the rows followed by the average of the columns, gett ing in this sub -image a compression of the original one, harboring the low frequencies.

h1 is calculated with the average of the rows

and the difference among the columns, where the horizontal details of the image are conserved, which contain the lower-middle frequencies.

v1 is similar to h1, except that the roles of

vertical and horizontal are swept. This sub-image contains the vertical details, conserving the upper-middle frequencies.

Finally , d1 contains the diagonals details, which are obtained with the difference of rows and columns and preserve the high frequencies .

IV. METHOD OF SELECTING THE CORRECT PLACE TO HIDE THE VIDEO .

We consider the following criterion for hiding the information:

iii) We analyze in detail the image to determine

in which point it is more chaotic. After that

147

the hide of information should not affect the image where the information its going to be hidden.

iv) By applying the criterion of thr eshold, we take the RGB matrix of the image that is desired to be hidden and begin to introduce the information in a pseudo-random form.

viii) Subsequently we take the image of the Modified Video where the information was stored and we make the inverse process in order to recover Video to Hide via DWT.

V. METHOD FOR TESTING OUR ALGORITHM.

To determine the similarity between the recovered and the original frames [6] we apply a cross correlation process.

[ ] [ ]( ) [ ]( )[ ]( ) [ ]( )( )( )∑ ∑ −∑ ∑ −

∑ −−∑=

m nynmy

m nxnmx

n ynmyxnmxmjixyr

2,)

2,(

,,,

(4)

where x is the matrix of the original image, y is the matrix of the recovered image , n , m is

the number of matrix elements, and l is the displacement of the images. In addition it is verified the similarity between the images with the correlation index, which offers greater security with values oscillating between 0 and 1; where 1 represents the maximum similarity and 0 the minimum. The results obtained are shown in the following tables. TABLE 1. CORRELATED MATRIX R WITH THE ORIGINAL

MATRIX R .

Correlation Frame 1 2 3 4 5

0 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 1 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 2 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 3 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 4 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 5 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 6 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 7 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 8 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740 9 0.9744 0.9739 0.9737 0.9735 0.9740

THE TOTAL AVERAGE OF THE CORRELAT ION IS:

0.98315 *100 = 98.3%

TABLE 2. CORRELATED MATRIX G WITH THE ORIGINAL MATRIX G.

Correlation

Frame 1 2 3 4 5 6

0 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721

1 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.97 21 2 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721

3 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721 4 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721 5 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721

6 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721 7 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721 8 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721 9 0.9720 0.9717 0.9716 0.9713 0.9720 0.9721

THE TOTAL AVERAGE OF THE CORRELATION IS:

0.98414 *100 = 98.4%

TABLE 3. CORRELATED MATRIX B WITH THE ORIGINAL MATRIX B.

Correlation Frame 1 2 3 4 5

0 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999

1 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 2 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 4 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 5 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 6 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 9 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999

THE TOTAL AVERAGE OF CORRELATION IS:

0.98338 *100=98.3% % .

VI. VERIFICATION OF THE ALGORITHM BY THE LOSS OR

GAINING OF ENERGY IN AN IMAGE. Another form to verify the algorithm is by calculating the total energy in each matrix generated by the DWT .

[ ]∑∑=n m

mnxE 2, (5)

The total amount of energy represents a mean for knowing the affectation of the image to be modified [4], [5]. By saying modified we refer to the additional information that has been aggregated. The results obtained are:

148

BASE VIDEO:

ORIGINAL VIDEO

R G B

ENERGY 5.4686e+010

4.5262e+010

4.1730e+010

RECOVERED

VIDEO R G B

ENERGY

5.4686e+010

4.5262e+010

4.1730e+010

HIDDEN VIDEO :

ORIGINAL VIDEO

R G B

ENERGY 3.7405e+010

3.2700e+010

2.2927e+010

RECOVERED

VIDEO R G B

ENERGY 3.7653e+010

3.2957e+010

3.2700e+010

VII. CONCLUSION

The results deduced with our algorithm were

presented in the base of the DWT. Through this algorithm we have shown the effectiveness for hiding a video, inside another one. The results show a correlation greater than the 90% of similarity between the original and the recovered frames .

Also the results for the conservation of the energy in the modified and recovered videos are presented for each characteristic matrix of an image: R, G and B.

For obtain ing these results was necessary to hide the information in the low frequencies of the specific splitted matrix.

REFERENCES . [1] Walker S. James, A Primer on Wavelets and their Scientific Applications, Chapman & Hall/CRC. 2003 [2] Martin Vetterli, Jelena Kocevic, Wavelets and Subband Coding. Ed. Prentice-Hall.1995 [3] David F. Walmut.. An Introduction to Wavelet Analyses. Ed. Birkhäuser. 2004 [4] Vyacheslav P. Tuzlukov.Signal Processing Noise. Ed. CRC Press. 2002 [5] M.A.Acevedo,J.López-.Bonill a, R. Linares y Miranda, Método robusto de marca de agua para audio con transformada Haar, Computación y Sistemas - CIC-IPN vol 8, No. 3 (2005) pags. 218-230. [6] I. Orea Flores, M.Acevedo and J. López-Bonilla Wavelet and Discrete Transform for Inserting Information into BMP Images.Anziam J. 48, No.1 (2006) pags.23 -35 [7] Ramesh (Neelsh) Neelamani, R. Quiroz, Zhigang Fan, Sanjeb Dash, and Richard G. Baraniuk, JPEG Compression history estimation for color images, IEEE Transactions on Image Processing vol. 15, No. 6 (2006), pags. 1365-1378. [8] Sanjit K. Mitra “Digital Signal Processing: a computer

based approach”, Ed. McGraw-Hill , pp. 88-94. 2001.

149

ANEXO 2:”Participación en Congresos”

1.- 9º CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS. Ocultamiento de Información en Video Utilizando Wavelets M. A. Acevedo, B. E. Carvajal Gámez, S. L. Gómez Coronel SEPI-Telecomunicaciones ESIME IPN. Noviembre 13-17, 2006; México, D.F. 2.-Decimoséptima Reunión de Otoño de Comunicaciones, Computación, Electrónica y Exposición Industrial. ROC&C’06. “Transmisión de información oculta en un video mediante la Transformada Wavelet Discreta.” M. A. Acevedo, B. E. Carvajal Gámez, S. L. Gómez Coronel.SEPI-Telecomunicaciones ESIME IPN, Unidad Profesional Adolfo López Mateos. 3.- Primer Encuentro de Estudiantes de Ciencias en la Computación.2007. Ocultamiento de Video sobre Video mediante la Transformada de Wavelet Discreta. Centro de Investigación en Cómputo (CIC). B. E. Carvajal Gámez, M. A. Acevedo Mosqueda, S. L. Gómez Coronel ESIME-IPN. SEPI-Telecomunicaciones ESIME IPN, Unidad Profesional Adolfo López Mateos. Primer Lugar Obtenido como mejor ponencia.

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GLOSARIO: Esteganografía: Método para ocultar información.

Dominio Espacial: Uso directo de los bits de cada píxel que conforma un video.

Dominio Frecuencial: Uso de alguna Transformación para el análisis de una imagen en frecuencia.

Ancho de Banda: cantidad de información o de datos que se puede enviar a través de una conexión en un período de tiempo dado. Hz: unidad de muestras por segundo en la transmisión de datos.

Cable Coaxial: Medio guiado aplicado como ejemplo para el Ancho de Banda.

Cabecera o headers: Parte inicial de un archivo de audio o de video que define características propias del archivo.

Transformada Wavelet Discreta(TWD): transformada del dominio frecuencial capaz de analizar un archivo en el dominio de la frecuencia así como en el dominio del tiempo.

daub4: Daubechies 4. Nombrada así por su autora y 4 por que contiene 4 valores de respuesta al impulso que caracterizan a los filtros pasa altas y pasa bajas.

Haar: nombrada así en honor a su descubridor. Transformada con más fácil y sencilla aplicación.

Aproximaciones: Sub vector obtenido por la transformada Wavelet. Dicho vector contiene los valores a baja frecuencia del archivo original.

Detalles: Sub vector obtenido por la transformada Wavelet. Dicho vector contiene los valores a alta frecuencia del archivo original.

Detalles Horizontales(h): Sub vector obtenido por la transformada Wavelet en dos dimensiones. Dicho vector contiene los valores a bajas y altas frecuencias del archivo original.

Detalles Verticales(v): Sub vector obtenido por la transformada Wavelet en dos dimensiones. Dicho vector contiene los valores a altas y bajas frecuencias del archivo original.

Detalles Diagonales(d): Sub vector obtenido por la transformada Wavelet en dos dimensiones. Dicho vector contiene los valores a altas frecuencias del archivo original.

f: función recuperada.

PSNR: Relación Señal a Ruido Pico.

MSE: Error Cuadrático Medio.

Ruido: Señal no deseada adiciona ha algún archivo.