!!INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO

INGENIERÍA QUÍMICAMATERIA OPERACIONESUNITARIAS IIEXÁMEN DE REGULARIZACIÓN HUMIDIFICACIÓNUNIDAD IV

ALUMNOPETERS MORENO MARIO ALONSO 08041044

DOCENTEIng. Eduardo Porras Bolívar

FECHA DE ENTREGA15 DE NOVIEMBRE DEL 2011EXAMEN HUMIDIFICACIÓN. En una torre de enfriamiento de agua se tratan 100 m3/h de agua que entran a 42 °C y se enfrían hasta 25°C. Por la parte inferior de la torre entra el aire a 20 °C con humedad relativa del 50% y sale por la parte superior a 36 °C con humedad relativa del 90%. Siendo el valor del coeficiente hLα=200 Kcal/m3 h∙ ∙℃. Calcular:a) Caudal de entrada del aire, m3/hb) Cantidad de agua evaporada, Kg/hc) Volumen de la torred) Valor del coeficiente kyαAire @ T=20°C Agua @ 42°C100 m3/hAgua @ 25°CAire @ T=36 °C

SOLUCIÓNa) Para calcular el caudal de entrada del aire, primeramente es necesario calcular la humedad absoluta a la entrada y a la salidaY=MvMg φpv*P-φpv*∙Donde Mv y Mg son el peso molecular del vapor de agua y el airerespectivamente y P es la presión atmosférica en mm HgSiendo Y1 las condiciones de entrada del aire @ T=20℃, pv*=17.5 mm Hg y φ1=0.50.Y=MvMg φpv*P-φpv*∙Y1=18290.50*17.5760-0.5*17.5=0.00722Y1=0.00722Kg de vaporKg Aire Seco

Calcular Y2 a las condiciones de salida de la torre @ T=36℃, pv*=44.56 mm Hg y φ2=0.90.Y2=18290.90*44.56760-0.9*44.56=0.03457Y2=0.03457Kg de vaporKg Aire Seco

Si el balance de masa en una torre de enfriamiento es dL=GdYL2-L1=GY2-Y1Donde L2 y L1 son los Kg/h de agua a la entrada y salida de la torre de enfriamiento.ρagua@ 42℃=991.3Kgm3(Referencia: transferencia de calor y masa, Yunus Cengel)

Si el flujo volumétrico de agua a la entrada de la torre es de 100 m3/h entonces el flujo másico a la entrada es:L2=100*ρ=100*991.3=99130 KghPara calcular L1 se considera que por cada 10 °C grados de descenso de temperatura se evapora un 2% de agua. Si en total el agua disminuye 42-25=17℃, entonces la cantidad evaporada de agua es: 3.4%.10-2%17-x x=3.4%El agua a la salida es el agua de entrada menos la cantidadevaporada:L1=99130-0.034*99130=95759.55Kgh

Despejando G de la ecuación del balance de masaL2-L1=GY2-Y1 ∴G=L2-L1Y2-Y1G=99130-95759.580.03457-0.00722=123232.90KghPara determinar el flujo volumétrico, es necesario conocer el volumen específico a la entrada de la torre (T=293.15 K, P=760 mm Hg)V=1Mg+YMvRTPDonde Mv y Mg son el peso molecular del vapor de agua y el aire respectivamente. R es la constante universal 62.36 m3 mm HgKmol K y P es la presión atmosférica en mm Hg∙ ∙V=129+0.0072218 62.36293.15760∙V=0.839m3KgPara calcular el flujo volumétrico: G*V123232.90*0.839=103392.40 m3hEl caudal de aire a la entrada de la columna es de 103392.40 m3h

b) La cantidad de agua evaporada.Si el agua disminuye un total de 17 °C desde la entrada hasta la salida de la torre y asumiendo que por cada 10 °C en la disminución de la temperatura del agua se evapora un 2% de esta, entonces la cantidad de agua evaporada es del 3.4% para la disminución de 17 °C (todo con respecto a la alimentación de agua).Cantidad de agua evaporada:0.034*L2=0.034*99130=3370 Kg/h

c) Calcular el valor del coeficiente kyαConsiderando que:Ht=Gchcα* Asumiendo 1 m2 de sección transversal y que para calcular el calor específico del aire a una temperatura promedio (entrada y salida) y a una humedad promedio:c=(Cp)g+(Cp)vYTprom=20+362=28Yprom=0.00722+0.034572=0.02089 Kg de vaporKg Aire Seco Yprom=0.02089 Kg de vaporKg Aire Secoc=0.02405+0.02089*0.998=0.2405 KcalKg ℃(Capacidades caloríficas para el aire y agua: Referencia Transferencia de calor y masa, Yunus Cengel)c=0.2405 KcalKg ℃G=123232.91=123232.9 Kgh m2∙Ht=Gchcα=12323.9*0.2405200=148.18 m2Análisis dimensionalHt=Gchcα=Kgh m2KcalKg ∙ ℃m3 h∙ ∙℃Kcal=mHt=148.18 m2Para calcular kyαkyα=GH=123232.9148.18=831.60 Kgm3hkyα=831.60 Kgm3hAnálisis dimensional:kyα=GH=Kgm2h1m=Kgm3hd) Calcular el volumen de la torre.V=NtWGchLα=1.11*123232.9*.2405200=164m3Para calcular NtTabla1. Entalpía de saturación del aguaTem, °C | i, Kcal/kg |20 | 13.8 |25 | 18.1 |26 | 19.2 |27 | 20.2 |28 | 21.3 |29 | 22.5 |30 |23.8 |31 | 25 |32 | 26.3 |33 | 27.7 |34 | 29.2 |35 | 30.8 |36 | 32.4 |37 | 34 |

38 | 35.7 |39 | 37.9 |40 | 39.6 |41 | 41.6 |42 | 43.7 |50 | 65.3 |

Para calcular la línea de operación.| Temp, °C | i, Kcal/Kg |Inicio | 25 | 9.36 |Final | 42 | 23.028 |

La entalpía de entrada corresponde a la temperatura húmeda a las condiciones de entrada. Que fue calculada con el diagrama pscrométrico.Aproximadamente 14 °C

Diagrama Entalpía vs Temperatura.

Tabla para calcular en número de elementos, realizando una integración gráfica.T | i* | i | i*-i | 1/(i*-i) | delta i | 1/(i*-1)prom | |25 | 18.10 | 9.36 | 8.740 | 0.11442 | 0.804 | 0.1125 | 0.0905 |26 | 19.20 | 10.164 | 9.036 | 0.11067 | 0.804 | 0.1095 | 0.088 |27 | 20.20 | 10.968 | 9.232 | 0.10832 | 0.804 | 0.1066 | 0.0857 |28 | 21.30 | 11.772 | 9.528 | 0.10495 | 0.804 | 0.1029 | 0.0827 |29 | 22.50 | 12.576 | 9.924 | 0.10077 | 0.804 | 0.0984 | 0.0791 |30 | 23.80 | 13.38 | 10.420 | 0.09597 | 0.804 | 0.0942 | 0.0757 |31 | 25.00 | 14.184| 10.816 | 0.09246 | 0.804 | 0.0904 | 0.0727 |32 | 26.30 | 14.988 | 11.312 | 0.08840 | 0.804 | 0.0862 | 0.0693 |33 | 27.70 | 15.792 | 11.908 | 0.08398 | 0.804 | 0.0817 | 0.0657 |34 | 29.20 | 16.596 | 12.604 | 0.07934 | 0.804 | 0.0770 | 0.0619 |35 | 30.80 | 17.4 | 13.400 | 0.07463 | 0.804 | 0.0725 | 0.0583 |36 | 32.40 | 18.204 | 14.196 | 0.07044 | 0.804 | 0.0686 | 0.0551 |37 | 34.00 | 19.008 | 14.992 | 0.06670 | 0.804 | 0.0648 | 0.0521 |38 | 35.70 | 19.812 | 15.888 | 0.06294 | 0.804 | 0.0604 | 0.0486 |39 | 37.90 | 20.616 | 17.284 | 0.05786 | 0.804 | 0.0564 | 0.0454 |40 | 39.60 | 21.42 | 18.180 | 0.05501 | 0.804 | 0.0533 | 0.0429 |41 | 41.60 | 22.224 | 19.376 | 0.05161 | 0.804 | 0.0500 | 0.0402 |42 | 43.70 | 23.028 | 20.672 | 0.04837 | | Noi= | 1.1139 |

El número de elementos es de 1.1139

NOTA: El área de sección transversal es muy pequeña tomando en cuenta la cantidad de flujo que pasa por la torre de enfriamiento, por lo que da una altura muy grade, para reducir la altura de la torra es necesario aumentar el área transversal.