voltaje de rampa. Al mismo tiempo se genera un pulso de restablecimiento que retor-na as DCU a su estado O, con lo que se elimina momentneamente la exhibicin de los tubos indicadores.

6-7.3 DVM rampa-escalera

El DVM rampa-escalera se presenta en el diagrama de bloques de la figura 6-16. Es una variacin del DVM tipo-rampa, un poco ms simple en su diseo total. As se tie-ne un instrumenLo de propsito general, a precio moderado, que puede utilizarse en el laboratorio, en la elaboracin de patrones de prueba, en talleres de reparacin y en estaciones de inspeccin.

Este DVM efecta mediciones de voltaje mediante la comparacin del voltaje de entrada con un voltaje de rampa-escalera generado internamente. El instrumento de la figura 6-16 contiene un atenuador de entrada de 10 M, que proporciona cinco rangos de entrada desde 100 m V hasta 1 000 V a escala completa. El amplificador de cd, con una ganancia fija de 100, entrega 10 V al comparador en cualquiera de las posiciones de voltaje a escala completa del divisor de entrada. El comparador de-tecla la coincidencia entre el voltaje de entrada amplificado y el voltaje de rampa-escalera, el cual se genera conforme la medicin procede a lo largo del ciclo.

Cuando se inicia el ciclo de medicin, el reloj (un oscilador de relajacin de 4.5 kHz) proporciona pulsos a tres DCU conectados en cascada. El contador de unida-des proporciona un pulso de acarreo a dcada de decenas por cada diez pulsos de en-trada. La dcada de decenas cuenta los pulsos de acarreo de la dcada de unidades y proporciona su propio pulso de acarreo despus que cuenta diez pulsos de acarreo. Este pulso de acarreo pasa a la dcada de centenas, la cual proporciona un pulso de acarreo a un circuito de fuera de rango. Este circuito enciende un indicador en el pa-nel frontal, alertando al operador cuando la capacidad de entrada del instrumento se ha excedido. El operador debe cambiar a la siguiente posicin ms alta en el ate-nuador de entrada.

Cada unidad del contador de dcadas se conecta a un convertidor digital-analgico (DI A). Las salidas del convertidor DI A se conectan en paralelo y dan una corriente de salida proporcional al conteo de la corriente en los DCU. El amplificador escalera convierte la corriente DI A en un voltaje de escalera que se aplica al compara-dor. Cuando el comparador detecta la coincidencia del voltaje de entrada con el vol-taje de escalera, ste proporciona un pulso de disparo para detener el oscilador. El contenido de corriente en el contador es proporcional a la magnitud del voltaje de entrada.

la relacin de muestreo se controla con el oscilador de relajacin. Este oscilador dispara y restablece el amplificador de transferencia a una relacin de dos muestras por segundo. El amplificador de transferencia proporciona un pulso que transfiere

' la informacin almacenada en los contadores de dcadas a la unidad de exhibicin en el panel frontal. El borde de subida de este pulso dispara el amplificador de resta-blecimiento, el cual coloca a los tres contadores de dcadas a cero y se comienza un nuevo ciclo de medicin con el inicio del oscilador maestro o reloj.

Los circuitos de exhibicin almacenan cada lectura hasta que se completa una lectura rteva, eliminando cualquier destello o conteo durante el cmputo.

Seccin 6-7 Voltmetros digitales 149

.... ~

Seal de cd de entrada .------.,

----l Atenuador de

_.1_ entrada de cd

Oscilador de~~ muestreo ficador de de 2-Hz transfe-

~ ~ 1 ficador de 1 ' restableci- Linea de restablecimiento rencia Vo

Unea de transferencia

Restablecimoento

Flipflop comparador

A mplificador de

' Oscilador 1 1 Contador do de 4.5 k Hz r--1 dcada f--

de unidades

Convertidor 0/Ade

unidades

Indicador visualizador digital

' ' Contador deH Contador de dcada dcada f.---

de decenas de centenas

Convertidor D/ Ade decenas

Convertidor 0/Ade

centenas

t'igura 6-16. Diagrama de bloques de un vollmetro digital de rampa ti po escalera.

J Flip flop fuero de rango

Converhdor 0 / A fuere de rango

El tipo de rampa del convertidor A/D requiere una rampa de precisin para ob-tener exactitud. Para mantener la calidad de la rampa se requiere un capacitar esta-ble, de precisin y una resistencia en el integrador. Por otro lado, los niveles de cd de voltajes y corrientes del amplificador operacional utilizado en el integrador son crticos para la generacin exacta de la rampa. Un mtodo para reducir la dependen-cia de la exactitud de conversin en la resistencia, capacitaD y amplificador operacio-nal es utilizar una tcnica llamada convertidor de doble rampa.

En dicha tcnica se utiliza un integrador para integrar un voltaje exacto de refe-rencia exacta durante un periodo fijo. El .mismo integrador se utiliza para integrar el voltaje de entrada con la pendiente inversa, y se mide el tiempo requerido para re-gresar al voltaje inicial.

No importa cul de las dos integraciones ocurra primero, y para entenderlo con facilidad se considerar el caso donde se utiliza primero el voltaje desconocido para integrar y despus la referencia.

La salida del integrador mostrado en la figura 6-17 a es

v .. , = - ~~ (6-2) donde V, = voltaje de entrada estable con respecto a tierra

v,., = voltaje de salida del integrador R, C = componentes de la constante de tiempo del integrador

t = tiempo transcurrido a partir del inicio de la integracin

En la ecuacin (6-2) tambin se considera que el capacitar del integrador comenz sin carga, y, por lo tanto, la salida del integrador inici en cero volts.

v.----a.._

1 Vref

I

v,---o

$~C:C1rl 6-7

e

o )

e

b)

Volthnetror: d:gituies

figura 6-17. Diagrama esquemtico dd mtcgrador de un DVM de inte,_'Tacin.

151

Si se contina la integracin un periodo fijo T,, el voltaje de salida sera

v .. V,= - RC T, (6-3)

Ntese que la salida del integrador presenta polaridad opuesta a la de la entrada. Esto es, un voltaje positivo de entrada produce una salida negativa del integrador.

Si se sustituye el voltaje de referencia, V'"11 con el voltaje de entrada V. (figura 6-17 b) el integrador iniciara la rampa hacia cero a una razn de V,./ RC conside-rando que el voltaje de referencia fue de polaridad opuesta a la del voltaje de entrada desconocido. Por esta situacin el integrador no inicia en cero sino a un voltaje de salida V, y el voltaje de salida se puede representar como

V + Vref t 1 RC

(6-4)

Ntese que el segundo trmino de la ecuacin (6-4) tiene signo negativo debido a su po,aridad.

FijanJo el voltaje de salida del integrador en cero y se resuelve para V., se tiene

T.t V., = -;; Vref (6-5)

donde T, es el tiempo requerido por la rampa de bajada desde el nivel de voltaje V1 a cero volts.

Ntese que la relacin entre el voltaje de referencia y el voltaje de entrada no incluye aRo C del integrador , excepto la relacin entre los dos tiempos. Ya que la relacin entre los dos tiempos es una razn, no se reqJ.tiere un reloj exacto, lo que se necesita es que el reloj utilizado para la generacin de pulsos de tiempo sea tan estable como para que la frecuencia no cambie apreciablemente de la rampa de subida a la rampa de bajada.

Como el integrador responde al promedio de la entrada, no es necesario propor-cionar un muestreo y retencin, ya que los cambios en el voltaje de entrada no gene-ran errores significativos. Aunque la salida del integrador no sea una rampa lineal, la integracin representa el valor final obtenido por un voltaje igual al promedio del vol-taje de entrada desconocido. Por lo tanto, la conversin analgico-digital de doble integracin producir un valor promedio igual al de entrada desconocido.

152

EJEMPLO 6-3

Una integracin tipo doble rampa de un convertidor A/D tiene un capacitor de integracin de 0.1 11F y una resistencia de 100 k. Si el voltaje de referencia es de 2 V y la salida del inregrador no es mayor que 10 V, cul es el tiempo mximo en que se puede integrar el voltaje de referencia?

SOLUCION La constante de tiempo del integrador es de 10 ms y por lo tanto la salida del integrador es 200 V/so 5 ms/V; por lo tanto, se requieren 50 ms para integrar 10 V.

Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Capitulo 6

El modelo de doble integracin de conversin A/ D es un mtodo muy popular para aplicaciones en voltmetros digitales. Cuando se compara con otros modelos de tcnicas de conversin analgica-digital , el primero es lento pero adecuado para un voltmetro digital utilizado en mediciones de laboratorio. Para aplicaciones de adqui-sicin de datos, donde se requiere mayor nmero de mediciones, se recomiendan tc-nicas ms rpidas. Se ha refinado la tcnica y se dispone de muchos circuitos integra-dos de integracin a gran escala (LSI) para simplificar la construccin de los DVM.

Cuando se utiliza un convertidor A/ D de doble integracin para un DVM, los contadores pueden ser de dcadas en lugar de binarios, y el segmento y los dgitos controladores pueden estar en el circuito integrado. (La presentacin de contadores multiplexados se analiza en el captulo 10.) Cuando el convertidor est conectado a un microprocesador, y muchos DVM de alto desarrollo utilizan microprocesadores para el manejo de datos, los contadores sern binarios.

Una mejora significativa a l convertidor de doble integracin es la correccin au-tomtica del cero. Como con los sistemas analgicos, los voltajes y corrientes con ni-veles de cd de compensacin, as como corrientes bajas y las corrientes de polarizacin del amplificador pueden causar errores. Adems, en el convertidor A/ 0 de doble integracin, la corriente de fuga del capacitar puede producir errores en la integracin y, consecuentemente, un error. En el convertidor A/ D de doble integracin, estos efectos se manifestarn como una lectura en el DVM cuando no haya voltaje de entrada. La figura 6-18 muestra un mtodo para contrarrestar estos efectos. La entrada a este convertidor se aterriza y un capacitor, el capacitar de cero automtico, se conecta mediante un interruptor electrnico a la salida del integrador. La realimentacin de la circuitera lleva a que el voltaje a la salida del integrador sea cero. Esto hace colocar un voltaje de nivel de cd eq uivalente de compensacin en el capacitor de cero automtico, de forma tal que no hay integracin. Cuando se realiza la conversin, dicho voltaje con nivel ae cd est presente para contarrestar los efec-tos de los voltajes con niveles de cd en la circuitera de entrada. Esta funcin de cero

Integrador

e 11

Interruptor " electrnico

v. ~ ~ AAAA

~> ~ vv

Conteo R - ~ Contador

Aestable-t -'-

Generador cimiento .

del reloj Indicador Vref ~

I -. Lgica de control

Figura 6-18. Diagrama de bloques de un DVM de doble rampa.

Seccin 6-7 Voltimetros dig1tales 153

automtico se lleva a cabo antes de cada conversin, para que los cambios en los vol-tajes y corrientes con niveles de cd sean compensados.

La figura 6-18 presenta un convertidor A/D de doble integracin completo. Los interruptores electrnicos, por lo general los interruptores FET sirven para conmutar la entrada del integrador alternadamente entre el voltaje de referencia y el desconoci-do. Otro par de interruptores aplica la salida del integrador al capacitar de cero auto-mtico y aterriza la erntrada para la funcin del cero automtico.

La lgica de control domina el tiempo de conmutacin y el conteo de los pulsos de reloj para determinar el voltaje desconocido. La salida est disponible para el siste-ma electrnico externo despus que se completa la conversin.

Si, en este ejemplo, el voltaje de referencia fue 1.000 V y el integrador permiti integrar la referencia para 1 000 conteos, se visualiza 1 V a escala completa con una resolucin de 1 m V.

La frecuencia real del reloj no es crtica, como ya se explic, pero afecta la veloci-dad de conversin. Por ejemplo, un reloj de 10kHz permite un tiempo de conversin mximo de 0.2 s para el ejemplo anterior.

6-7.4 Conversin por aproximacin sucesiva

Un mtodo de conversin analgico-digital muy efectivo y relativamente barato es el de aproximacin sucesiva que es la implantacin electrnica de una tcnica llamada regresin binaria.

Supngase que para determi'nar el valor de un nmero se permite hacer estima-ciones. Cada estimacin se ha de evaluar y hay que saber si la estimacin fue 1) igual o menor o 2) mayor que el nmero por determinar. Los valores mximo y mnimo del nmero posible tambin se conocen.

Considrese, como ejemplo, que el nmero por determinar est entre O y 511. La mejor opcin inicial es el nmero medio entre los extremos, idealmente, es 256; su-pngase que el nmero por determinar es el499. El nmero es mayor que 256 y esta informacin se obtiene. Se sabe ahora que la cantidad por determinar est entre 256 y 511; de nuevo, la mitad del intervalo es la mejor opcin: 384. El nmero por deter-minar an es mayor; as, el siguiente intervalo de estimaciones ser 384 a 511, para lo cual el punto medio es 448. El nmero desconocido es mayor que ste, y el siguiente intervalo de cifras posi bies va de 448 a 511, con un punto medio igual a 480. El nme-ro an es mayor que ste, Jo que lleva al siguiente intervalo de posibilidades: 480 a 511, con un punto medio igual a 496. Nuevamente el nmero es mayor y el siguiente intervalo va de 496 a 511, donde el punto medio ahora es el 504. Por primera vez el nmero desconocido es menor y el intervalo para la siguiente estimacin va de 496 a 504, con 500 como punto medio. El nmero es menor que esta estimacin, lo que d : ia un intervalo de posibilidades de 496 a 500. El resultado del punto medio es el 498 y el nmero desconocido es mayor. El ltimo intervalo va de 498 a SOQ con un punto medio igual a 499. Esta es la novena estimacin y se sabe que el nmero es me-nor que 500 segn la sptima aproximacin y mayor que 498 segn el resultado de la octava; por lo tanto, el nmero debe ser el 499. A continuacin se presenta una sinopsis tabular de las apro~ximaciones y los resultados.

154 Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Captulo 6

Estimacin

256

256 + 128 = 384 384 + 64 = 448 448 + 32 = 480 480 + 16 = 496 496 + 8 = 504 496 + 4 = 500 496 + 2 = 498 498 + 1 = 499

Resulrado

Meaor o igual que Menor o igual que Meaor o igual que Menor o igual que Menor o igual que Mayor que Mayor que Menor o igual que Correcto

Hay algunas observaciones interesantes que se deben plantear a partir de la ta-bla. Primero, se realizaron ocho estimaciones consecutivas cuando se conoca la res-puesta. Despus de la octava estimacin se saba que el valor real estaba entre 498 y 500, lo que permite una respuesta de 8-bits de exactitud ms menos un bit.

Es factible determinar cualquier nmero entre O y 512 en ocho apmximaciones o menos con este mtodo? Para obtener la respuesta a esta pregunta, considrese Jo siguiente. En la primera aproximacin no se tiene un error mayor de 256. En la segun-da estimacin, mayor de 128; en la tercera no ser mayor de 64, y as sucesivamente. Se requiere un total de nueve aproximaciones para llegar a la estimacin final, la cual tendr un error no mayor a 1, el cual es el error mnimo posible. Los nmeros del O al 511 se pueden representar con nueve bits binarios. Est claro que el anlisis se puede aplicar a cualquier cantidad de bits binarios, y el nmero de estimaciones re-qu~ridas es igual al nmero de bits requeridos por la conversin analgica-digital.

Una representacin grfica de las estimaciones de la conversin por aproxima-cin sucesiva ilustra la naturaleza convergente de esta tcnica. La figura 6-19 muestra una representacin grfica del ejemplo para el499. Como se puede ver, la estimacin se acerca al valor desde abajo, oscilando alrededor de la respuesta deseada antes de alcanzar la respuesta correcta. La oscilacin es difcil de ver conforme e~ error se re-duce y la amplitud de la oscilacin es, tambin, pequea. Para efectos de compara-cin, la figura 6-19 tambin muestra una representacin grfica de las estimaciones utilizadas para llegar al valor 320. Hay mayor oscilacin, pero el valor final se obtiene con nueve estimaciones.

La implementacin electrnica de la tcnica de aproximacin sucesiva es relati-vamente directa (figura 6-20). Con un convertido r DI A se obtienen las estimaciones. La decisin "mayor o igual que" o "menor que" se realiza con un comparador. El convertidor DI A proporciona la estimacin y es comparada con la seal de entrada. Se utiliza un registro de corrimiento especial, llamado registro de apmximacin-sucesiva (SAR), para controlar el convertidor DI A y consecuentemente las estimacio-nes. Al inicio de la conversin, todas las salidas del SAR estn en cero lgico. Si la estimacin es mayor que la entrada, la salida del comparador se pone en estado alto, la primera salida del SAR cambia de estado y la segunda pasa a un "uno" lgico . Si la salida del comparador est en estado bajo, lo cual indica que la estimacin es menor que la seal de entrada, la primera salida permanece en el estado lgico uno

Seccin 6-7 Voltmetros digitales 155

600.------------------------------------------------,

500

400

300

8 9

Nmero de estimacin

Figura 6-19. Presentacin grfica de los valores de estimacin de un DVM tipo aproximacin sucesiva.

y la segunda adopta el estado lgico uno. Esto contina para todos los estados hasta que se completa la conversin.

Esta secuencia de operaciones se ejecuta electrnicamente con el mismo procedi-miento de estimacin que se mencion anteriormente. Una estimacin se hace con cada borde de subida de la se'ial de reloj de SAR. Para una conversin de N-bits des-pus de N-pulsos de reloj, se conoce el valor real de la entrada. El bit menos significa-tivo es el estado del comparador_ En algunos sistemas se usa un reloj adicional para

156

Convertidor O 1 A

Registro de aproximacin sucesiva

Mayor que/menor que

Reloj

Lgica de decisin

1--- Ocupado

Limpiar L----.,----.l

Reloj

Figura 6-20. Diagrama de bloques de un DVM de aproximaciones sucesivas.

Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Capitulo 6

altnJ'Iceoor el Jtimo bit en el SAR y, por lo tamo. se- rcquirrcn N ..._ 1 pulsos de rtloj para la c:on\'tr:tin.

6-7.5 Eri'O'r de cu~ntl.teacin

Un par.uH:tru elctrico. )'a ~c:t trritulc, \'Oit CtmnlilltliO~ . oomo el dl'! l.lS V? U digitalizacin puede produci un valor igual a 2 V (representado come> 0010) o 3 V (rtpres.tmado como 0011 ). La solucin es .;implc: :se rcdonde

t~Ot:; mtddOICS disllsJes modernos son capaces deconmuuu dectr6nicamcatc el atenllador de entrada. lo que hace al medidor~omplclamenle automitioo. La eJectr-nica dcboc determinar l i la lect\ltil pres~mte es m~.-nor que el r:l!\sO uunedi~uo l.nfetior dcl ms al o dt- la escala.

Si la 1oclura es menor que la e:sc.al;t mxitu~ dell3tl$) imn~diaio inferior. se d.is-minu)'C b a tenuacin. La atenuacin

E.Sia l~tUfa (Otl t)ivM decd 'Se em>e"nsa )'a "'-""3 mcdiane la eliminacin directa 11.! restar de la pantAII~ o por alimenlac-in de niveles de ed anlogos y de pnlardild opuesta. La verificacin de ni~cles cd se ha(e oon fre

11JIIr :1. C1:t Olntito v(\le tl'lc.;li ti nlbr dt tm r.apacih.ll medillllt !11 lfltlkln dt b ~'Ofrimtf fl UliV~ d,.j

eapadtor OOil vn \olmir ~tplic.do oonocldo

''ohajes de lrab---1 fl A"""w'""'CA

- --!-- V 2'Vd:o,oe

figr .,_14. M\'didi~ -:- racdi:mto: W camt1o:1iUkM deo

oommil:n&u de (;ut de 1111 rirl':ll.ilo RC.

Si Y .. 1. y R se manti~n constantes, el ooJtnje V es runcin de la capncilanci3 des tonocidu.. La cscaJa se: ha de calibrar en una rorma no lineal debido a la relacin de lo ecuacin (6-1), Una frtcueocia apbcada de algunos megahcnz puede proporcionar un sistema pre1ico utilizando esta tcnica. la dctlcx in del medidor depe11~ no slo de Las oorutantn mencionadas sino, ademtb, dt In gananci~ d~l tmpljfj.;;tdQr, P~,t~(l~ ~er djfidJ mantener la ganancia constante en un a.mplirlcador operado a \

0.1 (hR X 100 p/') (6-10)

Al rcoolvcr Jl01'3 R se oblicnc

R = 0.1 6.28 X (1)- l ~ (611 )

En el tn-td 14or a t:o.\.'111

c.,,dqo --~fr~klu ltrin:. Ollloo:lnooloo -

rq,uru 6-14. Cin:uao lk IIIWIIICoOt'l )(lfQ (;l!l(ltt.U 1!1~ c!oet1o~ dr h c:apch~ncil de eeurndll del ;:~molinCfOOOI

ck capaeita..ncia, sat-isface las tcuaciol)(s PfCientadas slo si la ~;ena l del generadot eo. una runcil') SCI\0 pur;) sin distorsin armni::a alguna. Para una cxactilud d.:l{) 3'io, que es d 11m.ite terico para la aproximacin lineal sea:n la (Jipan.s.in de. 1'a)'lor, d ooneenldo :artu(micde taseilal d~bcscr mejor que los SO dO abaJO del nhd nominal. Un oscilade~r de l'ln~l tS'('.Clpaz de ~&moar una scft.al pura de esta magnicud .'iIO si ht.!alida .se acopla con cuidado "'' csci l

cqulvlcnte \1-.ta por d c.:aJ)IIIdtoc) ~tdiOr.:ll el tOIIImJcnlo de fue. Este mttcxkl ck medldn de apiteitucit no es ~"ado l'lrlll m~~;JOn d.e QP~~C~~tora con fateO tn de diiJM'n &ttqs o alta ru.u.tnds eq.U\-aknCt rn KrK. Se p.aecka ~fec1u.ar co ~n-u ".c'ft rt1111 ola ESR. y~.ftiCU y fAIOf de dni~l('ln ~ pKdn meditta "" ruauc: dc'epaot&a

y R ... rcsUicnJ:ia equiHtlentc en serie. O~ la ecuacin se desprende. q\le, parn valores pcquenos de R, atrn~:rna el 13ctOr de calidad Qdc un inductor. Cabe mencicu,ott que el .,alor de R uo ~ ~l ... alor de resto.tcnc.ia que sc obtcodrla ~ !'l inductor se midiera con un puente dced o un olmimruo El valordt Rsedcbealas p(:rdidascn d ncleo dcl inductor y Lo Y:triodn el'l W ~sis1encla por el croccto "skin" de superficie. Por lo ro.ntn, la roesl$"1~ci en ohms medida en ed no st"ria tan t ltYada como la ~-iuenll e

X, .. reactanda inducliva

R =- resisscncla de la bobina

La magnificadn dd circuilo e.s. Q por definicin. doodc

Q =-XL=- Xc = Ec-R R e (6-13)

pQt lo !)UI(I. t.i ES

~-...oott

' L 1 e : i .q : .. " _ ...

~ ,... ., ...... q .... ,

)IJ-~1 ( ''' IIIIWII.I(tl J~() .. MI ''. ('utndod 1.lltimo mcdidor(:'j.l:i en Ja mat'eil unluria, d mcdldcu dd ''Qdel el cuilll" J~,'t! t i \'lllor .eorrttto dl! Q dll'"tamcnh:

Contf6n en sede. to~c:ompoomto de baa im('ll.-dln~ul. .. -omo l.uresmcnda' de b.ID .. tlk .. r. b-obiO

Con la segunda medicin, la reactancia de la incgnita se expresa en trminos del nue-vo capacitor sintonizado (C1) y del valor de la bobina (L) intern11 del circuito. Esto conduce a

o

tal que

1 1 Xs =-- -

(J)e2 we1 (6-17)

(6-18)

Xs es inductiva si Cj > C2 y capacitiva si c. < e2 La componente resistiva de la impedancia de la incgnita se puede encontrar en trminos de la reactancia Xs y de los valores indicados del Q del circuito, ya que

y

y tambin

tal que

(6-19)

Si la incgnita es puramente resistiva, la posicin del capacitor sintonizado no cambia en el proceso de medicin, y c. = C1. La ecuacin para la resistencia se reduce a:

(6-20)

Si la incgnita es un inductor pequef'to, el valor de la inductancia se encuentra con la ecuacin (6-18) y es igual a

L _ e1- c2

s- ?e e w- 1 2 (6-21)

El Q de la bobina se encuentra con las ecuaciones (6-18) y (6-19) donde, por defini-cin,

y

Xs Qs=-

Rs

(6-22)

Si la incgnita es un capacitor muy grande, su valor se determina con la ecuacin (6-18), y

168 Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Capitulo 6

e _ C1C2 S- c2- c1 El Q del capacitor puede hallarse con la ecuacin (6-22).

(6-23)

Conexin en paralelo. Los componentes de alta impedancia, como las resisten-cias de valores altos1 ciertos inductores y pequeos capacitares, se miden conectndo-los en paralelo con el circuito de medicin. La figura 6-32 muestra las conexiones. Antes de conectar la incgnita, se pone en resonancia el circuito mediante una bobina de trabajo adecuada para establecer valores de referencia para Q y C (Q. y C.). En-tonces, cuando el componente a prueba se conecta al circuito, el capacitor se reajusta en resonancia y se obtiene un nuevo valor para el capacitor sintonizado as como para el valor del Q del circuito (LlQ) de Q. a Q2.

En un circuito paralelo el clculo de la impedancia desconocida se realiza mejor en trminos de sus componentes en paralelo Xp y Rp (figura 6-32). En la condicin inicial de resonancia, cuando la incgnita no se ha conectado al circuito, la bobina de trabajo (L) se sintoniza mediante el capacitor (C.); por lo tanto

y

l wL =-

wC1 (6-24)

Cuando la impedancia desconocida se conecta aJ circuito y el capactor se sinto-niza en resonancia de la bobina de trabajo (XL es igual a la reactancia en paralelo del capacitar de sintona (Xc) y la impedancia desconocida (Xp). Por lo tanto

(Xc,)(Xp) XL = ...:........:::..::.:....:......!:.:...

Xc2 + Xp lo que se reduce a

Impedancia alta

Bobina L de trabajo

X o RP 4 Voltmetro de Q R

'------{-v}---+----~6-----.....J

Oscilador

Figura 6-32. Determinacin con medidor de Q de un componente de ah a impedancia en la conexin paralelo.

Seccin 6-9 Medidor de Q

(6-26)

169

Si la incgnita es inductiva, Xp = wLP> y la ecuacin (6-26), aunque esto conduce a:

(6-27)

Si la incgnita es capacitiva, Xp = 1/wCP' se obtiene de la ecuacin (6-26) el valor de la impedancia desconocida:

C = C1 - C, p - (6-28)

En un circuito resonante paralelo, la resistencia total en resonancia es igual al producto de Q del circuito y la reactancia de la bobina. Por lo tanto

Rr = QJ(t o por sustitucin de la ecuacin (6-24),

R - QX - Q2 r - zc - --' wC1

(6-29)

La resistencia (Rp) de la impedancia desconocida se encuentra con ms facilidad cal-culando las conductancias en el circuito de la figura 6-32. Sea

Gr = conductancia total del circuito resonante

Gr = conductancia de la impedancia desconocida Gr. = conductancia de la bolbina de trabajo

Luego

De la ecuacin 6-29

por consiguiente

1 wC1 R ---Rf) Q2 R2 + w2L2

= l~] - (~)( + ~2u!R)

Al sustituir la ecuacin (6-25) en la expresin siguiente se obtiene

1 Rp

y despus de simplificar se tiene que

wC1 wC1 -----2 Q

170 Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos

(6-30)

Captulo 6

(6-31)

El Q de la impedancia desconocida se obtiene con las ecuaciones (6-26) y (6-31) de forma que

(6-32)

6-9.3 Fuentes de error

Probablemente el factor ms importante que afecta la exactitud de las mediciones, y que con ms frecuencia pasa inadvertido es la capacitancia distribuida o autocapa-cit ancia del circuito de medicin. La presencia de capacitancia distribuida en una bo bina modifica el Q efectivo o real y la inductancia de la bobina. A la frecuencia a la cual la autocapacitancia y la inductancia de la bobina estn en resonancia, el circuito presenta una impedancia resistiva pura. Esta caracterstica se puede utilizar para me-dir la capacitancia distribuida.

Un mtodo sencillo para encontrar la capacitancia distribuida (Cd) de una bobi-na involucra realizar dos mediciones a diferentes frecuencias. La bobina a prueb'''- se conecta directamente a las terminales del medidor de Q (figura 6-33). El capacitar de sintonia se coloca en el valor ms alto, de preferencia en la posicin mxima, y el cir-cuito se pone en resonancia al ajustar la frecuencia del oscilador. Se est en resonan-cia cuando hay una deflexin mxima en el medidor del "Q del circuito''. Se anotan los valores del capacitar sintonizado (C,) y de la frecuencia del oscilador(/,). La fre-cuencia se incrementa al doble de su valor original (/1 = 2/1) y el circuito se pone de nuevo en resonancia al ajustar el capacitar de resonancia (C1).

La frecuencia de resonancia de un circuito LC est dada por la ecuacin

f- 1 (6-33) - 21rVEC

En el estado inicial de resonancia, la capacitancia del circuito es igual a C, + CJ, y la frecuencia de resonancia es igual a

1 Ji = 21rYL(C

1 + Cd) (6-34)

Despus de ajustar el oscilador y el capacitar de sintona, la capacitancia del circuito

R

L

- --1 1 1

.l.

Tcd 1 1

-- _J

Capacitor sintonizado

/ Q del circuito

~----~~r-----4-------__J

Seccin 6-9

t1, f2 Oscilador

Medidor de Q

Figura 6-33. Determinacin de la capacitancia distribuida de un inductor.

171

es e1 + e4 , y la frecuencia de resonancia es igual a 1

/2 = 27rVL(e2 + ed)

(6-35)

Puesto que / 2 - 2/., las ecuaciones (6-34) y (6-35) se relacionan de tal manera que

1 2 -2TTVL(CI + Cd) 21rvL(C1 + Cd)

y

1 4 -

c2 + cd c1 + cd Al resolver para la capacitancia distribuida

172

EJEMPLO 6-4

e _ c1- 4C2 d- 3

Se va a medir la a.utocapacitancia de una bobina aplicando el procedimiento des-crito anteriormente. La primera medicin se hace af, = 2 MHz y C, = 460 pF; la segunda, a f, = 4 MHz, que da un nuevo valor del capacitor de sintona, C1 = 100 pF. Hallar la capacitancia distribuida, c . SOLUCION Al aplicar la ecuacin (6-36) se tiene

e _ e , - 4ez 460 - 400 = 20 pF d- 3 - 3

EJEMPLO 6-5

(6-36)

Calclese el valor de la autocapacitancia de una bobina cuando se efectan las siguientes mediciones: una frecuencia de f, = 2 MHz, el capacitor sintonizado se coloca en 450 pF. Cuando la frecuencia se incrementa a 5 MHz, el capacitar se sintoniza a 60 pF.

SOLUCION Ya que/2 = 2.5/, , las ecuaciones (6-34) y (6-35) se relacionan como sigue

Esto se reduce a

6.25

Al resolver para C4 se obtiene

e _ e, - 6.25ez d - 5.25

Al sustituir los valores para C, = 450 pF y C1 = 60 pF. el valor de la capacitan-cia distribuida es Cd = 14.2 pF.

Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Captulo 6

El Q efectivo de una bobina con capacitancia distribuida es menor que el Q real por un factor que depende del valor de la autocapacitancia y del capacitar de resonan-cia. Se puede mostrar que

Q verdadero = Q~ (e ~ cd) (6-37) donde Q. = Q efectivo de la bobina

C = capacitancia en resonancia

cd = capacitancia distribuida

EJ Q efectivo se puede considerar normalmente como el Q indicado. Para muchas mediciones, la resistencia residual o en derivacin (R5H) del cir-

cuito medidor de Q de la figura 6-26 es tan pequea que se considera despreciable, aunque bajo ciertas circunstancias puede contribuir a un error en la medicin del Q. El efecto de la resistencia en derivacin en la medicin depende de la magnitud de la impedancia desconocida y, por supuesto, del valor de la resistencia de R5w Por ejemplo, la resistencia en derivacin de 0.02 ohm puede despreciarse en comparacin con una resistencia de la bobina de 1 O ohms, pero se vuelve importante cuando se com-para con una resistencia de bobina igual a 0.1 ohm. El efecto de la resistencia en deri-vacin de 0.02 ohm se ilustra en los ejemplos 6-6 y 6-7.

EJEMPLO 6-6

Una bobina con resistencia de 10 O se conecta en el modo dt' " medicin directa". La resonancia ocurre cuando la frecuencia del oscilador es 1.0 M Hz y el capacitor de resonancia es de 65 pF. Calclese el porcentaje de error introducido en el valor calculado de Q por la resistencia de insercin de 0.02 O.

SOLUCION El Q efectivo de la bobina es igual a

l l Q, = wCR = (217')(106)(65 x 10 12)(10) = 2449

El Q indicado de la bobina es

l Q; = wC(R + 0.02) = 2444

Por lo tanto el porcentaje de error es

EJEMPLO 6-7

Reptase el problema del ejemplo 6-6 en las siguientes condiciones:

Resistencia de bobina de 0.1 O. La frecuencia de resonancia es 40 MHz.

Seccin 6-9 Medidor ale Q 173

El capacitor sintonizado se coloca a 135 pF.

SOLUCION El Q efectivo de la bobina es

l Q, = wCR - 21T X 40 X 106 X 135 X 10 12 X 0.1 = 295

El Q indicado de la bobina es

1 Q; = wC(R + 0.02) = 246

El porcentaje de error es igual a

295 - 246 - 100% = 17% 295

Las fuentes de error son la inductancia residual del instrumento, la cual suele ser de 0.015 p.H y slo afecta las medicio1es de pequeas inductancias (< 0.5 p.H). La conductancia del voltmetro de Q tiene un ligero efecto de derivacin en el capacitar de sintona a altas frecuencias, pero este efecto puede despreciarse.

6-10 MEDIDOR DEL VECTOR DE IMPEDANCIA

Las mediciones de impedancia se relacionan tanto con la magnitud (Z) como con el ngulo de fase del componente. A frecuencias inferiores a los 100 MHz, por lo regu-lar bastan las mediciones de voltaje y corriente para determinar la magnitud de la im-pedancia. La diferencia de fase entre la onda deil voltaje y la onda de la corriente indica si el componente es capacitivo o inductivo. Si se determina el ngulo de fase, utili-zando, por ejemplo un osciloscopio que presente el patrn del Lissajous, es factible calcular la reactancia. Si se ha de especificar totalmente tm componente, se deben de-terminar sus propiedades para varias frecuencias, lo que puede requerir de muchas mediciones. En especial a altas frecuencias, estas mediciones llegan a ser bastante complejas, requieren bastante tiempo y representan muchos pasos para obtener la informacin deseada.

El desarrollo de instrumentos como el medidor de vector de impedancia permite realizar mediciones de impedancia sobre un amplio intervalo de frecuencia. Se pue-den realizar incluso grficas de barrido en frecuencia de impedancia y ngulo de fase contra frecuencia, que abarcan toda la banda de frecuencias de inters.

El medidor de vector de impedancia (figura 6-34) efect!a mediciones simultneas de impedancia y ngulo de fase en un intervalo de frecuencia de 400kHz hasta 110 MHz. El componente desconocido se conecta a las terminales de entrada del instrumento; luego se elige la frecuencia deseada por medio de los controles ubica-dos en el panel frontal y los dos medidores indican la magnitud de la impedancia y del ngulo de fase.

La operacin de un medidor de vector de impedancia se comprende mejor con referencia al diagrama de bloques de la figura 6-35 de un instrumento representativo.

174 Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Captulo 6

~ . ' " ' . . IB6 7. 5~.3 ,. lllJf). . :..~' . .

"'' ' - ~ fit r . ~-

..;,, h ...... .. ...

Figura 6-34. Medjdor del vector de impedancia. (Cortesa de Hewlett-Packarrd Company.)

Se realizan dos mediciones: l) la magnitud de la impedancia se establece midiendo la corriente a travs del componente desconocido cuando se le aplica un voltaje cono-cido, o midiendo el voltaje a travs del componente cuando se hace pasar por l una corriente conocida, 2) el ngulo de fase se determina hallando la diferencia de fase entre el voltaje a travs del componente y la corriente que lo atraviesa.

El diagrama de bloques de la figura 6-35 muestra que el instrumento tiene un generador de seal (oscilador puente de Wien) con dos controles en el panel para se-leccionar el rango de frecuencias y ajustarlo continuamente hasta el valor selecciona-do. La frecuencia del oscilador pasa a un amplificador de AGC (Automatic Gain Control: Control Automtico de Ganancia) el cual permite un ajuste exacto de la ga-nancia por medio del voltaje de realimentacin. Este ajuste de la ganancia es un con-trol interno operado por la posicin del interruptor de rango de impedancia, el cual se conecta a la salida del amplificador de AGC. El interruptor de rango de impedan-cia es una red de precisin atenuad ora que controla al voltaje de salida del oscilador y, al mismo tiempo, determina la forma en la cual se conectar el componente desco-nocido al circuito en el que est el interruptor de rango.

El interruptor de rango de impedancia permite la operacin del instrumento en dos modos: de corriente constante y de voltaje constante. Las tres escalas bajas ( x 1, x 1 O, y x 1 00) operan en el modo de corriente constante y las cuatro escalas altas operan en el modo de voltaje constante.

En el modo de corriente constante, el componente desconocido se conecta a la entrada del amplificador diferencial de ca. La corriente aplicada al componente des-conocido depende de la posicin del interruptor de rango de impedru1cia. Esta co-rriente se mantiene constante debido a la accin de la transresistencia del amplifica-

Seccin 6-1 O Medidor del vector de impedancia 175

... ~ Detector 1 activo r-.~----,.

Det~ctor 1 1 activo

Referencia r-------------------

Rango Frecuencia 1

decd 1 1

Q Q \ ' ' '

---------+; 1

1 Relevador controlado por el 1 interruptor de rango

J ' Oscilador de Ensamble del 1

puente de Wien 1 1 5 H~ a 500kHz

Amplificador de , , AGC con control

de ganancia realmentada

inter.ruptor de ~ rango de la

Interruptor mostrado en posicin de corriente constante (seleccinad a la escala baja)

magnitud de Z

Impedancia desconocida

Termin! de~ la corriente

Amplificador de transresis

tenci&

Canelde -voltaje

Amplificador y filtro pasobanda

Amplificador y J ! JDsparado filtro pasobanda Schmin

Canal de -corriente

l Capacitor de _ integracin Figura 6-35. Diagrama de bloques del medidor del vector de impedancia. (Cortesia de Hewlett Packard Company.)

Medidor de magnitud de Z

Restablece

dor Rr, la cual convierte la corriente a travs del componente desconocido en un vol-taje de salida igual a tantas veces la resistencia de realimentacin multiplicada por la corriente. El amplificador de Rr es un amplificador operacional cuyo volltaje de sali-, da es proporcional a la corriente de entrada. La salida del amplificador de Rr se apli-ca a un circuito detector y se compara con un voltaje de cd de referencia. El voltaje de control resultante regula la ganancia del amplifjcador de AGC y, por consiguiente tambin el voltaje aplicado al interruptor de rango de impedancia. La salida del am-plificador diferencial de ca se aplica a un amplificador y a una seccin de filtros que consiste de filtros pasa bajas y pasa altas y que cambian con el rango de frecuencia para limitar el ancho de banda del amplificador. La salida del filtro paso banda se conecta, una vez seleccionado, a un detector que controla el medidor de magnitud de Z. Puesto que la corrienle a travs del elemento desconocido se mantiene constante debido al amplificador de Rr, el medidor de magnitud de Z, que mide el'voltaje en la impedancia desconocida, deflexiona en proporcin con la magnitud de ta impedan-cia desconocida y se calibra de acuerdo con estos valores.

En el modo de voltaje constante las dos entradas del amplificador diferencial se conmutan; la terminal conectada a la entrada del amplificador de transresistencia en el modo de corriente constante ahora se conecta a _tierra. La otra entrada del amplifi-cador diferencial que estaba conectada a la terminal del voltaje del componente des-conocido se conecta ahora a un punto en el interruptor de rango de magnitud de Z, el cual se mantiene a un potencial constante. La terminal de voltaje del componente desconocido se conecta al mismo punto del potencial constante oi segn la posicin del interruptor de rango de magnitud de Z, a una fraccin decimal de este voltaje. En cualquier caso, el voltaje en el elemento desconocido se mantiene a un nivel cons-tante. La corriente a travs del elemento desconocido se aplica al amplificador de transresistencia, el cual produce de nuevo un voltaje de salida proporcional a la co-rriente de entrada.

Ahora se invierten las funciones del amplificador diferencial de ca y del de trans-resistencia. La salida de voltaje del amplificador de R r se aplica al detector y luego al medidor de magnitud de Z. El volt.aje de salida del amplificador diferencial contro-la la ganancia del amplificador de AGC igual que el amplificador de RT lo hizo en el modo de corriente constante.

Las mediciones del ngulo dejase se realizan al mismo tiempo. Las salidas lamo del canal de voltaje como del de corriente se amplifican y cada una se conecta a un circuito disparador Schmitt. Este circuito produce un pulso en sentido positivo cada vez que la onda senoidal de entrada cruza por cero. Estos pulsos positivos se aplican a un circuito detector de fase binario. El detector de fase consta de un multivibrador biestable, un amplificador diferencial y un capacitar integrador. El pulso en sentido positivo del canal de corriente constante fija (set) el multivibrador y el pulso del canal de voltaje constante lo restablece (reset). El tiempo de "fijacin" del MV se determi-na por medio del cruce por cero de las ondas de voltaje y de corriente. Las salidas fijadas y "restablecidas" del MV pasan al amplificador diferencial, el cual aplica la diferencia de voltaje al capacitar integrador. El voltaje en el capacitor es directamen-te proporcional al intervalo de tiempo de cruce por cero y se aplica al medidor de n-gulo d'! fase, ste indica luego la diferencia de fase, en grados, entre las ondas del vol-taje y la corriente.

Seccin 6-10 Medidor del vector de impedancia 177

La calibracin del medidor del vector de impedancia se realiza conectando com-ponentes patrones a las terminales de entrada. Estos componentes pueden ser capaci-tares o resistencias patrn. Se necesita un contador electrnico para determinar exac-tamente el periodo de la frecuencia de prueba aplicada. Cuando el valor de la frecuencia del componente a prueba y la frecuencia de la seal de prueba se conocen con exactitud, se puede calcular la impedancia a la reactancia y compararla con la indica-cin del medidor de magnitud de Z. Con una resistencia patrn conectada a las termi-nales de entrada, el medidor de ngulo de fase debe indicar O grados.

6-11 VOLTIMETRO VECTORIAL

El voltmetro vectorial mide la amplitud de una seal a travs de dos puntos de un circuito y al mismo tiempo mide la diferencia de fase entre las ondas en esos dos pun-tos. Este instrumento tiene una amplia variedad de aplicaciones, especialmente en si-tuaciones donde otros mtodos son muy difciles de usar o requieren demasiado t iem-po. El voltmetro vectorial es til en las aplicaciones de VHF y se puede utilizar con buenos resultados en mediciones como:

a) Ganancia del amplificador y corrimiento de fase b) Prdidas de insercin complejas e) Funciones de transferencia de filtros d) Parmetros de redes de dos puertos

El voltmetro vectorial bsicamente convierte dos seales de RF de la misma fre-cuencia fundamental {de 1 M Hz a GHz) en seales de IF con frecuencia fundamental de 20kHz. Estas seales de JF tienen las mismas amplitudes, formas de onda y rela-ciones de fase, como las seales de RF originales. Consecuentemente, las componen-tes fundamentales de las seales de IF tienen la misma amplitud y relacin de fase, al igual que las componentes fundamentales de las seales aplicadas de RF. Estas componentes fundamentales de las seales de IF se miden con un voltmetro y un me-didor de fase.

El diagrama de bloques de la fig ura 6-36 muestra que el instrumento consiste de cinco secciones principales: dos convertidores de RF a IF, una seccin de control au-tomtico de fase, un circuito medidor de fase y un circuito voltmetro. Los converti-dores de RF en IF y lat seccin de control de fase producen dos seales senoidales de 20 k Hz con las mismas amplitudes y relacin de fase, al igual que las componentes fundamentales de las seales de RF aplicadas a los canales A y B. La seccin del medi-dor de fase continuamente monitoria y controla estas dos ondas senoidales de 20kHz e indica el ngulo de fase entre ellas. La seccin del voltmetro se puede conmutar entre el canal A o el canal B para proporcionar una medida de la amplitud.

Cada convertidor de RF a lF consta de un muestreador y un amplificador sinto-nizado. El muestreador produce una rplica de 20kHz de la onda de RF de entrada y el amplificador sintonizado extrae la componente fundamental de 20kHz a estar-p lica. El mues1reo es un proceso de ampliacin en el tiempo, con lo cual una seal repetitiva de alta frecuencia se duplica con una frecuencia mucho ms baja. El proce-

178

so se ilustra en el diagrama de la figura 6-37. Se conecta un interruptor electrnico entre la seal de la entrada de RF y un capacitar de almacenamiento. Cada vez que el interruptor se cierra por un momento el capacitar se carga al valor instantneo del voltaje de entrada y se mantiene en ese valor hasta el prximo cierrt: del interruptor. Con un tiempo apropiado, se toman las muestras en puntos progresivamente poste-riores sobre la seal de RF. Si la seal de RF es repetitiva, las muestras reconstruyen la sei'lal original a una frecuencia mucho ms baja. Cada canal de entrada contiene un muestreador que consiste de una compuerta de muestreo y un capacitar de almace-namiento. Las compuertas de muestreo se controlan por medio de pulsos desde el mismo generador. Las muestras se toman en cada canal exactamente al mismo tiem-po y, por consiguiente, se conservan las relaciones de fase de las seales de entrada en las seales de IF.

La unidad de control de fase es un circuito muy complejo que genera los pulsos de muestreo de los dos convertidores de RF e IF y automticamente controlan la ra-zn de los pulsos para producir seales de IF de 20kHz. La razn de pulsos de mues-treo se controla mediante un oscilador sintonizado por voltaje (VTO) para el cual se suministra el voltaje de sintona que se aplica mediante la seccin de control automtico de fase. Esta seccin mantiene la seal de 'IF del canal A a los 20 k Hz del oscilador de referencia. Para fijar la seal por primera vez, la seccin de control de fase aplica un voltaje de rampa al VTO. Con la rampa de voltaje se tiene un barri-do en la razn de muestreo hasta que el canal A de IF est a 20 kHz y en fase con el oscilador de referencia; entonces se detiene el barrido y la seal de IF del canal A se mantiene en fase con el oscilador de referencia.

El amplificador sintonizado pasa nicamente la componente fundamental de 20 k Hz de la seal de IF de cada canal. La salida de cada amplificador sintonizado con-siste de una seal que ha mantenido su relacin original de fase respecto a la seal en el otro canal y tambin una relacin de amplitud correcta. Las dos seales filtradas se pueden conectar al circuito del voltimetro por medio de un interruptor en el panel frontal marcado canal A y canal B. El circuito del voltmetro contiene un atenuador de entrada para proporcionar el rango apropiado de medicin. Este atenuador tam-bin es un control en el panel frontal marcado como rango de amplitud .. El amplifica-dor del medidor consiste de un amplificador estable realimentado de ganancia fija, seguido de una seccin de rectificacin y otra de filtrado. La seal rectificada se apli-ca a un voltmetro de cd.

Para determinar la diferencia de fase entre las dos seales de IF, los amplificado-res sintonizados van seguidos del circuito medidor de fase. Cada canal se amplifica

180

Seal de entrada de R F

1 1 1 1 Pulsos de muestreo

S

~o>---

primero y despus se limita, lo cual genera seales de onda cuadrada en la entrada de los circuitos de corrimiento de fase de IF. El circuito en el canal A trasJada la fase de la seal de onda cuadrada en + 60 grados y el circuito del canal B, en -120 gra-dos. Ambos corrimientos de fase se logran mediante una combinacin de redes capa-citivas y amplificadores inversores y no inversores cuya salida sumada vectorialmente proporciona el corrimiento de fase deseado. Las salidas de los circuitos de corrimien-to de fase se amplifican y recortan, lo que produce ondas cuadradas, que se aplican a los amplificadores disparadores. Estos circuitos convierten las seales de entrada de onda cuadrada en pulsos con tiempos de subida muy rpidos. El multivibrador biestable se dispara mediante pulsos de ambos canales. El canal A se conecta a la en-trada se/ del MV y el canal B, a la entrada reset del MV. Si el corrimiento de fase inicial entre las seales de RF en las puntas de prueba fuera de cero grados, los pulsos de disparo en el MV estarn 180 grados fuera de fase por la accin de los circuitos de corrimiento de fase. El MV produce un voltaje de salida de onda cuadrada que es simtrico con respecto de cero. Cualquier corrimiento de fase en las puntas de prueba de RF se traslada por todo el sistema y vara los pulsos de disparo a partir de su relacin original de 180 grados, produciendo una onda asimtrica.

La onda cuadrada (asimtrica) controla el interruptor de corriente, el cual es un transistor conmutado que entra en conduccin con la parte negativa de la onda cuadrada. El interruptor conecta la fuente de corriente constante al medidor de fase. Con corrimiento de fase de cero grados a la entrada de RF, el interruptor se apaga y enciende (conduce y no conduce) durante periodos iguales y la fuente de corriente se ajusta para que la lectura del medidor a 0 est en el centro de la escala. Todo corri-miento de fase de RF da como resultado una onda asimtrica que produce ms o me-nos corriente hacia el medidor de fase, dependiendo de si el corrimiento de fase hace que el semiciclo negativo de la onda cuadrada sea mayor o menor. Un corrimiento de fase de 180 grados en la entrada origina que la onda cuadrada se con vierta en un voltaje de cd positivo o negativo y que el interruptor no permita que pase corriente o que llegue corriente mxima al medidor de fase. Estas desviaciones mximas de la lectura central de 0 estn marcadas en la cartula de la escala como + 180 o -180. La escala de la fase se puede seleccionar mediante un selector en el panel frontal, el cual tiene una derivacin al medidor de fase y cambia su sensibilidad.

El instrumento contiene una seccin para la fuente de alimentacin, que no apa-rece en el diagrama de bloques de la figura 6-36. La fuente genera todos los voltajes de alimentacin necesarios para las distintas secciones del instrumento.

El proceso de calibracin y prueba de las especificaciones vara de un instrumen-to a otro . En el manual del aparato se da una descripcin completa de las diferentes pruebas y se incluyen tambin Jos procedimientos y la instrumentacin que se necesita para tales pruebas.

6-12 MEDICIONES DE VOLTAJE Y POTENCIA DE RF

Un ejemplo de un medidor amplificado es el voltmetro de RF (figura 6-38). La energa de radiofrecuencia es esencialmente voltaje de ca, excepto que las frecuen-cias son mucho ms altas que las manejadas al experimentar con distribucin de poa

Seccin 6-12 Mediciones de voltaje y potencia de RF 181

Figura 6-38. Milivoltmetro de RF para la medicin de voltaje y potencia de RF. (Cortesa de Boonton Eelectronics Corporation.)

tencia, amplificadores de audiofrecuencia, o sistemas de control. La radiofrecuencia se halla en la regin de los gigahertz, donde es muy difcil amplificar y se debe tener sumo cuidado ya que los componentes normales a menudo no son tiles para estas aplicaciones.

El voltaje de radiofrecuencia se mide por medio de la rectificacin del voltaje alterno y la amplificacin de la salida de cd resultante. En virtud de la dificultad en la amplificacin de la seal de RF, el voltaje de RF se rectifica primero y la salida de cd se amplifica.

Los diodos utilizados para rectificar la onda de RF no son como los rectificado-res utilizados en un medidor de ca convencional (captulo 4). Los diodos para rectifi-car las seales de RF son del tipo de barrera Schottky o de punto de contacto. Los diodos de unin convencionales con pequeas geometras sirven para bajas frecuen-cias; sin embargo, la mayora de los diodos detectores no son diodos de unin PN. Hay dos problemas significativos con los diodos para la rectificacin de RF. Primero, la mayora tiene una capacitancia excesiva para la rectificacin de RF a alta frecuen-cia; segundo, la mayor parte tiene un excesivo tiempo de recuperacin inverso.

Cuando los diodos se operan a potenciales bajos de polarizacin directa, la sali-da rectificada no es igual al pico de la entrada. Esto significa que para amplitudes

182 Instrumentos electrnicos para medicin de parmetros bsicos Captulo 6

Interruptor de rango

Punta de o--~----()

Amplificador muestreador estabilizado

prueba

Figura 6-39. Diagrama de bloques del milivoltmetro de RF.

de voltaje de RF muy bajos, la salida de cd resultante es an menor y se requiere un amplificador muestreador estabilizado o cualquier otro amplificador estabilizado para arrastres de cd. La figura 6-39 muestra un diagrama de bloques de un milivolt-metro sensitivo de RF. El rectificador real de RF o detector se suele montar en una punta de prueba, de forma que las mediciones se realizan con la mnima cantidad de cabJe de interconexin, ya que las prdidas del cable coaxial pueden originar errores significativos a muy altas frecuencias. La salida del detector se encuentra en la regin baja de los milivolts, y frecuentemente es menor; por lo que se amplifica va un ampli-ficador muestreador estabilizado, se digitaliza y se presenta en un exhibidor digital.

El tipo de medicin realizada por el milivoltimetro de RF depende del tipo de punta de prueba utilizada. Las mediciones de voltaje se realizan con una punta de prueba semejante a la mostrada en la figura 6-40a, con una relativamente alta impe-dancia, presentndose inevitablemente cierta capacitancia. Esta punta de prueba se

Diodo S~hottl\y

Punta de prueba ~-----e+----~=== Al medidor

1 l_oopF . - - -

o]

Diodo Schottky

Conector de R F Al medidor

IIOpF

- - -- . . b)

Figura 6-40. Dos puntas de prueba distintas para utilizarse con el milivoltmetro de RF.

Seccin 6-12 Mediciones de voltaje y poteru::ia de RF 183

f' igura 6-41. El Megger Biddle es un instrumento comn para medir muy altas resistencias. (Cortesa de Biddle Instruments.)

puede utilizar con ci.Jrcuitos donde las impedancias varan y el circuito no se puede aislar ni terminar externamente.

La punta de prueba de la figura 6-40b se utiliza en muchos circuitos de alta fre-cuencia donde se pueden desconectar y comnmente terminar, por lo general con una impedancia de 50 n, desde afuera.

Esta punta de prueba es ms bien para medicin de potencia en lugar de voltaje y puede medir potencias del orden de nanowatts. Esta medicin de potencia no es una medicin real rms y se debe tener cuidado en la interpretacin de las mediciones, en especial cuando la seal por medir tiene aplicada modulacin.

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PROBLEMAS

6-1. Cules son las ventajas de un amplificador muestreador estabilizado? 6-2. Cul es el voltaje ms bajo a plena escala que se puede presentar con un medidor de

bobina mvil que tiene una resistencia interna de 150 l? Cul sera la sensibilidad de este medidor en ohms por volt? Existe alguna manera de que este medtidor se pueda utilizar para obtener una lectura de voltaje menor a deflexin total?

6-3. Se tiene un medidor de corriente de 25 mA a plena escala con una resistencia interna de lOO O para construir un voltmetro de ca con un rango de voltaje de 200 V rms. Utili-zando cuatro diodos en un arreglo puente, en donde cada diodo tiene una resistencia en directo de 500 n y una resistencia inversa infinita, calcule la resistencia limitadora en serie necesaria para el rango de 200 V rms.

6-4. Para la medicin de pequeos valores de capacitancia, se utiliza un generador de seal de 60 MHz en un medmdor de capacitancia. Qu valor de resistencia en serie se necesita si el corrimiento de fase se debe mantener por abajo d 5. 7 grados para lecturas de capa-citancia a plena escala de 1, 10, y 100 pF?

6-5. Qu indicara un medidor de lectura verdadera rms si se aplica un pulso de 5 V pico y un ciclo de trabajo 25 por ciento? Qu indicara el medidor si se aplica una entrada de 5 V cd (considerar que el medidor tiene la capacidad para mediciones de cd)?

6-6. Para verificar la capacitancia distribuida de una bobina, sta se pone en resonancia a ! O M Hz con 120 pF y posteriormente se pone en resonancia a 15 M Hz con 40 pF. Cul es la inductancia de la bobina y cal es la capacitancia distribuida equivalente?

67. Una bobina con una resistencia de 3 O se conecta a las terminales de un medidor de Q de la figma 6-34. La resonancia ocurre a una frecuencia del oscilador de 5 M Hz y con una capacitancia de 100 pF. Calcule el porcentaje de error introducido por la resistencia en derivacin RsH = 0.1 n.

Captulo 6 Problemas 185

7

Osciloscopios

7-1 INTRODUCCION

El osciloscopio de rayos catdicos es quiz la herramienta ms verstil para el desa-rrollo de sistemas y circuit.os electrnicos; por otro lado, ha sido uno de los instru-mentos ms importantes en el desarrollo de la electrnica moderna. El osciloscopio de rayos catdicos es un dispositivo que permite desplegar la amplitud de seales elc-tricas ya sea de voltaje, corriente, potencia, etctera, principalmente como una fun-cin del tiempo. El osciloscopio depende del movimiento de un haz de electrones, el cual se hace visible cuando choca contra una superficie de fsforo, lo que produce un punto visible. Si el haz de ele

nko, el osciloscopio exhibe eventos que acontecen durante periodos de microsegun-dos o nanosegundos.

7-2 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL OSCILOSCOPIO

La parte principal del osciloscopio es el tubo de rayos catdicos, que genera el haz de electrones, lo acelera a alta velocidad y lo desva para crear la imagen; adems, contiene la pantalla de fsforo donde el haz de electrones llega a ser visible. Para com-pletar esta tarea, se requieren varios voltajes y seales elctricas, estas seales dictan la operacin del resto de los bloques del diagrama que se muestra en la figura 7-1. El bloque de la fuente de poder proporciona los voltajes que necesita el tubo de rayos catdicos para generar y acelerar el haz de electrones; tambin suministra los voltajes de operacin para los dems circuitos del osciloscopio. Se necesitan voltajes relativa-mente altos para la aceleracin de los electrones en el tubo de rayos catdicos de algu-nos miles de volts, as como de un voltaje bajo para el filamento del can que emite los electrones. Los voltajes suministrados para los otros circuitos son de diferentes valores, por lo general no ms de algunos cientos de volts.

El osciloscopio de laboratorio tiene una base de tiempo que genera el voltaje ade-cuado para alimentar el tubo de rayos catdicos y deflectar el punto en una propor-cin constante dependiente del tiempo. La seal que se debe visualizar se alimenta a un amplificador vertical. Este incrementa el potencial de la seal de entrada a un nivel que proporciona una deflexin utilizable del haz de electrones. Para sincronizar la deflexin horizontal con la entrada vertical, de manera que la deflexin horizontal comience en el mismo pul!ltO de la seal vertical de entrada cada vez que sta es barri-

S enal de entrada

'-

Volts/Div ,P

/

Amplificador vertical

Circuito de pulso de disparo

Lnea de retardo

1 _ AICRT

Fuente de HV 11-

Fuente de LV f

. . Can de A todos los c1rcu1tos electrones

Gen arador de Amplificador la base horizont~l

de tiempo

0: Time/Div

CRT

V r-H

ILFJ. -Haz da

- - - .. -T

electrones

~ H

Figura 7-l. Diagrama de bloques de un osciloscopio de propsito general.

Seccin 7-2 Diagramas de bloques del osciloscopio

~

/

- '\ \ ' ~

Pantalla

187

da, se utiliza un circuito de sincronizacin o de disparo. Este circuito es el enlace entre la entrada vertical y la base de tiempo horizontal.

7-3 TUBO DE RAYOS CATODICOS

7-3.1 Primeros tubos de rayos catdicos

La figura 7-2 ilustra un corte transversal de uno de los primeros tubos de rayos catdi-cos; este sencillo dispositivo an se llega a utilizar en osciloscopios de bajas frecuen-cia:,. La operacin bsica del tubo de rayos catdicos moderno se facilita con la comprensin del tubo de rayo:, catdicos bsico.

IJn ctodo calentado emite electrones, los cuales se aceleran debido al primer nodo de aceleramiento, o nodo de preaceleramient_o, a travs de un pequeo hueco en la rejilla de control. La cantidad de la corriente de ctodo, que gobierna la intensidad del punto, puede controlarse con la rejilla de control de una manera similar a un tubo al vaco convencional. El nodo preacelerador es un cilindro hueco que est a un po-tencial de algunos cientos de volts ms positivo que el ctodo, as que el haz de elec-trones se acelera en el campo elctrico. Un nodo de enfoque es colocado poco antes del nodo preacelerador siendo ste tambin un cilindro. Siguiendo al nodo de enfo-que est el nodo acelerador, el cual da al haz de electrones el ltimo suministro de energa antes de que viaje hacia la pantalla fosforescente.

Aunque slo se hace referencia a un "nodo de enfoque", ste necesita tres ele-mentos para enfocar el haz de electrones. Si a los electrones acelerados se les permitie-ra viajar simplemente hacia la pantalla de fsforo, divergiran debido a las variaciones de energa y produciran un punto bastante mal definido sobre el fsforo, por lo tan-to, el haz se enfoca con lentes electrostticos de tal forma que converge sobre la pan-talla de fsforo como se muestra en la figura 7-3. Las lentes para electrn requieren tres elementos, el elemento central debe estar a un potencial ms bajo que los otros do:, exteriores. La figura 7-4 presenta dos elementos a dos potenciales distintos con el elemento del lado derecho a un potencial ms alto que el del lado izquierdo. Debido a la diferencia de pmencial, habra un campo elctrico generado como se muestra. La fuerza del campo elctrico se rige por la cantidad de la fuerza que experimentara una partcula cargada en el campo y se describe mediante la siguiente ecuacin:

(7-1)

Donde E e:s la intensidad de campo elctrico, en volts por metro y fla fuerza que expe-rimentara la partcula con carga q, en coulombs. Un electrn tiene una carga negati-va, e, de 1.60 x J0-

..... ~

Rejilla de control Filamen lo del ctodo

Base

Anodo de enfoque

Anodo de \ Anodo de preaceleracin \ aceleracin

\

Conjunt~ del can de electrones

Placas de deflexin horizontal \Recubrimiento conductivo

interno (Aquadagl Placas de deflexin , ~

vertical \

T

Conjunto de las placas de def lexin

1

Figura 7-2. Estructura interna de un tubo de rayos

Anodo de preaceleracin

Anodo de enfoque

Anodo de aceleracin Pantalla

Fuente de alto .----'V'I/V\.----'WI/Ir---'\f\JV'v--_._--'1/\M---o + voltaje

Foco

Figura 7-3. Si~tema de enfoque electrosttico de un CRT.

trones que pasan por el centro de los dos cilindros no sufriran fuerza alguna. Los electrones que se desplazan desde la linea central son afectados por una fuerza y se desvan. Para observar esto considrese un electrn que se aproxima a una superficie equipotencial (figura 7-5). El potencial a la izquierda de la superficie S es V - y el de la derecha V +. Un electrn que se mueve en direccin ABen cierto ngulo con res-pecto a la normal de la superficie equipotenciaJ y entra en el rea a la izquierda de S con una velocidad v,, experimenta una fuerza en la superficie S. Esta fuerza acta en direccin normal a la superficie equipotencial. Debido a esta fuerza, la velocidad del electrn se incrementa hasta un nuevo valor v2, despus que pasa S. La compo-nente tangencial v,. de ~a velocidad en ambos lados de S permanece constante ya que no existe un cambio en el potencial a lo largo de la lnea equipotencial. Unicamente la componente normal de la velocidad v., se incrementa; por lo tanto

u, = u. sen (), = v2 sen B, (7-3) donde(), es el ngulo de incidencia y(}, el ngulo de refraccin del haz de electrones. Al rearreglar la ecuacin (7-3),

190

sen O; th =-

figura 7-4. Superficies eq uipotenciales para dos cilindros colocados con sus extremos uno de otro.

Osciloscopios

(7-4)

Captulo 7

Normol

A

Figura 7-S. Refraccin de un rayo d~ clectrone~ en una superficie equipotendal.

La ecuacin (7-4) es idntica a la expresin que relaciona la refraccin de un rayo de luz que pasa a travs de un rea de diferemes ndices de refraccin y, por consi-guiente, las superficies equipotenciales actan como la superficie de una lente en la ptica geomtrica.

Cada unin entre los dos cilindros contiene Lneas semejantes a un lente cncavo. El haz de electrones a partir del ctodo pasa por la primera lente electrosttica y tien-de a alinearse hacia el eje del tubo de rayos catdicos, y despus de pasar por una segunda lente cncava se habr enfocado en la pantalla de fsforo. A diferencia de su contraparte de vidrio ptico, la longitud focal de la lente se puede ajustar variando la diferencia de potencial entre los dos cilindros. De esta forma se enfoca el haz de electrones en la pantalla de fsforo para que produz.ca un pequeo punto brillante.

7-3.2 Deflexin electrosttica

Para el anlisis del mtodo de la deflexin electrosttica de un haz de electrones en un osciloscopio considrese de nuevo la afirmacin establecida en la seccin 7-3.1 re-ferente a la fuerza sobre un electrn en un campo elctrico uniforme (figura 7-6). Se-gn la definicin de intensidad de campo elctrico, E, la fuerza ejercida sobre un elec-trn es f. = -ec newtons. La accin de la fuerza ejercida sobre el electrn lo acelera en direccin del electrodo positivo, a lo largo de la lnea del flujo del campo. La segunda ley de Newton del movimiento permite calcular esta aceleracin mediante

Seccin 7-3

1 1 1 J 1

' \ \ X

1

r

f

t -e

!= ma

1 \ .

f

t T )-

Tubo de rayos catdicos

figura 7-6. Fuerza f sobre un electrn en un campo elclrico uniforme.

(7-5)

191

Al ~u~lituir la ecuacin 7-2 en la 7-5 se obtiene

f -ee a = - = - (m/s2)

m m (7-6)

donde a = aceleracin del electrn (m/s2 )

j = fuerza sobre el electrn (N)

m = masa del electrn (kg)

Cuando se estudia el movimiento del electrn en un campo elcLrico, se suele es-pecificar respecto a los conocidos ejes cartesianos (figura 7-7). En la exposicin de los conceptos siguientes, se utilizar la notacin con letra cursiva para las componen-res vectoriales de velocidad, imensidad de campo y aceleracin. Por ejemplo, la com-ponente de velocidad a lo largo del eje X se describe como v, (m/ s); la componente de la fuerza a lo largo del eje Y como jy (N), etctera. El movimiento del eiectrn en un campo elctrico dado no ~e puede determinar, a menos que se conozcan los valores iniciales de velocidad y despla7amiento. El trmino inicial representa el valor de velo-cidad o desplazamiento al momento de la observacin, o tiempo t = O. El subndice O se utiliza para indcar estos valores iniciales. Por ejemplo, la componente de la velo-cidad inicial a lo largo del eje X es Vox

Considrese ahora un campo elctrico de intensidad constante con las lneas de fuerza apuntando en Ja direccin negativa del eje Y (figura 7-8). Un electrn que en-tra en este campo en la direccin positiva del eje X con una velocidad inicial Vox experi-menta una fuerza. Debido a que el campo acta slo a lo largo del eje Y, no habr fuerza a lo largo del eje X ni del eje Z, y la aceleracin del electrn a lo largo de ambo~ ejes debe ser cero. Una aceleracin cero significa velocidad constante; adems, como el electrn entra en el campo en la direccin positiva del eje X con una velocidad ini-cial v0 " contina su viaje a lo largo del eje X a esa velocidad. Ya que la velocidad a lo largo del eje Z era cero al tiempo t = O, no hay movimiento del electrn a lo largo del eje Z.

La segunda ley de Ncwton del movimiento, aplicada a la fuerza que acta sobre el electrn en la direccin de Y, conduce a

f= ma, o f -ee a - - - Y = constante 1 - m- m (7-7)

L.a ecuacin (7-7) indica que el electrn se mueve con aceleracin constante en la di-reccin de Y del campo elctrico uniforme. Para determinar el desplazamiento del electrn debido a esta fuerza de aceleracin, se utilizan las expresiones conocidas pa-ra la velocidad y el desplazamiento:

192

v = v0 + at (m/s) (velocidad) (7-8)

y

-z )(

figura 7-7. Sistema de coordenadas cartesianas.

Osciloscopios Captulo 7

.,.:Y~------~ + 't y r

-y

Figura 7-8. Trayectoria de un electron en movimiento en un campo cle

y T

T rayectora parablica

j E

Trayectoria recta

- -- L

p '

- T ! o

__ _ ___ _!_

p

l:igura 1-9. Denexin del haz de rayos catdico~ .

E E:= d (V/m) (7-14)

Un electrn que entra en el campo con una velcidad inicial v0 se deflecta hacia la placa positiva siguiendo la trayectoria parablica de la ecuacin (7-13), como se indica en la figura 7-9. Cuando el electrn abandona la regin de las placas de deflexin, la fuerza de deflexin desaparece y el electrn viaja en lnea recta hacia el punto P' en la pantalla fluorescente. La pendiente de la parbola a una distanciax = Id, donde el electrn abandona la influencia del campo elctrico, se define como

tan()= dy dx

(7-15)

donde y est dada por la ecuacin (7-13). Al diferenciar la ecuacin (7- 13) con respec-to a x y al sustituir x - Id se tiene

tan () = dy = - ee) dx mvij,..

(7-16)

La lnea recta del viaje del electrn es tangente a la parbola en x = 14 , y esta tangente se intersec con el eje X en el punto o. La localizacin de este origen aparente O' est dado por las ecuaciones (7-13) y (7-16), ya que

x _ O' = y = eey!~/2mvft.c = / tan () e e ,id/ mvft.c 2

(m) (7-17)

Por lo tanto, el origen aparente O' se encuentra en el centro de las placas de deflexin y a una distancia L a partir de la pantalla fluorescente.

La deflexin en la pantalla est dada por

D = L tan (J (m)

Al sustiLUir la ecuacin (7-16) por tan O, se obtiene

D = L eey!~ mv&r

(m)

194

(7-18)

(7-19)

Osciloscopios Capitulo 7

La energa cintica del electrn que entra en el rea entre las placas de deflexin con una velocidad inicial v0 .. es

(7-20)

donde E. es el voltaje de aceleracin en el can de electrones. Al arreglar la ecuacin (7-20) se obtiene

, 2eEa Vox = m (7-2 1)

Al sustituir la ecuacin (7-14) para la Intensidad de campo En y la ecuacin (7-21) para la velocidad del electrn v0.., en la direccin X en la ecuacin (7 -19), resulta

D = L U-r~~ = LldEd (m) mUiix 2dEa

donde D = deflexin sobre la pantalla fluorescente (metros)

L = distancia a partir del centro de las placas de deflexin hasta la pantalla (metros)

Id = longitud efectiva de las placas de deflexin (metros)

d = distancia entre las placas de deflexin (metros)

Ed = voltaje de deflexin (volts)

E. = voltaje de aceleracin (volts)

(7-22)

La ecuacin (7-22) indica que para un vol raje de aceleracin E. dado y para las dimen-siones particulares del CRT , la desviacin del haz de electrones sobre la pantalla es directamente proporcional al voltaje de deflexin Ed. Esta proporcionalidad directa indica que el CRT se puede utilizar como un dispositivo lineal de indicacin de volta-je. En este anlisis se supone que E,, es un voltaje fijo de cd. Sin embargo, por lo gene-ral el voltaje de de flexin es una cantidad variable y la imagen sobre la pantalla sigue las variaciones del voltaje de deflexin de una manera lineal, de acuerdo con la ecua-cin (7-22).

La sensibilidad de dejlexin S de un CRT se define como la desviacin sobre la pantalla (en metros) por volt del voltaje de deflexin. Por lo tanto, por definicin

S = D = Lid (m/V) Ed 2dEa

(7-23)

donde S es la sensjbilidad de de flexin (m/V). El factor de dejlexin G de un CRT, por definicin, es el recpwco de la sensibilidad S y se expresa de la siguiente manera

(7-24)

con todos los trminos definidos por las ecuaciones (7-22) y (7-23). La expresin para la sensibilidad de deflexin S y el facto r de deflexin G indican que la sensibilidad de un CRT es independiente del voltaje de deflexin, pero vara linealmente con el potencial de aceleracin; por lo tanro, altos voltajes de aceleracin producen un haz

Seccin 7-3 Tubo de rayos catdicos 195

de electrones que requiere un alto potencial de denexin para una excursin dada so-bre la pantalla. Un hat altamente acelerado posee ms energa cintica y, por lo tan-to, produce una imagen ms brillante sobre la pantalla del CRT; pero tambin, el h az es ms difcil de deflectar y algunas veces se habla de un haz dificil. Los valores tpicos de los factores de deflexin estn en el rango d e 10 V /cm a 100 V /cm , correspondien-te a las sensibilidades de J .O mm/V y 0.1 mm/V, respectivamente.

196

F.JEMPLO 7-1

,Cul es la distancia mnima, L, que permite la deflexin completa de 4 cm en la pantalla del osciloscopio con factor de deflexin de lOO V /cm y un potencial de aceleracin de 2 000 V?

SOLUCION Para comprender mejor las restricciones fsicas del tubo de raym catdicos, obsrvese la figura 7-9. Es factible calcular la deflexin mxima de haz de electrones ames que desaparezca debido a sus propias placas de deflexin, a partir de la geomctrfa del tubo de rayos catdicos.

Al reescribir la ecuacin (7-24) para encontrar L, se obtiene:

L = 2dEa Gld

Para un factor de deflexin especfico, G, y un voltaje de aceleracin, la dis-tancia entre el cemro de las placas de de flexin y la pantalla de fsforo L, est limitada por la deflexin mxima que produce un valor y igual a d/2. Cualquier deflexin mayor que esto produce una sombra en la pantalla del CRT debido que el haz de electrones golpea sus propias placas de deflexin. La geometra del ha7 de electrones produce dos tringulos rectngulos semejantes: uno en las placas de de flexin que consiste en dos lados, d/2 y 1./2, y el segundo entre el centro de las placas de deflexin y la pantalla de fsforo, D y L. Esta geometra produce la si-guiente relacin:

Al sustituir ese resultado en la ecuacin anterior se obtiene la relacin entre el fac-tor de deflexin, el potencial de aceleracin y la deflexin mxima. Al sustituir los valores del ejemplo, se obtiene:

L2 = 2DEa == 2 X 4 X 10-2 X 2 x 1()3

G 104 = 0.016

L = O.l26

Por lo tanto, la distancia a partir de las placas de deflexin a la pantalla del tubo del osciloscopio es 12.6 cm. Como ejemplo extra, si el potencial de acelera-cin se incrementa a 8 000 V y el factor de deflexin se mantiene constante, la lon-gitud del tubo del osciloscopio se incrementa a 25.2 cm. Por otra parte, los factores de de flexin bajos, que son muy deseables para permitir el uso de amplificadores de deflexin de voltajes pequeos, requeriran tubos de rayos catdicos ms largos.

Osciloscopios Capitulo 7

7-3.3 Aceleracin de posdeflexin

La cantidad de luminosidad proporcionada por la pantalla ele fsforo depende de la cantidad de energa que transfiere el haz de electrones. Si el haz se debe deflectar a gran velocidad, para que el osciloscopio responda a eventos que ocurren rpidamen-te, la velocidad del haz de electrones debe ser ms alta; de lo contrario, la luminosidad emitida desaparece. Por esto, para un osciloscopio rpido es deseable acelerar el haz a la mxima velocidad posible; no obstante, la gran velocidad del haz hace ms difcil deflectar el haz.

Se observa que conforme mayor es el potencial de aceleracin ms difcil es de-flectar el haz de electrones. Esto podra requerir voltajes de deflexin ms altos, pero ms importante es que debido al voltaje alto la variacin de voltaje con respecto al tiempo, esto es, dV/dt, tambin es mayor. Esto requerir no slo voltajes mayores para la deflcxin sino corri.entes mayores para cargar la capacitancia de las placas de deflexin. Esto llega a ser un problema ffi\IY significativo para los osciloscopios de alta frecuencia con respuestas en frecuencia mayores a 100 MHz. Los tubos de rayos catdicos modernos utilizan una aceleracin de dos pasos para eliminar este proble-ma. Primero, el haz de electrones se acelera a una velocidad relativamente baja a tra-vs de un potencial de algunos miles de volts. Entonces el haz se deflecta y, despus de la deflexin, se acelera ms hasta la velocidad final deseada. De esta forma la can-tidad de aceleracin despus de la dcflexin no afecta la sensibilidad de sta. Este tipo de tub~ de rayos catdicos se llama tubo de aceleracin de posdeflexin.

La figura 7-10 muestra un diagrama de un tubo de rayos catdicos de aceleracin de posdeflexin que utiliza una malla para incrementar an ms la magnitud de barri-do del haz de electrones. En este ejemplo el haz de electrones se acelera y se def1ecta como en el ejemplo anterior para el tubo sencillo; sin embargo, el haz se acelera an

Electrodos de enfoque

Rejilla Primar anodo A\ '

Malla

\ ' /1 \ ~____;.,__,} -----8 B El- :;:::

1 -......_,_.__...-

Ctodo Placas de de!lexin vertical

Placas de deflexin horizontal

Haz de electrones

1 Electrodo da aceleracin de alto voltaje

figura 7-10. Tubo de un osciloscopio de aceleracin de posdeflcxin que utiliza una malla para e'

ms a travs de un potencial muy alto de 10 000 V o ms despus de la deflexin, por lo que no tiene efecto alguno sobre la sensibilidad de deflexin. Se coloca una malla metlica en el !haz de electrones, la cual acta como una lente de amplificacin, causando que se incremente la deflexin an ms, lo cual mejora la sensibilidad de deflexin. Con esta tcnica, la sensibilidad de deflexin puede permanecer entre 5 a 50 V 1 cm a pesar de que la aceleracin total del haz de electrones sea mayor de 1 O 000 V.

El tipo de malla para el tubo de rayos catdicos de aceleracin de posdeflexin presenta las siguientes desventajas. Primero, la malla tiende a desenfocar el haz y ensancha el punto. Segundo, la malla conduce parte del haz de electrones fuera de la pantalla. Esto da como resullado que se reduzca la corriente del haz y en conse-cuencia, disminuye la intensidad del punto. Otro problema, que se presenta con este tipo de tubos, aunque no es exclusivo de la malla, es que el haz de electrones tiende a desenfocarse en los alrededores de las placas de deflexin debido a la repulsin a partir de distribuciones de carga dentro del tubo. Algunos avances recientes en el dise-o de tubos de rayos catdicos han eliminado la malla y disminuido estos problemas, construyendo un can de electrones de alta tecnologa para utilizarlo en tubos de rayos catdicos de alta frecuencia.

La figu ra 7-11 muestra el can de electrones para el tubo de rayos catdicos sin malla. El haz de electrones se genera a partir de un ctodo convencional calentado rodeado por la re.illa de control. Continan el primer nodo de aceleracin y dos elec-trodos de enfoque, los cuales proporcionan el enfoque y el voltaje de aceleracin. Es-tos electrodos de foco difieren de los elementos cilndricos del tubo convencional en que estn construidos de placas individuales de metal con huecos no cilndricos en el centro (figura 7-12). Esto da una diferente caracterstica de enfoque en los planos horizontal y vertical. generalmente divergentes en un plano y convergentes en el otro. Los huecos en el centro de las placas de metal se forman con mayor precisin que en un cilindro; por lo tanto, se pueden alcanzar mayores tolerancias a menor costo.

198

Lente de cuadripolo para expansin de barrido Haz de

electrones

_ . Elementos Elemento Pnmer de enfoque de enfoque

Rejilla nodo f \ ~ \... \

~ ~w:r 88 L____../ Ctodo j 1

Placas de deflexin Placas de vertical deflexi6n

horizontal 1

Electrodo de aceleracin de alto voltaje

Figuro 7-11. Diagrama de un tubo de rayos catdicos de aceleracin de posdeflexin sin malla de expansin de barrido.

Osciloscopios Captulo 7

,

Figura 7-12. Can de electrones de un osciloscopio moderno que muestra las lente; electrones de c\ladripolo. (Cortesa de Tektronix, lnc.)

Despus de los dos ele

gunos materiales cri~talinos, como el fsforo o el xido de zinc, para emitir luz cuando son estimulados por una radiacin se 11amaj7uorescencia. Los materiales fluorescen-tes tienen una segunda caracterstica, denominada fosforescencia, la cual se refiere a la propiedad del material de conl inuar emitiendo luz aun despus. que la fuenle de excitacin (en este caso el haz de electrones) se suspenda. El lapso durante el que ocu-rre la fosforescencia o el resplandor se llama persistencia del fsforo. Esta general-mente se mide en trminos del tiempo requerido para que la imagen del CRT decaiga un cierto porcentaje (por lo general lOo/o) de la luz original.

La intensidad de la luz emitida por la pantalla del CRT, llamada luminancia, de-pende de varios factores. Primero, la intensjdad de luz se controla por el nmero de electrones bombardeados que golpean la pantalla por segundo. Si esta corriente de haz se incrementa o se concentra la misma cantidad de ella en un rea ms pequea, reduciendo el tamao del punto, la luminancia &e incrementa. Segundo, la lum inan-cia depende de la energa con la cual los electrones golpean la pantalla y esto a su vez est determinado por el potencial de aceleracin. El incremento de este potencial aumen-ta la luminancia. Tercero, la luminancia es funcin del tiempo en que el ha7 golpea un rea determinada del fsforo; por lo tanto, la velocidad de barrido afecta la lumi-nancia. Finalmente, la luminancia es funcin ele las caractersticas fisicas del fsforo. Casi todos los fabricantes permiten a sus clientes seleccionar lo~ materialc~ de fsfo-ro. La tabla 7-1 resume las caractersticas de algunos de los materiales de fsforo ms utilizados.

Como lo muestra la tabla 7-1, se deben considerar diversos factores en la selec-cin del fsforo para una aplicacin dada. Por ejemplo, el fsforo P 11, con :,u corta persisrencia, es excelente para la fotografa de formas de onda pero no para la obser-vacin visual de fenmenos de baja velocidad. El fsforo P31 con su elevada lumi-nancia }' mediana persistencia es la mejor eleccin para la ob1.ervacin de propsito general y, por lo tanto, se encuentra en la mayora de los CRO para laboratorio es-tndares.

Tabla 7-1. Datos del fsforo.

Tipo de Luminancia Decaimiento fsforo Fluore~cencia Fosforescencia relativa a O. J 0/o (ms) Comentarios

Pl Amarillo-verde Amarillo-verde 50 0Jo 95 Propsito general, rcmpla7.ado por P31 en la mayora de los casos .

P2 A7ul-vcrdc Amarillo-verde 55% 120 Bueno para aplicacione' de alta y baJEl velocidad

P4 Blanco Blanco 50 0Jo 20 Pantallas de televisin P7 Alul A m a illo-verde 350Jo 1 500 Decaimiento largo; observacin

de fenmenos de baja velocidad

p 1 ( Purpura-awl P\Jrpura-azut 15 07o 20 Aplicaciones fotogrlica~ P31 Amat illO\erde A m arillo-verde 1 OOIIlo 32 Propsito general: es el f~f'oro

ms brillante que se dispone

Lumjnancia es el equivalente fotometnco de brillante~:; se basa en mediciones hechas con un sensor que tiene una \emibilidad espectral aproximada a la del ojo humano. P3 1 e~ el f~foro de referencia.

200 Osciloscopios Capitulo 7

Es posible daar severamente la pantalla del CRT mediante la incorrecta opera-cin de los controles del panel frontal. Cuando un haz de electrones activa el fsforo con una excesiva densidad de corriente puede ocurrir un dao permanente en el fsfo-ro por quemadura, con lo que se reduce la luz emitida. Dos factores contribuyen a este accidente: la densidad del haz y la duracin de la excitacin. La densidad del haz se controla mediante los controles lNTENSITY, FOCUS y ASTIGMATISM en el panel fronl al del osciloscopio. El lapso en que.el haz excita cierta rea del fsforo se ajusta mediante el barrido o control TIME/DIV. La quemadura y la posible destruccin del fsforo se puede evitar si se mantiene baja la in ten si dad del haz y breve el periodo de exposicin.

El bombardeo de electrones que golpean el fsforo produce una emisin secun-daria de electrones, lo que mantiene a la pantalla en un estado de equilibrio elctrico. Estos electrones de emisin secundaria y de baja velocidad se colectan con una pelcu-la conductiva conocida como aquadag, colocada en la superficie interna del tubo de vidrio, la cual est conectada elctricamente al segundo nodo. En algunos tubos, en particular los CRT con enfoque magntico (como en los tubos de TV), se prescinde del nodo de aceleracin por completo y la pelcula conductora se utiliza como nodo final de aceleracin.

7-3.5 Grati::ulas.

Se colocan marcas horizontales y verticales calibradas sobre la pantalla del tubo de rayos catdicos para facilitar el uso del osciloscopio. La exactitud de estas marcas depende de qu tan cerca se puedan colocar las marcas de la gratcula y la pelcula de fsforo para eliminar el paralaje. Los primeros tubos de osciloscopio tenan una gratcula externa para proporcionar las marcas necesarias; pero la distancia entre las marcas de la gratcula y la pelcula de fsforo era de alrededor de 1 cm, lo que ocasio-naba errores en la medicin si no se utilizaba con cuidado. Si las lneas de la gratcula estn grabadas en la superficie interna del vidrio frontal del tubo de rayos catdicos, la distancia que separa la pelcula de fsforo y la gratcula es aproximadamente cero y prcticamente son inexistentes los errores de paralaje.

Esta gratcula interna origina dos problemas. Primero, ya que la gratcula no se puede alinear despus que se ensambla el tubo, cualquier desalineamiento entre las placas de deflexin y la gratcula interna se debe corregir por medios electrnicos. Esto generalmente se hace aplicando un campo magntico alrededor del tubo de ra-yos catdicos con un alambre por el cual circula una corriente. El campo magntico gira el haz de electrones y consecuentemente gira el trazo del tubo de rayos catdicos. Un tubo de rayos catdicos con gratcula externa se alinea con slo girar la gratcula. Segundo, es un poco ms difcil iluminar las lneas de la gratcula interna para prop-sitos fotogrficos, por lo que algunos tubos de rayos catdicos tienen caones especia-les de electrones que iluminan toda la pantalla de fsforo para resaltar las lneas de la gratcula interna.

7-4 CIRCUITOS DE CRT

El tubo de rayos catdicos debe contar con varios potenciales de cd para proporcio-nar el control apropiado de aceleracin y accin de enfoque. La figura 7-13 muestra

Seccin 7-4 Circuitos de CRT 201

+2000 V

Voltaje de aceleracin A los amplificadores de posdeflexin de deflexin

1Mil 470 kil

500kil 2.5Mil 1 Mil Intensidad Foco Astigmatismo

J.-gura 7-13. Tubo de rayos catdicos que muestra los puntos de lo; \Oitajcs de los electrodo; y ajustes necesarios.

un tubo de rayos catdicos y los circuitos asociados para proporcionar los potenciales que requiere su operacin. El primer requerimiento es un voltaje bajo para el filamen-to del ctodo. Este se aplica de un devanado separado y bien aislado del transforma-, dor de potencia