INSTRUMENTACION - PRESION

INSTRUMENTACION - PRESION

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DIAPOSITIVASMEDIDORES DE PRESIÓN

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Presión: La presión, en particular, se define como la fuerzapor unidad de área P= ⁄ Que actúa perpendicularmente a lasuperficie del fluido (líquidos y gases). Para definir la presiónen un punto específico

P = lim∆ →

퐹∆퐴 =

푑퐹푑퐴

Unidades: Como presión es una fuerza por unidad de área,en el sistema internacional de medidas (S.I)

푃 = 푁 푚⁄ = Pascal(Pa). Hay otra unidades dependiendo de las unidades que tomen:

Bar, atmósfera, PSI (libras por pulgada cuadrada) etc. Como un pascal es una unidad muy pequeña, se emplea en

KPa.1퐾푃푎 = 10 퐵푎푟 1푀푃푎 = 10퐵푎푟 1퐵푎푟 = 10 퐾푃푎 2

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Psi

Pulgada c. de a.

Pulgada c. de Hg

Atmósfera Kg/cm² cm c.

de a.

mm c. de Hg

Bar Pa

Psi 1 27.68 2.036 0.0680 0.0703 70.31 51.72 0.0689 6894.76

Pulgada c. de a.

0.0361 1 0.0735 0.0024 0.0025 2.540 1.868 0.0024 249

Pulgada c. de Hg

0.4912 13.6 1 0.0334 0.0345 34.53 25.4 0.0338 3386.39

Atmósfera 14.7 406.7

9 29.92 1 1.033 1033 760 1.0132 1.0133*105

Kg/cm² 14.22 393.7 28.96 0.9678 1 1000 735.6 0.98 98066

cm c. de a. 0.0142 0.393

7 0.0289 0.00096 0.0010 1 0.7355 0.0009 98.06

mm c. de Hg 0.0193 0.535

3 0.0393 0.0013 0.0013 1.359 1 0.00133 133.322

Bar 14.5 401 29.53 0.987 1.02 1020 750 1 105

Pa 0.00014

0.0040 0.00029 0.987*10

-50.102*10-

4 0.01 0.0075 10-5 1

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La presión puede medirse en valores absolutos odiferenciales.

Presión Absoluta= Presión de dispositivo + Presiónatmosférica

Miremos mediante un gráfico las diferentes clases depresión que los instrumentos miden comúnmente en laindustria

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Presión absoluta: Se mide con la relación al cero absolutode presión (A y A’)

Presión atmosférica: Es la presión ejercida mediante unBarómetro. Al nivel del mar esta presión es de 760mm demercurio absoluto o 14,7 PSIa (libras por pulgadacuadradas absolutas) y estos valores definen la presiónejercida por la atmósfera estándar.

La presión relativa: Es la determinada por un elementoque mide la diferencia entre la presión absoluta y laatmosférica del lugar donde se efectúa la medición (punto B).Hay que señalar que al aumentar o disminuir la presiónatmosférica, disminuye o aumenta respectivamente lapresión leída (B’ y B’’)

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Presión diferencial: El término presión diferencial se usapara describir la diferencia entre dos presiones absolutas,tales como las medidas en dos puntos de un fluido (a menudoentre los dos lados de un limitador de flujo en un sistema demedida de caudal). Es la diferencia entre 2 presiones,puntos C y C’.

Presión de vacío: Es la diferencia de presiones entre lapresión atmosférica existente y la presión absoluta, es decir,es la presión medida por debajo de la atmosférica.(D, D’ yD’’) viene expresada en mm columna de mercurio, mmcolumna de agua o pulgadas de columna de agua.

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Como se puede ver cuando se va a medir una presión sehace tomando una como referencia.

Normalmente la presión de referencia es la presiónatmosférica y la presión resultante se llama presión ose conoce como presión manométrica.

Presión absoluta: Pab = Patm + Pgauge Pgauge = presión manométrica. La presión actúa uniformemente en todas direcciones

sobre un pequeño volumen de fluido En un fluido confinado entre fronteras sólidas, la

presión actúa perpendicularmente a la frontera.

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LA ECUACIÓN HIDROSTÁTICA Para un fluido en reposo dentro

de un envase, todos los puntos a la misma profundidad tienen la misma presión. Imaginar un volumen de fluido (aire) elemental en la atmósfera, de superficie dA y alto dz, como se ve en la figura.

La fuerza en la parte inferior del volumen es vertical hacia arriba de magnitud

퐹 = 푝 푑퐴 = 푝 푧 푑퐴 y en la parte superior es hacia abajo de valor

퐹 = 푝 푑퐴 = 푝 푧 + 푑푧 푑퐴. El peso del volumen es 푑푃 = 푑푚 푔.

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Como el volumen está en equilibrio, por laprimera Ley de Newton, se tiene:

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Esta se llama ecuación hidrostática y es deducidapara una porción de fluido en equilibrio estático.Se observa que la presión disminuye con la altura yaumenta con la profundidad en el fluido.

Si 푝 es el valor de la presión en el nivel 푧 (quepuede ser el nivel del mar) y p el valor de la presióna una altura z en la atmósfera o una profundidad zen el océano, y si la densidad es constante, se puedeintegrar la ecuación hidrostática y se obtiene:

푝 − 푝 = −푝푔(푧 − 푧 ) 11

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푑푝푑푧

= −휌푔 Si se considera como volumen de fluido una

porción de océano, en cuya superficie actúa lapresión atmosférica 푝 , la presión a laprofundidad h = 푧 –z en el mar, lago o cualquierenvase que contenga algún líquido de densidadconstante, será:

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Variación de la presión con la profundidad Como bien saben los buzos, la presión en el mar o en unlago aumenta cuando se sumergen a grandesprofundidades. De igual manera, la presión atmosféricadisminuye con la altura creciente. Por esta razón losaviones que vuelan a grandes alturas deben tener cabinaspresurizadas.Si se supone que el tanque está abierto a la atmósfera.

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퐹 − 퐹 − 퐹 = 0 → 푃퐴 − 푃 퐴 − 푃 퐴 = 0푃 − 푃 −푃 = 0 → 푃 = 푃 + 푃

푃 =퐹퐴 =

푚푔퐴 ; 푚 = 휌푉; 푃 =

휌푉푔퐴

푃 = 푃 + 푃 = P0+ gh; P0 = presión atmosférica = 1.01x pascal

Como podemos observar, la presión absoluta a unaprofundidad h debajo de la superficie de un líquido abierto ala atmósfera es mayor que la presión atmosférica en unacantidad gh.También podemos decir que la presión es la misma en todos lospuntos que tienen la misma profundidad, independientementede la forma del recipiente.En vistas del hecho de que la presión en líquido solo dependede la profundidad, cualquier incremento de presión en lasuperficie debe transmitirse a cada punto en el fluido esto seconoce como la ley de pascal. 14

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LOS FLUIDOS La materia generalmente se clasifica de acuerdo con

algunos de los cuatro estados en que se encuentra:sólido, líquido, gaseoso y plasma.

Un sólido tiene forma y volumen definidos. Un líquido tiene un volumen definido pero no una

forma definida. Un gas no tiene ni volumen ni forma definidos. Un sólido se comprime bajo la acción de fuerzas

externas, pero si estas fuerzas dejan de actuar,tiende a retomar su forma y tamaño original. Segúnel tiempo de respuesta del cambio de la forma a unafuerza externa o presión, la materia puedecomportarse como un sólido o como un fluido. Enalgunos casos, el material se comporta en un estadointermedio, como por ejemplo plástico, goma, asfalto,grasa, miel, etc.

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LOS FLUIDOS Un fluido es un conjunto de moléculas que se

distribuyen aleatoriamente y se mantienen unidaspor fuerzas cohesivas débiles que se crean entremoléculas y por fuerzas ejercidas por las paredes deun envase.

Por lo tanto, son fluidos los líquidos y los gases. Unadiferencia esencial entre un fluido y un sólido es queun fluido no soporta fuerzas tangenciales y lossólidos sí. De acuerdo con esto, los fluidos sonsistemas que están en continuo movimiento.

En este contexto, la mecánica clásica debemodificarse un poco. Por ejemplo el concepto demasa se reemplaza por otro concepto, llamadodensidad, que corresponde a la masa por unidad devolumen.

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DENSIDAD Una propiedad de cualquier sustancia es su

densidad. La densidad ρ de cualquier material se define como

la cantidad de masa m contenida en cada unidad devolumen V. Como la distribución de masa puedevariar si se considera el volumen completo desustancia, se debe definir en forma microscópica ladensidad en cada punto del cuerpo en formadiferencial, esto es:

휌 =푑푚푑푉

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DENSIDAD La densidad es una magnitud física escalar, su

unidad de medida en el SI es kg/m3. La densidad cambia con la temperatura. La

densidad de los fluidos depende también y de lapresión.

Si un cuerpo tiene la misma densidad en todo elvolumen, es decir es constante, se dice que eshomogéneo, en caso contrario es heterogéneo, en estecaso el cuerpo tiene una distribución de masavariable dentro del volumen. La densidad de loslíquidos (y sólidos) es del orden de 1000 veces la delos gases.

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VALORES DENSIDAD SUSTANCIASCOMUNES

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LEY DE PASCAL Según la ecuación

hidrostática, la presiónen un fluido sólo dependede la profundidad, por lotanto cualquier variaciónde presión en superficiese transmite a cualquierparte del fluido.Entonces si se aplica unafuerza F1 sobre un áreaA1 como se ve en lafigura la misma presiónse transmite con unafuerza F2 sobre un áreaA2, y por la definición depresión: 20

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LEY DE PASCAL“La presión aplicada a una parte de un fluidoconfinado se transmite sin disminución a todas laspartes del fluido ”

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푝 = 푝

퐹퐴 =

퐹퐴

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EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio deArquímedes dice:“cualquier cuerpo totalo parcialmentesumergido en un fluidoes empujado haciaarriba por una fuerzaque es igual al peso delvolumen de fluidodesplazado por elcuerpo”.

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EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Esa fuerza se le llama fuerza de empuje (o de

flotación), E. Según el principio de Arquímedes, lamagnitud de la fuerza de empuje es igual al peso delvolumen de fluido desalojado por el objeto. La fuerzade empuje actúa verticalmente hacia arriba y su líneade acción pasa por el punto donde se encontraba elcentro de gravedad del fluido desplazado. Se puededemostrar que la fuerza de empuje es igual al peso.

Para un objeto que flota sobre un fluido, la fuerza deempuje equilibra al peso del objeto. Si V es el volumende fluido desplazado al sumergir el cuerpo en el fluidode densidad ρ, y Vo es el volumen del cuerpo dedensidad ρo, la fuerza de empuje del fluido es

E = ρVg, que es de igual magnitud al peso del cuerpoP = mg = ρoVo g, entonces:

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SOLUCIÓN:La coordenada vertical z se mide desde el fondo de la represa haciaarriba, entonces la profundidad H de la represa es igual a zo. Lapresión a una profundidad h medida desde la superficie del aguahacia abajo, como se ve en la figura, se calcula usando la ecuaciónhidrostática, teniendo en cuenta que la presión atmosférica po actúaen todos lados sobre la represa, por lo que no altera el valor de p, elcálculo da:

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EJEMPLO 10.2: En un elevador de carga el aire comprimido ejerce unafuerza sobre un pequeño émbolo de área circular de 5 cmde radio, que se transmite por agua a otro émbolo de 20 cmde radio. Calcular la fuerza que se debe ejercer al airecomprimido para levantar un auto de 10000N y la presiónque ejercería esa fuerza.

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Notar que le valor de la fuerza necesaria, equivalente a laejercida por una masa de 62.5 kg, es pequeña comparadacon la carga a levantar

Solución: Por ley de Pascal se tiene:

퐹 =퐴퐴 퐹 =

휋 0.05푚휋 0.2푚 10000 → 퐹 = 625푁

푃 =퐹퐴 =

625푁휋 0.05푚 = 7.9푥10 푃푎 ⟺ 푃 =

퐹퐴 =

10000푁휋 0.2푚 = 7.9푥10 푃푎

EJEMPLO 10.3: Calcular la fracción del volumen de un cubo de hieloque sobresale del nivel de agua, cuando flota en unvaso con agua.

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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD: La trayectoria seguida por unapartícula de fluido estacionario sellama línea de corriente, así que pordefinición la velocidad es siempretangente a la línea de corriente encualquier punto. Por lo tanto laslíneas de corriente no se puedencruzar, sino en el punto de cruce, lapartícula de fluido podría irse porcualquiera de las líneas y el flujo nosería estacionario. Un conjunto delíneas de corriente forma un tubo decorriente o de flujo, las partículas defluido se pueden mover sólo a lo largodel tubo, ya que las líneas decorriente no se cruzan. 28

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Considerar un fluido que se mueve a lo largo de un tubo decorriente, cuya sección transversal aumenta en dirección delflujo, como en la figura. En un intervalo Δt en la sección másangosta del tubo de área A1, el fluido se mueve una distanciaΔx1 = v1 Δt. La masa contenida en el volumen A1 Δx1 es Δm1= ρ1A1 Δx1.De manera similar, en la sección ancha del tubo de área A2, seobtienen expresiones equivalentes en el mismo Δt, cambiandoel subíndice 1 por 2. Pero la masa se conserva en el flujoestacionario, esto es la masa que cruza por A1 es igual a lamasa que pasa por A2 en el intervalo de tiempo Δt. Esta sellama ecuación de continuidad, representa la conservación dela masa: significa que la masa no puede ser creada nidestruida, sólo se puede transformar, similar a la conservaciónde la energía.

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Para un fluido incompresible, es decir de densidadconstante, la ecuación de continuidad se reduce a:

esto es, el producto del área por la rapidez normal ala superficie en todos los puntos a lo largo del tubode corriente es constante. La rapideces mayor(menor) donde el tubo es más angosto (ancho) ycomo la masa se conserva, la misma cantidad defluido que entra por un lado del tubo es la que salepor el otro lado, en el mismo intervalo de tiempo.La cantidad Av, que en el SI tiene unidades dem3/s, se llama flujo de volumen o caudal Q = Av.

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ECUACIÓN DE BERNOULLI

Cuando un fluido se mueve por una región en que surapidez o su altura se modifican la presión tambiéncambia.La fuerza de la presión p1 en el extremo inferior deltubo de área A1 esF1 = p1 A1.El trabajo realizado por esta fuerza sobre el fluido esW1 = F1 Δx1 = p1A1 Δx1 = p1 ΔV,donde ΔV es el volumen de fluido considerado.De manera equivalente, si se considera un mismointervalo de tiempo, el volumen ΔV de fluido que cruzala sección superior de área A2 es el mismo, entonces eltrabajo esW2 = -p2A2Δx1 = -p2 ΔV. 31

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El trabajo neto realizado por las fuerzas en el intervalo detiempo Δt es:

Parte de este trabajo se usa en cambiar tanto la energíacinética como la energía potencial gravitacional del fluido. SiΔm es la masa que pasa por el tubo de corriente en el tiempoΔt, entonces la variación de energía cinética es:

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y la variación de energía potencial gravitacional es:

Por el teorema del trabajo y energía se tiene:

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Ejemplo 10.5: Demostrar que para un fluido enreposo se obtiene la ecuación hidrostáticaintegrada.

Solución: si el fluido está en reposo, v1 = v2 = 0 y dela ecuación de Bernoulli se obtiene:

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APLICACIONES

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DINÁMICA DE FLUIDOSLa fricción interna en un fluido es la resistencia quepresenta cada capa de fluido a moverse respecto a otracapa. La fricción interna o roce de un fluido enmovimiento se mide por un coeficiente de viscosidad .Por efecto de la viscosidad parte de la energía cinética delfluido se transforma en energía térmica, similar al casode los sólidos. Debido a que el movimiento de un fluidoreal es muy complejo, consideraremos un modelo de fluidoideal con las siguientes restricciones:fluido incompresible - densidad constanteflujo estacionario, laminar –la velocidad en cada punto esconstante.rotacional –no tiene momento angular.

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NÚMERO DE REYNOLDS

Las fuerzas que afectan el flujo de un fluido sondebidas a la gravedad, la inercia del fluido, laviscosidad y la tensión superficial.

La fuerza de la inercia del fluido y la viscosidad sonlas más significantes.

Los flujos de fluidos en muchas situacionesimportantes están dominados por la inercia o por laviscosidad del fluido.

La razón adimensional de la fuerza de inercia conrespecto a la fuerza viscosa se llama número deReynolds.

Así pues: #de Reynolds = 44

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DINÁMICA DE FLUIDOSCuando un fluido está en movimiento, el flujo se puede clasificaren dos tipos:a) Flujo estacionario o laminar: si cada partícula de fluidosigue una trayectoria uniforme y estas no se cruzan, es un flujoideal. Es el flujo dominado por la fuerza de viscosidad. Estácaracterizado por un movimiento suave, según líneas paralelas.Por ejemplo el humo de cigarrillo justo después de salir del cigarroes laminar. En el flujo estacionario la velocidad del fluidopermanece constante en el tiempo. Sobre una velocidad crítica, elflujo se hace turbulento.El flujo laminar es muy sensible a la temperatura, ya que dependede la viscosidad

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FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO

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b) Flujo turbulento: es un flujo irregular con regiones donde seproducen remolinos o torbellinos. Por ejemplo el humo decigarrillo en la parte superior alejada del cigarro es turbulento.Está dominado por la fuerza de inercia.

El flujo laminar se vuelve turbulento por efecto de la fricción quetambién está presente en los fluidos y surge cuando un objeto ocapa del fluido que se mueve a través de él desplaza a otraporción de fluido; lo notas por ejemplo cuando corres en el agua.

Para un número de Reynolds por debajo de 2000 ó R < 2000, elflujo es siempre laminar.Para un número de Reynolds de 4000 ó R > 4000, el flujo esconsiderado turbulento.

NÚMERO DE REYNOLDS

Por consiguiente un número de Reynolds grande implica el predominio de la fuerza inercial; y un número de Reynolds pequeño el predominio de la fuerza de viscosidad.

El número de Reynolds está dado por:

donde:

- : densidad de masa del fluido - : viscosidad dinámica - : velocidad promedio del fluido - D: una longitud característica 47

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FLUJO A TRAVÉS DE UN ORIFICIO

Un orificio es una restricción súbita de cortalongitud en un conducto de flujo.A causa de la ley de continuidad, la velocidad deflujo a través de un orificio debe incrementarse porarriba de la velocidad de corriente arriba.

Flujo Laminar

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Flujo Turbulento

El punto a lo largo del chorro, donde el área del chorro se hace mínima se llama vena contracta A2.La relación entre el área de la corriente A2 en la vena contracta y el área del orificio A0 se llama coeficiente de contracción Cc, o sea

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En la ecuación anterior no se tuvo en cuenta la fricción viscosa. Para tenerla en cuenta se introduce un factor empírico llamado coeficiente de velocidad CVpara la razón de flujo.

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SENSORES DE PRESIÓN

Los diferentes procedimientos para la medición de presiónindustrial son numerosos, entre los cuales tenemos:- Elementos mecánicos

1. Tubo Bourdon:Son tubos metálicos curvados abiertos en un extremo ysellados en el otro, con una sección transversal ovalada. Todoel tubo es elástico, debido a la elasticidad del metal usado ensu construcción.

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El fluido cuya presión se quiere medir ingresa por elextremo abierto, anclado mecánicamente. Comoresultado, aparece una fuerza en el extremo sellado quecausa la deflexión del tubo, en una cantidadproporcional a la magnitud de la presión.

Esta deflexión es transmitida mecánicamente por unsector dentado y un piñón para hacer que la aguja sedeflecte o también conectado a un potenciómetro o a unLVDT, para proporcionar una señal eléctrica.

La ley de deformación del tubo de Bourdon es bastantecompleja y se ha determinado empíricamente a travésde numerosas observaciones y ensayos en varios tubos.0.5 – 6000 BarEl material empleado para la construcción de estostubos es acero inoxidable y otros.

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2. Diafragma:

Consiste en una o varias cápsulas circulares conectadasrígidamente entre si por soldaduras, de forma que alaplicar una presión, cada cápsula se deforma y la sumade los pequeños desplazamiento es amplificada por unjuego de palancas.

Como el material es flexible y plano, un lado se expone ala presión del proceso y el otro a una presión dereferencia.El diafragma se dobla hacia el lado de más baja presión. 59

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El movimiento mecánico resultante puede sertransmitido al núcleo de un LVDT, o al cursor de unpotenciómetro, para convertirlo en una señal eléctrica.

El material con que se fabrican los sensores de presióncon diafragma es normalmente de Níquel.

Se utiliza para medir pequeñas presiones hasta 2 bar.

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3. Fuelle:

Es parecido al diafragma compuesto, pero de unasola pieza flexible axialmente y puede dilatarse ycontraerse con un desplazamiento considerable.

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Hay que señalar que los elementos de fuelle secaracterizan por su larga duración (millones de ciclos dedeformación).El material con el que se construyen estos fuelles es debronce ferroso. Se emplea para medir bajas presiones100mmcda - 2Bar.

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LDVT: TRANSFORMADOR DIFERENCIAL DEVARIACIÓN LINEAL.Un transformador diferencial de variación lineal da una señal de voltaje de salida de C.A. que es proporcional a un desplazamiento físico.

Diagrama esquemático

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Como vemos en la figura anterior se muestra queun LVDT tiene un devanado primario y dosdevanados secundarios, todos enrollados de lamisma manera.Su forma misma es hueca y contiene un núcleomagnético que puede deslizarse libremente dentrode la forma.

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Mientras un núcleo magnético este perfectamentecentrado en la forma, el enlace del campo magnéticoserá el mismo para el devanado secundario 1 quepara el devanado secundario 2. Por tanto, ambosvoltajes de los devanados secundarios serán iguales.Si el núcleo se mueve a la izquierda, el enlacemagnético será mayor para el devanado secundario 1por que una parte mayor del núcleo está dentro deeste devanado que en el devanado secundario 2.

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Por tanto, el voltaje del devanado 1 será mayor que el voltajedel devanado 2.Por otra parte, si el núcleo se mueve a la derecha, el voltajedel devanado 2 será mayor que el voltaje del devanado 1, porque el devanado 2 tendrá más del núcleo dentro de él.El LVDT es construido para que la diferencia entre los dosvoltajes de los devanados secundarios sea proporcional aldesplazamiento del núcleo.

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La mayoría de los LVDT tienen un rango de desplazamiento de más o menos 1 pulgada o sea el núcleo se puede mover una pulgada hacia arriba del centro o una pulgada hacia abajo del centro.Vi <10 Voltios A.C V0 <10 Voltios A.C

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Aparte la dificultad de juzgar exactamente los niveles de los meniscos de mercurio, un instrumento de estas características no puede dar una medida perfecta a causa de la imposibilidad de conseguir un vacío total del extremo cerrado del tubo. Aunque es posible por técnicas modernas diseñar un instrumento que ofrezca una medida razonablemente precisa de presión absoluta, el problema se evita normalmente en la práctica midiendo la presión del dispositivo en lugar de la presión absoluta.

La presión de dispositivo se mide generalmente de dos formas, bien se compara con un peso conocido actuando sobre un área conocida, o bien por deformación de elementos elásticos. Los instrumentos que pertenecen al primer tipo son versiones del manómetro de tubo en forma de “U” y del medidor de peso muerto, mientras que el segundo tipo consiste en un diafragma o en variantes del tubo de Bourdon.

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Aparte de estos dos tipos clásicos de dispositivos de medida, losdesarrollos modernos en electrónica permiten usar actualmenteotros principios en la medida de la presión, como en el dispositivode cable resonante.

La elección entre los diferentes tipos de instrumentos disponiblespara la medición de presiones de rango medio, generalmente estáfuertemente influida por la aplicación. Los manómetros de tubo enforma de “U”, se usan comúnmente en aplicaciones donde serequiere una indicación visual de los niveles de presión, y losindicadores de peso muerto, debido a su mejor exactitud se usan enlos procesos de calibración de otros instrumentos de medida depresión.

Donde se requiere compatibilidad con esquemas de controlautomático, la elección de un transductor está normalmente enuno tipo diafragma o en un tubo de Bourdon. Los instrumentos detipo “fuelle” se usan también para este propósito pero muchomenos frecuentemente, fundamentalmente en aplicaciones dondese requiere mayor sensibilidad.

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Manómetros de tubo en forma de “U” El manómetro de tubo en forma de “U” consiste en un

recipiente de cristal en forma de la letra “U”. Cuando se usa para medir la presión de dispositivo

ambos extremos del tubo están abiertos, con una presióndesconocida aplicada en uno de los extremos y el otro,abierto a la presión atmosférica como se muestra en lafigura (a).

La presión de indicador desconocida del fluido (P) serelaciona con la diferencia de los niveles de fluido (h) enlas dos mitades del tubo y la densidad del fluido (r)mediante la expresión:


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Una tercera forma de conectar el manómetro de tubo enforma de “U” es la que se muestra en la figura (b) Cadauno de los extremos abiertos del tubo se conecta apresiones desconocidas, midiendo el instrumento, deesta forma, la presión diferencial de acuerdo con laexpresión:

푃 − 푃 = 휌푔ℎ

Los manómetros de tubo en forma de “U” se usantípicamente para medir presión de dispositivo ydiferencial por encima de los 2 bares. El tipo de líquidousado en instrumento depende de la presión ycaracterísticas del fluido medido. El agua es unaelección conveniente y barata, pero se evaporafácilmente y es difícil de ver (a causa de sutransparencia.) Sin embargo se emplea extensivamente,superando los principales obstáculos para su usoutilizando agua coloreada y rellenando el tuboregularmente para contrarrestar la evaporación.

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El agua no se usará como fluido del manómetro enforma de “U” en mediciones de fluidos que reaccionan ose disuelvan en agua, ni donde se requiera medirpresiones elevadas. En las citadas circunstancias seemplean líquidos como anilina, mercurio y aceite detransformador.

El manómetro de tubo en forma de “U”, en una de susmúltiples formas, es un instrumento comúnmente usadoen la industria para dar una medida visual de la presiónsobre la que un operador humano puede actuar.Normalmente no es posible transformar la salida delmanómetro de tubo en “U” en una señal eléctrica, por loque este instrumento no es adecuado para su uso comoparte de un sistema de control automático.

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Medidor de peso muerto La figura muestra un medidor de peso muerto. Consiste

en un instrumento de lectura nula en el que se añadenpesos a la plataforma de un pistón hasta que el pistónalcanza una marca fija de referencia. En ese momentola fuerza de los pesos sobre el pistón equilibra la presiónejercida por el fluido bajo el pistón. La presión del fluidose calcula, por tanto, en términos del peso añadido a laplataforma y el área conocida del pistón. El instrumentoposee la capacidad de medir presiones con un alto gradode exactitud, pero es incómodo. Su mayor aplicación escomo instrumento de referencia con el que calibrar otrosdispositivos medidores de presión. Existen versionesdisponibles que permiten medir presiones por encima delos 7000 bares.


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Dispositivos de cable resonante El dispositivo de cable resonante es un instrumento

relativamente nuevo que procede los recientes avances en el campo de la Electrónica. Un dispositivo típico se muestra en la figura.

El cable se tiende a lo largo de una cámara que contiene el fluido a una presión desconocida y sometido a un campo magnético. El cable resuena a su frecuencia natural de acuerdo con su tensión, que varía con la presión. Esa frecuencia se mide por circuitos electrónicos integrados en el dispositivo. Tales dispositivos son muy precisos, típicamente ±0.2% del fondo de escala, y son particularmente insensibles a los cambios en las condiciones ambientales.

La máxima presión que se puede medir es de unos 600 bares.

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Medidas de presiones bajas Se pueden usar adaptaciones de los dispositivos ya

descritos para medir presiones absolutas en el rango de vacío (presiones menores que la atmosférica). Versiones especiales de los tubos de Bourdon miden presiones por debajo de los 10 milibares, manómetros e instrumentos de fuelle miden presiones bajo los 0,1 milibares, y los diafragmas se pueden diseñar para medir presiones por debajo de los 0,001 milibares.

En estos instrumentos de bajas presiones se incluyen los medidores de termopar, Pirani, termistor, McLeod y el de ionización, que se describen más adelante.

Como en el caso de los instrumentos de rango medio, la elección de un instrumento de bajas presiones depende de la aplicación.


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Los tubos de Bourdon, los manómetros, los fuelles y losinstrumentos de diafragma, se encuentran en elextremo superior del rango de bajas presiones (0,001milibares a 1 bar) y suelen emplearse en este rangodependiendo de la naturaleza de la aplicación: controlde procesos, control automático o calibración.

Los medidores de termopar/termistor, Pirani y deMcLeod operan también en este rango de presionespero con mayor sensibilidad y exactitud (y enconsecuencia mayor coste).

Para presiones menores de 0,001 milibar, sólo losinstrumentos más especializados son aplicables. Losbasados en Termistor/termopar miden bajo los 0,0001milibares, los de Pirani bajo 0,00001 milibares y los deionización bajo 10-13 milibares.

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Medidor de termopar El medidor de termopar es uno de los del grupo de

medidores que funcionan basados en el principio de la conductividad térmica. Los medidores de Pirani y los basados en termistor también pertenecen a este grupo.

A baja presión, la teoría cinética de los gases predice una relación lineal entre la presión y la conductividad térmica. La medición de la conductividad térmica da una indicación de la presión.

La figura muestra un esquema básico de un medidor basado en termopar. La operación del medidor depende de la conducción de calor entre la lámina caliente en el centro y la superficie fría exterior del tubo de cristal (que normalmente está a la temperatura de la habitación.)

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La lámina metálica se calienta por el paso de una corrientea su través, y su temperatura se mide por un termopar, latemperatura medida depende de la conductividad térmicadel gas, que depende de la presión del mismo. Una fuentede error en este instrumento lo constituye el hecho de queel calor se transmite por radiación así como por conducción.El calor transmitido por radiación es una magnitudconstante e independiente de la presión que puede sermedida y corregida. Sin embargo, es más convenientediseñar el sistema para que presente una pérdida deradiación baja, eligiendo un elemento a calentar con bajaemisividad. Los instrumentos de termopar se usantípicamente para medir presiones en el rango de 10-4

milibares a un milibar.

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Medidor de Pirani Una forma típica del medidor de Pirani se muestra en la

figura. Es parecido al medidor de termopar pero tiene un elemento calefactor que consiste en 4 bobinas de alambres de wolframio conectadas en paralelo.

Dos tubos idénticos se conectan normalmente en un circuito puente como se muestra en la figura, conteniendo uno el gas a la presión desconocida, mientras en otro se mantiene a muy baja presión. La corriente pasa por el elemento de wolframio, que alcanza una cierta temperatura de acuerdo con la conductividad térmica del gas. La resistencia del elemento cambia con la temperatura y produce el desequilibrio del puente de medida. De este modo, el medidor de Pirani evita el uso de un termopar para medir la temperatura (como en el medidor de termopar. )

Tales medidores cubren el rango de presiones de 10-5

milibares a 1 milibar.


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Medidor de termistor Los medidores de termistor operan basados en el

mismo principio que los de Pirani, pero usan materiales semiconductores en lugar de metales como elementos calentados.

EL rango de presiones normales va desde 10-4

milibares a 1 milibar.

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Medidor de McLeod La figura muestra la forma general de un medidor de

McLeod, en el que un fluido a baja presión se comprime apresiones superiores, las cuales pueden ser leídas empleandoun manómetro. En esencia, el medidor puede ser visualizadocomo un manómetro de tubo en forma de “U”, sellado en unextremo y donde el fondo del tubo en forma de “U” puede serbloqueado a voluntad. Para operar el medidor, el pistón seretira previamente, causando que el mercurio en la partemás baja del medidor caiga bajo el nivel de la unión “J” entrelos dos tubos en el medidor marcados como “Y” y “Z”.

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El fluido a presión desconocida puse introduce por el tubo marcadocomo “Z”, desde donde tambiénfluye hacia el tubo marcado como“Y”, de sección “A”. A continuaciónse empuja el pistón, subiendo elnivel del mercurio hasta la unión“J”. En este momento, el fluido enel tubo “Y” está a presión pu ycontenido en un volumen conocidoVu. Un empuje mayor del pistóncomprime el fluido en el tubo “Y”,hasta que se alcanza la marca decero en el tubo “Z”. La medida de laaltura (h) sobre la columna demercurio en el tubo “Y” permite elcálculo del volumen comprimido delfluido Vc como:


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Aunque la mejor exactitud alcanzable con los medidoresde McLeod sea de ±1%, es incluso mejor que la de otrosmedidores de presión para este rango, y se usa comoreferencia para calibrar otros medidores. La mínimapresión medible es de 10-4 mbar, aunque se puedenmedir presiones más pequeñas si se aplican las técnicasde división de presión.

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Medidor de ionización El medidor de ionización es un tipo especial de

instrumento usado para medir presiones muy pequeñasen el rango de 10-13 a 10-3 bares. El gas a presióndesconocida se introduce en un recipiente de cristal quecontiene un filamento que descarga electrones al sercalentado, como se muestra en la figura. La presión sedetermina mediante la medición de la corriente quefluye entre el ánodo y el cátodo. Esta corriente esproporcional al numero de iones por unidad de volumen,cuyo número es proporcional a la presión.

Sensores Electromecánicos

- Sensor capacitivo

- Sensores de galgas extensiométricas

- Sensores inductivos

- Sensores piezoeléctricos92

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SENSORES CAPACITIVOS: Se basan en la variación de capacidad que se produce en un condensador al desplazarlo se una de las placas por la aplicación de presión.

La placa móvil tiene forma de diafragma y se encuentra entre las 2 placas fijas. De este modo se tiene 2 condensadores, uno de capacidad fija o de referencia y el otro de capacidad variable, que pueden compararse en circuitos oscilantes o bien en circuitos de puente de Wheatstone alimentados con C.ALos sensores capacitivos se caracterizan por su pequeño tamaño y su construcción robusta, tienen un pequeño desplazamiento volumétrico y son adecuados para medidas estáticas y dinámicas. Su señal de salida es débil por lo que precisan de amplificadores.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Como bien se sabe las galgas se basan en la variación dela longitud y su diámetro con la presión y enconsecuencia su resistencia eléctrica.La galga forma parte de un puente de Wheatstone ycuando esta sin presión tiene una resistencia eléctricadeterminada.Cualquier variación de presión que mueva el diafragmadel transductor cambia la resistencia de la galga ydesequilibra el puente.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Generalidades de la Tensión y de las GalgasExtensiométricas (http://www.ni.com/white-paper/7130/es/) La tensión es la cantidad de deformación de un

cuerpo debido a la acción de una fuerza aplicada. Más específicamente, la tensión (e) se define como

el cambio fraccional en longitud, como se muestraen la Figura 1.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Mientras existen muchos métodos para medir

tensión, el más común de todos es con un medidorde tensión (o galga extensiométrica), un dispositivocuya resistencia eléctrica varía en proporción a lacantidad de tensión en el dispositivo.

La galga más ampliamente usada es la galgaextensiométrica metálica limitada.

La galga extensiométrica metálica consiste de uncable muy fino, más comúnmente, una hojametálica organizada en un patrón de rejilla.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: El patrón de rejilla maximiza la cantidad de cable

metálico, o de hoja, sujeto a tensión en la direcciónparalela (Figura 2).

La grilla se une a un delgado respaldo,denominado el portador, el cual se sujetadirectamente al espécimen de prueba.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Por tanto, la tensión experimentada por el

espécimen de prueba se transfiere directamente ala galga extensiométrica, la cual respondemediante un cambio lineal en la resistenciaeléctrica.

Las galgas extensiométricas están disponiblescomercialmente con valores nominales deresistencia desde 30 hasta 3000 Ω, siendo 120, 350y 1000 Ω los valores más frecuentes.

En la práctica, las mediciones de tensión rara vezinvolucran cantidades mayores a unas pocasmilésimas de tensión (e x 10-3).

Por tanto, la medición de tensión requiere deexactitud en la detección de cambios muy pequeñosen resistencia.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Para medir tales cambios en la resistencia, las

galgas extensiométricas casi siempre se empleanen configuraciones de puente con una fuente deexcitación de voltaje.

El puente general de Wheatstone, que se ilustra enla Figura 3, consiste de cuatro brazos resistivos conun voltaje de excitación, VEX, que es aplicado através del puente.

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El voltaje de salida del puente, VO, es igual a:

푉 =푅

푅 + 푅 −푅

푅 + 푅 ∗ 푉

De esta ecuación, se aprecia que cuando R1/R2 = R4/R3, el voltaje de salida, VO, es cero. Bajo estas condiciones, se dice que el puente está balanceado. Cualquier cambio en la resistencia de cualquiera de los brazos del puente resultará en un voltaje de salida diferente de cero.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Por tanto, si usted reemplaza R4 en la Figura 3 por una galga extensiométrica activa, cualquier cambio en la resistencia de esta galga desbalancea el puente y produce un voltaje de salida diferente de cero. Si la resistencia nominal de la galga extensiométricase designa por RG, entonces el cambio inducido por tensión en la resistencia, DR, se puede expresar como DR = RG*GF*e. Asumiendo que R1 = R2 y R3 = RG, la ecuación previa del puente se puede reescribir para expresar VO/VEX como una función de la tensión (ver Figura 4). Note la presencia del término 1/(1+GF*e/2) que indica la no linealidad de la salida en un cuarto de puente con respecto a la tensión. 102

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Idealmente, usted desea que la resistencia de la galga extensiométrica cambie sólo respecto a la tensión aplicada. Sin embargo, el material de la galga extensiométrica, así como el material del espécimen al cual se fija la galga, también responden a cambios en la temperatura.

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Los fabricantes de galgas extensiométricas procuran minimizar la sensibilidad a la temperatura procesando el material de la galga para que compense la expansión térmica del material del espécimen para el cual se proyecta la galga. Mientras que las galgas compensadas reducen la sensibilidad térmica, ellas no la eliminan totalmente.

SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Usando dos galgas extensiométricas en el puente, usted puede minimizar aún más el efecto de la temperatura. Por ejemplo, la Figura 5 ilustra una configuración con galgas extensiométricas, donde una galga está activa (RG+ DR) y la segunda galga se coloca transversalmente a la galga anterior. Por consiguiente, la tensión tiene poco efecto sobre la segunda galga, denominada galga ficticia. Sin embargo, cualquier cambio en la temperatura afecta a ambas galgas de la misma forma. Ya que los cambios en temperatura son idénticos en las dos galgas, la relación de sus resistencias no cambia, el voltaje VO no cambia, y los efectos de cambios por temperatura se minimizan.

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS:Usted puede doblar la sensibilidad del puente a la tensión haciendo que ambas galgas estén activas en una configuración de medio-puente. Por ejemplo, la Figura 6 ilustra una aplicación de viga a flexión con un puente montado en tensión ( RG+ DR) y otro montado en compresión ( RG+ DR). Esta configuración de medio puente, cuyo diagrama circuital también se muestra en la Figura 6, produce un voltaje de salida que es lineal y aproximadamente el doble de la salida del circuito de un cuarto de puente.

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Finalmente, usted puede mejorar aún más las sensibilidad del circuito haciendo que todos los cuatro brazos del puente sean galgas extensiométricasactivas en una configuración de puente completo. El circuito de puente completo se muestra en la Figura 7. 106

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SENSORES DE GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Así, un único brazo con una

galga extensiométrica activa es un circuito de cuarto de puente, dos brazos con galgas extensiométricas activas son un circuito de medio puente, y todos los cuatro brazos con galgas extensiométricas forman un circuito de puente completo.

Las galgas extensiométricas no poseen polaridad, aunque, dependiendo de cual de las tres configuraciones anteriores se emplee, existe un gran número de conexiones diferentes que se pueden tener para realizar el hardware de medición

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SENSORES DE PRESIÓN INDUCTIVO: (SENSOR DE INDUCTANCIA VARIABLE.)

Consiste en que el desplazamiento de un núcleomóvil dentro de una bobina aumenta la inductanciade esta en forma casi proporcional a la porciónmetálica del núcleo contenido de la bobina.

El devanado de la bobina se alimenta con unacorriente alterna y la Fem. de autoinduccióngenerada se opone a la Fem. de alimentación, de talmodo que al ir penetrando el núcleo móvil dentro dela bobina la corriente presente en el circuito se vareduciendo por aumentar la Fem. de autoinducción.

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SENSOR PIEZOELÉCTRICO:Son materiales cristalinoscomo el cuarzo o titanio debario que al deformasefísicamente , generan unaseñal eléctrica.

Su señal de respuesta a unavariable de presión es lineal yson adecuados para medidasdinámicas, al ser capaces deresponder a frecuencias hasta1MHz.

Son sensibles a los cambios detemperatura.

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TRANSMISORES DE PRESIÓNELECTRÓNICOS

Los diseños más habituales de la instrumentación electrónica son el transmisor de presión, la sonda de pozo, el presostato el transmisor de proceso y el transductor. Cada uno de estos instrumentos existe en una innumerable cantidad de variantes. A continuación un breve repaso de los distintos tipos de transmisores de presión.

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Transmisor de presiónUn transmisor de presión dispone de interfaces estándares tanto al lado de proceso como al lado de la señal eléctrica y convierte la magnitud física presión en una señal de estándar industrial. Mediante la conexión se traspasa la presión al sensor. La conexión dispone de una rosca (estandarizada) y un sistema de estanqueidad integrado para roscar el transmisor al punto de medida. Una caja adecuada protege el sensor y los componentes electrónicos de efectos externos. Los componentes electrónicos convierten la señal del sensor de reducida intensidad en una señal estandarizada y compensada de temperatura. La señal más habitual es la de 4…20 mA. A continuación se traslada esta señal de salida mediante un conector (estandarizado) o cable al equipo de evaluación.

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INSTRUMENTACION - PRESION

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