INSTRUMENTOS DE LA SESIÓN

8/14/2019 INSTRUMENTOS DE LA SESIN

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II. PROCESOS COGNITIVOS:

III. ACTIVIDADES:

1.- CONSOLIDANDO INFORMACINFUNCIN.-Es una correspondencia entre los elementos de unconjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de unconjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que acada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en elcodominio.

FUNCION LINEAL.- Es una funcin cuyo dominio son todos losnmeros reales, y cuyo codominio son tambin todos losnmeros reales, y su expresin analtica es un polinomio deprimer grado. Al graficarlo atraviesa por el punto (0,0).Definicin algebraica:f: R > R / f(x) = ax+b donde a y b son nmeros reales.Se lee:

f de R en R tal que f de equis es igual a ax+bPor ejemplo, son funciones lineales:f: f(x) = 2x + 8g: g(x) = -3x+4h: h(x) = 4x

NOTA.- La funcin afn lineal se diferencia con la funcin lineal;en que la funcin afn lineal no pasa por el centro de lascoordenadas.

PROBLEMATIZANDO:FUMAR PRODUCE CANCERSegn las estadsticas hay una relacin directa entre las personasque mueren de cncer al pulmn y las personas que fumancigarrillos. Si la relacin es proporcional y se sabe que laspersonas que no fuman ningn cigarrillo tienen menosposibilidades de morir de cncer en una relacin de veinte decada cien mil personas. Adems si una persona fuma cincocigarrillos diarios la posibilidad aumenta a ciento trentaicincopersonas de cada cien mil.

RESOLUCINELABORAMOS EL GRFICO CORRESPONDIENTE:

REGLA DE CORRESPONDENCIA:______________________

2.- IDENTIFICANDO CARACTERSTICAS

Segn el grfico elaborado:FUNCIN LINEALN

CARACTERSTICA(PROPIEDADES)

FUNDAMENTO

3.- RECONOCIMIENTO DE DATOSCuntas personas mueren de cada cien mil; si fuman: 10, 15, 20, 30, 40,

45, 50 cigarrillos?N

PERSONAS QUE

FUMAN

MUERTESPOR CADA100 000

FUMADORES

INTERPRETACIN

01 10cigarrillos

02 15cigarrillos

03 20cigarrillos

04 30cigarrillos

05 40cigarrillos

06 45cigarrillos

07 50cigarrillos

PRACTICMOS: LAS RICAS TRUCHASMara es una pobladora de Jarpa ella tiene una pequea piscigranja de

truchas el cual ofrece cada semana en la feria de Chaquicocha al precio denueve soles el kilogramo. a) Cunto cobrar; por vender: 11, 18, 24, 36, 42,48 y 50 Kilogramos de trucha? b) Grfica la relacin proporcional.

II. METACOGNICIN:El presente esquema te servir para ir comprobando tuslogros, su practica consciente servir para lograr elaprendizaje esperado:

Recepcin de informacin Identificacin de caractersticas

APRENDIZAJE ESPERADO: Reconoce las caractersticas de la funcin lineal y afn lineal.

Defino claramente lo que esuna funcin lineal?

Reconozco lascaractersticas de la funcinlineal?

Utilizo lascaractersticas defuncin lineal al resolverproblemas realistas?

Entonces:Repaso el conceptode Funcin lineal.

Entonces:Reviso lascaractersticas de

funcin lineal.

Entonces:Reviso todoel proceso.

NO

NO

SI

SI

NO

Reconocimiento

f(x)=


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III. PROCESOS COGNITIVOS:

III. ACTIVIDADES:

1.- CONSOLIDANDO INFORMACINFUNCIN.-Es una _____________entre los elementos de unconjunto de ________ llamado_______y los elementos de unconjunto de _________ llamado________de forma tal que acada elemento del ________ le corresponde uno, y solo uno, enel ___________.

FUNCION LINEAL.- Es una ________cuyo ________ sontodos los __________________ y cuyo __________ sontambin todos los ___________ y su expresin _________es un _____________ de primer grado. Al_________ atraviesa por el punto ____.Definicin algebraica:f: R > R / f(x) = ax+b donde a y b son ______________Se lee:f de R en R __________ f de equis es __________ ax+b

Por ejemplo, son funciones lineales:f: f(x) = 2x + 8g: g(x) = -3x+4h: h(x) = 4xNOTA.- La funcin afn lineal se _________ con la funcinlineal; en que la funcin afn lineal ________ por el centro de lascoordenadas.

PROBLEMATIZANDO:FUMAR PRODUCE CANCERSegn las estadsticas hay una relacin directa entre las personasque mueren de cncer al pulmn y las personas que fumancigarrillos. Si la relacin es proporcional y se sabe que laspersonas que no fuman ningn cigarrillo tienen menosposibilidades de morir de cncer en una relacin de veinte decada cien mil personas. Adems si una persona fuma cincocigarrillos diarios la posibilidad aumenta a ciento trentaicincopersonas de cada cien mil.

RESOLUCINELABORAMOS EL GRFICO CORRESPONDIENTE:

2.- IDENTIFICANDO CARACTERSTICASSegn el grfico elaborado:

FUNCIN LINEALN

CARACTERSTICA(PROPIEDADES)

FUNDAMENTO

3.- RECONOCIMIENTO DE DATOSCuntas personas mueren de cada cien mil; si fuman: 10, 15, 20, 30, 40,

45, 50 cigarrillos?N

PERSONAS QUE

FUMAN

MUERTESPOR CADA100 000

FUMADORES

INTERPRETACIN

01 10cigarrillos

02 15cigarrillos

03 20cigarrillos

04 30cigarrillos

05 40cigarrillos

06 45cigarrillos

07 50cigarrillos

PRACTICMOS: LAS RICAS TRUCHASMara es una pobladora de Jarpa ella tiene una pequea piscigranja detruchas el cual ofrece cada semana en la feria de Chaquicocha al precio denueve soles el kilogramo. a) Cunto cobrar; por vender: 11, 18, 24, 36, 42,48 y 50 Kilogramos de trucha? b) Grfica la relacin proporcional.

III. METACOGNICIN:El presente esquema te servir para ir comprobando tus

logros, su practica consciente servir para lograr elaprendizaje esperado:

FIN

Recepcin de informacin Identificacin de caractersticas

APRENDIZAJE ESPERADO: Reconoce las caractersticas de la funcin lineal y afn lineal.

Defino claramente lo que esuna funcin lineal?

Reconozco lascaractersticas de la funcinlineal?

Entonces:Repaso el conceptode Funcin lineal.

Entonces:Reviso lascaractersticas defuncin lineal.

NOS

I

Reconocimiento


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REGLA DE CORRESPONDENCIA:______________________

EL ORIGEN DEL LGEBRA

Los babilonios desarrollaron tcnicas y mtodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolverproblemas prcticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las tcnicas cartogrficas. Entre las tablillasbabilnicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de races cuadradas y cbicas, y el enunciado y solucin devarios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuacincuadrtica. Un examen cuidadoso de las tablillas babilnicas muestra claramente que mediante esos clculos sus autores noslo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros ms abstractos y artificiales, y que lo hacan para desarrollartcnicas de solucin y ejercitarse en su aplicacin.

Uno de ellos, en trminos modernos, dice: He sumado el rea del cuadrado con los dos tercios del lado del cuadrado y elresultado es: 7/12.

Se requiere hallar la longitud del lado del cuadrado. En cuanto que, hasta la mitad del siglo XIX, el lgebra se ocup

principalmente de resolver ecuaciones de este tipo, puede decirse que fue en Babilonia donde tuvo su origen esta ciencia.

Fueron los rabes quienes le dieron a la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nuevacivilizacin que surgi en la pennsula arbiga en la primera mitad del siglo VII, habra de transformar muy pronto la vida degran parte del mundo habitado de entonces. Menos de un siglo despus de la captura de La Meca por Mahoma en el ao 630d.C., el ejrcito islmico haba convertido a las tribus politestas dcl Medio Oriente y usurpado al imperio bizantino losterritorios de Siria y Egipto. La conquista de Persia se complet hacia el ao 641 d.C. Los sucesores de Mahoma, los califas,primero establecieron su capital en Damasco pero, tras cien aos de guerras, el califato se dividi en varias partes.

La fundacin en 766 d.C. por parte del califa al Mansur de Bagdad como la nueva capital de su califato, signific clcomienzo de una etapa ms tolerante del islamismo y permiti el desarrollo intelectual de sus habitantes. Su sucesor, el califaHarun al Rashid, quien gobern entre 786 y 809, estableci en Bagdad una biblioteca en la que se reunieron manuscritosprovenientes de varias academias del Cercano Oriente, algunas de las cuales haban sido establecidas por miembros de lasantiguas academias de Atenas y Alejandra que tuvieron que cerrarse a raz de la persecucin de los romanos. Un programade tradt4cciones al rabe de textos clsicos de la matemtica y ciencia de los griegos y los hindes era una de las actividadesdel Bayal alIliktna (Casa dc la sabidura), un instituto de investigaciones que fundara cl califa al Ma' mun y que funciondurante ms de 200 aos.

Muhammmad ibn Musa al Khwarizmi, un miembro del Bayal alHikma fue el autor de varios tratados sobre astronoma ymatemticas, entre ellos uno dc los primeros tratados islmicos acerca del lgebra. Fue gracias a la traduccin al latn de sulibro acerca del sistema de numeracin hind, Algorithmi de numero indorum, que Europa Occidental conoci ese nove~k~sosistema de numeracin. Su obra ms importante, sin embargo, fue su tratado de lgcbra quc, con el ttulo lisab al/abra wal muqabala (La ciencia de la reduccin y confrontacin) probablemente significaba la ciencia de las ecuacionts.

Ellgebra de Muhammad contiene instrucciones prcticas para resolver ciertas ecuaciones lineales y cuadrticas. Lo que lagente quiere, dice el autor, cuando realiza sus clculo.., es un nmero. Ese nmero no es ms que la solucin de unaecuacin.

Otro importante algebrista rabe fue Omar Khayyam (10481131), mejor conocido en Occidente por su Rubaiyat, unacoleccin de unos 600 poemas. Fue l el primero en hacer una clasificacin sistemtica de las ecuaciones cbicas y resolveralgunas de ellas.

Utilizo lascaractersticas defuncin lineal al resolverproblemas realistas?

Entonces:Reviso todo

el proceso.

NO

FIN

SI

N

O

f(x)=


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La contribucin de los algebristas islmicos de los siglos Xl y XII en el desarrollo del lgebra habra sido ms notoria si nohubiera tardado tanto en ejercer su influencia en Europa, donde, un poco despus, el lgebra habra de consolidarsedefinitivamente.

FICHA DE AUTOEVALUACIN

ACTITUD ANTE EL REA: Valora los aprendizajes de matemtica

AUTOEVALUADO/A: ____________________________FECHA: __________INSTRUCCIONES.- Sea honesto y marque con un aspa (x), en cada tem, segn el nivel de logro que considere haber obtenido.

No. ITEMS 0 1 2 3 4

01

Participo Activamente Durante La Sesin DeAprendizaje.

02Propongo 02 ejemplos sobre donde aplicar losconocimientos aprendidos.

03/0

4

Valoro los aprendizajes desarrollados dematemtica como parte de su procesoformativo.

05 Argumento la importancia del tema trabajado.

*El ser objetivos con la auto evaluacin, es indicador de madurezDERMUM

FICHA DE AUTOEVALUACIN

ACTITUD ANTE EL REA: Valora los aprendizajes de matemticaAUTOEVALUADO/A: ____________________________FECHA: _________INSTRUCCIONES.- Sean honesto y marque con un aspa (x), en cada tem,

segn el nivel de logro que considere haber obtenido.No. ITEMS 0 1 2 3 4

01

Participo Activamente Durante La Sesin De

Aprendizaje.

02Propongo 02 ejemplos sobre donde aplicar losconocimientos aprendidos.

03/0 Valoro los aprendizajes desarrollados dematemtica como parte de su proceso


5/6

4 formativo.

05Argumento la importancia del tema trabajado.

*El ser objetivos con la auto evaluacin, es indicador de madurezDERMUM

FICHA METACOGNITIVAApellidos y nombres: __________________________________fecha: ________Instrucciones.- Complete los cuadros siguientes con respuestas concisas.

Qu aprend?

Cmo aprend?

Para qu aprend?


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Dnde aplicar lo que aprend?

FAST TESTAPELLIDOS Y NOMBRES:

___________________________________________________GRADO: 2do. SECCIN: _____________ FECHA______________Aprendizaje Esperado: Reconoce las caractersticas de la funcin lineal y afn lineal.Proceso Transversal: Razonamiento y Demostracin.INSTRUCCIONES: Resuelva individualmente cada uno de los problemas propuestospara conocer su planteamiento, proceso y respuesta.

1.- (8 pts.)Manuel es un vendedor de chupetes que ofrece susproductos en las ferias de la Regin Junn, y el precio de cadachupete tiene un costo de S/.0, 50.

Representa con una ecuacin la venta del producto.

Qu tipo de funcin representa? Qu caractersticas tiene?

2.- (12 pts.)Por el alquiler de un coche cobran S/.100diar ios ms S/.0,90 por k ilmetro. Encuentra unaecuacin que relacione el costo diario con el nmerode kilmetros y represntala.Si en un da se ha hecho un total de 300 km.

Qu importe debemos abonar? Qu tipo de funcin representa? Qu caractersticas tiene?

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