ANTECEDENTES

Dentro del progreso de la ciencia y la tecnologa, hoy en da las disciplinas que juegan papeles relevantes son las matemticas, computacin e ingeniera. Particularmente si se analiza en detalle la historia en esta segunda mitad del siglo XX, el cual recin termina, se puede decir que el desarrollo de los circuitos electrnicos con alto grado de integracin junto con su confiabilidad y rentabilidad cambiado radical mente tanto las perspectivas como las medidas de solucin en los problemas de ingeniera. Por otro lado, el mercado mundial exige cada vez ms, con menos costo, una mayor precisin, productividad y por tanto mayor control de la maquinaria en las lneas de produccin. Esto a trado como consecuencia el nacimiento de la nueva evolucin industrial, en donde el objetivo fundamental es modificar y gobernar el comportamiento de los sistemas dinmicos complejos usando maquinas que remplazan a los operadores. En este proceso particular participan fuertemente las reas de automatizacin y computacin.

Entendiendo por automatizacin la disciplina que se encarga de disear y construir equipo con capacidad de realizar funciones predeterminadas satisfactoriamente de acuerdo a ciertas normas y especificaciones, sin la intervencin directa o parcial del

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hombre. As los operadores responsables de los procesos solo deben tomar acciones cuando se esta en condiciones de emergencia o se desea cambiar las especificaciones del proceso.

La tendencia es que aun dichas funciones o decisiones sean realizadas sin participacin directa del ordenador o manejador del sistema.

Se hace notar que a nivel industrial, se ha demostrado que gracias ala automatizacin aun con esta mejora pequea en la lnea de produccin se obtienen resultados sorprendentes en cuanto a la reduccin del costo. Por lo que todos los procesos modernos de manufactura dependen de mecanismos de control altamente precisos, los cuales pueden ser muy complejos. Por otro lado, las ciencias como la fsica, geografa, medicina y biologa se han beneficiado con el cambio, ya que experimentos difciles o imposibles de realizar son hoy simples tares rutinarias con los nuevos esquemas y dispositivos para supervisin y/o control. Mas aun existen sistemas como el avin FE-4Canards que es inestable, por lo que se hace indispensable tener un mecanismo que lo estabilice. Para lograr sus objetivos, la automatizacin se encuentra dividida en tres subareas:

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Instrumentacin Cuyas funciones son el diseo y construccin de censores actuadores que permitan en lnea registrar las variables de inters y afectar acciones sobre el proceso a gobernar. Esta subarea se ha visto beneficiada grandemente con la evolucin de la electrnica ya que hasta los aos sesenta los dispositivos de grandes dimensiones y por tanto gran consumo de energa eran mecnicos, electromecnicos, hidrulicos o neumticos. Control Cuyo objetivo es analizar y sintetizar formalmente con base a/en estudios matemticos las leyes y esquemas de control para manipular procesos en general, su importancia estriba en que el cerebro y logstica de los sistemas automatizados se disean y analizan con los conceptos y herramientas que su teora suministra.

Computo En el contexto de este campo se consideran principalmente los aspectos de programacin y esquemas de sistemas de cmputo en tiempo real, configuracin de dispositivos y lenguajes de programacin generales.

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Se puede decir, como consecuencia de todo lo anterior que cualquier sistema automatizado real por simple que este sea es el resultado de la vinculacin de las tres subareas anterior mente mencionadas. Ejemplos importantes de sus contribuciones son el xito del proyecto Apolo, del diseo de plataformas marinas la operacin de centrales ncleo elctricas, etc.

No cabe duda que en la sociedad tecnolgica actual, el ser humano se apoya para realizar sus actividades en un conjunto de sistemas de control. Ellos van desde el reloj despertador hasta el autmata del banco o el sistema complejo del control para el trfico urbano. Sin, embargo la aplicacin de los sistemas de control no solo se debe a la instrumentacin moderna y al bajo costo del equipo electrnico sino tambin a la capacidad de la teora de control moderna basada fundamentalmente en el concepto de retroalimentacin para manejar sistemas dinmicos complejos en presencia de incertidumbres en los modelos y perturbaciones en las seales. Es importante recalcar que uno de los factores que a permitido que el campo de la ingeniera de control se transforme de una arte a una ciencia, en la posibilidad de describir las propiedades de los sistemas dinmicos usndole lenguaje formal matemtico de las ecuaciones diferenciales. Y as, es posible sustituir el proceso por su modelo y anunciar sus problemas los problemas de control en el contexto matemtico, teniendo como ventaja la posibilidad de realizar anlisis y sntesis formales antes de implantar o construir esquemas y procesos de control. Como consecuencia de esta formalidad, actualmente se identifica la teora de control como una rea de las matemticas aplicadas. Esta transformacin se origina a principios de este siglo, no obstante que el primer anlisis de estabilidad con un enfoque algebraico para la maquina de vapor fue echa por J.C. Maxwell en 1868

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Otros factores fundamentales para el desarrollo y empleo del control, desgraciadamente fueron las dos guerras mundiales del presente siglo.

En los aos treinta Bode y Nyquist formalizan el concepto de retroalimentacin para equipos electrnicos, sentando las bases sobre las que descansan los sistemas de control de los aos cincuenta. La poca de la posguerra se caracterizo por la creacin de de un cmulo de conceptos y de herramientas que amplan el horizonte de aplicacin de la teora de control. La programacin dinmica propuesta por Bellman motiva por problemas de optimizacin esttica y toma de decisiones es de pilar importante en estos aos. Otra herramienta que abre las puertas para el estudio sistemtico de las proyectaras optimas con restricciones y discontinuidades en el control es el principio del Mximo de Pontrygin (1956). La dcada de los cincuenta finaliza con una contribucin muy importante, el algoritmo de Kalman Bury para resolver problemas de estimacin, prediccin y filtraje de seales. Es esta aportacin la que da lugar del inicio al anlisis y diseo de sistemas de control usando mtodos geomtricos. La dcada de los sesenta y setenta se particulariza por la diversificacin de las herramientas as como por la aplicacin en forma masiva de esquemas de control digital. Las computadoras empiezan a ser esenciales en los centros de algoritmos de control y su aplicacin a procesos reales.

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En 1968 se instala la primera computadora de procesos en una refinera Texaco en Texas, manejando 26 flujos, 72 temperaturas, 3 presiones y 3 compuestos.

En el mbito terico el regulador cuadrtico lineal propuesto por Kalmar en 1963 junto con la paliacin de los teoremas de Lyanov para el estudio de la estabilidad de los sistemas de control son soportes fundamentales. A 27 aos de su nacimiento sigue motivando, hoy en da contribuciones y nuevas aplicaciones importantes. En el rea de sistemas no lineales se introduce la geometra diferencial, de Lie y la dinmica no lineal como herramientas dando lugar a la linealizacion por retroalimentacin. El problema de las inevitables variaciones e incertidumbres en los para metros y perturbaciones a los que estn sometidos cualquier proceso fsico origino la idea de auto ajustar y adoptar los parmetros de los controladores en lnea (continuamente). Esta filosofa de diseo tiene gran demanda por parte de los ingenieros de procesos. A nivel industrial existen ms de diez versiones de sintonizacin y adaptacin de parmetros para el controlador PID con base en sistemas expertos y tcnicas de control adaptable con modelo de referencia.

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Para el caso de sistemas multivariables y sistemas con dinmicas muy rpidas, los esquemas adaptables son hoy en da poco populares. Actualmente se esta convencido que se requiere realizar trabajos de investigacin conjuntas por parte de los ingenieros tanto del sector acadmico como industrial para minimizar la distancia entre ambos sectores y eliminar las barreras institucionales que inhiben la cooperacin. Para realizar este tipo de trabajos conjuntos se requiere por los ingenieros e control dispongan de un soporte fuera de matemticas, de un conocimiento completo del tipo de industria que se esta considerando y de buenas herramientas de programacin y computacin para implementar algoritmos sofisticados. Como consecuencia, en algunas universidades, el entrenamiento de jvenes cientficos de control se realiza en un ambiente donde exista interaccin entre matemticas e ingenieros con diferentes formaciones. Naturalmente hay un cierto retraso entre el desarrollo de una nueva idea o teora y de su uso en una aplicacin en control. En algunos casos la teora tarda de 2 a 3 dcadas en ser aplicada. Pero tambin es cierto, que existen aportaciones tericas recientes que rpidamente han encontrado una utilizacin importante en la solucin de problemas de automatizacin. As por un lado existe un gran numero de aplicaciones, como son las de procesos qumicos y la industria metalrgica en donde se emplean aun en pases desarrollados, algoritmos bien conocidos desde el punto de vista de la teora de control y por otro lado industrias de alta tecnologa como la aero-espacial y la bio-medica, en donde concentra la aplicacin de los conceptos tericos desarrollados recientemente.

Adems, el ingeniero de control no debe olvidar que su objetivo final es aplicar una teora formal a un mundo real ya que se corre el riesgo de obtener soluciones de problemas matemticos que quizs no puedan ser aplicados. As, los interesados en la construccin de sistemas de control necesitan de la electrnica, de la mecnica y de la hidrulica para la construccin de actuadores; de la

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ingeniera de las comunicaciones para poder transmitir la informacin necesaria para la regulacin; de la computacin para poder implantar las polticas o leyes de control, etc por lo tanto, resulta obvia la necesidad de conocimientos en otros campos para dedicarse a resolver problemas Interdisciplinarios en el rea de la automatizacin.

A continuacin se exponen varios ejemplos de las aplicaciones de control. Se puede observar que es difcil desligar estas aplicaciones de otras disciplinas. Los transbordadores espaciales equipados con sistemas sofisticados de control incluyen dos autopilotos diferentes implantados con 5 computadoras (cuya palabra es de 35bits).

Las terapias para el tratamiento de algunos tumores cerebrales basados en la administracin de medicamentos estrictamente controlados por un equipo electrnico, en donde las tcnicas recientemente conocidas de linealizacion de un sistema no-lineal son aplicadas.

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Los controladores hidrulicos empleados en ingeniera de constructoras para amortiguar en forma activa las perturbaciones causadas por el viento y temblores en los edificios altos. En estos casos, las herramientas tericas empleadas, como la retroalimentacin de estado, forman parte de los temas de los cursos bsicos de control.

El campo de los procesos qumicos en donde la particularidad mas importante, en este tipo de sistemas es el nmero de variables a controlar; comnmente se llega a ms de 1000 por unidad de produccin. En este caso, el algoritmo de control convencional es P I D esta siendo sustituido por algoritmos que compensen los retrasos intrnsecos

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adems de usar esquemas con tareas distribuidas y con jerarquas. Mas aun, en algunos casos, se emplean estimadores de estado junto con controles multibariables. Los equipos de corazn y miembros artificiales que involucren la estabilizacin y sincrona de presiones y temperaturas por medio de controladores auto ajustable. Los equipos que involucran servomecanismos de posicin y velocidad, como son: los robots manipuladores, los manejadores de discos, las videograbadoras, las maquinas de escribir electrnicas, todas ellas efectan funciones de control a travs de microprocesadores, computadoras, etc.

En forma general podemos decir que el estudio de los sistemas de control consisten en tres etapas fundamentales: modelado, anlisis y sntesis. Por modelado entendemos la descripcin (en trminos de un modelo), del sistema en estudio, el cual resulta de despreciar aspectos no relevantes de su comportamiento. La etapa del anlisis consiste en la evaluacin de las propiedades estructurales y el desempeo global del sistema. Si en el proceso de anlisis partimos de una estructura dada para determinar sus ndices o

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desempeo, en la sntesis atacamos el problema contrario tratar de hallar una estructura que satisfaga los requerimientos deseados. A continuacin presentamos algunos de los aspectos fundamentales de las etapas arriba descritas.

Conservando sus caractersticas relevantes para el problema. Hacindolo mas sencillo

Simplificacin del sistema

Modelado

Obtencin del modelo (ecuaciones diferenciales. De diferencias etc.

Evaluacin de la respuesta del Sistema.

anlisis

Determinacin de sus propiedades estructurales (observabilidad, estabilidad etc.

Ajuste de parmetros

Sntesis Diseo de componentes.

Determinacin de estrategias de realimentacin

Transitorio De estado estable

Si nosotros observamos el desarrollo cronolgico de los diversos enfoques que se le han dado a la solucin de los problemas de control, distinguimos claramente 4 etapas diferentes*************************** Fines del siglo XIX 1930: ******************************** 1930 1960:

******************************** Mtodos escalares de respuesta en el tiempo. ******************************** Mtodos escalares de respuesta en la frecuencia:

a) Determinsticos b) Estocsticos

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******************************** 1960 Hasta la fecha: ******************************** 1966 - Hasta la fecha: ********************************

******************************** Mtodos vectoriales de respuesta en el tiempo (espacio de estado). ******************************** Mtodos vectoriales de respuesta en la frecuencia ********************************

De entre estas diversas fases de la teora de control, a la que se le ha dedicado en las ultimas dos dcadas mayor dedicacin en la literatura especializada, es sin duda ala teora conocida como teora del control moderno o espacio del estado. En la actualidad existen aun discrepancias sobre la determinacin de lo que se extiende como teora clsica o moderna del control. Si la definicin de la teora de control moderna, pudiera parecer nebulosa, no lo son as las causas que originan su auge actual que son:

i. Aceptacin universal de la computadora digital no solo como herramientas de anlisis y sntesis, sino como parte integral del sistema de control.

ii. Creciente complejidad de los procesos a controlar (multivariables no-

estacionarios, no relajados etc.). Es indispensable que las aplicaciones prcticas del control moderno distan mucho de lo que pudiera esperarse de un desarrollo terico tan intenso y variado como el experimentado por esta. Tampoco se puede negar que la elegancia matemtica del control moderno puede impresionar al ingeniero sin poder ayudarlo o educarlo. Sin embargo, una correcta valoracin comparativa de las posibilidades y limitaciones de ambos enfoques, as como el establecimiento de una realimentacin que remita constantemente al estudiante a establecer los vnculos y puntos comunes, por parte del alumno, de ambas tcnicas y colaboraran positivamente en su formacin y capacidad de resolver problemas. En la tabla 1 se presentan algunas de las caractersticas fundamentales de los enfoques de la teora tradicional y moderna del estudio de sistemas de control. Esta informacin de ninguna manera pretende ser exhaustiva y su exactitud debe de apreciarse en trminos generales. Los controles tienen una intervencin cada vez ms importante en nuestra vida diaria, desde los simples controles que hacen un tostador automtico hasta los complicados sistemas de control empleados en las exploraciones espaciales. Por esta razn casi todos los ingenieros tienen contacto con los sistemas de control, aun cuando nicamente los usen, sin profundizar en la teora. Los sistemas de control emplean frecuentemente componentes mecnicos, elctricos, hidrulicos, neumticos y combinaciones de estos. El estudio de los controles automticos es importante debido a que proporciona una compresin bsica de todos los sistemas dinmicos, as como una mejor apreciacin y utilizacin de las leyes fundamentales de la naturaleza.

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Los sistemas de control se clasifican en: a) sistemas de lazo abierto y b) sistemas de lazo cerrado. Un sistema de control de laso abierto es aquel en el cual la accin de control es en cierto modo dependiente de la salida. Las ventajas de los sistemas de control de lazo abierto son: i) montaje simple y facilidad de mantenimiento, ii) mas economa que un sistema de lazo cerrado equivalente, iii) no hay problema de estabilidad; iv) se usan cuando es inconveniente econmicamente medir la salida. Ahora bien las desventajas de los sistemas de control de lazo abierto son en esencia dos; la primera es que las perturbaciones y las modificaciones en la calibracin introducen errores, y la salida puede diferir de la deseada, y la segunda es que para mantener la calidad necesaria ala salida, peridicamente hay que efectuar una recalibracion. TABLA 1

CARACTERSTI- CAS

CONTROL TRADICIONAL

CONTROL MODERNO

MULTIVARIA- BLES

Limitaciones y dificultades severas

PROCEDIMIENTOS TOTALMENTE ANLOGOS O LOS EMPLEADOS PARA LOS

ONOVARIABLES M NO ESTACIONARIOS

APLICABILIDAD REDUCIDA A UNA CIERTA CLASE DE

ISTEMAS S

TCNICAS SIMILARES A LAS DE LOS SISTEMAS

STACIONARIOS E NO RELAJADOS

N O ES APLICABLE

INCLUSIN AUTOMTICA DE LAS CONDICIONES NICIALES I

PARMETROS DISTRIBUIDOS

A PLICABLE

N O-APLICABLE

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MODELADO SENCILLO PARA SISTEMAS SUSCEPTIBLES DE REALIZAR PRUEBAS DE RESPUESTA EN

RECUENCIA Y/O IMPULSO F

DIFICULTAD, PARA EL CASO DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS PARA LA OBTENCIN DE ECUACIONES

IFERENCIALES D

OTRAS 1)SUS DISEOS SON MENOS SUSCEPTIBLES AL RUIDO Y A LAS VARIACIONES DE LOS PARMETROS 2)ES POSIBLE EFECTUAR MANIPULACIONES ALGEBRAICAS SIN SUSTITUIR LOS

ALORES NUMRICOS V

1)LOS CLCULOS ,AUN PARA LOS SISTEMAS MAS SENCILLOS ,DEBEN EFECTUARSE EN

OMPUTADORA DIGITAL C

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SUMAR

E S

OMATICAMENTE

CENTRIFUGO

.

LA CIBERNTICA

NORBERT WLENER CREACIN DE LOS FUNDAMENTOS DE

JOHN VON NEWMANN

ROSH ASBHY HOMEOSTATO

GREY WALTER NEUROCIBERNETICA

CLAUDE SHANNON TEORA DE LA INFORMACIN

TEORA DE LA INFORMACIN

JAMES WATT (1775) REGULADOR

J. CLERK MAXWELL CALCULO DIFERENCIAL APLICADO A UN SISTEMA MAQUINA REGULADO

N. NINORSUY (1922) ESTABILIDAD DLOS CUERPODIRIGIDOS AUT

H. NIQUIST (1932) TEORA DE LA

REACCIN

TEORA DE LA REALIMENTACIN

GUGLIELMO MARCONI (1901) SEAL DE RADIO A TRAVS DE EL ATLNTICO

LEE DE FOREST VLVULA ELECTRNICA

WILLIAM SHOCKLEY TRANSISTORES

CIRCUITOS INTEGRADOS

ELECTRNICA

BLAISE PASCAL (1642) PRIMERA MAQUINA DE

GOTTFRIED WITHALM (1671) ALTERACIN DE LA MAQUINA DE PASCAL

CHARLES BABBAGE (1871) MAQUINA DIFERENCIAL

HERMAN HOLERTH (1885) DA ORIGEN A LA IBM

VANNEVAR BUS (1926) M.I.T.

HOWARD HELKEN (HARVARD) PRIMARA

COMPUTADORA

COMPUTADORAS

AUTOMATIZACIN

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