INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE … · Por otro lado, el trabajo del Yee y Grossmann [13] es...

M E X I C O

INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGANICOS CON PROCESOS

INDUSTRIALES

ESPECIALIDAD: Ingeniería Química

Medardo Serna González Doctor en Ciencias en Ingeniería Química

26 de Septiembre de 2013 Guadalajara, Jalisco

INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE ORGÁNICOS CON PROCESOS INDUSTRIALES

ESPECIALIDAD: Ingeniería Química 1

CONTENIDO

Página

Resumen ejecutivo 2

Palabras claves 2 Introducción 3

Desarrollo del tema 7 Formulación del Modelo Matemático 9

Resultados 17 Conclusiones 30

Referencias 31 Agradecimientos 38

Nomenclatura 39 Curriculum Vitae 45



RESUMEN EJECUTIVO

En este trabajo se presenta un procedimiento de optimización

basado en programación matemática para resolver el problema de

integración de Ciclos Rankine Orgánicos (CROs) con procesos industriales. Los CROs permiten utilizar una fracción importante del

calor en exceso a baja temperatura de procesos, que es también conocido como calor de desecho de procesos industriales, para generar

energía eléctrica. Para resolver este problema se propone una superestructura con múltiples etapas de intercambio de calor, que

contempla las interacciones entre las redes de intercambio de calor (RICs) y los CROs. La superestructura es representada por un modelo

mixto entero no lineal que toma en consideración simultáneamente los costos de capital y operación del sistema integrado, incluyendo los

ingresos obtenidos por la venta de la energía eléctrica producida. La aplicación del procedimiento propuesto se ilustra con tres ejemplos,

encontrándose que genera resultados significativamente mejores que un método secuencial previamente reportado en la literatura para diseñar

este tipo de sistemas integrados.

PALABRAS CLAVES: Integración térmica; Recuperación de calor de

desecho de procesos; Ciclo Rankine orgánico; Generación de electricidad; Redes de intercambio de calor; Optimización.



1. INTRODUCCION

El ahorro de energía y la minimización del impacto ambiental son dos de los aspectos que más interés revisten actualmente en la industria

de proceso. Una de las más importantes estrategias que se han

desarrollado para atender estos dos aspectos son las redes de intercambio de calor, debido a que maximizan la recuperación

energética entre las corrientes de proceso y, por consiguiente, minimizan el consumo de servicios externos de enfriamiento y

calentamiento así como las emisiones contaminantes derivadas de la quema de combustibles fósiles. En las tres décadas pasadas se han

publicado una cantidad considerable de métodos para la síntesis óptima de RICs [1-4], los cuales se pueden clasificar básicamente en dos

grandes categorías: aproximación secuencial y aproximación simultánea. El Análisis de Pliegue [5-7] es una de las estrategias

secuenciales más exitosa, mientras que las técnicas de programación matemática son el sustento de los trabajos basados en la aproximación

simultánea para la síntesis de RICs. Una de la característica más importante de los métodos basados

en el Análisis de Pliegue es que estiman, antes de la etapa de síntesis,

los objetivos de diseño por la RICs tales como el consumo mínimo de servicios externos de calentamiento y enfriamiento, el número mínimo

de intercambiadores de calor y el área mínima total de transferencia de calor, con el propósito de generar el balance económico correcto entre

los costos de capital y operación para determinar el valor óptimo de la diferencia mínima de temperatura. Los objetivos energéticos se pueden

obtener usando diversos métodos gráficos y numéricos tales como las curvas compuestas [15], el algoritmo de la tabla-problema [16] y

técnicas geométricas [17]. Algunos de los métodos desarrollados para calcular los objetivos energéticos consideran temperaturas constantes

[11], otros temperaturas variables [18] y pueden tomar en cuenta restricciones de diseño tales como los encuentros prohibidos entre

corrientes [19]. Papoulias y Grossmann [11] formularon un modelo de transporte, mientras que Viswanathan y Evans [18] propusieron un

método basado en el algoritmo out-of-kilter para calcular el costo

mínimo de servicios para el caso de múltiples servicios de calentamiento y enfriamiento. Recientemente, Serna-González y col. [19] propusieron

un algoritmo para calcular el área mínima de redes con diferentes coeficientes de transferencia de calor de las corrientes y especificaciones

no uniformes de intercambiadores de calor. Serna-González y Ponce-Ortega [20] desarrollaron un nuevo método para la predicción

simultánea de objetivos de área y bombeo de RICs. Castier [21] presentó un procedimiento secuencial para el cálculo riguroso de

objetivos energéticos para sistemas con múltiples servicios. Para el caso



de reajustes de RICs, varios procedimientos basados en el Análisis de

Pliegue han sido reportados en la literatura [22-24].

Figura 1a. Representación básica de la superestructura

propuesta por Yee y col. [13]

Inte

rcam

bia

do

res

de

calo

r

Inte

rcam

bia

do

res

de

calo

r

Corrientes calientes

Servicios de calentamiento

Servicios de enfriamiento

Corrientes frías

Etapas

Inte

rcam

bia

do

res

de

calo

r

Inte

rca

mb

iad

ore

s

de

ca

lor




Corrientes frías

Etapas

Figura 1b. Representación básica de la superestructura

propuesta por Ponce-Ortega y col. [34]

Figura 1c. Representación básica de la superestructura

propuesta en este trabajo

Cic

lo R

an

kin

e O

rgá

nic

o

Inte

rcam

bia

do

res

de

calo

r

Inte

rcam

bia

do

res

de

calo

r




Corrientes frías

Etapas

Figura 1. Representación básica de las superestructuras propuestas

para la síntesis de RICs

Por otro lado, el trabajo del Yee y Grossmann [13] es una de las más importantes aportaciones basadas en la aproximación simultánea

para la síntesis óptima de RICs. Estos autores desarrollaron un modelo

mixto entero no lineal que representa una superestructura con múltiples etapas; en cada etapa se propone el intercambio de calor entre

corrientes de proceso calientes y frías como se observa en la Figura 1a. Los servicios externos de calentamiento y enfriamiento solamente se

permiten en los extremos de la superestructura. La función objetivo del problema de optimización consiste en la minimización del costo total

anual de la red, que es la suma del costo de capital y el costo de operación. Las redes obtenidas pueden incluir arreglos de

intercambiadores de calor en paralelo, serie o serie-paralelo. La superestructura propuesta por Yee y Grossmann [13] ha sido utilizada y

extendida por varios autores para resolver diversos problemas. Por ejemplo, Verheyen y Zhang [25], Chen y Hung [26] y Konukman y col.



[27] la utilizaron para estudiar la flexibilidad de RICs, mientras que

otros autores la aplicaron para incluir el diseño detallado de intercambiadores de calor en la síntesis de RICs [28-31]. Para redes de

intercambiadores de calor multipasos, Ponce-Ortega y col. [32]

desarrollaron un método de síntesis usando dicha superestructura en conjunción con algoritmos genéticos. Otros investigadores han mostrado

cómo el problema de reajuste de RICs se puede formular y resolver usando esta superestructura [33-34]. Aplicaciones de esta

representación que incluyen el adecuado modelado de corrientes de proceso isotérmicas también han sido reportadas [35-37].

Recientemente, Ponce-Ortega y col. [38] propusieron una extensión de la superestructura de Yee y Grossmann [13] para abordar el problema

de la localización óptima de múltiples servicios externos (ver Figura 1b); luego, con base en esta contribución, López-Maldonado y col. [39]

incorporaron la evaluación del impacto ambiental en la síntesis de RICs. Trabajos adicionales relacionados a la integración térmica de sistemas

que usan superestructuras similares a la propuesta por Yee y Grossmann [13] se han desarrollado para la síntesis de sistemas de

enfriamiento con agua [40-44] y sistemas integrados de refrigeración

por absorción [45-47]. En las RICs, la recuperación del calor de proceso se lleva a cabo

mediante su transferencia desde corrientes de proceso calientes que tienen que ser enfriadas a corrientes de proceso frías que tienen que ser

calentadas. Debido a que el calor disponible en las corrientes calientes de un proceso usualmente no es igual al calor requerido por las frías, así

como a la restricción impuesta por la Segunda Ley de la Termodinámica para que existan diferencias de temperatura positivas entre las

corrientes calientes y frías que intercambian calor, usualmente se requieren servicios externos de enfriamiento y calentamiento para que

las corrientes calientes y frías alcancen sus temperaturas finales después de que se ha realizado la recuperación de calor entre ellas. Para

satisfacer los requerimientos de enfriamiento de procesos, las RICs usan comúnmente agua de enfriamiento, aire y refrigeración a diferentes

niveles de temperatura por debajo de la temperatura ambiental como

servicios externos de enfriamiento. Sin embargo, los métodos propuestos para diseñar RICs no consideran que una fracción importante

del calor en exceso en los procesos es rechazada a servicios externos de enfriamiento a un nivel de temperatura que permitiría su recuperación

en la forma de energía eléctrica usando un ciclo Rankine orgánico. Esta aplicación implica que una cantidad del calor de desecho de un proceso

podría ser reutilizado como fuente de energía de un CRO, donde sería transformado a electricidad. El CRO es similar al ciclo Rankine simple de

vapor, pero el primero utiliza un fluido orgánico en vez de agua como



fluido de trabajo para la generación de potencia [48-58]. Los fluidos

orgánicos son deseables como fluidos de trabajo en aplicaciones a bajas temperaturas debido a su baja temperatura de ebullición, presión de

vapor media a temperaturas moderadas, volumen específico pequeño y

cambio isoentrópico de entalpía bajo en la turbina. Varios autores han propuesto diversos métodos para la selección de los fluidos orgánicos

[59-66]. En general, los fluidos de trabajo orgánicos secos e isoentrópicos con grandes pendientes (dT/dS) positivas y casi infinitas,

respectivamente, son los que proporcionan el mejor funcionamiento de CROs para la recuperación de calor a baja temperatura [50, 59-61].

Para mejorar la eficiencia térmica de los CROs, en trabajos recientes se ha incluido la regeneración usando un economizador en la estructura de

este tipo de ciclos de potencia [61-62]. Recientemente, Desai y Bandyopadhyay [61] propusieron un

método secuencial basado en el Análisis de Pliegue para integrar CROs con procesos a fin de generar electricidad y, al tiempo, reducir el

requerimiento global de servicio externo de enfriamiento. El procedimiento de solución consiste de tres etapas para un proceso

especificado. Primeramente, para un valor dado de la diferencia mínima

de temperatura (ΔTmin), el consumo mínimo de servicios de calentamiento y enfriamiento se calculan usando el algoritmo de la

tabla-problema. Luego, en la segunda etapa, se usa la gran curva compuesta del proceso para obtener perfiles de absorción de calor (esto

es, temperaturas y cargas disponibles para la evaporación del fluido de trabajo seleccionado) para un CRO localizado completamente debajo del

punto de pliegue. Es por ello que el CRO también se conoce como ciclo inferior en el sistema integrado bajo estudio. Después de identificar el

perfil óptimo de absorción de calor, en la tercera etapa se desarrolla una configuración factible de la RIC integrada con el CRO. Es importante

notar que el consumo mínimo de servicios externos y la máxima producción de potencia son los objetivos de este método secuencial. Por

lo tanto, genera plantas de cogeneración que son eficientes desde un punto de vista energético; sin embargo, otro objetivo importante es

minimizar el costo total anual de este tipo de sistemas integrados, que

incluya el balance apropiado entre costos de capital del equipo requerido (intercambiadores de calor, turbina y bomba) y el costo de servicios

externos de calentamiento y enfriamiento. En este trabajo se aborda el problema de síntesis de RICs

integradas con CROs usando una aproximación de optimización estructural y paramétrica simultánea en vez de secuencial. Se propone

un modelo mixto entero no lineal, que se basa en la superestructura con múltiples etapas mostrada en la Figura 1c, con el propósito de tomar en

consideración todas las alternativas de integración térmica entre los



componentes del sistema bajo estudio. La solución de este problema

proporciona la configuración, los parámetros de diseño y las variables de operación de sistemas integrados que minimizan el costo total anual. La

ventaja más importante del método propuesto es que explícitamente

toma en cuenta, en forma simultánea, los compromisos económicos y las interacciones existentes entre las RICs y los CROs.

2. DESARROLLO DEL TEMA

El problema estudiado en este trabajo se puede enunciar de la siguiente manera: Dados un conjunto de corrientes de proceso calientes

a ser enfriadas y un conjunto de corrientes de proceso frías a ser calentadas, con temperaturas terminales y capacidades caloríficas

horarias conocidas. Dados también los datos de los servicios externos de calentamiento y enfriamiento (temperaturas de entrada y salida y costos

unitarios). Adicionalmente se conocen las correlaciones de costos de capital para los equipos de la RIC y el CRO (unidades de transferencia

de calor, turbina y bomba), y el precio unitario de la energía eléctrica producida por el CRO. Finalmente, se especifican las restricciones

técnicas asociadas al funcionamiento del CRO.

El problema de síntesis consiste en determinar la configuración, los parámetros de diseño y las variables de operación del sistema

integrado RIC-CRO que minimicen su costo total anual tomando en consideración simultáneamente los costos de operación y capital así

como el ingreso por la venta de la electricidad producida por el CRO. Para resolver este problema se propone una superestructura

integrada, como la mostrada en la Figura 2 para dos corrientes de proceso calientes y dos corrientes de proceso frías. En esta

representación, la superestructura multi-etapas desarrollada por Yee y Grossmann [13] es extendida para incluir un CRO con calentamiento

regenerativo del fluido de trabajo, a fin de recuperar calor de desecho de proceso para generar potencia. El CRO usa un fluido de trabajo

orgánico seco (que tiene una pendiente positiva dS/dT para la línea de vapor saturado) y consiste de intercambiadores de calor (evaporador,

condensador y regenerador del ciclo), la turbina y la bomba del fluido de

trabajo. La superestructura tiene dos zonas principales: una zona de alta

temperatura en la que existe intercambio de calor entre las corrientes de proceso (zona de intercambio de calor proceso-proceso) y una zona

de baja temperatura, que considera la integración del CRO con el proceso para generar potencia. Además de estas dos zonas, en los

extremos frío y caliente de la superestructura se usan servicios externos de enfriamiento y calentamiento, respectivamente, para terminar de

procesar térmicamente a las corrientes de proceso. La zona de



intercambio de calor proceso-proceso es representada por el modelo

propuesto por Yee y Grossmann [13]. En la zona integrada, el calor de desecho de las corrientes de proceso calientes es utilizado para evaporar

al fluido orgánico en los evaporadores del ciclo, donde no existe

contacto directo entre las corrientes y el fluido porque circulan por lados diferentes. El vapor saturado generado se alimenta a la turbina, donde

se expande para producir trabajo de eje. Después de salir de la turbina como vapor sobrecalentado, el fluido de trabajo transfiere calor al

líquido que entra al evaporador para elevar su temperatura. Luego entra a los condensadores del ciclo, donde rechaza su calor latente para pasar

a la fase líquida. Como se observa en la Figura 2, el calor disponible en los condensadores del CRO puede ser usado para calentar corrientes de

proceso frías a muy baja temperatura o se puede rechazar a agua de enfriamiento. Finalmente, el fluido de trabajo condensado es bombeado

a los evaporadores para completar el ciclo.

Figura 2. Superestructura del sistema integrado RIC-CRO



La superestructura propuesta se puede generalizar fácilmente a

cualquier número de corrientes de proceso. Es importante mencionar que las temperaturas de las etapas de la superestructura son variables

de optimización en vez de datos especificados. Esta característica facilita

la consideración simultánea de las interacciones entre la RIC y el CRO, a fin de encontrar mejores soluciones.

En la siguiente sección se presenta la formulación del modelo de programación matemática que representa la superestructura propuesta

para cualquier número de corrientes de proceso.

2.1 Formulación del Modelo Matemático Para derivar el modelo matemático se definen, en primer lugar, los

subíndices y superíndices usados para representar a la superestructura: i y j denotan cualquier corriente de proceso caliente y fría,

respectivamente, y k representa cualquier etapa de la superestructura. Los superíndices evap, cond y econ representan las unidades de

evaporación, condensación y regeneración, respectivamente, mientras que turb representa la turbina. Finalmente, los superíndices cu y hu

denotan los servicios externos de enfriamiento y calentamiento,

respectivamente. HPS indica el conjunto de corrientes de proceso calientes y CPS el de corrientes de proceso frías, mientras que ST

representa el conjunto de etapas de la superestructura. El modelo propuesto se presenta en las siguientes secciones e

incluye balances globales de energía para cada corriente, balances de energía para cada etapa de la superestructura, balances de energía para

los servicios externos de calentamiento y enfriamiento, balances de energía para los evaporadores y condensadores del CRO, restricciones

de factibilidad para las temperaturas, relaciones lógicas para determinar la existencia de los equipos, diferencias de temperatura para las

unidades de transferencia de calor, balances de energía del CRO y la función objetivo.

2.1.1 Balances globales de energía de las corrientes de proceso

El balance global de energía para cada corriente de proceso

caliente i es igual a la suma de la energía térmica que intercambia con cualquier corriente de proceso fría j en cualquier etapa k de la

superestructura (, ,

ST CPS

i j k

k j

q

) más el calor que intercambia en el

evaporador i del CRO ( evap

iq ) y con el servicio externo de enfriamiento i (cu

iq ).

evap cu

, ,

ST CPS

, HPSi i i i j k i i

k j

TIN TOUT FCp q q q i

(1)



El balance global de energía para cada corriente de proceso fría j

es igual a la suma del calor que intercambia con cualquier corriente de

proceso caliente i en cualquier etapa k de la superestructura (, ,

ST HPS

i j k

k i

q

)

más el calor que intercambia en el condensador j del CRO ( cond

jq ) y el

calor que absorbe del servicio externo de calentamiento j ( hu

jq ).

cond hu

, ,

ST HPS

, CPSj j j i j k j j

k i

TOUT TIN FCp q q q j

(2)

En las ecuaciones anteriores, TIN es la temperatura de entrada,

TOUT es la temperatura de salida y FCp es la capacidad calorífica horaria de las corrientes de proceso.

2.1.2 Balances de energía para los intercambiadores de calor en

cada etapa de la superestructura Para determinar las temperaturas de las corrientes de proceso en

las diferentes etapas de la superestructura (,i kt ,

,j kt ), los siguientes

balances de energía para cada encuentro térmico entre corrientes calientes y frías son usados:

, , 1 , ,

CPS

, ST, HPSi k i k i i j k

j

t t FCp q k i

(3)

, , 1 , ,

HPS

, ST, CPSj k j k j i j k

i

t t FCp q k j

(4)

2.1.3 Balances de energía para servicios externos de calentamiento y enfriamiento

Los requerimientos de servicios externos de calentamiento y

enfriamiento ( hu

jq , cu

iq ) son calculados como sigue:

hu

,1 , CPSj j j jTOUT t FCp q j (5)

ORC cu , HPSi i i it TOUT FCp q i (6)

donde ,1jt es la temperatura de la corriente de proceso fría j en la etapa

1 y ORC

it es la temperatura de salida de corriente de proceso caliente i del

intercambiador del CRO. Note que ORC

it es menor que o igual a la

temperatura de la corriente caliente i en la última etapa de la

superestructura (, 1i NOKt

). Por lo tanto, el servicio externo de enfriamiento

puede ser reducido al utilizar el calor de desecho a baja temperatura de las corrientes de proceso calientes en el CRO, reduciendo

simultáneamente el costo de servicios de enfriamiento y obteniendo ingresos económicos por la venta de la energía eléctrica producida.



2.1.4 Balances de energía para evaporadores y condensadores

del CRO Las cargas térmicas de los evaporadores y condensadores del CRO

se calculan usando la temperatura de las corrientes calientes y frías de

proceso, respectivamente, en la zona integrada de la superestructura (

, 1i NOKt ,

, 1j NOKt ), de modo tal que:

ORC evap

, 1 , HPS i NOK i i it t FCp q i (7)

cond

, 1 , CPS j NOK j j jt TIN FCp q j (8)

donde , 1j NOKt

es la temperatura de la corriente de proceso fría j en el

nivel de temperatura NOK+1, que es más grande que o igual a la temperatura de entrada

jTIN .

2.1.5 Restricciones de factibilidad para las temperaturas Para asegurar una disminución monotónica de temperatura en

cada etapa sucesiva de izquierda a derecha de la superestructura, las siguientes restricciones son requeridas:

, 1 , CPSj NOK jt TIN j (9)

, , 1, ST, HPSi k i kt t k i (10)

, , 1, ST, CPSj k j kt t k j (11)

ORC , HPSi iTOUT t i (12)

,1, CPSj jTOUT t j (13)

Además, la temperatura de cada corriente de proceso caliente i en la primera etapa (

,1it ) de la superestructura es igual a su temperatura de

entrada:

,1 , HPSi it TIN i (14)

2.1.6 Relaciones lógicas para determinar la existencia de

unidades de transferencia de calor Las unidades de transferencia de calor son modeladas usando la

formulación Big-M [67-70] como sigue: max

, , , , , 0, HPS, CPS, STi j k i j i j kq Q z i j k (15) cu max cu 0, HPSi i iq Q z i (16) hu max hu 0, CPSj j jq Q z j (17) evap max evap 0, HPSi i iq Q z i (18) cond max cond 0, CPSj j jq Q z j (19) acu max acu

HPS

0i

i

Q Q z

(20)



En las relaciones anteriores, maxQ es un límite superior para la

carga térmica de los intercambiadores de calor, enfriadores, calentadores, evaporadores y condensadores. z es una variable binaria

usada para seleccionar las unidades de transferencia de calor, que toma un valor de 1 si la unidad es seleccionada o, en caso contrario, es igual

a 0.

2.1.7 Restricciones para las diferencias de temperatura en las unidades de transferencia de calor

Cuando una unidad de transferencia de calor existe en cualquier etapa de la superestructura, las correspondientes diferencias de

temperatura se deben calcular apropiadamente para asegurar que sean mayores a la diferencia mínima de temperatura especificada. Para tal

propósito, se establecen las siguientes relaciones lógicas.

Para intercambiadores de calor (intercambio de calor proceso-proceso):

hot max

, , , , , , ,1 , HPS, CPS, STi j k i k j k i j i j kdt t t T z i j k (21)

cold max

, , 1 , 1 , 1 , , ,1 , HPS, CPS, STi j k i k j k i j i j kdt t t T z i j k (22)

Para enfriadores:

cu-hot ORC cu cu-max cu1 , HPSi i i i idt t TOUT T z i (23)

cu-cold cu cu-max cu1 , HPSi i i i idt TOUT TIN T z i (24)

Para calentadores:

hu-hot hu hu-max hu1 , CPSj j j j jdt TIN TOUT T z j (25)

hu-cold hu hu-max hu

,1 1 , CPSj j j j jdt TOUT t T z j (26)

Para evaporadores en el CRO:

evap-hot evap evap-max evap

, 1 1 , HPSi i NOK idt t TOUT T z i (27)

evap-cold ORC evap evap-max evap1 , HPSi i idt t TIN T z i (28)

Para condensadores en el CRO:

cond-hot cond cond-max cond

, 1 1 , CPSj j NOK jdt TIN t T z j (29)

cond-cold cond cond-max cond1 , CPSj j jdt TOUT TIN T z j (30)

Para enfriadores en el CRO:

acu-hot cond acu acu-max acu1dt TIN TOUT T z (31)

acu-cold cond acu acu-max acu1dt TOUT TIN T z (32)

Para el regenerador en el CRO: econ-hot turb evapdt T TIN (33) econ-cold cond conddt TIN TOUT (34)



En las relaciones previas se usa la variable binaria z para activar

las restricciones. Por lo tanto, cuando las unidades de transferencia de

calor existen, el límite superior ( maxT ) no es considerado; por otro lado,

cuando no existen las unidades de transferencia de calor, el límite

superior ( maxT ) relaja las relaciones. Finalmente, para obtener fuerzas conductoras positivas para la

transferencia de calor, las siguientes restricciones deben ser incluidas: min hot

, , , HPS, CPS, STi j kT dt i j k (35)

min cold

, , 1, HPS, CPS, STi j kT dt i j k (36) min cu-hot , HPSiT dt i (37) min cu-cold , HPSiT dt i (38) min hu-hot , CPSjT dt j (39)

min hu-cold , CPSjT dt j (40) min evap-hot , HPSiT dt i (41) min evap-cold , HPSiT dt i (42)

min cond-hot , CPSjT dt j (43)

min cond-cold , CPSjT dt j (44) min acu-hotT dt (45) min acu-coldT dt (46) min econ-hotT dt (47) min econ-coldT dt (48)

En estas restricciones, maxT y minT son los límites superior e

inferior de las diferencias de temperatura en ambos extremos (caliente y frío) de las unidades de transferencia de calor.

2.1.8 Restricciones para el funcionamiento del CRO regenerativo

El funcionamiento del CRO es evaluado en términos de la eficiencia del ciclo, que es definida como la relación del trabajo de eje neto

obtenido (es decir, la electricidad producida) y el calor suministrado. Por lo tanto, el trabajo de eje neto producido es dado por:

ORC ORC evap

HPS

i

i

E q

(49)

donde ORC es la eficiencia del CRO, que depende no sólo de las

propiedades termodinámicas y físicas del fluido de trabajo seleccionado,

sino también de la configuración y las condiciones de operación del ciclo. Es de hacer notar que la temperatura de saturación del fluido de

trabajo en el evaporador (temperatura máxima) del CRO regenerativo



es determinada por la temperatura del calor de desecho disponible en la

RIC, mientras que la temperatura de saturación en el condensador (temperatura mínima) es fijada por la temperatura del servicio externo

de enfriamiento disponible. Desai y Bandyopadhyay [61] mostraron que,

para un valor dado de la ΔTmin, la Gran Curva Compuesta (GCC) del proceso se puede usar para seleccionar aproximadamente la

temperatura de operación del evaporador. Por otro lado, la temperatura del condensador es obtenida al adicionar el valor de la ΔTmin a la

temperatura del servicio de enfriamiento disponible, que se especifica como uno de los datos de entrada de un problema dado. Para procesos

industriales que operan a temperaturas superiores a la del ambiente, el agua de enfriamiento es ampliamente usada como servicio de

enfriamiento para remover el calor de desecho; en este caso, la temperatura del condensador del CRO regenerativo es usualmente

40°C, que es ligeramente mayor a la temperatura del agua del enfriamiento. Por lo tanto, si se dispone de datos termodinámicos

detallados para el fluido de trabajo seleccionado, la eficiencia del CRO se puede calcular antes de iniciar el proceso de optimización para cada

conjunto de datos especificados para las temperaturas del evaporador y

condensador. Al realizar cálculos para conocer el funcionamiento de diversos

CROs regenerativos con temperaturas dadas del evaporador y condensador, se ha encontrado que la potencia requerida por la bomba

del fluido de trabajo y la carga térmica del regenerador se relacionan linealmente con el trabajo neto producido por el ciclo a través de un

parámetro de eficiencia. Tanto el trabajo de la bomba como la carga térmica del regenerador se incrementan al aumentar el trabajo neto

producido. Por lo tanto, si las temperaturas de operación del ciclo

permanecen constantes, el consumo de potencia de la bomba ( pumpE ) y la

carga térmica del regenerador ( econQ ) pueden ser representadas por las

siguientes ecuaciones para diferentes flujos del fluido de trabajo:

pump pump ORCE E (50)

econ econ ORCQ E (51)

donde pump , econ son los parámetros de eficiencia asociados con la

bomba del fluido de trabajo y el regenerador del ciclo, respectivamente.

Es importante mencionar que estos parámetros se pueden calcular antes

de la integración del CRO. pump usualmente toma valores menores que

0.025 y econ menores que 0.015 [48].



La carga térmica total ( totalQ ) de los condensadores puede ahora

ser determinada al realizar un balance de energía global para el CRO regenerativo representado por la siguiente ecuación:

total evap pump ORC

HPS

i

i

Q q E E

(52)

En adición, el calor total disponible a baja temperatura en los

condensadores del CRO puede ser utilizado para calentar corrientes de proceso frías j a muy baja temperatura ( cond

CPS

j

j

q

) y/o puede ser

rechazado al servicio de enfriamiento ( acuQ ), dando lugar a la siguiente

ecuación: total cond acu

CPS

j

j

Q q Q

(53)

2.1.9 Función objetivo

La función objetivo consiste en minimizar el costo total anual

(TAC), que es la suma del costo de operación (Cop) y el costo de capital anualizado (Cap) menos el ingreso por la venta de la electricidad

generada por el CRO ( Sprc ).

min = TAC Cop Cap Sprc (54)

El costo de operación incluye los costos de los servicios externos

de enfriamiento y calentamiento y de la electricidad necesaria para operar la bomba del fluido de trabajo,

cu cu hu hu acu acu pump pump

HPS CPS

H C H C H C H CY i Y j Y Y

i j

Cop q q Q E

(55)

donde HY es el tiempo de operación anual, cuC es el costo unitario del

servicio de enfriamiento requerido por las corrientes de proceso

calientes i, huC es el costo unitario del servicio de calentamiento

requerido por las corrientes de proceso frías j, acuC es el costo unitario

del servicio de enfriamiento requerido por el CRO, pumpC es el costo

unitario de la potencia suministrada a la bomba del ciclo y pumpE es el

consumo de potencia de dicha bomba.

Los costos totales de capital anualizado de las unidades de

transferencia de calor (incluyendo los intercambiadores de calor entre las corrientes de proceso, enfriadores, calentadores, evaporadores y

condensadores) así como de la bomba, la turbina y el regenerador

instalados en el CRO son representados por funciones no lineales que incluyen costos fijos (Capf) y costos variables (Capv),

Cap Capf Capv (56)



Los costos fijos (Capf ) son independientes del tamaño de los

equipos y se expresan como sigue:

cu cu hu hu evap evap

, ,

HPS CPS ST HPS CPS HPS

cond cond acu acu econ turb pump

CPS

= K CF K CF K CF K CF

K CF K CF K CF K CF K CF

F i j k F i F j F i

i j k i j i

F j F F F F

j

Capf z z z z

z z

(57)

Los costos variables (Capv ) sí dependen del tamaño de los equipos

de acuerdo a la siguiente ecuación:

exch

cu

, ,

1/3hot cold hot cold

HPS CPS ST, , , , 1 , , , , 1

cu cu

cu

1/3cu-hot cu-cold cu-hot cu-cold

HP

1/ 1 /K CV

2

1/ 1 /K CV

2

i j k i j

F

i j ki j k i j k i j k i j k

i i

F

ii i i i

q h hCapv

dt dt dt dt

q h h

dt dt dt dt

hu

evap

S

hu hu

hu

1/3hu-hot hu-cold hu-hot hu-cold

CPS

evap evap

evap

1/3evap-hot evap-cold evap-hot evap-cold

HPS

1/ 1 /K CV

2

1/ 1 /K CV

2

K C

j j

F

jj j j j

i i

F

ii i i i

F

q h h

dt dt dt dt

q h h

dt dt dt dt

cond

cu

cond cond

cond

1/3cond-hot cond-cold cond-hot cond-coldCPS

acu cond acu

acu

1/3acu-hot acu-cold acu-hot acu-cold

e

econ

1/ 1 /V

2

1/ 1 /K CV

2

K CV

j j

jj j j j

F

F

q h h

dt dt dt dt

Q h h

dt dt dt dt

Q

econ

turb

pump

con econ-hot econ-cold

econ-hot econ-cold econ-hot econ-cold

turb ORC

pump pump

1/ 1 /

2

K CV

K CV

F

F

h h

dt dt dt dt

E

E

(58)

donde KF es un factor usado para anualizar la inversión tomando en

cuenta la tasa de interés y el valor del dinero en el tiempo, es un

parámetro usado para considerar las economías de escala que toma

valores entre 0.6 y 0.8, CF y CV son los parámetros de los costos fijos



y variable para las unidades de proceso consideradas, respectivamente, econQ es la carga térmica del regenerador del CRO, y es una constante

pequeñísima (1x10-6) usada para evitar la división por cero en la función

objetivo. Para calcular los costos variables de capital de las unidades de transferencia de calor, se toman en cuentan como variables de diseño

las áreas de transferencia de calor que son calculadas usando la aproximación de Chen [71] para determinar las diferencias de

temperatura medias logarítmicas. Finalmente, el ingreso por la venta de la electricidad generada por

el CRO es calculado como sigue:

power ORCH CYSprc E (59)

donde powerC es el precio de venta unitario de la electricidad y ORCE es la

potencia generada por el CRO. El modelo propuesto fue codificado en la plataforma GAMS [72] y

los resolvedores CPLEX, CONOPT y DICOPT fueron usados para resolver los correspondientes problemas lineal, no lineal y mixto entero no lineal.

2.2 Resultados Para mostrar la aplicación del modelo propuesto se resuelve tres

ejemplos. Los datos de los ejemplos se presentan en la Tabla 1 e incluyen los datos para las corrientes de proceso y de servicios, así

como las temperaturas de operación de los principales componentes del CRO (condensador, evaporador, turbina y regenerador). Adicionalmente,

los valores de los parámetros KF , HY , minT , , C , COP ,CF y CV se

presentan en la Tabla 2. R245fa, n-pentano y n-hexano (fluidos secos)

son usados como fluidos de trabajo en los Ejemplos 1, 2 y 3, respectivamente, debido a que proporciona buenas eficiencias para los

CROs [59-61]. Para mostrar las ventajas de la aplicación del sistema

integrado RIC-CRO, estos ejemplos se resolvieron con y sin integración del CRO. Es importante mencionar que los Ejemplos 2 y 3 fueron

originalmente propuestos por Desai y Bandyopadhyay [61] usando un método secuencial, por lo que las soluciones obtenidas por estos autores

serán comparadas con las soluciones obtenidas en este trabajo para mostrar las ventajas del método simultáneo propuesto.

Ejemplo 1. Este ejemplo, tomado de Ahmad y col. [7], consiste

de dos corrientes de proceso calientes y dos frías, un servicio externo de calentamiento y uno de enfriamiento. Las temperaturas de operación y

los parámetros de eficiencia del CRO, que opera entre límites máximo y mínimo de temperatura de 100°C y 30°C, respectivamente, fueron

tomados de Saleh y col. [62].



Tabla 1. Datos de las corrientes y unidades de los ejemplos

Ejemplo 1

CORRIENTE/UNIDAD TIN

(°C) TOUT (°C) FCP (kW/°C)

h

(kW/m2°C)

HPS1 300 80 30 1

HPS2 200 40 45 1

CU 10 40

1

CPS1 40 180 40 1

CPS2 140 280 60 1

HU 350 220

1

Evaporador 40 100

1

Condensador 40 30

1

CU-CRO 10 20

1

Economizador

0.5

Turbina

50.7

Ejemplo 2



h

(kW/m2°C)

HPS1 187 77 300 1

HPS2 127 27 500 1

CU 15 30

1

CPS1 147 217 600 1

CPS2 47 117 200 1

HU 300 250

1

Evaporador 40.2 87.5

1

Condensador 60.1 40

1

CU-CRO 15 30

1

Economizador

0.5

Turbina

70

Ejemplo 3



h

(kW/m2°C)

HPS1 353 313 9.802 1

HPS2 347 246 2.931 1

HPS3 255 80 6.161 1

CU 15 30

1

CPS1 224 340 7.179 1

CPS2 116 303 0.641 1

CPS3 53 113 7.627 1

CPS4 40 293 1.690 1

HU 460 370

1

Evaporador 81 186.5

1

Condensador 135.9 80

1

CU-CRO 15 30

1

Economizador

0.5

Turbina

161



Tabla 2. Parámetros económicos para los ejemplos

Ejemplo 1 2 3

KF (año-1) 0.23 0.23 0.23

HY (h/año) 8,000 8,000 8,000 minT (°C) 20 10 20

(adimensional) 0.65 0.65 0.65 huC (US$/kW-año) 192.096 192.096 192.096 cuC (US$/kW-año) 10.1952 10.1952 10.1952

pumpC (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07 powerC (US$/kWh) 0.07 0.07 0.07

ORCCOP 0.144 0.139 0.144 pumpCOP 0.0204 0.0204 0.0204 econCOP 0.0124 0.0124 0.0124

CF 0 0 0

CV 1650 1650 1650

Figura 3. Red óptima individual del Ejemplo 1 (Escenario A)

El problema de síntesis fue resuelto primero sin considerar la

integración térmica del CRO con las corrientes de proceso (este caso es identificado como Escenario A). La configuración óptima resultante es

mostrada en la Figura 3. La RIC requiere tres unidades de transferencia de calor entre las corrientes de proceso, un enfriador para la corriente



de proceso caliente HPS1 y uno para la corriente HPS2, y un calentador

para la corriente de proceso fría CPS2. Como se puede ver en la Tabla 3, el área total de la red es 923 m2, con un costo total de capital de

US$45,818/año y un costo total anual de US$1,014,776/año. Los

requerimientos de servicios son 4,800 kW de vapor y 4,600 kW de agua de enfriamiento. Observe en la Tabla 3 que el costo del servicio externo

de calentamiento de la red óptima representa el 90.8% del costo total anual, mientras que los costos del servicio externo de enfriamiento y de

capital representan el 4.6% y 4.5% del costo total, respectivamente. Por consiguiente, el costo de servicios es el factor dominante del costo

total de este ejemplo.

Tabla 3. Resultados para el Ejemplo 1

Escenario A Escenario B

Area total (m2) 923 1,332

Calor de desecho utilizado (kW)

0 3,700

Electricidad producida (kW) - 532

Costos de capital Intercambiadores de calor

(US$/año) 22,231 20,087

Calentadores (US$/año) 13,423 13,423

Enfriadores (US$/año) 10,164 22,226 Evaporadores (US$/año) - 13,698

Economizador (US$/año) - 698 Turbina (US$/año) - 15,930

Bomba (US$/año) - 375

Costos de operación Calentamiento (US$/año) 922,060 922,060

Enfriamiento (US$/año) 46,897 41,577 Bombeo (US$/año - 6,087

Costo total de capital

(US$/año) 45,818 86,437

Costo total de operación

(US$/año) 968,959 969,724

Ingreso por la venta de electricidad (US$/año)

- 298,368

Costo total anual (US$/año) 1,014,776 757,794

La solución óptima obtenida con el método propuesto para el sistema integrado (identificado como el Escenario B) se muestra en la

Figura 4. Requiere un área total de 1,332 m2 y ocho unidades de



transferencia de calor (tres intercambiadores de calor, un calentador, un

enfriador, un evaporador, un condensador y el regenerador), con un costo total de capital de US$86,437/año y un costo total anual de

US$1,056,161/año. Las demandas de servicios externos del sistema

integrado son 10.86 kW de electricidad para operar la bomba del fluido de trabajo en el CRO, 3,178.06 kW de agua de enfriamiento para el

condensador del CRO, 4,800 kW de vapor para el calentador de la RIC y 900 kW de agua de enfriamiento para el enfriador de la RIC. El CRO

genera 532.8 kW de electricidad. Observe que el condensador del CRO no está integrado con el proceso, por lo que la integración térmica entre

la RIC y el CRO únicamente se da a través del evaporador, donde la corriente de proceso caliente HPS2 transfiere calor al fluido de trabajo.

Solamente 3,700 kW de los 4,600 kW disponibles en la corriente HPS2 como calor de desecho del proceso se pueden utilizar en el CRO para

generar electricidad.

Figura 4. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 1

obtenido con el método simultáneo (Escenario B).

Como se puede observar en la Figura 4, el requerimiento óptimo de calentamiento externo requerido por el sistema integrado es idéntico

al del diseño no integrado (Escenario A) mostrado en la Figura 3. Sin embargo, el sistema integrado (Escenario B) reduce el consumo global

del servicio de enfriamiento de la red individual en 11.6% (532.8 kW), de 4,600 kW a 4,067.2 kW. Como el sistema integrado está balanceado



energéticamente, este ahorro en consumo de enfriamiento externo es

acompañado por un cantidad igual de trabajo de eje producida por el CRO. Esto implica que la reducción del calor de desecho cedido por el

proceso al servicio de enfriamiento (esto es, la reducción en el

requerimiento global del servicio externo de enfriamiento debido a la integración del CRO y el proceso) es transformada en trabajo de eje en

una base uno a uno (esto es, con una eficiencia energética del 100% para producir trabajo).

La comparación de las Figuras 3 y 4 muestra que la integración del CRO en el proceso global introduce dos unidades de transferencia de

calor adicionales (8 para el Escenario B vs. 6 para el Escenario A). Esto también incrementa el área total de transferencia de calor requerida y,

por consiguiente, el costo de capital. De hecho, en la Tabla 3 se observa que el sistema integrado (Escenario B) tiene un área total y un costo

total de capital que son 44.3% y 88.65% mayores que los de la red individual (Escenario A). Sin embargo, es interesante observar que esta

diferencia significativa en el costo de capital no es muy importante debido a que el Escenario A y el Escenario B muestran costos de

operación iguales al 95.5% y 91.82%, respectivamente, de los

correspondientes costos totales anuales. Esto implica que los costos de operación son los que más contribuyen a los costos totales en este

ejemplo. Por otro lado, note que el sistema integrado tiene asociado un ingreso anual de 298,368 US$/año debido a la venta de la electricidad

generada por el CRO. Esto explica porque el costo total anual de la red individual es 33.9% más grande que el del sistema integrado

(1,014,776 US$/año vs. 757,794 US$/año).

Ejemplo 2. Este problema tiene dos corrientes de proceso calientes, dos frías, un servicio externo de calentamiento y uno de

enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 10°C. Este ejemplo fue tomado de Desai y Bandyopadhyay [61], quienes también

presentaron el correspondiente sistema integrado obtenido usando un método secuencial. La solución óptima obtenida con el método

simultáneo de este trabajo (Escenario C) es comparada tanto con la

configuración reportada por Desai y Bandyopadhyay [61] (Escenario B) como con la red óptima individual (Escenario A).

El diseño óptimo para el Escenario A es mostrado en la Figura 5 y consiste de seis unidades de transferencia de calor (tres

intercambiadores de calor, dos enfriadores y un calentador) con un área total de 5,743 m2. El servicio de calentamiento requerido es de 33,000

kW y el de enfriamiento es de 60,000 kW. La recuperación de calor proceso-proceso es de 23,000 kW. Esta configuración tiene un costo

total anual de US$7,101,545/año, del cual 98% corresponde al costo de



operación y el resto al costo de capital. Los diferentes costos se

muestran desagregados en la Tabla 4.

Figura 5. Red óptima individual del Ejemplo 2 (Escenario A).

La solución secuencial obtenida por Desai y Bandyopadhyay [61] es presentada en la Figura 6 (Escenario B), donde hay dos

intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 y HPS2-CPS2), dos enfriadores y un calentador, así como dos

evaporadores, un condensador y el economizador. Este diseño requiere 33,000 kW de servicio externo de calentamiento y 56,708 kW de agua

de enfriamiento. En el evaporador del CRO, el fluido de trabajo absorbe

calor de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2 para producir 5,134.1 kW de trabajo de eje. En la Tabla 4 se presentan los resultados

del diseño mostrado en la Figura 6. Es importante notar que el costo de capital reportado en dicha tabla para esta solución se calculó en este

trabajo, debido a que este costo no fue considerado por Desai y Bandyopadhyay [61]. Observe en la Tabla 4 que la solución integrada

del Escenario B tiene un costo de capital y operación que son 68% y 1% mayores que los correspondientes costos del Escenario A; sin embargo,

el trabajo de eje producido en el Escenario B representa ahorros por 62% en el costo total, lo que da una solución con un costo total neto

que es 35% menor que el de la solución del Escenario A. La Figura 7 presenta la configuración óptima para el sistema

integrado (Escenario C) obtenida usando la aproximación simultánea



propuesta en este trabajo. En esta figura se observa que hay dos

intercambiadores de calor entre corrientes de proceso (HPS1-CPS1 and HPS1-CPS2) y que el CRO toma 48,400 kW de calor de desecho a baja

temperatura de las corrientes de proceso calientes HPS1 y HPS2,

generando 6,728 kW de electricidad. Al igual que en el Ejemplo 1, sólo el evaporador del CRO está integrado con el proceso debido a que el

condensador rechaza todo su calor al agua de enfriamiento. Como se muestra en la Tabla 4, esta solución tiene un costo total anual de

US$7,444,183/año, del cual 93.5% corresponde al costo de operación (servicios externos de enfriamiento y calentamiento) y 6.5% al costo de

capital. El trabajo de eje producido por el CRO genera un ingreso anual de US$3,767,456/año, lo que causa una reducción del 49% en el costo

total neto (i.e., US$3,676,727/año).

Tabla 4. Resultados para el Ejemplo 2

Escenario A Escenario B [61] Escenario C

Area total (m2) 5,743 10,714 11,231

Calor de desecho

utilizado (kW) 0 36,936 48,400

Electricidad producida (kW)

- 5,134 6,728

Costos de capital

Intercambiadores de calor (US$/año)

56,601 102,045 46,874

Calentadores (US$/año) 28,591 28,590 28,592 Enfriadores (US$/año) 65,473 119,757 113,252

Evaporadores (US$/año) - 60,619 86,965 Economizador (US$/año) - 1,614 2065.00

Turbina (US$/año) - 153,510 201,155 Bomba (US$/año) - 7,227 4,735

Costos de operación

Calentamiento (US$/año) 6,339,168 6,339,168 6,339,168 Enfriamiento (US$/año) 611,712 578,149 544,522

Bombeo (US$/año - 117,304 76,856


(US$/año) 150,665 473,362 483,637

Costo total de operación (US$/año)

6,950,880 7,034,621 6,960,546

Ingreso por la venta de

electricidad (US$/año) - 2,875,098 3,767,456

Costo total anual (US$/año)

7,101,545 4,632,885 3,676,727



Figura 6. Diseño óptimo del sistema integrado para el Ejemplo 2 obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]).


obtenido con el método simultáneo (Escenario C).



Los resultados de los tres escenarios se presentan en la Tabla 4, la

cual es útil para hacer una comparación de la solución óptima para el Escenario C con las otras dos soluciones. En primer lugar, el costo de

capital para la solución del Escenario C es 483,637 US$/año, que es

2.1% y 221% mayor que el de las soluciones para los Escenarios B y A, respectivamente. Sin embargo, es importante notar que el costo de

capital es insignificante al compararlo con los costos de servicios externos de este ejemplo. Por otro lado, el sistema integrado del

Escenario C genera más energía eléctrica que el diseño del Escenario B (6,728 kW vs. 5,134 kW), mientras que en el Escenario A no se produce

electricidad. Por tal motivo, el costo total anual de la solución dada por el método secuencial (Escenario B) es 26% mayor que el de la solución

para el Escenario C obtenida con el método simultáneo propuesto en este trabajo (4,632,885 US$/año vs. 3,676,727 US$/año). La principal

razón de esta diferencia es que el método secuencial solamente trata de minimizar el consumo de servicios externos y maximizar el trabajo de

eje al diseñar el sistema integrado, mientras que el modelo MINLP propuesto puede apropiadamente tomar en cuenta los compromisos

económicos entre el capital y la energía incluyendo el ingreso generado

por las ventas de la electricidad generada por el CRO.

Figura 8. Red óptima individual para el Ejemplo 3 (Escenario A).

Ejemplo 3. Este ejemplo también fue tomado de Desai y Bandyopadhyay [61] e incluye tres corrientes de proceso calientes, tres



corrientes frías, un servicio externo de calentamiento y uno de

enfriamiento. La diferencia mínima de temperatura es de 40°C. El CRO absorbe calor a 90°C y lo rechaza a 30°C. La configuración óptima y las

condiciones de operación de la red individual (Escenario A) se muestran

en la Figura 8. En este diseño hay seis intercambiadores de calor entre corrientes de proceso, un enfriador para la corriente de proceso caliente

HPS3 y tres calentadores (para las corrientes de proceso frías CPS1, CPS2 y CPS4). Tiene un área total de transferencia de calor de 70 m2 y

requerimientos de servicios externos de enfriamiento y calentamiento iguales a 214.7 kW y 286.3 kW, respectivamente.


obtenido con el método secuencial (Escenario B [61]).

Desai y Bandyopadhyay [61] reportaron el sistema integrado óptimo para este problema mostrado en la Figura 9 (Escenario B). Esta

solución requiere 18 unidades de transferencia de calor (diez intercambiadores de calor, dos calentadores, cuatro condensadores, un

evaporador y un economizador), que es significativamente mayor a las

unidades requeridas por la solución del Escenario A; sin embargo, el diseño del sistema integrado produce 48.62 kW de trabajo de eje. En

este caso, la corriente de proceso caliente HPS3 transfiere 337.7 kW de calor al CRO y las corrientes frías CPS3 and CPS4 reciben 165.2 kW del

condensador del CRO. El sistema integrado para el Escenario B requiere un área total de transferencia de calor de 128 m2.




obtenido con el método simultáneo (Escenario C).

Por otro lado, la configuración óptima del sistema integrado (Escenario C) obtenido con el método simultáneo propuesto en este

trabajo se muestra en la Figura 10. Este diseño tiene trece unidades de transferencia de calor (siete intercambiadores de calor, un enfriador

para la corriente de proceso caliente HPS3, un calentador para la corriente de proceso fría CPS1, un evaporador, dos condensadores y un

economizador). El evaporador del CRO recibe 682.11 kW de la corriente de proceso caliente HPS3. En este diseño, los condensadores del CRO

rechazan calor al proceso (457.62 kW y 128.27 kW a las corrientes frías CPS3 y CPS4, respectivamente), por lo que esta unidad del ciclo

también está integrada con el proceso. El área total de transferencia de calor para la solución del Escenario C es 153 m2 y la electricidad

producida es 98 kW. La Tabla 5 muestra los principales resultados para los tres

escenarios diferentes del Ejemplo 3. En esta tabla se observa que los

Escenarios A y B tienen áreas totales de transferencia de calor que son 54% y 16% menores que el área del Escenario C, respectivamente. Por

otro lado, los costos de operación para los Escenarios A y B presentan reducciones de 3.9% y 17.13% con respecto al costo de operación del

Escenario C, mientras que el costo de capital para el Escenario A es 59.83% menor que el del Escenario C, mientras que el del Escenario B

es 17% más grande. Por lo tanto, los costos totales anuales sin incluir



los ingresos por la venta de la electricidad producida para los Escenarios

A y B son 17.57% y 8% menores que el correspondiente al Escenario C. Sin embargo, la energía eléctrica producida por el sistema integrado del

Escenario B es 50.49% menor que la del Escenario C y el diseño del

Escenario A no produce electricidad. Tomando en cuenta los ingresos ocasionados por la venta de la electricidad producida, los costos totales

anuales para las soluciones de los Escenarios A, B y C son US$64,896/año, US$45,220/año y US$23,726/año, respectivamente.

Por lo tanto, el costo total neto de las soluciones para los Escenarios A y B son 173.52% y 90.59% más grandes que el de la solución para el

Escenario C.

Tabla 5. Resultados para el Ejemplo 3.

Escenario A Escenario B [61] Escenario C

Area total (m2) 70 128 153

Calor de desecho utilizado (kW)

0 337.7 682.11

Electricidad producida

(kW) - 49 98

Costos de capital

Intercambiadores de calor (US$/año)

5,380 15,722 3,952

Calentadores (US$/año) 1,152 1,310 1,262 Enfriadores (US$/año) 1,185 892 905

Evaporadores (US$/año) - 1,725 5,469 Condensadores

(US$/año) 1,912 4,549

Economizador (US$/año) - 44 69

Turbina (US$/año) - 1,454 2,937 Bomba (US$/año) - 68 70

Costos de operación

Calentamiento (US$/año) 54,990 46,891 57,079 Enfriamiento (US$/año) 2,189 1,323 1,319

Bombeo (US$/año - 1,111 1,122


(US$/año) 7,717 23,127 19,212

Costo total de operación (US$/año)

57,179 49,325 59,520

Ingreso por la venta de

electricidad (US$/año) - 27,232 55,005

Costo total anual (US$/año)

64,896 45,220 23,726



Los ejemplos previos han mostrado que el método simultáneo

propuesto en este trabajo da mejores soluciones óptimas de sistemas energéticos que integran RICs y CROs que la aproximación secuencial,

debido a que considera en forma más apropiada los compromisos entre

los costos de operación y capital. Finalmente, en la Tabla 6 se muestra el tamaño de cada uno de

los problemas resueltos en este trabajo así como el tiempo de CPU requerido para encontrar las soluciones usando una computadora

personal con un procesador i5-2430M a 2.4 GHz y 4 GB de RAM.

Tabla 6. Tamaño del problema y tiempo CPU para cada ejemplo

Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3

Escenario

A

Escenario

C

Escenario

A

Escenario

C

Escenario

A

Escenario

C

Restricciones 96 69 96 69 191 150

Variables

continuas 90 61 90 61 190 146

Variables

binarias 17 12 17 12 39 31

Tiempo CPU

(s) 0.030 0.025 0.030 0.030 0.032 0.046

3. CONCLUSIONES

En este trabajo se propone un procedimiento basado en un modelo mixto entero no lineal para la optimización de sistemas

integrados constituidos por una RCI y un CRO. Este método optimiza

simultáneamente la configuración y las condiciones de operación de este tipo de sistemas integrados considerando la minimización del costo total

neto, que incluye los costos de capital y operación así como el ingreso por la venta de la energía eléctrica producida. Este problema de

optimización se resuelve fácilmente usando la plataforma GAMS en un tiempo de cómputo relativamente pequeño.

Tres ejemplos se presentaron para ilustrar la aplicación de la aproximación desarrollada. Los resultados obtenidos muestran que la

síntesis del sistema integrado produce importantes ahorros cuando la RIC y el CRO son optimizados simultáneamente para lograr un alto

grado de integración térmica. En particular, la efectividad del método propuesto queda de manifiesto al observar que proporciona mejores

soluciones para dos casos de estudios previamente publicados (Ejemplos 2 y 3) que fueron resueltos usando el procedimiento secuencial de Desai

y Bandyopadhyay [61]. Los resultados también muestran que los costos

totales de las RCIs óptimas no integradas con CROs siempre son



mayores que los de los sistemas integrados. En el contexto de procesos

globales, los resultados obtenidos sugieren que el problema de selección de un CRO para recuperar calor en exceso de procesos para producir

energía eléctrica se debe resolver simultáneamente con el problema de

diseño óptimo de RICs para encontrar las mejores soluciones desde un punto de vista económico.

Es importante señalar que el método simultáneo presentado en este trabajo es general, por lo que se puede aplicar a cualquier caso de

estudio que incluya los correspondientes datos requeridos.

REFERENCIAS

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AGRADECIMIENTOS

Manifiesto mi eterno agradecimiento a mis antecesores, pues por ellos soy, especialmente a mis padres, Medardo† y Humbertina†, por su

gran amor y enseñanzas de vida ejemplar, por su fortaleza y sabiduría, y por su gran apoyo incondicional. Este reconocimiento es para ellos y

para los míos, por quienes vivo, tratando de merecerlos. Agradezco a mi esposa Griselda, a mi hijo Eduardo y a mi hija

Grisel, por ser mi fuente inagotable de amor, inspiración, energía, abundancia, paz, belleza y gozo. Son mi vida, mi camino, mi luz y mi

consciencia; en ustedes se realiza, en plenitud, mi ideal.

Agradezco a mis hermanos(as) y sobrinos(as), porque unidos, siempre, como nuestros padres nos enseñaron, vamos hacia adelante,

trazando nuestros caminos por la vida, a nuestro modo, con respeto y solidaridad, con esfuerzo y amor, como dijo el gran poeta Machado:

“golpe a golpe, verso a verso”. Agradezco a la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

por las oportunidades de formación, desarrollo y realización profesional y personal que me ha brindado y brinda con espléndida generosidad. Me

siento muy afortunado de ser Nicolaita y, sobre todo, de tratar de vivir acorde a la filosofía de servicio, siempre al lado de las causas más

nobles y en beneficio de la colectividad, que día a día me inspira mi alma mater, que es una cuna de héroes y un crisol de pensadores.

Agradezco a los profesores y estudiantes del grupo de investigación en Ingeniería de Procesos de la Facultad de Ingeniería

Química de la UMSNH y, muy especialmente, al Dr. José María Ponce

Ortega y al Dr. Fabricio Nápoles Rivera por su entrañable amistad y magnífico apoyo en la realización de diversos proyectos académicos.

Agradezco a mis maestros, de todos los niveles, por haberme compartido su experiencia y su saber, por haber contribuido, con su

ejemplo y dedicación, a mi formación integral. Agradezco a mis estudiantes, de ayer, hoy y mañana, porque me

mantienen joven de espíritu y abierto a los cambios, porque me motivan a ser mejor, día a día, en la sagrada misión de la educación.

Agradezco a mis amigos y compadres, mis hermanos por elección, porque son una de las chispas que ilumina mi espíritu, porque están allí

y aquí, siempre, con una presencia que reconforta y fortalece, porque son parte esencial de la celebración diaria por la vida.

Agradezco a las finas personas y excelentes ingenieros que, generosamente, me postularon como Académico Titular de la Academia

de Ingeniería. Me esmeraré por corresponder a su confianza.

Agradezco a la Academia de Ingeniería, visionaria y distinguida institución, por el gran honor de aceptarme como uno de sus miembros.



NOMENCLATURA

Variables Binarias

cond

jz Variable binaria para el condensador del CRO y la corriente

de proceso fría j acuz Variable binaria para el condensador del CRO y el servicio de

enfriamiento cu

iz Variable binaria para el encuentro entre la corriente de

proceso caliente i y el servicio externo de enfriamiento en la RIC evap

iz Variable binaria para el encuentro entre la corriente de

proceso caliente i y el evaporador del CRO hu

jz Variable binaria para el encuentro entre el servicio de

calentamiento y la corriente de proceso fría j en la RIC

, ,i j kz Variable binaria para el encuentro ( i , j ) en la etapa k de la

superestructura de la RCI

Letras Griegas cond Exponente del área en la función de costo del condensador cu Exponente del área en la función de costo de enfriadores hu Exponente del área en la función de costo de calentadores econ Exponente del área en la función de costo del economizador evap Exponente del área en la función de costo de evaporadores exch Exponente del área en la función de costo de

intercambiadores pump Exponente de la potencia en la función de costo de la bomba turb Exponente de la potencia en la función de costo de la turbina

Número pequeño para evitar la división por cero al calcular

el área econ Parámetro de eficiencia para el economizador ORC Eficiencia del CRO pump

Parámetro de eficiencia de la bomba

Parámetros

acuC Costo unitario del servicio externo de enfriamiento usado en

el CRO cuC Costo unitario del servicio externo de enfriamiento huC Costo unitario del servicio externo de calentamiento



powerC Precio unitario de la energía eléctrica

pumpC

Costo unitario de la potencia consumida por la bomba condCF Costo fijo asociado a los condensadores acuCF

Costo fijo asociado a los enfriadores del CRO cuCF

Costo fijo asociado a los enfriadores de la RIC

econCF Costo fijo asociado al economizador evapCF

Costo fijo asociado a los evaporadores del CRO

huCF

Costo fijo asociado a los calentadores de la RIC

CF Costo fijo asociado a los intercambiadores de la RIC pumpCF

Costo fijo asociado a la bomba

turbCF Costo fijo asociado a la turbina

iCp Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de

proceso caliente i

jCp

Capacidad calorífica a presión constante para la corriente de

proceso fría j acuCV

Coeficiente del costo variable para los enfriadores del CRO condCV Coeficiente del costo variable para los condensadores del

ORC cuCV Coeficiente del costo variable para los enfriadores de la RIC econCV

Coeficiente del costo variable para el economizador del CRO evapCV

Coeficiente del costo variable para los evaporadores del CRO

huCV Coeficiente del costo variable para los calentadores de la RIC

CV Coeficiente del costo variable para los intercambiadores de la

RIC pumpCV Coeficiente del costo variable para la bomba del CRO turbCV Coeficiente del costo variable para la turbina del CRO

acu-hotdt Diferencia de temperatura en el extremo caliente de los

condensadores/enfriadores del CRO acu-colddt

Diferencia de temperatura en el extremo frío de los

condensadores/enfriadores del CRO econ-hotdt Diferencia de temperatura en el extremo caliente del

economizador CRO econ-colddt Diferencia de temperatura en el extremo frío del

economizador del CRO

F Flujo

iFCp

Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso

caliente i

jFCp

Capacidad calorífica horaria de la corriente de proceso fría j



ih Coeficiente de transferencia de calor de película de la

corriente caliente i cuh

Coeficiente de transferencia de calor de película del servicio

de enfriamiento en la RIC huh


de calentamiento en la RIC

jh

Coeficiente de transferencia de calor de película de la

corriente de proceso fría j evaph Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido

orgánico de trabajo del CRO condh

Coeficiente de transferencia de calor de película del fluido

orgánico en el condensador del CRO acuh


de enfriamiento en el CRO econ-hoth

Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido

orgánico por el lado caliente del economizador del CRO econ-coldh

Coeficiente de transferencia de calor de película de fluido

orgánico por el lado frío del economizador del CRO

HY Tiempo de operación al año

KF Factor para anualizar el costo de capital

max

iQ Límite superior para la carga térmica de la corriente de

proceso caliente i max

jQ

Límite superior para la carga térmica de la corriente de

proceso fría j max

,i jQ

Límite superior para el calor intercambiado en el encuentro

(i,j) turbT

Temperatura a la salida de la turbine del fluido orgánico condTIN

Inlet temperatura to condensers of the organic working fluid acuTIN

Temperatura de entrada del servicio de enfriamiento en el

CRO

iTIN Temperatura de entrada de la corriente de proceso caliente i

jTIN

Temperatura de entrada de la corriente de proceso fría j evapTIN Temperatura del fluido orgánico a la entrada del evaporador

condTOUT

Temperatura del fluido orgánico a la salida del condensador acuTOUT

Temperatura de salida del servicio de enfriamiento en el CRO

iTOUT

Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente i

jTOUT

Temperatura de salida de la corriente de proceso fría j evapTOUT Temperatura del fluido orgánico a la salida del evaporador



cond-maxT Límite superior de la diferencia de temperatura para el

condensador acu-maxT Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio

de enfriamiento en el CRO cu-max

iT Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio

de enfriamiento en la RIC evap-maxT Límite superior de la diferencia de temperatura en el

evaporador hu-max

jT Límite superior de la diferencia de temperatura del servicio

de calentamiento en la RIC max

,i jT

Límite superior de la diferencia de temperatura en los

intercambiadores de la RIC minT

Diferencia mínima de temperatura

Superíndices cond Condensador

cu Servicio externo de enfriamiento

econ Economizador

exch Intercambiador

evap Evaporador

hu Servicio externo de calentamiento

NOK

Número total de etapas

ORC Ciclo Rankine orgánico

turb Turbina

Conjuntos e índices CPS

Conjunto de las corrientes de proceso frías

HPS

Conjunto de las corrientes caliente de proceso

i Corriente de proceso caliente

j Corriente de proceso fría

k Indice para las etapas (1, …, NOK ) y localizaciones de

temperatura (1, …, NOK +1)

ST Conjunto de las etapas de la superestructura

Variables Cap

Costo de capital

Capf

Costo fijo de capital

Capv

Costo variable de capital

Cop

Costo de operación



cu-hot

idt

Diferencia de temperatura en el extremo caliente del

encuentro entre la corriente de proceso caliente i y el

servicio de enfriamiento cu-cold

idt

Diferencia de temperatura en el extremo frío entre la

corriente de proceso caliente i y el servicio de enfriamiento cond-hot

jdt


encuentro entre el fluido orgánico y la corriente de proceso fría j en un condensador del CRO

cond-cold

jdt

Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro

entre el fluido orgánico y la corriente de proceso fría j en un

condensador del CRO evap-hot

idt


encuentro entre la corriente de proceso caliente i y un

evaporador del CRO evap-cold

idt Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro

entre la corriente de proceso caliente i y un evaporador del

CRO hu-hot

jdt Diferencia de temperatura en el extremo caliente del

encuentro entre la corriente de proceso fría j y el servicio

externo de calentamiento hu-cold

jdt Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro

entre la corriente de proceso fría j y el servicio externo de

calentamiento hot

, ,i j kdt


encuentro ( i , j ) en el nivel de temperatura k cold

, , 1i j kdt Diferencia de temperatura en el extremo frío del encuentro (

i , j ) en el nivel de temperatura k pumpE Potencia consumida por la bomba del CRO ORCE Potencia generada por el CRO

cond

jq

Calor intercambiado entre el condensador de la CRO y la

corriente de proceso fría j cu

iq

Carga del servicio de enfriamiento requerida por la corriente

de proceso caliente i en la RIC acuQ

Requerimiento de servicio de enfriamiento del CRO

Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente i

en el evaporador del CRO



hu

jq

Carga del servicio de calentamiento requerida por la

corriente de proceso fría j

, ,i j kq

Calor intercambiado entre la corriente de proceso caliente i

y la corriente de proceso fría j en la etapa k de la RIC totalQ

Carga térmica total de la etapa de condensación del CRO

econQ

Carga térmica del economizador

Sprc

Ingresos por la venta de la electricidad generada por el CRO

TAC Costo total anual ORC

it Temperatura de salida de la corriente de proceso caliente i

del evaporador del CRO

,i kt Temperatura de la corriente de proceso caliente i en el

extremo caliente de la etapa k

,j kt

Temperatura de la corriente de proceso fría j en el extremo

caliente de la etapa k



CURRICULUM VITAE

Dr. Medardo Serna González Profesor e Investigador Titular C

Facultad de Ingeniería Química Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Edificio M, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N C.P. 58060 Morelia, Mich.

Tel. (443) 3273584; [email protected]

FORMACIÓN PROFESIONAL

Licenciatura en Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería Química, UMSNH. 1983 – 1988. Fecha de obtención del grado: 10 de marzo de

1989. Cédula profesional: 1510556. Maestría en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de Ingeniería

Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1989-1990. Fecha de obtención del grado: 13 de diciembre de 1990. Cédula profesional:

1623932.

Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química. Departamento de Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya. 1993-1996. Fecha

de obtención del grado: 10 de septiembre de 1999. Cédula profesional: 3295248.

SEMBLANZA

Medardo Serna González ingresó como profesor a la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH en 1991, donde actualmente es

Profesor e Investigador Titular C. Ha impartido 50 cursos a nivel licenciatura, maestría y doctorado. Ha sido director de tesis de 32

estudiantes de licenciatura, 7 de maestría y 1 de doctorado. Cultiva la línea de investigación Ingeniería de Procesos, con énfasis en el uso

sustentable y eficiente del agua y la energía. En sus contribuciones más recientes propone el diseño óptimo de biorefinerías, la integración

sustentable de sistemas macroscópicos incluyendo las cuencas

hidrológicas, el uso de energía solar para calentamiento y enfriamiento en procesos industriales y el diseño óptimo de sistemas de tratamiento,

reuso, almacenamiento y distribución de agua para diversas aplicaciones, tales como el desarrollo conceptual de parques eco-

industriales y la planeación del abastecimiento de agua en ciudades. Es Investigador Nivel II del Sistema Nacional de Investigadores y

Miembro Regular de la Academia Mexicana de Ciencias. En 1996 fue galardonado por el Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos con el



Primer Lugar Nacional del Premio IMIQ 1995. Desde 1997 ha sido

reconocido por la SEP como Profesor con Perfil Deseable PROMEP. Participa en el Cuerpo Académico Ingeniería de Procesos Químicos, que

desde el año 2006 tiene el nivel Consolidado otorgado por la SEP. En

2010, el Honorable Ayuntamiento Constitucional de Tuxpan, Michoacán, le otorgó la Presea al Mérito Cívico “Benedicto López” por su labor

realizada en la docencia, investigación y gestión universitaria. Ha publicado 60 artículos científicos en revistas internacionales, 15

en revistas nacionales, 24 capítulos de libro, 2 libros y 4 artículos de divulgación. A la fecha, sus artículos científicos han recibido 444 citas.

Ha presentado 154 trabajos en congresos científicos internacionales y nacionales. Ha impartido 46 conferencias, cursos y talleres por

invitación. Ha participado en la organización de 14 eventos científicos, diplomados, talleres y foros. Ha fungido como evaluador de diversos

programas de posgrado de instituciones de educación superior así como de distintas propuestas de investigación y concursos. Ha gestionado y

obtenido apoyos para el desarrollo de nueve proyectos de investigación personales y de grupo. Es co-fundador de la Maestría en Ciencias en

Ingeniería Química y del Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química

de la UMSNH. Es Miembro Fundador de la Academia Michoacana de Ciencias. Ha desempeñado diversos cargos, entre los que destacan los

siguientes: Secretario Académico de la Escuela de Ingeniería Química de la

UMSNH (1991 – 1993). Vocal de Docencia de la Academia Mexicana de Investigación y

Docencia en Ingeniería Química (1993 – 1995). Director de la Facultad de Ingeniería Química de la UMSNH (2000 -

2003). Miembro de la Comisión de Planeación y Evaluación del H. Consejo

Universitario de la UMSNH (2000 – 2003). Presidente del Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos Sección

Morelia (2003 – 2004). Presidente del Comité de Posgrados Interinstitucionales de las

Universidades Públicas de la Región Centro Occidente de la ANUIES

(2006 – 2008). Miembro de la Comisión de Evaluación del Fondo Mixto CONACYT -

Gobierno del Estado de Michoacán (2009 a la fecha). Presidente del Consejo Mexicano de Estudios de Posgrado (2011-

2012). Miembro del Comité de Gestión por Competencias de Posgrado y

Becas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (2012). Miembro del Subcomité de Ciencia y Tecnología del Estado de

Michoacán (Mayo de 2012 a la fecha).



Miembro del Comité de Especialistas del Consejo Estatal de Ciencia,

Tecnología e Innovación del Estado de Michoacán (Octubre de 2012 a la fecha).

Coordinador General de Estudios de Posgrado de la UMSNH (2003 a

la fecha).

PUBLICACIONES CIENTÍFICAS MÁS RECIENTES

[1]. César G. Gutiérrez-Arriaga, Medardo Serna-González, José

María Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Halwagi. “Multi-objective optimization of steam power plants for sustainable generation of

electricity”. Clean Technologies and Environmental Policy. In press.

ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic versión). [2]. Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, José María

Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Halwagi. “Sustainable water management for macroscopic systems”. Journal of Cleaner Production.

Vol. 47, pp. 102-117 (May 2013). ISSN: 0959-6526. [3]. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-

González, Mahmoud M. El-Halwagi, Viet Pham. “Global optimization in property-based inter-plant water integration”. American Institute of

Chemical Engineers Journal. Vol. 59, No. 3, pp. 813-833 (2013). Print ISSN: 0001-1541. Online ISSN: 1547-5905.

[4]. Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Abdullah Bin-Mahfou, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Halwagi, José

María Ponce-Ortega. “Simultaneous optimization of energy management, biocide dosing and maintenance scheduling of thermally

integrated facilities". Energy Conversion and Management. Vol. 68, pp.

177-192 (2013). ISSN: 0196-8904. [5]. José Ezequiel Santibañez-Aguilar, José María Ponce-Ortega, J.

Betzabé González-Campos, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. “Synthesis of distributed biorefining networks for the value-

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Serna-González, Fabricio Nápoles-Rivera, Mahmoud M. El-Halwagi. “Synthesis of water networks involving temperature-based property

operators and thermal effects”. Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 52, No. 1, pp. 442-461 (2013). ISSN: 0888-5885.

[7]. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. “Synthesis of integrated

absorption refrigeration systems involving economic and environmental



objectives and quantifying social benefits”. Applied Thermal Engineering.

Vol. 52 (2), pp. 402-419 (2013). ISSN: 1359-4311. [8]. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María

Ponce-Ortega, Mahmoud M. El-Halwagi. “Synthesis of cooling water

systems with multiple cooling towers”. Applied Thermal Engineering. Vol. 50, No. 1, 957-974 (2013). ISSN: 1359-4311.

[9]. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Fabricio Nápoles-Rivera, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi.

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Engineering Chemistry Research. Vol. 52, No. 1, 91-107 (2013). ISSN: 0888-5885.

[10]. Oscar Burgara-Montero, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. “Optimal design of

distributed treatment systems for the effluents discharged to the rivers”. Clean Technologies and Environmental Policy. Vol. 14, No. 5, 925-942

(2012). ISSN: 1618-954X (print version). ISSN: 1618-9558 (electronic version).

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González, Mahmoud M. El-Halwagi. “Optimal reconfiguration of multi-plant water networks into an eco-industrial park”. Computers and

Chemical Engineering. Vol. 44, 58-83 (2012). ISSN: 0098-1354. [12]. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo

Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. “Synthesis of water networks considering the sustainability of the surrounding watershed”.

Computers and Chemical Engineering. Vol. 35, No. 12, 2837-2852 (2011). ISSN: 0098-1354.

[13]. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega, Miguel Angel Morales-Cabrera. “Optimization of

mechanical draft counter flow wet-cooling towers using a rigorous model”. Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 16, 3615-3628

(2011). ISSN: 1359-4311. [14]. José María Ponce-Ortega, Francisco Waldemar Mosqueda-Jiménez,

Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-

Halwagi. “A property-based approach to the synthesis of material conservation networks with economic and environmental objectives”.

American Institute of Chemical Engineers Journal. Vol. 57, No. 9, 2369-2387 (2011). Print ISSN: 0001-1541. Online ISSN: 1547-5905.

[15]. Eusiel Castro-Rubio, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez, Mahmoud M. El-Halwagi. “A global

optimal formulation for the water integration in eco-industrial parks considering multiple pollutants”. Computers and Chemical Engineering.

Vol. 35, No. 8, 1558-1574 (2011). ISSN: 0098-1354.



[16]. José Ezequiel Santibañez-Aguilar, J. Betzabe González-Campos,

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economic and environmental aspects”. Industrial and Engineering

Chemistry Research. Vol. 50, No. 14, 8558-8570 (2011). ISSN: 0888-5885.

[17]. Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega. “Total cost target for heat exchanger networks considering simultaneously pumping

power and area effects”. Applied Thermal Engineering. Vol. 31, No. 11-12, 1964-1975 (2011). ISSN: 1359-4311.

[18]. Luis Fernando Lira-Barragán, José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Mahmoud M. El-Halwagi. “An MINLP model for the

optimal location of a new industrial plant with simultaneous consideration of economic and environmental criteria”. Industrial and


[19]. Eusiel Rubio-Castro, José María Ponce-Ortega, Fabricio Nápoles-Rivera, Mahmoud M. El-Halwagi, Medardo Serna-González, Arturo

Jiménez-Gutiérrez. “Water integration of eco-industrial parks using a

global optimization approach”. Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 49, No. 20, 9945-9960 (2010). ISSN: 0888-5885.

[20]. Eusiel Rubio-Castro, Medardo Serna-González, José María Ponce-Ortega. “Optimal design of effluent-cooling systems using a

mathematical programming model”. Applied Thermal Engineering. Vol. 30, No. 14-15, 2116-2126 (2010). ISSN: 1359-4311.

[21]. Medardo Serna-González, José M. Ponce-Ortega, Arturo Jiménez-Gutiérrez. “MINLP optimization of mechanical draft counter flow

wet-cooling towers”. Chemical Engineering Research and Design. Vol. 88, No. 5-6, 614-625 (2010). ISSN: 0263-8762.

[22]. José M. Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo Jiménez-Gutiérrez. “Synthesis of heat exchanger networks with optimal

placement of multiple utilities”. Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 49, No. 6, 2849-2856 (2010). ISSN: 0888-5885.

[23]. José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo

Jiménez-Gutiérrez. “Optimization model for re-circulating cooling water systems”. Computers and Chemical Engineering. Vol. 34, No. 2, 177-

195 (2010). ISSN: 0098-1354. [24]. José María Ponce-Ortega, Medardo Serna-González, Arturo

Jiménez-Gutiérrez. “A disjunctive programming model for simultaneous synthesis and detailed design of cooling networks”. Industrial and


INTEGRACIÓN ÓPTIMA DE CICLOS RANKINE … · Por otro lado, el trabajo del Yee y Grossmann [13] es...

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