Integración por fórmulas 03
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Fórmulas de integración G. Edgar Mata Ortiz න න + − =න +න −න
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Fórmulas de integración
G. Edgar Mata Ortiz
න𝒇 𝒙 𝒅𝒙
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 +න𝒅𝒗 − න𝒅𝒘
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Integral de la suma algebraica de varios diferenciales
Esta fórmula se emplea cuando se integra una
expresión que consiste en la suma algebraica de
diferenciales de diferentes funciones.
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 +න𝒅𝒗 −න𝒅𝒘
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Fórmula para obtener la integral de la suma algebraica de varios diferenciales
La fórmula se lee:
La integral del diferencial de u, más el
diferencial de v, menos el diferencial de w, es
igual a la integral del diferencial de u, más la
integral del diferencial de v, menos la integral
del diferencial de w.
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 +න𝒅𝒗 −න𝒅𝒘
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
La fórmula es:
න(𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 +න𝒅𝒗 −න𝒅𝒘
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
En palabras sencillas, podemos integrar por separado cada
diferencial.
න(𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 + න𝒅𝒗 −න𝒅𝒘
න𝒙𝟐𝒅𝒙 −න𝒙𝒅𝒙 +න𝒅𝒙
𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
En palabras sencillas, podemos integrar por separado cada
diferencial.
Y aplicar la fórmula correspondiente a cada integral
න(𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න𝒅𝒖 + න𝒅𝒗 −න𝒅𝒘
න(𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =න𝒙𝟐𝒅𝒙 −න𝒙𝒅𝒙 +න𝒅𝒙
Solución
=𝒙𝟑
𝟑−𝒙𝟐
𝟐+ 𝒙 + 𝑪
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