INTEGRALES INPROPIAS

INTEGRALES INPROPIAS CON LIMITES INFINITOS

INTEGRALES INPROPIAS CON INTEGRANDOS INFINITOS EN EL

INTERVALO DE INTEGRACION

INTEGRALES INPROPIAS CON LIMITE FINITOS

si [a,b> -- R es una funcion continua en [a,b> entonces ala integral

inpropia definremos por :

asi el limite existe diremos que la integral

inpropia es convergente en caso contrario se dice que converge

Haste ahora en nuestro estudio del area bajo la curva mediante la integra hemos sobre entendido :

1.limites de integracion finitos2.La función f(x) es continua en [a,b] o bien es acotada en ese intervalo, si f(x) es discontinua.

CONVERGENCIA DE INTEGRALES

INPROPIAS

Convergencia de las Integrales Impropias A menudo no es posible calcular el límite en la

definición de una determinada integral. Con el fin de saber si converge o no podemos conparar la

función que se va a integrar con la de otra integral que ya conozcamos, que sea convergente o

divergente.

INTEGRALES INPROPIAS

BASICAS

CRITERIO DE LA COMPARACION

Sean f y g funciones continuas en [a, +∞) tales que:

( b ≥ a) ( x ≥ b) 0 ≤ f(x) ≤ g(x) ∃ ∀entonces:

si converge , entonces tambien convergereciprocamente si diverge entonces diverge