UNIVERSIDAD DON VASCOINGENIERIA CIVILSEGUNDO SEMESTRE

MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL CLAVE: 1207

TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTEMA: “INTEGRAL DEFINIDA”PROFESOR: ING. CARLOS ROCHA GHENNO

INTEGRANTES EQUIPO 2:1.-GONZÁLEZ SÁNCHEZ MARÍA DE LOS ANGELES2.-CERVANTES PONCE ALEXIS ISRAEL3.- CASTRO HERNANDEZ SAUL4.- GONZÁLEZ TOVAR JOSÉ ANTONIO5.- RAMOS AVIÑA RICARDO

INTRODUCCIÓN

• La integral definida como área.

• Conocer su estructura, desarrollo y aplicación.

• Entender cómo y para qué se aplican.

• Área limitada bajo una curva.

•

DEFINICIÓN DE INTEGRAL DEFINIDA

SIGNO DE LA INTEGRAL• Importancia del signo en la integral.

• Área siempre positiva.

• Sumas de y positivas.

• , S =

• Sumas de y negativas.

• , S =

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

• 1.-

• 2.-

• 3.-

• 4.-

• 5.-

SOLUCIÓN DE UNA INTEGRAL DEFINIDA

• 1.- Identificar la integral. Ejemplo:

• 2.- Resolver la integral. =

• 3.- Sustituir. = = 0=

APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN LA INGENIERIA CIVIL

• En corte de taludes.

• En carreteras curvas.

• En presas.

• En edificaciones, estructuras.

• En puentes.

• En lagos, canales, etcétera.

• Calcular diagramas de esfuerzos vigas, armaduras.

http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=lagos+rios+y+lagunas&source=images&cd=&cad=rja&docid=ypLn-MwweECYGM&tbnid=AvTE7ixtPtHVpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://unlugarhistoricomadrededios.blogspot.com/2010/07/rios-lagos-y-lagunas.html&ei=fHlTUdGgIMqU2AWijIAQ&bvm=bv.44342787,d.b2I&psig=AFQjCNEo6ndfM9_Ll9nWWg0F6GR9CyWc-g&ust=1364511328732832

EJEMPLO

Puente de la Vicaria con área Puente de la Vicaria

CONCLUSIÓN

• Utilidad de la integral en I.C.

• Aplicación de ésta en la realidad.

• La integral como base del proceso.

• Se encuentra en grandes edificaciones.

• Integral definida procedimiento sencillo.

BIBLIOGRAFIA• Cálculo integral

Autor (es): José Manuel Casteleiro, Rafael Paniagua Gómez.

Editorial: ESIC

• Cálculo

Editorial: Mc Graw Hill

Autor (es): Ron Larson, Robert P. Hosteller

• Cálculo con Geometría Analítica

Editorial: Wadsworth.

Autor: Earl Swokowski.

• Aplicaciones de cálculo derivadas e integrales 1

Editorial: Limusa

Autor: Tomas Wonnacott H.