Inteligencia Artificial - Cálculo Lógico- Tautologias-Formulas

8/16/2019 Inteligencia Artificial - Cálculo Lógico- Tautologias-Formulas

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FACULDADE DE CASTANHAL-FCAT

ADILSON MONTEIRO RAIOL

ALEXANDRE MATOS ARAÚJO

MARIA MAXELEN DA COSTA SILVA

CÁLCULO LÓGICO

CASTANHAL-PA

2015


2/9

1ºA – AvB↔BvA

X X

A B AvB BvA X↔Y

V V V V V

V F V V V

F V V V V

F F F F V

1ºB- A^B↔B^A

X Y

A B A^B B^A X↔Y

V V V V VV F F F V

F V F F V

F F F F V

2ºA- (AvB)vC↔Av(BvC)

2°B - (A^B)^C ↔A(B^C)

XY K O

A B C A^B X^C B^C A^K Y ↔ O

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F F F F V

V F F F F F F V

F V V F F V F V

F V F F F F F VF F V F F F F V

F F F F F F F V

XY K O

A B C A v B XvC BvC AvZ K↔ O

V V V V V V V V

V V F V V V V V

V F V V V V V V

V F F V V F V V

F V V V V V V V

F V F V V V V V

F F V F V V V V

F F F F F F F V


3/9

3°A - Av(B^C) ↔(AvB)^(AvC)

3°B - A^(BvC) ↔(A^B)v(A^C)

XY K O Z

A B C B ^ C AvX AvB AvC K^O Y ↔ Z

V V V V V V V V V

V V F F V V V V V

V F V F V V V V V

V F F F V V V V V

F V V V V V V V V

F V F F F V F F V

F F V F F F V F VF F F F F F F F V

XY K O Z

A B C BvC A^X A^B A^C KvO Y ↔ Z

V V V V V V V V VV V F V V V F V V

V

V

F V V V F V V V

F F F F F F F V

F V V V F F F F V

F V F V F F F F V

F F V V F F F F V

F F F F F F F F V


4/9

4 °A - Av0↔A

X

A 0 A v 0 X ↔A

V F V V

F F F V

4°B - A^1↔A

X

A 1 A ^ 1 X↔A

V V V V

F V F V

5°A - Av~A↔1

X

A 1 ┐A Av┐A X ↔1

V V F V VF V V V V

5°B - A^~A↔0

X

A 0 ┐A A^┐A x↔0

V F F F VF F V F V


5/9

6°A – ┐ (A v B) ↔ ┐A ̂ ┐B

XY

A B ┐A ┐B AvB ┐X ┐A^┐B ┐X ↔ Y

V V F F V F F V

V F F V V F F V

F V V F V F F V

F F V V F V V V

6°B - ┐(A ^ B) ↔ ┐A v ┐B

X YA B ┐A ┐B A^B ┐X ┐Av┐B ┐X ↔ Y

V V F F V F F V

V F F V F V V V

F V V F F V V V

F F V V F V V V

7°A - A v A ↔ A

X

A AvA X ↔ A

V V V

F F V


6/9

7°B - A ^ A ↔ A

X

A A^A X ↔ A

V V VF F V

8°A - (A → B) ↔ ┐A v B

XY

A B A→B ┐A ┐AvB X ↔ Y

V V V F V V

V F F F F V

F V V V V V

F F V V V V

8°B - (B → A) ↔ A v ┐B

X Y

A B B→A ┐B Av┐B X ↔ Y

V V V F V V

V F V V V V

F V F F F V

F F V V V V

9°A - (A → B) ↔ (┐B → ┐A)

XY

A B ┐A ┐B A →B ┐B→┐A X ↔ Y

V V F F V V V

V F F V F F V

F V V F V V VF F V V V V V


7/9

9°B - (B → A) ↔ (┐A→ ┐B)

X YA B ┐A ┐B B →A ┐A →┐B X ↔ Y

V V F F V V V

V F F V V V V

F V V F F F V

F F V V V V V

10°A - A → (B → C) ↔ (A ^ B) → C

X Y K Z

A B C B→C A → X A^B K → C Y ↔ ZV V V V V V V V

V V F F F V F V

V F V V V F V V

V F F V V F V V

F V V V V F V V

F V F F V F V V

F F V V V F V V

F F F V V F V V

11°A - ┐(┐A ) ↔ A

X

A ┐A ┐ (┐A) X ↔ A

V F V V

F V F V


8/9

2 CONTRADIÇÕES:

┐((A

→B)

↔(A

→B))

X Y

A B A→B X↔X ┐Y

V V V V F

V F F V F

F V V V F

F F V V F

┐(0→A)

X

A 0 0→A ┐X

V F V F

F F V F

2 TAUTOLOGIAS:

(A ↔ B) ↔ (B ↔ A)

X Y

A B A ↔ B B ↔ A X ↔ Y

V V V V V

V F F F V

F V F F V

F F V V V

(0 → A) ↔ (0 → B)

X Y

A B 0 0 → A 0 → A X ↔ Y

V V F V V V

V F F V V V

F V F V V V

F F F V V V


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