Inteligencia Artificial - Cálculo Lógico- Tautologias-Formulas
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8/16/2019 Inteligencia Artificial - Cálculo Lógico- Tautologias-Formulas
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FACULDADE DE CASTANHAL-FCAT
ADILSON MONTEIRO RAIOL
ALEXANDRE MATOS ARAÚJO
MARIA MAXELEN DA COSTA SILVA
CÁLCULO LÓGICO
CASTANHAL-PA
2015
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8/16/2019 Inteligencia Artificial - Cálculo Lógico- Tautologias-Formulas
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1ºA – AvB↔BvA
X X
A B AvB BvA X↔Y
V V V V V
V F V V V
F V V V V
F F F F V
1ºB- A^B↔B^A
X Y
A B A^B B^A X↔Y
V V V V VV F F F V
F V F F V
F F F F V
2ºA- (AvB)vC↔Av(BvC)
2°B - (A^B)^C ↔A(B^C)
XY K O
A B C A^B X^C B^C A^K Y ↔ O
V V V V V V V V
V V F V F F F V
V F V F F F F V
V F F F F F F V
F V V F F V F V
F V F F F F F VF F V F F F F V
F F F F F F F V
XY K O
A B C A v B XvC BvC AvZ K↔ O
V V V V V V V V
V V F V V V V V
V F V V V V V V
V F F V V F V V
F V V V V V V V
F V F V V V V V
F F V F V V V V
F F F F F F F V
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3°A - Av(B^C) ↔(AvB)^(AvC)
3°B - A^(BvC) ↔(A^B)v(A^C)
XY K O Z
A B C B ^ C AvX AvB AvC K^O Y ↔ Z
V V V V V V V V V
V V F F V V V V V
V F V F V V V V V
V F F F V V V V V
F V V V V V V V V
F V F F F V F F V
F F V F F F V F VF F F F F F F F V
XY K O Z
A B C BvC A^X A^B A^C KvO Y ↔ Z
V V V V V V V V VV V F V V V F V V
V
V
F V V V F V V V
F F F F F F F V
F V V V F F F F V
F V F V F F F F V
F F V V F F F F V
F F F F F F F F V
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4 °A - Av0↔A
X
A 0 A v 0 X ↔A
V F V V
F F F V
4°B - A^1↔A
X
A 1 A ^ 1 X↔A
V V V V
F V F V
5°A - Av~A↔1
X
A 1 ┐A Av┐A X ↔1
V V F V VF V V V V
5°B - A^~A↔0
X
A 0 ┐A A^┐A x↔0
V F F F VF F V F V
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6°A – ┐ (A v B) ↔ ┐A ̂ ┐B
XY
A B ┐A ┐B AvB ┐X ┐A^┐B ┐X ↔ Y
V V F F V F F V
V F F V V F F V
F V V F V F F V
F F V V F V V V
6°B - ┐(A ^ B) ↔ ┐A v ┐B
X YA B ┐A ┐B A^B ┐X ┐Av┐B ┐X ↔ Y
V V F F V F F V
V F F V F V V V
F V V F F V V V
F F V V F V V V
7°A - A v A ↔ A
X
A AvA X ↔ A
V V V
F F V
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7°B - A ^ A ↔ A
X
A A^A X ↔ A
V V VF F V
8°A - (A → B) ↔ ┐A v B
XY
A B A→B ┐A ┐AvB X ↔ Y
V V V F V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V V V V
8°B - (B → A) ↔ A v ┐B
X Y
A B B→A ┐B Av┐B X ↔ Y
V V V F V V
V F V V V V
F V F F F V
F F V V V V
9°A - (A → B) ↔ (┐B → ┐A)
XY
A B ┐A ┐B A →B ┐B→┐A X ↔ Y
V V F F V V V
V F F V F F V
F V V F V V VF F V V V V V
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9°B - (B → A) ↔ (┐A→ ┐B)
X YA B ┐A ┐B B →A ┐A →┐B X ↔ Y
V V F F V V V
V F F V V V V
F V V F F F V
F F V V V V V
10°A - A → (B → C) ↔ (A ^ B) → C
X Y K Z
A B C B→C A → X A^B K → C Y ↔ ZV V V V V V V V
V V F F F V F V
V F V V V F V V
V F F V V F V V
F V V V V F V V
F V F F V F V V
F F V V V F V V
F F F V V F V V
11°A - ┐(┐A ) ↔ A
X
A ┐A ┐ (┐A) X ↔ A
V F V V
F V F V
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2 CONTRADIÇÕES:
┐((A
→B)
↔(A
→B))
X Y
A B A→B X↔X ┐Y
V V V V F
V F F V F
F V V V F
F F V V F
┐(0→A)
X
A 0 0→A ┐X
V F V F
F F V F
2 TAUTOLOGIAS:
(A ↔ B) ↔ (B ↔ A)
X Y
A B A ↔ B B ↔ A X ↔ Y
V V V V V
V F F F V
F V F F V
F F V V V
(0 → A) ↔ (0 → B)
X Y
A B 0 0 → A 0 → A X ↔ Y
V V F V V V
V F F V V V
F V F V V V
F F F V V V
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