1. INTERES COMPUESTO

2. Links: Desviacin estandard: http://www.youtube.com/watch?v=qguhqq0xvM0 Inters simple y compuesto: http://www.youtube.com/watch?v=dSmDLO0WPOE Inters compuesto: http://www.youtube.com/watch?v=y88a2fJeACo 3. Inters compuesto Es aquel inters que se calcula por un monto y al ser liquidado se acumula al capital. Por lo que en la siguiente liquidacin de intereses, el inters anterior forma parte del capital o base del calculo del nuevo inters. 4. Representalaacumulacindeinteresesdevengados poruncapitalinicial(C)oprincipalaunatasade inters(i)durante(n)periodosdeimposicinde modoquelosinteresesqueseobtienenalfinalde cadaperododeinversinnoseretiransinoquese reinviertenoaadenalcapitalinicial,esdecir,se capitalizan. 5. A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crdito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un inters de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el inters se calcula sobre 1.020.000, lo que da un inters de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y as sucesivamente. 6. FRMULA Para determinar el valor futuro de un prstamo a una tasa de inters determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula: n VF=C(1 + i) 7. Clculo En primer lugar debemos tener claro que el inters compuesto implica que los intereses se capitalizan Intereses sobre intereses. esto es que el inters que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior. 8. Se hace un crdito de $1.000.000 con un inters compuesto del 2% mensual con 6 meses de plazo. El saldo inicial del crdito que llamaremos mes cero (0) ser entonces de $1.000.000 Mes Capital Inters Saldo 0 1.000.000 0 1.000.000 1 1.000.000 20.000 1.020.000 2 1.020.000 20.400 1.040.400 3 1.040.400 20.808 1.061.208 4 1.061.208 21.224 1.082.432 5 1.082.432 21.649 1.104.081 6 1.104.081 22.082 1.126.163 Ejemplo: 9. EJERCICIOS Averiguar en qu se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 aos, y a una tasa de inters compuesto anual del 8 %. 10. EJERCICIOS Resolucin: Aplicando la frmula VF = C (1 + i )expn ? = C( 1 + i )expn C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 1,4693280 = 1 763 193,6 El capital final es de 1 763 194 pesos. 11. No. Inversiones Tiempo Tasa de inters VF VP n i 1 100 1 0.08 2 100 2 0.08 3 278 3 0.02 4 900 12 0.16 5 700 1 0.12 6 450 6 0.17 7 500 10 0.2 8 1980 20 0.18 9 2901 7 0.25 10 200 1 0.04 12. No. Inversiones Tiempo Tasa de inters VF VP n i 1 100 1 0.08 (Q108.00) 2 100 2 0.08 (Q116.64) 3 278 3 0.02 (Q295.02) 4 900 12 0.16 (Q5,342.42) 5 700 1 0.12 (Q784.00) 6 450 6 0.17 (Q1,154.32) 7 500 10 0.2 (Q3,095.87) 8 1980 20 0.18 (Q54,238.21) 9 2901 7 0.25 (Q13,833.05) 10 200 1 0.04 (Q208.00) 13. Un cierto capital invertido durante 7 aos a una tasa de inters compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente. 14. Como los intereses se han pagado semestralmente, la frmula que se ha de aplicar es: 1 583 945 = C (1 + 0,05) exp 14 1 583 945 = C 1,97993160, El capital inicial fue de 800 000 pesos.