INTERSECCIÓN DE TRES PLANOS CUALESQUIERA

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGOINSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

Lic. En arquitectura

Objetivos

Conocer el proceso para la elaboración de la intersección de tres cualesquiera.

Exponer un ejemplo de tres planos cualesquiera en su montea y espacio

Adquirir conocimientos por medio de la explicación de la elaboración de la montea y espacio geométrico con tres planos cualesquiera.

Saber realizar las intersección en tres planos cualesquiera

Introducción

Tres o más planos pueden cortarse siguiendo una misma recta, pero el caso característico de intersección de tres planos, es aquel en que sólo existe un punto V común a todos ellos, el de intersección, a la vez vértice del triedro que forman entre sí los tres planos. Cuando más de tres planos se cortan entre sí, en un punto común a todos ellos, se forma un poliedro que tiene como vértice ese punto.

Intersección de tres planos segúnsu forma de determinación.

Para determinar que tipo de caso es, solo analizamos la solución del primer caso, considerándolo el más general, pues ya hemos visto en la intersección de dos planos, que en el primer caso se presenta el procedimiento general, reduciéndose los demás a problemas de él. La solución al problema es semejante a la descrita en la intersección de dos planos, consiste en cortar por terceros auxiliares, obteniendo:

a) Los tres planos dados por rectas cualesquiera.

b) Los tres planos dados por trazas.

c) Dos planos dados por rectas cualesquiera y el tercero por trazas.

d) Dos planos dados por trazas y el tercero por rectas cualesquiera.

INTERSECCIÓN DE TRES PLANOS DADOS POR SUS TRAZAS

TABLA DE REFERENCIAS

PUNTO ANCHURA ALTURA ALEJAMIENTO

A 11.3 1.5 2.5

B 7.1 0.8 2.5

C 15.4 1.21 9.1

D 11.21 4.8 9.2

E 15.1 4.5 9.8

F 8.2 4.1 10.3

G 13.1 3.4 4.5

H 8.7 1.95 6.5

I 16.6 2.7 1.1