Sesin : 02

Ejemplo:

En algunos casos, nos puede interesar conocer la diferencia entre los datos recogidos y un nmero en particular, sin importar que esta diferencia es positiva o negativa.Por ejemplo, podemos obtener la distancia de los siguientes puntos al valor de 2:Valor AbsolutoDistancia: |x 2|

Valor Absoluto|15| = 15

|-4| = -(-4) = 4

PROPIEDADESPROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO:

1.-|a| = |-a|

Ejemplo: |3| = |-3| 3 = 3

Ejemplo: |e| = |-e| e = e

2.-|a.b| = |a|.|b|

Ejemplo: |3.(-2)| = |3|.|-2| |-6| = 3.2 6 = 6

Ejemplo: |(-3).5| = |-3|.|5| |-15| = 3.5 15 = 15*

PROPIEDADESPROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO:

3.-|a+b| |a|+|b|

Ejemplo: |3+(-2)| |3|+|-2| |1| 3+2 1 5

Ejemplo: |(-5)+(-2)| |-5|+|-2| |-7| 5+2 7 7

4.-Si |a|

*

NMEROS REALES POSITIVOS (+)NMEROS REALES NEGATIVOS ( )1/2e 5/4 -1/2*

+ EXTREMO INFERIOREXTREMO SUPERIOR*

+ Ejemplo: Si en la recta numrica tomamos los nmeros 3 y 2, se determinan los intervalos A, B y C.INTERVALO AINTERVALO BINTERVALO C*

*

+

=]a; b[={x R / a < x < b}x a < x < b*

+ [a; b]={x R / a x b}x [a; b]a x b*

+ [a; b>={x R / a x < b}x [a; b>a x < b(CERRADO POR LA IZQUIERDA Y ABIERTO POR LA DERECHA)*

+

+

+

={x R / x < a}x x < a(ILIMITADO POR LA IZQUIERDA Y ABIERTO POR LA DERECHA)*

+ [a; >={x R / x a}x [a; >x a(CERRADO POR LA IZQUIERDA E ILIMITADO POR LA DERECHA)*

+

={x R / x > a}x x > a(ABIERTO POR LA IZQUIERDA E ILIMITADO POR LA DERECHA)*

+

={x / x R}x x < 0x 0*

*

Si A = , halla A B + Resolucin:A B = A B = < 2 ; 8 >*

Si A =

Si A = [5; 3] y B =

Si A = [5; 3] y B =

Si A =