7/25/2019 Intro Ducci on Fall As

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ProblemaSe tiene el siguiente sistema de 3 barras:

Calcular los voltajes en todas las barras as como las corrientesen todas las ramas para el sistema sujeto a cada uno de los 4tipos distintos de fallas localizados en la barra 3. Asumir laimpedancia de falla igual a cero. Los datos se muestran en lassiguiente tabla:

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Item R(+) X(+) B(+) R(0) X(0) B(0)

G1 0.0 0.2 0.0 0.0 0.05 0

G2 0.0 0.2 0.0 0.0 0.05 0

T1 0.0 0.05 0.0 0.0 0.05 0

T2 0.0 0.05 0.0 0.0 0.05 0LT 12 0.0126 0.1011 0.2071 0.0639 0.297 0.1363

LT 23 0.0 0.1 0.0 0.0 0.3 0

LT 13 0.0 0.1 0.0 0.0 0.3 0

Todos los valores se encuentran en por unidad en una basecomn de 100 MVA para el sistema.

Asumir una operacin en la que los voltajes pre-falla en todas lasbarras es de 1.0 p.u.

Para el anlisis de fallas en grandes sistemas se considera lasimpedancias de sec. negativa idnticas a las de sec. positiva.

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Solucin:

Utilizamos el Power System Toolbox (PST) para resolver elproblema, aplicando las funciones correspondientes a cada tipo de

falla en particular desarrolladas en esta herramienta.Debemos tener cuidado con la configuracin mostrada de la red,poniendo especial nfasis en el tipo de conexin de los devanadosdel transformador, as como las impedancias neutro-tierra en lasconexiones tanto en generadores como en transformadores quetienen efecto directo en la red de secuencia cero del sistema.

Tomando en cuenta estas consideraciones procedemos a introduciradecuadamente los datos de entrada tanto para secuencia positiva,negativa y cero, para las lneas, transformadores y generadores dela red.

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Fallas Trifsica (Balanceada)

Este tipo de falla es balanceada, por lo que solo trabajamos con lared de secuencia positiva del sistema.

Los programas desarrollados en el PST para la falla trifsica son:

zbuild:esta funcin construye la matriz impedancia de barra Zbusdel sistema, Zbus=zbuild(zdata)usando el argumento zdata,

que es una matriz de 4 columnas en donde ingresamos todos losparmetros de la Red.

zdata: se construye de la siguiente manera:

Columnas 1 y 2:contienen los nmeros de barras de un elemento

cualquiera de la red.Columnas 3 y 4:contienen la resistencia y reactancia del elementoen p.u. Como podemos notar, la matriz zdata desprecia lasusceptancia de carga en paralelo de una lnea.

Para el caso del Nmero de barra cero a la barra correspondientea un generador, se ingresa su correspondiente impedancia, en lacual la reactancia puede ser la subtransitoria, transitoria o sncrona.Adems, cualquier otra impedancia en paralelo tal comocapacitores, impedancias de carga a tierra (barra cero) se debenincluir en zdata.

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zbuildpi: esta es otra funcin que tambin construye la matrizimpedancia de barra Zbus del sistema,Zbus=zbuildpi(linedata,gendata,yload), es compatible con losprogramas de flujo de potencia ya tratados, usa los argumentoslinedata, gendata e yload.

linedata:la misma matriz que la tratada para los programas de flujode carga, vemos que aqu no se desprecian las susceptancias decarga en paralelo de una lnea ni los taps de un transformador.

gendata:la matriz linedata no contiene las impedancias internasde los generadores, en esta matriz de 4 columnas se ingresan

dichos valores de la siguiente manera:

Columna 1:nmero de barra cero de referencia.

Columna 2:nmero de barra del generador respectivo.

Columnas 3 y 4:resistencia y reactancia del generador.

yload: argumento opcional, es una matriz automticamentegenerada de los programas de flujo de potencia (si es que se hanusado), contiene 2 columnas con el nmero de barra y laimpedancia de carga resultante del flujo de potencia.

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symfault:es el programa que resuelve el caso de falla trifsica delsistema, se puede aplicar de 2 formas:

symfault (zdata, Zbus, V)symfault (linedata, Zbus, V)

Los argumentos dependen de cual de las funciones ya explicadasse use para la construccin de la matriz impedancia de barras. Elargumento V, es opcional, es una matriz que de incluirla contiene

las tensiones pre-falla de las barras del sistema, esautomticamente generada siguiendo la ejecucin de los programasde flujo de potencia del PST. Si no se incluye, todas las tensionespre-falla son asumidas como 1 p.u.As, el formato completo con que debemos ingresar los datos en el

editor del Matlab para la resolucin de nuestro ejemplo con laherramienta PST es el siguiente:

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Barra Vmag (p.u.) Ang ()

1 0.2804 0

2 0.2804 0

3 0.0 04 0.4243 0

5 0.4243 0

Procedemos a correr el programa, se nos pide ingresar el nmero de barradonde ocurre a falla y la Zfalla. Los voltajes en las barras durante la falla son:

Mostrando las corrientes durante la falla:

De Barra A Barra Imag(p.u.) Ang ()

1 4 2.8784 90

1 3 2.8039 -90

1 2 0.029 0

2 1 0.029 0

3 2 2.8039 90

3 F 5.6078 -90

5 2 2.8784 -90

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Fallas Desbalanceadas

Para las fallas desbalanceadas (monofsica a tierra, bifsica y

bifsica a tierra) se requieren las matrices de impedancia desecuencia positiva (Zbus1), negativa (Zbus2) y cero (Zbus0), lamanera de construirlas es exactamente igual que la explicada parala falla trifsica balanceada. Para la red de sec. cero se debe teneren cuenta los siguientes aspectos:

Las conexiones de los devanados de los transformadores:todas las conexiones en los transformadores excepto la Estrella-Estrella resultan en un aislamiento entre el primario y secundariopara la sec. negativa, por lo tanto los valores de resistencia y

reactancia de los mismos es infinito (se debe ingresar inf.en ladata). Adems para conexiones Estrella-Delta aterradas se debeningresar valores adicionales que representen la impedancia deltransformador de la barra cero al lado de la Estrella aterrada.

El desfasaje de 30 en un transformador Estrella-Delta o Delta-Estrella: este desfasaje no tiene influencia en las tensiones ycorrientes en la parte donde ocurre la falla. Sin embargo, al otrolado de los transformadores Delta-Estrella, las tensiones ycorrientes de secuencia deben ser desfasadas antes de

transformarlas a magnitudes de fase. Los programas del PST parafallas ignoran este desfasaje.

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Neutros aterrados: si un neutro esta aterrado a travs de unaimpedancia Zn, una impedancia de 3Zn debe ser adicionada a la

reactancia del elemento para tomar en cuenta su influencia.

Los Programas

Los programas desarrollados para las fallas desbalanceadas sonlos siguientes:

lgfault:para fallas monofsicas a tierra, con 2 formatos de entrada:

lgfault (zdata0, Zbus0, zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2, V)

lgfault (linedata0, Zbus0, linedata1, Zbus1, linedata2, Zbus2, V)

llfault: para fallas bifsicas, con 2 formatos de entrada:llfault (zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2, V)

llfault (linedata1, Zbus1, linedata2, Zbus2, V)

dlgfault:para fallas bifsicas a tierra, con 2 formatos de entrada:

lgfault (zdata0, Zbus0, zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2, V)

lgfault (linedata0, Zbus0, linedata1, Zbus1, linedata2, Zbus2, V)

Los formatos de entrada dependen de la funcin empleada paraconstruir la matriz Zbus, el argumento V sigue siendo opcional.

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Falla lnea a tierra

El formato con que debemos ingresar los datos en el editor delMatlab para la resolucin del ejemplo es el siguiente:

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Procedemos a correr el programa, se nos pide ingresar el nmero de barradonde ocurre a falla y la Zfalla. Los voltajes en las barras durante la falla son:

Barra Vmag (p.u.)

Fase A Fase B Fase C

1 0.4206 0.9452 0.9519

2 0.4788 0.9270 0.9257

3 0.0 1.0183 1.0205

4 0.5439 0.9523 0.9573

5 0.6307 0.9214 0.9219

Mostrando las corrientes durante la falla:De Barra A Barra Ilnea (p.u. mag)

Fase A Fase B Fase C

1 4 2.4665 0.304 0.304

1 3 2.6011 0.0973 0.0973

2 1 0.1922 0.1922 0.1922

3 2 2.7952 0.0973 0.0973

3 F 5.3963 0.0 0.0

5 2 1.8466 0.9233 0.9233

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Falla Bifsica

En este tipo de falla no fluye corriente por la red de secuencia cero.El formato de ingreso de datos es el siguiente:

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Barra Vmag (p.u)

Fase A Fase B Fase C

1 1.0 0.5558 0.5558

2 1.0 0.5558 0.5558

3 1.0 0.5 0.5

4 1.0 0.6202 0.6205

5 1.0 0.6205 0.6205

Corremos el programa al igual que los anteriores. Los voltajes en las barrasdurante la falla son:

Mostrando las corrientes durante la falla:De Barra A Barra Ilnea (p.u. mag)

Fase A Fase B Fase C

1 3 0.0 2.4283 2.4283

2 1 0.0 0.0 0.02 3 0.0 2.4283 2.4283

3 F 0.0 4.8565 4.8565

4 1 0.0 2.4928 2.4928

5 2 0.0 2.4928 2.4928

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Falla bifsica a tierra

El formato a ingresar es el siguiente:

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Corremos el programa al igual que los anteriores. Los voltajes en las barrasdurante la falla son:

Mostrando las corrientes durante la falla (la corriente total de falla es de 5.2 p.u.):

Barra Vmag (p.u)

Fase A Fase B Fase C

1 0.8911 0.369 0.3652

2 0.835 0.4101 0.4116

3 1.0364 0.0 0.0

4 0.9057 0.4937 0.4906

5 0.8221 0.5512 0.5515

De Barra A Barra Ilnea (p.u. mag)

Fase A Fase B Fase C

1 3 0.0938 2.7207 2.7023

2 1 0.1852 0.1852 0.1852

2 3 0.0938 2.7966 2.8029

3 F 0.0 5.5145 5.5029

4 1 0.2929 2.6877 2.7161

5 2 0.8897 2.5333 2.5311