Intro probabilidad
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Interpretación de
eventos
aleatorios
Mtra: María Luisa Ortega Cruz
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UNIDAD 2
Mtra. Ortega Cruz María Luisa Edith
Plantel: CONALEP – Chipilo
Periodo escolar: Febrero - Julio 2015
Módulo: Tratamiento de Datos y Azar
Elaborado: 16 de febrero 2015
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propósito
Interpretar resultados de la probabilidad y su distribución de un fenómeno aleatorio, aplicando fórmulas y técnicas para caracterizar dicho suceso.
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Resultado de aprendizaje 2.1
Calcula la probabilidad de eventos aplicando las técnicas de conteo, fórmulas y leyes relacionadas.
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Justificación
El presente material es una aplicación del manejo de la formula de Laplace para el calculo de probabilidad de una manera sencilla y divertida. Esta dirigido a jóvenes y adultos que requieran ver la aplicación de la formula de Laplace así como conceptos esenciales para su comprensión Mediante un ejercicio sencillo se presenta su aplicación.
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La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Para ello se tienen dos clases de experimentos: a) experimentos deterministas b) Experimentos aleatorios
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Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.
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Experimentos aleatorios Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplos Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.
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Suceso Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Espacio muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por S (o bien por la letra
griega Ω). Espacio muestral de una moneda: S = {C, X}. Espacio muestral de un dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
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estadística
Búsqueda de información
Análisis Tratamiento
de la información
gráficos
probabilidad
experimento
suceso
conjunto Azar
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Denotamos a la probabilidad como:
𝑷 𝑨 = 𝒌
𝑺
Siendo
k = el suceso deseado
S = espacio muestral
Probabilidad básica
Conocida como la ecuación de Laplace
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Ejemplo
¿Cuál sería la probabilidad de que en el lanzamiento de un dado caiga un 5 ? Entonces el espacio muestral sería: S = {1,2,3,4,5,6} Por lo tanto: Si K = 1 ya que es el suceso deseado, es decir queremos que caiga 5 y solo existe un 5 en el dado
𝑷 𝟓 = 𝟏
𝟔
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Es decir…
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Bibliografía
1. Almaráz Hernández Graciela, 2013, “Estadística: Tratamiento de Datos y Azar”, Edit. Sefirot
2. Murray Spiegel, 2010, “Probabilidad y Estadística”, tercera Edición, México, McGraw-Hill Interamericana.
3. Gutiérrez Banegas Ana Laura, 2012, “Probabilidad y estadística: Enfoque por competencias”, Editorial: McGraw-Hill
4. Gamiz Casarrubias, Beatriz, 2008, “Probabilidad y estadística con practicas en Excel” Segunda Edición, México, Justin time press, S.A. de C.V.
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Paginas web
http://metodosunoydos.galeon.com/enlaces222165
1.html
http://metodoscuantitativo2.galeon.com/enlaces22
17941.html
www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/
estad_uma_04.ppt