INTRODUCCIÓN A LA

ESTADISTICA

ESTADISTICA

Objetivo:- Leer e interpretar información de tablas y gráficos - Recopilar y comunicar información utilizando los procedimientos más adecuados a la característica de lo que se va a informar.

Prof. José María Villavicencio Taipe.

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1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.

EsteOesteNorte

Índice de Precios de Materiales de la Construcción

•Muestra la variación de los precios de los principales materiales de construcción que se utilizan en la actividad constructora del país.

En el año 2012, el gasto real promedio per cápita mensual fue de 592,5 nuevos soles;

registrándose un incremento de 4,0% (equivalente a 23,0 nuevos soles) respecto al nivel

alcanzado el año 2011.

Evolución del gasto per cápita

real

Actividad Nº 1 “Información en la vida diaria”

Trabajar en grupo, analizando la grafica mostrada

a) ¿Qué título tiene la información analizada?b) ¿De qué se trata la información? Expliquec) Utiliza gráficos o tablas explicativas?d) Si se utiliza gráficos, ¿Son los más adecuados para representar la información o utilizaría otro? ¿Por qué?e) ¿Considera que los gráficos o tablas son necesarios en una información? ¿Por qué? f) ¿En qué caso se utiliza un gráfico de barra, lineal o circular? g) Diseñe nuevamente la información de la lámina, como a a ustedes les gustaría que apareciera publicada.

Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas.

Sus fines son describir al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las características de todas las observaciones bajo consideración.

Concepto de Estadística

El uso de la Estadística es muy amplio. Resulta difícil nombrar un área en la cual no se emplee.

Los métodos estadísticos han encontrado aplicación en: Gobierno Negocios Ciencias Sociales Ingeniería Ciencias Física y Naturales Control de Calidad Procesos de Manufactura Muchos otros campos de la actividad

intelectual.

Áreas de Aplicación de la Estadística

Conceptos de Población y Muestra

• Población: es la colección de todas las posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.

• Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y cuando cada observación, medición o individuo de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.

Población

• Es un conjunto de elementos con una característica común. Por ejemplo: Todos los alumnos matriculados en el Colegio SANTA FELICIA

Muestra

• Es una parte o subconjunto de la población. Generalmente se elige en forma aleatoria (al azar). Por ejemplo: una muestra de 40 alumnos del Colegio SANTA FELICIA elegidos al azar.

Variables: son las características o lo que se estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, ...

VARIABLES ESTADÍSTIC

AS

Cuantitativos: provienen de variables que

pueden medirse, cuantificarse o

expresarse numéricamente.

PesoEdadEstaturaPresiónHumedadIntensidad de un sismoCantidad de hermanos

Cualitativos: son datos que solo

toman valores asociados a las

cualidades o atributos,

clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son

valores numéricos

Sexo: M o FHábito de fumar: Fumador/No fumadorColor de ojos: negro, azul, marrón, …Religión: católica, evangélica, …Estado civil: soltero, casado, divorciado,…

Dis

trib

uci

ón

de

Frecu

en

cias Frecuencia

absoluta

Frecuencia absoluta Simple (f1)También llamado simplemente

frecuencia, es el número de veces que aparece repetido el valor “x”.

Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

Es la que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias

absolutas.

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa (hi)Es el cociente de la frecuencia absoluta

y el número total de datos. Sus valores son números reales que oscilan

entre 0 y 1. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

Es la que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias

relativas

Ejercicios

Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27 alumnos en la asignatura de matemática: 5 6 5 7 4 2 3 5 4 6 7 5 4 6 5 4 5 6 4 3 4 6 7 5 4 5 6

a) Construya una tabla de distribución de frecuenciasb) ¿Cuántos alumnos tienen nota inferior a 5? c) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota 4? d) ¿Cuántos alumnos tiene nota 6? e) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota superior o igual a 4?

Respuesta

Calificación frecuencia Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frec. relat. porcentual

2 1 1 1 / 27 = 0,037 3,7

3 2 3 2 / 27 = 0,074 7,4

4 7 10 7 / 27 = 0,259 25,9

5 8 18 8 / 27 = 0,296 29,6

6 6 24 6 / 27 = 0,222 22,2

7 3 27 3 / 27 = 0,111 11,1

b) 10 alumnos tienen nota inferior a 5,0c) El 25,9% de los alumnos tiene nota 4,0d) 6 alumnos tienen nota 6,0 e) El 88,8% de los alumnos tiene nota igual o superior a 4,0

Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto de secundaria acerca de su futura profesión, indica lo siguiente:

Variable profesión

F. absoluta Nº de alumnos

Ingeniería 10

Medicina 6

Economía 12

Periodismo 8

Derecho 5

Arquitectura 9

Otras 10

a) Completar la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa porcentual.b) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?c) ¿Cuál es la profesión que tiene mayor preferencia?d) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere arquitectura?e) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere medicina?

En una muestra de 40 familias, el número de hijos se distribuye según la tabla:

Variable F. absoluta

Nº de hijos Nº de familias

1 2

2 8

3 12

4 14

5 3

6 1

a) Completa la tabla con frecuencia acumulada, relativa y relativa porcentual.b) ¿Cuántas familias tienen menos de 4 hijos?c) ¿Cuántas familias tienen 5 hijos?d) ¿Cuál es la frecuencia relativa de las familias que tienen 2 hijos? e) ¿Qué porcentaje de familias tiene 6 hijos?f) ¿Qué fracción representan las familias con 2 hijos?g) ¿Qué fracción representan las familias con 4 hijos?

Tablas Estadísticas

Es un arreglo de filas y columnas en los cuales se encuentran distribuidos los datos.