Introducción a la Física UIDE

1 Marcos Guerrero

FÍSICA

UNIDADES ESTÁNDAR Y SISTEMAS DE UNIDADES

Expositor: Marcos Guerrero Zambrano

Todas las mediciones siempre van acompañadas de un número y una unidad.

Si una unidad logra aceptación oficial, decimos que es una unidad estándar.

Tradicionalmente un organismo gubernamental o internacional establece las unidades estándar.

Un grupo de unidades estándar y sus combinaciones se denomina sistema de unidades.

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Unidades y Mediciones

Sistemas de unidades

Múltiplos y submúltiplos.

El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta tiene:

Unidades fundamentales.

Unidades suplementarias.

Unidades derivadas.

UNIDADES FUNDAMENTALES

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las cantidades físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las demás y son:

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SISTEMA INTERNACIONAL S.I.

4 Marcos Guerrero

Cantidad física Unidad Símbolo

longitud metro m

tiempo segundo s

masa kilogramo kg

temperatura kelvin K

cantidad de sustancia mol mol

intensidad de corriente

eléctrica

ampere A

intensidad luminosa candela cd

UNIDADES SUPLEMENTARIAS.

Las unidades suplementarias complementan el S.I. básico. y son:

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Cantidad física Unidad Símbolo

ángulo plano radián rad

ángulo sólido estereorradián sr

Se llaman así porque están en función de las unidades fundamentales y suplementarias. Hay un sin número de unidades derivadas sin embargo mencionaremos las más importantes.

radián por segundo a la menos 1

rapidez angular y velocidad angular

metro por segundo a la menos 1

rapidez lineal y velocidad lineal

metro por segundo a la menos 2

aceleración lineal

metro cúbico volumen

metro cuadrado área

Símbolo Unidad Cantidad física

2m3m

1. sm

1 srad

2 sm

UNIDADES DERIVADAS.

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watt potencia

joule trabajo, calor y energía

newton fuerza

radián por segundo a la

menos 2

aceleración angular 2 srad

2 smkgN

222... smkgmsmkgmNJ

321211 ......... smkgsmsmkgsmNsJW

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newton por metro

torque o momento

pascal presión

kilogramo por metro a la menos 3

densidad 3mkg

21222 ...... smkgmsmkgmNPa

222... smkgmsmkgmN

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Cantidad Física: es aquella que va representada con un número que mide y una unidad de medición

Ejemplo: 20 m

número que mide

unidad de medición

Es importante indicar que la forma correcta de expresar una unidad, por ejemplo, aceleración lineal es y no .

2s

m2. sm

9

10

Compruebe lo aprendido

11


12


Una conversión de unidad simplemente nos permite expresar una cantidad en términos de otras unidades sin alterar las cantidad física.

1. Para hacer una conversión de unidad(es), debe darse cuenta si es posible realizar dicha conversión

2. Si es posible hacer la conversión de la(s) unidad(es) debe tener a la mano el(los) factor(es) de conversión a utilizar en el problema.

Para resolver problemas en los que hay que realizar una conversión de unidad, debemos tener en cuenta lo siguiente:

3. Utilizar el método escalonado para hacer la conversión de unidad.

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Unidades y Mediciones

Conversión de unidades

millas (mi)

mes (mes) codo (codo)

onza (onza) año (año) pulgadas (pulg)

gramo (g) pies cuadrados ( )

horas (h) pie (pie)

tonelada (Tn) acre (acre) minutos (min) yarda (yd)

kilogramos (kg) metro cuadrado

( )

segundo (s) metro (m)

Masa Área Tiempo Longitud

2m

2pie

14 Marcos Guerrero

xh

km8,30 .

km1

m310 s

m5565555555555,8

h

km8,30Convertir a .

s

m

s3600

h1x 1.56,8 sm

Factores de conversión a utilizar:

mkm 3101

sh 36001

15

Ejercita lo aprendido

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Factores de conversión a utilizar:

JxhkW 6106,3.1 JxeV 19106,11

hkW.300Convertir a . eV


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Debido a que existen cantidades físicas que tiene una serie de ceros, se utiliza los múltiplos y submúltiplos del S.I.

Los símbolos de las unidades pueden verse afectados de prefijos que actúan como múltiplos y submúltiplos.

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Múltiplos y Submúltiplos

MÚLTIPLOS.

da deca

h hecto

k kilo

M Mega

G Giga

T Tera

P Peta

E Exa

Z Zetta

Y Yotta

Factor Símbolo Prefijo

1

2

3

6

9

12

15

18

21

24

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

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SUBMÚLTIPLOS.

y yocto

z zepto

a atto

f femto

p pico

n nano

μ micro

m mili

c centi

d deci

Factor Símbolo Prefijo

24

21

18

15

12

9

6

3

2

1

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

20

310

Los múltiplos y submúltiplos se colocan delante del símbolo de la unidad correspondiente sin espacio intermedio.

kilo k metro m m

610Mega M newton N N

Ejemplos:

21

¿Cómo utilizar los múltiplos y submúltiplos?

22

EJERCICIOS. Convertir a . MPa200 Pa

Ts300 msConvertir a .

GW5000 mWConvertir a .

ESCALARES y VECTORES

Escalares y Vectores

Escalares y vectores

Cantidad Física Una cantidad física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición cuantitativa.

Cantidad Escalar Cantidad Vectorial



Toda cantidad escalar es…… aquellas cantidad física que está definido por un numero y su unidad.

Temperatura

Volumen

Tiempo

Masa

Las cantidades escalares obedecen las reglas de la aritmética de la suma, resta, multiplicación y división.

35°

10 l

50 s

1 kg



Toda cantidad vectorial es…… aquellas cantidad física que está definido por magnitud y dirección.

Velocidad

Fuerza

Desplazamiento

Las cantidades vectoriales obedecen reglas distintas conocidas como algebra vectorial.

Aceleración

Vectores

Notación y representación gráfica de una cantidad vectorial

X θ

A

Dirección

La magnitud está dada por la longitud del vector “flecha”. La dirección viene dado por el ángulo (medido con respecto a un eje) y la flecha Punto de aplicación donde nace el vector

Vectores

Notación y representación gráfica de una cantidad vectorial

Un vector se lo denota con las letras mayúsculas o minúsculas, con una flecha en la parte superior o con negrillas.

A

= A

La magnitud de un vector se lo denota entre barras.

|A|= A

Vectores


¿Cuál de los siguientes vectores tiene magnitud negativa?

a) b) c) d) e)

No existe magnitud negativa

Vectores


Indique, ¿cuál de las siguientes alternatrivas es una cantidad vectorial? A. Masa B. Temperatura C. Aceleración D. Tiempo E. Pienso que mas de uno es una cantidad vectorial

Vectores

Uso de la Trigonometría en vectores Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas

Vectores

Problema de desarrollo en el aula

Uso de la Trigonometría en vectores

Vectores



En la figura se muestra un auto escalera que se encuentra a 1,8m de la pared y la escalera que es manejada por el auto tiene 3,5 m de longitud. ¿Cuál será la altura de la pared?

Vectores



Vectores

El vector Opuesto

El vector OPUESTO a un vector V se presenta por –V; tiene el mismo módulo pero su dirección es contraria (Se rota el vector original 180º)

V

-V

A -A

180º

Vectores


Vectores

Componentes ortogonales de un vector

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el primer cuadrante.

X

Y

0

a

xa

ya

Del gráfico podemos observar que:

yx aaa

y son llamados componentes ortogonales del vector o proyecciones del vector a lo largo de los ejes x e y respectivamente.

xa

ya

a a

Imaginemos que tenemos un vector en el segundo cuadrante. a

X

Y

0

a

xa

ya

40

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el tercer cuadrante. ar

X

Y

0

a

xa

ya

41

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el cuarto cuadrante. a

X

Y

0

a

xa

ya

42

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el eje x(+). a

X

Y

0 xaa

Como el vector se encuentra en el eje x la componente del vector en el eje y es .

a

a

0

ya

43

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el eje y(-). a

X

Y

0

yaa

Como el vector se encuentra en el eje y la componente del vector en el eje x es .

a

a

0

xa

44

Vectores


Para determinar las magnitudes de las componentes de un vector a lo largo de los ejes x e y respectivamente, se necesita la magnitud del vector y el ángulo que forma el vector con el eje horizontal o vertical.

X

Y

0

a

xa

ya

Utilizando las funciones trigonométricas Coseno y Seno para el ángulo θ tenemos:

aSenaa

aSen y

y

aCosaa

aCos x

x

Imaginemos que tenemos el ángulo θ y la magnitud del vector a

45

Vectores


X

Y

0

a

xa

ya

Ahora imaginemos que tenemos el ángulo y la magnitud del vector

a

Utilizando las funciones trigonométricas Coseno y Seno para el ángulo tenemos:

aSenaa

aSen x

x

aCosaa

aCos y

y

46

Vectores


SIGNO DE LAS COMPONENTES DE UN VECTOR.

X

Y

0

)(xa

)(ya

Cuadrante I

)(xa

)(ya

Cuadrante II

)(xa

)(ya

Cuadrante III

)(xa

)(ya

Cuadrante IV

47

Vectores


MAGNITUD DE UN VECTOR.

Y

X 0

a

xa

ya

Imaginemos que conocemos las componentes y del vector .

a

ya

xa

Podemos utilizar el teorema de Pitágoras para determinar la magnitud del vector , entonces tenemos:

a

22

yx aaa

48

Vectores


DIRECCIÓN DE UN VECTOR. La dirección de un vector se lo mide con respecto al eje x(+). Si la dirección se la mide a favor del movimiento de las manecillas del reloj el ángulo es negativo, pero si la dirección se la mide en contra del movimiento de las manecillas del reloj el ángulo es positivo.

49

Vectores


Para determinar la dirección de un vector, imaginemos que conocemos las componentes y del vector . a

ya

xa

Utilizando la siguiente función trigonométrica tenemos:

x

y

a

aTan

Cada vez que se utilice esta ecuación debemos tener presente que el ángulo θ es el que forma el vector con el eje horizontal.

50

X 0

a

xa

ya

θ

Y

Vectores


51

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el primer cuadrante. a

X

Y

0

a

(+) (-)

52

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el segundo cuadrante. a

X

Y

0

a

(+)

(-)

53

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el tercer cuadrante. a

X

Y

0

a

(+)

(-)

54

Vectores


Imaginemos que tenemos un vector en el cuarto cuadrante. a

X

Y

0

a

(+)

(-)

55

Vectores


Se lo puede utilizar cuando se tiene 2 o más vectores.

Se lo puede utilizar en la operación de suma y resta entre vectores.

El método consiste en:

•Colocar los vectores de tal manera que sus puntos de aplicación coincidan con el origen de coordenadas.

•Dibujar las componentes de cada vector, trazando paralelas a los ejes X y Y respectivamente

•Determinar las magnitudes de las componentes de cada vector utilizando las funciones trigonométricas básicas seno y coseno.

•Colocar el signo de las componentes de cada vector según el cuadrante respectivo en el que se encuentre el mismo.

56

Vectores Suma de vectores por Componentes ortogonales

•Determinar las componentes del vector resultante.

•Dibujar el vector resultante en el cuadrante respectivo.

•Determinar la magnitud del vector resultante con ayuda del teorema de Pitágoras.

•Determinar la dirección del vector resultante, para esto se puede utilizar la función trigonométrica como herramienta adicional.

57

Vectores Suma de vectores por Componentes ortogonales

58

Vectores


59

Dos vectores A y B se muestran a continuación. Considere el

vector C = A+B. ¿Cuál es la componente del vector C en y?

(cada lado del cuadrado vale 1 u)

B

A

x

y

A) 3

B) 2

C) -2

D) -4

E) Ninguno de ellos es la respuesta.

Vectores


60

Encuentre la resultante entre los vectores A + B + C por el

método de las compontes

Vectores


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