Introducción a la F́ısica Experimental

Gúıa de la experiencia

Determinación de la tensión superficial de un

ĺıquido.

Método del anillo o de Du Nouy.

Departamento de F́ısica Aplicada.Universidad de Cantabria.

Febrero 28, 2005

Tenga en cuenta que la lectura previa de esta gúıa y la comprobación delas ecuaciones le llevará del orden de tres horas, incluyendo la consultade las palabras clave, y que la lectura de la bibliograf́ıa espećıfica en inglésle llevará entre una y dos horas.

Resumen

Se describe cómo desarrollar un método experimental para de-terminar la tensión superficial de un ĺıquido utilizando un anillo,suspendido de uno de los brazos de una balanza de torsión de altasensibilidad, que se deja reposar sobre la superficie libre de dichoĺıquido, de manera que se puede medir la fuerza necesaria para queel anillo abandone dicha superficie.

Aśı mismo, se estudia el efecto de la temperatura y de las im-purezas y/o detergentes en el valor de la tensión superficial.

Introducción

En el contexto de la Termodinámica, la tensión superficial es una manifestaciónde la tendencia de un ĺıquido a disminuir su superficie hasta que su enerǵıapotencial de superficie sea mı́nima, que es la condición para que el equilibriosea estable. Desde el punto de vista de la Mecánica, la tensión superficial deun ĺıquido se define como el trabajo necesario para aumentar, a temperaturaconstante y de modo reversible, el área de una superficie del ĺıquido en unaunidad. También puede interpretarse como la fuerza por unidad de longitudque actúa a través de cualquier ĺınea de superficie, tendiendo a evitar que susuperficie aumente.

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La tensión superficial de un ĺıquido depende únicamente de la temperaturay de su naturaleza. La variación de la tensión superficial con la temperatura,para la mayoŕıa de los ĺıquidos puros, viene dada por una expresión del tipo:

σ = σ0

(1− T

TC

)n, (1)

donde σ0 es la tensión superficial, T = 0◦C, T es la temperatura en grados

Celsius, y TC es la temperatura cŕıtica del ĺıquido. El exponente n en la Ec. (1)toma valores entre 1 y 2.

El método del tensiómetro de Du Nouy (instrumento muy delicado, por loque debe ser manejado con especial cuidado) para medir la tensión superfi-cial de un ĺıquido se basa en medir la fuerza necesaria para separar un anillometálico, suspendido del brazo de una balanza de torsión de gran precisión, dela superficie del ĺıquido. La fuerza F aplicada al anillo necesaria para despe-garlo está relacionada con la tensión superficial (o interfase) σ por la expresión:

σ =F

4πr, (2)

siendo r el radio medio del anillo. El factor 4 hace referencia a que la tensiónsuperficial actúa sobre toda la circunferencia del anillo de longitud 2πr, aambos lados de éste (ya que el anillo tiene un cierto espesor). En ocasiones seemplea un factor corrector que da cuenta de una pequeñ́ısima proporción deĺıquido que puede quedar adherido al anillo. Mediante el empleo de la balanzade torsión, se puede medir la fuerza F con lo que la tensión superficial se puedecalcular a partir de la fuerza medida y la Ec. (2).

Figura 1: Diverso material utilizado en las experiencias de la medida de la tensión superficialpor el método del anillo. Dinamómetro de torsión, anillo y cristalizador y pie soporteregulable en altura.

Descripción del material

Para llevar a cabo este tipo de experiencias se utiliza el siguiente material (verFig. 1):

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1. Un dinamómetro de torsión.

2. Un anillo metálico.

3. Un cristalizador o un vaso de precipitados.

4. Ĺıquido problema.

5. Plataforma de altura regulable.

6. Calefactor eléctrico.

7. Termómetro digital.

8. Agitador magnético.

Reflexiones previas a la realización del experimento

Figura 2: Teoŕıa molecular de la tensión superficial. Una molécula en el seno del ĺıquido estárodeada de otras moléculas de forma simétrica mientras que una molécula en la superficiesólo tiene moléculas por debajo de ella.

1. ¿Qué es la tensión superficial? Trate de explicar cualitativamente suorigen a partir del análisis de dos moléculas, una situada en el interiordel ĺıquido y otra en su superficie (ver Fig. 2).

2. ¿De qué depende la tensión superficial? ¿En que unidades se mide?¿Sabŕıa explicar cualitativamente por qué depende de la temperatura?¿Es posible que la tensión superficial de un cierto ĺıquido llegue a sercero?

3. Cite un par de fenómenos donde se aprecie la tensión superficial. ¿Porqué una gota de agua en un laboratorio espacial (orbitando a 400 km dealtura) es esférica?

4. ¿Qué dice la ley de Tate? Consulte la bibliograf́ıa y justifique la Ec. (1).

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Figura 3: Preparación del anillo sobre la superficie del ĺıquido. Comience a medir a partir apartir de la posición 5, hasta que se produzca justamente el desprendimiento de la peĺıculade ĺıquido.

Indicaciones

Limpie bien el anillo con agua destilada y verifique que no esté engrasado. Estaoperación ha de hacerse con sumo cuidado para evitar cualquier deformacióndel anillo. Se acopla el anillo al brazo izquierdo del dinamómetro de torsióncuando éste esté bloqueado. Contacte con el profesor de prácticas para queobtenga el cero de la balanza.

(1)

(2)

(a)

Figura 4: Montaje experimental antiguo para medir la tensión superficial por el método delanillo. (1) Balanza hidrostática; (2) caja de pesas; (a) anillo.

NOTA: Se ruega extrema delicadeza en el manejo del dinamómetro.Es muy sensible y está calibrado para medir fuerzas muy débiles.Gire las ruedas muy suavemente.

4

(1)

(a)

(t)

(c)

(pr)

Figura 5: Montaje experimental moderno para medir la tensión superficial por el métododel anillo. (1) Dinamómetro de precisión; (a) anillo; (t) termómetro, (c) calefactor, (pr) pieregulable en altura.

a) Variación de la tensión superficial de un ĺıquido con la temperatura.

Se vierte el ĺıquido problema en el vaso de precipitados, que se sitúa so-bre la plataforma cuya altura se regula para dejar que el anillo se apoyeen la superficie del ĺıquido (en la posición 5 de la Fig. 3). Aśı, la bal-anza se desequilibra porque, ahora, actúa la tensión superficial sobre elanillo. Se recupera el equilibrio girando muy lentamente la rosca frontalhasta que se aplique la fuerza ascensional necesaria para romper la su-perficie del ĺıquido de manera que el anillo abandone la superficie. Enese momento, se anotarán la lectura del dinamómetro y la temperaturadel ĺıquido. Se comienza con agua a temperatura ambiente y se calientalentamente mediante el calefactor eléctrico tomando puntos cada 10 ◦C(hasta una temperatura próxima a 75 ◦C). Es esencial que el anillo reposehorizontalmente sobre la superficie libre del ĺıquido y que el sistema noesté sometido a vibraciones.

Repita el procedimiento un mı́nimo de 5 veces.

Muestre en un esquema las fuerzas que actúan sobre el anillo.

Represente gráficamente la tensión superficial (σ) en función de la tem-peratura.

Elabore las tablas, los gráficos y el cálculo de errores según las normas.

Elabore el informe correspondiente a este experimento según las normas.

b) Variación de la tensión superficial de una mezcla de ĺıquidos con el por-centaje de mezcla.

Repita el procedimiento anterior, ahora a temperatura ambiente, uti-lizando una mezcla de agua y alcohol para cuatro porcentajes de alcohol:

5

T/ºC

σ / m

N m

-1Figura 6: Variación de la tensión superficial del agua con la temperatura (Ref. [1]).

20, 40, 60 y 80 %.

Represente gráficamente los resultados.

t/◦C σ × 103/N m−1 t/◦C σ × 103/N m−1

0 75,7 30 71,210 74,2 40 69,615 73,5 50 68,920 72,5 60 66,225 72,0 70 64,4

Tabla 1: Variación de la tensión superficial del agua con la temperatura.

Preguntas adicionales relacionadas con la experiencia

1. Una vez determinada la tensión superficial mediante la Ec. 1, contrastelos resultados obtenidos con los que se encuentran en la bibliograf́ıa.¿Cuáles son las posibles fuentes de error?

2. ¿Qué le ocurre a la tensión superficial con la temperatura? ¿Cuál cree quees la causa de este comportamiento? ¿Es posible ajustar los resultadosde acuerdo con una dependencia dada por la Ec. 1?

3. ¿Qué otro método se puede emplear para medir la tensión superficial?

4. ¿Cómo cree que afectaŕıa a la tensión superficial del ĺıquido el empleo dedetergentes?

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Referencias

[1] F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young y R. A. Freeman, F́ısicaUniversitaria, Ed. Addison Wesley Longman, 9a Ed., México (1998), pp.434-438

[2] J. M. de Juana Sardón, F́ısica General, I, Ed. Alambra Universidad,Madrid (2000), pp. 281-292

[3] M. W. Zemansky y R. H. Dittman, Calor y termodinámica, Ed. McGraw-Hill, 6a Ed., Madrid (1994)

[4] W. Bürger, Curiosidades de la f́ısica. Tensiones superficiales, Investigacióny Ciencia 306(Marzo), 83-85 (2002)

[5] J Pellicer, J A Manzanares and S Mafé, The physical description of ele-mentary surface phenomena. Thermodynamics versus mechanics, Am. J.Phys. 63, 542-547 (1995)

[6] E. P. Clancy, ‘Do it yourself ’ measurement of surface tension, Am. J.Phys. 26, 341-342 (1958)

[7] F. L. Román, J. Faro, S. Velasco, A simple experiment for measuring thesurface tension of soap solutions, 69, 920-921 (2001)

[8] S. J. Palmer, The effect of temperature on surface tension, Physics Educ.11, 119-120 (1976)

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